Požiadavky na osvetlenie pri práci (podľa Vyhlášky č. 206/2011 Z. z., ktorou sa mení a dopĺňa Vyhláška č. 541/2007 Z. z.)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Požiadavky na osvetlenie pri práci (podľa Vyhlášky č. 206/2011 Z. z., ktorou sa mení a dopĺňa Vyhláška č. 541/2007 Z. z.)"

Transcript

1 Požidvky n osvetlenie pri práci (podľ Vyhlášky č. 206/2011 Z. z., ktorou s mení dopĺň Vyhlášk č. 541/2007 Z. z.) Frntišek BUDAY 1 Cieľom článku je prilížiť riešenie prolemtiky osvetleni prcovných miest vyplývjúcej z pltných vyhlášok noriem ko j poskytnúť prktický návod n overenie splneni podmienok pre osvetlenie prcovisk vyplývjúce z uvedenej vyhlášky. Prolemtiku osvetleni pri práci podrone popisujú STN uvedené v závere článku v súlde s prmetrmi, ktoré musi yť dodržné podľ Vyhlášky č. 541/2007 Z.z. Úvod Ay ľudi/prcovníci/zmestnnci mohli vykonávť zrkové úlohy efektívne presne, musí yť zezpečené dosttočné vhodné osvetlenie. Osvetlenie môže yť zezpečené denným svetlom, umelým osvetlením, leo ich komináciou. Úroveň viditeľnosti pohody s ridi typom trvním činnosti. Článok popisuje požidvky n: denné osvetlenie prcovisk, umelé osvetlenie prcovisk, združené osvetlenie prcovisk, prcovisko ez denného osvetleni. 1 Zákldné pojmy ) Bočný osvetľovcí otvor je okno, zsklená sten v ovodovej stene leo strešné okno s možnosťou výhľdu sedicej osoy do exteriéru priližne vodorovným smerom. ) Činiteľ dennej osvetlenosti D - vyjdruje pomer osvetleni E v dnom ode dnej roviny vo vnútornom priestore k súčsnému porovnávciemu osvetleniu Eh vonkjšej neztienenej vodorovnej roviny. D = [%; lx; lx] Kde: E - osvetlenosť dného odu dnej roviny vnútorného priestoru; E h - osvetlenosť odoného vonkjšieho odu neztienenej vodorovnej roviny; c) Dlhodoý poyt zmestnnc n prcovisku je poyt zmestnnc vo vnútornom priestore leo v jeho funkčne vymedzenej čsti, ktorý trvá v prieehu jedného dň leo prcovnej zmeny dlhšie ko štyri hodiny opkuje s 1. pri dennom osvetlení vic ko rz týždenne, 2. pri umelom osvetlení njmenej počs 30 dní v roku. d) Horný osvetľovcí otvor je otvor, ktorý nespĺň chrkteristiky očného otvoru. e) Krátkodoý poyt zmestnnc je poyt, ktorý nie je dlhodoým poytom zmestnnc ni očsným poytom zmestnnc. 1 Ing. Frntišek BUDAY, utorizovný ezpečnostný technik, tel.: , e_mil: frntisek.udy@os.sk Akdémi ozrojených síl v Liptovskom Mikuláši, Demänová 393, Liptovský Mikuláš

