HY437 Αλγόριθμοι CAD
|
|
- Ἰοκάστη Ιωάννου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου 1 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 2 1
2 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 3 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ Θ κυβικι κωδικοποίθςθ αντιπροςωπεφει ςτισ κζςεισ των όρων τα 0, 1, - από δυαδικό κωδικό: Σφμβολο Διπλαςιάηει τισ ςτιλεσ των κφβων Κωδικοποίθςθ ΑΚΥΡΟ Πράξεισ μεταξφ κφβων ορίηονται εφκολα και βολικά ςτθν κωδικοποίθςθ! Θ φπαρξθ του 00 (ΑΚΤΡΟΤ) ςε ζναν κφβο ςθμαίνει ότι είναι άκυροσ και αφαιρείται! 4 2
3 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ Παράδειγμα: f = a d + a b + ab + ac d ε κυβικι κωδικοποίθςθ ζχουμε: a b c d a d a b ab ac d τθν κυβικι αναπαράςταςθ θ ςυνάρτθςθ είναι ςφνολα (λίςτα) κφβων και ορίηονται εφκολα πράξεισ μεταξφ τουσ 5 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ - Πράξεισ Τομι Κφβων: μεγαλφτεροσ κφβοσ που εμπεριζχεται ςτουσ δυο: γινόμενο bit προσ bit Υπερκφβοσ (supercube): μικρότεροσ κφβοσ που εμπεριζχει τουσ δυο κφβουσ: άκροιςμα bit προσ bit Απόςταςθ Κφβων: αρικμόσ των 00 (άκυρων) πεδίων ςτθν τομι τουσ αν θ απόςταςθ είναι 0, οι κφβοι τζμνονται Κφβοσ α καλφπτει το β: όταν το a είναι > (bit προσ bit) από το b 6 3
4 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ - Πράξεισ Κακολικόσ Κφβοσ U = Πράξθ α # β(sharp): ςφνολο κφβων που καλφπτονται από τον α και όχι από τον β α = a1 a2 an, και β = b1 b2 bn a1. b1 a2 an α # β = a1 a2. b2 an a1 a2 an. bn α (#) β = α (consensus) β = a1. b1 a2 an a1. b1 a2. b2 an a1. b1 a2. b2 an. bn a1 + b1 a2. b2 an. bn a1. b1 a2 + b2 an. bn a1. b1 a2. b2 an + bn 7 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ - Πράξεισ Πράξεισ ςε πίνακεσ: Για τισ πράξεισ #, cons θ ςειρά ζχει ςθμαςία (εξ οριςμοφ): a # F = a # (f1, f2,..., fn) = (a # f1).(a # f2).... (a # fn) F # a = (f1, f2,..., fn) # a = (f1 # a) + (f2 # a)... (fn # a) F # Q = (f1, f2,..., fn) # (q1, q2,..., qn) = ((f1 # q1) + (f2 # q1) (fn # q1)). ((f1 # q2) + (f2 # q2) (fn # q2)).... ((f1 # qn) + (f2 # qn) (fn # qn)) Ομοίωσ για τθν ομοφωνία 8 4
5 Κυβική Κωδικοποίηςη Θέςησ - Πράξεισ υν-παράγοντασ α β, όπου α και β κφβοι α = a1 a2 an, και β = b1 b2 bn Αν (για κάκε κφβο) θ τομι α, β (α. β) είναι κενι, τότε και το αποτζλεςμα είναι κενό, αλλιϊσ, αν υπάρχει τομι: α β = a1 + b1 a2 + b2 an + bn π.χ. ζςτω f = a b + ab, β = a (01 11) a b f a b ab x = ΚΕΝΟ x = MH KENO ζτςι: α β = (b) 9 Σχόλια για τον Συν-παράγοντα α β Ο ςυν-παράγοντασ α β ζχει τισ εξισ ιδιότθτεσ: αν α, β ζχουν απόςταςθ >= 1, τότε α β = 0, π.χ. για 3 ειςόδουσ, α = xy z, β = x yz, xy z x yz = = 0 αν α ^ β!= ΚΕΝΟ (τομι) τότε: αν α β (εμπεριζχει), τότε α β = 1 π.χ. α = xy, b = xyz, α β = 1.1 =
6 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 11 Ευριςτικόσ Αλγόριθμοσ Espresso Αλγόρικμοσ ESPRESSO F = EXPAND(F, D); F = IRREDUNDANT(F, D); do { cost = F ; F = REDUCE(F, D); F = EXPAND(F, D); F = IRREDUNDANT(F, D); } while ( F < cost); F = MAKE_SPARSE(F, D); Σρία βαςικά βιματα (i) Προζκταςθ (EXPAND) κφβου ωσ προσ τισ ειςόδουσ και εξόδουσ, δθλ. ελάχιςτθ χριςθ όρων (μεγζκυνςθ κφβων) (ii) Αφαίρεςθ Περιττϊν κφβων (IRREDUNDANT) κοντά ςε τοπικό ελάχιςτο! (iii) Μείωςθ μεγζκουσ κφβου (REDUCE) ςκαρφάλωμα (hill-climbing) για διαφυγι από το τοπικό ελάχιςτο! 12 6
