ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ Κοκολιός Στυλιανός Μυρίτης Λεονάρδος 05 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βακαλφώτης Κωνσταντίνος

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 2.1 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΛΕΥΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ο ΕΥΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΩΝ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΧΕ ΙΑΣΗ 4.1 ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ 36

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΟΥ 37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 38 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 45

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τοπογραφία είναι η επιστήµη η οποία ασχολείται µε µεθόδους µε την βοήθεια των οποίων απεικονίζεται υπό κλίµακα η επιφάνεια του εδάφους επάνω σε ένα επίπεδο. Η Τοπογραφία αποτελεί τµήµα της Επιστήµης µε τίτλο Γεωδαισία. Η Γεωδαισία διαχωρίζεται στην Ανωτέρα Γεωδαισία και Κατωτέρα Γεωδαισία, η οποία για συντοµία θα αποκαλείται Τοπογραφία. Το έργο της Τοπογραφίας διαφοροποιείται από αυτό της Ανώτερης Γεωδαισίας στο ότι ασχολείται µε τη λεπτοµερή απεικόνιση, την αποτύπωση όπως συνήθως λέγεται, έκτασης επιφάνειας της Γης ακτίνας µέχρι 10 km περίπου και ουσιαστικά αποτελεί το εφαρµοσµένο τµήµα της Γεωδαισίας. Ο σκοπός της Τοπογραφίας επιτυγχάνεται µε τον προσδιορισµό της θέσης, που σηµαίνει τον προσδιορισµό των συντεταγµένων σηµείων, των φυσικών ή τεχνητών χαρακτηριστικών λεπτοµερειών του εδάφους, σε ένα ορισµένο σύστηµα αναφοράς. Το αποτέλεσµα της εργασίας αυτής παρουσιάζεται, στις περισσότερες περιπτώσεις γραφικά υπό µορφή ενός διαγράµµατος ή ενός χάρτη. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι οι φυσικές και τεχνητές λεπτοµέρειες να εµφανίζονται στη σωστή οριζοντιογραφική και υψοµετρική τους σχέση. Οι σηµερινές µέθοδοι που χρησιµοποιούνται στην τοπογραφία είναι αρκετά ακριβείς, αφού γίνονται µε τη βοήθεια οργάνων όπως τον θεοδόλιχο, το ηλεκτροµαγνητικό όργανο µέτρησης γωνιών και αποστάσεων ή ακόµα το Παγκόσµιο Σύστηµα Προσδιορισµού Θέσης (G.P.S.). Πρέπει να αναφερθεί ότι για πρακτικούς σκοπούς το σφαιροειδές σχήµα της γης, µεταβάλλεται σε επίπεδο, µε τέτοιο τρόπο που δεν παραµορφώνονται οι γραµµές, αποστάσεις, γωνιές και τα σχήµατα της επιφάνειας της γης. Η µεταβολή αυτή είναι γνωστή στην τοπογραφία σαν προβολή. Η τοπογραφία χρησιµοποιείται για σκοπούς όπως: Μέτρηση εµβαδών. Ετοιµασία χαρτών για στρατιωτικούς, γεωγραφικούς, γεωλογικούς, τουριστικούς κ.α. σκοπούς, ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

5 Κατασκευή σχεδίων, τοµέων για πολεοδόµους, πολιτικούς µηχανικούς, αρχιτέκτονες, εργολάβους κ.α. Πολλές άλλες µικρότερες αλλά και αναρίθµητες χρήσεις που κάνουν την τοπογραφία εξαιρετικά χρήσιµη και σπουδαία σε πάρα πολλούς ανθρώπους και επαγγέλµατα. 1.2 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Η τοπογραφική µελέτη που µας ανατέθηκε στο µάθηµα «Τοπογραφία», γίνεται στα πλαίσια της εκπόνησης της πτυχιακής µας εργασίας που αποτελεί µέρος του προγράµµατος σπουδών του όγδοου (8 ου ) εξαµήνου του τµήµατος Πολιτικών Έργων Υποδοµής του Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης. Η παρούσα µελέτη αφορά την αποτύπωση και τη σύνταξη τοπογραφικού διαγράµµατος σε κλίµακα 1:500, σε περιοχή του ήµου Ευόσµου. Το υπό µελέτη οικοδοµικό τετράγωνο (Γ636) περικλείεται από τις οδούς «Νεφέλης», «Ευρυµάνθου» και «Λουκιανού» µε την ιδιαιτερότητα ότι η τελευταία καταλαµβάνει 2 πλευρές του εν λόγω οικοδοµικού τετραγώνου (σχηµατίζει γωνία πάνω αριστερά). Η εκπόνηση της συγκεκριµένης µελέτης χωρίζεται σε δύο µέρη: τις εργασίες πεδίου (υπαίθρου), όπου γίνονται όλες οι επί τόπου αναγνωρίσεις, µετρήσεις και εφαρµογές και τις εργασίες γραφείου, όπου γίνονται όλοι οι απαραίτητοι υπολογισµοί και οι τοπογραφικές σχεδιάσεις. Ξεκινώντας λοιπόν από τις εργασίες πεδίου κάναµε την αναγνώριση της περιοχής µας, διαδικασία κατά την οποία δηµιουργήθηκε ένα γενικό πλάνο της εργασίας, βρέθηκαν τα απαραίτητα πολυγωνοµετρικά σηµεία εξάρτησης και πάρθηκαν αποφάσεις για την επιλογή των θέσεων, των κορυφών της όδευσης και την κατεύθυνση που αυτή θα ακολουθήσει. Οι κορυφές της όδευσης τοποθετήθηκαν στο έδαφος, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει ορατότητα µεταξύ τους αλλά και µε τα στοιχεία τα οποία ήταν απαραίτητα για την αποτύπωσή µας. 1.3 ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Για την έναρξη της εργασίας µας, κρίθηκε απαραίτητη η επίσκεψη σε σχετική τοπογραφική υπηρεσία. Έτσι, επισκεφτήκαµε για τη συλλογή στοιχείων την ιεύθυνση Πολεοδοµίας Ευόσµου. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

