Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016
SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid... 3 1.1. Konstruktsiooni mõõtmete valik... 3 1.2. Materjalide valik... 4 2. Laeplaadi arvutus... 5 2.1. Laeplaadi koormused... 5 2.2. Laeplaadi sisejõud... 5 2.3. Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine... 6 3. Abitalade arvutus... 7 3.1. Abitalade koormused... 7 3.2. Abitalade sisejõud... 8 3.3. Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine... 9 3.4. Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine... 10 4. Peatalade arvutus... 11 4.1. Peatalade koormused... 11 4.2. Peatalade sisejõud... 12 4.3. Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine... 15 4.4. Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine... 16 5. Posti arvutus... 16 5.1. Posti koormus ja sisejõud... 16 5.2. Posti dimensioneerimine... 16 5.3. Posti armeerimine... 17 LISA: JOONISED... 18 KASUTATUD KIRJANDUS... 18 2
LÄHTEÜLESANNE Projekteerida raudbetoon-ribilagi ja post Lähteandmed (näitlikud): 1. Ruumi mõõtmed 12 x 15 m 2. Postide samm valida 3. Posti kõrgus 3,0 m 4. Põranda konstruktsioon parkett + betoontasanduskiht 80 mm + mineraalvillast isolatsioonikiht 30 mm 5. Seinte konstruktsioon ja paksus tellisseinad 24 cm 6. Ajutine normkoormus 3,0 kn/m 2 7. Keskkonnatingimused kuiv keskkond Projekti koostis: a) seletuskiri koos arvutustega; b) joonised. ARVUTUSKÄIK 1. Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid 1.1. Konstruktsiooni mõõtmete valik Ribilagi koosneb plaadist ja talastikust (pea- ja abitalad). Abitalade vahel paiknevad ühes suunas töötavad plaadid, mille külgede suhe l pikem / l lühem > 2. Plaadi minimaalne paksus peaks olema 50 mm. Projekteerimise ülesandes toodud lähteandmete alusel koostatakse laetalastiku plaan pidades silmas, et elementide avad jääksid järgmistesse piiridesse (sulgudes on esitatud näiteülesandele vastavad väärtused): - plaat l n = 1,8... 2,8 m; (l n = 2,0 m) (katuslae korral l n = 2,0... 3,6 m); - abitalad l 1 = 5,0... 8,0 m; (l 1 = 7,5 m) - peatalad l 2 = 6,0... 7,0 m. (l 2 = 6,0 m) Peatalade suund valitakse selliselt, et nende sildeavad oleksid väiksemad võrreldes abitaladega, st peatala peaks poolitama ruumi pikemas sihis. Peatala toetub keskkohas raudbetoonpostile. Abitalad peaksid jaotama lae ruumi laiuse ulatuses 6 võrdseks osaks (katuslae korral 4 võrdseks osaks). Abitalade kõrgus valitakse h 1 = (1/12... 1/15) l 1, (h 1 = 625 500 mm 550 mm) peataladel aga h 2 = (1/10... 1/15) l 2. (h 2 = 600 400 mm 600 mm) Talade laius b = (0,3...0,5) h. (b 1 = 165 275 mm 200 mm) (b 2 = 180 300 mm 300 mm) 3
Koostada lähteülesandes toodud andmetele ja ülaltoodud nõuetele vastav laeplaan, mis tuleb vormistada joonisena Lisas (näidet vt joonisel 1). (a) Joonis 1. Raudbetoon-ribilae plaan: (a) vahelagi; (b) katuslagi (b) Laeplaadi paksuse ligikaudsel valikul võib lähtuda [5] tabelis 9.6 toodud ava/kasuskõrguse põhisuhtest. Plaadi paksuse määramiseks liidetakse eeldatavale kasuskõrgusele pool töötava armatuuri eeldatavat läbimõõtu ja armatuuri minimaalse betoonkaitsekihi paksus. Tulemuse võib ümardada väiksema paksuse poole. Ühes suunas töötava jätkuvplaadi äärmise ava korral võib ava/kasuskõrguse suhteks võtta 32. Plaadi eeldatav kasuskõrgus d = l n /32 (d = 2000/32 = 62,5 mm) Plaadi töötava armatuuri eeldatav läbimõõt ( = 10 mm) Armatuuri minimaalne betoonkaitsekiht