7 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 13 Ευριςτικόσ Αλγόριθμοσ Espresso - EXPAND EXPAND Διεφρυνςθ του κφβου => μικρότεροι επάγοντεσ καλφπτονται και αφαιροφνται από τθν κάλυψθ Μζγιςτα διευρυμζνοι κφβοι = Πρϊτοι Διεφρυνςθ: Ανόρκωςθ ενόσ 1, 0 ςε (ι ςε κωδικοποίθςθ10, 01 ςε 11) Εγκυρότθτα Ανόρκωςθσ: Ζλεγχοσ τομισ νζου κφβου με το ςφνολο OFF (ESPRESSO) Ζλεγχοσ ότι ο νζοσ κφβοσ καλφπτεται από το ςφνολο (ON U DC) ειρά Διεφρυνςθσ Κφβων: Θζλουμε να διευρφνουμε τουσ κφβουσ με μικρότερθ τομι με τουσ υπόλοιπουσ (ζτςι ϊςτε όταν διευρυνκοφν να μθν καλφπτονται) Εξάγουμε Βάρθ για κάκε κφβο ωσ εξισ: Τπολογίηουμε Διάνυςμα Ακροίςματοσ των Στθλϊν (Column Sum Vector) Για κάκε κφβο το Βάροσ είναι το εςωτερικό γινόμενο (CSV x κφβου) = csv i x c i Διευρφνουμε τουσ κφβουσ ςε αφξουςα ςειρά! 14 7
8 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 15 Ευριςτικόσ Αλγόριθμοσ Espresso - REDUCE REDUCE Απομείωςθ του κφβου => ο νζοσ κφβοσ πρζπει να καλφπτει τθν ςυνάρτθςθ Απομειωμζνοι κφβοι = Μθ Πρϊτοι!!! α είναι επάγοντασ τθσ F, και Q = F U F_DC {α} Θζλουμε να απομειϊςουμε τον α κατά το τμιμα που εμπεριζχεται ςτο Q, δθλ. (α ^ Q ) Q α ελζγχει τθν κάλυψθ του α ςτο Q Q και Q α όμωσ αποτελείται από πολλαπλοφσ κφβουσ Χρθςιμοποιοφμε supercube(q α) που παράγει τον μικρότερο κφβο που εμπεριζχει τα ςτοιχεία του Q α Ο απομειωμζνοσ κφβοσ είναι ~α = α ^ supercube(q ) = α ^ supercube(αq α + α Q α ) = α ^ supercube(q α) ειρά Απομείωςθσ Κφβων - Αντίςτροφθ μζκοδοσ από το EXPAND 16 (F {α}) α F {α} 8
9 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 17 Ευριςτικόσ Αλγόριθμοσ Espresso - IRREDUNDANT IRREDUNDANT Απλοποίθςθ => Απαλοιφι περιττϊν κφβων Διαιροφμε τουσ Επάγοντεσ ςε ςφνολα: E r = Relatively Essential, χετικά Ουςιϊδεισ περιλαμβάνουν ελαχιςτόρουσ που δεν καλφπτονται από άλλουσ Διάγνωςθ: αν α ΔΕΝ εμπεριζχεται ςτο Q = F U F_DC {α-, τότε ανικει ςτο Er R t = Totally Redundant, Απόλυτα Περιττοί καλφπτονται από τουσ χετικά Ουςιϊδεισ Διάγνωςθ: αν α εμπεριζχεται ςτο R = Er U F_DC, τότε ανικει ςτο Rt R p = Partially Redundant, χετικά Περιττοί - οι υπόλοιποι Rp = F {E r U R t } Ο κάκε κφβοσ του Rp μπορεί να ελεγχκεί για αφαίρεςθ ωσ εξισ: Αν α εμπεριζχεται ςτο H = (E r U R p U F_DC {α}) Πρζπει να γίνει παράλλθλα και όχι με ςειρά! Γιατί; Λφνουμε πρόβλθμα ελάχιςτθσ κάλυψθσ των κφβων Rp, H 18 9
10 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 19 Ευριςτικόσ Αλγόριθμοσ Espresso - ESSENTIALS ESSENTIALS Ουςιϊδθσ => καλφπτει ελαχιςτόρουσ που δεν καλφπτονται από άλλουσ Για να είναι ουςιϊδθσ, πρζπει να ζχει απόςταςθ >= 1 από τουσ άλλουσ όρουσ! Αν ζχει απόςταςθ ακριβϊσ 1 με άλλουσ επάγοντεσ, και θ ομοφωνία του με αυτοφσ καλφπτουν τουσ ελαχιςτόρουσ του, ΔΕΝ είναι ουςιϊδθσ! Αφαιροφμε ελαχιςτόρουσ επάγοντα α από τθν F Τπολογίηουμε G = F # α Αν οι κφβοι τθσ G μποροφν να επεκτακοφν να καλφψουν τθν F Ο α ΔΕΝ είναι ουςιϊδθσ να επεκτακοφν => CONSENSUS(G, α) Ο α είναι ουςιϊδθσ αν θ Θ δεν καλφπτει τον α Η = CONSENSUS(F_ON U F_DC) # α), α) 20 10
