ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών. στην «Διοίκηση και Οικονομία»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην «Διοίκηση και Οικονομία» Κατεύθυνση: Οικονομική και Περιφερειακή Ανάπτυξη Η διερεύνηση της δυναμικής αλληλεξάρτησης μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης, περιβαλλοντικής ποιότητας και υγείας: Οικονομετρική διερεύνηση της περίπτωσης της Ελλάδας. Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ΠΑΤΣΙΚΑ ΒΙΚΤΩΡΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΤΡΑΚΥΛΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015

"Η ολοκλήρωση της διπλωματικής εργασίας συγχρηματοδοτήθηκε μέσω του Έργου «Υποτροφίες ΙΚΥ» από πόρους του ΕΠ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση», του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου (ΕΚΤ) του ΕΣΠΑ, 2007-2013" i

Στην οικογένειά μου με πολύ αγάπη ii

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ανάπτυξη της οικονομικής δραστηριότητας, χωρίς την διατήρηση ή και την βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος, ενδέχεται να οδηγήσει τελικά την οικονομική ανάπτυξη σε αρνητικούς ρυθμούς μέσα από πολλά κανάλια, μεταξύ των οποίων και την ποιότητα στην υγεία. Είναι αποδεκτό ότι η ποιότητα στην υγεία και το περιβάλλον συσχετίζονται θετικά και επομένως η ποιότητα στην υγεία αποτελεί κύρια ενδιάμεση μεταβλητή στην ανάλυση της σχέσης ποιότητας περιβάλλοντος και οικονομικής ανάπτυξης Το άρθρο αυτό εξετάζει τις σχέσεις δυναμικής αλληλεξάρτησης μεταξύ οικονομικής δραστηριότητας, δεικτών υγείας και ποιότητας του περιβάλλοντος εφαρμόζοντας ανάλυση χρονολογικών σειρών. Για τις ανάγκες της εμπειρικής ανάλυσης χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα από την Ελλάδα για την χρονική περίοδο 1960-2012. Με την χρήση υποδειγμάτων τύπου Kuznets διαπιστώσαμε ότι: i. Η οικονομική μεγέθυνση οδηγεί σε υποβάθμιση του περιβάλλοντος (αύξηση εκπομπών CO2). ii. Η οικονομική μεγέθυνση επιδρά θετικά στην ποιότητα υγείας (μείωση του δείκτη βρεφικής θνησιμότητας). iii. Η υποβάθμιση του περιβάλλοντος επηρεάζει αρνητικά την ποιότητα υγείας (αύξηση του δείκτη βρεφικής θνησιμότητας). iv. Η ταυτόχρονη θεώρηση και των τριών δεικτών δείχνει ότι η υποβάθμιση του περιβάλλοντος και η οικονομική δραστηριότητα επηρεάζουν συστηματικά την ποιότητα υγείας μακροχρόνια. v. Η επίδραση της οικονομικής μεγέθυνσης στην υγεία εκδηλώνεται α) άμεσα και β) έμμεσα, δια της υποβάθμισης του περιβάλλοντος. Τα αποτελέσματά συνολικά δείχνουν ότι η περιβαλλοντική υποβάθμιση θα οδηγήσει σε χαμηλότερη ποιότητα της υγείας στον εγχώριο πληθυσμό και μακροπρόθεσμα σε μικρότερα επίπεδα παραγωγικότητας με δυσμενείς συνέπειες στην ανάπτυξη. Επομένως, οι πολιτικές ανάπτυξης πρέπει να ενσωματώνουν κατάλληλα προγράμματα προστασίας του φυσικού περιβάλλοντος και της ποιότητας των υπηρεσιών υγείας της χώρας χωρίς να έρχεται σε αντίθεση με τους στόχους της ανάπτυξης. Επίκεντρο πρέπει να είναι η κοινωνική ευημερία και όχι μόνο το κατά κεφαλήν εισόδημα. Λέξεις Κλειδιά: Συνολοκλήρωση, Έλεγχος Μοναδιαίας Ρίζας, Έλεγχος Αιτιότητας κατά Granger, Οικονομική Ανάπτυξη, Δείκτες Υγείας, Ποιότητα Περιβάλλοντος. JEL Κωδικοί: C4, O1, I1. iii

ABSTRACT The development of economic activity without maintaining or improving the quality of the environment, may eventually lead the economic growth in negative rates through various channels, including the quality of health. It is accepted that the quality of health and the environment are positively correlated and therefore quality of health is an important intermediate variable in the analysis of the relationship between environmental quality and economic development. This article examines the dynamic interdependence between economic activity, health s indicators and environmental quality by applying time series analysis. For the purposes of the empirical analysis we use data from Greece for the period 1960-2012. By Using Kuznets type models we found that: i. Economic growth leads to environmental degradation (increase of CO2 emissions). ii. Economic growth has a positive effect on health quality (reduction of infant mortality rate). iii. Environmental degradation negatively affects the health quality (increase in infant mortality rate). iv. The simultaneous consideration of all three indicators shows that environmental degradation and economic activity systematically affect the health quality in the long term. v. The effect of growth in health can be shown a) directly and b) indirectly, through the degradation of the environment. The overall results show that environmental degradation will lead to lower quality of health in the local population and in long term will lead into lower productivity levels with adverse effects on growth. Consequently, development policies should incorporate appropriate natural environment protection programs and the quality of the country's health services without conflicts with the goals of development. The focus should be the social wellbeing and not only the per capita income. Keywords: Cointegration, Unit Root Tests, Granger Causality Test, Economic Development, Health Indicators, Environmental Quality. JEL Codes: C4, O1, I1. iv

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΗΛΩΣΗ Δηλώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στην εργασία. Επίσης, έχω κάνει σαφής αναφορές (συντάκτη, χρονολογία, εργασία, σελίδα) τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, προτάσεων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε είναι παραφρασμένες. Καταλαβαίνω ότι η αποτυχία να γίνει αυτό ανέρχεται σε λογοκλοπή και θα θεωρηθεί λόγος αποτυχίας σε αυτήν την διπλωματική και του συνολικού βαθμού της. Ακόμα δηλώνω ότι αυτή η γραπτή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά και αποκλειστικά και ότι θα αναλάβω πλήρως τις συνέπειες εάν η εργασία αυτή αποδειχθεί ότι δεν μου ανήκει. Όνομα (παρακαλώ χρησιμοποιήστε κεφαλαία):... Υπογεγραμμένος/η:... Ημερομηνία:... v

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών όπου επιλέχτηκα υπότροφος για τις μεταπτυχιακές μου σπουδές τόσο για την ηθική όσο και για την οικονομική συμπαράσταση που μου προσέφερε. Χωρίς την συμβολή του θα ήταν αδύνατη η ολοκλήρωση των μεταπτυχιακών μου σπουδών. Επίσης θα ήθελα να δηλώσω ότι η ολοκλήρωση της διπλωματικής μου εργασίας συγχρηματοδοτήθηκε μέσω του Έργου «Υποτροφίες ΙΚΥ» από πόρους του ΕΠ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση», του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου (ΕΚΤ) του ΕΣΠΑ, 2007-2013. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου για την ηθική συμπαράσταση καθώς ήταν πάντα δίπλα μου σε όλη την διάρκεια των μεταπτυχιακών μου σπουδών. Τέλος, ευχαριστώ τον επιβλέποντα μου κ. Κωνσταντίνο Κατρακυλίδη για την πολύτιμη βοήθεια και την συνεχή καθοδήγηση που μου προσέφερε. Δεν θα μπορούσα να παραλείψω τον κ. Κυρίτση Ιωάννη που με τις γνώσεις του πάνω στον τομέα των οικονομικών του περιβάλλοντος μου έδωσε τις σωστές διευκρινήσεις και βοήθησε σε μεγάλο βαθμό στην πραγματοποίηση αυτού του έργου. vi

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... iii ABSTRACT... iv ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΗΛΩΣΗ... v ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... vi 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2. ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ... 3 3. ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ-ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ-ΥΓΕΙΑΣ... 5 3.1 Η σχέση Οικονομικής Ανάπτυξης-Ποιότητας Περιβάλλοντος... 6 3.2 Η σχέση Οικονομικής Ανάπτυξης και Υγείας... 9 3.3 Η σχέση Υγείας και Περιβάλλοντος... 10 4.ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ - ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΥΓΕΙΑΣ - ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΠΟΒΑΘΜΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ.... 11 5.ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ... 14 5.1. Έλεγχοι Στασιμότητας Χρονολογικών Σειρών... 14 5.1.1. Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας -Έλεγχοι Dickey-Fuller (DF)... 16 5.1.2 Επαυξημένος Έλεγχος Dickey-Fuller (ADF)... 18 5.1.3 Ο έλεγχος με την γενικευμένη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων των Dickey-Fuller (DF-GLS)... 20 5.1.4 Έλεγχοι Phillips-Perron (PP)... 21 5.2 Η Έννοια της Συνολοκλήρωσης και οι Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης... 23 5.2.1 Έλεγχος Συνολοκλήρωσης με την μέθοδο Johansen... 24 5.2.2 Μακροχρόνια Σχέση και Υπόδειγμα Διόρθωσης Λαθών... 27 5.2.3 Η Μέθοδος συνολοκλήρωσης ARDL... 28 5.2.4 Dynamic OLS (DOLS)... 29 6. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ... 30 6.1 Δεδομένα... 30 6.2 Αποτελέσματα της Εμπειρικής Ανάλυσης... 31 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 41 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 43 vii