c min määratakse lähtudes keskkonnatingimustest [5] Tabelitest 3.1 ja 3.3. (Tabelist 3.1: Betoon madala õhuniiskusega siseruumides keskkonnaklass XC1. Tabelist 3.3 vastav c min = 15 mm). Plaadi paksus h n = d + /2 + c min 1.2. Materjalide valik (h n = 62,5 + 10/2 + 15 = 82,5 mm 80 mm) Lae betooni klass määratakse lähtudes keskkonnatingimustest [5] Tabelitest 3.1 ja 3.2. (Tabelist 3.1: Betoon madala õhuniiskusega siseruumides keskkonnaklass XC1. Tabelist 3.2 vastav betooni minimaalne tugevusklass C20/25). Armatuurina on soovitatav kasutada perioodilise profiiliga vardaid: armatuure klassiga A400HW või A500HW. 4
2. Laeplaadi arvutus 2.1. Laeplaadi koormused Omakaalukoormuste leidmiseks koostatakse sobivas mõõtkavas konstruktsiooni skemaatiline lõige, millel esitatakse üksikute kihtide paksusmõõtmed ja märgitakse kasutatud materjal. Joonis 2. Lae lõige Omakaalukoormuste arvutamiseks vajalikud materjalide mahukaalude väärtused võib leida käsiraamatu [2] või standardi [4] tabelitest. Normatiivne kasuskoormus vahelaele antakse projekteerimise lähteülesandes (katuslagede korral kasutada lumekoormuse normatiivse väärtusena s k = 1,2 kn/m 2 ). Arvutused on otstarbekas esitada tabeli kujul kasutades standardis [1] toodud osavarutegureid. Tabel 1. Vahelae koormused Koormuse nimetus Kihi paksus (mm) Materjali mahukaal (kn/m 3 ) Normatiivne koormus (kn/m 2 ) Parkett 10 7,0 0,07 Betoontasanduskiht 80 24,0 1,92 Mineraalvillast isolatsioonikiht 30 0,5 0,015 Raudbetoonplaat 80 25,0 2,00 Koormuse osavarutegur Arvutuslik koormus (kn/m 2 ) Alaline koormus g k = 4,00 1,2 g d = 4,80 Muutuvkoormus p k = 3,00 1,5 p d = 4,50 Arvutuslik koormus kokku q d = 9,30 2.2. Laeplaadi sisejõud Valitud talastiku plaani ja arvutatud koormuste põhjal koostatakse plaadi sisejõudude arvutusskeem. Maksimaalsed paindemomendid jätkuva plaadi 1 m laiuse riba kohta plaadi ava- ja toeristlõikeis arvutatakse võttes arvesse plastsete liigendite teket (joonis 3). Äärmise plaadi arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist esimese ribini. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Laeplaadi toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). 5
l 01 = a/3 + l n b 1 /2. (l 01 = 120/3 + 2000 200/2 = 1940 mm) Keskmiste plaatide arvutuslikuks sildeavaks võetakse ribide puhasvahe: l 0 = l n b 1. (l 0 = 2000 200 = 1800 mm) Joonis 3. Laeplaadi paindemomentide arvutusskeem Äärmise ava (+) ja äärest teise toe ( ) paindemomendid M Ed 2 qd 01 =± l ( M 11 Ed,1,2 2 9,3 1,94 =± = ± 3,18 knm) 11 Keskmiste avade (+) ja tugede ( ) paindemomendid 2 qd 0 MEd =± l 2 9,3 1,8 ( MEd,3,4 =± = ± 1,88 knm) 16 16 Tulemuste põhjal koostatakse laeplaadi paindemomendi epüür, kus esitatakse iseloomulikud väärtused (vt joonis 4). Joonis 4. Laeplaadi paindemomentide epüür 2.3. Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine Lähtudes määratud paindemomentidest ning valitud betooni ja armatuurterase klassidest dimensioneeritakse plaadi arvutuslik (töötav) armatuur. Arvutatakse plaadi toe- ja avalõigete armatuurvarraste vajalik ristlõikepindala ning määratakse varraste läbimõõt ja samm. Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h n /2 c min c (d = 80 10/2 15 5 = 55 mm) (armatuuri eeldatav läbimõõt = 10 mm, kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm) Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist [5] jaotise 9.6 alusel. 6
Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega: fctm As,min = 0,26 btd 0,0013b td. f yk Nii tõmbe- kui ka survearmatuuri ristlõikepindala ei tohiks väljaspool ülekattejätku olla suurem kui A s,max = 0,04A c. Armatuuri suurim lubatav vahekaugus (samm) on suurimate paindemomentide piirkonnas: - töötaval armatuuril 2h 250 mm, kus h on plaadi kogupaksus; - jaotusarmatuuril 3h 400 mm. Arvutuslik toearmatuur vahetugedel (ribide kohal) viiakse 1/4 sildeava kauguseni ribide servast (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Äärmistel tugedel (seintel) nähakse ette konstruktiivne armatuur plaadi ülapinnas: Et arvutuses ei ole arvesse võetud tegelikult esineda võivat plaadi osalist kinnitust äärmisel toel, siis peaks toearmatuur suutma vastu võtta vähemalt 15% külgneva ava suurimast paindemomendist. See armatuur peaks ulatuma avasse toe servast lugedes 0,2 külgneva ava pikkuse võrra ja olema äärmisel toel ankurdatud. Põikisuunas nähakse ette jaotusarmatuur: Ühes suunas töötavas plaadis tuleks ette näha põikisuunaline jaotusarmatuur, mille pind peaks olema vähemalt 20% töötava armatuuri pinnast. Plaadi armeerimine teostatakse armatuurvõrkudega ja esitatakse lae lõike joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 3. Abitalade arvutus 3.1. Abitalade koormused Arvutatakse koormused abitaladele. Ühtlaselt jaotatud koormuse moodustavad ribide sammuga võrdselt laeplaadi osalt rakenduvad alalised ja muutuvkoormused ning laeplaadist allapoole jääva talaosa omakaal. Alaline koormus g 1d = l n g d + (h 1 - h n ) b 1 ρ c γ G, (g 1d = 2,0 4,80 + (0,55 0,08) 0,2 25 1,2 = 12,42 kn/m) kus betooni mahukaal ρ c = 25 kn/m 3. Muutuvkoormus p 1d = l n p d Arvutuslik kogukoormus q 1d = g 1d + p 1d (p 1d = 2,0 4,50 = 9,00 kn/m) (q 1d = 12,42 + 9,0 = 21,42 kn/m) 7
3.2. Abitalade sisejõud Koostatakse abitala arvutusskeem (joonis 5), kus arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist peatalani. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Tala toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). l 10 = a/3 + l 1 b 2 /2. (l 10 = 120/3 + 7500 300/2 = 7390 mm) Joonis 5. Abitala arvutusskeem Abitalade M ja V epüürid, võttes arvesse plastsete liigendite teket, koostatakse joonisel 6 toodud diagrammide alusel. Joonistel kasutatud tähised: g - alaline koormus; p - muutuv koormus; q - kogukoormus. 2-avalise jätkuvtala korral kasutatakse äärmise silde (vasakpoolne) vastavaid andmeid. Joonis 6. Diagramm ühtlaselt jaotatud koormusega jätkuvtalade sisejõudude määramiseks 8
Abitala paindemomentide ekstreemumite tegurid nii avas kui ka toel β = 0,091. Paindemomendid: M Ed = ± 0,091 q 1d l 10 2 (M Ed = ± 0,091 21,42 7,39 2 = 106,5 knm) Põikjõutegur toel A β = 0,4. Põikjõud V Ed,A = 0,4 q 1d l 10 (V Ed,A = 0,4 21,42 7,39 = 63,3 kn) Põikjõutegur toel B β = 0,6. Põikjõud V Ed,B = -0,6 q 1d l 10 (V Ed,B = -0,6 21,42 7,39 = -95,0 kn) Ribiplaatristlõike dimensioneerimiseks vajaliku plaadi arvutuslaiuse määramiseks tuleb leida paindemomendi nullpunktide vahekaugus l 0. Selleks leitakse diagrammilt (joonis 6) toemomendi ulatus suhte p/g järgi. p/g = p 1d /g 1d (p/g = 9,0 / 12,42 = 0,725, interpoleerides l m0 = 0,182 l 10 ) Paindemomendi nullpunktide vahekaugus l 0 = l 10 - l m0 (l 0 = (1 0,182) 7,39 = 6,045 m) Tulemuste põhjal koostatakse abitala sisejõudude epüürid (joonis 7). Joonis 7. Abitala paindemomendi- ja põikjõuepüürid 3.3. Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h 1 r /2 c min c (d = 550 10 20/2 15 5 = 510 mm) (kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm, rangide eeldatav läbimõõt r = 10 mm, pikiarmatuuri eeldatav läbimõõt = 20 mm) 9
