EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED"

Transcript

1 EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EET3680 EHITUSPROJEKTEERIMISE ERIALA DIPLOMIÕPE 2,0 ap Lektor: prof. K. Loorits Kestus: 8 õppenädalat Lõpeb arvestusega 1999/2000 kevadsemester

2 Projekteerimise alused 2 PROJEKTEERIMISE ALUSED Eesti ehituskonstruktsioonide projekteerimisnormid (EPN) Üldist (1) Eesti projekteerimisnormid koosnevad reast juhendeist, mida kasutatakse: a) ehituskonstruktsioonide, ehitiste ja ehitustööde ehituslikul ja geotehnilisel projekteerimisel; b) ehituskonstruktsioonide valmistamisel; c) ehitustööde teostamisel ja järelvalvel. (2) Eesti projekteerimisnormide eesmärgiks on: a) tagada ehituskonstruktsioonide ja ehitutsööde kvaliteedi vastavus Euroopa standardite ja ehitustoodete direktiivi olulisemate nõuetega; b) olla aluseks ehitiste ja ehitustoodete tehnilisele spetsifitseerimisele lähtudes Euroopas aksepteeritud kvaliteedi tasemest. (3) EPN-des antakse tööde teostamise ja kvaliteedikontrolli osas ettekirjutusi ainult sedavõrd, kui see on vajalik projekteerimiseelduste täitmiseks ning ehitustoodete ja -tööde nõuetekohase kvaliteedi tagamiseks. EPN-de koostamine ja kasutuselevõtmine (1) EPN-de koostamist alustati a. suvel vastavate Eurocode'de alusel. (2) Kuni EPN-de (järkjärgulise) valmimiseni jäävad kasutusele N. Liidu

3 Projekteerimise alused 3 ehitusnormid (SNiP). Vastavaid SNiP-e vōib (kokkuleppel tellijaga) paralleelselt EPN-de eelnõudega (tähistatakse EPN-ENV) kasutada kuni EPN-i kehtestamist normieelnõust normiks. Paralleelselt SNiP-iga võib kokkuleppel tellijaga kasutada ka muude maade (näiteks Soome, Rootsi, Saksa jne) projekteerimisnorme. Pärast normiks kehtestamist jäävad ainukehtivaks EPN-d. (3) EPN-d on koostatud selliselt, et neid oleks võimalik üksteisest sõltumatult kasutusele võtta. Täielik üleminek kōigi konstruktsiooniliikide ja -tüüpide osas EPN-dele on pikaajaline protsess, mille kestus sõltub vastavate Eurocode'de valmimise kiirusest, samuti EPN-de koostamiseks eraldatavate materiaalsete ressursside suurusest. (4) Ülaltoodust lähtudes võetakse EPN-d (või EPN-ENV-d) kasutusele üksteisest sõltumatult, vastavalt nende valmimisele ja kehtestamisele EV Keskkonnaministeeriumi (Majandusministeeriumi?) poolt. Kasutamise esimese 3 (?) aasta jooksul (nn. eelnõu-staadiumis) võidakse normidesse sisse viia vastavalt kasutajate ettepanekutele muudatusi ja täiendusi (näiteks eestikeelse terminoloogia osas, kasutatavuse parandamiseks jne.), niivõrd kui need pole vastuolus Euroopa normidega (Eurocode'id ehk EC-d). (5) EPN-d on koostatud lähtudes Eurocode'idest ja nendega sedavōrd vastavuses, et on tagatud: EPN-de kohaselt projekteeritud ja valmistatud ehitustoodete vastavus Euroopa standardite ja ehitustoodete direktiivi nõuetele; vajaduse korral sujuv üleminek Euroopa normidele ilma, et sellega kaasneks põhimõttelisi muudatusi ehituskonstruktsioonide projekteerimise ja valmistamise ning ehitustööde teostamise nōuete osas. EPN-de koosseis (1) EPN-de koosseis on kavandatud põhimõttelises vastavuses Eurocodeide programmiga järgmisena: - EPN 1. Projekteerimise alused. Koormused. - EPN 2. Betoon- ja raudbetoonkonstruktsioonid. - EPN 3. Teraskonstruktsioonid. - EPN 4. Komposiitkonstruktsioonid.

4 Projekteerimise alused 4 - EPN 5. Puitkonstruktsioonid. - EPN 6. Kivikonstruktsioonid. - EPN 7. Geotehnika. - EPN 8. Projekteerimine seismiliselt aktiivsetel aladel. - EPN 9. Alumiiniumkonstruktsioonid. (2) Vastavalt vajadusele võib esitatud loetelu edaspidi täiendada. (3) Iga ülaltoodud EPN koosneb omakorda osadest. Näiteks EPN 3 "Teraskonstruktsioonid" koosseis on järgmine: - osa 1.1: Hoonete teraskonstruktsioonide projekteerimiseeskirjad - osa 1.2: Teraskonstruktsioonid. Tulepüsivus - osa 1.3: Teraskonstruktsioonid. Külmpainutatud profiilid ja profiilplekk - osa 1.4: Roostevabast terasest konstruktsioonide projekteerimine - osa 1.5: Teraskonstruktsioonid. Lisanõuded põiksuunas koormamata tasapinnaliste plaatkonstruktsioonide projekteerimiseks - osa 1.6: Lisanõuded teraskoorikute projekteerimiseks - osa 1.7: Lisanõuded põiksuunas koormatud tasapinnaliste terasest plaatkonstruktsioonide projekteerimiseks - osa 2: Terassillad - osa 3.1: Tornid ja mastid (valmib a.) - osa 3.2: Teraskorstnad - osa 4.1: Terassilod ja -punkrid - osa 4.2: Reservuaarid ja mahutid - osa 4.3: Terastorustikud - osa 5: Terasvaiad - osa 6: Kraanade tugikonstruktsioonid (kraanatalad?) - osa 7: Mereehitiste teraskonstruktsioonid - osa 8: Põllumajandusehitiste teraskonstruktsioonid Kursiivkirkas toodud normid ei ole veel avaldatud. Püstkirjas toodud normi(eelnõu)d on praeguseks avaldatud ja kasutusel.

5 Projekteerimise alused 5 Seni avaldamata normide asemel tuleb kasutada kas N. Liidu aegset SNiP-i või mõne muu maa norme. EPN-ENV 1: Projekteerimise alused. Koormused EPN-ENV 1 koosseis (1) EPN 1 koosseis on kavandatud põhimõtteliselt samasugusena nagu Eurogode 1-l. Kuna viimase kõik osad ei ole veel valminud, ei ole välistatud ka muudatused EPN 1 lõplikus koosseisus. (2) EPN 1 esialgselt kavandatud koosseis on järgmine: - osa 1: Projekteerimise alused - osa 2: Hoonete konstruktsioonide koormused: - 2.1: Sissejuhatus - 2.3: Omakaalukoormused - 2.4: Kasuskoormused - 2.5: Lumekoormus - 2.6: Tuulekoormus - 2.7: Tulekahjukoormused - osa 3: Sildade liikluskoormused - osa 4: Mahutite koormused - osa 5: Kraanakoormused (?) Märkus: Eurocode 1 nummeratsioon on praeguseks mõnevõrra muutunud. (3) Vastavalt EC 1 koosseisu muutumisele võib esitatud loetelu täieneda või muutuda. EPN-ENV 1 osa 1 kasutusala Tehnilised eesmärgid (1) EPN 1 käesolevas osas 1 on toodud konstruktsioonide ohutuse, kasutuskõlblikkuse ja kestvuse tagamise põhimōtted ja nõuded. Normid

6 Projekteerimise alused 6 põhinevad piirseisundite meetodil ja osavarutegurite süsteemil. Samas see ei välista teiste meetodite kasutamist. (2) Uute konstruktsioonide projekteerimisel tuleb EPN 1 käesolevat osa kasutada koos EPN 1 muude osade ja teiste projekteerimisnormidega (EPN 2...7). Eeldatavad kasutajad (1) Seoses ülaltoodud tehniliste eesmärkidega on EPN-ENV 1 osa 1 ette nähtud kasutamiseks: EPN-de ülejäänud osade koostajatele; ehitiste tellijatele, ehitusettevõtjatele ja projekteerijatele; ametiisikutele, samuti nagu EPN-ENV 1 teised osad ning teised EPN-d. EPN-ENV 1.1: PROJEKTEERIMISE ALUSED 1. SISSEJUHATUS 1.1. Eesmärgid (1) EPN 1 osa 1 määratleb ehituskonstruktsioonide ohutuse ja kasutuskõlblikkuse põhimõtted ja nõuded ning annab konstruktsioonide arvutuse alused Kasutusvaldkond (1) EPN 1.1 annab alused ja üldpõhimõtted ehitiste projekteerimiseks, kaasaarvatud ka geotehniline projekteerimine ja seda kasutatakse koos teiste projekteerimis-normidega (EPN 1 muud osad ning EPN 2...7). (2) EPN 1.1 kasutatakse ka selliste ehituskonstruktsioonide projekteeri-

