Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) 1. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο μ ενός κανονικού πληθυσμού είναι (1.23, 1.77). Αυτό σημαίνει ότι: Α. Με πιθανότητα 95% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. Β. Με πιθανότητα 5% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. Γ. Ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού βρίσκεται σίγουρα στο παραπάνω διάστημα. Δ. Με πιθανότητα 95% ο πραγματικός μέσος αυτού του πληθυσμού δεν βρίσκεται στο παραπάνω διάστημα. 2. Έστω από δείγμα n 15παρατηρήσεων εκτιμούμε τη κατανάλωση ενός προϊόντος (Υ) για διάφορα επίπεδα εισοδήματος (Χ). Δίνονται τα παρακάτω στοιχεία στον πίνακα ανάλυσης διακύμανσης (ANOVA): SST = 53901,600 και F=1432,139. Να συμπληρωθούν τα υπόλοιπα στοιχεία του πίνακα. Πηγή μεταβλητότητας Άθροισμα τετραγώνων Βαθμοί ελευθερίας Μέσοι Παλινδρόμηση SSR K MSSR F= Κατάλοιπα SSE n-2 MSSE Σύνολο SST n-1 MSST F ΜSSR/ΜSSE 3. Ο συντελεστής προσδιορισμού υπολογίστηκε και είναι 2 R 0,991. Αυτό σημαίνει ότι: α. 99,1% των μεταβολών του εισοδήματος οφείλονται στις μεταβολές της κατανάλωσης του προϊόντος. β. 99,1% είναι το σφάλμα της παλινδρόμησης γ. 99,1% των μεταβολών της κατανάλωσης του προϊόντος οφείλονται στις μεταβολές του εισοδήματος. δ. 99,1% είναι η μέση κατανάλωση του προϊόντος 1
4. Η κλίση της ευθείας παλινδρόμησης του δείγματος υπολογίστηκε και είναι ίση με 0.529. Αυτό σημαίνει ότι α. Αν το εισόδημα αυξηθεί κατά 0,529 μονάδες, η μέση ζήτηση του προϊόντος εκτιμάται ότι θα αυξηθεί κατά 1 μονάδα. β. Αν το εισόδημα αυξηθεί κατά 1 μονάδα, η μέση ζήτηση του προϊόντος εκτιμάται ότι θα αυξηθεί κατά 0,529 μονάδες. γ. Αν το εισόδημα αυξηθεί κατά 1 μονάδα, η μέση ζήτηση του προϊόντος εκτιμάται ότι θα αυξηθεί κατά 1,529 μονάδες. δ. Αν το εισόδημα αυξηθεί κατά 1 μονάδα, η μέση ζήτηση του προϊόντος εκτιμάται ότι θα αυξηθεί κατά 52,9% 5. Το τυπικό σφάλμα της παλινδρόμησης είναι σ = ε i 2 n 2, όπου n είναι το μέγεθος του δείγματος και ε 2 i είναι τα τετράγωνα των καταλοίπων. Όσο αυτό μεγαλώνει α. τόσο μικρότερη η διασπορά των καταλοίπων και συνεπώς μεγαλύτερη η αβεβαιότητα του υποδείγματος. β. τόσο μικρότερη η διασπορά των καταλοίπων και συνεπώς μικρότερη η αβεβαιότητα του υποδείγματος. γ. η διασπορά των καταλοίπων μηδενίζεται. δ. τόσο μεγαλύτερη η διασπορά των καταλοίπων και συνεπώς μεγαλύτερη η αβεβαιότητα του υποδείγματος. 6. Ο έλεγχος των Jarque Berra χρησιμοποιείται ως α. Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων β. Έλεγχος ομοσκεδαστικότητας των καταλοίπων γ. Έλεγχος μη-αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων δ. Έλεγχος ύπαρξης πολυσυγγραμμικότητας 7. Ένα υπόδειγμα είναι πάντα μη γραμμικό όταν α. είναι μη γραμμικό στις μεταβλητές β. είναι μη γραμμικό στις παραμέτρους γ. τα σφάλματα δεν ακολουθούν κανονική κατανομή δ. όλα τα παραπάνω 2
8. Ποιο είναι το πλεονέκτημα του διορθωμένου συντελεστή προσδιορισμού σε σχέση με τον απλό συντελεστή προσδιορισμού στην πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση; α. Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού λαμβάνει υπόψη του τον αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα σε σχέση με τον αριθμό των ανεξαρτήτων μεταβλητών που χρησιμοποιούνται. β. Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού δεν λαμβάνει υπόψη του τον αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα σε σχέση με τον αριθμό των ανεξαρτήτων μεταβλητών που χρησιμοποιούνται. γ. Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού λαμβάνει υπόψη του τον αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα. δ. Δεν υπάρχει κανένα πλεονέκτημα. 9. Το κριτήριο του Schwartz (SIC) είναι: α. κριτήριο επιλογής μεταβλητών β. κριτήριο επιλογής υποδειγμάτων γ. κριτήριο επιλογής παραμέτρων δ. κριτήριο ανάλογο με το συντελεστή προσδιορισμού 10. Ο μερικός συντελεστής προσδιορισμού r X1 X 2,X 3 ερμηνεύει: α. το μέρος της μεταβολής της Υ που δεν ερμηνεύεται από την ανεξάρτητη μεταβλητή Χ 2 και ερμηνεύεται από την εισαγωγή της ανεξάρτητης μεταβλητής Χ 3 στο υπόδειγμα. β. Τη συσχέτιση μεταξύ της Υ, Χ 2 και Χ 3. γ. Τη συσχέτιση μεταξύ Χ 2 και Χ 3. δ. το μέρος της μεταβολής της Υ που δεν ερμηνεύεται από την ανεξάρτητη μεταβλητή Χ 3 και ερμηνεύεται από την εισαγωγή της ανεξάρτητης μεταβλητής Χ 2 στο υπόδειγμα που περιλαμβάνει την Χ 1. 11. Πρόβλημα ετεροσκεδαστικότητας μπορεί να εμφανιστεί: α. Από την ασυμμετρία στην κατανομή μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών β. Σε διαστρωματικά στοιχεία. γ. Στη μελέτη της σχέσης μεταξύ δαπάνης marketing και πωλήσεων σε ένα σύνολο διαφορετικών προϊόντων που παράγει η ίδια εταιρία δ. Όλα τα παραπάνω είναι αληθή, 3
12. Η σταθμική μέθοδος χρησιμοποιείται για την: α. διόρθωση της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων β. τη διόρθωση της πολυσυγγραμμικότητας γ. τη διόρθωση της ετεροσκεδαστικότητας δ. τη διόρθωση της μη κανονικότητας των καταλοίπων 13. Όταν οι ανεξάρτητες μεταβλητές πολυμεταβλητής παλινδρόμησης συσχετίζονται σε υψηλό βαθμό μεταξύ τους, το πρόβλημα ονομάζεται: α. Αυτοσυσχέτιση β. Ετεροσκεδαστικότητα γ. Ομοσκεδαστικότητα δ. Πολυσυγγραμικότητα 14. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τις εκτιμήσεις του υποδείγματος Y X X X i 0 1 1i 2 2i 3 3i i Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 251 Included observations: 251 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. X1 3.113623 13.13109 0.237118 0.8128 X2 465.3468 23.84090 19.51884 0.0000 X3 150.9039 11.72447 12.87085 0.0000 C 491.4434 48.48610 10.13576 0.0000 R-squared 0.937404 Mean dependent var 2277.052 Adjusted R-squared 0.936644 S.D. dependent var 256.4733 S.E. of regression 64.55614 Akaike info criterion 11.18876 Sum squared resid 1029371. Schwarz criterion 11.24494 Log likelihood -1400.189 Hannan-Quinn criter. 11.21136 F-statistic 1232.976 Durbin-Watson stat 0.221082 Prob(F-statistic) 0.000000 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 212.1857 Prob. F(4,243) 0.0000 Obs*R-squared 195.1325 Prob. Chi-Square(4) 0.0000 4
α. Τι τιμή λαμβάνει ο συντελεστής προσδιορισμού; i. 93,7404% ii. 93,6644% iii. 64,55% iv. 3,11% β. Τι τιμή λαμβάνει ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού; i. 93,7404% ii. 93,6644% iii. 64,55% iv. 3,11% γ. Τι τιμή λαμβάνει το τυπικό σφάλμα της παλινδρόμησης; i. 93,7404 ii. 93,6644 iii. 64,55614 iv. 3,11 δ. Υπάρχει πρόβλημα ετεροσκεδαστικότητας σε επίπεδο σημαντικότητας α=5%; i. όχι διότι η στατιστική συνάρτηση του Breush-Godfrey Serial Correlation LM Test λαμβάνει τιμή τέτοια που δίνει pvalue 0, 0000 ii. ναι διότι η στατιστική συνάρτηση του Breush-Godfrey Serial Correlation LM Test λαμβάνει τιμή τέτοια που δίνει pvalue 0, 0000 5