ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА"

Transcript

1 Мила Пуцар*, Марина Ненковић-Ризнић**, Ненад Кажић*** ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА 96 УДК : :728 Апстракт: Сектор зградарства је један од најзначајнијих потрошача енергије. Сматра се да се око 50% укупно произведене енергије потроши у зградама, првенствено на грејање и хлађење простора. Последњих десетак година, велику експанзију доживљава употреба клима уређаја, који се користе не само за расхлађивање просторија у кућама и становима у току летњих месеци, већ и за грeјање, односно за допуну грејања у предгрејној сезони (топлотне пумпе). Док у процесу расхлaђивања скоро да нема алтернативе, коришћењу расхладних уређаја као топлотних пумпи мора се прићи на један суптилнији начин ако се жели остати у оквиру принципа енергетске ефикасности. Масовна употреба клима уређаја за последицу има и повећану потрошњу енергије, посебно у летњим месецима. Естетске последице представљају други значајни проблем, будући да је постављање клима уређаја у постојећим објектима законски нерегулисано, и самим тим остављено вољи грађана. Овакво стање ствари најчешће доводи до самоиницијативног и погрешног постављања клима уређаја на спољне фасаде зграда, што за последицу има нарушавање естетских вредности, често изузетно значајних архитектонских објеката. Посебан проблем представља чињеница да се клима уређаји постављају * др Мила Пуцар, Институт за архитектуру и урбанизам Србије, Београд, Бул.Краља Александра 73/II Тел , mail: milap@iaus.org.yu ** мр Марина Ненковић-Ризнић, Институт за архитектуру и урбанизам Србије, Београд, Бул.Краља Александра 73/II Тел , mail: marina@iaus.org.yu *** др Ненад Кажић, Машински факултет, Подгори ца, Цетињски пут бб Тел mail: nenadk@cg.ac.yu AESTHETIC AND ENERGY CONSEQUENCES OF AIR CONDITIONING SYSTEMS IN BUILDING DESIGN INTEGRATION Abstract: Buildings are among the top of energy consumers. It is estimated that over 50% of the overall produced energy is consumed in buildings, mainly on heating and cooling. Application of air conditioning systems saw an important expansion in the past decade. These systems are used, not only for cooling, but for heating, or supplemental heating, as well (as heat pumps). While there is virtually no alternative to their usage as cooling systems, heating applications should be reconsidered in a more subtle manner to maintain the principles of energy efficiency. Mass consumption of air conditioners has as an effect a significant rise in consumption of energy, mainly during the summer. Aesthetic consequences are another important problem. Since the placement of these appliances is not regulated by law, and left to the citizens they are commonly self-initiated and misaligned which undermines aesthetic values. Additional problem is placement of air conditioning systems on protected objects (religious institutions, object under protection) which undermines not only aesthetic, but historical value as well. On the other hand, many new buildings represent a positive example, since this problem is adhered from the very start of conceptual design, and these appliances are covered with adequate architectural solutions. This paper will try to cover positive and negative examples of Serbia, Montenegro, and some other Balkan and Western Europe s countries. It will also give recommendations in solving the negative energy and aesthetic consequences of these problems. Non-controlled application of air conditioning systems is becoming a health problem. Large differences between the interior and exterior temperature leads to an array of health problems registered by many medical reports. Improper maintenance of air conditioning systems could lead to bacterial propagation which could seriously damage health. Keywords: Air conditioning systems, cooling appliances, energy efficiency.

2 и на заштићене објекте (сакрални објекти, објекти под заш титом), чиме се непосредно уништава не само њихова естетска, већ и историјска вредност. С друге стране, многи новопројектовани објекти представљају позитивне примере, јер се већ у фази пројектовања овом проблему поклања пажња и клима уређаји се заклањају адекватним архитектонским решењима. Тема овог рада биће позитивни и негативни примери из Србије, Црне Горе, али и неких земаља Балкана и западне Европе. Поред тога биће дате препоруке за решавање негативних енерегетских и естетских последица овог проблема. Неконтролисана употреба клима уређаја одражава се и на здравље људи. Велике разлике у спољној и унутрашњој температури до воде до низа здравствених проблема на које упозоравају и указују лекарски извештаји. Неправилно одржавање система за клима тизацију може да погодује развоју бактерија које изазивају тешке здравствене последице. Кључне речи: Kлима уређаји, расхладни уре ђаји, енергетска ефикасност. Увод Глобалне климатске промене које последњих година имају значајне последице на целокупно човечанство, директна су последица неконтролисане употребе фосилних горива и крчења шума. Ове врсте горива примењују се у оквиру транспортних система, грејања и хлађења зграда и индустрије. Употреба фосилних горива изазива појаву «ефекта стаклене баште», који настаје као резултат повећања концентрације угљен диоскида, метана и азо т них оксида у атмосфери и њиховог везивања за честице ваздуха. «Гасови стаклене баште«се понашају као стаклена препрека: пропуштају краткоталасно зрачење Сунца, али не дозвољавају хлађење Земље, јер не пропуштају дуготаласно зра че ње, дакле део спектра у ком Земља зрачи. На тај начин дозрачена енергија Сунца остаје за робљена на Земљи, што доводи до глобалног загревања и у складу са тиме и до потпуне про мене климата појединих територија на нашој планети. 1 Због крчења шума, није више могућа прерада толике количине СО 2, услед чега долази до његове повећане концентрације у ваздуху и самим тим до глобалног загревања (Calvin, 2002). Људско деловање је, дакле, произве ло нај већим делом загревања у протеклом веку, што је и садржај Извеш таја Међународне ко мисије за промену климе (IPPC) из године. Растом угљен диоксида приметан је и пораст температура, којe се према прогнозама IPPC крећу између 1,5 и 5,5 0 С до краја 21. века (Glick, 2004). Све наведене чињенице за директну последицу имају повећање темературе у скоро свим крајевима света за око 0,6 0 С у последњих педесет година (Glick, 2004). Управо због тога, у земљама света захваћеним већим степеном глобалног отопљавања (нарочито у континенталним и умерено континенталним климатима) порасла је потреба становништва за проналажењем што ефикаснијих и јефти ни јих начина расхлађивања просторија у згра дама. За разлику од, до скоро, широко распрострањених вентилатора, средином деведесетих је на тржишту изузетно порасла потражња за клима уређајима (air conditioning systems) (Pan, Yin, 2007). Осим тога што за свој рад користе електричну енергију, ови уређаји емитују гасове који утичу на стварање ефекта стаклене баште и све веће глобално загревање. Наведени проблем није карактеристичан само за Србију, већ и за многе земље света. Оно што нашу земљу разликује од других земаља је начин решавања наведених проблема. И док претходних година решавању постављања клима уређаја није поклањана пажња, како на постојећим, тако и на новим објектима, у последњих пет година се при ме ћује помак приликом пројектовања нових објеката. Међутим, код нас се и даље поклања мало пажње ефикасности клима уређаја при њихо вом избору, сводећи све само на процес»купи и угради«. 1 Сматра се да 50 % укупног отопљавања настаје због повећане концентрације угљен диоксида у ваздуху, док другу половину чине остали гасови. Такође, постоји мишљење да је од краја 19. века температура ваз духа на земљи, због ефекта стаклене баште порасла за 0.6 до 1.0 0С (Дукић, 1998). 97