7 Projekteerimise alused 7 mise alusena, mille kohta otsesed projekteerimisnormid puuduvad Eeldused (1) Nii käesolevate normides kui ka EPN s lähtutakse järgmistest eeldustest: konstruktsioone projekteerivad piisava kvalifikatsiooni ja kogemustega isikud; konstruktsioone valmistavates tehastes ja ehitusplatsidel on tagatud küllaldane kvaliteedikontroll; ehitustöid teostavatel isikutel on küllaldased ametioskused ja töökogemus; kasutatakse ehitusmaterjale ja tooteid, mille omadused on määratletud nõuetekohaste standardite ja spetsifikatsiooniga (või Eurocode'ga); konstruktsioone hooldatakse piisavalt; konstruktsioone kasutatakse eesmärgipäraselt. (2) EPN-des toodud projekteerimismeetodid kehtivad eeldusel, et konstruktsioonid valmistatakse ja ehitustööd tehakse EV ehitusnormide nõuete kohaselt Määratlused ja terminid (1) Juhul, kui vastupidine pole eraldi äramärgitud, kasutatakse rahvusvahelisele standardile ISO 8930 vastavat terminoloogiat. (2) Kasutatakse kōigile EV projekteerimisnormidele (ja kōigile Eurocode'idele) ühiseid termineid, millel on järgmine tähendus: ehitamine: ehituse või ehitustehnilise töö teostamiseks vajalik tegevus. See termin hõlmab tööd ehituskohal; see vōib tähendada ka detailide valmistamist väljaspool ehitusplatsi ja seejärel toimuvat montaaţi ehitusplatsil; ehitise liik: termin, mis viitab ehitise või ehitustehnilise töö

8 Projekteerimise alused 8 funktsioonile - näiteks tööstusehitis, elamu, maanteesild jne.; ehitusmaterjal: ehitustöödel kasutatav materjal, näiteks betoon, teras, puit, kivi jne.; ehitusobjekt (ehitis): kõik, mida ehitatakse või mis on ehitustegevuse tulemus. Siia alla kuuluvad nii hooned, rajatised kui ka ehitustööd. See viitab nii kandekonstruktsioonidele, ehitiste geotehnilistele osadele kui ka mittekandekonstruktsioonidele; ehitusviis: ehitustööde tegemise viis, näiteks ehitamine monteeritavatest detailidest, konstruktsioonide valamine monoliitsest betoonist jne.; kandekonstruktsioon (kandetarind): organiseeritud kogum ühendatavaid elemente, mis on projekteeritud tagama teatud lõpliku jäikuse; konstruktiivne skeem (arvutusskeem): konstruktiivse süsteemi lihtsustatud skeem, arvutusmudel; konstruktiivne süsteem: hoone vōi rajatise kandeelemendid ja viis, kuidas neid eeldatakse üheskoos toimivat; konstruktsiooni liik: konstruktsiooni (kande-)funktsiooni iseloomustav termin, näiteks tala, post, kaar, rippsild jne.; konstruktsiooni tüüp: viide konstruktsiooni põhimaterjalile - näiteks raudbetoonkonstruktsioon, teraskonstruktsioon jne. Olulisemate terminite inglise-, saksa- ja soomekeelsed vasted on toodud tabelis 1. (2) Projekteerimisel kasutatavad tähtsamad terminid: ajutine arvutusolukord: olukord, mille kestus on lühike võrreldes konstruktsiooni projekteeritud kasutuseaga ja milline võib teatud tõenäosusega esineda näiteks ehitamise vōi remondi ajal; alaline arvutusolukord: olukord,mille kestus on sama suurusjärku konstruktsiooni projekteeritud kasutuseaga. See vastab enamasti

9 Projekteerimise alused 9 tavalistele kasutustingimustele; arvutuskriteeriumid: iga piirseisundi tingimuste täitmist kirjeldavad kvantitatiivsed suurused; arvutusolukord: teatud ajavahemikus esinevad füüsikalised tingimused, mille puhul tuleb tagada, et piirseisundeid ei ületata; avariifaktor: erandlik ja tugeva mõjuga sündmus, mis võib esile kutsuda avariiolukorra - näit. mingi erandlik koormus või ülemäärane kõrvalekalle projekteeritud mõõtmetest; avariiolukord: olukord, millega kaasnevad erandlikud tingimused konstruktsioonidele, näiteks tulekahju, plahvatus, kokkupõrge või kohalik vigastu; hooldamine: tegevuste kogum konstruktsiooni kasutusea kestel konstruktsiooni kasutusomaduste ja toimivuse säilitamiseks; kandepiirseisund: konstruktsiooni purunemise või oluliste kahjustustega kaasnev seisund, mis tavaliselt vastab konstruktsiooni või selle osa suurimale kandevõimele; kandevõime: elemendi, ristlõike või konstruktsiooni mehhaaniline omadus, mida mõõdetakse enamasti jõu või momendi ühikutes, näiteks paindekandevõime, tõmbekandevõime, nõtkekandevõime jne.; kasutuspiirseisund: seisund, mille ületamisel konstruktsioon või tema osa ei ole enam suuteline täitma talle esitatud ekspluatatsiooninõudeid. See vastab normaalse kasutatavuse kriteeriumidele; koormusjuhtum (ingl.k. load case): kokkusobivad koormusvariandid, deformatsioonid ja ebatäpsused, mis võetakse arvutustes vaadeldaval juhul (kvalitatiivselt) arvesse; koormuskombinatsioon (ingl.k. combination of actions): arvutuskoormuste kogum, mida kasutatakse konstruktsiooni arvutamisel piirseisundis mitme koormuse üheaegsel mõjumisel; koormusvariant (ingl.k. load arrangement): liikuva koormuse asendi, suuruse ja suuna fikseering;

10 Projekteerimise alused 10 piirseisund: seisund, mille ületamisel konstruktsioon enam ei täida talle ettenähtud funktsioone; projekteeritud kasutusiga: oletatav ajavahemik, mille kestel konstruktsiooni kavatsetakse kasutada etteantud hooldamise tingimustes, kuid ilma oluliste vältimatute remontideta; tugevus: materjali mehaaniline omadus,mida mõõdetakse tavaliselt pinge ühikutes. (4) Koormustega seotud terminid: alaline koormus (G): koormus, mis mõjub tõenäoliselt konstruktsiooni kogu arvutusolukorra vältel ja mille suuruse muutumine ajas on tühine või toimub kogu aeg kindlas suunas, kuni koormuse suurus saavutab teatud piirväärtuse; arvutuskoormus (F d ): suurus, mis on saadud normikoormuse korrutamisel osavaruteguriga γ F ; avariikoormus (A): reeglina kestuselt lühiajaline koormus, mille esinemise tõenäosus projekteeritud kasutusea vältel on väike. Avariikoormus võib põhjustada paljudel juhtudel raskeid tagajärgi, kui ei võeta kasutusele eriabinõusid; dünaamilised koormused: koormused, mis põhjustavad konstruktsioonile või tema osadele märgatava kiirenduse; kinniskoormus: koormus, mille paiknemine konstruktsiooni ulatuses on püsiv ning mille suurus ja suund on määratud kogu konstruktsiooni ulatuses. koormus: konstruktsioonile mõjuv jõud (otsene koormus) või välistingimustest põhjustatud deformatsioon (kaudne koormus, mõjur). Kaudseteks koormusteks on näiteks temperatuuri muutused, niiskuse mõju, vajumised jne.; koormuse esindusväärtus: üksikkoormuse suurus koormuskombinatsioonis, mis võtab arvesse üksteisest sõltumatute koormuste

11 Projekteerimise alused 11 ebasoodsaimate väärtuste samaaegse esinemise väikese tõenäosuse; koormuskombinatsioon: arvutuskoormuste kogum, mida kasutatakse konstruktsiooni arvutamisel piirseisundis mitme koormuse üheaegsel mõjumisel; koormustulem: koormuste mõju konstruktsioonielementide seisundile, näit. sisejõud, momendid, pinged, pikenemised jne.; liikuv koormus: koormus, mille paiknemine ja suurus võivad suvaliselt muutuda konstruktsiooni ulatuses; muutuva koormuse tavaline väärtus: koormuse suurus, mis on määratud nii, et vaadeldava ajavahemikuga võrreldes aeg, mille jooksul see väärtus ületatakse, on tühine, või mille ületamise esinemissagedus on piiratud; muutuva koormuse tõenäoline väärtus (...quasi permanent value ): koormuse suurus, mis on määratud nii, et vaadeldava ajavahemikuga võrreldes aeg, mille jooksul see väärtus ületatakse, on märkimisväärne; muutuva koormuse matemaatiline ootus (keskmine suurus); muutuv koormus (Q): koormus, mis tõenäoliselt ei mõju kogu arvutusolukorra vältel, või mille suurus võib ajas oluliselt muutuda; normikoormus: koormuse nn. "omaväärtus". Juhul, kui normikoormus määratakse statistiliste meetoditega,siis selle suurus võetakse selline, et seda etteantud tõenäosusega ei ületataks konstruktsiooni projekteeritud kasutusea või arvutusolukorra kestel. Normikoormusi kasutatakse piirseisundite meetodi puhul; staatilised koormused: koormused, mis ei tekita konstruktsioonile vōi tema osadele olulist kiirendust; tavaline koormuskombinatsioon: kombinatsioon, mida arvestatakse konstruktsiooni arvutamisel (taastuvas) kasutuspiirseisundis mingi koormustulemi (näiteks läbipainde v.m.s.) leidmisel ja mida võidakse vaadeldava perioodi vältel korduvalt ületada; töökindlus: üldmõiste, mis hõlmab ohutuse, kasutuskõlblikkuse ja konstruktsiooni kestvuse mõisted.

