Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Program: Gospodarski inženiring II. stopnje EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 asist. Drago Papler, mag. gosp. inž.
Program: Gospodarski inženiring II. stopnje Izvajalec: Drago Papler E-naslov za seminarske naloge: ove.2020@gmail.com E-naslov za kontakt: drago.papler@gmail.com Govorilne ure: v Novi Gorici, Vipavska 13, kabinet 12, ob torkih od 15. do 16. ure Dostopnost gradiva: http://sabotin.p-ng.si/~dp0007/_ekonomika_za_inzenirje/vaje/
Teorija proizvodnje se ukvarja z analizo kako naj podjetja pri dani tehnologiji kombinirajo proizvodne dejavnike, da bi dosegli največji možni proizvod z danimi stroški, oziroma dani proizvod z najmanjšimi stroški. Optimalna tehnična rešitev še ne pomeni hkrati tudi optimalne ekonomske rešitve, pri kateri moramo upoštevati še stroške proizvodnje in ceno proizvoda. Poznamo tri vrste učinkovitosti v proizvodnji: Tehnično (tehnološko) učinkovitost: proizvodnja z najmanjšimi potroški proizvodnih virov Inženirsko učinkovitost: najmanjši potroški določenih prvin proizvodnega procesa Ekonomsko učinkovitost: proizvodnja z najmanjšimi stroški proizvodnih virov
. Shema proizvodnega procesa PROIZVODNI DEJAVNIKI ZEMLJA IZDELKI IN STORITVE INPUTI DELO TRANSFORMACIJSKI PROCES PRODUKCIJSKA FUNKCIJA OUTPUTI KAPITAL EKSTERNALIJE (Proizvodnja je vsaka dejavnost, ki ustvarja vrednost) Proizvodnjo lahko opredelimo kot proces, ki spreminja proizvodne dejavnike (inpute)) v proizvode (outpute).
Proizvodni dejavniki Proizvodni dejavniki v najširšem smislu besede pomenijo: delo (kvalificirani in nekvalificirani delavci ter podjetniške sposobnosti), zemlja (obdelovalne površine, stavbna zemljišča, tovarniška zemljišča ipd.), kapital (stavbe, oprema, zaloge...). Posamezne skupine proizvodnih dejavnikov pa delimo še v ožje skupine proizvodnih dejavnikov.
Krivulja enakega proizvoda ali izokvanta Tabela vseh kombinacij dela in zemlje za proizvodnjo enakega proizvoda (Q=346) vzeto iz Samuelsonove tabele Količina dela (L) 6 3 2 1 Količina zemlje (A) 1 2 3 6 Celotni proizvod (Q) 346 346 346 346
Zemljevid krivulj enakega proizvoda KRIVULJA ENAKEGA PROIZVODA ali izokvanta prikazuje vse kombinacije proizvodnih dejavnikov,, s katerimi proizvedemo enako količino ino proizvoda. zemlja (A) 6 izokvanta delo (L) zemlja (A) proizvod (Q) 6 1 346 3 2 346 2 3 346 1 6 346 5 4 3 692 Če e bi bili proizvodni dejavniki povsem nadomestljivi med sabo bi bila premica 2 1 0 1 2 3 4 5 6 548 346 delo (L)
Tehnologija Tehnologija predstavlja akumulirano znanje družbe o različnih metodah spreminjanja proizvodnih dejavnikov v proizvode, oz. je vsota vsega tehničnega znanja, ki se nanaša na proizvodnjo materialnih dobrin. Razpoložljiva tehnologija v določenem trenutku predstavlja za podjetje neko dano omejitev v tem smislu, da postavlja meje glede količine in vrste dobrin, ki jih je možno proizvesti z danim obsegom produkcijskih dejavnikov. Tehnologija v vsakem določenem trenutku predstavlja omejitev v obsegu zadovoljevanja človeških potreb z danim obsegom proizvodnih dejavnikov.
Tri temeljna vprašanja proizvodnje Kaj naj proizvajamo in koliko vsake vrste dobrin naj proizvedemo? Kaj naj proizvajamo? Za koga naj proizvajamo? Pri tem moramo upoštevati nekatera dejstva: Omejena količina produkcijskih dejavnikov. Omejena količina dobrin. Potrebe (pa so neomejene).
Shematski prikaz produkcijske funkcije PROIZVODNA FUNKCIJA opisuje tehnološko zvezo med proizvodnimi dejavniki in proizvodi proizvodni dejavniki (zemlja, delo, kapital) ter prikazuje največji ji možni proizvod (Q), ki ga je možno proizvesti z določeno kombinacijo proizvodnih dejavnikov pri dani tehnologiji. produkcijska funkcija (procesi) proizvodi
Način prikazovanja proizvodne funkcije Proizvodno funkcijo lahko prikažemo na tri načine: z matematično enačbo, z grafikonom, s tabelo.
Način prikazovanja proizvodne funkcije Vzemimo, da imamo opravka s tehnologijo, ki zaposluje dva proizvodna dejavnika: delo (L) in kapital (K). (uporaba metode abstrakcije v ekonomiji) Največji možni ali maksimalni proizvod (Q) zapišemo kot funkcijo teh dveh spremenljivk: Q = f (K, L)
Prikaz proizvodne funkcije s tabelo (po Samuelsonu) K 6 346 490 600 692 775 846 5 316 448 548 632 705 775 4 282 400 490 564 632 692 3 245 346 423 490 548 600 2 200 282 346 400 448 490 1 141 200 245 282 316 346 0 1 2 3 4 5 6 L Tabela kaže maksimalne količine proizvoda, ki jih je možno proizvajati z različnimi kombinacijami porabe kapitala in dela. Npr. 400 enot proizvoda je možno narediti z : - 2 enotama dela in s 4 enotami kapitala ali pa s - 4 enotami dela in z 2 enotama kapitala.
Proizvodni dejavniki Kako delimo proizvodne dejavnike z vidika razpoložljivih količin v določenem obdobju? STALNI PROIZVODNI DEJAVNIKI so tisti, ki jih v danem obdobju po količini ni mogoče spremeniti in vstopajo v proizvodnjo v enaki količini. SPREMENLJIVI DEJAVNIKI so tisti, katerih količina se v opazovanem obdobju lahko spreminja.
Stalnost produkcijskih faktorjev v času KRATKO OBDOBJE: eden ali nekaj proizvodnih dejavnikov vstopa v proizvodnjo kot stalni dejavnik. DOLGO OBDOBJE: ni stalnih dejavnikov, saj je možno vsak dejavnik na novo proizvesti ali pa ga nadomestiti z drugim dejavnikom. V tem primeru so vsi proizvodni dejavniki spremenljivi.