6 όθηκαν λοιπόν οι συντεταγµένες τριγωνοµετρικών σηµείων της περιοχής για την εξάρτηση και τον προσανατολισµό της όδευσής µας. Συγκεκριµένα, πρόκειται για τα σηµεία: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Χ(m) Y(m) H(m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Τ , ,25 76,814 Τ , ,71 72,699 Τ , ,19 71,115 Τ , ,13 71,228 ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΕΥΟΣΜΟΥ Ακόµη, δόθηκαν οι συντεταγµένες των κορυφών του οικοδοµικού τετραγώνου (Ο.Τ.) και των όµορων καθώς και από το Γενικό Οικοδοµικό Κανονισµό (Γ.Ο.Κ.) και τα Φύλλα Εφηµερίδας της Κυβέρνησης (Φ.Ε.Κ.), το ισχύον διάταγµα ρυµοτοµίας της περιοχής: Π / Φ.Ε.Κ.: 2 / , 49 / όθηκαν επίσης οι όροι δόµησης για το οικοδοµικό τετράγωνο που µας αφορά. Αναφερόµαστε στα στοιχεία που αφορούν το συντελεστή δόµησης, το ποσοστό κάλυψης, τα ελάχιστα όρια, το πλάτος των δρόµων και το επιτρεπόµενο ύψος των κτιρίων. Παρακάτω παρατίθεται το υπόµνηµα των όρων δόµησης όπως συντάχθηκε από τη ιεύθυνση Πολεοδοµίας Ευόσµου. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΟΜΗΣΗΣ 0,8 ΜΕΓΙΣΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΛΥΨΗΣ 50% ΑΡΤΙΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΚΑΝΟΝΑ ΕΜΒΑ Ο/ΠΡΟΣΩΠΟ 500τ.µ/20µ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΟ ΥΨΟΣ κατά Γ.Ο.Κ. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 2.1 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ Κατά τη διαδικασία της τοπογραφικής αποτύπωσης χρησιµοποιήθηκαν: Ηλεκτρονικό όργανο µέτρησης αποστάσεων (Topcon GTS-212) µε καταγραφικό. Τρίποδας, πάνω στον οποίο τοποθετήθηκε το όργανό µας. Ανακλαστήρας (στόχος) Μετροταινία, η οποία χρησιµοποιήθηκε για τη µέτρηση του ύψους του οργάνου. Κατά την αναγνώριση της περιοχής λοιπόν, αποφασίστηκε η χάραξη της πορείας των οδεύσεων µε βάση τα τριγωνοµετρικά σηµεία που βρίσκονταν κοντά σε αυτή. Πιο συγκεκριµένα, τα σηµεία αυτά χρησιµοποιήθηκαν για την εξάρτηση και τον προσανατολισµό των οδεύσεων, σύµφωνα µε τα οποία αναπτύχθηκαν για την αποτύπωση της περιοχής µια πρωτεύουσα όδευση 7 (επτά) κορυφών η οποία χαρακτηρίζεται ως ανοιχτή εξαρτηµένη στα δύο άκρα, καθώς και µία δευτερεύουσα όδευση 5 (πέντε) κορυφών, η οποία χαρακτηρίζεται ως ανοιχτή εξαρτηµένη στα δύο άκρα από την πρωτεύουσα. Τέλος, κρίθηκε απαραίτητη η σήµανση σηµείου Ν1 το οποίο χρησιµοποιήθηκε ως σηµείο στάσης για τη µέτρηση των σηµείων λεπτοµερειών και οι συντεταγµένες του υπολογίστηκαν µε βάση το Α θεµελιώδες πρόβληµα αφού ήταν γνωστές οι πολικές συντεταγµένες µεταξύ της στάσης Κ2 και αυτού. Πρακτικά εργαστήκαµε ως εξής: o Στήσαµε το όργανο στην στάση Κ2, µηδενίσαµε στην στάση Κ1 και σκοπεύσαµε το Ν1, οπότε βάσει του Α θεµελιώδους προβλήµατος βρέθηκαν οι καρτεσιανές συντεταγµένες του Ν1. Χ Ν1 =Χ Κ2 +S Κ2-Ν1 *sing Κ2-Ν1 Χ Ν1 =132691,41+29,8078*sin217,4578 Χ Ν1 =132683,333m. Υ Ν1 = Χ Κ2 +S Κ2-Ν1 *cosg Κ2-Ν1 Y Ν1 =132691,41+29,8078*cos217,4578 Y Ν1 =741396,727m. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

8 2.2 ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι γωνιοµετρήσεις έγιναν σε δύο θέσεις τηλεσκοπίου. Κατά τη διαδικασία της επεξεργασίας των γωνιοµετρήσεων υπολογίστηκαν η µέση ανηγµένη τιµή και ο γενικός µέσος όρος που αποτελεί και την τελική τιµή της οριζόντιας γωνίας. Οι αναγνώσεις που ελήφθησαν κατά τη διάρκεια των µετρήσεων, καθώς και τα αποτελέσµατα των γωνιών θλάσης όπως αυτά προέκυψαν µετά από επεξεργασία, παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες. Ο ΕΥΣΗ Σ24-Σ2 ΣΗΜΕΙΟ ΣΤΑΣΗΣ Σ1 Κ1 Κ2 Κ3 Σ3 (Ι+ΙΙ- ΣΗΜΕΙΟ Θ.Τ. Ι Θ.Τ. ΙΙ 200)/2 ΜΕΣΗ ΑΝΗΓΜΕΝΗ ΓΕΝΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ ΣΚΟΠΕΥΣΗΣ ΤΙΜΗ ΟΡΟΣ Σ24 399, ,9960-0,0023 Κ1 115, , , , ,0907 Σ1 399, ,9960-0,0021 Κ2 283, , , , ,8849 Κ1 399, ,9972-0,0017 Κ3 201,3320 1, , , ,3330 Κ2 399, ,9992-0,0006 Σ3 299, , , , ,6393 Κ3 399, ,9946-0,0029 Σ2 100, , , , ,4752 Ο ΕΥΣΗ Τ9-Τ5 ΣΗΜΕΙΟ ΣΤΑΣΗΣ Τ8 Σ24 Σ1 Σ2 Σ3 Σ4 Τ7 (Ι+ΙΙ- ΣΗΜΕΙΟ Θ.Τ. Ι Θ.Τ. ΙΙ 200)/2 ΜΕΣΗ ΑΝΗΓΜΕΝΗ ΓΕΝΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ ΣΚΟΠΕΥΣΗΣ ΤΙΜΗ ΟΡΟΣ Τ9 0, ,9980-0,0010 Σ24 94, , , , ,2763 Τ8 399, ,0006 0,0002 Σ1 303, , , , ,4309 Σ24 0, ,0000 0,0001 Σ2 207,4558 7, , , ,4559 Σ1 0, ,0020 0,0010 Σ3 192, , , , ,0023 Σ2 399, ,0030 0,0014 Σ4 285, , , , ,3274 Σ3 399, ,0012 0,0003 Τ7 217, , , , ,7419 Σ4 399, ,0034 0,0016 Τ5 99, , , , ,0072 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

