Geomechanika I.. Pomocný učebný text externého a denného štúdia na vf ÚVOD Mechanika zemín je spolu s mechanikou pevných hornín súčasťou geomechaniky. Geomechanika, podľa svojho názvu, sa zaoberá rovnováhou, napätosťou a pretvorením horninového prostredia, tvoreného zeminou (v pokryvných zónach) alebo skalnou horninou (v podložiach a odkryvoch). Nadradeným pojmom zeminy v geotechnike je pojem hornina. Úlohou mechaniky zemín je poskytovať o zemine všetky potrebné informácie pre ďalšie technické disciplíny, ktoré získavame poľnými a laboratórnymi skúškami. Pre skúšky zemín, pevnostné, deformačné a stabilitné analýzy využívame výsledky inžinierskogeologického prieskumu. Inžinierskogeologický prieskum staveniska alebo líniovej dopravnej stavby sa skladá z mapovacích, sondovacích, pozorovacích a iných prieskumných prác. V posledných desaťročiach pribudla k úlohám mechaniky zemín aj tvorba a ochrana životného prostredia. GENÉZA ZEMÍN, FORMOVANIE ZEMÍN DEFINÍCIA Obecne môžeme definovať zeminu ako povrchovú akumuláciu zvetraných úlomkov hornín a minerálov, premiešaných pri povrchu s organickými zložkami, ktoré pokrývajú vrstvy pevného skalného podkladu na väčšine miestach zemského povrchu. Z geologického pohľadu je zemina produktom mechanického a chemického zvetrávania hornín, premiešaný s akumuláciami rozpadajúcich sa organizmov žijúcich na zemi, ktorý sa neustále formuje medzi skalným podkladom a atmosférou. Mechanické zvetrávanie je fyzikálny rozpad a dezintegrácia horniny bez zmeny mineralogického zloženia, spôsobuje ho účinok zamŕzania vody v puklinách, tlakové podrvenie, ťahové napätie a pod. Typicky sformovaný profil zeminy a) zóna s organickými materiálmi, najviac ovplyvnená klimatickými vplyvmi, b) akumulačná zóna s obsahom rozpustných minerálov ako napr. kalcit, c) zóna narušeného podložia, d) skalné podložie.
Chemické zvetrávanie zahrňuje porušenie a rozpad minerálov v horninách po chemických reakciách s vodou, alebo inými chemickými látkami rozpustenými vo vode, alebo po reakcii s plynmi rozptýlenými v ovzduší alebo pod zemským povrchom. Účinky chemického zvetrávania sú na horniny rôzne, rozlišujeme horniny náchylné na chemické vylúhovanie s obsahom minerálov pyroxénu, olivínu, plagioklasov s obsahom kalcitu, a horniny odolnejšie s minerálmi kremeňa, muskovitu, živca a pod. GENÉZA ZEMÍN Genéza zemín ich geologický pôvod a formovanie je dôležitou informáciou v inžinierskej praxi, napovedajúcou fyzikálnomechanické a pevnostné správanie sa vrstiev zemín. Význačné typy zemín podľa ich genézy sú: a) Antropogénne umelé zeminy navážky priemyselného a banského odpadu, popolčeky, materiály starých skládok komunálneho odpadu a pod. b) Eluviálne zeminy zvetraliny na mieste sú zvetrané horniny nepremiestnené, neredeponované. c) Aluviálne a fluviálne sedimenty naplaveniny riek a horských potokov formujúce sa v tečúcej vode. d) Proluviálne sedimenty fluviálne naplaveniny potokov aj s občasným tokom pri vyústení do väčších vodných tokov tzv. náplavové kužele. e) Deluviálne sedimenty svahové zvetraliny hornín premiestnené gravitačnými pohybmi a zemnými prúdmi. f) Glaciálne zeminy premiestnené a premenené činnosťou ľadu tzv. morény. g) Eolitické sedimenty naviate častice zemín