Napoved megle na ljubljanskem letališču SEMINR Nina Lamut - Mihajlovič Mentorica: doc. dr. Nedjeljka Ţagar Lubljana, 30.1.010 Povzetek V seminarski nalogi bom predstavila objektivno in subjektivno napoved megle, ki jo uporabljajo na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana. Megla je za letalstvo zelo neugoden pojav, saj zmanjša vidljivost in tako oteţuje pristajanje in vzletanje letal. Meglo je zelo teţko napovedati, saj je zelo lokaliziran pojav (odvisen od krajevnih značilnosti), na katerega vpliva veliko dejavnikov. Takšne napovedi se v meteorologiji opravljajo statistično, na podlagi arhiviranih podatkov se s statističnimi prijemi določi povezavo med prediktorji in predikanti. Na samem letališču za objektivno napoved uporabljajo dva statistična modela, ki jih bom predstavila v mojem seminarju. Pojav megle je kot sem ţe omenila lokaliziran in zato je za vsako napoved na določenih krajih potrebna svoja obravnava.
Kazalo: 1. Uvod. Fizikalne spremenljivke pomembne za opis megle 3. Formulacijske metode statistične interpretacije rezultatov numeričnih modelov 3.1. Klasična 3.. PPM 3. MOS 4. Metode napovedovanja megle na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana 4.1. Subjektivna napoved 4.. Statistične metode za določanje povezave prediktorjev s predikanti 4..1. MD 4... CRT 5. Verifikacija napovedi megle 5.1. Opis parametrov verifikacije 5.. Rezultati 6. Zaključki Literatura 1. UVOD Megla je meteorološki pojav, pri katerem je horizontalna vidnost zmanjšana pod 1000 m zaradi lebdečih kapljic vode ali kristalčkov (definicija po WMO Svetovna meteorološka organizacija). O gosti megli govorimo v primeru, ko je horizontalna vidnost manjša od 100m. Kadar pa je horizontalna vidnost med 1000 m in 10000 m pa govorimo o meglici (Rakovec, Vrhovec 007). Megla večinoma nastaja z diabatnim ohlajanjem zraka pri tleh, se pravi od tal navzgor. Pojavi pa se, ko se zrak ohladi do temperature rosišča. Za sam nastanek megle morata biti izpolnjena dva najpomembnejša pogoja: zadostna količina kondenzacijskih jedr in prekoračitev nasičenega parnega tlaka, ki privede do kondenzacije. Poznamo več vrst megle, ker se ena izmed njih (radiacijska megla) na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana največkrat pojavlja bom podrobneje opisala le to in zato bo skozi celo seminarsko nalogo govora le o tej obliki megle. Radiacijska megla je posedica dolgovalovnega sevanja Zemlje. Zrak ob tleh se ohladi do temperature rosišča in voda se kondenzira na kondenzacijskih jedrih. Pojavi se talna megla, ki sega do nekaj metrov nad tlemi. Ob razgibanem reliefu pa se ob pobočjih pojavijo šibki vetrovi in tako hladen zrak ostaja v kotlinah, kjer nato pride do pojava kotlinske megle. Se pravi radiacijsko meglo vedno spremlja nastanek in razvoj talne temperaturne inverzije. Poleg radiacijske megle poznamo še advekcijsko meglo, frontalno meglo in pobočno meglo (Rakovec, Vrhovec 007). Pojav megle je kot sem ţe v povzetku omenila za letalski promet zelo neugoden, saj zmanjša vidljivost in tako oteţuje pristajanje ter vzletanje letal. Ob nastanku goste megle je za letališka vozila kot tudi za druga prevozna sredstva prepovedano gibanje po vzletno-pristajalni stezi. Napoved o predvideni zmanjšani vidljivosti izda oddelek za letalske napovedi, omejitve vzletanja in pristajanja pa kontrola zračnega prometa. S tem povečajo varnost letenja, ker se razmere za letalske operacije v primeru slabe vidljivosti na letališču. Sam nastanek in razkroj megle je fizikalno moţno zelo dobro razloţiti, napoved le te pa ni tako enostavna in natančna. Problem se skriva v sami resoluciji numeričnih modelov (Globalni modeli: 50 30 km, Regionalni modeli: 10 5 km) in pa v lokacijah stacionarnih meteoroloških postaj, ki poročajo o situacijah na mestu merjenja. Kot sem omenila je nastanek radiacijske megle odvisen od oblike reliefa, čemur pa se numerični modeli in stacionarne meteorološke postaje ne prilagajajo