9 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η διαδικασία υπολογισµού των πινάκων της προηγούµενης σελίδας περιγράφεται µε τον τρόπο που φαίνεται παρακάτω. Τυχαία χρησιµοποιείται το παράδειγµα τους σηµείου στάσης Τ8 της κύριας όδευσης Τ9-Τ5 µιας και όλα τα υπόλοιπα λύνονται µε τον ίδιο τρόπο. 1) Το όργανο στήνεται στο σηµείο Τ8. Σκοπεύεται το Τ9 και καταγράφεται η ένδειξη του οριζόντιου γωνιοµετρικού δίσκου (0,0000 g ). 2) Στρέφεται το όργανο δεξιόστροφα προς το Σ24. Καταγράφεται η ένδειξη του οριζόντιου γωνιοµετρικού δίσκου (94,2754 g ). 3) Τοποθετείται το όργανο σε ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου (Θ.Τ.ΙΙ). Σκοπεύεται ξανά το Σ24 και η ένδειξη είναι (294,2752 g ). Παρατηρούµε ότι είναι σωστή γιατί η απόκλιση είναι µόλις 2 cc, σφάλµα το οποίο µπορεί να προκληθεί από διάφορους λόγους που αναφέρονται αµέσως µετά. 4) Στρέφεται το όργανο αριστερόστροφα και σκοπεύεται το Τ8 µε ένδειξη (199,998 g ). Η απόκλιση είναι 20 cc. 5) Γίνεται και ο υπολογισµός του µέσου όρου των γωνιών των Τ8 και Σ24. 0, , Τ9= = -0,0010 g 2 94, , Σ24= = 94,2753 g 2 6) Τέλος, αφαιρείται και η διαφορά και βγαίνει η τελική τιµή. 94,2753-(-0,0010) = 94,2763 g ΣΗΜΕΙΩΣΗ Τα σφάλµατα οφείλονται, τόσο στον παρατηρητή, όσο και στο όργανο. Σαν σφάλµατα του παρατηρητή µπορούν να θεωρηθούν τα σφάλµατα σκόπευσης του στόχου και ανάγνωσης του γωνιοµετρικού δίσκου. Σαν σφάλµατα του οργάνου µπορούν να είναι τα σφάλµατα διαίρεσης των ενδείξεων του γωνιοµετρικού δίσκου, της εκκεντρότητάς του, του σκοπευτικού ή δευτερεύοντα άξονα. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

10 2.3 ΠΛΕΥΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι µετρήσεις των πλευρών των οδεύσεων παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες όπως προέκυψαν µετά από επεξεργασία στο γραφείο. Οι πίνακες αναφέρονται στον υπολογισµό των οριζοντίων αποστάσεων των πολυγωνοµετρικών σηµείων των οδεύσεων όπως υπολογίστηκαν µε βάση τις µετρήσεις των ζενίθιων γωνιών(z), οι οποίες παρουσιάζονται στη στήλη 2, σε συνδυασµό µε τις µετρήσεις των κεκλιµένων αποστάσεων, οι οποίες παρουσιάζονται στη στήλη 3. Ο τύπος µε τον οποίο υπολογίσαµε την οριζόντια απόσταση είναι ο εξής: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ = ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ * ΗΜΙΤΟΝΟ ΖΕΝΙΘΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ Η τελική οριζόντια απόσταση η οποία χρησιµοποιήθηκε και κατά την επίλυση των οδεύσεων, υπολογίστηκε από τον µέσο όρο των οριζοντίων αποστάσεων µετάβασης και επιστροφής και βρίσκεται στην τελευταία στήλη. Να σηµειωθεί ότι οι αποστάσεις των παρακάτω πινάκων είναι σε µέτρα (m) ενώ οι γωνίες σε βαθµούς (grad). 1 ος ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΕΥΡΑ Τ8-Σ24 Σ24-Σ1 Σ1-Σ2 Σ2-Σ3 ΖΕΝΙΘΙΑ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ 99, , , , , , , , , , , ,356 99, ,342 93, , ,347 93, , ,346 93, , ,349 93,346 98, ,721 59, , ,714 59, , ,716 59, , ,713 59,705 97, ,661 45, , ,662 45, , ,641 45, , ,647 45,638 Μ.Ο. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 186,643 93,343 59,704 45,636 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

11 Σ3-Σ4 Σ4-Τ7 102, ,096 82, , ,099 82,019 97, ,091 82, , ,093 82, , , , , , ,711 97, , , , , ,718 82, ,714 2 ος ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΕΥΡΑ Σ1-Κ1 Κ1-Κ2 Κ2-Κ3 Κ3-Σ3 ΖΕΝΙΘΙΑ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ 97, ,257 53, , ,253 53, , ,256 53, , ,264 53,214 98, ,725 40, , ,726 40, , ,721 40, , ,721 40,708 98, ,657 51, , ,657 51, , ,657 51, , ,651 51, , ,764 58, , ,771 58,728 97, ,793 58, , ,793 58,728 Μ.Ο. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 53,205 40,709 51,637 58,726 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

12 a ΣΗΜΕΙΩΣΗ Ζενίθια (z) ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του πρωτεύοντα άξονα και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο και φυσικά µετρείται άµεσα. Η συµπληρωµατική της, που σχηµατίζεται µεταξύ του ορίζοντα του οργάνου και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο, είναι η κατακόρυφη γωνία(a) του σηµείου. ηλαδή a+z=100 g. Z B Α ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο υπολογισµός της οριζόντιας απόστασης(s), είναι το γινόµενο της κεκλιµένης απόστασης(d) επί το ηµίτονο της ζενίθιας γωνίας(z). Ο δεύτερος υπολογισµός που πρέπει να γίνει στον πίνακα είναι ο µέσος όρος που όπως εύκολα είναι κατανοητό υπολογίζεται από το άθροισµα των 4 πλευρών δια τον αριθµό τους, δηλαδή 4. Στην επόµενη σελίδα θα αναλυθεί τυχαία το παράδειγµα της πλευράς Τ8-Σ24: 1) Σκοπεύεται από το Τ8 η πλευρά Σ24. Η ζενίθια γωνία δείχνει 99,0334 g που σηµαίνει ότι το Σ24 βρίσκεται πιο ψηλά από το Τ8 αφού σχηµατίζεται γωνία µικρότερη από 100 g. Μετρείται η απόσταση και βγαίνει 186,664m 2) Με ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου η z ισούται µε 300,9654 g και η απόσταση Τ8-Σ24 ισούται µε 186,670m. 3) Σκοπεύεται από το Σ24 η πλευρά Τ8. Η ζενίθια γωνία δείχνει 101,0350 g που σηµαίνει ότι το Σ24 βρίσκεται πιο ψηλά από το Τ8 αφού σχηµατίζεται γωνία µεγαλύτερη από 100 g. Μετρείται η απόσταση και βγαίνει 186,664m. 4) Με ανάστροφη θέση τηλεσκοπίου η z ισούται µε 289,9660 g και η απόσταση Τ8-Σ24 ισούται µε 186,670m. 5) Ο µέσος όρος των 4 πλευρών ισούται µε: 186, , , ,670 Μ.Ο= Μ.Ο = 186,643m 4 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

