TVORBA A VYUŽÍVANIE ŠKOLSKÝCH TESTOV ( Učebný text pre PVPZ a PV )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TVORBA A VYUŽÍVANIE ŠKOLSKÝCH TESTOV ( Učebný text pre PVPZ a PV )"

Transcript

1 Tomáš Lavický TVORBA A VYUŽÍVANIE ŠKOLSKÝCH TESTOV ( Učebný text pre PVPZ a PV ) 1.História používania USA začiatok 20.storočia ( 40 mil. DT/ rok), v súčasnosti 250 mil ČSR prof. Příhoda pre alternatívne školstvo Po roku odmietnutie používania DT sedemdesiate roky Psychodiagnostika po roku 1989 diferenciácia školstva, firmy pre tvorbu a predaj DT (Exam) Očakávania učiteľskej verejnosti nákup profesionálne tvorených DT, overených na štatistickej vzorke žiakov- štandardizované DT s možnosťou porovnávania dosiahnutých výsledkov. Súčasný stav nutnosť tvorby učiteľských testov, odborná príprava učiteľov, schopnosť posúdiť profesionálne pripravený test. Každý učiteľ by mal byť oboznámený s hlavnými princípmi používania, hodnotenia a interpretácie výsledkov DT Súčasný stav v oblasti objektívneho merania výsledkov vzdelávania : 1. nedostatočné podmienky na ŠPÚ, 2. chýbajú vysokoškolské pracoviská so špecializáciou na pedagogické merania, 3. nedostatok odborníkov a financií Situácia vo vyspelom zahraničí : 1. veľký dopyt po testoch zo strany škôl a verejnosti aktívny záujem zo strany rodičov, 2. existuje bohatá ponuka ( štátne aj súkromné inštitúcie ) USA ( ETS 2600 zamestnancov, VB (NFER 100), holandské CITO - 350, austrálsky ACER 100, inštitúcie realizujú základný výskum aj školské testy, 3. teória pedagogických meraní (educational measurment) má významné miesto v pedagogike množstvo publikácií, časopisov venujúcich sa tejto problematike, odborná príprava budúcich vyučujúcich. 2. Teória didaktického testu 2. 1 Vyučovanie a spätná väzba 1

2 Vzdelávací proces, ktorý prebieha v podmienkach riadeného školského vyučovania je tzv. vyučovací proces. Z pohľadu kybernetiky je to riadený proces, v ktorom pôsobí zložka riadiaca ( učiteľ ) a riadená ( žiak, žiaci ). Riadiaca zložka vysiela k žiakovi informácie ( slovo, knižný text, film, výukový program ) tzv. informačným kanálom. Informácie spôsobujú zmeny stavov riadenej zložky v súlade so zámerom učiteľa, teda vzdelávacích cieľov. Riadená zložka je zložitý systém v ktorom prebiehajú zložité procesy o ktorých sa dozvedáme pomocou tzv. výstupných informácií spätných informácií, ktoré sa k učiteľovi dostávajú cez tzv. spätnoväzbový kanál. Tento je realizovaný rôznymi typmi skúšok. Ak sa výsledky skúšok nezhodujú so zámermi učiteľa, musí dochádzať v jeho činnostiach ku korekciám alebo reguláciám. Vyučovací proces môžeme pri určitom zjednodušení chápať ako riadený proces ktorý má dve funkcie: a) odovzdávanie nových poznatkových obsahov b) kontrola množstva a kvality osvojených vedomostí a zručností Len ten vyučovací proces môže optimálne fungovať v ktorom sa obe tieto funkcie dopĺňajú a prelínajú. Obr.1 Komunikácia medzi učiteľom a žiakom K i UČITEĽ Ž I A K K i 2

3 Ki - informačný kanál prenáša informácie od učiteľa k žiakovi, riadi žiakovu činnosť KS - spätnoväzbový kanál, učiteľ sa dozvedá ako žiak zvládol učivo Kr korekčný kanál, ktorým učiteľ upravuje vyučovací proces Najväčšia pozornosť sa v súčasnosti venuje informačnému kanálu ( väčšinou časové dôvody ). Spätná väzba realizovaná formou skúšky má význam nielen pre efektívne riadenie vyučovania, je to aj motivačný prostriedok pre učenie sa žiaka. Zabezpečenie spätnej väzby vo výučbe ústna odpoveď, písomná práca, školský test, projekty, praktické úlohy, atď. Pri výbere vhodnej metódy zisťovania úrovne vedomostí rozhoduje: - účel hodnotenia priebežné hodnotenie, sumatívne hodnotenie - forma výstupu známka, body, percentá úspešnosti, podrobná charakteristika žiaka - počet hodnotených žiakov - čas ktorý je k dispozícii na zisťovanie úrovne, na spracovanie výsledkov - prostriedky ktoré sú k dispozícii počet osôb, technika Voľba diagnostického nástroja pre zistenie spätnej väzby. 1. učiteľ chce uzavrieť známky v triede môže ústne skúšať, 2. skúšajúci VŠ sa rozhodujú o prijatí študenta voľba efektívnejšej metódy ako je ústna skúška, 3. realizátor prieskumu úrovne vedomostí žiakov písomný test s prevažne uzavretými položkami, vyhodnotenie strojom. 2.2 Súčasný stav skúšania v školách - prevažne individuálne ústne skúšanie, význam pre rozvoj komunikačných zručností žiaka. - Nedostatky: málokedy sa orientuje na riešenie problémov, viac na memorovanie učiva. Časová náročnosť, malá objektivita spôsobená rôznymi vplyvmi. Pri hodnotení nie sú stanovené pevné normy. - Klady: osobný kontakt medzi učiteľom a žiakom, určité nevedomosti je možné v komunikácii s učiteľom preklenúť a dá sa v skúške pokračovať. 3

4 2.3 Čo je didaktický test? Rôzne vymedzenia pojmu sa zhodujú na tom, že ide o skúšku pri ktorej sa objektívne zisťuje úroveň zvládnutia učiva skupinou osôb. Didaktický test sa líši od ostatných skúšok tým, že je navrhovaný, overovaný, hodnotený a interpretovaný podľa dopredu určených pravidiel. Didaktický test je nástroj systematického merania výsledkov výučby. Tvorí sa podľa určitého odborného postupu, spravidla ho tvorí tím odborníkov. Jeho súčasťou je definovanie čo test meria, akej populácii žiakov je určený, ako má prebiehať administrácia, ako majú byť vyhodnotené výsledky a aké rozhodnutia je možné na základe výsledkov urobiť ak zoberieme do úvahy presnosť merania daným testom. DT nemusí byť len písomnou skúškou (riadenie motorových vozidiel, písanie na stroji ), môže obsahovať rôzne formy úloh, nielen s výberom odpovede ( riešenie problémov, pojednanie na danú tému ). Tabuľka 1 Rozdiely medzi školským testom a písomnou prácou zostavenou učiteľom Parameter Počet otázok Formát otázok Počet autorov Čas na vypracovanie Doba tvorby Grafická úprava Počet použití Klasická pís.práca menej ako 10 aspoň 20 spravidla otvorené jeden 1 vyučovacia hodina alebo menej niekoľko hodín minimálna Školský test uzavreté aj otvorené tím odborníkov 20 min niekoľko hodín týždne až mesiace profesionálna

5 Počet žiakov jedna trieda, niekoľko tried Sprievodná dokumentácia žiadna nutná Pokyny pre ústne písomné žiakov Pokyny na hodnotenie jednoduché môžu byť aj zložité Pokyny pre zadávateľa Možnosť porovnania výsledkov žiadne alebo stručné v rámci triedy, medzi triedami presné a podrobné aj medzi školami, v rámci populácie Využitie výsledkov testovania: 1. Zaradenie žiaka do školského systému 2. Diagnóza a náprava 3. Poradentsvo a poradenská intervencia 4. Klasifikácia a hodnotenie žiaka 5. Hodnotenie učebných osnov a programov 6. Zvyšovanie motivácie 7. Identifikácia nadaných žiakov 8. Hodnotenie kvality školy 9. Rast kompetencie učiteľov 10. Pedagogický výskum 2.4 Čo vplýva na výkon žiaka v teste? 5