12 Projekteerimise alused 12 (5) Materjalide omadustele viitavad terminid: materjali omaduse arvutuslik väärtus (arvutusväärtus) X d : suurus, mis saadakse normatiivse väärtuse jagamisel osavaruteguriga γ M ; materjali omaduse normatiivne väärtus (normiväärtus) X k : materjali omaduse väärtuse alumine (ülemine) piir, mida teatud tõenäosusega ei saavutata oletatavas lõpmatus katsete seerias. See vastab tavaliselt konstruktsiooni materjali teatud omaduse statistilise jaotusega määratud fraktiilile. Teatud tingimustes kasutatakse normiväärtusena nimiväärtust. (6) Geomeetriliste mõõtmetega seotud terminid: normatiivne väärtus: suurus, mis tavaliselt vastab projekteerija poolt määratud mōōtmetele; arvutusväärtus: tavaliselt nimiväärtus. Tabel 1. Olulisemate terminite vasted erinevates keeltes Eesti Inglise Saksa Soome Ehitamine Execution Bauausführung Toteutus Ehitise liik Type of building Art des Bauverks Rakennuksen tyyppi Ehitusmaterjal Construktion Baustoff, Werkstoff Rakennusmateriaali Ehitis (ehitusobjekt) Construction Bauwerk Rakennuskohde works Ehitusviis Method of Bauverfahren Rakennustapa construction Kandekonstruktsioon Structure Tragwerk Rakenne Konstruktiivne süsteem Structural system Tragsystem Rakennejärjestelmä Konstruktsiooni Form of Art des Tragwerks Rakennetyyppi liik structure Konstruktsiooni Type of Bautyp Rakenteen

13 Projekteerimise alused 13 (ehitise) tüüp construction materiaali (!?) 2 PROJEKTEERIMISE PÕHIMÕTTED 2.1. Põhinõuded (1) Konstruktsiooni projekteerimisel ja ehitamisel tuleb silmas pidada järgmisi põhinõudeid: konstruktsioon peab vastuvõetava tõenäosusega täitma talle esitatud nõudeid kogu projekteeritud kasutusea vältel ja tagama ekspluatatsioonikulude jäämise kavandatud piiridesse; konstruktsioon peab nõuetekohase usaldusväärsusega olema võimeline vastuvõtma ja kandma kõiki ehituse- ja ekspluatatsiooni ajal tõenäoliselt esinevaid koormusi ning tal peab olema normaalsete hoolduskulude juures küllaldane kestvus (ajaline säilivus). (2) Kandekonstruktsioonid peavad olema projekteeritud nii, et nad sellistel põhjustel nagu plahvatused, kokkupõrked või inimlike vigade tulemused ei kahjustuks võrreldes põhjuse tõsidusega kohatult palju. (3) Võimalikke kahjustusi tuleks vältida või piirata, kasutades järgmisi põhimõtteid: välditakse või vähendatakse neid võimalikke ohte, mis on konstruktsiooni seisukohalt riskantsemad; valitakse selline konstruktsiooni liik, mis ei ole tundlik võimaliku ohu suhtes; konstruktsioonid seotakse omavahel, so. tagatakse nende koostöö. (4) Eeltoodud nõuded tuleb täita sobiva ehitusmaterjalide valiku ja otstarbeka projekteerimisega ning konstruktsioonide valmistamise, montaaži ja ekspluatatsiooni jaoks kohaste järelvalvemeetodite detailse määratlemisega igaks konkreetseks juhtumiks.

14 Projekteerimise alused Töökindluse taseme tagamise põhimõtted (1) Suurema osa konstruktsioonide puhul saavutatakse nõutav töökindluse tase kasutades nende dimensioneerimiseks EPN (vōi vastavalt EC 1...7) antud arvutusmeetode ja nōudeid ning kohast kvaliteedikontrolli süsteemi. Nõutav töökindluse tase võib sõltuda: purunemise (varisemise) põhjustest ja viisist; varisemise võimalikest tagajärgedest, võttes arvesse nende elu- ja vigastusohtlikkuse, majanduslikud kahjud jne.; varisemisriski vähendamiseks vajalikest kulutustest; rahvuslikest, piirkondlikest ja kohalikest töökindlustaseme nõuetest. (2) EPN sisaldavad rea töökindluse tagamise abinõusid, millest olulisemad on: kasutuskõlblikkuse nõuded; koormuste õiged normiväärtused; nõutava kestvuse (konstruktsioonide ajalise säilivuse) võtmine; arvesse konstruktiivse usaldusväärsuse astme arvestamine; pinnase- ja võimalike keskkonna mõjude uuringute küllaldane maht ja tase; kasutatavate mehaaniliste või matemaatiliste mudelite täpsus; detailprojekteerimise reeglite täpsus; jämedate inimlike vigade ning riskantsete projektlahenduste ja väärade ehitusmeetodite avastamine (välistamine) kvaliteedikontrolli käigus.

15 Projekteerimise alused Arvutusolukorrad (1) Arvutusolukorra valikul tuleb arvestada tingimusi, millistesse konstruktsioon võib sattuda oma funktsioone täites. Valitud arvutusolukorrad peavad olema niivõrd ranged ja mitmekesised, et kõik võimalikud olukorrad ja tingimused, mille esinemist konstruktsiooni püstitamise ja kasutusea vältel võib ette näha, oleksid arvesse võetud. (2) Arvutusolukorrad on järgmised: alalised olukorrad, mis kajastavad tavalisi ekspluatatsioonitingimusi; ajutised olukorrad, mis kajastavad konstruktsiooni ajutisi töötamistingimusi näiteks püstituse või remonttööde ajal; avariiolukorrad, mis arvestavad konstruktsiooni töötamistingimusi erandolukordades, näiteks tulekahju, plahvatuse, kokkupõrke v.m.s. tingimustes Projekteeritud kasutusiga (1) Projekteeritud kasutusiga on oletatav ajavahemik, mille kestel konstruktsiooni kasutatakse planeeritud otstarbel ettenähtud hooldusabinõusid rakendades, ilma olulise vältimatu remondita Kestvus (1) Konstruktsiooni või selle osa kestvus (ajaline säilivus) tema keskkonnas peab olema selline, et konstruktsioon oleks kasutuskõlblik kogu projekteeritud kasutusea kestel, kui teda kohaselt hooldatakse. (2) Piisava kestvusega konstruktsiooni valmistamiseks tuleb arvesse vōtta järgmisi üksteisega seotud tegureid: konstruktsiooni eeldatavaid kasutamistingimusi ja nõutavaid töötamiskriteeriume;

16 Projekteerimise alused 16 eeldatavaid keskkonnatingimusi; materjalide kokkusobivust, nende omadusi ja töökindlust; konstruktiivse süsteemi valikut; konstruktsioonielementide kuju ja detailide projekteerimist; nende valmistamise kvaliteeti ja kontrolli taset; hooldamist projekteeritud kasutusea vältel. (3) Keskkonnatingimusi tuleb arvesse võtta juba projekteerimise ajal, et oleks võimalik ennetada nende (negatiivset) mõju kestvusele ja võtta kasutusele vajalikud abinõud materjalide ja toodete kaitseks. 3. PIIRSEISUNDID 3.1. Üldmõisteid (1) Piirseisund on seisund, mille ületamisel konstruktsioon lakkab täitmast talle esitatud nõudeid. (2) Tehakse vahet kandepiirseisundite ja kasutuspiirseisundite vahel. (3) Piirseisundid võivad seostuda pikaajaliste, ajutiste või avariiarvutusolukordadega Kandepiirseisundid (1) Kandepiirseisundid on seotud konstruktsiooni purunemise või muude kandevõime kaotusega seotud kahjustustega. (2) Konstruktsiooni vahetult purunemisele eelnevaid olukordi (mida lihtsuse mõttes samastatakse purunemisega) käsitletakse samuti kandepiirseisunditena.

