ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Η ιπλωµατική Εργασία παρουσιάστηκε ενώπιον του ιδακτικού Προσωπικού του Πανεπιστηµίου Αιγαίου Σε Μερική Εκπλήρωση των Απαιτήσεων για το ίπλωµα του Μηχανικού Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων του ΑΝ ΡΕΑ ΓΑΡΟΥΦΑ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2010

2 Η ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Ι ΑΣΚΟΝΤΩΝ ΕΓΚΡΙΝΕΙ ΤΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΑΝ ΡΕΑ ΓΑΡΟΥΦΑ: ΣΑΜΟΣ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2010 ΜΟΝΙΜΟΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΥΡΙΠΙ ΗΣ ΛΟΥΚΗΣ, Επιβλέπων Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΠΥΡΙ ΩΝ ΚΟΚΟΛΑΚΗΣ, Μέλος Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, Μέλος Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2010 ii

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων βρίσκουν στις µέρες µας ολοένα και µεγαλύτερη εφαρµογή. Αντικείµενο της παρούσας εργασίας είναι η µελέτη τέτοιου είδους συστηµάτων αλλά και εργαλείων που τα υποστηρίζουν. Η εργασία χωρίζεται σε δύο µέρη, στο πρώτο κοµµάτι ασχοληθήκαµε µε τη µεθοδολογία Systems Dynamics που είναι ευρέως διαδεδοµένη στην Ευρώπη και στην Αµερική και στο δεύτερο κοµµάτι ασχοληθήκαµε µε την εξόρυξη γνώσης και αλγορίθµους µηχανικής γνώσης. Στόχος µας είναι να παρουσιάσουµε τη λειτουργικότητα και τη χρησιµότητα που µπορεί να έχουν τα συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων σε σοβαρά ζητήµατα της επαγγελµατικής µας ζωής ή της καθηµερινότητας µας. H Systems Dynamics συµβάλλει τα µέγιστα στη βελτίωση της απόδοσης που παρουσιάζει µια επιχείρηση, ενώ ταυτόχρονα είναι σε θέση να προσοµοιώνει διαδικασίες που λαµβάνουν χώρα σε αυτή παρέχοντας έτσι τη δυνατότητα να προβλέψουµε πως µπορεί να αντιδράσει η επιχείρηση µας κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Από την άλλη πλευρά η εξόρυξη γνώσης βασίζεται στη συλλογή µεγάλου όγκου δεδοµένων προσπαθώντας να την οργανώσει προκείµενου να µας βοηθήσει στην εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων. Μας βοηθάει να καταγράψουµε τάσεις, να εντοπίσουµε κανόνες που χαρακτηρίζουν κάποιες διαδικασίες και γενικά παράγει γνώση που από µόνοι µας δεν θα µπορούσαµε να την αντιληφθούµε. Μπορεί οι δύο µεθοδολογίες που χρησιµοποιούµε να διαφέρουν κατά πολύ στη πραγµατικότητα όµως έχουν τον ίδιο ακριβώς στόχο, προσπαθούν να µας βοηθήσουν στη εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων και κατ επέκταση στην ορθή λήψη αποφάσεων. Οι µεθοδολογίες αυτές και τα εργαλεία που τις πλαισιώνουν δεν υπήρχαν στο παρελθόν, όποτε σήµερα διαθέτουµε ένα ισχυρό σύµµαχο όταν καλούµαστε να αποφασίσουµε για µια αλλαγή που πρέπει να κάνουµε στην επιχείρηση µας ή ακόµα και αν σώσουµε τη ζωή ενός ανθρώπου κάνοντας τη σωστή επιλογή. ΑΝ ΡΕΑΣ ΓΑΡΟΥΦΑΣ Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 2010 iii

4 ABSTRACT The systems of support of decisions find in our days continuously bigger application. The object of this present work is the study of such type systems but also of the tools that support them. The work is separated in two parts. In the first piece we dealt with the methodology Systems Dynamics that is widely widespread in Europe and in America and in the second piece we dealt with the excavation of knowledge and algorithms of mechanic knowledge. Our intention is to present the functionalism and the usefulness that the systems of support of decisions can have in serious questions of our professional life or our everyday routine. Systems Dynamics contributes the biggest in the improvement of the output that is presented by an enterprise, while simultaneously it is in the position to simulate processes that take place in this providing thus the possibility of forecasting how our enterprise will react under different conditions. On the other hand, the excavation of knowledge is based on the collection of a big volume of data trying to organize it in order to help us in the export of useful conclusions. It helps us to record tendencies, locate rules that characterize certain processes and in general it produces knowledge that we alone could not conceive. The two methodologies that we use may differ by far in reality. However, they have the same intention precisely. They try to help us in the export of useful conclusions and at extension in the equitable decision-making. These methodologies and the tools that frame them did not exist in the past. Therefore, today we allocate a powerful ally when we are called to decide for a change that we should make in our enterprise or even if we save the life of a person by making the correct choice. ANDREAS GAROUFAS Department of Information and Communication Systems Engineering UNIVERSITY OF THE AEGEAN 2010 iv

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ - ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ Πρώτα από όλα τα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή µου κ. Ευριπίδη Λουκή (Μόνιµο Επίκουρο Καθηγητή του τµήµατος Μ.Π.Ε.Σ) για τη πολύτιµη βοήθεια που µου προσέφερε καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της διπλωµατικής µου εργασίας, ήταν δίπλα µου σε κάθε µου δυσκολία και πάντα βοηθούσε στην επίλυση των προβληµάτων που αντιµετώπισα. Το ιδάσκοντα κ. Απόστολο Ανδριτσάκη για τις πολύτιµες συµβουλές και επισηµάνσεις τους και βεβαίως την οικογένεια µου και ειδικότερα τους γονείς µου που χωρίς την πολύτιµη αρωγή τους δεν θα τα είχα καταφέρει. v

6 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... iii ABSTRACT...iv ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ - ΑΦΙΕΡΩΣΕΙΣ... v ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ...vi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ...ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι Εργασίας Περιεχόµενα & οµή εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ SYSTEM DYNAMICS Εισαγωγικά Systems Thinking Χαρακτηριστικά Πρότυπα Συµπεριφοράς Patterns of Behavior Feedback and Causal Loop Diagrams Ερµηνεία πρότυπων συµπεριφοράς Κατασκευή Causal Loop Diagram Stock Flow diagram Μεταβλητές Stocks and Flows Προσοµοίωση διαδικασίας Εισαγωγή εξισώσεων για τις Stocks µεταβλητές Επίλυση των εξισώσεων Επίλυση µοντέλου Βασικές οµές Goal Seeking S-shaped Growth Ανάπτυξη µοντέλου Πρώτο Μοντέλο εύτερο µοντέλο Τρίτο Μοντέλο Τέταρτο Μοντέλο Πέµπτο Μοντέλο Delays, Smoothing and Averaging Pipeline Material Flow Delays Third Order Exponential Delays Information Averaging & Exponential Smoothing vi