11 Περιεχόμενα Κυβικι Κωδικοποίθςθ κατά Θζςθ και Πράξεισ Σομι, Τπερ-κφβοσ, Απόςταςθ, Κάλυψθ, υν-παράγοντασ Ευριςτικόσ Αλγόρικμοσ Δι-επίπεδθσ Βελτιςτοποίθςθσ ESPRESSO EXPAND, REDUCE, IRREDUNDANT, ESSENTIALS Πρακτικά Παραδείγματα Βθμάτων ESPRESSO με Πράξεισ Κωδικοποιθμζνων Κφβων 21 Παράδειγμα EXPAND F_ON = a b c + ab c + a bc + a b c, F_DC = abc ε μορφι κωδικοποίθςθσ κζςθσ κφβων: F_ON w α β F_DC γ ε δ CSV(F_ON) = Τπολογίηουμε το F_OFF = U # F_ON F_OFF η θ Ξεκινάμε με β (μικρότερο βάροσ) 22 11
12 Παράδειγμα EXPAND β = Ανόρκωςθ 0 ςτθν 1 θ ςτιλθ: F_OFF = KENO ζγκυρθ Ανόρκωςθ 0 ςτθν 4 θ ςτιλθ: F_OFF = KENO ζγκυρθ Ανόρκωςθ 0 ςτθν 6 θ ςτιλθ: F_OFF = , , ΜΘ ΚΕΝΟ μθ ζγκυρθ Ζτςι β~ = , που καλφπτει α, γ (β > α, β > γ)! Άρα, θ F επικαιροποιείται ωσ: υνεχίηουμε με δ, και δ~ = τελικι λφςθ 23 F_ON β δ Παράδειγμα REDUCE Απομείωςθ χωρίσ/με πράξθ supercube (για διαίςκθςθ) F_ON α β Ελζγχουμε τον α για απομείωςθ, ςχθματίηουμε Q = (F {α-) χθματίηουμε το Q α, κάλυψθ τθσ Q από τον α Δεν γίνεται απομείωςθ ςτον α! Q Q α q q1 a q q2 a Σο Q α ζχει πολλαπλοφσ κφβουσ, χρειαηόμαςτε τον supercube(q α) supercube(q α) = , α~ = α ^ supercube(q α) = α υνεχίηουμε για τον β, ςχθματίηουμε Q = (F {β-) 24 12
13 Παράδειγμα REDUCE υνεχίηουμε για τον β, ςχθματίηουμε Q = (F {β-) Q Q β q q1 β supercube(q β) = , β~ = β ^ supercube(q β) = Άρα, θ απομειωμζνθ F είναι F_ON α β Παράδειγμα IRREDUNDANT Ζςτω θ κάλυψθ: Βάςθ τθσ κάλυψθσ του α από τθν Q = F {α- μποροφμε εφκολα να ελζγξουμε ότι Er = {α, ε} Κατόπιν ελζγχουμζ ότι α καλφπτεται από R = Er, και βλζπουμε ότι Rt = {} υνεπϊσ Rp= {β, γ, δ- F_ON α β γ δ ε χθματίηουμε Θ = Er U Rp {α}, και ελζγχουμε H α για το Rp, και τισ ςυνκικεσ τθσ ταυτολογίασ 26 13
14 Παράδειγμα IRREDUNDANT Ξεκινάμε με τον β ( ) Η = Er U Rp {β} α γ δ ε Και ςχθματίηουμε το H β: Η β α β γ β Άρα θ ςυνκικθ κάλυψθσ του β είναι θ,β, γ- και θ ςχετικι γραμμι ςτον πίνακα κάλυψθσ είναι *110] Ομοίωσ, για τουσ γ, δ προκφπτουν οι γραμμζσ *111], [011+ αντίςτοιχα 27 Παράδειγμα IRREDUNDANT Ζτςι, προκφπτει ο πίνακασ κάλυψθσ των πικανά περιττϊν Rp: β γ δ Θ β Θ γ Θ δ Επιλφουμε το UCP Λ =,γ-, ςυνεπϊσ Rp =,γ-, και F απλοποιείται ωσ: F_ON α γ ε
15 Παράδειγμα ESSENTIALS Ζςτω θ κάλυψθ: F_ON α β γ δ Ελζγχουμε τον α για ουςιϊδθ, ςχθματίηοντασ G = F#α G = α # α + β # α + γ # α + δ # α = ( , ) H = consensus(g, α) = ( ) cons α + ( ) cons α = , Θ α = υνεπϊσ H α ΔΕΝ είναι ταυτολογία, άρα α απαραίτθτοσ. 29 Παράδειγμα ESSENTIALS Ελζγχουμε τϊρα τον β για ουςιϊδθ, ςχθματίηοντασ G = F#β G = α # β + β # β + γ # β + δ # β = ( , ) H = consensus(g, α) = Και H β = υνεπϊσ H β ΕΙΝΑΙ ταυτολογία, άρα ο β δεν είναι απαραίτθτοσ! 30 15
