MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA
|
|
- Νατάσα Παπακώστας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin patikra periodin patikra atrankin patikra neeilin patikra 1
2 Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos MP matavimo sritis- visuma matuojamojo dydžio verčių, kurioms esant matavimo priemon s paklaida patenka į apibr žtas ribas (matuojamojo dydžio verčių sritis nuo x min iki x max, kuriai matavimo priemon s paklaidos yra normin s). Matavimo sritis- skal s rodmenų sritis, ribojanti tam tikro matuoklio išmatuotas vertes. Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Matavimo priemon s jautris (atvirkščias dydis padalos vertei)- dydis, išreiškiamas matavimo priemon s iš jimo signalo ir jį suk lusio matuojamojo (į jimo) dydžio verčių pokyčių dalmeniu (MP atsako ir atitinkamo poveikio pokyčių dalmuo). 2
3 Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Skyra (skiriamoji geba) mažiausias dviejų tos pačios rūšies dydžių verčių skirtumas, kurį dar gali išskirti matavimo priemon. Skaitmeninių MP rodmenųįtaiso rodmenų skirtumas, kurį dar galima reikšmingai suvokti, atitinka vienetinį mažiausios reikšm s skaitmens pokytį (mažiausios skaičių skilties vieneto vert ). Su matavimo rezultato atskaita susiję charakteristikos Analogin s MP skal s padalos vert - matuojamojo dydžio pokytis, sukeliantis rodmenųįtaiso pasislinkimą tarp gretimų skal s žymių. Jeigu jautris yra pastovus, tai ir skal s padalos vert yra vienoda. Esant vienodam padalos ilgiui, gaunama tiesin skal, o priešingu atveju- netiesin (logaritmin, kvadratin ir kitokia). Padalos vert normuojama, normuojant MP paklaidas. 3
4 Kaip susiję tarpusavyje tokios MP charakteristikos, kaip jautris ir padalos vert? Voltmetro jautris S=10 padala/v, kam lygi padalos vert C? Padalos vert atvirkščias jautriui dydis: C=0,1 V/padala MP tikslumo charakteristikos Sistemingoji paklaida yra bendrosios paklaidos pastovi ar d sningai kintanti (pakartotinai matuojant tą patį dydį) dedamoji. Sistemingosios paklaidos mažinamos tikrinant matavimo priemones, tobulinant eksperimento metodiką bei lyginant to paties dydžio matavimus skirtingais metodais. Sistemingoji paklaida, kurios kilm yra žinoma, o jos ženklas ir didumas gana tiksliai nustatomi, vadinama pataisa. Su šia pataisa galima koreguoti matavimo rezultatus. 4
5 MP tikslumo charakteristikos Atsitiktin paklaida yra paklaidos atsitiktinai kintanti dedamoji (pakartotinai matuojant tą patį dydį). Atsitiktinių paklaidų priežastys yra atsitiktiniai ir eksperimento metu nekontroliuojami trikdžiai, kurių įtakos matavimo rezultatui tiesiogiai įvertinti negalima d l to, kad trikdžių yra daug, jų prigimtis įvairi ir poveikis skirtingas. Daugkartinių matavimų atsitiktin ms paklaidoms galioja statistikos d sniai, tod l atsitiktinę paklaidą galima ženkliai sumažinti tą patį dydį matuojant daug kartų bei vidurkinant. MP tikslumo charakteristikos Paprastai normuojamos MP sistemingosios paklaidos, nurodant jų vidurkį, standartinį nuokrypį nuo vidurkio arba pasikliovimo intervalą bei jo tikimybę (taip elgiamasi tod l, kad atskirų to tipo MP sistemingosios paklaidos yra skirtingos ir traktuotinos kaip atsitiktiniai dydžiai). MP atsitiktin s paklaidos yra normuojamos, nurodant standartinį nuokrypį, atsitiktinių paklaidų pasikliovimo intervalą bei pasikliovimo tikimybę. Jeigu MP sistemingoji ir atsitiktin paklaidos dalys neatskiriamos, o normuojamos kartu, tai nurodomas sumin s paklaidos pasikliovimo intervalas ir tikimyb. 5
6 MP tikslumo charakteristikos Absoliučioji matavimo paklaida-tai matavimo rezultato ir tikrosios vert s skirtumas, išreikštas matuojamojo dydžio vienetais: y= y m y t čia y m - išmatuota vert, y t - tikroji matuojamojo dydžio vert. Santykin matavimo paklaida-tai absoliučiosios paklaidos ir tikrosios matuojamo dydžio vert s santykis (išreiškiama %, ppm): yi yt y δ y = =. yt yt yi yt y γ = =. Normuotoji (redukuotoji) santykin paklaida: y N y N čia y N - normuojantis tos pačios rūšies dydis, su kuriuo lyginama paklaida. Dažniausiai normuojanti vert yra skal s ilgis arba skal s galin vert. Matavimo priemon s tikslumo klas Apibendrinta matavimo priemon s tikslumo kiekybin charakteristika, teikianti informaciją apie tos matavimo priemon s pagrindin s paklaidos ribines vertes. 6
7 MP, kuriomis matuojama keletas fizikinių dydžių, tikslumo klas s nustatomos kiekvienam matuojamajam dydžiui atskirai. Taip pat elgemasi, kai matavimo priemon turi kelias matavimo ribas. Tikslumo klas nurodoma MP pase, techniniuose dokumentuose ir žymima ant pačios MP. Matavimo priemonių priežiūros procedūros (plačiąja prasme) 7
8 Tipo įvertinimas Matavimo priemon s tipo įvertinimas sistemiškas vieno ar kelių matavimo priemonių identifikuoto tipo arba modelio pavyzdžių parametrų tyrimas ir bandymas bei lyginimas su dokumentų reikalavimais siekiant nustatyti, ar tas tipas gali būti patvirtintas. MP metrologinių charakteristikų įvertinimas normuotose (normaliose) sąlygose: - patikra, - poveikių, turinčių įtakos metrologin ms charakteristikoms nustatymas, - poveikiųįtakos kiekybinių charakteristikų nustatymas. MP metrologinių charakteristikų įvertinimas esant ribin ms eksploatavimo sąlygoms: - metrologinių charakteristikų pokyčių įvertinimas. Privalomų techninių charakteristikų patikrinimas. Patikimumo įvertinimas (atsparumas klimatiniams ir mechaniniams poveikiams) Tipo patvirtinimas Procedūra, kurios tikslas yra, ištyrus matavimo priemon s tipą, nustatyti jo atitikimą: teisin s metrologijos reikalavimams, taikomiems šios rūšies matavimo priemon ms, gamintojo deklaruojamoms charakteristikoms (svarbiausioms teisin s metrologijos požiūriu). 8
9 Pirmin patikra Tikslas: patikrinti naujai pagamintos (ir turinčios tipo patvirtinimą) matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams prieš pateikiant ją į rinką. Periodin patikra Tikslas: patikrinti matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams ją eksploatuojant arba saugant. Pirmin patikra Pirmin patikra gali būti atliekama vienu arba dviem etapais. Dviejų etapų pirmin patikra gali būti taikoma tokiais atvejais: matavimo priemon s paklaida priklauso nuo to, kaip ji įrengta pastovaus eksploatavimo vietoje; matavimo priemon yra dalis sud tingesn s matavimo priemon s arba sistemos ir sumin paklaida priklauso nuo jų įrengimo sąlygų. Patikra turi būti atlikta pilnoje apimtyje, kuri numatyta patikros metodikoje pirminei patikrai. 9
10 Periodin patikra Atliekama tam tikrais laiko intervalais, kurių maksimalias priimtinas trukmes nustato Lietuvos Metrologijos tarnyba. Matavimo priemonių rūšims, susijusioms su teisine metrologija, šie laiko intervalai yra pastoviai patikslinami ir koreguojami. Patikra turi būti atlikta pilnoje apimtyje, kuri numatyta patikros metodikoje periodinei patikrai. Atitikties įvertinimo procedūrų pagrindiniai elementai Techniniai Konstrukcin s dalys, techniniai duomenys, jų atitiktis dokumentams Papildoma įranga ir jos funkcionalumas Išmatuotų dydžių apdorojimas (technin ir programin įranga) Atskaitos įtaiso būkl, matavimo rezultato atskaita Tipo tyrimas Metrologiniai Aplinkos ir kt. poveikiai: klimato, mechaniniai, elektromagnetiniai, saugos reikalavimai Pastovumas, jautris, ilgaamžiškumas, patikimumas Matavimų ribos, paklaidos Pirmin ir periodin patikra Valdymo Sąsajos ir jų suderinamumas (sąsajų sąrašas, kuriame pateikiama informacija apie jų paskirtį, apsaugą, failų perdavimo protokolus, kodus) Etikečių, įrašų, pavadinimų identifikavimas Technin s, progr.įrangos, duomenų registravimo identifikavimas Gamintojo ženklų, plombų ir kt. apsaugos priemonių būkl Tipo tyrimo, pirmin s ir periodin s patikros elementai 10
11 Atrankin patikra vienarūšių matavimo priemonių partijos patikra, pagrįsta tam tikro statistiškai tinkamo ir atsitiktinai iš identifikuotos partijos paimtų pavyzdžių skaičiaus tyrimo rezultatais; Neeilin patikra naudojamų matavimo priemonių patikra anksčiau nustatyto termino. Matavimo priemonių priežiūra industrin s metrologijos srityje Industrin s metrologijos matavimų priemonių priežiūros tikslas: sudaryti sąlygas metrologiškai patikimų matavimų vykdymui tokioje apimtyje ir tokiais tikslumais, kurie yra būtini konkrečiai firmai. Industrin s metrologijos matavimų priemonių priežiūros būdus, apimtį ir tvarką nustato firma-savinink. Matavimų priemonių priežiūros būdai ir apimtis neprivalo įvertinti matavimo priemon s atitikimą tipo reikalavimams. Turi būti įvertintas atitikimas firmossavinink s poreikiams. 11
12 Matavimo priemonių priežiūra industrin s metrologijos srityje Tačiau jei firma siekia ISO 9000 sertifikato, tai matavimų priemonių priežiūros būdai ir tvarka turi atitikti reikalavimus, nustatytus viename iš šios serijos standartų (priklausomai nuo firmos veiklos pobūdžio). Matavimų priemonių priežiūros būdai ir tvarka turi būti aprašyti firmos Kokyb s vadove. Jame nustatytus matavimų priemonių priežiūros būdus bei tvarką ir jos vykdymą analizuoja sertifikuojančios organizacijos paskirti ekspertai (sertifikavimo proceso metu) ir pateikia savo išvadas. Tolimesn kontrol atliekama vykdant vidinius ir išorinius auditus. Patikra ir kalibravimas Abu min tieji veiksmai yra susiję ir dažnai remiasi tomis pačiomis matavimo procedūromis. Žvelgiant iš istorin s pus s, šie veiksmai buvo sukurti remiantis skirtingomis taisykl mis ir metrologine infrastruktūra bei veikla. Patikra tapo esmine teisin s metrologijos sistemos dalimi, o kalibravimas yra plačiai naudojamas kokyb s užtikrinime ir industrin je metrologijoje - akreditacijos įstaigos teikia pirmenybę kalibravimui kaip esminiam veiksmui siekiant pateikti įrodymus, kad matavimo priemonių parodymai yra teisingi. 12
13 Patikra ir kalibravimas Pasekm je šiandien reik tų pripažinti, kad trūksta abipusio supratimo d l identiškos metrologin s šių dviejų reiškinių prigimties skirtingose vartotojų stovyklose. Jų konkretus susirūpinimas vienu ar kitu klausimu dažnai n ra pakankamai suvokiamas, ypač turint galvoje nepakankamą.žinojimą apie paklaidų ribų ir matavimo neapibr žties sąryšį. Pavyzdžiui, teisiškai patikrintų matavimo priemonių naudojimas kokyb s sistemose dažnai sukelia problemas, kadangi nurodomos tik ribin s paklaidos tai priemonei, bet nepateikiama matavimo neapibr žtis. Paklaida- apytiksl s vert s nuokrypis nuo tikrosios dydžio vert s. Neapibr žtis-su matavimo rezultatu susijęs įvertis, apibūdinantis sklaidą verčių, kurias galima priskirti matuojamajam dydžiui (verčių sritį, kurioje tur tų būti tikroji dydžio vert ). 13
14 Paklaida- tai nuokrypis nuo tikrosios matuojamojo dydžio vert s Nuokrypis- tai vert s ir jos pamatin s vert s skirtumas arba bet kokio dydžio (fizikinio ar nefizikinio) skirtumas su užduota tam tikra reikšme (vardine verte). Tolerancija- tai leistinas (normuotas) nuokrypis (plačiai taiko gamintojai). Dažnai skaitine verte paklaidos, nuokrypiai, tolerancijos būna lygios. MATAVIMO PRINCIPAS, METODAS IR METODIKA Matavimo principas- fizikinis reiškinys, kuriuo gindžiamas vienas arba kitas matavimas. Fizikinis reiškinys- tai d snis. Pvz.: termoelektros reiškinys taikomas temperatūrai matuoti, Džozefsono reiškinys- elektrinei įtampai matuoti. Tai mokslinis matavimų pagrindas, fizikinis modelis. 14
15 Matavimo metodika- konkretus matavimo algoritmas, nustatantis pakeitimų ir operacijų nuoseklumą, leidžiantį gauti skirtingus matavimo rezultatus. Matodika paprastai aprašoma dokumente, pateikiant pakankamai nurodymų, kad matuotojas gal tų matuoti be kitos papildomos informacijos. Matavimo metodas- būdų ir veiksmų visuma, nustatanti matavimo principų ir matavimo priemonių panaudojimo tvarką, siekiant konkrečių matavimo tikslų. (Metodas nusako reikalavimus ir aplinkybes, kuriomis matavimo principas įgyvendinamas). Metodai gali būti labai įvairūs. Metodai gali būti vertinami pagal tam tikrus parametrus. 15
16 Standartiniai tyrimo metodai ir tyrimo rezultatai Matavimo metodo reikalavimai techninei kompetencijai Matavimo metodų įteisinimas Procesas, patvirtinantis, kad buvo išpildyti tie specifiniai reikalavimai, kuriems matavimo metodas buvo sukurtas ir numatytas taikyti. Matavimo metodas skirtas matuoti fizikinį ar cheminį parametrą nustatytu tikslumu. 16
17 Matavimo metodų įteisinimo būdai: - naudojami pamatiniai etalonai ar pamatin s medžiagos ; - gautų rezultatų palyginimas su rezultatais, kurie gauti kitais metodais ; - tarplaboratoriniai palyginimai. MATAVIMO METODO AR PROCEDŪROS APRAŠYMAS Matavimo metodo aprašymas turi būti nei labai sud tingas, nei labai trumpas, tačiau turi užtikrinti, kad matavimo srityje vidutinę kompetenciją turintis asmuo gal tų atlikti matavimus ir be papildomos informacijos gauti matavimo rezultatus. 17
18 Matavimo metodo aprašymas gali apimti tokią informaciją: -trumpą matavimuose naudojamų mokslinių principų aprašymą, -bandymu pagrįstą struktūrą nurodant priemonių techninius reikalavimus ir kitus priedus, -pirminį paderinimą ir reikalavimus pašildymui, -laipsnišką procedūros eigą išsamiai nurodant, kaip turi būti atliekami matavimai ir kaip turi būti gaunami matavimo rezultatai, -matavimo metu būtinas saugos priemones, -naudojamų chemikalų ir reagentų grynumą, -matavimui naudojamų pamatinių etalonų tikslumą, -aplinkos sąlygų (temperatūros, dr gm s, elektromagnetinių trikdžių) kontrolę, -neapibr žties įvertinimą ir pateikimą (jeigu to reikalaujama). Vienkartiniai matavimai Kiekvieno matavimo rezultatas (nepriklausomai nuo atliktų matavimų skaičiaus) priimamas kaip galutinis rezultatas. Kiekvieno matavimo rezultatas atspindi tik vieną matavimą. Pavyzdžiui: atlikta 10 pakartotinų matavimų ir visi 10 rezultatų laikomi nepriklausomais matavimo rezultatais. Daugkartiniai matavimai Atliekama serija pakartotinų matavimų ir surandamas apibendrintas (atspindintis visą matavimų seriją) rezultatas. Pavyzdžiui: atlikta 10 pakartotinų matavimų ir apskaičiuotas rezultatų vidurkis bei įvertinta matavimo rezultatų sklaida (apskaičiuota vidurkio eksperimentinis standartinis nuokrypis). Daugkartinio matavimo galutinis rezultatas yra rezultatų vidurkis ir vidurkio eksperimentinis standartinis nuokrypis. 18
