ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE STAVEBNÁ FAKULTA Katedra stavebných konštrukcií a mostov Ing. Jaroslav Odrobiňák JEDNOLOĎOVÁ HALA S MOSTOVÝM ŽERIAVOM (Učebná pomôcka) Žilina, 00 (oprava 004)
OBSAH 1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY... NÁVRH JEDNOLOĎOVEJ HALY S MOSTOVÝM ŽERIAVOM... 5.1 DISPOZIČNÉ RIEŠENIE A POPIS KONŠTRUKCIE... 5. STREŠNÝ PLÁŠŤ... 7..1 Zaťaženie podľa STN 7 005... 7.. Návrh horného plechu... 8.. Návrh spodného plechu... 9. STREŠNÁ VÄZNICA... 9..1 Zaťaženie... 10.. Výpočet vnútorných síl... 10.. Overenie odolnosti (Kritérium I. skupin medzných stavov)... 1..4 Overenie priehbu (Kritérium II. skupin medzných stavov)... 1.4 PRIEHRADOVÝ VÄZNÍK... 14.4.1 Geometria...14.4. Zaťaženie... 14.4. Prehľad vnútorných síl väzníka... 15.4.4 Návrh prierezov prútov... 15.5 ŽERIAVOVÁ DRÁHA... 16.5.1 Zaťaženie žeriavovej dráh... 18.5. Výpočet vnútorných síl od zvislého zaťaženia... 0.5. Návrh zvislého nosníka žeriavovej dráh....5.4 Posúdenie nosníka pri zvislom zaťažení....5.5 Priehb zvislého nosníka... 7.5.6 Výpočet vnútorných síl od vodorovného zaťaženia... 7.5.7 Návrh vodorovného nosníka... 9.5.8 Overenie odolnosti žeriavovej dráh pri kombinovaných účinkoch... 0.5.9 Priehb vodorovného vstužného nosníka... 4.5.10 Návrh krčných zvarov... 4.5.11 Uchtenie koľajnice... 5.5.1 Priečne výstuh zvislého nosníka... 9.5.1 Overenie nosníka žeriavovej dráh na únavu... 4.6 PRIEČNA VÄZBA - NÁVRH STĹPOV... 45.6.1 Zaťaženie... 46.6. Výpočet statick neurčitých síl (X) v priečnej väzbe... 50.6. Výpočet vnútorných síl na ľavom stĺpe... 55.6.4 Prehľad vnútorných síl a ich rozhodujúce kombinácie... 59.6.5 Návrh prierezov stĺpa... 60.6.6 Overenie hornej časti stĺpa... 61.6.7 Dolná časť stĺpa... 66.6.8 Posúdenie priečneho vodorovného priehbu od žeriavu... 70 LITERATÚRA... 7 1
1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY Oceľové halové objekt majú mnohostranné vužitie. Používajú sa ako výrobné hal, sklad, na nosné konštrukcie supermarketov, obchodných centier ale i športových hál alebo hangárov. Oceľ ako konštrukčný materiál tu má veľké možnosti vužitia pri prenášaní pomerne veľkých zaťažení (napr. od mostových žeriavov v priemselných halách) resp. pri preklenutí veľkých rozpätí (napr. zimné štadión). Halové objekt výrobných a skladových hál sú priečne usporiadané ako jednoloďové až viacloďové objekt s priečnmi väzbami rôzneho konštrukčného usporiadania, obr. 1.1 a obr. 1.. Viac informácií je možné získať napríklad v [1]. Obr. 1.1 Priečna väzba jednoloďovej hal s priehradovým väzníkom Obr. 1. Rámová priečna väzba dvojloďovej hal Návrh konštrukcie oceľových hál posktuje príklad výpočtu rôznch druhov zaťažení a posúdenia rôznch tpov konštrukčných prvkov. Uvedieme iba hlavné zásad návrhu jednotlivých rozmerov a konštrukčných častí hál. Rozpätie a počet lodí ako aj dĺžka hal je určená investorom a vchádza z účelu objektu. Ak bude v hale umiestnený mostový žeriav, rozpätie lodí je od 1 m do 0 m s modulom m.
Potrebná svetlá výška hal musí zabezpečiť dostatočný priestor na manipuláciu s bremenami, prípadne pohb vozidiel a pod. V prípade hal so žeriavom je potrebné zabezpečiť prechodový gabarit mostového žeriavu, ktorý je daný na obr. 1. hodnotou A. Stĺp a prípadné priečle sú zhotovené ako I profil zvárané z plechov alebo sa vužíva široká ponuka valcovaných profilov, najmä nosník I, IPE, HEA, HEB a ďalšie. Na konštrukciu väzníkov sa vužívajú valcované profil L prípadne U a uzavreté prierez najmä kruhového alebo obdĺžnikového prierezu. Vzdialenosť priečnch väzieb ovplvňuje nielen namáhanie samotných priečnch väzieb, ale predurčuje rozpätie aj ďalším konštrukčným prvkom (žeriavová dráha, väznice, paždík, obvodové sten a pod.), od ktorého závisia ich dimenzie. Vzdialenosť priečnch väzieb je najčastejšie 6-1 m, prípadne až 15 m. Väznice, ktoré nesú strešný plášť sú obvkle z valcovaných profilov (IPE, UPE), alebo moderné hal vužívajú ponuk firiem, zaoberajúcich sa oplášťovaním hál a ako väznice preferujú rôzne C a Z profil z plechov valcovaných za studena. Do rozpätia 6 m bývajú väznice zhotovené ako jednoduché nosník. Na rozpätie 6 až 9 (1) m je výhodné použiť Gerberové nosník. Pri väčších rozpätiach (> 9 m) už rozhoduje priehb väzníc a teda je na zváženie použitie spojitých nosníkov, ktoré sú však náročné na presnosť výrob a montáže. Ako strešný plášť je v súčasnej dobe možné použiť veľké množstvo rôznch skladieb pre určité špecifiká hal. Väčšinou ide o kombináciu vlnitých plechov valcovaných za studena s tepelnou izoláciou, buď na báze minerálov, alebo silikátov. Krtinu tvoria buď ťažké izolačné pás, alebo novšie sú už priamo vlnité plech s hdroizolačnou a reflexnou vrstvou. Rovnako obvodové sten je možné zhotoviť z rôznch materiálov, od hrázdenej sten z valcovaných profilov a muriva, až po moderné kazetové profil s tepelnou izoláciou a vlnitými plechmi. Dôležitú súčasť konštrukcií oceľových hál predstavuje stuženie. Pre tpický halový objekt z obr. 1. sa odporúča navrhnúť: o zvislé pozdĺžne stuženie - navrhujú sa ako priehradové nosník medzi väzníkmi, a to tak ab ich vzdialenosť nebola väčšia ako 1 m. Má hlavne stabilizačnú úlohu počas montáže a prenáša pozdĺžne účink pri dolnom páse väzníka (ak vznikajú); o odkvapové pozdĺžne stuženie hal v rovine strech prenáša vodorovnú zložku od zaťaženia strech a reakciu od medzistĺpika prerozdeľuje na jednotlivé priľahlé stĺp priečnch väzieb. Navrhuje sa medzi odkvapovou a prvou medziľahlou väznicou; o priečne vetrové stužidlo, ktoré prenáša pozdĺžne účink vetra sa navrhuje v krajných poliach pri krajných priečnch väzbách hal, ak je jej dĺžka do 7 m. Pri väčšej dĺžke hal sa umiestnia tak, ab dĺžka úseku prislúchajúca k jednému stužidlu nepresiahla 6 m. Priečne vetrové stužidlo prechádza zo strech do zvislej rovin hal a končí v základoch. Tvorí akýsi balkónový nosník zaťažený v uzloch účinkami vetra; o brzdné stužidlo sa navrhuje vted, ak je v hale umiestnený žeriav. Prenáša brzdné a rozjazdové sil z nosníka žeriavovej dráh do základov. Často je vhodné spojiť toto stuženie spolu s časťou vetrového stužidla prebiehajúceho vo zvislých stenách do jednej konštrukčnej úprav. Brzdné stužidlo b nemalo preberať brzdnú silu z úseku dlhšieho ako 0 m.