7 2.12 Nonlinearities Μη γραµµικές αποκρίσεις (Nonlinear Responses) Περιορισµός Πόρων Αρχικοποιώντας ένα µοντέλο σε ισορροπία Simultaneous Initial Conditions ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Παραδείγµατα Εφαρµογής Systems Dynamics Πρώτο Παράδειγµα: Future Electronics Company εύτερο Παράδειγµα : Commodity Cycles Τρίτο Παράδειγµα Αναπτυσσόµενη αγορά Προσαρµογή παραγωγής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 - DATA MINING & ΙΑΤΡΙΚΗ Στόχοι & Αντικείµενο εργασίας Ασθένειες που εξετάστηκαν Στένωση Αορτής ή στένωση αορτικής βαλβίδας Ανεπάρκεια µιτροειδούς βαλβίδας Ανεπάρκεια αορτικής βαλβίδας Στένωση µιτροειδούς βαλβίδας Αλγόριθµοι Μηχανικής Μάθησης: Εφαρµογές µηχανικής µάθησης και εξόρυξης γνώση: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Σύντοµος Οδηγός Χρήσης για το WEKA Αποτελέσµατα Κατηγοριοποίησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συµπεράσµατα για Systems Dynamics Συµπεράσµατα για Data Mining Συγκριση ύο Μεθοδολογιών Μελλοντική εργασία ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Παράρτηµα Ι: Χαρακτηριστικά Aλγορίθµου J Παράρτηµα ΙΙ: Σύγκριση WEKA µε άλλα εργαλεία 183 ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ vii

8 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 5-1: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης στο Weka Κατηγοριοποίηση Normal Sick Πίνακας 5-2: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τα µεγέθη FNR για τη κλάση Normal Πίνακας: ΙΙ-1 Σύγκριση γνωστών εργαλείων εξόρυξης γνώσης ως προς το πλήθος των αλγορίθµων που προσφέρουν 183 viii

9 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήµα 2-1: Χαρακτηριστικά πρότυπα συµπεριφοράς Σχήµα 2-2: Χαρακτηριστική δοµή τοµέα παραγωγής Σχήµα 2-3: Γραφική αναπαράσταση για το πώς γεµίζουµε ένα ποτήρι νερό Σχήµα 2-4: Παράδειγµα εκθετικής αύξησης Σχήµα 2-5: Παράδειγµα Goal Seeking συµπεριφοράς Σχήµα 2-6: Παράδειγµα που παρουσιάζει διακύµανση oscillation Σχήµα 2-7: Παράδειγµα πωλήσεων προϊόντος Σχήµα 2-9: Εξισώσεις Vensim Ple για το παράδειγµα των πωλήσεων Σχήµα 2-10: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το παράδειγµα των πωλήσεων Σχήµα 2-11: Παράδειγµα επιτοκίου Stock Flow diagram & Εξισώσεις για το Vesnim Σχήµα 2-12: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το παράδειγµα του επιτοκίου Σχήµα 2-13 Χαρακτηριστική γραφική παράσταση Goal Seeking συµπεριφοράς Σχήµα 2-14: Παράδειγµα υπολογισµού µέσου αριθµού πωήσεων Σχήµα 2-15: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το µέσο αριθµό πωλήσεων Σχήµα 2-16: Παράδειγµα πωλήσεων µετάδοση φήµης ενός προϊόντος Σχήµα 2-17: Stock flow diagram «πρώτου µοντέλου» Σχήµα 2-18: Απλοποιηµένο παράδειγµα παραγωγής και διανοµής προϊόντος Σχήµα 2-19: Αναπαράσταση παραγωγής προϊόντος Σχήµα 2-20: Εξισώσεις στο Vensim Ple για το πρώτο µοντέλο Σχήµα 2-21 Αναπαράσταση τρόπου εκτέλεσης παραγγελίας Σχήµα 2-22: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης πρώτου µοντέλου Σχήµα 2-23: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης πρώτου µοντέλου Σχήµα 2-24: Stock Flow diagram για το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-25: Stock Flow διάγραµµα για το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-26: Εξισώσεις Vensim Ple για το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-27: ιαφορές µαταξύ των µοντέλων Σχήµα 2-28: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το δεύτερο Σχήµα 2-29: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-30: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-31: Σύγκριση πρώτου και δεύτερου µοντέλου Σχήµα 2-32: Σύγκριση πρώτου και δεύτερου µοντέλου Σχήµα 2-33: Stock Flow diagram τρίτου µοντέλου Σχήµα 2-34: Εξισώσεις στο Vensim Ple για το τρίτο µοντέλο Σχήµα 2-35: Πορεία µεταβλητής retail sales για το τρίτο µοντέλο ( εν σύγκριση µε το δεύτερο). 63 ix

10 Σχήµα 2-36: Πορεία µεταβλητής retail orders για το τρίτο µοντέλο (εν σύγκριση µε το δεύτερο) Σχήµα 2-37: Πορεία µεταβλητής Retail Inventory για το τρίτο µοντέλο (ενσύγκριση µε το δεύτερο) Σχήµα 2-38: Εντοπισµός διαφορών ανάµεσα στο δεύτερο και το τρίτο µοντέλο Σχήµα 2-40: Stock Flow diagram τέταρτου µοντέλου Σχήµα 2-41: Εντοπισµός διαφορών ανάµεσα στο τέταρτο και το δεύτερο µοντέλο Σχήµα 2-43: Εξισώσεις µεταβλητών τέταρτου µοντέλου Σχήµα 2-44: Σύγκριση τιµών µεταβλητής retail orders στο πρώτο και τέταρτο µοντέλο Σχήµα 2-45: Σύγκριση τιµών µεταβλητής Retail Inventory στο πρώτο και τέταρτο µοντέλο Σχήµα 2-46: Stock Flow diagram πέµπτου µοντέλου Σχήµα 2-47: Causes tree για τη µεταβλητή delivery delay forecast by retailer Σχήµα 2-48: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης πέµπτου µοντέλου Σχήµα 2-49: Κώδικας Vensim Ple για το πέµπτο µοντέλο Σχήµα 2-50 Sketch Tools Σχήµα 2-51:Παράθυρο επιλογής shadow µεταβλητής Σχήµα 2-52: Σύγκριση πορεία µεταβλητής retailer orders και στα πέντε µοντέλα Σχήµα 2-53: Σύγκριση πορεία µεταβλητής Retail Inventory και στα πέντε µοντέλα Σχήµα 2-54: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης όταν η πορεία των πωλήσεων είναι τυχαία Σχήµα 2-55: Stock Flow diagram Σχήµα 2-56: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για Pipeline Material Flow Delays Σχήµα 2-57: Γραφική απεικόνιση Third order delay Σχήµα 2-58: Stock Flow diagram υλοποίησης Smooth συνάρτησης Σχήµα 2-59: Εξισώσεις στο Vensim Ple υλοποίησης Smooth συνάρτησης Σχήµα 2-60: Γραφική απεικόνιση εξόδου της συνάρτησης Smooth Σχήµα 2-61: Γραφική απεικόνιση εισόδου της συνάρτησης Smooth Σχήµα 2-62: Stock Flow diagram παράδειγµα τοκισµό χρηµάτων στη τράπεζα Σχήµα 2-63: Εξισώσεις στο Vensim ple παράδειγµα τοκισµό χρηµάτων στη τράπεζα Σχήµα 2-64: Ανατοκισµός χρηµάτων όταν το επιτόκιο µεταβάλλεται Σχήµα 2-65: Εξισώσεις Vensim ple ανατοκισµός χρηµάτων όταν το επιτόκιο µεταβάλλεται Σχήµα 2-66: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για µεταβαλλόµενο επιτόκιο Σχήµα 2-67: Μεταβαλλόµενο επιτόκιο Look up function Σχήµα 2-68: Παράθυρο εισαγωγής εξίσωσης για την INTEREST Σχήµα 2-69: Προσδιορισµός τύπου συνάρτησης Σχήµα 2-70: Επιλογή As Graph για την εισαγωγή των ζευγών σηµείων Σχήµα 2-71: Εισαγωγή σηµείων και γραφική παράσταση συνάρτησης look up Σχήµα 2-72: Εισαγωγή σηµείων και γραφική παράσταση συνάρτησης look up x

