Contrôle des phénomènes d interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Contrôle des phénomènes d interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique"

Transcript

1 Contrôle des phénomènes d interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique Marwan Moubachir To cite this version: Marwan Moubachir. Contrôle des phénomènes d interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique. Optimization and Control. Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 22. French. <tel-3555> HAL Id: tel Submitted on 7 Jan 29 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 THÈSE présentée à L ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES pour l obtention du titre de DOCTEUR Spécialité MATHÉMATIQUES, INFORMATIQUE par Marwan MOUBACHIR Titre Contrôle des phénomènes d interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique Soutenue publiquement le Vendredi 15 Novembre 22 Jury Président Serge PIPERNO Rapporteurs Michel DELFOUR Roland GLOWINSKI Examinateurs Michel FRÉMOND Roger OHAYON Jean-Paul ZOLÉSIO Directeur Frédéric BOURQUIN

3

4 ! "#$!%&!')( *!+,$!.-$$/%&!+,! *!!213454! :#!!G!$--$ IHJKL "#$ * M!'N"-O5!QPR'SQTM3*4!!%U!'VG$-$-WYXXZG%S#([\+CB]YE$^$'N"48E -_B]'3#-àI+b#4!+I#$cS5!d+Ia5[!-!e5f-ghP^Sà*$cSVd5f-$jih4F'cSfkl!bnmpo^q 5/Brq.'3#-àd?<+,4! *$csd5gd-_b]9<'ge*"4sp^$ *d:it *$dmulvu'j( *<5/Br$''YE##$'/%3*' GE!w" *x$!'ny3cs#%/p!'g!-$<4!!-$$ *4!%&*'z!R5d-$! "G4! *$dtp(#"cs%&"bkg$!'a{ E$--g'p d+,'f4kn *5f'N844p584!-$4+I'N"Q}~'53+,!'N#U f5' - B]4-gK& " "$',5Gp!p "FE#$- 52! *u b *!+,! *!$" *[!e3-$+i'n,f'a{@p #- ƒ 7:HJ \vu>w7 csq' 54!!+dKˆ # Ct!!(U"4 (&'N#'4!+,!'N +Ix((&*"'b5Gs-$-$K& "#$'*8-gd4!+I#"cSp5 Š\'N" *Œ-$:58(L'S 53'G -$\E'SJ Luva'x!'N*g*+I#%#-$<( *}~'5 5GŽ4T 3T U'!%#"<!'3#!4QTŽ*'U"$' $'G!'5G"''- 53#'e-!2+,+I'N":!-}~s'N2} :5GII-$-$K& "#$'h',kl-$-ye!'n"g S+I$':T '2k "#'52G!252 *4@ *'!!u f"!'x t+i!!va!kˆp >@P o ;?p7 (&dfe!!(g4v5v( *4!5!d+I'h *G *` 5Va{ "'3'%+b#$2* (&2' U"$' Ge)-$'kC5,+I' "FE#$-^5G,[!*I' } $-$ 'N +,!p54(-g#!!+,!'n2 VvU(Gg { q.'n"(l-$%3!'z+cbd(g(lw'n.'z G(&!w"Gp-$e!a5?pvU>@ 1^v <-$<+,4a5! 'S+I4caG!!'j#4!a4!-$*$"4:T<y'3-$+I'N<(& ",KL''saG+I <T.*' +,$!-$<!'Gy3'!#u.*$\" *[!G' *4<5I} \cs:ic$-/mpo HJ1729<;šT ; -$'5b sh7 œ >@?.vgž:>^!'n ((&w{ "e5,!*","[ü b-!2 G(G$+,,+bV'![Ik "#5(Le-!25(&'K$-"4#%Ÿ-! * +b#cs!%3-$!'g!k+i's -$8K$'NE!-$-$'!#u ih!-o1ž; \ij7:?.m Q; k! \7: q s7:? +hbr'n^} ^-gpk'n"$--$8t\-_br''^5 (3w"!$(&! +I'x *G *`V52*G"'3'%OcS/Br$-$8'h*$'N Ea E!+,!'N +I$4!u HJ -$-$K& "#$'.54!KU"4!Q!'x'NEU! FE8ihk-S1Žo ;<? p?.m.oqƒ % 5a "'NR -_Br>@?.; > q ; UcaG!' * 'N"WYXXZd 5G4!!+xK *s GW%Gx44:(LG +IL-p(L$'N 5:5G4!(3w 5!8(G$'G! { (3a f *4!G- " 4TK-$\53'!*"p[!*u3? 8(3*4! 53' -$d(&" "<"--$ 5p4'' 5C( *<ihq M8vC +I'(-!5G! T U( *!*$'G<+I#"G4!+I#"caG! +I(G-$T U!%' 5G4!K3# ' { +,4! -$2*!'<5e-$*#K$-"4p4! *U4-gw"$cS:T.'G" *2E4! *#K-$2$'N! "#"'ˆ$!'Ny3cSs'N 4424!-$-!+,!'N 'sg!25/br$'g( "#$'VT<5Gs+,E##"'b(& +,_uih$k!-/+cb]} #8K&4!'4 { y3$!s5'nd*"b(&4! *$a5,5i*' U(L *"#%R*'!'N*g*+I,cS3 { -4!k'53e5," '![s+,$4u GB]5*2*Ÿ+,! *!+,! *!$+I'N" x 2-$-$\1R7:9<;<o\vU ö %G5UT"'N8VM o\;<ih>wm8vv!'n" * WYXXZt5G4!!+xK *t # N UuRH!'+dKU *4@ *G5V *!h zvu(gg { q.'n"(l-$$254kg4!!'t54!!+xk *,'S.44d-_Bra!F#$'C5ŸB]'S!k$ FE :$-$-!8*.5.cS*"'<'aG+I4$cS (&$'N"G!!uvGx5(&'$KG$-$ "4#%"xk'5.+b "w g 5p- B]+I(G-$4!+,!'N"#"''aG+I4$cS.8xKL'G' S+,!Q+hBr'N (&! *+I\5Gp+hBr!'GkNkQ53#' -_B]((G-$$!#"'ªL!T" Ep5 $5G4!!\"4cS!Q54ET{ -$((L4! 53'G +Id"G[!#u

5 +I$ ; 2m:ƒŸ>@; >R(L "2k!'N"-$-!*8\'I G(&!w" -$ *^5 '" *!--gk& " "$' YE!dF'a{@P #-Rƒ 72HJ \vu>w7xu '/B]K-$d(3#."U"!:-!<(L''!2cS< B] (Gz!Œ `! :-<5+I:''G4!!:5Gx! * HM P\M.%!')!+I+,!'!'N:(3 :-(L*''-^s-$:5UT"'N":5)Hijv sm cs^'s2 *!'5G +IQ" *$\'G'4!5 (4'!p[!Qk *4FKG-$! #'SQ5I(L'N5 Ea.*!!'N" y3cs.cs<!!-o5!!-$#"'/s+i'!uyh^bd!$-ncs +CBD *4! *E4Q-^(L''!-N5Ge*!$i)u]>%Y5 +,'2 *E4!^'!(U"!+dK GWŸ **cs/bd +I *G!'3'G!% +CBD84T"4 5/Br'Q$5^(G4!$#u^$!'GJ *!+,! *!$J-$ (L''!-U5( * *^ihq M8vL%NMq<>wihqp?s%N7:PLq.HJo)TŽ5x*!wEU! 5G5a!+,!'N"#"'x -_Br>@?.; > qd% (LGp-$ <k!'n"-$-$*dp-$!g.5(&'$kg$-$ "4p-<5x+,!<'+xK *!*!pea$*!!uÿx'/brkg-$$e(3 '' (-d-!s5a" "'N"ed-$!e! *!G'!'S4-$ *e5i!'u}~4!'!!' 13'!I -_Br4"'k8cSJ'N8E-'N!+,!'N ˆ'!'G!!+,+I'N $'G 3G!'4s+,'V"FE#$-_u x4!we'd+i's$'c" *[!p*(l4!g#-$d(& <+b} +,$-$2Tp+,!:+,$ csr(3p-! U"$'z -$!Gp(4'! f+,!<!œ4!:+cb]'n.4!' *+I4+I'N:((&w"4d5G "'N:!2'G'4!:5d"G[!T:-$ 52-gU"!''!#u ey3' "J't "#((L-g'N<cSeG<!! '/B]<G!'j*!'<"'Gp-g(4'!,+I<Œ"4.5 \-$4$. 52"} +,$-$-uu=p/br$-$q"ge's<$/-_brt U( *!*$'h52+i(-$8(g}~'g52k "#5u $

6 Š!"#%$&'(*)',+-"&'./ $1324./ / #% &9)')'.: ; < = & >@?! $ A./ B)9C!.4&D24!B E2F <)G7 $A A./ < 87 &9) H$.I &D2@"J24&'$ #%$K.4./.MLON P#7 K.4!Q$ &'.R&S $.TA$&'.T!E24!F#%") UV./!W24$ 2RX J> W Y E2M24 Z!./&324! > P+-J[ O$.\L ] )'^S.G2`_ba.4.\L $

7 E

8 ] ")'!./&9 P J2 )9 E24&324 )'&Q&9 E

9 EU

10 '! #"$%& W o^"# 52-_B]w 8"'53'G!!.!--$ ueususueusueusususususueusueususueusu2u ( WuW q84a4!-g#*"! "4p(&8-:k4!':! EU- usueusueusususususueusueususueusu2u ( Wu 9 "$-$#"'b52-$x$+d-g#$'b'ag+i4$cs usususususueusueususueusu2u ) WuD!'5'!.#"G!-$-! *E! *<-$x$+d-g#$'b!+,(-$[t" usueususueusu2u + ihu5g4!-$"#$'b5/b]g'h( *K-[!+,p 3$5GT{ w" * ueusususususueusueususueusu2u X UuW H : 35fusueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u X Uu HJ*T" *Iusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u X UuD H 2!G(-gk usueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WW Uu,( q<'3-à*s5gh( *K-[!+,p!G(-$4 ueususueusueusususususueusueususueusu2u WW P G4!'+,[!'G!<4! *U4-gw"$cS8!'!(G"!-$*$cS! 52wK-$ "4dususueusu2u W GuW P^4'+,[!'.4a4!-$*$cS! ueususueusueusususususueusueususueusu2u W Gu ö U!+,(-$:5ŸBD'-à252wK-$ "4p(&8-p 3!+,!'N usueususueusu2u WY (! 'Gs'GGE-$-:54!+IGe5/B]'3#-à:52wK-$ "4 usususueusueususueusu2u W-) (uw P^K-$[+I:*(L"- wk-$ "4.-$'4!$ *Vueusususususueusueususueusu2u W-+ (u M *"[:52wK-$ "4p'5 "$''!--$< (L*$+,$" "$' usueususueusu2u WYZ (ud vugea/5:" *!T" '*"K-!8 ( *K-[!+,!852!'SŒ-2*U$4 UW ) m.4!+igst 4!*+,4s5G!8"YE#a ˆªL!T"4 usueusususususueusueususueusu2u )UuW m.4+b# "'wes E!*$!-$ ueusueusususususueusueususueusu2u )Uu 9 '2$ "*$:52+,U5G[!-$ usueususueusueusususususueusueususueusu2u )UuD P^-g#'C5Gs-$d"[xususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u.( EU

11 "!# #$! %'& %(&% %) *#+!,! %-/.#1! 324)65 & %& EU$ 7 89;:=<?>@9;ACB/AEDF<?GIHJ:KL:=<?MONQPSRJBT:4<?:PSRTRTAKKA Wu W 9 'h G+I(G-$:+I(G-$p5/Br$'G*#K$-"4 usueusueu2usueususueusueusususususueusueusu N Wu Wu W ; 4''!s4!-$*$cS ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu N Wu WuD ;!*d5ÿb]'*"k$-4.(38 "[!*2k-$K- ueusueusususususueusueusu Wu Wu] q.((gf U$+I#"'V'S+I4caG:53' -$:! '$5G$+,!'*$''G!-šueusueusu QU WuD vaàw"[!+,s5/b]4te-g"'ˆkw"iueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu X Wu] M *"[2k-K3-L52*#K$-"4 usueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu (S Wu] Gu W it U$+,$#"'f52- B]KG!wE##"' ueu2usueususueusueusususususueusueusu (S Wu] GuD ih$'g$+,$" "$'b!'5$'g'!--$ usueu2usueususueusueusususususueusueusu (( Wu( M 5/Br'C*à*[!+,e5ŸB]4TE-G"'ˆ-$$'G4Fnueu2usueususueusueusususususueusueusu ( ) Wu) M'G!-$G$' usueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu ( + V W6XT:4Y/:ZB\[]:RJDF<^GIH_:K:4<?MD`A <anqpsrb<?9dcskacd^x/9ek4adf<^9;g@gfa%n<^pb:49dad Uu W UuD Uu] M k4'4!- usueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu ) Uu Wu W M "[! *252 EU G <(G(a42 -! " *!T" usueusueusu ) Uu WuD M "[! *2$'N"4k"-Ÿ52 EUŸ5:""Y *!$*! usueusueusususususueusueusu )UW M 5G25! (&4!#" 5/Br4E-$G$'ˆ-$'4!$ * usueususueusueusususususueusueusu ) UuD Uu W vu EUJ#((a425:" *!T" ueu2usueususueusueusususususueusueusu ) UuD UuD vu EU G 5:" *!T" ueusueu2usueususueusueusususususueusueusu )U UuD Uu] M +b#- { (&*4p5C(KG-$[!+,p52*Ea T GTCueusueusususususueusueusuhU q<-$k *+I 52GEa/5:" *!T" *&M # -$'4!$* ueusueusususususueusueusuhun Uu] Gu W ; 4k-$"#$'f5GC à(&s `is'ye usueususueusueusususususueusueusuhun Uu] GuD ; 4k-$"#$'f(8-g G#$' ueu2usueususueusueusususususueusueusuhu ( Uu( vugea 5:" *!T"!8(&8G'hwÙw"[+Is(3KL-$$cS.-$$'G4F ususueusueusuhu + Uu(u W PR*$'ˆ5ˆ( *K-$[+IIueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuhU + Uu(uD M 5 *s+i#4!+i#"cs ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuhuz Uu(u] > -$-* "#$'f's+,4!*$cs ususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu +)