spraše, piesky. h) Limnické and morské sedimenty sedimenty vznikajúce na dne jazier a morí. 1. VLATNOTI ZEMÍN a) farba prítomnosť minerálov v zemine ovplyvňuje ich farbu, napr. ak zemina obsahuje minerály železa, oxidujúce minerály pridávajú zemine žltú, okrovú až oranžovohnedú farbu, prítomnosť organických materiálov spôsobuje v zemine tmavé až čierne zafarbenie, prítomnosť minerálov bohatých na kalcium spôsobuje svetlejšie zafarbenie. b) mineralogické zloženie je podmienené procesom vzniku zeminy z materskej horniny, ak nedošlo k chemickému zvetraniu a premene, mineralogické zloženie je zhodné. V opačnom prípade niekoľkonásobná chemická premena má za následok vznik nových minerálov. Príkladom je ílovitý minerál kaolinit, ktorý vznikol viacnásobnou premenou živca za pôsobenia vody a oxidu uhličitého. c) Veľkosť častíc zrnitostné zloženie, charakterizuje vzájomný pomer častíc určitej veľkosti frakcií. Frakcie zeminy Jemná Piesčitá Štrkovitá Kamenitá Balvanitá Ílovitá Prachovitá Jemná tredná Hrubá Drobná tredná Hrubá Ø[mm] 0,002 0,06 2 60 200 >200
2.0 Vlastnosti zemín Vlastnosti zeminy, ktoré môžeme hodnotiť kvantitatívne, nazývame vlastnosťami fázovými, (fyzikálnymi). tanovujú sa skúškami, ktorých väčšina je opísaná v normách alebo technických predpisoch, z tohto dôvodu neuvádzame pre laboratórne testy podrobné postupy. U zemín je treba rozlišovať charakteristiky konštatné a premenné. Vlastnosti zeminy, ktoré charakterizujú ich správanie v procese namáhania nazývame mechanickými vlastnosťami. Zemina ako trojfázový systém objemy hmotnosti V=1 póry skelet VP V0 VW VZ vzduch voda zrná m0=0 mw mz m 2.1 Vlhkosť zeminy, hustota pevných častíc Model trojfázového systému zeminy Vlhkosť zeminy je definovaná ako hmotnosť vody v zemine k hmotnosti pevných častíc. Zvyčajne sa udáva v %, prirodzená vlhkosť zemín sa pohybuje od 15 do 35%. mw w = 100 [%] mz Hustota pevných častíc = merná hmotnosť je podiel hmotnosti pevných častíc zeminy k ich objemu. mz s = V 2.2 Fázové vlastnosti zemín z Pre neporušenú vzorku jemnozrnnej zeminy valcového tvaru odvodíme nasledovné charakteristiky:, d, n, e, w, sat, sat a γef. Význam symbolov je podľa obr.2. Príklad stanovenia fázových vlastností zeminy: vzorka má rozmery: d = 100 mm, výška h = 30 mm hustota pevných častí vzorky = 2,72 g.cm 3 hmotnosť vlhkej vzorky m = 442,96 g hmotnosť suchej vzorky md = 339,29 g. Riešenie: výpočet objemu neporušenej vzorky V 2 2 π d h π 10 3 3 V = = = 235, 62 cm 4 4 objemová hmotnosť vlhkej zeminy
m 442, 96 3 3 = = = 1, 88 g cm = 1880 kg m V 235, 62 objemová tiaž vlhkej zeminy γ vyjadruje silový účinok hmoty zeminy v gravitačnom poli Zeme, kde g = 9,81 m.s 2, γ = g -3-3 -2 γ = 188, 10 = 188, knm [tm ms ] Tieto charakteristiky je možné vyčísliť i pomocou ďalších vzťahov: = 1 w = 1 n 1 w d ( ) ( ) ( ) ( 1 w) n ( 1 e) ( 1 ). = = sat w d = n w n sat γ = γ n γ d sat w kde w = 1000 kg.m 3 = 1 g.cm 3 je hustota vody a objemová tiaž γw = 10 kn.m 3. objemová hmotnosť suchej zeminy d md 339, 29 3 3 d = = = 1, 44 g cm = 1440 kg m V 235, 62 objemová tiaž suchej zeminy γd γ d = d g 144, 10 = 14, 4 knm d = d = ( 1 n) d = 1 w 1 e ( ) d = sat -3 ( ) w γd = γ( 1 n). sat w merná tiaž zeminy γ γ = g 272, 10 = 27, 2 knm -3 n pórovitosť zeminy n VP d d = = = V = 1440 100 100 1 100 1 100 = 47, 06% 2720 e sat d n = 100 n = 100 1 e ( ) n = 1 ( 1 w) w d = 100 n. sat w w číslo pórovitosti zeminy e VP V 235, 62 2, 72 e = = 1 = V m 339, 29 Z d 1 = 089,