3 98 КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И ПОТРЕБА ЗА КЛИМА УРЕЂАЈИМА Климатске промене изазване повећањем ни воа угљен-диоксида резултирају великим променама климе широм наше планете. Будући да топлота представља енергију, а повећање топлоте у атмосфери значи повећање енергије у атмосфери, та повећана енергија ствара много мање стабилну и много више деструктивну климу на глобалном нивоу (Little, 1997). Карактер феномена глобалног загревања је изузетно сложен. Земљина атмосфера је састављена од гасова и водене паре, а главни гасови су азот (78%) и кисеоник (21%). Аргон је на трећем месту, иако он заједно са свим осталим гасовима чини само око 1% наше атмосфере. Кисеоник и азот допуштају светлу и топлоти да пролази кроз њих веома лако. Међутим, угљен-диоксид (који представља један мали део од преосталог 1% суве атмосфере) се понаша потпуно другачије. Он се понаша као покривач око Земље, хватајући топлоту у, и испод атмосфере. Гасови који се тако понашају најчешће се називају гасови стаклене баште (Jones, 2003). Једна од главних улога угљен-диоксида у нашој атмосфери јесте да регулише температуру површине наше планете. Када би било знатно мање угљендиоксида, Земљина површина би била покривена ледом. Ако би га било више него што га је данас, површина би постала топлија (као што се то дешава од године због наглог повећања угљеника који се ослобађа у атмосферу због спаљивања фосилних горива). У јануару године IPCC - UN (Intergovernmental Panel for Climate Change, United Nations) издао је званично саопштење да је људски утицај главни фактор данашњег глобалног загревања. Ова изјава је била од великог значаја пошто су се до тада чули гласови који су глобално загрејавање приписивали Сунчевим активностима и природним климатским флуктуацијама ( Сваке године, због коришћења нафте, гаса и угља, човечанство емитује више од 6 милијарди тона угљен-диоксида који задржава топлоту у том танком слоју атмосфере (McKibben, 1999). У последњих 20 година концен трација угљен-диоксида у атмосфери се повећала са 280 делова у милион на преко 370,9 делова у милион. За још неколико деценија очекује се цифра од преко 500 делова у милион, што ће драматично загрејати нашу планету (на осно ву истраживања научника из IPCC Уједињених Нација бар 3 до 4 о С, а могуће и више од 7 о С). Повећање Земљине температуре за 3 до 4 о С изазвало би тако велику промену да би претходно стање изгледало као ледено доба у односу на оно што би наступило. Квантитативна предвиђања будуће ситуације су још увек несигурна. У години IPCC је проценио да ће се глобална температура ваздуха на Земљи повећати за отприлике 1 C - 3,5 C до године. У најбољем случају биће осетно загревање за 2 С до године, што би требало бити најбрже мењање климе које се икада догодило у последњих година. Подаци о клими, који допиру година уназад, показују блиску зависност између концен трације гасова стаклене баште у атмосфери и глобалне температуре. Већ 1896, велики шведски хемичар Свент Арениус) Svente Arrhenius је наговестио да би се претераним спаљивањем фосилног горива удвостручила концентрација атмосферског CO 2, а глобална температура би се могла повећати за 5,5 C. Последњих десетак година свет се суочава са изузетном високим температурама у току летњих месеци. То је утицало на повећање потражње за клима уређајима у свету (Zhai, Wang, 2007). Преломном годином сматра се година, од када је према проценама произвођача ниво потражње порастао за чак 45-50%. 2 У неким европским земљама, као што су Русија, Украјина и Немачка повећање тржишта клима уређаја од године рапидно расте (Графикон 1). Графикон 1. Diagram 1. Извор: 2

