Premeny elektrickej energie cvičenie č. 1 1

Σχετικά έγγραφα
Termodynamika a molekulová fyzika

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

Obvod a obsah štvoruholníka

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

1. písomná práca z matematiky Skupina A

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

11 Základy termiky a termodynamika

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

RIEŠENIA 3 ČASŤ

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

Ekvačná a kvantifikačná logika

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Motivácia pojmu derivácia

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

URČENIE KOEFICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

MECHANICKÁ PRÁCA, VÝKON,ENERGIA, ZÁKON ZACHOVANIA ENERGIE

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

AerobTec Altis Micro

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

Termodynamika kruhovych tepelnych strojov

Príklad 2 - Neutralizácia

Termodynamika v biologických systémoch

S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar

Elektrický prúd v kovoch

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED. Termodynamika. Aba Teleki Boris Lacsny N I T R A

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

Základné poznatky z fyziky

Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Matematické kyvadlo

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie. 3. prednáška energia, práca, výkon

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Štatistická fyzika a termodynamika.

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

PROTOKOL Z MERANÍ A PREVÁDZKY ELEKTRICKÝCH VYKUROVACÍCH ZARIADENÍ A=SÁLAVÝ PANEL, B=KONVEKTOR

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

7 Elektromagnetická indukcia

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

Aparáty sú výrobné zariadenia, v ktorých prebiehajú fyzikálne, fyzikálno-chemické, alebo biochemické zmeny látok. Na vstupe a výstupe sú najčastejšie

15) Pneumatický motor s výkonom P = 30 kw spotrebuje 612 kg.hod 1 vzduchu s tlakom p 1 = 1,96 MPa a teplotou

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

Planárne a rovinné grafy

Seriál: Ako sa dorozumievajú fyzici

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

Dodatočné materiály k učebnici Fyzika pre 2. ročník gymnázií

Integrovanie racionálnych funkcií

Tomáš Madaras Prvočísla

YQ U PROFIL, U PROFIL

Transcript:

Preeny elektrickej energie cvičenie č. Teplota je jednou zo základných veličín sústavy jednotiek SI. Teplota je stavová veličina látky. Opisuje strednú kinetickú energiu častíc. Teplota sa označuje T a jej jednotkou podľa SI je Kelvin. V bežno živote sa však z praktických dôvodov častejšie používa stupeň Celzia alebo stupeň Fahrenheita. Meriae ju priao (teploero: plynový teploer, kvapalinový teploer, bietalický teploer, teročlánko, teristoro (rezistor, ktorého rezistivita sa vplyvo teploty ení)) alebo nepriao (pyroetro, terografo). Nultá terodynaická veta alebo nultý terodynaický zákon je terodynaická veta, ktorá hovorí, že keď dve telesá sú v rovnovážno stave a zostanú v ňo dovtedy, ký si ôžu začať vyieňať teplo, poto sú vzájone takisto v rovnovážno stave. Tepelná rozťažnosť (niekedy tiež teplotná rozťažnosť) je jav, pri ktoro sa hodnota eranej veličiny X zení po dodaní tepla určitej látke (po zahriatí o určitú teplotu). Obyčajne je uvažovaná priaa úernosť edzi zenou veličiny X a zenou teploty T. Odborne povedané, hodnota X je lineárna funkcia teploty T. X X k T X predstavuje počiatočnú hodnotu veličiny X pred zenou teploty, k je koeficient teplotnej rozťažnosti, ktorý býva udávaný v jednotkách [/K] nebo [/ C]. Dĺžková teplotná rozťažnosť d d α alebo d d α T [] kde α je teplotný súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti [/ C] Objeová teplotná rozťažnosť V V β alebo V V β T [ ] kde β je teplotný súčiniteľ objeovej rozťažnosti [/ C] ( β α ) Teplo je časť vnútornej energie, ktorú teleso prije alebo odovzdá pri tepelnej výene druhéu telesu. Je treba rozlišovať dve rôzne veličiny: teplota, ktorá vyjadruje stav telesa, a teplo, ktoré vyjadruje zenu stavu telesa. V sústave jednotiek SI ho eriae v jouloch [J]. Ďalšie jednotky sú napr. kalória [cal] alebo Britská teplotná jednotka [Btu], kde: cal,969 Btu 4,86 J Tepelná kapacita, alebo ólová tepelná kapacita je schopnosť telesa prijať energiu v podobe tepla. Označuje sa veľký píseno C. Tepelná kapacita je definovaná ako nožstvo tepla v jouloch, ktoré treba telesu dodať, aby sa jeho teplota zvýšila o K (Kelvin), prípadne o C (stupeň Celzia). Vo fyzike a terodynaike sa ako jednotka teploty používa prednostne Kelvin. Q C [J.K - Q ] alebo C li [J.K - ] T T T Častejšie sa v tabuľkách uvádza erná tepelná kapacita, ktorá sa vzťahuje na jednotku hotnosti. Označuje sa alý píseno c. Jej jednotkou je [J/(kg.K)], prípadne [kj/(kg.k)].