v zadovoljivi meri, da bi lahko dobili podatke na vseh mestih, ki bi jih za natančnejšo napoved tako lokalnega pojava, kot je megla, potrebovali. Prvi objektivni poskus napovedovanja megle je na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana (takrat imenovano letališče Ljubljana) je predstavljen v Ţitnik (1967). Meglo je napovedoval na osnovi razporeditve pritiska pri tleh, ki naj bi kazal na pretok zraka v niţjih plasteh in cirkulacije na višini 700 mb ploskve, s katero bi lahko sklepali na določeni vremenski tip. Poskus objektivne napovedi megle je leta 000 v svojem diplomskem delu predstavil Uroš Bergant z naslovom:»napovedovanje megle na letališču Ljubljana z metodami statistične interpretacije opazovanj in rezultatov numeričnih modelov«. Takšno obliko napovedi uporabljajo še danes in cilj moje seminarske naloge je, da vam predstavim metode napovedovanja megle na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana in na koncu verificiram ter primerjam subjektivno napoved z objektivnima napovedima. Skozi seminar bomo velikokrat zasledili pojma prediktorji in predikanti. Prediktorji so opazovanja oziroma meteorološke spremenljivke, ki jih dobimo kot izhod iz numeričnih modelov. Predikanti pa predstavljajo napovedane elemente vremena, ki jih dobimo kot numeričen opis fizikalne povezave med prediktorji. Napoved temelji na statistični interpretaciji opazovanj in rezultatov numeričnih modelov, katere glavni namen je numerično opisati fizikalno povezavo med opazovanji (meteorološkimi spremenljivkami ali prediktorji). Ta povezava se nato operativno uporablja za napoved elementov vremena (predikantov). Za napovedovanje megle uporabljajo prognostiki na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana dve statistični metodi za določanje povezave prediktorjev s prediaknti in pa tri formulacijske metode. Vse to bo opisano v nadaljevanju seminarja. Za samo povezavo med prediktorji in predikanti in tako sestavo statističnih modelov je Bergant (000) uporabil arhivirane podatke od marca 1994 do konca leta 1998, podatke za leto 1999 pa je porabil kot neodvisni testni vzorec, na katerem je izvedel napoved s pomočjo teh modelov. To napoved je nato primerjal z opazovanji, ki so bila narejena za ta termin. rhivirani podatki so bili SYNOP depeše opazovalnih postaj v Sloveniji, ki te depeše oddajajo in pa točkovne vrednosti globalnega modela ECMWF za Ljubljano. Omenim naj, da kar se tiče opisov statističnih in pa formulacijskih modelov napovedovanja megle, sem večino povzela po Bergant (000), saj so le ti še dandanes v uporabi in do danes je to zadnje, kar je bilo narejeno na področju napovedovanja megle na omenjenem letališču. S pomočjo statistične interpretacije opazovanj je moč napovedovati ordinalne (radi bi dobili napoved v obliki vrednosti določenega elementa) ali pa nominalne spremenljivke (dogodki z in brez megle). Bergant (000) se je odločil za napoved megle kot nominalne spremenljivke.. FIZIKLNE SPREMENLJIVKE POMEMBNE Z OPIS MEGLE: Če naštejem glavne dejavnike, ki vplivajo na nastanek/razkroj megle so to naslednji: 1. Vlaţnost pri tleh Za opis količine vlage v zraku lahko uporabimo več parametrov. Eden od teh je tudi relativna vlaţnost, ki je razmerje med parnim tlakom in nasičenim parnim tlakom. f e ; e (T ) s e ( T ) s Izraţa se jo v odstodkih, razlika do 100% pa je povezana z dejstvom, koliko vlage zrak še lahko sprejme, da pride do nasičenja (Rakovec - 007). Nasičen parni tlak je eksponentno odvisen od temperature. Manjša je temperatura, manjši je nasičen parni tlak. Se pravi, zrak z višjo temperaturo lahko sprejme več vodne pare, predno pride do kondenzacije. Za prekoračitev nasičenega parnega tlaka, ki prevede do kondenzacije je, kot smo videli, pomembna temperatura zraka. Manjša je temperatura zraka, hitreje pride do kondenzacije, saj zrak z vsebnostjo zadostne količine vodne pare hitreje doseţe temperaturo rosišča. Na e s0 exp h R v 1 T 0 1 T 3