12 Uu) vuea/5g2 " *$*! (L8-_Br4!cS3#$'V5Gd6Gk ususususueusueususueusu2u X ) Uu)auW P "$'V5h(GK-[!+,busueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u X ) Uu)au ö U$w"!'G!s!'G5$'5/B](G"+b-4<usueusususususueusueususueusu2u XQU Uu)auD q<((f U$+I#$'f'S+,4! *$cs25c(k-$[+i:52'n"œ-$ ueususueusu2u WF ( Uu)au,( ih4t"a525/brkg!'n"'h5gs- BD#5 *$'N5$*!T ususususueusueususueusu2u WF + 8PbRS<?9dcbK4AOA@<aD^XT:=Y/:ZB/A <?9dG@g AN<?PS:49;AD 'PSX/9 KA D /DF<^> A B/Ä CG Y/:4A@9 Wb<?PSAD GuW > 'Sa5T"$'zusususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WW-+ Gu it#"g!+i#"f-l*"'k ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WW-+ Gu auw M'N$'S * }~'T"'ˆk "5G$!'Ndueusueusususususueusueususueusu2u WWYZ Gu au :"5G$!'N K3#!5C(G$+,!#"'bw"" "!k#` ueusususususueusueususueusu2u WWYX GuD 8sH#k "'GkT{@ s-! ia'ˆvu+i:}~ s?.fea$w{wvs"qi#!!cs3#$' ueusu2u WY GuD UuW 8+Ip5G$T"$#"' ueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WY GuD Uu vu(#"$-/(g(f U$+I#"' ueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WY.( GuD UuD vu(#"$-/(g(f U$+I#"'f}R": "T"$w"s*E usueususueusu2u WY U GuD Uu,( =p35g "#:*-$ usueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WY + GuD Uu) ö a"''c"2f#s}ž+,yeu'k5+i' usususueusueususueusu2u WY Z Gu,( m.$*!t"2-$'f#!#"'f#'5h5g$t"2!w }~'$'ˆk5!'N usueususueusu2u WF Gu,(GuW H $'GF *!5V5$*!*"s*àw"!+ usueususueusueusususususueusueususueusu2u WF GW Gu,(Gu H $'GF *!5ˆ53(U#E2K3#iS"iS'k usueusususususueusueususueusu2u WF Gu,(GuD > +,(-$+I'N#$'fG$'Gk,K *à!'n"eu5'3#"ausueusueususueusu2u WF QU Gu,(Gu,( m.2-$$'gf *!5V*à*!+ usueususueusueusususususueusueususueusu2u W (S Gu) > +I(-!+,!'N "$' usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W (N Gu)auW? '-$'F#8'5ˆ-$'F#!5ˆ?<YEa!w{@va"i! -E usueusueususueusu2u W (( Gu)au 7p(G$+,F "$'bg"'! ueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W (( Gu U Gu + Gu)auD PR "--$-Ÿ5!T +Ia5:w" " "!k#` ususueusueusususususueusueususueusu2u W ( ) m.$*!t"2k5$'n!+,(g"#"' ueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W ( U Gu UuW M *2}ŽP$*!-$-. 3 ueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W ( U Gu Uu 825 *E!'CFFEa ǹusueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W ) m. "k*!5t"'t#'g5h*#$'ktà-$$'g5! usueusususususueusueususueusu2u W^U Gu +auw M'N- ( *K-!+ **"$'Gk u2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W^U Gu +au M *2}Ž'k-p3 *+I'G$:'Gk-g#E-$a! ` usususueusueususueusu2u W^U ( Gu +aud M *2} *E! "#-R3#+,'$ usueususueusueusususususueusueususueusu2u W^UZ

13 Gu]Z > y3-$5vk&'5*`b!'5g"'\}~+ 35C-N5Q'ˆK-$Uª K&U5G$! ususueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+ Gu]ZGu W P^K-!+ **"$'Gk ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+ Gu]ZGuD 8s!T'Gk-g# à-$'5tusueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+ Gu]ZGu].*+I'$p(&!w"*K3#$'ˆ}"2'G 3 E!-U `)ueusususususueusueusu W-+ Gu]ZGu( vaà'n"t"$s-$5bu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+.( Gu]ZGu) q. *K"w`f3*+I'$p-N5 ueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+U Gu]X > 5'N"yF#$'h}^} w{_y3!-5tk&'5 *`C!'5$'G }~*+ 35j-$N#5<'j+I { Ea$'Gk,KG-$GªzK&a5$ usueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+X Gu]XGu W P^K-!+ **"$'Gk ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+X Gu]XGuD ih!*t+,ye!+,!'n<-k "+ ueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W-+X Gu]XGu] m.$*! *"sk5$'n!'*$w"!'g` ueu2usueususueusueusususususueusueusu WYZGW Gu]XGu(.*+I'$p(&!w"*K3#$'ˆ}"2'G 3 E!-U `)ueusususususueusueusu WYZ Gu WY M'G!-$G$' usueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WYZQU! #1!!@"! -/.#1! #!\. %&#$. &!%( # 8PSRb<?9dcSK4A B /R/G : 6X/A B/A P 9 A B/AD M 6XTG%<d:PSRTD BTA CG Y/:4A@9 FWb<?P A%D G T9dP1N TA AXTKM@9;:4A%RTR/A (u W > 'N" *U5G$'zusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WYX ) (ud P^K-$+ *"#"+I'S ueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WYX ) (u] o^-$+i'n" }R''U{ à-$'5f-l3#(ls'5v"'k'sg-ÿf-!-2usususueusueusu WYXX (u] Gu W?<'a{ à-$'5*$!-ÿ*(l!5t+,a5 ueu2usueususueusueusususususueusueusu WYXX (u] GuD o^-$!+,!'n #}R"'k'Sg-ŸF-!- u2usueususueusueusususususueusueusuq (u( va"#"25 E "E:* "#!k` ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq QU (u(u W œ!ib}~ *+x-$#"'v'5c-e#k-$ ` usueususueusueusususususueusueusuq QU (u(ud œ!i,$+,(-$!^}~g'$'b!!+ '5f:P^$-$s+I#!$-O5! *E##E + (u(u] vu3(&25! *E##E ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq UW-)

14 (u,(gu,( ö a" > 5!'N" ` ueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u aw-+ (u,(gu) q85 *$'N *à*!+ 'G5h* }~'T"'ˆ3(&25! *E##Eˆusueususueusu2u (u) ih$'u{@it V'5ˆ}~'$'ˆ*(3!2(3# "+,!#"' usususususueusueususueusu2u (u)auw vg#55-$:(&'s8}~+x-$#"'b#}r: 3$5ˆw#swà*"+ usueususueusu2u (u)au 13'T"'V(3#!s(3 "#+IT" F#$' usueusueusususususueusueususueusu2u U (u)aud m. ªŸ'SgKG$-$ `,}R2"5G5-$:(&$'N ( *K-!+ ususueusueususueusu2u Z (u U ih$'u{@it V'5ˆ}~'$'ˆ*(3!2+xKL55'k ueusueusususususueusueususueusu2u # QU (u UuW vg#55-$:(&'s8}~+x-$#"'b#}r: 3$5ˆw#swà*"+ usueususueusu2u # QU (u Uu HJk'kp}~G'$'3#- '5ˆ''a{ à-$'5 *$!-Ÿ*3(&s5G! E##" E ueusu2u # Z (u + M'!-' usususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u (W 8PbRS<?9dcbK4AfB /R/G : 6XTAB/ADM 6XTG%<d:PSRTD B/A OG Y/:A@9 W <?P AD G T9;P6N /AKG 9dG R S:ARTRTA )UuW > 'Sa5T"$'zusususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ( ) )Uu o^e-$u"$'viususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ( ) )Uu auw vu(! { "+I<"K&! usueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ( ) )Uu au PR "+, F#$'fususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ( U )UuD vu3(&2!'gea `f'3- à$8g$'gk,5!'n `f(&!w" *K3#$' ueusueususueusu2u (NZ )UuD UuW it "+b#$!-ÿ*$'k usueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u (NZ )UuD Uu o^-$+i'n" }R3(&2F-!-pusueususueusueusususususueusueususueusu2u (NX )UuD UuD 9 '!'G*"$'N ''U{ TÙ-$'5G$!-Ÿ*3(&2(G"+I F#$' ueusueususueusu2u ) )UuD Uu,( vu(l2(u"$+,!#"'bg'5! w#s'w" "#$'N"<usususueusueususueusu2u )) )UuD Uu) ;!-$#"'fk& Q!!'h"2!G-$! *g'ˆ#'5c2-gk"'kg' ''U{ TÙ-$'5G$!-&3(&s5!*E##" E usueusueusususususueusueususueusu2u )+ )Uu,( 'C+,YEa$'k5+b' ueusu2u )X )Uu,(GuW )Uu,(Gu )Uu,(GuD it "+b#$!-s *w" y3f#$'v#}r "'*($#"'VK&'53#*`V'5 "$' )X KN`,+IYEa$'ks" 5#{ +I$' usususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u UGW M+,(3 *$*' ˆ2!-! *g'ˆ5e##epe!*' ueusueususueusu2u U U

15 ! *#1!!,! %-/.#1! " ()1! * # 3 I # 8PSRb<?9dcSK4A P T<d: G K B/A D /D<?> ADCAR :Rb<?A@9dG N<d:4PSR_XJ:BTA DF<?9;XTN<dXT9dA NQG DCBJX DFPbK:BTAC9 : S:LB/A UGu W > 'N" *U5G$'zusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuQ +UW UGuD it "+b#$!-ÿ*$'k usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq +UW UGu] œ!-- { (&*!5' }"2(-!5ˆ*à*!+ ueu2usueususueusueusususususueusueusuq +) UGu( > 'NE*d( *K-$+ *$'k ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq +U UGu(u W q.'3#-à8*"#"k` ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq +U UGu(uD 13!^5GEk'!\'G5s'G'U{ G+Ik!' m<$-$t K&'53# *`p'5 { "'ˆ!'w"$'N")usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuQ ++ UGu(u] vu-$5v5!5t5 <#'5ˆ-$5 QFiVw#s(L "#nusususueusueusuq +Z UGu(u( 1 -$G$5V*"#"2(&!#" ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq +X UGu(u) M(-!5C*à*!+ (&!#".usueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq Z UGu(u U ih$'a{wit f(k-$+ usueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq Z UGu) ž2ž: 7p(G$+I-$ ÌM'5 "$'Vueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuQ ZGW UGu)Uu W m.! *E##E "ˆ *!(&!T<* ":E#$K-$ usueusususususueusueusuq ZN UGu)UuD vu-$5ˆ5 *$'N8*àw"!+ ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq ZN UGu U M'G!-$G$' usueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq X ) G R/G K /D A BTA D ARJD :HJ:LK:=<?M 'PSXT9 XJR D /DF<?> A NQPSX JK4M_XJ:B/A DF<?9;XTN<dX/9;A <?9;:BJ: A%RTD^:4PSRJR/AK +Uu W > 'N" *U5G$'zusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuQ XZ +UuD H 2(K-$[+Ip+,4!!'caG ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusuq XZ +UuD Uu W 13+xG-g#$'IqpHJo }~w"25c*à*[!+,s(-4 usueusususususueusueusu\ GW +Uu] q<'3-à*s5gs*!'*$k-$ "4xu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu\ GW +Uu( m.4+i'* "#$'85Gh*4!G- ('!(3-nueu2usueususueusueusususususueusueusu\ +Uu(u W 13+xG-g#$',} $K- usueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu\ +Uu(uD P^K-[!+,:524T}~4!'!2"'*(Lw"4 usueususueusueusususususueusueusu\ (

16 +Uu,(GuD ih4t"a5252-$'4f#$#"' u2usueususueusueusususususueusueususueusu2uq Z +Uu,(Gu,( M -!-Ÿ5! 54! *Ea4! 52-_Br4 ueususueusueusususususueusueususueusu2uq UW +Uu) M'!-' usususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2uq UWY +Uu U q.'' U usususususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2uq UW ( 8PSRJN KXJD :PSRTD A < 'A@9;D 'AN<d:4YSAD17 G$

17 :HJKL:4P 9;G T:A V G E

18 Z W H :(L'N 52 R!+I!'ˆ" *' ueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ) H :(L'N 5s?<+I'5 usueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u U H pg#525eih$--gb *!(G<(Nà-$Œ'! 5 +I[T" 523G!xususueu2u ( H :(L'N 52 R#h(L' usueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u Z ) H (G *TQ5G (&'N\*(L'5fva" *e5g&ih!*$'stq-8(l's\*(&!'5gfqi * { i in` ueusueusususususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u Z U 7pK*"!-:''U{ (y-$42ˆ$'c5/br'h4!g-$!+,!'n<#+i*(4$cs usueususueusu2u X + vu-$5p *$k5p4-gw"$cs+i'n ((&w"4du2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WY q.'3#-à252*"k-$4.*!+, { +I(G$cS u2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W-) X q.'3#-à2k-k3-.52*"k-$4 usueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W?U WY wùw"[+i< 35T{ *T" * usueusueusususususueusueususueusu2u WW vu@{ wùw"[+i2 35 usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W vu@{ wùw"[+is-$5 usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u Wu W > '*"K-$4.-$'4!$ *p.vu--$!"#"'+i'$+i-dusueusueusususususueusueususueusu2u X WuD M+,(Lw"+I'S8*à+,(G"$cS253'G ueusueusu2ueususueusueususueu2u (N L 2 (, + ) Wu] M'NEk'!e-$aF-<E -g-$-$! #$',4'3#'Se5' usueu2u (N L 2 loc (, + ) Uu W M'*$*"'s5Ghk5!'N 5$*! *8{\(3 5 *$'N u2ueusueususueusueusu2u ZGW dt a = dt UuD M'*$*"'s5Ghk5!'N 5$*! *8{ ususueusueususueu2u ZGW dt a = dt/2 dt a = dt/4 Uu] M'*$*"'s5Ghk5!'N 5$*! *8{ { usueu2u ZN dt a = dt nh a = nh nh a = nh/2 Uu( 25!'N852-gx}~'G"''-$-.!'ˆ}~'T"'ˆ5C!+,( { ususueusueusu2u ZN dt a = dt Uu) 25!'N852-gx}~'G"''-$-.!'ˆ}~'T"'ˆ5C!+,( { Z dt a = dt/2, dt a = dt/4 Uu U vu-g"'f52-_br4!cs3 "$'C5Gs-$x3-! *-$G$'V5Gs- B]4cS3#"'ˆ5 *$'N" usu2u Z Uu + M'5 "''+I'S 5hwà*"[+Isusueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u Z ) Uu]Z ožªÿt< *4!kG-g *$"#'S 3(&F#ˆ{\'N"Œ-$2m.$G-$ x'n"œ-$2?<+i'' u2u ZQU Uu]X ožªÿtf4k-$"'n,b+b *C{d!'SŒ-tm<$-$T!'NŒ-j?<+I'' { 13! 'ˆ W ususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ZQU Uu WY > 5!'Ny3!#"'V!K-$: "$k'k-$.(3 : "5!'N8' *kg4s *4!kG-g *$4p((-$cS4! -_Br4!cS3#$'V'+I-$ ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u Z + Uu WW M+,(Lw"+I'S.5z45!-'z-$e(3+I[T" * (&pg'x" *!T"x " { α k'3kg-$<{ sm ;<? usususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ZZ Uu W M+,(Lw"+I'SR5 -$.' *+I\5'N"Œ-$*!-'x-$Q(3+I[T"* {J em ;?n{/!k-$ α #!k'3k-:ueusususususueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u ZZ ae