13 2.4 Ο ΕΥΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ Τα πολυγωνοµετρικά σηµεία ενώνονται µεταξύ τους µε ευθύγραµµες πλευρές, που στο σύνολό τους σχηµατίζουν κλειστές ή ανοιχτές τεθλασµένες γραµµές, τις πολυγωνικές οδεύσεις. Οι πολυγωνικές οδεύσεις εξάλλου συνδέουν τα αποµακρυσµένα τριγωνοµετρικά σηµεία, µε τα σηµεία λεπτοµερειών. Οι πολυγωνικές οδεύσεις διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, τις ανοιχτές και τις κλειστές. Ανοιχτή πολυγωνική όδευση είναι εκείνη στην οποία το τελικό της σηµείο δεν συµπίπτει µε το αρχικό. Κλειστή πολυγωνική όδευση είναι εκείνη στην οποία υπάρχει σύµπτωση αρχικού και τελικού σηµείου. Μια ανοιχτή πολυγωνική όδευση µπορεί να είναι: 1)εξαρτηµένη και προσανατολισµένη και από τα δύο άκρα. 2)εξαρτηµένη από τα 2 άκρα, χωρίς προσανατολισµό 3)εξαρτηµένη και προσανατολισµένη µόνο από το 1 άκρο το οποίο προσανατολίζεται από τριγωνοµετρικό σηµείο. 4)εξαρτηµένη µόνο από το 1 άκρο της το οποίο είναι και τριγωνοµετρικό. 5)Ανεξάρτητη Στην εργασία που µας ανατέθηκε, η µία όδευσή είναι εξαρτηµένη και προσανατολισµένη και από τα δύο άκρα (κύρια) ενώ η άλλη είναι εξαρτηµένη και από τα 2 άκρα αλλά χωρίς προσανατολισµό ενώ το πρώτο και τελευταίο σηµείο της είναι τριγωνοµετρικά. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Η σειρά που τηρείται για την επίλυση είναι η εξής: 1)Κύρια όδευση Τ9-Τ5 και 2)δευτερεύουσα όδευση Σ24-Σ2. Στην επόµενη σελίδα παραθέτονται πίνακες οι οποίοι περιέχουν όλα τα χαρακτηριστικά των πολυγωνικών οδεύσεων, καθώς και την επίλυσή τους. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

14 ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ Ο ΕΥΣΗΣ Τ9-Τ5 Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Σηµείο β(grad) Χ Υ G(grad) S(οριζόντια) wβi δxi δyi X Y T , ,25 303, ,2763 T , ,71-0, , , , , ,4309 0,0020 0,0040 Σ24-0, ,333-1, , ,21 300, , ,4559 0,0020 0,0040 Σ1-0, ,185-7, , ,83 108, , ,0023 0,0020 0,0040 Σ2-0, ,635-0, , ,97 300, , ,3274 0,0020 0,0040 Σ3-0, ,229-79, , ,59 185, ,01 217,7419 0,0020 0,0040 Σ4 - -0,0013 3, ,714-5, , , ,74 99,0072 0,0020 0,0040 Τ , ,19-0, ,4763 Τ , ,13 Τάξη: Πρωτεύουσα G(πρέπει): 102,4763 Έδαφος: Οµαλό G(είναι): 102,4856 Κλίµακα: 1:500 Wβ: -0,0093 S(ολικό): 573,05 n(κορυφές): 7 Wβi=Wβ/n -0,00133 Χ(πρέπει): 203,3600 Υ(πρέπει): -8,5200 Χ(είναι): 203,3490 Υ(είναι): -8,5512 δx= 0,0110 δy= 0,0312 δs= 0,0331 Όρια σφαλµάτων Wβ= 6,7080 δs= 0,2880 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

15 ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ Ο ΕΥΣΗΣ Σ24-Σ2 Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Σηµείο β(grad) Χ Υ G(grad) S(οριζόντια) wβi δxi δyi X Y Σ , ,21 Σ1 Κ1 Κ2 Κ3 Σ3 Σ2 300, , , ,83-0, ,260 51,530 16, , ,8849 0,0080 0,0022-0, ,710 0, , ,36 299, , ,333 0,0080 0,0022-0, ,630-1, , ,42 101, , ,6396 0,0080 0, , , ,726-0,810 58, , ,42 299,5248 0,0080 0,0022-0, , ,69 300,3990 Τάξη: ευτερεύουσα G(πρέπει): 300,399 Έδαφος: Οµαλό G(είναι): 300,4163 Κλίµακα: 1:500 Wβ: -0,0173 S(ολικό): 204,277 n(κορυφές): 5 Wβi=Wβ/n -0,00346 Χ(πρέπει): 104,8200 Υ(πρέπει): -8,1330 Χ(είναι): 104,7800 Υ(είναι): -8,1440 δx= 0,0400 δy= 0,0110 δs= 0,0415 Όρια σφαλµάτων Wβ= 6,7080 δs= 0, , ,97 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

16 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η πρωτεύουσα όδευση Τ9-Τ5 έχει εφτά (7) κορυφές και συνολικό µήκος 573,05m που µετρήθηκε στο πεδίο. Η επίλυση είναι η ακόλουθη: Η γωνία διεύθυνσης G(T9-T8) υπολογίστηκε µε το β θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών. Χ( Τ9 Τ8) 206,68 tang= = = 19, Υ( Τ9 Τ8) 10,54 tan - 119, G= 96,7563 g αλλά επειδή ο αριθµητής είναι αρνητικός και ο παρονοµαστής θετικός, η τελική γωνία διεύθυνσης είναι: G=400-96,7563 G=303,2437 g H γωνία διεύθυνσης G(T7-T5) υπολογίστηκε οµοίως. Το αποτέλεσµα ήταν: G πρέπει =102,4763 g. Με το γ θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίστηκε το G είναι του πίνακά µας µε βάση τη G (T9-T8). Είχαµε λοιπόν: G είναι = G (T9-T8) + β i +n*200-k*400 G είναι = 303, ,2419+6*200-7*400 G είναι =102,4856 g β i το άθροισµα των γωνιών θλάσης n αριθµός γωνιών θλάσης Κ διορθωτικός συντελεστής ώστε η γωνία να µην υπερβαίνει τα 400 g. Wβ= G πρέπει - G είναι Wβ=-0,0093 Wβ i = Wβ/n Wβ i =-0,00133 Wβ i γωνιακό σφάλµα Με το γ θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίστηκαν οι γωνίες διεύθυνσης G. Ενδεικτικά αναφέρονται 2 τυχαίοι υπολογισµοί αφού όλοι ακολουθούν την ίδια µεθοδολογία G (T8-Σ24) = G (T9-T8) +(β Τ8 - Wβ i )+n*200-k*400 G (T8-Σ24) = 303, , G (T8-Σ24) =397,5187 g G (Σ24-Σ1) = 397, , G (Σ24-Σ1) =300,9482 g 2 2 Το γραµµικό σφάλµα (δs) υπολογίστηκε από τον τύπο: δx + δy όπου δχ= Χ πρέπει - Χ είναι Χ πρέπει =Χ Τ7 -Χ Τ8 = , ,37 Χ πρέπει =203,36m Χ είναι = Χ = -7,273+93,333+59,185+45,635+18,229-5,760 Χ είναι =203,3490m ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