6 Obr. 2 Schéma hlavných kategórií činiteľov, ktoré vplývajú na výkon žiaka v teste Výkon žiaka v teste TEST UČIVO činnosť žiaka VYUČOVANIE naučené dispozície (vedomosti, zručnosti) Všeobecné psychické dispozície (schopnosti) UČITEĽ genetické dispozície (vlohy) ŽIAK TRIEDA SPOLOČNOSŤ RODINA 2.5 Druhy didaktických testov Didaktické testy sa môžu líšiť podľa druhu informácií ktoré pomocou nich získavame. Jedna z možných klasifikácií podľa Byčkovského ( 1982 ) je uvedená v tabuľke. 6

7 Tabuľka 2 Testy rýchlosti obsahujú úlohy ktoré všetci skúšaní žiaci ovládajú, líšia sa len v rýchlosti vyriešenia všetkých úloh (test rýchlosti čítania, prepisovania na písacom stroji atď ). Majú stanovený časový limit. Testy úrovne nemajú časové obmedzenie, výkon žiaka závisí len od úrovne jeho vedomostí a zručností. Z praktických dôvodov je však potrebné volný časový limit určiť, ktorý je spravidla limitom pre najpomalších žiakov. Štandardizované testy sú testy dôkladne overené, takže sú známe ich základné vlastnosti, ktoré sa užívateľ dozvie z testovej príručky. Väčšinou je k dispozícii štandard pre hodnotenie dosiahnutých výsledkov. Neštandardizované testy neoverovali sa na väčšej vzorke žiakov, preto ich vlastnosti nie sú známe. Väčšinou si takéto testy pripravujú učitelia pre vlastnú potrebu. Pri ich tvobe je potrebné dodržiavať podobné zásady ako pri testoch štandardizovaných. 7

8 Kvázištandardizované testy sú overené na menšej vzorke ( niekoľko tried ), preto sú známe niektoré ich vlastnosti a môžu mať aj štandardy na hodnotenie výsledkov žiakov. Testy kognitívne a psychomotorické súvisia s delením učenia na kognitívne, afektívne a psychomotorické. Na meranie výsledkov učenia afektívneho sa používajú dotazníky, rôzne škály a pod. Ak testom sa meria úroveň poznania žiakov ide o test kognitívny, ak ide o meranie psychomotorických zručností ( test písania na stroji ) potom ide o test psychomotorický. Testy výsledkov vyučovania a testy študijných predpokladov Pri prijímaní žiakov na vyšší typ školy by sa mali testovať jeho študijné predpoklady pre zvládnutie štúdia, teda nielen výsledky výuky ale všeobecnejšie charakteristiky jedinca potrebné pre zvládnutie profesie. Takéto testy potrebujú aby autor testu bol nielen pedagóg ale aj psychológ. V našej praxi sa v podobných prípadoch používajú len testy výsledkov učenia. Testy rozlišujúce ( testy relatívneho výkonu, štatisticko normatívne testy, NR testy) Výkon žiaka sa určuje vzhľadom k populácii testovaných. U nás sa používa hlavne tento spôsob hodnotenia v snahe dosiahnuť maximálnu možnú objektivitu v diferencovanosti testových výkonov. Výkon žiaka v teste sa teda porovnáva s výkonmi ostatných žiakov. Testy overujúce ( testy absolutného výkonu, kriteriálne testy, CR testy ) Ich úlohou je overiť úroveň vedomostí žiakov v určitej oblasti časti učiva. Výkon žiaka sa neporovnáva s výkonom iných žiakov, ale sa vyjadruje voči všetkým úlohám, ktoré reprezentujú učivo. Cieľom týchto testov je rozhodnúť, či žiak dané učivo zvládol, alebo nie. Pri ich tvorbe je základným problémom výber učiva, ktoré žiak musí zvládnuť. Aby sme sa o zvládnutí presvedčili, každý testovaný jav je pokrytý väčším počtom úloh. U nás sa prakticky nepoužívajú. Testy vstupné, priebežné, výstupné Vstupné testy sa zaraďujú na začiatku výučby určitého napr. tematického celku. Ich cieľom je zistiť úroveň vedomostí pre možnosť realizácie diferencovaného vyučovania. Priebežné testy dávajú spätnú väzbu v priebehu vyučovania napr. tematického celku, aby učiteľ mohol hodnotiť výučbu. Preto sa často hovorí aj o formatívnych testoch. Výstupné testy sa zadávajú na konci vyučovacieho obdobia, alebo určitého celku a poskytujú informácie pre hodnotenie žiakov. Preto sa nazývajú aj sumatívnymi testami. 8

9 Prednosti školských testov: 1. v krátkom čase testuje široký rozsah učiva, 2. otázky sú formulované rovnako pre každého žiaka, kritériá hodnotenia sú rovnaké, 3. umožňujú objektívne porovnávanie výsledkov napr. medzi školami, 4. ich používanie je jednoduché, 5. ich tvorba núti pedagógov jasne formulovať ciele vzdelávania, 6. môžu pozitívne ovplyvňovať vyučovanie, 7. vysoká objektívnosť hodnotenia (uzavreté úlohy), 8. možnosť ich využitia na objektívne porovnanie výsledkov rôznych vzdelávacích programov a školských systémov, 9. efektívnosť hodnotenia (krátky čas), 10. možnosť automatizovaného spracovania výsledkov, 11. súčasné hodnotenie veľkého počtu žiakov, 12. testy obsahujúce uzavreté úlohy vykazujú menšiu chybu merania, ako iné formy diagnostiky, 13. možnosť objavovať zaujímavé metodické a psychologické javy Nedostatky školských testov: 1. niektoré výstupy vzdelávania nie je možné overovať písomným diagnostickým nástrojom, 2. sú časovo obmedzené, nervozita žiakov 3. nie je možné reagovať na individuálne odpovede žiaka (hromadnosť testov) 4. negatívne ovplyvňujú vyučovanie ak sú nekvalitné. 2.6 Vlatnosti didaktického testu Ak má didaktický test dobre merať výsledky výučby musí byť validný, reliabilný a praktický Validita didaktického testu Najdôležitejšou charakteristikou testov študijných výsledkov je ich obsahová validita, čo znamená zhodu medzi obsahom testu a obsahom (cieľmi ) vyučovania. Obsah úloh testu by mal byť reprezentatívnou vzorkou učiva. Preto kritériami obsahovej validity sú príslušné kurikulá vyučovacích predmetov. Nedá sa skúmať klasickými štatistickými metódami, preto sa nevyjadruje jej číselná hodnota. 9

10 Predikčná validita je dôležitá charakteristika testov študijných predpokladov. Preto je nutné zvážiť ktoré vedomosti a zručnosti môžu predpovedať budúcu úspešnosť v štúdiu. Kritériová validita predstavuje mieru zhody medzi výsledkami testu a niektorým iným kritériom úspešnosti. Ak sa počíta napr. koeficient korelácie medzi výsledkami testu a známkami z príslušného predmetu potom sa hodnotí tzv. súbežná validita Reliabilita didaktického testu Výsledok žiaka pri riešení DT závisí od dvoch zložiek: - stálej zložky: skutočné vedomosti a zručnosti žiaka - náhodnej zložky: psychický stav žiaka, vonkajšie podmienky Aby bol DT reliabilný musí byť: 1. spoľahlivý za tých istých podmienok musí poskytovať veľmi podobné výsledky, 2. presný pri jeho použití nedochádza k veľkým chybám merania Mierou reliabilty testu je koeficient reliability, ktorý môže nadobúdať hodnoty od 0 1. Pre pedagogické merania musí mať hodnotu minimálne 0,80. Reliabilita závisí od kvality testových úloh a od ich počtu. Všeobecne platí že reliabilita sa zvyšuje počtom úloh v teste. ( Ak test obsahuje 10 úloh a menej, potom koeficient má hodnotu okolo 0,60.) Preto musí DT obsahovať najmenej 10 úloh. Koeficient reliability je možné vypočítať niekoľkými spôsobmi ktoré sa vysvetľujú pri tvorbe štandardizovaných didaktických testov. Aj v prípade neštandardizovaných testov je dobré ak si ho autor overí, aby zistil kvalitu svojho testu. 3. Tvorba didaktického testu Tvorbu didaktického testu môžeme zadeliť do troch etáp činností: plánovanie testu konštrukcia testu overovanie testu 3.1 Plánovanie testu Autor si musí ozrejmiť účel testu, či chce overiť vedomosti žiakov z tematického celku, alebo na konci určitého študijného obdobia, či si chce overiť nakoľko chápu učivo v priebehu vyučovania danej témy, či ide o výber žiakov na určitý účel, či o prieskum určitého pedagogického javu atď. Potom si vymedzí obsah testu všeobecne. Napr.: Látky a chémia. Zmesi. 10