19 UEa Uu WY M+I(& *!+,!'Nf5Gj-g)'+,t5G!'N" *Œ-$h-$' -t*4!5 {, sm ;? {$K- "$k'k-$:ususueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu ZX Uu W ( M+I(&*!+,!'N25)4$5G *!-$')-(3+I[T"* (LG:'""Y *!$*#! { δ k'3k-.{q6 1 ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu ZX Uu W-) M+I(&*!+,!'N 5,(3+I[T"* 5G *4!kG-g*$" "$'!-'-$8(3# "+,[ (& α δ G':" "Y *!$*2#!k'3K-<{Q6 1 ususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu X Uu W?U M+I(& (LG G':" *!+,!'NQ5! "4 "Y *!$*2#!k'3K-<{Q6 1 "#$' 5pM8 s; m T 5<(L'NQyG Up*!-'f-$ (3+,[" * ueu2usueususueusueusususususueusueusu X δ Uu W-+ > 5G!'N" y3f#$'b!$kg-$p#k " "#$ (38 25$'N!' *k4.4!k-g*$*4p((g-$$cs4: - B]4cS3#"'V'*+b#-$ ususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu XGW Uu WYZ M+I(& *!+,!'Ns5 *4!*$5!-' -(3"#+I[T" (L2'""Y *!$*b#k { α ".{ sm ;<? ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu XN Uu WYX M+I(& *!+,!'NŽ5G -g '+,5G!'N"*Œ-$Q-$'x-(3#"+,[ {J sm ;?n{ $K- α #K " "#$ ususueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu XN UuD M+I(& *!+,!'Nf5Gj-g)'+,t5G!'N" *Œ-$h-$' -t*4!5 {, sm ;? {$K- #K " "#$ ususueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu X UuD UWnM+I(&*!+,!'Nx5G 4$5G!-' -b(3+,[" * (Ld'Gb" *!T"f#K { δ ".{Q6 1R usueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu X UuD M+I(&*!+,!'N 5,(3+I[T"* 5G *4!kG-g*$" "$'!-'-$8(3# "+,[ (& α δ G':" "Y *!$*2KG"$*<{Q6 1 ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu X ( UuD M+I(& (LG G':" *!+,!'NQ5! "4 "Y *!$*2KG"$ "#$' 5pM8 s; m *<{Q6 1 T 5<(L'NQyG Up*!-'f-$ (3+,[" * usueu2usueususueusueusususususueusueusu X ( δ UuD.( MK-$2 "$k'k-$.$'s* 5-$ ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WW UuD ) MK-$:-$'4!$* ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WW UuD U MK-$:(L! ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WWY UuD + MK-$:*$'S* 53#-$ ueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WWY UuD Z MK-$:*$'S* 53#-$ ueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WW ( UuD X MK-$:+I * ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WW ( Gu W #m (* *!T"'C-$'GkkE'CE!T" usueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WY ( GuD P^ * *!T"$'C'C2!5k2} x"*g'k-$ usueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WY ) Gu] m (* *!T"' ueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu WY ) Gu( P^ * *!T"$'C'C2!5k2} x"t""#!5*' usueu2usueususueusueusususususueusueusu WY QU Gu) 7p(G$+,!#"'IU-Ÿ*" * ueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W ( ) Gu U PR "#-$-$-Ÿw"" "!k#`f}~ "Gsk "5!'N!+I(U#$' ueususueusueusususususueusueusu W ( U Gu + P$*!-$-:1 -$š5+i' ueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W (NZ Gu]Z 1R$ws5e'NEk'!V}"y3' ",5ªL! *!'bk5$'ns}~sbp$*!-$- 1R-$ u2usueususueusueususueu2usueusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueusu W (NZ Gu]X 7p(G$+,!#"'b( *U!* }~ spr$--$< 2u usueususueusueusususususueusueusu W-) Gu WY "#ia'k,!w }~G'$'ˆ5!!2}~ spr!g$-$-. 32uusueusususususueusueusu W-) Gu WW 1R$w '5C!'G5h *5!8*K&à!-$'kK3iN"iS$'Gk<*!+,2k"#5$'S G!iS$'k "V"G2!$!-/-(&p}~ "sp$*!-$-$< 3 ususueusueusususususueusueusu W-)UW Gu W 1R$ws5dHJk "'kt{w 2-! is'z+ib((-$!5zh"gi5 *E!'!FEU `z 3A{ :"#5$'S '*$*!'T`ˆ!iS'k "C?pvU>@ ueu2usueususueusueusususususueusueusu W-)

20 Gu WY 1 $ **\*5!'5f*!!'5V5G! HJk "'kt{w 2-! is',*!+,:(g(-$!5ie.5 * { E'h!YEa `V 3 { :"5!'N ia'k u2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W ).( Gu W ( '+ }"25 *E'h!FEU `ˆ# *F5U`V*"#"usueusueusususususueusueususueusu2u W l 2 )) Gu W-) '+ }"2-$'F#!5V5 *E!'CFFEa `ˆ# w"f#5g`v*"#" usususueusueususueusu2u W l 2 )) Gu W?U vu(-$'ks(3+,",$!'g`b}~":*!'5ˆ5g!8h *!+, W-)Z t =.2 Gu W-+ vu(-$'k (3+,"Ž,$!'G`x}~"8*!'5,5^H š*!+, W-)X t =.5 Gu WYZ M+,(G "$'3-&+IhG'5C2à-$'5 )ususueusueusususususueusueususueusu2u W^U ) Gu WYX m!'n (-$# }R2!w }~'$' ueusueusususususueusueususueusu2u W^UQU j(ρ,s e ) GuD m!'n (-$# }R2!w }~'$' ueusueusususususueusueususueusu2u W^U j(ρ,s e + ) GuD UWnm. "#k,te-g"'v}~85 ªŸ!'N 'N"- (3"#+IT"!*busueusususususueusueususueusu2u W^U + GuD H } 8TE-G"'V}~85ªL! *!'N!'S- ("+,!* usueusususususueusueususueusu2u W^UZ GuD *T ˆ*!5G5$'k'ˆ2''N"-$-$5ˆF* ususueusueusususususueusueususueusu2u W^UZ GuD.( *T ˆ*!5G5$'k'ˆ2(G$+I-Ÿ'N"-$-$5VF* usueusususususueusueususueusu2u W^UZ GuD ) 7p(G"+I F#$'I(3 "#+IT"!*8E-$G$' u2usueususueusueusususususueusueususueusu2u W^UX GuD U 7p(G"+b-Lm.k,$+,pE-$U"$'V{Q 3#+,'$ F# ueusususususueusueususueusu2u W + GuD + ihf#'h5ke-$g$'a{\ 3+,'!8! ueususueusueusususususueusueususueusu2u W + GuD Z M* }~'G"'ˆk "#5$'S 5G!!*F*2{Q 3#+,'$8F*eusususususueusueususueusu2u W +UW GuD X H } 'G5h5k}~ "Ge; (#'k-$ à-$'5ueusueusususususueusueususueusu2u W + Gu] P^!* *e(gy3-p}~ "Ge; (#'k-$8à-$'5 ueusususususueusueususueusu2u W +.( Gu] GW M'N" *- (3+IT"85*$'k(U"$+,!#"'bw"( usueusususususueusueususueusu2u W +) Gu] N m. "#k,g$* *`,{\$' "$-Lk!*.'G5Cy3'-/!'S- ueusueusususususueusueususueusu2u W +) Gu] 25!'N85!!e5 *$'k(u"$+,!#"'bw"( ueusueusususususueusueususueusu2u W +U Gu] ( H } 8* *`,{\$' "g#-lkg!<'5vy3'-!'n-nusueusueusususususueusueususueusu2u W +U Gu] ) M'N" *- (3+IT"85 *$'k(u"$+,!#"'bw"( usueusususususueusueususueusu2u W ++ Gu] QU M* }~'G"'ˆ5!!s5 *$'k(g$+,!#"'bw"!(gpueusususususueusueususueusu2u W +Z Gu] + 25!'N85!!e5*$'k(U"$+,!#"'bw"( ueusueusususususueusueususueusu2u W +Z Gu] Z ih!*he! *$! (L$'ˆ 8 -} Q'5 kn Iususueusueususueu2u WYZGW t = 16s Gu] X 1 $ **d'5 *!'5n5G!xHJk"'kT{w 2-! is' *!+,V((G-$$5 t"b+iyea$'k ; ((*y3-.{ 25$'N "*sueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u WFZ Gu(N q.+,(-$ "5Gp!'N-/( "+,!85G$'Gk2(G$+,F "$'b*!(bueusueususueusu2u WFZ ( Gu(Wn13!cS'`ˆ'N" *- (3+IT"85'k"2(U"$+,!#"',*"(šueusueususueusu2u WFZ ( Gu(S M* }~'G"'ˆKL3FEa$85G'k"2(G$+,!#"'bw"!(G ususueusueususueusu2u WFZ ) Gu(N 25!'N8}"2* }~'T"'ˆKL3FEU 5 *$'k2(g"+i F#$'I*!( u2u WFZ ) UGu W q. *K"w`fo^-!w{ HJk"#'k:+I(nueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u + +Uu W 24+,4"*$p5Gh(*K-[!+,Iusueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2u #XX +UuD m.!*! *$(G$'ˆ5 '+xk-! ususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2uq ) +Uu] 2(:5G!<((-$F "$' ueususueusueu2usueususueusueusususususueusueususueusu2uq Z UEa

21 UEa$

22 W

23

24 H^BD+,4!-$#"'n5!V+I#4!$U TV5!f!'G$cS!ˆ5t!'w" *$' 53#'f-$hk4!'G$tEa$- } ecsi5!egea"#k!s5/b]*e5,(-$s!' (-$s-$4k!*etd4-g'g!4!s'sx *G5/BrS ˆ-_Br45#u M!(&!'G53'NF%/5G'+xK *!U t(*k-$[+i.*k*!'nsz' EF#z5x-g,!'G!!(U"$'z5x!:(&!@{ *T" *!u H^B]'t5!p(GK-[!+,!<+b *<!'G!!*'-g,(e!'j+I(U"dT:-g(*4!5"'j5 ªL 5! -$-$! #$' -$$+I#$cS!Q!+,+,.!-$-!85VE'N.V5Gs-$x(-$G$uUo^'hTªŸTF%(&8 à(l25/brgeak%o! 4!-4!+,!'N"!'5$'G'!'N -$:5G$+,!'*$''G!+,!'N *"#"cag: 5Gà'3+,$cS#u H Q'!(G!R5/B]GEa "k 5\k4'$! Ea$-S KL'e5/BrG$- 5/BD#'3-à*Q-N(L+,*'N5\(45$* -$+I(&w"!+,!'N25/Br',*T"*,Eaw{@ { Ea$:5e'5 "':5E'Sd2-,*,(G4Ea (LG -gs!'g*"*$'ÿumt".(45$t"$'b(&!+,q5pk"'n$ ''f*!-!+,!'n8-$e G4p5<-_BrGEa"k Ea$@{@ {_EU5/Br4E!'N"G!-$-! $'G*#K$-"4!%N+I$*/5: *!'5G:-$<'EFV5Gp} #"k.t85/br!'5g+b { k+i'sž58-_brgea "#k%#!+,(3#$k-fe8-$ž!'n"'s!^585g485ea$ 5G8-g.*(Lw{ *"*#u H^B]4-gK&#"'5/BrG"-$Ž5ŸBD'-à 5 *"K-$484a4!-g#*"cS 25G4!KG4.53#' -$!\'G'4!) 2U ož#w{ 9<'8FE!:-! "FE#U b-gd+,u5g4!-$"#$'58ªl85fe's * -$ (&'N"!%U5p- B]'k4T{ '!Q; KL*QeuUvU!'-g#' TuNm.'!Q(+I! +,U5G[!-$ $+,(-y34!%'(4q ! *!x4!*'3g$css*2-$x 3#"+I'Ne5G!s$-!:5/B]FEa$'/%Ÿ-$x 35'/Br!*s(3#s+,a54!-$4 53'Gx'!'*!+xK-f+I$2( *$d'!+i(gb(3#d' 4cSE#-!'Nx5Gà'3#+IcaGbcSB] U(+II!' }~'T"'ˆ5! 54(-g!+,!'N" 52-$w"*#u M*"I(( *UGI(&!*+ITe5GI*$+,(-$ y3!p-$v+ia54!-$#"'j5-gv5gà'3#+icag,5g *àw"[!+,bts5 T"'$' '+dkv-$+,"4,5ˆ(3+,["*!u^h^b]5!'n" y3f "$' 5ˆ!!(3# "+,[!*,4!-$4!-$*$cS+I'S.(3 -_Br$'N"+,4!5$$*p5/Br!*".G.5.+IcS*"!<!'j*,!*$e!'h} #$"#'S<-_BrNǸ{ (&"[j+i *jcst!!vu,!$'n"v'sf$'54(l'53'nf5 '+dkj5gz; Tà'-$5Gbf5 -_B]+,(-$ "5G.+I U$+I-$ 5! *!$--g#$'gq52-$w"*#u m.ˆ}!' *$+,(-$*"#% - B]4T"5ˆ5C*"K-$4f!'*"h- 45$-$Vk'ˆ5C-_B]+, *$*T{ +,!'N #4!a5Gà'3+,$cS *G"4 -$'I-gpE#-$Q5G<(3# "+,[!\F#"T"4!*$*caG!5G<- B]4!-!+,!'NF%!+I+,ˆ-$C'+xK *t5t; Tà'-$5G!%\I5t(3#"+,[!IF4!*$*$cSI5h-g)5Gà'3+,$cSC5 -g)*t"*%+,+iˆf(*!+,$[!*!,}~4!cs'!v((!u HJ)ca'N"4t G(G-$ K-ˆ(LGI-!'!(G"e*d-$:'Ea!*,! "cag5e!'nd+iy`' # 5-g V5-g#caG!-$-x-gV T"4,5 -_BrGEak:'/Br!w<(G-$ kn'n"u H f!ga "#$x G(&4! *$+,!'N#U ' If!-$+I#"caG p'*f-_br' 5G!x(&$'N } K-$85e*"e((*Us5C} 85Gt! G.4-$TE4s5e!!*"<T<5Ge-!* }~w" 'N"$'N" 5254-g!u q.' %3-$:+I# $:5/BrGEaks!*<!'5 p 45$ *2-$2'+xKGs5!!*"< G(&4!*$+,!'N#U C. -$ $'N4!k*!5' 'V(Ga!!* 5<E#-$$5#"'I5G! *-$G$'G5p'!(G$'/uG9<'V(*k*[! 53#'!5+I$'\ " ŽcS!^"#$Ž'S[!k*!'NŽ-!R(3*!^5/Br(G$+,$" "$'s5g!ž*-$g$'g (&*$K-!!%!2cS *<$+,(L*K-$<5C} #852-! *8! G!u M!(&!'G53'N5($s'I5!$'G,5ŸBD'G'4!!%'! *"$')'+xkg,5/b]g"-$2's+i4cag!d'se44 54TE!-((&4!p5'.-dKUp5e$+d-$ 5'.I"#-"42-e(-$ks!'N"*x-$2 35dTp-g* { "Gu> -!w-2(&*$k-i5,!br$'n4!*! C-gV}~$e +,(Lw"+I'Ss5I-gˆ*T" *bx!-$l5v 35uOM8'GEFa ˆG$-$Q(L+,*"!'N 5.!'*$548-$p( *K-[!+,p5p- BD'-à.5 -gxwkg$-$ "4p5ŸB]'Gsw"*s53' 'C4!-!+,!'N 3$5G: 'h'k-$:'uef#/u ihe"fe#u 5b *!f'knk4!d'n7pkcwyxxzh $' 5 HJKL"#$*,M!'N"-5!"#%$ &(') *++,!"# &($".- /21(35467'8-:9<;>=?@BA>CD#CE2F$HG IJ"#$ &(@?K8 *#*+ L7M D&N#C,CE2 &<47;:AOI<K L 9+PQ#&6"+ L7M D4Q') *++,!3"+O4<P L '... R+;ST"+2E,&6BCE2DU&VE2 & M!3"#C2DU#&W$%A>CYXZ 64[3DU\U &]2#@D1WN# &&^#E &VN DU"+(E2?_#"+,$%@(E & M!3"#CD#&5$+ È G M E2C&[2 M E22 M CUaNbD"+8E2Cc&6"#@"+U