1. Pikiarmatuur avas Pikiarmatuuri vajadus abitalade avas määratakse nagu ribiplaatristlõigetele plaadi laiusega b eff [5] jaotise 3.3.2 kohaselt. Sümmeetrilisel ribiplaatristlõikel on plaadi arvutuslaius b eff (b = l n = = 2000 mm, b w = b 1 = 200 mm, l 0 = 6045 mm): b 12 = (b - b w )/2 (b 12 = (2000-200)/2 = 900 mm) b eff,12 = min[0,2b 12 + 0,1l 0 ; 0,2l 0 ; b 12 ] (b eff,12 = min[0,2 900 + 0,1 6045 = 785 mm; 0,2 6045 = 1209 mm; 900 mm] = 785 mm) b eff = 2b eff,12 + b w b (b eff = 2 785 + 200 = 1770 mm < b = 2000 mm) Arvutatud avaarmatuur paigaldatakse kogu tala pikkusel ristlõike alumisse pinda. 2. Pikiarmatuur toel Et abitala tugedel tõmbetsoon on üleval, siis plaat kaasa ei tööta ja pikiarmatuuri ristlõike pindala arvutatakse nagu ristkülikristlõigetele laiusega b = b 1 [5] jaotise 3.2.2 kohaselt. Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni peatala servast (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Ülejäänud tala osas paigaldatakse ülapinda konstruktiivsed armatuurvardad rangide fikseerimiseks. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist. Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega: fctm As,min = 0,26 btd 0,0013b td. f yk Nii tõmbe- kui ka survearmatuuri ristlõikepindala ei tohiks väljaspool ülekattejätku olla suurem kui A s,max = 0,04A c. Äärmistel tugedel (seintel) nähakse ette konstruktiivne armatuur tala ülapinnas, mis peaks suutma vastu võtta vähemalt 15% külgneva ava suurimast paindemomendist (0,15 M Ed ). See armatuur peaks ulatuma avasse toe servast lugedes 0,2 ava pikkuse võrra ja olema toel ankurdatud. 3.4. Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine Vajalik põikarmatuuri (rangide intensiivsus) arvutatakse 3 piirkonnas: 1. Põikarmatuur toe A piirkonnas ¼ sildeava ulatuses Kui tegemist on otsese toega ja pikiarmatuur on toel täielikult ankurdatud, siis võib põikarmatuuri dimensioneerida lähtudes toe A servast (seina sisepinnast) kaugusel d asuvas lõikes mõjuva põikjõu väärtusest. V Ed,d = V Ed,A q 1d (a/3 + d) (V Ed,d = 63,3 21,42 (0,12/3 + 0,51) = 51,5 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. 2. Põikarmatuur toe B piirkonnas ¼ sildeava ulatuses 10
Kui tegemist on kaudse toega (abitala toetub peatalale), siis põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes toe B servas (peatala servas) mõjuva maksimaalse põikjõu väärtusest. V Ed = V Ed,B (V Ed = 95,0 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse ülapinnas paiknevat toearmatuuri. 3. Põikarmatuur tala keskpiirkonnas ½ sildeava ulatuses Suurem põikjõud tekib keskmise toe B poolses osas. Seega lähtume peatala poolt mõõdetuna ¼ sildeava kaugusel asuvas lõikes mõjuva põikjõu väärtusest. V Ed,l = V Ed,B q 1d l 10 /4 (V Ed,l = 95,0 21,42 7,39/4 = 55,4 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. Lähtudes määratud põikjõudude väärtustest arvutatakse [5] jaotise 6.3.3.2 kõikide piirkondade jaoks vajalik põikarmatuuri (rangide) intensiivsus, valitakse rangi läbimõõt ja arvutatakse samm. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist [5] jaotise 6.4 alusel. Põikarmeerimistegur: A sw ρ w = s bw 0,08 f ck ρ w,min =. fyk Põikarmatuuri (rangide) suurim pikisamm ei tohiks olla suurem kui sl,max = 0, 75d. Rangide suurim põiksuunaline vahekaugus ei tohiks olla suurem kui s t,max = 0,75d 600 mm. Abitala armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassidega ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse tala vaade ja iseloomulikud ristlõiked (avas ja toepiirkonnas), kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 4. Peatalade arvutus 4.1. Peatalade koormused Koormused peataladele on rakendatud koondatud jõududena abitalade reaktsioonidest, millele lisandub peatala omakaal ühtlaselt jaotatud koormusena. Iga koondatud jõud koosneb alalise ja muutuvkoormuse komponentidest. Ühtlaselt jaotatud alaline koormus peatala omakaalust g 2d = h 2 b 2 ρ c γ G, (g 2d = 0,60 0,30 25 1,2 = 5,4 kn/m) kus betooni mahukaal ρ c = 25 kn/m 3. Alaline koormus abitaladest kahelt poolt (vt joonisel 6 põikjõu väärtuse arvutus peatala pool) G 2d = 2 0,6 g 1d l 10 (G 2d = 1,2 12,42 7,39 = 110,1 kn) Muutuvkoormus abitaladest kahelt poolt P 2d = 2 0,6 p 1d l 10 Arvutuslik kogukoormus Q 2d = G 2d + P 2d (P 2d = 1,2 9,0 7,39 = 79,8 kn) (Q 2d = 110,1 + 79,8 = 189,9 kn) 11
4.2. Peatalade sisejõud Koostatakse abitala arvutusskeem (joonis 8), kus arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist posti keskmeni. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Tala toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). l 20 = a/3 + l 2. (l 20 = 120/3 + 6000 = 6040 mm) Joonis 8. Peatala arvutusskeem Peatalade M ja V epüürid koostatakse tabeli 2 alusel, arvestades muutuva koormuse erinevatest kombinatsioonidest tulenevaid ekstreemume. Eeldame, et koondatud jõud jagavad arvutusliku sildeava võrdseteks osadeks (3 või 2 võrdseks osaks). 12
Tabel 2. Üksiksilletel koormatud jätkuvtalad [6] Epüüride iseloomulikud väärtused määratakse lähtudes 3 arvutusskeemist, milles mõjuvad järgmised koormused: 1. Ühtlaselt jaotatud koormus g 2d peatala omakaalust (kogu tala ulatuses); 2 M g1 = 0,070 g 2d l 20 (M g1 = 0,070 5,4 6,04 2 = 13,8 knm) 2 M gb = -0,125 g 2d l 20 (M gb = -0,125 5,4 6,04 2 = -24,6 knm) V ga = 0,375 g 2d l 20 V gb = -0,625 g 2d l 20 V g1 = V ga g 2d l 20 /3 V g2 = V g1 g 2d l 20 /3 (V ga = 0,375 5,4 6,04 = 12,2 kn) (V gb = -0,625 5,4 6,04 = -20,4 kn) (V g1 = 12,2 5,4 6,04/3 = 1,3 kn) (V g2 = 1,3 5,4 6,04/3 = -9,5 kn) K: V gb = V g2 g 2d l 20 /3 (V gb = -9,5 5,4 6,04/3 = -20,4 kn OK!) 2. Koondatud jõud G 2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad alalised koormused (kogu peatala ulatuses); M 11 = 0,222 G 2d l 20 M 12 = 0,111 G 2d l 20 M 1B = -0,333 G 2d l 20 (M 11 = 0,222 110,1 6,04 = 147,6 knm) (M 12 = 0,111 110,1 6,04 = 73,8 knm) (M 1B = -0,333 110,1 6,04 = -221,4 knm) V 1A = 0,667 G 2d (V 1A = 0,667 110,1 = 73,4 kn) 13
V 1B = -1,333 G 2d V 11,A = V 1A V 11,B = V 11,A G 2d (V 1B = -1,333 110,1 = -146,8 kn) (V 11,B = 73,4 110,1 = -36,7 kn) V 12,A = V 11,B V 12,B = V 12,A G 2d (V 12,B = -36,7 110,1 = -146,8 kn) K: V 12,B = V 1B (-146,8 kn = -146,8 kn OK!) 3. Koondatud jõud P 2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad muutuvkoormused (kahest kombinatsioonist: koormused mõjuvad vastavalt ühel peatalatala poolel ja kogu peatala ulatuses). M 21 = 0,278 P 2d l 20 M 22 = 0,222 P 2d l 20 M 2B = -0,333 P 2d l 20 (M 21 = 0,278 79,8 6,04 = 134,0 knm) (M 22 = 0,222 79,8 6,04 = 107,0 knm) (M 2B = -0,333 79,8 6,04 = -160,5 knm) V 2A = 0,833 P 2d V 2B = -1,333 P 2d V 21,A = V 2A V 21,B = V 21,A P 2d (V 2A = 0,833 79,8 = 66,5 kn) (V 2B = -1,333 79,8 = -106,4 kn) (V 21,B = 66,5 79,8 = -13,3 kn) V 22,B = V 2B V 22,A = V 22,B + P 2d (V 22,A = -106,4 + 79,8 = -26,6 kn) Tulenevalt erinevatest koormusvariantidest määratud väärtustest V 22,A V 21,B. Tulemuste põhjal koostatakse peatala sisejõudude epüürid (joonised 9, 10). Joonis 9. Peatala paindemomendiepüürid 14