11 ( učivo 14 hodín chémie, 8. ročník ZŠ ) Po týchto krokoch si môže vymedziť obsah testu presne a to pomocou špecifikačnej tabuľky, utvorením štruktúry učebnej látky, technikou určenia vzdelávacích cieľov Taxonómia vzdelávacích cieľov Dobrý didaktický test by mal skúšať nielen na úrovni zapamätania poznatkov, ale aj vyššie myšlienkové operácie potrebné na vyriešenie úloh. Táto skutočnosť sa musí prejaviť už pri určovaní vzdelávacích cieľov a ich tzv. taxonómie. Pre tvorbu DT je najpraktickejšia Niemierkova taxonómia vzdelávacích cieľov. Tabuľka 3 : Niemierkova taxonómia vzdelávacích cieľov A) Zapamätanie poznatkov Žiak si je schopný vybaviť z pamäti určité fakty, termíny, zákony, pričom si ich medzi sebou nezamieňa. Typické aktívne slovesá : definuj, napíš, pomenuj, reprodukuj. B) Porozumenie poznatkov Je schopný zapamätané poznatky predložiť v inej forme než v akej si ich zapamätal, poznatky vie usporiadať alebo zostručniť. Typické aktívne slovesá: formuluj inak, ilustruj, objasni, odhadni, prelož, vyjadri vlastnými slovami, charakterizuj. C) Použitie vedomostí v typových situáciách Žiak vie použiť vedomosti na riešenie situácií, ktoré sa vo výučbe už riešili Typické aktívne slovesá: aplikuj, použi, preukáž, vyrieš, diskutuj, načrtni, vyskúšaj, demonštruj. D) Použitie vedomostí v problémových situáciách Nadobudnuté vedomosti je žiak schopný použiť na riešenie problémových sitácií, ktoré vo výučbe neboli riešené. Typické aktívne slovesá: rozhodni, uskutočni analýzu, kombinuj, obháj, oponuj, zhodnoť, posúď Určenie štruktúry učebnej látky Na projektovanie vyučovacích hodín jednotlivých tematických celkov je vhodné si zostaviť model štruktúry učebnej látky. Tento model obsahuje horizontálne a vertikálne zoradené pojmy a činnosti súvisiace s učebnou látkou. Pojmy a činnosti zoradené horizontálne sú navzájom rovnocenné. Tie, ktoré sú od nich odvodené sa nachádzajú vždy o úroveň nižšie a tvoria vertikálu modelu. Od pojmov najvšeobecnejších ( v uvedenom modeli je to úroveň 4) sa postupne dostávame 11

12 k pojmom a činnostiam najšpecifickejším ( úroveň 1). Z modelu štruktúry je možné určiť učivo základné, ktoré súvisí s najvšeobecne jšími pojmami a činnosťami a rozširujúce, súvisiace so špecifickými pojmami učiva. Vzdelávacie ciele sa formulujú vzhľadom k danej štruktúre učebnej látky. Didaktické testy, ktorých obsahová validita bude súvisieť so štruktúrou učebnej látky, budú overovať skutočnosť, do akej miery žiaci zvládli danú štruktúru učebnej látky. Obr. 3 Model štruktúry učebnej látky Pre tematické celky Látky a chémia a Zmesi možno navrhnúťnasledovný model štruktúry učebnej látky. 4 teleso látka, chemicky čistá látka zmes 3 rozlišovanie látok pozorovaním rovnorodá rôznorodá 2 rozlišovanie látok meraním oddeľovanie zložiek zmesí 1 stanovenie hustoty látok druhy zmesí Určenie vzdelávacích cieľov K uvedenej štruktúre učebnej látky sa určujú vzdelávacie ciele vo výkonoch žiakov a ich taxonómia. Príklad: Žiak má : - rozlíšiť telesá od látok ( porozumenie poznatkov) -charakterizovať pojem čistej látky a zmesi (zapamätanie poznatkov) - rozlíšiť zmesi od chemicky čistých látok ( porozumenie poznatkov) - pomenovať rôzne druhy zmesí (zapamätanie poznatkov) 12

13 - určiť vhodnú metódu na oddelenie zložiek zmesí (použitie vedomostí v typových situáciách, v problémových situáciách) - stanoviť teplotu topenia, varu látky (porozumenie poznatkov) - stanoviť hustotu látky (použitie vedomostí v typových situáciách) - nakresliť graf závislosti teploty od času a odčítať z grafu teplotu varu, topenia (použitie vedomostí v typových situáciách) - určiť druh látky z tabelovaných hodnôt teploty varu, topenia, hustoty (zapamätanie poznatkov) Zostavenie špecifikačnej tabuľky Špecifikačná tabuľka je pre autora didaktického testu základným plánom pre tvorbu DT, pretože určuje obsah na ktorý sa úlohy testu majú orientovať, ich počet a úrovne osvojenia poznatkov podľa vhodnej taxonómie. Príklad: Pre učivo chémie 8. roč. ZŠ tematického celku Látky a chémia. Zmesi. sa zostavila nasledujúca tabuľka Tabuľka 4 Špecifikačná tabuľka Obsah Počet hodín Počet úloh Úroveň osvojenia A B C D Čím sa zaoberá chémia 1 8 % 1 8% Chem.lab.-miesto kde sa robia pokusy 2 16% 1 8% Ako sa dajú oddeliť zložky zmesí 2 17% 3 25% Čím sa látky navzájom odlišujú? 2 17% 3 25% Látky bez ktorých nemôžeme žiť 2 17% 0 0% Ako si pripravíme roztoky 3 25% 4 34% Celkom % % Pri určovaní počtu úloh v teste musíme brať do úvahy požiadavku na reliabilitu testu, preto počet úloh by nemal byť menší ako 10, ale musíme rešpektovať aj dĺžku vyučovacej hodiny, takže dĺžka testu by nemala presiahnuť 40 minút. Ak použijeme v teste jednoduchšie otvorené úlohy a úlohy s výberom odpovede, potom na jednu úlohu je možné počítať s časom od 0,5 až 1,5 minúty. 3.2 Konštrukcia didaktického testu V tejto fáze autor DT utvorí testové úlohy podľa predpokladov špecifikačnej tabuľky, alebo podľa určených vzdelávacích cieľov. Tvorba testových úloh je náročná činnosť, 13

14 ktorá potrebuje okrem skúseností aj odbornú prípravu. V didaktických testoch sa používajú rôzne druhy testových úloh Typy testových položiek A) Uzavreté Žiak na ne neodpovedá vlastnými slovami, ale vyberá z ponúkaných možností, rozhoduje o pravdivosti tvrdení, zoraďuje a priraďuje dané pojmy. 1.1 Dichotomická úloha žiak má posúdiť pravdivosť tvrdenia Pr. Majster Ján Hus bol upálený roku 1515 áno - nie Zakrúžkujte správnu odpoveď Hlavné mesto Austrálie je Sydney áno - nie Zakrúžkujte správnu odpoveď Pri vyparovaní kvapaliny sa teplo spotrebuje - uvoľňuje Zakrúžkujte správnu odpoveď Rýchlosť chemickej reakcie C (s) + H2O (g) CO (g) + H2 (g) - sa zvýšením koncentrácie vodnej pary zväčší áno nie - sa zvýšením teploty zmenší áno nie - sa zväčšením povrchu uhlíka zmenší áno nie Zakrúžkujte správnu odpoveď Pri viacnásobnej dichotomickej otázke je odpoveď správna vtedy, keď sú všetky čiastkové odpovede správne. 1.2 Úloha s výberom odpovede jedna z ponúkaných možností je správna, nesprávne možnosti sú distraktory rozhodovacia 14

15 Pr.: Ako sa v poézii nazýva pravidelné striedanie prízvučných a neprízvučných slabík? (A) epiteton (C) alegória (B) rytmus (D) zvukomaľba Tri nádoby rôzneho tvaru ( majú však rovnakú plochu dna) sú naplnené vodou do rovnakej výšky. V ktorej nádobe je najväčší tlak na dno? (A) v nádobe I (C) v nádobe III (B) v nádobe II (D) vo všetkých nádobách je rovnaký Ktorá podmienka pre uskutočniteľnosť chemickej reakcie je nesprávna? (A) Častice látok sa musia zraziť. (B) Častice látok sa musia zraziť v ľubovoľnom mieste. (C) Reagujúce častice musia mať dostatočnú energiu. (D) Väzby reaktantov sa musia rozštiepiť doplňovacia žiak má doplniť správnym výberom nedokončenú vetu. Pr.: Najvyšší grécky boh sa volal (A) Jupiter (C) Zeus (B) Apollón (D) Deus 15

16 Neutralizácia je reakcia (A) vody a soli (C) kyseliny a soli (B) hydroxidu a kovu (D) hydroxidu a kyseliny Cesta vlakom nám ubehla veľmi rýchlo. Vetný člen, ktorý je podčiarknutý je (A) podmet (C) prívlastok (B) predmet (D) príslovkové určenie úloha s viacnásobným výberom ľubovoľný počet správnych odpovedí (žiadna všetky). Pr.: Ktoré uvedené živočíchy sú typické pre savany? (A) diviak (C) kamzík (E) hyena (B) zebra (D) nosorožec Pr.: Ktorými štátmi preteká (alebo sa ich dotýka) rieka Odra? (A) Nemecko * (B) Rusko (C) Česká republika * (D) Slovensko (E) Polsko* Možnosti pridelenia bodov skórovania úlohy: a)žiak získa plný počet bodov za úplne správnu odpoveď. Iné odpovede (čiastočne správne) sú hodnotené 0 bodmi. b) pridelí sa určitá časť bodu v prípade ak žiak odpovie na všetky správne okrem jednej. Za viac ako jednu chybnú odpoveď by už žiak nemal získať body, pretože pravdepodobnosť ich náhodného získania je príliš vysoká. 1.3 Úloha usporiadacia 16

17 Pr.: Uvedených hudobných skladateľov zoraďte chronologicky podľa doby v ktorej tvorili. Začnite tým skladateľom, ktorý tvoril v najvzdialenejšej dobe. Peter Iľjič Čajkovskij... Antonio Vivaldi... Samuel Barber... Ludwig van Beethoven... Dopíšte poradové číslo Zoraďte nasledujúce racionálne čísla podľa veľkosti tak, že k najmenšiemu z nich pripíšete 1 a najväčšiemu 4. 0,5 12-0, Pri tomto type úloh treba dať pozor na jasnú inštrukciu, na smer usporiadania, ktorý údaj má byť uvedený prvý v poradí atď. Hodnotenie je potrebné robiť ako pri úlohách s výberom odpovede. 1.4 Úloha priraďovacia obsahuje dva zoznamy pojmov (údajov), pričom žiak má vyhľadať navzájom zodpovedajúce dvojice podľa určitého kritéria. Pr.: K názvom štátov v ľavom stĺpci priraďte ich hlavné mesto z pravého stĺpca. Švajčiarsko... 1 Oslo Nórsko... 2 Dublin Island... 3 Bern Fínsko... 4 Bonn Holandsko... 5 Reykjavik Dopíšte vhodné číslo 6 Helsinky 7 Amsterdam Ku každému prídavnému menu v ľavom stĺpci priraďte jeho protiklad ( slovo opačného významu ) v pravom stĺpci. Príslušné dvojice slov spojte čiarami. low deep narrow high 17

18 wide thin thick shallow Aj pri týchto úlohách treba dať jasný pokyn ako treba pojmy priradiť. Často jeden zo zonamov obsahuje väčší počet pojmov ako je možné priradiť. Prednosti uzavretých otázok: - maximálne objektívne hodnotenie, - efektívne, rýchle hodnotenie, - možnosť zadania väčšieho počtu otázok, - komunikačné schopnosti žiaka nesúvisia s meranými vedomosťami. Nevýhody testov s uzavretými úlohami: - nedajú sa nimi testovať niektoré časti učiva - nemožno sledovať postup riešenia, obmedzený pohľad do myšlienkových pochodov, - znevýhodňujú nepozorných ale aj hĺbavých žiakov ( pomaly rozmýšľajú). Zvýhodňujú komunikatívne slabších žiakov a žiakov ktorí ťažšie písomne formulujú, - ľahšie sa opisuje, - pretože sa zatiaľ málo používajú sú málo akceptované učiteľskou verejnosťou. 2. Otvorené Žiak tvorí odpoveď sám a napíše ju vlastnými slovami. 2.1 Otvorené úlohy s krátkou odpoveďou doplňovacia žiak doplní vo vete chýbajúci údaj (slovo, číslo ) Pr.: Hlavným mestom Švajčiarska je... Po smrti Karla IV. v roku... nastúpil na trón jeho syn... Vtáci spieval..., včely bzučal..., a medvieďatá sa batolil... po lese. K logaritmickej funkcii y = logax je inverzná funkcia..., ktorá má vyjadrenie... 18

19 Medený drôt zapojený do elektrického obvodu je dobrým vodičom elektrického prúdu, pretože obsahuje... Roztoky sú... zmesi zložené z... a produkčná úloha od žiaka sa očakáva stručná odpoveď na otázku (slovo, číslo, maximálne veta). Pr.: Ako sa nazýva trojuholník, v ktorom má niektorý z vnútorných uhlov veľkosť väčšiu ako 90 0? Ktoré sú tri základné zložky potravy? Čo je jednotkou elektrického napätia? Pre ktoré a má výraz a 1 / a + 1 zmysel? Charakterizuj nasýtený roztok. Ktoré dve japonské mestá boli na konci II. svetovej vojny zničené atómovými bombami? Zapíšte definičný vzťah pre výpočet hmotnostného zlomku 2.2 Otvorené úlohy so širokou odpoveďou môže byť formulovaná ako otázka na ktorú žiak má odpovedať niekoľkými vetami, alebo je zadaná téma na ktorú má žiak vypracovať úvahu, esej, slohovú prácu. Pr.: Uveďte hlavné príčiny vzniku druhej svetovej vojny. 19

20 Aké sú zhodné a rozdielne znaky románskeho a gotického slohu? Občas sa stretávame s názorom, že hudba poskytuje ľuďom nielen zábavu, ale má vplyv aj na ich myslenie. Do akej miery je schopná hudba poslucháčov ovplyvňovať? Svoje názory podložte konkrétnymi príkladmi. Správne formulovanie otvorených otázok: 1. musí byť jasné na čo sa pýtame. Pr.: Univerzita Komenského bola založená v... (rok, miesto) Čísla 2, 3, 5, 7 sú... ( prvočísla, jednociferné ) 2. neformulovať otvorenú úlohu, ak je obmezený počet odpovedí Pr.: Išiel som priamo na sever, potom som zahol o 90 stupňov doľava. Na ktorú svetovú stranu idem? ( možné odpovede sever, juh, východ otvorenosť úlohy je nefunkčná pretože neposkytuje žiakovi priestor pre tvorivosť ) Podľa ktorého vzoru sa skloňuje slovo slivka? ( nefunkčnosť pre málo možných odpovedí ) 3. musíme mať istotu, že budeme vedieť posúdiť správnosť odpovede Pr.: Uveďte názov jedného nemeckého filmu 4. subjektívnosť hodnotenia Pr.: S ktorým štátom na juhu susedí Slovenská republika? ( S maďarskou republikou pravopisná chyba, s Maďarským štátom môže sa považovať za správnu aj nesprávnu, s Maďarmi žiak nepozná rozdiel medzi národom a štátom ) Aký obsah má štvorec, ktorého strana meria 3 cm? Možná odpoveď žiaka 9 cm 3 je správna, alebo nesprávna? 20

21 - potreba veľmi podrobného spracovania správnosti odpovedí, zaškolenie hodnotiteľov Hodnotenie otvorených úloh so širokou odpoveďou - analytické definujú sa základné aspekty ktoré sa v žiackej odpovedi budú hodnotiť ( napr. dodržanie predpísanej témy, voľba správneho literárneho štýlu, stavba textu, logická nadväznosť, presvedčivosť argumentov, úroveň štylistiky, gramatické a pravopisné chyby presný popis jednotlivých úrovní a príslušná bodová škála ). - holistické - práca sa posudzuje na základe dojmu po prvom prečítaní. Testy s otvorenými otázkami a) nevýhody: - nižšia objektívnosť hodnotenia, - testovanie je náročnejšie na čas, organizáciu, - automatizované spracovanie je sťažené, - zložitosť testovania veľkej vzorky žiakov. b) výhody: - dajú sa nimi tetovať výstupy, ktoré sa nedajú testovať uzavretými úlohami, - informácia o žiakoch je bohatšia a diagnosticky cennejšia, - viac sa podobá na činnosti počas vyučovania. Obr.4 Druhy testových úloh Dichotomické Uzavreté s výberom odpovede Priraďovacie Usporiadacie 21