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Σχήμα 1:Τυπική μορφή περιβαλλοντικής καμπύλης Κuznets σελ.7 Γράφημα 1:Εξέλιξη των εκπομπών C02 σελ.11 Γράφημα 2: Εξέλιξη του δείκτη βρεφικής θνησιμότητας σελ.12 Γράφημα 3: Εξέλιξη του κατά κεφαλή ΑΕΠ σελ.13 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Η Εξέλιξη σε υγεία, περιβάλλον και ΑΕΠ μεταξύ 1960-2010, ανα δεκαετία Πίνακας 2 : Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας Πίνακας 3: Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας με διαρθρωτικές αλλαγές. Πίνακας 4: Cointegration tests Πίνακας 5: Cointegrating equations (longrun coefficients) Πίνακας 6: Vector error correction term estimates Πίνακας 7: Short run causality tests Πίνακας 8: Unrestricted VAR σελ.14 σελ.33 σελ.34 σελ.36 σελ.38 σελ.39 σελ.40 σελ.41 viii

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μετά την λήξη του Β Παγκοσμίου πολέμου, πρωταρχικός στόχος τόσο των ανεπτυγμένων όσο και των αναπτυσσόμενων χωρών ήταν από την σκοπιά της οικονομικής πολιτικής η οικονομική μεγέθυνση. Ενώ οι ανεπτυγμένες χώρες κατάφερναν να αγγίξουν τα επίπεδα της πλήρους απασχόλησης, οι αναπτυσσόμενες επεδίωκαν να αυξήσουν και αυτές όσο το δυνατόν περισσότερο το κατά κεφαλήν εθνικό τους προϊόν με βασικό τους σύνθημα να είναι «to catch up with the developed countries». Αυτή όμως η προσήλωση και των δύο πλευρών στην οικονομική μεγέθυνση παραβίασε πολλούς περιβαλλοντικούς νόμους, με αποτέλεσμα τη μείωση της γονιμότητας της γης, εξαιτίας της υπερ-εκμετάλλευσής της. Μπροστά σε αυτή την προβληματική και φαινομενικά μη αναστρέψιμη κατάσταση, το 1968 ο λεγόμενος Όμιλος της Ρώμης (Club of Rome),με μια ομάδα από επιστήμονες, πολιτικούς και επιχειρηματίες τόλμησε, και επιχείρησε με τη βοήθεια ενός υποδείγματος προσομοίωσης (simulation model), μακροχρόνιες προβλέψεις της οικονομικής μεγέθυνσης επικεντρώνοντας στην εξέταση των πέντε ακόλουθων τάσεων: i) επιταχυνόμενη εκβιομηχάνιση, ii) εκμετάλλευση των αποθεμάτων πρώτων υλών, iii) γρήγορη αύξηση του πληθυσμού, iv) εκτεταμένος υποσιτισμός, v) καταστροφή του ζωτικού χώρου. Λίγο αργότερα, το 1974 μια ομάδα επιστημόνων του Μ.Ι.Τ υπό τους Dennis και Donella Meadows δημοσιεύει το βιβλίο «The Limits to Growth». Τότε, για πρώτη φορά εμφανίζεται μια αντι-συμβατική για την εποχή άποψη ότι η «ποιότητα ζωής» θα ακολουθεί μια φθίνουσα τάση στο μέλλον εξαιτίας της εξάντλησης των φυσικών πόρων. Πλέον οι επιστημονικές κοινότητες αρχίζουν να εστιάζονται στο σύνθημα «how to slow growth» με κεντρικό ζήτημα την επιβράδυνση της μεγέθυνσης. To 2004, η ίδια ομάδα δημοσιεύει την αναθεωρημένη έκδοση «Limits to growth: the 30 years update» όπου πλέον συζητείται η ελεγχόμενη μείωση των δραστηριοτήτων κάτω από τα όρια των φυσικών πόρων του πλανήτη. Μέσα στις εξελίξεις αυτής της τριακονταετίας μπορούμε να επισημάνουμε κάποια γεγονότα-σταθμούς. 1. Η σύνοδος-σταθμός του ΟΗΕ για το Περιβάλλον το 1972 στη Στοκχόλμη, όπου και τέθηκαν οι αρχές για το Πρόγραμμα Περιβάλλοντος του Οργανισμού. 1

2. Το 1983 συγκροτείται από τον ΟΗΕ η Επιτροπή για το Περιβάλλον και την Ανάπτυξη (WCED). Μάλιστα το 1987 η επιτροπή εκδίδει την περίφημη έκθεση με τίτλο «Το κοινό μας Μέλλον» όπου διατυπώνεται για πρώτη φορά ο ορισμός για τη βιώσιμη (sustainable) ανάπτυξη. 3. Το 1992 στη Σύνοδο του ΟΗΕ στο Rio de Janeiro της Βραζιλίας συντάσσεται η γνωστή Agenda 21 όπου το τρίπολο Οικονομία-Κοινωνία-Περιβάλλον εισάγεται ως βάση για την πορεία της ανθρωπότητας στον 21 0 αιώνα. 4. Το 2002 η Σύνοδος του ΟΗΕ στο Johannesburg της Ν. Αφρικής έχει ως κεντρικό άξονα τη Βιώσιμη Ανάπτυξη. 5. Λίγους μήνες πριν τη Σύνοδος του Johannesburg, η Ευρωπαϊκή Ένωση είχε κυρώσει το Πρωτόκολλο του Kyoto με το οποίο τα Κράτη μέλη της ανέλαβαν τη δέσμευση για μείωση των ρύπων έξι αερίων (με κύριο το CO2 ) στην πενταετία 2008-2012 κατά 8% σε σχέση με το έτος βάσης το 1990. Από τότε καθιερώνονται ετήσιες διασκέψεις των Ηνωμένων Εθνών για την κλιματική αλλαγή με ορόσημο εκείνη του 2009 στην Κοπεγχάγη όπου είχαν δημιουργηθεί προσδοκίες για την σύναψη μιας παγκόσμιας, αποτελεσματικής και νομικά δεσμευτικής συμφωνίας, η οποία δυστυχώς, δεν είχε τα επιθυμητά αποτελέσματα. Στη βάση των παραπάνω προβληματισμών και με δεδομένο το έντονο ενδιαφέρον στην σχετική διεθνή βιβλιογραφία, η παρούσα μελέτη θα επιχειρήσει να διερευνήσει τις σχέσεις δυναμικής αλληλεξάρτησης μεταξύ της ανάπτυξης της οικονομικής δραστηριότητας, των δεικτών υγείας και της ποιότητας του περιβάλλοντος, στην Ελλάδα για την περίοδο 1960 έως σήμερα. Στα πλαίσια της εμπειρικής ανάλυσης θα χρησιμοποιηθούν σύγχρονες μεθοδολογίες ανάλυσης χρονολογικών σειρών και ανίχνευσης αιτιωδών κατά Granger επιδράσεων. Πιο ειδικά, οι στόχοι της έρευνάς μας επικεντρώνονται στα εξής σημεία: i. Να διερευνήσει τη δυναμική σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και ποιότητας του περιβάλλοντος. ii. Να διερευνήσει τη δυναμική σχέση μεταξύ της υγείας και του περιβάλλοντος. iii. Να διερευνήσει τη μορφή της καμπύλης EKC σε σχέση με την ποιότητα υγείας. iv. Να διερευνήσει ταυτόχρονα τις αιτιώδεις δυναμικές αλληλεξαρτήσεις μεταξύ της ποιότητας στην υγεία, της ποιότητας στο περιβάλλον και της μεγέθυνσης του κατά κεφαλή ΑΕΠ. 2

Όσον αφορά την δομή της μελέτης, αυτή διαρθρώνεται σε πέντε κεφάλαια ως εξής. Στο επόμενο κεφάλαιο αναπτύσσεται η έννοια της βιώσιμης ανάπτυξης. Το τρίτο κεφάλαιο περιγράφει τις σχέσεις μεταξύ ποιότητας στην υγεία, περιβάλλοντος και οικονομικής μεγέθυνσης ενώ στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαχρονική εξέλιξη των εξεταζόμενων δεικτών στην Ελλάδα. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μια συνοπτική περιγραφή των οικονομετρικών εργαλείων που χρησιμοποιούμε στα πλαίσια της εμπειρικής ανάλυσης ενώ στο κεφάλαιο έξι γίνεται η παρουσίαση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων της οικονομετρικής μας διερεύνησης. Στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται η σύνοψη των ευρημάτων μας και η παράθεση των βασικών συμπερασμάτων που προέκυψαν σε συνδυασμό με ανάλογες προτάσεις πολιτικής. 2. ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Πέραν της προβληματικής που εκτέθηκε πιο πάνω, η συζήτηση για τις επιπτώσεις των θεμελιωδών μετασχηματισμών στην απασχόληση, με την εμφάνιση νέων τεχνολογιών (που είχαν ως κέντρο βάρους το φθηνό πετρέλαιο, τα πετροχημικά και τα πλαστικά), αποτέλεσε μέρος μιας πολύ μεγαλύτερης και ευρύτερης αντιπαράθεσης, που σχετίζεται τόσο με τις θετικές όσο και με τις αρνητικές εξωτερικές οικονομίες (externalities) τέτοιων ριζικών αλλαγών: την αποκόμιση ωφελημάτων για πολλούς σε βάρος άλλων. Έτσι, ενώ η τεχνολογική πρόοδος κατά τη μεταπολεμική περίοδο οδήγησε σε μια άνευ προηγουμένου ευημερία, τουλάχιστον στις εκβιομηχανισμένες χώρες της Δύσης, οι επιβαρύνσεις στη ζωή πολλών ομάδων ανθρώπων υπήρξαν συχνά δυσανάλογα μεγάλες. Εν τούτοις, υπάρχουν σημαντικές περιβαλλοντικές, μακροπρόθεσμες και αρνητικές «εξωτερικές οικονομίες» από την εκβιομηχάνιση του παρελθόντος και την εφαρμογή της τεχνολογίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η χρήση φυτοφαρμάκων, νέων χημικών υλικών και συνθετικών υλών, καθώς και η συνεχής εκροή στο περιβάλλον τοξικών εκπομπών, αποβλήτων και απορριμμάτων, δεν έχουν συνέπειες μόνο για τις ζωές των ανθρώπων σε κάποιες περιοχές ή χώρες επηρεάζουν επίσης την ευημερία των μελλοντικών γενεών- σε πολλές περιπτώσεις, σε παγκόσμιο επίπεδο. Αυτές οι περιβαλλοντικές «εξωτερικές οικονομίες» συχνά περνούν απαρατήρητες, ή και δεν 3

