Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b) Tìm a Z để A Z Bài : ( đ) a) Trên cùng mặt phẳng Oxy,vẽ đồ thị các hàm số sau : y = x (D ) và y = x - (D ) b) Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị (D) của hàm số ấy song song với (D ) và cắt (D ) tại một điểm có hòanh độ là Bài 4 : (4 đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông góc vơi AB. a) Chứng minh tam giác OCB đều. b) Tính đô dài AC và CH theo R. c) Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I.Chứng tỏ điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB.HI = R d) Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E.OE cắt CI tại K.Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD. ĐỀ SỐ Bài : ( điểm) Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 4 B = 5 5 6 5 5 4 5 C =. 5 5 Bài : ( điểm) Rút gọn biểu thức a a 4 D =. a Với 0 < a 4 a a a Bài : (,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (d ) y = giasutoan.vn - - x và (d ) y = x
Trần Thanh Phong 0908 456 a) Vẽ (d ) và (d ) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d ) và (d ) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d ) song song với (d ) và đi qua B( ; ) Bài 4 : (,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng qua B và vuông góc với AO tại H cắt (O) tại C. Vẽ đường kính BD của (O). a) Chứng minh ΔBCD vuông. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh DC. AO = R. d) Biết OA = R. Tính diện tích ΔBCK theo R. Câu : (đ) Rút gọn A= 75 9 5 08 4 ĐỀ SỐ B= 5 7 4 5 C= 5 4 6 5 Câu : (đ) Chứng minh đẳng thức : 5 5 Câu : (,5đ) Cho hàm số (y)= x - (D) và y=x + (D) a) Vẽ đồ thị (D) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy b) Tìm toạ độ giao điểm M của (D) và (D) bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D) // (D) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - Câu 4: (,5đ) Cho hai đường tròn (O;cm) và (O ;cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O) và C(O )). Tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở I. ) Tính số đo góc OIO ) Tính độ dài BC ) Chứng minh rằng OO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC 4) Gọi K là giao điểm của BC và OO. Tính độ dài OK. giasutoan.vn - -
Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ SỐ 4 Bài. Thực hiện các phép tính sau : 7 a) 0 0 b) 5 5 5 5 5 5 Bài. Rút gọn biểu thức : b a a ab b a ab với a < 0 và b > 0 Bài. Cho hàm số y x có đồ thị là (D ) và hàm số y x có đồ thị là (D ). ) Vẽ (D ) và (D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. ) Tìm tọa độ giao điểm của (D ) và (D ) bằng phép tính. y m x 4 m đồng quy với (D và (D ). Bài 4. hai ) Tìm giá trị của m để đường thẳng (D ): Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm), OM cắt AB tại H. ) Chứng minh H là trung điểm của AB. ) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn. ) Chứng minh : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D). Chứng minh NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu : Thu gọn biểu thức (đ) a) 0 + 45-80 + 5 b) 8 5-8 5 a b b a c) : ab a giasutoan.vn - - b ĐỀ SỐ 5 Câu :Trên cùng một hệ trục tọa độ cho đường thẳng (,5đ) y= -x ( D ) y= x + D ) ( a) Vẽ ( D ) và ( D ) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( D ) và ( D ) bằng phép toán.
Trần Thanh Phong 0908 456 c) Viết phương trình đường thẳng ( D ). Biết ( D ) // ( D ) và ( D ) cắt ( D ) tại điểm có hoành độ bằng. Câu : chứng minh đẳng thức (đ) a a a a a a a a Câu 4 : (,5đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) với OM = R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh OM AB. Tính MA theo R. b) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắt MB tại I. chứng minh MOI cân. c) Gọi H là giao điểm của OM với cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi. d) Tính diện tích AJIB theo R. Câu : Thu gọn biểu thức (đ) d) 0 + 45-80 + 5 e) 8 5-8 5 a b b a f) : ab a b ĐỀ SỐ 6 Câu :Trên cùng một hệ trục tọa độ cho đường thẳng (,5đ) y= -x ( D ) y= x + ( D ) d) Vẽ ( D ) và ( D ) trên cùng hệ trục tọa độ. e) Tìm tọa độ giao điểm A của ( D ) và ( D ) bằng phép toán. f) Viết phương trình đường thẳng ( D ). Biết ( D ) // ( D ) và ( D ) cắt ( D ) tại điểm có hoành độ bằng. Câu : chứng minh đẳng thức (đ) a a a a a a a a Câu 4 : (,5đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) với OM = R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm) e) Chứng minh OM AB. Tính MA theo R. f) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắt MB tại I. chứng minh MOI cân. g) Gọi H là giao điểm của OM với cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J. Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi. h) Tính diện tích AJIB theo R. giasutoan.vn - 4 -
Trần Thanh Phong 0908 456 Bài : (4 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: ĐỀ SỐ 7 a) 4 6 b) 6 4 c) 6 d) 5 6 Bài : ( điểm) Cho hàm số : (D ) : y x a) Vẽ (D ) và (D ) trên cùng mặt phẳng tọa độ. giasutoan.vn - 5 - và (D ) : y x b) Tìm tọa độ giao điểm của (D ) và (D ) bằng phép toán. Bài : (4điểm) Cho ABC có góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. Chứng minh: a) AH vuông góc với BC tại D. b) HB.HE = HC.HF c) EOC.EFC. d) Bốn điểm E, F, D, O cùng nằm trên một đường tròn. Bài : Thực hiện các phép tính( điểm) a) 5-5 - 80 + 45 b) 6+ 5 - ( - 5) c) + + + - + ( + ) Bài : (,5 điểm) æ x x ö - x Cho biểu thức: A = + + ç è- x + x ø x- a) Rút gọn A b) Tìm x để A=- Bài : (,5 điểm) ĐỀ SỐ 8 với x³ 0và x¹ Cho hàm số: y = x ( D) và y = - x + 5 ( D ) a) Vẽv( D ) và (D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( D ) và ( D ) bằng phép tính. Bài 4: ( 4 điểm) Cho VABC có góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H. a) C/m: AH ^ BC b) C/m: A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
Trần Thanh Phong 0908 456 c) Gọi K là trung điểm DE. C/m: I, K, O thẳng hàng d) Cho biết o BAC = 60, tính DE theo R ĐỀ SỐ 9 Bài : ( điểm) Thực hiện phép tính a) 7 98 50 b) 4 7 4 c) 6 Bài : (,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (D) a) Vẽ (D) trên toạ độ Oxy b) Cho đường thẳng (D ): y = ax + b. Xác định a và b biết (D ) song song với (D) và đi qua điểm B( ; ) Bài : (,5 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = x 4x 4x với x x x x x x b) B = x Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức: với x 0 và x 0 a a a a a a a a với a 0 Bài 5: (,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm D nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến DB, DC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BOA. Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD ở E. a) Chứng minh OD là đường trung trực của BC b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Tính góc DOE và chứng minh BD.AE = R d) Đặt AOE. Chứng minh: ED = R : (sin. cos ) giasutoan.vn - 6 -