B B' n x c = L A a/4 max. 000 A 5 a/ PÔDORYS 5 B h V 4 A' 1 a/ a/ a/ a/ a/ a/ a/ a/4 a a a a max. 000 Dĺžka hal REZ B B 4 1 a a a a Dĺžka hal Obr. 1. Dispozičné zásad h n x 00 0 MOSTOVÝ ŽERIAV n x 00 L/ A h kol min. 50 B h žd H min. 450 b e B' REZ A A 750 h = n x 00 1 h = n x 00 1 e h = n x 00 A 4
NÁVRH JEDNOLOĎOVEJ HALY S MOSTOVÝM ŽERIAVOM.1 DISPOZIČNÉ RIEŠENIE A OPIS KONŠTRUKCIE Treba navrhnúť jednoloďový halový objekt rozpätia L = 4 m s piatimi poliami. Vzdialenosť priečnch väzieb je a = 9 m. Skladobná výška spodného stĺpa je 7, m (6, m od podlah hal). Hala bude slúžiť na výrobu ťažkých turbín a motorov, preto je požiadavka inštalácie mostného žeriavu nosnosti /8 t. Žeriav má rozpätie,5 m, patrí k druhu a zdvihovej triede b v únavovej skupine II. Počet cklov počas životnosti sa predpokladá 6.10 5 pri pomernom vťažení žeriavu 60 %. Obvodový plášť musí spĺňať požiadavk investora na tepelný odpor R,5 m KW -1. Plochá prístupná strecha má zabezpečiť R,5 m KW -1. Oceľová hala bude postavená v III. snehovej oblasti a v III. vetrovej oblasti na teréne bez okolitej tieniacej výstavb. Navrhneme plnostenný zváraný stĺp s odstupňovaným prierezom. Jeho spodná časť výšk 800 mm sa v hornej, menej namáhanej oblasti zmenšuje na 400 mm. Priehradový strešný väzník rozpätia 4 m má v strede výšku 1 1 1 1 hv = L = 4 =, 667 = m 8 9 8 9 Vzhľadom k 5 % spádu strešného plášťa jej veľkosť pri stĺpoch bude L 4 h0 = hv 0,05 = 0,05 =, 4 m Väznice zhotovíme z valcovaného prierezu IPE ako Gerberov nosník s vloženými kĺbmi vo vzdialenostiach a 1 0,15 a Žeriavová dráha sa vtvorí zo zvislého nesmetrického zváraného I nosníka výšk 1 1 1 1 hn a = 9= 0,9 0,6= 0,9m 10 15 10 15 Jej vodorovný výstužný nosník z plechu hrúbk 8 mm na pozdĺžnom okraji zosilňuje dvojica uholníkov. Stuženia a ostatné charakteristik ilustruje obr..1. Brzdné stužidlo je umiestnené v strednom poli hal. 5
REZ A A ~1,400 +1,00 6000 400 750 70 +7,60 900 400 100 ~ 140 600 400 MOSTOVÝ ŽERIAV /8t -,5m - bii 000 100 ~ 60 +6,00 700 00 800 550 760 600 700 ±0,000 900-0,900 A 1000 PÔDORYS A B 10x400 00 4000 1 A' 4 5 6 A 00 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 1500 9000 9000 9000 9000 9000 1500 00 48000 00 Obr..1 Dispozícia výrobnej hal 6
. STREŠNÝ PLÁŠŤ Strešný plášť navrhneme z dvojice tvarovaných plechov, medzi ktorými sú dištančné profil a izolácia hrúbk 140 mm. Spodný plech navrhneme tpu 11001. Horný plech tpu 10001 má špeciálne upravený povrch...1 Zaťaženie podľa STN 7 005 [] a) Stále a náhodilé dlhodobé zaťaženie charakteristické γ F návrhové - horný plech 10001 0,094 1,1 0,10 - tepelná izolácia 0,140,0 0,80 1, 0,6 - parotesná zábrana 0,01 1, 0,01 - spodný plech 11001 0,0969 1,1 0,107 g k = 0,480 knm - g d = 0,557 knm - b) Náhodilé krátkodobé zaťaženie ba) zaťaženie snehom Základná tiaž snehu v III. snehovej oblasti s 0 = 1,0 knm - Tvarový súčiniteľ µ s = 1,0 Súčiniteľ tiaže krtin κ = 1, s = s0 µ κ = 1, 0 1, 0 1, = 1, knm k s s = γ s = 1, 4 1, = 1, 68 knm d Fs k bb) zaťaženie vetrom Vietor vvodzuje na strešnej krtine sanie. Najväčšie sanie vzniká pri pozdĺžnom vetre, ked je tvarový súčiniteľ c w = - 0,7. Súčiniteľ výšk pre jej veľkosť nad terénom 1,5 m je κ w = 1,06. Základný tlak vetra v III. vetrovej oblasti w o = 0,45 knm. Charakteristické zaťaženie preto bude Jeho návrhová veľkosť ( ) wk = w0 κ w cw = 0,45 1,06 0,7 = 0,4 knm w = w γ = 0,4 1, = 0, 44kNm d k Fw 7
bc) osamelé bremeno má charakteristickú hodnotu F k = 1,0 kn Návrhová veľkosť tohto izolovaného účinku F = γ F = 1, 1, 0 = 1, kn d F k.. Návrh horného plechu Podperami pre horný plech sú dištančné profil v mieste väzníc. Prierezové veličin na 1 m šírk plechu tpu 10001 900 Obr.. Horný plech 0 W eff = 8,98 10-6 m I eff = 0,158 10-6 m 4 W eff,r = 8,85 10-6 m I eff,r = 0,1508 10-6 m 4 Plech pôsobí ako dvojpoľový a trojpoľový spojitý nosník. Moment nad strednou podperou dvojpoľového nosníka predstavuje rozhodujúce namáhanie. Keďže zaťaženie snehom vvolá väčšie účink ako osamelé bremeno, uvažujeme súčinitele kombinácie pre sneh ψ c = 1,0 a pre osamelé bremeno ψ c = 0,8. F s g 400 400 Obr.. Statická schéma horného plechu M Sd 1, 0 = 0,15 0,10,4 + 1,0 ( 0,15 1,68,4 ) + 0,8 0,091 1,,4 = 0,6 = 1,6kNm M W f knm 6 Rd =, eff, R d = 8,85 10 1,66 10 = 1,891 M = 1,6kNm < M = 1,891kNm... prierez vhovuje Sd Rd 8
.. Návrh spodného plechu 50 Prierezové charakteristik plechu 11001 šírk 1 m sú 600 W eff,r = 1,74 10-6 m I eff,r =,57 10-6 m 4 Obr..4 Dolný plech M Sd 1, 0 = 0,15 0,557,4 + 1,0 ( 0,15 1,68,4 ) + 0,8 0,091 1,,4 = 0,6 = 1,960 knm M W f knm 6 Rd =, eff, R d = 1,74 10 1,66 10 =,7 M = 1,960kNm < M =,7kNm... prierez vhovuje Sd Rd Od sania vetra vznikne moment, ktorý nerozhoduje ( γ ) ( ) M g w knm Sd = 0,15 F k + d,4 = 0,15 0,9 0,480 0,44,4 = 0,001 Keďže plech budú priskrutkované, vietor strešnú krtinu nemôže nadvihnúť. Plechové profil teda vhovujú, skrutk je nutné navrhnúť na toto zaťaženie.. STREŠNÁ VÄZNICA Strešnú väznicu navrhneme z profilu IPE 0 ako Gerberov nosník v dispozícii podľa obr. 7.8. Kĺb umiestnime do vzdialenosti asi 15 % z rozpätia polí. a = 0,15 9,0 = 1,5 m 9000 600 9000 600 9000 1500 150 150 48000 150 150 1500 Obr..5 Statická schéma strešnej väznice Väznice, ktoré sú súčasťou pozdĺžneho stužidla b bolo treba posúdiť aj na namáhanie plnúce z tejto funkcie. Vzniká v nich osová sila ako v páse priehradovin. Ďalej posúdime podrobnejšie iba medziľahlú väznicu. 9
..1 Zaťaženie a) Stále a dlhodobé zaťaženie charakteristické γ F návrhové - od strešného plášťa g k,str.plášťa b = 0,480,4 1,15 knm -1 1,16 0,557,4 = 1,7 knm -1 - tiaž väzníc IPE č. 0 so stužením odhad 0,6 knm -1 1,1 0,88 knm -1 g k = 1,414 knm -1 g d = 1,65 knm -1 b) Krátkodobé náhodilé zaťaženie ba) zaťaženie snehom s k = s k,str.pl. b = s d = s d,str.pl. b = = 1,,4 =,88 knm -1 = 1,68,4 = 4,0 knm -1 bb) zaťaženie vetrom - sanie vetra nebude rozhodovať pri posúdení väznice bc) osamelé bremeno F k = 1 kn F d = γ F F k = 1, 1,0 = 1, kn c) Kombinácia zaťaženia Sneh vvolá väčšie účink preto opäť uvažujeme súčiniteľ kombinácie pre toto zaťaženie ψ c = 1,0 a pre osamelé bremeno ψ c = 0,8. g k = (g k + ψ c s k ) = (1,414 + 1,0,88) = 4,94 knm -1 F k = ψ c F k = 0,8 1,0 = 0,8 kn g d = (g d + ψ c s d ) = (1,65 + 1,0 4,0) = 5,657 knm -1 F d = ψ c F d = 0,8 1, = 0,96 kn.. Výpočet vnútorných síl w s g 5% Zaťaženie b sa malo rozložiť na zložk v osiach a z. Prierez je potom namáhaný zloženým ohbom a krútením. Sklon 5 % je však malý a krtina stenovou tuhosťou prenáša zložku rôznobežnú so strešnou rovinou do odkvapového stužidla. Neuvažujeme preto ohb k osi z. Obr..6 Prierez strešnej väznice 10
