KEMIJSKO RAČUNANJE uvod odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata MOLNA METODA: pristup određivanja količine produkata (reaktanata) kemijskom reakcijom stehiometrijski koeficijenti kao moli tvari MOLNA METODA-KORACI: pisanje točnih formula svih sudionika i uravnoteženje kem. reakcije pretvaranje količine nekih ili svih poznatih tvari u molove korištenje koeficijenata u uravnoteženoj kem. reakciji da bi se izračunao broj molova tražene tvari pretvaranje broja molova u tražene jedinice provjera rezultata DIMENZIJSKA ANALIZA 1
m (g) n (mol) = -1 M (g mol ) koliko teži 1 mol (6,023 10 23 molekula, atoma, iona) određene vrste 1 mol 6,023 10 23 1 kmol 1000 6,023 10 23 1. KVANTITATIVNI ODNOSI 2
Kemijska reakcija može se prikazati kemijskom jednadžbom. Npr. jednadžba kemijske reakcije: 3 KBr + H 3 PO 4 K 3 PO 4 + 3 HBr kvalitativno prikazuje da kalijev bromid reagira s fosfornom kiselinom i da tom reakcijom nastaje kalijev fosfat i bromovodik. Jednadžba kvantitativno prikazuje da 3 mola čiste tvari KBr reagira s 1 molom čiste tvari H 3 PO 4 i tom reakcijom daje 1 mol čiste tvari K 3 PO 4 i 3 mola čiste tvari HBr. MOLNA METODA što reagira? U ovom primjeru-molekule! NE mase! 3 KBr + H 3 PO 4 K 3 PO 4 + 3 HBr 3 s 1 daju 1 3 300 s 100 daju 100 300 3 mola s 1 mol daje 1 mol 3 mola 3 6,023 10 23 1 6,023 10 23 1 6,023 10 23 3 6,023 10 23 3
Vježba 1.Kolike mase natrijevog klorida i sumporne kiseline trebaju međusobno reagirati da bi se dobilo 18,3 kg klorovodične kiseline? 2 NaCl(s) + H 2 Na 2 + 2 HCl 2. Kolike se mase kalijevog klorida i kisika dobiju zagrijavanjem 24,5 kg kalijevog klorata? Kemijska reakcija teče prema jednadžbi : 2 KClO 3 (s) 2 KCl(s) + 3 O 2 (g) Tvari koje se upotrebljavaju u laboratorijskoj i tvorničkoj praksi često nisu čiste (100 %-tne). Npr. klorovodik se upotrebljava kao vodena otopina (najčešće masenog udjela čiste tvari HCl, w(hcl) = 34 36 %), dok rude osim čiste tvari sadrže i tzv. jalovinu. U takvim slučajevima u zadanoj tvari treba najprije odrediti količinu čiste tvari i zatim s tom količinom provesti potreban račun. Ukoliko nije zadana čistoća tvari, to znači da se radi o čistoj tvari. 4
MASENI UDJEL (W) MASENI UDJEL (W) Maseni udjel (w) neke tvari u smjesi ili otopini jest omjer mase te tvari ukupne mase svih tvari u smjesi ili otopini (masa smjese ili otopine). Izražavamo ga i u postocima, w/% = w 100 s bazom 100 ili u decimalnom obliku w/1 s bazom 1. Npr. A = tvar A B = tvar B m( B) w ( B) = = m( B) + m( A) m( B) m( smjese) 5
Vježba 1. Kolike mase natrijevog karbonata i kalcijevog hidroksida su potrebne da bi se dobilo 116 kg otopine natrijevog hidroksida masenog udjela NaOH, w(naoh)=30%? Na 2 CO 3 + Ca(OH) 2 2 NaOH + CaCO 3 (s) 2. Koliko se kilograma otopine fosforne kiseline, w(h 3 PO 4 )=0,50, dobiva od 256,4 kg fosforita, w(ca 3 (PO 4 ) 2 )=0,75? Koliko je otopine sumporne kiseline, w(h 2 )=0,30, za to potrebno? Ca 3 (PO 4 ) 2 + 3 H 2 2 H 3 PO 4 + 3 Ca (s) 3. Kolika se masa otopine klorovodične kiseline poznatog masenog udjela izraženog u postotcima, w(hcl)=12%, dobiva od 125 g natrijevog klorida? 2 NaCl(s) + H 2 Na 2 + 2 HCl 4. Preradom 205 kg olovne rude ceruzit dobiveno je 100 kg olova. Koliki je maseni udio olovnog karbonata u ceruzitu? PbCO 3 (s) PbO(s) + CO 2 (g) ; 2 PbO(s) + C(s) 2 Pb(l) + CO 2 (g). GUSTOĆA OTOPINE (ρ) Gustoća otopine (ρ) neke tvari (ili otopine) je omjer njezine mase i volumena m ρ = = V kg 3 m H 2 O (g) H 2 O (l) pri 4 o C H 2 O (l) pri 25 o C 6
Vježba 1.Koliki volumen (dm 3 ) otopine klorovodične kiseline, w(hcl)=0,36 i gustoće (HCl) 36% = 1,16 g cm -3, se dobiva od 550 kg soli masenog udjela, w(nacl)=0,957? 2 NaCl(s) + H 2 Na 2 + 2 HCl. 2. Otapanjem bakra u koncentriranoj otopini dušične kiseline nastaje bakrov(ii) nitrat i dušikov dioksid. Koliki volumen (cm 3 ) otopine dušične kiseline, w(hno 3 )=98%, je potreban za otapanje 200 g bakra? Rješenje : Cu(s) + 4 HNO 3 Cu(NO 3 ) 2 + 2 NO 2 (g) + 2 H 2 O(l). ρ otopine HNO ) = 1,501g cm ( 3 2. GUBITCI PRI KEMIJSKIM REAKCIJAMA I PROCESIMA 7