Preeny elektrickej energie cvičenie č. Platí: C c [J/(kg.K)] kde je hotnosť látky [kg] Teplo dodané telesu zvýši jeho teplotu o. Túto súvislosť vyjadrujee vzťaho: Q C ( ) [J] kde C je tepelná kapacita telesa Ak á teleso hotnosť, poto platí Q c ( ) [J] kde c je erná tepelná kapacita ateriálu, z ktorého je teleso vyrobené [J/(kg.K)] Otázka: Určité nožstvo tepla Q ohreje g ateriálu A o C a g ateriálu B o 4 C. Ktorý z ateriálov á väčšiu ernú tepelnú kapacitu? Teplo na jednotku hotnosti, ktoré dodáe ateriálu, potrebné pre zenu jeho skupenstva sa nazýva skupenské, prípadne latentné teplo L. Platí Q L Najčastejšie sa stretávae so skupenský teplo vyparovania, resp. kondenzácie, čo je nožstvo energie na jednotku hotnosti, ktoré usíe dodať, resp. odobrať, aby se preenili kvapalinu na plyn, resp. plyn na kvapalinu. Skupenské teplo vyparovania pri teplote varu kvapaliny nazývae skupenské teplo varu. Skupenské teplo topenia, resp. tuhnutia je nožstvo energie na jednotku hotnosti, ktoré usíe dodať, aby se roztavili pevnú látku, resp. ktoré usíe odobrať, aby kvapalina stuhla. Prvá terodynaická veta alebo prvý terodynaický zákon je vo fyzike nasledujúci zákon: forulácia : Každá fyzikálna sústava á stavovú veličinu nazývanú vnútorná energia (U), ktorá sa ení len prostredníctvo výeny energie s okolí (objeová práca, tepelná výena) forulácia : U Q (W p + W k ) Q W [J] kde U zena vnútornej energie sústavy Q zena tepla sústavy (+ znaená dodanie, znaená odobratie) (W p + W k ) vykonaná/spotrebovaná objeová práca (+ znaená, že ju sústava vykonala, znaená, že ju sústava spotrebovala) forulácia : Nie je ožné skonštruovať perpetuu obile prvého druhu (teda stroj, ktorý vyrába energiu z ničoho) Aplikácia prvého terodynaického zákona Prvý zákon terodynaiky ôžee aplikovať na deje prebiehajúce v uzavretých sústavách. Zavediee dohodu: Objeovú prácu W budee označovať súhrnne, nie ako rozdiel spotrebovanej a vykonanej. O to, o akú prácu ide rozhoduje jej znaienko: W > práca bola sústavou spotrebovaná (resp. jej bola dodaná) W < prácu vykonala sústava

Preeny elektrickej energie cvičenie č. Prvý zákon terodynaiky je ožné použiť aj v nasledujúcich špeciálnych prípadoch: Adiabatický dej Q : Q, U W, Izochorický dej V : W, U Q, Izoterický dej T konšt.: U, Q W, Izobarický dej p konšt.: U Q + W (W p V, Q U W) Prenos tepla Výkon, ktorý sa teplo prenáša vedení cez dosku, ktorej steny sú udržované pri teplotách a, je Q S λ [W] resp. t d Q T T λ S [W] t d kde S plocha dosky [ ] d hrúbka dosky [] λ súčiniteľ tepelnej vodivosti ateriálu dosky [W/(.K)] K prúdeniu dochádza, pokiaľ teplotný rozdiel spôsobí prenos tepla pohybo kvapaliny. Žiarenie je prenos tepla vyžarovaní elektroagnetickej energie. Výkon r, ktorý teleso vyžaruje energiu prostredníctvo tepelného žiarenia, je rovný r ε 4 σ S T [W] kde σ je Stefan-Boltzannova konštanta; σ 5,67-8 W/(.K 4 ) ε je eisivita povrchu predetu [ - ] S je povrch predetu [ ] T je povrchová teplota predetu [K] Výkon a,, ktorý teleso pohlcuje energiu tepelného žiarenia zo svojho okolia, je pri konštantnej teplote okolia T [K] rovný σ ε S [W] 4 a T