22 doplňovacie Otvorené so stručnou odpoveďou produkčné so širokou odpoveďou Testy na internete reforma mat.skúšky medzinárodné testovanie USA -testy prír. vzdelávania Holandsko Austrália Veľká Británia

23 Použitá literatúra: 1. Burjan,V.: Tvorba a využívanie školských testov. Exam- info č Byčkovský,P.: Základy měření výsledku výuky. Tvorba didaktického testu, Praha, VÚIS (ČVUT) Hrabal,V.-Lustigová,Z.: Testy a testování ve škole, Praha, SVI PF UK Chráska,M.: Didaktické testy, Brno, Paido Lapitka,M.: Tvorba a použitie didaktických testov, Bratislava, ŠPÚ Turek,I.: Didaktické testy, Bratislava, MPC

24 Výstupný didaktický test zo všeobecnej chémie pre gymnáziá I. Tematické celky všeobecnej chémie Špecifikačná tabuľka Tematický celok 1. Základy všeobecnej a anorganickej chémie 2. Kvalitatívna a kvantitatívna stránka chemických reakcií 3. Zloženie, štruktúra a vlastnosti chemických látok 4. Základy chemického deja a jeho zákonitosti 5. Vodík, kyslík, voda, roztoky Počet vyuč.hodín Počet úloh Vzdelávacie ciele Tematický celok 1. - definovať a rozlíšiť pojmy: chemický prvok, izotop, nuklid, zlúčenina, homogénna a heterogénna zmes, - určiť percentuálne zastúpenie prvkov v zlúčenine, - zapísať rovnicu chemickej reakcie, - z definičného vzťahu vypočítať látkové množstvo, - vypočítať látkové množstvo, hmotnosť, objem reaktantov a produktov z chemickej rovnice 24

25 Tematický celok 2. - rozlíšiť pojmy: základný a vzbudený stav atómu, elektrónová vrstva, podvrstva (hladina), - charakterizovať rôzne stavy elektrónu v atóme hodnotami kvantových čísel n, l, m, - určiť počet protónov, neutrónov a elektrónov v atóme, - rozpísať elektrónovú konfiguráciu atómu prvku a určiť počet valenčných elektrónov, - definovať periodický zákon, pomenovať členenie periodickej tabuľky chemických prvkov, charakterizovať vlastnosti prvkov v skupinách, zaradiť prvky medzi prechodné a neprechodné, - definovať pojem elektronegativita, - vysvetliť mechanizmus vzniku chemickej väzby, - znázorniť rámčekovým diagramom väzbu v molekule, - charakterizovať väzbu σ a π, - určiť druh väzby medzi časticami v molekulách a druh medzimolekulových síl, - pomenovať častice tvoriace iónové, atómové, molekulové kryštály a druh väzby medzi nimi. Tematický celok 3. - definovať a zapísať reakčné teplo, - vypočítať teplo uvoľnené, alebo dodané v priebehu chemickej reakcie, - vysvetliť graf závislosti energie reakčnej sústavy od jej zloženia, - vyjadriť rýchlosť elementárnej chemickej reakcie rýchlostnou rovnicou, 25

26 - určiť vplyvy na rýchlosť chemickej reakcie, - zapísať rovnovážnu konštantu chemickej reakcie, určiť zmenu rovnovážneho zloženia reakčnej zmesi vplyvom zmeny jej zloženia, tlaku a teploty sústavy. Tematický celok 4. - definovať pojem oxidácia, redukcia, redoxná reakcia, - vyčísliť redoxnú reakciu, - zapísať chemickú rovnicu elektrolytickej disociácie zlúčenín, - vyjadriť zloženie roztokov hmotnostným zlomkom, koncentráciou, - určiť kyselinu a zásadu v zmysle Bronstedovej teórie, v chemických rovniciach konjugovanú kyselinu a zásadu, - vypočítať ph a poh zo zadaných koncentrácií, určiť kyslosť (zásaditosť) roztokov, - zapísať chemickú rovnicu neutralizačnej reakcie II. Výstupný test Skupina A 1. Pomenujte uvedené chemické látky: A) vzduch... 1.chemický prvok B) kryštál diamantu izotop C) uhličitan sodný homogénna zmes Dopíšte vhodné číslo 4. chemická zlúčenina 5. heterogénna zmes 2. Zapíšte 26

27 A) relatívnu molekulovú hmotnosť síranu draselného, B) molovú hmotnosť síranu draselného. 3. A) Napíšte vzťah pre výpočet hmotnostného zlomku kyslíka v sírane sodnom. B) Vypočítajte percentuálne zastúpenie kyslíka v sírane sodnom. 4. Pre chemickú reakciu zapísanú chemickou rovnicou: N2 + 3 H2 A 2 NH3 B A) vyjadrite pomer látkových množstiev na / nb =, B) napíšte vzťah pre výpočet látkového množstva amoniaku, C) vypočítajte teoretické látkové množstvo amoniaku, ktoré vznikne z 1 kg vodíka, ak Mr (H2 ) = 2, A) Zapíšte chemickú rovnicu reakcie jodidu arzenitého vo vodnom roztoku s plynným sulfánom za vzniku zrazeniny sulfidu arzenitého a kyseliny jodovodíkovej. B) Chemickú rovnicu vyčíslite. C) Vyznačte skupenstvá reaktantov a produktov. 6. Určte počet neutrónov a protónov v atóme 16 S

28 A) n = B) p = 7. Elektróny s rovnakou hodnotou hlavného kvantového čísla n tvoria... Dopíšte vhodné slovo 8. Ak sa elektrón nachádza v stave 3d, potom hodnoty kvantových čísel sú: A) n = B) l = 9. A) Rozpíšte elektrónovú konfiguráciu atómu 26Fe. B) Atóm železa má... valenčných elektrónov. Dopíšte číslo 10. Doplňte vety chýbajúcimi výrazmi: A) Vlastnosti chemických prvkov sú periodickou funkciou ich... B) Chemické prvky tej istej... PSP majú podobné vlastnosti, pretože majú podobnú konfiguráciu... elektrónovej vrstvy. C) Chemické prvky zaradené v PSP do skupín A sa spoločne nazývajú Doplňte vety chýbajúcimi výrazmi: 28

29 A) Chemická väzba vznikne prekrytím atómových orbitálov valenčných elektrónov s... spinom. B) Koľko chemických väzieb vznikne medzi atómami X v molekule X2, ak rozpis elektrónovej konfigurácie valenčnej vrstvy X je: ns np... Dopíšte číslo D) Prekrytím dvoch atómových orbitálov pz vzniká väzba Dopíšte vhodné slová: A) Miera schopnosti atómu priťahovať väzbové elektróny je... B) V molekule chloridu draselného sú častice viazané...väzbou. C) Chemická rovnica znázorňuje vznik... väzby. + H O + H + H O H H H E) Medzi molekulami amoniaku pôsobia... väzby. F) V uzloch kryštálovej mriežky diamantu sú prítomné..., ktoré sú viazané... väzbou. 13. V priebehu reakcie 1 molu uhlíka s kyslíkom za vzniku oxidu uhličitého sa uvoľní 393, 5 kj tepla. C(s) + O2(g) CO2(g) A) Aké je reakčné teplo reakcie? 29

30 B) Zapíšte reakčné teplo spätnej reakcie. CO2(g) C(s) + O2(g) C) Aké látkové množstvo uhlíka zreaguje spálením 100 kg uhlia 90%-nej čistoty, ak Mr(C) = 12,01. D) Vypočítajte teplo, ktoré sa uvoľní spálením 100 kg uhlia 90% - nej čistoty? 14. Popíšte nižšie uvedený graf: E B C G A F E priebeh reakcie A) Krivka ACE znázorňuje priebeh... reakcie. B) Z hľadiska výmeny tepla s okolím je uvedená reakcia... C) Hodnotu aktivačnej energie nekatalyzovanej reakcie predstavuje vzdialenosť... D) Vzdialenosť EG predstavuje hodnotu... chemickej reakcie. 30

