ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // ΘΕΜΑ (3 μνάδες) Στ πρκάτω διάγρμμ πρυσιάζετι η μετλή της ντίστσης σε σχέση με τη θερμκρσί, ενός θερμμέτρυ ηλεκτρικής ντίστσης (TD) κι ενός θερμίστρ. Η ευθεί τυ διγράμμτς φρά τ TD κι η πι έντνη κμπύλη τ θερμίστρ. () Ν πρσδιρίσετε τ θερμκρσικό συντελεστή τυ TD. Σε τι μνάδες μετριέτι συντελεστής υτός; ( μνάδ). () Ν πρσδιρίσετε τη στθερά τυ θερμίστρ. Σε τι μνάδες μετριέτι η στθερά υτή; (.5 μνάδες). (γ) Ν πρσδιρίσετε τν τύπ τυ θερμίστρ (PTC ή NTC). Εξηγείστε την πάντησή σς. (.5 μνάδες). () Γι τ θερμόμετρ ντίστσης (TD) ισχύει: ( ) όπυ: η ντίστση (Ω) σε θερμκρσί C, η ντίστση (Ω) σε θερμκρσί C, θερμκρσικός συντελεστής ντίστσης., Από την ευθεί τυ διγράμμτς πυ φρά τ TD πρτηρύμε ότι η ντίστσή τυ σε θερμκρσί C ισύτι με 5 Ω, ενώ η ντίστσή τυ σε θερμκρσί 35 C ισύτι με 6 Ω. Συνεπώς: 35 6Ω 35 5Ω 35 35 35 C.4 C 35 C 35 C ( ) Είνι πρφνές ότι θερμκρσικός συντελεστής τυ TD μετριέτι σε C -. () Γι τ θερμίστρ ισχύει: e, Τ Τ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // όπυ: η ντίστση (Ω) σε θερμκρσί νφράς Τ Κ, η ντίστση (Ω) σε θερμκρσί Τ Κ, η στθερά τυ θερμίστρ. Από την κμπύλη τυ διγράμμτς πυ φρά τ θερμίστρ πρτηρύμε ότι η ντίστσή τυ σε θερμκρσί -5 C ισύτι με kω, ενώ η ντίστσή τυ σε θερμκρσί C ισύτι με kω. Συνεπώς, φύ K C 73, επιλέγυμε Τ 5 73 3 Κ κι Τ 73 73 Κ κι υπλγίζυμε τη ζητύμενη στθερά: 3 73 e 3 K ln 3 73 73 K 3 73 3 e K 3 K 73 K 73 K kω ln ln 4.484 3.663 kω 3 K 73 K K 3.3.3.8 K 84 K. K.8 Είνι πρφνές ότι η στθερά τυ θερμίστρ () μετριέτι σε K. K (γ) Όπως μπρύμε ν δικρίνυμε πό την κμπύλη τυ διγράμμτς πυ φρά τυ θερμίστρ, η ντίστσή τυ υξάνετι με τη μείωση της θερμκρσίς. Συνεπώς, τ εν λόγω θερμίστρ είνι τύπυ NTC (negaνe emperaure ceffcen, ρνητικύ συντελεστή θερμκρσίς). ΘΕΜΑ ( μνάδες) H διάτξη τυ πρκάτω σχήμτς χρησιμπιείτι γι τη μέτρηση της θερμκρσίς σε φύρν κι περιλμάνει θερμζεύγς χλκύ κι κνστντάνης με στθερά C 38 μ / C, ψηφικό λτόμετρ κι ενισχυτή ντιστρφής (με ιδνικό τελεστικό ενισχυτή). Ν πρσδιρίσετε την ένδειξη τυ λτόμετρυ ότν η θερμκρσί τυ φύρνυ είνι 9 C κι τυ περιάλλντς 9 C. Δίνντι: Ω κι 33 kω. ΦΟΥΡΝΟΣ Χλκός n u Κνστντάνη H μί επφή τυ θερμζεύγυς ρίσκετι στ φύρν δηλ. σε θερμκρσί Τ 9 C, ενώ η άλλη επφή πυ συνδέετι στην είσδ τυ ενισχυτή ντιστρφής ρίσκετι σε θερμκρσί περιάλλντς Τ 9 C, συνεπώς:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // μ n C( T T ) n 38 ( 9 C 9 C) n 698μ n.7 m C Στη συνέχει πρσδιρίζυμε την τάση εξόδυ τυ ενισχυτή ντιστρφής (δηλ. την ένδειξη τυ ψηφικύ λτμέτρυ): u n u 33 3.7 u 8.9. ΘΕΜΑ 3 (.5 μνάδες) Στ κύκλωμ τυ πρκάτω σχήμτς, ιδνικός τελεστικός ενισχυτής συνδέετι με γρμμικό πτενσιόμετρ. Ν πρσδιρίσετε την πλή τυ κυκλώμτς υτύ στην περίπτωση όπυ η κινητή επφή τυ πτενσιόμετρυ ρίσκετι στ μέσ της ντίστσής τυ. Δίνντι: kω, kω κι ότι η συνλική ντίστση τυ πτενσιόμετρυ είνι kω. Ότν η κινητή επφή τυ πτενσιόμετρυ ρίσκετι στ μέσ της ντίστσής τυ, τότε πρκύπτει τ κόλυθ ισδύνμ κύκλωμ (όπυ kω φύ η κινητή επφή τυ πτενσιόμετρυ ρίσκετι στ μέσ της ντίστσης των kω). Γι την επίλυση τυ κυκλώμτς υτύ, εφρμόζυμε τν κνόν Krchhff σε κάθε κόμ τυ κυκλώμτς εκτός των κόμων εισόδυ κι εξόδυ ως εξής: τ άθρισμ των γωγιμτήτων (δηλ. των ντίστρφων ντιστάσεων ή εμπεδήσεων) πυ ξεκινύν πό τν κόμ εφρμγής πλλπλσισμέν με την τάση τυ κόμυ εφρμγής ισύτι με τ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // άθρισμ των γινμένων των γωγιμτήτων υτών με τις τάσεις των κόμων στυς πίυς κτλήγυν. Κόμς x: x x Κόμς : x x A Στην πρπάνω σχέση, ντικθιστύμε: kω, kω κι kω κι πρκύπτει ότι Α 5. ΘΕΜΑ 4 (.5 μνάδες) Μετρητής υπερήχων τπθετείτι στην ρφή νιχτής δεξμενής, η πί έχει γεμιστεί μερικώς με υγρό κύσιμ, όπως φίνετι στ πρκάτω σχήμ. Μετά την εκπμπή τυ κτάλληλυ σήμτς υπερήχων πό τ μετρητή, η άφιξη τυ πρώτυ πλμύ πυ πρτηρεί χρήστης στην θόνη τυ μετρητή συμίνει μετά πό χρνικό διάστημ m, ενώ η άφιξή τυ δεύτερυ πλμύ συμίνει μετά πό χρνικό διάστημ 5 m. Ν πρσδιρίσετε τ ύψς της στάθμης τυ υγρύ της δεξμενής (h ), κθώς κι τ συνλικό ύψς της δεξμενής (h ). Δίνετι ότι τ μήκς της διδρμής ενός ηχητικύ σήμτς ισύτι με τ γινόμεν της τχύτητς διάδσης τυ ήχυ (c 34 m/) επί τη διάρκει της διδρμής. Με άση τ δεδμέν, σε χρόν ms η διδρμή τυ σήμτς υπερήχων είνι τ διπλάσι της πόστσης πό την ρφή της δεξμενής έως τη στάθμη τυ υγρύ, δηλδή (h h ), συνεπώς:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // c ( h h ) c h h h h h h.7 m Σε χρόν 5 ms η διδρμή τυ σήμτς υπερήχων θ τ διπλάσι της πόστσης πό την ρφή της δεξμενής έως τν πυθμέν της, δηλδή h, συνεπώς: 34 m m 34 5 c h c h h h Μετά τν πρσδιρισμό τυ h, πρσδιρίζυμε εύκλ κι τ h : h h.7 m h 4.5m.7 m h.55m 4.5m..