zmanjševanje/povečevanje temperature pri tleh pa vplivajo dejavniki, kot so dolgovalovno sevanje tal in atmosfere, padavine, mešanje zraka in advekcija.. Dolgovalovno sevanje tal in atmosfere Tla, atmosfera in oblaki sevajo IR svetlobo. Dolgovalovno sevanje tal lahko opišemo kot sevanje sivega telesa po Štefanovem zakonu: tla tla 4 tla j T, kjer ε tla predstavlja emisivnost tal in ima vrednost med 0.95 in 0.97, omenjeno v Rakovec (1979), σ je Štefanova konstanta in T tla predstavljajo temperaturo tal. Ponoči zatorej gostota energijskega toka tal odnaša toploto v višino (proti vesolju). Vendar pa tudi atmosfera seva dolgovalovno sevanje. Več je delcev v atmosferi (več vodne pare), večje je sevanje in počasnejše je ohlajanje tal ponoči. Zato lahko tudi atmosferi, ob jasnem vremenu, pripišemo sevanje sivega telesa po Štefanovem zakonu: 4 j T, kjer je ε emisivnost atmosfere in je 0.7, omenjeno v Rakovec (1979) in T temperatura zraka. Tudi oblaki sevajo v intervalu med 8 μm in 1 μm. Njihovo dolgovalovno sevanje pa lahko opišemo z naslednjo enačbo: n 4 j LC C 1 TC, N Emisivnost oblakov ε C je različna glede na višino oblakov. Njena vrednost je za nizke oblake 1, za srednje visoke oblake 0.9 in za visoke oblake 0.3 (Ceglar 005). T C predstavlja temperaturo oblakov, količnik pa nam da podatek o količini oblačnosti. Kadar je oblačnost ponoči večja, počasnejše je ohlajanje zraka pri tleh. Ta hitrost ohlajanja pa je odvisna tudi od višine oblakov, in sicer je pri nizki oblačnosti ohlajanje počasnejše kot pri visoki oblačnosti. 3. Padavine Tudi padavine vplivajo na segrevanje/ohlajanje površinske plasti tal. Ogrevanje/ohlajanje je odvisno od razlike med temperaturama padavin in tal. 4. Mešanje zraka in advekcija Pri ogrevaju (ohlajanju) tal pa moramo omeniti še prenosa toplote s kondukcijo in konvekcijo. Kondukcijo toplote iz tal in v tla lahko opišemo s pomočjo gostote energijskega toka kot (Rakovec 007): T j p, z kjer λ predstavlja prevodno konstanto tal in temperaturno razliko med dvema točkama na različni višini. Ponoči se s kondukcijo toplote površinski zrak ob tleh segreva, podnevi pa tok toplote uhaja v globino in tako zmanjša ogrevanje površinskega zraka. Prenos toplote s konvekcijo lahko opišemo z dvema gostotama energijskih tokov. To sta gostota toka zaznavne toplote, katero čutimo zaradi temperaturnih razlik in gostota toka latetntne toplote, ki se sprošča ob kondenzaciji. Oba prenosa toplote sta odvisna od koeficientov turbulentne difuzivnosti: 4
j la h i K q q z jz c p K H z Prva enačba nam predstavlja gostoto toka latentne toplote, kjer je h i izparina toplota, ρ je gostota zraka, K q koeficient turbulentne difuzivnosti latentne toplote in vertikalni gradient specifične vlage. Drugi člen predstavlja gostoto toka zaznavne toplote, kjer je c p specifična toplota pri konstantnem tlaku, K H koeficient turbulentne difuzivnosti zaznavne toplote in vertikalni gradient potencialne temperature. Ob močnejšem vetru pri tleh (večja koeficienta turbulentne difuzivnosti) je mešanje izrazitejše, kar pomeni da se ponoči, ob močnejšem vetru pri tleh, zrak počasneje ohlaja, saj imamo dotok toplejšega zraka iz okolice. 5. Velikost in topljivost kondenzacijskih jeder Kondenzacijska jedra so lahko naravnega izvora ali nastajajo kot produkt antropogenih učinkov. Za učinkovit nastanek megle, morajo biti kondenzacijska jedra sorazmerno velika in topljiva. Čim manjša jedra imamo, večje prenasičenje bo potrebno za kondenzacijo. Topljivost, kot lastnost jedr, pa omogoča zniţanje nasičenega parnega tlaka nad kapljico. Nasičen parni tlak je tako nad ukrivljeno površino in z vsebnostjo mase topljenca torej naslednji: a b e s( rk, mt ) es (,0) 1 ; r r k 3 k a R T Kjer a pomeni povečajnje nasičenega parnega tlaka zaradi ukrivljenosti, b pa zmanjšanje nasičenega parnega tlaka zaradi vsebnosti topljenca. e s (,0) pa je nasičen parni tlak nad ravno površino in brez vsebnosti topljenca. Poznamo tri kategorije kondenzacijskih jedr (Pruppacher, Klett 1978), ki so primerna za nastanek megle. Razlikujejo se po velikosti in koncentraciji. v v in b 3 4 Tabela 1: Velikost in koncentracija treh kategorij kondenzacijskih jeder a M M v t m t i Kondenzacijska jedra Premer [μm] Koncentracija [N/cm ] itkenovi delci < 0.1 1-10 7 Veliki delci 0.1-1 1 nekaj 1000 Orjaški delci > 1 nekaj delcev Koncentracija delcev z višino pada, pada pa tudi z oddaljenostjo od morja. Večja koncentracija delcev (primernih) poskrbi, da se vodna para kondenzira preden je doseţeno prenasičenje (100%). Pri nas imamo teh kondenzacijskih jeder vedno pribliţno enako in dovolj na razpolago, da se vodna para kondenzira prej kot pri 100%. Empirični dokaz tega je, da se pri nas še ni zgodilo (ni bilo zabeleţeno), da bi bila vlaga več kot 100% in da ne bi 5