ανιχνεύονται καν, για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα. Αντίθετα προς τις τεχνολογικές «εξωτερικές οικονομίες» του παρελθόντος, η αντίληψη μας για τα σημερινά περιβαλλοντικά προβλήματα που αντιμετωπίζουμε προέρχεται από την χρόνια επισώρευση μικρών σε μέγεθος επιπτώσεων, οι οποίες σε κάποια χρονική στιγμή φαίνονται να υπερβαίνουν τα όρια κρισιμότητας του οικοσυστήματος ή τουλάχιστον της δικής μας αντίληψης για τα όρια αυτά. Έχουμε, με άλλα λόγια, ένα τυπικό παράδειγμα εξελικτικής διαδικασίας, κατά την οποία μικρά σε μέγεθος γεγονότα μπορούν να ανελιχθούν, κατά τη διάρκεια μιας μακράς χρονικής περιόδου, σε ένα πολύ μεγαλύτερο, περίπλοκο και πολυσύνθετο πρόβλημα. Οι περιβαλλοντικές «εξωτερικές οικονομίες» της ανάπτυξης θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως η σκοτεινή πλευρά της επικράτησης της βιομηχανίας μαζικής παραγωγής σύμφωνα με το μοντέλο του «Φορντισμού»: ένα αργό και σταδιακό «κλείδωμα» ως προς ένα όλο και λιγότερο αποτελεσματικό σύστημα δικτυώσεων, που οδηγεί στη σταδιακή αύξηση της συμφόρησης και του περιβαλλοντικού κόστους. Δύο βασικά σημεία που πρέπει πρωτίστως να εξεταστούν, κατά την αξιολόγηση της μορφής ανάπτυξης μιας οικονομίας και της δυνατότητας μετάβασης προς μια πιο βιώσιμη κατάσταση, είναι η συγκρότηση του τρόπου παραγωγής και του επιπέδου κατανάλωσης. Αποτελεί παγκόσμια διαπίστωση ότι οι φτωχότερες και πιο ευάλωτες χώρες «επιδοτούν» τον τρόπο ζωής των πλουσιότερων. Όμως, ενώ οι περισσότερες αναπτυγμένες χώρες επιχειρούν, και κατορθώνουν εν πολλοίς, μια σύγκλιση ανάμεσα στην κατανάλωση φυσικού κεφαλαίου και τη φέρουσα ικανότητα του περιβάλλοντός τους για ανανέωση πόρων και αφομοίωση απορριμμάτων, η τάση που διαφαίνεται στις καμπύλες των εκτιμήσεων σε ότι αφορά τη χώρα μας είναι πως η απόσταση αυτή συνεχώς διευρύνεται. Επιπλέον, η αύξηση στις εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα που παράγονται από τις ανθρώπινες δραστηριότητες, κυρίως λόγω της εκβιομηχάνισης, επιδεινώνει διαρκώς την παγκόσμια αύξηση της θερμοκρασίας λόγω του φαινομένου του θερμοκηπίου. Επομένως, η προστασία του περιβάλλοντος σε συνδυασμό με την απαίτηση για υψηλότερη και ταυτόχρονα βιώσιμη οικονομική ανάπτυξη, αποτελεί σήμερα μια σημαντική έννοια και παραμένει μια αναγκαιότητα σε προτεραιότητα για όλες τις οικονομίες και κυρίως για τις αναπτυσσόμενες (Ελλάδα), οι οποίες όπως φαίνεται δεν κατέχουν την απαραίτητη τεχνογνωσία, αλλά και την περιβαλλοντική συνείδηση. 4

Ποια είναι η σχέση μεταξύ της οικονομικής δραστηριότητας και της υποβάθμισης του περιβάλλοντος; Σύμφωνα με έρευνα που επιμελήθηκαν το JRC (Joint Research Centre) και η Υπηρεσία Περιβαλλοντικής Αξιολόγησης της Ολλανδίας με τίτλο Μακροπρόθεσμες τάσεις στις παγκόσμιες εκπομπές CΟ2 οι παγκόσμιες εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα αυξήθηκαν κατά 45% μεταξύ 1990 και 2010, αγγίζοντας το πρωτοφανές επίπεδο των 33 δισεκατομμυρίων τόνων. Για την Ελλάδα, σύμφωνα με το Υπουργείο Ανάπτυξης, στο τέλος του 2020, οι εκπομπές CO2 θα ξεπεράσουν το επίπεδο του 1990 κατά 68% γεγονός που οδηγεί τη χώρα σε μια μη βιώσιμη κατάσταση από περιβαλλοντική άποψη. Η τρέχουσα σοβαρή οικονομική ύφεση έχει επηρεάσει σημαντικά και την κατανάλωση ενέργειας στη χώρα και θα πρέπει να διαμορφωθούν νέα σενάρια για τις εκπομπές CO2, οι οποίες θα πρέπει προφανώς να οριστούν σε χαμηλότερα επίπεδα 3. ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ- ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ-ΥΓΕΙΑΣ Είναι ευρέως αποδεκτό ότι τα μεγαλύτερα οικονομικά και κοινωνικά οφέλη μπορούν να επιτευχθούν σε μια οικονομία, εάν η στρατηγική ανάπτυξης που υιοθετείται ενσωματώνει περιβαλλοντικές παραμέτρους. Η υποβάθμιση του περιβάλλοντος μπορεί να έχει σημαντικές επιπτώσεις στην οικονομική δραστηριότητα (Bovenberg and Smulders 1995-1996, Bruvoll, Glomsrod, and Vennemo 1999) μέσα από πολλά κανάλια, μεταξύ των οποίων και η ποιότητα της υγείας. Είναι ευρύτατα αποδεκτό ότι η ποιότητα στην υγεία και το περιβάλλον συσχετίζονται θετικά. Έτσι, η ποιότητα στην υγεία μπορεί να αποτελέσει την κύρια ενδιάμεση μεταβλητή στην ανάλυση για την σχέση ποιότητας περιβάλλοντος και οικονομικής ανάπτυξης 5

3.1 Η σχέση Οικονομικής Ανάπτυξης-Ποιότητας Περιβάλλοντος Αποτελεί η οικονομική μεγέθυνση μέρος της λύσης και όχι αιτία των περιβαλλοντικών προβλημάτων; Πολλοί συγγραφείς προσπάθησαν να δώσουν θεωρητικές και εμπειρικές αναλύσεις αυτής της σχέσης. Πιο δημοφιλής από αυτές παραμένει η υπόθεση της περιβαλλοντικής καμπύλης Kuznets (Environmental Kuznets Curve-EKC), που θεωρεί ότι ο αντίκτυπος της αύξησης στην περιβαλλοντική ποιότητα μπορεί να αντιπροσωπευθεί με μια καμπύλη σχήματος ανεστραμμένου U. Δηλ. υψηλή οικονομική ανάπτυξη, αρχικά, οδηγεί σε περιβαλλοντική υποβάθμιση έως ότου αυτή φθάσει σε ένα κρίσιμο σημείο. Μετά το σημείο αυτό, η υψηλότερη οικονομική ανάπτυξη μπορεί να μειώσει την περιβαλλοντική επιβάρυνση (Σχήμα 1). Η θεωρία EKC εστιάζει μόνο σε μια μονόδρομη αιτιώδη σχέση, δηλ. στην επίδραση της οικονομικής μεγέθυνσης πάνω στην περιβαλλοντική ποιότητα. 6