Proizvodne funkcije glede na proizvodne dejavnike Produkcijsko funkcijo glede na razmerje med proizvodnimi dejavniki ločimo na: produkcijsko funkcijo s spremenljivimi (variabilnimi) razmerji med tvorci: ko lahko določen ali različen obseg proizvodov proizvedemo z različnimi razmerji (kombinacijami) proizvodnih dejavnikov in o drugi, produkcijsko funkcijo s stalnimi (fiksnimi) razmerji med tvorci: ko vsak obseg proizvodov zahteva le eno samo določeno razmerje med proizvodnimi dejavniki (kar je sicer bolj redko ). Proizvodni dejavniki so..?... Zemlja, delo, kapital
Izračun celotnega, povprečnega in mejnega proizvoda za proizvodnjo z enim spremenljivim proizvodnim dejavnikom Obseg Obseg Celotni Povprečni Mejni dela kapitala proizvod proizvod proizvod 0 10 0 - - 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12-4 10 10 100 10-8
Krivulja celotnega proizvoda Krivulja celotnega proizvoda prikazuje obseg celotnega proizvoda pri različni količini spremenljivega proizvodnega dejavnika. Krivulja povprečnega proizvoda dela (AP L ) prikazuje povprečne vrednosti proizvoda glede na naložbe spremenljivega dejavnika (L). Povprečni proizvod dela (TP L ) izračunamo tako, da celotni proizvod delimo s količino enot dela: TP L = Q / L
Zakon o padajočem (pojemajočem) donosu 1 (Malthus 1798) Če dodajamo enake količine spremenljivega dejavnika pri stalni količini vseh drugih proizvodnih dejavnikov, začne mejni proizvod spremenljivega tvorca po določeni točki padati. To si lahko zelo nazorno zamislimo pri kmetijstvu, če vzamemo, da je zemlja (njiva) nespremenljivi dejavnik, vloženo delo (število delavcev) pa spremenljivi dejavnik. Ta trditev se lepo vidi v predhodni Samuelsonovi tabeli, kjer vidimo, da z dodajanjem enega proizvodnega dejavnika (npr. L) celotni proizvod sicer raste, toda njegovi prirastki se znižujejo.
Zakon o padajočem (pojemajočem) donosu 2 (Malthus 1798) Pojav padanja mejnega proizvoda (prirastka) v proizvodnih procesih, kjer je nekaj proizvodnih dejavnikov stalnih, drugi pa so spremenljivi, imenujemo zakon o padajočem donosu. Omeniti velja, da ta zakon velja le v kratkem obdobju, ko so nekateri proizvodni dejavniki stalni in se tehnologija ne spreminja.
Krivulja mejnega proizvoda Krivulja mejnega proizvoda prikazuje prirastke celotnega proizvoda zaradi dodatne naložbe spremenljivega dejavnika. Če z L označimo spremembo porabe dela in z Q označimo ustrezno spremembo celotnega proizvoda, mejni proizvod dela (MP L ) označimo takole: MP L = Q/ L
Krivulja celotnega proizvoda, mejnega proizvoda in povprečnega proizvoda količina (Q) 120 112 100 80 60 B C D krivulja celotnega proizvoda količina (Q) 35 30 25 20 15 B krivulja mejnega proizvoda M krivulja povprečnega proizvoda 40 10 20 0 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 delo (L) 5 0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 delo (L) celotni proizvod mejni proizvod povprečni proizvod
Funkcije celotnega, povprečnega in mejnega proizvoda y B največji povprečni proizvod C najvišja proizvodnja 5 1. faza 2.faza 3. faza 4. faza A največji mejni proizvod x y x/ x = mejni proizvod 0 X x 1,00 Y povpre čni proizvod 0-0,25 mejni proizvod Z 2 6 10 14 20 x
Proizvodna funkcija Proizvodno funkcijo pojmujemo kot funkcijo, ki vhode "X" transformira v izhode "Y". V splošni obliki lahko to zapišemo: Y = f(x) kjer je: Y = proizvodnja, množica proizvodov, množica izhodov, X = množica vhodov. Če želimo poudariti udeležbo prvin proizvodnega procesa V1, V2... Vn v proizvodni funkciji, lahko to v splošni obliki zapišemo na naslednji način: Y = f (V 1, V 2... Vn) Pri gospodarjenju težimo za tem, da stalne prvine proizvodnega procesa oblikujemo in kombiniramo v proizvodni sistem, ki omogoča minimalno porabo spremenljivih in stalnih prvin ob določeni proizvodnji. Zato lahko zapišemo: Y = f (V 1 t, V 2 t... Vnt; V 1 s, V 2 s... Vns) osnovna naloga pri oblikov. proizvodnih sistemov (V 1 t, V 2 t... Vnt) optim. naloga gradnje proizvodnih sistemov (V 1 s, V 2 s... Vns) min. naloga upravljanja proizvodnje Pri tem so: V t = trajne prvine V s = spremenljive prvine
Vrste proizvodnih funkcij Proizvodna funkcija opredeljuje odnos med prvinami proizvodnega procesa, izrabo in kombinacijo teh prvin ter proizvodnjo. Teorija proizvodnje obravnava in preučuje razmerje med količinami končnih izdelkov in količino prvin proizvodnega procesa, porabljenih za neko količino izdelkov. Te odvisnosti, se lahko odražajo z različnimi zakonitostmi oz. v praksi ugotavljamo različne proizvodne pogoje, ki jih aproksimaktivno izrazimo le z različnimi proizvodnimi funkcijami. proizvodna funkcija tipa "A : z njo lahko dovolj eksaktno ponazorimo proizvodne odnose v poslovnih sistemih; Walras-Leontijeva proizvodna funkcija: omogoča vpogled v zakonitosti proizvodnje na sodobnih tehnoloških sistemih; proizvodna funkcija tipa "B" ali Gutenbergovo proizvodna funkcija: po teh zakonitostih je mogoče pojasniti pogoje proizvodnje na sodobnih tehnoloških sistemih in posameznih strojih; proizvodna funkcija fleksibilnih proizvodnih sistemov: le-ta upošteva vedno pomembnejšo prilagodljivost za sodobne tehnološke sisteme.
Proizvodna funkcija tipa A Pri proizvodni funkciji tipa "A" velja domneva, da moremo izdelati določen proizvod z različno kombinacijo in količino prvin proizvodnega procesa. Predpostavljamo torej, da naložbe variirajo v določenem intervalu. Odvisno od kombinacije teh prvin bo proizvodnja v hitrejšem porastu od porabe, sorazmerna rasti porabe in počasnejša od rasti porabe prvin proizvodnega procesa. Če opredelimo proizvodni koeficient kot odnos: ai = Y/Vi proizvodni koeficient kjer je: Y = proizvodnja, Vi = vložene prvine, ai = proizvodni koeficient. Potem to pomeni, da pri tovrstni proizvodnji proizvodni koeficient lahko limitira k Pri stanju lim ai min, lim ai max. ai = max. dobimo optimalno kombinacijo porabe prvin proizvodnje, saj pri taki proizvodnji potrebujemo najmanj prvin za enoto proizvoda.
Proizvodna funkcija tipa A proizvodnja Y dvi 1 dvi 2 dy 2 a = Y Vis ai = proizvodni koeficient za prvino i dy 1 1 2 3 4 5 Vis spremenljive prvine prvine a = proizvodnja vložene prvine Vis spremenljive prvine Če to funkcijo ponazorimo grafično, dobimo Sliko: Proizvodna funkcija tipa "A" Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 52
Mejni donos Če uvedemo pojem mejni donos, oziroma mejni marginalni proizvod kot odnos: mp = dy dvi kjer je: d = diferencial, sprememba prvin in proizvodnje oz. lim = dy = dvi mp lim d = 0 mp = tg γ Pri lahko ugotovimo, da lahko mejni proizvod (mp) pri tej proizvodni funkciji zavzame vrednosti: mp >1, mp =1, mp <1. Mejni donos (mp) torej lahko definiramo kot tg γ, to je (tg) naklonskega kota med prirastom proizvodnje in porabljenimi prvinami.