2 Výchov vzdelávnie elektrotechnikov f) Miesto zrkovej úlohy je čsť prcovisk, v ktorej s sústreďuje zrková činnosť zmestnnc. g) Očsný poyt zmestnnc je poyt potrený n prechod miestnosťou, npríkld pri kontrolnej pochôdzke, pri dohľde nd činnosťou technického zrideni. h) Osvetlenosť E - intenzit osvetleni. Lux je jednotk vyjdrujúc plošnú hustotu dopdjúceho svetelného toku [lx; lm; m 2 ]; Kde: Φ - svetelný tok; S - ploch dopdjúceho svetelného toku [ lx; lm; m2 ]; osvetlenosť vo vzdilenosti r pre kolmé osvetlenie plochy;. [ lx; lm; -; m2 ]; osvetlenosť vo vzdilenosti r pre osvetlenie plochy n ktorú dopdá svetlo pod uhlom α; Kde: I - intenzit; r - vzdilenosť od zdroj svetl; α - uhol dopdu svetl; i) Osvetľovcí otvor je otvor v ovodovom plášti udovy, ktorý slúži n prime osvetlenie interiéru prcovisk denným svetlom podľ účelu miestnosti j n vizuálny kontkt s exteriérom n jeho preslnenie. j) Porovnávci rovin je fiktívn rovin, n ktorej s zisťuje osvetlenosť v mercích odoch leo pri výpočtoch v kontrolných odoch. Výšk porovnávcej roviny je 0,85 m nd úrovňou podlhy leo terénu s výnimkou prípdov, keď s podľ konkrétnej funkcie priestoru požduje iná výšk, porovnávci rovin n vnútorných komunikáciách je v úrovni podlhy. k) Svietivosť I [cd] je zákldná fotometrická veličin. Udáv ký svetelný tok vyžruje odový zdroj svetl do priestorového uhlu 1 sterdián. 1 kndel zodpovedá priližne svietivosti oyčjnej sviečky. [cd; lm;sr] Kde: Φ - svetelný tok; Ω - priestorový uhol; l) Svetelný tok Φ [lm] je fotometrická fyzikáln veličin oznčujúc svetelnú energiu, ktorú zdroj vyžiri z 1 sekundu. Lumen je svetelný tok vyžrovný do prostorového uhlu 1 sterdián odovým zdrojom, ktorého svietivosť je vo všetkých smeroch zdrojom 1 kndel. m) Združené osvetlenie je trvlé dopĺňnie nedostčujúceho denného svetl svetlom zo zdrojov umelého osvetleni. 2 Ojektivizáci osvetleni N účely posúdeni vplyvu denného umelého osvetleni n zdrvie s fotometrické veličiny zisťujú pri: ) dennom osvetlení výpočtom leo merním, ) umelom osvetlení merním. Požidvky n osvetlenie sú splnené, k nmerné hodnoty zmenšené o neistotu merni o vplyv znečisteni osvetľovcích otvorov, svietidiel povrchov odrážjúcich svetlo o vplyv strnuti svetelných zdrojov nie sú nižšie ko njnižšie prípustné hodnoty podľ príloh č. 1 2 Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. Postup určeni posudzovných hodnôt fotometrických veličín s uvedie 111

3 v protokole o merní osvetleni. Presnosť merni závisí od jeho účelu. V súvislosti s uvedeným rozlišujeme tieto druhy merní: presné mernie určené n posúdenie náročných priestorov je s neistotou merni U 8%; prevádzkové mernie určené n overenie správnosti nvrhovných podmienok dodrživnie počs užívni má 8 < U 14%; orientčné, určené n overovnie zákldných podmienok zrkovej pohody n záklde s ktorého s nvrhujú ďlšie optreni 14 < U 20%. 3 Odporúčný postup vyhodnoteni priestorov 1. Stnovenie zrovnávcích rovín pôdorys/výšk V miestnosti npríkld vhodným oznčením n podlhe. Konštntnú výšku merni (0,85 m) zezpečiť npríkld pomocou fotosttívu. Vo vonkjšom prostredí npríkld n vodorovnej streche udovy leo min. 50 m od osttných udov oznčením n zemi (podlhe) konštntnú výšku merni (0,85 m) zezpečiť npríkld pomocou fotosttívu Merný od č. 1 Svietidlo - minimálne 1 m; - 0,5 2 m - minimálne 1 m; - 0,5 2 m 2. Kontrol stvu mercích prístrojov (kontrol čistoty mercích prvkov). 3. Uvedenie osvetľovcej sústvy do stvu, ktorý je ežný pre dný priestor. 4. Vylúčenie vonkjších vplyvov (npr. osvetlenie zo susedného prcovisk). 5. Stilizáci svetelného toku (po dou minimálne 20 min. od zpnuti osvetleni). 6. Zmernie hodnôt Osvetlenie s meri v kontrolných odoch rozmiestnených v prvidelnej prvouhlej sieti po celej porovnávcej rovine v celom priestore, leo v jeho funkčne vymedzených čstich n prcovných miestch. Vonkjšie porovnávcie osvetlenie s meri n vopred vyrnom neztienenom mieste, ovykle n streche udovy, leo n voľnom či vyvýšenom priestrnstve. Pri prípdnom ztienení mercieho miest okolitými udovmi je potrené nmerné hodnoty korigovť. 7. Výpočet hodnôt 7.1 Pre umelé osvetlenie - mernie E vykonť večer tk, y ol vylúčený vplyv denného svetl (npríkld po zotmení); - mernie vykonť v kždom ode npr. 5x, potom vypočítť priemernú hodnotu pre kždý od; 112

