Š i f r a k a d i d a t a : Državi izpiti ceter *P43C0* ZIMSKI IZPITNI ROK Izpita pola Dovoljeo gradivo i pripomočki: Kadidat priese alivo pero ali kemiči svičik, svičik, radirko, umeričo žepo račualo brez grafičega zasloa i možosti simbolega račuaja, šestilo, trikotik (geotrikotik), ravilo, kotomer i trigoir. Kadidat dobi dva kocepta lista i ocejevali obrazec. POKLICNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta avodila. Ne odpirajte izpite pole i e začejajte reševati alog, dokler vam adzori učitelj tega e dovoli. Prilepite oziroma vpišite svojo šifro v okvirček deso zgoraj a tej strai i a ocejevali obrazec ter a kocepta lista. Izpita pola je sestavljea iz dveh delov. Prvi del vsebuje 9 alog. Drugi del vsebuje 3 aloge, izmed katerih izberite i rešite dve. Število točk, ki jih lahko dosežete, je 70, od tega 40 v prvem delu i 30 v drugem delu. Za posamezo alogo je število točk avedeo v izpiti poli. Pri reševaju si lahko pomagate s formulami a. i 3. strai. V pregledici z "x" zazamujte, kateri dve alogi v drugem delu aj ocejevalec ocei. Če tega e boste storili, bo oceil prvi dve alogi, ki ste ju reševali... 3. Rešitve pišite z alivim peresom ali s kemičim svičikom i jih vpisujte v izpito polo v za to predvidei prostor; grafe fukcij, geometrijske skice i risbe pa lahko rišete s svičikom. Če se zmotite, apisao prečrtajte i rešitev zapišite a ovo. Nečitljivi zapisi i ejasi popravki bodo ocejei z 0 točkami. Osutki rešitev, ki jih lahko aredite a kocepta lista, se pri ocejevaju e upoštevajo. Pri reševaju alog mora biti jaso i korekto predstavljea pot do rezultata z vsemi vmesimi račui i sklepi. Če ste alogo reševali a več ačiov, jaso ozačite, katero rešitev aj ocejevalec ocei. Zaupajte vase i v svoje zmožosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 0 strai, od tega prazi. RIC 05
/0 *P43C00* FORMULE. Pravokoti koordiati sistem v ravii, lieara fukcija Razdalja dveh točk v ravii: d( A, B) ( x x ) ( y y ) y y Lieara fukcija: f ( x) kx Smeri koeficiet: k x x k k Nakloski kot premice: k ta Kot med premicama: ta k k Trikotik:. Raviska geometrija (ploščie likov so ozačee s S) c v S c absi s( s a)( s b)( s c), Polmera trikotiku očrtaega ( R) i včrtaega () r kroga: s a b c R abc, r 4S, s abc 3 3 3 3 Eakostraiči trikotik: S a, v a, r a, R a 4 6 3 e f Deltoid, romb: S Romb: S a si Paralelogram: S absi Trapez: S a c v Dolžia krožega loka: l r Ploščia krožega izseka: 80 Siusi izrek: a b c R si si si Kosiusi izrek: a b c bccos S s S r 360 3. Površie i prostorie geometrijskih teles (S je ploščia osove ploskve) Prizma: P S Spl, V S v Piramida: P S Spl, Krogla: P 4 r, V 4r 3 V S v 3 3 Valj: Stožec: P r rv, V r v P r rs, V r v 3 si cos si ta cos cos( ) coscos sisi si( ) sicos cossi 4. Kote fukcije ta cos si sicos cos cos si 5. Kvadrata fukcija, kvadrata eačba f ( x) ax bx c Teme: T( p, q ), p b, q D a 4a ax bx c 0 Ničli: x b D,, D b 4ac a
*P43C003* 3/0 x 6. Logaritmi loga y x a y loga x loga x loga x log a( x y) loga x loga y logb x log b log x log x log y a a a y a 7. Zaporedja Aritmetičo zaporedje: a a ( ) d, s ( a ( ) d) Geometrijsko zaporedje: a a q q, s a q G 0 p Navado obrestovaje: G G0 o, o 00 p Obresto obrestovaje: G G0r, r 00 8. Obdelava podatkov (statistika) Sredja vredost (aritmetiča sredia): x x x x... x fx fx... fkx f f... f k k 9. Odvod Odvodi ekaterih elemetarih fukcij: f( x) x, f( x) x f ( x) si x, f( x) cos x f ( x) cos x, f( x) six f( x) ta x, f( x) cos x f( x) l x, f( x) x x x f( x) e, f( x) e Pravila za odvajaje: f( x) g( x) f( x) g( x) f ( x) g( x) f( x) g( x) f( x) g( x) k f( x) k f( x) f( x) f( x) g( x) f( x) g( x) gx ( ) g ( x) f g( x) f g( x) g( x) Permutacije brez poavljaja: P! r Variacije brez poavljaja: V! ( r)! Variacije s poavljajem: ( p) V r r 0. Kombiatorika i verjetosti raču r r V Kombiacije brez poavljaja: C! r Verjetost slučajega dogodka A : r! r!( r)! P A m število ugodih izidov število vseh izidov
4/0 *P43C004* Praza stra
*P43C005* 5/0. DEL Rešite vse aloge.. Na slikah so grafi ekaterih izmed asledjih fukcij: f( x) x 6 g( x) log x hx ( ) x ix ( ) 5 x jx ( ) x kx ( ) 3x 6 x Pod vsako sliko zapišite fukcijo, katere graf je a sliki. (4 točke) A B C D
6/0 *P43C006*. Cea preosega račualika v spleti prodajali je bila 400 evrov. V prodaji akciji so ga poceili za 0 %. Pri akupu zaračuajo še 6 evrov poštih stroškov. Koliko evrov potrebujemo za akup preosega račualika v spleti prodajali? (4 točke)
*P43C007* 7/0 3. Brez žepega račuala izračuajte: 3 : 8 9. 3 4 (4 točke)
8/0 *P43C008* 4. Poeostavite izraz: x x x 3 9 :7. (4 točke)
*P43C009* 9/0 5. Kvadrata fukcija je podaa s predpisom dae fukcije v točki A, 5. f ( x) x 6x. Zapišite eačbo tagete a graf (4 točke)
0/0 *P43C00* 6. V dai koordiati sistem skicirajte graf fukcije y f( x) 4 x. x (5 točk) 0 x
*P43C0* /0 7. Izračuajte velikost kota b. C 3 A β B Izračuajte dolžio straice a. C 4 a A 0 7 B (5 točk)
/0 *P43C0* 8. Šest 0-litrskih i pet 8-litrskih veder vode prelijemo v sod v obliki pokočega valja s polmerom,5 dm. Izračuajte, kako visoko bo gladia vode v sodu, ki stoji pokoci. (5 točk)
*P43C03* 3/0 9. Notraji koti trikotika ABC tvorijo aritmetičo zaporedje z difereco 0. Izračuajte vse otraje kote trikotika ABC. (5 točk)
4/0 *P43C04*. DEL Izberite dve alogi, obkrožite jui zaporedi številki i ju rešite.. Dai sta fukciji f( x) x 3 i gx ( ) 3x 3... Natačo arišite grafa obeh fukcij v dai koordiati sistem. Zapišite, katera izmed fukcij je araščajoča. Zapišite, za katere vredosti spremeljivke x je fukcija g pozitiva. (6 točk).. Račusko določite presečišče grafov fukcij f i g. Izračuajte kot, ki ga oklepata grafa fukcij. (6 točk).3. Izračuajte ploščio trikotika, ki je določe z grafoma fukcij f i g ter absciso osjo. y (3 točke) 0 x
*P43C05* 5/0
6/0 *P43C06*. Izpita se je udeležilo 3 študetov i doseglo asledje ocee: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 0, 0, 0... Izpolite pregledico. Ocea 5 Absoluta frekveca f k Relativa frekveca o f k 6 7 8 9 0 (6 točk).. Podatke prikažite s stolpčim diagramom..3. Izračuajte aritmetičo sredio, mediao i modus. (5 točk) (4 točke)
*P43C07* 7/0
8/0 *P43C08* 3. Da je eakokraki trapez ABCD s podatki: a 3 cm, b d 5 cm, c 7 cm. 3.. Narišite skico ter izračuajte obseg i ploščio trapeza ABCD. 3.. Izračuajte otraja kota pri ogliščih A i B. Kota izrazite v stopijah i miutah. 3.3. Izračuajte dolžio diagoale AC. (7 točk) (5 točk) (3 točke)
*P43C09* 9/0
0/0 *P43C00* Praza stra