e e = = n ( 100 n) ( 1 w) d e = w 1 e =. sat d w vlhkosť zeminy w w mw m d 1880 1440 = 100 = 100 = Z d 1440 w w = 1 w = sat n 1 n ( ) d 100 = 30,% 5 stupeň saturáce, (nasýtenia) sat Vw d 1880 1440 sat = = = = 093, Vp w n 1000 0, 4706 w d w sat = sat = sat = n w 100 e w ( d) ( ) w d objemová hmotnosť plne saturovanej zeminy sat ( ) ( 1 ) = m m = n n = sat z w w = 1 0, 4706 2720 0, 4706 1000 = 1910, 6 kg.m -3 sat = d w 1 d sat d w sat d w n e = = 1 e objemová tiaž plne saturovanej zeminy γsat γ = = 191, 10 = 191, kn. m -3 sat sat g objemová tiaž zeminy nadľahčenej vztlakom vody γef ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) γ = m g m g u vztlak u = V γ = n γ ef z w w w z w w γ = n γ n γ n γ = n γ γ n γ = ef sat w w w sat w = 1 0, 4706 27, 2 10 0, 4706 1 10 = 13, 8 kn. m -3. 2.4. Uľahlosť zemín, minimálna a maximálna objemová hmotnosť e e d ( d max,max d,min ) ID = ID = e e max min (,max,min ) d d d ID označenie fyzického stavu zeminy < 0,33 málo uľahlá
2.5 Zrnitostný rozbor zemín 0,33 ~ 0,66 stredne uľahlá > 0,66 uľahlá (hutná) Zisťovanie zrnitosti zeminy (granulometrie), je najzákladnejšou skúškou mechaniky zemín. Pre potreby stavebnej praxe sa najviac používajú hustomerná a preosievacia skúška. Použitie týchto metód je závislé na type testovanej zeminy, resp. veľkosti zŕn. Zrná zeminy z určitého intervalu veľkosti tvoria skupiny častíc, ktoré nazývame frakcie. jemnozrnné častice piesčité častice štrkovité častice kamenité balva -nité ílovité prachovité jemné stredné hrubé drobné stredné hrubé <0,002 0,002 0,06 0,2 0,6 2 6 20 60 200 >200 priemer častíc v [mm] Výsledkom zrnitostného rozboru zeminy je krivka zrnitosti. 2.5.1 Hustomerná a preosievacia skúška Najjemnejšie laboratórne sito používajúce sa v mechanike zemín je s rozmerom oka 0,06 mm (spravidla však 0,1 mm), preto zistenie granulometrie jemnozrnných súdržných zemín vykonávame hustomernou skúškou, založenou na princípe tokesovho usadzovacieho zákona. Pre stanovenie zrnitosti nesúdržných zemín, ktoré obsahujú iba častice > 0,1 mm sa používa preosievacia skúška. Ak zemina obsahuje častice väčšie i menšie než 0,1mm, tieto dve metódy sa kombinujú. Hustomerná analýza zrnitosti zeminy
Príklad krivky zrnitosti zeminy
2.5.2 Krivka zrnitosti a jej využitie Krivka zrnitosti podáva najzákladnejší obraz o pevnej fáze zeminy. Je definovaná ako súčtová čiara obsahu častíc v zemine príslušnej veľkosti. Konštruuje sa v grafe, kde na vodorovnú os v logaritmickej mierke vynášame ekvivalentný priemer častíc a na vertikálnu os v lineárnej mierke súčtové percentá obsahu. Z krivky zrnitosti odvodzujeme ďalšie dôležité charakteristiky: účinné priemery d10, d30, d60 a d50 číslo nerovnozrnnosti CU číslo krivosti CC. C U d60 d30 = CC = d d. d 10 2 60 10 2.6 Konzistenčné charakteristiky a plasticita zemín Charakteristiku stavu konzistencie súdržných zemín posudzujeme pomocou indexu konzistencie IC: wl w IC = w w Riešenie úlohy pozostáva zo stanovenia: a) vlhkosti zeminy v prirodzenom stave w b) vlhkosti na medzi plasticity wp c) vlhkosti