17 Projekteerimise alused 17 (3) Konstruktsioonide arvutamisel võib osutuda vajalikuks kontrollimine järgmiste kandepiirseisundite seisukohalt: konstruktsiooni kui terviku või selle mistahes osa staatilise tasakaalu kaotus; konstruktsiooni purunemine liigsete plastsete deformatsioonide või mehhanismiks muutumise tulemusena, habras purunemine, konstruktsiooni või selle mistahes osa (kaasaarvatud toed ja alused) stabiilsuse kadu; väsimuspurunemine* või mingi muu ajalistest mõjutustest põhjustatud kandevõime kaotus. *) - väsimust võib käsitleda ka eraldi piirseisundina Kasutuspiirseisundid (1) Kasutuspiirseisundi ületamisel konstruktsioon vōi mõni selle osa lakkab täitmast talle esitatavaid ekspluatatsiooninõudeid. (2) Ekspluatatsiooninõuded peavad tagama - ehitise ja selle osade funktsioneerimise; - inimeste mugavuse; - ehitise vastuvõetava välimuse säilimise. (3) Ekspluatatsiooninõuded määratakse tavaliselt projekteerimisnormidega ning tellija ja projekteerija vaheliste kokkulepetega. (4) Konstruktsiooni arvutusel kasutuspiirseisundi järgi võivad määravaks osutuda järgmised asjaolud: deformatsioonid ja siirded, mis kahjustavad konstruktsioonide välimust ja efektiivset kasutamist (kaasaarvatud masinate ja seadmete töötamist) või kahjustavad viimistlust või mittekandekonstruktsioone; viimasel juhul on tegemist nn. taastumatu kasutuspiirseisundiga. vibratsioon, mis põhjustab inimestele ebamugavusi, kahjustab konstruktsioone või nende läheduses olevaid materjale või vähendab konstruktsiooni funktsionaalset efektiivsust;

18 Projekteerimise alused 18 väsimusest või muudest ajalistest mõjutustest tingitud kahjustused Arvutus piirseisundite järgi. (1) Arvutus piirseisundite järgi seisneb: konstruktsiooni- ja koormusmudelite koostamises uuritavatele piirseisunditele eri arvutusolukordade ja koormusjuhtude jaoks; tõestamises, et juhul, kui koormuste arvutussuurused, materjalide omadused ja konstruktsiooni geomeetrilised mõõtmed jäävad arvutusmudelites etteantud piiridesse, piirseisundeid ei ületata. (2) Nõuete täitmise tõestamise põhimõtted ja rakendusreeglid on toodud EPN-ENV peatükis. (3) Peatükkides käsitletakse vastavalt koormusi, materjalide omadusi, geomeetrilisi mōōtmeid ja arvutusmudeleid. 4. KOORMUSED JA KESKKONNA MÕJUD 4.1. Määratlused ja pōhimōtteline liigitus (1) Koormusteks (F) võivad olla: otsesed koormused so. konstruktsioonile otseselt mõjuvad jõud; kaudsed koormused so. sunddeformatsioonid - näiteks temperatuuri mõjud, tugede vajumised jms.. Kaudseid koormusi nimetatakse ka mõjuriteks. (2) Koormusi liigitatakse järgmiselt: (i) nende ajalise muutumise seisukohalt: alalised koormused (G) - näiteks konstruktsioonide omakaal, sisseseade, abikonstruktsioonide ja statsionaarsete seadmete kaal;

19 Projekteerimise alused 19 muutuvad koormused (Q) - näiteks kasuskoormused, tuule- ja lumekoormus; avariikoormused (A) - näiteks plahvatused, transpordivahendite kokkupōrked konstruktsioonidega jms.; (ii) nende liikuvuse järgi: kinniskoormused - näiteks omakaal; liikuvad koormused - koormused, mille puhul on võimalikud erinevad koormusjuhtumid - näiteks liikuvad kasuskoormused, tuulekoormus, lumekoormus; (iii) nende mōjumisviisi järgi: staatilised koormused, mis ei põhjusta konstruktsioonis või selle osades nimetamisväärseid kiirendusi: dünaamilised koormused, mis põhjustavad konstruktsioonis või selle osades arvestatavaid kiirendusi. (3) Mõningail juhtudel võib dünaamilisi koormusi käsitleda staatiliste koormustena, viimaseid vastavalt suurendades. (4) Mõningaid koormusi, nagu maavärisemise- ja lumekoormusi võib käsitleda kas avariikoormuste või muutuvate koormustena. (5) Eelpingestusjōud (P) on alaline koormus, kuid otstarbekohasusest tingituna seda käsitletakse eraldi. Täpsemad andmed eelpingestusjõu kohta on toodud vastavates konstruktsioonide projekteerimisnormides. (6) Kaudsed koormused (mõjurid) võivad olla nii alalised G ind (näiteks tugede vajumine) kui ka muutuvad Q ind (näiteks temperatuuri mõjud) ja neid käsitletakse sellele vastavalt Normikoormused (normatiivsed koormused) (1) Koormuste suurused antakse tavaliselt normisuurustena.

20 Projekteerimise alused 20 (2) Koormuste normisuurused (F k ) määratletakse: EPN 1 vastavates osades kas keskväärtustena, nimiväärtustena või siis ülemise või alumise piiri kaudu; tellija poolt või tellija ja projekteerija vahelisel kokkuleppel, eeldades, et EPN 1-s toodud miinimumnõuded ja eriaktidega antud piirnõuded on seejuures arvesse võetud. (3)Alalistele koormustele, millel on suur variatsioonitegur (V > 0,1), või mille suurus konstruktsiooni kasutusea vältel tõenäoliselt vaheldub (näiteks alalised kasuskoormused), kasutatakse kahte normisuurust - ülemist (G k.sup ) ja alumist (G k.inf ). Muudel juhtudel piisab ühest normisuurusest (G k ). Alaliskoormuste normisuurusi on käsitletud EPN 1 osas 3. (4) Tavaliselt, kui variatsioonitegur V = 0,1, G k.sup ja G k.inf erinevad vastavast keskmisest väärtusest ~ 30 % võrra. (5) Enamikel juhtudel võib konstruktsiooni omakaalu väljendada ühe normikoormusena, mis leitakse nimimõõtmete ja keskmise tiheduse kaudu. (6) Muutuvate koormuste normisuuruseks (Q k ) võib olla: koormuse suuruse ülemine piir, mida etteantud tõenäosusega ei ületata või alumine piir, mida etteantud tõenäosusega ekspluatatsiooni ajal ei saavutata; koormuse etteantud suurus (nimisuurus). Muutuvate koormuste normsuurusi on toodud EPN 1 osades (7) Vee kaalust tingitud koormused leitakse vee nivoo kaudu, võttes arvesse nivoo võimalikke kõikumisi. 4.3 Muutuvate koormuste esindussuurused (1) Muutuvatel koormustel on järgmised esindussuurused:

21 Projekteerimise alused 21 normisuurus (omaväärtus) Q k ; kombinatsioonisuurus Ψ 0 Q k ; nn. tavaline esindussuurus Ψ 1 Q k ; nn. tõenäoline esindussuurus Ψ 2 Q k. (2) Kordajate Ψ 0, Ψ 1 ja Ψ 2 abil saadavaid suurusi ja koormuse normisuurust Q k kasutatakse koormuste ja koormuskombinatsioonide väljendamiseks nagu on toodud käesolevate normide p.-s 9. Kombinatsioonisuurusi Ψ 0 Q k kasutatakse kandepiirseisundi ja taastumatu kasutuspiirseisundi kontrollimisel. Muutuva koormuse tavalisi esindussuurusi Ψ 1 Q k ja tõenäolisi esindussuurusi Ψ 2 Q k kasutatakse avariikoormustega seotud kandepiirseisundite ja taastuvate kasutuspiirseisundite kontrollimisel. Tõenäolisi esindussuurusi kasutatakse ka kasutuspiirseisundi pikaajalise mõju (näiteks roomamise) arvutamisel. (3) Mōningate konstruktsioonide puhul võib osutuda vajalikuks muude esindussuuruste või teist tüüpi koormuste arvestamine - näiteks väsimusarvutustes on määravaks hoopis väsimuspurunemist põhjustav koormustsüklite arv. (4) Avariikoormuse esindussuuruseks on tavaliselt tema normisuurus A k Keskkonna mõjud (1) Keskkonna ebasoodsad mõjud, mis võivad vähendada näiteks konstruktsiooni kestvust, tuleb konstruktsioonide valikul ja sobivate konstruktiivsete lahenduste projekteerimisel arvesse võtta.