4 Према истраживањима Интернационалне агенције за енергетику (OECD, International energy agency), клима уређаји представљају један од три најзначајнија потрошача електри чне енергије у земљама у развоју (Koizumi, 2007). Количина потрошене струје се из године у годину драстрично повећава, с обзиром на чињеницу да се клима уређаји, осим своје примарне функције-хлађења, све чешће кори сте и као грејна тела у предгрејним се зонама. Због тога, ни економска компонента овог проблема није занемарљива. Дакле, процес трансфера енергије који је контролисан расхладним уређајем (RU) своди се на следеће: расхладни уређај»усисава«топлоту (Q R ) из расхлађиваног простора температуре T H и трошећи рад (W ), пребацује сву енергију која је ушла у систем (Q R +W ) у околину температуре T O и то у облику топлоте (Сл. 2-лево). Ефикасност расхладног уређаја се изражава кроз тзв.»фактор хлађења«ε Х, који је по дефиницији количник расхладног капацитета RU (Q R ) и утрошеног рада за погон RU (W): КАРАКТЕРИСТИКЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У летњим данима тешко да се може говорити о комфору, а да се истовремено не прет поставља употреба расхладних уређаја. Док за процес грејања пред нама стоји низ алтер нативних решења, кад је реч о хлађењу, најчешће се користе расхладни уређаји (RU) или попу ларно названи»климе«. Како расхладни уре ђа ји у принципу могу имати различиту при мену, у даљем тексту ће искључиво бити го вора о варијанти у којој се користе за расхлађивање простора за становање и боравак, дакле варијанта у којој се јављају као клима уређаји. Без обзира што и у њиховој кон струкцији наилазимо на различита кон структивна решења, за све је заједничко то, да користећи за погон енергију (W, најчешће електричну) пребацују топлоту са места ниже, на место са вишом температуром. Следећи хидрауличну аналогију, расхладни уређај представља неку врсту»термодинамичке пумпе«, јер»пумпа«топлоту са нижег нивоа (T H ) на виши (T O ) (Сл.1- десно), баш као што то ради пумпа (P) са водом (Сл.1-лево). Q R ε = H W. У САД се као мерило ефикасности RU користи EER (Energy Efficiency Ratio, који је по дефиницији вредност ε H при спољној темпера тури 35 о C) и SEER (Seasonal Energy Efficiency Ratio, који представља однос сабраних ΣQ R и ΣW током целе расхладне сезоне). Када се расхладни уређај користи за гре јање, он се у жаргону назива»топлотна пумпа«(tp) (Сл.2-десно). У том случају уређај»усисава«топлоту Q R из околине која је на ниској температури (~0 о C) трошећи при том енергију W (најчешће електрична енергија). Простору који се греје предаје се топлота Q R +W, као последица закона о одржању енергије (E_улаз=E_излаз). Ефекат овога процеса је да је дан део потребне топлоте за грејање узимамо из околине, тако да рецимо трошећи 1 kwh електричне енергије, за грејање добијамо 3 kwh топлоте. Додатна 2 kwh су узета из око лине, тако да је биланс: 1 kwh плаћамо а 3 kwh нас греју. 99 Сл.1 Хидраулична аналогија: Пумпа за водурасхладни уређај Fig. 1. Hydraulic analogy: Water pump cooling device Сл. 2. Расхладни уређај (RU) Топлотна пумпа (ТР) Fig. 2. Cooling devie (CD) Heat pump (HP)

5 Показатељ ефикасности топлотне пумпе је»фактор грејања«(ε G ) који по дефиницији пред ставља однос грејне енергије према утро шеној за погон TP: + W W Q ε R G =. Вредност фактора грејања зависи у знатној мери од температуре околине и та зависност има облик дат на слици 3, на којој су пред став љене криве уређаја»некад и сад«( г) (J. Bernier: La pompe da la chaleur, PYC-Edition, 1979; Daikin: Products, ). Видимо да је применом нових техноло гија ефикасност уређаја у знатној мери по расла. Сл. 4. Клима уређај-спољна и унутрашња јединица Fig. 4. Air conditioner, internal and external unit Сл.3. Фактор грејања некад и сад као фунцкија спољне температуре Fig. 3. Heating factor as a function of outdoor temperature, then and now 100 У САД се ефикасност TP најчешће изражава кроз вредност COP (Coefficient Of Performance, вредност ε G за спољну температуру 8.3 о C) и HSPF (Heating Seasonal Performance Factor, који по дефиницији представља фактор грејања на нивоу целокупне грејне сезоне, дакле кроз однос укупних енергија током сезоне). Клима уређаји који су тренутно најчешће у употреби су у»split«изведби: састоје се из унутрашње и спољне јединице (Сл. 4). Због постизања функционалности у расхлађи вању просторија врло често се дешава да спољне јединице клима уређаја буду по стављене на крајње неподесан начин. При томе не само да нарушавају спољни изглед објеката, већ често и бука коју производе изазива додатне проблеме. У појединим случајевима (као што су сакрални објекти и објекти под заштитом) у потпуности девастирају фасаде. Проблем постављања клима уређаја на спољним фасадама објеката је изузетно ком- плексан, због нарушавања естетских карактеристика објеката. С друге стране, овај проблем се у појединим случајевима показао као нерешив, због немогућности реконструкције, или високих економских улагања у постојеће објекте. Због тога је неопходно, барем приликом изградње нових објеката, инсистирати на таквом архитектонском решењу које ће омогућити «сакривање» клима уређаја, пажљивијим решавањем фасада. Када је реч о САД и Канади, расхладни уређаји се користе као топлотне пумпе само у оним деловима земље где нема мреже природног гаса. У супротном, обично је расхладни уређај спрегнут са гасним грејачем, тако да се простор греје сагоревањем природног гаса. Најчешће су то централизовани системи у којима се ваздух хлади / греје и онда разводи каналима кроз објекат (Сл. 5). Расхладна спољна јединица је смештена у дворишту или на крову, док је гасни грејач смештен у подруму. Сл.5. Централизовани систем ваздушног хлађења/грејања Fig. 5. Air cooling/heating centralized system