Joonis 10. Peatala põikjõuepüürid Lõpuks epüüride väärtused liidetakse suurimate summaarsete sisejõudude leidmiseks. M 1 M g1 + M 11 + M 21 M B = M gb + M 1B + M 2B (M 1 = 13,8 + 147,6 + 134,0 = 295,4 knm) (M B = -24,6 221,4 160,5 = -406,5 knm) V A = V ga + V 1A + V 2A (V A = 12,2 + 73,4 + 66,5 = 152,1 kn) V 12 = V g2 + V 12,A + V 22,A (V 2A = -9,5 36,7 26,6 = -72,8 kn) V B = V gb + V 1B + V 2B (V B = -20,4 146,8 106,4 = -273,6 kn) Arvutatud on vahemike jaoks määravad põikjõudude väärtused, mille alusel dimensioneeritakse põikarmatuur. 4.3. Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h 2 r /2 c min c (d = 600 10 20/2 15 5 = 560 mm) (kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm, rangide eeldatav läbimõõt r = 10 mm, pikiarmatuuri eeldatav läbimõõt = 20 mm) Peatala armatuuri dimensioneerimisel plaadi kaasatöötamist talaga ei arvestata. Seega pikiarmatuur määratakse ristkülikristlõigete paindeelementide arvutusmetoodika järgi [5] jaotise 3.2.2 kohaselt. Arvutatud avaarmatuur paigaldatakse kogu tala pikkusel ristlõike alumisse pinda. Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni posti keskmest (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Ülejäänud tala osas paigaldatakse ülapinda konstruktiivsed armatuurvardad rangide fikseerimiseks. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist (vt p 3.3). 15
4.4. Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine Vajalik põikarmatuuri (rangide intensiivsus) arvutatakse 3 (katuslae korral 2) piirkonnas: 1. Põikarmatuur äärmise (seinapoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani Et koormustena domineerivad koondatud jõud abitaladest, siis võib põikarmatuuri dimensioneerida lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V A. Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. 2. Põikarmatuur keskmise (postipoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani Põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V B. Pikiarmatuurina arvestatakse ülapinnas paiknevat toearmatuuri. 3. Põikarmatuur tala keskpiirkonnas abitalade vahel (see piirkond puudub katuslae korral, kus ainus abitala toetub peatala keskele) Põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V 12. Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. Lähtudes määratud põikjõudude väärtustest arvutatakse [5] jaotise 6.3.3.2 kõikide piirkondade jaoks vajalik põikarmatuuri (rangide) intensiivsus, valitakse rangi läbimõõt ja arvutatakse samm. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist (vt p 3.4). Peatala armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassidega ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse tala vaade ja iseloomulikud ristlõiked (avas ja toepiirkonnas), kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 5. Posti arvutus 5.1. Posti koormus ja sisejõud Posti koormuseks võetakse peatala ja keskmise abitala (ei arvestatud peatala arvutustes) toereaktsioonide summa. Peatala toereaktsioon (vt p 4.2) R pt = 2V B Abitala toereaktsioon (vt p 4.1) R at = Q 2d Arvutuslik koormus postile P d = R pt + R at 5.2. Posti dimensioneerimine (R pt = 2 274 = 548 kn) (R at = 190 kn) (P d = 548 + 190 = 738 kn) Arvutused tehakse tsentriliselt surutud ristkülikulise ristlõikega posti metoodika kohaselt vastavalt [5] jaotisele 4.3.4.3. Posti arvutuspikkuse määramisel eeldatakse, et posti jalg on jäigalt vundamendile kinnitatud, posti pea ja peatala on liigendühendusega ning posti pea külgsuunaline liikumine on takistatud. Seega l 0 = 0,7l. 16
5.3. Posti armeerimine Pikiarmatuur Pärast posti ristlõikemõõtmete ja pikiarmatuuri pindala määramist valitakse pikiarmatuur, arvestades konstruktiivseid nõudeid. Pikiarmatuuri läbimõõt peaks olema vähemalt 12 mm. Pikiarmatuuri kogupindala ei tohiks olla väiksem kui: 0,10NEd As,min = või 0,002A c (nendest suurem), f yd kus f yd on armatuuri arvutuslik voolavustugevus ja N Ed posti arvutuslik normaalsurvejõud. Pikiarmatuuri kogupindala A s,max väärtus väljaspool ülekattejätkusid ei tohiks olla suurem kui 0,06A c. Ülekattejätkude kohal võiks seda suurendada väärtuseni 0,12A c. Polügonaalse ristlõikega postides peaks igas nurgas olema vähemalt üks varras Põikiarmatuur Põikiarmatuuri (rangid, aasad või spiraalarmatuur) läbimõõt peaks olema vähemalt 6 mm ja vähemalt 1/4 pikiarmatuuri suurimast läbimõõdust. Põikiarmatuurina kasutatava keevisvõrgu traadi läbimõõt peaks olema vähemalt 5 mm. Põikiarmatuur peaks olema piisavalt ankurdatud. Põikiarmatuuri samm piki posti ei tohiks olla suurem kolmest järgnevast suurusest: 15-kordne pikivarda minimaalne diameeter; posti ristlõike vähim mõõde; 400 mm. Eeltoodud suurimat lubatud sammu tuleks vähendada teguriga 0,6 tala või plaadi peal ja all paiknevates postiosades, mille pikkus on võrdne posti ristlõike suurema mõõtmega. Posti ja peatala ühendussõlm Posti ja peatala ühendussõlm on arvutustes arvestatud liigendsõlmena. Selle tagamiseks võib posti pea ja peatala vahele paigaldada terasest tsentreerimislehe, mille paksuseks võib võtta 10 20 mm. Ruudukujulise plaadi vajalik pindala ja külgmõõde määratakse terase survetugevuse alusel lähtudes posti arvutuslikust koormusest. Ühendussõlme näide on toodud joonisel 11. Joonis 11. Peatala ja posti ühendussõlm 17
Posti armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassiga ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse posti vaade ja ristlõige, kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. LISA: JOONISED 1. Vahelae plaan 2. Laeplaadi lõige (armeerimisjoonis) 3. Abitala armeerimisjoonis (vaade ja lõiked) 4. Peatala armeerimisjoonis (vaade ja lõiked) 5. Posti armeerimisjoonis (vaade, lõige ja ühendussõlm peatalaga) KASUTATUD KIRJANDUS 1. EVS-EN 1990:2002 Eurokoodeks. Ehituskonstruktsioonide projekteerimise alused. 2. EVS-EN 1991-1-1:2002 Eurokoodeks 1: Ehituskonstruktsioonide koormused. Osa 1-1: Üldkoormused. Mahukaalud, omakaalud, hoonete kasuskoormused 3. EVS-EN 1992-1-1:2007 Raudbetoonkonstruktsioonid. Osa 1-1: Üldeeskirjad ja hoonekonstruktsioonide projekteerimiseeskirjad. 4. Betoonkonstruktsioonide arvutamine. Vello Otsmaa, TTÜ, 2014. 5. Ehituskonstruktori käsiraamat. Toim. T. Masso, Ehitame, 2010. 6. J. Valgur. Raudbetoonkonstruktsioonid. Maaehituse eriala loengukonspekt, EMÜ, 2014. 7. T. Masso. Ehituskonstruktori käsiraamat. Tallinn, Valgus, 1980. 18