4 Merný od 1...n Číslo merni E / ; / Výchov vzdelávnie elektrotechnikov á ; - vypočítť krjné hodnoty osvetlenosti vzhľdom n nepresnosť merni U - U + U E Názov min prevádzky. / Rovnomernosť osvetleni r je zezpečená vtedy k r > 0,7 pre úlohu r > 0,5 pre okolie úlohy; 7.2 Pre denné osvetlenie - vykonť mernie E vnútorných priestorov ez umelého osvetleni v kždom ode npr. 5 krát - vykonť mernie E h vonkjších priestorov v kždom ode npr. 5 krát - priemerné hodnoty vypočítť pre kždý merný od / / ; r Merný od E h Číslo merni E E h E E h E E h E E h E Priemerné hodnoty h - vypočítť priemerné hodnoty činiteľ dennej osvetlenosti pre kždý merný od h. [%; lx; lx]; Názov Číslo merného odu čsti prevádzky X D m - vypočítť hodnoty činiteľ dennej osvetlenosti pre čsť prevádzky (miestnosť) Názov čsti prevádzky priemernej minimálnej mximálnej / ;.. ;... /. h D m 8. Porovnnie hodnôt Požidvky n osvetlenie miestností (priestorov), úlohy činnosti s zisťujú podľ tuľky č. 5.3 STN (Po vyrní príslušného priestoru činnosti v ňom s údje zpíšu do tuľky). P. č. Typ miestnosti, úlohy leo činnosti D min. D mx. UGR L r R ; Poznámky UGR L - rušivé oslnenie, R - index podni frie m - udrživná osvetlenosť/hodnot pod ktorú nesmie osvetlenosť poklesnúť 113

5 Zistené hodnoty Názov čsti prevádzky Zistené hodnoty U ±U Požidvky podľ STN (t.5.1) m 9. Príprv optrení - n záklde porovnni nmerných vypočítných hodnôt s Vyhláškou č. 541/2007 Z. z. určenými požidvkmi je potrené prijť optreni; 4 Posudzovnie zhody 4.1 Požidvky n denné osvetlenie prcovisk 1 ) 1. Vo vnútorných priestoroch leo v ich funkčne vymedzených čstich s dlhodoým poytom zmestnncov sú njnižšie prípustné hodnoty činiteľ dennej osvetlenosti ) pri očnom osvetlení D min. = 1, 5 %, ) pri hornom kominovnom osvetlení D min. = 1, 5 % D m = 3 %, Kde: D min. - minimáln hodnot činiteľ dennej osvetlenosti n porovnávcej rovine ; D m - priemerná hodnot činiteľ dennej osvetlenosti n porovnávcej rovine ; Osttné svetelno-technické požidvky s zezpečujú podľ technickej normy. STN Denné osvetlenie udov. Čsť 1: Zákldné požidvky 2. V prcovných priestoroch, v ktorých zmestnnci vykonávjú zrkovo náročné činnosti, miest zrkových úloh s umiestňujú do zón s vyššími hodnotmi činiteľ dennej osvetlenosti (npríkld ližšie k osvetľovcím otvorom) leo miest zrkových úloh s prisvetľujú umelým svetlom. Ak s dosihli njnižšie prípustné hodnoty činiteľ dennej osvetlenosti, nepovžuje s prisvetľovnie z združené osvetlenie. 3. Požidvky n čistenie osvetľovcích otvorov plôch odrážjúcich svetlo n prcovisku ustnovuje príloh č. 3 k nrideniu vlády SR č. 391/2006 Z. z., o minimálnych ezpečnostných zdrvotných požidvkách n prcovisko. Čistenie osvetľovcích telies Druh prevádzky Veľmi mlý vznik prchu (npríkld dministrtívne priestory, čisté prevádzky) Mlý vznik prchu (npríkld mechnické dielne, nástrojárne, strojárne, elektrárne, ppierne, kožirske závody) Veľký vznik prchu (npríkld kováčne, zlievrne, mlyny, stolárske dielne) Lehoty njmenej jedenkrát ročne njmenej dvkrát ročne njmenej štyrikrát ročne 1 ) podľ prílohy č. 1, Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. 114