16 Παράδειγμα ESPRESSO με πολλαπλέσ εξόδουσ - EXPAND Ζςτω: F1 = x y z + xz + xy,καί F2 = x y z + x yz + xy + xy z ε κυβικι αναπαράςταςθ και κυβικι κωδικοποίθςθ κζςθσ: xyz f1f F_ON f1f2 w α β γ δ ε η θ CSV Παράδειγμα ESPRESSO με πολλαπλέσ εξόδουσ - EXPAND Τπολογίηουμε f1 OFF, f2 OFF : f1 OFF = U # f1 = ( ) # = [ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΗΟΤΜΕ α # F = (α # f1).(α # f2) (α # fn)] x x = f1 OFF = x y x z y z f2 OFF = x yz xy z x y z 32 Ομοίωσ για το f2 OFF 16
17 Παράδειγμα ESPRESSO με πολλαπλέσ εξόδουσ - EXPAND Εξετάηουμε επζκταςθ του ε (μικρότερο βάροσ), ε~ = Ελζγχουμε τομι με το OFF SET τθσ f2, δθλ. ( ). f2 OFF = ( ) = = KENH! Άρα θ επζκταςθ του ε ςε ε~ είναι ζγκυρθ Εξετάηουμε επζκταςθ του δ ςε δ~ = (πολλαπλϊν εξόδων) Δεν χρειάηεται ζλεγχοσ με το OFF SET μια και οι (α, δ ) ςυγχωνεφονται ςε δ~ Εξετάηουμε επζκταςθ του α ςε α~ = με τθν ίδια διαδικαςία Βλζπουμε ότι θ τομι με το OFF SET είναι επίςθσ ΚΕΝΘ, άρα ζγκυρθ. 33 Πολύπλοκο Παράδειγμα ESPRESSO IRREDUNDANT Ζςτω θ ςυνάρτθςθ F: F_ON α β γ δ ε η Βιμα 1 ο - Ελζγχουμε για τα ςφνολα Er, Rp, Rt. Q = F {α-, και υπολογίηουμε Q α = ( , ) ΣΑΤΣΟΛΟΓΙΑ, άρα α ανικει ςτο Rp Ομοίωσ για το β, και για τουσ υπόλοιπουσ κφβουσ. Βιμα 2 ο χθματίηουμε Θ = Er U Rp {c}, για τουσ κφβουσ του Rp και εξετάηουμε τισ κακολικζσ ςυνκικεσ ταυτολογίασ ςτον πίνακα κάλυψθσ Θ 34 17
18 Πολύπλοκο Παράδειγμα ESPRESSO IRREDUNDANT Για τον ςχθματιςμό του πίνακα: H α =,β, η-, H β =,α, γ-, H γ =,β, δ-, H δ =,γ, ε-, H ε =,δ, η-, H η =,α, ε- Ζτςι, ςυνολικά (προςκζτουμε και τον ίδιο κφβο ςτθν ςυνκικθ) : H α = α + βη = (α + β)(α + η), ομοίωσ και για τα υπόλοιπα H α1 1 1 α β γ δ ε η H α2 1 1 H β1 1 1 H β2 1 1 H γ1 1 1 H γ2 1 1 H δ1 1 1 H δ2 1 1 H ε1 1 1 H ε2 1 1 H η1 1 1 H η2 1 1 Οι μιςζσ ςειρζσ του πίνακα απαλείφονται λόγω κάλυψθσ λ.χ. H β2 = H γ1 = H γ2 Λ = {α, γ, ε} = Rp Άρα θ F απλοποιείται ςε: F = {α, γ, ε} 35 18
HY220 Εργαςτόριο Ψηφιακών Κυκλωμϊτων
HY220 Εργαςτόριο Ψηφιακών Κυκλωμϊτων Διδϊςκων: Χ. Σωτηρύου, Βοηθού: Ε. Κουναλϊκησ, Π. Ματτθαιϊκησ, Δ. Τςαλιαγκόσ http://www.csd.uoc.gr/~hy220 1 Περιεχόμενα Ρολυδιάςτατοσ Δυαδικόσ Χϊροσ Δυαδικζσ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Κανονικζσ Μορφζσ Οριςμόσ των Δυαδικών Διαγραμμάτων Αποφάςεων (Binary Decision Diagrams BDDs) Αναπαράςταςθ
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδϊςκων: Χ. Σωτηρύου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Ρολυδιάςτατοσ Δυαδικόσ Χϊροσ Δυαδικζσ Συναρτιςεισ Θεϊρθμα Boole/Shannon Κανονικζσ Μορφζσ Ελαχιςτόροι/Μεγιςτόροι
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 ΗΥ437 - Πολυεπίπεδθ Λογικι Απλοποίθςθ με Περιεχόμενα Είδθ Αδιάφορων Τιμϊν ςε Πολφ-επίπεδα Δυαδικά Δίκτυα Αδιάφορεσ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Σφνολα και Σχζςεισ Πράξεισ Συνόλων Κατθγορίεσ Σχζςεων Σχζςεισ Ιςοδυναμίασ, Διάταςθσ, Συμβατότθτασ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο
Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4.1
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4. Να γίνει πρόγραμμα το οποίο να επιλφει το Διαγώνιο Σφςτθμα: A ι το ςφςτθμα : ι ςε μορφι εξιςώςεων το ςφςτθμα : Αλγόρικμοσ m(). Διαβάηουμε τθν τιμι του ( θ διάςταςθ του Πίνακα Α )..
