Optica geometricǎ. Formula de definiţie

Σχετικά έγγραφα
Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Lucrul si energia mecanica

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

II. Dinamica (2) Unde F și F sunt forța de acțiune respectiv de reacțiune, Fig. 1.

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții

Dinamica. F = F 1 + F F n. si poarta denumirea de principiul suprapunerii fortelor.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

Curs - programul Electrotehnică Versiunea Ș. L. Mihail-Ioan Pop

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

Mecanica. Unde acustice. Seminar

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale

Integrala nedefinită (primitive)

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE DIVIZIUNILE MECANICII. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE SISTEME ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

FORŢE: exprimă interacţiunea unui corp cu materia (alte corpuri sau câmpuri) descriere: d modul, direcţie şi sens măsurare: dinamometre etalonate cu

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V)

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

III. Statica III. Statica. Echilibrul mecanic al corpurilor. 1. Sistem de forțe concurente. Sistemul de forțe

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

1. Introducere in Fizică

Reflexia şi refracţia luminii.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului (15 puncte)

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

MECANICA CINEMATICA. Cinematica lucrează cu noţiunile de spaţiu, timp, şi derivatele lor viteză şi acceleraţie.

I. BAZELE MECANICII CLASICE

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Lucrul si energia mecanica

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Clasa a IX-a - Set 1. Completat: Saturday, 10 May 2003 Nota: 100/100

Brutus Demşoreanu. Mecanica analitică. - Note de curs -

1,4 cm. 1.Cum se schimbă deformaţia elastică ε = Δ l o. d) nu se schimbă.

Elemente de mecanică şi aplicaţii în biologie

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

5.1. Noţiuni introductive

x 1 = x x 2 + t, x 2 = 2 x 1 + x 1 + e t, x 1 (0) = 1, x 2 (0) = 1; (c) Să se studieze stabilitatea soluţiei nule pentru sistemul

IV. LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ.

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

Subiecte Clasa a VIII-a

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

I. CINEMATICA INTRODUCERE. mișcarea mecanică Cinematica II. Dinamica III. Statica I. Cinematica (punctului material). Noțiuni introductive.

Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

UNELE APLICAŢII ALE FORŢELOR DE INERŢIE

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

Curs 2 Şiruri de numere reale

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Subiecte Clasa a VII-a

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.

CUPRINS 7. Statica punctului material... 1 Cuprins..1

Noțiuni termodinamice de bază

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică

5. Un camion a frânat pe o distanţă d= 75 m într-un timp t = 10 s. Care a fost viteza camionului înainte de frânare?

CUPRINS 2. Sisteme de forţe... 1 Cuprins..1

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Transcript:

Tabel recapitulativ al marimilor fizice învǎţate în clasa a IX-a Optica geometricǎ Nr. crt. Denumire Simbol Unitate de mǎsurǎ Formula de definiţie 1 Indicele de n adimensional n=c/v refracţie 2 Formula fundamentalǎ a dioptrului sferic 3 Mǎrirea liniarǎ 4 Formula fundamentalǎ a oglinzilor sferice 5 Mǎrirea liniarǎ pentru oglinzile sferice 6 Formula fundamentală pt lentile subţiri 7 Mǎrirea liniarǎ pentru lentilele subţiri 8 Formula constructorului de lentile 9 Convergenţa lentilelor 10 Mǎrirea liniarǎ pentru un sistem de lentile 11 Sisteme de lentile acolate 12 Convergenţa sistemelor de lentile acolate 13 Sistem afocal de lentile 14 Mǎrirea liniarǎ pentru un sistem afocal de lentile Formule, expresii de calcul n 2 / x 2 -n 1 /x 1 = (n 2 -n 1 ) /R f 1 = (- n 1 R) / (n 2 -n 1 ) distanţa focalǎ obiect f 2 = (n 2 R)/(n 2 -n 1 ) distanţa focalǎ imagine β β= y 2 /y 1 β= x 2 /x 1 *n 1 /n 2 β β= -x 1 *x 2 1/x 1 +1/x 2 =2/R f=r/2 1/x 2-1/x 1 =1/f β β= y 2 /y 1 β=x 1 *x 2 1/f=(n-1) ( 1/R 1-1/R 2 ) C δ (dioptrie) C=1/f β β=β 1 * β 2 β= y 2 / y 1 1/F s =1/f 1 +1/f 2 C δ (dioptrie) C S =C 1 +C 2 f 2 /f 1 =d 2 /d 1 β β= f 2 /f 1