11 Σχήµα 2-73: Εισαγωγή σηµείων και γραφική παράσταση συνάρτησης look up Σχήµα 2-74: Stock Flow diagram παραδείγµατος πωλήσεων προϊόντος (Περιορισµός πόρων) Σχήµα 2-75: Εξισώσεις στο Vensim Ple παραδείγµατος πωλήσεων προϊόντος (Περιορισµός πόρων) Σχήµα 2-76: Πορεία αποθέµατος στο πέρασµα του χρόνου Σχήµα 2-77: Αποτέλεσµα προσοµοίωσης Σχήµα 2-78: Stock Flow diagram ιαδικασία εκπαίδευσης προσωπικού Σχήµα 2-79: Πορεία µεταβλητής Trainees Σχήµα 2-80: Πορεία µεταβλητής Trained Σχήµα 2-81: Εξισώσεις Vensim Ple Παράδειγµα: Εκπαίδευση υπαλλήλων Σχήµα 2-82: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης όταν το µοντέλο βρίσκεται σε ισορροπία Σχήµα 2-83: Stock Flow diagrams (simultaneous conditions) Σχήµα 2-84: Εξισώσεις Vensim Ple για το παράδειγµα (simultaneous conditions) Σχήµα 2-85: Εµφάνιση µηνύµατος σφάλµατος Σχήµα 2-86: Εµφάνιση Παραθύρου για τη διόρθωση του σφάλµατος Σχήµα 3-1: Stock Flow diagram Παράδειγµα Future Electronics Company Σχήµα 3-2: Εξισώσεις στο Vensim Ple για τη παραµετροποίηση του µοντέλου Σχήµα 3-3: Αναπαράσταση διαδικασία εκπαίδευσης ελεγκτών Σχήµα 3-4: Εξίσωση µεταβήτής Trained Testers Σχήµα 3-5: Μεταβλητές που προσδιορίζουν τη γνώµη του πελάτη Σχήµα 3-6: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τις µεταβλητές Trainee Testers, hiring rate, training completion rate (µονάδα µέτρησης και για τις τρεις µεταβλητές είναι αριθµός υπαλλήλων) - Future electronics Company Σχήµα 3-7: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τις µεταβλητές production rate και order rate µονάδα µέτρησης και για τις τρεις µεταβλητές είναι αριθµός µονάδες προϊόντος) - Future electronics Company Σχήµα 3-8: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τις µεταβλητές Trained Testers, quitting rate, training completion rate (µονάδα µέτρησης και για τις τρεις µεταβλητές είναι αριθµός υπαλλήλων) - Future electronics Company Σχήµα 3-9: Stock Flow diagram βελτιωµένο µοντέλο για τη Future Electronics Company Σχήµα 3-10: Εξισώσεις VensimPle βελτιωµένο µοντέλο για τη Future Electronics Company. 113 Σχήµα 3-11: Συγκριτικά αποτελέσµατα των δύο µοντέλων (µε κόκκινο χρώµα απεικονίζονται οι πορείες των µεταβλητών του αρχικού µοντέλου ενώ µε µπλε απεικονίζονται οι πορείες των µεταβλητών του τροποποιηµένου µοντέλου) Σχήµα 3-12: Γραφική αναπαράσταση των IF THEN ELSE συναρτήσεων που χρησιµοποιούνται στο µοντέλο xi

12 ::Σχήµα 3-13: Causes Tree για τη µεταβλητή order rate Σχήµα 3-14: ιαφορές που προκύπτουν ανάλογα µε τη τιµή που µπορεί να πάρει το Α (µε κόκκινο χρώµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα όταν Α=0 και µε µπλε όταν Α=1) Σχήµα 3-15 Αποτελέσµατα προσοµοίωησης Future Electronics Company Σχήµα 3-16: Stock Flow diagram Commodity products Σχήµα 3-17: Αναπαράσταση Pipeline Delay Σχήµα 3-18: Lookup συνάρτηση που συσχετίζει τις µεταβλητές Distributors Inventory, price Σχήµα 3-19: Γραφική παράσταση CONSUMPTION LOOKUP Σχήµα 3-20: Γραφική παράσταση PRODUCTION CAPACITY LOOKUP Σχήµα 3-21: Stock flow diagram Αναπτυσσόµενη αγορά Προσαρµογή παραγωγής Σχήµα 3-22: Υλοποίηση LookUp συνάρτησης Σχήµα 3-23: Εξισώσεις στο Vensim Ple Αναπτυσσόµενη αγορά Προσαρµογή παραγωγής Σχήµα 3-24: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης /Sales Marketing model output Σχήµα 4-1: Αναπαράσταση αορτικής βαλβίδας Σχήµα 4-2: Βλάβες αορτικής βαλβίδας Σχήµα 4-3: Μεταλλική βαλβίδα στη θέση της αορτής Σχήµα 4-4: Αναπαράσταση µιτροειδούς βαλβίδας Σχήµα 4-5: Υπέρηχος καρδίας Σχήµα 4-6: Αναπαράσταση νευρωνικών δικτύων Σχήµα 5-1: Εκκίνηση WEKA Σχήµα 5-2: Εικόνα του WEKA Explorer Σχήµα 5-3: ηµιουργία αρχείου *.arrf στα πλαίσια της εργασίας µας Σχήµα 5-4: Εικόνα του Weka explorer µετά τη φόρτωση του σετ δεδοµένων Σχήµα 5-5: Εικόνα του Weka explorer µετά τη µετάβαση στη στήλη Classify Σχήµα 5-6:Εικόνα του WEKA Explorer λίστα διαθέσιµων Classifiers (κόκκινο πλαίσιο) Σχήµα 5-7:Επιλογές πειράµατος Σχήµα 5-8: Άποψη της στήλης Cluster του WEKA Explorer Σχήµα 5-9: Μη επιτηρούµενη εκπαίδευση Σχήµα 5-10: έντρο απόφασης Σχήµα 5-11: Πιθανόφανειες Σχήµα 5-12: Ραβδόγραµµα (Μονάδα µέτρησης %) αποτελέσµατα προσοµοίωσης στο Weka Κατηγοριοποίηση Normal Sick Σχήµα 5-13: Ραβδόγραµµα (Μονάδα µέτρησης %) αποτελέσµατα προσοµοίωσης στο Weka Κατηγοριοποίηση Diastolic Systolic Σχήµα 5-14: Ραβδόγραµµα (Μονάδα µέτρησης %) αποτελέσµατα προσοµοίωσης στο Weka Κατηγοριοποίηση AR-MS xii