19 Kokie svarbiausieji veiksmai taikomi siekiant užtikrinti matavimų sietį? Kokias žinote metrologines procedūras, taikomas teisingiems matavimo priemonių parodymams užtikrinti? Ar galima kalibravimą pakeisti patikra? Ar galima patikrą pakeisti kalibravimu? Kod l? Pagrindiniai patikros procedūros veiksmai? Patikros procedūra Patikros procedūra griežtai reglamentuota valstybiniame lygmenyje. Patikros vykdymo bendrosios nuostatos yra nustatytos Valstybin s Metrologijos tarnybos dokumentais. Kiekvienam teisin s metrologijos matavimo priemon s tipui (arba rūšiai) turi būti galiojanti (t.y. Metrologijos tarnybos patvirtinta) patikros metodika, pagal kurią šiam tipui visoje šalyje atliekama patikra. Patikros metodikoje nurodytos patikros vykdymo sąlygos, tikrinimo režimai bei eiga ir matavimo priemon s tinkamumo kriterijai. Kitaip tariant, patikros metodikoje konkretizuoti tipo reikalavimų aspektai, kurie leidžia įvertinti ar matavimo priemon s tikrinamasis vienetas turi šiam tipui nustatytas savybes ir, tuo pačiu, ar tinka naudojimui teisin s metrologijos srityje. 19
20 Patikros procedūra Patikros metu turi būti įvertinta: Techninis stovis (įvertinama vizualiai). Bendras funkcionavimas (tikrinami matavimo priemon s darbo režimai, kurie įtakoja matavimo kokybines ir ergonomines charakteristikas). Kiekybinių metrologinių charakteristikų atitikimo nustatytiems reikalavimams eksperimentinis patikrinimas (tikrinamos pagrindin s metrologin s charakteristikos, tarp jų - matavimo ribos ir paklaidos). Patikros procedūra Patikros metu turi būti įvertinta: Apsauga nuo nesankcionuoto matavimo priemon s metrologinių charakteristikų pakeitimo. Tikrinant matavimo priemon s paklaidas, turi būti tenkinama sąlyga TL TL E K tikrinamosios matavimo priemon s leidžiamoji paklaida E matuojamojo dydžio etalonin s vert s atkūrimo sumin paklaida (neapibr žtis) (įskaitant komparavimo, patikros vykdymo sąlygųįtaką). K- atsargos koeficientas, kurio reikšm priklauso nuo tikrinamosios matavimo priemon s rūšies ir yra nustatyta norminiuose dokumentuose (VMT, OIML, ES direktyvos). K reikšm s gali būti nuo 3 iki
21 Patikros procedūra Patikros metodikos kūrimo metu turi būti patikrinta ar joje nustatytos etaloninių matavimo priemonių ribin s paklaidos tenkina sąlygą arba turi būti aprašyta kaip tai patikrinti. Matavimo sistemų kompiuteriams patikra taikoma tuo atveju jei jame atliekamas informacijos apdorojimas, turintis įtakos matavimo sistemos bendroms metrologin ms kiekybin ms charakteristikoms. Jei kompiuteris naudojamas matavimo rezultatų, indikuojamų pagrindin s matavimo sistemos dalies, kaupimui ir statistiniam apdorojimui arba matavimo komfortabilumo padidinimui, tai patikros metu apsiribojama bendro funkcionavimo patikrinimu. Patikros procedūra Spausdintuvams tikrinamas jų funkcionavimas. Jei naudojamas specialus spausdintuvas (su specialia programa) pirmin s patikros metu identifikuojama ta programa. Visoms vieno tipo matavimo priemon ms, kurioms atliekant patikrą nustatyta atitiktis tipo reikalavimams (patikros metodikoje nurodytoje apimtyje), priskiriama vienoda paklaidos vert (atitinkanti šio tipo leidžiamąją paklaidą). 21
22 Kalibravimo procedūra Kalibravimo tikslas - reikiamu tikslumu įvertinti kokio nors dydžio arba parametro reikšmę. Kalibravimo procedūra gali būti taikoma ir objektams, kurie n ra matavimo priemon s. Kalibravimo veiksmas ypatingas tuo, kad jo apimtis ir tikslumas priklauso nuo užsakovo poreikių ir nuo kalibravimo laboratorijos galimybių. Kalibravimas taikomas: Etalonin ms matavimo priemon ms; Industrin s metrologijos darbin ms matavimo priemon ms. Patikros ir kalibravimo rezultatai Paklaidų ribos: Ribin paklaida tipo tyrimo ir pirmin s patikros metu, Ribin paklaida naudojimo metu (dvigubai didesn nei pirmoji). Matavimo priemonių vartotojams teisiškai svarbios paklaidų ribos naudojimo metu. 22
23 Patikros ir kalibravimo rezultatai Praktikoje laikoma, kad matavimo priemon tenkina teisinių normų reikalavimus jeigu: Gauta paklaidos vert yra mažesn arba lygi didžiausiai leistinajai paklaidai, Matavimo neapibr žtis, esant 95% tikimyb s lygmeniui, yra mažesn, palyginus su nurodyta paklaidos riba. Dažniausiai matavimo neapibr žtis pakankamai maža, jeigu neviršijama 1/3 DLP. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai pataisos reikšm ( ), pataisos įvertinimo išpl stin neapibr žtis ( U ( ) ), eksperimentinis standartinis nuokrypis u Sk. 23
24 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai apskaičiuojami pagal formules N i i = Ei M i i = 1 = N E i M i N - etalonin vert gauta kalibravimo procedūroje naudojamomis etalonin mis matavimo priemon mis i-tojo matavimo metu, - etalonin s vert s matavimo rezultatas gautas kalibruojamąja matavimo priemone i-tojo matavimo metu, - kalibravimo metu atliktų matavimų skaičius. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai U ( ) = α u Sk = N k n [ Wx j u( x j )] j= 1 [ i ] i= 1 N N [ i ] i= 1 N ( N 1) N - kalibravimo metu atliktų matavimų skaičius, α - apr pties faktorius, priklausantis nuo pataisos įvertinimo k sumin s neapibr žties sklaidos d snio ir pasikliovimo tikimyb s, u( x j Wx j ) - j-tojo įtakojančiojo dydžio standartin neapibr žtis, - j-tojo įtakojančiojo dydžio įtakos koeficientas, n - įtakojančiųjų dydžių skaičius. 2 24
25 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai čia X g X 1 α Atliekant vienkartinius matavimus matavimo rezultato neapibr žtis lygi matavimo priemon s paklaidai, paskaičiuotai remiantis jos kalibravimo rezultatais: Jei vienkartinio matavimo rezultatu priimamas ištaisytasis rodmuo, tai matavimo priemon s paklaida apskaičiuojama pagal formulę. = X + u G X g U( ) = α 2 [ u ] 2 + [ u ] 2 1 G Sk α k + - standartin neapibr žtis d l kalibruotos matavimo priemon s skiriamosios gebos; - galutinis matavimo rezultatas; - matavimo priemon s rodmuo; - matavimo priemon s paklaida, jei pataisosįvertinamos; - apr pties faktorius, priklausantis nuo sklaidos d snio ir pasikliovimo tikimyb s. Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Jei vienkartinio matavimo rezultatu priimamas matavimo priemon s rodmuo, tai matavimo priemon s paklaida apskaičiuojama pagal formulę X g = X = ± α ( ) U 2 [ u ] 2 + [ u ] 2 2 G Sk α k + čia 2 - matavimo priemon s paklaida, jei pataisos neįvertinamos 25
26 Kalibravimo procedūros baziniai rezultatai Jei daugkartinio matavimo galutiniu rezultatu priimamas ištaisytųjų rodmenų vidurkis, tai galutinio matavimo rezultato išpl stin neapibr žtis apskaičiuojama pagal formulę n 1 X gi = X i + X g = X gi n i= 1 U ( X ) = α g m ( ) U α k 2 + n [ X gi X g] i= 1 n ( n 1) 2 n daugkartinio matavimo metu atliktų matavimų skaičius Kuo skiriasi patikros ir kalibravimo metodikos? 26
27 Patikros metodika Taikoma konkrečiai MP rūšiai arba tipui. Turi būti sustatyta taip, kad pilnai būtųįvertintas atitikimas tiems tipo reikalavimams, kurie yra svarbūs teisin s metrologijos požiūriu. Patikros metu dažnai atliekami kelių fizikinių dydžių arba kelių parametrų matavimai. Tikrinamųjų parametrų nomenklatūra, parametrų normos ir pati patikros metodika nustatoma ir tvirtinama MP tipo tvirtinimo proceso metu (įtraukiant į MP Registrą). Patikros metodika Privalomoji patikros metodikos dalis - matavimo priemon s tinkamumo kriterijai. Reikalavimai patikros procese naudojamų etaloninių matavimo priemonių metrologin ms charakteristikoms nustatomi MP tipo tvirtinimo proceso metu. Tokiu būdu iš anksto nustatomos patikros rezultato neapibr žties tipin s ribos. Patikros metodika neorientuota tikrinamųjų parametrų tikrųjų reikšmių nustatymui. Dažniausiai parametro sistemingosios paklaidos nenustatomos. 27
28 Patikros metodika Patikros metodika yra bendravalstybin, t.y. patvirtinta patikros metodika išplatinama visoms laboratorijoms vykdančioms atitinkamų matavimo priemonių patikrą. Visoms to tipo matavimo priemon ms patikra turi būti vykdoma pagal vieną ir tą pačią patikros metodiką. Patikros metodikoje turi būti nuosekliai ir vienareikšmiškai aprašyta matavimų eiga ir jų atlikimo sąlygos. Patikros metodikoje turi būti numatyti veiksmai skirti apsaugai nuo nesankcionuoto metrologinių charakteristikų pakeitimo. Kalibravimo metodika Galimos dvi kalibravimo metodikų rūšys: taikoma konkretaus fizikinio dydžio matavimui reikiamu tikslumu; taikoma matavimo priemonių konkretaus parametro reikšm s nustatymui. Dažniausiai kalibruojamas vienas matavimo priemon s parametras. Kalibravimo metodika orientuota fizikinio dydžio ar parametro reikšm s nustatymui užduotu tikslumu. Kalibravimo metodikoje turi būti aprašyta kalibravimo rezultatų neapibr žčių skaičiavimo eiga Kalibravimo metodikoje n ra jokių tinkamumo kriterijų. 28
29 Kalibravimo metodika Norint nustatyti individualias parametro reikšmes ir sistemingąsias paklaidas matavimo veiksmų eiga gali skirtis nuo matavimo veiksmų eigos patikros procese. Kalibravimo metodika yra kalibravimo laboratorijos nuosavyb. Bendru atveju skirtingose kalibravimo laboratorijose vienodi objektai gali būti kalibruojami pagal daugiau ar mažiau besiskiriančias kalibravimo metodikas. Kalibravimo metodikoje nenumatyti veiksmai skirti apsaugai nuo nesankcionuoto metrologinių charakteristikų pakeitimo. Matavimo rezultatų pateikimo galimyb s Jeigu atliekama atstumo matavimai- vidurkis + neapibr žtis, Jeigu atliekamas kalibravimas- nuokrypis nuo vardin s vert s+ neapibr žtis; arba sistemingoji paklaida+ neapibr žtis, Jeigu atliekama patikra- ar tenkinami MP tipo metrologiniai reikalavimai 29
30 Kuo skiriasi kalibravimas viename taške nuo kalibravimo per visą skalę? 30
Matematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI
EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS
MATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS Matavimų rūšys Dirbant geodezinius darbus atliekami įvairūs matavimai. Galima matuoti: 1. Kampus. 2. Linijų ilgius. 3. Aukščius (reljefo, statinių). 4. Plotus. 5. Tūrius.
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραPraktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą
Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραGairės audito institucijoms dėl audito atrankos metodų ir m. programavimo laikotarpiai
EGESIF_16-0014-00 017 01 0 EUROPOS KOMISIJA GENERALINIAI DIREKTORATAI Regioninės ir miestų politikos Užimtumo, socialinių reikalų ir lygių galimybių Jūrų reikalų Gairės audito institucijoms dėl audito
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραKB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS
Objektas: KB Alsių paukštynas Žučių k., Žagarės sen., Joniškio r. KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS 2018-05-23 2 Aplinkos oro teršalų išsisklaidymo
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραVidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai
Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai * BALTPOOL UAB organizuota konferencija KAS VYKSTA BIOKURO RINKOJE? 2013.06.11 * Galimos deklaruojamų biokuro pirkimo kainų
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė
Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραŪKIO SUBJEKTŲ APLINKOS MONITORINGO ATASKAITA I. BENDROJI DALIS. UAB Alytaus regiono atliekų tvarkymo centras
Alytaus regiono aplinkos apsaugos departamentui ŪKIO SUBJEKTŲ APLINKOS MONITORINGO ATASKAITA 1. Informacija apie ūkio subjektą: 1.1. teisinis statusas: juridinis asmuo juridinio asmens struktūrinis padalinys
Διαβάστε περισσότερα(Tekstas svarbus EEE) (OL L 263, , p. 1) M m. spalio 7 d. Komisijos reglamentas (EB) Nr. 1060/2008 L
02007L0046 LT 31.03.2018 022.001 1 Šis tekstas yra skirtas tik informacijai ir teisinės galios neturi. Europos Sąjungos institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį. Autentiškos atitinkamų teisės
Διαβάστε περισσότεραProduktasnebesiūlomas
Speciali saugos instrukcija Rezervuarų matavimo sistema Speciali saugos instrukcija ATEX Produktasnebesiūlomas www.rosemount-tg.com Speciali saugos instrukcija Rosemount TankRadar REX Turinys Turinys
Διαβάστε περισσότεραUAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas
Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios
. Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραKRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότερα(Komunikatai) EUROPOS SĄJUNGOS INSTITUCIJŲ, ORGANŲ, TARNYBŲ IR AGENTŪRŲ PRIIMTI KOMUNIKATAI EUROPOS KOMISIJA
2010 1 22 Europos Sąjungos oficialusis leidinys C 17/1 (Komunikatai) EUROPOS SĄJUNGOS INSTITUCIJŲ, ORGANŲ, TARNYBŲ IR AGENTŪRŲ PRMTI KOMUNIKATAI EUROPOS KOMISIJA Komisijos komunikatas Įvairių žmonėms skirtų
Διαβάστε περισσότεραKOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)
L 192/24 Europos Sąjungos oficialusis leidinys 2013 7 13 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 666/2013 2013 m. liepos 8 d. kuriuo įgyvendinant Europos Parlamento ir Tarybos direktyvą 2009/125/EB nustatomi dulkių
Διαβάστε περισσότεραXXII SKYRIUS KIETOSIOS GRINDŲ DANGOS
XXII SKYRIUS KIETOSIOS GRINDŲ DANGOS 50. Kietosios grindų dangos 1 : 50.1. minimalūs aplinkos apsaugos kriterijai: 50.1.1. produkto žaliavoje 2 neturi būti pavojingų cheminių medžiagų ar jų junginių 3,
Διαβάστε περισσότεραKOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)
2013 4 3 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 93/85 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 284/2013 2013 m. kovo 1 d. kuriuo, remiantis Europos Parlamento ir Tarybos reglamentu (EB) Nr. 1107/2009 dėl augalų
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραUAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas
Objektas: UAB Rutinas Draugystės g. 4, Kaunas UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas 207-0-24 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė įranga
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραClassic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija
Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija Vardiniai duomenys Vardinė įtampa U N Vardinė talpa C N = C 10 Vardinė iškrovimo
Διαβάστε περισσότεραNEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351
Διαβάστε περισσότεραTechnologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys
Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti
Διαβάστε περισσότεραAPRAŠOMOJI STATISTIKA
STATISTIKA FILOLOGAMS 4 paskaita APRAŠOMOJI STATISTIKA Pagrindinės sąvokos Statistika keliareikšmė sąvoka. Skirtinos bent jau šios ryškios bei kartu skirtingos reikšmės: a) tokia duomenų apie valstybę,
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότερα(Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI
2011 1 15 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 12/1 II (Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 10/2011 2011 m. sausio 14 d. dėl plastikinių medžiagų ir
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραRIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai.
. VEDINIMO ĮRENGINYS RIRS 350P EKO 1 2 3 Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. Efektyvus rotorinis šilumokaitis, kurio grąžinama šiluma iki 91%. Ypač žemas aukštis! 2 Turinys Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJOS PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS GENERALINIO DIREKTORIAUS Į S A K Y M A S
LIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJOS PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS GENERALINIO DIREKTORIAUS Į S A K Y M A S DĖL AUTOMOBILIŲ KELIŲ ASFALTO MIŠINIŲ TECHNINIŲ REIKALAVIMŲ APRAŠO TRA ASFALTAS 08 PATVIRTINIMO
Διαβάστε περισσότεραStiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje
Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui
Διαβάστε περισσότεραRAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI
RAPSŲ VEISLIŲ, ĮRAŠYTŲ Į NACIONALINĮ AUGALŲ VEISLIŲ SĄRAŠĄ, APRAŠAI TURINYS psl. ŽIEMINIAI RAPSAI... 4 Abakus.... 4 Admiral.... 4 Avatar.... 5 Belana.... 5 Bellevue.... 6 Cult.... 6 Digger.... 6 DK Except....
Διαβάστε περισσότεραEuropos Sąjungos Taryba Briuselis, 2015 m. gegužės 11 d. (OR. en)
Europos Sąjungos Taryba Briuselis, 2015 m. gegužės 11 d. (OR. en) 8756/15 ENER 140 ENV 277 PRIDEDAMAS PRANEŠIMAS nuo: Europos Komisijos gavimo data: 2015 m. gegužės 6 d. kam: Komisijos dok. Nr.: D038978/02
Διαβάστε περισσότεραETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec
Europos techninis liudijimas ETA-07/0110 Prekybinis pavadinimas Liudijimo savininkas Statybos produkto rūšis ir paskirtis BOLIX S BOLIX S.A. Ul. Stolarska 8 PL 34-300 9710 Żywiec Sudėtinės išorės šilumos
Διαβάστε περισσότεραKERN HCB / HCN Versija /2016 LT
KERN & Sohn GmbH Ziegelei 1 D-72336 Balingen El. paštas: info@kernsohn.com Tel.: +49-[0]7433-9933-0 Faks: +49-[0]7433-9933-149 Internetas: www.kernsohn.com Naudojimo instrukcija Elektroninės pakabinamosios
Διαβάστε περισσότεραI PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1
I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1
Διαβάστε περισσότεραGranulės geriamajam tirpalui. Naudojimas: geriamas ištirpintas geriamajame vandenyje, piene ar pieno pakaitale Austrija 1
I PRIEDAS VETERINARINIŲ VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ, NAUDOJIMO BŪDŲ IR PAREIŠKĖJŲ / RINKODAROS TEISĖS TURĖTOJŲ VALSTYBĖSE NARĖSE SĄRAŠAS 1/12 Valstybė narė Pareiškėjas
Διαβάστε περισσότερα[Slėginių įrenginių direktyva: Trumpas paaiškinimas] Paskutinį kartą pakeista
[Slėginių įrenginių direktyva: Trumpas paaiškinimas] Paskutinį kartą pakeista 2003-04-10 97/23/EB Kaip naudotis šiuo dokumentu Šiame dokumente pateikta Slėginių įrenginių direktyvos struktūros ir turinio
Διαβάστε περισσότερα201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE
2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,
Διαβάστε περισσότερα3 Srovės ir įtampos matavimas
3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės
Διαβάστε περισσότεραRankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN
Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότερα1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija
1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.
Διαβάστε περισσότεραVALSTYBINĖS KELIŲ TRANSPORTO INSPEKCIJOS PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS VIRŠININKAS
VALSTYBINĖS KELIŲ TRANSPORTO INSPEKCIJOS PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS VIRŠININKAS ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINĖS KELIŲ TRANSPORTO INSPEKCIJOS PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS VIRŠININKO 2008 M. LIEPOS 29 D. ĮSAKYMO
Διαβάστε περισσότεραKOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)
2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότερα4 laboratorinis darbas. PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS
PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS DARBO TIKSLAS - išstudijuoti parametrų taškiių ir itervaliių įverčių radimo, parametriių ir eparametriių hipotezių tikriimo uždaviius ir jų taikymą Teorijos
Διαβάστε περισσότεραNauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai
Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras. Giedrė Beconytė. Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams
Vilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras Giedrė Beconytė DUOMENŲ BAZIŲ PROJEKTAVIMAS Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams Vilnius 2012 Aprobuota VU Gamtos mokslų
Διαβάστε περισσότερα(OL L 344, , p. 1)
2006D0861 LT 01.07.2009 001.001 1 Šis dokumentas yra skirtas tik informacijai, ir institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį B KOMISIJOS SPRENDIMAS 2006 m. liepos 28 d. dėl transeuropinės paprastųjų
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJA PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS
LIETUVOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ DIREKCIJA PRIE SUSISIEKIMO MINISTERIJOS STATYBOS REKOMENDACIJOS AUTOMOBILIŲ KELIŲ ASFALTBETONIO IR ŽVYRO DANGOS Pirmasis leidimas Vilnius 2001 PATEIKĖ TVIRTINTI Lietuvos automobilių
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB)
2009 10 30 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 284/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS
Διαβάστε περισσότεραPRIEDAI. prie pasiūlymo dėl EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTO
EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2016 01 27 COM(2016) 31 final ANNEES 1 to 19 PRIEDAI prie pasiūlymo dėl EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTO dėl motorinių transporto priemonių ir jų priekabų bei tokioms
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo
Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of
Διαβάστε περισσότερα11.INVESTICIJŲ EFEKTYVUMO NUSTATYMAS
11.INVESTICIJŲ EFEKTYVUMO NUSTATYMAS 11.1. Investicinio proceso, kaip kiekybin s finansin s analiz s objekto, ypatyb s 8 ir 9 skyriuose buvo aptariami finansin s analiz s metodai, dažniausiai apimantys
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραAutomobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKOS VADOVĖLIS
ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραKOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)
L 181/30 Europos Sąjungos oficialusis leidinys 2012 7 12 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 601/2012 2012 m. birželio 21 d. dėl išmetamųjų šiltnamio efektą sukeliančių dujų kiekio stebėsenos ir ataskaitų teikimo
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 66/ m. lapkričio 25 d. dėl ES ekologinio ženklo
2010 1 30 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 27/1 IV (Aktai, priimti iki 2009 m. gruodžio 1 d. remiantis EB sutartimi, ES sutartimi ir Europos atominės energijos bendrijos steigimo sutartimi) EUROPOS
Διαβάστε περισσότεραNutukimas, atsparumas insulinui ir skeleto raumenų funkcija
27 213 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 3 prioriteto Tyr jų geb jimų stiprinimas VP1-3.1-ŠMM-5-K priemon s MTTP tematinių tinklų, asociacijų veiklos stiprinimas projektas Lietuvos biochemikų
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/138/EB
2009 12 17 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 335/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) DIREKTYVOS EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA
Διαβάστε περισσότεραKVIETIMAS PATEIKTI PASIŪLYMĄ
1. Užsakovas: UAB Vėtrungės būstas KVIETIMAS PATEIKTI PASIŪLYMĄ 2018-04-04 2. Objektas:UAB Vėtrungės būstas administruojami daugiabučiai namai. 3. Perkami darbai / paslaugos Pastatų tarpblokinių sandūrų
Διαβάστε περισσότερα(Tekstas svarbus EEE)
L 193/20 KOMISIJOS DELEGUOTASIS REGLAMENTAS (ES) 2015/1186 2015 m. balandžio 24 d. kuriuo dėl vietinių patalpų šildytuvų energijos vartojimo efektyvumo ženklinimo reikalavimų nustatymo papildoma Europos
Διαβάστε περισσότερα1996L0053 LT
1996L0053 LT 09.03.2002 001.001 1 Šis dokumentas yra skirtas tik informacijai, ir institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį B TARYBOS DIREKTYVA 96/53/EB 1996 m. liepos 25 d. nustatanti tam tikrų
Διαβάστε περισσότεραBOLIX W. Europos techninis liudijimas ETA-08/0205. Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais
Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 BOLIX W Sudėtinės išorės šilumos izoliacijos sistema su tinko skiediniais Europos techninių liudijimų organizacija Europos techninis liudijimas ETA-08/0205 Prekybinis
Διαβάστε περισσότεραV skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI
V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi
Διαβάστε περισσότεραAUTOMOBILIŲ KELIŲ DANGOS IŠ MINKŠTOJO ASFALTO SLUOKSNIŲ ĮRENGIMO METODINIAI NURODYMAI MN MAS 15 I SKYRIUS. BENDROSIOS NUOSTATOS
PATVIRTINTA Lietuvos automobilių kelių direkcijos prie Susisiekimo ministerijos direktoriaus 2015 m. birželio 1 d. įsakymu Nr. V(E)-7 AUTOMOBILIŲ KELIŲ DANGOS IŠ MINKŠTOJO ASFALTO SLUOKSNIŲ ĮRENGIMO METODINIAI
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos energetikos ministro 2012 m. spalio 29 d. įsakymu Nr. 1-211 ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Elektrinių ir elektros tinklų
Διαβάστε περισσότερα