.3 ETIMAREA ERORILOR ŞI PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂURĂRII.3. TIPURI DE ERORI DE MĂURĂ După rterul lor î timp: dimie; sttie. După legătur u mărime iiă: solută: X Xe ; oreţie. reltivă: ε r Xe X rporttă: ε R. X După modul de miestre: sistemtie; letore; grosole (greşeli. Figur.5
d După surs geertore: de model (d; de ilueţă (d; de iterţiue (d3; istrumetle (d4. Modelre d Feomeul supus măsurării Mărime de măsurt d d d3 Mediul mit d d d Mijloul eletri. de Opertor măsurt d4 d3 3 Figur.6.3. ETIMAREA ERORILOR ALEATOARE PARŢIALE p i F (.3, ξ este vriilă letore disretă, su ( ξ F ξ ( d ( (.4, ξ este vriilă letore otiuă. ( e σ π (.7 ( μ σ (.5 μ ( d (.6 σ ξ ξ D( ( M( ( d p( δ. e σ π δ - σ (.8, - δ μ (.9:
( e π, ζ μ σ, (, μ, σ (, 0, (.30 Figur.7 uţi Lple-Guss Φ( (,, d e d 0 π (.3 ( ( ( ( d e d e P P Φ Φ π ζ ξ (.3
Telul.6 3 P(%P * 68.6 95.46 99.73 t p (N0.06.3 4. Figur.8 p Φ( p e d F( p π X N i i N 0 (.33 P( ξμ σ Φ ( p (.34 α P( ξ μ > σ Φ ( p (.35 (.36 D( X N (.37 t Z / Y / N, Z(0, σ ir Y (χ, N, este reprtită tudet u N grde de liertte. X p (t. π ( ( Γ.. Γ N ( i X i d N N N t - ( (.38 (.39
Z(0, σ X-μ; Y ( d ; N-: F (t. π ( Γ( Γ.. t - - t t Δ dt (.40 Γ ( X μ X μ X μ d X N N y - - y.e dy (.4 0 (.4 * P( t t t P( X t μ X t P (.43 p p p X p X - medi reulttelor se îdreă î itervlul de îredere: [ X t, X t ] - itervlul de îredere l reulttelor: [ X t, X t ] p p p X p X.3.3 ETIMAREA ERORILOR ITEMATICE PARŢIALE y ( i (, vi Erore istrumetlă de ă: i, şi erorile suplimetre, sk i ( Δy (.44 ε l i k sk (.45 ε l i k sk (.46
y y y y d Figur.9 Erori tolerte (dmisiile: erori de ă (erori itrisei şi erori suplimetre (erori de ilueţă. Erorile de ă Erorile suplimetre Erorile tolerte: Erore solută: e ± (.47, Erore reltivă: e r 00 e ± Erore rporttă: e R 00 e ± X C [%] ± % (.48 [%] ± p [%] (.49 Xm d Comiţii de erori reltive şi rportte: e r ± [%] (.50 -su e ± ( m (.5 e ± % ± Δ, Δ ost. (.5 e ± % ± digiti (.53 Cls de preiie: 0,00; 0,00; 0,005; 0,0; 0,0; 0,05; 0,; 0,; 0,5; ; şi 5.
y y y m m m Figur.0: erore rporttă osttă erore reltivă osttă omiţie de erori rportte şi reltive ostte. Telul.7 Modul de eprimre Erore tolertã Idie de lsã Erore reltivã e ±% r Erore rporttã e R ±p% p Erore rporttã l lugime sãrii e ±p% R p Comitie de er. reltivã si rporttã X m e [ (---- - ] r / Oservţie Δ Δ X X ε r εr (.54 X
.3.4 ETIMAREA ERORII TOTALE A. Estimre erorii letore totle (,,... (.55 σ σ σ σ K (.56 K (.57. K σ σ σ σ. K B. Estimre erorii sistemtie totle K Δ Δ Δ Δ (,,,... (.58 Δ Δ Δ Δ l K (.59 Etpe: logritmre epresiei (.74; diereţiere; grupre termeilor; rportre l vriilă; treere l diereţe iite; treere l erori reltive petru ul el mi devoril.
