Analiza prosječnih vrijednosti

Analiza prosječnih vrijednosti Inferencijalna statistika On-line nastavni materijali 1

METODE INFERENCIJALNE STATISTIKE Inferencijalna statistika donosi zaključke o populaciji na temelju izabranog uzorka koristeći procjene testiranja hipoteza određivanja veza između varijabla predviđanja o populaciji Istraživački postupak zahtjeva postavljanje pitanja Deskriptivna statistika Koliko žena je zaposleno na rukovodećim pozicijama u hrvatskim poduzećima? Koliko prekovremenih sati tijekom jednog mjeseca ostvare zaposlenici poduzeća? Inferencijalna statistika Postoji li povezanost između roda i odluke o otpočinjanju vlastitog posla? Koji faktori utječu na mlađe dobne skupine (mladi ljudi) prilikom odluke o odabiru karijernog puta? On-line nastavni materijali 2

Hipoteze Nakana statistike Nakana statističke analize jest odgovoriti na dva pitanja: Postoji li značajna povezanost/razlika/utjecaj između promatranih varijabli (odbacujemo li postavljenu hipotezu?) Ukoliko postoji povezanost/razlika/utjecaj koliko ona iznosi? On-line nastavni materijali 3

Hipoteze Nul hipoteza (H 0 ) tvrdnja je o parametru populacije H 0 - njome se pretpostavlja kako nema statistički značajne razlike (promjene) između stvarne vrijednosti parametra populacije i pretpostavljene vrijednosti. Nul hipoteza je ona koja se testira, a najčešći cilj testiranja njezino je odbacivanje Hipoteze H 0 nul hipoteza tvrdnja o parametru H 1 alternativna hipoteza tvrdnja suprotna H 0 On-line nastavni materijali 4

SVI STATISTIČKI TESTOVI TESTIRAJU PRETPOSTAVKU ZAPISANU U NUL- HIPOTEZI Parametrijske vs. neparametrijske statističke metode T-test ANOVA Statistika Deskriptivna Inferencijalna Parametrijska Pearsonova korelacija Linearna regresija Mann-Whitney U test Neparametrijska Kruskal-Wallis test Hi-kvadrat test Wilcoxon test On-line nastavni materijali 5

Parametrijski vs. neparamtrijski testovi Parametrijski testovi: pretpostavka normalnosti distribucije zavisna varijabla: scale Neparametrijski testovi ne zahtjeva pretpostavku o normalnosti podataka može se koristiti i na podatcima zapisanim na nominalnoj i ordinalnoj razini mjerenjaa. Univarijatna analiza Analiza JEDNE varijable Deskriptivne statističke metode Aritmetička sredina, medijan, mod, interkvartil, varijanca, standardna devijacija, itd. On-line nastavni materijali 6

Bivarijatne statističke metode Analiza međusobnog odnosa DVIJU varijabla Neke od metoda Korelacijska analiza (Pearsonova korelacija) t-test ANOVA Mann-Whitney test Hi-kvadrat test Linearna regresija Multivarijatne statističke metode Analiza odnosa VIŠE od DVIJU varijabla Neke od metoda Faktorska analiza Klaster analiza Višestruka regresijska analiza On-line nastavni materijali 7

Univarijatna analiza Primjer: Koliko zaposlenika u poduzeću je visoko obrazovano? Bivarijatna analiza Primjer: Je li razina obrazovanja povezana s visinom plaće? Multivarijatna analiza Primjer: Je li moguće godinama starosti, spolom, razinom obrazovanja, radnim iskustvom predvidjeti uspješnog menadžera? On-line nastavni materijali 8

Parametrijska statistika T-test Testiranje razlika aritmetičkih sredina dviju skupina On-line nastavni materijali 9