Διαβάστε περισσότεραlim x και lim f(β) f(β). (β > 0)
. Δίνεται θ παραγωγίςιμθ ςτο * α, β + ( 0 < α < β ) ςυνάρτθςθ f για τθν οποία ιςχφουν: f(α) lim (-) a και lim ( f(β)) = Να δείξετε ότι: α. f(α) < α και f(β) > β β. Αν g() = τότε θ C f και C g ζχουν ζνα
Διαβάστε περισσότεραΜΑ032: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, 21 Μαρτίου, 2012 Διάρκεια: 2 ώρεσ
ΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο -, Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, Μαρτίου, Διάρκεια: ώρεσ ΟΝΟΜΑ: Αρ. Πολ. Σαυτ. Πρόβλημα. Θεωροφμε τα διανφςματα u =,,,, v =,,,4, w =,,,, (α) Υπολογίςτε
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΓράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9
Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδϊςκων: Χ. Σωτηρύου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Στόχοι τθσ Τεχνολογικισ Απεικόνιςθσ Περιγραφι σ ωσ Βαςικοί Γράφοι Μεταςχθματιςμόσ Δυαδικοφ Κυκλϊματοσ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΘεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ
Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 6 η : Η Μζθοδοσ Μ και η Μζθοδοσ των Δφο Φάςεων Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ
Διαβάστε περισσότεραΜθχανζσ Διανυςμάτων Υποςτιριξθσ Support Vector Machines. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Ρλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ
Μθχανζσ Διανυςμάτων Υποςτιριξθσ Support Vector Machines Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Ρλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Γραμμικόσ διαχωριςμόσ κλάςεων Ξαναμελετάμε το πρόβλθμα του γραμμικοφ διαχωριςμοφ κλάςεων C,
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ
Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Διάλεξθ 2 Περιεχόμενα Πίνακεσ: Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ Αποκικευςθ πινάκων Ειδικζσ μορφζσ πινάκων Αλγόρικμοι Αναηιτθςθσ Σειριακι Αναηιτθςθ Δυαδικι Αναηιτθςθ Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Ζλεγχοσ Σφαλμάτων μετά τθν Καταςκευι Μοντζλο Κολλθμζνο-ςτο-0, -1 Παραδείγματα Διαδικαςίασ Ελζγχου Λογικι
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραΙςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων
Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Μζκοδοι ιςοηφγιςθσ δζντρων Μονι Περιςτροφι Διπλι Περιςτροφι Β - δζντρα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Η μορφι ενόσ δυαδικοφ δζντρου
Διαβάστε περισσότεραΔζντρα. Δομζσ Δεδομζνων
Δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Κόμβοσ ενόσ δζντρου Δυαδικά δζντρα αναηιτθςθσ Αναηιτθςθ Κόμβου Ειςαγωγι ι δθμιουργία κόμβου Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Οι προθγοφμενεσ δομζσ που εξετάςτθκαν
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:
Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 3: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Φάμπιο Αντωνίου τοιχεία Επικοινωνίασ: email: fantoniou@aueb.gr ; fabio@ucy.ac.cy Σθλ:893683 Προςωπικι Ιςτοςελίδα: fantoniou.wordpress.com
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ
Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ Οι παρακάτω οδθγίεσ αφοροφν το χριςτθ webdipe. Για διαφορετικό λογαριαςμό χρθςιμοποιιςτε κάκε φορά το αντίςτοιχο όνομα χριςτθ. = πατάμε αριςτερό κλικ ςτο Επιςκεφκείτε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:
Διαβάστε περισσότεραΠλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ
Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΠολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1
Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ
Διαβάστε περισσότερα17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Ιωάννθσ Κατάκθσ Πολυδιάςτατοι πίνακεσ o Μζχρι τϊρα μιλοφςαμε για μονοδιάςτατουσ πίνακεσ ι int age[5]= 31,28,31,30,31; o Για παράλλθλουσ
Διαβάστε περισσότεραΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ
ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι
Διαβάστε περισσότεραHY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. 9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ
HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: Ε. Κουναλάκησ, Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy220 1 Περιεχόμενα Συςτιματα Αρικμϊν και Δυαδικοί Αρικμοί Ψθφιακι Λογικι Ηλεκτρικά
Διαβάστε περισσότεραΜετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10
Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:
Διαβάστε περισσότερα343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό
343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό Σμιμα Μακθματικϊν Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ακαδθμαϊκό Ζτοσ 2018-2019 Χάρθσ Παπαδόπουλοσ 207δ, B όροφοσ e-mail: charis@cs.uoi.gr Ωρεσ Γραφείου: Σρίτθ 11-13 Ενότθτεσ 1-24 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
Διαβάστε περισσότεραx n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.
Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα
Διαβάστε περισσότεραςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων
κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο
Διαβάστε περισσότεραMySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ
MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ 1) Δθμιουργία τμθμάτων (ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ, Διαχείριςθ, Διαχείριςθ τμθμάτων) Το πρώτο που πρζπει να κάνουμε ςτο MySchool είναι να δθμιουργιςουμε τα τμιματα που υπάρχουν ςτο
Διαβάστε περισσότεραΑναφορά Εργαςίασ Nim Game
Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αυτόνομοι Πράκτορεσ (ΠΛΗ 513) Βαγενάσ Σωτιριοσ 2010030034 Ειςαγωγή Για τθν εργαςία του μακιματοσ αςχολικθκα με το board game Nim. Ρρόκειται για ζνα παιχνίδι δφο παιχτϊν (2-player
Διαβάστε περισσότεραΑ) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων
Πανελλόνιεσ εξετϊςεισ Γ Τϊξησ 2011 Ανϊπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβϊλλον ΘΕΜΑ Α Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων Α1. Σ/Λ 1. Σωςτι 2. Σωςτι 3. Λάκοσ 4. Λάκοσ 5. Λάκοσ Α2. Σ/Λ 1. Σωςτι 2.
Διαβάστε περισσότεραΠόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιςτική πολυπλοκότητα αλγορίθμων γραμμικοφ προγραμματιςμοφ
Υπολογιςτική πολυπλοκότητα αλγορίθμων Διπλωματικι Εργαςία του φοιτθτι Οβελίδθ Παρίςθ Α.Μ.: 27/11 για το Μεταπτυχιακό ςτο Τμιμα Εφαρμοςμζνθσ Πλθροφορικισ Επιβλζπων Κακθγθτισ: Σαμαράσ Νικόλαοσ Πανεπιςτιμιο
Διαβάστε περισσότεραΑςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ
Αςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ Δεκζμβριοσ 2016 Άςκθςθ 1 Θεωρείςτε ότι κζλουμε να διαγράψουμε τθν τιμι 43 ςτο Β+ δζντρο τθσ Εικόνασ 1. Η διαγραφι αυτι προκαλεί
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπϊνυμο.. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΕΠΠ
Ονοματεπϊνυμο.. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ 1 Ο Α) Ερωτισεις τφπου ωστοφ-λάκους 1. Κάκε βρόχος Για μπορεί να μετατραπεί σε Όσο 2. Κάκε βρόχος που υλοποιείται με τθν εντολι Όσο...επανάλαβε μπορεί να γραφεί και
Διαβάστε περισσότεραΤεχνθτι Νοθμοςφνθ. Ενότθτα 4: Στρατθγικζσ Ελζγχου Επίλυςθσ. Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ & Πλθροφορικισ
Τεχνθτι Νοθμοςφνθ Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ & Πλθροφορικισ Στρατθγικζσ Ελζγχου Επίλυςθσ Στρατθγικζσ Ελζγχου Επίλυςθσ (1) Η μθ ελεγχόμενθ χριςθ τθσ αρχισ τθσ επίλυςθσ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο
Διαβάστε περισσότερα(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα
Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Τάξη Γ Λυκείου, Πληροφορική Οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκασ Γιώργοσ Ημερομηνία : 28/12/2015 Διάρκεια: 3 ώρεσ ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) Να γράψετε ςτο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου)
ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Μια διάβαςθ πεηϊν ζχει άςπρεσ και μαφρεσ λωρίδεσ, πλάτουσ 50 cm. ε ζνα δρόμο θ διάβαςθ ξεκινά και τελειϊνει με άςπρεσ
Διαβάστε περισσότεραα) Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνεσ δφο ςυηυγϊν μιγαδικϊν είναι ςθμεία ςυμμετρικά ωσ προσ τον πραγματικό άξονα
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΤΣΕΡΑ 8 ΜΑΪΟΤ ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: ΣΕΕΡΙ A. Ζςτω μια ςυνάρτθςθ f θ
Διαβάστε περισσότεραΨθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Τμιμα
Διαβάστε περισσότεραΠροχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραcdna ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης Φώτο 1
cdna ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης Φώτο 1 Λόγοι για τουσ οποίουσ αναγκαςτικαμε να δθμιουργιςουμε τθ cdna βιβλιοκικθ Σα γονίδια των ευκαρυωτικών είναι αςυνεχι. Οι περιοριςτικζσ ενδονουκλεάςεισ δεν κόβουν ςτθν
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη
Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan
Διαβάστε περισσότεραΑςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων
Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Μοντζλα Αςφάλειασ Σςιρόπουλοσ Γεϊργιοσ ΣΙΡΟΠΟΤΛΟ ΓΕΩΡΓΙΟ 1 Μοντζλα Αςφάλειασ Οι μθχανιςμοί που είναι απαραίτθτοι για τθν επιβολι μιασ πολιτικισ αςφάλειασ ςυμμορφϊνονται
Διαβάστε περισσότεραΗ γλώςςα προγραμματιςμού C
Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα
Διαβάστε περισσότεραΡαραπάνω παρουςιάηεται ο πυρινασ των εντολϊν του επεξεργαςτι MIPS, με τισ οποίεσ, και τθν υλοποίθςθ τουσ ςε υλικό κα αςχολθκοφμε.
1 2 3 Ραραπάνω παρουςιάηεται ο πυρινασ των εντολϊν του επεξεργαςτι MIPS, με τισ οποίεσ, και τθν υλοποίθςθ τουσ ςε υλικό κα αςχολθκοφμε. 4 5 Ραραπάνω φαίνονται τα απαιτοφμενα βιματα για τθν εκτζλεςθ κάθε
Διαβάστε περισσότερα343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό
343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό Σμιμα Μακθματικϊν Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ακαδθμαϊκό Ζτοσ 2016-2017 Χάρθσ Παπαδόπουλοσ 207δ, B όροφοσ e-mail: charis@cs.uoi.gr Ωρεσ Γραφείου: Πζμπτθ 11-13 Θ: διάλεξη (θεωρία)
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Λογικι πρόταςθ: Με τον όρο λογικι πρόταςθ (ι απλά πρόταςθ) ςτα μακθματικά, εννοοφμε μια ζκφραςθ με πλιρεσ νόθμα που δζχεται τον χαρακτθριςμό ι μόνο αλθκισ ι μόνο ψευδισ. Παραδείγματα:
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου
Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΥΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ
ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΥΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 1) Να γράψετε το τμιμα αλγορίκμου που αντιςτοιχεί ςτο παρακάτω διάγραμμα ροισ. 2) Να γράψετε το τμιμα αλγορίκμου που αντιςτοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ
ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ Συχνά ςυμβαίνει ςτα πρϊτα ςτάδια ενόσ βελτιωτικοφ προγράμματοσ να μθν υπάρχει επαρκι ποςότθτα γενετικοφ υλικοφ των νζων ςειρϊν, γεγονόσ που δυςχεράνει τθν πραγματοποίθςθ πειραμάτων αξιολόγθςθσ
Διαβάστε περισσότερα343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό
343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό Τμιμα Μακθματικϊν Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ακαδθμαϊκό Ζτοσ 2013-2014 Χάρθσ Παπαδόπουλοσ 207δ, B όροφοσ e-mail: charis@cs.uoi.gr Ωρεσ Γραφείου: Δευτζρα 11-13 & Παραςκευι 11-13
Διαβάστε περισσότεραΥΡΟΝΣΙ ΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣ Η» ΔΙΑΓΩΝΙ ΜΑ ΑΕΠΠ
ΥΡΟΝΣΙ ΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣ Η» ΔΙΑΓΩΝΙ ΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΑΠΡΙΛΙΟ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Γιώργος Πασσαλίδης ΑΕΠΠ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ: ΒΑΘΜΟ : ΘΕΜΑ Α Α1. Για κακεμία από τισ παρακάτω προτάςεισ
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων
Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ
Διαβάστε περισσότεραΗ αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου
Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.