31 15. A) Pomocou rýchlostnej rovnice vyjadrite rýchlosť chemickej reakcie: H2(g) + I2(g) 2 HI(g) v B) Zvýšením koncentrácie vodíka sa rýchlosť chemickej reakcie... C) Pary jódu sú červenohnedé a pary jodovodíka bezfarebné. Potom pozorujeme, že pri nižšej teplote prebieha odfarbovanie reakčnej zmesi A) Reakčná sústava: N2(g) + 2 O2(g) 2 NO2(g), je v rovnovážnom stave. Vyjadrite jej rovnovážnu konštantu. B) Ak sa zvýši koncentrácia kyslíka, rovnovážna koncentrácia NO2 sa... C) Uvedená reakcia je endotermická. Ak sa zvýši teplota sústavy, rovnovážna koncentrácia reaktantov N2 a O2 sa... D) Ak sa zvýši tlak sústavy, rovnovážna koncentrácia NO2 sa P V + 8 e - P III Uvedený dej je Vyčíslite redoxnú reakciu reakciu: S + HNO3 SO2 + NO + H2O 19. Zapíšte chemickú rovnicu elektrolytickej disociácie síranu chromitého vo vode. Cr2(SO4)3 31

32 20. Ako pripravíte 220 g 15% vodného roztoku síranu draselného? A) Rozpustíme... g síranu draselného v B)... g vody. 21. Koľko gramov manganistanu draselného je potrebné navážiť na prípravu 100 cm 3 roztoku koncentrácie 0,5 mol.dm -3? Mr(KMnO4) = 158. A) Napíšte definičný vzťah pre výpočet koncentrácie látkového množstva. B) Vyjadrite vzťah pre výpočet hmotnosti rozpúšťanej látky. C) Vypočítajte hmotnosť manganistanu draselného. 22. V chemickej rovnici protolytickej reakcie určte: HS - + H2O OH - + H2S A) konjugovanú dvojicu iónu HS -... B) aké acidobázické vlastnosti má sulfán? Sulfán je Ak je vo vodnom roztoku koncentrácia oxóniových iónov c(h3o + )=10-5 mol.dm -3 potom A) ph = B) roztok je... C) c(oh - ) = 24. Zapíšte chemickú rovnicu reakcie hydroxidu železitého s kyselinou sírovou. Skupina B 1. Pomenujte uvedené chemické látky: A) bronz... 1.chemická zlúčenina 32

33 B) kryštalická síra homogénna zmes C) chlorid sodný izotop Dopíšte vhodné číslo 4. chemický prvok 5. heterogénna zmes 2. Zapíšte A) relatívnu molekulovú hmotnosť uhličitanu draselného, B) molovú hmotnosť uhličitanu draselného. 3. A) Napíšte vzťah pre výpočet hmotnostného zlomku kyslíka v uhličitane draselnom. B) Vypočítajte percentuálne zastúpenie kyslíka v uhličitane draselnom. 4. Pre chemickú reakciu zapísanú chemickou rovnicou N2 + 3 H2 A 2 NH3 B A) vyjadrite pomer látkových množstiev na / nb =, B) napíšte vzťah pre výpočet látkového množstva amoniaku, C) vypočítajte teoretické látkové množstvo amoniaku, ktoré vznikne z 1 kg dusíka, ak Mr (N2 ) = 28,02. 33

34 5. A) Zapíšte chemickú rovnicu reakcie chloridu bizmutitého vo vodnom roztoku s plynným sulfánom za vzniku zrazeniny sulfidu bizmutitého a kyseliny chlorovodíkovej. B) Chemickú rovnicu vyčíslite. C) Vyznačte skupenstvá reaktantov a produktov. 6. Určte počet neutrónov a elektrónov v atóme 15 P. 31 A) n = B) p = 7. Elektróny s rovnakou hodnotou hlavného kvantového čísla n a vedľajšieho kvantového čísla l tvoria... Dopíšte vhodné slovo 8. Ak sa elektrón nachádza v stave 4f, potom hodnoty kvantových čísel sú: A) n = B) l = 9. A) Rozpíšte elektrónovú konfiguráciu atómu 23 V. B) Atóm vanádu má... valenčných elektrónov. Dopíšte číslo 10. Doplňte vo vetách chýbajúce výrazy: A) Vlastnosti chemických prvkov sú... funkciou ich protónového čísla. 34

35 B) Chemické prvky tej istej skupiny PSP majú podobné..., pretože majú... vonkajšej elektrónovej vrstvy. C) Chemické prvky zaradené v PSP do skupín B sa spoločne nazývajú Doplňte vety chýbajúcimi výrazmi: A) Chemická väzba vznikne prekrytím... valenčných elektrónov s opačným spinom. B) Koľko chemických väzieb vznikne medzi atómami X v molekule X2, ak rozpis elektrónovej konfigurácie valenčnej vrstvy X je: ns np... Dopíšte číslo C) Prekrytím dvoch atómových orbitálov s a p vzniká väzba Dopíšte vhodné slová: A) Atómová elektronegativita je miera schopnosti atómu... elektróny chemickej väzby B) V molekule dusíka sú častice viazané...väzbou. Dopíšte druh väzby C) Chemická rovnica znázorňuje vznik... väzby. + H H H N + H + H N H H H D) Medzi molekulami vody pôsobia... väzby. 35

36 E) V uzloch kryštálovej mriežky chloridu sodného sú prítomné..., ktoré sú viazané... väzbou. 13. V priebehu tepelného rozkladu 1 molu uhličitanu vápenatého sa spotrebuje 178 kj tepla. CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) A) Aké je reakčné teplo reakcie? B) Zapíšte reakčné teplo spätnej reakcie CaO(s) + CO2(g) CaCO3(s) C) Aké látkové množstvo uhličitanu vápenatého sa rozloží spálením 100 kg uhličitanu vápenatého 90 % - nej čistoty, ak Mr(CaCO3) = 100,09. D) Vypočítajte teplo, ktoré je potrebné dodať na rozklad 100 kg uhličitanu vápenatého 90% - nej čistoty? 14. Popíšte nižšie uvedený graf:: E B C G F A E priebeh reakcie 36

37 A) Krivka ABE znázorňuje priebeh... reakcie. B) Z hľadiska výmeny tepla s okolím je uvedená reakcia... C) Vzdialenosť BF predstavuje hodnotu... chemickej reakcie. D) Hodnotu reakčného tepla chemickej reakcie predstavuje vzdialenosť A) Pomocou rýchlostnej rovnice vyjadrite rýchlosť chemickej reakcie: v 2 HI(g) H2(g) + I2(g) B) Znížením koncentrácie jódu sa rýchlosť chemickej reakcie... C) Pary jódu sú červenohnedé a pary jodovodíka bezfarebné. Potom pozorujeme, že pri vyššej teplote prebieha odfarbovanie reakčnej zmesi A) Reakčná sústava: 2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g), je v rovnovážnom stave. Vyjadrite jej rovnovážnu konštantu. B) Ak sa zníži koncentrácia SO2, rovnovážna koncentrácia SO3 sa... C) Uvedená reakcia je exotermická. Ak sa zvýši teplota sústavy, rovnovážna koncentrácia reaktantov SO2 a O2 sa... D) Ak sa zvýši tlak sústavy, rovnovážna koncentrácia SO3 sa S -II - 8 e - S VI Uvedený dej je Vyčíslite redoxnú reakciu reakciu: P + HNO3 + H2O H3PO4 + NO 37

38 19. Zapíšte chemickú rovnicu elektrolytickej disociácie síranu chromitého vo vode. Al(NO3)3 20. Ako pripravíte 150 g 8% vodného roztoku síranu draselného? A) Rozpustíme... g síranu draselného v B)... g vody. 21. Koľko gramov manganistanu draselného je potrebné navážiť na prípravu 200 cm 3 roztoku koncentrácie 0,2 mol.dm -3? Mr(KMnO4) = 158. D) Napíšte definičný vzťah pre výpočet koncentrácie látkového množstva. E) Vyjadrite vzťah pre výpočet hmotnosti rozpúšťanej látky. F) Vypočítajte hmotnosť manganistanu draselného. 22. V chemickej rovnici protolytickej reakcie určte: NH4 + + H2O NH3 + H3O + A) konjugovanú dvojicu iónu NH aké acidobázické vlastnosti má voda? Voda je Ak je vo vodnom roztoku koncentrácia oxóniových iónov c(h3o + )=10-8 mol.dm -3 potom A) ph = B) roztok je... C) c(oh - ) = 24. Zapíšte chemickú rovnicu reakcie hydroxidu hlinitého s kyselinou chlorovodíkovou. 38