6 ) pre dlhodoý poyt zmestnnc v priestoroch Výchov vzdelávnie elektrotechnikov 4.2 Požidvky n umelé osvetlenie prcovisk 2 ) 1. Njnižšie prípustné hodnoty celkovej udrživnej osvetlenosti vnútorného priestoru prcovisk leo jeho funkčne vymedzenej čsti z celkového osvetleni sú 1. s dosttočným denným osvetlením m = 200 lx 2. so združeným osvetlením m = 500 lx 3. ez denného osvetleni, k sú preukázteľne zezpečené náhrdné optreni, m = 500 lx 4. ez denného osvetleni v osttných prípdoch m = lx ) pre krátkodoý poyt zmestnnc m = 100 lx c) pre očsný poyt zmestnnc m = 20 lx m - priemerná hodnot udrživnej osvetlenosti; 2. Njnižši prípustná hodnot rovnomernosti celkového osvetleni vo vnútornom priestore leo v jeho funkčne vymedzenej čsti, určená ko pomer minimálnej priemernej osvetlenosti n porovnávcej rovine, je r = 0,5. 3. Osvetlenie miest zrkových úloh vo vnútornom priestore musí spĺňť minimálne požidvky uvedené v technickej norme STN EN Svetlo osvetlenie. Osvetlenie prcovných miest. Čsť 1: Vnútorné prcovné miest. 4. Osvetlenie vonkjších prcovísk musí spĺňť minimálne požidvky uvedené v technickej norme STN EN Svetlo osvetlenie. Osvetlenie prcovných miest. Čsť 2: Vonkjšie prcoviská Požidvky n združené osvetlenie prcovisk 3 ) 1. Združené osvetlenie s použív vo vnútorných priestoroch leo v ich funkčne vymedzených čstich, v ktorých sú hodnoty činiteľ dennej osvetlenosti nižšie, ko sú poždovné podľ odu 4.1, le doshujú njmenej 1/3 týchto hodnôt. 2. Prcovisko v priestoroch s osvetľovcími otvormi, v ktorých nie je splnená podmienk podľ prvého odu, s povžuje z prcovisko ez denného osvetleni. 3. Združené osvetlenie prcovisk s rieši tk, y neol prekročený pomer jsu v zornom poli uvedený v tuľke. Njvyšší prípustný pomer jsu pozorovného predmetu jsu osvetľovcieho otvoru umiestneného do 60 od ovyklého smeru pohľdu: Tried zrkovej činnosti Pomer jsu pozorovného predmetu k jsu osvetľovcieho otvoru I, II, III 1 : 40 IV 1 : 100 V, VI, VII neurčuje s 4. Ak je js osvetľovcích otvorov do 60 od ovyklého smeru pohľdu vyšší ko cd.m -2, omedzuje s vhodným regulčným zridením (npríkld žlúzimi, roletmi, závesmi). 5. Združené osvetlenie prcovisk s relizuje ko jednotný systém s prihlidnutím n smerovosť, tienivosť, zárnu oslneni, n kontrsty jsu v zornom poli n osttné požidvky uvedené v technických normách. STN Denné osvetlenie udov. Čsť 1: Zákldné požidvky; STN EN Svetlo osvetlenie. Osvetlenie prcovných miest. Čsť 1: Vnútorné prcovné miest. 2 ) podľ prílohy č. 2 Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. 3 ) podľ prílohy č. 3 Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. 115