ε καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων Οxy δίνεται ευκεία ε. Σί ονομάηουμε : α) γωνία που ςχθματίηει θ ευκεία ε με τον άξονα xϋx; β) ςυντελεςτι διευκφνςεωσ τθσ ευκείασ ε; ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Παρατιρθςθ β) Παρατιρθςθ
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης
ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΑ ΕΡΓΑΙΑ 7 (ΟΕ-07) ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΕΞΟΠΛΙΜΟΤ Κωδικόσ Ζκδοςθ Ζγκριςθ ΟΔ-Λ-ΕΓΧ 2 θ /2017 ΟΕΦ-ΕΑ ΛΑΚΩΝΙΑ ΑΕ ΑΕ -ΕΟΠ
Α) 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Πριν τθν εφαρμογι των λιπάνςεων και τθν ζναρξθ των ψεκαςμϊν, είναι απαραίτθτο να γίνουν οι παρακάτω ζλεγχοι και ςυντθριςεισ ςτουσ λιπαςματοδιανομείσ και ςτα ψεκαςτικά μθχανιματα, ϊςτε να
Διαβάστε περισσότεραΠαραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ,
1 2 3 4 Παραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ, 8-bit ςε DSP) και αυτι κακορίηει και τθν δομι τθσ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ
ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ www.dimitrazervaki.com Περιεχόμενα ΣΡΕΙ ΑΝΑΠΑΝΣΕΧΕ ΔΙΑΠΙΣΩΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 11 η : Μζγιςτα και Ελάχιςτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9
Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9 Συναρτιςεισ Αφαιρετικότθτα ςτισ διεργαςίεσ Συνάρτθςεισ Διλωςθ, Κλιςθ και Οριςμόσ Εμβζλεια Μεταβλθτών Μεταβίβαςθ παραμζτρων ςε ςυναρτιςεισ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Δεδομζνων. Αναηιτθςθ και Ταξινόμθςθ Διάλεξθ 3
Δομζσ Δεδομζνων Αναηιτθςθ και Ταξινόμθςθ Διάλεξθ 3 Περιεχόμενα Αλγόρικμοι αναηιτθςθσ Σειριακι αναηιτθςθ Αναηιτθςθ κατά ομάδεσ Δυαδικι Αναηιτθςθ Ταξινόμθςθ Ταξινόμθςθ με παρεμβολι (insertion sort) Ταξινόμθςθ
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραματισμός ΙΙ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ Η ανάλυςθ ςυςτάδων κατανζμει ζνα ςφνολο μεταβλθτϊν ι παρατθριςεων ςε ςυγκεκριμζνεσ ομάδεσ οι οποίεσ διακζτουν κοινά χαρακτθριςτικά, ευκρινϊσ διαφοροποιθμζνα από εκείνα των άλλων ομάδων.
Διαβάστε περισσότεραΜΑ270: ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Ι Χειμερινό εξάμθνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, Διάρκεια: 2 ώρεσ 21 Νοεμβρίου, 2009
ΜΑ270: ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Ι Χειμερινό εξάμθνο 2009-200, Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, Διάρκεια: 2 ώρεσ 2 Νοεμβρίου, 2009 ΟΝΟΜΑ: Αρ. Πολ. Σαυτ. Πρόβλθμα Διατυπϊςτε τουσ οριςμοφσ των πιο κάτω:
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.