2.1. Iskorištenje pri kemijskim reakcijama i procesima Iskorištenje (iscrpak) jest omjer stvarno dobivene količine produkta i količine koja je teorijski mogla nastati reakcijom mjerodavnog reaktanta. Ako iskorištenje nije 100%-tno, da bi se dobila željena količina produkta, treba povećati količine reaktanata uvažavajući iskorištenje. I = ( P r / P t ) 100% I iskorištenje ili iscrpak P r količina stvarno dobivenog produkta P t teorijska količina produkta koja je teorijski mogla nastati potpunom reakcijom mjerodavnog reaktanta I = 100 % stvarno I = 20 % stvarno I = 60 % teorijski (računom) stvarno ako je I = 100 % 2.1. Iskorištenje pri kemijskim reakcijama i procesima I = ( P r / P t ) 100% 8
2.1. Iskorištenje pri kemijskim reakcijama i procesima Primjer 1. Neutralizacijom 66,3 g amonijaka s otopinom dušične kiseline dobije se 263,5 g amonijevog nitrata. Izračunajte iskorištenje. NH 3 (g) +HNO 3 NH 4 NO 3 (s) Primjer 2. Od 175,5 kg arsenopirita (w(feass)=0,888) dobije se 68,4 kg arsena. Koliko je iskorištenje? 4 FeAsS(s) 4 FeS(s) + As 4 (s) Primjer 3. Koliko se fluorita (w(caf 2 )=95,5%) i otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=98,6%) troši za dobivanje 134 kg otopine fluorovodične kiseline (w(hf)=54,2%) ako je iskorištenje 90,7%? CaF 2 (s) + H 2 Ca (s) + 2 HF(g). Primjer 4. Kolika masa kositra (w(sn)=99,7%) i koji volumen otopine dušične kiseline (w(hno 3 )=69,0%) su potrebni za dobivanje 543,5 g kositrovog(iv) oksida ako je iskorištenje 98,0%? Sn(s) + 4 HNO 3 SnO 2 (s) + 4 NO 2 (g) + 2 H 2 O(l). 2.1. Iskorištenje pri kemijskim reakcijama i procesima Gubitak produkta jest količina produkta koja je izgubljena (nije dobivena) zbog nepotpune reakcije mjerodavnog reaktanta ili zbog gubitka tijekom tehnološkog procesa. G p = (P ND /P t )*100% = [(P t -P r )/P t ] *100% Vrijedi I + G p = 100% G p P ND P r P t gubitak produkta u postocima količina produkta koja nije dobivena količina stvarno dobivenog produkta teorijska količina produkta koja je mogla nastati potpunom reakcijom mjerodavnog reaktanta Primjer 1. Reakcijom 212,5 kg natrijevog nitrata dobiva se 199,4 kg otopine dušične kiseline (w(hno 3 )=0,452). Treba izračunati : 1. gubitak produkta NaNO 3 (s) + H 2 HNO 3 (g) + NaH. 9
2.2. Suvišak reaktanta pri kemijskim reakcijama i procesima suvišak - reaktanti su često prisutni u suvišku, tj. količini većoj od stehiometrijske (teorijski nužne) radi postizanja što potpunije reakcije. Zašto?? odstupanje od stehiometrije (ne nastaje stehiometrijska količina produkata) i to zbog: uspostavljanja kemijske ravnoteže, odvijanja neželjenih sporednih reakcija ili drugih gubitaka tijekom proizvodnje. ZADATAK: Trebate donijeti 5 dm 3 vode PROBLEM: Tijekom nošenja se prolije 0,5 dm 3 RAZMIŠLJANJE: U kantu će te uliti onoliko vode koliko trebate ponijeti + onoliko koliko će te proliti. RJEŠENJE: Uzeti će te za nositi 5,5 dm 3 vode. S r = (R SR /R t )*100% R SR = R s - R t http://phet.colorado.edu/en/simulation/reactants-products-and-leftovers S r Suvišak reaktanta u postocima R SR suvišna količina reaktanta u suvišku R s ukupna količina reaktanta u suvišku R t teorijska količina reaktanta potrebna za reakciju s mjerodavnim reaktantom 2.2. Suvišak reaktanta pri kemijskim reakcijama i procesima Primjer 1. Kolika je masa NaCl je potrebna za dobivanje 651 g otopine klorovodične kiseline poznatog masenog udjela izraženog u postotcima, w(hcl)=12%, ako natrijev klorid treba upotrijebiti u 20 % suvišku. 2 NaCl(s) * + H 2 Na 2 + 2 HCl *u praksi (stvarno) ne reagira sav NaCl u stehiometrijskom odnosu (već manje od stehiometrijskog odnosa), pa ga je potrebno uzeti u suvišku od 20 %. Primjer 2. Od 150 g NaCl dobiva se 651 g otopine klorovodične kiseline poznatog masenog udjela izraženog u postotcima, w(hcl)=12%. Koliki je suvišak NaCl upotrijebljen u reakciji. 2 NaCl(s) * + H 2 Na 2 + 2 HCl Primjer 3. Koliko se kromovog(iii) oksida dobije reakcijom 465 kg kalijevog dikromata s amonijevim kloridom ako je iskorištenje 85,5%?Koliko je potrebno amonijevog klorida ako ga se želi upotrijebiti u 20,0%-tnom suvišku? K 2 Cr 2 O 7 (s) + 2 NH 4 Cl(s) Cr 2 O 3 (s) + 2 KCl(s) +N 2 (g) +4 H 2 O(g) 10
2.3. Suvišak reaktanta i mjerodavni reaktant Ako postoji jedan reaktant u suvišku (prema stehiometriji), postoji i onaj drugi koji bi trebao biti u stehiometrijskom odnosu s produktima. On se naziva MJERODAVNI REAKTANT. Mjerodavni reaktant jest onaj reaktant koji nije u suvišku prema drugim reaktantima obzirom na jednadžbu kemijske reakcije. On određuje stupanj kemijske reakcije. + prije reakcije nakon reakcije mjerodavni reaktant reaktant u suvišku O + 2H H 2 O + suvišak H 2.3. Suvišak reaktanta i mjerodavni reaktant 11
2.3. Suvišak reaktanta i mjerodavni reaktant Teorijska (stehiometrijska) količina reaktanta u suvišku jest količina reaktanta u suvišku potrebna za reakciju s prisutnim mjerodavnim reaktantom. + prije reakcije nakon reakcije mjerodavni reaktant reaktant u suvišku Reaktanti u suvišku su svi oni reaktanti koji su u količini većoj od potrebne za reakciju s mjerodavnim reaktantom. Suvišak reaktanta jest količina reaktanta iznad količine potrebne za reakciju s mjerodavnim reaktantom. teorijska količina "reaktanta u suvišku" je 8 molova. Suvišak reaktanta je 6 molova. 2.3. Suvišak reaktanta i mjerodavni reaktant Suvišak reaktanta jest količina reaktanta iznad količine potrebne za reakciju s mjerodavnim reaktantom. S r = (R SR /R t )*100% R SR = R s - R t S r R SR R s R t Suvišak reaktanta u postocima suvišna količina reaktanta u suvišku ukupna količina reaktanta u suvišku teorijska količina reaktanta potrebna za reakciju s mjerodavnim reaktantom Primjer 1. Bromovodik je moguće dobiti direktnim spajanjem elemenata. Smjesa reaktanata sastoji se od 11,3 kg vodika i 519,4 kg broma. Potrebno je odrediti : a) mjerodavni reaktant ; b) suvišak drugog reaktanta ; 12
2.4. Gubitci mjerodavnog reaktanata U nekim reakcijama ne reagira sva količina mjerodavnog reaktanta. Zbog toga se može izraziti i njegov gubitak Gubitak mjerodavnog reaktanta jest omjer količina mjerodavnog reaktanta koja nije reagirala i one količine koja je trebala i mogla reagirati (sva količina). G M = (M NR /M t )*100% G M gubitak mjerodavnog reaktanta M NR količina mjerodavnog reaktanta koja nije reagirala M T količina mjerodavnog reaktanta koja je teorijski trebala reagirati - sva količina mjerodavnog reaktanta Stupanj potpunosti reakcije jest omjer količine mjerodavnog reaktanta koja je reagirala i količine koja je teorijski mogla reagirati. S potpunosti reakcije = (M r /M t )*100% M r M t količina mjerodavnog reaktanta koja je reagirala teorijska količina mjerodavnog reaktanta koja teorijski trebala reagirati 2.4. Gubitci mjerodavnog reaktanata + prije reakcije nakon reakcije mjerodavni reaktant reaktant u suvišku Gubitak mjerodavnog reaktanta jest omjer količina mjerodavnog reaktanta koja nije reagirala i one količine koja je trebala i mogla reagirati (sva količina). G M = (M NR /M t )*100% Stupanj potpunosti reakcije jest omjer količine mjerodavnog reaktanta koja je reagirala i količine koja je teorijski mogla reagirati S potpunosti reakcije = (M r /M t )*100% Gubitak mjerodavnog reaktanta: 1/4 = 0.25 Stupanj potpunosti reakcije: 3/4 = 0. 75 S potpunosti reakcije + G M = 100% 13