Principile opticii geometrice 1. principiul independenţei razelor de lumină: razele de lumină ce ajung simultan într-un punct se propagă mai departe fără a se influenţa reciproc 2. principiul reversivităţii razelor de lumină: drumul parcurs de lumină de-a lungul unei raze de propagare nu depinde de sensul de propagare a luminii 3. principiul fundamental al opticii geometrice (Fernat): lumina se propagă între două puncte dintr-un mediu dat pe drumul care corespunde duratei minime 4. principiul propagării rectilinii a luminii: într-un mediu omogen şi transparent lumina se propagă în linie dreaptă Reflexia luminii - schimbarea direcţiei de propagare a luminii la suprafaţa de separaţie dintre două medii, lumina revenind în acelaşi mediu. Refracţia luminii - schimbarea direcţiei de propagare a luminii la trecerea dintrun mediu transparent în altul. n 1 * sin i = n 2 * sin r Reflexia totală - este un fenomen care poate să apară la trecerea luminii dintr-un mediu dat în altul mai putin refringent (în cazul refracţiei cu depărtare de normală). Unghiul limită reprezintă acel unghi de incidenţă pentru care unghiul de refracţie este de 90 0 Mecanica Nr. Denumirea Simbol Unitatea de Formula de Formule, expresii de calcul Crt. mǎsurǎ definiţie 1 Vectotul deplasare x m x= x 2 -x 1 Mişcare rectilinie uniformǎ: x=x 0 +v(t-t 0 ) x=x 0 +vt x=vt Mişcare rectilinie uniform variatǎ: x=x 0 +v 0 (t-t 0 ) +1/2*a(t-t 0 ) 2 x=x 0 +v 0 t+ at 2 /2 x=v 0 t + at 2 /2 x=at 2 /2 2 Vectorul vitezǎ 3 Acceleraţia mişcării 4 Ecuaţia lui Galilei v m/s v mediu =(x 2 -x 1 )/(t 2 - t 1 ) a m*s 2 a m =(v 2 -v 1 )/(t 2 -t 1 ) v 2 =v 0 2 +2ad Mişcare rectilinie uniform variatǎ: v=v 0 +a(t-t 0 ) v=v 0 +_at v=at

5 Principiul I al F N(kg*m/s 2 ) ΣF=0 ii 6 Principiul al F N ΣF=m*a II-lea al ii 7 Forţa elastică Fe N Fe=k * l 8 Forţa de Ff N Ff= µ* N frecare 9 Forţa de G N G=m * g greutate 10 Modulul de E N/m 2 E=(F*l 0 )/(S* l) σ = E*ε elasticitate 11 Forţa centripetă Fcp N Fcp=m *a cp Fcp=m*ω 2 R Fcp=m* v 2 /R 12 Frecvenţa γ Hz(hertz) γ =N/ t γ=1/t 13 Lucrul 14 Legea atracţiei universale a lui Newton 15 Intensitatea câmpului gravitaţional 16 Puterea ă 17 Randamentul L J F*d L=F*d *cosά >0 (motor, α Є (0 o -90 o ) L=F*d*cosα <0 (rezistent, α Є (90 o -180 o ) L G =mgh (la coborâre) L G =-mgh (la urcare) L Fdef =kx 2 /2(>0, motor) L Fe =-kx 2 /2(>0, rezistent) N F=K*m A *m B /r 2 Γ m/s² Γ=F/m Γ=K*m/r² P W(J/s) P=L/ t P=F*v*cosα η adimension al η = L u /L c =P u t/p c t= P u / P c 18 Energia ăcinetica 19 Energia potenţialǎ gravitaţionalǎ 20 Energia potenţialǎ elasticǎ 21 Energia ă totală 22 Impulsul Ec J Ec= mv 2 /2 Ec=Ltotal => Ec fin -Ec in =L 1 + L 2 + +L n Epg J Epg=mgh Ep A-B =-L G Epe J Epe= kx 2 /2 Ep A-B =-L G E J E=Ec+Ep Ei=Efin+ L Ff p N*s p=f* t(impulsul forţei) p=m* v(impulsul punctului material) F* t= p P= p 1 +p 2 (F 1 +F 2 )* t = (p 1 +p 2 )