Σχήμα 1. Τυπική μορφή Περιβαλλοντικής Καμπύλης Κuznets Πηγή: Yandle et al. Global Economy Journal (2004) Μία από τις ερμηνείες της παραπάνω καμπύλης είναι ότι το περιβάλλον μπορεί να θεωρηθεί ως αγαθό πολυτελείας. Στα αρχικά στάδια οικονομικής ανάπτυξης, υπάρχει ένα tradeoff μεταξύ κατανάλωσης και επένδυσης στην προστασία του περιβάλλοντος, υπέρ της κατανάλωσης, που οδηγεί σε υποβάθμιση του περιβάλλοντος. Μόλις φθάσει η χώρα στο κρίσιμο επίπεδο του κατωφλίου για το εισόδημα, οι πολίτες της αρχίζουν να απαιτούν βελτιώσεις στην περιβαλλοντική ποιότητα και αυτό οδηγεί στην εφαρμογή πολιτικών για την προστασία του περιβάλλοντος και τελικά στη μείωση της ρύπανσης. Μια άλλη εξήγηση της υπόθεσης EKC είναι ότι οι χώρες περνούν, μέσω των τεχνολογικών κύκλων ζωής, από βασισμένες στην γεωργία οικονομίες (με έντονα ρυπογόνες τεχνολογίες) προς οικονομίες με ένταση στις υπηρεσίες (λιγότερο ρυπογόνες). Δεδομένου λοιπόν ότι ο τομέας των υπηρεσιών συνδέεται με χαμηλότερη περιβαλλοντική επιβάρυνση, αυτή η μετάβαση από ρυπογόνες σε χαμηλότερα ρυπογόνες τεχνολογίες οδηγεί σε μικρότερη περιβαλλοντική επιβάρυνση. Ως εκ τούτου, μακροπρόθεσμα, τα επίπεδα ρύπανσης αναμένονται να βελτιωθούν 7

μαζί με τα εισοδήματα. Αυτό το επιχείρημα έχει χρησιμοποιηθεί για να δικαιολογήσει την αναζήτηση των στρατηγικών οικονομικής μεγέθυνσης που δε δίνουν την οφειλόμενη προσοχή στην επίδρασή τους στο περιβάλλον. Από τη μελέτη της σχετικής βιβλιογραφίας, επισημαίνουμε ότι η αιτιώδης σχέση μεταξύ της περιβαλλοντικής ποιότητας και ανάπτυξης είναι συγκεκριμένης φοράς, από την οικονομική ανάπτυξη προς τις εκπομπές ρύπων. Επίσης έχει υποστηριχτεί ότι και αντιστρόφως αυξανόμενα επίπεδα εκπομπών λόγω της οικονομικής ανάπτυξης μπορεί να έχουν επιβλαβή αποτελέσματα στις δυνατότητες παραγωγής (οικονομική ανάπτυξη) (Pearson, 1994; Stern et al., 1994). Κατά συνέπεια, η αιτιώδης σχέση μεταξύ τους μπορεί να είναι αμφίδρομη. Οι Panayotou (1993), Selden and Song (1994),Grossman and Kreuger (1995) παρουσίασαν αρχικά στοιχεία ότι ορισμένοι ρύποι ακολουθούν σχήμα καμπύλης ανεστραμμένου U σε σχέση με το εισόδημα. Οι Kaufmann et al. (1998), Torras and Boyce (1998), Suri and Chapman (1998) και Agras and Chapman (1999) υποστηρίζουν ότι η EKC θα μπορούσε να οφείλεται σε σημαντικές μεταβλητές που λείπουν (χωρική ένταση οικονομικής δραστηριότητας, πολιτικά δικαιώματα, ανισότητα εισοδήματος, εκπαίδευση, εμπόριο κ.α.). Στην προηγούμενη δεκαετία, έχουν πραγματοποιηθεί πολυάριθμες μελέτες για να εξετάσουν τη σχέση για μια χώρα ή μια ομάδα χωρών (Coondoo and Dinda 2002, Dinda and Coondoo 2006, Akbostanci et al. 20099). Τέτοιες μελέτες χαρακτηρίζονται ως περιβαλλοντικές αναλύσεις καμπυλών Kuznets. Το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν κρίνεται ως αμφιλεγόμενο και μένει αναπάντητο το μεγάλο ερώτημα, αν μπορεί η ανάπτυξη από μόνη της να αποτρέψει περιβαλλοντική καταστροφή. Μπορεί η ανάπτυξη από μόνη της να αποτρέψει περιβαλλοντική καταστροφή; Η βιβλιογραφία δεν έχει καταλήξει ακόμα σε μια γενική αποδοχή για την φύσηκατεύθυνση της αιτιώδους σχέσης μεταξύ της υποβάθμισης του περιβάλλοντος, της ποιότητας στην υγεία και της οικονομικής ανάπτυξης. 8

Ως πιθανοί λόγοι αναφέρονται οι παρακάτω : - Το διαφορετικό επίπεδο ανάπτυξης των εξεταζόμενων οικονομιών. - Η χρονική περίοδος που επιλέγεται για την εμπειρική ανάλυση. - Η χρησιμοποιούμενη μεθοδολογία την οποία επιλέγει ο κάθε ερευνητής να ακολουθήσει. 3.2 Η σχέση Οικονομικής Ανάπτυξης και Υγείας Η υγεία ενός έθνους είναι ζωτικής σημασίας στην επίτευξη των αναπτυξιακών στόχων του. Αρκετά κανάλια έχουν εντοπιστεί μέσω των οποίων το επίπεδο υγείας επηρεάζει το επίπεδο κατανάλωσης σε μια χώρα. Το πρώτο είναι ότι πιο υγιείς άνθρωποι είναι πιο παραγωγικοί και πιο διαθέσιμοι για εργασία, μπορούν να εργαστούν σκληρότερα, για περισσότερο χρονικό διάστημα και να σκέφτονται πιο καθαρά. Η υγεία μπορεί επίσης να βελτιώσει την οικονομική δραστηριότητα μέσω της επίδρασής της στην εκπαίδευση. Βελτιώσεις στον τομέα της υγείας ενδυναμώνουν τα κίνητρα για να παρακολουθήσουν υψηλού επιπέδου εκπαίδευση, δεδομένου ότι οι αποδόσεις από επενδύσεις στην εκπαίδευση είναι πολύτιμες για μεγάλη χρονική περίοδο στην επαγγελματική δραστηριότητα. Επιπλέον, ένα χαμηλότερο ποσοστό θνησιμότητας ή/και ένα υψηλότερο προσδόκιμο ζωής ενθαρρύνουν την αποταμίευση για συνταξιοδότηση και έτσι αυξάνουν τα επίπεδα των επενδύσεων και του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο. Στην πραγματικότητα, η αλληλεπίδραση αυτή προκαλεί διαφορετικές συνέπειες ανάλογα με το επίπεδο ανάπτυξης και με το αν η υπόθεση EKC επαληθεύεται. Στη βιβλιογραφία ο Mayer (2001), με δεδομένα από τις χώρες της Λατινικής Αμερικής βρήκε ισχυρή απόδειξη της αιτιότητας από την υγεία προς το εισόδημα. Ο Dao (2012), διαπίστωσε ότι η κατά κεφαλήν αύξηση του ΑΕΠ εξαρτάται από την αύξηση της κατά κεφαλήν δαπάνης για την υγεία. Οι Friedman and Shady (2012), εκτιμούν τις επιπτώσεις των διακυμάνσεων του γεωργικού εισοδήματος για τη βρεφική θνησιμότητα σε 30 χώρες της υπο-σαχάριας Αφρικής κατά τη διάρκεια της 9

χρηματοπιστωτικής κρίσης του 2008-2009 και δείχνουν ότι 28.000 έως 50.000 παιδιά έχασαν τη ζωή τους ως συνέπεια της οικονομικής ύφεσης. 3.3 Η σχέση Υγείας και Περιβάλλοντος H περιβαλλοντική υποβάθμιση, είναι βέβαιο ότι θα οδηγήσει σε προβλήματα υγείας του εγχώριου πληθυσμού. Ένα λιγότερο υγιές εργατικό δυναμικό δε θα είναι σε θέση να αυξήσει τα επίπεδα παραγωγικότητας της οικονομίας και ως εκ τούτου θα οδηγήσει σε μικρότερη παραγωγή-εισόδημα για την οικονομία. Όπως υποστηρίζεται από τους Pearce and Warford (1993) οι άμεσες και πιο βλαβερές συνέπειες της περιβαλλοντικής υποβάθμισης είναι οι βλάβες στην ανθρώπινη υγεία μέσω διαφόρων μορφών ασθενειών. Πολλοί συγγραφείς έχουν αποδείξει πως η ποιότητα του αέρα μπορεί να σχετίζεται με την υγεία του πληθυσμού. Οι Woodruff, Grillo and Schoendorf (1997), Gangadharan and Valenzuela (2001), Chay and and Greenstone (2005) έδειξαν ότι η ατμοσφαιρική ρύπανση μπορεί να αυξήσει το ποσοστό θνησιμότητας. Οι Jerrett et al. (2005), διερεύνησαν κατά πόσο η χρόνια έκθεση στην ατμοσφαιρική ρύπανση σωματιδίων συνδέεται σημαντικά με τη θνησιμότητα όταν λαμβάνονται υπόψη και οι επιδράσεις των άλλων κοινωνικών και δημογραφικών παραγόντων και του τρόπου ζωής. Τα αποτελέσματά τους δείχνουν στατιστικά σημαντικές επιδράσεις στην υγεία και για τις γυναίκες και για τους άνδρες. Από την άλλη πλευρά, πολλοί συγγραφείς διερευνούν τη σχέση μεταξύ ρύπανσης με κάποιες ειδικότερες ασθένειες, όπως καρδιο-αναπνευστικές παθήσεις (Nauenberg and Basu, 1999), καθώς και συγγενείς ανωμαλίες (Rankin et al., 2009) και βρήκαν γενικά θετική σχέση. 10

4. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ- ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΥΓΕΙΑΣ- ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΠΟΒΑΘΜΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ. Στην συνέχεια παρουσιάζονται, σε διαγραμματική μορφή, οι πορείες των τριών δεικτών (σε λογαρίθμους) που μελετούμε: 2.4 LC2 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Γράφημα 1: Εξέλιξη των εκπομπών C02 (σε λογαριθμική μορφή) Εδώ παρατηρούμε ότι οι εκπομπές CO2 μέχρι και την περίοδο έναρξης της κρίσης όπου μειώνονται, έχουν μια σταθερά αυξητική πορεία όμως από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 η αύξηση των εκπομπών εμφανίζει μια σαφώς μικρότερη κλίση. 11

LIMR 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Γράφημα 2: Εξέλιξη του δείκτη βρεφικής θνησιμότητας (σε λογαριθμική μορφή) Όσον αφορά την βρεφική θνησιμότητα παρατηρείται μια σταθερή και έντονη πτωτική κλίση η οποία σταματά με την έναρξη της οικονομικής κρίσης. LYN 10 9 8 7 6 5 4 3 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Γράφημα 3: Εξέλιξη του κατά κεφαλή ΑΕΠ (σε λογαριθμική μορφή) Αντίστοιχα για το ΑΕΠ (σε ονομαστικές τιμές), φαίνεται επίσης μια αυξητική πορεία με σαφώς υψηλότερο ρυθμό μεταβολής κατά την χρονική περίοδο 1975-1990. 12

Για την καλύτερη παρακολούθηση της εξέλιξης των εξεταζόμενων μεταβλητών, στον πίνακα που ακολουθεί εμφανίζονται ανά δεκαετία οι μέσες τιμές των ανωτέρω δεικτών σε συνδυασμό με τους ρυθμούς μεταβολής τους. ΠΙΝΑΚΑΣ 1:Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΕ ΥΓΕΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΕΠ ΜΕΤΑΞΥ 1960-2010, ΑΝΑ ΔΕΚΑΕΤΙΑ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΕΚΠΟΜΠΕΣ CO2 (ΚΑΤΑ ΚΕΦΑΛΗ) ΑΕΠ (ΚΑΤΑ ΚΕΦΑΛΗ) 1960-1970 42,79 1,836472 75,62224 1970-1980 28,46 (-0,33489) 4,215131 (1,295232) 297,2381 (2,930564) 1980-1990 16,4 (-0,42375) 5,978634 (0,418374) 1849,379 (5,221876) 1990-2000 9,27 (-0,43476) 7,455411 (0,247009) 7943,196 (3,295062) 2000-2010 5,054545 (-0,45474) 8,556903 (0,147744) 17159,79 (1,160313) Σημ. Στις παρενθέσεις παρουσιάζονται οι μέσες ποσοστιαίες μεταβολές ανά δεκαετία. 13

5. MΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 5.1. Έλεγχοι Στασιμότητας Χρονολογικών Σειρών Οι έλεγχοι στασιμότητας χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των σειρών ως στάσιμες ή μη στάσιμες. Προκειμένου να χαρακτηριστεί μία σειρά στάσιμη πρέπει τα στατιστικά χαρακτηριστικά της να μην μεταβάλλονται με τον χρόνο. Πιο συγκεκριμένα, σε μία στάσιμη σειρά ο μέσος όρος και η διακύμανση είναι σταθερές, ενώ οι αυτοσυνδιακυμάνσεις των τιμών της μεταξύ δύο χρονικών περιόδων t και t+k θα εξαρτώνται μόνο από την απόσταση k μεταξύ αυτών των δύο χρονικών περιόδων και όχι από την πραγματική χρονική περίοδο t κατά την οποία θεωρούνται. Αντιθέτως, χρονοσειρές των οποίων ο μέσος και η διακύμανση μεταβάλλονται διαχρονικά νοούνται ως μη στάσιμες (Hatanaka, 2003). Χαρακτηριστικό υπόδειγμα στάσιμης χρονοσειράς αποτελεί ο λευκός θόρυβος, ο οποίος είναι μια τυχαία διαδικασία {ε t }, όπου το t παίρνει τιμές από - ως + και όλα τα ε t κατανέμονται όμοια και ανεξάρτητα με μέσο, διακύμανση και συνδιακύμανση αντιστοίχως: Ε(ε t ) = 0 (5.1) Var(ε t ) = σ 2 (5.2) Cov(ε t, ε t+k ) = 0 (5.3) Η χρονοσειρά του λευκού θορύβου είναι εξ ορισμού στάσιμη μιας και τα στατιστικά της στοιχεία (μέσος, διακύμανση και συνδιακύμανση) είναι μηδέν (Κάτος, 2004). Αντιθέτως, ο τυχαίος περίπατος αποτελεί μια απλή στοχαστική διαδικασία {Χ t }, όπου Χ t = Χ t 1 + ε t (5.4) 14

και το ε t είναι λευκός θόρυβος. Ο μέσος, η διακύμανση και η συνδιακύμανσή της είναι αντίστοιχα: Ε(Χ t ) = E(X t 1 ) (5.5) t Var(X t ) = Var(ε t ) = tσ 2 t=1 (5.6) Cov(Χ t, X t k ) = (t k)σ 2 (5.7) Όπως παρατηρεί κανείς, η διακύμανση και η συνδιακύμανση της Χ t δεν είναι διαχρονικά σταθερές, αλλά αντιθέτως αυξάνονται με τον χρόνο t. Καθώς δεν εκπληρώνονται οι συνθήκες στασιμότητας η χρονοσειρά του τυχαίου περιπάτου είναι μη στάσιμη. Ωστόσο, λαμβάνοντας τις πρώτες διαφορές Χ t Χ t 1 = ε t (5.8) ή ΔΧ t = ε t (5.9) όπου είναι εμφανές πως η (5.9) είναι στάσιμη, μιας και το ε t είναι εξ ορισμού στάσιμο. Ο προκαταρτικός έλεγχος στασιμότητας των σειρών είναι ιδιαίτερα σημαντικός μιας και η εισαγωγή σε ένα υπόδειγμα μη στάσιμων χρονοσειρών ενδέχεται να οδηγήσει σε παραπλανητικά συμπεράσματα, μέσω της νόθου ή φαινομενικής παλινδρόμησης (spurious regression) (Phillips, 1986). Αυτό στην ουσία σημαίνει πως παρά το γεγονός πως τα αποτελέσματα μιας εκτίμησης παλινδρόμησης μπορεί να υποδεικνύουν μια στατιστικά σημαντική μεταξύ των μεταβλητών, αυτή δεν υφίσταται 15

στην πραγματικότητα καθώς είναι αποτέλεσμα προσωρινών αυτοσυσχετίσεων παρά ουσιωδών σχέσεων αιτιότητας (Harris and Sollis, 2003). Με βάση τα παραπάνω, απαιτείται να προσδιοριστεί σε ένα πρώτο στάδιο ο βαθμός ολοκλήρωσης των σειρών που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν σε ένα υπόδειγμα. Μια σειρά είναι ολοκληρωμένη πρώτης τάξης, I(1), αν μετατρέπεται σε στάσιμη παίρνοντας τις πρώτες διαφορές. Περαιτέρω, μια σειρά χαρακτηρίζεται ολοκληρωμένη d τάξης, I(d), αν λαμβάνονται διαφορές d τάξης προκειμένου να μετατραπεί σε στάσιμη. Με την ίδια λογική, οι στάσιμες σειρές λέγεται πως είναι ολοκληρωμένες μηδενικού βαθμού, Ι(0). Η παραπάνω διαδικασία λήψης διαφορών για την επίτευξη της στασιμότητας αναφέρεται ως στασιμότητα διαφορών (difference stationarity). 5.1.1. Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας -Έλεγχοι Dickey-Fuller (DF) Ένας ιδιαίτερα διαδεδομένος τρόπος ελέγχου της στασιμότητας των χρονολογικών σειρών είναι με την χρήση των ελέγχων μοναδιαίας ρίζας (unit root tests), όπως ο έλεγχος Dickey-Fuller. Μία χρονοσειρά μπορεί να περιγραφεί με το AR(1) υπόδειγμα: Y t = ay t 1 + u t (5.10) H σειρά θα είναι στάσιμη για -1<α<1, ενώ στην περίπτωση που α=1 θα είναι μη στάσιμη. Επομένως οι υποθέσεις για τον έλεγχο στασιμότητας της Y t γράφονται ως εξής: Η 0 : α 1, για μη στασιμότητα Η 1 : α < 1, για στασιμότητα (5.11) Ο τρόπος ελέγχου των παραπάνω υποθέσεων είναι να εκτιμηθεί το υπόδειγμα (5.10) με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και έπειτα να γίνει ο συνηθισμένος έλεγχος με το στατιστικό t. Ωστόσο, το πρόβλημα που προκύπτει σε αυτήν την 16