6 ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И ПОСЛЕДИЦЕ КОРИШЋЕЊА КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА Већ је речено да се RU поред расхлађивања, могу користити за грејање просторија и тада се називају»топлотне пумпе«(tp). У варијанти»split«система, спољна јединица поред компресора има и размењивач топлоте (са вен тилатором), који је алтернативно кондензатор (хлађење простора), односно испаривач (гре јање простора) (Сл. 6). У случајевима када не постоји могућност коришћења природног гаса, TP се могу посматрати као модерно тех нолошко решење проблема грејања, поготово ако се ради о областима са умереном климом. Исто тако, предност»split«варијанте клима уређаја је пре свега у релативно малим димензијама, лакој монтажи, једноставном»зо нирању«простора, флексибилности у смислу локације и сл. Међутим, било да се ради о процесу хлађења, грејања или обоје, примена ових уређаја захтева један суптилан прилаз који у првом реду мора обухватити аспект енергетске ефикасности и естетску компо ненту проблема. Када се говори о енергетској ефикасности ових уређаја, утрошак електричне енергије за њихов погон, имплицитно претпоставља и генерисање CO 2, јер се данас доминантан део електричне енергије добија у термоелек тра нама на угаљ. При томе се може, као оријен тациона вредност, узети паритет: 1 kwh про изведене/утрошене електричне енергије ~ 1 kg CO 2. Имајући ово на уму, јасно је дa инси стирање на ефикасним уређајима представља уствари један моћан резон у решавању проб лема глобалног загревања. Када је реч о енергетској ефикасности и про цесу хлађења, теорија је давно поставила»златно правило хлађења«(бошњаковић, 1970):»Простор треба хладити на највећу темпе ра туру која не угрожава осећај угодности - комфора«. Са друге стране, услови осећаја угодности дефинишу температуру на коју треба рас хлађи вати простор у коме се борави: - Комфорна климатизација t u =24 о C - Комерцијална климатизација t u =26 о C. При томе треба водити рачуна да при пре ласку из једне зоне у другу, разлика темпе ратура треба да је у гараницама 5-7 о C. У складу са»златним правилом хлађења«, јасно је да простор не треба хладити на ниже температуре од горе наведених. Једна од најчешћих грешака које се јављају при употреби ових уређаја је неправилно ди мензионисање, односно најчешће предимен зионисање уређаја. Последица овакве грешке се манифестује кроз појаву»кратких«циклуса, који поред скраћивања века уређаја директно утичу на смањење њихове ефикасности. Сл. 6. Хлађење Грејање Fig. 6. Cooling Heating 101

7 Коришћење нових технологија у конструк цији појединих елемената ( scroll компресори, електронски термоекспанзиони вентили, ин вер торска контрола капацитета итд), довело је до значајног пораста ефикасности система. Ако се погледа тренутно тржиште клима уређаја код нас и у свету, оно се условно може поделити на кинеске и јапанске производе. Основно обележје ова два доминантна сег мен та тржишта се може сагледати кроз ефи касност и цену уређаја. Кинески клима уређаји су јефтини, али заостају у ефикасности за јапанским (Сл. 7). Сл. 7. Ефикасности и цена split расхладних система капацитета до 2.8 kw (Koizumi, 2007) Fig. 7. Efficiency and costs of 2.8 kw capacity cooling devices (Koizumi, 2007) Напоменимо да је цена уређаја исте ефи ка сности приближно иста у Кини и Јапану. Упо ређујући ефикасност јапанских и кинеских split расхладних уређаја, видимо да Кина за остаје за Јапаном око 7 година, с тим да у ва ри јанти брзе примене напредних технологија има шансу да га сустигне за око десетак го ди на (Сл. 8). Како на нашем тржишту доминирају клима системи кинеског порекла, јасно је да највећим делом уграђујемо уређаје мање ефикасности. Колики се значај придаје у Европи овој врсти проблематике, најбоље говори Директива 2002/91/EC (Directive 2002/91/EC Energy performance of buildings) којом се снажно препоручује увођење додат них мера подршке уградњи енергетски ефи каснијих уређаја у зграде, наводећи експли цитно и топлотне пумпе. Сл. 8. Упоређење ефикасности split расхладних система капацитета до 2.8 kw (Koizumi, 2007) Fig. 8. Comparation between the efficiencies of 2.8 kw split cooling systems. (Koizumi, 2007) 102 У САД су програмом владиних агенција (Energy Star program, United States Environmen tal Protection Agency) дефинисане минималне вредности ефикасности клима уређаја (3.5 SEER / 2 HSPF), с тим што се од 2006 г. ради на увођењу нових стандарда по којима се HSPF повећава са 2 на 2.25.

8 ЕСТЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СВЕТСКА ИСКУСТВА Све већи број клима уређаја и уређаја за расхлађивање који поседују и спољне једини це последица је глобалног отопљавања, са једне стране, као и чињенице да се због глобалне промене климе све чешће дешава да хладнији дани, са дневном температуром испод 5 0 С почињу већ током октобра месеца, те је неопходно додатно грејање у становима. Управо због наведених ставова, становништво се одлучује на куповину клима уређаја, који могу имати двоструку функцију - и грејања и хлађења, без обзира на евидентне не само економске и енергетске последице, већ и на естетске реперкусије. Проблем је нарочито изражен у постојећим објектима, грађеним током протеклих деценија, па и векова, који на фасадама немају предвиђена места на која би се клима уређаји могли сместити, не нарушавајући естетске карактеристике објеката. 103 Сл Фасаде у Лисабону и Порту Fig Facades in Lisbon and Porto.

9 Овакав проблем није изражен само у Ре публици Србији, већ и у другим балканским и европским земљама. Португалски градови Лисабон и Порто (чији су поједини делови под заштитом UNESCO-a) имају изузетних проблема да заштите старе фасаде од постављања клима уређаја (Сл. 9 - Сл.14). Црна Гора такође има изузетно великих проблема у заштити старих здања у својим градовима. Клима уређаји се постављају на заштићене објекте у старим деловима града, без икаквог плана, као ни пропратне законске регулативе (Сл Сл. 20). Сл Будва Стари град Fig Budva Old city 104

10 Поред тога, негативне примере је могуће наћи у различитим деловима света, с том раз ликом што су овакви проблеми (рекон струкција објеката) са мање или више успеха санирани или превазиђени у појединим државама. Такав је пример албанског града Тиране, који је наведени естетски проблем нерационалног постављања клима уређаја покушао да реши интервенцијама на фасади, користећи нове концепте боја, наглашавајући притом беле правоугаонике, неправилно постављене на фасади налик Киклоповим очима (Wilson, 2007). Тиме су настојали не само да уклопе по сто јеће клима уређаје у фасаду, већ и да омогуће постављање нових, без бојазни од евентуалних негативних естетских последица на изглед објекта. Зграда је прилагођена намени употребом црвених и наранџастих линија, које су про порционално пренесене са оригиналне скице урађене у акварел техници. Као резултат до бијена је естетска реевалуација објекта који је доживео инстант култни статус код ста нов ништва, међу већ живописним улицама Тиране (Сл ). Сл.22. Објекат у Тирани након реконструкције Fig. 22. Tirana building after the reconstruction Сл.21. Објекат у Тирани постојеће стање, пре реконструкције Fig. 21 Tirana building before the reconstruction Међутим, основна разлика у концептима естетских захтева у постављању клима уређаја у свету и у нашој земљи заснива се на чиње ници да су ти захтеви у земљама Европске уније законски регулисани, чиме је практично онемогућено грађанима да самоиницијативно и неуређено постављају ове уређаје на спољ ним фасадама зграде. Инстистира се на уклањању постојећих система, и на инсталирању нових, који неће механички оштетити фасаду (Ciampi, Leccese, 2003),. Овакве интервенције субвенционише ло кал на градска управа, или држава, јер управо они имају највише интереса у Сл.23. Објекат у Тирани детаљи на фасади након реконструкције Fig. 23. Tirana building façade details after the reconstruction 105