Pretpostavke provođenja t-testa Pretpostavke parametrijskih testova 1. pretpostavka Zavisna varijabla mjerena kao scale varijabla (intervalna i omjerna mjerna ljestvica) T-test: dvije kategorije nezavisne varijable 2. pretpostavka Nezavisni uzorci Slučajan uzorak 3. pretpostavka Neovisnost opažanja Jedinice u uzorak izabrane su neovisno Niti jedna jedinica uzorka ne smije biti pod utjecajem druge jedinice uzorka» Npr. Promatranje rada studenata u timovima Preferencije jednog člana obitelji (npr. jednog djeteta) povezano je s ponašanjem drugog člana obitelji (npr. druge djece) On-line nastavni materijali 10

3. pretpostavka Neovisnost opažanja ukoliko sumnjate na narušenu pretpostavku o neovisnosti opažanja razinu značajnosti postavite na višu razinu (npr. p < 0,01) 4. pretpostavka normalnost distribucije Pretpostavke parametrijskih testova 5. pretpostavka Homogenost varijance Varijabilnost rezultata za svaku skupinu je približno jednaka Što ako je narušena pretpostavka?» Veličine podgrupa da budu približno jednake (npr. omjer najveće i najmanje = 1,5)» T-test SPSS Levenov test I dalje korištenje t-testa uz uvjet da su veličine druga približno jednake On-line nastavni materijali 11

Mjere asimetrije i zaobljenosti Mjere asimetrije mjere: načini rasporeda članova statističkoga niza prema osi simetrije odstupanja vrijednosti podataka varijable od mjera središnje tendencije (aritmetičke sredine, medijana, moda itd.) upotpunjena slika o rasporedu podataka On-line nastavni materijali 12

Simetrična distribucija rezultat 0 (nula) Mogući ishodi Mogući ishodi Pozitivno asimetrična distribucija rezultat veći od nule Negativno asimetrična distribucija rezultat manji od nule On-line nastavni materijali 13

SPSS tumačenje statističari donose više ili manje stroge granice za tumačenje asimetrije distribucije rezultati koji su veći od 1, a manji od -1 smatraju se neprihvatljiivma u tumačenju normalnosti distribucije rezultati u intervalu +/-1 su prihvatljivi, ali i rezultati u intervalu +/-2 mogu se smatrati prihvatljivima Pravilo SPSS tumačenje omjer skewnesa i njegove standardne pogreške rezultati u intervalu +/-1,96 smatraju se prihvatljivima u tumačenju normalnosti distribucije s obzirom na simetriju» o intervalu 1,96 uskoro detaljnije On-line nastavni materijali 14

Mjera zaobljenosti zakrivljenost distribucije frekvencija Normalne distribucije? Tumačenja rezultata Vrijednosti blizu 0 (nuli) Normalna distribucija Pozitivne vrijednosti Izdužena distribucija Negativne vrijednosti Spljoštena distribucija On-line nastavni materijali 15

Vidjeti skewnes Pravilo SPSS tumačenje omjer kurtosisa i njegove standardne pogreške rezultati u intervalu +/-1,96 smatraju se prihvatljivima u tumačenju normalnosti distribucije s obzirom na zaobljenost vrha distribucije» o intervalu 1,96 - uskoro detaljnije Vratimo se na naše rezultate On-line nastavni materijali 16

Postavljanje hipoteza H 0 μ 1 = μ 2 H 1 μ 1 μ 2 Nul hipoteza ne postoji statistički značajna razlika između promatranih skupina Alternativna hipoteza postoji statistički značajna razlika između promatranih skupina SPSS Analyze / Compare means Datoteka: namjere.sav On-line nastavni materijali 17

Compare means - Means Compare means / Means Izračunava prosječne vrijednosti zavisne varijable na podskupinama odabrane/ih varijabla Univarijatna statistička analiza Bez dokazivanja statističke značajnosti On-line nastavni materijali 18

Primjer Zavisna varijabla v1 Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali? Nezavisne varijable (kategorijske varijable) odabrati jednu ili više varijabla d1_rod Rod d4_smjer Studijski smjer On-line nastavni materijali 19