Ερωτήςεισ Προβλήματα Α. Σημειώςτε δεξιά από κάθε πρόταςη το γράμμα Σ αν η πρόταςη είναι ςωςτή και το γράμμα Λ αν είναι λάθοσ. 1. Θ περατότθτα ενόσ αλγορίκμου αναφζρεται ςτο γεγονόσ ότι καταλιγει ςτθ λφςθ
Διαβάστε περισσότεραΤα Δίκτυα Perceptron και ADALINE. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ
Τα Δίκτυα Perceptron και ADALINE Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Ο Τεχνθτόσ Νευρϊνασ Το μοντζλο McCulloch-Pitts x 1 Νεσρώνας x 2... + u f(u) y x n - θ 2 Το μοντζλο Perceptron Ζνασ
Διαβάστε περισσότεραEΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ
Προετοιμασία EΡΜΗΝΕΙΑ ΣΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ Γιατί η αεροτομή τφπου NACA 4415 ήταν λιγότερο αποδοτική ςτο πείραμα; Το προφίλ τθσ αεροτομισ τφπου NACA 4415. Το πτερφγιο με αεροτομζσ τφπου ΝΑCA 4415. Στο πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΣύ ντομος Οδηγο ς χρη σης wikidot για τα projects
Σύ ντομος Οδηγο ς χρη σης wikidot για τα projects Ειςαγωγή κοπόσ αυτοφ του κειμζνου είναι να δϊςει ςφντομεσ οδθγίεσ για τθν επεξεργαςία των ςελίδων του wiki τθσ ερευνθτικισ εργαςίασ. Πλιρθσ οδθγόσ για
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε.
ΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε. ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΤΣΟΜΑΣΟΤ ΕΛΕΓΧΟΤ Ι ΑΚΗΕΙ ΠΡΑΞΗ Καθηγητήσ: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΤΛΟ Καθ. Εφαρμ:. ΒΑΙΛΕΙΑΔΟΤ
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα: Επανάληψη σε συναρτήσεις Διδάσκων: Λέκτορας Xάρης Παπαδόπουλος Τμήμα: Μαθηματικών 343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό Τμιμα Μακθματικϊν Πανεπιςτιμιο
Διαβάστε περισσότεραΤο Δίκτυο Multi-Layer Perceptron και ο Κανόνασ Back-Propagation. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ
Το Δίκτυο Multi-Layer Percetron και ο Κανόνασ Back-Proagation Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Το Πρόβλθμα XOR Περιοριςμζνεσ δυνατότθτεσ Percetron =1 νευρϊνασ. Πχ. Αδυναμία λφςθσ
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου
Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό Βαγγζλθσ Οικονόμου Περιεχόμενα Πλθροφορίεσ Μακιματοσ Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ (Οριςμοί, Γενικζσ Ζννοιεσ) Αλγόρικμοι και Ψευδοκϊδικασ Γλϊςςα προγραμματιςμοφ C Πλθροφορίεσ
Διαβάστε περισσότεραΙςίδωροσ Ροδομαγουλάκθσ Αλγόρικμοι Δικτφων και Πολυπλοκότθτα K-median
Ιςίδωροσ Ροδομαγουλάκθσ Αλγόρικμοι Δικτφων και Πολυπλοκότθτα 00-0 K-median Επιςκόπθςθ του κεφαλαίου 5 από το βιβλίο «Approximation algorithms» του V. Vazirani 56 c c 6 c c Metric Uncapacitated Facility
Διαβάστε περισσότερα1 ο Διαγώνιςμα για το Α.Ε.Π.Π.
1 ο Διαγώνιςμα για το Α.Ε.Π.Π. Θ Ε Μ Α Α Α 1. Ν α γ ρ ά ψ ε τ ε ς τ ο τ ε τ ρ ά δ ι ό ς α σ τ ο ν α ρ ι κ μ ό κ α κ ε μ ι ά σ α π ό τ ι σ π α ρ α κ ά τ ω π ρ ο τ ά ς ε ι σ 1-8 κ α ι δ ί π λ α τ θ λ ζ ξ
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικι Μθχανϊν I. Διάλεξθ 16. Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ
Δυναμικι Μθχανϊν I Διάλεξθ 16 Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινϊςεισ Office Hours: Δευτζρα 1-3 μμ, Εργαςτιριο Εμβιομθχανικισ, Ιςόγειο Κτθρίου Μ (210 772-1516) DMmeche2013@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΑπό κεωρια εχουμε μακει ότι ενασ υπολογιςτθσ ςε ζνα δικτυο προςδιοριηεται από μια Ip διευκυνςθ που ζχει τθ γενικι μορφι X.Y.Z.W
Ασ αναλυςουμε μερικεσ εννοιεσ που προκαλουν ςυγχυςθ ςε μερικουσ από εμασ ι δεν είναι τοςο ςαφεισ. Για λογουσ ευκολιασ ςτθν αναλυςθ των εννοιων κανουμε τθν παραδοχθ ότι ενα Δικτυο μπορει να φιλοξενθςει
Διαβάστε περισσότερα343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό
343 Ειςαγωγι ςτον Προγραμματιςμό Τμιμα Μακθματικϊν Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ακαδθμαϊκό Ζτοσ 2017-2018 Χάρθσ Παπαδόπουλοσ 207δ, B όροφοσ e-mail: charis@cs.uoi.gr Ωρεσ Γραφείου: Πζμπτθ 11-13 Θ: διάλεξη (θεωρία)
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)
Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ
Διαβάστε περισσότεραΡαραμετροποίθςθ ειςαγωγισ δεδομζνων περιόδων
Παραμετροποίηςη ειςαγωγήσ δεδομζνων περιόδων 1 1 Περίληψη Το παρόν εγχειρίδιο παρουςιάηει αναλυτικά τθν παραμετροποίθςθ τθσ ειςαγωγισ αποτελεςμάτων μιςκοδοτικϊν περιόδων. 2 2 Περιεχόμενα 1 Ρερίλθψθ...2
Διαβάστε περισσότερα