prišlo do kondenzacije. Zatorej se pri samih modelih ne bomo ozirali na vpliv kondenzacijskih jeder, kot pomembnejšega parametra za nastanek/razkroj megle pri nas. Na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana na nastanek/razkroj megle vplivajo vsi zgoraj našteti dejavniki. Pomembno je le, da vzamemo primerne in uporabne arhivirane podatke, ki bi nam omogočali opis situacije v bliţini in na letališču, in s pomočjo katerih bi bilo moţno narediti kar se le da natančno napoved. Pri mešanju zraka in advekciji je bilo potrebno poznati, kakšna je hitrost in smer vetra pri tleh in v višjih plasteh ter razliko pritiska Portoroţ Maribor in Planica Lisca. Za vertikalni temperaturni gradient je prišla v poštev temperaturna razlika Brnik Lisca. Na dolgovalovno sevanje Zemlje pa najbolj vplivata oblačnost, dolţina noči in relativna vlaţnost. V kolikšni meri vsi ti dejavniki vplivajo na nastanek/razkroj megle, pa je Bergant (000) določil s pomočjo statistične MD metode, ki bo podrobneje opisana v četrtem poglavju. Sam nastanek in razkroj megle je Bergant (000) določil s pomočjo arhiviranih podatkov o vidnosti. Kadar je bila meterološka vidnost manjša od 1000 m, vidnost vzdolţ letališke steze manjša od 800 m ali pa baza oblakov pod 300 feet (~100 m) je določen temin (polurni) označil kot termin z meglo. Prišel je do rezultatov, da megla v topli polovici leta najpogosteje nastaja v jutranjih urah, pozimi pa večina le te nastane ţe ponoči. Razkroj megle je v topli polovici leta hitrejše kot v zimski. Na nastanek megle najbolj vplivata dva fizikalna procesa: ohladitev zraka in dovod vodne pare, na razkroj pa tako ogrevanje zraka in odvajanje vodne pare. 3. FORMULCIJSKE METODE STTISTIČNE INTERPRETCIJE REZULTTOV NUMERIČNIH MODELOV Opisala bom formulacijske metode statistične interpretacije rezultatov numeričnih modelov, ki bodo uporabljene pri nadaljnih izborih prediktorjev, s katerimi na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana opravljajo napovedi megle. Nabor prediktorjev (in njihov fizikalni pomen), ki bodo prišli v poštev pri sami izdelavi modela in s pomočjo katere formulacijske metode so pridobljeni, bodo predstavljeni v petem poglavju. V meteorologiji so v uporabi tri formulacijske metode, ki se med seboj razlikujejo v postopku izpeljave enačb in uporabi v praksi. Te so: Klasična, PPM metoda (perfect prognostic method Klein, 1959) ter MOS (model output statistic Glahn in Lowry, 197). Opis metod je povzet iz Bergant (000). KLSIČN FORMULCIJSK METOD: - Uporablja opazovanja - Statistično povezuje prediktorje ob času t 0 in predikante ob času t 0 + t - V praksi jih uporabljamo tako, da iz opazovanih prediktorjev v času t 0 napovemo predikante za čas t 0 + t - Pri tej metodi je zaţeljeno, da je čas t <= 6 ur. Če pa načelo persistence dobro velja, pa je lahko čas t tudi daljši - LSTNOSTI: o Glede natančnosti pri tej metodi lahko povemo, da ko večamo časovni korak med prediktorji in predikanti, se povezava med njima hitro zmanjšuje o Metoda je neodvisna od modela o Ne uporablja rezultatov numeričnih modelov 6
o Na voljo imamo veliko arhiviranih podatkov FORMULCIJSK METOD PPM: - Uporablja podatke iz numeričnega prognostičnega modela - Statistično povezuje prediktorje ob času t 0 in predikante ob istem času t 0 - V praksi jih uporabljamo tako, da s pomočjo napovedanih prediktorjev v času t 0 + t dobimo predikante ob istem času t 0 + t - Pri tej metodi s časom t nismo omejeni, na voljo moramo le imeti napovedane prediktorje - LSTNOSTI: o Natančnost napovedi je veliki meri odvisna od same natančnosti modela, s katerim napovedujemo prediktorje o Metoda je neodvisna od modela v taki meri, da nam enačb ob menjavi modela ni potrebno spreminjati o Ne zmanjšuje sistematičnih napak modela o Na voljo je veliko arhiviranih podatkov FORMULCIJSK METOD MOS: - Uporablja podatke iz numeričnega prognostičnega modela - Statistično povezuje prediktorje ob času t 0 in predikante ob istem času t 0, ki pa so bili napovedani ob času t 0 - t - V praksi jih uporabljamo tako, da s pomočjo napovedanih prediktorjev v času t 0 + t dobimo predikante ob istem času t 0 + t - Pri tej metodi s časom t nismo omejeni, na voljo moramo le imeti napovedane prediktorje in pa za različne t uporabljamo različne enačbe - LSTNOSTI: o Natančnost napovedi je veliki meri odvisna od same natančnosti modela, s katerim napovedujemo prediktorje o Metoda je odvisna od modela v taki meri, da je potrebno enačbe ob menjavi modela spreminjati o Za razliko od PPM modela, ta upošteva sistematične napake in jih v veliki meri odpravi o Zaradi pogostih sprememb modela je razvojni vzorec majhen 4. METODE NPOVEDOVNJ MEGLE N LETLIŠČU JOŢET PUČNIK LJUBLJN 4.1. SUBJEKTIVN METOD Prognostiki na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana opravljajo tudi subjektivne napovedi megle, ki temeljijo na samem poznavanju vzrokov nastanka pojava in pa predvsem na izkušnjah, ki so jih pridobili s pomočjo dolgoletnega opazovanja vremena. Seveda pa tukaj ne smemo zanemariti dejstva, da ta subjektivna metoda temelji večinoma na objektivnih metodah, saj prognostiki s pomočjo izračunanih in izmerjenih parametrov, ki so jim dostopni iz numeričnih modelov, spremljajo situacijo nad področjem, ki ga opazujejo, in tako lahko sklepajo na nastanek megle v sledečem jutru. Takšno napoved prakticirajo odkar sploh delajo 7
kakršnokoli napoved za letalstvo, saj je v poročilu TF (terminal area forecast) potrebno narediti tudi napoved megle za naslednje jutro. Vsak dan ob 18 UTC napovejo, če jutri megla bo, pri tem pa dopuščajo tudi sum o samem nastanku, saj kot sem ţe omenila je napoved nastanka megle zelo teţko natančno napovedljiva. Tako imajo na izbiro štiri moţnosti napovedi in sicer napoved, da se bo megla jutri pojavila z 0%, 30%, 40% in 100% verjetnostjo te vrednosti so standardne vrednosti za mednarodno letalsko TF napoved. Naslednji dan opazovalec zabeleţi, če se je megla pojavila. Pojav megle (meteorološka vidnost pod 1000 m) zabeleţijo, če le ta traja več kot eno uro med 00 in 09 UTC, pri tem pa ne upoštevajo talno meglo, saj ta na letalski promet pomembneje ne vpliva. 4.. STTISTIČNE METODE Z DOLOČNJE POVEZVE PREDIKTORJEV S PREDIKNTI: Statistični metodi, na kateri temeljita sami napovedi megle na letališču Joţeta Pučnika Ljubljana in s pomočjo katerih smo izmed vseh moţnih prediktorjev izbrali tiste, ki najbolj vplivajo na sam nastanek megle sta dve. Obe kot vhodne podatke uporabljata razvojni vzorec, za rezultat pa podajo statistično povezavo (enačbe) med vhodnimi in pa ţelenimi izhodnimi spremenljivkami (predikanti). Izbira, katero statistično metodo bomo uporabili je odvisna kakšne predikante napovedujemo, ali nominalne ali ordinalne. Prva, ki jo bom opisala je Multipla linearna diskriminantna analiza (MD) in druga bodo Drevesa odločanja (CRT). 4..1. MULTIPL LINERN DISKRIMINNTN NLIZ To metodo uporabljamo pri napovedovanju nominalnih spremenljivk in kot je moţno iz naslova razbrati je njegova pozitivna lastnost linearnost. Namen MD je določiti povezavo med prediktorji in predikanti tako dobro, da lahko zanesljivo trdimo katera kategorija vremena se bo pojavila. Najbolje je, če imamo na izbiro več prediktorjev (15 ali več), saj le en sam prediktor po navadi ne more dobro ločiti kategorij med sabo. Rezultat metode je torej diskriminantna funkcija, ki dobro definira os, na kateri je presek dogodkov kategorij najmanjši in tako optimalno razdeli dogodke med sabo. Recimo, da imamo in B kategoriji in izberemo diskriminantno funkcijo tako, da kar najbolje loči med obema kategorijama. Na kategoriji vpliva več dejavnikov, zato bo naša diskriminantna funkcija linearna kombinacija večih prediktorjev, kar zapišemo kot: X a x a x... a x c 1 1 kjer je c konstanta, f i i-ti predikant in a i koeficient i-tega predikanta, ki se ga določi na naslednji način. Ţeleli bi, da je razdalja (d) med povprečjema obeh kategorij ( ) maksimalna, kar omogoča, da dobro ločimo obe kategoriji med sabo in pa še, da je tudi vsota kvadratov odmikov od povprečja posamezne kategorije čim manjša. Iz obeh pogojev sestavimo kvocient Q, za katerega ţelimo, da je maksimelen. Torej: d X X B max T ( X X ) ( X B X B ) min d ( X X B ) Q max T ( X X ( X X ) ) n B n B 8