11 106 очувању естет ских карактеристика објеката, нарочито ако су у питању заштићени објекти. За интер вен ције су задужене локалне надлежне инсти ту ције (у којима учествују и представници заво да за заштиту споменика културе) које утвр ђују најподесније начине за решавање про блема, у зависности од конкретног случаја (Air Conditioning Policy, 1999). ЕСТЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ - ЛОКАЛНА ИСКУСТВА Права експанзија на тржишту клима уређаја у Републици Србији почела је након го дине, превасходно због повећања темпе ра тура у току лета, а као последица глобалног отоп ља вања. Примера ради током летњих ме сеци године, у Србији је потрошено око пет одсто струје више него у истом периоду прошле године. Сматра се да су клима уређаји главни узрок повећане потрошње струје. Све то је изазвало драстично пове ћање по тражње, а самим тим и пад цене, те је велики број до маћинстава могао себи да приушти куповину клима уређаја (про цењује се да сваки десети стан у Београду, без пословних простора има клима уређаје 3 ). Према неким проценама, у Београду се на фасадама налази око расхладних уређаја (Сл. 24. и 25.). Ови системи су најчешће пос тављани од стране особља трговина у којима су уређаји купљени, без одређеног реда и искључиво на захтев муштерија (односно, на основу њихове личне процене фунцкионалности). У неким случајевима, грађани Београда су самоиницијативно покушавали да реше про блем постављања клима уређаја, који не би нарушавао фасаду, тиме што су системе по став љали на терасама, не угрожавајући есте тске карак терис тике објеката. Међутим, ова кво решење нису прихватили сви становници зграде (Сл. 26). Проблем се није јавио само у оквиру стам бених, већ и јавних објеката на којима су кли ма уређаји постављани такође само на основу личних преференци запослених у тим уста новама и функционалности у унутрашњости објекта. Примери за то су објекти зграде Техничких факултета (Сл. 27 и 28), зграда већег броја министарстава у Немањиној улици (Сл. 29) и Централна железничка станица (Сл. 30. ). Посебан проблем јавља се код сакралних објеката. У цркви Светог Саве, у непосредној близини истоименог Храма на Врачару у Београду, потпуно неадекватно је постављенo више клима уређаја (Сл. 31.). 3 Сл. 24. Негативни примери у Београду стамбени објекат у Београдској улици Fig. 24. Belgrade negative examples residential building in the Belgrade st. Сл. 25. Негативни примери у Београду стамбени објекат у Његошевој улици Fig. 25. Belgrade negative examples residential building in the Njegoseva st. Сл. 26. Позитиван и негативан пример у Београду стамбени објекат у Београдској улици Fig. 26. Belgrade and negative examples residential building in the Belgrade st.

12 Сл. 27., 28. Објекат Техничких факултета фасада према Булевару Краља Александра Fig. 27., 28. Faculty of Теchnical façade overlooking the King Alexander boulevard. Сл. 29. Објекат Министарстава у Немањиној улици Fig. 29. Ministry building in the Nemanjina st. Сл. 30. Централна железничка станица Fig. 30. Central railroad station 107 Сл. 31. Црква Св. Саве у Београду Fig. 31. Church of St. Sava, Belgrade

13 Сл. 32. YUBC (арх. Марио Јобст) Fig. 32. YUBC (arch. Mario Jobst) Сл. 33. YUBC детаљ Fig. 33. YUBC - detail Сл. 34. YUBC примери негативног коришћења испуста на фасади - детаљи (арх. Марио Јобст) Fig. 34. YUBC examples of negative usage of façade drains details (arch. Mario Jobst) 108 У последњих неколико година, при пројектовању објеката постављени су извесни естетски стандарди у погледу по став љања клима уређаја. Један од првих објеката у Београду који је дефинисао принципе са кривања клима уређаја је објекат YU Business центра у Новом Београду, архитекте Ма риа Јобста. На слици 32. и 33. дати су детаљи естетског уређења фасаде. Међутим, чак и овакво, наизглед једино могуће естетско решење није у свим случајевима поштовано, па је на фасади овог обје кта забележено лоше постављање клима уређаја које су самоиницијативно постављали станари (Сл. 34). Врло често се јавља да и поред иницијалне интервенције пројектанта на фа сади, извођачи не поштују решења главног пројекта, те се на фасадама не појаве маске за клима уређаје. Такав је пример објекта у Пожаревачкој улици, архитеката И. Марића и Б. Манића (Сл. 35 и Сл. 36). И поред тога, примери реконструкције постојећих објеката ради прилагођавања есте т- ским стандардима у Београду су изостали, док је потражња за клима уређајима из године у годину и са порастом дневних летњих температура све већа, што ће само имати додатне негативне естетске реперкусије у граду. Поред тога, један од проблема, који није строго узев естетске природе, већ се може сматрати проблемом функционалности клима уређаја, је и чињеница да се приликом постављања ових система не води увек рачуна о одводној цеви. Наиме, у бројним случајевима, вода се одводи кроз оближње олуке, међутим, уколико не постоји могућност за овакву врсту спровођења воде, веома често се дешава да