a) Nesené vložené pole - max M` a F 600 d b g d gd l Fd 5,657 6, 0,96 A`= + = + = 18,0kN 1 1 1 max M`= gd l + Fd l = 5, 657 6, + 8 4 8 M gd M Fd Obr..7 Vložené pole 1 0,96 6, 9,580 + = 4 knm Reakcia bez osamelého bremena 1 1 A`= g d l = 5, 657 6, = 17,80kN b) Stredné pole s previslými koncami, nesúce aj vložené polia ba) max M`` A` Fd g A` d 9000 150 150 M gd M Fd a Obr..8 Stredné pole - max M`` b F d 15, + 9 max A`` = A` + + gd 096, = 17, 8 + + 5, 657 5, 85 = 51, 9kN Maximáln moment bude ( ) max M``= A` 585, + max A`` 45, 15, + 45, 5, 657 5, 85 = 17, 8 5, 85 + 51, 9 4, 5 = 0, knm g d bb) min M`` A` a g d A`+ Fd 9000 150 150 Obr..9 Stredné pole - min M`` b 1, 5 min M``= ( A`+ Fd ) 1,5 gd 1, 5 = ( 17,8 + 0,96) 1,5 5, 657 = 0,508kNm 11
c) Krajné pole s previslými koncami ca) max M``` Najskôr zistíme, kde treba umiestniť silu F d. Bude pôsobiť v mieste maximálneho momentu od (g d + A`). Reakcia bez sil F d a x F d 1 g d b A` gd 11,85 4,575 A` 1,5 A```= 9 5, 657 11,85 4,575 17,8 1,5 = = 1, 40kN 9 1500 9000 150 Podmienka nulovej priečnej sil V (g+a`) M (g+a`) M Fd Obr..10 Krajné pole - max M``` ( ) V = 0 g 1,5+ x A```= 0 1 1,40 x1 = 1,5 = 4,051 m 5,657 Maximálna reakcia je potom gd 11,85 4,575 A` 1,5 + Fd 4,949 max A```= = 9 0,96 4,949 1, 40 + = 1,91kN 9 Maximáln ohbový moment v poli je ( ) 1,5 + 4, 051 5,551 ``` max M```= gd + Amax 4, 051 = 5, 657 + 1,91 4, 051 = = 4,196kNm cb) min M``` - moment na previslej konzole Fd g d A` a 1500 9000 b 150 Moment na koncovej konzole 1, 5 min M```= Ma = Fd 1,5 gd 1, 5 = 0,96 1,5 5, 657 = 7,804kNm Obr..11 Krajné pole - min M``` 1
.. Overenie odolnosti (Kritérium I. skupin medzných stavov) Väznica musí preniesť návrhový moment ( ) M = max max M `, max M ``, max M ```, min M ``, min M ``` Sd ( ) = max 9,580; 0, ; 4,196; 0,508; 7,804 = 4,196kNm Moment únosnosti prierezu je M = χ β W f / γ = χ W f brd, LT w pl M1 LT el d χ LT = 1,0 pretože pri kladnom momente je väznica zabezpečená oproti klopeniu plechom krtin W el,ipe0 = 5 10-6 m M b,rd = 1,0 5 10-6 1,66 10 = 5,86 knm M Sd = 4,196 knm < M b,rd = 5,86 knm... prierez väznice vhovuje..4 Overenie priehbu (Kritérium II. skupin medzných stavov) Priehb vpočítame kombináciou momentových plôch, obr..1. Silu umiestnime približne tam, kde rozhodovala pri zisťovaní max M. M M 1 a Fk 1500 4051 g-pole konz. -4,81 F g 4949 k 1,78,9 b 4,477 A` 150 -,17 Obr..1 Zaťaženie pre priehb F k = 0,8 kn (prenásobená ψ c ) g k = 4,94 knm A = 1,56 kn Priehb je potom + + - M M1 δ = d x = + + E I L + + + 4,477,9 4,051 4,949 1+ 9 + 9,9 1,78 = 9 1 4,89 ( 9 + 4, 051) +, 9 6 +,17 ( 9 + 4,949) 10 = 0, 0406 = 40, 6 mm 11 6,1 10 7,7 10 L 9000 δ = 40, 6mm < δmax = = = 45mm... priehb vhovuje 00 00 1
.4 PRIEHRADOVÝ VÄZNÍK.4.1 Geometria Strešný väzník navrhujeme ako celozvarovanú priehradovinu z uholníkov. Geometriu charakterizuje obr..1. cca 0,6F F F H H 1 H H 4 H 5 F F F 000 400 D V D D 4 D 6 45 V D 5 4 V V5 V6 400 S S S 4 S 5 (10x400)/ = 1000 Obr..1 Geometria priehradového strešného väzníka hal.4. Zaťaženie a) Stále a náhodilé dlhodobé zaťaženie strešný plášť na m g k,krt = 0,480 knm - tiaž väzníc na m g k,väzníc = 0,6 knm -1 / b = 0,6 /,4 = 0,109 knm - tiaž väzníka (na m ) odhadneme z približného vzorca L gk,krt + gk,väzníc + sk 4 0, 480 + 0, 109 + 1, g k,vl = = = 0, 141kNm 76 a 76 9 b) Zaťaženie snehom s k = 1, knm - c) Uzlové sil na väzník (,,, ϕ. ) F = g + g + g + s a b = k k krt k väzníc k VL c k ( ) = 0, 480 + 0,109 + 0,141+ 1, 0.1, 9, 4 = 41, 699 kn Návrhová hodnota (, 1,1, 1,1, 1, 0 1, 4. ) F = g + g + g + s a b = d d krt k väzníc k VL k ( ) = 0,557 + 1,1 0,109 + 1,1 0,141+ 1,0 1,4 1, 9,4 = 54,6kN 14
.4. Prehľad vnútorných síl väzníka Obvklý výpočet predpokladá, že uzl sú dokonalé kĺb. V skutočnosti horný a dolný pás tvoria spojité prút, ku ktorým sú pomocou stčníkového plechu privarené zvislice a diagonál. Teda výplňové prút sú pripevnené k pásom väzníka polotuhým spojom, ktorý sa svojou rotačnou kapacitou veľmi blíži ku kĺbu. V tabuľke.1 uvádzame návrhové vnútorné sil vo väzníku od zvislého zaťaženia vpočítané na statick určitej priehradovej konštrukcii. Tabuľka.1 Osové sil v prútoch väzníka Sil v prútoch väzníka [kn] H 1 H H H 4 H 5 S 1 S S S 4 S 5 -,846-496,064-54,08 0 94,640 54,60 D 1 D D D 4 D 5 V V V 4 V 5 V 6 8,88-40,956 149,857-7,706 0-54,6 0-54,6 0 0 Väzník je však súčasťou priečnej väzb. Treba preto pamätať na to, že k vnútorným silám, hlavne v hornom páse a v prvých dvoch diagonálach, pribudne ešte účinok pôsobenia väzníka ako rámovej priečle. Veľkosť týchto prídavných síl nepresahuje 5 až 10 % zo síl, ktoré pôsobia vo väzníku od zvislého zaťaženia. Po vriešení priečnej väzb sa sil v prútoch väzníka upresnia..4.4 Návrh prierezov prútov Známm postupom z predmetu Kovové konštrukcie 1 zaoberajúcim sa osovo namáhanými prútmi s vužitím STN 7 1401 [], sme navrhli prierez prútov väzníka. Prehľad jednotlivých prierezov je uvedený v tabuľke.. Tabuľka. Prehľad prierezov prútov väzníka Horný pás H 160 x 160 x 14 Dolný pás S 140 x 140 x 10 Diagonál D 1, D 4 10 70 x 70 x 6 15
Tabuľka. Prehľad prierezov prútov väzníka - Pokračovanie D 10 100 x 100 x 8 Diagonál D, D 5 10 50 x 50 x 5 V, V 4 10 60 x 60 x 6 Zvislice V, V 5 10 50 x 50 x 5 V 6 10 50 x 50 x 5 10.5 ŽERIAVOVÁ DRÁHA V hale bude po žeriavovej dráhe jazdiť žeriav /8 t -,5 m - bii - STN 7 000 [4]. Základné parametre žeriavu získame z tabuľk.. Parametre žeriavov s jedným alebo s viacerými hákmi, prípadne žeriav iných zdvihových tried alebo prevádzkových skupín, je možné nájsť v uvedenej norme [4] alebo v pomôcke [5], resp. [6]. Ak je v hale umiestnený iný tp žeriavu, jeho základné charakteristik zistíme u výrobcu, prípadne z katalógov. Podľa údajov investora sú základné prevádzkové charakteristik žeriavu nasledujúce: počet cklov počas dob životnosti 6 10 5 pomerné vužitie žeriavu 60 % pracovný režim stredný druh žeriavu zdvihová trieda b únavová prevádzková skupina II Žeriavovú dráhu navrhneme podľa STN 7 1401 [] pričom zaťaženie určíme podľa STN 7 005 [] a s vužitím tabuľk.. Základné rozmer, ktoré limitujú návrh prierezov žeriavovej dráh, sú na obr..14. 16
Tabuľka. Elektrické mostové žeriav s dvoma hákmi - zdvihová trieda b, únavová prevádzková skupina II Nosnosť zdvihu hlavného zdvihu pomocného zdvihu lode Rozpätie žeriavu Maximálne rozpätie žeriavu Rchlosť hlavný zdvih pojazd mosta b * Hlavné rozmer žeriavu A * E * J M N O P 1 P Z Z 1 Dojazdové parametre háku R S T Nárazová sila pri 75% menovitej rýchlosti pojazdu L l 80 100 V max V min Hmotnosť t m m/min mm kn t 0 5 1 10,5 1,0 56, 70,0 146,0 9,0 17,8 1080 15 1,5 14,1 715 575 740 995 4100 80 1075 58,7 7,1 15,0 40,9 19,4 18 16,5 17,1 1150 61,5 76,7 160,0 4,8 1,4 80 1 19,5 0,1 10 50 100 00 400 1070 000 1600 65 67,1 8,7 171,0 51,6 5,5 5, 100 4,5,1 10 70,0 85,4 178,0 56, 7,4 810 5875 805 070 745 15 7 5,5 6,1 10 74,9 179,8 189,0 66,0 1,5 0 8,5 9,1 4400 140 77, 190,6 195,0 71,,8 1 10,5 11, 50,0 0,0 59,, 15 1,5 14,1 850 5980 800 180 775 1440 5,0 1,0 58, 4, 18 16,5 17,1 10,0,0 61,7 7, 8 1 19,5 0,1 8 70 400 1175 400 700 050 1650 80 75, 44,0 70,0 8,4, 100 4,5,1 78, 5,0 75,0 4,9 890 610 875 55 4500 850 7 5,5 6, 100 8,0 65,0 84,6 9, 0 8,5 9,1 80 1400 14,0 81,0 100,0 45,7 1 10,5 11,0 7, 95,0 9,0 9,7 15 1,5 14,5 985 690 5 705 5400 15 190 77, 15,0 87,7,9 18 16,5 16,8 80,5 7,0 90,1 6,9 50 1,5 1 19,5 19,8 5 00 700 750 00 85 100 50 1600 100 118,4 45,0 97,9 11, 4,0 4,5, 1070 7145 40 805 5600 145 10 4,8 6,0 108,0 47,6 7 5,5 6,4 170 16,0 78,0 10,0 5,1 0 8,5 9,1 140,4 89,0 18,0 59,6 * Ak sa po jednej žeriavovej dráhe pohbuje viac žeriavov, je potrebné uvažovať parametre podľa žeriavu najväčšej nosnosti. Šírka koľajnice žeriavovej dráh * m/min Zaťaženie žeriavovej dráh 1 kolesom žeriavu mačk celého žeriavu s mačkou 0 480 70 JKL80 á 1m á m 900 400 800 750 Obr..14 Žeriavová dráha 17
.5.1 Zaťaženie žeriavovej dráh a) Stále zaťaženie charakteristické γ F návrhové - tiaž koľajnice JKL 80 0,499 1,1 0,5489 - hmotnosť zvislého nosníka, 1,1,5 - vodorovný nosník a jeho stuženie 1,0 1,1 1,1 g k =,799 knm -1 g d = 4,179 knm -1 b) Náhodilé krátkodobé zaťaženie ba) zvislé účink Charakteristické kolesové sil (z tabuľk.) γ F návrhové V 1,max,k = 5,0 kn 1, V 1,max,d = 0,6 kn V 1,min,k = 75,0 kn 1, V 1,min,d = 90,0 kn Dnamické účink zohľadňuje dnamický súčiniteľ δ = 1, z STN 7 005 [] pre stkované koľajnice. δ V1,max, d = V1,max, d δ = 0,6 1, = 64, kn δ V1,min, d = V1,min, d δ = 90,0 1, = 108,0 kn bb) vodorovné účink A) Priečne sil H tp od priečenia žeriavu a iných imperfekcií ±H tp ±H tp 4500 500 Obr..15 Priečne sil H tp od priečenia žeriavu a iných imperfekcií Silu H tp,k získame podľa STN 7 005 [] ako Htp, k =± λ Vn =± 0,15 506 =± 6,5kN 18
kde λ je súčiniteľ závislý na pomere = 5 λ = 0, 15 0 V n je súčet maximálnch zaťažení všetkých kolies na jednej vetve žeriavovej dráh. V našom prípade teda 1,max, k L ž V = V = 5,0 = 506,0 kn n Návrhová hodnota priečnej sil potom bude Htp, d = γ F Htp, k = 1,1 6, 5 = ± 69,575kN Pôsobisko síl sa uvažuje v mieste stku kolies s koľajnicou. Pôsobia buď proti sebe, alebo od seba na kolesá umiestnené krížom v žeriave (obr..15). B) Brzdné a rozbehové sil B t od zotrvačných síl pri brzdení alebo rozbehu žeriavovej mačk Charakteristickú hodnotu síl B t získame ako B t,k = 0,10 V cn kde V cn je zaťaženie kolies žeriavu od hmotnosti žeriavovej mačk s bremenami v krajnej polohe. B t,max,k = 0,10 V cn,max B t,min,k = 0,10 V cn,min V cn,max V` T Lž V cn,min Obr..16 Poloha bremena V` T = 1 650 mm L ž = 500 mm V = tiaž mačk + tiaž bremena V = 84 kn + 0 kn = 404 kn,5 1,65, 0,85 Vcn,max = V = 404 = 74,7 kn,5,5 1, 65, 1, 65 404 9,67 Vcn,min = V = = kn,5,5 Priečne sil od zmen pohbu žeriavovej mačk potom sú B t,max,k = 0,1 74,7 = 7,47 kn 19
B t,min,k = 0,1 9,67 =,96 kn B t,max,d = γ F B t,max,k = 1,1 7,47 = 41,181 kn B t,min,δ = γ F B t,min,k = 1,1,96 =,59 kn Umiestnenie týchto síl ukazujú obr..16 a obr..17. Sil B t,max pôsobia na kolesá žeriavu so žeriavovou mačkou v priľahlej krajnej polohe. B t,max / B t,min / 4500 B t,max / 500 B t,min / Obr..17 Pôsobenie síl B t C) Pozdĺžna brzdná sila B od zotrvačných síl pri rozbehu a brzdení žeriavu B k = 0,1 V n kde V n je súčet kolesových síl všetkých brzdených kolies na jednej vetve žeriavovej dráh V = 1 V = 1,0 5 = 5,0 kn n 1,max, k B = 0,1 V = 0,1 5 = 5,kN k n B = γ B = 1,1 5, = 7,8kN d F k.5. Výpočet vnútorných síl od zvislého zaťaženia a) Stále zaťaženie g d a = l = 9000 Obr..18 Stále zaťaženie Vvodzuje najväčšie vnútorné sil V g,max gd l 4,179 9 = = = 18,806 kn 1 1 Mg,max = gd l = 4,179 9 8 8 = 4,1 knm 0
Moment vo vzdialenosti x =,75 m od podper (kde je najväčší moment od zvislého pohblivého zaťaženia). g x 4,179,75 M gx, =,75 = ( l x) = ( 9,75 ) = 9,668 knm l Vgx, =,75 = g x = 4,179 ( 4,5,75) = 4, 701kNm b) Krátkodobé náhodilé zaťaženie Maximáln moment získame pri polohe kolesových síl podľa obr..19. V 1,max O = 4500 V 1,max Pre δ V, max,d 1 = 64, kn dostávame η M V 1,max 115 4500 O = 4500 9000,1094 V 1,max 0,419 M V,max = 64, (,1094 + 0,419) = 9,0 kn Zodpovedajúca priečna sila v mieste x =,75 m 4, 50 + 1, 15 V V,maxM = 64, = 7, 4 kn 9 Maximálna priečna sila pri podpere ( ) VV,max = 64, 1+ 0,5 = 546,48kN η V 1,0 0,5 Súčasne predstavuje najväčšiu reakciu na nosníku od kolesových síl. Obr..19 Poloh žeriavu c) Kombinácia zaťaženia Maximáln ohbový moment M Sd, = Mg, x=,75 + MV,max = 9, 668 + 9, 0 = 961,87 knm Zodpovedajúca priečna sila Vmax, M = Vg, x=,75 + MV,max, M = 4, 701+ 7, 4 = 77,941kN Maximálna reakcia (priečna sila) V, = V,max + V,max = 18,806 + 546, 48 = 565, 9 kn Sd z g V 1
.5. Návrh zvislého nosníka žeriavovej dráh 40 Predpokladáme nasledujúce dimenzie: 8.6 1 P x40 P 10x860 - horná pásnica x 40 - dolná pásnica 18 x 40 - stena 10 x 860 Prierezové veličin 10 860 900 A =,04 10 - m I =,7157 10 - m 4 516.74 40 P 18x40 18 Obr..0 Prierez žeriavovej dráh W,el,1 = 7,10055 10 - m W,el, = 5,6695 10 - m z 1 = 8,6 mm z = 516,74 mm b f1 / t f1 = 40 / = 15,45 (10; 0) b f / t f = 40 / 18 = 1, (10; 0) Šírka hornej pásnice závisí od tpu koľajnice a spôsobe pripevnenia koľajnice a vodorovného vstužného nosníka na hornú pásnicu. Obr..1 znázorňuje tri najpoužívanejšie spôsob uchtenia koľajnice: pomocou príchtiek, zarážiek a prerušovaných zvarov. Príchtk a zarážk sa musia spolu kombinovať (možná je aj kombinácia so zvarmi). Pre názornosť je pri každom obrázku nakreslený iný tp koľajnice aj iný tp prípoja vodorovného nosníka na hornú pásnicu. Príchtk Zarážk Prerušované zvar n x l (e) n x l (e) Obr..1 Spôsob uchtenia koľajnice a vodorovného nosníka Klasifikácie prierezu pri namáhaní ohbom pre stenu výšk d = h w = 860 mm d c = z 1 - t f1 = 8,6 - = 61,6 mm d t = d - d c = 860-61,6 = 498,74 mm ψ = d d t c 498, 74 = = 18, < 10, 61, 6
Vzhľadom k dnamickému namáhaniu konštrukcie, nebudeme vužívať plastizáciu prierezu. Pri ψ < - 1,0 je medzná štíhlosť pre prierez tried daná vzťahom ( ) ( ) 65 ε 1 ψ ψ = 65 1, 0 1+ 1,8 1,8 = 181, 7 d t m 860 = = 86 < 1817, 10 Z tohto kritéria plnie, že prierez vhovuje kritériám pre triedu..5.4 Posúdenie nosníka pri zvislom zaťažení a) Overenie prierezu v jeho krajných vláknach Kritérium odolnosti pri kombinovanom namáhaní σ f x,ed d + f τ d Ed / 10, Šmkové napätie τ Ed nadobúda nulové hodnot na povrchu pásnic. BOD 1 (na hornom povrchu hornej pásnice) Prierez je zabezpečený oproti klopeniu spojito plechom hrúbk 8 mm vodorovného vstuženého nosníka (lávk). σ M 961,87 10 = = = 15, 464 10 = 15, 464 MPa Sd, 6 xed,,1 Wel,,1 χ LT 7,10055 10 1, 0 15, 464 = 0, 64 < 10, 1, 66... vhovuje. - v hornej pásnici potrebujeme rezervu, pretože je súčasťou aj vodorovného vstuženia nosníka, preto je rozdiel 6% vo vužiteľnosti prierezu prijateľný. BOD (na spodnom povrchu dolnej pásnice) σ M 961,87 10 = = = 18, 64 10 = 18, 64MPa Sd, 6 xed,, Wel,, 5,6695 10 18, 64 = 0, 855 < 10, 1, 66... vhovuje.
b) Overenie sten a jej rovinného kombinovaného namáhania ba) štíhlosť sten Stenu vstužíme priečnmi výstuhami vo vzdialenostiach 1 m, teda a = 1 m. 900 cca 1000 1000 1000 1000 500 Obr.. Vstužené polia sten β w h = w tw 860 = = 10 86 Pomer strán vstužených polí potom je a d 1 0,86 α = max ; = max ; = max ( 1,16; 0,86) = 1,16 d a 0,86 1 Medzná štíhlosť β 0, 5 0, = 100 0, 7 + = 100 0, 7 + 1, 0 = 9, 18 1,v α f 1, 16 β = 86 < β1 918,... ide o kompaktnú stenu pri namáhaní šmkom. w,v = Statický moment ploch časti prierezu nad neutrálnou osou je S ( 0,86 0,0) 0,0 = 0,4 0,0 0,86 + 0,01 =,47 10 ` Šmkové napätie pri podpere m τ Ed S V = = = 71,96 10 = 71,96 MPa ` sd, z,47 10 565,9 10 6 I tw,7157 10 0,01 Kritérium odolnosti f d 1,66 τ Ed = 71,96 MPa < = = 1,4MPa... vhovuje. 4
bb) rovinné namáhanie na hornom okraji sten v priereze x =,75 m Normálové napätie od ohbu σ M 961,87 10 = = 0,86 0, 0 = 17, 688MPa xed, Sd, I el, zw 1,716 10 ( ) Normálové napätie od lokálneho zaťaženia kolesovou silou σ zed, F 64, 10 s t 0,189 0,01 Sd, lok = = = w 166, 4 MPa δ kde - kolesová sila F, = V1,max, = 64, kn - roznášacia dĺžka Sd lok d I f + IR σ f, Ed 01, 69 + 60 15, 464 1,5 1 9 t w f d 0,010 10 1, 66 s = kr = = 0, 189 m potrebné parametre v tomto vzťahu sú - k r =,5 - pre koľajnice priamo na pásnici, resp. podložke < 5 mm, - moment zotrvačnosti pásnice 1 1 0,4 0,0 01,69 10 4 I f = bf tf = = m 1 1 - moment zotrvačnosti koľajnice JKL80 - napätie v pásnici σ, = 15,464 MPa Šmkové napätie f Ed I R = 60 10 m 9 4 τ Ed kde V S = = = 8, 49 MPa ` max M 1 77,941 10, 7845 10 I tw,716 10 0,01 t 0,0 S b t z m ` f 1 1 = f1 f1 1 = 0,4 0,0 0,86 =,7845 10 Kritérium overenia odolnosti pri kombinovanom namáhaní Aw f 0,0086 5 10 Vpl, Rd = = = 1060,75 kn γ M 0 1,1 VSd 77,941 = = 0,6 < 0, V 1060,75 pl, Rd σ xed, σzed, σ xed, σ zed, + 1, 0 fd fd fd fd 5
17,688 166,4 17,688 166,4 0,499 1,0 1,66 + = < 1,66 1,66 1,66 bc) rovinné namáhanie na spodnom okraji sten v priereze x =,75 m... vhovuje. σ M 961,87 10 = = 0,51674 0, 018 = 176, 81MPa xed, sd, I zw,716 10 σ = zed, 0 MPa ( ) τ Ed V S = = =, 40 MPa ` max M 77,941 10,1944 10 I tw,716 10 0,01 kde S b t b 0,018 z m ` f = f f = 0,4 0,018 0,51674 =,1944 10 Kritérium overenia VSd 77,941 = = 0,6 < 0, V 1060,75 pl, Rd σ xed, 176, 81 = = 0,85 < 1,0 1,66 f d... stena vhovuje. bd) rovinné namáhanie v horných vláknach pri podpere Postavenie žeriavu je také, ab kolesové sil vvodili maximálnu priečnu silu pri podpere. Posudzujeme prierez tesne vedľa výstuh. F 64, 10 σ = = = 18,75 σ = 0MPa zed, sd, lok s. tw 0,8 0,01 MPa xed, I f + I R σ f, Ed 6 s = kr 1 =,5 660,469 10 1,0 = 0,8m t w f d τ Ed V S = = = 55,916 MPa ` V,max 1 546,48 10,7845 10 I tw,716 10 0,01 V V Sd pl, Rd 546, 48 = = 0,515 > 0, 1060,75 σ zed, τ Ed 18, 75 55,916 + 1,1 = + 1,1 = 0, 589 < 1,1 f d f / 1, 66 d 1, 66 /... rovinné namáhanie v stene vhovuje. 6
.5.5 Priehb zvislého nosníka Pre určenie priehbu nosníka stačí uvažovať približné postavenie síl podľa obr... Presnejší výpočet b zahŕňal vhodnotenie vplvových čiar priehbu. F F g δ F = V 1,max,k = 0, 6 kn 50 4500 50 9000 g = g =,799k Nm k 1 Obr.. Rozhodujúce zaťaženie Priehb v strede nosníka určíme zo vzťahu 4 4 5 g l F x 5 799 9 δ = + ( l 4 x ) = + 11 84 E I 4 E I 84,1 10, 716 10 0600, 5 + 11 ( 9 4, 5 ) = 0,00057 + 0,01109 = 0,0117 m 4,1 10, 716 10 Medzný priehb je podľa tabuľk 7.1 v STN P ENV 199-6 [7] daný hodnotou 1/600 rozpätia žeriavovej dráh, resp. 5 mm. l 9000 δ = 11, 7 mm< δmax = = = 15mm< 5mm... vhovuje. 600 600.5.6 Výpočet vnútorných síl od vodorovného zaťaženia a) Sil od priečenia žeriavu Vodorovný výstužný nosník pôsobí pri vodorovnom zaťažení ako jednoduchý nosník rozpätia a = 9 m, uložený na stĺpoch priečnch väzieb. aa) alternatíva 1 Maximáln moment M Z od sil H tp v strede rozpätia H tp,d 4500 4500 l = a = 9000 Obr..4 Poloha sil H tp alt.1 1 1 M Htp,1 = Htp, d a = 69,575 9 = 156,544 knm 4 4 Príslušná priečna sila a zároveň aj reakcia 1 1 VHtp,1 = Htp, d = 69,575 = 4,788 kn 7
ab) alternatíva Reprezentuje postavenie žeriavu, ktoré vvolá maximáln zvislý ohb. H tp,d Príslušný vodorovný ohb potom je 75 565,75 5,65 MHtp, = Htp, d = 69,575,1094 9 = 146, 76kNm Obr..5 Poloha sil H tp alt. V Htp, 5,65 = 69,575 = 4, 484kN 9 ac) alternatíva Vvolá maximálnu priečnu silu v podpere. Krajné koleso žeriavu je pri podpere na stĺpe a toto koleso je zároveň priečené. VHtp,max = Htp, d = 69,575kN b) Vnútorné sil od rozbehu a brzdenia žeriavovej mačk ba) pri zisťovaní vodorovného ohbového momentu uvážime len polohu žeriavu, vvodzujúcu maximáln zvislý ohb. B t,max / B t,max / 75 4500 115 9000 η M 0,419,1094 Obr..6 Poloha síl B t maxm Zodpovedajúci moment M Z potom bude Bt,max, d 41,181 M Bt = (,1094 + 0,419) =,51 = 5,11kNm Korešpondujúca priečna sila Bt,max, d 4,50 + 1,15 41,181 VBt, M = = 0,75 9 = 15,44kN bb) maximálnu priečnu silu a teda aj reakciu zistíme, ak umiestnime pohblivú sústavu do poloh podľa obr..7. B / t,max B / t,max 4500 4500 V B 41,181 ( 1 0,5) 1,5 0,886kN t,max, d Bt,max = + = = Obr..7 Poloha síl B t maxv 8
c) Účink brzdenia a rozbehu žeriavu Brzdná sila pôsobí rovnobežne s pozdĺžnou osou nosníka a prenáša sa nosníkmi žeriavovej dráh až do brzdného stužidla. Okrem normálovej sil N = B =± 7,8kN B d vvodzuje aj ohbový moment vzhľadom na excentricitu e, obr..8. Zvislý ohb potom stanovíme ako B Bd e a Bd e 7,8 0,995 M B, = = = a = 1,845kNm e Zodpovedajúca priečna sila Obr..8 Pôsobenie sil B V ZB, Bd e 7,8 0,995 = = =,077 knm a 9.5.7 Návrh vodorovného nosníka Tvar prierezu je znázornený na obr..9. 0 170 750 170 400 40 100x65x10 P 8x760 0 8 1 ' 15 x t w = 150 10 770 z 10 P x40 586. 50.7 1090 Obr..9 Vodorovný nosník 9
Prierezové veličin Uholník L 100 x 65 x 10 A 1 = 1,56 10 - m I Z1 = 51 10-8 m 4 e z = 16, mm A = 1,56 10 - + 0,76 0,008 + 0,4 0,0 + 0,15 0,01 = 18,18 10 - m = + 0,76 + + ( + ) + 18,18 10 1,56 10 0, 016 0, 76 0, 008 0, 01 0,4 0, 0 0, 75 0,17 ( ) + 0,15 0, 01 0, 75 + 0,17 18,18 10 1 = 1,09 0,586 = 0,507 m = 0,586m 1 51 10 0,008 0,76 0,0 0,4 0,15 0,01 1 ( ) 8 I z = + + + + 0,76 + 1,56 10 ( 0,586 0,016) + 0,76 0,008 0,586 0,01 + ( ) ( ) 4 + 0,4 0,0 0,507 0,17 + 0,15 0,01 0,507 0,17 =,61687 10 m W W zel,,1 zel,, I z,61687 10 = = = 5,1890 10 0,507 1 I z,61687 10 = = = 4,4579 10 0,586 m m Pre posúdenie v bode ešte potrebujeme charakteristik prierezu z obr..0, ktorý pôsobí pri prenose tiaže vodorovného nosníka a prevádzkového zaťaženia na lávke o veľkosti knm. Podper nosníka tvoria stĺp priečnej väzb a šikmé vzper profilu L vo vzdialenostiach po m. 10 65 175 100x65x10 8 ` A` = 4,5 10 - m ` I = 7,5 10-6 m 4 ` W, = 7,1 10-6 m Obr..0 Nosník lávk.5.8 Overenie odolnosti žeriavovej dráh pri kombinovaných účinkoch Na žeriavovej dráhe teraz uvažujeme zvislé a vodorovné účink žeriavu. Zvislé účink žeriavu spolu s jedným z jeho vodorovných účinkov sú považované za jedno krátkodobé 0
zaťaženie. V dôsledku malej tuhosti plechu lávk sa neuvažuje spolupôsobenie vodorovného nosníka so zvislým pri prenášaní zvislých účinkov na koľajnice. a) Overenie na hornom povrchu pásnice zvislého nosníka - bod 1 Najväčšie namáhanie vvodzuje kombinácia stáleho zaťaženia, zvislých kolesových síl a priečenia žeriavu. M,Sd = M g,x=,75 + M V,max = 9,67 + 9,0 = 961,87 knm M z,sd = M Htp,ALT. = 146,76 knm Vodorovný nosník je zabezpečený proti klopeniu nosníkom zvislým a opačne. σ σ M 0,96187 = = = 15,464 MPa Sd, xedm,, Wel,,1 7,10055 10 M 0,14676 = = = 8,8MPa z, Sd xedmz,, Wel, z,1 5,189 10 Overíme klasifikáciu prierezu v prípade sil H tp pôsobiacej von z hal, teda vvodzujúcej v bode 1 tlak. Veľkosť tlačenej časti sten je potom d c = 770-0 - 586, = 16,7 mm d t = 586, - 65 = 51, mm d = d c + d t = 685 mm d t 51, ψ = = = 184, < 1 d 16, 7 c d t 685 = = 85, 6 < 65 εm ( 1 ψ) ψ = 65 1 ( 1+,184),184 = 485, 8 Prierez teda bezpečne spĺňa podmienku pre triedu prierezov. Overenie odolnosti σ xed, σ xedm,, + σ xedmz,, 15, 464 + 8, 8 = = = 0,7665 < 1,0... vhovuje. f f 1, 66 d d b) Overenie na povrchu spodnej pásnice zvislého nosníka - bod V dolných vláknach zvislého nosníka ťahové napätie vvodzuje stále zaťaženie, spolu so zvislými kolesovými silami a účinkami pozdĺžnej brzdnej sil B. Vzhľadom k malej veľkosti pozdĺžnej sil, používame podobné kritérium ako pri hornej pásnici (bod 1). N Sd = B d = 7,8 kn M,Sd = M g,x=,75 + M V,max + M B = 9,67 + 9,0 + 1,845 = 975,715 knm 1
N M 0,078 0,975715 = + = + = 186,66 MPa σ sd sd, xed, Azvisl. nos. Wel,,,04 10 5,6695 10 Overenie napätí je potom podľa vzťahu σ xed, 186, 66 = = 0,874 < 1, 0... vhovuje. 1, 66 f d c) Overenie žeriavovej dráh v bode, resp. na vstužnom nosníku Vodorovný vstužný nosník prenáša priečne vodorovné účink žeriavu (B t ; H tp ). Okrem toho sa nosník z obr..0 podieľa na prenose vlastnej tiaže vodorovného nosníka a náhodilého krátkodobého zaťaženia pochôdzneho plechu revíznej lávk o intenzite knm -. - vodorovný ohb Keďže budeme kombinovať účinok zvislého krátkodobého zaťaženia na vodorovnom plechu s vodorovnými účinkami žeriavu, bude súčiniteľ kombinácie Ψ c = 0,9. Môžeme teda uvažovať aj priečne sil H tp aj brzdné a rozbehové sil od mačk B t. ( ) tp t 1 41,181 Mz, Sd = ψ c MH, ALT.1 + MB, koleso strede = 0,9 156,544 + 9 = 18,585 knm 4 σ M 0,18585 = = = 40,958 MPa zsd, xedmz,, W,, 4,4579 10 el z - zvislý ohb kn.m - ' 650 750 Obr..1 Zaťaženie lávk Vstužný nosník prenášajúci zvislé zaťaženie je podopretý na stĺpoch a v miestach šikmých vzpier vzdialených po m, pôsobí ako trojpoľový spojitý nosník. Preberá stále zaťaženie, ktoré približne uvážime tak, že prisúdime nosníku cca 75 % odhadovanej hmotnosti revíznej lávk. g d = 1,1 0,75 1,0 knm -1 = 0,85 knm -1
Vonkajší pás vstužného nosníka prenáša aj ekvivalentnú časť náhodilého zaťaženia 0, 75 0,5 qd = 1, 4 ( knm 0, 65 m) = 1, 01kNm 0,75 1 Najväčší zvislý ohbový moment na spojitom nosníku získame pri zaťažení náhodilým zaťažením len stredného poľa. M, = 0,075 g l + 0,05 ψ l = 0,075 0,85 + 0,05 0,9 1,01 = 0,766 knm ` Sd d c Korešpondujúce napätie v bode σ ` xedm,, M = = = 10,64 MPa W ` Sd, 0,766 10 ` 6, 7,1 10 Overenie v strede medzi priečnmi väzbami σ σ + σ + = = = 0,41 < 1,0 f 1,66 ` xed, xedm,, xedmz,, 10,64 40,958 f d d... vhovuje. Ak b sme overovali prierez vo vzdialenosti m od stĺpa, kde vzniká maximáln moment nad šikmou vzperou od zvislého zaťaženia, uvážime bode ( ψ ) ( ) ` M Sd, = 0,1 gd+ c qd l = 0,1 0,85 + 0,9 1,01 = 1,578 knm Moment od priečenia žeriavu a brzdných a rozbehových síl od mačk bude (za predpokladu, že priečené koleso je vo vzdialenosti m od stĺpa) M Bt,max, d 6 Bt,max, d 1,57,5 = 0,9 H + + 9 9 zrd, tpd, 41,181 41,181 = 0,9 69,575 + + 1, 5 = 185, 46 knm σ σ M M 0,18546 0,001578 4, 4579 10 1,66 7,1 10 1,66 ` xed,,, = zsd Sd = ` 6 fd Wel, z, fd W, fd xed, f d = 0,97 < 1,0... vhovuje. d) návrh šikmej vzper Vzpera dĺžk d = 0,85 + 0,9 = 1, 5m prenáša silu ( ) 1,5 F = 0,85 + 1, 01 = 8, 08kN 0,85
Na túto silu sme známm postupom z predmetu Kovové konštrukcie 1 navrhli prierez z uholníka L 50 x 50 x 5, ktorý sa pripojí zvarmi účinnej výšk a w = 4 mm a dĺžk l w = 40 mm po obidvoch stranách. Stenu vodorovného nosníka, rovinnú napätosť a jej pevnosť b sme overili obvklými postupmi..5.9 Priehb vodorovného vstužného nosníka Maximálnu vodorovnú deformáciu (priehb) vodorovného vstužného nosníka získame vted, ak umiestnime silu od priečenia žeriavu do stredu rozpätia. Priehb včíslime ako 1 Htp, k a 1 6,5 10 9 δ = =. = 0,00175m 11 48 E I 48,1 10,61687 10 z Maximáln povolený priehb je podľa článku 5..7 STN 7 1401 [] daný hodnotou δ max l a 9000 = = = = 9mm > δ = 1,75mm 1000 1000 1000 Vodorovný priehb nosníka žeriavovej dráh vhovuje. STN P ENV 199-6 [7] v tabuľke 7. pripúšťa medzný priehb dokonca o hodnote 1/600 l..5.10 Návrh krčných zvarov Prípoj sten zvislého nosníka k hornej pásnici a5 a5 Obr.. Kútové zvar Navrhneme zvar s účinnou výškou a w = 5 mm. Predpokladáme, že stena nedosadá tesne na pásnicu, teda celé zaťaženie v tomto mieste prenášajú iba krčné zvar. Zvar posúdime na šmk pri polohe, ktorá vvoláva maximáln ohbový moment (podľa obr..19). Posúdenie urobíme pod silou vzdialenou 1,15 m od podper. Odpovedajúca priečna sila je,75 + 7,875 VSd = VV + Vg + VB = 64, + 4,179 ( 4,5 1,15) + 9 1,15 +, 077 1 = 471,819kN 9 τ II V S = = = 48, 76 MPa I ` Sd,1 471,81 10, 7845 10 aw, 716 10 0, 005 4
δ Lokálne bremeno reprezentované kolesovou silou V1,max, = 64, kn vvolá napätie d τ δ V1,max, d 64, 10 = σ = = = 117, 685MPa s a 0, 189 0, 005 w Posúdenie zvarov f u σ + τ + τ < β γ w Mw 117, 685 + 117, 685 + 48, 76 = 49, 781MPa < = 00 MPa 0,8 1,5... vhovuje. 60 Rovnaké zvar (teda zvar účinnej výšk a w = 5 mm) použijeme aj na pripojenie dolnej pásnice. Podobne b sme navrhli aj prípoj vodorovného plechu k hornej pásnici. Tento návrh ako aj návrh ďalších zvarových prípojov nechávame na samoštúdiu študentov..5.11 Uchtenie koľajnice ALTERNATÍVNY NÁVRH 1 a) Návrh Navrhované uchtenie je schematick znázornené na obr... Koľajnica je uchtená zarážkami vo vzdialenostiach e = 100 mm (podľa [9]) pričom každú tretiu zarážku nahrádza príchtka. Zarážk majú s pôdorsným rozmerom 0 x 50 mm sú privarené z troch strán. Príchtk 70 x 70 mm sú privarené len po bokoch. Návrh zvarov: a w = 4 mm. Pri posúdení zvarov vužijeme plastické rozdelenie napätí v zvaroch. e = 100 e = 100 e = 100 0 x 16-50 70 x 0-70 50 50 70 50 Obr.. Pripevnenie koľajnice ALT. 1 5
Pôsobiská síl na ktoré je nutné príchtk (zarážk) nadimenzovať sú na obr..4. Na prenose síl B sa podieľajú iba príchtk. Na prenose sil H tp sa podieľa vžd záchtka alebo príchtka podľa toho, v ktorom mieste sa nachádza priečené koleso. JKL 80 Htp B 95 95 70 140 70 1 1 Obr..4 Pôsobenie síl H tp a B b) Posúdenie zvarov príchtiek Na dĺžke a = 9 m sa nachádza priemerne 6 70 n = 9 /,6 =,5 príchtiek 4 70 4 Teda na zvarový prípoj každej z nich pripadnú od sil B napätia Obr..5 Zvar príchtk τ, B σ, B Bd Bd 0,095 = + = n ( a l ) n 0,07 ( a l ) w w w w 7,8 10 7,8 10 0,095 = + =,5 (0,004 0,06),5 0,07 (0,004 0,06) = 7,95 + 1,58 = 9,47MPa Bd Bd 0,095 = + = 7,95 + 1,58 = 1, 60MPa n ( a l ) n 0,07 ( a l ) w w w w Priečené koleso žeriavu vvolá napätia v zvarovom prípoji jednej príchtk od momentu vvolaného silou H tp τ Htp, d 0,095 = σ = = (0,14 + 0, 05) ( a l ), Htp, Htp w w 6, 5 10 0,095 = = 48,950 MPa (0,14 + 0, 05) (0, 004 0, 06) Na opačnej strane sa päta koľajnice oprie o príchtku, potom vchádza napätie v zvare druhej príchtk od priečnej sil H tp 6
τ, Htp H tp, d 6,5 10 = = = 17,50 MPa ( a l ) (0, 004 0, 06) w w Posúdenie príchtk na jednej strane pät koľajnice (dve krátkodobé zaťaženia) σ f u 60 + σ = 0,9 (1,60 + 48,950) = 56,98 MPa < = = 40 MPa γ Mw 1, 5... vhovuje., B, Htp ( σ, B σ, H ) ( τ,, ) tp B τ Htp f u + + + < β γ ( ) ( ) w Mw 0,9 (1,60 + 48,950) + 0,9 (9,47 + 48,950) = 14,590 MPa 60 14,590 MPa < = 00 MPa 0,8 1,5... vhovuje. Posúdenie príchtk na druhej strane pät koľajnice f u σ, B = 1,60MPa < = 40 MPa... vhovuje. γ Mw f u + + < tp β γ ( σ ) ( ) ( ), B τ, B τ, H w Mw ( ) ( ) ( ) 0,9 1,60 + 9,47 + 17,50 = 04,91MPa < 00 MPa... vhovuje. c) Posúdenie zvarov zarážiek 0 4 4 50 4 Obr..6 Zvar zarážk Zarážka sa podieľa iba na prenose sil H tp. Za predpokladu plastického rozdelenia napätia predpokladáme, že únosnosť zvarového prípoja je daná súčtom únosností zvarov rovnobežných so silou H tp a únosnosti zvaru kolmého na silu H tp. Únosnosť rovnobežných zvarov je potom F wrd,, fu aw 0,0 60 10 0,004 0,0 = = = 41,569kN β γ 0,8 1,5 w Mw Únosnosť zvaru kolmého na pôsobiacu silu zistíme na základe napätia rovnobežného so smerom pôsobenia sil, teda σ = σ = τ w 7
Z nasledovnej podmienk vjadríme σ w f u + + = + β γ ( σ ) ( τ ) ( τ ) ( σw / ) ( σw / ) f u 60 σ wrd, = = = 1,1 MPa β γ 0,8 1,5 w F = wrd,, σ wrd, a w 0,05 = 1,1 10 0,004 0,05 = 4,46 kn Mw w Mw Posúdenie F = F + F = 41,569 + 4, 46 = 8,995kN > H = 6, 5kN wrd, wrd,, wrd,, tpd,... zvar vhovuje. ALTERNATÍVNY NÁVRH a) Návrh Navrhované uchtenie je schematick znázornené na obr..7. Koľajnica je privarená po oboch stranách prerušovanými zvarmi dĺžk 100 mm a účinnej výšk a w = 4 mm. Zvar sú na každej strane prevedené vo vzdialenostiach e = 100 mm. e = 100 e = 100 100 100 100 Obr..7 Pripevnenie koľajnice ALT. b) Posúdenie zvarov Na dĺžke a = 9 m sa nachádza na každej strane priemerne n = 9000 / 100 = 7,5 zvarov. Teda v každom zvare dostávame od sil B napätia τ Bd 0, 095 7,8 10 0, 095 = σ = = =, 087 MPa 1 1 n aw lw 7,5 0, 004 0, 09 6 6, B, B τ, B Bd 7,8 10 = = = 5,041MPa n ( a l ) 7,5 (0, 004 0, 09) w w Od priečenia žeriavu dostávame 8
τ H tp, d 0,095 6,5 10 0,095 = σ = = = 81,08MPa 0,14 ( a l ) 0,14 (0, 004 0, 09), Htp, Htp w w Posúdenie zvaru potom vjadríme (dve krátkodobé zaťaženia) σ f u 60 + σ = 0,9 (,087 + 81,08) = 9,056 MPa < = = 40 MPa γ Mw 1, 5... vhovuje., B, Htp ( σ, B σ, H ) ( τ,, ) (, ) tp B τ H τ tp B f u + + + + < β γ ( ) ( ) ( ) w Mw 0,9, 087 + 81,08 +, 087 + 81,08 + 5, 041 = 167, 684 MPa 60 167, 684 MPa < = 00 MPa 0,8 1,5... vhovuje. Tento tp prípoja je jednoduchší na prevedenie. Jeho realizáciu však vstavujeme žeriavovú dráh vššiemu dnamickému namáhaniu a navše, výmena poškodených alebo opotrebovaných koľajníc je oveľa náročnejšia, ako pri použití upevnenia koľajníc pomocou príchtiek a zarážok..5.1 Priečne výstuh zvislého nosníka a) Vnútorné výstuh Účinný prierez je na obr..8. s 1 = 15 t w = 15 10 = 150 mm 40 95 10 s b s = 95 mm t s = 8 mm 150 8 150 bs 95 = = 11875, < 15... trieda t 8 s Obr..8 Vnútorné výstuh aa) overenie výstuh na tuhosť Potrebná tuhosť výstuh I, 0,1 d t γ κ = 0,1 0,86 0,01 1,5 6,0 = 791,18 10 m 9 4 s w s s 9
d 860 kde = = 86 γ s = 1, 5 t w 10 a 1000 = = 1168, κ s = 6, 0 d 860 Skutočný moment zotrvačnosti výstuh 1 1 I ( ) s, = 0, 008 0, 095 + 0, 01 + 0,15 0, 01 = 1 1 9 4 9 4 Is, = 55,8 10 m >> 791,18 10 m... vhovuje. ab) posúdenie pevnosti δ Výstuha musí preniesť 1) F = V1,max, = 64, kn Sd ) N Sd = VSd,x Vb.m, Rd d z odseku.5.4 vplnulo, že Aw τ w 0, 0086 5 10 / Vbm, Rd = Vb, pl, Rd = = = 1060, 75kN γ 1,1 M 1 Pretože V sd,max = 568,6 kn, obdržíme N Sd = VSd,x Vs,m, Rd < 0. Výstuha teda musí preniesť koncentrované bremeno F Sd. Jej vzperná dĺžka sa berie L cr 0,75 d = 0,75 0,86 = 0,645 m Prierezové charakteristik výstuh sú A s = 4,6 10 - m I,s = 5,58 10-6 m 4 i s = 0,0406 m Lcr 0, 645 Štíhlosť výstuh je λ cr = = = 18, 94 i 0, 0406 s Pomerná štíhlosť Overenie λcr 18,94 λcr = βa = 1,0 = 0,017 χ = 1,0 λ 9,9 1 F < N = χ β A f / γ Sd b, Rd A M 1 64, kn < 1,0 1,0 4,6 10-5 10 / 1,1 = 98,7 kn Návrh medziľahlých výstuh 8 x 95 po obidvoch stranách sten vo vzdialenostiach 1 m vhovuje. 40
b) Podperové výstuh cs Návrh výstuh je na obr..9. 40 10 18 150 z Obr..9 Podperová výstuha s 1 = 15 t w = 15 10 = 150 mm b s = 115 mm t s = 18 mm bs 115 = = 6, 9 < 9... trieda 1 ts 18 s 150 avšak 1 = = 15 15 10 =... trieda t w Prierezové charakteristik výstuh A s = 5,8 10 - m i s = 0,0597 m I,s = 0,749 10-6 m 4 W z,s = 78,54 10-4 m ba) overenie výstuh na tuhosť 6 4 6 4, 0,749 10 Is= m >> 0,1 d tw γ s κ s= 0,79118 10 m... vhovuje. bb) overenie na pevnosť Krajná podperová výstuha b mala bezpečne preniesť osamelé bremeno, v našom prípade reakciu F Sd = R = V Sd = 568,6 kn Súčasne musí preniesť ohbový moment v rovine sten, ktorý vzniká po vtvorení ťahových polí v krajnom poli sten. M Sd kde ( τ τ ) ( α α) ( ) Aw m d 0, 0086 66, 089 1,4 10 0,86 = = = 114,197 knm ( ) 10 1+ 10 1+ 1,16 1,16 Vsd 568,6 10 τ = = = 66, 089 MPa Aw 0,86 0, 01 f w ρvm 5 1,0 τ m = = = 1,4MPa γ 1,1 M 1 ρ v, m = 1,0 pozri kapitolu.5.4 Keďže M sd < 1,0, neuvažujeme ho vo výpočte a posudzujeme výstuhu na účink tlakovej sil F Sd pôsobiacej voči ťažisku na excentricite cs = 1,65 mm. Lcr 0,645 λ cr = = = 10,80 i 0,0597 s 41
λcr 10,80 λcr = βa = 1,0 = 0,1150 χ = 1,0 λ 9,9 Posúdenie môžeme vkonať približne ako 1 FSd FSd cs + = + χ A f W f d z, s d 568,6 10 568,6 10 0,0165 1,0 5,8 10 1,66 78,54 10 1,66 = 0,457 + 0,001 = 0,458 < 1,0... podperová výstuha vhovuje..5.1 Overenie nosníka žeriavovej dráh na únavu a) Konštrukčné detail na hornej pásnici Posúdenie na únavu prevedieme podľa STN 7 1401 [], pričom kategórie detailov určujeme na základe príloh L v STN P ENV 199- [8]. Konštrukčné detail, rozhodujúce pri posúdení na únavu hornej pásnice, vznačujeme na obr..40. Na hornej pásnici môžeme do najnižšej a najnepriaznivejšej kategórie zaradiť detail privarenia príchtok a zarážok koľajnice, ktorý má podľa STN 7 1401 [] KD 71; m =. Potom z tabuľk 8 v [] získame σ C = 71 MPa R40 σ D = 5 MPa σ M neobmedzené Obr..40 Únavové detail - hore Ak pomerné vťaženie žeriavu počas životnosti zohľadňujeme 60%, potom rozkmit napätia v hornej pásnici približne zistíme ako M 9,0 10 σ = = = 60% V,max γ F W, el,1 0, 6 1, 7,10055 10 64,94 MPa - parciáln súčiniteľ spoľahlivosti únavového zaťaženia γ Ff = 1,00 - parciáln súčiniteľ spoľahlivosti únavovej pevnosti γ Mf = 1,15 - pre hrúbku materiálov t < 5 mm je súčiniteľ vplvu hrúbk ϕ t = 1,00 - súčiniteľ nesúmernosti kmitov je pre pulzujúci tlak ϕ r = 1,67 ϕr ϕt 1, 67 1, 0 ϕ = = = 1,45 γ 1,15 Mf Overenie podľa článku 8.7.1. v STN 71401 [] σ γ = 64,94 1, 0 = 64,94 MPa < σ ϕ = 5 1, 45 = 75,50 MPa Ff Únavové poškodenie b počas životnosti nemalo nestať, detail preto vhovuje. D 4
Prechod medzi hornou pásnicou a stenou je potrebné posúdiť pre kategóriu detailu KD 6 na účink zvislých kolesových síl, podľa STN P ENV 199-6 [7]. Privarenie kútovými zvarmi má podľa tab. 9.1 v [7] σ C = 6 MPa σ D = 7 MPa σ M neobmedzené Zvislé napätie od kolesovej sil určíme analogick s kap..5.4. Teda V 1, max, k δ 5.10 1, σ = 60% = 0, 6 = 8, 16 MPa s t 0,189 0,01 w Predpokladaný počet kmitov za životnosť je podľa prevádzkovateľa n = 6 10 5 cklov. Za podmienk σ γ = 8,16 1,0 = 8,16 MPa > σ ϕ = 7 1,45 = 9,04 MPa Ff a zároveň platí σ γ = 8, 16 MPa < σ ϕ = neobmedzene Ff je posúdenie dané tvare M D 6 σ C ϕ 6 6 1,45 5 N = 10 = 10 = 4,96 10 8,16 1,0 σ γ Ff N = 4,96 10 5 < n = 6 10 5 [ckl]... nevhovuje Navrhneme teda prípoj pásnice a sten pomocou tupého K zvaru, obr..41. σ C = 71 MPa R40 σ D = 5 MPa σ M neobmedzené Obr..41 Nový prípoj hornej pásnice Nakoľko platí σ γ = 8,16 1,0 = 8,16 MPa > σ ϕ = 5 1,45 = 75,504 MPa Ff je posúdenie dané tvare D 4
6 σ C ϕ 6 71 1,45 6 N = 10 = 10 =,80 10 8,16 1,0 σ γ Ff N =,80 10 6 > n = 6 10 5 [ckl]... vhovuje b) Konštrukčné detail pri spodnej pásnici Ako ukazuje obrázok.4, priečne výstuh sú privarené na stenu i na dolnú pásnicu obojstranným kútovým zvarom (ovarenie okolo obvodu neuvažujeme), čo odpovedá KD 71; m =. Z tabuľk 8 v [] R40 Obr..4 Únavové detail - dole σ C = 71 MPa σ D = 5 MPa σ M neobmedzené Rozkmit napätia v ťahu je M 9,0 10 σ = = = 60% V,max γ F I zw 0, 6 1,,716 10 0, 49874 84,51 MPa Pre pulzujúci ťah je súčiniteľ nesúmernosti kmitov ϕ r = 1,0, teda ϕr ϕt 1, 0 1, 0 ϕ = = = 0,8696 γ 1,15 M, f Predpokladaný počet kmitov za životnosť je podľa prevádzkovateľa n = 6 10 5 cklov. Za podmienok σ γ = 84,51 1, 0 = 84,51MPa > σ ϕ = 5 0,8696 = 51,1MPa Ff σ γ = 84,51MPa < σ ϕ = neobmedzene Ff je posúdenie dané tvare M D 6 σc ϕ 6 71 0,8696 5 N = 10 = 10 = 7,799 10 σ γ Ff 84,51 1,0 N = 7,799 10 5 > n = 6 10 5 [ckl] Nosník žeriavovej dráh vhovuje na únavové zaťaženie. 44
.6 PRIEČNA VÄZBA - NÁVRH STĹPOV Stĺp navrhujeme ako plnostenné zvárané prierez. V rovine priečnej väzb votknuté do základov. Na horné konce obidvoch stĺpov sa v priečnej väzbe kĺbovo pripája priehradový väzník. Za predpokladu, že väzník považujeme za tuhú rámovú priečľu, je možné priečnu väzbu riešiť ako 1 x statick neurčitú konštrukciu. Navrhneme iba stĺp, ktorý nie je súčasťou krajnej väzb ani priečneho stuženia hal. So spolupôsobením priečnch väzieb pri bežnom výpočte neuvažujeme, čo je na strane bezpečnej. Zaťaženie priečnej väzb je schematick znázornené na obr..4, pričom jednotlivé rozmer na obrázku sú L = 4 m h = 1, m h = 0,9 m e 1 = 00 mm h 1 = 6,0 m h 4 = 8,1 m e = 550 mm h = 7, m h 0 =,4 m F S F g,s h 0 F g1 F V Fg,žd F (F` ) H H h F` H (F H ) Fg,žd F V F g1 h 1 h e 1 e h 4 h Fg Fg w (-w`) L Obr..4 Zaťaženie priečnej väzb w` (-w) Takúto statick neurčitú konštrukciu je najefektívnejšie riešiť niektorým z bežne dostupných výpočtových programov na výpočet stavebných konštrukcií. Ďalej je ale ukázaný približný výpočet naznačenej priečnej väzb. Ak predpokladáme, že väzník pôsobí ako tiahlo (vzperadlo), jedná sa o jeden krát statick neurčitú konštrukciu. Základnú schému výpočtu 1 x statick neurčitej priečnej väzb ukazuje obr..44. Najprv stanovíme statick neurčitú silu vo väzníku pre každý zaťažovací stav. Vchádza sa pritom z deformačnej podmienk vjadrujúcej fakt, že v prípade zanedbateľnej dĺžkovej deformácie väzníka, je vodorovný posun vrcholu ľavého a pravého stĺpa rovnaký. Potom nasleduje výpočet vnútorných síl v konzolovom stĺpe, ktorý je zaťažený príslušným zaťažením a statick neurčitou silou vo vrchole. 45