C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui fiind: k E = ωb unde: k = k u este vectoul de popagae ω pulsaţia câmpuilo. Relaţia de mai sus aată că pentu o undă amonică plană vectoii k, E, B sunt mutual pependiculai. Fenomenul de polaizae pune în evidenţă caacteul tansvesal al luminii, caacte cae se manifestă pin posibilitatea extincţiei totale a luminii în anumite expeienţe. Vibaţiile luminoase nu au componentă paalela cu diecţia de popagae, vectoii E şi B fiind pependiculai pe k. Da în planul pependicula pe diecţia de popagae câmpul electic al undelo luminoase poate avea oice oientae in cazul luminii natuale, spunem că lumina natuală este nepolaizată. Dacă lumina nepolaizată tece pint-un filtu de polaizae (de exemplu o lamă polaoid) cae pemite doa teceea componentelo câmpului electic paalele cu o diecţtie pefeentială şi absoabe componentele pependiculae pe această diecţie pefeenţială, la ieşiea din filtu lumina va fi linia polaizată. 1
Pin definiţie diecţia de polaizae a unei unde electomagnetice înt-un punct este diectia câmpului electic. În cazul polaizăii liniae, câmpul electic al undei oscilează paalel cu o diecţie dată. De exemplu, o undă al căui câmp electic este: E = E0 cos( ω t kx) ; E( 0,E, 0) va fi polaizată dupa diecţia (Oy): Un filtu de polaizae sau polaizo linia este fomat din lanţui lungi de molecule aanjate paalel unele cu altele. Diecţia pefenţială cae pemite teceea câmpului electic al luminii este pependiculaă pe diecţia de aliniee a moleculelo.
O undă luminoasă polaizată linia după diecţia (Oy) cae cade pe un polaizo linia a căui diecţie pefeenţială face unghiul θ cu axa (Oy), la ieşiea din filtu va avea câmpul electic oientat după diecţia pefeentială a polaizoului şi câmpul electic va avea amplitudinea Doa componentele paalele cu această diecţie vo tece pin polaizo. Unda tansmisă va fi tot linia polaizată, da după altă diecţie şi va fi de amplitudine mai mică. Deoaece intensitatea unei unde este popotională cu pătatul amplitudinii, intensitatea undei tansmise va fi: unde I 0 este intensitatea undei incidente. Această lege se numeşte legea lui Malus. π Obs: Dacă θ =, polaoidul opeşte complet teceea luminii, spunem că ae loc extincţia totală a luminii. Dacă lumina incidentă este lumina natuală, câmpul electic oscilează îin planul pependicula pe diecţia de popagae, da unghiul θ poate lua oice valoae, θ ( 0, π ). Intensitatea undei tansmise va fi în acest caz unde cos ( π ) cos θ este media funcţiei θ pe intevalul 0,. I I = 0 adică la teceea luminii natuale pint-un polaize linia intensitatea scade la jumătate. Aplicatie: O undă electomagnetică cae se deplasează în lungul axei (Ox) este fomată din supapuneea a două unde polaizate după diecţiile (Oy) şi (Oz): a). Cae este măimea câmpului electic în oice punct din spaţiu la oice moment? 3
b). Fie punctual x=y=z=0. Repezentaţi câmpul electic E la momentele: adică, compotaea în timp a vectoului camp electic. Rezultă că înt-un punct fix din spaţiu, vâful vectoului câmp electic al undei descie un cec, spunem că lumina este cicula polaizată. La popagaea după diecţia (Ox) a luminii cicula polaizate, vâful vectoului câmp electic se va mişca pe o elice: 4
Reflexia şi efacţia undelo electomagnetice. Popagaea undelo electomagnetice în medii limitate, mai ales ghiduile de undă, fibele optice, cabluile coaxiale sunt lag folosite la tansmiteea infomaţiei astfel încât aceasta să fie slab atenuată. Înainte de a discuta aceste lucui, să analizăm influenţa unei discontinuităţi în popietăţile dielectice (intefaţa dinte două medii) asupa popagăii unei unde electomagnetice. Supafaţa de sepaae este planul (xoy), cele două medii fiind omogene, izotope, liniae, consevative, faă popietăţi magnetice μ 1 = μ = μ0, da cu popietăţi dielectice difeite ε1 ε. Simetia sistemului: supafaţa de sepaae nu modifică omogenitatea spaţială a sistemului decât dupa diecţia (Oz) şi deci, nu va fi afectată dependenţa spaţială a fenomenului după (Ox),(Oy). De asemenea, dependenţa tempoală nu este afectată de supafaţa de sepaae şi deci, pulsaţia undei va fi aceeaşi în cele două medii, ω 1 = ω. Dacă unda incidentă se popagă în mediul 1 după diecţia de vecto de undă ki ( kix, 0, kiz ) cu k ω ix + kiz = ki = v 1 Câmpul electic al undei incidente va fi de foma (în notaţie complexă): Supafaţa de sepaae dinte cele două medii va eflecta o pate din unda incidentă, câmpul undei eflectate fiind: şi va tansmite în mediul o pate din unda incidentă, câmpul undei tansmise fiind: 5
Legile eflexiei (Snell-Descates): Definind planul de incidenţă ca fiind planul fomat de vectoii k i şi n 1 (nomala la supafaţa de sepaae cae se allege, pin convenţie, ca fiind îndeptată de la mediul 1 căte mediul ), pima lege a eflexiei se enunţă astfel: 1) Unda eflectată se popagă în planul de incidenţă şi vectoul de undă al undei eflectate k,, k k k, 0, k. Rezultă că k ( 0 ) ae componentele ( ) x z ix iz ) Din elaţia adică, unghiul de eflexie (măsuat de la nomala la supafaţă π ϕ ). Legile efacţiei (Snell-Descates) 1) Vectoul de undă al undei tansmise este în planul de incidenţă: ω ω kt ( ktx, 0,ktz ); kt = = n v c ) Datoită invaianţei după diecţia (Ox), k = k n sin n sinϕ ix tx 1 ϕi = Dacă: n > n 1 ϕ t < ϕ unda tansmisă se apopie de nomală. n < n 1 ϕ t > ϕ unda tansmisă se depătează de nomală. i i n 1 ) este egal ( i t 6