2.4. Gubitci mjerodavnog reaktanata Primjer 1. Reakcijom 212,5 kg natrijevog nitrata i 317,7 kg otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=0,835) nastaje 199,4 kg otopine dušične kiseline (w(hno 3 )=0,452). Treba izračunati : a) stupanj potpunosti reakcije ; b) gubitak mjerodavnog reaktanta ; NaNO 3 (s) + H 2 HNO 3 (g) + NaH. Primjer 2. Natrijev nitrat i kalijev klorid reakcijom daju kalijev nitrat i natrijev klorid. Koliko kalijevog nitrata nastaje reakcijom 799,0 kg natrijevog nitrata i 701,3 kg kalijevog klorida ako je stupanj potpunosti reakcije 80,0%? NaNO 3 + KCl KNO 3 + NaCl 2.5. Gubitci reaktanta u suvišku Zbog toga što ne reagira sva količina mjerodavnog reaktanta, ne dolazi ni do potpune reakcije stehiometrijske (teorijske) količine reaktanta u suvišku. Gubitak reaktanta u suvišku jest količina reaktanta u suvišku koja nije reagirala, a izražava se u postocima od količine reaktanta u suvišku koja je teorijski mogla reagirati s mjerodavnim reaktantom G s = (R NR / R t )*100% = [(R s - R r )/R t ]*100% G s R NT R r R s R t gubitak reaktanta u suvišku količina reaktanta u suvišku koja nije reagirala količina reaktanta u suvišku koja je reagirala ukupna količina reaktanta u suvišku teorijska količina reaktanta koja je trebala reagirati - pri tome je: R r = R s - R r 14
2.5. Gubitci reaktanta u suvišku + prije reakcije nakon reakcije mjerodavni reaktant reaktant u suvišku Gubitak reaktanta u suvišku jest količina reaktanta u suvišku koja nije reagirala, a izražava se u postocima od količine reaktanta u suvišku koja je teorijski mogla reagirati s mjerodavnim reaktantom G s = (R NR / R t )*100% = [(R s - R r )/R t ]*100% Gubitak reaktanta u suvišku: ukupno 14 kuglica-6 kuglica koje reagiraju 6 kuglica koje reagiraju+2 koje nisu reagirale trebalo reagirati prema stehiometriji 2.5. Gubitci reaktanta u suvišku Primjer 1. Reakcijom srebrovog(i) nitrata i kalijevog kromata nastaju srebrov(i) kromat i kalijev nitrat. U reakcijskoj smjesi prisutno je 522 g otopine srebrovog(i) nitrata, (w(agno3)=0,305) i 76,2 g kalijevog kromata. Stupanj potpunosti reakcije je 85,2%. Treba izračunati : 1. gubitak mjerodavnog reaktanta ; 2. gubitak «reaktanta u suvišku» ; 3. gubitak produkta ; 4. iskorištenje. 2 AgNO 3 + K 2 CrO 4 Ag 2 CrO 4 + 2 KNO 3 15
2.6. ZADACI 1. Masa od 97,2 kg natrijevog kromata u reakciji s 54,5 dm3 otopine dušične kiseline, masenog udjela w(hno 3 )=0,627 i gustoće 1,380 g cm -3, daje 62,9 kg natrijevog dikromata. Izračunajte stupanj potpunosti reakcije. 2 Na 2 CrO 4 + 2 HNO 3 Na 2 Cr 2 O 7 + 2 NaNO 3 + H 2 O(l). 2. Koliko je fluorita (w(caf 2 )=95,2%) i otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=97,6%) potrebno za dobivanje 180 kg otopine fluorovodične kiseline (w(hf)=40,0%) ako je gubitak pri proizvodnji 11,3%? Sumpornu kiselinu treba uzeti u 4,4%-tnom suvišku. CaF 2 (s) + H 2 2 HF(g) + Ca (s). 3. Reakcijom kalcijevog klorata s kalijevim kloridom nastaje kalijev klorat i kalcijev klorid. Od 91,1 kg kalcijevog klorata i 73,6 kg kalijevog klorida (w(kcl)=0,966) dobije se 103,4 kg kalijevog klorata. Izračunajte : 1. stupanj potpunosti reakcije ; 2. gubitak mjerodavnog reaktanta ; 3. gubitak produkta. Ca(ClO 3 ) 2 + 2 KCl 2 KClO 3 (s) + CaCl 2 Kolika masa kositra (w(sn)=99,7%) i koji volumen otopine dušične kiseline (w(hno 3 )=69,0%; gustoće 1.409 g cm -3 ) su potrebni za dobivanje 543,5 g kositrovog(iv) oksida ako je iskorištenje 98,0%? Sn(s) + 4 HNO 3 SnO 2 (s) + 4 NO 2 (g) + 2 H 2 O(l). Koliko se kromovog(iii) oksida dobije reakcijom 465 kg kalijevog dikromata s amonijevim kloridom ako je iskorištenje 85,5%? Koliko je potrebno amonijevog klorida ako ga se želi upotrijebiti u 20,0%-tnom suvišku? K 2 Cr 2 O 7 (s) + 2 NH 4 Cl(s) Cr 2 O 3 (s) + 2 KCl(s) +N 2 (g) +4 H 2 O(g). Kolika masa zraka je potrebna za oksidaciju 243,2 kg metanola? Kolike mase otopine formaldehida (w(ch 2 O)=35,0%) i vode nastaju? Stupanj potpunosti reakcije iznosi 89,1% 2 CH 3 OH +O 2 (g) 2 CH 2 O + 2 H 2 O(l). 16
Katalitičkom oksidacijom amonijaka kisikom iz zraka, uz višak kisika, nastaje dušikov dioksid i voda. Kolika masa zraka je potrebna za oksidaciju 433,5 kg amonijaka ako kisik želimo upotrijebiti u 55,2% - tnom suvišku? Kolika masa dušikovog dioksida nastaje ako je gubitak pri proizvodnji 11,2%? (Maseni udio kisika u zraku : w(o 2 )=23% ). 4 NH 3 (g) + 7 O 2 (g) 4 NO 2 (g) + 6 H 2 O Katalitičkom redukcijom 132,0 kg ugljikovog(iv) oksida s 18,0 kg vodika dobije se 72,0 kg metanola i stanovita količina vode. Izračunajte iskorištenje. CO 2 (g) +3 H 2 (g) CH 3 OH + H 2 O 3. PLINOVI 17
Iz jednadžbe kemijske reakcije, odnosno iz stehiometrijskog odnosa moguće je izračunati množine, odnosno mase tvari koje sudjeluju u kemijskoj reakciji. Primjenom Avogadrovog zakona mogu se izračunati ne samo množine (mase), već i volumeni plinovitih reaktanata i produkata. Avogadrov zakon glasi: Plinovi jednakog volumena pri istoj temperaturi i istom tlaku sadrže isti broj molekula. Iz Avogadrovog zakona slijedi da je volumni odnos plinova kod kemijske reakcije jednak odnosu množina pri stalnom tlaku i temperaturi. Volumen jednog mola plina nazivamo molarnim volumenom (V m ) i on iznosi uz standardne uvjete (temperatura 0 C i tlak 101325 Pa) 22,4 dm 3 mol -1. 8.1 Boyle-Mariottov zakon (17 st.) Volumen plina pri stalnoj temperaturi obratno se mijenja s tlakom Umnožak tlaka i volumena plina kod konstantne temperature je konstantan konstanta V = p pv = konstanta vrijednost konstante ovisi o temperaturi i množini plina T=konst. n=konst. p 1 V 1 =p 2 V 2 =konst 18
8.2 Charles - Gay Lussacov zakon (1787. g.) porast volumena kad se plin ugrije za 1 C T 1 V 1 =T 2 V 2 =konst V = + o 273.15 C 0 V V0 t V 0 8.3 Molarni volumen, mol, Avogadrov broj 19
Ako nisu navedeni temperatura i tlak, volumen plina odnosi se na tzv. standardne okolnosti (STP). Kratica STP označuje standardnu temperaturu i standardni tlak: 273,15 K (0 C) i 101325 Pa (oznake: T 0 ; p 0 ). Volumen što ga plin zauzima pri tim okolnostima označuje se V 0. Sukladno Avogadrovom zakonu 1 mol bilo kojeg plina pri standardnim okolnostima zauzima volumen od 22,41383 dm 3, odnosno 1 kmol zauzima volumen od 22,41383 m 3. Dakle, molarni volumen pri STP: V 0 m = 22,4 dm 3 mol 1 = 22,4 m 3 kmol 1 V 0 m = V0 /n 8.2 Jednadžba stanja idealnog plina kombinacija plinskih zakona i Avogadrovog zakona Avogadrov zakon; V = konstanta n Charles - Gay Lussacov zakon; V = konstanta T Boyle-Mariottov zakon; V = konstanta / P n T V = konst p pv = konst n T uvjeti za konstantu n = 1 mol T=273.15 K p = 101325 Pa V = 22.414 dm 3 konst=r = 8314 Pa dm 3 mol -1 K -1 20
Primjer 1. Koliki volumen (dm 3 ) kisika treba za spaljivanje 17 dm 3 etana i koliko dm 3 ugljikovog dioksida nastaje? C 2 H 6 (g) + 3,5 O 2 (g) 2 CO 2 (g) + 3 H 2 O(g). 1 mol 3,5 mola 2 mola 3 mola 1 volumen 3,5 volumena 2 volumena 3 volumena Primjer 2. Koliki se volumen (m 3 ) kisika troši za reakciju s 11,4 kg etanola? Koliko m 3 ugljikovog dioksida i koliko kg vode nastaje tom reakcijom? C 2 H 5 OH + 3 O 2 (g) 2 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l) Primjer 3. Kolika masa natrijevog klorida (w(nacl)=0,982) i kolika masa otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=0,795) su potrebne da se dobije 289 dm 3 klorovodika? 2 NaCl(s) + H 2 2 HCl(g) + Na 2 (s). Primjer 4. Sumporovodik uz višak kisika izgara u sumporov dioksid i vodu. Koliki volumeni sumporovodika i kisika su potrebni za dobivanje 45,8 dm 3 sumporovog dioksida ako kisik treba uzeti u 15,0% - tnom suvišku? 2 H 2 S(g) + 3 O 2 (g) 2 SO 2 (g) + 2 H 2 O(l). Primjer 5. Koliki volumen (m 3 ) klora pri temperaturi 315,15 K i tlaku 102 658 Pa treba za reakciju s 82,4 kg silicijevog dioksida i koliki volumeni (m 3 ) produkata pri temperaturi 332,15 K i tlaku 109 591 Pa nastaju? SiO 2 (s) + 2 C(s) + 2 Cl 2 (g) SiCl 4 (g) + 2 CO(g). Primjer 6. Kolika masa kalijevog jodida (w(ki)=0,990) treba za dobivanje 24,8 m 3 jodovodika pri 311,15 K i 108,418 kpa ako je iskorištenje 98,7%? Koliki se volumen otopine fosforne kiseline (w(h 3 PO 4 )=0,450 ; (otopine H 3 PO 4 )=1,293 g cm 3 ) troši? 3 KI(s) +H 3 PO 4 3 HI(g) + K 3 PO 4. Primjer 7. 4 HCl + MnO 2 (s) Cl 2 (g) + MnCl 2 + 2 H 2 O(l). Koliki se volumen klora pri 25 o C i 102 925 Pa dobije reakcijom 195 cm 3 otopine klorovodične kiseline (w(hcl)=0,340 ;(otopine HCl)=1,169 g cm 3 ) s manganovim dioksidom ako je gubitak klora 3,7%? Primjer 8. Koliki volumen zraka pri 297,15 K i 98 285 Pa je potreban za oksidaciju 36,5 dm 3 otopine etanola (w(c 2 H 5 OH)=73,5% ; (otopine C 2 H 5 OH) =0,864 g cm 3 )? Zrak treba upotrijebiti u 56,5%-tnom suvišku. Koliki volumen ugljikovog dioksida pri 302,15 K i 100 658 Pa i kolika masa vode nastaju? C 2 H 5 OH + 3 O 2 (g) 2 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l). 21
Primjer 9. Reakcijom manganovog(iv) oksida i klorovodične kiseline nastaje klor. Reakcijska smjesa sadrži 134 g manganovog(iv) oksida i 746 g klorovodične kiseline (w(hcl)=0,370). Odredite : a)mjerodavni reaktant ; MnO 2 (s) + 4 HCl Cl 2 (g) + MnCl 2 + 2 H 2 O b)suvišak drugog reaktanta ; c)volumen klora koji nastaje pri temperaturi 301,15 K i tlaku 103 591 Pa. Primjer 10. Kolika masa soli (w(nacl)=0,982) je potrebna da se dobije 34,2 m 3 klorovodika (308,1 99 298 Pa) ako je iskorištenje 89,0%? Koliki volumen otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=0,812 ; (otopine H 2 )=1,740 g cm 3 ) je potreban za reakciju sa soli ako kiselinu treba uzeti u 5,2% - tnom suvišku? 2 NaCl(s) + H 2 Na 2 + 2 HCl Primjer 11. U laboratoriju se vodik dobiva najčešće u Kippovu aparatu reakcijom cinka i razrijeđe klorovodične ili sumporne kiseline. Koliki se volumen vodika (295,15 K ; 100 400 Pa) dobije od 56,6 g cinka (w(zn)=98,3%) ako je iskorištenje 95,6%? Koliki je volumen otopine sumporne kiseline (w(h 2 )=26,0% ; (otopine H 2 )=1,187 g cm 3 ) za to potreban? Zn(s) + H 2 Zn + H 2 (g) 4. OTOPINE 22
Otopine su homogene smjese dviju ili više čistih tvari. Te tvari su u otopini pomiješane u stanju molekulske disperzije. Tvari koje čine otopinu nazivaju se komponentama. Komponenta koja se nalazi u otopini u količini većoj od ostalih komponenata jest otapalo, a ostale komponente su otopljene tvari. Pod otopljenom tvari podrazumijevamo plinovite, tekuće i čvrste tvari otopljene u otapalu. Otopine, odnosno smjese mogu biti plinovite, tekuće i čvrste. Najčešće se susrećemo s tekućim i to vodenim otopinama, jer je voda najviše upotrebljavano otapalo. Sve tvari nisu topljive u vodi, pa nekad treba upotrijebiti neko drugo otapalo npr. metanol, etanol, benzen, kloroform Kvantitativno iskazivanje sastava otopina omjeri udjeli koncentracije molalitet (molalnost) 23
KVANTITATIVNO IZRAŽAVANJE SASTAVA OTOPINA udjeli koncentracije množinski udio masena maseni udio volumna volumen otopine volumni udio ukupni volumen množinska molalnost OMJERI Maseni omjer komponenata B (otopljena tvar) i A( otapalo), jest kvocijent masa tih komponenata, m(b) i m(a) m(b) ζ ( B,A) = ; ( ζ zeta) m(a) Množinski omjer ili brojevni omjer komponenata A i B jest kvocijent množina ili broja jedinki, n(b) i n(a), odnosno N(B) i N(A) : N = L n n(b) N(B) r (B,A) = = n(a) N(A) jer je gdje je L Avogadrova konstanta. L = 6,022 10 23 mol 1. Volumni omjer komponenata B i A jest kvocijent volumena tih komponenata u otopini, V(B) i V(A) : V (B) ψ (B, A) = ; ( ψ psi) V (A) 24
Zbroj udjela svih komponenata otopine (smjese) jednak je 1, odnosno 100%. Kako su udjeli brojčane (bezdimenzijske) veličine, to se često upotrebljavaju i brojčane jedinice, kao: posto, % = 1/100 = 10-2 promil, = 1/1000 = 10-3 dio na milijun, ppm = 1/10 6 (ppm - parts per million ) = 10-6 dio na milijardu, ppb ( parts per billion ) = 10-9 PRIPRAVLJANJE OTOPINA Otapanjem tvari u otapalu Razrjeđivanjem, odnosno koncentriranjem Miješanjem (istovrsnih) otopina različitih sastava (koncentracija) 25
OTAPANJE TVARI U OTAPALU Za filmski prikaz otapanja tvari u otapalu, kliknite na navedeni link: http://www.mhhe.com/physsci/chemistry/animations/ chang_7e_esp/crm3s1_2.swf UDJELI Primjer 1. Otapanjem 20 cm 3 sumporne kiseline u 150 cm 3 vode dobije se otopina volumena 170 cm 3. Izračunajte volumni omjer sumporne kiseline prema vodi. Primjer 2. Otopina sadrži 5 g klorovodične kiseline i 5 g vode. Koliki je brojevni omjer molekula klorovodične kiseline prema vodi? Primjer 3. Masa od 16,0 g natrijevog klorida otopi se u 150,0 g vode. Izračunajte maseni udio natrijevog klorida i maseni udio vode. Primjer 4. Izračunajte masene udjele kalcijevog klorida i vode u otopini koja je dobivena otapanjem 28,3 g kalcijevog klorida heksahidrata u 39,4 g vode. Primjer 5. Maseni udio kalijevog bromida u otopini iznosi 23,2%. Izračunajte kolika se masa te otopine može prirediti otapanjem 34,6 g kalijevog bromida u vodi. 26
Primjer 6. Treba pripremiti 3,25 dm 3 otopine s masenim udjelom natrijevog hidroksida od 38,2%. Kolike mase natrijevog hidroksida i vode su potrebne? Gustoća nastale otopine je ρ=1,410 g cm 3. Primjer 7. Treba izračunati množinske udjele SrCl 2 i H 2 O u otopini koja je nastala otapanjem 5,60 kg stroncijevog klorida heksahidrata u 7,56 kg vode. Primjer 8. Množinski udio natrijevog karbonata u otopini je 3,0 10 2. Kolika je masa natrijevog karbonata otopljena u 500 g vode? Primjer 9. Maseni udio kisika u zraku je 23%. Gustoća zraka pri STP je 1,293 g dm 3. Koliki je volumni udio kisika u zraku? KONCENTRACIJE Primjer 1. Otopina je dobivena otapanjem 40,5 g natrijevog karbonata dekahidrata u 109,5 g vode. Gustoća otopine iznosi 1,103 g cm 3. Treba odrediti množinsku koncentraciju natrijevog karbonata u otopini. Primjer 2. Otopina je dobivena miješanjem 500 cm 3 vode, 360 cm 3 etanola i 160 cm 3 metanola.treba odrediti volumne koncentracije komponenata. Primjer 3. Koliki je molalitet H 2 u otopini sumporne kiseline ako je maseni udio w(h 2 ) = 0,40? Primjer 4. Otopina ima masu od 68,4 g i sadrži 16,1 g barijevog klorida dihidrata. Treba izračunati molalitet barijevog klorida u otopini. Primjer 5. Otopina kalijevog hidroksida ima množinsku koncentraciju c(koh)=2,38 mol dm 3. Gustoća otopineρ=1,111 g cm 3. Treba izračunati : a)maseni udio kalijevog hidroksida; b)množinski udio kalijevog hidroksida; c)molalitet kalijevog hidroksida. 27
KONCENTRACIJE Primjer 6. Poznata je masena koncentracija otopine natrijevog karbonata, γ(na 2 CO 3 )=98 g dm 3 i gustoća otopineρ=1,092 g cm 3. Treba odrediti : a) maseni udio natrijevog karbonata; b) množinsku koncentraciju natrijevog karbonata; c) molalitet natrijevog karbonata. Primjer 7. Maseni udio natrijevog hidroksida u otopini je 10400 ppm. Koliki je molalitet natrijevog hidroksida? 4.1 Razrjeđivanje i koncentriranje otopina 28
Razrjeđivanje i koncentriranje otopina Razrjeđivanjem otopine smanjuje se koncentracija otopljene tvari, a koncentriranjem otopine povećava se koncentracija otopljene tvari. U oba slučaja dolazi do promjene volumena i mase otopine, te volumena i mase otopala. Masa, odnosno množina otopljene tvari ostaje nepromijenjena. Masene koncentracije otopljene tvari prije (1) i nakon razrijeđivanja ili koncentriranja (2) određene su izrazima: γ = 1 m V 1 1 γ = 2 m V 2 2 m 1 = m 2 γ 1 V 1 = γ 2 V 2 29
Za množinske koncentracije otopljene tvari prije (1) i nakon razrijeđivanja ili koncentriranja (2) vrijedi: n c 1 = V 1 1 n c 2 = V 2 2 n 1 = n 2 c 1 V 1 = c 2 V 2 Za masene udjele vrijedi: w = 1 m1 m1( otopine) w 2 = m 2 ( m2 otopine) m 1 = m 2 m 1 (otopine) w 1 = m 2 (otopine) w 2 30
Razrjeđivanje otopina Miješanje (istovrsnih) otopina Miješanjem istovrsnih otopina različitih koncentracija dobiva se otopina u kojoj je množina, tj. masa otopljene tvari jednaka zbroju množina (masa) otopljene tvari u pojedinim otopinama. n 1 + n 2 = n 3 m 1 + m 2 = m 3 31
Miješanje (istovrsnih) otopina različitih koncentracija c 1 V 1 + c 2 V 2 = c 3 V 3 RAZRJEĐIVANJE OTOPINA Primjer 1. Ishodna otopina dušične kiseline ima masenu koncentraciju (HNO 3 )=354 g dm 3. Na koliki volumen treba razrijediti 250 cm 3 te otopine da bi pripravili otopinu masene koncentracije (HNO 3 )=150 g dm 3? Primjer 2. Na raspolaganju je otopina množinske koncentracije c 1 =0,3 mol dm 3. Koliki volumen te otopine je potreban za pripravu 750 cm 3 otopine množinske koncentracije c 2 =0,03 mol dm 3? Primjer 3. Koliki volumen otopine klorovodične kiseline masenog udjela w(hcl)=37% i gustoće (otopine)=1,19 g cm 3 treba odmjeriti za pripravu 250 cm 3 otopine koncentracije (HCl)=132 g dm 3? Primjer 4. Ako se 3,65 m 3 otopine fosforne kiseline (w(h 3 PO 4 )=85% ; (otopine) = 1,71 g cm 3 ) razrijedi s 830 kg vode, koliki je maseni udio H 3 PO 4 u nastaloj otopini? Primjer 5. Kolika masa otopine, masenog udjela otopljene tvari w=0,324 nastaje uklanjanjem otapala iz 58,0 kg otopine, w=0,243? Koliku masu otapala treba ukloniti? Primjer 6. Masa od 1250 g otopine neke lužine, uklanjanjem otapala, svedena je na masu od 991 g. Maseni udio otopljene tvari u tako dobivenoj lužini jest 0,540. Koliki je maseni udio otopljene tvari u ishodnoj otopini? 32
Primjer 7. Ishodna otopina metanola masenog je udjela w(ch 3 OH)=99,5% i gustoće (otopine)=0,79 g cm 3. Koliki volumen te otopine treba odmjeriti za pripravu 2000 cm 3 otopine koncentracije (CH 3 OH)=180 g dm 3? Primjer 8. Koliki volumen otopine perklorne kiseline masenog udjela w(hclo 4 )=0,60 i gustoće (otopine)=1,53 g cm 3 je potreban da bi se pripravilo 320 g otopine masenog udjela w(hclo 4 )=0,20? Primjer 9. Uparavanjem 4,3 dm 3 vodene otopine neke soli uklonjeno je 1,2 dm 3 vode. Na taj način dobivena je otopina koncentracije c 2 =0,57 mol dm 3. Izračunajte koncentraciju ishodne otopine, c 1. MIJEŠANJE ISTOVRSNIH OTOPINA Primjer 1. Na raspolaganju su otopine etanola množinske koncentracije c 1 (C 2 H 5 OH)=0,375 mol dm 3 i c 2 (C 2 H 5 OH)=1,0 mol dm 3. U kojem omjeru volumena (V 2 /V 1 ) treba pomiješati te dvije otopine da se dobije otopina množinske koncentracije c 3 (C 2 H 5 OH)=0,75 mol dm 3? Primjer 2. Treba pripraviti 2000 cm 3 otopine sumporne kiseline, masene koncentracije (H 2 )=195,8 g dm 3, iz dviju otopina s masenim koncentracijama (H 2 )=371,0 g dm 3 i (H 2 )=83,0 g dm 3. Koliki volumeni tih otopina su potrebni za pripravu? Primjer 3. Izračunajte maseni udio HNO 3 u otopini dušične kiseline koja je nastala miješanjem 12,2 dm 3 otopine (w(hno 3 )=0,120 ; (otopine)=1,066 g cm 3 ), 25,5 dm 3 otopine (w(hno 3 )=0,300;(otopine)=1,180g cm 3 ) i 22,3 dm 3 otopine (w(hno 3 )=0,780 ; (otopine)=1,445 g cm 3 ). Primjer 4. Koliki volumen (dm 3 ) otopine dušične kiseline, w(hno 3 )=0,300 i (otopine)=1,180 g cm 3, treba pomiješati s 27,0 dm 3 otopine dušične kiseline, w(hno 3 )=0,800 i (otopine)=1,452 g cm 3, da se dobije otopina masenog udjela w(hno 3 )=0,475? Kolika masa te otopine nastaje? 33
Literatura Obvezna literatura B. Perić, HDKI/Kemija u industriji, Zagreb, 2006. Preporučena literatura M. Skirica: Stehiometrija, Školska knjiga, Zagreb, 1990. I. Lovreček: Kemijsko računanje, Liber, Zagreb, 1978. 34