na medzi tekutosti wl L P a) TANOVENIE w tanovenie vykonáme z dvoch súbežných meraní vlhkosti na Petriho miskách. Výsledná hodnota w je priemerom z dvoch stanovení. b) TANOVENIE wp Postup vykonáme podľa TN 72 1013, "Laboratórne stanovenie medze plasticity zemín." Pred skúškou musíme zo zeminy odstrániť zrná väčšie ako 0,5mm. Vzorku zeminy zmiešame s destilovanou vodou tak, aby sa dala v prstoch tvarovať. Z rozmiešanej hmoty v ruke vyformujeme valček priemeru asi 8 mm. Dlaňou potom na drevenej podložke vyvaľkáme tenký valček o priemere 3 mm. Keď sa válček trhá na kúsky 8 10 mm dlhé, zoberieme ich na misku pre určenie vlhkosti. Výsledná medza wp je priemerom z dvoch bližších meraní. c) stanovenie wl Postup sa vykoná podľa TN 72 1014 "Laboratórne stanovenie medze tekutosti zemín". Ku skúške použijeme len zrná zeminy < ako 0,5 mm. Zeminu miešame s destilovanou vodou na kašu mäkkej konzistencie (dá sa prstami ľahko tvarovať). Rozmiešanú zeminu vložíme do Casagrandeho misky a uhladíme povrch do roviny. Vyrezávacím nožom rozdelíme zeminu v miske na dve polovice. Po spustení pohonu rýchlosťou 2 údery za sekundu padá miska na podložku z výšky 1 cm. Opakovanými údermi sa zemina
pretvára až do doby, keď sa deliaca ryha uzatvorí na dĺžku 12,5 mm, vtedy skúšku ukončíme a zaznamenáme počet úderov N. Z oboch strán uzatvorenej ryhy zoberieme vzorku zeminy pre stanovenie vlhkosti. Ďalšie pokusy opakujeme so zmenenou vlhkosťou zeminy. Namerané hodnoty sú zobrazené v grafe. Pre vyhodnotenie tejto metódy potrebujeme štyri platné pokusy v rozpätí úderov N = 15~35. Namerané hodnoty vlhkosti a počtu úderov sa potom vynesú do grafu v semilogaritmickej mierke. Získanými bodmi potom preložíme priamku. Podmienkou je, že aspoň tri body grafu nesmú byť od priamky vzdialené viacej ako o 1% vlhkosti. Výhodné je taktiež použiť lineárnu regresiu napr. metódu najmenších štvorcov, ktorá je použitá i v našom grafickom vyhodnotení. Štvorbodová metóda vyhodnotenia medze tekutosti. 2.7 Zatrieďovanie zemín podľa systému UC TN 731001 ystém UC (Unified oil Clasification ystem) je svetovým štandardom zatrieďovania zemín a je zakotvený i v norme TN 73 1001 "Základová pôda pod plošnými základami". UC zatrieďuje zeminy do týchto hlavných skupín: Typ zeminy ymbol Názov Anglický názov Zeminy jemnozrnné F C íl hlina (prach) clay mould M stredno až hrubozrnné G štrk piesok gravel sand hrubozrnné Cb B kamene balvany cobles, boulders organické zeminy O organický prach organic peat Pt rašelina a iné. Tieto základné klasifikačné skupiny sa vyčleňujú podľa zistenej granulometrie t.z. podľa obsahu význačných frakcií v zemine. Pre podrobnejšie začlenenie do tried je však ešte potrebné poznať charakteristiky zrnitosti (číslo CC, CU) a plastické vlastnosti zeminy (wl, wp a IP). Názov zeminy sa skladá z označenia triedy a symbolu. ymbol má vždy prvé písmeno označujúce druh zeminy (podstatné meno) a druhé alebo ďalšie označujú vlastnosť. Postup zatriedenia zeminy s d < 60mm. Pri postupe zatrieďovania zeminy je primárny obsah jemnozrnnej frakcie f, ktorý vynesieme na strednicu trojuholníkového diagramu. Druhé rozčlenenie je potom podľa pomeru piesčitej s a štrkovitej g frakcie. Najistejší postup zatriedenia je však vylučovacím spôsobom.