13 Σχήµα 5-15: Ραβδόγραµµα (Μονάδα µέτρησης %) αποτελέσµατα προσοµοίωσης στο Weka Κατηγοριοποίηση AS-MR xiii

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Στόχοι Εργασίας Η εργασίας µας ασχολείται µε τη µελέτη δύο διαφορετικών µεθοδολογιών που βοηθούν στη λήψη αποφάσεων. Στο πρώτο µέρος της εργασίας θα έχουµε τη δυνατότητα να γνωρίσουµε τη µεθοδολογία Systems Dynamics και το εργαλείο Vensim Ple που χρησιµοποιείται ευρέως από µεγάλες επιχείρησης προκειµένου να προβλεφθεί η συµπεριφορά που θα έχει µια επιχείρηση σε ενδεχόµενες αλλαγές που θα προκύψουν. Στόχος µας είναι να µπορέσουµε να βοηθήσουµε το χρήστη να κατανοήσει τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της µεθοδολογίας, να γνωρίσει και να κατανοήσει τα δοµικά της συστατικά και τις δυνατότητες που προσφέρει. Επίσης, µέσα από πραγµατικά παραδείγµατα να διαπιστώσει τη χρησιµότητα και τις ιδιαιτερότητες της. Επιθυµούµε µε ένα σύντοµο και συνοπτικό τρόπο η εργασία αυτή να αποτελέσει το ερέθισµα που θα κάνει τον αναγνώστη να ασχοληθεί µε αυτή τη µεθοδολογία. Βεβαίως αυτό δεν είναι καθόλου εύκολο γιατί κάποιες από τις βασικές δοµές που χαρακτηρίζουν τη System Dynamics είναι λίγο πολύπλοκες και απαιτείται αρκετή εξικοίωση από τη πλευρά του αναγνώστη για να µπορέσει να τις κατανοήσει πλήρως. Στο δεύτερο κοµµάτι εφαρµόζουµε τη τεχνική εξόρυξη γνώσης σε ιατρικά δεδοµένα για την εξαγωγή χρήσιµων και ταυτόχρονα κρίσιµων συµπερασµάτων. Σήµερα δεν είναι λίγες οι ιατρικές συσκευές που από ενσωµατώνουν από µόνες τους αλγορίθµους µηχανικής γνώσης που τους βοηθούν τους επιστήµονες στη µελέτη και επεξεργασία των διαθέσιµων δεδοµένων. Συγκεκριµένα εµείς θα προσπαθήσουµε για ένα πραγµατικό πρόβληµα να εντοπίσουµε την αλγόριθµό που θα µας βοηθήσει περισσότερο και αποτελεσµατικότερα στη λήψη µιας απόφασης που έχει να κάνει µε τη ενδεχόµενη πάθηση που µπορεί να πάσχει ένας ασθενής. Μελετώντας αυτό το κοµµάτι της εργασίας θέλουµε να καταστήσουµε σαφές στον αναγνώστη πόσο απλή και εύκολη µπορεί να είναι η αξιοποίηση των πολλών δεδοµένων που διαθέτουµε σήµερα προς όφελος µας. Παράλληλα, τις περισσότερες φορές τα συµπεράσµατα που προκύπτουν είναι ιδιαιτέρως χρήσιµα και εύκολα διαχειρίσιµα. Επιπροσθέτως, τα εργαλεία που πλαισιώνουν τις τεχνικές εξόρυξης γνώσης είναι απλά στη χρήση τους και εύχρηστα χωρίς να µπερδεύουν καθόλου το χρήστη. 14

15 Αξιοποιώντας τις διαθέσιµες τεχνολογίες, µεθοδολογίες και εργαλεία είµαστε σε θέση να περιορίσουµε σε σηµαντικό βαθµό τα ρίσκα που πιθανόν υπάρχουν όταν λαµβάνουµε κάποια απόφαση. Βεβαίως, αυτό κάνει τη ζωή µας πιο εύκολη καθώς αν µπορούµε να αξιοποιήσουµε όλες τις πληροφορίες που έχουµε µπορούµε να πάρουµε τη σωστή απόφαση που θα µας οδηγήσει στο σωστό αποτέλεσµα. 1.2 Περιεχόµενα & οµή εργασίας Η εργασία όπως εύκολα µπορεί να διαπιστώσει κανείς αποτελείται από τρία νοητά µέρη. Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τα βασικά στοιχεία της διπλωµατικής εργασίας όπως είναι η περίληψη, η εισαγωγή που έχουν ως στόχο να µας ενηµερώσουν για τα βασικά στοιχεία της διπλωµατικής, για τη δοµή της τους στόχους της έτσι ώστε ο αναγνώστης να αποκτήσει µια πρώτη γενική εικόνα. Το δεύτερο µέρος είναι αφιερωµένο στη µεθοδολογία Systems Dynamics και περιλαµβάνει δύο κεφάλαια (δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο). Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται όλα τα απαραίτητα δοµικά στοιχεία της µεθοδολογίας, τις θεµελιώσεις αρχές που την διέπουν µαζί µε µικρές απλές εφαρµογές για τη διευκόλυνση του χρήστη. Στο τρίτο κεφάλαιο υπάρχουν τρία παραδείγµατα του πραγµατικού κόσµου στα οποία εφαρµόζονται όλα όσα µάθαµε στο δεύτερο κεφάλαιο που ουσιαστικά αποτελεί ένα µικρό εγχειρίδιο χρήσης της µεθοδολογίας. Τα παραδείγµατα αυτά είναι ιδιαιτέρως χρήσιµα καθώς περιγράφουν παράλληλα και τις δυσκολίες που υπάρχουν κατά την εφαρµογή της µεθοδολογίας στο πραγµατικό κόσµο. Το τρίτο µέρος περιλαµβάνει τη εφαρµογή της τεχνικής της εξόρυξης γνώσης σε ένα πραγµατικό ιατρικό πρόβληµα. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρέχεται όλο το απαραίτητο γνωστικό υπόβαθρο για τη κατανόηση της σπουδαιότητας του προβλήµατος από τον αναγνώστη ενώ παράλληλα παρέχεται και ένα µικρός οδηγός χρήσης για το εργαλείο WEKA. Στο πέµπτο κεφάλαιο εµφανίζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης τους. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται µια µικρή σύνοψη των µεθοδολογιών περιγράφονται τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα τους έτσι ώστε ο αναγνώστης να είναι σε θέση να αντιπαραθέσει τις δικές τους απόψεις. 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ SYSTEM DYNAMICS Στόχος Κεφαλαίου Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουµε να παρουσιάζουµε τα βασικά χαρακτηριστικά και τα δοµικά στοιχεία της µεθοδολογίας Systems Dynamics. Επίσης, παρατίθενται και ορισµένα ιστορικά στοιχεία χρήσιµα για να δούµε την εξέλιξη της µεθοδολογία στο πέρασµα των τελευταίων τριάντα χρόνων. 2.1 Εισαγωγικά Ορισµός Η Systems Dynamics είναι µια µεθοδολογία που χρησιµοποιείται για τη κατανόηση της συµπεριφοράς πολύπλοκων συστηµάτων, ασχολείται κυρίως µε τους εσωτερικούς βρόγχους ανάδρασης (internal feedback loop) και τις χρόνο- καθυστερήσεις ολόκληρού του συστήµατος. Αυτό που κάνει τη συγκεκριµένη µεθοδολογία να διαφοροποιείται έναντι άλλων παρόµοιων είναι η χρήση των feedback loops καθώς και η χρήση των Stocks και Flows (θα δούµε παρακάτω τι σηµαίνουν ακριβώς όλα αυτά). Αυτές οι δοµές µας επιτρέπουν να περιγράψουµε τον τρόπο λειτουργίας µιας διαδικασίας. Γενική επισκόπηση Η Systems Dynamics είναι µια µεθοδολογία και ταυτόχρονα µια τεχνική µοντελοποίησης και προσοµοίωσης απαραίτητης για τη κατανόηση και επεξεργασία πολύπλοκων ζητηµάτων και προβληµάτων. ηµιουργήθηκε το 1950 προκειµένου να βοηθήσει τους managers να κατανοήσουν καλύτερα τις επιχειρηµατικές διαδικασίες, σήµερα είναι ευρέως διαδεδοµένη και χρησιµοποιείται τόσο στον ιδιωτικό όσο και στον δηµόσιο φορέα. Η Systems Dynamics αποτελεί ένα κοµµάτι του συστηµικού τρόπου σκέψης και δίνει ιδιαίτερη έµφαση στη συµπεριφορά που εµφανίζει ένα σύστηµα όταν οι συνθήκες µεταβάλλονται. Όπως θα δούµε και στις επόµενες ενότητες αυτό που µας ενδιαφέρει να κάνουµε είναι να µοντελοποιήσουµε µια διαδικασία που µας ενδιαφέρει, να προσοµοιώσουµε το µοντέλο που δηµιουργήσαµε και να αναλύσουµε τα αποτελέσµατα. 16