14 Сл. 35. Објекат у Пожаревачкој улици решење Главног пројекта (арх. Марић, Манић) Fig. 35. Pozarevacka st. building Main project solution (arch. Maric, Manic) се одводна цев постави уз фасаду, што изазива капање. То поред естетских последица (влас ници клима уређаја често постављају пла сти чне посуде за прикупљање воде на тротоару, које се ретко празне и сходно томе преливају и плаве плочник), имају и последице по ста нов нике (кондензат капље на главе пролаз ника). Судећи по течности која се може свакодневно видети по улицама, мало ко од власника поштује то да се вода коју испушта клима уређај спроведе у просторију која се хлади, како је иначе и предвиђено изменама и допунама Одлуке о општем уређењу Града Београда из године. 4 Сл. 36. Објекат у Пожаревачкој улици изведени објекат (арх. Марић, Манић) Fig. 36. Pozarevacka st. building developed building (arch. Maric, Manic) ЗДРАВСТВЕНЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА Последњих година значајно је повећан број климатизованих просторија (како у становима, тако и у пословним просторијама) с циљем да се обезбеде пријатнији животни и радни услови. Поред естетских последица, нерационално коришћење клима уређаја, као и неправилно одржавање система за кли матизацију може да погодује развоју бактерија које изазивају тешке здравствене последице. Иако су ови апарати намењени стварању осећаја пријатности људима који бораве у затвореном простору, упозорења која долазе од стручњака код великог броја људи стварају страх и негативан став према клима уређа јима. Са научне стране, ова област је још увек не довољно истражена, тј. нема још увек потвр ђених прецизних механизама утицаја наглих и великих расхлађивања на здравље људи. Чак се ни претраживањем најутицајнијих медицинских база података не могу наћи подаци о научно-методолошки потврђеном негативном утицају клима уређаја на здравље. 4 co.yu/arhiva/2007/05/15/srpski/ bg shtml 109

15 110 У системима за климатизацију могу се развити бактерије. Висок ризик за појаву епидемија, узрокованих бактеријама представљају хотели и болнице где се за кондиционирање ваздуха користе системи са распршивачима водених капљица. Бактерија се може појавити током целе године, али чешће лети и у јесен. Зато је одржавање и чишћење клима уређаја такође веома важно. Филтер кроз који излази расхлађени ваздух под притиском, уколико се не чисти, може постати идеална влажна и прљава подлога за развој штетних микроорганизама (бактерија или гљивица), од којих неки могу изазвати и упалу плућа. Зато филтер треба мењати или га бар очистити једном годишње, како не би постао извор разних алергија, обољења и непријатних мириса. Ризик од појаве бактерија се може смањити одржавањем температуре у систему за топлу воду изнад 50 о С и коришћењем одговарајућих биоцида за чишћење система за климатизацију. Стручњаци указују и да током лета температура у климатизованим просторијама не треба да буде испод 24 о С,а идеална разлика спољашње и унутрашње температуре, према савету лекара, износи пет степени. Нагле промене температуре изазивају реакције организма сличне онима које производи веома висок степен стреса. 5 МЕРЕ И ПРЕПОРУКЕ Стога би путем законске регулативе из области планирања и пројектовања требало успоставити стандарде у постављању клима уређаја, са посебним нагласком на објектима који су у статусу заштите и сакралним објектима. Осим тога, посебно би требало водити рачуна о објектима који се налазе у централном градском језгру, јер се нерационалним лоцирањем ових система нарушавају градске визуре. Поједине државе света (САД, неке европске земље) имају читав низ стандарда и прописа којима се регулишу системи постављања уређаја, али и детерминишу нови начини расхлађивања и грејања просторија који за последицу немају нарушавање естетских карактеристика фасада (Varone, Varsalona 2007). У Београду је почетком године донет нацрт Уредбе о постављању клима уређаја, који је требало да буде усвојен до јесени године. Њиме би се регулисало постављање клима уређаја на два начина. Први се тиче уградње на зграде које су заштићени споменици културе, па би дозволу издавао Завод за заштиту споменика културе града Београда. На осталим зградама постављање «клима» би се могло подвести под интервенције на фасади и, као и за све остале, сагласност би се тражила од Градског секретаријата за урбанизам. 6 Међутим, до доношења уредбе, клима уређаји се и даље нерационално постављају на фасадама зграда у Београду и Србији, уопште. С друге стране, француска еколошка организација Terre vivant дефинисала је другачије системе климатизације у зградарству, који би елиминисали проблем клима уређаја, а то је да се бетон и камен, одмах око зграде покрију зеленим растињем. Тиме се лети температура може снизити и до 13 степени целзијуса. Грађевински материјали, попут цигле и изо ла ције од рециклиране хартије такође заустављају топлотне таласе. Зидови су дебели 37 центиметара и саграђени су од блокова са отворима у облику саћа. Једна од могућих варијанти је постављање цевне мреже у самом зиду кроз коју циркулише хладна вода. Тако се спречава загревање просторије, а температура ваздуха је увек већа од температуре зида. Сличан принцип се зими може користити за грејање, само што тада циркулише топла вода. 7 ЗАКЉУЧАК Енергетске последице употребе садашњег типа клима уређаја су велике. Поред тога што се драстично повећава потрошња електричне енергије у току летњих и јесењих месеци, поставља се и значајно питање рационалности у коришћењу ових система. Здравствене последице употребе клима уре ђаја су вишеструке и могу утицати на квалитет живота у зградама. Поред могуће појаве бактерија које изазивају легионарску болест, клима уређаји и њихова нерационална употреба (превелико снижавање температуре у току летњих месеци) могу бити узрочник кардиоваскуларних обољења. 5 d=8c0ba1d0de61d3b3fc0c00551c7ecd tus=jedna&vest=91793&datum=