22 Projekteerimise alused MATERJALIDE OMADUSED (1) Materjalide (kaasaarvatud pinnas) ja toodete omadused määratakse normisuurustena, mis vastavad vaadeldava omaduse alampiiri sellisele väärtusele, mida oletatavates lõpmatutes katseseeriates etteantud tõenäosusega ei saavutata (või ülempiiri väärtusele, mida ei ületata). (2) Materjalide omadused määratakse tavaliselt kindlates tingimustes tehtud standardkatsete põhjal. Juhul kui katsete põhjal tuleb anda materjali omaduse vastav normisuurus (mis eeldatavasti võib sõltuda materjali vōi pinnase käitumisest), kasutatakse variatsioonikordajat. (3) Materjali tugevusel võib olla kaks normisuurust - ülemine ja alumine, mida kasutatakse sõltuvalt uuritava probleemi tüübist. (4) Kui materjali omaduse statistilise jaotuse kohta andmed puuduvad, võib normisuuruse asemel kasutada nimisuurust või keskväärtust. (5) Materjalide omaduste väärtused on toodud vastavate konstruktsioonide projekteerimisnormides (EPN 2...7). 6. MÕÕTMED (1) Kõik mõõtmed antakse tavaliselt normatiivsete suurustena, mis reeglina vastavad projekteerija poolt määratud mõõtmetele. (2) Konstruktsioonielementide dimensioneerimisel arvesse võetavad mõõtmete ebatäpsused ja tolerantsid on toodud vastavate konstruktsioonide projekteerimisnormides (EPN 2...7). 7. ARVUTUSMUDELID JA -SKEEMID (1) Arvutuste tegemisel tuleb kasutada kohaseid arvutusmudeleid. Mudelid peavad olema piisavalt korrektsed konstruktsiooni käitumise ja uuritava piirseisundi prognoosimiseks. (2) Võimaluse korral peaksid arvutusmudelid põhinema kvantitatiivsetel

23 Projekteerimise alused 23 katselistel uuringutel. 8. DIMENSIOONIMINE KATSETE PÕHJAL (1) Osa dimensioonimisprotsessist võib läbi viia füüsiliste mudelitega tehtud katsete pōhjal. Katsete korraldus ja katsetulemuste analüüs peavad olema sellisel tasemel, et nende alusel dimensioneeritud konstruktsioonid oleksid kõigis piirseisundites ja koormustingimustes sama töökindlad kui EPN le vastavate arvutuste põhjal dimensioonitud konstruktsioonid. 9. OSAVARUTEGURITE MEETODI KASUTAMINE 9.1 Sissejuhatus Osavarutegurite meetodi olemus (1) Eesti ehituskonstruktsioonide projekteerimisnormides EPN tagatakse konstruktsioonide piirseisunditel põhinev töökindlus nn. osavarutegurite meetodi (ingl.k partial safety factor method) abil. Osavarutegurite meetodiga tuleb tõestada, et kasutades arvutusmudelites koormuste, matejalide omaduste ja geomeetriliste mōōtmete arvutuslikke väärtusi, jäävad kõik piirolukorrad saavutamata. (2) Eriti tuleb tõestada, et a) arvutuslikud koormustulemid (sisejõud, pinged jne.) ei ületa arvutuslikku kandevõimet kandepiirseisundis; b) arvutuslikud koormustulemid (läbipainded, siirded, praod jne.) ei ületa kasutuspiirseisundi kriteeriume. Eri piirseisundite puhul kasutatavad arvutuskoormused erinevad üksteisest ja need määratletakse käesolevas peatükis. (Teatud konstruktsioonide puhul võib osutuda vajalikuks käsitleda veel muidki piirseisundeid - näiteks väsimust.) (3) Kõik võimalikud arvutusolukorrad tuleb võtta arvesse ja selgitada

24 Projekteerimise alused 24 kriitilised koormusjuhtumid. Iga kriitilise koormusjuhtumi jaoks tuleb määrata koormustulemite arvutuslikud suurused (s.o. arvutuslikud sisejōud, pinged jne.). (4) Koormusjuhtum hõlmab omavahel sobivaid koormusvariante, deformatsioone, hälbeid ja ebatäpsusi, mida tuleb arvestada konstruktsiooni kontrollimisel. Neid koormusi, mis füüsilistel põhjustel ei saa mõjuda samaaegselt, koormusjuhtumit väljendavas koormuskombinatsioonis ei arvestata. (5) Koormusvariant määratleb liikuva koormuse asukoha, suuruse ja suuna. (6) Vōimalikud hälbed koormuste oletatud asukohtadest ja suundadest tuleb vōtta arvesse. 9.2 Piiranguid ja lihtsustusi (1) EPN 1 käesolevas osas toodud rakendusreeglid piirduvad staatiliselt koormatud konstruktsioonide kande- ja kasutuspiirseisunditega. Mõningail juhtudel, näiteks tuule dünaamilise mõju arvestamisel, võib dünaamilist koormust tinglikult käsitleda ekvivalentsete staatiliste koormustena, kasutades seejuures dünaamilisi suurendustegureid (dünaamikategureid). (2) Lihtsustatud arvutusi võib kasutada järgmistel juhtudel: kui on ilmne, et kandepiirseisund ei ole otsustav, võib konstruktsiooni dimensioneerida lihtsustatud kande- ja/või kasutuspiirseisundi arvutustega või piirduda ainult kasutuspiirseisundiga; mõningate lihtsate konstruktsioonide puhul võib nende sobivust tuvastada ilma arvutusteta, kasutades vastavaid konstruktiivseid reegleid või küllaldastele kogemustele tuginevad ettekirjutusi. (st. "lahtisest uksest" ei ole vaja sisse murda!)

25 Projekteerimise alused Arvutussuurused (arvutuslikud suurused) Arvutuskoormused (1) Koormuse arvutussuurus F d väljendatakse üldkujul avaldisega ( ) d= d 12 d d 1 d 2 RRaa,,.., XX,,., (1) kus γ F - koormuse osavarutegur, mille abil võetakse arvesse koormuse võimalikke ebasoodsaid kõrvalekaldeid, koormuse ebatäpse modelleerimise võimalusi, koormustulemite hindamise ebatäpsusi, samuti uuritava piirseisundi hindamise ebatäpsusi. (2) Erinevate koormusliikide arvutussuurused väljendatakse järgmiselt: G Q A P = γ G ; d G k = γ Q või Q = γ Ψ Q ; d Q k d Q i k = γ A ; (enamasti on A d kohe antud!) d A k = γ P. (2) d p k (3) Juhul, kui tuleb teha vahet alaliste koormuste soodsate ja ebasoodsate mõjude vahel, kasutatakse kahte erinevat osavarutegurit Koormustulemite arvutussuurused (1) Koormustulemid E on konstruktsiooni vasted (korrelaadid) koormustele - näiteks sisejõud ja momendid, pinged, pikenemised ja paigutused. Teatud koormusvariandile vastava koormustulemi arvutussuurus leitakse arvutuskoormuste ning mõõtmete ja materjaliomaduste arvutussuuruste põhjal, s.t. ( ) d = d1 d2 d1 d2 E E a, a,..., F, F,... (3) kus: a, a, jne. on määratletud EPN-ENV 1.1 jaotises ja d1 d2

26 Projekteerimise alused 26 F, F, jne. - jaotises d1 d2 (2) Mõningail juhtudel, eriti mittelineaarse analüüsi puhul, tuleb kasutada veel täiendavat osavarutegurit, mis kajastab arvutusmudeli ebatäpsusi. Seda tegurit võib rakendada kas koormustele või sisejõududele, sõltuvalt sellest, kummal juhul see tagab suurema turvalisuse. (3) Mittelineaarse analüüsi puhul, s.t., kui koormustulemid ei ole koormusest lineaarses sõltuvuses, võib kasutada järgmisi lihtsustatud reegleid: (a) kui koormustulemid kasvavad koormustest kiiremini, osavarutegureid rakendatakse koormuste normisuurustele (enamasti tehakse nii!); (b) kui koormustulemid kasvavad koormustest aeglasemalt, rakendatakse osavarutegureid koormustulemite normisuurustele (praktikas harva) Materjalide omaduste arvutusväärtused (1) Materjali või toote mingi omaduse arvutusväärtus leitakse tavaliselt valemiga X k X = (4) γ d m kus γ M on materjali või toote vastava omaduse osavarutegur, mille suurus on toodud vastavas projekteerimisnormis (EPN-ENV 2...7) ja mis katab võimalikud ebasoodsad hälbed normisuurustest, geomeetriast ja materjali käitumise mudelist Geomeetriliste mõõtmete arvutussuurused (1) Geomeetriliste mõõtmete arvutussuurustena kasutatakse tavaliselt vastavaid nimi-mõõtmeid a d = a nom (5) (2) Juhul, kui geomeetriliste mõõtmete hälvetel on oluline mõju konstruktsiooni töökindlusele, võetakse arvutussuuruseks

27 Projekteerimise alused 27 a d = a nom + a (6) kus a - võimalik ebasoodne hälve nimimõõtmest. Hälve a vōetakse arvesse ainult sel juhul, kui hälbe mõju võib osutuda kriitiliseks, näiteks nõtkearvutustes. a suurused erinevate konstruktsioonide jaoks on toodud EPN Arvutuslik kandevõime (1) Materjali omaduste, geomeetriliste mõõtmete ja koormustulemite arvutussuurusi kasutatakse konstruktsiooni arvutusliku kandevõime määramiseks järgmiselt: ( ) d = d1 d2 d1 d2 R R a, a,..., X, X,... (7) kus ad1, ad2,... on määratletud EPN-ENV 1.1 jaotises 9.3.4; X, X,... jaotises d1 d2 (2) Arvutusliku kandevõime võib leida ka otse toote või konstruktsiooni normatiivsest kandevõimest R k ilma eelpooltoodud põhisuuruste arvutusväärtusi leidmata: R d Rk = (8) γ R kus γ R on kandevõime osavarutegur. Sellist lähenemist kasutatakse näiteks vaiade arvutamisel. 9.4 Kandepiirseisund Staatilise tasakaalu ja tugevuse kontroll (1) Kui uuritakse konstruktsiooni staatilist tasakaalu või jäiga elemendina toimiva konstruktsiooni brutosiirete piirolukorda, tuleb

28 Projekteerimise alused 28 tõestada, et E E (9) ddst, dstb, kus: E ddst, - stabiilsust vähendavate koormuste arvutuslike tulemite suurus; E dstb, - stabiilsust parandavate koormuste arvutuslike tulemite suurus. (2) Analüüsides konstruktsioonielemendi või liite purunemisega, stabiilsuskao või lubamatute deformatsioonidega kaasnevat piirolukorda, tuleb tagada, et E d R, (9a) d kus: E d - arvutusliku koormustulemi (nagu sisejõud või mitme sisejõu ja momendi vektorsumma) väärtus; R d - arvutuslik kandevõime Koormuskombinatsioonid (1) Iga koormusjuhtumi jaoks tuleb leida arvutuslikud koormustulemid E d, võttes arvesse üheaegselt mõjuvate koormuste suurused järgmiselt: Alalised ja ajutised arvutusolukorrad: alaliste koormuste arvutussuurused koos domineeriva muutuva koormuse arvutussuuruse ja muude koormuste esindussuurustega; Avariiolukorrad: alaliste koormuste arvutussuurused koos domineeriva muutuva koormuse tavalise väärtuse, muude muutuvate koormuste tõenäoliste väärtuste ja avariikoormuste arvutussuurustega. (2) Kui ei ole ilmne, milline muutuvatest koormustest on domineeriv, tuleb vaadelda erinevaid variante nii, et iga muutuvat koormust käsitletakse kui domineerivat.

29 Projekteerimise alused 29 Tabel 2 Kandepiirseisundi koormuskombinatsioonides kasutatavad arvutuskoormused Arvutusolukord Alaliskoormused Muutuvad koormused Q d Avariikoormused G d Domineeriv Muud A d Alaline ja ajutine γ G G k ( P ) γ Q 1Q k 1 γ Qi Ψ 0 i Q ki - Avariiolukord γ GA k γ P γ P k G ( ) P Ψ 11 Q k 1 Ψ 2i Q ki γ A A k või A d k (3) Punktides (1) ja (2) toodud arvutuskoormuste kombinatsioonid võib esitada valemite kujul järgmiselt: Alalised ja ajutised arvutussolukorrad kandepiirseisundi kontrollimisel (v.a.väsimusarvutuste ja eelpinge puhul): γ G " + " γ Q " + " γ Ψ Q ; (10) j 1 Gj kj Q1 k1 Qi 0i ki i 2 Avariiolukorra koormuskombinatsioonid (juhul kui konkreetsel juhul pole teisiti määratud): γ GAj G kj " + " A d " + " Ψ11Q k 1" + " Ψ2 i Q ki j 1 i 2, (11) kus: "+" - "koosmõjus..., samas kogumis..."; Σ - "koosmõju"; G kj - normatiivsed alalised koormused; Q k1 - domineeriva muutuva koormuse normisuurus; Q ki - muude muutuvate koormuste normisuurused; A d - arvutuslik avariikoormus ; γ Gj - j-nda alaliskoormuse osavarutegur ; γ GAj - j-nda alaliskoormuse osavarutegur avariiolukorras ; γ Qi - i-nda muutuva koormuse osavarutegur ; Ψ 0,Ψ 1,Ψ 2 - kombinatsioonitegurid (antud tabelis 4). (4) Avariiolukorra koormuskombinatsioonid sisaldavad kas ühe võimaliku avariikoormuse A (näiteks tulekahju vōi kokkupõrge) või viitavad avariijärgsele olukorrale (A=0). Tulekahjuolukorras A d on

30 Projekteerimise alused 30 kaudse koormuse arvutussuurus. Märkus: Paljudel juhtudel, kus tulekahjust tingitud konstruktsiooni pikenemine ei mängi rolli, võetakse tulekahjuolukorra arvutustes A d = 0. (5) Vajaduse korral tuleb konstruktsiooni kaudsete koormuste (sunddeformatsioonide) mõju arvesse võtta. Tegurid γ ja Ψ rakendatakse sel juhul koormustulemitele Osavarutegurid (1) Kandekonstruktsioonide arvutustes kasutatavad osavarutegurid alaliste-, ajutiste- ja avariiolukordade jaoks on toodud EPN-ENV 1.1 tabelis 3. Nende suurused põhinevad kogemustel ja realiseeritud ehitusprojektide kontrollarvutusel. (Eesti projekteerimisnormides on nad võetud Eurocode 1.1 pakutud suurustega ühesuuruseks.) (2) Nende koormusjuhtumite puhul, kui alaliskoormus suurendab muutuvate koormuste mõju (s.t. alaliskoormuse mõju on konstruktsiooni kandevõime seisukohalt ebasoodne), tuleb kasutada arvutussuuruse ülemist väärtust G d,sup ; kui alaliskoormus vähendab muutuvate koormuste mõju - alumist väärtust G d,inf. (3) Kui arvutustulemused võivad osutuda väga "tundlikeks" alalise koormuse muutustele konstruktsiooni eri osades, siis sellise alalise koormuse soodsaid ja ebasoodsaid osi tuleks käsitleda erinevate koormustena. Sellist meetodit kasutatakse eriti sageli staatilise tasakaalu arvutustes Kombinatsioonitegurid (1) Koormuskombinatsioonide koostamisel kasutatavate kombinatsioonitegurite Ψ väärtused on on toodud EPN-ENV 1.1 tabelis 4.

31 Projekteerimise alused 31 Tabel 3 Koormuse osavarutegurite suurus kandepiirseisundis Koormuse liik Osavaruteguri Avutusolukord tähis Alaline ja ajutine Avarii Alaliskoormused konstruktsioonide omakaalust, pinnasest ja pinnaseveest: asenditasakaalu kaotus (ei sõltu materjali tugevusest): - ebasoodne mõju - soodne mõju γ G,sup γ G,inf 1,10 0,90 1,00 1,00 kandevõime kaotus, mis sõltub materjali tugevusest: - ebasoodne mõju - soodne mõju γ G,sup γ G,inf 1,35 1,00 1,00 1,00 pinnase või pinnasevee survest tingitud kandevõime kaotus; pinnase tugevusest sõltuv kandevõime kaotus γ G 1,00 (1) 1,00 (1) Muutuvad koormused (ebasoodne mõju) kõik juhtumid, va pinnase tugevusest sõltuv kandevõime kaotus γ Q 1,50 1,00 Pinnase tugevusest sõltuv kandevõime kaotus γ Q 1,30 1,00 Avariikoormus γ A - 1,00 Märkus: (1) Pinnase horisontaalsurve arvutamisel rakendatakse osa varutegureid pinnase omadustele ja pinnasele mõjuvatele koormustele. Pinnase arvutussurvet ei tohi määrata pinnase normsurve koruutamise teel osavaruteguriga

32 Projekteerimise alused 32 Tabel 4 Kombinatsiooniteguri Koormuse liik Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 Kasuskoormus klass A (eluruumid jms.) klass B (bürooruumid jms.) klass C (ruumid, kus on võimalik inimeste kogunemine) klass D (kauplused, kaubamajad) klass E (laod) 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 Liikluskoormus hoonetes klass F (autoparklad kergetele sõidukitele < 30 kn) klass G (autoparklad sõidukitele kn) 0,7 0,7 0,7 0,5 0,6 0,3 klass H (katused) Looduskoormused lumekoormus *) 0,6 tuulekoormus *) 0,6 (0,2) 0,5 2) 0,5 0 0 Temperatuur *) 0,6 0,2 0 Märkus *) Teatud geograafilistel aladel võivad kehtida ka teistsugused suurused 2) Normis on antud lumekoormuse kombinatsiooniteguri Ψ 1 suuruseks 0,2. Arvestades Eesti lumeolude erinevust Kesk- ja Lääne-Euroopa maadega võrreldes, on õigem kasutada Ψ 1 = 0, Materjalide osavarutegurid (1) Materjalide ja toodete omaduste osavarutegurid on toodud vastavate ehituskonstruktsioonide projekteerimisnormides EPN

33 Projekteerimise alused Kasutuspiirseisund Kasutuskõlblikkuse hindamine (1) Konstruktsiooni kasutuskõlblikkuse tagamiseks peab olema täidetud tingimus E d < C d, (14) kus C d - materjali teatud arvutusliku omaduse nimiväärtus või selle funktsioon arvutuslikest koormustulemitest; E d - arvutuslik koormustulem (siire, läbipaine, kiirendus jne.) - vt. ka p (2) Kasutuspiirseisundi nõuete täitmist kontrollitakse tavaliselt deformatsioonide, vibratsioonide või pingete osas Koormuskombinatsioonid (1) Kasutuspiirseisundis arvesse võetavad koormuskombinatsioonid sõltuvad vaadeldavate koormustulemite iseloomust, st. kas on tegemist taastumatute, taastuvate või pikaajaliste kasutuspiirseisunditega. Neile piirseisunditele vastavad koormuskombinatsioonid on vastavalt normatiivne (harv), tavaline ja tõenäoline koormuskombinatsioon. Kandepiirseisundite koormuskombinatsioonides kasutatavad koormuste arvutusväärtused on toodud EPN-ENV 1.1 tabelis 5. Tabel 5 Kasutuspiirseisundi koormuskombinatsioonides kasutatavad arvutuskoormused Kombinatsioon Alaliskoormused Muutuvad koormused Domineeriv Muud Normatiivne (harv) G k (P k ) Q k1 Ψ 0i Q ki Tavaline G k (P k ) Ψ 11 Q k 1 Ψ 2i Q ki Tõenäoline G k (P k ) Ψ 21 Q k 1 Ψ 2i Q ki (2) Ülaltoodud kolm koormuskombinatsiooni väljendatakse järgmiste valemitega:

34 Projekteerimise alused 34 normikoormuste harva esinev kombinatsioon (taastumatu kasutuspiirseisundi korral): ( ) G " + " P " + " Q " + " Ψ Q ; (15) j 1 kj k1 0i ki i 2 tavaline koormuskombinatsioon (kasutatakse tavalistel juhtudel, taastuva kasutuspiirseisundi korral): ( ) G " + " P " + " Ψ Q " + " Ψ Q j 1 kj 11 k1 2i ki i 2 ; (16) tõenäoline koormuskombinatsioon (kasutatakse materjali roome ja muude pikaajaliste protsesside hindamisel): ( ) kj Ψ 2 i ki i 1 G " + " P " + " Q j 1. (17) Valemites kasutatud tähised on toodud eespool, jaot ja (3) Kaudsed koormused (sunddeformatsioonid) tuleb samuti arvesse võtta, kusjuures tegurid γ ja Ψ rakenduvad sel juhul vastavatele koormustulemitele Osavarutegurid (1) Kasutuspiirseisundis võetakse osavarutegurite suuruseks reeglina 1,0, väljaarvatud EPN-ENV-s määratud erijuhtudel Kombinatsioonitegurid (1) Kandepiirseisundis kasutatakse samu kombinatsioonitegureid, mis kandepiirseisundis - vt. tabel Materjalide osavarutegurid (1) Materjalide ja toodete osavarutegurid on antud vastavate ehituskonstruktsioonide projekteerimisnormides EPN-ENV

35 Projekteerimise alused 35 EPN-ENV 1.2: PROJEKTEERIMISE ALUSED. KOORMUSED JA MÕJURID EPN-ENV 1.2.1: SISSEJUHATUS... (2) EPN-ENV 1.2 võib kasutada ka selliste konstruktsioonide projekteerimiseks, mille jaoks Eesti projekteerimisnormid puuduvad. (3) EPN-ENV 1.2 on kohaldatav ka ajutiste ehitiste ja konstruktsioonide arvutamisel ning konstruktsioonide ehitusaegse olukorra kontrollimisel. (4) EPN-ENV 1.2 ei ole mõeldud (enne selle normi kehtestamist) olemasolevate ehitiste konstruktsioonide kandevõime hindamiseks nende remondil, rekonstrueerimisel või nende uute kasutusfunktsioonide planeerimisel. (5) EPN-ENV 1.2 ei ole mõeldud kasutamiseks erandlikult kõrgete turvalisusnõuetega ehitiste (näit. aatomielektrijaamade jms.) projekteerimisel. Selliste ehitiste puhul tuleb kasutada erijuhiseid ja -meetodeid.

36 Projekteerimise alused 36 EPN-ENV 1.2: PROJEKTEERIMISE ALUSED. KOORMUSED JA MÕJURID EPN-ENV 1.2.3: OMAKAALUKOORMUSED 1.1 Üldeeskirjad (1) Käesolevas osas käsitletakse koormust kandvate ja mittekandvate osade omakaalu, neile kinnitatud statsionaarsete seadmete kaalu, samuti pinnase (sh. täitepinnase) omakaalu. (2) Mittekandvad konstruktsioonielemendid on katusekate; pinnakatted ja viimistusmaterjalid; mittekandvad vaheseinad; käsipuud, ohutusbarjäärid, rinnatised ja äärekivid; seina välisvooder; ripplaed; isolatsioonikihid. (3) Statsionaarsed seadmed on liftid ja eskalaatorid; kütte-, ventilatsiooni-, konditsioneerimisseadmed ja -torustikud; elektriseadmed; toru(stik)ud - tühjalt (!); magistraalkaablid ja juhtmed. (4) Konstruktsioonielementide omakaalu käsitletakse alaliskoormusena. (5) Liigutatavate vaheseinte kaalu käsitletakse kasuskoormusena (vt. EPN-ENV 1.2.4). (6) Pinnase omakaalukoormust arvestatakse EPN-ENV 7 reeglite kohaselt. (7) Üldjuhul loetakse seadmete kaal muutuvaks koormuseks. Alaliskoormusena käsitletakse ainult konstrukrsiooni külge statsionaarselt kinnitatud seadmete omakaalu.

37 Projekteerimise alused 37 (8) Kui ekspluatatsiooni käigus on ette nähtud (on võimalik) insenertehniliste seadmete ümberpaigutamine konstruktsiooni gabariidi piires, arvestatakse vastavat koormust kasuskoormusena (vt. EPN-ENV 1.2.4). 1.3 Koormuste määramine Üldsätted... (1) Kõik arvesse tulevad omakaalukoormused määratakse igale koormuskombinatsioonile EPN-ENV 1.1 reeglite alusel. (2) Konstruktsiooni omakaalu määramisel lähtutakse konstruktsiooni nimimõõtmetest ja materjali(de) mahukaalust. (3) EPN-ENV 1.1 kohaselt tuleb arvestada nii suurimat kui vähimat võimalikku omakaalu (näit. kui omakaalu täpne määramine on raskendatud, õhukeste betoonikohtide puhul või kui konstruktsiooni mõõtmed ja/või materjalid jäävad projekteerimisel lahtiseks. (4) Üldjuhul, kui õhukese viimistluskihi kaal on võrreldes konstruktsioonielemendi omakaaluga väike, ei ole viimistluskihi paksuse võimalikku kõikumist vaja arvestada. Viimistluskihi muutuvat paksust tuleb arvestada siis, kui see on tingitud konstruktsioonielemendi deformatsioonist või kui konstruktsiooni hooldamine võib nõuda täiendavate viimistluskihtide lisamist. (5) Sildade omakaalu määramisel tuleb kindlaks määrata teekatte, ühendusdetailide ning teetarvete ja -seadmete kaalu suurim väärtus, arvestades nende võimalikku algset kõrvalekallet projektist ja muutumist aja jooksul, mis on põhjustatud vajadusest viia silla kattekihid ja sillale viiva tee kattekihid ühele kõrgusele (et ei oleks astet); sõidutee pealmiste kihtide paksuse erinevusest projekteeritud paksusega võrreldes; uute kattekihtide ja/või kommunikatsioonide lisamisest ekspluatatsiooni käigus.

38 Projekteerimise alused Kandepiirseisund Insenertehnilised seadmed (1) Tsiviilhoone ruumides, kus insenertehnilistest seadmetest põhjustatud koormus on väiksem kui EPN-ENV "Kasuskoormused" kohane koondatud koormus, tuleb see koormus lisada kasuskoormusele. Kui selline koormus avaldab mõnele elemendile olulist mõju (näit. veepaak katusel), siis tuleb see määrata eraldi. Pinnasekoormus (2) Pinnase survet keldriseintele käsitletakse alaliskoormusena. Ka pinnasevee surve loetakse alaliskoormuseks. Veetaseme kõikumise korral kasutatakse konstruktsioonile kõige ebasoodsamat pinnasevee taset. (3) Pinnase koormust garaaži või terrassi katusel käsitletakse muutuva koormusena. Sellega võetakse arvesse pinnase mahukaalu muutumine ja projekteeritud pinnasekihi paksuse võimalik ületamine. (4) Juhul, kui konstruktsiooni kavandatud kasutusea kestel ei ole pinnasekoormuse muutumist ette näha, võib seda käsitleda alaliskoormusena. 1.4 Koormuste suurus Omakaalu määramine... (1) Konstruktsioonielemendi omakaalu määramisel tuleb kasurada otseseid andmeid nimikaalu kohta (tootja andmeid, valmistamisstandardeid, usaldusväärseid teabeandmeid jne.). Kande- ja mittekandekonstruktsioonide kaal määratakse nende üksikute elementide kaalude alusel. Tavaliselt kasutatakse joonistel antud mõõtusid. (2) Täpsemate andmete puudumisel võib lähtuda EPN-ENV (so. käesoleva normi) lisas A "Ehitusmaterjalide ja ladustatavate materjalide mahukaalud" toodud mahukaaludest.

39 Projekteerimise alused 39 (3) Kui materjali mahukaal võib oluliselt erineda etteantud väärtusest, tuleb seda arvesse võtta. (4) Mõne materjali mahukaal sõltub oluliselt niiskusesisaldusest. Selliste materjalide jaoks on lisas A antud normatiivsete suuruste muutumise piirid sõltuvalt niiskusesisaldusest Ehituskonstruktsiooni omakaal Põrandad, seinad, vaheseinad (1) Vaheseinte omakaalu võib arvestada ühtlaselt jaotatud koormusena. (2) Soojakao või konstruktsiooni omakaalu vähendamiseks mõeldud tühimikke konstruktsioonis võib võtta arvesse. (3) Tehases valmistatavate monteeritavate vahelaedetailide (talad, paneelid) omakaal määratakse tootja andmete põhjal. Kui betoonplaadi paksus kõigub võrreldes nimipaksusega üle ± 5%, tuleb seda alaliskoormuse määramisel arvesse võtta (vt. EPN-ENV 1.1). (4) Müüritise kaalu arvestamisel tuleb arvestada ka mördi kaalu. Katusekonstruktsioon (5) Katuse omakaalu määramisel lähtutakse lähtutakse komponentmaterjalide kaalust ja geomeetriast (andmed tavaliselt tootjalt).... Välisvooder, viimistlus (7) Välisvoodri hulka loetakse ka selle kinnitusdetailid ja isolatsioonikihid. Ka katusekatet käsitletakse välisvoodrina. (8) Konstruktsioonielemendi projekteerimisel arvatakse tema omakaalu hulka ka vooderdise ja viimistlusmaterjalide kaal (kui pole lähtutud teistsugustest eeldustest). Viimistluse hulka loetakse nii ehituskohal tehtud viimistlus (krohv, betoontasanduskihid jms.) kui ka eelviimistletud vaheseinte kattekihid ja põrandakatted.

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2016 Koostas V. Voltri 1 Sisukord Kivikonstruktsioonid... 3 1. Sissejuhatus... 3 1.1 Üldiselt... 3 1.2 Terminid ja tähised... 3 2 Ehituskonstruktsioonide

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Tuulekoormus hoonetele

Tuulekoormus hoonetele Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.

Διαβάστε περισσότερα

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE Juhend Mai 2018 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE... 4 1.1 Ehitustooted... 4 1.2 Tuleohutus... 4 1.3 Riskiklassid... 5 1.4 Tuleohuklassi paigutamine...

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg 76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel

Διαβάστε περισσότερα

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.

Διαβάστε περισσότερα

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele:

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: TÕLGE EESTI KEELDE SERTIFIKAAT kinnitab, et toode EKOPANEL VP 01 mille tõi turule ettevõte mis on toodetud tehases vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: ČSN EN 13501-1+A1

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD

Διαβάστε περισσότερα

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused.

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2.1. Üldist Erinevate AEROC toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Aeroc tehases valmistatavatel toodetel

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

FIBO plokkide. kasutamisjuhend

FIBO plokkide. kasutamisjuhend FIBO plokkide kasutamisjuhend Saateks Käesolev juhend on mõeldud projekteerija ja ehitaja abistamiseks Fibo plokkide kasutamisel ehitusel. Juhendis antakse kergkruusast materjalide lühike iseloomustus

Διαβάστε περισσότερα

Enam kui kahe grupi keskmiste võrdlus

Enam kui kahe grupi keskmiste võrdlus Bomeetra Enam ku kahe populatsoon keskväärtuste võrdlemne dspersoonanalüüs Enam ku kahe grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad sellsed grupd,j, et Eeldustel, et j uurtav (sõltuv) tunnus

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika. EST meetod

Ehitusmehaanika. EST meetod Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2.1. Üldist Erinevate bauroc toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Bauroc tehases valmistatavatel

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

PORTATIIVNE KÄSIVINTS

PORTATIIVNE KÄSIVINTS MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Tuletis ja diferentsiaal

Tuletis ja diferentsiaal Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.

Διαβάστε περισσότερα

CoStaatik Projekt OÜ

CoStaatik Projekt OÜ Jalaka 85 Tel: (+372) 7 34 33 34 51013 Tartu e-mail: info@costaatik.ee 24.10.2007 Leht 1 (17) MTR: EEP000549 Tellija: AS Tari Projektbüroo Address: Ravila 53C, Tartu. AS SCHENKER-BTL TERMINALI LAIENDUS

Διαβάστε περισσότερα

V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele

V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda

Διαβάστε περισσότερα

Deformeeruva keskkonna dünaamika

Deformeeruva keskkonna dünaamika Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32 Sisukord 1 Sündmused ja t~oenäosused 4 1.1 Sündmused................................... 4 1.2 T~oenäosus.................................... 7 1.2.1 T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

MATERJALI VALIK JA KONSTRUEERIMINE

MATERJALI VALIK JA KONSTRUEERIMINE MATERJALI VALIK JA KONSTRUEERIMINE 1 Tabel: MATERJALIDE OMADUSED üüsikalised Mehaanilised Tehnoloogilised Keemilised Muud mittemeh. om.-d Majanduslikud Esteetilised Tihedus, sulamistemperatuur, kõvadus,

Διαβάστε περισσότερα

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued.

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued. Eriohutusjuhised Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX ProductDiscontinued www.rosemount-tg.com Eriohutusjuhised Rosemount TankRadar REX Sisukord Sisukord ERIOHUTUSJUHISED...............................

Διαβάστε περισσότερα

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š L 186/36 Euroopa Liidu Teataja 18.7.2007 KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, šampoonidele ja juuksepalsamitele ühenduse ökomärgise andmise ökoloogilised kriteeriumid (teatavaks

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36 Sisukord Sündmused ja tõenäosused 5. Sündmused................................... 5.2 Tõenäosus.................................... 8.2. Tõenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA

Διαβάστε περισσότερα

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri III osa Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 81 Sisukord 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed... 83 9.1 Sillused... 83 9.1.1 Monteeritavad sillused...

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

1. Paisksalvestuse meetod (hash) 1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ)

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) 24.3.2009 Euroopa Liidu Teataja L 76/3 KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) nr 244/2009, 18. märts 2009, millega rakendatakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiiv 2005/32/EÜ seoses kodumajapidamises kasutatavate suunamata

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Juhistikusüsteemid

4.2 Juhistikusüsteemid Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Tehniline Mehaanika. I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STAATIKA

Tehniline Mehaanika. I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STAATIKA Tehniline Mehaanika I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STTIK 1.1. Põhimõisted Staatika on jäikade kehade tasakaaluõpetus. Ta uurib tingimus,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Jõud ja pinged 2-2

2.1. Jõud ja pinged 2-2 1 Peatükk 2 Pinge 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 3 T~oenäosuse piirteoreemid Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

Sisukord. 3 T~oenäosuse piirteoreemid Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32 Sisukord Sündmused ja t~oenäosused 4. Sündmused................................... 4.2 T~oenäosus.................................... 7.2. T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

HAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST

HAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST HAPNIKUTABE INHIBEEIMISE TEST 1. LAHUSED JA KEMIKAALID 1.1 Üldised põhimõtted Lahuste valmistamiseks kasutada analüütiliselt puhtaid kemikaale. Kasutatav vesi peab olema destilleeritud või deioniseeritud

Διαβάστε περισσότερα