Koeficiente predikanta a i, ki nastopajo v diskriminantni funkciji določimo tako, da odvajamo Q po vseh a i, dobimo sistem n enačb z n neznankami in rešimo sistem. Slika 1: Grafična ponazoritev linearne diskriminantne analize: Diskriminantna funkcija definira novo os, na kateri je presek med skupinama najmanjši skupini sta najbolje ločeni med seboj [1] Določil jih je s pomočjo statističnega paketa SPSS for Windovs 9.0, natančneje je določil njihovo diskriminantno funkcijo. Program ponuja več testov statistike, Bergant (000) je izbral WILKS Λ statistiko. V spodni tabeli (Tabela 1) imamo predstavljene najpomembnejše prediktorje: Tabela 1: Izbor prediktorjev pri MD statistični metodi Oznaka Razlaga termin Formulacijska metoda 1. Sev/dep Razmerje med sevanjem in depresijo rosišča prejšnji dan: Sev/dep=arctan(Sevanje/Depresija) Koeficient diskriminantne funkcije 15-06 Izveden 0.0587. Depresija Depresija rosišča [K] 15.00 Klasično 0.015 3. TBr_Li Temperaturna razlika Brnik 15.00 Klasično -0.084 (letališče) Lisca (bliţnji grič) [K] 4. Dnoci Dolţina noči [ure] -0.63 5. Vbrvg Povprečni veter pri tleh med 00 in 06 [m/s] 00-06 PPM -0.465 6. VlagaECM Povprečna vlaga 850-700-500 00-06 MOS 0.066 ECMWF 7. Obl1_06 Povprečna oblačnost v osminah 1-06 PPM 0.180 [1/8] 8. Sevanje Pokazatelj dolgovalovnega sevanja: Dnoči*(100-VlagaECM)*(1-0.5*(Obl1_06/8) ) 1-06 Izveden 0.0046 9. PPoMbbs bsolutna razlika pritiska Portoroţ Maribor pri tleh [hpa] 06:00 PPM -0.119 9
Diskriminantna funkcija ima zato naslednjo obliko: Statistični model kot rezultat poda vrednost X, izraţeno v odstotkih (verjetnost za nastanek megle). 4... DREVES ODLOČNJ (CRT) Tudi to metodo uporabljamo pri napovedovanju nominalnih spremenljivk, kjer z odgovori»da«in»ne«izpolnjujemo dane pogoje. Drevo sestavimo tako, da obravnavamo predikant eden za drugim in to po fizikalnih pomembnostih, od najbolj do najmanj pomembnega predikanta, ki vpliva na ta prediktor, katerega bi ţeleli napovedati. Ko je drevo sestavljeno, je njegova uporaba zelo preprosta, saj le sledimo vejam od zgoraj navzdol. Najbolj ekonomično in uporabno je, če drevo sestavimo sami in ga ne prepustimo sestaviti samemu računalniškemu programu. Računalniška izvedba bi sicer na razvojnem vzorcu odlično delovala, na testnem pa zelo slabo (»overfitting«). Tako je tudi statistični model s pomočjo dreves odločanja, ki ga uporabljajo na obravnavanem letališču narejen»ročno«. število megel Dolžina noči <= pogoj > pogoj število megel 1 število megel Slika : Drevo odločanja. Pri metodi CRT so moţni le binarni odgovori. 5. VERIFIKCIJ NPOVEDI MEGLE: S pomočjo podatkov o napovedi in opazovanju megle od leta 001 do leta 009 sem naredila verifikacijo napovedi dveh statističnih prognostičnih modelov, opisanih v prejšnjih poglavjih ter prognostikov in nato napovedi med seboj primerjala. 5.1. OPIS PRMETROV VERIFIKCIJE: Pri napovedih sem analizirala parametre BIS, PON, POD, FR, TSS, ETS: BIS Parameter BIS nam pove, odklon. Natančneje, primerja frekvenco»d«napovedi in»d«opazovanj, ne podaja pa natančnosti napovedi. Definicijsko območje parametra je od 0 do, idealno razmerje parametra pa je 1. To pomeni, da če je rezultat blizu vrednosti 1, napoved modela oziroma prognostika ni podcenjevala/precenjevala prisotnosti megle. Pri podcenjevanju dogodka (napoved dni z meglo je manjša od opazovanih) je vrednost parametra 10
Napoved BIS manjši od 1, o precenjevanju pa govorimo, ko je napovedanih dni z meglo večja od opazovanih in takrat je vrednost parametra večja od 1. PON (»probaility of null-event«) S pomočjo parametra PON lahko ocenimo deleţ pravilnih ničtih dogodkov oziroma deleţ pravilno napovedanih dni brez megle. Vrednosti parametra so od 0 do 1, kjer 1 predstavlja optimalno vrednost in pomeni, da so bili vsi dnevi, ko megle ni bilo, tudi prav napovedani. POD (»probability of detection«) Ta parameter nam podaja vrednost detekcije oziroma, koliko (procentualno) je bilo pravilno napovedanih dni z meglo. Vrednost parametra je med 0 in 1, njegova optimalna vrednost pa 1, kar pomeni da je pravilno napovedal vse dni z meglo. Na spodnjem grafu (Graf 3) vidimo vrednosti parametra POD za napovedi obeh modelov in prognostika. FR (»false alarm ratio«) Razmerje laţnih alarmov nam podaja podatek o tem, koliko je bilo napovedane megle, pa je potem ni bilo opazovane. Vrednosti parametra so od 0 do1, kjer manjša vrednost parametra predstavlja najboljšo oceno napovedi, natančneje je teh laţnih alarmov čim manj. Se pravi je optimalna ocena za ta parameter 0, kar pomeni da nismo imeli laţnih alarmov oziroma nismo trdili da megla bo, pa potem ni bila opazovana. TSS (»True skill statistic«)»nam bolj znana kot statistika zanesljivosti nam poda razliko med relativno frekvenco pričakovanih dogodkov in relativno frekvenco nepričakovanih nasprotnih (napovedali»d«, opazovano je bilo»ne«) dogodkov. Oziroma, kako dobro napoved ločuje med»d«in»ne«dogodki. Ob dogodkih, ko je veliko pravilno napovedanih dni brez megle (kar pri nas je), konvergira TSS k parameteru POD, saj gre vrednost drugega člena proti 0 in nam tako ostane le prvi člen, ki pa je enak parametru POD. Vrednosti parametra se gibljejo od 0 do 1, kjer je vrednost 1 optimalna ocena in opisuje boljše ločevanje modela/prognostika med»d«in»ne«dogodki. 5.. REZULTTI: Rezultate sem najprej uredila v kontingenčne tabele (»continngency table«) iz katerih sem nato lahko izračunala iskane parametre. Tabela : Kontingenčna tabela OPZOVNJ D NE skupno D a b a+b NE c d c+d skupno a+c b+d a+b+c+d Oznaka a v tabeli predstavlja dogodke, ki smo jih napovedali, pa so se potem tudi zgodili; oznaka b predstavlja dogodke, ki smo jih napovedali, pa se potem niso zgodili; c predstavlja dogodke, ki jih nismo napovedali, pa se potem niso zgodili; d predstavlja dogodke, 11
ki jih nismo napovedali, pa se tudi niso zgodili. Ker smo imeli podatke o napovedi megle v odstotkih (verjetnost), sem morala napovedi primerno uteţiti in jih uvrstiti v primeren prostor v tabelo. Napovedi sem uteţila linearno. Recimo, da z 70% gotovostjo trdimo, da bo megla naslednji dan. je megla res bila, sem za vrednost a = 0,7. Ker pa smo pustili moţnost, da megle ne bo, smo dobili prispevek k številki c = 0,3. Ekvivalentno sem delala tudi za druge napovedi. Formule za vse parametre so napisane spodaj, njihov pomen pa je predstavljen v 3. poglavju. POD BIS a a c a b a c PON FR d b d b a b Na spodnjih slikah predstavlja moda krivulja napoved CRT modela, roza krivulja napoved MD modela in rumena predsatvlja subjektivno napoved megle za obrtavnavano obdobje. Slika 1: Vrednosti BIS za oba modela in prognostika od leta 001 do leta 009, kjer prekinjene črte predstavljajo oceno trenda za posamezo napoved Iz Grafa 1 lahko vidimo, da je bila vrednost parametra v začetnih letih okoli 1, kar kot sem ţe prej povedala, je idealna vrednost tega parametra. Potem pa je vrednost padala pod 1, kar pomeni, da je prognostik z leti napovedal manj dni z meglo, kot jih je dejansko bilo, z drugimi besedami je podcenil meglo. Pri CRT modelu pa vidimo, da je vrednost parametra vedno višja od 1, kar pomeni model precenjuje meglo oziroma napove več dni z meglo, kot jih je potem dejansko tudi opazovanih. Vidimo, da se največ vrednosti modela MD giblje okoli idealne vrednosti, vendar pa kot vidimo v letih 004 in 008 sta skoka vrednosti parametra zelo strma. V teh letih ima strm skok precenjevanja tudi pri CRT modelu. Če povzamem z linearnimi pribliţki, bi lahko rekla, da prognostik skozi obravnavana leta nekoliko podceni meglo, medtem ko jo modela precenita. 1
Slika : Enako kot Slika 1, le za vrednosti PON levo in POD desno. Vidimo, da so vse tri vrednosti parametra PON visoke, kar pomeni dobro napoved dni brez megle. V linearnem pribliţku pa je ta napoved prognostika okoli 10% do 15% boljša od napovedi modela in se skozi leta le malo spreminja. Kot je mogoče opaziti iz desnega grafa na Sliki je bila v letu in 001vrednost parametra POD največja pri prognostiku in precej višja od vrednosti parametra za oba modela, v letu 001 za pribliţno 0,1 oziroma 0,. Kar je pomenilo, da je bil deleţ pravilno napovedanih dni z meglo v letu 001 za pribliţno 10% oziroma 0% boljše pri subjektivni metodi. Do leta 00 je kakovost napovedi prognostika strmo padala in se nato ustalila, pri vrednosti med 0,4 in 0,5. Se pravi, če zaključim je deleţ pravilno napovedanih dni z meglo nekaj pod 50% za oba modela in prognostika. Slika 3: Enako kot Slika 1, le za vrednost FR. Iz Slike 3 lahko razberemo, da je deleţ laţnih alarmov pri prognostiku veliko manjše od deleţa laţnih alarmov pri modelih in to za okoli 0,, kar je 0%. Se pravi lahko sklepamo, da je v tem letu prognostik napovedal manj dni z meglo, ki je potem tudi ni bilo, kot sta to napovedala modela. 13
Vendar pa se z leti deleţ laţnih alarmov pri prognostiku povečuje, medtem ko ostajata vrednosti FR pri modelu skozi obravnavana leta konstantna. Slika 4: Enako kot Slika 1, le za vrednost TSS. Podobno kot pri parametru POD vidimo, da je vrednost parametra TSS skozi leta pri prognostiku padala pribliţno parabolično, s potenco 1/3,5, kar je sicer nekoliko manj strm padec, medtem ko sta bili vrednosti parametra pri obeh modelih pribliţno konstantni, okoli 0,5. Vidimo, da je skozi vsa leta napoved prognostikov, kar se tiče ločevanja med»d«in»ne«dogodki, boljša od napovedi modelov. 7. ZKLJUČEK Od leta 000 se je resolucija modela ECMWF iz katerega smo dobili podatke za sestavo statističnega modela povečala, kar bi zaradi lokalnosti megle lahko pripomoglo k boljšim rezultatom napovedi, saj bi ponovno lahko določili vpliv posameznih prediktorjev. Tudi slovenski model LDIN ima sedaj arhiv podatkov zadnjih desetih let. Zanimivo bi bilo narediti podobno analizo še z omenjenim modelom LDIN (katerega resolucija je še višja) in jo nato primerjati z rezultati nekajletnih napovedi. Glede resolucije naj omenim še to, da je numerično prognostični model ECMWF pred desetimi leti komaj ločil obliko Slovenije, sedaj pa ţe zelo dobro opredeli Ljubljansko kotlino in tako upošteva veliko več razgibanega reliefa pri napovedi vremena nad nekim področjem, kot ga je pred desetimi leti. V statističnih modelih je posebej obravnavana hladna in topla polovica leta in s tem pogoji za nastanek megle v teh obdobjih. Ni pa tudi ločeno, kdaj se nad obravnavanim območjem pojavi ciklon ali anticiklon, kar bi najverjetneje dalo še natančnejše podatke o razvoju megle ob takih situacijah. Iz rezultatov analize lahko tudi vidimo, da je napovedovanje megle še dandanes zelo nenatančno in nepredvidljivo. K temu pripomorejo tudi numerični modeli, saj določenih vrednosti nekaterih parametrov ne morajo izračunati tako natančno, kot bi mi ţeleli. Predvsem je nenatančna napoved količine oblačnosti, ki jo kot vhodni podatek nesemo tudi v obravnavana statistična modela. Problem, napovedi tako nestabilnih in lokalnih pojavov, je tudi časovna odvisnost, saj morajo prognostiki oddati napoved pojava megle za naslednje jutro, v tem času pa se lahko nepričakovano pojavi nevihta (ki je tako kot megla tudi zelo teţko napovedljiv pojav), ta pa pogoje za nastanek megle spremeni. Še najboljše rezutate dobimo s subjektivno metodo napovedi. To dognanje pa ni presenetljivo, saj je ta napoved le dodatek objektivni napovedi in sicer z izkušnjmi prognostikov. 14
Literatura: [1] Uroš Bergant: Diplomsko delo - Napovedovanje megle na letališču Ljubljana z metodami statistične interpretacije opazovanj in rezultatov numeričnih modelov; Univerza v Ljubljani 000, 54 [] Ţitnik, L. (1967): Prognoza megle na letališču Ljubljana na osnovi razporeditve pritiska pri tleh in cirkulacije na višini 700mb ploskve, Razprave-papers, VIII, Ljubjana 1967, 79 85 [3] http://nlweer.com/old/afstuderen/onderzoeksverslag.pdf, 10. 8. 010, 0 3 [4] http://www.cawcr.gov.au/projects/verification/, 1. 8. 010 [5] http://www.statsoft.com/textbook/discriminant-function-analysis/, 5.11.010 [6] Joţe Rakovec, Tomaţ Vrhovec: Osnove meteorologije za naravoslovce in tehnike; Ljubljana 007, DMF ZLOŢNIŠTVO [] Joţe Rakovec, L. (1979): Numerična napoved temperature tal in zraka pri tleh, Razpravepapers, Ljubjana 1979, 9 10 [7] http://www.arso.gov.si/, 9.11.010 [8] http://mafija.fmf.uni-lj.si/seminar/files/005_006/seminar_1_koncni.pdf, 3.1.010, 10 14 [9] Hans R. Pruppacher, James D. Klett: Microphysics of cllauds and precipitation; Dordecht 1978, D. Reidel Publishing Company 15