f 0,5) f 5,15) g>s g>s cc 1,3 cu>4 cc 1,3 cu>6 G3 = G-F štrk s prímesou jemnozrnnej zeminy 3 = -F piesok s prímesou jemnozrnnej zeminy G1 = GW štrk s dobrou zrnitosťou G2 = GP štrk so zlou zrnitosťou 1 = W piesok s dobrou zrnitosťou 2 = P piesok so zlou zrnitosťou f 15,35) g>s (Ip A) < 0 * (Ip A) < 0 * * o vlastnosti: hlinitý alebo ílovitý rozhoduje Cassagrandeho diagram plasticity. Môžeme ho však vyjadriť i danou podmienkou, kde premenná A = 0,73(w L -20) [%] pre w L > 28,2% A = 6 % pre w L 28,2% G4= GM štrk hlinitý G5 = GC štrk ílovitý 4 = M piesok hlinitý 5 = C piesok ílovitý
f 35,65) g>s (Ip A) < 0 * (Ip A) < 0 * F1= MG hlina štrkovitá F2 = CG íl štrkovitý F3 = M hlina piesčitá F4 = C íl piesčitý f 65,100> (Ip A) < 0 ** F5 = ML, MI hlina s nízkou, strednou plasticitou F7 = MH, MV, ME hlina s vysokou, veľmi vysokou, extrémne vysokou plasticitou F6 = CL, CI íl s nízkou, strednou plasticitou F8 = CH, CV, CE íl s vysokou, veľmi vysokou, extrémne vysokou plasticitou g>s G1=GW G2=GP 5% f % s>g 1=W 2=P G3-G-F 15% 3=-F G4-GM 4=M G5=GC 35% 5=C F1=MG F3=M F2=CG F4=C 65% F5=ML, MI F6=CL, CI F7=MH, MV, ME F8=CH, CV, CE Trojuholníkový diagram zatriedenia zeminy Ak zemina obsahuje častice > 60mm, postupuje sa pri zatriedení nasledovne: veľmi hrubozrnnú frakciu oddelíme od zeminy a vykonáme zatriedenie podľa diagramu pre d<60mm - získame základný názov X. podľa obsahu frakcie (cbb)% názov zeminy zložíme z dvoch častí: ** presné zatriedenie v tejto skupine je výlučne podľa Cassagrandeho diagramu plasticity. Ak je w L (0 35) % prípona je s nízkou pladsticitou, (L) w L 35 50) % prípona je so trednou pladsticitou, (I) w L 50 70) % prípona je s vysokou pladsticitou, (H) w L 70 90) % prípona je s veľmi vysokou pladsticitou, (V) w L >90 % prípona je s extrémne vysokou pladsticitou, (E)
Cassagrandeho diagram plasticity pre určenie plastických vlastností zemín