Compare means One-Sample T-test On-line nastavni materijali 20

Compare means / One-Sample T-test Razlikuje li se prosjek varijable od unaprijed definirane konstante Npr. razlikuje li se prosječan IQ skupine studenata od broja 110? Bivarijatna statistička analiza Dokazivanje statističke značajnosti Navedeno vrijedi i za sve ostale testove u izbornicu Compare Means Primjer Zavisna varijabla v1 Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali? Konstantna vrijednost: 5 Hipoteze H 0 μ = 5 H 1 μ 5 On-line nastavni materijali 21

Primjer Ili zapisano riječima: H 0 ispitanici izabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir H 1 ispitanici ne odabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir Ili zapisano drugačije: H 0 odabir budućeg karijernog puta = 5 H 1 odabir budućeg karijernog puta 5 On-line nastavni materijali 22

TUMAČENJE: Na razini značajnosti od 5% odbacujemo nul hipotezu kako ispitanici izabiru vođenje vlastitog posla kao budući karijerni odabir (t = -25,58, df = 424, p < 0,001). Napomena: razinu značajnosti od 5% u tumačenju je moguće zamjeniti 1% budući da je p < 0,001 On-line nastavni materijali 23

Compare means Independent-Sample T-test Compare means / Independent- Sample T-test Usporedba aritmetički sredina za dvije različite skupine ispitanika On-line nastavni materijali 24

Hipoteze Primjer H 0 μ M = μ Ž H 1 μ M μ Ž μ prosječna ocjena za budući karijerni odabir Ili zapisano riječima: H 0 muškarci i žene ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere H 1 muškarci i žene razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere Zavisna varijabla v1 Primjer Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali? Nezavisna varijabla d1_rod rod On-line nastavni materijali 25

On-line nastavni materijali 26

p < 0,05 narušena pretpostavka o homogenosti varijance p < 0,05 razlika aritmetički sredina statistički je značajna On-line nastavni materijali 28

TUMAČENJE: Na razini značajnosti od 5% ne odbacujemo nul hipotezu kako se muškarci i žene ne razlikuju u svojim planovima oko buduće karijere (t = 0,330; df = 221,5; p = 0,742). Razlika u prosječnim ocjenama muškaraca ( x = 3,57) i žena ( x = 3,52 ) smatra se slučajnom, odnosno nije dokazana statistička značajnost. On-line nastavni materijali 29

Primjer može li se pokrenuti procedura s više zavisnih varijabla Zavisna varijabla v1 Ukoliko biste mogli birati između vođenja vlastitog posla i zaposlenja u poduzeću koje je u tuđem vlasništvu, što biste odabrali? V8a v8e Tijekom obrazovanja koliko ste naučili o prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskom poduzetništvu, financiranju pokretanja posla Nezavisna varijabla SMJER! Dihotomna varijabla (1 studenti smjera poduzetništva, 5 studenti svih ostalih studijskih smjerova) Primjer H 0 studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova H 1 studenti smjera poduzetništva razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova On-line nastavni materijali 30

Primjer H 0 studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u naučenom o područjima poduzetništva (prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskom poduzetništvu, financiranju pokretanja posla) tijekom studija od studenta ostalih studijskih smjerova H 1 studenti smjera poduzetništva razlikuju se u naučenom o područjima poduzetništva (prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskom poduzetništvu, financiranju pokretanja posla) tijekom studija od studenta ostalih studijskih smjerova On-line nastavni materijali 31