16 Естетске последице коришћења клима уређаја су можда и највеће. Поред тога што нарушавају изгледе фасада, и самим тим изглед појединих блокова или делова града, клима уређаји имају велике последице и на свакодневни живот грађана јер водени кондензат који испуштају представља велику препреку за становништво током летњих месеци. Доношење Уредбе о постављању клима уређаја на нивоу локалне управе требало би у великој мери да допринесе побољшању есте тских карактеристика градских простора, на ро чито у централним градским језгрима, које су тренутно изузетно нарушене. Ова Уредба се, пре свега, односи на постојеће објекте и решавање питања у њима, док су стандарди у пројектовању нових објеката већ почели да се примењују. Међутим, све док не постоје ле ги слативне мере које би прописале најстроже казне за инвеститоре који не примењују ре шења дата Главним пројектима, овакве мере неће моћи да буду спроведене у свим случа јевима. Позитивни примери дати у овом раду требало би да послуже као смернице и правац за даље размишљање о решавању питања постављања клима уређаја на постојећим објектима, њиховој реконструкцији, али и изградњи нових објеката и доследном поштовању препо рука пројектаната. Поред тога, нужно је установити и друге системе расхлађивања и радити на њиховој примени у зградарству. Француски пример само је један од многобројних који се тренутно примењују у свету, а имају изузетно позитивне ефекте. Само таквим приступом могуће је оства рити бољи квалитет живота становника и смањити негативне енергетске, здравствене и естетске последице постављања клима уређаја у градским срединама. Литература Air conditioning policy (1999), The University of Sidney, p.p.2-8 Achard P, Gicquel R. (1986): European Passive Solar Handbook, Commission of the European Communities, Brussels Bernier J.(1979), La pompe da la chaleur, PYC-Edition; Carrier: Catalog of Products, p.p 103 Bošnjaković, F. (1970), Nauka o toplini, Tehnička knjiga, Zagreb, str. 174 Calvin W.(2002), A Brain for All Seasons, University of Chicago Press Ciampi M., Leccese, F. (2003), Ventilated facades energy performance in summer cooling of buildings, Solar energy, 75 (2003), p.p. 1-2 Дукић, Др Душан «Климатологија», Географски факултет Универзитета у Београду, Београд, године, стр Downtown design guidlines (2001), CAMIROS, Chicago, USA, p.p.2-3 Energy design resources-design brief Air conditioning and ventilation (2007), the E SOURCE Technology,Assessment Global Warming Is Marmot Wake-Up Call, Science News, April 29, 2000, vol. 157, p Group at Platts, a Division of The McGraw-Hill Companies, Inc., USA, p.p Snapshots India Air-Conditioners (2006) asp?productid= &g=1 Koizumi, S. (2007), Energy efficiency of air conditioners in developing countries and the role of CDM, International energy agency, OECD, IEA, p.p Litvinchuk, G. (2007), Air Conditioners: Year of Contradictions, Главни пројекат Стамбено-пословног објекта у улици Пожаревачка 35 (2005), арх. др Игор Марић и арх. Божидар Манић Glick, D. Veliko otapanje-globalno zagrevanje (2004), Nacionalna geografija-hrvatska br. 9/2004, Zagreb Jones, N.(2003), Here Comes the Rain, New Scientists, pp Little, C. (1997) The Dying of the Trees, Penguin Books McKibben, B.(1999), The End of Nature, Anchor Books Pucar,М. Pajević,М., Nenković М. (2005), Intelligent builings in context of energy rationalization, SPATIUM, International review No 12, Institute for Architecture, Urban and Spatial planning of Serbia, Belgrade, p.p Пуцар M., Ненковић, М. (2006), Пројектовање нових и реконструкција постојећих градских блокова са аспекта повећања енергетске ефикасности светска искуства и локалне препоруке, Часопис националног значаја Архитектура и урбанизам, бр. 18/19. децембар стр Пуцар, М., Ненковић, М. Реконструкција градских блокова са аспекта енергетске ефикасности и побољшања услова комфора, Конгрес РЕКОНСТРУКЦИЈА И РЕВИТАЛИЗАЦИЈА ГРАДА; Друштво архитеката Београда, Београд, стр Cool appliances-policy strategies for energy efficient homes (2003), International energy agency, OECD, IEA, Paris, р.р.6-8 Varone, S., Varsalona P. (2007), Installing Window Air Conditioners, р.р willie/eastwillie.html Wilson, B. (2007), Virtual air conditioners, Pan, Y., Yin, R., et al. (2007), Energy modeling of two office buildings with data center for green buildings design, Energy and buildings, in press (2007), p.p.6-8 Zhai, X.Q., Wang R.Z. et al. (2007), Solar integrated energy system for a green building, Energy and buildings 39 (2007), p.p p30cap2.html 111

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

СТА ВО ВИ УЧЕ НИ КА ОСНОВНИХ И СРЕД ЊИХ ШКО ЛА О ПРЕД МЕ ТУ ЛИКОВНА КУЛ ТУ РА

СТА ВО ВИ УЧЕ НИ КА ОСНОВНИХ И СРЕД ЊИХ ШКО ЛА О ПРЕД МЕ ТУ ЛИКОВНА КУЛ ТУ РА Ви со ка шко ла стру ков них сту ди ја за вас пи та че и по слов не ин фор ма ти ча ре Сир ми јум, Срем ска Ми тро ви ца DOI 10.5937/kultura1547242K УДК 316.644-057.874:73/76(497.11) 371.3::73/76(497.11)

Διαβάστε περισσότερα

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА Ал фа уни вер зи тет, Бе о град, Уни вер зи тет у Бе о гра ду, Ин сти тут за фи ло зо фи ју и друштвену те о ри ју, Цен тар за ре ли гиј ске сту ди је, Бе о град DOI 10.5937/kultura1340473P УДК 299.5(049.2)

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело

Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело Зрачење - спектри Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу

Διαβάστε περισσότερα

ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES

ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES UDC 930.85(4 12) YU ISSN 0350 7653 ACADEMIE SERBE DES SCIENCES ET DES ARTS INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES BALCANICA XXXII XXXIII ANNUAIRE DE L INSTITUT DES ETUDES BALKANIQUES Rédacteur LJUBINKO RADENKOVIĆ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА КА

ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА КА Уни вер зи тет у Ни шу, Фи ло зоф ски фа кул тет Де парт ман за но ви нар ство, Ниш DOI 10.5937/kultura1339041A УДК 070.11:659.4(497.11) 2013 прегледни рад ПРИН ЦИ ПИ СА РАД ЊЕ НО ВИ НА РА И ПР СТРУЧ ЊА

Διαβάστε περισσότερα

24 Број децембар 2012.

24 Број децембар 2012. 24 Број 123 28. децембар 2012. Члан 30. Да ном сту па ња на сна гу овог пра вил ни ка пре ста је да ва жи Пра вил ник о од ре ђи ва њу слу ча је ва у ко ји ма не ма оба ве зе из да вања ра чу на и о ра

Διαβάστε περισσότερα

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

MARKET INTRODUCTION System integration

MARKET INTRODUCTION System integration MARKET INTRODUCTION System integration Air to Water Split System Inverter Driven Nomιnal Capacities : 5-6,5-9 - 11,5 kwth Max LWT= 60 C & Min OAT = -15 C COP>= 4.1 Air to Water Monoblock Inverter Driven

Διαβάστε περισσότερα

ВРЕД НО СТИ ОБРА ЗО ВА ЊА И УМЕТ НОСТ

ВРЕД НО СТИ ОБРА ЗО ВА ЊА И УМЕТ НОСТ Уни вер зи тет умет но сти у Бе о гра ду, Фа кул тет ли ков них умет но сти, Бе о град DOI 10.5937/kultura1442203R УДК 316.7:37 37.036 37.014:7.01 оригиналан научни рад ВРЕД НО СТИ ОБРА ЗО ВА ЊА И УМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

III. ОП ШТЕ ОД РЕД БЕ

III. ОП ШТЕ ОД РЕД БЕ 3) об ра чун ски пе ри од је сте вре мен ски пе ри од у ко ме се вр ши об ра чун ис по ру че не то плот не енер ги је ко ји сво јим ак том про пи сује над ле жни ор ган; 4) ре гу ла тор ни пе ри од је

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

П РА В И Л Н И К. о енергет скoj ефи ка сно сти згра да. 11) го ди шња по треб на при мар на енер ги ја ко ја се ко ри сти узгра ди, Q

П РА В И Л Н И К. о енергет скoj ефи ка сно сти згра да. 11) го ди шња по треб на при мар на енер ги ја ко ја се ко ри сти узгра ди, Q На осно ву чла на 201. тач ка 1) За ко на о пла ни ра њу и из градњи ( Слу жбе ни гла сник РС, бр. 72/09, 81/09 ис прав ка, 64/10 УС и 24/11), Ми ни стар жи вот не сре ди не, ру дар ства и про стор ног

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

) : [nm]

) : [nm] Подсетник из физике Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом

Διαβάστε περισσότερα

Испитивање природног тока и лечења премалигних промена грлића материце у трудноћи

Испитивање природног тока и лечења премалигних промена грлића материце у трудноћи 192 Srp Arh Celok Lek. 2013 Mar-Apr;141(3-4):192-197 DOI: 10.2298/SARH1304192S ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 618.146-006-08:618.3-06 Испитивање природног тока и лечења премалигних промена грлића

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКА ИДЕЈА У ДОБА ЗБРКАНЕ ИСТОРИЈСКЕ СВЕСТИ

СРПСКА ИДЕЈА У ДОБА ЗБРКАНЕ ИСТОРИЈСКЕ СВЕСТИ UDC 323.1(=163.41) DOI: 10.2298/ZMSDN1134001M Оригинални научни рад Милован М. Митровић СРПСКА ИДЕЈА У ДОБА ЗБРКАНЕ ИСТОРИЈСКЕ СВЕСТИ СА ЖЕ ТАК: У овом ра ду хи по те тич ки се раз ма тра фе но ме но ло

Διαβάστε περισσότερα

Поређење биохуморалних и морфолошких параметара код акутног панкреатитиса

Поређење биохуморалних и морфолошких параметара код акутног панкреатитиса DOI: 10.2298/SARH1402029T ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 616.37-002-07 29 Поређење биохуморалних и морфолошких параметара код акутног панкреатитиса Томислав Тасић 1, Саша Гргов 1, Александар Нагорни

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један Саборнос 4 (2010) Α Ω 367 372 УДК 271.2-1 Јустин Поповић, свети(049.3) Бла го је Пан те ић Богословско дру штво Отач ник, Бе о град Ју стин По по вић, нео па три сти ка и ру ска фи о со фија поводом будућности

Διαβάστε περισσότερα

Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији

Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији DOI: 10.2298/SARH1304207L ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 613.81-053.6(497.11) 207 Употреба алкохола међу адолесцентима у Србији Драгана Лутула Н Голо 1, Споменка Ћирић-Јанковић 2, Милена Шантрић-Милићевић

Διαβάστε περισσότερα

СТЕ ФАН НЕ МА ЊА И БУ ЂЕ ЊЕ НА ЦИ О НАЛ НЕ СВЕ СТИ У СР БА

СТЕ ФАН НЕ МА ЊА И БУ ЂЕ ЊЕ НА ЦИ О НАЛ НЕ СВЕ СТИ У СР БА Ме га тренд уни вер зи тет Бе о град, Фа кул тет за по слов не студи је, Фа кул тет за кул ту ру и ме ди је, Бе о град DOI 10.5937/kultura1340434C УДК 94(497.11) 11/12 94(=163.41) 11/12 321.17:929 Стефан

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

ПО РЕ КЛО КАО ГРИ МАСА: НИЧЕ О ВО СХВА ТА ЊЕ ГЕНЕАЛО ГИ ЈЕ

ПО РЕ КЛО КАО ГРИ МАСА: НИЧЕ О ВО СХВА ТА ЊЕ ГЕНЕАЛО ГИ ЈЕ Уни вер зи тет у Но вом Са ду, Фи ло зоф ски фа кул тет, Но ви Сад DOI 10.5937/kultura1547115R УДК 14 Ниче Ф. 17 Ниче Ф. оригиналан научни рад ПО РЕ КЛО КАО ГРИ МАСА: НИЧЕ О ВО СХВА ТА ЊЕ ГЕНЕАЛО ГИ ЈЕ

Διαβάστε περισσότερα