ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 2: Μέθοδοι δειγματοληψίας & Εισαγωγή στην Περιγραφική Στατιστική Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017
2.1. Δειγματοληπτικές μέθοδοι Για να κάνουμε μια δειγματοληπτική έρευνα χρησιμοποιούμε κάποιες μεθόδους. Οι πιο σημαντικές για να επιλέξουμε τυχαίο δείγμα από κάποιον πληθυσμό είναι: Η απλή τυχαία δειγματοληψία - - Οι μονάδες επιλέγονται τυχαία, μια τη φορά έως ότου επιτευχθεί το δείγμα - - Κάθε μονάδα έχει την ίδια πιθανότητα επιλογής Η συστηματική δειγματοληψία Από μια πλήρη λίστα των Ν στοιχείων του πληθυσμού, επιλέγουμε το δείγμα που θέλουμε ακολουθώντας τα εξής στάδια: 1 ο Καθορισμός βήματος : Κ=Ν/n 2 ο Επιλογή 1 ης μονάδας: (Κ+1)/2 3 ο Μετά την επιλογή της 1 ης μονάδας επιλέγουμε κάθε κ-οστή μονάδα στη σειρά
2.1. Δειγματοληπτικές μέθοδοι Η στρωματοποιημένη δειγματοληψία Για να σχηματίσουμε δείγμα, καταρχάς, διαχωρίζουμε τον πληθυσμό σε κ- υποομάδες ή στρώματα (Ν κ ) και στη συνέχεια, επιλέγουμε απλό τυχαίο δείγμα από κάθε στρώμα μεγέθους (n k ). Με αυτό τον τρόπο κάθε στρώμα εκπροσωπείται στο συνολικό δείγμα. Για παράδειγμα, θέλοντας να μελετήσουμε τη χρήση ενός παυσίπονου για τον πονοκέφαλο σε μια πόλη, χωρίζουμε τον πληθυσμό μιας πόλης σε στρώματα με κριτήριο την ηλικία και στη συνέχεια δημιουργούμε ένα δείγμα, τυχαία, με μονάδες από κάθε στρώμα. Σχηματικά είναι: Στρώμα Πληθυσμός (Ν) Δείγμα (n) 1 Ν1 n 1 2 Ν2 n 2 Κ Νκ n k Σύνολο Ν n
2.2. Παράδειγμα δειγματοληψίας Παράδειγμα: Αν υποθέσουμε ότι ο πληθυσμός μιας περιοχής αποτελείται από 50 άτομα τα οποία έχουν τις παρακάτω ηλικίες. α.α Ηλικία α.α Ηλικία 1 14 26 63 2 1 27 31 3 5 28 32 4 2 29 34 5 45 30 35 6 48 31 36 7 45 32 85 8 21 33 1 9 25 34 80 10 26 35 77 11 28 36 75 12 29 37 74 13 52 38 7 14 55 39 74 15 56 40 71 16 41 41 70 17 25 42 69 18 12 43 69 19 18 44 65 20 17 45 62 21 19 46 63 22 15 47 62 23 24 48 61 24 27 49 60 25 28 50 64 Ζητείται: Να επιλεγεί με τη μέθοδο της συστηματικής δειγματοληψίας δείγμα μεγέθους: α) n=15 β) n=25 από τα οποία να υπολογιστεί η μέση τιμή του δείγματος. Στη συνέχεια να σχολιαστούν τα αποτελέσματα. Τι είναι το δειγματοληπτικό σφάλμα; (Η λύση θα δοθεί στην παράδοση του μαθήματος) Σημείωση: Είναι γνωστό ότι η μέση τιμή του πληθυσμού είναι 41,96 έτη