7 4. 4 Požidvky n prcovisko ez denného osvetleni náhrdné optreni n ochrnu zdrvi zmestnncov 4 ) 1. Njnižšie prípustné hodnoty celkovej udrživnej osvetlenosti z umelého osvetleni pre dlhodoý poyt zmestnnc počs dň ) E m = 500 lx - k sú preukázteľne zezpečené náhrdné optreni, ) E m = lx - k nie sú preukázteľne zezpečené náhrdné optreni, Kde: E m - priemerná hodnot udrživnej osvetlenosti; 2. Osvetlenie n miestch zrkových úloh, zárn oslneni osttné prmetre s určujú podľ technickej normy STN EN Svetlo osvetlenie. Osvetlenie prcovných miest. Čsť 1: Vnútorné prcovné miest. 3. Ak sú v priestore ez denného osvetleni v zornom poli plochy s vysokým jsom, musi yť splnené požidvky n pomer jsu podľ odu č. 3, odst Náhrdné optreni znižujú nepriznivý vplyv dlhodoého poytu v priestoroch ez denného osvetleni n zdrvie, njmä n iologické funkcie zmestnnc. Sú to npríkld: ) zčitok prcovnej zmeny po hodine, ) ukončenie prcovnej zmeny njneskôr o hodine, c) prestávk v práci v priestoroch s denným osvetlením v trvní njmenej dvoch hodín zčínjúc s njneskôr o hodine, d) njvic tri denné zmeny v týždni končice s po hodine, e) prác kždý druhý deň, f) po dvoch prcovných zmenách dv dni voľn, g) špeciálne ožrovcie zrideni (svietice pnely, umelé okná, svietice steny podone) riešené tk, y nedochádzlo k oslneniu zmestnncov. 5. Ak nie je možné zezpečiť celkové osvetlenie pre dlhodoý poyt zmestnnc podľ prvého odu, musí s prevádzk prcovisk ez denného osvetleni riešiť krátkodoým poytom zmestnnc leo očsným poytom zmestnnc podľ prílohy č. 2 prvého odu Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. LITERATÚRA [1] STN EN Svetlo osvetlenie. Mernie vyhodnotenie fotometrických údjov svetelných zdrojov svietidiel [2] STN EN Svetlo osvetlenie prcovných miest [3] STN Denné osvetlenie udov [4] STN EN /O1 Svetlo osvetlenie. Osvetlenie prcovných miest [5] Vyhlášk č. 541/2007 Z. z., o podronostich o požidvkách n osvetlenie pri práci [6] Vyhlášk č. 206/2011 Z. z. ktorou s mení Vyhlášk č. 541/2007 Z. z., o podronostich o požidvkách n osvetlenie pri práci 4 ) podľ prílohy č. 4 Vyhlášky č. 541/2007 Z. z. 116

Nové predpisy pre osvetlenie

Nové predpisy pre osvetlenie Nové predpisy pre osvetlenie Prof. Ing. Alfonz Smola, PhD. ZSR 2009 Najdôležitejšie hygienické predpisy Dôležitosť hygienických predpisov vyplýva z ich charakteru sú záväzné Zákon č. 355 z roku 2007 o

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky Svetlo Osvetlenie ZRAKOVÁ POHODA

Poznámky Svetlo Osvetlenie ZRAKOVÁ POHODA Poznámky Svetlo Osvetlenie ZRAKOVÁ POHODA Zraková pohoda je príjemný psychofyziologický stav potrebný pre prácu a oddych. Závisí od: o intenzity a kvality osvetlenia o stavu zraku o vlastností prostredia.

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Príklady a úlohy z krivkových integrálov

Príklady a úlohy z krivkových integrálov Príkldy úlohy z krivkových integrálov Riešené príkldy Príkld Vypočítjme krivkový integrál prvého druhu ds, pričom y = {(, y) R : ; y = e + e }. Riešenie. rivk s dá prmetrizovť npr. nsledujúcim spôsobom

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách

PDF created with pdffactory Pro trial version  ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách PedDr. Joze Beňušk jbenusk@nextr.sk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte Špeciálne substitúcie, postupy vzorce používné pri výpočte niektorých ďlších typov neurčitých integrálov. Pomocou vhodnej substitúcie tvru t = n + b (potom = tn b, = n tn dt) vypočítjte neurčitý integrál

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Základné pojmy v svetelnej technike

Základné pojmy v svetelnej technike Základné pojmy v svetelnej technike prof. Ing. Alfonz Smola, PhD. Slovalux 2015 Obsah Čo je svetlo? Ako súvisí svetlo s okom? Aké sú základné svetelnotechnické veličiny a jednotky? Aká je terminológia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

S energiou efektívne. Osvetlenie v priemysle EURÓPSKA ÚNIA EURÓPSKY FOND REGIONÁLNEHO ROZVOJA INVESTÍCIA DO VAŠEJ BUDÚCNOSTI

S energiou efektívne. Osvetlenie v priemysle EURÓPSKA ÚNIA EURÓPSKY FOND REGIONÁLNEHO ROZVOJA INVESTÍCIA DO VAŠEJ BUDÚCNOSTI S energiou efektívne Osvetlenie v priemysle EURÓPSKA ÚNIA EURÓPSKY FOND REGIONÁLNEHO ROZVOJA INVESTÍCIA DO VAŠEJ BUDÚCNOSTI Prečo sa zaoberať osvetlením pracovísk Príklady intenzity osvetlenia Prirodzené