39 III. Správne odpovede Skupina A 1. A) 3 B) 1 C) 4 2. A) Mr = 142,04 B) Mm = 142,04 g/mol 3. A) w(o) = 4.Ar(O) / Mr(Na2SO4) B) w(o) = 4.16 / 142,04 = O,45 4. N2 + 3 H2 2 NH3 A B A) n(a) / n(b) = ν(a) / ν(b) B) n(b) = m(a).ν(b) / M(A).ν(A) C) n(b) = 1000 g.2 / 2,02 g.mol -1.3 = 330 mol 5. 2 Asl3(aq) + 3 H2S(g) As2S3(S) + 6 Hl(aq) A) správny zápis vzorcov zlúčenín, B) správne vyčíslenie rovnice, C) správne označenie skupenstiev. 6. A) 17 B) elektrónovú vrstvu 8. A) 3 B) 2 9. A) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6 B) A) protónového čísla B) skupiny, valenčnej C)neprechodné 11. A) opačným B) 2 C) π 12. A) elektronegativita B) iónovou C) koordinačnej D) vodíkové E) atómy, kovalentnou 13. A) H = -393,5 kj.mol -1 B) H = 393,5 kj.mol -1 39

40 C) n(caco3) = m / M = 90 kg / 12, kg.mol -1 = 7, mol D) Q = n. H = 7, mol.393,5 kj.mol -1 = kj 14. A) katalyzovanej B) exotermická C) FB D) reakčného tepla 15. A) v = k.c(h2).c(i2) B) zväčší C) pomalšie 16. A) K = [NO2] 2 / [N2].[O2] 2 B) zväčší C) zmenší D) zväčší 17. redukcia 18. A) S 0 4e - S IV / 3 B) N V + 3e - N II / 4 C) 3 S + 4 HNO3 3 SO2 + 4 NO + 2 H2O 19. Cr2(SO4)3 2 Cr SO A) w = m / mr m = w.mr = 0, g = 33 g Na2SO4 B) m(h2o) = 187 g 21. A) c = n / V B) n = c.v m = c.v.m C) m = 0,5 mol.dm dm g.mol -1 = 7,9 g 22. A) H2S B) kyselina 23. A) 5 B) kyslý C) 10-9 mol.dm Fe(OH)3 + 3 H2SO4 Fe2(SO4)3 + 6 H2O A) zápis neutralizačnej reakcie 1b B) vyčíslenie chemickej rovnice 1b Skupina B 1. A) 2 B) 4 C) 1 2. A) Mr = 138,21 B) Mm = 138,21 g/mol 3. A) w(o) = 3.Ar(O) / Mr(K2C03) B) w(o) = 3.16 / 138,21 = O, N2 + 3 H2 2 NH3 A B 40

41 A) n(a) / n(b) = ν(a) / ν(b) B) n(b) = m(a).ν(b) / M(A).ν(A) C) n(b) = 1000 g.2 / 28,02 g.mol -1.1 = 71 mol 5. 2 BiCl3(aq) + 3 H2S(g) Bi2S3(S) + 6 HCl(aq) A) správny zápis vzorcov zlúčenín, B) správne vyčíslenie rovnice, C) správne označenie skupenstiev. 6. A) 16 B) elektrónovú podvrstvu, alebo hladinu 8. A) 4 B) 3 9. A) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 3 B) A) periodickou B) vlastnosti, podobnú konfiguráciu C) prechodné 11. A) atómových orbitálov B) 1 C) σ 12. A) priťahovať B) kovalentnou C) koordinačnej D) vodíkové E) ióny, iónovou 13. A) H = 178 kj.mol -1 B) H = -178 kj.mol -1 C) n(caco3) = m / M = 90 kg / 100, kg.mol -1 = 0, mol D) Q = n. H = 0, mol.178 kj.mol -1 = kj 14. A) nekatalyzovanej B) endotermická C) aktivačnej energie D) EG 15. A) v = k.c(hi) 2 B) zmenší C) rýchlejšie 16. A) K = [SO3] 2 / [SO2] 2.[O2] B) zmenší C) zväčší D) zväčší 17. oxidácia 18. A) P 0 5e - P V / 3 B) N V + 3e - N II / 5 C) 3 P + 5 HNO3 + 2 H2O 3 H3PO4 + 5 NO 41

42 19. Al(NO3)3 Al NO3-20. A) w = m / mr m = w.mr = 0, g = 12 g Na2SO4 B) m(h2o) = 138 g 21. A) c = n / V B) n = c.v m = c.v.m C) m = 0,2 mol.dm dm g.mol -1 = 6,32 g 22. A) NH3 B) zásada 23. A) 8 B) zásaditý C) 10-6 mol.dm Al(OH)3 + 3 HCl AlCl3 + 3 H2O A) zápis neutralizačnej reakcie 1b B) vyčíslenie chemickej rovnice 1b IV. Návrh hodnotenia Každá správna odpoveď sa hodnotí 1 bodom. Pridelenie bodov v úlohe 24 je uvedená v pri správnom riešení b b b b 4 V. Štatistické vyhodnotenie testu Intervalové rozdelenie početnosti Známka Frekvencia arb. známky v % Frekvencia štat.známky v % Priem.z. Interval ,20 10 % ,03 18 % 42

43 Úspešnosť riešenia jednotlivých úloh č.ú. Úspešnosť v % č.ú. Úspešnosť v % č.ú. Úspešnosť v % 1A 69 10B 78 16A 75 1B 67 10C 39 16B 54 1C 91 11A 68 16C 45 2A 77 11B 72 16D 53 2B 66 11C A 64 12A 81 18A 69 3B 58 12B 65 18B 68 4A 29 12C 65 18C 59 4B 28 12D C 17 12E 45 20A 24 5A 59 13A 74 20B 18 5B 44 13B 68 21A 24 5C 40 13C 9 21B 22 6A 74 13D 7 21C 17 6B 87 14A 31 22A B 56 22B 45 8A 79 14C 57 23A 58 8B 64 14D 61 23C 49 9A 82 15A 37 24A 53 9B 67 15B 65 24B 33 10A 77 15C 36 Priemerná úspešnosť riešenia testu: 55,07 Reliabilita: 0,863 43

44 I. Klasifikácia výsledkov testu 1. intuitívny prístup, na základe posudku odborníkov 2. klasifikácia na základe percenta správnych odpovedí Percento správne vyriešených úloh v teste Klasifikačný stupeň Klasifikácia bežná Klasifikácia prísna Klasifikácia veľmi prísna Takéto hodnotenie je vhodné pre testy kriteriálne, ktorých úlohy testujú základné učivo a skórujú sa binárne. 44

45 3. klasifikácia na základe normálneho rozdelenia početnosti Doporučované rozdelenie klasifikačných stupňov Klasifikačný stupeň Rozdelenie ( % ) a b c výborný chválitebný dobrý dostatočný nedostatočný Ak uvažujeme rozdelenie a, potom klasifikačný stupeň - výborný získajú žiaci, ktorí dosiahnu % - nú úspešnosť v teste, - chválitebný získajú žiaci s úpešnostou % - dobrý s úspešnosťou % - dostatočný s úspešnosťou 8-31 % - nedostatočný s úspešnosťou 0 7 % 45

46 4. Pre menšie skupiny žiakov ( 1 až 3 triedy): Päťstupňová strupnica má rovnaké intervaly. Veľkosť intervalu I sa vypočíta: = ( x(max) x ).2 5 x (max) - maximálne dosiahnuteľný počet bodov v teste x - priemerná hodnota počtu bodov II. Výpočet reliability testu pre malú vzorku žiakov ( trieda, viac tried školy ) výpočet indexu reliability Ir ( test sa odskúša tak, že žiaci riešia najprv jeho A verziu a po skončení jeho rovnocenú B verziu ) Ir = 1 - počet nerovnako zodpovedaných dvojíc úloh počet všetkých dvojíc úloh Úloha: Vypočítajte Ir pre test, ktorý je zostavený z 5 úloh a riešili ho traja žiaci nasledovne: 46