17 Αποτελεί µια αποτελεσµατική µέθοδος για να δούµε τον τρόπο µε τον οποίο θα ανταποκριθεί µια επιχείρηση σε ενδεχόµενες ανάγκες και αλλαγές που θα προκύψουν. Ιστορική Αναδροµή Η µεθοδολογία Systems Dynamics δηµιουργήθηκε από το καθηγητή του MIT i Jay Forrester στα µέσα της δεκαετίας του Το 1956 ο Jay Forrester αποδέχτηκε την ακαδηµαϊκή θέση που του πρόσφερε το ΜΙΤ στο τµήµα Management. Ο αρχικός του στόχος ήταν να καταφέρει να συνδυάσει τις γνώσεις που είχε στο τοµέα της µηχανικής και των οικονοµικών προκείµενου να ασχοληθεί µε τους λόγους που συµβάλλουν είτε στην επιτυχία είτε στην αποτυχία µιας επιχείρησης. Εκτός από το πολύ καλό θεωρητικό του υπόβαθρο και τη διορατικότητα που τον χαρακτήριζε σηµαντικό ρόλο για τη δηµιουργία της Systems Dynamics διαδραµάτισε και η συνεργασία του µε managers της εταιρίας General Electric (GE) στα µέσα της δεκαετίας τους 50. Ο καθηγητής Jay Forrester κατάφερε να αποδείξει ότι η αστάθεια που χαρακτήρισε το πλήθος των εργαζοµένων (γινόταν συνεχώς προσλήψεις και απολύσεις) οφειλόνταν κυρίως στο τρόπο λειτουργίας της επιχείρησης (GE) και όχι σε κάποιο «εξωτερικό» παράγοντα. Η µέθοδος και οι υπολογισµοί που χρησιµοποίησε για να το αποδείξει αυτό αποτέλεσε την αρχή της Systems Dynamics. Από τα τέλη του 1950 και µέχρι τις αρχές του 1960 ο Jay Forrester µαζί µε τους διδακτορικούς µαθητές τους κατάφερε µα αναδείξει σιγά - σιγά σε ακαδηµαϊκό επίπεδο τη συγκεκριµένη µεθοδολογία, ενώ παράλληλα αρχίζει να χρησιµοποιεί τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές για την επίλυση των πολύπλοκων υπολογισµών που απαιτούνται. Ο Richard Bennett to 1958 δηµιούργησε τη πρώτη ουσιαστικά γλώσσα προγραµµατισµού που υποστηρίζει τη Systems Dynamics, η γλώσσα αυτή είχε την ονοµασία SIMPLE (Simulation of Industrial Management Problems with lots of Equations). Αργότερα το 1959 ο Phyllis Fox και ο Alexander Pugh έγραψε τη πρώτη έκδοση της DYNAMO (DYNAmic Models) µια βελτιωµένη έκδοση της SIMPLE. Το 1961 ο Jay Forrester δηµοσίευσε το πρώτο βιβλίο µε τίτλο Industrial Dynamics που ουσιαστικά αποτέλεσε το πρώτο οδηγό για τη µεθοδολογία. Για τα επόµενα τριάντα χρόνια η Systems Dynamics αποτέλεσε το βασικό εργαλείο λήψης αποφάσεων για τις περισσότερες αµερικάνικες επιχειρήσεις. 17

18 2.2 Systems Thinking Απαιτείται αλλαγή στο τρόπο αντιµετώπισης των προβληµάτων που προκύπτουν σε µια επιχείρηση. Οι περισσότεροι προσπαθούν να εντοπίσουν τα εξωτερικά γεγονότα που κατά τη γνώµη τους προκαλούν δυσλειτουργίες. Αυτό όµως τους παρέχει µια µοναδιάσταστη θεώρηση του προβλήµατος (µπαίνουµε ουσιαστικά σε ένα ατέρµονο βρόγχο καθώς πάντα θα βρίσκουµε γεγονότα που προκαλούν άλλα γεγονότα). Στη πραγµατικότητα όµως τα προβλήµατα αυτά προκύπτουν από αδυναµίες της εσωτερικής δοµής της επιχείρησης. Έτσι λοιπόν ο στόχος µας θα πρέπει να είναι η διαµόρφωση και η λειτουργία µιας ευέλικτης δοµής που θα επιτρέπει στην επιχείρηση να ανταποκρίνεται στις δυσκολίες και να προσαρµόζεται άµεσα στις συνεχώς µεταβαλλόµενες συνθήκες του περιβάλλοντος στο οποίο δραστηριοποιείται. Για να µπορέσουµε να αντιµετωπίσουµε καλύτερα τα προβλήµατα που δηµιουργούνται θα πρέπει να σταµατήσουµε να βλέπουµε την επιχείρηση µας σαν ένα σύστηµα που αποτελείται από αλληλεπιδρώντα µέρη (σταµατάµε να βλέπουµε µόνο τα γεγονότα που ενδεχοµένως δηµιουργούν προβλήµατα). Μέχρι πρότινος όταν αντιµετωπίζαµε κάποιο διαχειριστικό πρόβληµα προσπαθούσαµε να εντοπίσουµε τα εξωτερικά γεγονότα που το προκαλούσαν υιοθετώντας όµως το συστηµικό τρόπο σκέψης αποκτούµε µια διαφορετική θεώρηση των πραγµάτων πιο συγκεκριµένα η εσωτερική δοµή ενός συστήµατος είναι πιο σηµαντική από τα εξωτερικά γεγονότα που συµβαίνουν. Το να προσπαθούµε να βρούµε ποιο γεγονός προκάλεσε ένα άλλο γεγονός ουσιαστικά δεν µας προσφέρει τίποτα καθώς πότε δεν θα µπορέσουµε να βρούµε τη πραγµατική αιτία του προβλήµατος (που συνήθως βρίσκεται σε κάποια εσωτερική διαδικασία). Αλλάζοντας όµως τον τρόπο µε το οποίο λειτουργεί η επιχείρηση θα µπορεί να αντιµετωπιστεί πιο αποτελεσµατικά το οποιοδήποτε πρόβληµα. Στη δοµή της επιχείρησης βρίσκεται συνήθως η πραγµατική αιτία του προβλήµατος. Προφανώς διορθώνοντας εσωτερικές διαδικασίες κ.α αυξάνουµε τις πιθανότητες όχι µόνο να αντιµετωπιστεί αποτελεσµατικά το πρόβληµα αλλά και να µην εµφανιστεί ξανά το ίδιο πρόβληµα στο εγγύς µέλλον. 18

19 2.3 Χαρακτηριστικά Πρότυπα Συµπεριφοράς Patterns of Behavior Σ ένα πρώτο επίπεδο θα πρέπει να εντοπίσουµε τις µεταβλητές ενδιαφέροντος (variable of interest) που σχετίζονται µε το πρόβληµα προκειµένου να δηµιουργήσουµε τα πρότυπα συµπεριφοράς που χαρακτηρίζουν το πρόβληµα µας. Αυτό προϋποθέτει να βρούµε τις µεταβλητές ενδιαφέροντος (π.χ για µια επιχείρηση µεταβλητές ενδιαφέροντος είναι το κέρδος, οι πωλήσεις, το κόστος κ.α). Η δηµιουργία των προτύπων συµπεριφοράς είναι πολύ σηµαντική καθώς τα ίδια πρότυπα εµφανίζονται σε διαφορετικά προβλήµατα. Έτσι λοιπόν όταν εντοπιστεί κάποιο πρότυπο συµπεριφοράς που υποδηλώνει την ύπαρξη κάποιου προβλήµατος τότε απλά µπορούµε να αναζητήσουµε εκείνες τις δοµές του συστήµατος που είναι γνωστό ότι µπορεί να προκαλούν τα συγκεκριµένα πρότυπα. Εν συνεχεία µελετούµε και βρίσκουµε ποιες εσωτερικές δοµές της επιχείρησης προκαλούν αυτά τα προβληµατικά πρότυπα και τα αποφεύγουµε. Σχήµα 2-1: Χαρακτηριστικά πρότυπα συµπεριφοράς 19

20 Έχουµε τέσσερα βασικά πρότυπα συµπεριφοράς: Εκθετική Αύξηση: Μια αρχική ποσότητα αρχίζει να αυξάνεται και ο ρυθµός ανάπτυξης αυξάνεται και αυτός. Goal Seeking behavior Σε αυτή τη περίπτωση υπάρχει ένας µέγεθος στόχος αρχικά απέχουµε από αυτό το στόχο και µε το πέρασµα του χρόνου κατευθυνόµαστε προς τον επιθυµητό στόχο. S- shaped growth Η αρχική εκθετική αύξηση ακολουθείται από Goal Seeking behavior. Oscillation Σε αυτή τη περίπτωση το οι τιµές του µεγέθους στόχου κυµαίνονται ανάµεσα σε κάποια επίπεδα. Αρχικά, ξεκινά σαν εκθετική αύξηση στη συνέχεια αποκτά µια Goal Seeking behavior και στο τα τέλος αντιστρέφει τη κατεύθυνση της. 20

21 2.4 Feedback and Causal Loop Diagrams Σχήµα 2-2: Χαρακτηριστική δοµή τοµέα παραγωγής Στην εικόνα αυτή περιγράφονται οι σχέσεις των διαφόρων στοιχείων του τοµέα παραγωγής µιας εταιρίας. Σε αυτό το σχήµα οι ονοµασίες που υπάρχουν αναπαριστούν τα στοιχεία που αποτελούν το τοµέα παραγωγής, ενώ τα βέλη αναπαριστούν τη σχέση αιτίας αποτελέσµατος (causal influences) µεταξύ των στοιχείων του τοµέα παραγωγής. Στο διάγραµµα αυτό αναπαρίστανται σχέσεις που δύσκολα µπορούν να αναπαρασταθούν λεκτικά. Feedback or Causal Loop: όταν ένα στοιχείο ενός συστήµατος επηρεάζει έµεσσα τον εαυτό του. Ο λόγος για τον οποίο συνήθως επικεντρωνόµαστε στα feed back είναι διότι 21

22 συχνά είναι απαραίτητο να κατανοήσουµε τι είναι αυτό που προκαλεί the pattern of behavior. Συµπέρασµα Feedback or Causal Loop είναι µια κλειστή ακολουθία από αιτίες και αποτελέσµατα δηλαδή ένα κλειστό µονοπάτι από ενέργειες και πληροφορίες. Feedback and Causal Loop Diagrams συναντιόνται συχνά στα συστήµατα διαχείρισης. Οι γραµµικές αλυσίδες cause-effect ονοµάζονται open loop. Σχήµα 2-3: Γραφική αναπαράσταση για το πώς γεµίζουµε ένα ποτήρι νερό. Αυτό το διάγραµµα περιλαµβάνει στοιχεία ( elements ) και βέλη (arrows causal links). Η σύνδεση δύο στοιχείων υποδηλώνει ότι υπάρχει µια σχέση αλληλεπίδρασης µεταξύ τους. Επίσης, διαπιστώνουµε την ύπαρξη κάποιων επιπλέον συµβόλων πάνω σε κάθε βέλος η λειτουργικότητα των οποίων θα αναλυθεί παρακάτω. Causal Loop Diagram Causal Links + Α προσθέτει στο Β ή µια αλλαγή στο Α προκαλεί µια αντίστοιχη αλλαγή στο Β. - Το Α αφαιρεί από το Β ή µια αλλαγή στο Α προκαλεί την ακριβώς αντίθετη µεταβολή στο Β. 22

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ενότητα 2: Causal-loop-diagramming (CLD) για Δυναμικά Συστήματα Μεταφορών Διδάσκων: Γεώργιος Στεφανίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Management Information Systems Εργαστήριο 2 Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών

Ο είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών Κεφάλαιο 8 Ο είκτης Συσχέτισης 1 Η έννοια της Αλληλεξάρτησης Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών ηλαδή, µας ενδιαφέρει να

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί

Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο παράρτηµα θα παρουσιαστούν συνοπτικά οι δυνατότητες δύο προγραµµάτων Το ένα είναι το Professional Portfolio Manager (-P.P.M-) µε το οποίο µπορεί ο χρήστης να πραγµατοποιήσει τις µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών κώστας βεργίδης λέκτορας τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 διαχείριση επιχειρηματικών διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων)

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) Edward de Bono s Six Thinking Hats Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) ρ. Αικατερίνη Πουστουρλή, για το ΛΑΪΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΕΡΡΩΝ 19-01- Dr.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Use Cases: μια σύντομη εισαγωγή. Heavily based on UML & the UP by Arlow and Neustadt, Addison Wesley, 2002

Use Cases: μια σύντομη εισαγωγή. Heavily based on UML & the UP by Arlow and Neustadt, Addison Wesley, 2002 Use Cases: μια σύντομη εισαγωγή Heavily based on UML & the UP by Arlow and Neustadt, Addison Wesley, 2002 (γενικές εισαγωγικές ιδέες) ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ 2 Ανάλυση απαιτήσεων Λειτουργικές απαιτήσεις: τι

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουµε δει, για να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις ενός κυκλώµατος, πρέπει να λύσουµε ένα σύνολο διαφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση Η Μεγάλη Ύφεση παρακίνησε πολλούς οικονοµολόγους να να αναρωτηθούν σχετικά µε µε την την εγκυρότητα της της Κλασικής Οικονοµικής Θεωρίας. Τότε Τότε δηµιουργήθηκε η πεποίθηση ότι ότι ένα ένα καινούριο υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα Ανάλυση Σχεδίαση Υλοποίηση Αξιολόγηση Ανάλυση: Πληροφορίες σχετικά µε τις ανάγκες της εκπαίδευσης Σχεδίαση: Καθορισµός χαρακτηριστικών του εκπαιδευτικού λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής ver. 0.2 10/2012 Εισαγωγή στο Simulink Το SIMULINK είναι ένα λογισµικό πακέτο που επιτρέπει τη µοντελοποίηση, προσοµοίωση οίωση

Διαβάστε περισσότερα

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες:

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες: Business Plan Το επιχειρηµατικό πλάνο αποτελεί το πρώτο και µερικές φορές το µοναδικό έγγαφο κείµενο που παρουσιάζει ολοκληρωµένα την επενδυτική πρόταση, γι' αυτό πρέπει να είναι ρεαλιστικό και εφικτό,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

UML. Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις. Παραδείγματα

UML. Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις. Παραδείγματα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ UML UML Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις ιαγράµµατα Παραδείγματα Ορισμός του μοντέλου Αποτελεί µια αφηρηµένη περιγραφή ενός Φυσικού συστήµατος. Αποτελεί ένα σχέδιο για την

Διαβάστε περισσότερα

Η στοίβα (stack) H στοίβα είναι ένας αποθηκευτικός χώρος οργανωµένος κατά τέτοιο τρόπο ώστε να υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες:

Η στοίβα (stack) H στοίβα είναι ένας αποθηκευτικός χώρος οργανωµένος κατά τέτοιο τρόπο ώστε να υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες: Άσκηση 5Α_5 26/3/2003 11.5. Άσκηση 5A - [αναγνώριση αντικειµένων-διάγραµµα κλάσεων] [Σε αντικατάσταση της άσκησης 5 του κεφαλαίου 11] 11.5.1. Περιγραφή Η άσκηση αυτή είναι η πρώτη από µία σειρά ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα (Risky Business 1)

Παράδειγµα (Risky Business 1) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 3 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Συµπεράσµατα για την αβεβαιότητα Θέµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η Η σειριακή επικοινωνία ΙΙ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση σε βάθος των λειτουργιών που παρέχονται από το περιβάλλον LabView για τον χειρισµό της σειριακής επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο αισθητήρας (perceptron)

4. Ο αισθητήρας (perceptron) 4. Ο αισθητήρας (perceptron) Σκοπός: Προσδοκώµενα αποτελέσµατα: Λέξεις Κλειδιά: To µοντέλο του αισθητήρα (perceptron) είναι από τα πρώτα µοντέλα νευρωνικών δικτύων που αναπτύχθηκαν, και έδωσαν µεγάλη ώθηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών 1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

T (K) m 2 /m

T (K) m 2 /m Ορθοί και λανθασµένοι τρόποι απεικονίσεως δεδοµένων σε διάγραµµα Από µετρήσεις σηµείου ζέσεως σειράς διαλυµάτων προκύπτουν τα εξής δεδοµένα: m /m.5..5..5.55.. Σύµφωνα µε την θεωρία τα δεδοµένα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Απαιτήσεων Mεθοδολογίες Ανάπτυξης

Ανάλυση Απαιτήσεων Mεθοδολογίες Ανάπτυξης ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Ανάλυση Απαιτήσεων Mεθοδολογίες Ανάπτυξης Μάρα Νικολαϊδου Μοντελοποίηση Συστήµατος Περιπτώσεις χρήσης Οι περιπτώσεις χρήσης είναι µια τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5 Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες

Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες 1 Ενδεικτικά περιεχόµενα του κεφαλαίου Ποια είναι τα "άτοµα", από τα οποία κατασκευάζονται οι υπηρεσίες; Πώς οργανώνουµε τις συνιστώσες σε ένα αρµονικό σύνολο; Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή «100% Α.Π.Ε.» : ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

Οι περιπτώσεις χρήσης

Οι περιπτώσεις χρήσης 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Οι περιπτώσεις χρήσης ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Το µοντέλο των περιπτώσεων χρήσης Τα διαγράµµατα των περιπτώσεων χρήσης Λεκτική περιγραφή των περιπτώσεων χρήσης Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Τι είναι διαχείριση απαιτήσεων Ποια είναι η ροή των εργασιών στη φάση της καταγραφής των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Created by : Market Research Team. Market Research Team

Created by : Market Research Team. Market Research Team Υπηρεσίες Έρευνας Αγοράς 2 0 0 9 Created by : Έρευνα Αγοράς Σήµερα που οι συνθήκες ανταγωνισµού στην αγορά γίνονται όλο και πιο απαιτητικές, οι επιχειρήσεις έχουν ολοένα και µεγαλύτερη ανάγκη για αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μαρίνος Θεμιστοκλέους Email: mthemist@unipi.gr Ανδρούτσου 150 Γραφείο 206 Τηλ. 210 414 2723 Ώρες Γραφείου: Δευτέρα 11-12 AM Πληροφοριακά Συστήματα (ΠΣ) Information Systems (IS) Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η Ανάλυση και ο Σχεδιασµός στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Η και ο στην Ενοποιηµένη ιαδικασία ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Γενικές αρχές ανάλυσης και σχεδιασµού Τα βήµατα της ανάλυσης και του σχεδιασµού Συµπεράσµατα 2 3 Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Requirements Απαιτήσεις

Requirements Απαιτήσεις Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2006 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστηµάτων Information Systems Analysis and Design Requirements Engineering Data Flow Diagrams Process

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ. Ανάπτυξη Πληροφοριακών Συστηµάτων Επισκόπηση Π.Σ. & τεχνικές για Ανάλυση και Ανάπτυξη. πληροφοριακών συστηµάτων

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ. Ανάπτυξη Πληροφοριακών Συστηµάτων Επισκόπηση Π.Σ. & τεχνικές για Ανάλυση και Ανάπτυξη. πληροφοριακών συστηµάτων Ανάπτυξη Πληροφοριακών Συστηµάτων Επισκόπηση Π.Σ. & τεχνικές για Ανάλυση και Ανάπτυξη πληροφοριακών συστηµάτων οµή παρουσίασης Τεχνολογική-Ιστορική Επισκόπηση Φάσεις Ανάπτυξης Πληροφοριακού Συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Υπηρεσίες ιστού και ιδιωτικότητα: Μια προσέγγιση βασισμένη στη δημιουργία προφίλ χρήστη για προσαρμοστικούς ιστότοπους

Υπηρεσίες ιστού και ιδιωτικότητα: Μια προσέγγιση βασισμένη στη δημιουργία προφίλ χρήστη για προσαρμοστικούς ιστότοπους Υπηρεσίες ιστού και ιδιωτικότητα: Μια προσέγγιση βασισμένη στη δημιουργία προφίλ χρήστη για προσαρμοστικούς ιστότοπους Η Μεταπτυχιακή Διατριβή παρουσιάστηκε ενώπιον του Διδακτικού Προσωπικού του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest

Εγχειρίδιο Invest i. Εγχειρίδιο Invest i Εγχειρίδιο Invest ii Copyright 2004, 2005 Raphael Slinckx Copyright 2007 Terrence Hall Δίνεται άδεια για αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση του εγγράφου υπό τους ""όρους της Ελεύθερης Άδειας Τεκμηρίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Εργαστήριο Νευρωνικών Δικτύων

Α. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Εργαστήριο Νευρωνικών Δικτύων Α. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Εργαστήριο Νευρωνικών Δικτύων 5 BACKPROPAGATION MULTILAYER FEEDFORWARD ΔΙΚΤΥΑ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα νευρωνικά δίκτυα που εξετάσαµε µέχρι τώρα είχαν

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού Ο αλγόριθµος είναι αλγεβρική διαδικασία η οποία χρησιµοποιείται για την επίλυση προβληµάτων (προτύπων) Γραµµικού Προγραµµατισµού (ΠΓΠ). Ο αλγόριθµος έχει διάφορες παραλλαγές όπως η πινακοποιηµένη µορφή.

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις διαχείρισης υπολογιστών-πελατών και λύσεις εκτύπωσης Universal Printing Solutions

Λύσεις διαχείρισης υπολογιστών-πελατών και λύσεις εκτύπωσης Universal Printing Solutions Λύσεις διαχείρισης υπολογιστών-πελατών και λύσεις εκτύπωσης Universal Printing Solutions Οδηγός χρήσης Copyright 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η ονοµασία Windows είναι εµπορικό σήµα κατατεθέν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΕΕ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΕΕ ΤΠΔΠ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Θέμα εισήγησης: «ΕΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Οικολογικού ιαµεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας

Σχεδιασµός Οικολογικού ιαµεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας Σχεδιασµός Οικολογικού ιαµεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας Σωτηρία ριβάλου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μονάδα Εργονοµίας Συστήµατα διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία

Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία Ελευθερία Μαντέλου Ψυχολόγος Ψυχοθεραπεύτρια Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία Τα τελευταία χρόνια, οι ειδικοί της οικογενειακής θεραπείας παροτρύνουν τους θεραπευτές του κλάδου να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ERP Τι Είναι - Χαρακτηριστικά Οφέλη από την Εφαρµογή τους 2. Μεθοδολογική Προσέγγιση Επιλογής & Υλοποίησης Συστηµάτων ERP

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων

Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Κανόνες για ανάπτυξη διαγραµµάτων κλάσεων ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Προσδιορισµός κλάσεων Πως να ονοµάσουµε τις κλάσεις; Που να τις βρούµε; Τι να κοιτάξουµε; Τι να

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τύπος µαθήµατος: Υποχρεωτικό Συναντήσεις: Τρίτη: 12.15-14.00 (201) Πέµπτη: 16.15-18.00 (Π.Α.

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τύπος µαθήµατος: Υποχρεωτικό Συναντήσεις: Τρίτη: 12.15-14.00 (201) Πέµπτη: 16.15-18.00 (Π.Α. ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος: 2011-2012 Εξάµηνο: 3 ο Τύπος µαθήµατος: Υποχρεωτικό Συναντήσεις: Τρίτη: 12.15-14.00 (201) Πέµπτη: 16.15-18.00 (Π.Α.) Διδάσκων: Κλαίρη Οικονοµίδου

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικά Πληροφοριακά Συστήµατα. Κεφάλαιο 2. Ο στρατηγικός ρόλος των Πληροφοριακών Συστηµάτων ιοίκησης στην επιχείρηση. Ευαγγελάτος Ανδρέας

Στρατηγικά Πληροφοριακά Συστήµατα. Κεφάλαιο 2. Ο στρατηγικός ρόλος των Πληροφοριακών Συστηµάτων ιοίκησης στην επιχείρηση. Ευαγγελάτος Ανδρέας Κεφάλαιο 2 Στρατηγικά Πληροφοριακά Συστήµατα Ο στρατηγικός ρόλος των Πληροφοριακών Συστηµάτων ιοίκησης στην επιχείρηση Ευαγγελάτος Ανδρέας Εργαστήριο Πολυµέσων Επικοινωνίας 1. Εκπαιδευτικοί στόχοι του

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Γραµµική Άλγεβρα Εισαγωγικά Υπάρχουν δύο βασικά αριθµητικά προβλήµατα στη Γραµµική Άλγεβρα. Το πρώτο είναι η λύση γραµµικών συστηµάτων Aλγεβρικών εξισώσεων και το δεύτερο είναι η εύρεση των ιδιοτιµών και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙ Η, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙ Η, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙ Η, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 7.1. Ανάπτυξη Προγράµµατος Τι είναι το Πρόγραµµα; Το Πρόγραµµα: Είναι ένα σύνολο εντολών για την εκτέλεση ορισµένων λειτουργιών από τον υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Georgiou, Styliani. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

Georgiou, Styliani. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ É ÃÇ»¹ºÌ µà±³³µ»¼±ä¹ºìâ þÿàá ñ½±Ä»¹Ã¼Ì Ãż²»»µ¹ þÿ±½ ÀÄž

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΝΕΡΓΟ ΦΙΛΤΡΟ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ( Switched Inductor Variable Filter ) Ευτυχία Ιωσήφ Λεμεσός, Μάιος 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα