MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA"

Transcript

1 MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin patikra periodin patikra atrankin patikra neeilin patikra 1

2 Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos MP matavimo sritis- visuma matuojamojo dydžio verčių, kurioms esant matavimo priemon s paklaida patenka į apibr žtas ribas (matuojamojo dydžio verčių sritis nuo x min iki x max, kuriai matavimo priemon s paklaidos yra normin s). Matavimo sritis- skal s rodmenų sritis, ribojanti tam tikro matuoklio išmatuotas vertes. Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Matavimo priemon s jautris (atvirkščias dydis padalos vertei)- dydis, išreiškiamas matavimo priemon s iš jimo signalo ir jį suk lusio matuojamojo (į jimo) dydžio verčių pokyčių dalmeniu (MP atsako ir atitinkamo poveikio pokyčių dalmuo). 2

3 Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Skyra (skiriamoji geba) mažiausias dviejų tos pačios rūšies dydžių verčių skirtumas, kurį dar gali išskirti matavimo priemon. Skaitmeninių MP rodmenųįtaiso rodmenų skirtumas, kurį dar galima reikšmingai suvokti, atitinka vienetinį mažiausios reikšm s skaitmens pokytį (mažiausios skaičių skilties vieneto vert ). Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Analogin s MP skal s padalos vert - matuojamojo dydžio pokytis, sukeliantis rodmenųįtaiso pasislinkimą tarp gretimų skal s žymių. Jeigu jautris yra pastovus, tai ir skal s padalos vert yra vienoda. Esant vienodam padalos ilgiui, gaunama tiesin skal, o priešingu atveju- netiesin (logaritmin, kvadratin ir kitokia). Padalos vert normuojama, normuojant MP paklaidas. 3

4 Kaip susiję tarpusavyje tokios MP charakteristikos, kaip jautris ir padalos vert? Voltmetro jautris S=10 padala/v, kam lygi padalos vert C? Padalos vert atvirkščias jautriui dydis: C=0,1 V/padala MP tikslumo charakteristikos Sistemingoji paklaida yra bendrosios paklaidos pastovi ar d sningai kintanti (pakartotinai matuojant tą patį dydį) dedamoji. Sistemingosios paklaidos mažinamos tikrinant matavimo priemones, tobulinant eksperimento metodiką bei lyginant to paties dydžio matavimus skirtingais metodais. Sistemingoji paklaida, kurios kilm yra žinoma, o jos ženklas ir didumas gana tiksliai nustatomi, vadinama pataisa. Su šia pataisa galima koreguoti matavimo rezultatus. 4

5 MP tikslumo charakteristikos Atsitiktin paklaida yra paklaidos atsitiktinai kintanti dedamoji (pakartotinai matuojant tą patį dydį). Atsitiktinių paklaidų priežastys yra atsitiktiniai ir eksperimento metu nekontroliuojami trikdžiai, kurių įtakos matavimo rezultatui tiesiogiai įvertinti negalima d l to, kad trikdžių yra daug, jų prigimtis įvairi ir poveikis skirtingas. Daugkartinių matavimų atsitiktin ms paklaidoms galioja statistikos d sniai, tod l atsitiktinę paklaidą galima ženkliai sumažinti tą patį dydį matuojant daug kartų bei vidurkinant. MP tikslumo charakteristikos Paprastai normuojamos MP sistemingosios paklaidos, nurodant jų vidurkį, standartinį nuokrypį nuo vidurkio arba pasikliovimo intervalą bei jo tikimybę (taip elgiamasi tod l, kad atskirų to tipo MP sistemingosios paklaidos yra skirtingos ir traktuotinos kaip atsitiktiniai dydžiai). MP atsitiktin s paklaidos yra normuojamos, nurodant standartinį nuokrypį, atsitiktinių paklaidų pasikliovimo intervalą bei pasikliovimo tikimybę. Jeigu MP sistemingoji ir atsitiktin paklaidos dalys neatskiriamos, o normuojamos kartu, tai nurodomas sumin s paklaidos pasikliovimo intervalas ir tikimyb. 5

6 MP tikslumo charakteristikos Absoliučioji matavimo paklaida-tai matavimo rezultato ir tikrosios vert s skirtumas, išreikštas matuojamojo dydžio vienetais: y= y m y t čia y m - išmatuota vert, y t - tikroji matuojamojo dydžio vert. Santykin matavimo paklaida-tai absoliučiosios paklaidos ir tikrosios matuojamo dydžio vert s santykis (išreiškiama %, ppm): yi yt y δ y = =. yt yt yi yt y γ = =. Normuotoji (redukuotoji) santykin paklaida: y N y N čia y N - normuojantis tos pačios rūšies dydis, su kuriuo lyginama paklaida. Dažniausiai normuojanti vert yra skal s ilgis arba skal s galin vert. Matavimo priemon s tikslumo klas Apibendrinta matavimo priemon s tikslumo kiekybin charakteristika, teikianti informaciją apie tos matavimo priemon s pagrindin s paklaidos ribines vertes. 6

7 MP, kuriomis matuojama keletas fizikinių dydžių, tikslumo klas s nustatomos kiekvienam matuojamajam dydžiui atskirai. Taip pat elgemasi, kai matavimo priemon turi kelias matavimo ribas. Tikslumo klas nurodoma MP pase, techniniuose dokumentuose ir žymima ant pačios MP. Matavimo priemonių priežiūros procedūros (plačiąja prasme) 7

8 Tipo įvertinimas Matavimo priemon s tipo įvertinimas sistemiškas vieno ar kelių matavimo priemonių identifikuoto tipo arba modelio pavyzdžių parametrų tyrimas ir bandymas bei lyginimas su dokumentų reikalavimais siekiant nustatyti, ar tas tipas gali būti patvirtintas. MP metrologinių charakteristikų įvertinimas normuotose (normaliose) sąlygose: - patikra, - poveikių, turinčių įtakos metrologin ms charakteristikoms nustatymas, - poveikiųįtakos kiekybinių charakteristikų nustatymas. MP metrologinių charakteristikų įvertinimas esant ribin ms eksploatavimo sąlygoms: - metrologinių charakteristikų pokyčių įvertinimas. Privalomų techninių charakteristikų patikrinimas. Patikimumo įvertinimas (atsparumas klimatiniams ir mechaniniams poveikiams) Tipo patvirtinimas Procedūra, kurios tikslas yra, ištyrus matavimo priemon s tipą, nustatyti jo atitikimą: teisin s metrologijos reikalavimams, taikomiems šios rūšies matavimo priemon ms, gamintojo deklaruojamoms charakteristikoms (svarbiausioms teisin s metrologijos požiūriu). 8

9 Pirmin patikra Tikslas: patikrinti naujai pagamintos (ir turinčios tipo patvirtinimą) matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams prieš pateikiant ją į rinką. Periodin patikra Tikslas: patikrinti matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams ją eksploatuojant arba saugant. Pirmin patikra Pirmin patikra gali būti atliekama vienu arba dviem etapais. Dviejų etapų pirmin patikra gali būti taikoma tokiais atvejais: matavimo priemon s paklaida priklauso nuo to, kaip ji įrengta pastovaus eksploatavimo vietoje; matavimo priemon yra dalis sud tingesn s matavimo priemon s arba sistemos ir sumin paklaida priklauso nuo jų įrengimo sąlygų. Patikra turi būti atlikta pilnoje apimtyje, kuri numatyta patikros metodikoje pirminei patikrai. 9

10 Periodin patikra Atliekama tam tikrais laiko intervalais, kurių maksimalias priimtinas trukmes nustato Lietuvos Metrologijos tarnyba. Matavimo priemonių rūšims, susijusioms su teisine metrologija, šie laiko intervalai yra pastoviai patikslinami ir koreguojami. Patikra turi būti atlikta pilnoje apimtyje, kuri numatyta patikros metodikoje periodinei patikrai. Atitikties įvertinimo procedūrų pagrindiniai elementai Techniniai Konstrukcin s dalys, techniniai duomenys, jų atitiktis dokumentams Papildoma įranga ir jos funkcionalumas Išmatuotų dydžių apdorojimas (technin ir programin įranga) Atskaitos įtaiso būkl, matavimo rezultato atskaita Tipo tyrimas Metrologiniai Aplinkos ir kt. poveikiai: klimato, mechaniniai, elektromagnetiniai, saugos reikalavimai Pastovumas, jautris, ilgaamžiškumas, patikimumas Matavimų ribos, paklaidos Pirmin ir periodin patikra Valdymo Sąsajos ir jų suderinamumas (sąsajų sąrašas, kuriame pateikiama informacija apie jų paskirtį, apsaugą, failų perdavimo protokolus, kodus) Etikečių, įrašų, pavadinimų identifikavimas Technin s, progr.įrangos, duomenų registravimo identifikavimas Gamintojo ženklų, plombų ir kt. apsaugos priemonių būkl Tipo tyrimo, pirmin s ir periodin s patikros elementai 10

11 Atrankin patikra vienarūšių matavimo priemonių partijos patikra, pagrįsta tam tikro statistiškai tinkamo ir atsitiktinai iš identifikuotos partijos paimtų pavyzdžių skaičiaus tyrimo rezultatais; Neeilin patikra naudojamų matavimo priemonių patikra anksčiau nustatyto termino. Matavimo priemonių priežiūra industrin s metrologijos srityje Industrin s metrologijos matavimų priemonių priežiūros tikslas: sudaryti sąlygas metrologiškai patikimų matavimų vykdymui tokioje apimtyje ir tokiais tikslumais, kurie yra būtini konkrečiai firmai. Industrin s metrologijos matavimų priemonių priežiūros būdus, apimtį ir tvarką nustato firma-savinink. Matavimų priemonių priežiūros būdai ir apimtis neprivalo įvertinti matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams. Turi būti įvertintas atitikimas firmossavinink s poreikiams. 11

12 Matavimo priemonių priežiūra industrin s metrologijos srityje Tačiau jei firma siekia ISO 9000 sertifikato, tai matavimų priemonių priežiūros būdai ir tvarka turi atitikti reikalavimus, nustatytus viename iš šios serijos standartų (priklausomai nuo firmos veiklos pobūdžio). Matavimų priemonių priežiūros būdai ir tvarka turi būti aprašyti firmos Kokyb s vadove. Jame nustatytus matavimų priemonių priežiūros būdus bei tvarką ir jos vykdymą analizuoja sertifikuojančios organizacijos paskirti ekspertai (sertifikavimo proceso metu) ir pateikia savo išvadas. Tolimesn kontrol atliekama vykdant vidinius ir išorinius auditus. Patikra ir kalibravimas Abu min tieji veiksmai yra susiję ir dažnai remiasi tomis pačiomis matavimo procedūromis. Žvelgiant iš istorin s pus s, šie veiksmai buvo sukurti remiantis skirtingomis taisykl mis ir metrologine infrastruktūra bei veikla. Patikra tapo esmine teisin s metrologijos sistemos dalimi, o kalibravimas yra plačiai naudojamas kokyb s užtikrinime ir industrin je metrologijoje - akreditacijos įstaigos teikia pirmenybę kalibravimui kaip esminiam veiksmui siekiant pateikti įrodymus, kad matavimo priemonių parodymai yra teisingi. 12

13 Patikra ir kalibravimas Pasekm je šiandien reik tų pripažinti, kad trūksta abipusio supratimo d l identiškos metrologin s šių dviejų reiškinių prigimties skirtingose vartotojų stovyklose. Jų konkretus susirūpinimas vienu ar kitu klausimu dažnai n ra pakankamai suvokiamas, ypač turint galvoje nepakankamą.žinojimą apie paklaidų ribų ir matavimo neapibr žties sąryšį. Pavyzdžiui, teisiškai patikrintų matavimo priemonių naudojimas kokyb s sistemose dažnai sukelia problemas, kadangi nurodomos tik ribin s paklaidos tai priemonei, bet nepateikiama matavimo neapibr žtis. Paklaida- apytiksl s vert s nuokrypis nuo tikrosios dydžio vert s. Neapibr žtis-su matavimo rezultatu susijęs įvertis, apibūdinantis sklaidą verčių, kurias galima priskirti matuojamajam dydžiui (verčių sritį, kurioje tur tų būti tikroji dydžio vert ). 13

14 Paklaida- tai nuokrypis nuo tikrosios matuojamojo dydžio vert s Nuokrypis- tai vert s ir jos pamatin s vert s skirtumas arba bet kokio dydžio (fizikinio ar nefizikinio) skirtumas su užduota tam tikra reikšme (vardine verte). Tolerancija- tai leistinas (normuotas) nuokrypis (plačiai taiko gamintojai). Dažnai skaitine verte paklaidos, nuokrypiai, tolerancijos būna lygios. MATAVIMO PRINCIPAS, METODAS IR METODIKA Matavimo principas- fizikinis reiškinys, kuriuo gindžiamas vienas arba kitas matavimas. Fizikinis reiškinys- tai d snis. Pvz.: termoelektros reiškinys taikomas temperatūrai matuoti, Džozefsono reiškinys- elektrinei įtampai matuoti. Tai mokslinis matavimų pagrindas, fizikinis modelis. 14

15 Matavimo metodika- konkretus matavimo algoritmas, nustatantis pakeitimų ir operacijų nuoseklumą, leidžiantį gauti skirtingus matavimo rezultatus. Matodika paprastai aprašoma dokumente, pateikiant pakankamai nurodymų, kad matuotojas gal tų matuoti be kitos papildomos informacijos. Matavimo metodas- būdų ir veiksmų visuma, nustatanti matavimo principų ir matavimo priemonių panaudojimo tvarką, siekiant konkrečių matavimo tikslų. (Metodas nusako reikalavimus ir aplinkybes, kuriomis matavimo principas įgyvendinamas). Metodai gali būti labai įvairūs. Metodai gali būti vertinami pagal tam tikrus parametrus. 15

16 Standartiniai tyrimo metodai ir tyrimo rezultatai Matavimo metodo reikalavimai techninei kompetencijai Matavimo metodų įteisinimas Procesas, patvirtinantis, kad buvo išpildyti tie specifiniai reikalavimai, kuriems matavimo metodas buvo sukurtas ir numatytas taikyti. Matavimo metodas skirtas matuoti fizikinį ar cheminį parametrą nustatytu tikslumu. 16

17 Matavimo metodų įteisinimo būdai: - naudojami pamatiniai etalonai ar pamatin s medžiagos ; - gautų rezultatų palyginimas su rezultatais, kurie gauti kitais metodais ; - tarplaboratoriniai palyginimai. MATAVIMO METODO AR PROCEDŪROS APRAŠYMAS Matavimo metodo aprašymas turi būti nei labai sud tingas, nei labai trumpas, tačiau turi užtikrinti, kad matavimo srityje vidutinę kompetenciją turintis asmuo gal tų atlikti matavimus ir be papildomos informacijos gauti matavimo rezultatus. 17

18 Matavimo metodo aprašymas gali apimti tokią informaciją: -trumpą matavimuose naudojamų mokslinių principų aprašymą, -bandymu pagrįstą struktūrą nurodant priemonių techninius reikalavimus ir kitus priedus, -pirminį paderinimą ir reikalavimus pašildymui, -laipsnišką procedūros eigą išsamiai nurodant, kaip turi būti atliekami matavimai ir kaip turi būti gaunami matavimo rezultatai, -matavimo metu būtinas saugos priemones, -naudojamų chemikalų ir reagentų grynumą, -matavimui naudojamų pamatinių etalonų tikslumą, -aplinkos sąlygų (temperatūros, dr gm s, elektromagnetinių trikdžių) kontrolę, -neapibr žties įvertinimą ir pateikimą (jeigu to reikalaujama). Vienkartiniai matavimai Kiekvieno matavimo rezultatas (nepriklausomai nuo atliktų matavimų skaičiaus) priimamas kaip galutinis rezultatas. Kiekvieno matavimo rezultatas atspindi tik vieną matavimą. Pavyzdžiui: atlikta 10 pakartotinų matavimų ir visi 10 rezultatų laikomi nepriklausomais matavimo rezultatais. Daugkartiniai matavimai Atliekama serija pakartotinų matavimų ir surandamas apibendrintas (atspindintis visą matavimų seriją) rezultatas. Pavyzdžiui: atlikta 10 pakartotinų matavimų ir apskaičiuotas rezultatų vidurkis bei įvertinta matavimo rezultatų sklaida (apskaičiuota vidurkio eksperimentinis standartinis nuokrypis). Daugkartinio matavimo galutinis rezultatas yra rezultatų vidurkis ir vidurkio eksperimentinis standartinis nuokrypis. 18

19 Kokie svarbiausieji veiksmai taikomi siekiant užtikrinti matavimų sietį? Kokias žinote metrologines procedūras, taikomas teisingiems matavimo priemonių parodymams užtikrinti? Ar galima kalibravimą pakeisti patikra? Ar galima patikrą pakeisti kalibravimu? Kod l? Pagrindiniai patikros procedūros veiksmai? Patikros procedūra Patikros procedūra griežtai reglamentuota valstybiniame lygmenyje. Patikros vykdymo bendrosios nuostatos yra nustatytos Valstybin s Metrologijos tarnybos dokumentais. Kiekvienam teisin s metrologijos matavimo priemon s tipui (arba rūšiai) turi būti galiojanti (t.y. Metrologijos tarnybos patvirtinta) patikros metodika, pagal kurią šiam tipui visoje šalyje atliekama patikra. Patikros metodikoje nurodytos patikros vykdymo sąlygos, tikrinimo režimai bei eiga ir matavimo priemon s tinkamumo kriterijai. Kitaip tariant, patikros metodikoje konkretizuoti tipo reikalavimų aspektai, kurie leidžia įvertinti ar matavimo priemon s tikrinamasis vienetas turi šiam tipui nustatytas savybes ir, tuo pačiu, ar tinka naudojimui teisin s metrologijos srityje. 19

20 Patikros procedūra Patikros metu turi būti įvertinta: Techninis stovis (įvertinama vizualiai). Bendras funkcionavimas (tikrinami matavimo priemon s darbo režimai, kurie įtakoja matavimo kokybines ir ergonomines charakteristikas). Kiekybinių metrologinių charakteristikų atitikimo nustatytiems reikalavimams eksperimentinis patikrinimas (tikrinamos pagrindin s metrologin s charakteristikos, tarp jų - matavimo ribos ir paklaidos). Patikros procedūra Patikros metu turi būti įvertinta: Apsauga nuo nesankcionuoto matavimo priemon s metrologinių charakteristikų pakeitimo. Tikrinant matavimo priemon s paklaidas, turi būti tenkinama sąlyga TL TL E K tikrinamosios matavimo priemon s leidžiamoji paklaida E matuojamojo dydžio etalonin s vert s atkūrimo sumin paklaida (neapibr žtis) (įskaitant komparavimo, patikros vykdymo sąlygųįtaką). K- atsargos koeficientas, kurio reikšm priklauso nuo tikrinamosios matavimo priemon s rūšies ir yra nustatyta norminiuose dokumentuose (VMT, OIML, ES direktyvos). K reikšm s gali būti nuo 3 iki

21 Patikros procedūra Patikros metodikos kūrimo metu turi būti patikrinta ar joje nustatytos etaloninių matavimo priemonių ribin s paklaidos tenkina sąlygą arba turi būti aprašyta kaip tai patikrinti. Matavimo sistemų kompiuteriams patikra taikoma tuo atveju jei jame atliekamas informacijos apdorojimas, turintis įtakos matavimo sistemos bendroms metrologin ms kiekybin ms charakteristikoms. Jei kompiuteris naudojamas matavimo rezultatų, indikuojamų pagrindin s matavimo sistemos dalies, kaupimui ir statistiniam apdorojimui arba matavimo komfortabilumo padidinimui, tai patikros metu apsiribojama bendro funkcionavimo patikrinimu. Patikros procedūra Spausdintuvams tikrinamas jų funkcionavimas. Jei naudojamas specialus spausdintuvas (su specialia programa) pirmin s patikros metu identifikuojama ta programa. Visoms vieno tipo matavimo priemon ms, kurioms atliekant patikrą nustatyta atitiktis tipo reikalavimams (patikros metodikoje nurodytoje apimtyje), priskiriama vienoda paklaidos vert (atitinkanti šio tipo leidžiamąją paklaidą). 21

22 Kalibravimo procedūra Kalibravimo tikslas - reikiamu tikslumu įvertinti kokio nors dydžio arba parametro reikšmę. Kalibravimo procedūra gali būti taikoma ir objektams, kurie n ra matavimo priemon s. Kalibravimo veiksmas ypatingas tuo, kad jo apimtis ir tikslumas priklauso nuo užsakovo poreikių ir nuo kalibravimo laboratorijos galimybių. Kalibravimas taikomas: Etalonin ms matavimo priemon ms; Industrin s metrologijos darbin ms matavimo priemon ms. Patikros ir kalibravimo rezultatai Paklaidų ribos: Ribin paklaida tipo tyrimo ir pirmin s patikros metu, Ribin paklaida naudojimo metu (dvigubai didesn nei pirmoji). Matavimo priemonių vartotojams teisiškai svarbios paklaidų ribos naudojimo metu. 22

23 Patikros ir kalibravimo rezultatai Praktikoje laikoma, kad matavimo priemon tenkina teisinių normų reikalavimus jeigu: Gauta paklaidos vert yra mažesn arba lygi didžiausiai leistinajai paklaidai, Matavimo neapibr žtis, esant 95% tikimyb s lygmeniui, yra mažesn, palyginus su nurodyta paklaidos riba. Dažniausiai matavimo neapibr žtis pakankamai maža, jeigu neviršijama 1/3 DLP. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai pataisos reikšm ( ), pataisos įvertinimo išpl stin neapibr žtis ( U ( ) ), eksperimentinis standartinis nuokrypis u Sk. 23