Preeny elektrickej energie cvičenie č. 4 Príklad Materiály A, B a C sú pevné látky pri teplote topenia. Materiál A potrebuje J pre roztavenie 4 kg. Materiál B potrebuje J pre roztavenie 5 kg a ateriál C potrebuje J pre roztavenie 6 kg. Usporiadajte ich zostupne podľa ich erných skupenských tepiel topenia. Príklad Keď cencúľ rastie, je jeho vonkajší povrch pokrytý tenkou vrstvou tekutej vody, ktorá pozvoľne steká dole, aby vytvorila kvapku visiacu na špičke. Každá kvapka vytvára tenkú trubičku kvapalnej vody, ktorá sa rozširuje sero nahor po cencúli k jeho koreni (hore). Pretože voda na špičke tejto trubičky neustále tuhne, uvoľňuje sa energia. Odvádza sa táto energia radiálne ľado von, dole vodou do visiacej kvapky alebo nahor do koreňa? (Predpokladaje, že teplota vzduchu je pod C.) Nahor (pri kvapalnej vode vo vnútri a zospodu je horizontálne aj dole). Príklad Sklenené okno á pri teplote C rozer presne c c. O koľko vzrastie jeho plocha pri teplote 4 C? 6 5 S S α,, 9 4,4 ( ) ( ) ( ) ( ) Príklad 4 Hodiny s osadzný kyvadlo idú presne pri C. Vypočítajte sekundový rozdiel, ktorý vznikne za hodinu pri teplote C. Príklad 5 Aký je obje olovenej gule pri C, ak je jej obje pri 6 C rovný 5 c? 6 V V ( + β ) V ( + α ) ( 5 c ) + ( 9 / C) ( C 6 C) 49,87 c [ ] Príklad 6 Tyč s puklinou je upevnená vo zveráku puklinou sero nahor. Pri zahriatí o C sa zdvihne o x. Vypočítajte x, ak je dĺžka tyče d,77 a súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti je 5. -6 / C.

Preeny elektrickej energie cvičenie č. 5 Uvažuje polovicu tyče. Jej polovičná dĺžka je l / a jej dĺžka po vzraste teploty je l d l + α l. Pôvodná dĺžka pol-tyče l, jej nová dĺžka l a vzdialenosť x tvoria pravouhlý trojuholník. Využití Pytagorovej vety dostanee: ( ) členov výrazu ( + α ) zistíe, že výraz ( α ) a ôžee ho zanedbať. Poto dostávae x l + l α l l α a,77 x l α 5 x l l l + α l. Po vyjadrení je oproti členo + α je alý 6 ( / C) ( C) 7,5 Príklad 7 Jeden dietológ odporúča svoji paciento, ktorí chcú schudnúť, aby pili ľadovú vodu. Jeho teória je založená na to, že telo usí spáliť značné nožstvo energie k ohriatiu vody ( C) na telesnú teplotu (7 C). Koľko litrov ľadovej vody je potrebné k spáleniu 454 g tuku? Pri spálení tohto nožstva tuku vytvorí telo 5 kcal. Prečo nie je dobré nasledovať jeho rady? 7 Q 5 cal 4,86,465 J tuk Q voda Qtuk voda cvoda Odkiaľ dostávae: 7 Qtuk,465 voda 94,59 kg. c 486 7 Príklad 8 Miestnosť je osvetlená štyri -Wattovýi žiarovkai. ( W je príkon elektrickej energie; tá sa preení na teplo a svetlo.) 9 % energie sa preení na teplo. Koľko tepla sa vyžiari do iestnosti za jednu hodinu? Príklad 9 (Pokračovanie príkladu 8 J) Energetický príje atléta je 4 kcal denne. Keby uvoľňoval energiu plynule po celý deň, ako by dopadlo porovnanie jeho energetického výdaja so -Wattovou žiarovkou? Príklad Merná tepelná kapacita látky sa ení s teplotou podľa vzťahu: c, +,4 +,. (Teplota je v stupňoch Celzia a c je v cal/(g K).) Vypočítajte teplo, ktoré je potrebné k zahriatiu g látky z teploty 5 C na 5 C? 5 Q c d c d 5 C 5 [, +,7 +,767 ] cal 8 cal C (, +,4 +, ) d 5.