Mejni in poprečni donos proizvodnja Y dvi 1 dvi 2 dy 2 p = Y Vi dy mp = dvi p = povprečni donos mp = mejni donos dy 1 1 2 3 X 4 5 Vis 2 spremenljive mp p prvine X 1 X Vis spremenljive prvine Slika: Gibanje mejnega in povprečnega donosa Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 53 Povprečni donos je lahko večji, enak ali manjši mejnemu donosu, oz. proizvodu. Povprečni donos je maksimalen v točki X, to je točki proporcionalnosti. Točka proporcionalnosti je točka, v kateri proizvodnja narašča sorazmerno z vloženimi prvinami. Grafično to lahko ponazorimo, če iz koordinatnega izhodišča narišemo tangento na krivuljo Y. Enačba tangente: Y = K x Vi + n kjer je: n = presečišče z Y osjo = 0, K = naklonski kot, smerni koeficient, Vi =potrošne dobrine
Walras-Leonitijeva proizvodna funkcija 1 Za Walras-Leontijevo produkcijsko funkcijo je značilno, da prvine medsebojno niso za substitucijo, so komplementarne in omejene. To pomeni, da ob določenih danih stalnih prvinah (Vit) dodatna enota spremenljive prvine (ViS) povzroči vedno enak prirast proizvodnje pod pogojem, da gre za racionalno trošenje te prvine, da torej s to prvino ne razmetujemo. Za to proizvodno funkcijo je značilno: Y = Vi, 1 Vi ai ai ai =Y/Vi = konst. kjer je: ai = proizvodni koeficient za prvino i, Y = proizvodnja pogojena s prvino i, Vi = prvina i. To pa je, gledano grafično, premica. Proizvodni koeficient (ai) pomeni v praksi normativ, ki pove, koliko prvine (Vi) je treba za proizvodnjo enote proizvoda Y, v primeru, da je: Vip > Vo, kjer je: Vip = potrošena količina prvine Vi za proizvodnjo Y, Vo = optimalna količina prvine Vi za proizvodnjo Y.
Walras-Leonitijeva proizvodna funkcija 2 Govorimo o razsipavanju in neracionalni porabi proizvodnih prvin. Če to funkcijo ponazorimo grafično, dobimo naslednjo sliko: Y proizvodnja Yo Yo= optimalna proizvodnja Y Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 55 Vix Vio Vip Slika: Leontijeva proizvodna funkcija potrošne prvine Iz prikaza vidimo, da ob danih stalnih prvinah proizvodnega procesa proizvodnja proporcionalno narašča do popolnega izkoriščanja stalnih prvin, če dodajamo spremenljive prvine (do točke Vio). Pri tem je izpolnjen pogoj ai = Vi/Y = konst. Če spremenljive prvine proizvodnega procesa vlagamo nad to mero, s čimer dobimo stanje Vip > Vo, gre za razsipavanje prvine (Vi), saj dodatno trošenje te prvine ne zagotavlja dodatne proizvodnje. To pomeni, da racionalna proizvodnja po tej funkciji predvideva optimalno trošenje prvine (Vio), ob polni izrabi stalnih prvin. Zato velja: Optimalna proizvodnja Y = Vio ai ob pogoju, da so izrabljene stalne prvine (V 1 s, V 2 s... Vns) -> max. izrabi.
Mejni in povprečni donos Leontijeva proizvodna funkcija posebno dobro opisuje posamezne dele industrijske proizvodnje, pri kateri proizvajamo končne proizvode po vnaprej pripravljenih načrtih, predvidena pa je tudi poraba materiala in surovin, poraba časa kot tudi potrebno znanje. Z razvojem tehnologije in avtomatizacije pridobiva pomen, saj verno odslikava proizvodne pogoje. Zato jo bomo uporabljali predvsem pri gospodarjenju v sodobnem industrijskem podjetju. dy proizvodnja Y mp = proizvodnja Y dvi mp p Y Y mp mp Vio Vio spremenljive prvine p Yo Vi Vi mp = konst. v intervalu od Vi = 0 do Vi = Vio. Nad točko Vio - optimalno količino potrošnih prvin velja mp = 0, saj dodatna enota potrošne prvine (Vi) ne povzroča dodatne proizvodnje. p = Y Vi p = konst. v intervalu od Vi = 0 do Vi = Vio, oz. lim p 0, lim Vi neskončno. Če vlagamo spremenljive prvine nad točko Vio - optimalno količino potrošnih prvin, dodatna enota prvine (Vi) ne povečuje celotne proizvodnje. Slika: Gibanje mejnega in povprečnega donosa pri Leontijevi proizvodni funkciji Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje Str. 57
Gutenbergova proizvodna funkcija - proizvodna funkcija tipa B Za določeno proizvodnjo (Y) so potrebne poleg stalnih prvin tudi spremenljive, potrošne dobrine. Da bi proizvodnja na agregatu (j) lahko tekla, morajo poleg agregatov, ki v tem primeru predstavljajo stalne prvine, sodelovati še potrošne prvine (i). produkcijski produkcijski koeficient koeficient aij = f (dj) a i j aij dj min djopt dj max dj Po Gutenbergu imenujemo aij = f (dj) Slika: Potrošna funkcija potrošno funkcijo, ki upošteva intenzivnost izrabe (izkoriščanja) prvin. Podaja uporabo prvine (i) pri agregatih (j) odvisno od intenzivnosti (dij) izrabe. To je parabolična funkcija, ki ima svoj optimum, ki je v tem primeru minimum. Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje Str. 59
Optimiranje porabe prvin Vidimo, da obstaja optimalna intenziovnost (djopt), kjer je poraba prvine (i) minimalna kot tudi maksimalna in minimalna intenzivnost. Primer: Poraba goriva pri vožnji z avtomobilom ni najmanjša pri 30 km/h, pa tudi pri 150 km/h ne. Grafična ponazoritev je naslednja: Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 60 produkcijski produkcijski koeficient koeficient dj min dj min djopt dj max dj dj min = minimalna intenzivnost izrabe dj max = maximalna intenzivnost izrabe djopt = optimalna intenzivnost Slika: Obseg proizvodnje glede na intenzivnost izrabe stalne prvine Največjo proizvodnjo bomo dosegli pri optimalni intenzivnosti agregata (j), kar pogojuje minimalno porabo prvine (i). Velja namreč Vmax = dijopt Vij pri konstantni potrošnji prvin (Vij), produkcijski koeficient (aij) pa je pri tej funkciji minimalen pri optimalni izrabi stalnih prvin; tedaj je proizvodnja (Y) največja. Primer: Z 10 litri goriva bomo z avtomobilom prevozili najdaljšo pot pri optimalni hitrosti.
Intenzivnost izrabe Pri različnih izkoristkih stalnih prvin (Vir), različni intenzivnosti izrabe (dj), ob ustrezni spremembi vlaganj potrošnih prvin (Vis), dobimo obseg proizvodnje v intervalu od Y min Y max. proizvodnja proizvodnja Y max Y max Y min Y min Y max Y min dj max dj max dj min dj min dj max Če vzamemo osnovni obrazec te proizvodne funkcije: Y = Vij aij.(dj) Ugotovimo, da lahko variiramo: - intenzivnost (dj), - potrošne prvine (i). Imin Imax dj min Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje Vit - stalne prvine Vit - stalne prvine str. 61 Slika: Odvisnost proizvodnje od intenzivnosti izrabe
Intenzivnost stalnih prvin proizvodnja proizvodnja Y Y dij max = dj opt Ymax Y Ymin dij dij min Slika: Prilagajanje z intenzivnostjo Vij stalne prvine Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 62 Če vzamemo kot potrošno prvino čas (delo na enoto časa), vidimo, da lahko zagotovimo različno proizvodnjo s spremembo intenzivnosti ali časa proizvodnje. Govorimo o časovnem prilagajanju ali prilagajanju z intenzivnostjo. Intenzivnost lahko prilagajamo v intervalu dj min < dj < dj max, dj max = djopt. Obseg proizvodnje pri konstantnem proizvodnem koeficientu (aij) in ustrezni spremembi potrošnih prvin (Vij) bo pri tem prilagajanju na zgornji sliki.
Obseg naloge in izkoristek prvin proizvodnja proizvodnja Y Y Ymax Yopt Ymin Vjmin Vjopt dj = const Vjmax Vj Izvršitev naloge čas stalne prvine - Vit stalne prvine - Vit Slika: Časovno prilagajanje Pri tem je interval prilagajanja v okviru optimuma potrošne funkcije. Če ob konstantni intenzivnosti dij = konst. variramo potrošne prvine (i), v tem primeru čas, v intervalu Vj min < Vjopt < Vj max dobimo zgornjo sliko proizvodnje s časovnim prilagajanjem potrošne funkcije. Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 62
Proizvodnja nad optimalnostjo Poraba količine (Vij) potrošnih prvin (i) na agregatu (j), bo odvisna od intenzivnosti izrabe (dj) proizvodnega koeficienta (aij). proizvodnja proizvodnja Y Y Ymax Yopt Y Vij = bij = aij( dj). Y sij > ( dj) > 0 djopt djmax Vis pri danem Vit p mp Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 63 Slika: Prilagajanje z intenzivnostjo nad optimalno intenzivnostjo Če prilagajanje z intenzivnostjo opravljamo tako, da je djmax > djopt, dobimo zgornji potek proizvodne funkcije. Do optimalne intenzivnosti (djopt) je poprečni donos (p) konstanta, nato pada. Mejni donos (mp) ima do optimalne intenzivnosti (djopt) konstanten značaj, nato pada, dokler ne pride v negativne vrednosti. Ta funkcija v sodobni proizvodnji zelo pogosto najrealneje odseva proizvodne razmere gospodarjenja v industrijskem podjetju.
Proizvodna funkcija pri fleksibilnih proizvodnih sistemih Obravnavamo proizvodnjo, ki poteka kontinuirano, vendar se pogostokrat prekinja zaradi menjave serij in proizvodov. Za proizvodni proces so potrebne stalne prvine (Vit), potrošne prvine (Vis), pa tudi prvine, ki jih potrošimo pri pripravi zmogljivosti. Imenujemo jih prvine za pripravo zmogljivosti (Vik), ki jo zapišemo: Y = f (V 1 t, V 2 t... Vnt; V 1 s, V 2 s... Vns; V1k, V2k Vnk) Sprejmemo ugotovitev, da proizvodnja do trenutka prekinitve zaradi nastavitve nove serije poteka po Gutenbergovi proizvodni funkciji z vsemi značilnostmi za to funkcijo. To pomeni, da v procesu proizvodnje proizvodnja (Y) narašča sorazmerno z naložbami prvin proizvodnega procesa (Vi). Pri prekinitvi procesa proizvodnje se prekine tudi proizvodnja, prične pa se delo pri nastavitvi tehnologije: gre za potrebno delo, trošijo se posamezni materiali ali orodja, ipd. Trošijo se torej prvine za pripravo zmogljivosti (Vik). Posamezne analize kažejo, da poraba teh prvin ni zanemarljiva (D. Melavc, 2003. Gospodarjenje). Pripravljamo torej zmogljivosti za novo proizvodnjo, nato pa proizvodnja ponovno steče kontinuirano do naslednje nastavitve. Poraba prvin pripravljenosti zmogljivosti (Vik) bo predvsem odvisna od prilagodljivosti tehnologije. Namreč sodobne tehnologije se intenzivno razvijajo prav v smeri povečevanja prilagodljivosti: časi za nastavitev tehnologije se zmanjšujejo, zmanjšujejo se serije ipd. Če navedeno prikažemo grafično za dve proizvodni funkciji, ki se medsebojno razlikujeta le v porabi prvin za pripravo zmogljivosti (Vik), dobimo sliko Poraba prvin pripravljenosti zmogljivosti (Vik) bo predvsem odvisna od prilagodljivosti tehnologije. Sodobne tehnologije se intenzivno razvijajo v smeri povečevanja prilagodljivosti: časi za nastavitev tehnologije se zmanjšujejo, zmanjšujejo se serije ipd.
Proizvodna funkcija pri fleksibilnih proizvodnih sistemih 2 proizvodnja proizvodnja Y Y Vik2 Vik1 ΣVi t Vis ΣVitks poraba prvin Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 65 Slika: Proizvodna funkcija bolj ali manj prilagodljive tehnologije Če navedeno prikažemo grafično za dve proizvodni funkciji, ki se medsebojno razlikujeta le v porabi prvin za pripravo zmogljivosti (Vik), dobimo zgornjo sliko.
Učinkovitost in prilagodljivost Za isto proizvodnjo (Y) trošimo več prvin pri funkciji (1) kot pri funkciji (2). proizvodnja proizvodnja Y Y (2) (1) ΣVi t Vitks2 Vitks1 poraba prvin Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 66 Slika: Proizvodna funkcija bolj ali manj prilagodljive tehnologije kot zakonitost (povprečje) Če opredelimo poprečni donos kot p = Y/Vi, lahko ta donos za funkcijo (1) in funkcijo (2) prikažemo na zgornji sliki. Če celoten donos in poprečen donos podamo kot trend, dobimo generalizirano sliko te funkcije za bolj ali manj prilagodljivo tehnologijo. To pa je Gutenbergova proizvodna funkcija, oz. funkcija tipa B, intenzivnost tega zakona pa je odvisna od prilagodljivosti proizvodnih sistemov, saj je od te odvisna poraba prvin proizvodnega procesa za pripravo zmogljivosti.
Proizvodna funkcija in funkcija stroškov Stroške lahko opredelimo kot produkt porabe prvin proizvodnega procesa in cene teh prvin. Za razumevanje poslovanja poslovnega sistema taka opredelitev ne zadostuje, zadostuje pa opredelitev povezav med proizvodnjo in stroški. Strošek je: Si =Ci. Vi stroški kjer je: Si = strošek prvine (i), Ci = cena prvine (i) na enoto, Vi = količina prvine (i). Glede na porabo in udeležbo stalnih prvin v proizvodnem procesu imamo stalne stroške (Fs), glede na porabo potrošnih, spremenljivih prvin, pa spremenljive stroške (Vs). Tudi te stroške lahko opredelimo kot produkt cene in potrošnikov, in sicer za stalne stroške: Fsi =Cit. Vit stalni (fiksni) stroški kjer je: Fsi = stalni stroški prvine (i), Cit = cena stalne prvine (i) na enoto, Vit = poraba stalne prvine (i). Za spremenljive stroške: Vsi =Cis. Vis spremenljivi (variabilni) stroški kjer je: Vsi = spremenljivi stroški prvine (i), Cis = cena potrošne, spremenljive prvine (i) na enoto, Vis = poraba potrošne, spremenljive prvine (i).
Stalni in spremenljivi stroški Za stalne stroške je značilno, da se ne spreminjajo glede na obseg proizvodnje, spremenljivi stroški pa se spreminjajo odvisno od obsega proizvodnje oziroma proizvodne funkcije. Kot vemo, v vsakem proizvodnem procesu sodelujejo stalne in spremenljive prvine. stroški stroški celotni stroški spremenljivi stroški stalni stroški obseg dejavnosti Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 67 Slika: Gibanje nazadujočih in napredujočih stroškov, odvisno od proizvodnje Celotni stroški so vsota stroškov stalnih in spremenljivih prvin proizvodnega procesa: Cs = Fs + Vs celotni stroški kjer je: Cs = celotni stroški, Fs = stalni (fiksni) stroški, Vs = spremenljivi (variabilni) stroški.
Funkcija stroškov in proizvodna funkcija tipa A Pri proizvodni funkciji tipa A upoštevamo tudi porabo stalnih prvin (Vit). Funkcija ne izhaja iz koordinatnega izhodišča. proizvodnja, stroški proizvodnja, stroški Cs Y Fs Vit Vis Vi Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 68 Slika: Proizvodna funkcija tipa A in pripadajoča funkcija stroškov Inverzno proizvodni funkciji (Y) smo vrisali tudi funkcijo celotnih stroškov (Cs). Ta pa je seštevek stalnih (Fs) in spremenljivih stroškov (Vs). Pri tem so: - stalni stroški pogojeni s porabo stalnih prvin (Vit), - spremenljivimi stroški pa s porabo spremenljivih prvin (Vis) proizvodnega procesa.
Strošek na enoto pri proizvodni funkciji tipa A Če stroške prikažemo grafično še za enoto proizvoda, dobimo spodnjo sliko: Graf dobimo tako, da celotne stroške delimo s proizvodnjo, torej: Cs cs = Y cs = celotni strošek na enoto obseg obseg cs cs = celoten strošek na na enoto cs min min proizvodnja Y proizvodnja Y Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 69 Slika: Proizvodna funkcija tipa A in pripadajoča funkcija stroškov Pri gospodarjenju težimo za tem, da omogočimo minimizranje teh stroškov. Torej: cs min, je ciljna funkcija gospodarskega procesa.
Stroški pri Leontijevi proizvodni funkciji Če upoštevamo pri Leontijevi proizvodni funkcijo udeležbo stalnih (Vit) in spremenljivih prvin proizvodnega procesa (Vis), dobimo ob upoštevanju zakonitosti odnosov med proizvodnjo in porabo prvin spodnjo sliko. Če skladno z že ugotovljeno inverznostjo funkcije stroškov, proizvodni funkciji v grafu vrišemo še funkcijo stroškov, dobimo gibanje stroškov označeno s celotnimi stroški (Cs). obseg obseg Cs Csopt Csopt Vs Y proizvodnja Fs ΣVit ΣVis ΣViopt ΣVit ΣVis ΣViopt Vi Vi Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 70 Slika: Leontijeva proizvodna funkcija in funkcija stroškov Proizvodni proces je po tej funkciji uporaben do točke (Viopt), ki pomeni optimalno porabo stalnih in potrošnih prvin. Tej porabi ustreza v funkciji stroškov točka (Csopt).
Strošek na enoto pri Leontijevi proizvodni funkciji Če stroške prikažemo stroške tudi na enoto proizvoda, dobimo naslednji prikaz. Izračunamo jih z odnosom: Cs cs = Y cs = celotni strošek na enoto obseg obseg za celotno proizvodnj o Cs Cs Fs Fs obseg proizvodnje Y Y Y na enoto Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 71 Slika: Gibanje stroškov pri Leontijevi proizvodni funkciji Vidimo, da v točki X doseže funkcija stroškov maximum. Proces nad to točko ni smotrn, saj dodatne naložbe prvin ne pogojujejo rasti proizvodnje. V tej točki so stroški na enoto (cs) minimalni. To pomeni, da so stalne in spremenljive prvine optimalno izkoriščene.
Stroški pri Gutenbergovi proizvodni funkciji Proizvodna funkcija tipa B oz. Gutenbergova proizvodna funkcija ima dopolnitev, da se določene prvine lahko bolj ali manj intenzivno izrabljajo. Obstaja namreč določena točka, po kateri naložbe prvin v proizvodnjo ne zagotavljajo enakega prirasta proizvodnje kot pred to točko, temveč manjšega. obseg obseg Cs Csopt Csopt Vs Y proizvodnja Fs Vit Vis Viopt Vit Vis Viopt Vi Vi Vimax Vimax Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 72 Slika: Funkcija stroškov in proizvodna funkcija tipa B Inverzno proizvodni funkciji je vrisana funkcija stroškov. Stalni stroški (Fs) so posledica porabe stalnih prvin (Vis), spremenljivi stroški (Vis) pa posledica porabe spremenljivih prvin.
Strošek na enoto pri Gutenbergovi proizvodni funkciji Če stroške prikažemo še odvisno od obsega proizvodnje (Y) za celotno proizvodnjo in enoto proizvoda dobimo spodnjo sliko. Tudi tu velja Cs cs = Y cs = celotni strošek na enoto za celoto Cs cs min Fs na enoto Y proizvodnja csmin Y proizvodnja Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 72 Slika: Gibanje stroškov pri proizvodni funkciji tipa B je ciljna funkcija, ki jo spremljamo že pri oblikovanju in upravljanju proizvodnih sistemov. Grafično je to točka, ki jo določa tangenta na stroške iz koordinatnega središča.
Funkcija stroškov pri fleksibilnih proizvodnih sistemih 1 proizvodnja Y proizvodnja Y stroški stroški Cs Vs+Rfs Y ΣVit ΣVik ΣVis Vi ΣVit ΣVik ΣVis Vi Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 74 Slika: Funkcija stroškov in proizvodna funkcija tipa B Proizvodna funkcija pri fleksibilnih proizvodnih sistemih upošteva poleg stalnih prvin (Vit) in spremenljivih prvin (Vis), tudi prvine za pripravo zmogljivosti (Vik) v času menjave proizvodnje.
Funkcija stroškov pri fleksibilnih proizvodnih sistemih 2 Poraba navedenih prvin pogojuje nastanek določenih stroškov. V splošni obliki to lahko zapišemo: Fs = f (Vit) Vs = f (Vis) omejeno stalni stroški (Rfs) so Rfs = f (Vik). Stroške, pogojene s porabo prvin za pripravo zmogljivosti nastavitev tehnologije, smo poimenovali omejeno stalni stroški, saj imajo značilnosti le-teh. Tudi tu so celotni stroški vsota vseh navedenih stroškov: Cs = Fs + Vs + Rfs kjer je: Cs = celotni stroški, Fs = stalni (fiksni) stroški, Vs = spremenljivi (variabilni) stroški, Rfs = omejeno stalni stroški.
Strošek na enoto pri fleksibilnih proizvodnih sistemih Z grafom ponazorimo uporabo stalnih in spremenljivih prvin ter prvin za pripravo zmogljivosti, ob ustreznih stroških. Cs cs = > min Y stroški stroški Cs za za celoto celoto Rfs min rfs Rfs = rfs. n Fs Fs proizvodnja proizvodnja Y Rfs=strošek za enkratno pripravo zmogljivosti n=število nastavitev, priprav zmogljivosti stroški stroški na na enoto enoto proizvodnja proizvodnja Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 74 Slika: Funkcija stroškov ob upoštevanju stroškov priprave zmogljivosti Minimiziramo jih lahko torej z manjšim številom nastavitev (n), pri čemer smo omejeni predvsem s tržnimi možnostmi in pravilnim izborom tehnologije, ki pogojuje nastanek omejeno stalnih stroškov za eno nastavitev (rfs).
Spremembe pri načinu vodenja podjetij stanje Demokratične metode vodenja Avtokratične metode vodenja razvoj Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 77 Slika: Razvoj metod vodenja in organizacije Človek s svojimi sposobnostmi in znanjem je najpomembnejši dejavnik v procesu gospodarjenja. Delo je najpomembnejša prvina poslovnega procesa. V podjetjih z ustrezno motivacijo in stimulacijo, ustrezno organizacijo in participacijo, ustreznim oblikovanjem delovnega mesta kot tudi v družbi z ustreznimi mehanizmi socialne in zdravstvene zaščite, ustvarjajo take pogoje, da je zagotovljena maksimalna učinkovitost ob minimalnem naporu. V vzponu so demokratične, teamske metode vodenja, v upadanju vse avtoritativne, hierarhične metode vodenja in organizacije. To pa povečuje učinkovitost in uspešnost.
Delo in gospodarjenje stanje zahtevnost dela Slika: Rast zahtevnosti dela razvoj stanje skupinske motivacije individualne motivacije razvoj Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 77-78 Slika: Razvoj metod motivacij Zahtevnejše tehnologije, avtomatizirana proizvodnja, novi organizacijski in poslovni koncepti pogojujejo rast zahtevnosti dela in s tem tudi potrebnega znanja. Dejstvo je, da so v sodobni Evropi niso brez dela delavci z ustreznim znanjem, ampak nekvalificirani delavci. V porastu so metode stimulacij izkoriščanja, zmogljivosti, vodenja s cilji, skupinske stimulacije, v upadanju so metode normiranja del, povečuje pa se učinkovitost dela.
Dejavniki za uspešno delo ORGANIZA- CIJA IZRABA DELOVNE- GA ČASA USPEŠNO DELO STIMULACIJE MOTIVACIJE ZUNANJI DEJAVNIKI USPEŠNEGA DELA Slika: Splet dejavnikov za uspešno delo Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 78-79 u 1 u 2 d 2 u 3 u 4 u 5 u 6 d 1 tt 1-n 1-n = čas čas dela d 1-n 1-n = intenzivnost pri pri delu u 1-n 1-n = učinki v odvisnos. od od časa in in intenzivnosti pri pri delu t 1 t 2 t 3 Slika: Učinki pri delu, odvisni od trajanja in intenzivnosti pri delu
Delovna sredstva in gospodarjenje 1 Pomemben delež v delovnih sredstvih imajo osnovna sredstva to je sredstva, s katerimi neposredno ali posredno delujemo v preoblikovalnem procesu. Ugotoviti pa moramo, da niso vsa delovna sredstva tudi osnovna sredstva. Delovna sredstva, ki se porabijo prej kot v enem letu, oziroma ne presegajo določene vrednosti zaradi povsem praktičnih vzrokov, pri poračunu teh sredstev ne uvrščamo v osnovna sredstva. Ta sredstva imenujemo droben inventar. Po slovenskih računovodskih standardih Slovenije so to stalna sredstva. Delovna sredstva imajo lahko zelo različne pojavne oblike, po navedenih standardih so zajeta v naslednje skupine: I. Neposredna neopredmetena dolgoročna sredstva 1. Dolgoročno odloženi stroški poslovanja 2. Dolgoročno odloženi stroški razvijanja 3. Dolgoročne premoženjske pravice 4. Dobro ime 5. Predujmi za neopredmetena dolgoročna sredstva
Delovna sredstva in gospodarjenje 2 II. Opredmetena osnovna sredstva 1. Zemljišče in zgradbe 2. Proizvajalne naprave in stroji 3. Osnovna sredstva ki se pridobivajo a) Predujmi za pridobitev opredmetenih osnovnih sredstev, b) Opredmetena osnovna sredstva v gradnji in izdelavi, 5. osnovna čreda, 6. dolgoletni nasadi. III. Dolgoročne finančne naložbe 1. Deleži podjetij v skupini 2. Dolgoročne finančne terjatve do podjetij v skupini razen do pridruženih podjetij 3. Deleži v pridruženih podjetij 4. Drugi dolgoročni deleži 5. Druge dolgoročne finančne terjatve 6. Lastni deleži.
Vzroki zmanjševanja vrednosti delovnih sredstev Vzroki za obrabo sredstev Fizično staranje je posledica okolja in časa. Obraba v proizvodnji nastaja zaradi delovanja delovnih sredstev na predmet dela, ob tem se v fizičnem pomenu ustvarja trenje, ki je vzrok za obrabo in porabo. Obraba ni enakomerna na vseh sestavnih delih, zato se nekateri obrabijo hitreje od drugih. FIZIČNO STARANJE ZMANJŠANJE VREDNOSTI DELOVNIH SREDSTEV OBRABA ZASTARANJE OBRABA V PROIZVODNJI EKONOMSKI VZROKI TEHNOLOŠKI VZROKI Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 82 Slika: Vzroki zmanjševanja vrednosti delovnih sredstev Življenjsko dobo teh prvin torej lahko povečamo, če zagotovimo vzdrževanje teh delov. Če je vzdrževanje sprotno, tekoče, ko odpravljamo le majhne pomanjkljivosti, gre za tekoče vzdrževanje. Če zagotavljamo celovito zamenjavo delov in obnovo sistemov, govorimo o investicijskem vzdrževanju. Ekonomske vzroke za zmanjševanje vrednosti delovnih sredstev lahko iščemo v dejstvu, da so delovna sredstva lahko namenska, za določeno proizvodnjo, za to pa ni več zanimanja na trgu. Tehnološke vzroke za zmanjševanje vrednosti delovnih sredstev lahko najdemo v dejstvu, da razvoj tehnologije prehiteva porabo.
Amortizacija kot cenovni izraz vrednosti delovnih sredstev Amortizacija je postopek, s katerim ugotovimo strošek delovnega sredstva (obrabo delovnega sredstva). Amortizacija je cenovni izraz porabe delovnih sredstev. Namen amortizacije je zagotoviti sredstva za nadomestitev izrabljenega delovnega sredstva. Časovna amortizacija: delovna sredstva se starajo pod vplivom časa. To je stalen strošek, neodvisen od obsega proizvodnje. Funkcionalna amortizacija (metoda proizvedenih enot): amortizacija je odvisna od predvidenega (pričakovanega) obsega proizvodnje. Pri amortizaciji je potrebno določiti: - amortizacijsko osnovo: nabavna cena + vsi stroški, ki so potrebni, da neko OS deluje, - dobo koristnosti: je fizična in ekonomska, navadno se uporabi tisto, ki je krajša, - amortizacijsko stopnjo: izračuna se oz. določi pri vsaki metodi amortiziranja drugače.
Načini odpisa delovnih sredstev obseg sorazmerni odpis obseg življenjska doba napredujoč odpis obseg življenjska doba nazadujoč odpis življenjska doba Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 84 Slika: Oblike odpisov vrednosti delovnih sredstev Za lastne potrebe se podjetja samostojno odločajo o metodah amortiziranja, letne amortizacijske stopnje in razporeditve letne amortizacije na posamezna obračunska obdobja. Amortizacija obračunana po minimalni amortizacijski stopnji, praviloma zagotavlja povračilo sredstev v celotni življenjski dobi delovnega sredstva, višja stopnja amortizacije pa zagotavlja hitrejše povračilo sredstev.
Amortizacija Časovna amortizacija Funkcionalna amortizacija Am = NV PP Am = NV ZD STa = q Q Am = AO. STa 100 STa = ( v %) ZD am = AO Q Am = q. am Am = AO. STa = AO ZD kjer je: Am = letni znesek amortizacije, STa = amortizacijska stopnja (%), NV = nabavna vrednost, AO = amortizacijska osnova (nabavna vrednost + stroški dostave + stroški montaže + ), PP = predvidena proizvodnja v življenjski dobi delovnega sredstva, ZD = t = življenjska doba (delovnega) osnovnega sredstva v letih, Od = neodpisana vrednost = Sedanja vrednost. kjer je: Am = letni znesek amortizacije, STa = amortizacijska stopnja (%), am = amortizacija na izdelek, AO = amortizacijska osnova (nabavna vrednost + stroški dostave + stroški montaže + ), Q = količina proizvodov v celotni življenjski dobi (dobi koristnosti), q = letna izdelana količina proizvodov
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 1 Nabavna vrednost stroja znaša 490.000 DE, predvidena življenjska doba je 7 let. Izračunajte letni amortizacijski znesek za ta stroj! Am = NV ZD kjer je: Am = letni znesek amortizacije, NV = nabavna vrednost, ZD = t = življenjska doba v letih NV 490.000 Am = -------- = ------------ = 70.000 DE ZD 7
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 2 Nabavna vrednost avtomobila je 12.500 DE. Predvideno je, da bo avtomobil lahko prevozil 250.000 km. Sestavite obračun amortizacije, če je število prevoženih kilometrov po posameznih letih naslednje: 60.000, 75.000, 30.000, 65.000 in 20.000! NV 12.500 Am/enoto = -------- = ------------- = 0,05 DE/km PP 250.000 Neodpisana (sedanja) vrednost = nabavna vrednost letna amortizacija Leto Nabavna vrednost Prevoženi km Letna amortizacija Neodpisana vrednost NV PP Am 1 12.500 60.000 3.000 9.500 2 12.500 75.000 3.750 5.750 3 12.500 30.000 1.500 4.250 4 12.500 65.000 3.250 1.000 5 12.500 20.000 1.000 - Skupaj 250.000 12.500
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 3 Nabavna vrednost tovornjaka je 90.000 in nosilnost 7,5 ton. Predvideno je, da bo tovornjak lahko prevozil 300.000 km. Sestavite obračun amortizacije, če je število prevoženih kilometrov po posameznih letih naslednje: 60.000, 75.000, 115.000 in 50.000! tonski km = 300.000. 7,5 ton = 2.250.000 ton km v 4 letih NV 90.000 Am t km = --------------- = -------------- = 0,04 DE/t km vsota t km 2.250.000 Leto Nabavna vrednost NV Prevoženi km PP Prevoženi t km Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 90.000 60.000 450.000 18.000 72.000 2 90.000 75.000 562.500 22.500 49.500 3 90.000 115.000 862.500 34.500 15.000 4 90.000 50.000 375.000 15.000 0 Skupaj 300.000 2.250.000 90.000
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 4 Nabavna vrednost osnovnega sredstva je 1.000.000 DE, predvidena doba uporabe je 5 let, predvidene letne amortizacijske stopnje pa znašajo: 8 %, 15 %, 20 %, 25 % in 32 %. Sestavite obračun amortizacije! Leto Nabavna vrednost NV Amortizacijska stopnja Ams Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 1.000.000 8 % 80.000 920.000 2 1.000.000 15 % 150.000 770.000 3 1.000.000 20 % 200.000 570.000 4 1.000.000 25 % 250.000 320.000 5 1.000.000 32 % 320.000 0 Skupaj 100 % 1.000.000
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 5 Nabavna vrednost osnovnega sredstva znaša 120.000 DE. Amortizacijska (življenjska) doba znaša 5 let. Izdelajte amortizacijski načrt za sorazmerno (proporcialno - linearno *) časovno amortizacijo. Leto Nabavna vrednost NV Amortizacijska stopnja Ams Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 120.000 20 % 24.000 96.000 2 120.000 20 % 24.000 72.000 3 120.000 20 % 24.000 48.000 4 120.000 20 % 24.000 24.000 5 120.000 20 % 24.000 0 Skupaj 100 % 120.000 * Linearna amortizacija ima vedno enak znesek od začetka do konca amortiziranja. Izhaja iz predpostavke, da se določi čas osnovnega sredstva ne glede na finančno intenzivnost uporabe. Ni dejanski odraz uporabe osnovnega sredstva.
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 6 Nabavna vrednost osnovnega sredstva znaša 120.000 DE. Amortizacijska (življenjska) doba znaša 5 let. Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo z rastočo (progresivno*) amortizacijsko stopnjo. Leto Nabavna vrednost NV Amortizacijska stopnja Ams Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 120.000 10 % 12.000 108.000 2 120.000 15 % 18.000 90.000 3 120.000 20 % 24.000 66.000 4 120.000 25 % 30.000 36.000 5 120.000 30 % 36.000 0 Skupaj 100 % 120.000 * Progresivna amortizacija je upravičena v primerih, kjer je proizvodnja v prvih letih manjša. Zato je uporabna v kmetijstvu (sadovnjaki, vinogradi).
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 7 Nabavna vrednost osnovnega sredstva znaša 120.000 DE. Amortizacijska (življenjska) doba znaša 5 let. Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo z rastočo (progresivno*) amortizacijsko stopnjo z metodo vsote letnih števil*. Leto Nabavna vrednost NV Amortizacijska stopnja Ams Delež Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 120.000 6,67 % 1/15 8.000 112.000 2 120.000 13,34 % 2/15 16.000 96.000 3 120.000 20,00 % 3/15 24.000 72.000 4 120.000 26,67 % 4/15 32.000 40.000 5 120.000 33,34 % 5/15 40.000 0 Skupaj 100 % 15/15 120.000 * Vsota letnih števil = n. (n + 1 ) / 2; Vsota letnih števil = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15; Delež: 1/15, 2/15, 3/15, /15, 5/15;
Primer izračuna amortizacije osnovnih sredstev 8 Nabavna vrednost osnovnega sredstva znaša 120.000 DE. Amortizacijska (življenjska) doba znaša 5 let. Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo s padajočo (degresivno*) amortizacijsko stopnjo. Leto Nabavna vrednost NV Amortizacijska stopnja Ams Letna amortizacija Am Neodpisana vrednost 1 120.000 30 % 36.000 84.000 2 120.000 25 % 30.000 54.000 3 120.000 20 % 24.000 30.000 4 120.000 15 % 18.000 12.000 5 120.000 10 % 12.000 0 Skupaj 100 % 120.000 * Pri degresivni amortizaciji se znesek iz leta v leto znižuje; hkrati s staranjem naraščajo stroški vzdrževanja, skupni stroški pa bolj sorazmerno obremenjujejo vrednost izdelka. Metoda je priporočljiva, ko je doba osnovnih sredstev kratka (PC, moda, visoka tehnologija). Izhajamo iz stopnje zastarelosti in ne fizične obrabe osnovnih sredstev.
Kratkoročna sredstva 1 Obratna sredstva smo opredelili kot sredstva, ki v poslovnem procesu sodelujejo krajši čas, prehajajo neposredno ali posredno v učinek in se tako porabljajo. Imenovali smo jih tudi potrošne prvine poslovnega procesa. Med te štejemo predvsem: denarna sredstva za obratna sredstva, material in droben inventar, zaloge končanih in nedokončanih učinkov, kjer so vračunani stroški odpisanega drobnega inventarja, stroški porabljenega materiala, stroški vračunanih plač, obračunana amortizacija, terjatve do kupcev V računovodskih izkazih uvrščamo obratna sredstva med kratkoročna sredstva. Kratkoročna sredstva so posledica delitve celotnih sredstev s finančnega vidika. Pojem kratkoročnih sredstev pa je širši od obratnih sredstev, saj spadajo med te tudi npr. kratkoročne finančne naložbe in prinašajo prihodke od financiranja.
Kratkoročna sredstva 2 Po računovodskih standardih Slovenije so kratkoročna sredstva: I. Zaloge 1. Material 2. Nedokončana proizvodnja 3. Proizvodi in trgovsko blago 4. Predujmi in zaloge II. Poslovne terjatve, ki zajemajo: a) Dolgoročne terjatve (različnih oblik) b) Kratkoročne terjatve (različnih oblik) III. Kratkoročne finančne naložbe 1. Kratkoročni delež v podjetjih v skupini razen pridruženih podjetij 2. Kratkoročni deleži v pridruženih podjetjih 3. Lastni deleži 4. Kratkoročne finančne naložbe do drugih IV. Dobroimetje pri bankah, čeki gotovina
Obračanje obratnih sredstev Ko =. P Vs ( št. obratov / časovno _ obdobje) Vs = P Ko (v DE) Ko = č - dnevi dnevi v letu (360 dni) vezave nedenarnih oblik sredstev kjer je: Ko = koeficient (hitrost) obračanja obratnih sredstev, P = vrednost prodanih izdelkov oz. vrednost proizvodnje v določenem časovnem obdobju (letu), Vs = uporabljena oz. vložena obratna sredstva za normalen potek proizvodnje. čs = dnevi vezave nedenarnih oblik sredstev. Če poznamo koeficient obračanja, lahko ob dani, planirani proizvodnji, izračunamo potrebna obratna sredstva. MATERIAL PROIZVODNJA DENAR TERJATVE IZDELKI Slika: Krožno gibanje obratnih sredstev Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 88
Obračanje sredstev in dobiček Tabela: Gibanje poslovnega izida, odvisno od obračanja sredstev Koefic. obračan ja Celotni stroški proizvodnje Celotni prihodki CP Potrebna obratna sredstva Stroški financiranja Celotni stroški proizvodnje+stroški finaciranja Poslovni izid 1 600 660 600 120 720-60 2 600 660 300 60 660 0 3 600 660 200 40 640 +20 4 600 660 150 30 630 +30 5 600 660 120 24 624 +36 6 600 660 100 20 620 +40 v DE S proizvodnjo dosegamo celotne prihodke CP = 660 DE. Za proizvodnjo potrebujemo obratna sredstva: 600 DE pri koeficientu obračanja Ko = 1. Za obratna sredstva si najeti krediti po 20 % obrestni meri. Stroški financiranja proizvodnje so odvisni od obrestne mere in potrebnih obratnih sredstev. Poslovni izid: celotni prihodki - celotni stroški, ki zajemajo tudi stroške financiranja.
Obračanje sredstev in poslovni izid stroški 800 700 600 500 400 300 200 100 1 2 3-60 4 5 REALIZACIJA +40 CELOTNI STROŠKI (brez stroškov vezave) POTREBNA OBRATNA SREDSTVA (stroški vezave sredstev) koeficient 6 obračanja Slika: Obračanje sredstev in poslovni izid Vidimo, da gospodarjenje z obratnimi sredstvi odločilno vpliva na poslovni izid podjetja. Primeri iz prakse: podjetja so z različnimi organizacijskimi ukrepi in metodami pospešila obračanje sredstev, to pa je prispevalo tudi k naraščanju poslovnega izida. Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 90
Načini finansiranja podjetja Podjetje za delovanje in poslovanje potrebuje določena sredstva. Le-ta so v podjetje so naložena v obliki osnovnih in obratnih sredstev. vezava sredstev prefinancirano podjetje 2 optimalno financirano podjetje 1 podfinancirano podjetje 3 obseg proizvodnje stroški financiranja 3 izguba 2 optimalni stroški financiranja 1 čas Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inž. str. 91 Slika: Možnosti financiranja podjetja Stroški financiranja so v normalnih mejah. Govorimo o optimalnem financiranju podjetja. Obstaja presežek denarnih sredstev, ki pa ni angažuran. Če bi sredstva oddajali kot kredit interesentom, bi izboljševali poslovni izid.
Gibanje zalog količina materiala Q ek k PORABA MATERIALA Q min t ci čas t Q ek ek...ekonomična količina za za nabavo Q min min...minimalna, varnostna zaloga k...trenutek nabave materiala t ci t ci...čas za za nabavo materiala Slika: Zmanjševanje zalog materiala, odvisno od proizvodnje Za proizvodnjo je potreben material, ki ga imamo na zalogi v skladišču, saj na ta način zagotavljamo pravočasno dobavo. Višina zalog povzroča določene stroške, zato je razumljivo cilj gospodarjenja z materiali minimizirati te stroške. Smotrno je predvideti tudi minimalno zalogo materiala kot varnostno zalogo za primere, ko dobava iz različnih vzrokov zamuja. Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 92
Optimiranje zalog Zaloge materiala na skladišču zmanjšujmo na dva načina: - z zmanjševanjem minimalnih zalog, s tem pa se povečuje tveganje in - z zmanjševanjem ekonomičnih zalog do točke k s tem pa se poveča število naročil. stroški celotni stroški stroški skladiščenja in vezave stroški stroški naročanja naročanja količina Vir: prof. dr. Franc Bizjak Ekonomika podjetja za inženirje str. 92 Slika: Gibanje stroškov zalog materiala Stroški so odvisni od števila naročil oz. od naročene količine; lahko iščemo optimum stroškov med stroški naročanja in skladiščenja, s tem pa tudi stroške vezave sredstev. Stroški naročanja z velikostjo naročila in manjšanjem števila naročil padajo, stroški skladiščenja in vezave sredstev z zalogami naraščajo. Optimalne zaloge so tiste, ki pogojujejo minimalne stroške. Imenujemo jih ekonomične zaloge, saj prispevajo minimiziranju finančnega izida.
Primer izračuna koeficienta obračanja obratnih sredstev 1 Vrednost prodanih sredstev (VPI) v preteklem obdobju je znašala 6.680 DE in so bila potrebna obratna sredstva (ObS) v višini 835 DE. Izračunajte koeficient obračanja K! Ko = P Vs ( št. obratov / časovno _ obdobje) kjer je: Ko = koeficient obračanja obratnih sredstev, P = vrednost proizvodnje v določenem časovnem obdobju (letu), Vs = uporabljena oz. vložena obratna sredstva za normalen potek proizvodnje. P 6.680 Ko = -------- = ------------ = 8 Vs 835
Primer izračuna koeficienta obračanja obratnih sredstev 2 Izračunajte koeficient obračanja Ko, če je čas kroženja (č) 90 dni! 360dni Ko = č kjer je: Ko = koeficient obračanja obratnih sredstev, č = dnevi vezave nedenarnih oblik sredstev. 360 dni 360 Ko = ----------- = ------------ = 4 č 90 Sredstva so se obrnila 4-krat v enem letu.
Primer izračuna koeficienta obračanja obratnih sredstev 3 Izračunajte čas kroženja (č), če je koeficient obračanja 5! 360dni č = Ko kjer je: Ko = koeficient obračanja obratnih sredstev, č = dnevi vezave nedenarnih oblik sredstev 360 dni 360 dni č = ----------- = ------------ = 72 dni Ko 5 Sredstva potrebujejo 72 dni, da se povrnejo v svojo prvotno obliko.