περίπτωση είναι πως αν ισχύει η μηδενική υπόθεση α=1, τότε ο έλεγχος αυτός δεν είναι έγκυρος μιας και η κατανομή του t ή του F δεν συμπίπτει με την γνωστή κατανομή t ή F. Περαιτέρω, ο εκτιμητής α που προκύπτει δεν συγκεντρώνει τις επιθυμητές ιδιότητες της αμεροληψίας και της συνέπειας. Το παραπάνω πρόβλημα επιλύεται με την επαναπαραμετροποίηση (reparameterization) του υποδείγματος (5.8), αφαιρώντας δηλαδή και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης το Y t 1 : ΔY t = βy t 1 + u t, όπου (5.12) ΔY t = Y t Y t 1 (5.13) β = α 1 (5.14) Με τον τρόπο αυτό, ο έλεγχος της μηδενικής υποθέσεως H 0 : α = 1 μετατρέπεται στον έλεγχο της μηδενικής υποθέσεως H 0 : β = 0 έναντι της εναλλακτικής υποθέσεως H 1 : β < 0. Ουσιαστικά, η εξίσωση (5.12) αποτελεί έναν διαφορετικό τρόπο γραφής της (5.10), όπου η μη στασιμότητα της χρονοσειράς ή το πρόβλημα της μοναδιαίας ρίζας εκφράζεται ως β = 0 (ή α = 1). Ωστόσο, εδώ δεν μπορεί να εφαρμοστεί ο κλασικός έλεγχος t μιας και οι τιμές που υπολογίζονται δεν ακολουθούν την συνηθισμένη κατανομή t, αλλά μια μη τυπική και μη συμμετρική κατανομή. Αντιθέτως, σε αυτή την περίπτωση, ο έλεγχος της μηδενικής υποθέσεως γίνεται χρησιμοποιώντας τους ειδικούς πίνακες κατανομής που κατασκεύασαν οι Dickey- Fuller βασιζόμενοι σε προσομοιώσεις Monte-Carlo και κάτω από τη μηδενική υπόθεση της ύπαρξης μοναδιαίας ρίζας στη γενετική διαδικασία της χρονολογικής σειράς. Οι τιμές αυτές συμβολίζονται με το ελληνικό γράμμα τ και υπολογίζονται και για το υπόδειγμα με τον σταθερό όρο και για το υπόδειγμα που περιλαμβάνει και την σταθερά και την τάση: Y t = δ + ay t 1 + u t (5.15) 17

Y t = δ + γt + ay t 1 + u t (5.16) Σε κάθε περίπτωση, η εναλλακτική υπόθεση της στασιμότητας γίνεται δεκτή αν το υπολογισθέν στατιστικό t του εκτιμητή β που προκύπτει έχει μικρότερη τιμή από την αντίστοιχη κρίσιμη τιμή τ και για δοσμένο επίπεδο σημαντικότητας. Στην πράξη, η τιμή t β πρέπει να είναι πολύ αρνητική ώστε η υπό εξέταση χρονοσειρά να είναι στάσιμη: Η 0 : β = 1, για μη στασιμότητα, εάν t β > τ Η 01 : β < 1, για στασιμότητα, εάν t β < τ 5.1.2 Επαυξημένος Έλεγχος Dickey-Fuller (ADF) Ο παραπάνω έλεγχος στασιμότητας θα μπορούσε να γενικευθεί σε ένα αυτοπαλίνδρομο υπόδειγμα p τάξης, AR(p): Y t = δ + α 1 Y t 1 + α 2 Y t 2 + + α p Y t p + u t (5.17) Ως αποτέλεσμα της εξισώσεως (5.17) θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε και περιπτώσεις όπου τα σφάλματα στην (5.10) δεν ήταν λευκοί θόρυβοι, αλλά ήταν σειριακά σχετιζόμενα. Στην ουσία, εάν τα σφάλματα στην εξίσωση (5.10) είναι συσχετιζόμενα, τότε ο απλός έλεγχος DF του προηγούμενου τμήματος δεν ισχύει. Επομένως, μετά την επαναπαραμετροποίηση, η (5.17) γίνεται: ΔY t = δ + βy t 1 + α 1 ΔY t 1 + a 2 ΔY t 2 + α p 1 Y t p+1 + u t, (5.18) όπου ΔY t 1 = Y t 1 Y t 2, ΔY t 2 = Y t 2 Y t 3, κ.ο.κ. και β = (α 1 + α 2 + + α p 1) 18

Σημειώνεται εδώ πως και τα α i, για i = 1, 2,, (p 1) είναι επίσης συναρτήσεις των αρχικών συντελεστών α i, για i = 1, 2,, p (Thomas, 1997, σ. 407). Οι Dickey-Fuller έχουν δείξει πως η ασυμπτωτική κατανομή του στατιστικού t για τον έλεγχο σημαντικότητάς του είναι ανεξάρτητος από τον αριθμό των υστερήσεων του ΔY t. Αυτό που επηρεάζει τις τιμές της κατανομής t είναι η παρουσία ή μη των προσδιοριστικών όρων όπως είναι η σταθερά και η τάση (Δημέλη, 2002). Οι αντίστοιχες εξισώσεις των (5.10.), (5.15) και (5.16), οι οποίες στην ουσία έχουν επαυξηθεί με τους σε υστέρηση όρους διαφορών, στην απλή μορφή, μόνο με σταθερά και με σταθερά και τάση αντίστοιχα, είναι οι εξής: p 1 ΔY t = βy t 1 + α i ΔY t i + u t i=1 (5.19) p 1 ΔY t = δ + βy t 1 + α i ΔY t i + u t i=1 (5.20) p 1 ΔY t = δ + γt + βy t 1 + α i ΔY t i + u t i=1 (5.21) Ο έλεγχος για ην ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας ισοδυναμεί με τον έλεγχο της μηδενικής υποθέσεως Η 0 : β = 1 έναντι της εναλλακτικής Η 01 : β < 1. Και πάλι η εκτίμηση πραγματοποιείται με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, ενώ ο έλεγχος υποθέσεων γίνεται χρησιμοποιώντας τις κρίσιμες τιμές τ των Dickey-Fuller. Επομένως, αν το t β λαμβάνει μια τιμή περισσότερο αρνητική από την κριτική τιμή τ, τότε η αντίστοιχη χρονολογική σειρά είναι στάσιμη. Ο παραπάνω έλεγχος για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας όταν p > 1 ονομάζεται επαυξημένος έλεγχος Dickey-Fuller (ή ADF test) (Dickey and Fuller, 1979, Dickey and Fuller, 1981). Επιπλέον, τονίζεται ότι προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο εν λόγω έλεγχος απαιτείται να γνωρίζουμε την τάξη p της αυτοπαλίνδρομης διαδικασίας, η οποία δεν είναι βεβαίως γνωστή εκ των προτέρων. Προκειμένου να προσδιορίσουμε τον αριθμό 19

των όρων διαφορών σε υστέρηση που θα πρέπει να συμπεριλάβουμε στην εξίσωσή μας, χρησιμοποιούμε το κριτήριο Akaike (Akaike Information Criterion ή AIC) ή και το κριτήριο του Schwarz (SCH). Ακόμη, για να ελέγξουμε αν τα σφάλματα αυτοσυσχετίζονται μπορούμε τα χρησιμοποιήσουμε τον συνηθισμένο έλεγχο Breusch-Godfrey ή αλλιώς πολλαπλασιαστών του Lagrange (LM). Τέλος, οι Dickey-Fuller παρέχουν επίσης πίνακες με κρίσιμες τιμές της τροποποιημένης κατανομής F για τον έλεγχο των από κοινού υποθέσεων για τους συντελεστές των παραπάνω υποδειγμάτων. Πιο συγκεκριμένα, η μηδενική υπόθεση για συγκεκριμένο επίπεδο σημαντικότητας γίνεται αποδεκτή αν F i < Φ i για i = 1,2,3. 5.1.3 Ο έλεγχος με την γενικευμένη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων των Dickey-Fuller (DF-GLS) Ο έλεγχος (DF-GLS) θεωρείται ισχυρότερος από τον έλεγχο των Dickey-Fuller. Οι Elliot, Rothenberg και Stock (ERS) (1996), πρότειναν µια τροποποιημένη παλινδρόμηση του επαυξημένου ελέγχου των Dickey-Fuller στην οποία προσπαθούν να εξαλείψουν την τάση από τα στοιχεία πριν γίνει ο έλεγχος για τη µοναδιαία ρίζα. Αυτή η εξάλειψη της τάσης γίνεται µε την βοήθεια ερμηνευτικών μεταβλητών στην παρακάτω εξίσωση (5.22). Στη συνέχεια η εξίσωση αυτή εκτιμάται για να ελεγχθεί η παρουσία µοναδιαίας ρίζας στη εξεταζόμενη μεταβλητή. Δy t d = ay d t 1 d +β τ Δy t 1 +..+β ρ Δy d t p + v t (5.22) Όπου είναι οι πρώτες διαφορές, y t d είναι η μετασχηματισμένη με GLS μεταβλητή για την εξάλειψη της τάσης. Επίσης, α, β τ και β ρ είναι συντελεστές προς εκτίµηση και v t είναι ένας iid ( όμοια κατανεμημένος) όρος σφάλματος. Όπως και στην περίπτωση του επαυξηµένου ελέγχου των Dickey-Fuller (ADF), για τη µοναδιαία d ρίζα, ο συντελεστής α της μεταβλητής y t 1 στην εξίσωση (5.22) ελέγχεται εάν είναι µηδέν (Η0:α=0), σε αντίθεση µε την εναλλακτική όπου ελέγχεται αν το α είναι μικρότερο του µηδέν (Η1:α<0). Για τον έλεγχο των δύο παραπάνω υποθέσεων χρησιμοποιείται η στατιστική ελέγχου t, ενώ οι κριτικές τιμές δίνονται από τους πίνακες του Mackinnon όταν η εξίσωση (5.22) περιλαμβάνει µόνο σταθερά, και από 20