TUMAČENJE: Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze prema kojoj se studenti smjera poduzetništva ne razlikuju se u svojim planovima oko buduće karijere od studenta ostalih studijskih smjerova. Rezultati t-testa (t = 4,137, df = 113,7, p < 0,001) pokazuju kako studenti smjera poduzetništvo iskazuju veću sklonost odabiru karijere samozaposlene osobe ( x = 4,0, s = 1,0) nego studenti svih ostalih studijskih smjerova ( x = 3,44, s = 1,19) TUMAČENJE: Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze prema kojoj se studenti smjera poduzetništva ne razlikuju u naučenom o područjima poduzetništva od studenta ostalih studijskih smjerova. Rezultati svih provedenih pet t-testova ( svi testovi p 0,001) pokazuju kako studenti smjera poduzetništvo imaju veće spoznaje o područjima poduzetništva tijekom fakulteta o svim promatranim područjima poduzetništva (prepoznavanju prilika, evaluaciji prilika, pokretanju posla, korporacijskom poduzetništvu, financiranju pokretanja posla) od studenta ostalih studijskih smjerova. On-line nastavni materijali 36

Compare means Compare means / Paired-Sample T- test Usporedba prosječnih ocjena za istu skupinu ispitanika prikupljenih u dvije različite prilike (najčešće dva različita vremenska razdoblja) T 1 T 2 On-line nastavni materijali 37

Nova datoteka Servqual.sav MJERENJE OČEKIVANJA I PERCEPCIJE GOSTIJU U RESTORANIMA OPATIJSKE RIVIJERE Svrha ovog istraživanja je analizirati očekivanja i percepcije gostiju u restoranima Opatijske rivijere. Vaši odgovori pomoći će nam u unapređenju kvalitete usluga u restoranima, u budućnosti. Cijenimo što ste odvojili Vaše vrijeme kako biste ispunili ovaj upitnik. O sudjelovanju u ovom istraživanju odlučujete potpuno slobodno, a dobiveni odgovori ostaju anonimni. dienserv Primjer čestica KAKVU KVALITETU USLUGA OČEKUJETE U RESTORANU? v1 Restoran treba imati vizualno dopadljiv eksterijer i parking. v2 Restoran treba imati vizualno dopadljivu blagovaonicu. KAKO OCJENJUJETE KVALITETU USLUGA U RESTORANU p1 Restoran ima vizualno dopadljiv eksterijer i parking. p2 Restoran ima vizualno dopadljivu blagovaonicu. On-line nastavni materijali 38

Primjer hipoteze i varijable upariti varijable npr. v1 i p1, v2 i p2 H 0 očekivanja i percepcija gostiju u restoranima ne razlikuju se u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga. H 1 očekivanja i percepcija gostiju u restoranima razlikuju se u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga. itd On-line nastavni materijali 39

TUMAČENJE: Na razini značajnosti od 1% izneseno je dovoljno dokaza za odbacivanje nul-hipoteze stoga je moguće zaključiti kako se očekivanja i percepcija gostiju u restoranima razlikuju u vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga (t = 6,998, df = 155, p < 0,001). Analizirajući njihove prosječne ocjene za svaku česticu provedenog testa vidljivo je kako korisnici usluge restorana imaju veća očekivanja o vizualnoj dopadljivosti eksterijera i parkinga ( x = 5,97, s = 1,16) nego je stvarna percepcija uočenog u restoranu ( x = 4,99, s = 1,81). Pitanje: Postoji li karakteristika usluge koja je u istraživanju vezana uz restorane bez statistički značajne razlike? On-line nastavni materijali 41

Gdje se još može koristiti ova procedura? Npr. traženje razlika između važnosti dimenzije zdravlje i financijska sigurnost u skali (konstruktu) životnog zadovoljstva Moraju biti mjerene na istoj mjernoj ljestvici Na Loomen forumu zapišite tri hipoteze koje je moguće testirati jednom od procedura Compare means (t-test) Datoteka prema izboru! Namjere.sav? On-line nastavni materijali 42

Zadaća za doma Predajte word dokument u kojem su zapisane: a. hipoteze b. rezultati testiranja (možete print screen koraka ostaviti) c. zaključci o postavljenim hipotezama x3 On-line nastavni materijali 43