24 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai apskaičiuojami pagal formules N i i = Ei M i i = 1 = N E i M i N - etalonin vert gauta kalibravimo procedūroje naudojamomis etalonin mis matavimo priemon mis i-tojo matavimo metu, - etalonin s vert s matavimo rezultatas gautas kalibruojamąja matavimo priemone i-tojo matavimo metu, - kalibravimo metu atliktų matavimų skaičius. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai U ( ) = α u Sk = N k n [ Wx j u( x j )] j= 1 [ i ] i= 1 N N [ i ] i= 1 N ( N 1) N - kalibravimo metu atliktų matavimų skaičius, α - apr pties faktorius, priklausantis nuo pataisos įvertinimo k sumin s neapibr žties sklaidos d snio ir pasikliovimo tikimyb s, u( x j Wx j ) - j-tojo įtakojančiojo dydžio standartin neapibr žtis, - j-tojo įtakojančiojo dydžio įtakos koeficientas, n - įtakojančiųjų dydžių skaičius. 2 24

25 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai čia X g X 1 α Atliekant vienkartinius matavimus matavimo rezultato neapibr žtis lygi matavimo priemon s paklaidai, paskaičiuotai remiantis jos kalibravimo rezultatais: Jei vienkartinio matavimo rezultatu priimamas ištaisytasis rodmuo, tai matavimo priemon s paklaida apskaičiuojama pagal formulę. = X + u G X g U( ) = α 2 [ u ] 2 + [ u ] 2 1 G Sk α k + - standartin neapibr žtis d l kalibruotos matavimo priemon s skiriamosios gebos; - galutinis matavimo rezultatas; - matavimo priemon s rodmuo; - matavimo priemon s paklaida, jei pataisosįvertinamos; - apr pties faktorius, priklausantis nuo sklaidos d snio ir pasikliovimo tikimyb s. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Jei vienkartinio matavimo rezultatu priimamas matavimo priemon s rodmuo, tai matavimo priemon s paklaida apskaičiuojama pagal formulę X g = X = ± α ( ) U 2 [ u ] 2 + [ u ] 2 2 G Sk α k + čia 2 - matavimo priemon s paklaida, jei pataisos neįvertinamos 25

26 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Jei daugkartinio matavimo galutiniu rezultatu priimamas ištaisytųjų rodmenų vidurkis, tai galutinio matavimo rezultato išpl stin neapibr žtis apskaičiuojama pagal formulę n 1 X gi = X i + X g = X gi n i= 1 U ( X ) = α g m ( ) U α k 2 + n [ X gi X g] i= 1 n ( n 1) 2 n daugkartinio matavimo metu atliktų matavimų skaičius Kuo skiriasi patikros ir kalibravimo metodikos? 26

27 Patikros metodika Taikoma konkrečiai MP rūšiai arba tipui. Turi būti sustatyta taip, kad pilnai būtųįvertintas atitikimas tiems tipo reikalavimams, kurie yra svarbūs teisin s metrologijos požiūriu. Patikros metu dažnai atliekami kelių fizikinių dydžių arba kelių parametrų matavimai. Tikrinamųjų parametrų nomenklatūra, parametrų normos ir pati patikros metodika nustatoma ir tvirtinama MP tipo tvirtinimo proceso metu (įtraukiant į MP Registrą). Patikros metodika Privalomoji patikros metodikos dalis - matavimo priemon s tinkamumo kriterijai. Reikalavimai patikros procese naudojamų etaloninių matavimo priemonių metrologin ms charakteristikoms nustatomi MP tipo tvirtinimo proceso metu. Tokiu būdu iš anksto nustatomos patikros rezultato neapibr žties tipin s ribos. Patikros metodika neorientuota tikrinamųjų parametrų tikrųjų reikšmių nustatymui. Dažniausiai parametro sistemingosios paklaidos nenustatomos. 27

28 Patikros metodika Patikros metodika yra bendravalstybin, t.y. patvirtinta patikros metodika išplatinama visoms laboratorijoms vykdančioms atitinkamų matavimo priemonių patikrą. Visoms to tipo matavimo priemon ms patikra turi būti vykdoma pagal vieną ir tą pačią patikros metodiką. Patikros metodikoje turi būti nuosekliai ir vienareikšmiškai aprašyta matavimų eiga ir jų atlikimo sąlygos. Patikros metodikoje turi būti numatyti veiksmai skirti apsaugai nuo nesankcionuoto metrologinių charakteristikų pakeitimo. Kalibravimo metodika Galimos dvi kalibravimo metodikų rūšys: taikoma konkretaus fizikinio dydžio matavimui reikiamu tikslumu; taikoma matavimo priemonių konkretaus parametro reikšm s nustatymui. Dažniausiai kalibruojamas vienas matavimo priemon s parametras. Kalibravimo metodika orientuota fizikinio dydžio ar parametro reikšm s nustatymui užduotu tikslumu. Kalibravimo metodikoje turi būti aprašyta kalibravimo rezultatų neapibr žčių skaičiavimo eiga Kalibravimo metodikoje n ra jokių tinkamumo kriterijų. 28

29 Kalibravimo metodika Norint nustatyti individualias parametro reikšmes ir sistemingąsias paklaidas matavimo veiksmų eiga gali skirtis nuo matavimo veiksmų eigos patikros procese. Kalibravimo metodika yra kalibravimo laboratorijos nuosavyb. Bendru atveju skirtingose kalibravimo laboratorijose vienodi objektai gali būti kalibruojami pagal daugiau ar mažiau besiskiriančias kalibravimo metodikas. Kalibravimo metodikoje nenumatyti veiksmai skirti apsaugai nuo nesankcionuoto metrologinių charakteristikų pakeitimo. Matavimo rezultatų pateikimo galimyb s Jeigu atliekama atstumo matavimai- vidurkis + neapibr žtis, Jeigu atliekamas kalibravimas- nuokrypis nuo vardin s vert s+ neapibr žtis; arba sistemingoji paklaida+ neapibr žtis, Jeigu atliekama patikra- ar tenkinami MP tipo metrologiniai reikalavimai 29

30 Kuo skiriasi kalibravimas viename taške nuo kalibravimo per visą skalę? 30

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS

INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS INFEKCIJŲ DIAGNOSTIKOS IR GYDYMO IŠŠŪKIAI SUSIJĘ SU DAUGINIU ATSPARUMU: ESBL GAMINANČIOS BAKTERIJOS Dr. Jolanta Miciulevičienė Vilniaus miesto universitetinė ligoninė Higienos institutas ALYTUS, 2011 PLATAUS

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Produktasnebesiūlomas

Produktasnebesiūlomas Speciali saugos instrukcija Rezervuarų matavimo sistema Speciali saugos instrukcija ATEX Produktasnebesiūlomas www.rosemount-tg.com Speciali saugos instrukcija Rosemount TankRadar REX Turinys Turinys

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

APRAŠOMOJI STATISTIKA

APRAŠOMOJI STATISTIKA STATISTIKA FILOLOGAMS 4 paskaita APRAŠOMOJI STATISTIKA Pagrindinės sąvokos Statistika keliareikšmė sąvoka. Skirtinos bent jau šios ryškios bei kartu skirtingos reikšmės: a) tokia duomenų apie valstybę,

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI

RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI TURINYS psl. ŽIEMINIAI RAPSAI... 4 Abakus.... 4 Admiral.... 4 Avatar.... 5 Belana.... 5 Bellevue.... 6 Cult.... 6 Digger.... 6 DK Except....

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI psl. ŽIEMINIAI RAPSAI Abakus... 3 Alaska... 4 Baldur... 4 Banjo (SW 0761)...

RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI psl. ŽIEMINIAI RAPSAI Abakus... 3 Alaska... 4 Baldur... 4 Banjo (SW 0761)... RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI psl. ŽIEMINIAI RAPSAI Abakus.... 3 Alaska.... 4 Baldur.... 4 Banjo (SW 0761).... 4 Belana... 5 Bellevue... 5 Californium.... 6 Caracas...

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos energetikos ministro 2012 m. spalio 29 d. įsakymu Nr. 1-211 ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Elektrinių ir elektros tinklų

Διαβάστε περισσότερα

[Slėginių įrenginių direktyva: Trumpas paaiškinimas] Paskutinį kartą pakeista

[Slėginių įrenginių direktyva: Trumpas paaiškinimas] Paskutinį kartą pakeista [Slėginių įrenginių direktyva: Trumpas paaiškinimas] Paskutinį kartą pakeista 2003-04-10 97/23/EB Kaip naudotis šiuo dokumentu Šiame dokumente pateikta Slėginių įrenginių direktyvos struktūros ir turinio

Διαβάστε περισσότερα

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.

Διαβάστε περισσότερα

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec Europos techninis liudijimas ETA-07/0110 Prekybinis pavadinimas Liudijimo savininkas Statybos produkto rūšis ir paskirtis BOLIX S BOLIX S.A. Ul. Stolarska 8 PL 34-300 9710 Żywiec Sudėtinės išorės šilumos

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

(OL L 344, , p. 1)

(OL L 344, , p. 1) 2006D0861 LT 01.07.2009 001.001 1 Šis dokumentas yra skirtas tik informacijai, ir institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį B KOMISIJOS SPRENDIMAS 2006 m. liepos 28 d. dėl transeuropinės paprastųjų

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMOBILIŲ KELIŲ DANGOS IŠ MINKŠTOJO ASFALTO SLUOKSNIŲ ĮRENGIMO METODINIAI NURODYMAI MN MAS 15 I SKYRIUS. BENDROSIOS NUOSTATOS

AUTOMOBILIŲ KELIŲ DANGOS IŠ MINKŠTOJO ASFALTO SLUOKSNIŲ ĮRENGIMO METODINIAI NURODYMAI MN MAS 15 I SKYRIUS. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos automobilių kelių direkcijos prie Susisiekimo ministerijos direktoriaus 2015 m. birželio 1 d. įsakymu Nr. V(E)-7 AUTOMOBILIŲ KELIŲ DANGOS IŠ MINKŠTOJO ASFALTO SLUOKSNIŲ ĮRENGIMO METODINIAI

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO Į S A K Y M A S

LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO Į S A K Y M A S LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO Į S A K Y M A S DöL LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRO 003 M. GEGUŽöS 15 D. ĮSAKYMO NR. 33 DöL STATYBOS TECHNINIO REGLAMENTO STR.05.04:003 POVEIKIAI IR APKROVOS

Διαβάστε περισσότερα

Pleištinių dujų sklendžių su flanšiniais pajungimais ir su elastinėmis tarpinėmis, kat. Nr. 2311, 2302,

Pleištinių dujų sklendžių su flanšiniais pajungimais ir su elastinėmis tarpinėmis, kat. Nr. 2311, 2302, Pleištinių dujų sklendžių su flanšiniais pajungimais ir su elastinėmis tarpinėmis, kat. Nr. 2311, 2302, eksploatavimo ir techninės priežiūros vadovas Leido naudoti Fabryka JAFAR S. A. pirmininkas Vartotojui

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS 1 2007-201 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2-ŠMM-09-V priemon Studijų programų pl tra Nacionalin se kompleksin se programose Projekto SFMIS arba

Διαβάστε περισσότερα

BOLIX W. Europos techninis liudijimas ETA-08/0205. Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais

BOLIX W. Europos techninis liudijimas ETA-08/0205. Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 BOLIX W Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais Europos techninių liudijimų organizacija Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 Prekybinis

Διαβάστε περισσότερα

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai 1. Klasifikavimo su mokytoju metodai Klasifikacijos uždavinys yra atpažinimo uždavinys, kurio esmė pagal pateiktus objekto (vaizdo, garso, asmens, proceso) skaitinius duomenis priskirti ji kokiai nors

Διαβάστε περισσότερα

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip: PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės

Διαβάστε περισσότερα

SiStemoS informacija

SiStemoS informacija Ecophon Focus Lp Ecophon Focus Lp montuojama su pusiau paslėpta konstrukcija patalpose, kur siekiama pabrėžti patalpų erdvines linijas. Tarp plokščių išilginių briaunų yra platus tarpas, pabrėžiantis norimą

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

KĄ TURIME ŽINOTI APIE MAISTO PRODUKTŲ ŽENKLINIMĄ

KĄ TURIME ŽINOTI APIE MAISTO PRODUKTŲ ŽENKLINIMĄ KĄ TURIME ŽINOTI APIE MAISTO PRODUKTŲ ŽENKLINIMĄ Maisto produkto pavadinimas Maisto tvarkymo subjekto pavadinimas ir adresas Informacija apie kilmės vietą Teiginiai apie maistingumą Dribsniai su medumi

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika.

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. TERMOCHEMIJA Termodinamikos dalis, nagrinėjanti cheminių reakcijų šiluminius efektus,

Διαβάστε περισσότερα

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais Paskait u konspektas AKTUARINĖ MATEMATIKA Surašė Jonas Šiaulys Ja padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 26 etais Naudota literatūra Bowers N.L., Gerber H.U., Hickan J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J.,

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS LT fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS Naudotojo vadovas CASIO Worldwide Education svetainė http://edu.casio.com CASIO ŠVIETIMO FORUMAS http://edu.casio.com/forum/ Išversta vertimų biure

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS

PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS STR.05.05:005 prieas PRAKTINIO TAIKYMO VADOVAS ĮVADAS Šiame praktinio nauojimo vaove yra pateikti reikalavimai pastatų ir statinių betonin ms ir gelžbetonin ms konstrukcijoms projektuoti iš sunkaus ir

Διαβάστε περισσότερα

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS .5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame

Διαβάστε περισσότερα

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS

NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS NACIONALINIS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS VEIKSMŲ PLANAS 2010 TURINYS 1. NACIONALINöS ATSINAUJINANČIŲ IŠTEKLIŲ ENERGIJOS POLITIKOS APIBENDRINIMAS... 4 2. TIKöTINAS GALUTINIS ENERGIJOS SUVARTOJIMAS

Διαβάστε περισσότερα

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS 4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti

Διαβάστε περισσότερα

Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas

Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas UAB Grota Gamtos tyrimų centras Geologijos ir geografijos institutas Hidrogeologijos sektorius Babėnų buitinių atliekų sąvartyno teritorijos aplinkos monitoringas Ataskaita apie 2013 metų I pusmečio stebėjimo

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS Andžejus Voitechovičius NELINIJINĖS STRUKTŪROS ARILPIRIMIDINŲ SINTEZĖ IR FOTOFIZIKINĖS SAVYBĖS Daktaro disertacija Fiziniai

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS ĮMONĖS VEIKLOS EKONOMINĖ ANALIZĖ Metodinė priemonė Kaunas 2006 1 Girdzijauskas Stasys,

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

išankstiniu nustatymu

išankstiniu nustatymu RA-N radiatorių ventiliai su integruotu išankstiniu nustatymu Sertifikuotas pagal EN215 Tiesus Kampinis Horizontalusis Kairinis Kampinis su išoriniu sriegiu Taikymas Visus RA-N ventilius galima naudoti

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN 50131-1 GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS Vartotojo Vadovas v1.4 Suderinama su ESIM364 v02.10.01 ir vėlesne Saugos informacija Kad užtikrinti

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Algirdas Ma iulis Duomenu tyrimas Paskaitu konspektas 2011 Turinys Ivadas 5 1 Pagrindines tikimybiu teorijos ir informacijos teorijos s vokos

Διαβάστε περισσότερα

SUPAPRASTINTAS ATVIRAS KONKURSAS

SUPAPRASTINTAS ATVIRAS KONKURSAS PIRKIMO DOKUMENTAI SUPAPRASTINTAS ATVIRAS KONKURSAS Darbų pirkimas Vandentiekio ir nuotekų tinklų plėtra Trakų ir Lentvario (pagal FIDIC geltona knygą) Turinys 1 Įvadas 4 1.1 Apžvalga 4 1.2 Projekto vieta

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

Disbopox 442 GaragenSiegel

Disbopox 442 GaragenSiegel Sustiprinta anglies (karbono) pluoštu, vandeninė, 2-jų komponentų epoksidinės dervos danga garažų, sandėlių, rūsių grindims. Produkto aprašymas Paskirtis Savybės Mineralinės grindų ir kietojo asfalto išlyginamosios

Διαβάστε περισσότερα

1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad

1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad 45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo instrukcija specialistui Logamatic RC300

Montavimo instrukcija specialistui Logamatic RC300 Valdymo blokas EMS plus 6 720 807 316-00.1O Montavimo instrukcija specialistui Logamatic RC300 6 720 807 405 (2013/06) LT Prieš montuojant atidžiai perskaityti. Turinys Turinys 1 Simbolių aiškinimas ir

Διαβάστε περισσότερα

VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS

VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS 1. VETERINARINIO VAISTO PAVADINIMAS Antisedan Vet 5 mg/ml injekcinis tirpalas 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS Veikliosios medžiagos: atipamezolo hidrochlorido Pagalbinės medžiagos:

Διαβάστε περισσότερα

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Konspektas sukurtas finansuojant projekto Virtualiųjų ir nuotolinių laboratorijų aplinka pramonės inžinerijos studijoms

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

0,4 110 kv ĮTAMPOS KABELIŲ LINIJŲ TIESIMO TECHNINIO REGLAMENTO PROJEKTAS TURINYS

0,4 110 kv ĮTAMPOS KABELIŲ LINIJŲ TIESIMO TECHNINIO REGLAMENTO PROJEKTAS TURINYS 0,4 110 kv ĮTAMPOS KABELIŲ LINIJŲ TIESIMO TECHNINIO REGLAMENTO PROJEKTAS TURINYS I. BENDROSIOS NUOSTATOS... 3 II. KABELIŲ LINIJŲ NAUJOS STATYBOS, REKONSTRAVIMO IR REMONTO DARBŲ KLASIFIKAVIMO PAGRINDINIAI

Διαβάστε περισσότερα

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS 82 UAB Projektų rengimo biuras, įm. k. 302494928, ilniaus m., Kalvarijų g. 24A, atestato nr. 6606 ECHNINIO PROJEKO OKUMENŲ SUĖIES ŽINIARAŠIS ECHNINIO PROJEKO ALYS Žymuo Pavadinimas Bylos (tomo) Nr. B Bendroji

Διαβάστε περισσότερα

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ;

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ; 2 TEMOS SKAITINIAI Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; 112-117; 126-135. Mokslinėje literatūroje sutinkamus požiūrius į ekonominę sistemą,

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3 Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................

Διαβάστε περισσότερα

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!! Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMOBILIŲ KELIŲ METALINIŲ IR PLASTIKINIŲ VANDENS PRALAIDŲ KARTOTINIAI KONSTRUKCINIAI SPRENDINIAI

AUTOMOBILIŲ KELIŲ METALINIŲ IR PLASTIKINIŲ VANDENS PRALAIDŲ KARTOTINIAI KONSTRUKCINIAI SPRENDINIAI STATYBOS TAISYKLĖS AUTOMOBILIŲ KELIŲ METALINIŲ IR PLASTIKINIŲ VANDENS PRALAIDŲ KARTOTINIAI KONSTRUKCINIAI SPRENDINIAI ST 188710638.07:2004 LIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJA PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS

Διαβάστε περισσότερα

ŠILDYMO-VĖDINIMO TOMO TURINYS

ŠILDYMO-VĖDINIMO TOMO TURINYS Brėž. Nr. Laida ŠILDYMO-VĖDINIMO TOMO TURINYS Brėžinio pavadinimas [15-01]-TDP-ŠVOK-1 0 Brėžinių žiniaraštis ir bendrieji duomenys A. TEKSTINĖ DALIS 0 Aiškinamasis raštas [15-01]-TDP-ŠVOK-TSP 0 Šildymas.

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija LAUKO VANDENTIEKIS VGTU Vandentvarkos katedra doc. dr. Mindaugas Rimeika dr. Mindaugas Rimeika VGTU, Vandentvarkos katedra 1 Istorija Romos akvedukai (100 m.pr.kr.); 1455 - pirmasis ketaus vamzdis, Vokietijoje;

Διαβάστε περισσότερα

Taikomieji optimizavimo metodai

Taikomieji optimizavimo metodai Taikomieji optimizavimo metodai 1 LITERATŪRA A. Apynis. Optimizavimo metodai. V., 2005 G. Dzemyda, V. Šaltenis, V. Tiešis. Optimizavimo metodai, V., 2007 V. Būda, M. Sapagovas. Skaitiniai metodai : algoritmai,

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS. Garso izoliacija Atsparumas ugniai

ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS. Garso izoliacija Atsparumas ugniai ISOVER GYPROC PERTVAROS IR KONSTRUKCIJOS Garso izoliacija Atsparumas ugniai 2017 Psl. Sistema Eskizas PERTVAROS 1) Maksimalus 1 2 Atsparumas ugniai A(GKB) arba H2 (GKBI) DF (GKF) arba DFH2(GKFI) 4 3.40.02

Διαβάστε περισσότερα

Naudojimo instrukcija Logano/Logano plus. G225/GB225 su degikliu Logatop BE

Naudojimo instrukcija Logano/Logano plus. G225/GB225 su degikliu Logatop BE Nekondensacinis/ kondensacinis katilas su priverstiniu įpūtimu 6 720 615 876-00.1RS 6 720 817 023 (2015/03) LT Naudojimo instrukcija Logano/Logano plus G225/GB225 su degikliu Logatop BE Prieš atlikdami

Διαβάστε περισσότερα

Nenutrūkstamas energijos tiekimas į elektros įrenginius Apsauga nuo klaidingo išjungimo ir viršįtampių. 2008m.

Nenutrūkstamas energijos tiekimas į elektros įrenginius Apsauga nuo klaidingo išjungimo ir viršįtampių. 2008m. Nenutrūkstamas energijos tiekimas į elektros įrenginius Apsauga nuo klaidingo išjungimo ir viršįtampių 2008m. Turinys 1. Klaidingas išjungimas ir nenutrūkstamas elektros energijos tiekimas 4 2. Trikdžiai

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS

I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS 1 1. VETERINARINIO VAISTO PAVADINIMAS Trocoxil 6 mg, kramtomosios tabletės šunims Trocoxil 20 mg, kramtomosios tabletės šunims Trocoxil 30 mg, kramtomosios tabletės

Διαβάστε περισσότερα