Preeny elektrickej energie cvičenie č. 6 Príklad Kuchárovi sa pokazila pec. Rozhodol sa preto uvariť vodu na kávu tak, že bude trepať teroskou s vodou. Predpokladaje, že v teroske je 5 c vody o teplote C. Pri každo otočení spadne voda z výšky c. Kuchár otočí terosku -krát za inútu. Ako dlho bude trvať, ký začne vrieť voda? Teplotné straty zanedbajte. E p Q ( ) t n g h c Q c t n g h zatrepaní g h inúta ( ) 486,5 ( ) 79 in 6, hod zatrepaní,5 9,8, inúta Príklad Karaelová tyčinka á uvedenú nutričnú hodnotu 5 kcal. Koľko kilowatthodín vá dodá, keď ju zjete? 6 E 5 cal 4,9 J/kg,466 J W s/j h / 6 s kw / W,47 kw Táto energia by stačila k tou, aby W žiarovka svietila po dobu 4, h. Ak chcete takúto dobu vybehať, bežte nejakých 5-6 k. Slušná denná dávka energie je pre človeka okolo,5 kw h. Je to taktiež axiálna práca, ktorú je človek schopný za jeden deň vykonať. Toto nožstvo energie z elektrickej siete stojí u nás cca 4,5 Sk/(kW h),5 kw h 5,8 Sk. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h Príklad Medený valček o hotnosti Cu 75 g bol v laboratórnej piecke zahriaty na teplotu C. Poto bol vhodený do nádoby obsahujúcej v g vody. Tepelná kapacita nádoby je C n 45 cal/k. Počiatočná teplota nádoby s vodou bola C. Aká bude koncová teplota valčeka, vody a nádoby po dosiahnutí tepelnej rovnováhy? Náš systé budú tvoriť voda, nádoba a edený valček. Systé nevyení s okolí žiadne teplo, takže algebrický súčet celkového presunu tepla vo vnútri systéu usí byť rovný nule. Ide o tri presuny: Q c ; pre vodu: v v v ( ) pre nádobu: Q n Cn ( ); pre eď: c ( ) Q. Cu Cu Cu Teplotný rozdiel je vo všetkých výrazoch zapísaný ako rozdiel koncovej teploty ( ) a počiatočnej teploty ( pre vodu a nádobu, pre valček). Značíe to takto, hoci viee, že Q v a Q n budú kladné (pretože teplo prejde do pôvodne chladnej vody a nádoby), zatiaľ čo Q Cu bude záporné (pretože teplo sa odoberie z pôvodne horúceho edeného valčeka). Takto ôžee totiž napísať Q v + Qn + QCu Po dosadení za výrazy pre prenos tepla (z predchádzajúcej rovnice) dostanee c + C + c ( ) ( ) ( ) v v n Cu Cu dni5 hod

Preeny elektrickej energie cvičenie č. 7 V tejto rovnici sa vyskytujú teploty len v rozdieloch. Pretože rozdiely teplôt v stupňoch Celzia a v kelvinoch sú rovnaké, ôžee použiť v rovniciach ktorékoľvek z jednotiek. Rovnicu ôžee vyriešiť pre a dostanee Cu ccu + Cn + v cv. Cu ccu + Cn + v cv Pri použití Celziovej stupnice je čitateľ rovný ( 75 g) (,9 cal /( g K) ) ( C) + ( 45 cal/ K) ( C) + ( g) cal /( g K) C 5,8 a enovateľ ( 75 g) (,9 cal /( g K) ) + 45 cal / K + ( g) ( cal /( g K) ) 7,9 cal/ C. Odkiaľ získae: 5,8 cal 9,6 C C 7,9 cal/ C Z uvedených hodnôt ôžee nájsť Q v 67 cal, Q 4 cal, cal n Q Cu. Algebrický súčet týchto troch prenesených tepiel je až na zaokrúhľovacie chyby skutočne rovný nule, v súlade s požiadavkou Q + Q + Q. v n Cu ( ) ( ) cal Príklad 4 Nádrž s vodou bola vystavená vonkajšieu vplyvu razivého počasia. Vytvorila sa vrstva ľadu o hrúbke 5 c. Vzduch nad ľado al teplotu - C. Vypočítajte rýchlosť nárastu ďalšieho ľadu na spodku ľadovej vrstvy (v c/hod). Tepelná vodivosť ľadu je,4 cal/(s.c. C) a hustota ľadu je,9 g/c. Predpokladajte, že nádrž dokonale izoluje.