2.3. Μέθοδοι περιγραφικής στατιστικής (συνοπτικά) Περιγραφική Στατιστική: Περιγραφή και παρουσίαση ενός συνόλου δεδομένων με: - Πίνακες: α) Αταξινόμητα δεδομένα β) Ταξινομημένα δεδομένα απλοί πίνακες γ) Ομαδοποιημένα δεδομένα (ή πίνακες με κλάσεις) δ) Πίνακες διπλής εισόδου -Διαγράμματα: α) Κυκλικό β) Ραβδόγραμμα γ) Ιστόγραμμα - Αριθμητικά μέτρα: α) Μέτρα θέσης ή κεντρικής τάσης (μέσος όρος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή) β) Μέτρα σχετικής θέσης (τεταρτημόρια) γ) Μέτρα διασποράς ή μεταβλητότητας (εύρος, διακύμανση, τυπική απόκλιση, συντελεστής μεταβλητότητας)
2.4. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων με πίνακες (παραδείγματα) Αταξινόμητα δεδομένα Παράδειγμα: Αριθμός φορών που 15 ασθενείς χρησιμοποίησαν τον εισπνευστήρα τους το τελευταίο 24ωρο α/α Αριθμός φορών α/α Αριθμός φορών 1 0 9 1 2 1 10 0 3 2 11 1 4 0 12 5 5 1 13 0 6 3 14 6 7 4 15 7 8 0 Τα παραπάνω δεδομένα μπορούμε να τα ταξινομήσουμε;
2.4. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων με πίνακες (παραδείγματα) Ταξινομημένα δεδομένα Από τον προηγούμενο πίνακα, ο οποίος είναι αταξινόμητος μπορούμε να κατασκευάσουμε ταξινομημένο πίνακα ως εξής: Αριθμός φορών Συχνότητα εμφάνισης (f i ) 0 5 1 4 2 1 3 1 4 4 Σύνολο 15
2.4. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων με πίνακες (παραδείγματα) Ομαδοποιημένα δεδομένα (ή πίνακες με κλάσεις) Παράδειγμα: Βάρος γέννησης 30 νεογνών Βάρος γέννησης (gr) Συχνότητα εμφάνισης (f i ) 2700-2999 2 3000-3299 3 3300-3599 9 3600-3899 9 3900-4199 4 4200-4499 3 Σύνολο 30
2.4. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων με πίνακες (παραδείγματα) Πίνακες διπλής εισόδου ή διμετάβλητων πληθυσμών Είναι πίνακες που μελετούν τις μονάδες ενός πληθυσμού ή δείγματος ως προς δυο μεταβλητές. Παράδειγμα: Με βάση δείγμα 1.319 ατόμων καταγράψαμε το ιστορικό βρογχίτιδας και τα συμπτώματα βήχα. Τα στοιχεία παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Ιστορικό βρογχίτιδας Σύμπτωμα βήχα Ναι Όχι Σύνολο Ναι 26 44 70 Όχι 247 1.002 1.249 Σύνολο 273 1.046 1.319
2.5. Αναλυτική ερμηνεία πινάκων Παράδειγμα: Βάρος γέννησης 30 νεογνών fi/30=2/30 Από fi:2+3=5 Βάρος γέννησης (gr) Συχνότητα (f i ) Σχετική συχνότητα (f i %) Αθροιστική συχνότητα (F i ) Σχετική Αθροιστική συχνότητα (F i %) 2700-2999 2 6,67 2 6,67 3000-3299 3 10,00 5 16,67 3300-3599 9 30,00 14 46,67 3600-3899 9 30,00 23 76,67 3900-4199 4 13,33 27 90,00 4200-4499 3 10,00 30 100 Σύνολο 30 100
Βιβλιογραφία (Εύδοξος) 1. Ιατρική στατιστική και στοιχεία βιομαθηματικών, Τόμος Α', Παπαϊωάννου Τάκης, Φερεντίνος Κοσμάς. 2. Θεμελειώδεις έννοιες στη βιοστατιστική, Bowers D. 3.Οικονομικά της Υγείας: Θεωρία, Προοπτική και Συστηματική Μελέτη, Santerre R. 4. Βιομετρία -Βιοστατιστική, Δημόπουλος Παναγιώτης Γ.