25 PR'N"seM*4! xgs-$f5$ *!T"$'z5134!5G4!6 *cs$'!br$'g! *E!'Ns53':,+,GET{ +I'S<5/Br$'N"4k " "$'V5e-$$+d-g#$'b'aG+I4$cSs5<(G4!'+,[!'G!!(G-$4! 35T{ *T" * 53'2-$(Ga!!*25'!(G"' $'5G*$-Ž2(G-$:(3# *"!-$[!+,!'N!%L-5$+,!'*$'G'!+,!'N 5! (L'S 52k "'G52!'NEk *u HV+," E##"'t5+,'j "FE#$-R!*s- B]4-gK& " "$'h5/br')g$- 5ŸBD'-à5G-gf*"K-$4d5/Br' *" *Qk$5#%!K5$+,!'G$''!--$#%4-gw"$cS+I'NR*((& *4!#%##s*!'e5/Br'e4!!-$+I'SJ 3G$5 $'+I(G!*K-$<G"-$$'N-$d+x-$#"'I'S+,4! *$cs#uh^b]$k$'3-485p!p "FE#$-&45p53'G8-$ } cags-.( *K-[!+,p5:*"K-$4.x4T"4:(&4:* -p+ia5[-$< $5 { w"g"g:!+i(- cs/br$-!b]k 5ŸB]'C!'!(G.5GswKG$-$ "4<''U{ $'Gy3'G"4+b-u mp'f*"j(3# *"h'n"a5t" E% 'V--$'( *4!*!'N"f-g)(KG-$4!+I#$cSˆ5t- BD#'3-à*h5 *#K$-"4 4a4!-$*$cS!'fB]'S4! *!'N U I5'! *( *k[ *4F-$4Q5'.5+b' $'G caÿbda C5ªL4! *!'N" 5G4!+I!'NEa$"#k4! (&8TªŸ! 'ˆ"U8"!G'-$k$cS#u3P^$%' $'N" *U5G$' - BD(G(a cs*!25g4e-$(g(l4853'^-$. " 5G,5GU+I'NFu? ^'^ªLT{ ' '#+,+I'N85p} p-:-$$'f!'n2-$84!*-"#" 4!$cS KG"'S -$84TE!'N!--$! ((-$F "$'U d(kg-$[!+,!5 -$<wk-$ "4\4! *U4-gw"caGu?<GŽ4!-$k'G-$<(& *4!Q5 ' " "FE#-a'x+,'N" "#'S+I+,!'NR-$ ( *K-$[+IJ4!-$4+I'N!$'N! *E!'3#'SŽ53'R-_B]'3- Ù* 5w { K$-"4 4a4!-$*$cS (LGE'N " *.G$-$4 (LGQ5 ( *K-$[+IQ5G.!'SŒ-<T 5/Br(G$+,$#"' 5! *à*[!+,!!'c$'n" "T"'V 3$5GT{ w" *#u 2V : J sc Q s Q V T ' ' ) ")1(! %&" % %) (# )!%(#" % 5%( *cs/bd# 54!KU5!x''4!fWYX.(N G%J-$d-$-$! #$'.!-$+b "$cs2!+,+i,!-$-!s5 E'N 'NV" *V4T"4z( *$V!'!+I(Gj53'GV-g!'!(G"' 5!ˆ(&'N"V*(&!'5Gh 3U{ K3'!+,+,sG't4!cS E#-$'S w#$css$'5g$"#'s G'd! *"$'G2 [!e<'t! *"$'C' EF#h5!'N"$'Ne53#'<-pKG-$$!uq<$'*_%3-:+b# " *:5/B]GEa "ks(&ge# '*$54! 'C'EFh+b G { +b-\5be!'n(&x-b "I5f!'*T"$' '!TEx' GEa "kb!'n'4cs!'u H! ªL"^5GE!'N '8(3# *"!(3$'NŽ5G$+,!'*$''G!+,!'NŽ5x"K-$!RcS/BD. "FE 5Ž4E4!'+I'S T U!(G"''-$!+,+, -$Ž"!+,( " -$!^ "k'!%-$!žea "!*Q58E!'NQ#!$k'3$'N^5! 'EFU C(Ga5$'N '2-$-$! #$',$+,(L *#'S!u M+,4U5G 4T"4 ""-$+I'SJ *!+,$*\'ecs*$'d (3# *" 5\-_BrªL'5 *!+,!'NJ(&!T-g 1 kuw Ÿ5dPR'N5\ #!+I!%Y-$+8'YE+xK *<WYX.(N GuYH *5G\!$5'NF%Y5R(G4!'+,[!'G!w{!$--g#$ *!Ž5G<k'5 +,(-"G58 54E!-((&[!'N (& 5! Ea!*!Q5 E!'N KG$!',$'U}~4!! *! U xea "!*^-$$+,!J585+I'''+I'NFui!+, U-_Brk$'GQ #"85G!T"8!##*" *(!*!'x- B]Ka *<5d'N" * E! *! WY! %O$-J'/Br!'z5+Ie(3.+,' cagx!tp4e4!'+i'n2+ie# -$! ( *!+,$[!8 *!p!'h4a5gà'3+,$cs:(&8-$:k4!':!ea-_u M.B]*5'f C!*"f4(LacSbcSI-$E'Sd}~Gx'54! *4b+I+,'I--$$"#"'z t(3# *e!'u{ "$[5'Ns')5E# 2F4! *$2-gV!'N$KGG"' 5Gà'3+,$cSuJH s'k4'$2'ns!+,( *$ ( "+$# &% ' DU1(N+"C2DUbCE)( E"#2$Z4[3"#@"++*-,3bC1(2 & 4.(J/* 4 BCU1UE,C,& 2 IJC-#H21( +3OE21W 4+Y' C@DU1cC(A>CUD65 -,$/U9+C"17 IJC&83>+,&

26 , \ S = JW/, ; ; j-gh "f5b-gtsgc5g)š, 2--$('kh 2 *$! L% csv-*cs/b]g'v*t"*feukf $' 5/Br' 4!-!+,!'Nx 35%R5!+,4!!'+,!d*KG$-$x5/B]53(U#$' 5Gf-_Br4!-$+I'NdEa$ tea 5<+,GE!+,!'N" 52-_BrKw-$#%k4!'G4!'N<5G! ªL * "<''h'4k-$kf#k-$!u M! TªŸw" 4a4!-g#*"cS! ( *$!(L'N -$8 -gx5uù'+ics:5ˆ*à*[!+,2!(g-$4: (&!GE!'N '+,a5y3 -! F4! *$*$cs^5/bd#+iw"+i'nf%58$5g!^t 5 +b* 58-$p*"*#u > -a!br!'x*r'x+i(&w"!+,!'nea$k#"ž[!r'k-$u e!'g5$'j5/br4!-!+,!'nž5e 3$5G +xkgg'nfu <*cag!+,!'nf%-! $'Gk4!'! * 5hk4!':!Ea-/s'N $'G(4! 52-$4!$:5Ge- BD4a4!-$* {! "4 5G!! *(^(*y3-$4^'!'n4! 'I#4!'3G$cS W-)UW %(&^5G4y3'Ž5\+,a5[!-! *$+,(-$ y34! F# "T"4!*$'N:-gb5UÙ'+IcS5x(:'G'U{ (Gy3-4!p'N"!wE'3'Ns53'p-$f!'G!!(U"$'z5!:a{ Ea "k! 5/B]* (N %8 W ( _u M!.+Ia5[!-! 5/BrªL *p4a4!-$*$cs! }~'N:#((3# $25!<!a,!!'N".$'w#$''$*!!%3cS/Br$-!w2$'5G$(&!'G"K-d5/Br$5G!'N" y3!. f(3*$ <5/B]$p U(L4$+,!'N"U z'z Ix :+IcST" k$5g!!ü q - B]CT"-$-%^!C'SI!I+!+,!+,U5G[!-$caG<#-$$+,!'N!'N-$,*[!k-!5C5 { +,!'*$''G!+,!'N 5! UEUk 5ŸBDw 52k "#'5:(&*4!%3'C1O'sT -_Br4"'k #Fu3P -$ (* *Q G!(G$'G'!-!%S-g:54+b* 5 5$+,!'*$'G'!+,!'N 5 +!+,(-4"4 (3 5!\!*"! G"U V*58+Ia5[-$!Q4a4!-g#*"cS!Q!+,(-$T"Q'4!!*"'N8-$<!*(L 5 (3+,[" *!Q5 +I-$ "5 %$ PR'N 5s?<+I'5%3vS525s13 "#'!... '+'& (% &%(! %& *#+(!%.( %.) %*)# H!s(k[!2 *4F-$42!!2Ea$'k#25! *'$[!e''g4!!s53'gs-5+i$'d5i-$f+x-g "$'j'su{ +,4!cSe5G!.4!G-$!+,!'N 3G$5 'N.(&! *+I -g!'!(g$'h5d(g *T".'5w" *$!- t5 -$G$'\$'54!cS3 "!8'S( p4-$+i'4!\[!q"œ53' -.( *U!* 5p'!(G$'/uGM! + SG &6?E#DU1!3"HG DU $D+#C C".N DU3 $ ' CUDU1cC+9!, C"#&$ &c1(d"+xu 1W 3&(D&@2E2E2CDU2 &($ UCb$ C1(N+E2"#$!3"+O& $ M XUE2DUN#N.- (E2%E2DU $+" C^+E22 %N#* M +D1-+N DUBE2%#DU1 $+ 3CE2DUNH9.CU1UE,C,& 9 CUEE2DUN#1b /#*#CU 1(3& C M D M E,CU&6,!"# & # I "#D@D$( 21#D1W1(aE2 &8+D1 ^+ &7$VKO,Z+DUE,$+& 91(+DU"#$+U9#3DU\U &22 UD1WN#"C2DU#CUE)( E2"+,$ *,Z#CU1W,&43.( *65@9#CU1UE,C,& )

27 Ÿ / Z ; S!*(3w"$-$[! *!+,!'N^+IcS3'NQ53'\-$ 5+b'85 -_B]4! *'3U"$cS#%N,-$!\-$k$$!- 5.Mq 7 5eM 1Žm!'w" "'S *GE'Np'C- +!+,:G"-_u mp':-d5+i'e5gzk4!'dea$- %&- B]U"$-$#"'V5-$k$$!-85x!-$- (& <-gi+,4!!'cagx5! 3$5G!!*<(- 4!!'N"#uŸHJ(+I[! *e#((-$f#$'v5gs<g$-/}~g -g54t"+,$'3#$'v5g!!#{,!!'n"<4! *U5UÙ'+IcS! *"#"''3#$ G (Gy3-/yU G 61 W (S 1 _u M!(&!'53#'S!%N-$Ž+Ia5[-$! 5 à(l vaf'-$'!b]((g$'s *Ž'G8+Ia54!-$#"'e5G!^ªLw" 4a4T{ -gw"$cs8-$ *cs2-$.(y-!* 'C+,GE!+,!'NFu3q y3'c5:!'g5$ *:'245252*"K-$4!%-!*Q$+,(& *"'N^5/Br$5'Sy3 -$!\(3+,[" *! Q+I^!': *!,53'\-$8+,U5G[!-$8w'G535I5<vUF#'-g' (N _u H Br4!+,! *k!'g! 5 -$ *$+x-$#"' 5!z(G4!'+I['!z(-4!h $5 { w"g"g (&! *+ITz5!(G$ cag!-$cs.#''4! 5/B]5!'Ny38'aG+I4$cS+I'N -$!54! *E4! 5p 3*"+I'S rxx! % W (NX1 _%( uom! +I4T"a5!8'w"!'N 'VG"-Ÿ,!!:53#'8-$p(G4!5G$+,!'*$''G!+,!'N 58K-$5Gp(L'S!% -$ *85/BDFE#'N*{ ( *" 52!'*T"$'c!u M!(&!'53#'S!% -gvm 1ŽvGmA'/Br!*2(:!'d'5!(-$'s!+,+x'4+I'NpG$-$4d53'Gp-$pKU{ F#U V5/Br4585pk4'$<!Ea-_uaM G"-L*8 *4!*! *E4s dcs!-cag!8-g#kl#"$ 5p! *2 k "'G5 K!U C5/Br45 u q.$'gg-$.cs!w"'5œ-csr *G! "<-g.*$+x-$#"'s'ag+i4$cs53'^-$.!'g!!(u"$'5!^*(lw{ YR % D"+S$+ &O#DU1 ^# &O$ K8,Z+DUE,$+&8N " M E X M &9+E2 &S&621 "#E2C2DU#&O&DU3>DU#$"# &O M DU"+E21(3>E,C1(2#C2U9 &Cb&a1WD$ - E &]$("#^+"#E #@ % D"+V$ &]+DU15^+ &a$ck8,z+de2$#&a M CE22&6 &9 $cè G D$+($ 159HÈ G "+2E,&C2DU $ 1(D$ - E & $+>"+^#"+E #@a&1(n+e2 &7@D1(1W:E2 & 1(DZ$ -E2 & :4 9 L &68ZXZ2&C C^#E *>an+e2"#& 9ZE2CW&621 "#E2C2DU $ & ɛ CU#$ & M *+ EE2 &43 #)C U:I<$+$1,%Z21 "+E,CD%4&#HI57CW$ M 1(DU3 M &Cc CN#C@ M,WN+ M $2]$ CXU9 E2 &>@DZ@=?@23&8C M D$/,Z#C1(,!3"+ & "#&"+E,& "+ L " &#&S$ &>+DD#&O"+2E,& M &SC"[D"+$HG *Z"+)$#C#&>E2C?DU1(1 "##C" M $VÈ G 1 M +22 C M D M E,CU&6,!3"+aNbD"+>E2 M +2V@2XZE!3 b$bi 1U ' ( E2"-*> 2XC2XU &9 C1E2CU2& $2 AODU"b&aNbD"+XUD#&a@],@`9 E2WUE2c$c@DZDU$2#CD[DU" M NbC]E2 # &% E2DU&a$(E G CYXC3]N+D[@]$" XZ2C$"# $+ E2E2CU" &"+aè G L + 2 NbD"+aE G L D#$,&&1( apq3 $ M N#C 1(3CUE $ &V;S"+XZC U &:$ G L )3> C2 #DU1 ^# $HG &&C,& Z"+1 M,!"# & D3 M G ;:A>I<K L I* ( 9ZN#CCE2E - E 1(3C"17W &&C,&J7N M 1( C"/7 93C# $HG M E21(+ >@ 6C2+ & M D1 M &7$:C^#E2&7b&[C^+E2 & 4+7'8-:9 8; P 9P L '... U

28 *T" *! 5sm.!+I'C5G!+,! *s5ÿbdt"3#-$4u, \ S = '+ 3#!*!" #1! "$ *#1 (#1! 5#! (! %. *( %& ".(- # m.!(g$jcs!-cs!r''4!% -! K&!*$' 5ŸB](3QT-g '4!!* "4\5^54!(G-g!+,!'N"J "#($5 'N (&*4:-$8+,4!'3k! * 5V" "< x!'g*" *$ *p58(l'n85:(-$g!'v(- 4-g'4! #y'v5 "FE! *.5s(-$G<-'k 5$w'!uLm<!.'N"$'N"<4!'G+IcS! %O!'NEa$*''+I'N-! %" e"'$cs %# K-$k!'Ns-$e'!(G! * hg$-$s5g!e"k-$!*e5gb(&'n"d5gb(-d' (-$G -$4k!*!% G"-$!d+I'x5CFl#K-$,T,5ˆ(Sà-Œ'!u\H BrT U+I(-ˆ4!!'NI5 Eag#5ˆ5hih$--g cs *!f+i<'z!wea$!d5/b]!jy3').(b$--$w" *s-!.}~*".'s!$'<cs G*!'N:!'Nx! +x- "(-$!'S "'N"!u q<$'*ofe!<-_b]k+,!'n"#"'5 -$ (Lw"4 W-) 1OQ5 -$!G T U$K-$ "4 WWYZ1 _%S-$ (L'N\*'NT O / 1!` = = ] E?? S4 ; 342 % 'Ns5(-:!')(-$G:!'G$KG-$!sa z-$-$! #$'<4a4!-g#*"cS! $Fu/HJ2(Lw"4!s!--$ (& -! (&'N" x3#k3'8*: "'S #G"G 5WY x+i[t" *P'N 5:?<+I'5pFE +,[" *! 5:"FE4!s!'N""#-$: -:(L'N 52 R#h(L'C5ŸB]'Ge(&*4!25 +I[T" *!!u 89 m.h(&'n"c5)(-$ghk'5 'SE! *k %8(&*'N*{ $-$f} #!$-!+,!'NVK&4!'4Ty3!!h5z"!w"h!',!fG$-$"'Ns5x+b#caG!d4! *U4-gw"$cSd+I(G-$[!e!*(L"'N-$d!'S"'N"!d5 +I-$ "52oŽ'Np5G''4#%ŸcSd-$}~ *4!cS'!5s"*'h5ŸB]'j"K-$!85Gd(&'Np5+I'aGeFE! -_B]k+I'S"#"' 5 -$ (Lw"4%8'š!*#$' '+dk 5/Br$'wKG$-$ "4f4a4!-g#*"cS!V5TEa"!'N ˆ( *U5G$*V53'-gj(G-gkb5!Ea!*!,5VE'SIG$-$4!x(&-V5$+,!'*$'G'!+,!'N5ˆ-$ + I<DU+D1(]&"+8E &81cC M 2CU"/7 2/# # C515"+E2N+E,C2DU$aN,ZE + &7N ">$ M "+ 7"+BN#C$,&C Ua 8DU"F_#"+XZ,CÈ 2# ' CYX&6 $ &8XCE2E M &7N+D D#$ &9$ &O@D"+&7$ G CU"BDU"B$ &7^+CU&8$+:1(... R 1# #)B,3N $ G 2#&[C^+2E2 M &c [" N DU"+?E2 & &6"+N 4Q&["#@"+ &( &[ & #)C * M D2&6 ED E,CU!3"+E2E2%E2 &WC^+E22&(N+DU#E M &W+ &DU3WNbCU&c&#&^#E &cc"/7 2#&6CU^+E2 M &cc M D M E,CU&6,!"# &W+OC"17 M *#CUN+N 1(3& D"+^+E2E2DU#CU & 91cC,& N+E"+,OE,CO M N DUb&6 C"VX3)"+^#"+E 3 & G DN+N D&,>E2E!3"+&6"1 -!3"+7@ &)N+* M +D1 - + & &DU38E M &7N DU"+>E &8&["#@"+ &8$+ CU#$aZX U"+ R #) N+D[5$ N DU3(&6"#&N #$" 3@D $+ &&2#C CYXU ("++ CYX M F@3CUE?$ 1 - & 9 E2 N DU3 33 &"#&6N b$" L \CU&*+4`\C2\,UD($ @ &8$]E2DU1"+"+715"++)$ G "++acyx M a@ CUE]$ & + 856

29 ( / Z e *" * WWYZ! u o 'Uy3'/%&-g4(L'Gx#CE!'N.KG-$!'N<5Ea<k+I'S! FEd-g"#'!s5!<(L *"4! 5! (L'N< 3#K3',+) uom*"24(l's-$!v(&85 Ea "!*<5:E!'N.+,(3#"K-$ FEe-! 'EFU f5p*! *Ea!p5.-_BrGEa "kuum.:!.} #F%S-$s} #$k<5!q}~g" *!8*(Lw{ *" *85Ea k+,!'n" <T 4!5G$ *s-!85g4s5g2eau H Br!'G!+dK-$,5!s4-$4+I'S!% '2!'5Ge V!'G$5G4!2-gf+x-$#"'j'S+,4!cS% +I+, 'n!+,(-$4+i'nd'5$*(l'"#k-$bu $x' Iu^MV*!'N"+I'N!w(3 *"k4i(3x' k "'G5h'+xK:5ŸB] *kn'+,!8+i+,:-$svuo ; q 5/Br!'N" *!( *$<5Ghk4'$2Ea$- WWFZ! _u ) / S ^ J S L S e ' J S ; % D $ % DU23)% E CU&C3Hc 4 + CU"/7SI C&[4 3O#2&!"#CO C"#& M E2C71(D6)$ ' 47N &6D++ & 9 RR #)CO$ &["b 2DU]$" C M M $,C U#D&6,!" M (@DU1(1( M CU3] C"#& M WN#CU:"#+ C "+W$+ &]&6"# "+ &:1 M CUEE22!3"+ &a E2C2DU CYXU E & &DUE2E22 C2DUb&8@DU["1U" M &8$"BX38@>$"FC=?:D"2 R "+YZXZ2a$HG IJ"#$ &>' *++,!3"+ &8$+ &8K8D" &7@ L "+DUDU"+ & 4 +,&6 -V$aÈ G I<!3"+2N 1(3 Z

30 E S %! % 8 2J ˆ ˆ V ˆ / ˆ Q f R?<G -$-' 5G4!! *$ * 53'^*"8(3w"%!8cS '!'N"'5' (3#Ž*à*[!+,!(G-$4 3G$5 { *T" *uÿm*"s4#(ls!w.( *$+,5Gg-.F# <-$-$:5G4"+,$'2-$,'3 " *e5<4cs3#"'!'n"'n 53'G - BD#'3-à*:52*#K$-"4.4! *U4-gw"caGu & ' 3#!%&*#?<G!'G$5G4!' csp-!4!g-$!+,!'n8#"+,*(4!*$cs (LGE'N "*p54! "Q(3- B]4!a{ -$+I'Nf$'G!+,(*$K-h5/Br' $5CEa$cSU 'G 8"'$' 53'fG' 5+I$'GhK&'G4 u8mt Ω 4!-!+,!'Ns!*e4k^(3 :-!24!cS3 "$'25b?<FEU!@{wvaQis'*"#"''3#$p+x'G$!25'5 { "'.U t-$$+,!85e Ù(&m.-$T.*p-g,}~'N"[! *x+,'n T:5d à(&x *"d-$k*e* Γ -g:}~'s$[<ye#- usq.'&-g:ea!* Q-g2( *!*$' 5, 3$5G.'S4k$Q(3#Q-<wÙw"[+I am Γ av u p GE#'NF% t u + (u. )u ν u + p =, div u =, u = u, u n =, σ(u,p) n =, Ω f (t) Ω f (t) Γ am Γ lat Γ av m.'+dku "YE#a 'Ns545$4e V- B]4T"554!cS3#$' 'N25/Br' (L'Np"4cS csp(#"csugm!(&!'5'n8$-o'<!b]kq(3q5/br'v(k-$[+i }~! *+I4 5.'+xK8cS!w"$'!+I+,:!-$-$.52-_BrT U$w"!'G!s5/B]G'2-G"'V'caGs'h5G$+,!'*$'ˆ *!'N.' 4(L'G!u ww Ω f (t) Γ am Γ s Γ av u Γ lat SU S? E L? & '& 3! #"$ # # mp'-$!'n" a"p5vk4!'<ea$- %N-$!Q*T" *! *'N GE'S 5G4!! *!+,+I 5! *!+{ K-$k!^5G<(-$cS! 5!acS!ua9<' '3#-à 5Gà'3+,$cS 5!\4!-$4+I'N" (L+, 5/BrT UKL 'K3#+Ia53-%LcaG,'G:" *'cs'2(&254!5} ' +I(-y34x-gf5UÙ'+IcS5 *àw"[!+,unm +I(G-$} "$'s(&!u^--$! **caÿbd p'54! *!Ž-$.*T" *!+I+, *$k5qtž4-g@{ "cs!+,!'n G((L *"4u&?< "YE#-$-' #-$ *8FE!s'2*!$'ˆ5:"K-$! KG$5+I'''-$-$#u X

31 HJ +,GE!+,!'N!wQ5G' 54}*$'G :(3w"$ 58"$Ž5k4 5 -$$K&!w"4 *#5!a "'-$#"' '2##$' G85C!'N"s52kYEa "4%G(-$ ( *4!$4+I'NF% YE! θ Q(θ) -$+I#$p52##$' Q(θ) = s R 2 x s (x,t) = s(t) + Q(θ(t))x, x Ω s, _ ( cos θ sin θ sin θ cos θ A GI9 6X/A 7 b ( =? e ; d ;? ` S ] `?= ` ]! 3 O? 7:'h(G(L*!bcSd-e( k$5gs*<(g(lw"4e4!-g#*"cs!+,!'n<(3 'twùw"[+ie5d*!**!u q.$'g_%g-$!84cs3#"' 4k$*"'N -_Br4E-$U"$'V5 *'N<5G''4! (3 * >! % ( s θ) M + K s θ ( s θ ) = M K *!( *4!'N"!'N-!s(4 "#! *e5/br$'g! *$s5,k$5g"4d5 wùw"[+i#% f s R 2 -g ( fs f θ ). ). e 2 r Ω s (t) Γ s (t) θ s Γ s K 11 Ω s K22 K33 + ; ] ; ' ; 4!*-"'N"ˆ5}~!((-$cS4!G,-f!(*$k5f -$f+,+,!'n*a!$4#%^g5 f!!'ns52k "FEa4:5h(G!u&P^-$8(*4!$4+I'N E WF! T%'h θ f s = f Γ s dγ, f θ = Q : Γ s (t) Γ s (t) 54!*$k'2-$x5!'*4s-$'4$cS:5:}~ *!s((g-$$cs4. -gd}~*'n"$[:5c!(% f Γ s R 2 E!T".52(& "'V(-g#!42ˆ!'N"s52kYEa "4%G e 1 f Γ s r dγ, Q 54'"s-gx+I#$p52##$' ( ) 1 Q =. 1 A GI9 6X/A V ; % $( ;? (ṡ ) Cṡ! * = ;S( * ] f?? =! C θ T ; L? T F, ] %= "? L WY r -$

32 & 3# " # E S %! % vuj-_br'ˆ4' -! 4!cS3 "$' 5C $52T.!-$-!85s-gxw" *#%L'CKG$'S G'h(*K-[!+,!(-$4d!' k4!+i4t"se# *gkg-$d(&.-gie#*gk-ek-$k3#-$ uÿhfk4!+,4$e!wpe#$k-$ (u,p,x s ) F# -_Br$'N" *} < 3G$5 { *T"*p4E-$Gp53'8-<!+,(!uUq<y3'V5.!+,(-$4T"-$.*à*[!+,:!(G-$4% 'C5 *$'N 5!!'5$'G 52!+,(3#$K-$ "4!$'G4!+I#"caG:C'EFˆ52-_Br>@1^v u(x,t) = x s, x Γ s (t) HJf!'N$'S4d$'4T"$cSd5!pTªŸ *"pf54@ f4t"4x'!-d*p}~ *+Ie$'N"4k "-e5':-_br4!cs3 "$' 52-gx5UÙ'+IcSso couo Gu o^'h *4!*+I4#%3-$:wÙw"[+Is!G(-$4p 3G$5 { *T" *e* 4k (38-:(K-$[+Ip*E#'N!% ( t u + (u. )u ν u + p = f, div u =, u = u, u n =, σ(u,p) n =, u = x s, Ω f (t) Ω f (t) Γ am Γ lat Γ av Γ s (t) ) ( s θ) M + K ( ) s = θ Q : & *\ "!## # '& (-/.# " () Γ s (t) Γ s (t) σ(u,p) n dγ. LU σ(u,p) n r dγ m.ˆ'+xkg!a "YE#a G,-!+,4U5G!'S+,4!cS!545$4!, z-gj*$+x-$#"' T"$', $5 { w"g"gt'si44t *4F-$45!(G$bG'hEa$'Gk'ˆ5/B]''4!!uHJ)(-,k "'G5 5I-4b *!''N"4V(3x-!e$'k4'$e4"d-gh *4!*-$G$' 5f*àw"[!+,f5/B]o mpp 'nk4!+,4t{ " *$54T}~+IK-u 9 'Ik "'5GIFE#'4!I53's!,5+I$'Gd}~Ge-_Br4!-g#KL#"'j5,+,4"GU525 +I$--gk.5Gà'3+,$cSs<-_Br4!! *s5d'gge-$-!<}~+x-$#"' ~!+,+,e-$}~ *+x-$#"'vqphjo (&!+,*'N - B]G$-$" "$'b52+,4"gu585/b](( *Y U+b#$'V-g*caG! 5: à(l24!-4!+,!'n" ˆE { -$G+Iy3' ]XGW _% W +1 % WF uo7p'ˆ(lg "x'*-! WY (! % WY QU1 (L 'ˆ "#((L-/T U3#*}R5!<+,4a5!u m.:+!+,p'ˆªlw8(3w"$-$!qx44:+i'4:-_br4!-g#kl#"'b5gp4+b# 5G:!(G-gkpY`'N 5,KL''!s( *(44!2'S+I4caG!e#y3')5I(-!2-$x $5,s-$ˆw" *,e545g -$ˆ( *K-[!+,C(-4ˆ5C}!' "4 "#E,+U1 _% WY (! % WF N 1 u\h Br$'N4! Tb5Gh!I "FE#U *I5 (&!+,*" *s-2!(g-gk:5geu5 $5 5s!a5! *T" *!.csj'/br4"$'n<( h5g4!(3w!'! (& "!85 (KG-$[!+,!8(-4!u mdbr't(&'s 5G2Ea2"G4! *$cs%3-! FE#'!4! 53' e5+b'p*'n.(-84!'s!%l'c(&!'- " +# % (NZ! %.r X! %.r! u3m 4- #!'!''S -.(-$k.5ÿb]'f $5<85ŸB]'G: 52(-! * w" *< *$k5! 'h5g$+,!'*$'c C 5/B](3#!u WW

33 V ë/j V A ˆ V s V V / H^BrKa *s5i( *$!wd5g,(g4!*!'n"d($5g!+,!'n2-$s5gªl4!'n"s(4!'g+i['!e4a4t{ -gw"$cs (LUE#'S *s5g4e-$(g(l <-*caÿb]'gsw" *s''u{ (#y3-$4:*!-$-$.-$$kg!+,!'n #h*!$' 5/B]G't4!-!+,!'N8 35u ' )!\.- *#1! ) ")1(! % )#1! H^B]4! *U4-gw"$4!w -g:5$(-$'8cso!'!'p- BD#'3-à* 5G!\(4!'G+I['!Q+IT"'NQ's *! -_Br$'N" "T"$'I*$k' y3f "E 5!\}~!Q4! *U5Gà'3#+IcaG!44!!Q(3 \'b 3G$5!'f4!G-$!+,!'NQ -$!^+,GE!+,!'N" 5/B]G' *" * #!'58!T 4!-$+I'NFu9 '8!-$*y3!#"'x5!! TªŸw" 4! *U4-gw"$cS 4T"42ªL!T"4e5G!( -$! 'G'4!!)# GuO?<G *!k *(&'8!/-! ('!(3-! * ö U!"#"'ˆ(3843((&!+,!'N" "K-$-''3 * q (F U$+,4e5G!!'!2554!--$+I'SpGp5/Br' Kw-$x'G'U{ (Gy3-4%&5!2TªŸw" 5f}~#"+I'N$+,(L *#'Sd*V54E!-$((L'N(LGx!*4!!5G!x"K-$-'e((&!-$4x"Gw{ K$--$'G:5,6! *'35a{@ž2+I'/uMs*K$--$'%Ÿ(&2!*"$'sE#-!*25 '+xk5 ; Tà'-$5G!%/*x54!a!'Ns(&4!U5G$cS!+,!'Np f-_b]ye#-5z(*y3-r5jkg-$$!u&hjb}~4cag!' 5p54! *U3#k 5.!! *K$--$' *8(*(&*$''G!-$- d-g2eu ".5fE'S!u3m.p(G-$ f d -_Br$'N"' "4<5.843((&!+,!'N8"K-$-''3 5G4!(&!'5ˆ5<(-$*$ ("+,[5'N -$2(- $+,(Lw'N *<-$:'+dks5eva"*3#- uoprg <'GsEa!*d "$cs!wq-$.}~4cag!'<5,+,u5((g8}~'53#+i's"-g5g -$p*t" *%S$-a`2!a3k S t f 58-g }~4!cS'! 5Ž"GK-$-$'R*Ž!-$- 5 -$.*T" *ush^br$'n"' "4 5-_Br4!3(G(L+I'S! * $ 52}!'t''G-$$'G4F:FEd- BD+,(-"G5p5h+IUE!+,!'N E.G'tà-$s-$$+,u7:' (LG (3*-$!85'!2F# 5Gs*4!*'3'e'N"s-$p $5:T -gx*t"*u MI(G4!'+I['(YEacSb5ŸB]+I(& *"'N"pTªŸ*"2*e-$f*T"*IcS\!4!-[!*!'Ns-gf} { "k 5! +I#4!$U,T (-*(L4!g#-$!+,!'NQ5!FlK-!Q(LG-$Q(&'N" e3gk3'ug> -&!* *JG!25/Br'C! *#$'C$''G}~w8(L8-$ G"ku V cr = f.b 2-$( * H^B]'!5!' ((3#!'NjE#g#K-$h5 E!'N!%8$'5G"h(3V-j+IGE+I'SVEaK "#$ *t5 KG-$$!%3(&!G<!'Gk!'5G!.5! }~! 5d(& *"'eh5!.+iue!+,!'n<5s'gknk<cs k'n 53'GQ-<*!'Q5!Q$-$-$#"'Ž5GbKG-$$!uNo^'b} #F%N-!\(L *K3 "$'!44! (3 -$:+IUE!+,!'Ns5G)"K-$! <((3k'Ss53#':-$:4!k$':5G4!!-$-$4!:5- B]4!-!+,!'N! *4F'Ns'R5!2'YǸ#U z5(g!*' cagž54(-g#!!'nsfe-$ee!'ns :-$b-g#k.5 -gv$'/u/hj((& *2'S-gf}~ *4!cS!'G!,5/B]!-$-$#"'tTe-$bEa"*I554(-g#!!+,!'N 5.! 'G `U b(lg T" *<"-LcS.-$!\( *!*$'GQEa$''!'N #k$ 53'G-$ +!+,<*!' cs.-$ +IGE+I'S:EaK "#$ *%&!csž'5gs f'#+i(-y3!#"'c5!:*!-$-g "$'<(&GE#'N (YEUcS <-$ *$'G:52-_BrGEa "ku R ' #H]+D1 ^+:$+ 3DU"+*bCE S t = n v D u &[5"+T+D1 ^+?&CU#&V$21(#&2DUT$ M #+<N DU"# "+ N+DbE$D+ M $ G M N#CU2&&"+ D W$ ED1U"+ "+ N+E,CU M $+CU#& B "# M DU"+E21(3]_#"#2$F$?XZ &&6c1(D6,++ 9) DU#@2DUT$ E2C M!3"+ #@ $"T,ZE?$HG M *#CN+N 1( & u n DU"+^+2EE2DU##C2 & v W

34 ; ] ; 3 S= ] ; = = *$'C5GEk'N" * H^Br4!!-$+I'S 3$5G! *4!8GŽ-_BrKw-$G',+,+,!'NŽ5G" *'xcs ^FE -$ Ea!* 5hE!'N2'!5!'NFuLH^BD#k+,!'N#$'C5x- BD#'k-$25/B]#*cSx5Gt 35d *4!G-#'S.!B]!+{ (3#k' #-$ *5G!-$a5x+,+,!'NR5Q*$'/u > -at U$w"Q'QEa "!* "$cs\(&-gcs-$-$ -$e*t" *:':(&!G8(G-$Q!+,(L'8-$+,+I'N"5Gp" *$'f$'5gq(3# -$ 3$5Gp$'U{ $5'S!%O'2!'G5$'ˆ$'G*#K-$:*d! *4!e-$!%G!'5G$'Np 'C+IUE!+,!'N<5:" *' "#'S *cs/b] f-gg$'e5d-$,w"g"guÿmp'.-gi(g-$(3# *<5!<Fp'jk4'$s! EU-_%3- (G4!'+,[!+,x5x*$'z'*"K-f-$!j(& :5pEa"*!25E'SsK!'z*(L4! *!s!-$-!8'54! *4!<(&8-:5$+,!'*$'G'!+,!'N 5 GEa "k!u 1R-$*"!+,!'N * > - *4!*-85/B]G',(-$k8#4!a4!-$*$cS 'N"8(G-$*$!G^+,U5Ž58Ea$K#"'x58-$.* { ~(3p U!+,(-$d*$'h: 3 U$' uÿp :csx!g(-gkx p-$!/%o-} U:cS-$ }~*4!cS!'G!!2(*(*!p5d-_BrGEa"kx!'Np(Ga!u mp':!p'5 "'!%&$-!w:(&*$k- cs:-! TªŸw"8#4!a4!-$*$cS *E!'N e} <! _'!5!! }~ *4!cS!'G!! T8cS:-_B]+,w{ $*!+,!'N 5p- B]G'V5:! +,a5! 5GEa$'':'4kN#" }@u7p'ˆ(&!g E$-$. 3#"+I'N!+,+I ',(4'+,[!' 5/Br*!$--g#$'GŽG#{ 'N"T"'aG!\5,"K-$!R5 (L'S\cS$8*',4!'k 5 E'S!u Mb*!-$-g "$'d(&!ge!'n T"C5C(-$G$ à(&! * " *'/%Ž 3 G'/% ' (-$kp 3 G'U{_" *$'/u 6-$-"+I'S * H!R(4'+,[!' 54! "(4!45!+,+I'NŽ'Q(''!'N^(R'x!+I(G -$\F[!Q$'w { $''$ * 5 -gpea"*<5, 35!'f#+I'N 5 -_BrKw-$#uNmp'\-g:(-(3w 5!\+,U5[-$ *!+, { +I(G$cS!\!+,(-$Y`4!8!'Vk4!'p! EU-_%a-_BrNÙ(&[!*:5p-$'4F#4<5G!8ªLw" 4a5GǸ{ '3#+IcaG!8!w8} ugo 'ˆE*25:!2(*$'$(&%G-!8TªŸw" 4a5Gà'3+,$cS8'N!' { 544Ž!+,+,Q'G (&! *(L$'e5!Ž}~!ŽU"#{!'N"*"'S!^k4'4!'N^-$ (G4!'+,[!'G! 4a4!-$*$cS! 5G4!! *(G-$ 3#GJ5RTªŸw"J5 K3--$!+,!'N/44!(3 -$Ž $5^Ka{ -!'N $'$5'NFu3m.<+,a5[!-! cs3* { * "$cs 5/B]TªŸ*"85GsK-$*"+I'S 'S 4T"424!-$K&4 T }~'N 'S!wE!'G$ -!+,(L'N" $'w#$'g'3$ *!\5bE!'N $'$5'N +,U54-$4 (3 5 *4!!:3#+,'$cS!u/M!2ªL *p3*+i'$cspk4!'g4!'nd#$'* 'z+,ge!+,!'n23*+i#{ 'cs25e-$*"*scs,*'h84!e5! ªLw" 4!*U4-gw"caG! G#{ 'ST"!'Su > -\ˆ4"4I+I'S4T U(&4! *$+,!'N-!+,!'NscSb-!s$'wK-$ "4!p4!*U4-gw"$cS2k4!'44!x(3# -! ªL*\G" {!'N!'S\'NQ45! (3 -$p(4!'g!.5ÿb]',e'sq$'g!$5g!'n^"*k-!'n 53#' -$:F# 5G2"K-$! * 52(&'N W (( _u q.' -gf+,u54-$"#$'t!--$x5e(g4!'+i['!s4a4!-g#*"cs!:*2}~'542-_brnà(l[!* 5C-$'4F *4f5!,ªLw" 3$5G!Ea$w{ { Ea5!,+IGE+I'SI5Gh-$ w"*h,,-$ˆ(*$'u{!(ls5e(&! *(L*$'C5!.ªL*.U"#{!'N"*!'SpTp5.ªLw".-$4<,-g"*K-!'d5tE!'N $'G!$5G!'NFu/q y3' 5/Br$-$-*p-$d à(&5/bd#'3-à*,5g*#k$-"4ecs^4- "5!T,+,a54!-$" "$'/% 'Gd(*4!'N"'d53'e-$,(a3' (3k(#%- BD#'3-à*,cS\!wx'5 "I53'e-$Fe5 3*"+I'S!u '& #/. (#`2 *\ "!# *#+! '&!% &% %) (#! %#/.# H!(+I[! *!45!5n 3*"+I'S5ŸB]'Ghw"G"Gˆ!' +IGE+I'S5'' 4!!-$ { +,!'N< $5s'N<4"4s4!-$4! 53' -$.'G'4!dWYX,53#'.-s5G+b#$':5e-_B]4! *'3U"$cS2(3# œ k' (G$8 8U5G*!'/u&mp'G<-! ''G4!!sWYX ( G%3ž *'!.vu! 4T"5[! *!'N.-!8TªŸT" 5 WY

35 -gt"gk-!'v53'-ff#5v5v-$t+,u54-$"#$')5v 8U5'/u mp'g-$f!5!,fea$'g!% -$b(g4!'+i['f5, 3!+,!'Nx(&!U b'n" *Œ-$4I!' G$-$"#'Se'I*T"*f(#y3-$4uRPR -$! #K-$! 5s(&'N"!%&cSJ(4'S!'N2'sk4+I4T"*$25s!T"'t''t(*y3-$4%O-g"G4!*$25! $-! 5/BDFEa$'j'dBD#((-$cSd(3#!u M(L'53'N2 I-_Br$' "g "Ep56Q-$! wwfx (NZ (.5xvUF#'-g' wwyx +aw T%5G! +Ia5[-$!85G4! E4<52:"4p}~'S 4-gK&4!u?< '<*!w"$k'g' CF 5/Br'C+IGE+I'S 52-$x*"*2E*$F#-$ ( m d + k d = [ d, d ] = [d,d 1 ] Γ s (t) ) σ(u,p) n e 2 s = d e 2 % ( )?< (&' u F f = σ(u,p) n e 2 mp' -$:!5 *s5g:+iue!+,!'n 5G2} #$K-p+,(-$ "5GpG85/Br'2(& "'f5/br4!cs-$$kgp(& Γ s (t) -gcs-$-$e-_b]'k-e5ÿb]'!5!'x5je!'ns+iy`'z:-$b*t"**"x} #$K-eT:(Lp'!' 5<}~ *4!cS!'G!.*4!5G"J \"-$-$ cs<-$ +IGE+I'SQ5 -g:*t" *.'/Br!'N"# $'<(Q5G.4''! 3$5G T%O-$s+,U5[-$25xvUF'G-g'h!'*$w"x I!'*$54.cSd-!<ªL* 3G$5.'S F R < '2}~'$'V-$'4!$ St B D *p5 5G4!(-$!+I'S 52-g*T"*% T [ [ ]] 1 F f = 2 2 ρ u2 B ω R H1 (ω d R) + ωr 2 u H 4 (ω R) d B 'N#((L-$4d-$d54 E4!x5b!+,!'NxTx(&!GE!'N bkg"'ag!5,}!' H1 H T U(L4+I'S"-$:h'S+,4! 4 *$cs: *'N }~'$'85Gs-$x}~4!cS'!s45 "u A GI9 6X/A ; ' ] % ]! % ( k ω s = m 7:' 'w#jt U(&4!+I'N-!+,!'NbcSz-hU,!$'N (&!Gb3'k!f5t$k't(& H1(ω R )!!w'!pe#-! *.5 u M!^f(& <ªL:5d!4! :' #+Iw"+I'Np'4kN#" }^p!'5g ω 'h! *$*"'h5g!f#+i(-5!5/br*!$--g#$' R 5G #K-$!5h(L'N!uQ9 ' [! *h*$+,(-$v5 *#K$-"4.!Br4!! *<- ) 1/2 H 1 (ω R) < HJ<Nà(&"[.GE#'N" *'N '4!!$ *!<,-$ **y3!#"'v5c+ia5[-$p( *4!4!5'S!% H $'4! "4p5C3 *k!+,!'n 35:Ea$w{ { Ea 5! +,GE+I'N" 52-g*T" *u R2 #)C M!3"+#] M F R = n s B u 3 5!3"+7 &[W"+ +D1 ^+ &C#&5$21W #&D $ M #+7@DU1(1( E2 CN#NbD6W3?E2 1(N#&W$FNbCU&&C U?$ G "++%N#C,@"#E _b"+2$+se2>e2du15$>e,cv&6"# "+>@7E2C]N M 2DZ$+S$SX32^+CD T s = 1 $SE2C5&["#@"+U;S?E2"+ C&&D@28"++:XZ &&6 n s M $+"+ ω R = 2 π F R = ω s B D $ M &6 U+aE,CWN+"+E,&C2DUB$]E2C(&6"# "+U ω s u W (

36 S = S d? = = > '5G4!(&!'53#'!s5!!a,$!'N<#4!a4!-$*$cS EUw{ { Ea$5h'G+xK*:5s; TÙ'G-$58T 5 - BD+,(-"G5.5 $-$-$#"'Q52-gx*T"*u va"#"''3#4.5s-_br4!-!+,!'n8+, `!' u u i +IC -$IUI$'Sf4a4!-$*$cS!(&!GE!'N T"h$5'N"y4!I -_B]5V5t-$z$+d-g#$' 'S+,4!cS% -_B]'3#-àV5C*"K-$4fcS!' 54!-$ˆ'CK&4!'4Ty3!h(3#I5ˆ- B]4'+,ˆ(L#"!'N$!- 'S+,4!cSh5G$(&'K-$#u^H h*4!+i (G4!*!'N"4h!' 1R$ku^Z $--$w" *V-gz(-$*(Vk-$K-$V5 +,4"GU5!--$!uH^BrKa *T 58!85a!G+I'SŽ!*\58(G4!*!'N" ' G E$ csg!+xg-$! -_B]FE#'Nk25e!B]((U`!. -g+x-g "$'C'S+,4!*$cSs<5dBD ªŸ' <5.Nà(L#"[!.5 "FE#$-Ÿ'N"$k''N"! 'S!wE!''N.53#' -$!8+,4a5!!-$*$cS!u & ('%*)+$ "!#%$ *L/MLN'%=$O*- )1 P<'Q- & 'R> & $O'1- ' *;(<'=*/+?>%-%'= FHG1IJKD.IJ *;(<'=*/+?>%-%'= & %$,$.-"$ $ & (//)1 *%$ ( 249 : OZ S?? = =? f S= S T Ž ˆˆ VUd T 2 ë OWb V T M+,+Iˆ'Gb-_B]FE'Gb54 +,!'N"''4#%^K$'SŒI-g $+d-g#$' 'S+,4! *$csc$'n"4k ")5 (-I' (--$I(b5C!'G!!(U"$' 5bGEak!,5/B] *I5 k4!'ˆ!ea-_u M(L'53'NF%\$- +xk-scs/b] -_Br! *s!--$%g-_brg"-ÿ52*$+x-$#"'bea$'n.#((g`! -$! "#$ T U(&4!+I'NU 5}!' (3# E#% )'d -_Br'!*"I5GI *!( *U5G$'S+,4! *$cs!+,!'ne!,cs b(ga5 53'G:-gb*,! *$uÿhjf$+d-g#$'c's+,4!cs(lg2(g(lw"p'(-w{_e#-$ekl!( (-$G $+,(& *"'N"%'"+I+,!'N (& - BD#'3-à*Ž5 *"K$-4 5/Br'\*T" *Q#s*!'e5/Br'24!-!+,!'N 35u o^' ªL!%Ž!Br$-\!w54!*+I$e(LK-$I5f*$+x-!%R5I}!' (G4!$*% G'V"' 5b"K-$! W-)

Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation

Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.

Διαβάστε περισσότερα

!"#ά%&'( 15 )*ή,&, -.'/ό1'&, /( -.ί."3( 4',ώ6 1&' (' 786&%%&9,&/'1έ; <=(/',ί";

!#ά%&'( 15 )*ή,&, -.'/ό1'&, /( -.ί.3( 4',ώ6 1&' (' 786&%%&9,&/'1έ; <=(/',ί; F'ώ*9(; H%(9(=(ύ#@;,!"#$%ή' (")*%*+")ή )," -,.)ό0+", (")*%*+ί,!"#ά%&'( 5 )*ή,&, -.'/ό'&, /( -.ί."3( 4',ώ6 &' (' 786&%%&9,&/'έ; "'6(ύ," /@ 3'"*"ύ6@=@ /(8 *ό%(8 /(8 A*ή,&/(; =/(6.*(=3'(*'=,ό

Διαβάστε περισσότερα

Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model.

Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model. Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model. Mitra Ahmadi, Lucie Sancey, Arnaud Briat, Laurent Riou, Didier Boturyn,

Διαβάστε περισσότερα

Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves

Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Philippe Helluy, Thomas Strub To cite this version: Philippe Helluy, Thomas Strub. Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves. ESAIM:

Διαβάστε περισσότερα

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence

Διαβάστε περισσότερα

Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle

Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Anahita Basirat To cite this version: Anahita Basirat.

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

Couplage dans les applications interactives de grande taille

Couplage dans les applications interactives de grande taille Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications

Διαβάστε περισσότερα

Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat

Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Pierre Coucheney, Patrick Maillé, runo Tuffin To cite this version: Pierre Coucheney, Patrick

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region J.C. Mailhol, A. Merot To cite this version: J.C. Mailhol, A. Merot. SPFC: a tool to improve water management and hay production

Διαβάστε περισσότερα

$% & '# % ( " ) # % # " *! ) # # # #!

$% & '# % (  ) # % #  *! ) # # # #! !"# $%&'#%(" ) #%#"*! ) ## # #! + $((,(-. / / 0/ 12 32#4 + 5(*6-. /7 /# /7 10/4 "#$!%!&&'(' #)! ""$!%!&&' "* 78&# 79 +#,!% -!('!.(/!+0 +",!% -!(%(!*0!"##! $! %&! '(')*+(') $, "! -$!. /!!!.0 1 - "#-$#02,

Διαβάστε περισσότερα

Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )

Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( ) Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes

Διαβάστε περισσότερα

ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)

ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) Samuel Galice, Veronique Legrand, Frédéric Le Mouël, Marine Minier, Stéphane Ubéda, Michel Morvan, Sylvain Sené, Laurent Guihéry, Agnès Rabagny,

Διαβάστε περισσότερα

Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)

Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure

Διαβάστε περισσότερα

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs

Διαβάστε περισσότερα

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio

Διαβάστε περισσότερα

DYNAMICS OF CHANGE WITHIN LIVESTOCK SUB-SECTOR IN CHAD : a key-study of raw milk commodity chain in N Djamena

DYNAMICS OF CHANGE WITHIN LIVESTOCK SUB-SECTOR IN CHAD : a key-study of raw milk commodity chain in N Djamena DYNAMICS OF CHANGE WITHIN LIVESTOCK SUB-SECTOR IN CHAD : a key-study of raw milk commodity chain in N Djamena Koussou Mian Oudanang To cite this version: Koussou Mian Oudanang. DYNAMICS OF CHANGE WITHIN

Διαβάστε περισσότερα

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude

Διαβάστε περισσότερα

Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure

Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure Hervé Rivano To cite this version: Hervé Rivano. Algorithmique et télécommunications

Διαβάστε περισσότερα

Les gouttes enrobées

Les gouttes enrobées Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363

Διαβάστε περισσότερα

!"# $%&'()*% +,-.%&,/ 0) $.)&-.,* 1%(23-%/,*

!# $%&'()*% +,-.%&,/ 0) $.)&-.,* 1%(23-%/,* !"#$%&'()*%+,-.%&,/0)$.)&-.,*1%(23-%/,*!"#$%&'()*+,&-%.#/,&012+ 3#4"/,&5&678&.&6!"#$%"&'&()%*#'+$%,#-."/0)#,%.$/ 1(#2+/)%34567 89:9;9?@@AB5B@4@5B 8C'(#C/)%*#'+$%,#-."/0)#,%.$/34567 D*/)$/E$&=)&F%+$&(/F

Διαβάστε περισσότερα

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.

Διαβάστε περισσότερα

Jie He. To cite this version: HAL Id: halshs https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs

Jie He. To cite this version: HAL Id: halshs https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs Pollution haven hypothesis and Environmental impacts of foreign direct investment: The Case of Industrial Emission of Sulfur Dioxide (SO2) in Chinese provinces Jie He To cite this version: Jie He. Pollution

Διαβάστε περισσότερα

!"#"$%&'& ()& 02.1/ 2014

!#$%&'& ()& 02.1/ 2014 ΕΙ ΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ ΜΑΡΤΙΟΣ - ΑΠΡΙΛΙΟΣ 214 οικο νοµία ΞΑΝΘΗ 214 ΘΡΙΛΕΡ ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΣΙΜΟ ΝΕΡΟ ΕΛΕΟΣ! ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΞΥΠΝΗΣΤΕ! Οι δήµαρχοι και αυτοί που «δήθεν» προστατεύον τον πολίτη ασκώντας «εξουσία», πρέπει κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Enzymatic Synthesis of Dithiolopyrrolone Antibiotics Using Cell-Free Extract of Saccharothrix

Enzymatic Synthesis of Dithiolopyrrolone Antibiotics Using Cell-Free Extract of Saccharothrix Enzymatic Synthesis of Dithiolopyrrolone Antibiotics Using Cell-Free Extract of Saccharothrix algeriensis NRRL B-24137 and Biochemical Characterization of Two Pyrrothine N-Acyltransferases in This Extract.

Διαβάστε περισσότερα

Statistical analysis of extreme events in a nonstationary context via a Bayesian framework. Case study with peak-over-threshold data

Statistical analysis of extreme events in a nonstationary context via a Bayesian framework. Case study with peak-over-threshold data Statistical analysis of extreme events in a nonstationary context via a Bayesian framework. Case study with peak-over-threshold data B. Renard, M. Lang, P. Bois To cite this version: B. Renard, M. Lang,

Διαβάστε περισσότερα

23456µ7839: $;<7=>7!"# $"%!&!'!"# (µ'µ)!"* +,-.!/",0123 4&5)3%.63.)% (-53","17)* 89","1%:!63!&* ;",#!-53%.'* <5",'*!"# ;)3-9%:!&µ7"# ;)!

23456µ7839: $;<7=>7!# $%!&!'!# (µ'µ)!* +,-.!/,0123 4&5)3%.63.)% (-53,17)* 89,1%:!63!&* ;,#!-53%.'* <5,'*!# ;)3-9%:!&µ7# ;)! "#$%&'()%* "'+,# ')()" (-$.'+*-*/,# )(0"#%.,#."% '$0#*-*/%"& 1*-*/%&',# '*)$"&: &1&'()"',# & "1'*)"'*1 $-$/0*1 $+/"&'(+%* /$#%.(& (-$.'+*'$0#%"& 23456µ7839: $;7 "# $"%&' "# (µ'µ)"* +,-./",0123 4&5)3%.63.)%

Διαβάστε περισσότερα

Mesh Parameterization: Theory and Practice

Mesh Parameterization: Theory and Practice Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is

Διαβάστε περισσότερα

#$"$%&'("$")*+,-&$$&.&$&!&!" /)*#)"-"#%&#!&#!*)0&&$$*01

#$$%&'($)*+,-&$$&.&$&!&! /)*#)-#%&#!&#!*)0&&$$*01 #"%&'(""*+,-&&&&!& /*#"-"#%&#!&#!*0&&*01 +*"2"1"%3*'+"&&!&1*(*#"&!&1114&#&5",',1%"!36&!&#*'"#7"*#&&*#!!&11(&#*'&#*1*5","&8*"%*9"+1&#&5" +*%&#7"1&,#2"#*"!*&1&%%"*&:,&11,#6*1#*"#'*%*/ :,&11,#*#!&#%*&"*&:,&11,#*1&#*"!&+&**!

Διαβάστε περισσότερα

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison

Διαβάστε περισσότερα

A Convolutional Neural Network Approach for Objective Video Quality Assessment

A Convolutional Neural Network Approach for Objective Video Quality Assessment A Convolutional Neural Network Approach for Objective Video Quality Assessment Patrick Le Callet, Christian Viard-Gaudin, Dominique Barba To cite this version: Patrick Le Callet, Christian Viard-Gaudin,

Διαβάστε περισσότερα

FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira

FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira FICHA TΙCNICA Tνtulo original em russo: Na Rubeje - (1901) Traduzido para o portuguκs por: Vicente Paulo Nogueira NA FRONTEIRA Copyright - 1991 5ͺ Ediηγo (revisada) LIVRARIA ESPΝRITA BOA NOVA LIDA. Rua

Διαβάστε περισσότερα

Développement de virus HSV-1 (virus de l herpes simplex de type 1) oncolytiques ciblés pour traiter les carcinomes hépatocellulaires

Développement de virus HSV-1 (virus de l herpes simplex de type 1) oncolytiques ciblés pour traiter les carcinomes hépatocellulaires Développement de virus HSV-1 (virus de l herpes simplex de type 1) oncolytiques ciblés pour traiter les carcinomes hépatocellulaires Aldo Decio Pourchet To cite this version: Aldo Decio Pourchet. Développement

Διαβάστε περισσότερα

!"ά$%&' 11 () *+,)$%ί).)" /" *0"01ώ3%"4 1'4!"%56/ύ4 *80/+".ή4 :/$"1".ή4

!ά$%&' 11 () *+,)$%ί).) / *001ώ3%4 1'4!%56/ύ4 *80/+.ή4 :/$1.ή4 I"ώ+,/4 N$/,/3./ύD'4,!"#$%ή' (")*%*+")ή!"ά$%&' 11 () *+,)$%ί).)" /" *0"01ώ3%"4 1'4!"%56/ύ4 *80/+".ή4 :/$"1".ή4 ;1'

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Inflation Bias after the Euro: Evidence from the UK and Italy

Inflation Bias after the Euro: Evidence from the UK and Italy Inflation Bias after the Euro: Evidence from the UK and Italy Pasquale Scaramozzino, Giancarlo Marini, Alessandro Piergallini To cite this version: Pasquale Scaramozzino, Giancarlo Marini, Alessandro Piergallini.

Διαβάστε περισσότερα

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Thévenon Patrick To cite this version: Thévenon Patrick. Vers un assistant à la preuve en langue naturelle. Autre [cs.oh]. Université de Savoie, 2006.

Διαβάστε περισσότερα

Langages dédiés au développement de services de communications

Langages dédiés au développement de services de communications Langages dédiés au développement de services de communications Nicolas Palix To cite this version: Nicolas Palix. Langages dédiés au développement de services de communications. Réseaux et télécommunications

Διαβάστε περισσότερα

(ό*+",-"./0ό*"+: 1+ 20ό3%"4/- Heckscher-Ohlin

(ό*+,-./0ό*+: 1+ 20ό3%4/- Heckscher-Ohlin !"ά$%&' 5 (ό*+",-"./0ό*"+: 1+ 20ό3%"4/- Heckscher-Ohlin 56 ' %*4-7ί- ή:-6 + /ό6+; 7

Διαβάστε περισσότερα

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu

Διαβάστε περισσότερα

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate

Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate Delphine Picot To cite this version: Delphine Picot. Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate. Chimie. Ecole Polytechnique

Διαβάστε περισσότερα

Microscopie photothermique et endommagement laser

Microscopie photothermique et endommagement laser Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

!"# $%& '"& " (!")* #+,--

!# $%& '&  (!)* #+,-- !"# $%& '"& " (!")* #+,-- ! "#$%&'( )* ) +,! )-../ +, 0!!" # $ % +,1) / - 2! &$ $'" '$ % ( )* + (' ), - $,!(.../ +, 3 -$,. -$ $'.! /0 +.. + /$' * 0+./145)- 6 )! 1 +. + # 7)8888888888888888888888888!

Διαβάστε περισσότερα

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436 ! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical

Διαβάστε περισσότερα

Pax8 and Pax2 are specifically required at different steps of Xenopus pronephros development

Pax8 and Pax2 are specifically required at different steps of Xenopus pronephros development Pax8 and Pax2 are specifically required at different steps of Xenopus pronephros development Isabelle Buisson, Ronan Le Bouffant, Mélinée Futel, Jean-François Riou, Muriel Umbhauer To cite this version:

Διαβάστε περισσότερα

ĀĀĀĀĀ ĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀȀ ЀԀ

ĀĀĀĀĀ ĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀĀȀ ЀԀ ĀĀĀĀĀ ĀĀĀĀĀĀĀȀ Ѐ Ԁ Ā Āሀ ༀጀĀࠀЀ ĀЀ Ā ༀကᄀ ࠀ!"!#Ā$!%&&&ĀȀ ༀጀ Ā' ࠀ ĀЀ Ā Ā Ā Āᔀက ሀ ĀᴀĀḀἀࠀĀༀ ᰀĀ ࠀᔀ ᘀĀᜀက ᘀᤀĀ ༀጀ Ā Ā Ā ᨀ Ѐ ᔀ ĀကĀ( ༀĀ Ā က ༀጀ ကᘀ)ĀࠀĀ!!Ā ༀကࠀༀᨀ *Ā ጀ+ Ԁ *ĀᴀĀကᘀԀ Ā +ጀᘀༀጀᘀက ᘀ*Āကᔀ +က *Ā ༀ က ᘀ*,Āᜀ-Ѐ + ᤀĀ(

Διαβάστε περισσότερα

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després To cite this version: Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després. Coupling strategies

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Noureddine Rhayma To cite this version: Noureddine Rhayma. Contribution à l évolution des méthodologies

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Des données anatomiques à la simulation de la locomotion : application à l homme, au chimpanzé, et à Lucy (A.L )

Des données anatomiques à la simulation de la locomotion : application à l homme, au chimpanzé, et à Lucy (A.L ) Des données anatomiques à la simulation de la locomotion : application à l homme, au chimpanzé, et à Lucy (A.L. 288-1) Guillaume Nicolas To cite this version: Guillaume Nicolas. Des données anatomiques

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

A Comparison of numerical simulation models for predicting temperature in solidification analysis with reference to air gap formation

A Comparison of numerical simulation models for predicting temperature in solidification analysis with reference to air gap formation A Comparison of numerical simulation models for predicting temperature in solidification analysis with reference to air gap formation J. Kron, Michel Bellet, Andreas Ludwig, Bjorn Pustal, Joachim Wendt,

Διαβάστε περισσότερα

Cc Cj e+f '' ' 3j Cc Cc 2 2 " +" ' ) F C C C C C C C C Cc 3- C- m & " "# " ) F 3 Cc 30 C, 2 " +" ' ) F j 3. C- l &+' " C C C C C C C C C C C j/ C- C.

Cc Cj e+f '' ' 3j Cc Cc 2 2  + ' ) F C C C C C C C C Cc 3- C- m &  #  ) F 3 Cc 30 C, 2  + ' ) F j 3. C- l &+'  C C C C C C C C C C C j/ C- C. N O P Q R P Q S! " " # %! $ & ' ( ') $ * +,-./0 ( ') $ 1 '# 2 '" 3 4 5 678 96: ;? 79B?8 C * $ D C E ' FF$ C F) $ G C ( '1 $ C $ H C I J F K 2 E K )'F & & $.C L 4.MM, T U VW X YZ[\

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&

! # $%%&$$'($)*#'*#&+$ $&#! #, &,$-.$! $-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& ! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γε ν ι κ ή Δ ι ε ύ θ υ ν σ η Γε ω ρ γ ί α ς κ α ι Αγ ρ ο τ ι κ ή ς Α ν ά π τ υ ξ η ς Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γεωργία και αγροτική ανάπτυξη Για περισσότερες πληροφορίες 200 Rue de la Loi,

Διαβάστε περισσότερα

O O P P P P P P PP P r PP Pr

O O P P P P P P PP P r PP Pr OO P PPPPP PP Pr PP Pr P P O I! rp P "P PP P#PPP$ #P" %P! & P rp PP PrP " $P P "P $ PP % P"$ P#"P P PP PP r PP! 'P "P ( P rp $ (P P P P r (P r P # PP P P! ) P '*+'&!P!! &!,*-*. -/012340015$5 ( P6 7"r8P!r9P"7999!P!r

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method

Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method Laurent Monasse To cite this version: Laurent Monasse. Analysis of a discrete element method and coupling with a

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

"! #$%! *+,%+!-./0 & '() 1.2334

! #$%! *+,%+!-./0 & '() 1.2334 ! "! #$%! & '() *+,%+!-./0 1.2334 ! " " # $" # % &%' " ( )% ' ) ) *+), -(. / #. 01"" / ) 234567879:( / "/ 6$# $ 6-)/ #.1;-,9

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks

Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks Álvaro García-Recuero To cite this version: Álvaro García-Recuero. Discouraging abusive behavior in privacy-preserving

Διαβάστε περισσότερα

Stéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique.

Stéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique Stéphane Bancelin To cite this version: Stéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique.

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ. ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ 11-13 Μαϊ 2012. 11/5/2012 Πρωί. 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ # 1

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ. ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ 11-13 Μαϊ 2012. 11/5/2012 Πρωί. 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ # 1 5Ο M ΑΠΝΟΗ - ΑΝ ΡΩΝ (50m) ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ 11/5/2012 Πρωί # 1 7. 8. 9. 10. 1 1 1 1 1 1 17. 18. 19. 20. 2 2 116990 ΚΑΡΕΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΛΟΥΚΑΣ 1991 Ν.Ο.ΦΙΘΕ ΑΝ Ρ 00:167 ΠΡΟΚΡ. 148987 ΗΜΑΡΙ ΗΣ ΑΧΙΛΛΕΑΣ 1980 ΝΟΒΟΥΛ

Διαβάστε περισσότερα

!! "#$%& ! " # $ &%"+,(-. (# / 0 1%23%(2443

!! #$%& !  # $ &%+,(-. (# / 0 1%23%(2443 "#$& " # $ & ' &( &)* &"# &"+,(-. (# / 0 123(2443 2443 56 1 7 & '()(()(*+( ),)(-.(/)((,),24420 8.94: -; :53&:54::549 '()((0)(#'(1)(' ( )(-.(/)((,),24460..94: < * 94&5=>6 '()( 2( )(3(1)((0)('.( )4)((,)

Διαβάστε περισσότερα

Hygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation

Hygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation Hygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation Bertrand Marcon To cite this version: Bertrand Marcon. Hygromécanique des

Διαβάστε περισσότερα

Modeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations

Modeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations odeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations E. ignot, A. Paquier,. Haider To cite this version E. ignot, A. Paquier,. Haider. odeling floods in a dense urban area using 2D shallow

Διαβάστε περισσότερα

1417 Ν. 23(ΙΙ)/99. E.E. Παρ. Ι(Π) Αρ. 3322, 30.4.99

1417 Ν. 23(ΙΙ)/99. E.E. Παρ. Ι(Π) Αρ. 3322, 30.4.99 E.E. Παρ. Ι(Π) Αρ., 0.4.99 47 Ν. (ΙΙ)/99 περί Πρϋπλγισμύ τυ Ραδιφωνικύ Ιδρύματς Κύπρυ Νόμς τυ 999 εκδί-δεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 5 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρώματα. ) x. f(x)dx = lim f(ξ. Παραδείγµατα Επισηµάνσεις Θεωρίας Θέµατα. f(ξκ) Επιµέλεια: Μάριος Ελευθεριάδης 1. + κ=1

Ολοκληρώματα. ) x. f(x)dx = lim f(ξ. Παραδείγµατα Επισηµάνσεις Θεωρίας Θέµατα. f(ξκ) Επιµέλεια: Μάριος Ελευθεριάδης 1. + κ=1 Ολοκληρώμτ Cf f(ξκ) = 3 κ-ξκ κ - = f()d = lim f(ξ κ ) + κ= Πρδείγµτ Επισηµάσεις Θεωρίς Θέµτ Επιµέλει: Μάριος Ελευθεριάδης . Αρχική συάρτηση ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Πρδείγµτ Επισηµάσεις Θεωρίς Θέµτ Ορισµός: Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία

Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία ΦΥΣ 131 - Διαλ.27 1 Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία Έστω ένα σώμα σε ισορροπία. Του δίνουμε μια μικρή ώθηση Αν το σώμα κινηθεί προς τη θέση ισορροπίας τότε η ισορροπία είναι ευσταθής. Αν το σώμα απομακρυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la

Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité Pierre Clairambault To cite this version: Pierre Clairambault. Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité. Autre [cs.oh].

Διαβάστε περισσότερα

Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon

Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon Natalia Egorova To cite this version: Natalia Egorova. Spectres

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mil: info@iliskos.gr www.iliskos.gr Fl] = f]! D G] = F]

Διαβάστε περισσότερα

Î È ÛÙËÓ Aı Ó... ÔÏÈÙÈÛÙÈÎfi ÏÏÔÁÔ Ã ÏÎÈÔ Ô ÏÈÙÒÓ ı Ó ÂÈÚ È ÕÁÈÔ Ó Ú Ô ÚËÌ ÙË,

Î È ÛÙËÓ Aı Ó... ÔÏÈÙÈÛÙÈÎfi ÏÏÔÁÔ Ã ÏÎÈÔ Ô ÏÈÙÒÓ ı Ó ÂÈÚ È ÕÁÈÔ Ó Ú Ô ÚËÌ ÙË, K..A E A - HELLAS PORT PAYE TAXY POMIKO PAºEIO HPøMENO TE O XALKIOPOULO 5 23-06-08 18:13 ÂÏ 1 O ÓıÚˆ Ô ÂÈ Ú Â, ÎÈ fiÙ Ó ÙÈ Îfi Ô Ó ÔÓÂ, ÈÔÏÔÁÈÎ, fi ˆ fiÙ Ó ÙÔÓ ÎÚˆÙËÚÈ ÛÔ Ó. (. ÂÊ ÚË ) TÚÈÌËÓÈ Î ÔÛË ÙÔ EÎ.

Διαβάστε περισσότερα

E.K., Παρ. I, Αρ. 2427, 14.7.89

E.K., Παρ. I, Αρ. 2427, 14.7.89 E.K., Πρ. I, Αρ. 2427, 4.7.89 3405 Ν. 39/89 περί Πρϋπλγισμύ τυ Κεντρικύ Σφγείυ Νόμς τυ 989 εκδίδετι με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός 39

Διαβάστε περισσότερα

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + ! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,

Διαβάστε περισσότερα

(G) = 4 1 (G) = 3 (G) = 6 6 W G G C = {K 2,i i = 1, 2,...} (C[, 2]) (C[, 2]) {u 1, u 2, u 3 } {u 2, u 3, u 4 } {u 3, u 4, u 5 } {u 3, u 4, u 6 } G u v G (G) = 2 O 1 O 2, O 3, O 4, O 5, O 6, O 7 O 8, O

Διαβάστε περισσότερα