Predmet fyzika. Úloha fyziky na vysokých školách technického zamerania

Transcript

1 Predmet fzik. Pojem fzik ( z gréckeho slov fsis prírod) oznčovl pôvodne náuku, ktorá s zoberl štúdiom živej neživej prírod. Postupne, ko nrstlo množstvo pozntkov o prírode, s oblsť fzikálneho skúmni zužovl. Vmedziť v dnešnej dobe presný obsh fzik je veľmi náročné. Úloh fzik n vsokých školách technického zmerni Fzik n vsokých školách technického zmerni ptrí medzi zákldné teoretické predmet je jedným z hlvných predmetov zákldného štúdi. Úlohou fzik je: ) podť ucelený obrz o zákldných fzikálnch jvoch súvislostich medzi nimi b) zoznámiť s so zákldným fzikálnmi zákonmi s ich dôsledkmi, ktoré z nich vplývjú pre pr c) nučiť mtemtick formulovť fzikálne problém fzikálne interpretovť výsledk mtemtických postupov d) zoznámiť s s metódmi fzikálneho bádni e) podť fzikáln podkld nutný pre štúdium odborných predmetov f) zvládnuť zákldné metód fzikálneho merni sprcovni ndobudnutých výsledkov Fzik n vsokých školách technického zmerni má bť fzikou technickou, ktorá zdôrzňuje tie čsti fzik, ktoré sú njdôležitejšie z hľdisk zmerni dnej fkult. Fzikálne veličin jednotk K popisu ku štúdiu fzikálnch jvov používme fzikálne veličin. Fzikálnou veličinou nzývme presne definovný pojem, ktorý vjdruje fzikálne vlstnosti hmotných objektov. Fzikálne veličin mjú kvlittívn i kvntittívn chrkter. Kvlittívn chrkter je dný príslušnosťou veličin k určitej fzikálnej vlstnosti lebo jvu. Tk npr. sil je mierou vzájomného pôsobeni hmotných objektov. veličin, ktoré mjú rovnký kvlittívn chrkter, s nzývjú veličin rovnkého druhu. Tieto veličin možno nvzájom porovnávť. Sú to npr.: priemer, vlnová dĺžk, hmotnosť,... Kvntittívn chrkter veličin znmená, že možno dnej veličine prirdiť určitú číselnú hodnotu, ktorá vjdruje veľkosť veličin vo zvolených jednotkách. jednotkou fzikálnej veličin je vhodne zvolená presne definovná veličin toho istého druhu, ktorej veľkosť bol prijtá z jednotkovú. Zmerť lebo vpočítť nejkú fzikálnu veličinu znmená určiť jej číselnú hodnotu v zvolených jednotkách, to znmená určiť, koľkokrát je jednotk obsihnutá v dnej veličine. Kždú fzikálnu veličin môžeme zpísť v tvre X = {X} [X], kde X je sledovná veličin, {X} je jej číselná hodnot [X] je jednotk tejto veličin. Číselná hodnot je závislá n voľbe jednotk, le veličin n voľbe jednotiek nezávisí. Fzikáln veličin je vzhľdom k voľbe jednotiek invrintná, čo znmená, že súčin{x} [X], zostáv konštntný.