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: Priezvisko: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Známka:

Ročník: Priezvisko: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Známka: Kter heikej fyziky Dátu vičeni: Ročník: Krúžok: Dvoji: Priezvisko: Meno: Úloh č. MERAIE ZÁKLADÝCH MECHAICKÝCH ELIČÍ DĹŽKY, HMOTOSTI A OBJEMU Znák: Teóri Tuľk ýpočet Zokrúhľovnie Záver Mernie. Úlohy: Určiť

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, Poprad, Slovensko,

D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, Poprad, Slovensko, Zdravotné aspekty denného osvetlenia pri práci Richard Drahoš 1,2, Milan DRAHOŠ 1 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú.

Matematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú. Mtemtik NPS. n + n ( ) Postupnosť = =, n+ = =, n+ n = n je zhodná s postupnosťou:. Výrz + y y =, n+ = =, n+ = n +. n+ =, = n n Dávid hrá kždý všedný deň futbl v sobotu i v nedeľu chodí do posilňovne. Dnes

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A

0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A Sttik určité konštrukie Znie č. : JEDNODUCHÝ ŤH TLK rík : Učte prieeh normáovýh sí, normáovýh npätí posunutí priereov. rieeh uveenýh veičín náornite grfik. Shém poľ. čís kóu 0,8 0,8, 0,5,,6, 0,8, 0,6,8

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

6. Mocniny a odmocniny

6. Mocniny a odmocniny 6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2008 Vyhlásené: 17. 7. 2008 Vyhlásená verzia v Zbierke zákonov Slovenskej republiky Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 259 VYHLÁŠKA Ministerstva

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

SVETELNOTECHNICKÝ POSUDOK

SVETELNOTECHNICKÝ POSUDOK SVETELNOTECHNICKÝ POSUDOK č. 1564 Za účelom posúdenia plánovanej stavby "bytový dom "Starý háj" na denné osvetlenie a preslnenie okolitej zástavby. NÁZOV STAVBY: bytový dom "Starý háj MIESTO STAVBY: Černyševského

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Autor je nositeľom cen Energetický projekt roku 2004 a Zdeněk Hasoň VEREJNÉ OSVETLENIE. modernizácia ako cesta k úsporám

Autor je nositeľom cen Energetický projekt roku 2004 a Zdeněk Hasoň VEREJNÉ OSVETLENIE. modernizácia ako cesta k úsporám Autor je nositeľom cen Energetický projekt roku 2004 a 2006 Zdeněk Hasoň VEREJNÉ OSVETLENIE modernizácia ako cesta k úsporám Tretie, aktualizované a doplnené vydanie FIRMA ELEKTHRA0SPORŇ0JEKT Svitavská

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

VAŠE ŽELANIE JE NAŠOU MIEROU LED PLAZA SVIETIDLÁ PRE INTERIÉR A EXTERIÉR

VAŠE ŽELANIE JE NAŠOU MIEROU LED PLAZA SVIETIDLÁ PRE INTERIÉR A EXTERIÉR VAŠE ŽELANIE JE NAŠOU MIEROU LED PLAZA SVIETIDLÁ PRE INTERIÉR A EXTERIÉR 7a Obsah LED širokožiariace PLAZA FlatLED FLOOD 24W PLAZA FlatLED FLOOD 48W PLAZA FlatLED FLOOD 72W PLAZA FlatLED FLOOD 150W Príslušenstvo

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

1 Kinematika hmotného bodu

1 Kinematika hmotného bodu Kinemik hmnéh bdu - kinemik berá určením plôh bd ich mien če (kinemik phb ele piuje, neberá príčinmi phbu) - pri ereickm šúdiu mechnickéh phbu (prce, pri krm mení plh jednéh ele hľdm n iné ele) ád pjem

Διαβάστε περισσότερα

2742/ 207/ /07.10.1999 «&»

2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 1,,,. 2 1. :.,,,..,..,,. 2., :.,....,, ,,..,,..,,,,,..,,,,,..,,,,,,..,,......,,. 3., 1. ' 3 1.., : 1. T,, 2., 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 9..,,,,,,,,, 1 14. 2190/1994 ( 28 ),,..,, 4.,,,,

