TRANSFORMÁTOR PODKLADY PRE VÝUKU V ELEKTRONICKEJ FORME

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF RADIO ELECTRONICS TRANSFORMÁTOR PODKLADY PRE VÝUKU V ELEKTRONICKEJ FORME TRANSFORMER BASIS FOR EDUCATION IN ELECTRONIC FORM BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR František Kijovský VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Ondrej Vítek, Ph.D. BRNO, 009

Anotácia Úlohou tejto bakalárskej práce je spracovanie problematiky transformátorov, formou učebného textu. Snaží sa jednoduchým spôsobom popísať princíp činnosti, spôsob vyhotovenia a fyzikálne deje ktoré sa odohrávajú pri jeho chode. Popisuje tiež základné pracovné stavy transformátora a spôsob spájania vinutí. Abstract The aim of this bachelor thesis is to process the issue of transformers in the form of a learning text. It tries to describe in a simple way the principle of the work of the transformer, the way of its construction and physical processes which occur during its function. It also describes the main operating states of the transformer and the way of the connection of winding.

Klíčová slova Transformátor, hodinové uhly, elektromagnetická indukcia, FEMM Keywords Transformer, phase angel, electromagnetic induction, FEMM

Bibliografická citace Kijovský F. Transformátor podklady pre výuku v elektronickej forme Brno: Vysoké učení technické v Brne, Fakulta elektrotechniky a komunikačných technológii, 009. 5s. Vedúci bakalárskej práce Ing. Ondřej Vítek. Ph.D.

Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Transformátor podklady pre výuku v elektronickém forme jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení a následujících autorského zákona č. /000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 5 trestního zákona č. 40/96 Sb. V Brně dne Podpis autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Ondřej Vítek. Ph.D.za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce. V Brně dne Podpis autora..

6 OBSAH. ÚVOD...8.. PRINCÍP ČINNOSTI TRANSFORMÁTORA...8... MAXWELL-FARADAYOVÝ ZÁKON...8... AMPÉROV ZÁKON CELKOVÉHO PRÚDU...9.. IDEÁLNY TRANSFORMÁTOR...0.3. SKUTOČNÝ TRANSFORMÁTOR....4. PREVOD TRANSFORMÁTORU...3.5. NÁHRADNÁ SCHÉMA TRANSFORMÁTORA S PREVODOM RÔZNYM OD JEDNEJ...5.6. SKUTOČNÝ TRANSFORMÁTOR PRI ZAŤAŽENÍ...6.7. SKUTOČNÝ TRANSFORMÁTOR NAPRÁZDNO...8.8. SKUTOČNÝ TRANSFORMÁTOR NAKRÁTKO...0. VEKTOROVÝ DIAGRAM...4 3. SPOJOVANIE VINUTÍ TROJFÁZOVÝCH TRANSFORMÁTOROV...6 4. KONŠTRUKCIA A PREVEDENIE TRANSFORMÁTORA...9 4.. PLÁŠTOVÝ USPORIADANIE...30 4... ROZLOŽENIE MAGNETICKÉHO POLA V TRANSFORMÁTORE...3 4.. JADROVÉ USPORIADANIE...35 5. VÝKONOVÉ TRANSFORMÁTORY V PRAXI, REVÍZNA ČINNOSŤ...38 6. ZÁVER...4 LITERATURA...4 PRÍLOHY...43

7 ZOZNAM OBRÁZKOV obrázok 3.0: Model ideálneho transformátora pri zaťažení 0 obrázok 3.0: Náhradná schéma ideálneho transformátora pri zaťažení obrázok 3.03: Znázornenie magnetického toku v obvodovom modely reálneho transformátora pri zaťažení obrázok 3.04: Model skutočného transformátora pri zaťažení 6 obrázok 3.05: Náhradná schéma skutočného transformátora pri zaťažení 6 obrázok 3.06: Fázorový diagram skutočného transformátora pri zaťažení 7 obrázok 3.07: Model skutočného transformátora naprázdno 8 obrázok 3.08: Náhradná schéma skutočného transformátora naprázdno 8 obrázok 3.09: Fázorový diagram skutočného transformátora naprázdno 9 obrázok 3.0: Obmedzenie vytvárania vírivých prúdov použitím izolovaných transformátorových plechov 0 obrázok 3.: Model skutočného transformátor nakrátko obrázok 3.: Náhradná schéma skutočného transformátora nakrátko obrázok 3.3: Fázorový diagram skutočného transformátora nakrátko obrázok 3.4: Vektorový diagram skutočného transformátora s prevodom : 4 obrázok 3.5: Zapojenie do hviezdy 6 obrázok 3.6: Zapojenie do trojuholníka 6 obrázok 3.7: Zapojenie do lomenej hviezdy 7 obrázok 3.8: Svorkovnica s naznačenými smermi vinutí 8 obrázok 3.9: Plášťové usporiadanie transformátora 30 obrázok 3.0: Model plášťového usporiadania transformátora 30 obrázok 3.: Rozloženie magnetického pola v transformátore s plášťovým tvarom jadra pri menovitej záťaži 3 obrázok 3.: Rozloženie magnetického pola v transformátore s plášťovým tvarom jadra pri chode naprázdno 3 obrázok 3.3: Prepočet magnetického obvodu na elektrický 33 obrázok 3.4: Jadrové usporiadanie: dvojité 35 obrázok 3.5: Jadrové usporiadanie: jednoduché 35 obrázok 3.6: Rozloženie magnetického pola transformátora s dvojitým jadrovým tvarom jadra pri menovitom zaťažení 36 obrázok 3.7: Rozloženie magnetického pola transformátora s jednoduchým jadrovým tvarom jadra pri menovitom zaťažení 37 obrázok 3.8: Rozloženie magnetického pola transformátora s jednoduchým jadrovým tvarom jadra pri chode naprázdno 37 obrázok 3.9: Zdvíhanie zvonu transformátora zn. škoda 5ER 39 obrázok 3.30: Bočný pohľad na vinutie zvonového transformátora 39 obrázok 3.3: Kotlový transformátor s vonkajším obalom 40 obrázok 3.3: Havária ( medzifázový skrat ) na transformátore T0 40

8. ÚVOD Transformátor je stroj bez pohyblivých častí pracujúci na princípe elektromagnetickej indukcie časovou zmenou magnetického toku. Je zložený z magnetického obvodu, primárneho a sekundárneho vinutia. Primárna cievka pôsobí ako spotrebič, sekundárna ako zdroj. Pod pojmom primárne vinutie sa rozumie vinutie do ktorého je elektrická energia privádzaná, pôsobí ako spotrebič. Zo sekundárneho vinutia sa naopak energia odoberá, chová sa ako zdroj. Jak primárnych, tak i sekundárnych vinutí môže byt väčší počet, v závislosti na tom, k akému účelu je transformátor určený. Dominantné postavenie transformátora je v prenose a rozvode elektrickej energie, kde sa vďaka transformácii napätia znižujú straty vedenia, a zvyšuje výkonový potenciál. V takomto prípade hovoríme o výkonových transformátoroch. Pre plynulú reguláciu napätia elektrických strojov používame regulačné transformátory. V slaboprúdových aplikáciách našli uplatnenie napríklad oddelovacie, meracie, prispôsobovacie a impulzné transformátory... Princíp činnosti transformátora Transformátor pracuje na princípe elektromagnetickej indukcie. Elektrická energia privádzaná do primárneho vinutia transformátora sa prenáša magnetickým obvodom do sekundárneho vinutia. Tento dej je popísaný Maxwell-Faradayovým zákonom o indukovanom napätí.... Maxwell-Faradayový zákon Slovné vyjadrenie Maxwell-Faradayovho zákona: Napätie indukované vo vodiči ( vo vinutí cievky o počte závitov N ) je rovný časovej zmene cievkového magnetického toku pretínajúci dotyčný vodič (cievka má N závitov, každým závitom prechádza magnetický tok Φ, jednotlivé závity je možné považovať za vodiče spojené do série, takže napätia indukované v jednotlivých závitoch sa sčítajú Φc vyjadruje celkový účinok magnetického pola ma celú cievku o N závitoch ). Φ c,

9 dφc dφ u = = N. dt dt (.0 ) Φ [Wb] [Vs] cievkový magnetizačný tok c Φ [Wb] magnetický tok príslušného magnetického magnetického pola, Φ = B.S N [-] počet závitov cievky B [T] Magnetická indukcia S [ m ] plocha závitu cievky ( prierez jadra transformátoru ) Fe... Ampérov zákon celkového prúdu Ak pripojíme na primárne vinutie striedavé sínusové napätie o okamžitej hodnote u, začne týmto vinutím prechádzať prúd i. Ten vytvorí magnetický rok Φ a na základe indukčného zákona vznikne v sekundárnom vinutí napätie u i. V prípade že výstupnú cievku transformátora zaťažíme záťažou Z, začne sekundárnou stranou prechádzať prúd o okamžitej hodnote i. Hodnota a zmysel prúdu je daný charakterom záťaže. Na základe Lenzovho princípu je magnetický tok Φ vytvorený prúdom i reakčný a musí teda pôsobiť proti zmyslu magnetického toku Φ. H l = N. I. (.0 ) H [Am - ] intenzita magnetického pola L [m] dĺžka závitu N [-] počet závitov primárnej cievky I [A] Primárny prúd Ďalej platí:. 0 B = μr μ.h (.03 ) μ [-] r μ [Hm - ] 0 B [T] relatívna permeabilita materiálu jadra transformátoru permeabilita vákua magneticá indukcia

0 Silu magnetického pola nazývame magnetická indukcia, značíme ju B. Magnetická indukcia meria, akou veľkou silou magnetické pole pôsobí na vodič dĺžky m, ktorým prechádza prúd veľkosti A a ktorý smeruje kolmo k magnetickým indukčným čiaram... Ideálny transformátor O ideálnom transformátore hovoríme za predpokladu ak sú splnené tieto tri podmienky:. ΔP = 0, R = 0, R = 0 celkové straty a činne odpory vinutia sú nulové. Φσ + Φσ = 0 rozptyl je nulový 3. Φ Cely magnetický tok prechádza všetkými závitmi h primárneho a sekundárneho vinutia, nulový magnetický odpor jadra. Obrázok 3.0: Model ideálneho transformátora pri zaťažení

Obrázok 3.0: Náhradná schéma ideálneho transformátora pri zaťažení Ideálny transformátor sme definovali ako transformátor, ktorého odpor vinutia je nulový, ďalej magnetická vodivosť väzobného obvodu je nekonečne veľká, teda rozptylové toky sú nulové. Každým závitom, jak vstupného, tak výstupného vinutia prechádza rovnaký magnetický tok. Za uvedených predpokladov platí pre okamžité hodnoty napätí indukovaných na svorkách: dφ = N. dt dφ = N. dt u i (.04 ) u i (.05 ) Indukované napätie na primárnej cievke má rovnakú veľkosť ako napätie zdroja. Vylúčením členov d Φ / dt z oboch rovníc dostávame medzi primárnym a sekundárnym napätím vzťah: u u i N = N i = P (.06 ) Toto je transformačná rovnica. Napätie sa transformuje v pomere počtu závitov cievok transformátora. Číslo P sa nazýva transformačný pomer transformátora. V prípade ak je P <, jedná sa o transformáciu smerom dolu. V prípade ak je P >, jedná sa o transformáciu smerom nahor. V prípade harmonických priebehov napätia transformátora je možné odvodiť vzťahy pre efektívnu hodnotu indukovaného napätia v tvare: U U i,44. Φ m. f. i =,44. Φ m. f. = 4 N (.07 ) 4 N (.08 )

.3. Skutočný transformátor Pripojením zdroja harmonického napätia U na primárne vinutie, ním začne pretekať harmonický prúd I. Ten vytvorí striedavý hlavný magnetický tok Φh ktorý sa uzatvára jadrom a rozptylový tok Φ σ sa uzatvára vzduchom. Obdobne to platí pre prúd I a rozptylový tok Φ. Striedavou zmenou hlavného magnetického toku d Φ / dt sa indukuje do jedného závitu σ vinutia ( primárneho i sekundárneho) indukované napätie u a v jednotlivých vinutiach potom indukované napätia o veľkostiach úmerných počtu závitov N, N jednotlivých vinutí. Prenos energie z primárnej do sekundárnej cievky je tým lepší, čím je medzi cievkami tesnejšia väzba. Z tohto dôvodu sa cievky umiestňujú čo najbližšie k sebe. Ak pripojíme záťaž Z na svorky sekundárneho vinutia začne ním prechádzať sekundárny prúd I, do záťaže je dodávaný výkon P. Obrázok 3.03: Znázornenie magnetického toku v obvodovom modely reálneho transformátora pri zaťažení Keď hovoríme o rozptylových tokoch, máme na mysli magnetický tok ktorý sa uzatvára vzduchom. Avšak nemôžme si mýliť magnetický tok uzatvárajúci sa vzduchom a magnetický tok φ čiastočne prechádza vzduchom, ale uzatvárajúci sa magnetickým jadrom. Prechádza oboma vinutiami ( N a N ), čiže dochádza k prenosu energie.

3 Pretože skutočný transformátor vykazuje pri svojej činnosti činné straty ( ΔP > 0 ) vyjadrujeme v náhradnej schéme straty v primárnom a sekundárnom vinutí pomocou nenulových rezistorov R a R, činné straty sú v magnetickom obvode vyjadrené fiktívnym rezistorom R Fe. Rozptylové toky Φ σ a Φ σ uzatvárajúce sa vzduchom nahradzujeme rozptylovými reaktanciami Xσ a X σ. Popisom náhradnej schémy skutočného transformátora za pomoci Kirchhoffových zákonov získame základné rovnice, charakterizujúce transformátor vo všetkých prevádzkových stavoch. U = U i + ( R ). + jxσ I (.09 ) U = U i + ( R + jx ). σ (.0 ) I + I = I 0 = I μ + I Fe (. ) Pri vytváraní náhradnej schémy skutočného transformátora vychádzame z energetickej bilancie. Musíme rešpektovať činný odpor vinutí, konečnú vodivosť väzobného obvodu. Ďalej je treba rešpektovať i skutočnosť, že nie všetok magnetický tok je uzatvorený väzobným magnetickým obvodom, ale časť sa uzavrie bez úžitku vzduchom. Činný odpor je možné určiť na základe vzťahu l R = ς. ( Ω ; Ω mm m, m, mm ) (. ) S ς [Ω] l [m] S [ mm ] merná rezistivita vodiča dĺžka vodiča obsah prierezu vodiča Dĺžku vodiča určíme ako súčin počtu závitov N a strednej dĺžky závitu. Hodnotu odporu vinutí takto určenou je ešte nutné prepočítať na prevádzkovú teplotu vinutí..4. Prevod transformátoru Prevod transformátora je daný pomerom závitov vyššej napäťovej strany (primárnej) a nižšej napäťovej strany (sekundárnej). Prevod je definovaný napäťovým údajom, nie počtom závitov. Pre ideálny transformátor platí, že straty sa rovnajú nule a súčasne má takýto transformátor nekonečne veľkú magnetickú vodivosť, teda rozptylové magnetické toky sú nulové. Môžeme teda napísať:

4 U = i π Φ N (.3 ) U = i π Φ N (.4 ) U =.. f.. U =.. f.. V prípade že spravíme podiel prvej a druhej rovnice, dostávame vzťah: U P = U U = U i = i N N (.5 ) Z uvedeného vzťahu vyplýva, že pomer napätí je daný pomerom počtu závitov primárneho a sekundárneho vinutia. Ak predpokladáme ideálny transformátor, je väzobná reaktancia nekonečne veľká, teda magnetizačný prúd tečúci prvkom (v našom prípade cievkou) je nulový. Podobne ako pre magnetizačné toky, tak i pre magneto-motorické napätie musí platiť princíp super pozície: Φm + Φm = 0 (.6 ) N i + N. i 0 (.7 ). = Samozrejme nesmieme zabudnúť že okamžitá hodnota prúdu na sekundárnej strane i vo vzťahu.7 smeruje proti okamžitej hodnote prúdui na primárnej strane. Preto výraz.7 prechádza pre absolútne hodnoty na tvar: N. = I (.8 ) I N. Z tohto tvaru sme schopní odvodiť výraz pre prúdový prevod: I I P = = N N (.9 ) Tento výraz (.9 ) nám hovorí že prúdy sa prepočítavajú nepriamo úmerne k počtu závitov primárneho a sekundárneho vinutia transformátora.

5.5. Náhradná schéma transformátora s prevodom rôznym od jednej Aby sme mohli primárnu a sekundárnu stranu vodivo spojiť musíme prepočítať všetky sekundárne veličiny na primárnu stranu, ďalším aspektom prečo pristupujeme k tomu riešeniu je dôvod že pri zakresľovaní prepočítaných elektrických veličín by mohli nastať komplikácie. Je zjavné že pre prepočet napätia U na primárnu stranu platí: U = U. N N (.0 ) V tomto vzťahu index vyjadruje že sa jedná o prepočet sekundárnej strany na primárnu. Podobne to musí platiť i pre sekundárny prúd prepočítaný na primárnu stranu. I = I. N N (. ) Pre impedanciu platí: U pu. Z = = p = Z p.. I I (. ) Vzťah. musí platiť samostatne jak pre činnú tak i pre imaginárnu zložku záťaže. Teda platí: R = R. p (.3 ) X = X. p (.4 )

6.6. Skutočný transformátor pri zaťažení Obrázok 3.04: Model skutočného transformátora pri zaťažení Obrázok 3.05: Náhradná schéma skutočného transformátora pri zaťažení

7 U [V] napájacie napätie primárnej strany U [V] svorkové napätie sekundárnej strany (prepočítané na primárnu stranu) U [V] vnútorné indukované napätie i U [V] vnútorné indukované napätie na primárnej strane i U [V] vnútorné indukované napätie na sekundárnej strane i I [A] primárny prúd I [A] sekundárny prúd (prepočítané na primárnu stranu) I [A] prúd naprázdno 0 I [A] magnetizačný prúd μ I [A] prúd na krytie strát v železe Fe R [Ω] odpor vinutia primárnej cievky R [Ω] odpor vinutia sekundárnej cievky (prepočítaný na primárnu stranu) X σ [Ω] rozptylová reaktancia primárneho vinutia X σ [Ω] rozptylová reaktancia sekundárneho vinutia (prepočítaná na primárnu R Fe [Ω] odpor zahrnujúci straty v železe X μ [Ω] magnetizačná reaktancia Z [Ω] impedancia záťaže Obrázok 3.06: Fázorový diagram skutočného transformátora pri zaťažení

8.7. Skutočný transformátor naprázdno Jedná sa o taký prevádzkový stav, kedy je primárne vinutie pripojené k menovitému napätiu U a svorky sekundárneho vinutia sú rozpojené ( Z = I 0 ). Transformátor nedodáva N žiadny výkon. = Obrázok 3.07: Model skutočného transformátora naprázdno Obrázok 3.08: Náhradná schéma skutočného transformátora naprázdno

9 Obrázok 3.09: Fázorový diagram skutočného transformátora naprázdno Pri stanovení strát naprázdno je dobré si uvedomiť, že straty vznikajú len na činnom odpore. Teda z náhradnej schémy je vidieť, že sa bude jednať o Joulove straty na R a straty na odpore R Fe. Joulove straty na odpore primárneho odporu vinutia sa určia podľa vzťahu: Δ P j = m. R. I (.5 ) m [-] R [Ω] I [A] Počet fáz transformátora Odpor vinutia primárnej cievky Prúd tečúci primárnym vinutím Ak porovnáme Joulove straty naprázdno s menovitými Joulovými stratami naprázdno, vidíme že tento pomer je daný vzťahom ( I 0 / I). Ak predpokladáme I 0 = 0,03 I n, potom Joulove 4 straty pri chode naprázdno na odpore primárneho vinutia 9.0 menovitých strát. Z tohto dôvodu si môžeme dovoliť straty zanedbať. Druhú zložku strát pri chode naprázdno tvoria straty v železe Δ PFe Straty v železe môžeme rozdeliť jednak na straty vírivými prúdmi a hysterézne straty. Snahou je pochopiteľne tieto straty minimalizovať. Straty vírivými prúdmi obmedzíme tým, že použijeme tenké izolované plechy, pretože vieme že vírivé prúdy vznikajú predovšetkým v masívnych materiáloch. Hysterézne straty sú úmerné obsahu hysteréznej sučky. Ich zníženie docielime použitím magneticky mäkkého materiálu, predovšetkým orientovaných plechov.

0 Obrázok 3.0: Obmedzenie vytvárania vírivých prúdov použitím izolovaných transformátorových plechov [] Príkon ktorý transformátor odoberá zo siete slúži na krytie strát naprázdno, toto popisuje rovnica.6. Δ P + [W] (.6 ) Fe = Δ 0 P m. R. I0.8. Skutočný transformátor nakrátko Chodom nakrátko dvojvinuťového transformátora rozumieme stav, kedy pri napájanom vstupe je výstup spojený do krátka a prúdy I k a I k v oboch vinutiach sú ustálené. Napätie U je rovne nule. Rozlišujeme dva prípady chodu nakrátko: a) Transformátor je napájaný menovitým napätím. Nastane skrat, prebehne prechodový dej a vinutím preteká približne 5 násobok menovitého prúdu, teda Joulove straty vo vinutí budú 65 násobok menovitých strát. Pokiaľ nebudú v činnosti ochrany, dôjde vplyvom uvoľneného tepla k zničeniu transformátora. b) Meranie nakrátko, znamená stav, kedy transformátor napájame takzvaným napätím nakrátko. Napätie nakrátko je definované ako napätie pri ktorom vinutím preteká menovitý prúd transformátoru (predpokladáme spojenie sekundárnych svoriek transformátora nakrátko). Pri úvahe o tom ako bude vyzerať náhradná schéma pri meraní nakrátko, je dobré si uvedomiť, že sýtenie železa bude v dôsledku poklesu napätia veľmi malé.

Obrázok 3.: Model skutočného transformátor nakrátko Obrázok 3.: Náhradná schéma skutočného transformátora nakrátko

Obrázok 3.3: Náhradná schéma skutočného transformátora nakrátko Na základe náhradnej schémy skutočného transformátora nakrátko môžeme napísať rovnice: U = + (.7 ) ( Z + Z ). I K Z 0. I K ( Z Z 0). I K Z 0. I K 0 = + + Riešením týchto rovníc, alebo priamo z náhradnej schémy transformátoru na krátko plynie: kde: I K = Z K U Z = Z K K Z + Z. Z 0 + Z 0 (.8 ) - Celková impedancia nakrátko z hľadiska vstupu. Je tvorená malými hodnotami R, R, X σ, X σ ). Nakoľko u technických transformátoroch Z K ( Z 0 >> Z môžeme napísať: kde: Z Z K = Z + Z + Z = R K + jx K Re Im Z Z Z + Z K = R K R + 0 R K = XK X σ + X σ (.9 )

3 Za daných predpokladov sa nám transformátor nakrátko javí ako tlmivka o impedancii Z K, ktorej reálna časť R K je daná súčtom ohmického odporu vstupu R a prepočítaného odporu výstupu R, imaginárna časť X K je súčtom rozptylovej reaktancie vstupu X σ a prepočítanej reaktancie výstupu X σ. Prúd I K je mnohonásobne väčší, I N (7 35x) a je tento prúd pre transformátor veľmi nebezpečný. Celý príkon P K sa mení opäť v činné straty Δ P, pričom straty ΔPFe Hlavné straty sú dané Joulovými stratami vo vinutí Δ P ΔPCu a prídavnými stratami d sú zanedbateľné. sme schopný do istej mierny obmedziť použitím silnejších vodičov, avšak sme limitovaní konštrukčnými parametrami transformátora.. Tieto straty V praxi sa udáva ako štítková hodnota takzvané percentuálne napätie nakrátko, ktoré je definované vzťahom: U K u k % =. 0 [ %, V, UN V ] (.30 ) u [%] pomerné napätie nakrátko k U [V] napätie nakrátko K U [V] menovité primárne napätie N Veľkosť skutočného ustáleného skratového prúdu I. 0 N I K = [A] uk % I K určíme zo vzťahu: (.3 )

4. VEKTOROVÝ DIAGRAM Všeobecný diagram zaťaženého transformátora je na obr. 3.4. Pre objasnenie pomerov v transformátore sa kreslí diagram pre závitoví prevod :. Vplyvom činných a reakčných úbytkov napätí v primárnom a sekundárnom vinutí pri menovitom prúde vychádza sekundárne napätie U menšie než primárne napätie U.Uhol ϕ medzi vektorom sekundárneho napätia U a sekundárnym prúdom I závisí na druhu zaťaženia, t.j. či sa jedná o činné, indukčné alebo kapacitné. Obrázok 3.4: Vektorový diagram skutočného transformátora s prevodom :

5 Nakresliť fázorový diagram skutočného transformátoru znamená grafické riešenie obvodových rovníc zostavených podľa náhradnej schémy. Na základe prvého Kirchoffovho zákona môžeme napísať I I + 0 = μ I Fe 0 = I I I + (.3 ) (.33 ) Na základe druhého Kirchoffovho zákona môžeme napísať rovnice U + R I + jx I + U = 0 (.34 ) σ i U + R I + jx σ I + U 0 (.35 ) i = Pri zostavovaní rovníc.34 a.35 sme ľubovoľne zvolili kladné zmysli orientácie obvodových napätí. Napäťové úbytky na činných odporoch a reaktanciach sú orientované súhlasne so smerom prúdu, ktoré tieto úbytky vyvolali. Pre samotné kreslenie fázorového diagramu je nutné si zvoliť vhodné mierky prúdu a napätia najprv nakreslíme fázor magnetizačného prúdu I μ, hlavná väzobná reaktanciu predstavuje spotrebu jalového výkonu, preto tento prúd musí byť orientovaný v zápornom zmysle imaginárnej osi. nakreslíme fázor indukovaného napätia U i, tento fázor musí predbiehať fázor magnetizačného prúdu I μ o 90 v kladnom zmysle, teda proti smeru hodinových ručičiek. prúd I Fe, na krytie strát v železe je vo fáze s fázorom U i. vektorový súčet I μ a I Fe predstavuje prúd naprázdno I 0 k vyriešeniu rovnice.3 musíme určiť vektor prúdu ktorý je na základe vzťahu.33 daný rovnicou I 0 = I + I. Teda vektor I získame ako grafický súčet I a I 0 veľkosť a orientácia I je daná charakterom záťaže, v našom prípade predpokladáme odporovo-induktívnu záťaž ( napríklad asynchrónny motor ) Aby sme získali vektor napájacieho napätia U, musíme graficky pričítať k vektoru U i napäťové úbytky na odpore R a rozptylovej reaktancii X σ. Úbytok na odpore R je vyvolaný prúdom I, z toho dôvodu musí mať rovnaký smer ako primárny prúd. Napäťový úbytok na reaktancii X σ je vlastne úbytkom na indukčnosti, preto musí prúd ktorý tento úbytok vyvolal predbiehať o 90 v kladom zmysle (proti smeru hodinových ručičiek).

6 3. SPOJOVANIE VINUTÍ TROJFÁZOVÝCH TRANSFORMÁTOROV Cievky transformátora môžu byť zapojené do hviezdy, do trojuholníka alebo v niektorých prípadoch do lomenej hviezdy. Na strane vyššieho napätia sa značí písmenami Y, D, Z, pre stranu nižšieho napätia y, d, z v uvedenom poradí. Zapojenie do hviezdy získame, ak jeden koniec cievok s rovnakým zmyslom vinutia zapojíme do spoločného uzla, ktorý môže byť vyvedený ako nulový bod n. Tým získame napätie fázové a sieťovo združené ( obr. 3.5 ). Na obrázku je znázornené zapojenie cievok a vektorový obrazec zodpovedajúci tomuto zapojeniu. Obrázok 3.5: Zapojenie do hviezdy Pri zapojení do trojuholníka sa koniec jednej cievky spojí so začiatkom druhej cievky ( obr. 3.6 ) a ich spoločný vývod sa vyvedie na svorky. Zmysel vinutia je pritom totožný na všetkých fázach transformátora. Obrázok 3.6: Zapojenie do trojuholníka

7 Pri spojení do lomenej hviezdy je vinutie každej fáze rozdelené na dve polovice a obe polovice sú umiestnené na dvoch susedných jadrách. Aby sa indukované napätia správne geometricky sčítali, musí byť jedna polovica vinutia polovica vinutia pripojená obrátene a konce spojené do uzla. Toto vinutie sa používa na strane nízkeho napätia u transformátorov v nerovnomerne zaťažených sieťach, napríklad svetelných. Zvýšené zaťaženie jednej fáze sa prenáša magnetickými tokmi dvoch jadier na dve fáze výstupného vinutia. Týmto krokom sa zmenší nerovnomernosť a úbytky napätí v preťaženej fáze. Obrázok 3.7: Zapojenie do lomenej hviezdy V praxi sa jednotlivé zapojenia používajú nasledovne: hviezda/hviezda Y/y hviezda/lom. hviezda Y/z trojuholník/hviezda D/y pri malých výkonoch transformátora do 00 kva a tam, kde je iba rovnomerné trojfázové zaťaženie ( výhradne motorické ). Dovolené zaťaženie nulového vodiča max. 0%. pri transformátoroch do výkonu 35 kva a kombinovanom motorickom aj svetelnom zaťažení. Zaťaženie nulového vodiča až 00%. pri väčších jednotkách so svetelným jednofázovým zaťažením. Zaťaženie nulového vodiča do 00%. hviezda/trojuholník Y/d pri transformátoroch nachádzajúcich sa v elektrárňach a transformátorových staniciach, kde nulový vodič nie je na sekundárnej strane.

8 Kombináciou základných spojení a vnútorným spojovaním koncov jednotlivých fáz získavame rôzny fázový posun medzi sekundárnym indukovaným napätím a primárnym napätím tej istej fáze. Tento posun sa nazýva hodinový uhol. Hodinový uhol udáva oneskorenie vektoru fáze menšieho napätia za rovnakým fázorom väčšieho napätia. Toto oneskorenie je 30 alebo jeho násobok a udáva sa v hodinách ( jedna hodina zodpovedá uhlu 30, plnému uhlu 360 zodpovedá hodín ). Vo vektorovom diagrame sa hodinový uhol medzi vyšším a nižším napätím meria v smere otáčania hodinových ručičiek. Podľa ČSN sa označujú svorky jednotlivých fáz v poradí U, V, W na strane vyššieho napätia; u, v, w, na strane nižšieho napätia. N, n sú svorky uzlov vinutí. Schéma vinutí transformátora sa kreslí podľa následných bodov. Vinutie vyššieho napätia sa kreslí pod svorkovnicou a vinutie nižšieho napätia sa kreslí nad svorkovnicou. Smery indukovaných napätí oboch vinutí smerujú ku svorkovnici. Poradie U, V, W ide zľava doprava. Obrázok 3.8: Svorkovnica s naznačenými smermi vinutí

9 4. KONŠTRUKCIA A PREVEDENIE TRANSFORMÁTORA Transformátory môžeme na základe vzájomnej polohy vinutia vyššieho a nižšieho napätia, a podľa ich umiestnenia na jadrách transformátora rozdeliť na jadrový (vinutie obklopuje jadro) plášťový (jadro obklopuje vinutie) Hlavné veličiny ktoré ovplyvňujú konštrukciu, vyhotovenie transformátoru sú menovitý prúd a menovité napätie. Podľa menovitého prúdu volíme veľkosť prierezu vodiča vinutia. Menovité napätie ma vplyv na izoláciu ktorú volíme medzi závitmi, cievkami a na jednotlivých častiach vinutia. Jadro transformátora býva obyčajne zložené z oceľových transformátorových plechov, s hrúbkou 0,5 0,35 [mm]. Aby nevznikali veľké hysterézne straty, pridávame do nich kremík (3,5-4,5%). Ďalší spôsobom ako znižovať straty je valcovanie za studena. Jedná sa o výrobný proces kde sa hrany kryštálov plechu zorientujú jedným smerom. Plechy tým získajú predmagnetizáciu zodpovedajúcej orientácii smeru valcovania. V tomto smere majú tieto plechy menší induktívny odpor. Musíme však dbať na to, aby sa magnetický tok uzatváral v smere magnetickej orientácie plechov. Takto valcované plechy sa používajú predovšetkým pre výkonové transformátory. Všetky straty ktoré vzniknú v transformátore sa menia v teplo. Z tohto dôvodu zohľadňujeme pri návrhu transformátora aj spôsob chladenia. chladené chladené vzduchom olejom V prípade že transformátor je chladený vzduchom, tak stratové teplo je odvádzané z povrchu magnetického obvodu sálaním. Jedná sa teda o pasívne chladenie. Chladenie minerálnym olejom spočíva v tom, že olej dotýkajúci sa povrchu magnetického obvodu sa zahreje a na základe rozdielu mernej hustoty stúpa smerom nahor a tým odvádza stratové teplo. Samozrejme musíme priebežne kontrolovať elektrickú pevnosť a čistotu oleja.

30 4.. Plášťové usporiadanie Toto vyhotovenie sa najčastejšie používa pri jednofázových transformátoroch. Magnetický obvod je tvorený stĺpikmi a spojkami. Primárne a sekundárne vinutie je umiestnené na strednom stĺpiku. Prierez stredného stĺpiku je najväčší, šírka postranných stĺpikov je polovičná. Z obrázku 3.9 je patrné, že magnetický tok sa súmerne rozdeľuje do postranných stĺpikov, tým docielime malé rozptylové straty. Obrázok 3.9: Plášťové usporiadanie transformátora Obrázok 3.0: Model plášťového usporiadania transformátora []

3 4... Rozloženie magnetického pola v transformátore s plášťovým tvarom jadra Pre lepšie pochopenie rozloženia elektromagnetického pola v transformátore bol zostavený dvojrozmerný model jadrového transformátora v programe FEMM. Z obrázku 3. je zrejmé, že rozloženie siločiar je rovnomerné, čo je dôsledkom rovnomerného zaťaženia v podobe prúdovej hustoty aplikovanej do oblasti vinutí. V hraničných oblastiach sa materiál začína nasycovať viac, ako okolité časti magnetického obvodu. Sú to rohové časti v mieste strihu otvorov pre vinutia. Dochádza k väčšej záťaži materiálu, ako je tepelné namáhanie, väčší magnetický odpor a z toho plynúce straty. V miestach, kde má materiál malú hodnotu hustoty magnetickej indukcie, sa zvyčajne umiestňujú sťahovacie šróby slúžiace k spevneniu jednotlivých plechov. Navíjací predpis: Magnetický obvod: primárne vinutie typ obvodu EI 66 360 počet plechov 64 0,5 hrúbka plechu 0,5[mm] výška zväzku 3 [mm] Sekundárne vinutie rozmery 66x55[mm] 09 rozmery okna 33x[mm] 0,75 [mm²] Parametra transformátora: primár sekundár prúd naprázdno 30[V] / 50[Hz] 6[V],8[A] 0,039[A] fázový posun medzi I a I =

3 Obrázok 3.: Rozloženie magnetického pola v transformátore s plášťovým tvarom jadra pri menovitej záťaži Obrázok 3.: Rozloženie magnetického pola v transformátore s plášťovým tvarom jadra pri chode naprázdno ( I 0 = 0. 039 [A])

33 Obrázok 3.3: Prepočet magnetického obvodu na elektrický Z obrázku 3. uvažujeme, že odpory R, R6 budú zhodné, rovnako ako odpory R, R, R R. 4 5, 7 B = T [ ] H = 3,07[ A / m] B B μ r.μ 0 = => μ = = 7 H H. μ0 H.4π. 0 μ r = 6460 B μ = = H. μ0 3,07.4π. 0 r => r 7 stredná dĺžka magnetickej vetvy [m] priemer magnetickej vervy [m] výška zväzku [m] l 0.044 d 0,0 h 0,03 l 0.075 d 0,0 h 0,03 l 0.044 3 d 0,0 3 h 3 0,03 l 0.075 4 d 0,0 4 h 4 0,03 l 0.075 5 d 0,0 5 h 5 0,03 l 0.044 6 d 0,0 6 h 6 0,03 l 0.075 7 d 0,0 7 h 7 0,03

34 R m R m R m l 0,044[ m] =. =. = 659,470[ Ω] μ 7 S 6460.4 π.0 0,03[ m].0,0[ m] l 0,075[ m] =. =. = 38495,93[ Ω] μ 7 S 6460.4 π.0 0,03[ m].0,0[ m] l3 0,044[ m] 3 =. =. = 30796,35[ Ω] μ 7 S 6460.4 π.0 0,03[ m].0,0[ m] 3 N = 360 [-] i ( ) = 0.564 [A] t N = 09 [-] i ( ) = cos.,8 =.7606 [A] t U m = N. i ( t) = 360.0,564 =, 704 U m = N. i ( t) = 09.,7606 = 9, 9 U m = U m U m = 0, 794 [ V ] [ V ] [ V ] Výpočet magnetického toku pre hlavný stĺpik φ = U R m m3 0,794 = = 6,75.0 4 [ Wb] 30796,35 Na základe magnetického toku v hlavnom stĺpiku spočítame magnetickú indukciu v tomto mieste. 4 φ 6,75.0 [ Wb] B = = = 0,958[ T ] 4 S 7,04.0 [ m ] Pri porovnaní hodnôt ktoré sme získali simuláciou zaťaženého jadrového transformátora v programe FEMM a výpočtom, vidíme že sa od seba líšia približne o 0,009 [T].

35 4.. Jadrové usporiadanie V prípade jadrového usporiadania vidíme, že vinutie nižšieho napätia (nn) je bližšie ku kostre, a to z dôvodu menších izolačných nárokov, ktoré musíme vynaložiť na odizolovanie od samotnej kostry transformátora. Na obrázku 3.5 je znázornené jednoduché jadrové usporiadanie. Na obrázku 3.4 je znázornené jadrové usporiadanie dvojité, u ktorého je vinutie nižšieho napätia rozdelené na dve časti, medzi ktorými sa nachádza vinutie vyššieho napätia. Takéto usporiadanie vinutí ma menší rozptyl, ale väčšie nároky z hľadiska izolácie. Obrázok 3.4: Jadrové usporiadanie: dvojité Obrázok 3.5: jadrové usporiadanie: jednoduché

36 Navíjací predpis: Magnetický obvod: primárne vinutie typ obvodu UI 57 93[závitov] počet plechov 5 0,5 [mm²] hrúbka plechu 0,5[mm] výška zväzku 6 [mm] Sekundárne vinutie rozmery 57x95[mm] 58 [závitov] rozmery okna 9x57[mm] 0,75 [mm²] Parametra transformátora: primár sekundár prúd naprázdno 30[V] / 50[Hz] 6[V],8[A] 0,073[A] Obrázok 3.6: Rozloženie magnetického pola transformátora s dvojitým jadrovým tvarom jadra pri menovitom zaťažení

37 Obrázok 3.7: Rozloženie magnetického pola transformátora s jednoduchým jadrovým tvarom jadra pri menovitom zaťažení Obrázok 3.8: Rozloženie magnetického pola transformátora s jednoduchým jadrovým tvarom jadra pri chode naprázdno ( I 0 = 0. 073 [A])

38 5. VÝKONOVÉ TRANSFORMÁTORY V PRAXI, REVÍZNA ČINNOSŤ Transformátory sú z hľadiska prevádzkovej spoľahlivosti jednou z najdôležitejších častí elektrickej siete. Nakoľko zachovanie kontinuity dodávanie elektrickej energie až k spotrebiteľovi je prvoradé, je dôležitá revízna činnosť a včasné predchádzanie možných závad na transformátore. Revízie ( opravy ) transformátorov sú časovo určené prirodzeným procesom ich starnutia a opotrebovávania. Interval kontroly ovplyvňuje množstvo parametrov. vplyv teploty ( prekročenie povolenej tepelnej izolácie o 5 C má za následok až desať násobné skrátenie doby života transformátora ) obsah kyslíku v oleji obsah vody v papierovej izolácii ( pri obsahu nad 3% sa pevnosť papierovej izolácie znižuje až 00x rýchlejšie ako v suchom stave ) Usadeniny a kaly Mastné kyseliny (vznikajú oxidáciou uhľovodíkov ) Izolačné stavy pri meraní izolačného stavu sledujeme podmienky pri ktorých vykonávame toto meranie, teplota stroja, okolitá teplota a relatívna vlhkosť okolia. Meranie izolačných stavov sa vykonáva pred a po vykonaní revíznej činnosti. Toto meranie sleduje stav izolačnej sústavy. Samotné meranie prebieha tak, že meracím prístrojom nabíjame vinutie transformátoru ( primárne proti sekundárnemu, primárne proti kostre, sekundárne proti kostre ) a zároveň sleduje veľkosť izolačného odporu. Zaujímajú nás hodnoty v čase 5s a 60s od začatia merania. Vlastnosti oleja sledujeme viac parametrov, ktoré udávajú stav oleja a jeho izolačné vlastnosti. Najdôležitejšie hodnoty sú: obsah vody v oleji a hodnota prierazného napätia, ktoré vypovedajú o kvalite použitého oleja. Ďalšie doplnkové merania. Ako obsah inhibitorov, plynov rozpustených v oleji a pod. sú uvedené v laboratórnom protokole rozbore oleja. meranie odporu vinutia meriame fázový odpor vinutí medzi jednotlivými fázami a vyvedeným nulovým vodičom. Pri regulačných transformátoroch sa meria odpor vinutia v každej odbočke vinutia.

39 Obrázok 3.9: Zdvíhanie zvonu transformátora zn. škoda 5ER ( zvonový transformátor ) Obrázok 3.30: Bočný pohľad na vinutie zvonového transformátora

40 Obrázok 3.3: Kotlový transformátor s vonkajším obalom Obrázok 3.3: Havária ( medzifázový skrat ) na transformátore T0

4 6. ZÁVER Cieľom tejto práce bolo vytvoriť stručný a jednoduchý prehľad o transformátoroch a tejto problematike v podobe učebného textu. Nakoľko transformátory zohrávajú kľúčovú úlohu pri prenose a rozvode elektrickej energie, je potrebné pochopiť podstatu činnosti a spôsob prenosu energie. Úvodná časť je venovaná popisu princípu elektromagnetickej indukcie a zadefinovaniu pojmov ako ideálny a reálny transformátor. V prípade reálneho transformátora sú ukázané aj možné pracovné stavy ( pri zaťažení, naprázdno a nakrátko ), ktoré sú graficky popísané na obvodovom modeli, náhradnej schéme a fázorovom diagrame. Každý pracovný stav je tiež definovaný súborom matematických výrazov, ktoré ho popisujú. Práca sa ďalej venuje objasneniu pojmu hodinový uhol a jeho významu pri spájaní primárneho a sekundárneho vinutia. V prílohe je súbor možných zapojení slúžiaci ako názorná pomôcka. Osobitnou kapitolou je konštrukcia a prevedenie. Táto časť sa zameriava na spôsoby akým je primárne a sekundárne vinutie umiestnené na magnetické jadro a to akým spôsobom možné zapojenie ovplyvňuje veľkosť rozptylových magnetických tokov. Ďalšou súčasťou je tiež súbor obrázkov popisujúci rozloženie magnetického pola v jadrovom a plášťovom usporiadaní pri zaťažení a chode naprázdno. Záver práce je venovaný názornej ukážke, akým spôsobom prebieha revízna činnosť. Táto práca sa snaží poskytnúť ucelený náhľad na danú problematiku, zhrnúť základné poznatky do jedného celku a stručne ich podať čitateľovi.

4 LITERATÚRA [] Webová stránka spoločnosti wikipédia Dostupné na http://en.wikipedia.org/wiki/image:lamination_eddy_currents.svg [] Webová stránka spoločnosti wikipédia Dostupné na http://en.wikipedia.org/wiki/image:transformerhightolow_smaller.jpg [3] Petrov, G.N., El. stroje, ACADEMIA 980 [4] Veselka F., Valouch V., Laboratoře elektrických strojů a přístrojů, Skriptum VUT Brno, FE VUT Brno, 006. [5] Ondrůšek Č. Elektrické stroje, Skriptum VUT Brno, FE VUT Brno, 994 [6] Stýskala V., Transformátory, Skriptum VŠB Tu Ostrava, 998 [7] Skála M., Transformátory, Praha 964

43 PRÍLOHY

44

45

46

47

48

49

50