ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής"

Γερβάσιος Φραγκούδης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΕΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική Ι 15 Φεβρουαρίου 1 ιδάσκων:, Ph.D. ιάρκεια εξέτασης : ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ (1 η περίοδος χειμερινού εξαμήνου 11-1) ΘΕΜ 1 ο (%) ια τη δοκό erber του παρακάτω σχήματος, να σχεδιασθεί το διάγραμμα καμπτικών ροπών και να προσδιορισθεί η θέση και η τιμή της μέγιστης θετικής ροπής κάμψης. kn/ 4 4 Λύση: A kn/ 4 4 Προσδιορισμός της αντίδρασης στη κύλιση : δεξιά 4 B ( kn/ 6 ) 3 B 9 kn ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 1 / 1

ιάρκεια εξέτασης : ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ (1 η περίοδος χειμερινού εξαμήνου 11-1) ΘΕΜ 1 ο (%) ια τη δοκό erber του παρακάτω

2 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Προσδιορισμός των αντιδράσεων στη πάκτωση από την ισορροπία της δοκού : ( kn/ 1 ) 5 8 B A A A 1 kn 8 9 kn 1 kn 7 kn 8 kn A F A kn/ 1 B A kn 9 kn A 11 kn A ιάγραμμα Τεμνουσών υνάμεων ιάγραμμα Καμπτικών Ροπών ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 / 1

kn 8 9 kn 1 kn 7 kn 8 kn A F A kn/ 1 B A kn 9 kn A 11 kn A

3 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Υπολογισμός Μέγιστης Καμπτικής Ροπής Η μέγιστη ροπή θα εμφανισθεί δεξιά της πάκτωσης σε σημείο κάτω από το κατανεμημένο φορτίο όπου η τέμνουσα μηδενίζεται. Η απόστασή του x από το δίνεται από τη σχέση: x 11 kn kn/ 5.5 Η μέγιστη ροπή υπολογίζεται με βάση το εμβαδό του διαγράμματος της τέμνουσας: εμβαδόν Q από A έως θέση A 1 8 kn kn.5 kn ΘΕΜ ο (4%) Να σχεδιασθούν τα διαγράμματα αξονικών δυνάμεων [N], τεμνουσών δυνάμεων [Q] και καμπτικών ροπών [] της παρακάτω δοκού. Να υπολογισθούν οι τιμές και οι αντίστοιχες θέσεις της μέγιστης θετικής ροπής κάμψης στα ανοίγματα, και (τρεις διαφορετικές τιμές). 3 kn/ kn/ 4 kn kn 1 kn H Λύση: Προσδιορισμός της αντίδρασης x στην άρθρωση : F x 4 kn 1 kn x kn x 1 kn Προσδιορισμός της αντίδρασης στη κύλιση : δεξιά H 4 ( kn/ 4 ) 4 kn Προσδιορισμός της αντίδρασης στην άρθρωση : δεξιά 4 1 ( kn/ 6 ) kn 84 kn 11 kn ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 3 / 1

5 kn ΘΕΜ ο (4%) Να σχεδιασθούν τα διαγράμματα αξονικών δυνάμεων [N], τεμνουσών δυνάμεων [Q] και καμπτικών ροπών [] της παρακάτω δοκού.

4 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Προσδιορισμός της αντίδρασης στη κύλιση : 6 14 (3 kn/ 1 ) 5 ( kn/ 6 ) kn 4 kn 15 kn 4 kn kn 8 kn 354 kn kn Προσδιορισμός της αντίδρασης στη κύλιση : F 3 kn/ 1 kn/ 6 kn 11 kn 4 kn 3 kn 1 kn 7 kn 3 kn/ kn/ 4 kn kn 1 kn H x = 1 kn A = 7 kn B = kn = 11 kn = 4 kn [ N ] (kn) Υπολογισμός Μέγιστης Καμπτικής Ροπής Σύμφωνα με το διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων που ακολουθεί, μέγιστες θετικές ροπές κάμψης θα εμφανισθούν στα ανοίγματα, και, εφόσον σε αυτά τα τμήματα του φορέα μηδενίζεται η τέμνουσα δύναμη. Η απόστασή x από το αριστερό άκρο κάθε τμήματος δίνεται από τις σχέσεις: 1. Τμήμα : δεξ. Q 7 kn x x 3 kn/ 3 kn/ ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 4 / 1