Estimre pri sumre pătrtiă Estimre pri trsormre î erori letore: Δ Δ Δ Δ l K (.60 p Δ p /Δ σ Δ ; σ 3 Δ ; σ 3 3 Δ ; (.6 3 -Δ Δ C. Compuere erorilor sistemtie şi letore totle e ± δ ε (.6.3.5 FORME DE PREZENTARE A REZULTATULUI MĂURĂRII Măsurări de preiie redusă: X X m ± ε (.63 Măsurări de preiie medie (ette de erori letore: distriuţi tudet: X X ± δ (.64, P * - tipi 95%. Măsurări de preiie (etloări: erore letore δ (pliâd distriuţi Guss su tudet, ivelul de îredere de 95 99% şi erore sistemtiă totlă; ε: X X ± e su X μ ± e (.65
-58 MĂURĂRI ELECTRICE I ELECTRONICE.4 ÎNTREBĂRI DE AUTOCONTROL ŞI PROBLEME.4. ÎNTREBĂRI Câte sesuri le oţiuii măsură uoşteţi? Cre sut deoseirile ditre metod de ero şi e diereţilă? 3 Cre ditre metode sut destite elusiv mărimilor tive? 4 Puteţi pli metod omprţiei direte : î ul uei mărimi psive um este reisteţ? 5 Eumerţi deoseirile ditre sesiilităţile utile şi ele prite le prtelor de măsurt. 6 Cum puteţi redue mărime perturtore ehivletă l ieşire? 7 Pote sesiilitte utilă să ie orte mre? 8 Ce presupue îdrre uei mărimi de l o strutură de măsurt psivă l u tivă? Este de preert? Eempliiţi. 9 Numiţi âtev dispoitive re se îdreă î idiele Miller [el, m, el]. 0 Cre sut deoseirile ditre sesiilitte şi prgul de sesiilitte? Comprţi reoluţi uui voltmetru de 0V/00 div. u ltui voltmetru de 00V/3 / digiţi. Cre ditre prtele deiite de MTBF respetiv MTTFF treuie să ie mi sigur î uţiore? 3 Petru re ditre uităţile udmetle eistă el mi preis etlo şi re sut perormţele estui? 4 e pote olosi epresi: vlore este et? 5 L eeşi erore proetulă, u reltivă şi elltă rporttă, re desrie u prt mi preis? 6 Câd se pote vori despre u prt de preiie su de o măsurre preisă? 7 Ce lege de distriuţie puteţi pli âd s-u eetut 0 măsurări supr eleşi mărimi? 8 Cre este relţi de legătură ître itervlul de îredere l reulttului şi el l reulttelor? 9 Cum se pote restrâge itervlul de îredere? 0 De âte măsurări este evoie petru pute estim erorile sistemtie? L păt de slă, re ditre erorile reltivă şi rporttă este mi mre?
.4. PROBLEME Cpitolul : NOŢIUNI DE METROLOGIE -59 Măsurre uui lot de elemete Westo dt vlore medie de,0868v şi o tere de 0 μv. ă se preiee tesiue lotului âd: P 95%, N 30 P * 95%, N 9, t(9, 95%,5 P * 95%, N 9, ΔU sist. ± 7,3 μv L măsurre uui lot de 00 reisteţe s- găsit vlore medie 00,5 Ω şi o tere de 00 mω. ă se lulee: Rmi.; Rm. Cls de preiie î re s-r îdr lotul u vlore omilă de 00 Ω. 3 ă se preluree următorele reultte le măsurării uei reisteţe: 0, Ω; 0, Ω; 30,3 Ω; 0,4 Ω; 0,5 Ω; 0,7 Ω. 4 U milimpermetru re ls de preiie 0,5 şi gm de 50 ma. Itre e limite se lă vlore uretului dă idiţi ost,5 ma? 5 ă se trsee gri limit erorilor l măsurre tesiuii u u voltmetru de lsă şi gmele de măsură U 0; 5; 50; 00; 50 [V]. Cre este itervlul mim de măsurre u erori miime? 6 ă se trsee gri limit erorilor l măsurre tesiuii u u voltmetru umeri vâd ls 0,/0, şi gmele 0,; ; 0; 00; 000 [V].e osideră erore /N. 7 ă se lulee şi să se repreite gri erorile limită l măsurre puterii disipte de u reistor R 00 Ω ± 5% şi Pom 00 W âd tesiue plită se modiiă ître 0 şi mim dmisiil. Aprtele utilite sut: u voltmetru umeri u tesiui omile 0,; ; 0; 00 [V], V 0, şi u mpermetru vâd ureţii omili 0,; 0,5; 0,5; [A], A 0,5. 8 I e itervl de tempertură şi de timp v i utilit u prt de lsă 0, şi oeiieţi de vriţie 0,0%/ C respetiv 00 p.p.m./? 9 Cre este tere mimă î reveţă uui etlo u stilitte de 0-0 şi 0 5 MH? 0 ă se lulee âştigul î putere eprimt î db petru următorele puteri (itrre/ieşire: Po 75 mw, Pi 5 mw; Po 45 mw, Pi 0 μw;po 50 mw, Pi 5 mw;vo 0,707 V, Vi V;P 0 mw/50ω. ă se le mpliire î putere şi î tesiue petru următorele âştiguri î putere: 40 db; 3 db; 6 db; 3 db.