17 Οµοίως βρέθηκαν και τα Υ είναι και Υ πρέπει 2 2 Άρα δs= 0, ,0110 δs=0,0331 Αφού βρέθηκε και το δs, µοιράστηκε επίσης ισοβαρώς στις πλευρές της όδευσης. Τα δχ i και δυ i διαρέθηκαν µε τον αριθµό κορυφών (7) και µοιράστηκαν ισοβαρώς στα Χ και Υ αντίστοιχα. Τέλος, προστέθηκαν στις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών ώστε να δοθούν οι τελικές συντεταγµένες των πολυγωνοµετρικών σηµείων της όδευσης. Η δευτερεύουσα όδευση Σ24-Σ2 υπολογίστηκε όπως ακριβώς και της Τ9- Τ5 µε την διαφορά ότι αυτή η πολυγωνική όδευση δεν µπορεί να επιλυθεί στο κρατικό σύστηµα αναφοράς. Μπορεί όµως να επιλυθεί σε ένα ανεξάρτητο βοηθητικό σύστηµα χοy. Συνοπτικά αναφέρεται ότι έχει πέντε (5) κορυφές, συνολικό µήκος 204,277m, γωνιακό σφάλµα -0,0173grad και γραµµικό σφάλµα 0,0415m. Η γωνία διεύθυνσης G (Σ24-Σ1) υπολογίστηκε µε το β θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών καθώς επίσης και η γωνία διεύθυνσης G (Σ3-Σ2) υπολογίστηκε οµοίως αλλά και µε το γ θεµελιώδες πρόβληµα µε βάση τις προηγούµενες γωνίες. Η διαφορά των τιµών της G µας έδωσε το γωνιακό σφάλµα το οποίο µοιράσαµε ισοβαρώς στις πέντε (5) κορυφές της όδευσης. Το γραµµικό σφάλµα 2 2 υπολογίστηκε από τον τύπο: δx + δy και µοιράστηκε ισοβαρώς στις πλευρές της όδευσης. Τα αρχικά Χ και Υ υπολογίστηκαν µε τους τύπους Χ=S*sinG και Υ=S*cosG και στη συνέχεια αφού διορθώθηκαν, προστέθηκαν στις συντεταγµένες των τριγωνοµετρικών ώστε να δοθούν οι τελικές συντεταγµένες των πολυγωνοµετρικών σηµείων της όδευσης. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

18 2.5 ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΩΝ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ Τα υψόµετρα των κορυφών των οδεύσεων υπολογίσθηκαν µε τη µέθοδο της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας. Τα αποτελέσµατα των υψοµετρικών διαφορών µε την µέθοδο της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας υπολογίσθηκαν σύµφωνα µε τον τύπο: h=d*cosz+j T -J R +C Όπου: s η κεκλιµένη απόσταση J Τ το ύψος οργάνου J R το ύψος στόχου Να σηµειωθεί ότι συντελεστής C δε χρησιµοποιήθηκε αφού τα σηµεία δεν είχαν µεγάλη απόσταση µεταξύ τους (λιγότερο από m). Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας των υψοµέτρων των κορυφών των οδεύσεων. Στάσεις Η(m) Τ8 72,699 Σ24 75,745 Σ1 76,535 Σ2 77,88 Σ3 79,014 Σ4 75,161 Τ7 71,129 Κ1 78,902 Κ2 79,979 Κ3 81,444 Ν1 79,023 Τ5 71,228 Τ9 76,814 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

19 2.6 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΩΝ Ο ΕΥΣΕΩΝ Στον παρακάτω συγκεντρωτικό πίνακα, παρουσιάζονται οι τελικές συντεταγµένες και τα υψόµετρα των κορυφών των οδεύσεων. ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Χ(m) Y(m) Η(m) Τ , ,71 72,69 Σ , ,21 75,74 Σ , ,83 76,53 Σ , ,97 77,87 Σ , ,69 79,01 Σ , ,74 75,15 Τ , ,19 71,12 Κ , ,36 78,90 Κ , ,42 79,97 Κ , ,42 81,44 Ν , ,72 79,02 Τ , ,13 71,22 Τ , ,25 76,81 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

20 2.7ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΑ Η ταχυµετρική µέθοδος θεωρείται µικρής ακρίβειας και είναι κατάλληλη για κλίµακες τοπογραφικών διαγραµµάτων 1:500 έως 1:1000. Πλεονέκτηµά της είναι η ταχύτητα µε την οποία αποδίδει ταυτόχρονα στοιχεία οριζοντιογραφικού και υψοµετρικού προσδιορισµού, των χαρακτηριστικών λεπτοµερειών του ανάγλυφου. Τα κυριότερα σφάλµατα που µπορούν να επηρεάσουν την ακρίβεια της απόστασης και της υψοµετρικής διαφοράς, µεταξύ δύο σηµείων µε την ταχυµετρική µέθοδο οφείλεται στο σφάλµα κατακορυφότητας της σταδίας και στο σφάλµα µέτρησης των σταδιοµετρικών ενδείξεων. Η ταχυµετρική αποτύπωση των σηµείων λεπτοµέρειας πραγµατοποιήθηκε µε τα εξής όργανα: Ηλεκτρονικό όργανο µέτρησης αποστάσεων και υψοµέτρων µε καταγραφικό Τρίποδας, πάνω στον οποίο τοποθετήθηκε το όργανο Ανακλαστήρας Μετροταινία (για ειδικές περιπτώσεις όπως για τη µέτρηση του ύψους οργάνου). ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι µετρήσεις στο πεδίο έγιναν µε την µέθοδο των πολικών συντεταγµένων µε τη βοήθεια του παραπάνω οργάνου. Αποτυπώθηκαν οι κορυφές του οικοδοµικού µας τετραγώνου, καθώς και οι κορυφές των απέναντι οικοδοµικών τετραγώνων. Θα πρέπει επίσης να σηµειωθεί, ότι αποτυπώθηκαν και οι προσόψεις των όµορων οικοδοµικών τετραγώνων. Τα σηµεία λεπτοµέρειας επεξεργάστηκαν σε ειδικά φύλλα excel και µετατράπηκαν σε x και y. Αυτά στη συνέχεια µε την εφαρµογή του προγράµµατος επίλυσης Beta εισήχθησαν στο σχεδιαστικό πρόγραµµα Autocad για την περαιτέρω επεξεργασία τους. Τα ειδικά φύλλα καταγραφής παρατίθενται στην επόµενη σελίδα όπως αυτά προέκυψαν µετά από επεξεργασία στο γραφείο. Κατά την επεξεργασία αυτή υπολογίστηκε για κάθε σηµείο λεπτοµέρειας η οριζόντια απόσταση από το σηµείο στάσης του οργάνου. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

21 Από την στάση Κ1 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση k1 X(στ.)= ,683 Υ.Ο. 1,421 Y(στ.)= ,363 H(στ.)= 78,902 Σηµ.Πρ. s1 X(πρ.)= ,43 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 216,0253 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 201 1,47 278, , ,299 81, , , ,377 80, ,47 278, ,333 81,172 81, , , ,640 80, ,47 276, , ,097 57, , , ,352 80, ,47 275,891 98, ,036 57, , , ,583 80, ,47 271, ,568 36,546 36, , , ,288 79, ,47 271,377 98, ,604 36, , , ,557 79, ,47 180, ,3296 6,893 6, , , ,244 78, ,47 184, ,7546 7,108 7,1079 0, , ,471 78, ,47 131, , ,087 10, , , ,258 78, ,47 126, , ,194 13, , , ,576 78, ,47 131, , ,303 16, , , ,447 78, ,47 134, , ,286 20, , , ,922 78, ,47 132, , ,496 27, , , ,246 78, ,47 122, , ,575 26, , , ,441 78, ,47 122, , ,863 19, , , ,733 78, ,47 114, ,032 15,59 15, , , ,633 78, ,47 103, ,795 16,722 16, , , ,434 78, ,47 93, , ,438 33, , , ,146 78, ,47 93, ,357 33,52 33, , , ,366 78, ,47 84, , ,135 33, , , ,636 77, ,47 84, , ,216 33, , , ,407 78, ,47 85, ,2274 6,051 6, , , ,495 78, ,47 75, ,748 6,114 6, , , ,524 78, ,47 73, ,1634 4,878 4, , , ,528 78, ,47 85, ,399 4,786 4, , , ,512 78, ,47 73, ,5126 6,329 6, , , ,355 78, ,47 83, ,685 6,216 6, , , ,355 78, ,47 84, ,0786 4,628 4, , , ,365 78, ,47 282,648 99, ,406 21, , , ,809 79, ,47 283,389 98, ,484 21, , , ,561 79, ,47 283, , ,357 29, , , ,553 79, ,47 285,704 98, ,386 29, , , ,565 79,650 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

22 233 1,47 285, , ,653 30, , , ,589 79, ,47 283, , ,61 30, , , ,533 79, ,47 283, , ,776 30, , , ,390 79, ,47 286, , ,246 29, , , ,402 79, ,47 283, , ,202 29, , , ,409 79, ,47 286, , ,063 29, , , ,108 79, ,47 286, , ,457 29, , , ,091 79, ,47 296, , ,931 29, , , ,604 80, ,47 296, , ,908 29, , , ,582 80,291 Από την στάση Κ2 και προσανατολισµένοι στην στάση Κ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Κ2 X(στ.)= ,405 Υ.Ο. 1,44 Y(στ.)= ,421 H(στ.)= 79,979 Σηµ.Πρ. Κ1 X(πρ.)= ,683 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 299,9093 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 242 1,47 366, , ,127 13, , , ,831 80, ,47 265, ,9176 7,72 7, , , ,848 80, ,47 261, ,8726 7,137 7, , , ,561 80, ,47 230, , ,592 12, , , ,616 80, ,47 215, , ,375 27, , , ,915 80, ,47 199,696 98,357 26,057 26, , , ,582 80, ,47 201, , ,107 26, , , ,661 80, ,47 201,874 98, ,4 27, , , ,654 80, ,47 199,564 98,381 27,381 27, , , ,647 80, ,47 199, , ,559 27, , , ,482 80, ,47 202, , ,566 27, , , ,485 80, ,47 202, , ,552 26, , , ,491 80, ,47 199, , ,919 25, , , ,480 80, ,47 199, ,662 49,692 49, , , ,891 80, ,47 199, ,329 49,737 49, , , ,687 81, ,47 200, , ,579 51, , , ,114 81, ,47 200, , ,392 51, , , ,915 81, ,47 203, , ,423 52, , , ,986 80, ,47 203,04 98, ,188 52, , , ,005 81, ,47 190, ,524 49,065 49, , , ,498 81,086 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

23 262 1,47 192, , ,026 52, , , ,738 81, ,47 194,661 98, ,112 56, , , ,199 81, ,47 200, , ,236 57, , , ,135 81,161 Από την στάση Κ3 και προσανατολισµένοι στην στάση Κ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Κ3 X(στ.)= ,045 Υ.Ο. 1,273 Y(στ.)= ,420 H(στ.)= 81,444 Σηµ.Πρ. Κ2 X(πρ.)= ,405 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 301,2339 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 265 1,47 281, , ,174 34, , , ,568 81, ,47 275, ,233 18,151 18, , , ,467 80, ,47 264, , ,518 18, , , ,545 81, ,47 209, ,795 9,798 9, , , ,829 82, ,47 127, ,381 22,84 22, , , ,864 83, ,47 120, , ,857 28, , , ,489 83, ,47 144, , ,159 27, , , ,679 83, ,47 390, , ,776 40, , , ,872 80, ,47 364, , ,153 29, , , ,300 80, ,2 363, , ,26 29, , , ,046 80, ,47 352, , ,815 22, , , ,314 80, ,47 328, ,046 16,869 16, , , ,358 80, ,47 297, , ,35 15, , , ,087 80, ,47 296, , ,512 19, , , ,944 80, ,47 297, ,694 19,567 19, , , ,876 80,419 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

24 Από την στάση Ν1 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Ν1 X(στ.)= ,333 Υ.Ο. 1,829 Y(στ.)= ,727 H(στ.)= 79,023 Σηµ.Πρ. Σ2 X(πρ.)= ,618 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 174,0364 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 280 1,47 180, , ,808 15, , , ,726 78, ,47 190, , ,501 19, , , ,325 78, ,47 165, , ,252 28, , , ,298 78, , , ,449 27, , , ,941 78, ,368 97, ,081 21, , , ,944 78, ,47 159, , ,466 26, , , ,909 78, ,47 157, ,781 27,987 27, , , ,831 78, ,47 156, , ,938 27, , , ,611 78, ,47 153, , ,655 30, , , ,559 78, ,7 151, , ,883 29, , , ,591 78, ,47 150, , ,642 29, , , ,029 78, ,47 150, ,653 29,994 29, , , ,996 78, ,47 149, , ,799 29, , , ,375 78, ,47 139, , ,463 28, , , ,854 78, ,47 138, , ,799 24, , , ,536 77, ,47 120, , ,44 24, , , ,478 77, ,47 104, ,107 20,407 20, , , ,085 78, ,4 103, , ,36 20, , , ,834 77, ,8 96, , ,484 21, , , ,115 77, ,47 95, , ,369 14, , , ,126 78, , , , ,603 20, , , ,450 73, , ,643 91, ,753 18, , , ,460 73, , , ,397 29,763 29, , , ,534 73, , , , ,15 27, , , ,496 73,426 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

25 Από την στάση Σ2 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ1, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Σ2 X(στ.)= ,618 Υ.Ο. 1,325 Y(στ.)= ,979 H(στ.)= 77,874 Σηµ.Πρ. Σ1 X(πρ.)= ,430 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 308,3965 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 62 1,47 399, , ,116 60, , , ,212 76, ,47 389, , ,084 18, , , ,301 76, ,47 378, , ,254 18, , , ,234 76, ,47 360, ,4612 8,243 8, , , ,116 76, ,47 322, ,808 15,138 15, , , ,673 76, ,47 304, , ,623 13, , , ,695 76, ,47 300, , ,568 18, , , ,665 76, ,47 276, ,7578 3,35 3, , , ,773 77, ,47 245, ,58 3,648 3, , , ,243 77, ,47 247, ,5762 6,016 5, , , ,385 78, ,47 249, ,8592 9,601 9, , , ,390 78, ,47 245, , ,422 14, , , ,205 78, ,47 212,805 97, ,47 14, , , ,252 78, ,47 222, ,2598 9,241 9, , , ,630 78, ,47 213, ,0932 8,591 8, , , ,038 77, ,47 272,72 105, ,342 10, , , ,128 76, ,47 249, , ,697 15, , , ,607 76, ,47 258, , ,595 19, , , ,928 76, ,47 217, , ,463 32, , , ,975 77, ,47 234, , ,878 20, , , ,895 77, ,47 244, ,393 24,075 24, , , ,204 76, ,47 234, , ,492 27, , , ,790 77, ,47 245, , ,587 32, , , ,523 76, ,47 224, , ,395 34, , , ,820 78, ,47 218,446 98,666 32,557 32, , , ,658 78, ,47 234, , ,177 21, , , ,664 78, ,47 246, , ,136 25, , , ,975 77, ,47 211, ,765 41,943 41, , , ,023 77, ,47 190, , ,134 15, , , ,357 77, ,47 191, , ,065 15, , , ,116 78, ,47 392, , ,804 17, , , ,290 77, ,47 391, ,931 17,901 17, , , ,083 77,186 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

26 94 1,47 9, , ,391 17, , , ,783 77, ,47 9, ,77 18,449 18, , , ,982 77, ,47 12, , ,991 18, , , ,227 77, ,47 16, , ,156 16, , , ,152 77, ,47 15, , ,195 16, , , ,025 77, ,47 12, , ,908 15, , , ,072 77, ,47 9, , ,919 18, , , ,314 77, ,47 25, , ,901 20, , , ,718 77, ,47 51, , ,077 30, , , ,153 78, ,47 50,912 98, ,063 30, , , ,096 78, ,7 147, , ,262 38, , , ,459 79, ,7 147, , ,19 38, , , ,349 79, ,7 155, , ,902 45, , , ,383 79, ,7 183, , ,688 45, , , ,865 78, ,7 175,374 98, ,121 41, , , ,344 78, ,7 164,869 97, ,638 43, , , ,753 79, ,7 144, , ,831 26, , , ,943 78, ,7 170, , ,875 20, , , ,898 77, ,47 173, , ,457 20, , , ,676 78, ,47 175, , ,583 19, , , ,799 78, ,47 174, , ,706 19, , , ,094 78, ,47 163, ,445 20,926 20, , , ,797 78, ,47 158, , ,438 18, , , ,221 79, ,47 151,535 93, ,81 15, , , ,238 79, ,47 139,399 92,706 12,665 12, , , ,178 79, ,47 118, , ,499 13, , , ,246 78, ,47 119, , ,201 16, , , ,604 78, ,47 132, , ,177 19, , , ,244 78, ,47 147, , ,974 22, , , ,570 78, ,47 162, , ,952 15, , , ,943 77, ,47 134, ,0432 9,042 9, , , ,006 77, ,47 110, ,8694 8,633 8, , , ,245 77, ,47 190, , ,384 44, , , ,430 78, ,47 191, , ,378 44, , , ,165 78, ,47 194, , ,202 47, , , ,842 78, ,47 194, , ,936 46, , , ,825 78, ,47 192,08 98,97 46,278 46, , , ,633 78, ,47 192, , ,231 46, , , ,382 78, ,47 184,671 98, ,885 44, , , ,856 78, ,47 184, , ,901 44, , , ,117 78, ,47 183, , ,889 46, , , ,673 78, ,47 183, , ,624 46, , , ,742 78, ,47 181,51 98, ,764 47, , , ,518 78, ,47 181, , ,529 47, , , ,480 79, ,47 51, , ,54 30, , , ,518 78, ,47 147,021 95,709 38,392 38, , , ,664 80, ,47 146, , ,703 38, , , ,137 80, ,47 146, , ,508 38, , , ,174 80, ,6 145, , ,906 38, , , ,762 80, , ,46 43,268 43, , , ,610 80, , , ,045 46, , , ,132 80, , , ,666 46, , , ,132 80,284 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

27 , , ,171 52, , , ,056 80, ,938 96,145 48,885 48, , , ,982 80, ,204 96, ,014 47, , , ,816 80, , ,181 44,484 44, , , ,762 79, , , ,548 49, , , ,993 80, ,78 96, ,612 48,5216 9, , ,997 80, ,074 96, ,203 45,1230 8, , ,703 79, ,2 91,326 96,13 44,733 44, , , ,629 79, ,2 91, , ,066 47, , , ,963 79, ,2 82, , ,591 48, , , ,980 79, ,2 82, , ,34 44, , , ,737 79, ,2 81,817 96, ,345 43, , , ,737 79, ,2 63, , ,688 43, , , ,466 79, ,2 75, , ,001 40, , , ,556 79, ,47 75, , ,966 42, , , ,595 79, ,2 91, , ,614 39, , , ,508 79, ,2 103,991 95, ,375 40, , , ,499 79, ,2 103, ,716 42,434 42, , , ,603 79, ,2 120, , ,135 44, , , ,542 80, ,1 130, , ,287 48, , , ,616 80, ,1 128, , ,981 49, , , ,670 80,244 Από την στάση Σ3 και προσανατολισµένοι στην στάση Σ2, σκοπεύτηκαν τα παρακάτω σηµεία του πίνακα: Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Στάση Σ3 X(στ.)= ,254 Υ.Ο. 1,303 Y(στ.)= ,693 H(στ.)= 79,004 Σηµ.Πρ. Σ2 X(πρ.)= ,618 Αναγν. Οριζ. Κ. Y(πρ.)= , ,00 Gστ->πρ 300,3153 Σηµείο σκόπευσης Ύψος στόχου Ανάγνωση οριζόντιου κύκλου Ζενίθια γωνία Κεκλιµένη Απόσταση Οριζόντια Γωνία ιεύθυνσης Συντεταγµένες Χ Υ Η 167 1,47 302, ,79 12,723 12, , , ,022 77, ,47 301, , ,574 17, , , ,184 77, ,47 319, , ,415 18, , , ,161 78, ,47 292, ,78 12,801 12, , , ,015 77, ,47 292, ,342 12,013 11, , , ,763 78, ,47 298, , ,959 11, , , ,753 78, ,47 299, , ,416 13, , , ,291 78, ,47 293, , ,306 13, , , ,464 78,158 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

28 175 1,47 298, ,175 13,241 13, , , ,471 78, ,47 301, , ,867 21, , , ,879 77, ,47 301, , ,079 22, , , ,667 77, ,47 315, ,818 22,748 22, , , ,653 78, ,47 280, , ,376 20, , , ,266 77, ,47 263, , ,163 22, , , ,072 77, ,47 262, , ,359 22, , , ,012 77, ,47 257, , ,561 19, , , ,300 77, ,47 257, ,004 19,72 19, , , ,238 77, ,47 264, , ,701 17, , , ,605 77, ,47 270, , ,642 15, , , ,704 77, ,47 255, , ,161 17, , , ,417 78, ,47 244,494 98, ,014 10, , , ,215 79, ,47 245, ,6746 9,701 9, , , ,278 78, ,47 251, ,6556 8,969 8, , , ,202 78, ,47 136, , ,686 11, , , ,488 78, ,47 142, , ,891 12, , , ,715 79, ,47 115,934 97, ,981 26, , , ,787 79, ,47 120, , ,422 27, , , ,551 80, ,47 103, , ,527 24,5131 3, , ,162 79, ,47 102, , ,898 23,8807 3, , ,544 79, ,47 100, , ,932 23,9140 0, , ,606 79, ,47 100, , ,143 25,1241 0, , ,816 79, ,47 102, , ,177 25,1587 3, , ,822 79, ,47 99, ,12 25,329 25,3031 0, , ,996 79, ,47 99, ,082 24,644 24,6181 0, , ,311 79,966 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1) Σε όλους τους ταχυµετρικούς πίνακες οι υπολογισµοί γίνονται µε τον ίδιο τρόπο και έτσι επιλέχθηκε τυχαία ο πίνακας µε στάση το Κ1 και σηµείο προσανατολισµού το Σ1. Αρχικά υπολογίστηκε η G στ-πρ βάσει του β θεµελιώδους προβλήµατος. Οπότε έχουµε: Χ Χπρ Χστ 13,253 G στ-πρ =tan -1 Υ = tan -1 Υπρ Υστ = 51, 532 G στ-πρ = 16,0253 g όµως επειδή Χ<0 και Υ<0 τελικά έχουµε: G στ-πρ = ,0253 g δηλαδή: G στ-πρ = 216,0253 g Ενδεικτικά για τους παρακάτω υπολογισµούς θα αναγράφεται τυχαία το σηµείο λεπτοµέρειας (207). 2) Στη συνέχεια υπολογίστηκε η οριζόντια απόσταση (S) που ισούται όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο µε το γινόµενο της κεκλιµένης απόστασης (D) επί το ηµίτονο της ζενίθιας γωνίας(z). S 207 =D 207 *sinz = 6,893*sin101,3296 S 207 =6,8915m ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

29 3) Υπολογίστηκε επίσης η γωνία διεύθυνσης G για κάθε σηµείο λεπτοµέρειας, οπού G σηµ.λεπ = G στ-πρ +ανάγνωση οριζοντίου κύκλου. Εποµένως: G 207 =216, ,4026 G 207 =396,4279 g. 4) Υπολογίστηκαν οι συντεταγµένες(χ,υ) του κάθε σηµείου λεπτοµέρειας ξεχωριστά µε απλή εφαρµογή του α θεµελιώδους προβλήµατος. Χ=Χ στ +S*sinG σηµ.λεπ Υ=Υ στ +S*cosG σηµ.λεπ Οπότε: Χ 207 =132650,683+6,8915*sin396,4279 Χ 207 = ,297 Y 207 =741425,363+6,8915*cos396,4279 Y 207 = ,244 5) Τέλος, οι υψοµετρικές διαφορές των σηµείων λεπτοµερειών υπολογίστηκαν µε τριγωνοµετρική υψοµετρία σύµφωνα µε τον παρακάτω τύπο: h=d*cosz+j T -J R +C όπου s η κεκλιµένη απόσταση J T το ύψος του οργάνου J R το ύψος στόχου Να σηµειωθεί ότι συντελεστής C δε χρησιµοποιήθηκε αφού τα σηµεία δεν είχαν µεγάλη απόσταση µεταξύ τους (λιγότερο από m). Στη συνέχεια προσθέσαµε την υψοµετρική διαφορά στο υψόµετρο του σηµείου στάσης και έτσι υπολογίσαµε τα υψόµετρα των σηµείων λεπτοµέρειας. Εποµένως: h 207 =D*cosz 207-1,421+1,47 h 207 = 78,709m 2.8 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΑΣ Με απλή εφαρµογή του α θεµελιώδους προβλήµατος της Τοπογραφίας, υπολογίσαµε τις συντεταγµένες (x,y) όλων των σηµείων λεπτοµέρειας. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται όλα τα σηµεία λεπτοµέρειας µαζί µε τις συντεταγµένες τους κατά Χ και Y καθώς και και τα υψόµετρα τους. Στις επόµενες σελίδες ακολουθεί ο συγκεντρωτικός πίνακας. ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ

30 ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ X(m) Y(m) H(m) , ,147 75, , ,071 75, , ,796 75, , ,803 75, , ,812 75, , ,673 75, , ,604 76, , ,448 75, , ,297 76, , ,883 75, , ,727 76, , ,633 76, , ,300 76, , ,058 76, , ,254 76, , ,034 76, , ,602 76, , ,824 77, , ,691 76, , ,989 76, , ,652 76, , ,680 76, , ,975 76, , ,949 76, , ,127 76, , ,410 76, , ,559 76, , ,636 76, , ,056 77, , ,463 77, , ,773 78, , ,807 77, , ,458 77, , ,847 77, , ,955 77, , ,875 77, , ,911 77, , ,511 78, , ,087 78, , ,045 78, , ,365 78, , ,312 78, , ,381 78, , ,225 78, , ,372 78, , ,171 78, , ,791 78, , ,509 78, , ,800 78, , ,521 78,70 ΚΟΚΟΛΙΟΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΜΥΡΙΤΗΣ ΛΕΟΝΑΡ ΟΣ