Μέγιστης Καμπτικής Ροπής Σύμφωνα με το διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων που ακολουθεί, μέγιστες θετικές ροπές κάμψης θα εμφανισθούν στα ανοίγματα, και, εφόσον σε αυτά τα τμήματα

5 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι. Τμήμα : 3. Τμήμα : δεξ. Q 9 kn x x 3 kn/ 3 kn/ δεξ. Q 8 kn x x kn/ kn/ kn/ kn/ 4 kn kn 1 kn H Q = Q = Q = [ Q] (kn) q / q /8 6 q /8 9 = + 15 [ ] (kn) + 3 = + 4 = ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 5 / 1

Q 8 kn x x kn/ kn/ 3 3 3 4 3 kn/ kn/ 4 kn kn 1 kn H 6 4 4 4 + 7 + 9 + 8

6 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Η μέγιστη ροπή για κάθε μία από τις τρεις περιπτώσεις υπολογίζεται με βάση το αντίστοιχο εμβαδό του διαγράμματος της τέμνουσας: 1 1. Τμήμα : εμβαδόν Q από έως θέση 1 1 δεξ. 1 1 ax.33 Q.33 7 kn kn. Τμήμα : εμβαδόν Q από έως θέση 1 1 kn 3 Q δεξ. 1 1 kn 3 9 kn 15 kn 3 3. Τμήμα : εμβαδόν Q από έως θέση kn 4 Q δεξ kn 4 8 kn 4 kn ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 6 / 1

1 1 ax.33 Q.33 7 kn 1 81.67 kn. Τμήμα : εμβαδόν Q από έως θέση 1 1 kn 3 Q δεξ.

7 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι ΘΕΜ 3 ο (4%) ια τις αμφιπροέχουσες δοκούς των παρακάτω σχημάτων, ζητούνται: Σχήμα 1(α): Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών. Σχήμα 1(β): Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών. Σχήμα 1(γ): Το διάγραμμα αξονικών δυνάμεων του φορέα. kn kn 1 kn Σχήμα 1(α) Ε kn/ 6 kn Σχήμα 1(β) 4 Σχήμα 1(γ) 1 kn kn 5 kn 1 kn Ε ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 7 / 1

Σχήμα 1(β): Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών.

8 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Λύση: ια τις αμφιπροέχουσες δοκούς των παρακάτω σχημάτων, ζητούνται: Σχήμα 1(α): Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών. kn kn 1 kn Σχήμα 1(α) Ε A kn, A 35 kn και B 15 kn x ιάγραμμα Τεμνουσών υνάμεων ιάγραμμα Καμπτικών Ροπών ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 8 / 1

9 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Σχήμα 1(β): Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών. kn/ 6 kn Σχήμα 1(β) 4 A kn, A 11 kn και B 11 kn x ιάγραμμα Τεμνουσών υνάμεων ιάγραμμα Καμπτικών Ροπών ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 9 / 1

10 ραπτή Εξέταση, Στατική Ι Σχήμα 1(γ): Το διάγραμμα αξονικών δυνάμεων του φορέα. Σχήμα 1(γ) 1 kn kn 5 kn 1 kn Ε A 15 kn, A kn και B kn x ΤΕΙ θήνας, Φεβ. 1 1 / 1

Σχετικά έγγραφα

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών Τ.Ε.Ι. ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΤΙΚΗΣ I ιαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών οκών Κόκκινος Τριαντ., Ph.D. εκέμβριος 2010 σκήσεις Στατικής I 1 Άσκηση 1 60 N/m 180