2 Fzikálne veličin rozdeľujeme n zákldné odvodené. Zákldné veličin sú definovné smosttne sú definovné ich jednotk, ktoré s nzývjú zákldnými jednotkmi. v sústve, zákonných mercích jednotiek podľ norm ČSN sú zákldnými veličinmi: dĺžk, hmotnosť, čs, elektrický prúd, termodnmická teplot, látkové množstvo svietivosť. Odvodené veličin sú stnovené pomocou definičných rovníc z veličín zákldných lebo z veličín už odvodených. Ptri sem npr.: merná hmotnosť látk, rýchlosť, prác, elektrické npätie, svetelný tok ďlšie. Podľ chrkteru delíme fzikálne veličin n veličin sklárne (sú určené len veľkosťou vjdrenou v zvolených jednotkách) vektorové ( vznčujú s veľkosťou orientovným smerom v priestore). Sklárnými veličinmi sú npr.: hmotnosť, prác, moment zotrvčnosti teles vzhľdom k pevnej osi. Vektorovými veličinmi sú npr. rýchlosť, sil, intenzit elektrického poľ pod. Zákldné Znčk veličin dĺžk l,s,h,.. hmotnosť m čs t elektrický prúd I termodnmická T teplot látkové množstvo n svietivosť I Zákonné mercie jednotk Pre kždú fzikálnu veličinu b sme si mohli stnoviť ľubovolnú jednotku To b všk zpríčinilo množstvo komplikácií pri ich užívní pri výpočtoch. Preto s použív vo väčšine štátov svet tzv. Medzinárodná sústv jednotiek ( sústv SI - Sstém Interncionál) Zákldnými jednotkmi sú jednotk siedmch zákldných veličín. Pre zákldné jednotk neeistujú jednotkové rovnice. Doplnkovými jednotkmi sú : pre rovinný uhol rdián (rd) jednotk pre priestorový uhol sterdián ( sr) Rdián je definovný ko rovinný uhol, ktorý je ohrničený dvomi polprimkmi, ktoré n kružnici opísnej z ich priesečník, vtínjú oblúk ktorého dĺžk s rovná polomeru kružnice. Sterdián je definovný ko priestorový uhol s vrcholom v strede guľovej ploch, ktorý n tejto ploche vtín čsť s obshom, ktorý s rovná druhej mocnine polomeru tejto guľovej ploch. Zákldné jednotk meter kilogrm sekund mpér kelvín mól kndel Znčk m kg s A K mol cd Odvodené jednotk sú koherentne odvodené pomocou definičných jednotkových rovníc zo zákldných lebo už odvodených jednotiek, poprípde tiež pomocou doplnkových jednotiek. Násobk jednotiek Niektoré jednotku SI sú pre prktické účel veľmi veľké lebo veľmi mlé preto tvoríme ich násobk. Príkld: W = 3 MW ( megwtt ) 0, m = 0,5 mm ( milimeter ) 2, g = 2,8 cg ( centigrm ) 8, A = 8,94 μa ( mikroampér ) Názov znčk Násobok ter T gig G 10 9 meg M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 2 dek d 10 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 mikro μ 10-6 nno n 10-9 piko p Vektor vo fzike

3 Vektor vo fzike je orientovná úsečk, ktorá má smer veľkosť. Bod, z ktorého vchádz úsečk zobrzujúc vektor, s nzýv pôsobisko vektor. Ak je pôsobisko vektor vizné n určitý bod v priestore, hovoríme o vektore viznom n bod. Tkýmto vektorom je npr. polohový vektor, ktorý určuje polohu bodu v priestore vzhľdom k počitku súrdnicového sstému. Ak môžeme pôsobisko vektor ľubovolne posúvť po vektorovej primke, hovoríme o vektore viznom n primku ( tzv. kĺzvý vektor. Kĺzvým vektorom je npr. sil, ktorá pôsobí n tuhé teleso). Jednotkový vektor 0 v smere vektor je vektor, ktorý má ten istý smer orientáciu ko vektor jeho veľkosť rozmer s rovná jednej 0 = 0 Znázornenie jednotkového vektor Veľkosť vektorovej veličin je určená nezáporným číslom jednotkou. Geometrickým obrzom vektorovej veličin je orientovná úsečk, ktorá má rovnký smer i orientáciu ko znázorňovná vektorová veličin jej dĺžk je rovná veľkosti vektorovej veličin v zvolenom merítku. Opčný vektor k dnému vektoru je s ním rovnobežný le nesúhlsne orientovný. Môžeme ho znčiť -. - Operácie s vektormi Rovnosť vektorov. Vektor sú rovnké, k mjú rovnkú veľkosť sú súhlsne rovnobežné. Poznámk: Z rovnice = b plnie, že veličin,b mjú rovnké jednotk. Vektorová veličin s nemôže rovnť sklárnej veličine v 5 m.s -1 Súčtom vektorov +b je vektor v. Súčet vektorov je komuttívn t.j. pltí + b = b + + b + c = + b + c socitívn t.j. pltí ( ) ( ) b c

4 Rozdiel vektorov prevedieme n súčet vektorov použitím opčného b = + b vektor ( ) Poznámk: Sčítť odčítť môžeme len vektor vjdrené v rovnkých jednotkách. Súčin sklár vektor k = c je vektor, pre ktorý pltí : c = b k pre k > 0 pltí c b pre k < 0 pltí c b Súčin skláru vektor je komuttívn k b = b k je socitívn (k 1 k 2 ) b = k 1 ( k 2 b ) je distributívn (k 1 + k 2 ) b = k 1 b + k 2 b k ( b1 + b2 ) = kb1 + kb2 Poznámk: kb = c [k].[b]= [c], ted jednotk veličin c je rovná súčinu jednotiek k,b. Sklárn súčin vektorov. b = b cosω je sklár, ktorý je rovný súčinu veľkostí násobených vektorov kosínus uhl, ktorý vektor zvierjú. Uhol ω môže ndobúdť hodnot 0 ω π. Sklárn súčin vektorov je komuttívn distributíbvn nie je socitívn b b ω c b Poznámk: 1. Sklárn súčin nvzájom kolmých vektorov je rovný nule 2. Absolútn hodnot sklárneho súčinu vektorov s číselne rovná veľkosti ploch obdĺžnik. Veľkosti strán obdĺžnik odpovedjú veľkostim jednotlivých vektorov. Vektorový súčin vektorov b = c je vektor, pre ktorý pltí: 1. c = b sin α, kde uhol α je uhol medzi násobenými vektormi 2. c, b 3. vektor, b, c tvori prvotočivý sstém Vektorový súčin nie je komuttívn, je ntikomuttívn b b le pltí b = - b je distributívn c b Poznámk: 1. Vektorový súčin rovnobežných vektorov je nulový vektor 2. Veľkosť vektorového súčinu vektorov, s číselne rovná veľkosti obshu rovnobežník, vtvoreného z násobených vektorov.

5 Príkld n smosttnú prácu: 1.) V ktorej(ých) z nsledujúcich skupín sú všetk veličin vektorové? ) moment zotrvčnosti, teplot, tlk, b) rýchlosť, výkon, intenzit grvitčného poľ, c) teplo, moment sil, energi, d) sil, hbnosť, moment hbnosti, e) zrýchlenie, prác, moment sil. 2.) V ktorej(ých) z nsledujúcich skupín sú všetk veličin sklárne? ) moment zotrvčnosti, teplot, impulz, b) rýchlosť, výkon, intenzit grvitčného poľ, elektrické npätie, c) teplo, moment zotrvčnosti, energi, d) sil, hbnosť, moment hbnosti, e) zrýchlenie, prác, moment sil. 3.) N ktorých z obrázkov I. ž VI. je spôsob rozkldu vektor n zložk správn? I. II. III. IV. V. 4.) Veľkosť vektor posunuti je 2 dĺžkové jednotk veľkosť vektor posunuti b je 8 dĺžkových jednotiek. Aký je uhol medzi vektormi b k pltí: I.). b = 0 II.). b = 16 III.). b = 16 VI. 5.) Veľkosť vektor posunuti je 2 m veľkosť vektor posunuti b je 6 m. Pre vektor c pltí: c = + b. Aká musí bť orientáci vektorov b, b vektor c ml : ) mimálnu veľkosť, b) minimálnu veľkosť?

6 6.) Veľkosť vektor posunuti je 2 m veľkosť vektor c =. b τ kde τ je posunuti b je 6 m. Pre vektor c pltí: ( ) jednotkový vektor. Aká musí bť vzájomná orientáci vektorov b, b vektor c ml : ) mimálnu veľkosť b) minimálnu veľkosť? 7.) N miest vznčené doplňte v nsledovnom výrze tké vektorové operátor, b výsledkom výrzu bol vektor. (( ) 5( )) b c c d d c ) q ]. 5d 8.) N obrázku je dný vektor A vektor B, C, D, E rovnkých veľkostí. Pre ktorý z vektorov B, C,D, E je ich sklárn súčin s vektorom A záporný? φ φ D E B C φ φ A 9.) Nájdite jednotkový vektor v smere výslednice súčtu vektorov = 2 i j + k, b = i + j - k, c = 3i 2 j + 3k. ( ) ( ) ( ) 10.) Koleso o polomere 45 cm s vlí bez prešmkovni po vodorovnej podlhe. N obvode kol oznčíme bod P, ktorý s v okmihu t 1 práve dotkol podlh. V okmihu t 2 je kolo otočené o polovicu otáčk. Aké je posunutie bodu P z dobu od t 1 do t 2? 11.) Sú dné vektor = ( 3,3, 2), b = ( 1, 4,2), c = ( 2,2,1 ). ( bc ),. ( b + c ), ( b + c ). Určte

7 Mechnik Kinemtik je čsť mechnik, ktorá s zoberá skúmním pohbu telies, bez ohľdu n príčinu pohbu. N presné určenie pohbu, lebo pokoj teles je nutné zviesť vzťžnú sústvu. Polohu vektor vo vzťžnej sústve určíme r = r i + r j + r k polohovým vektorom ( ) Klsifikáci pohbov. z Pod ľ tvru trjektórie primo čir Pohb krivo čir pohb po kru žnic Podľ rýchlosti Rovnomerný pohb: s(t) = v.t rýchlosť je čse konštntná, nemenná v = konšt. rovnomerný, primočir pohb vektor rýchlosti je konštntný v = konšt. Pre rovnomerný pohb po kružnici pltí, že v= konšt., le v konšt. Pri pohbe po kružnici používme i uhlovú rýchlosť ω. Jej jednotkou je rd.s -1. Jej číselná hodnot je rovná veľkosti uhl, ktorý opíše sprievodič hmotného bodu z jednotku čsu. v = ω r Nerovnomerný pohb: Rýchlosť je vjdrená lineárnou funkciou, k je zmen rýchlosti v čse konštntná. Vted hovoríme o rovnomerne zrýchlenom ( spomlenom) pohbe. Rýchlosť je funkciou čsu dr v = dt Zmenu rýchlosti v čse vjdruje veličin zrýchlenie. Veľkosť zrýchleni s číselne rovná zmene rýchlosti z jednotku čsu. ( [] = m.s -2 ) dv Zrýchlenie je definovné = dt Ak s rýchlosť v čse nemení rovnomerne, hovoríme o nerovnomerne

8 zrýchlenom (spomlenom) pohbe. Príčinou nerovnomernej zmen rýchlosti je závislosť zrýchleni n čse. Npr. (t) = 0 + kt - zrýchlenie v čse je vjdrené lineárnou funkciou 0 je zrýchlenie n zčitku sledovni dej, tj. v čse t=0 k je konštnt primej úmernosti t je čs Chrkterizujete pohb, ktoré sú znázornené n obrázku npíšte ich rovnice v (ms -1 ) v 0 t (s) Chrkterizujete pohb, ktoré sú znázornené n obrázku npíšte ich rovnice (m.s -2 ) 0 t (s) Príkld n smosttnú prácu:

9 1.) Rovnice ) b) c) vjdrujú čsovú závislosť veľkosti rýchlosti čstice pohbujúcej s pozdĺž primk, pričom v je veľkosť rýchlosti t je čs. Aké pohb, z hľdisk kinemtického, uvedené rovnice popisujú? ) v = 3 m.s -1 2 b) v = ( 3t + 4) m.s -1 c) v = (-6t -5) m.s -1 2.) Rozhodnite, ký tp pohbu je znázornený n grfe npíšte jeho mtemtické vjdrenie (v je veľkosť rýchlosti, t je čs). v 0 t 3.) Akú vzdilenosť prešiel vodič utomobilu z 16 sekúnd, k s pohbovl rýchlosťou, ktorej čsová závislosť je n nsledovnom obrázku. v [m.s -1 ] t [s] 4.) Gulôčk s rovnomerne pohbuje po trjektórii tvru kružnice v rovine,, pričom stred tejto kružnice je totožný so zčitkom súrdnicovej sústv polomer kružnice je 2m. Keď s gulôčk nchádz v polohe = -2 m, tk jej rýchlosť je v = ( 4 j )m. s 1, kde j je jednotkový vektor v smere osi. Npíšte, čomu s rovná vektor rýchlosti, keď s gulôčk nchádz v polohe = 2 m?