τους πίνακες των Elliott, Rothenberg και Stocκ (1996), όταν η εξίσωση (5.22) περιλαμβάνει σταθερά και τάση. Ο αριθμός των υστερήσεων p καθορίζεται με βάση τα γνωστά κριτήρια των Akaike, Swartz κλπ. 5.1.4 Έλεγχοι Phillips-Perron (PP) Όπως μπορούμε να συμπεράνουμε από τα προαναφερθέντα, για την αντιμετώπιση του προβλήματος της ύπαρξης αυτοσυχέτισης στα κατάλοιπα οι Dickey-Fuller προτείνουν την προσθήκη επιπλέον όρων σε υστέρηση της ΔY t. Ωστόσο, αυτή η διαδικασία οδηγεί στην απώλεια βαθμών ελευθερίας μειώνοντας την δύναμη των ελέγχων. Οι Phillips-Perron (Phillips 1987, Phillips and Perron, 1987) προτείνουν μια μεθοδολογία ώστε να ελέγξουν για μη στασιμότητα στις χρονολογικές σειρές όταν δεν πληρούνται οι γνωστές υποθέσεις για τα κατάλοιπα, όπως η υπόθεση της ανεξαρτησίας των τιμών τους και της ομοσκεδαστικότητας. Πιο συγκεκριμένα, οι Phillips-Perron πρότειναν έναν έλεγχο (PP) ο οποίος αντιμετωπίζει την πιθανή μη τυχαιότητα των καταλοίπων τροποποιώντας τα στατιστικά κριτήρια της κατανομής t με τη βοήθεια μη παραμετρικών μεθόδων (Δημέλη, 2002). Οι προτεινόμενες στατιστικές ελέγχοι, που παριστάνονται με Ζ α και Ζ t είναι στην ουσία τροποποιημένες Dickey-Fuller στατιστικές έτσι ώστε η αυτοσυσχέτιση να μην επηρεάζει την ασυμπτωτική κατανομή τους (Χρήστου, 2007). Ξεκινώντας από το απλό υπόδειγμα χωρίς προσδιοριστικούς όρους: Y t = ay t 1 + u t (5.23) με u t ~iid (0, σ θ 2 ) Το t του εκτιμητή α υπολογίζεται με τον γνωστό τρόπο: t a = α α s α 21

όπου το s α είναι το τυπικό σφάλμα του εκτιμήτή α. Για τον έλεγχο της μοναδιαίας ρίζας, α = 1, οι στατιστικές Ζ α και Ζ t ορίζονται ως εξής: Ζ α = Τ(α 1) (s 2 s u 2 )(2T 2 T 2 i=1 Y t 1 ) -1 (5.24) Ζ t = s u t s a 1 2 (s2 s 2 u )(s 2 T 2 T 2 i=1 Y t 1 ) -1 (5.25) όπου s 2 και s u 2 είναι συνεπείς εκτιμήσεις των σ 2 και σ u 2, αντίστοιχα: σ 2 = lim 2 Ε(Σ Τ ) Τ Τ 2 E( u σ 2 u = lim t T T ) T S T = u t 2 Μία συνεπής εκτίμηση της σ u προκύπτει από τα OLS κατάλοιπα u t του υποδείγματος (5.17): t=1 s 2 u = T i=1 u t 2 Τ 1 (5.26) ενώ για την s 2 προτείνεται η εκτίμηση: T 2 σ mk = Τ 1 u t2 i=1 m + 2T 1 W mk k=1 T u tu t k t=k+1 (5.27) 22

με W mk = 1 k m + 1 (5.28) Ενώ στους ελέγχους Dickey-Fuller ορίζεται ο αριθμός των όρων διαφορών, στον έλεγχο ΡΡ πρέπει να ορίσουμε το m. To m στην ουσία αποτελεί την περικομμένη υστέρηση της διορθώσεως Newey-West, η οποία αναφέρεται στον αριθμό των περιόδων αυτοσυσχετίσεως. Ένας δείκτης του μεγέθους του που βασίζεται μόνο στο μέγεθος του δείγματος T ορίζεται ως ο μεγαλύτερος ακέραιος που δεν ξεπερνά το όρισμα: m = κατώτερος ακέραιος [4 (Τ/100) 2/9 ] (5.29) Η ασυμπτωτική κατανομή του στατιστικού t των PP είναι ίδια με την κατανομή των ελέγχων ADF και επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι γνωστές τροποποιημένες κριτικές τιμές των Dickey-Fuller. Όπως και στην περίπτωση των ελέγχων ADF, έτσι και εδώ, η εκτιμώμενη εξίσωση μπορεί να περικλείει σταθερά ή/ και τάση ανάλογα με την περίπτωση της χρονολογικής σειράς, ωστόσο απαιτείται να γίνεται πάντα η εξειδίκευση της τάξης αυτοσυσχέτισης που θεωρούμε στα κατάλοιπα (Δημέλη, 2002). 5.2 Η Έννοια της Συνολοκλήρωσης και οι Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Με βάση την προηγούμενη ανάλυση, ο έλεγχος στασιμότητας των χρονολογικών σειρών είναι απαραίτητος προκειμένου να αποφύγουμε το πρόβλημα της φαινομενικής παλινδρόμησης (Granger and Newbold, 1974). Έτσι, στην περίπτωση της μη στασιμότητας των μεταβλητών προτείνεται η χρήση των πρώτων διαφορών τους. Ωστόσο, συνήθως αυτό που μας ενδιαφέρει είναι οι μακροχρόνιες σχέσεις που συνδέουν τις μεταβλητές. Την λύση σε αυτό το πρόβλημα έρχεται να δώσει η έννοια της συνολοκλήρωσης (co-integration) που εισήχθη από τον Granger (1981). Συνολοκλήρωση είναι η μακροχρόνια σχέση ισορροπίας μεταξύ δύο μεταβλητών που είναι ολοκληρωμένες, δηλαδή μη στάσιμες/ χωρίς μοναδιαία ρίζα. Αυτό σημαίνει πως 23

οι δύο μεταβλητές δεν θα αποκλίνουν μακροχρόνια παρόλο που έχουν τάση και είναι μη στάσιμες. Ειδικότερα, έστω η μακροχρόνια σχέση: Yt = ax Xt (5.30) Αν οι Χ και Υ βρίσκονται σε μακροχρόνια ισορροπία, τότε Yt -ai Xt = 0 (5.31) Ωστόσο, αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει συνεχώς, καθώς θα υπάρχει κάποια ανισορροπία μεταξύ τους. Επομένως, η διαφορά ut = Yt - ai Xt (5.32) αποτελεί το σφάλμα ανισορροπίας (disequilibrium error) ή σφάλμα ισορροπίας (equilibrium error) και εκδηλώνει την έκταση της ανισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών στο βραχυχρόνιο ορίζοντα. Αν πράγματι υφίσταται η σχέση μακροχρόνιας ισορροπίας (5.30) τότε τα σφάλματα ανισορροπίας θα πρέπει να συγκεντρώνονται διαχρονικά γύρω από το μηδέν. Στην ουσία, αυτό σημαίνει πως τα σφάλματα θα αποτελούν μία στάσιμη σειρά με μέσο το μηδέν. Σε διαφορετική περίπτωση, οι μεταβλητές δεν είναι συνολοκληρωμένες και θα απομακρύνονται μακροχρόνια. Επομένως, αν έχουμε δύο μη στάσιμες μεταβλητές, οι οποίες είναι ολοκληρωμένες πρώτου βαθμού, Ι(1), και υπάρχει γραμμικός συνδυασμός τους που είναι Ι(0), τότε οι δύο αυτές μεταβλητές είναι συνολοκληρωμένες. Γενικά, αν δύο χρονοσειρές είναι ολοκληρωμένες τάξης d και υπάρχει γραμμικός συνδυασμός τους που μας δίνει μια ολοκληρωμένη σειρά χαμηλότερης αρχικής τάξης, έστω l(d-b), για b>0, τότε οι σειρές είναι συνολοκληρωμένες τάξης (d-b) και συμβολίζονται ως Cl (db) (Engle and Granger, 1987). 5.2.1 Έλεγχος Συνολοκλήρωσης με την μέθοδο Johansen Η τεχνική του Johansen (1988, 1989) χρησιμοποιεί την μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας (Maximum Likelihood, ML) και αναφέρεται στην ταυτοποίηση του 24

βαθμού συνολοκλήρωσης r, στην εκτίμηση της μήτρας συνολοκλήρωσης C και της μήτρας προσαρμογής D. Τα βήματα που ακολουθούνται στην προσέγγιση του Johansen είναι τα εξής: Χρησιμοποιώντας ελέγχους μοναδιαίων ριζών για στασιμότητα, βρίσκουμε τις τάξεις ολοκλήρωσης των m μεταβλητών που περιλαμβάνονται στην ανάλυση μας. Διαμορφώνουμε ένα VAR υπόδειγμα με τις μεταβλητές μας σε όρους αρχικών επιπέδων. Στη συνέχεια, με την χρήση κριτηρίων όπως του Akaike, του Schwartz και του Likelihood Ratio, επιλέγουμε την άριστη τάξη του VAR. Παλινδρομούμε το Yt και το ΔΥt, στις ΔΥt-1, ΔΥt-2,..., ΔΥt - κ+1 και αποθηκεύουμε τα κατάλοιπα. Ακολούθως με τα κατάλοιπα δημιουργούμε τα διανύσματα R0t, και RRt αντίστοιχα, με διαστάσεις m*1, λαμβάνοντας το t-οστό στοιχείο από τα κατάλοιπα, από όλες τις παλινδρομήσεις των μεταβλητών m. Εάν ο βαθμός της μήτρας Β είναι μηδέν, τότε οι μεταβλητές δεν είναι συνολοκληρωμένες. Εάν είναι ίσος με m, τότε οι μεταβλητές είναι στάσιμες, ενώ εάν είναι ίσος με r, όπου 0<r<m, τότε οι μεταβλητές είναι συνολοκληρωμένες. Σε αυτό το βήμα γίνεται προσπάθεια εύρεση του βαθμού της μήτρας Β με τον έλεγχο της σημαντικότητας των ριζών ή τον έλεγχο σημαντικότητας Ο έλεγχος σημαντικότητας βασίζεται στα στατιστικά του λόγου πιθανοφάνειας (LR) και συγκεκριμένα, στον έλεγχο της μέγιστης ιδιοτιμής κ στον έλεγχο του ίχνους των χαρακτηριστικών ριζών. α. Έλεγχος ίχνους (trace test) Σε αυτόν τον έλεγχο οι υποθέσεις που ελέγχονται είναι: Η0: r=0 με Η1: r 1 (εάν λ trace(r) > κρίσιμη τιμή) (5.33) Η0: r 1 με Η1: r 2 (εάν λ trace(r) > κρίσιμη τιμή) (5.34) Η0: r m-1 με Η1: r=m (εάν λ trace(r) > κρίσιμη τιμή) (5.35) 25

Με την παραπάνω στατιστική αρχικά ελέγχεται αρχικώς η υπόθεση ότι δεν υπάρχει κανένα διάνυσμα συνολοκλήρωσης. Αν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί, ελέγχονται διαδοχικά οι επόμενες r<1, r<2 κ.ο.κ. Αν η μηδενική υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί, έστω για r<r0, τότε ο αριθμός των διανυσμάτων συνολοκλήρωσης είναι ίσος με r0. β. Έλεγχος μέγιστης ιδιοτιμής (Maximum Eigenvalue test) λmax(r, r+ 1)= - n log(1- μr+1 ) για r= 0, 1, 2,.., m-1 (5.36) Σε αυτόν τον έλεγχο οι υποθέσεις που ελέγχονται είναι: Η0: r=0 με Η1: r=1 (εάν λmax(r) > κρίσιμη τιμή) (5.37) Η0: r<1 με Η1: r=2 (εάν λmax(r) > κρίσιμη τιμή) (5.38) Η0: r<m-1 με Η1: r=m (εάν λmax(r) > κρίσιμη τιμή) (5.39) Με την ανωτέρω στατιστική ελέγχεται η μηδενική υπόθεση, ότι ο αριθμός των διανυσμάτων συνολοκλήρωσης είναι r, έναντι της εναλλακτικής για r+1 διανύσματα. Σε κάθε χαρακτηριστική ρίζα, αντιστοιχεί και ένα ιδιοδιάνυσμα, για παράδειγμα έστω Ζ1, Ζ2,..., Zm. Ακόμα, αν σε προηγούμενα βήματα βρήκαμε ότι ο βαθμός της μήτρας Β είναι r, τότε τα πρώτα r ιδιοδιανύσματα στην Ζ, είναι τα r διανύσματα συνολοκλήρωσης, τα οποία αποτελούν την μήτρα συνολοκλήρωσης C. Η χρησιμοποιούμενη μήτρα προσαρμογής D, βρίσκεται από τον τύπο: D = Sok x C, αυτές αποτελούν τους εκτιμητές της μέγιστης πιθανοφάνειας των C και D. Τα διανύσματα αυτά αποτελούν την ιδιομήτρα (Z = [z1 z2... Zm]). Βέβαια, για να υιοθετήσουμε τελικά κάποιο διάνυσμα θα πρέπει να συμφωνεί με την αντίστοιχη οικονομική θεωρία και με το προαπαιτούμενο ότι η σειρά που θα προκύψει και θα αναφέρεται στα σφάλματα ισορροπίας θα είναι στάσιμη. Οπότε με όλα τα παραπάνω βήματα έχουμε πλέον προσδιορίσει το διάνυσμα συνολοκλήρωσης και προχωρούμε στην εκτίμηση του υποδείγματος διόρθωσης λαθών. 26

5.2.2 Μακροχρόνια Σχέση και Υπόδειγμα Διόρθωσης Λαθών (Long Run Relationship & Vector Error Correction Estimates) Η συνολοκλήρωση συνεπάγεται την ύπαρξη ενός υποδείγματος διόρθωσης σφάλματος, αλλά ισχύει και το αντίθετο, δηλαδή η ύπαρξη ενός υποδείγματος διόρθωσης λαθών συνεπάγεται την ολοκλήρωση των μεταβλητών. Αυτό το αποτέλεσμα αποτελεί το Θεώρημα του Granger (Granger's Representation Theorem). Έστω η μακροχρόνια σχέση ισορροπίας: Yt = α0 + a1 Xt (5.40) Ο μεταβλητές Χ και Υ δεν βρίσκονται συνεχώς σε ισορροπία, επομένως, αυτό που παρατηρούμε στην πραγματικότητα είναι μια σχέση ανισορροπίας, έστω: Υ ί= β0+β1χtt +β2 Χt-1 + γ1 Yt-1 +et (5.41) Αφαιρούμε και από τις δυο πλευρές τον όρο Υt-1: Yt -Υt-1 = β 0 + β 1Xt + β2 Xt-1 + γ1 Yt-1 -Yt-1 +et ή ΔYt = β 0 + β1xt + β2 Xt-1 -(1- γ1) Yt-1 +et Προσθέτοντας και αφαιρώντας τον όρο β1 Χt-1: ΔYt = β 0+β1ΔΧt + (β1 + β 2 )Χ t - 1 - (1-γ1) Y t-1 + e t (5.42) Αντικαθιστούμε στην σχέση (5.42) τα παρακάτω: α0 = β0/ 1- γ1 και α1= β1 + β2/1- γ1 που ισχύουν σε κατάσταση ισορροπίας, και έχουμε το υπόδειγμα διόρθωσης λαθών (error correction model - ECM): ΔYt = β1 ΔΧτ - (1- Y1) (Yt-1 - a 0 -a1 X t-1) + e t (5.43) 27

Η σχέση (5.43) αποτελεί στην ουσία την σχέση ανισορροπίας (5.41). Σε αυτή τη μορφή όμως φαίνεται πως οι μεταβολές της Υ εξαρτώνται από τις μεταβολές της Χ και το σφάλμα ανισορροπίας της προηγούμενης περιόδου, το οποίο παριστάνεται από τον όρο (Yt-1 -a0 -a1 X t - 1 ). Η τιμή της Υ διορθώνεται για το λάθος ανισορροπίας της προηγούμενης περιόδου. Ωστόσο, η διόρθωση είναι μερική αφού το μέγεθος της εξαρτάται από την τιμή που θα πάρει ο συντελεστής γ 1, για τον οποίο υποθέτουμε ότι ισχύει 0 < γ 1 <1. Η εκτίμηση του υποδείγματος διόρθωσης λαθών μπορεί να γίνει αφού έχει πραγματοποιηθεί έλεγχος συνολοκλήρωσης. Στο πρώτο στάδιο εκτιμάται το υπόδειγμα (5.40) με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και υπολογίζονται τα κατάλοιπα ut = Yt - a0- a1 X. Σε δεύτερο στάδιο, αντικαθιστούμε τα λάθη ισορροπίας με τα εκτιμημένα κατάλοιπα και επομένως το υπόδειγμα λαθών γίνεται ΔYt = β1 ΔΧt - (1- γ1 )ut + et (5.44) Στο υπόδειγμα (5.44) όλες οι μεταβλητές είναι στάσιμες, αφού οι Υ και Χ είναι συνολοκληρωμένες. Επομένως, εκτιμούμε τις βραχυχρόνιες παραμέτρους β1 και γ1 με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Η εκτίμηση του δυναμικού υποδείγματος διόρθωσης λαθών έχει το πλεονέκτημα ότι ενσωματώνει τόσο τις βραχυχρόνιες επιδράσεις, μιας και συσχετίζει τις μεταβολές των μεταβλητών, όσο και τις μακροχρόνιες αφού περιέχει τον όρο διόρθωσης σφάλματος στην εξίσωση παλινδρόμησης. 5.2.3 Η Μέθοδος συνολοκλήρωσης ARDL Η συγκεκριμένη μεθοδολογία εξοικονομεί βαθμούς ελευθερίας και οδηγεί σε πιο αξιόπιστα συμπεράσματα επειδή είναι τεχνική συνολοκλήρωσης μιας εξίσωσης και δεν απαιτεί προγενέστερο έλεγχο στασιμότητας των εξεταζόμενων σειρών για να επιβεβαιωθεί ότι είναι μη στάσιμες ίδιας τάξης ολοκλήρωσης. Η μέθοδος ARDL επιτρέπει την εκτίμηση της μακροχρόνιας σχέσης με απλή OLS. Για ένα υπόδειγμα που έστω περιλαμβάνει τις χρονολογικές σειρές Yt, Xt και Zt, 28