23 Ciocnirea plastică 24 Ciocnirea elastică m/s v 1 =(m 1 v 1 +m 2 v 2 )/( m 1 +m 2 ) Q= - Ec m r =m 1 m 2 /(m 1 +m 2 ) m/s m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Q=(m 1 v 1 2 )/2+(m 2 v 2 2 )/2-(m 1 + m 2 )* v 2 /2 Q=1/2 m r *v r 2 1,2 (m 1 v 1 2 )/2+(m 2 v 2 2 )/2= (m 1 v 1 2 )/2+(m 2 v 2 2 )/2 v 1 =2* [(m 1 v 1 + m 2 v 2 )/ m 1 +m 2 ]-v 1 v 2 =2* [(m 1 v 1 + m 2 v 2 )/ m 1 +m 2 ]-v 2 Legi,definiţii, enunţuri şi observaţii privind stiudiul ii Vectorul viteză medie este definit ca fiind vectorul deplasare supra intervalul de timp. Mişcarea rectilinie uniformǎ se parcurge pe linie dreaptǎ, tot timpul pe aceeaşi direcţie şi sens, iar distanţele sunt egale în intervale de timp egale. Principiile i newtoniene: Principiul I(Principiul inerţiei): Un corp îsi menţine starea de repaus sau de M.R.U. atât timp cât asupra lui nu acţionează alte corpuri care să-i schimbe această stare. Proprietatea corpurilor la care face referire principiul I se numeşte inerţie. Principiul fundamental al ii Vectorul forţă este egal cu produsul dintre masa corpului şi vectorul acceleraţie. Principiul acţiunii şi reacţiunii Dacă un corp A acţionează cu o forţă (acţiune) asupra unui alt corp B atnci cel de-al doilea corp, B va acţiona asupra lui A cu o forţă (reacţiune) având acelaşi modul, aceeaşi direcţie, dar sens diferit. Inerţia este proprietatea tuturor corpurilor de a-şi menţine starea de repaus sau M.R.U. dacă asupra lor nu acţionează alte corpuri care să le schimbe această stare. Pentru un corp aflat în repaus sau M.R.U. ΣF=0 Interacţiunea este acţiunea reciprocă dintre două corpuri. Forţa este mărimea fizică ce măsoară tăria interacţiunii dintre corpuri (mărime vectorială). Într-un corp elastic supus acţiunii unor forţe deformatoare, iau naştere forţe elastice care se opun deformării. Forţele de frecare sunt forţe ce se exercită în planul suprafeţei de contact şi se opun mişcării reciproce a unui corp faţă de celălalt. Legile frecării: Măsurând forţa de tracţiune putem evalua mărimea forţei de frecare la alunecare. Forţa de frecare de alunecare este direct proporţionalǎ cu mărimea forţei de apăsare normală exercitată de un corp pe suprafaţa celuilalt. Coeficientul de frecare la alunecare dintre două corpuri depinde de natura suprafeţelor care vin în contact (natura materialului şi gradul lor de şlefiure). Forţa de frecare de alunecare dintre două corpuri nu depinde de mărimea suprafeţei de contact dintre cele două corpuri.

Modulul de elasticitate reprezintă mărimea unei forţe care acţionând asupra unui corp cu secţiunea egală cu unitatea îi dublează lungimea. Alungirea relativă, epsilon este proporţională cu mărimea efortului unitar dacă nu se depăşesc limitele de elasticitate ale corpului. Se numeşte forţă centripetă acea forţă care aplicată unui corp îi modifică în permanenţă traiectoria obligându-l sa evolueze pe o traiectorie circulară. Obs: Forţa centripetă nu este un nou tip de forţă. Orice forţă, din cele învăţate poate juca la un moment dat rolul de forţă centripetă. Lucrul efectuat de o forţă constantă al cărei punct de aplicaţie se deplasează rectiliniu pe distanţa d, este definit ca produsul scalar dintre vectorul forţă şi vectorul deplasare. Lucrul al forţei de greutate nu depinde de drumul urmat, ci numai de poziţia iniţială şi finală a corpului (şi de diferenţa de nivel h dintre cele două poziţii). O forţă al cărei lucru nu dpeinde de drumul urmat, depinzând numai de poziţia corpului,se numeşte forţă conservativă (ex: G,Fe,Felectrostatică, Ff nu este forţă conservativă). Spunem despre un sistem fizic că posedă energie ă într-o anumită stare a sa dacă fără interacţiuni din exterior poate părăsi acea stare, evoluând către alta, în timpul acestei transformări acţionând, adică efectuând lucru. Un corp ce posedă într-o anumită stare energie poate efectua lucru şi ca urmare energie lui scade. Dacă asupra unui corp se efectuează lucru energie lui creşte. Variaţia energiei e a unui sistem fizic între două stări depinde numai de starea iniţială şi starea finală a sistemului (nu depinde de transformarea ce conduce de la o stare la alta). Variaţia energiei cinetice al unui punct material în raport cu un sistem de referinţă inerţial este egală cu lucrul al tuturor forţelor care au acţionat în timpul acestei variaţii. Într-un câmp de forţe conservatice, energia potenţială a sistemului într-o anumită stare este egală cu lucrul efercuat de forţa conservativă pentru a aduce sistemul în starea de energie nulă. Variaţia energiei potenţiale a unui sistem între două stări date este egală cu lucrul al forţelor conservative ce au acţionat asupra sistemului luat cu semn schimbat. Într-un sistem fizic izolat, între părţile căruia au loc numai interacţiuni conservative energia ă a sistemului rămâne constantă în orice stare în care evoluează sistemul. Impulsul este o măsură a efortului depus pentru schimbarea stării de mişcare. Pentru un punct material izolat (asupra lui nu acţionează nici o forţă sau suma forţelor este nulă) rezultă variaţia impulsului material se conservă. Dacă rezultanta forţelor externe ce acţionează asupra unui sistem de două puncte materiale este nulă, impulsul total al sistemului se conservă