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR)

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR) ARCHiZA, spol. s.r.o. Ing. arch. Martin Záhorský, autorizovaný stavebný inžinier, Hurbanova 7, 901 03 Pezinok, 0905 947 496, IČO: 46 540 539 SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová

MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová (Té) MATEMATIKA (ziek úloh) Vzelávi olsť Peet Ročník, tie Mtetik pá s infoáii Mtetik očník Tetiký elok Vpovl PeD K Petegáčová Dátu Moené vzelávnie pe veoostnú spoločnosť/pojekt je spolufinnovný zo zojov

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Ci series custom installation speakers

Ci series custom installation speakers Ci series custom installation speakers Maloobchodný cenník KEF Ci Január 2013 Art Audio s.r.o. Krížna 20, 811 07 Bratislava tel: +421 905 304 744 tel: +421 917 176 815 obchod@artaudio.sk www.artaudio.sk

Διαβάστε περισσότερα

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY ÚROVEŇ B

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY ÚROVEŇ B Štátny pedgogický ústv, Pluhová 8, 830 00 Brtislv CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY ÚROVEŇ B Brtislv 004 ÚVOD Cieľové požidvky z mtemtiky sú rozdelené vo väčšine kpitol

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

12 Elektrostatické pole vo vákuu

12 Elektrostatické pole vo vákuu 193 12 lektrosttické pole vo vákuu N telesá, s ktorými s bežne stretávme v prírode, pôsobí hlvne príťžlivá grvitčná sil. No už v stroveku poznli j inú interkciu. Grécky učenec Thles z Milétu 1 v 6. stor.

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Štátny pedgogický ústv Pluhová 8 830 00 Brtislv CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Brtislv 008 ÚVOD Cieľové požidvky z mtemtiky sú rozdelené vo väčšine kpitol n čsti Obsh

Διαβάστε περισσότερα

JMAK の式の一般化と粒子サイズ分布の計算 by T.Koyama

JMAK の式の一般化と粒子サイズ分布の計算 by T.Koyama MAK by T.Koyama MAK MAK f () = exp{ fex () = exp (') v(, ') ' () (') ' v (, ') ' f (), (), v (, ') f () () f () () v (, ') f () () v (, ') f () () () = + {exp( A) () f () = exp( K ) () K,,, A *** ***************************************************************************

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

môže významne znížiť.

môže významne znížiť. 24.3.2009 Úradný vestník Európskej únie L 76/3 NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 244/2009 z 18. marca 2009, ktorým sa vykonáva smernica Európskeho parlamentu a Rady 2005/32/ES v súvislosti spožiadavkami na ekodizajn

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Predmet fyzika. Úloha fyziky na vysokých školách technického zamerania

Predmet fyzika. Úloha fyziky na vysokých školách technického zamerania Predmet fzik. Pojem fzik ( z gréckeho slov fsis prírod) oznčovl pôvodne náuku, ktorá s zoberl štúdiom živej neživej prírod. Postupne, ko nrstlo množstvo pozntkov o prírode, s oblsť fzikálneho skúmni zužovl.

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy Olicon s.r.o. prevádzka Kap. Nálepku 6, 080 01 Prešov, ICO : 44 380 640, DIC: 2022696016 Obchodný register :Okresného súdu Prešov oddiel: SRo, vložka: 20730/P Kontakt: Tel.:0902 100 103, www.olicon.sk,

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ŠTRBINOVÉ ANTÉNY Štrbina ako magnetický dipól

5.1. ŠTRBINOVÉ ANTÉNY Štrbina ako magnetický dipól 5.PLOŠNÉ ANTÉNY N rozdiel od predchádzjúcich typov ntén, kde n ich nlýzu väčšinou možno použiť riešenie nehomogénnej vlnovej rovnice so zdrojmi elektromgnetického poľ vo forme prúdového rozloženi vo vodivých

Διαβάστε περισσότερα

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií Derivácia funkcie Derivácia funkcie je jeden z najužitočnejších nástrojov, ktoré používame v matematike a jej aplikáciách v ďalších odboroch. Stručne zhrnieme základné informácie o deriváciách. Podrobnejšie

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY BRATISLAVA 009 ÚVOD Cieľové požidvky z mtemtiky sú rozdelené n čsti Obsh Požidvky n vedomosti zručnosti. Tet

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα