KOVOVÉ MOSTY 1 TECHNOLÓGIA A MANAŽMENT STAVIEB 3. ROČNÍK BC. ŠTÚDIA OBLÚKOVÉ MOSTY

KOVOVÉ MOSTY 1 TECHNOLÓGIA A MANAŽMENT STAVIEB 3. ROČNÍK BC. ŠTÚDIA OBLÚKOVÉ MOSTY

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ÚVOD pre stredné až veľké rozpätia svojím tvarom sa približujú ohybovej čiare od vonkajšieho zaťaženia sú najlogickejším tvarom konštrukcie výhody: relatívne štíhle konštrukcie z architektonického hľadiska pôsobia priaznivo nižšia spotreba ocele pri mostoch s dolnou mostovkou oproti priehradovým mostom nevýhody: väčšia prácnosť pri výrobe náročnejšia výstavba delenie oblúkových mostov podľa podporových reakcií podľa stupňa statickej neurčitosti konštrukcie podľa pomeru tuhosti oblúka a trámu (resp. mostovky) podľa polohy mostovky podľa tvaru oblúka

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA PODPOROVÝCH REAKCIÍ pravé oblúky zvislá zložka reakcie vodorovná zložka reakcie A H B H A A V B V B nepravé oblúky zvislá zložka reakcie vodorovná zložka reakcie je zachytená tiahlom A B

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA STUPŇA STATICKEJ NEURČITOSTI KONŠTRUKCIE votknuté oblúky 3 x staticky neurčitá konštrukcia pri dobrých základových pomeroch horná alebo medziľahlá mostovka malé zvislé deformácie oblúka vyššie namáhanie prierezu oblúka vplyvom zmeny teploty

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA STUPŇA STATICKEJ NEURČITOSTI KONŠTRUKCIE oblúky s jedným kĺbom 2 x staticky neurčitá konštrukcia nižšia tuhosť ako votknuté oblúky v praxi sa vyskytujú iba výnimočne väčšinou ako prechodný montážny stav v rámci výstavby

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA STUPŇA STATICKEJ NEURČITOSTI KONŠTRUKCIE dvojkĺbové oblúky 1 x staticky neurčitá konštrukcia oblúky bez ťahadla alebo s ťahadlom najčastejšie používané v praxi niekedy kĺby vyložené na konzolách

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA STUPŇA STATICKEJ NEURČITOSTI KONŠTRUKCIE trojkĺbové oblúky staticky určitá konštrukcia veľké zvislé deformácie oblúka problematické stuženie oblúka pre menšie rozpätia pre zlé základové podmienky napr. poddolované územia

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA STUPŇA STATICKEJ NEURČITOSTI KONŠTRUKCIE kombinované sústavy moderné konštrukcie malé deformácie oblúka a trámu

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU tuhý oblúk votknutý, dvojkĺbový príp. trojkĺbový najčastejšie s hornou alebo medziľahlou mostovkou pre menšie rozpätia zvyčajne plnostenný alebo komorový oblúk pre väčšie rozpätia oblúk priehradový.

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU tuhý oblúk s ťahadlom ťahadlom je trám mostovky alebo samotná mostovka najčastejšie s dolnou mostovkou funkciu ťahadla niekedy preberá externe vedený kábel

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU voľný (netuhý) oblúk vystužený tuhým trámom oblúk je štíhly ohybové momenty prenáša trám plnostenný a pre väčšie rozpätia aj priehradový trám

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU tuhý trám vystužený voľným (netuhým) oblúkom = Langerov trám najrozšírenejší typ oblúkového mosta v našich končinách jedenkrát staticky neurčitý systém priaznivý architektonický vzhľad = postupne nahrádza priehradové mosty prídavné výstužné diagonály = zmenšenie priehybu v štvrtinách rozpätia a zmenšenie ohybových momentov v tráme

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU tuhý oblúk s tuhým trámom a netuhými zvislicami n+3 x staticky neurčitý systém (n = počet zvislíc) ohybové momenty sa prenášajú trámom aj oblúkom

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU tuhý oblúk s tuhým trámom a tuhými zvislicami mnohonásobne staticky neurčitý systém veľmi zriedkavá konštrukcia

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POMERU TUHOSTI OBLÚKA A TRÁMU Vierendelové oblúkové nosníky oblúk = bezpriečkové (rámové) priehradové nosníky

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA POLOHY MOSTOVKY oblúky pod mostovkou pri preklenutí hlbokých údolí otvorený výhľad z mostovky mosta a čiastočná ochrana oblúka mostovkou pred poveternostnými vplyvmi mostovka sa navrhuje ako horná alebo vzoprená oblúky nad mostovkou pri preklenutí plochých prekážok, pri relatívne malej stavebnej výške nevýhoda = závesy (zvislice) prechádzajú cez mostovku resp. trám mostovky mostovka sa navrhuje ako dolná alebo zavesená oblúky čiastočne nad a čiastočne pod mostovkou architektonické hľadisko nevýhoda = závesy (zvislice) prechádzajú cez mostovku resp. trám mostovky

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA TVARU OBLÚKA oblúky s rovnobežnými pásmi najjednoduchšie konštrukčné riešenie jednoduchý architektonický vzhľad oblúky votknuté aj kĺbové oblúky kosákovitého tvaru nemá statické opodstatnenie len z estetických dôvodov

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA TVARU OBLÚKA oblúky so zvyšujúcou sa výškou smerom k pätkám pri votknutých oblúkoch narastá aj ohybový moment vo votknutí oblúky s lomeným horným pásom len výnimočne lávky pre peších

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- DELENIE DELENIE OBLÚKOVÝCH MOSTOV PODĽA TVARU OBLÚKA oblúky s vystuženými cípmi v minulosti pre oblúkové mosty s priehradovými dvoj a trojkĺbovými oblúkmi zo statického hľadiska významné pre mosty s dolnou alebo medziľahlou mostovkou rámové konštrukcie v súčasnosti sa už nenavrhujú prepočty a rekonštrukcie

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Rovinné výpočtové modely zjednodušenia bez uvažovania spolupôsobenia mostovky kĺbové pripojenie mostovky na trám malá tuhosť závesov oproti tuhosti trámu resp. oblúka prípoje závesov na trám a oblúk sú kĺbové zanedbávajú sa deformácie závesov od normálových síl geometria oblúk parabolický alebo tvarovaný do kružnice pri výpočte predpokladáme rovné úseky oblúka medzi uzlami využívanie vplyvových čiar (vplyvové čiary momentov ku jadrovým bodom)

z f OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Rovinné výpočtové modely Mx M0Hz N V sin Hcos x 0 A H Vx V0cos Hsin a b A A V V N x B V B H B M 0 2 - + 1 H M 0 z V 0 φ je vodorovná sila v oblúku, je ohybový moment na náhradnom prostom nosníku, je zvislá vzdialenosť bodu x od podpery, je zvislá priečna sila na náhradnom prostom nosníku, je uhol, ktorý zviera strednica oblúku v mieste x s horizontálou. 0) vplyvová čiara ohybových momentov v ťažisku prierezu 1, 2) vplyvová čiara jadrových ohybových momentov k dolnému resp. hornému vláknu prierezu

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Navierova hypotéza pri prútoch so zakrivenou strednicou z N M M z r A r A Z r z +z -z Z je zovšeobecnený kvadratický moment plochy 2 z Z r da r z M N A r z je ohybový moment v oblúku, je normálová sila v obúlku, je plocha priečneho rezu oblúka, je polomer zakrivenia oblúka, je vzdialenosť vlákna od strednice.

z f OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Trojkĺbový oblúk je staticky určitá konštrukcia. Veľkosť oblúkovej sily pri trojkĺbovom plnostennom oblúku stanovíme z momentovej podmienky k vrcholu oblúka x c H M c f a - H b f M c je vzopätie oblúka, je ohybový moment v bode c na náhradnom prostom nosníku. - + + - M V - N

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Dvojkĺbový oblúk (1xSN). Vplyvová čiaru oblúkovej sily = kinematická metóda. Jednotkový deformačný impulz udelíme konštrukcii rovnakým smerom, ako pôsobí statická veličina, avšak proti jej kladnému zmyslu. H bp bb H a b H L d bb d bp M M V V N N ds ds ds t l p 0 p 0 p 0 p bp EI GA EA l l l 2 2 2 M0 V0 N0 bb ds ds ds EI GA EA l l l

z f OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Dvojkĺbový oblúk tuhý oblúk x H l MM 0 p ds t l p EI dx ; ds 2 2 M0 N0 cos ds ds EI EA l l a b voľný oblúk vystužený trámom H MM 0 p ds t l p l H ; ds dx 2 2 M0 S0 si l EI ds EI EA i - M Langerov trám l MM 0 p ds EI l H ; ds dx 2 2 2 M0 N0 S0 si ds ds EI EA EA tuhý oblúk s ťahadlom H l l MM 0 p ds EI l dx ; ds 2 2 2 M0 N0 S0 si cos ds ds EI EA EA l i i - + + - - - V N

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Votknutý oblúk (3xSN) MiMk VV i k NiNk ik ds ds ds EI GA EA l l l a x z f X X 1 X 3 3 X 2 X 2 b X 1 - H - + + - - M V - N

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU Priestorové výpočtové modely oblúk môže vybočiť buď v rovine alebo z roviny oblúka oblúky sa líšia od priamych prútov pri namáhaní na tlak tým, že ich body podopretia sú uložené neposuvne t.j. vodorovná sila ani zvislé zložky reakcií nevykonávajú žiadnu pretvárnu prácu pri vybočení oblúka. Prírastok pretvárnej práce vzniká iba od vonkajšieho zaťaženia oblúka môžu nastať dva rôzne základné prípady: a) stabilitný problém - pri zaťažení celého oblúka. Tvar vybočenia je vo väčšine prípadov nesymetrický. b) pevnostný problém - zaťaženie polovice oblúka, postupujeme podľa teórie druhého rádu, keď postupne zväčšujeme zaťaženia oblúka až po kritickú hodnotu zaťaženia, kedy sa vyčerpá únosnosť prierezu.

OBLÚKOVÉ TRÁMOVÉ MOSTY- ZÁSADY NÁVRHU OVEROVANIE MEDZNÝCH STAVOV ÚNOSNOSTI Posúdenie oblúka: pri plne zaťaženom oblúku získame maximálne hodnoty tlakovej sily v oblúku N Ed a tomu odpovedajúce ohybové momenty M y,ed a M z,ed, pri čiastočnom zaťažení oblúka dostávame maximálne hodnoty ohybového momentu v rovine oblúka M y,ed a prislúchajúcu hodnotu tlakovej sily N M M M M k k 1 Ed y,ed y,ed z,ed z,ed yy yz ynrk My,Rk Mz,Rk LT M1 M1 M1 N M M M M k k 1 Ed y,ed y,ed z,ed z,ed zy zz znrk My,Rk Mz,Rk LT M1 M1 M1 Posúdenie závesov: N M M Ed y,ed z,ed 1 Npl,Rd My,Rd Mz,Rd 1,00

REALIZOVANÉ MOSTY Most Chaotianmen cez rieku Yangtze momentálne najväčší oblúkový most na svete (postavený v roku 2009) slúži pre cestnú aj železničnú dopravu celková dĺžka mosta je 1741m rozpätie hlavného pola je 552 m a výška oblúka vo vrchole meraná od hladiny rieky dosahuje 142 m

REALIZOVANÉ MOSTY Most Lupu v Shanghaji najväčší oblúkový most s plnostenným oblúkom hlavné pole má rozpätie 550 m celková dĺžka je 3900 m šesť dopravných pruhov pre automobily a dva chodníky pre peších

REALIZOVANÉ MOSTY Most v prístave v Sydney najznámejší oblúkový most na svete slúži na prevedenie cestnej a železničnej dopravy cez prístav Coathanger = vešiak na oblečenie rozpätie hlavného poľa je 503 m a celková dĺžka je 1149 m hmotnosť oceľovej konštrukcie je 52 800 t. (Až 79% ocele z Anglicka)

REALIZOVANÉ MOSTY Ždákovský most najznámejší oblúkový most v bývalom Československu dvojkĺbový oblúkový most s hornou mostovkou celková dĺžka = 542,91 m, rozpätie oblúka = 330,00 m a vzopätie oblúka = 42,50 m

LANGEROV TRÁM - ÚVOD tuhý trám vystužený oblúkom (nepravý oblúk) Josef Langer (patent 1859 Viedeň) prvé použitie: most Murbrücke v Grazi v Rakúsku premostenie širokých vodných tokov alebo preklenutie plochých údolí pôsobia veľmi esteticky 60 120 m (väčšie rozpätia s veľmi nízkou stavebnou výškou)

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA kružnicové a parabolické oblúky vzopätie železničné mosty 1 1 f 5,5 7 L mosty pozemných komunikácií f 1 1 L 6 8

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA výška trámu h n 1 1 25 40 L väčšinou zváraný I-nosník, príp. komorový nosník výška oblúka h o 1 4 h n uzavretý prierez (statické hľadisko vzper, krútenie) oblúk v minulosti polygonálne lomený tvar v súčasnosti hladké oblúky bez lomov s plynulým prechodom do trámu prípoj na trám centrický alebo excentrický závesy párny počet polí estetika ťahané prúty stuženie nadmostovkové podmostovkové

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA Konštrukčné usporiadania nadmostovkového stuženia bez stuženia rámové stuženie priehradové stuženie naklonenie oblúkov

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA Konštrukčné usporiadania nadmostovkového stuženia - estetika

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA Konštrukčné usporiadania portálového stuženia šikmý portál zvislý portál tuhá zvislica

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA Konštrukčné usporiadania nadmostovkového stuženia pôdorys a pohľad

LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA Konštrukčné usporiadania nadmostovkového stuženia priečny rez

Tvary závesov LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA

Viacpoľové mosty LANGEROV TRÁM - DISPOZÍCIA

LANGEROV TRÁM PREDBEŽNÝ NÁVRH maximálna oblúková sila: maximálny moment v ¼ trámu:, osová sila v ¼ trámu: 2 L 1 H g p 8f 1 2 L 14 M1/4 p 64 1 2 L 1 N 1/4 (2g p) 16f 1 vplyv normálových síl na deformáciu Langrovho trámu: 15 I 1 1 A T O 2 2 8 AO f 3 cos 0 AT

LANGEROV TRÁM PREDBEŽNÝ NÁVRH v prípade zanedbania normálových síl na deformácie: 2 L H g p 8f L 2 M1/4 p 64 L 2 N 1/4 (2g p) 16f. S max H cos 0 V i H tgi tgi 1

LANGEROV TRÁM ROVINNÉ VÝPOČTOVÉ MODELY vplyvové čiary oblúkovej sily H a momentov.

LANGEROV TRÁM ROVINNÉ VÝPOČTOVÉ MODELY zmena tuhosti trámu.

LANGEROV TRÁM ROVINNÉ VÝPOČTOVÉ MODELY vplyvové čiary: H M 2,1/4L N. doln é,1/4l M 1,1/4L horné,1/4l

LANGEROV TRÁM ROVINNÉ VÝPOČTOVÉ MODELY vplyvové čiary: M 2,1/2L doln é,1/2l M 1,1/2L horné,1/2l. 1/4L 1/2L

LANGEROV TRÁM PRIESTOROVÉ VÝPOČTOVÉ MODELY výrazné priestorové pôsobenie jednotlivých nosných častí mosta dostupnosť kvalitného softvéru praktické skúsenosti statika

LANGEROV TRÁM PRIESTOROVÉ VÝPOČTOVÉ MODELY prútové prvky plošné prvky

LANGEROV TRÁM PRIESTOROVÉ VÝPOČTOVÉ MODELY stabilita oblúka

LANGEROV TRÁM KONŠTRUKČNÉ RIEŠENIA Prípoj oblúka na I-trám pomocou odliatku

LANGEROV TRÁM KONŠTRUKČNÉ RIEŠENIA Prípoj oblúka na I-trám využívajúce výstuhy z plechov

LANGEROV TRÁM KONŠTRUKČNÉ RIEŠENIA Častý, esteticky riešený prípoj oblúka na I-trám

LANGEROV TRÁM KONŠTRUKČNÉ RIEŠENIA Prípoj oblúka na dvojstenný komorový trám

LANGEROV TRÁM KONŠTRUKČNÉ RIEŠENIA Prípoj závesov na oblúk

REALIZOVANÉ MOSTY Pentele Bridge (Maďarsko) Dĺžka celého mosta je 1682 m s hlavným poľom o rozpätí 308 m vzopätie naklonených oblúkov je 47,6 m nad skoro 41 m širokou mostovkou

REALIZOVANÉ MOSTY Van Brienenoord Bridge v Rotterdame (Holansko) prevádza diaľnicu s intenzitou dopravy 250 000 vozidiel denne ponad rieku Nieuwe Maasvzopätie hlavné pole pozostáva z dvoch nosných konštrukcií novšia z nich vybudovaná v roku 1990 má rozpätie hlavného poľa 305 m staršia nosná konštrukcia z roku 1960 má "iba" 287,5 m.

REALIZOVANÉ MOSTY Most Apollo v Bratislave rozpätie hlavného pola je 231m a spolu s priľahlými poliami spolu vyše 517m celková dĺžka premostenia s betónovými estakádami má hodnotu 835m celková hmotnosť oceľovej konštrukcie hlavného objektu mosta je 5240 t vzopätie oblúka je 36 m.

MOSTY V REALIZÁCII Modernizácie železničnej trate Púchov Považská Bystrica dĺžka premostenia až na bezmála 379m rozpätia v jednotlivých polí 62,40 + 124,80 + 124,80 + 62,40m projekcia KSKM SvF ŽU Žilina