47 Meno žiaka Číslo ú. Verzia A Verzia B Nevhodné ( počet bodov) ( počet bodov) výsledky X Peter X Jana X X Karol X X Σ 15 6 Ir = 1 6 / 15 Ir = 0,6 47

48 48

49 49

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní

Príručka. (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní NÚCEM Bratislava 009 ÚVOD... 3 1 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE O EXTERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2008 Úlohy republikového kola CHO v kategórii A a F Riešenia úloh republikového kola CHO v kategórii A a F Príprava, vlastnosti a použitie

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah chemickej reakcie

Rozsah chemickej reakcie Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Chémia gymnázium s osemročným vzdelávacím programom CHÉMIA

Chémia gymnázium s osemročným vzdelávacím programom CHÉMIA CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na rozvoj prírodovednej gramotnosti. Vytvára priestor, ktorý umožňuje žiakom manipulovať s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh maturitných zadaní v predmete matematika

Návrh maturitných zadaní v predmete matematika Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ RNDr. Renáta Kunová PhD. Návrh maturitných zadaní v predmete matematika Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA Charakteristika predmetu Ciele predmetu

FYZIKA Charakteristika predmetu Ciele predmetu FYZIKA Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislosti medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v každodennom živote.

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2013 MATEMATIK A

MATURITA 2013 MATEMATIK A Kód testu 8103 MATURITA 2013 EXTERNÁ ČASŤ MATEMATIK A NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

9. TERMODYNAMIKA A TERMOCHÉMIA

9. TERMODYNAMIKA A TERMOCHÉMIA MERANIE ph ROZTOKOV 1/ Pomocou acidobázických indikátorov: Acidobázické indikátory sú farbivá, ktoré menia zafarbenie v závislosti od ph prostredia. Väčšinou sú vo forme vodných alebo alkoholických roztokov.

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Kruh a kružnica interaktívne

Kruh a kružnica interaktívne Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Mgr. Róbert Truchan Kruh a kružnica interaktívne Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Prešov 2013 Vydavateľ:

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Projektovanie vyučovacích hodín chémie pre činnostné vyučovanie

Projektovanie vyučovacích hodín chémie pre činnostné vyučovanie Metodicko-pedagogické centrum Projektovanie vyučovacích hodín chémie pre činnostné vyučovanie Tomáš Lavický Bratislava 2013 Obsah úvod 5 1 Chémia okolo nás 6 1.1 Návrh modelu štruktúry učebnej látky a

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do testovania hypotéz

Úvod do testovania hypotéz TESTOVANIE HYPOTÉZ Úvod do testovania hypotéz Hypotéza je výrok, alebo tvrdenie o stave sveta (o skutočnej hodnote neznámeho parametra populácie - základného súboru), napr: Obvinený je nevinný µ= 100 Každá

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2009 MATEMATIKA

MATURITA 2009 MATEMATIKA MATURITA 2009 EXTERNÁ ČASŤ MATEMATIKA kód testu: 40 NEOTVÁRAJTE POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU. Test obsahuje 0 úloh. V teste sa stretnete s dvoma typmi úloh: Pri úlohách s krátkou

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Informatika Fyzika

Matematika Informatika Fyzika Metodicko-pedagogické centrum Prešov Centrum celoživotného vzdelávania Prírodovedecká fakulta UPJŠ v Košiciach Matematika Informatika Fyzika číslo 21 didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM FYZIKA (Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda) PRÍLOHA ISCED 2 l Posúdila a schválila ÚPK pre fyziku Bratislava 2009 CHARAKTERISTIKA PREDMETU Základnou

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

piaty, šiesty, siedmy, ôsmy, deviaty ZŠ Dunajská Lužná

piaty, šiesty, siedmy, ôsmy, deviaty ZŠ Dunajská Lužná Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Škola Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP ISCED 2 Stupeň vzdelania základné Dĺžka štúdia Forma štúdia Matematika a práca s informáciami Matematika piaty, šiesty, siedmy,

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA

Fyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA FYZIKA ÚVOD Vzdelávací štandard predmetu fyzika je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch rotačného kužeľa

Objem a povrch rotačného kužeľa Ma-Te-04-T List 1 Objem a povrch rotačného kužeľa RNDr. Marián Macko Ž: Prečo má kužeľ prívlastok rotačný? U: Vysvetľuje podstatu vzniku tohto telesa. Rotačný kužeľ vznikne rotáciou, čiže otočením, pravouhlého

Διαβάστε περισσότερα

Energetická hodnota potravín

Energetická hodnota potravín Súťažný odbor 02 Matematika, Fyzika Energetická hodnota potravín Stredoškolská odborná činnosť Sivek Michal, sexta Gymnázium Ivana Bellu L. Novomeského 15, Handlová Konzultant: Mgr. Zuzana Černáková Handlová

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Metodicko pedagogické centrum.

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Metodicko pedagogické centrum. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA

ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA ODBORNÁ KONFERENCIA PRIMAS: OBJAVNÉ VYUČOVANIE MATEMATIKY A PRÍRODOVEDNÝCH PREDMETOV ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA V KONŠTRUKČNÝCH ÚLOHÁCH KARIN FUSKOVÁ ABSTRAKT Práca je zameraná na riešenie konštrukčných

Διαβάστε περισσότερα

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY PREDMETU MATEMATIKA

UČEBNÉ OSNOVY PREDMETU MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY PREDMETU MATEMATIKA Názov predmetu: Matematika Stupeň vzdelania: ISCED 2 niţšie stredné Ročník: 5. 9. Časový rozsah výučby: 825 Poznámka: povinný predmet Vyučovací jazyk: slovenský jazyk

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Názov ŠVP: Štátny vzdelávací program ISCED 2 Školský vzdelávací program pre 2. stupeň

Matematika. Názov ŠVP: Štátny vzdelávací program ISCED 2 Školský vzdelávací program pre 2. stupeň Matematika Názov predmetu: Matematika Časový rozsah výučby: 5 hodín týždenne/ 165 hodín ročne Názov ŠVP: Štátny vzdelávací program ISCED 2 Názov ŠkVP: Školský vzdelávací program pre 2. stupeň Ročník: deviaty

Διαβάστε περισσότερα

7 Mechanika tuhého telesa

7 Mechanika tuhého telesa 105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2010 ÚVOD Cieľom maturitnej skúšky z chémie je overiť, do akej miery si ţiaci osvojili poznatky z jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE CHÉMIA - Podklady pre cvičenia 1 1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE Základom názvoslovia anorganickej chémie sú medzinárodné názvy a symboly (značky) prvkov. Značky sú odvodené od latinských názvov jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

4 hodiny týţdenne (132 hodín ročne) Ročník V. Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/25 Učíme sa pre ţivot, múdrosť robí človeka

4 hodiny týţdenne (132 hodín ročne) Ročník V. Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/25 Učíme sa pre ţivot, múdrosť robí človeka Názov predmetu Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Časový rozsah výučby 4 hodiny týţdenne (132 hodín ročne) Ročník V. Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/25 Učíme

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

Vnútorné predpisy. Vnútorný predpis č. 6/2013

Vnútorné predpisy. Vnútorný predpis č. 6/2013 Vnútorné predpisy Univerzity Komenského v Bratislave, Právnickej fakulty Vnútorný predpis č. 6/2013 schválený Akademickým senátom Univerzity Komenského v Bratislave, Právnickej fakulty a Akademickým senátom

Διαβάστε περισσότερα

1.Θερμοχημεία. Η έννοια της ενθαλπίας

1.Θερμοχημεία. Η έννοια της ενθαλπίας 1 ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-Χ.Κ.ΦΙΡΦΙΡΗΣ 1.Θερμοχημεία Η έννοια της ενθαλπίας 1.Δίνεται το παρακάτω σχεδιάγραμμα 2.Να υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την πραγματοποίηση της αντίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH PETER CELEC AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH UNIVERZITA KOMENSKÉHO BRATISLAVA AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Za dva koláčiky by sme zaplatili 32 centov. Koľko centov zaplatí Peter, ak kúpi po jednom koláčiku pre seba a pre troch súrodencov? 2. Napíšte slovom, aké znamienko matematickej operácie

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα