1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija"

Transcript

1 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę. Jo, kaip ypatingo turinio sudėtingos sistemos vertinimas, perėjimas nuo mokslinio darbo atskirų elementų ir jų ryšio tyrimo prie vientiso tiriamojo objekto supratimo, objektų tikslų ir funkcijų gvildenimas, jų pozicijų subordinavimas su visuomenės tikslais atskleidžia išsamesnę mokslo sampratą. Metodologija tai teorija, nagrinėjanti mokslinio pažinimo procesą (bendroji metodologija) ir jos principus (bendramokslinė metodologija) bei mokslinio tyrimo metodus ir techniką (mokslo krypties metodologija). Moksliniai tyrimai eksperimentiniai arba teoriniai darbai, skirti visų pirma plėtoti reiškinių ir realybės pagrindų pažinimą, iš anksto nenumatant jo konkrečiai taikyti ar panaudoti (fundamentiniai tyrimai) arba numatant panaudoti (taikomieji tyrimai). Visuomenės veiklos nagrinėjimas pagal tuos ypatumus, kuriais ją papildė mokslas, leidžia mums geriau suprasti ir valdymo procesą, kaip labai svarbią visuomenės veiklos dalį. Viena svarbiausių mokslo, kaip proceso dalis, yra rezultatai. Mokslinės veiklos rezultatai įgauna apibrėžtumą per sąveiką su kitomis visuomenės veiklos posistemėmis, nes dabar neįmanoma suprasti ir paaiškinti mokslo prigimties atsietai nuo veiklos ir veiklos atsietai nuo mokslo. Koncepcija mokslas veikla yra ne mechaninis, bet organinis derinys. Mums dabar jau gerai žinomos sąvokos moksliniai tyrimai, bandymo konstravimo darbai ir kt. Šiandieną mokslinio darbo valdymo procesas mus orientuoja kitaip suvokti mokslo rezultatų panaudojimą. Paprastai mokslinis darbas skirstomas į atskiras dalis fundamentinius (pamatinius) ir taikomuosius tyrimus, parengiamuosius darbus. Fundamentalieji tyrimai tai mokslinės veiklos rūšis, nukreipta pažinti objektyvius reiškinius, ištirti visuomenės bei gamtos dėsningumus ir taisykles. Pagrindiniai šios veiklos rezultatai teorijų, išradimų, mokslinių hipotezių bei principų suformulavimas. Šie tyrimai nėra orientuoti praktiniam pritaikymui, tačiau jų reikšmė praktikai nepaprastai didelė, jie yra mokslo ir technikos potencialo pradinis etapas, lemia ilgalaikes, strateginės veiklos jėgų plėtros kryptis. Taikomieji tyrimai tai mokslo fundamentalių rezultatų taikymo praktikoje trumpiausių kelių ir optimalių metodų paieška, juose įkūnijamos mokslinės žinios, reikalingos konkretiems veiklos uždaviniams spręsti įvairiose visuomenės veiklos sferose ta tikru laiku.

2 2 tema. Mokslinės problemos formulavimas Labai svarbią mokslinio darbo dalį sudaro mokslinis tyrimas. Pagrindinę šio proceso dalį sudaro tyrimo programa, pagrindinės programos funkcijos, programos struktūra. Programos struktūra Tyrimo problemos pagrindimas Tyrimo objektas ir dalykas Tyrimo tikslas ir uždaviniai Tyrimo hipotezė Pagrindinių sąvokų interpretacijos Informacijos rinkimo metodai Informacijos apdorojimo metodai Informacijos analizės metodai Eksperimentų atlikimas Tyrimo organizavimas Pav. Mokslinio tyrimo programos struktūra Mokslinis tyrimas pradedamas nuo teorinio pasiruošimo būsimajam darbui. Būtina atsakyti į keletą klausimų: Ar pasiteisins būsimas tyrimas? Kur ir ką reikės tirti? Kokia kryptimi ir kaip bus įgyvendinamas tiriamasis darbas? Kodėl tyrimą reikia atlikti vienaip, o ne kitaip? Kokių rezultatų laukiama?

3 1) Tyrimo problemos pagrindimas Svarbu ne tik teoriškai suvokti tiriamąją problemą, bet ir apriboti klausimų ratą, kuriuos ruošiamasi tirti. Praktikoje dažnai susiduriama su atvejais, kai tyrėjas skęsta daugybėje antraeilių klausimų ir nepastebi pagrindinių. Aiškus tyrimo problemos formulavimas susiaurina mokslinės paieškos ratą, padeda sutaupyti tyrėjo jėgas ir priemones. Tyrimo problema tai teorinių sąvokų pagalba suformuluota probleminė situacija (prieštaravimas) objekto arba reiškinio funkcionavime. Tyrimo problema visada subjektyvi, nes ją nustato konkreti asmenybė (mokslininkas, tyrėjas), o probleminė situacija yra objektyvi, nes ji kyla objektams sąveikaujant tarpusavyje bei su juos supančia aplinka. Problemos formuluojamos nurodant prieštaravimus, problemines situacijas, o taip pat negatyvias pasekmes, kurių pašalinimui reikia naujų mokslinių (teorinių žinių) arba tam tikro praktinio patyrimo. Formuluojant tyrimo problemą būtina atsižvelgti į tyrimo objekto ypatybes bei tyrimo dalyką. Tyrimo problemų tipai: 1. Teorinis jos sprendimui reikia naujų teorinių žinių. 2. Taikomasis jos sprendimas remiasi turimomis žiniomis, tačiau reikia naujo požiūrio atsižvelgiant į konkrečias situacijas. 3. Mišrus numato dviejų tipų derinimą. 2) Tyrimo objektas ir tyrimo dalykas Prieštaravimų probleminių situacijų nešėjais, kuriuos reikia tirti laikomi tyrimo objektais. Tyrimo objektas tai organizacija, žmonių veikla ir tos sąlygos, kuriose veikiama. Objektu gali būti sąveikos tarp žmonių išraiška, pavyzdžiui teismo bylos ar televizijos laidos. Tyrimo dalykas tai tyrimo objekto pusės (savybės, santykiai), kurios tiesiogiai susijusios su analizuojama problema (probleminė situacija) ir į kurią nukreiptos mokslinės paieškos.

4 Analizuojant vieną tyrimo objektą galima išskirti keletą tyrimo dalykų. Gali būti ir kitaip. Tyrimo Objektas formuluojamas daug siauriau. Tyrimo objektas ir dalykas kartais gali sutapti. Tyrimo atranka tai dalis tyrimo objekto, kuri pagal savo esminius požymius atitinka visą tyrimo objektą. Atranka (atrankinė visuma) tai tarsi sumažinta tyrimo objekto (generalinės visumos) kopija (modelis). Tai ypač būdinga apklausoms, nes nebūtina apklausti visų, pakanka ir dalies tik su sąlyga, kad šis dalis pilnai ir visais atžvilgiais atspindi visumą. Pagrindinis reikalavimas atrankai jos reprezentatyvumas atrinktos visumos sugebėjimas atspindėti generalinės visumos charakteristikas. Kiekvienai atrankai būdingi statistiniai nukrypimai nuo generalinės visumos atrankos klaidos. Išskiriami du klaidų tipai: 1. Atsitiktinės klaidos susijusios su statistiniais netikslumais ir nenumatytais informacijos rinkimo procedūros pažeidimais; 2. Sisteminės klaidos kyla dėl nevisiško objektyvumo generalinės visumos atrankoje (nepakankamos žinios apie generalinę visumą, pasirinkimas patogiausių generalinės visumos elementų), o taip pat tyrimo tikslai ir uždaviniai neatitinka tyrimo atrankos. 3) Tyrimo tikslas ir uždaviniai Tyrimo tikslas tai galutinis mokslinio tyrimo rezultatas. Nusakant tyrimo tikslą, reikia atkreipti dėmesį į tai, kad jis turi atitikti pasirinktos temos pavadinimą, kuri paprastai formuluojama vienu sakiniu. Temos pasirinkimas. Rašant mokslinį darbą labai svarbu pasirinkti tinkamą darbo temą. Nuo tinkamos temos pasirinkimo priklauso jūsų būsimojo darbo vertė. Temą gali pasiūlyti vadovas, tačiau stenkitės būti savarankiškais ir kitų patarimais vadovaukitės kūrybiškai. Retai kada pasirinkta tema lieka tokia, kokia ji buvo pasirinkta iš karto. Dažniausiai atliekant tyrimą tema koreguojama dėl daugybės aplinkybių bei veiksnių. Yra šios rekomendacijos: 1. Tema turi būti aktuali, t.y. svarbi mokslo krypties teorijai ir praktikai. Nustatant jos aktualumą, išeities tašku yra laikoma mokslinė hipotezė, t.y. rezultatas, kurį tikimąsi gautis atlikus tyrimus.

5 2. Tema turi būti susijusi su mokslo krypties teorija ir praktika, tarp kurių išlaikomas glaudus ryšys. Tačiau gali būti tyrimų sprendžiančių teorinio pobūdžio problemas (I.Niutono, Č.Darvino, A.Einšteino, N. Vinerio ir kt.). 3. Tema turi būti įdomi pačiam tyrėjui. Reikia atkreipti dėmesį į savo polinkius, gabumus, įvertinti motyvacijos lygį ir teorinį pasiruošimą. 4. Reikia atsižvelgti į temos realizavimo galimybes, t.y. ar bus galima panaudoti tinkamus metodus, ar turimos materialinės sąlygos leis išspręsti tyrimo uždavinius. Ar bus galima rasti literatūros. Čia gali padėti knygos, moksliniai straipsniai. Svarbu turėti ne tik publikacijų santraukas, bet ir įvairių nuomonių bei darbų apžvalgas. 5. Reikia nustatyti griežtas tyrimo ribas ir jas tinkamai suformuluoti. Geriausia apsiriboti viena problema ar problemos dalimi. Pasirinkus plačią temą tyrimai dažnai yra paviršutiniški. 6. Jeigu nenusprendėte, kokią galutinę kryptį įgaus tyrimas, parašykite vieno puslapio reziumė, kurią galėtumėte pateikti potencialiems savo darbo vadovams. 7. Pagaliau reikia išsirinkti temą, kuri duotų galimybę padaryti originalų įnašą į tiriamą sritį ir leistų pademonstruoti jūsų savarankiškumą temos ir metodo atžvilgiu. Tema privalo būti verta tęsinio. 8. Temos pavadinimas turi būti aiškus ir nedviprasmiškas. 9. Pavadinimo žodžiai turėtų aiškiai atspindėti jūsų pasiūlymo esmę. Pagrindiniai žodžiai turėtų būti pradžioje pavadinimo, po to mažiau svarbūs žodžiai. 10. Stenkitės pavadinimą sudaryti iš vieno sakinio. Jei sakinys per ilgas, išmeskite iš jo keletą žodžių arba atskirkite dvitaškiu, sakinio dalimi. Temos aktualumo paaiškinimas. Temos aktualumas grindžiamas visuomenine jos analizės svarba. Pavyzdžiui, tema Reklamos agentūros veiklos organizavimas, ji aktuali, nes reklama rinkos dalyviams padeda pasiekti tikslus, tai perspektyvi palyginti nauja sritis Lietuvoje. Mokslinio naujumo nurodymas. Naujumas gali būti suprantamas kaip analizei pasirinktas mažiau nagrinėtas klausimas ar problema, naujas požiūris į esamą problemą, naujo tyrimo metodo panaudojimas, kurio dėka gaunama informacija papildo esamas žinias. Tačiau jo išryškinimas gali teigimai veikti vertintojų požiūrį. Kadangi mokslinis naujumas reikalauja labai gilių mokslinių žinių, į jį gali pretenduoti tik ypatingai geri baigiamieji magistro darbai. Tyrimo tiksle turi atsispindėti tyrimo objektas, t.y. kas bus tiriama.

6 Kai kurie tyrėjai pernelyg išplečia tyrimo tikslą, įtraukdami į jo formulavimą ir tyrimo uždavinius. Dėl to susidaro vaizdas, kad yra ne vienas, bet keli tikslai. Kiekviena, nors ir labai konkrečiai suformuluota tema, gali turėti daug sprendimo aspektų, kurie paprastai negali būti nagrinėjami tuo pačiu metu. Todėl suformulavus darbo tikslą, užsibrėžiami konkretūs tyrimo uždaviniai, kurie kyla iš bendrųjų ir specifinių tam tyrimui suformuluotų klausimų. Tyrimo tikslu gali būti naujų žinių gavimas apie: tyrimo objektą; tyrimo objekto struktūrą ir jos optimizaciją; tyrimo objekto sąveiką su kitais objektais; tyrimo objekto būklės pasikeitimus; tiriamų reiškinių ir procesų vystymosi pagrindines prognozes. Tyrimo uždaviniai tai uždaviniai, kuriuos planuojama įgyvendinti siekiant numatyto tikslo, tai savotiški laipteliai, kuriais reikia pakilti, norint pasiekti galutinį rezultatą. Formuluojant tyrimo uždavinius dažniausiai vartojamos sąvokos: ištirti, sudaryti, išanalizuoti ir t.t. Jeigu tikslas išreiškiamas vienu ar dviem sakiniais, tai uždaviniai išdėstomi plačiau. Uždavinių tipai pateikti. Tyrimo uždavinių tipai Pagrindiniai tiesiogiai nukreipti į tyrimo tikslo pasiekimą Tarpiniai konkretizuojantieji patikslinantieji pagrindinius uždavinius, padedantieji gauti antraeiles išvadas Formuluojant tyrimo uždavinius juos reikia derinti su tyrimo hipotezėmis Šie darbiniai tyrimo uždaviniai tiksliau paaiškina, kokie aplinkos aspektai turi būti matuojami (nagrinėjami). Formuluojant tyrimo uždavinius juos reikia derinti su tyrimo hipotezėmis. Nedidelės apimties moklsiniuose tyrimuose paprastai būna keli pagrindiniai (2-5) uždaviniai, iš kurių kiekvienas atspindi mokslinio darbo idėją, atskleidžia tiriamąjį aspektą. Neverta specialiai dauginti uždavinių, nes tai nenulemia

7 darbo kokybės. Į tyrimo uždavinius nederėtų įtraukti literatūros šaltinių studijavimo bei statistinės duomenų analizės. Be pagrindinių uždavinių gali būti tarpinių uždavinių, kurie padeda išspręsti pagrindinius. Jų specialiai išskirti nereikia, nes tai bus matyti tekste ir galbūt vienoje ar keliose išvadose. Būtina atminti, kad kiekvienas pagrindinis tyrimo uždavinys privalo turėti sprendimą, t.y. atsispindėti išvadose. 4) Tyrimo hipotezės Kai tyrėjas neturi pakankamai faktų, kurie galėtų atsakyti į rūpimus klausimus ar išspręsti kokią nors problemą, tuomet dažnai taikomos hipotezės principas. Tyrimo hipotezė tai mokslinio pažinimo forma, išreiškianti mokslinį pagrįstumą, tačiau dar nepatikrintą ir nepatvirtintą naujų dėsnių, priežastinių ryšių, objektų bei jų struktūrų ir savybių numatymą. Hipotezė tarsi priemonė, rodanti moksliniam tyrimui kryptį. Ji taip pat padeda pasirinkti tyrimo objektą bei informacijos gavimo būdą tyrimo metodą. Pavyzdžiui, analizuojant mokymo įstaigos neefektyvią veiklą, darome prielaidą, jog tai gali būti susiję su netinkamu pedagoginių darbuotojų pasirinkimu. Hipotezės formulavimas yra pats svarbiausias, kartu ir sunkiausias tyrimo etapas. Formuluojant hipotezę svarbu suvokti, kad ji nėra išvedama iš faktų, bet kuriama remiantis faktais. Tai preliminarus teiginys, kuris preliminariai formuluoja priežastinius ryšius bei dėsnius ir jų pagrindu numato naujus objektus, naujas tyrimo kryptis ir metodus. Todėl mokslinis tyrimas yra ne aklas faktų kaupimas, bet tirklingas ir kryptingas hipotezių kūrimą ir nuo jų perėjimas prie teorijos. Kasdieninėje praktikoje labiausiai paplitę keli hipotezės supratimai: spėjimas, įvykio prognozė, apytikris žinojimas. Tačiau šie supratimai mokslui nepriimtini, nes neteikia esminių paaiškinimų ir nenurodo tyrimo objekto bei metodų. Spėjimas pvz. vakaruose daug debesų, rytoj bus lietus, jei lietui lyjant vištos nesislepia, lis ilgai ir pan.; prietarai- juodų akių įdėmus žvilgsnis neša nelaimę; žmogus, pilantis gėrimą kairia ranka, nori tau nelaimės, o jei jis kairiarankis, tai nėra logikos. Prognozės jos jau turi loginį pagrindą, nes dažniausiai remiasi stebėjimo rezultatais, statistika, tam tikrais dėsningumais ir pan. (pvz. orų prognozės, derliaus prognozės ir kt.). Hipotezių rūšys Aprašomosios - duoda bendrą tiriamojo objekto charakteristiką

8 ryšius Aiškinamosios numato tiriamojo objekto priežastinius- pasekminius Prognostinės - numato tiriamojo objekto objektyvaus vystymosi tendencijas remiantis logine analize. Pirminės iškeliamos pirmaisiais tyrimo etapais Antrinės pakartotinės, patikslinančios pirmines arba pakeičiančios anksčiau iškeltas, nepasitvirtinusias hipotezes Darbinės iš anksto numatomos, reikalingos išeities pozicijai uždavinius Pagrindinės svarbiausios, nulemiančios tyrimo logiką, jo pagrindinius Ne pagrindinės susijusios su daliniais uždaviniais, nukreiptos į šalutinius rezultatus Formuluojant hipotezes naudojami įvairūs šaltiniai: 1. Veiklos patirties apibendrinimas; 2. Žinomų mokslinių faktų analizė; 3. Tolesnė mokslinių teorijų plėtotė. Literatūros šaltinių analizė neatsiejama mokslinio darbo dalis, kuri reikalinga ne tik hipotezių formulavimui, bet tęsiasi per visą mokslinio tyrimo procesą. Tai neretai prasideda dar prieš pasirenkant temą. Literatūros analizė gali būti pagalbinė mokslinio tyrimo priemonė, tačiau kai kuriais atvejais jis gali tapti savarankišku tyrimo metodu. Literatūros studijavimo uždaviniai skirtinguose mokslinio tyrimo etapuose yra skirtingi. Ruošiantis tyrimui, literatūros analizė padeda pasirinkti temą, tyrimo metodus, susipažinti su pirmtakų darbais, protingai suplanuoti darbą. Literatūros studijavimas įgalina: 1. sužinoti apie naujausius tyrimo srities kitų specialistų darbus; 2. prireikus koreguoti tyrimo eigą; 3. rasti tyrimo faktus patvirtinančią ar prieštaraujančią jiems medžiagą; 4. rasti paaiškinimų, jei literatūros duomenys neatitinka tyrime gautų rezultatų. Į tai neatsižvelgiant literatūros studijavimas tampa nepilnavertis: 1. Skaitymas tampa savitiksliu, mechaniniu žinių kaupimu, o tai savo ruožtu menkina savarankiškumą. H.Spenseris yra pasakęs, kad naudingos yra ne tos žinios, kurios kaupiasi kaip riebalai, bet tos, kurios gali būti perdirbtos į proto raumenis;

9 2. Skaitytojas apie perskaitytą literatūrą nesusidaro bendro vaizdo, padedančio pažinti šiuolaikinę nagrinėjamos problemos teorinę situaciją; 3. Skaitymas tampa nesistemingas. Parenkant ir skaitant literatūrą stinga pagrindinės idėjos, todėl kartais praleidžiami labai svarbūs, fundamentalūs darbai ir per daug dėmesio skiriama antraeiliams; 4. Atsiranda nekritiškas požiūris į perskaitytą medžiagą, sunku įvertinti autoriaus privalumus ir trūkumus ir pan. 5. Rasti reikiamą literatūrą, ypač pastaruoju metu, nelengva: kasmet įvairių mokslų klausimais publikuojama daug darbų, jų gausėja geometrine progresija. Todėl tyrėjui patartina sudaryti literatūros, su kuria reikia susipažinti sąrašus: 1. Literatūros, kurią reikia perskaityti pirmiausia; 2. Literatūros, su kuria pageidautina susipažinti; 3. Literatūros, kurią galima paanalizuoti, jei liks laiko. Iš pradžių vertėtų skaityti apibendrinančio pobūdžio literatūrą: monografijas, disertacijas, knygas ir pan. Tai padeda suprasti tiriamą problemą, į ją įsigilinti. Po to galima pereiti prie literatūros, aptariančios siauresnius, su darbo tema susietus klausimus (straipsniai, tezės, anotacijos ir t.t.). Chronologiniu požiūriu geriausiai pradėti nuo naujausios literatūros, po to pereiti prie senesnės. Pravartu peržiūrėti literatūros sąrašą, monografijų, disertacijų bei straipsnių gale ir persirašyti pavadinimus tų autorių, kurių mintys ar tyrimo metodika pasirodė įdomūs skaitant veikalą. Hipotezes gali sąlygoti ir sveikas protas bei intuicija tik pasiruošusiems protams (I.Niutonas ir visuotinės žemės traukos dėsnis). Praktikoje pasitaiko kai formuluojama nepakankamai originali hipotezė tikrinti jau žinomiems dalykams, aprašyti juos kiekybiškai arba patikrinti jų pritaikomumą kitomis sąlygomis (tarkim atsiranda naujos teorijos, matematinis aprūpinimas ir pan.0. Formuluojant hipotezę būtina laikytis tam tikrų reikalavimų: Reikalavimai hipotezėms 1. Hipotezės turi atitikti tyrimo tikslus ir uždavinius 2. Hipotezės turi remtis žinomomis teorijomis 3. Hipotezės turi neprieštarauti patikrintiems, moksliškai patvirtintiems empiriniams faktams 4. Hipotezės turi remtis reprezentatyvia informacija 5. Hipotezės turi būti patikrintos

10 Hipotezės sukūrimo pagrindas turimos žinios. Tačiau būtina žinoti, kad apriorinės (nepriklausančios nuo patirties) hipotezės formulavime dalyvauja pats tyrėjas ir dėl to ji nėra pakankamai objektyvi (A.Einšteinas ir jo reliatyvumo teorija). Pagrindas priimti hipotezę yra tas, kad remiantis turimomis žiniomis ir pačia hipoteze, galima paaiškinti tam tikrus stebėjimus bei numatyti naujus faktus. Be hipotezės tie faktai nepaaiškinami ir nenumatomi. Tačiau reikia turėti galvoje ir tai, kad jei net statistinės analizės rezultatai rodo, jog hipotezė neprieštarauja tyrimų rezultatams, tai dar nereiškia, kad ji yra besąlygiškai teisinga, nes net vienintelis hipotezei prieštaraujantis faktas leidžia ją atmesti (hipotezių tikrinimo asimetrija). Šie visi teiginiai labiausiai taikytini mokslinėms hipotezėms. Tačiau pagrindiniai jų formavimo principai gali būti taikomi ir darbinėms (laikinoms) hipotezėms, kuriomis laikytinos pirminės prielaidos, atsirandančios drauge su pagrindine tyrimų idėja. Tiriant darbines hipotezes yra tikrinamos: tobulinamos, patikslinamos arba atmetamos. Fizikas M. Faradėjus yra pasakęs, jog niekas neįtaria, kiek spėliojimų, atsirandančių tyrėjo galvoje yra sunaikinama jo paties kritikos ir vos dešimtoji visų prielaidų ir vilčių dalis įgyvendinama. Taigi, hipotezė visų pirma reikalinga mums patiems. Ji tarsi kompasas, rodantis mokslininkui kelią. Ji svarbi dar ir tuo, kad padeda pasirinkti (numatyti) tyrimo objektą bei informacijos gavimo būdą tyrimo metodą. 3 tema. Duomenų atranka ir analizė Tiriamųjų atranka Tiriamųjų atranka procesas, kurio metu atrenkama populiacijos dalis, reprezentuojanti pilną tiriamąją populiaciją.

11 Imtis tai vienetų visuma, atstovaujanti tiriamą populiaciją. Vienetai, sudarantys tiriamųjų imtis ir populiacijas, vadinami elementais. Elementas, pagrindinis vienetas, apie kurį renkama informacija. Slaugos sričių tyrimų elementai dažniausiai yra žmonės. Imtį charakterizuoja jos reprezentatyvumas ir tiriamųjų imtis pasižymi pagrindinėmis charakteristikomis, kurios būdingos tiriamai populiacijai. Tiriamųjų atrankos planus galima sugrupuoti į dvi kategorijas: Tikimybinė atranka. Apima kai kurias atsitiktinės atrankos formas, pasirenkant elementus. Tikimybinės tiriamųjų imties esmė: tyrėjas nustato, jog kiekvienas populiacijos elementas turi tikimybę patekti į tiriamųjų imtį. Netikimybinė atranka. Elementai atrenkami neatsitiktinai. Nėra būdų, kuriais galima užtikrinti, kad kiekvienas elementas turi tikimybę, jog bus įtrauktas į netikimybinę imtį. Populiacijos sluoksniavimas Kartais naudinga pažvelgti į populiaciją kaip į dviejų ar daugiau subpopuliacijų arba sluoksnių visumą. Sluoksnis reiškia uždarą segmentą, atrinktą iš populiacijos ir pasižyminti viena ar daugiau savybių. Pvz., populiaciją sudaro visi Lietuvoje dirbantys slaugytojai arba farmacininkai. Farmacininkų populiaciją galima padalinti į du sluoksnius, atsižvelgiant į asmenų, dirbančių farmacininkais, lytį, nes čia beveik 100 procentų dirba moterys. Populiaciją galima sluoksniuoti pagal amžių, pvz., vienas sluoksnis jaunesni nei 30 m. amžiaus, kitas sluoksnis nuo 30 ik 45 m. amžiaus, trečias sluoksnis vyresni nei 46 m. amžiaus asmenys. Sluoksnis dažniausiai identifikuojamas ir naudojamas imties atrankos procese, siekiant tiriamųjų imties reprezentatyvumo. Nuokrypis (nukrypimas), atrenkant tiriamųjų imtį.mokslininkai dažniau dirba su tiriamųjų imtimis, o ne su populiacijomis. Tai yra ekonomiškiau ir efektyviau. Tyrėjas dažniausiai neturi laiko, nei resursų išstudijuoti visus galimus populiacijos

12 narius. Nėra būtinybės surinkti duomenis apie atitinkamą fenomeną iš visos populiacijos. Realiau susidaryti tikslią sampratą apie tiriamą fenomeną, surenkant informaciją iš tiriamųjų imties. Taigi tiriamųjų imtys tai praktiškos ir efektyvios priemonė, naudojamos reikiamų duomenų atrankai. Duomenys, surinkti iš tiriamųjų imčių, gali įtakoti klaidingus apibendrinimus (išvadas). Šimtas tiriamųjų subjektų, norinčių dalyvauti tyrime, retai sukels sunkumų netgi pradedančiam tyrėjui. Žymiai sudėtingiau atrinkti šimtą subjektų, kurie visiškai tiriamos populiacijos savybes ir kriterijus. Tiriamųjų atrankos nuokrypis tai sisteminės klaidos, kai studijuojama neatsitiktinė populiacijos imtis. Pvz. Tiriamas pacientų palankumas/nepalankumas, atsižvelgiant į slaugytojo prisilietimą. Tiriamųjų imtį sudaro 50 pirmųjų pacientų, atvykusių į ligoninę ir atitinkančių tyrėjų nustatytus kriterijus. Tyrėjas nusprendžia neįtraukti p.a. į tiriamųjų imtį, kadangi ji priešiškai nusiteikusi slaugytojų atžvilgiu. P.M. neseniai tapo našliu ir tyrėjas nusprendė jo taip pat neįtraukti į tyrimą, kadangi šis asmuo šiuo metu yra psichologinio diskomforto būsenoje. Tyrėjas sąmoningai nusprendė neįtraukti kai kurių asmenų į tyrimą, tačiau tai neatspindi pagrindinių tiriamųjų imties atrankos kriterijų. Minėtų asmenų įtraukimas gali sąlygoti nuokrypio atsiradimą, kadangi į slaugytojo prisilietimą (priklausomas kintamasis) pacientai gali reaguoti neadekvačiai, atsižvelgiant į asmeninius jausmus bei psichologinę būseną. Atrankos nukrypimas gali būti labiau nesąmoningas nei sąmoningas. Pvz. tyrėjas tiria kas dešimtą slaugos specialybės studentą, ateinantį biblioteką. Tiriamųjų imties nuokrypis bus susijęs su bibliotekos lankytojais, netgi jei tyrėjas stengsis sąmoningai įtraukti kiekvieną dešimtą studentą, įeinantį į biblioteką, atsižvelgiant į to asmens lytį, išvaizdą ir pan. Jeigu visi populiacijos elementai yra identiški, atsižvelgiant į kritinius charakteringus bruožus, tuomet viena imtis nebus geresnė už kitą imtį. Jeigu populiacija yra visiškai homogeniška, nepasižyminti įvairiopu kintamumu, tuomet

13 vienas populiacijos elementas atstovaus pakankamą populiacijos imtį, kuria remiantis galima padaryti išvadas apie populiaciją. Amžius, pajamos, sveikatos būklė, požiūriai, poreikiai, įpročiai visi šie požymiai atspindi žmogaus heterogeniškumą. Tyrėjai turi būti apsisprendę dėl atrankos nukrypimo, t.y. iki kokio lygio populiacija gali būti heterogeniška, atsižvelgiant į pagrindinius kintamuosius. Atitinkamas kintamumas, pasireiškiantis tiriamoje populiacijoje, turi atsispindėti tiriamųjų imtyje. Netikimybinė atranka Netikimybinė atranka mažiau patikima nei tikimybinė atranka, siekiant sudaryti reprezentatyvias imtis. Nepaisant to, daugumoje mokslo sričių tyrėjai atlieka netikimybinę tiriamųjų atranką. Skiriami trys netikimybinė atrankos metodai: patogusis, kvotų ir tikslinis. Patogioji atranka Patogiąją atranką sudaro tiriamieji, kuriuos nesunku surasti, atsižvelgiant į tyrėją dominančias tiriamųjų charakteristikas. Universiteto ar kolegijos darbuotojas, platindamas anketas studentams, kuriems skaito paskaitas, pasirenka patogiąją atsitiktinę imtį. Patogosios atrankos problema: tiriamieji gali būti netipiški tiriamos populiacijos atžvilgiu, kai matuojami tam tikri kintamieji. Patogioje imtyje nebūtinai turi būti asmenys, kuriuos pažįsta tyrėjas. Asmenys, einantys gatve ir praeinantys namo kampą, ties kuriuo stovi tyrėjas ir vykdo praeivių interviu, taip pat vadinami patogiąja imtimi. Kartais tyrėjas renka individus, pasižyminčius tam tikromis savybėmis, pvz., iš besilankančių supermarkete ar besigydančių ligoninėse ir pan. Tokia vykdoma atranka susijusi su tiriamųjų atrankos nuokrypiu. Sniego gniūžties arba tinklinė atranka

14 Viena iš patogiosios imties atrankų vadinama sniego gniūžties arba tinkline atranka. Remiantis šiuo požiūriu, pirmųjų tyrimo respondentų prašoma identifikuoti kitus asmenis, atitinkančius tyrėjo nustatytus kriterijus bei pakviesti juos į tyrimą. Šį metodą tikslinga naudoti, kai tiriamąją populiaciją sudaro žmonės, pasižymintys sunkiai identifikuojamais požymiai, pvz., moterys, nustojusios maitinti kūdikį krūtimi, kai šiam sukako vienas mėnuo arba asmenys, bijantys ligoninių. Sniego gniūžties formavimo procesas prasideda nuo kelių atrinktų subjektų ir tęsiasi tol, ko atrinktųjų tiriamųjų informacijos naujus tiriamuosius pagrindu gaunamas reikiamas imties skaičius. Kvotų atranka Atliekantis kvotų atranką tyrėjas identifikuoja populiacijos sluoksnius ir nustato elementų proporcijas iš įvairių populiacijos segmentų. Naudodamas informaciją apie populiacijos sudėtį, tyrėjas gali užtikrinti, kad skirtingi segmentai tiriamųjų imtyje būtų pasiskirstę tokiomis pat proporcijomis, kaip ir populiacijoje. Kvotų atrankos pavadinimas kildinamas iš procedūros, kurios metu sudaromos kvotos įvairiems populiacijos sluoksniams, iš kurių bus renkami duomenys. Tarkime, tyrėją domina slaugos specialybės studentų požiūris į pacientus, sergančius vėžiu. Patogioji populiacija trijų medicinos kolegijų, kurios iš viso kasmet studijuoja 1000 būsimų slaugytojų. Būtinas slaugos specialybės studentų imties dydis 200 respondentų. Lengviausia pasirinkti patogiąją imtį, išplatinant trijų kolegijų studentams paskaitų metu. Įsivaizduokime, jog slaugos specialybės studijuoja ir vaikinai, ir merginos. Šie studentai, atstovaujantys skirtingus studijų metus (kursus), suformavo skirtingus požiūrius į darbą su onkologiniai pacientais. Pagal patogiąją imtį nesunku atrinkti po kelis studentus iš skirtingų grupių. Lentelėje esantys skaičiai parodo kiekvieno populiacijos sluoksnio proporcijas, pasirinkus patogiąją imtį.

15 1 lentelė. Studentų populiacijos sluoksniai: skaičiai ir procentinis pasiskirstymas (patogioji ir kvotų atranka) Grupė Lytis I kursas II kursas III kursas IV kursas Iš viso Populiacija Moterys 25 (2,5 25 (2,5 25 (2,5 25 (2,5 100 %) %) %) %) (10%) Vyrai 225 (22,5 225 (22,5 225 (22,5 225 (22,5 900 (90 %) %) %) %) %) Iš viso 250 (25%) 250 (25%) 250 (25%) 250 (25%) 1000 (100%) Patogioji atranka Moterys 2 (1%) 4 (2%) 3 (1,5%) 1 (0,5 %) 10 (5%) Vyrai 98 (49 %) 36 (18%) 37 (18,5%) 19 (9,5%) 190 (95%) Iš viso 100 (50%) 40 (20 %) 40 (20 %) 20 (10%) 200 (100 %) Kvotos atranka Moterys 5 (2,5%) 5 (2,5%) 5 (2,5%) 5 (2,5%) 20 (10%) Vyrai (90 (22,5%) (22,5%) (22,5%) (22,5%) %) Iš viso 50 (25 %) 50 (25 %) 50 (25 %) 50 (25 %) 200 (100 %) Šioje lentelėje matome, kad patogiojoje imtyje didžiausias skaičius yra I kurso vyriškos lyties studentų, lyginant su moteriškosios lyties visų kursų studentėmis. Atsižvelgiant į šią problemą, tyrėjas gali vykdyti subjektų atranką, įtraukiant tokį patį subjektų skaičių iš kiekvieno populiacijos sluoksnio (pogrupio). Jeigu labiau įsigilinsime į šį pavyzdį, tuomet suvokiame, jog egzistuoja pogrupių neadekvačios atrankos pavojus. Sakykime, jog šiame tyrime pagrindinis

16 klausimas yra : Ar jūs norėsite dirbti skyriuje, kuriame gydosi vėžiu sergantys pacientai? Studentų atsakiusių į klausimą taip, procentas parodytas lentelėje. 2 lentelė. Studentai, norintys dirbti onkologiniame skyriuje Imtis Populiacijos imčių skaičius Patogiosios imties narių skaičius Kvotų imties narių skaičius I kursas, vyrai II kursas, vyrai III kursas, vyrai IV kursas, vyrai I kursas, moterys II kursas, moterys III kursas, moterys IV kursas, moterys Studentai, norintys dirbti su onkologiniais pacientais Bendras studentų skaičius Procentai 12,5% 6,5% 13,0% Populiacijos kontekste vyriškos lyties ir vyresnių kursų studentai labiau linkę sutikti su onkologiniais pacientais nei moteriškos lyties ir jaunesnių kursų studentai (nors pastarieji vyrauja patogioje imtyje). Čia egzistuoja skaitmeniniai neatitikimai tarp populiacijos ir tiriamųjų imties: beveik dvigubai daugiau studentų (12,5%) sutiktų dirbti su onkologiniais pacientais, nei galima tikėtis teigiamo

17 atsakymo iš studentų patogioje imtyje (6,5%). Kvotų metodų atrinkta imtis yra lyg populiacijos veidrodis. Tiriamųjų savybes, kuriomis remiantis formuojami pogrupiai (sluoksniai), pasirenka pats tyrėjas. Sluoksniavimo pagrindas gali būti kai kurie kintamieji, atspindintys skirtybes, lyginant su priklausomu kintamuoju. Tokie kintamieji pvz., amžius, išsilavinimas, medicininė diagnozė. Tikslinė ir teorinė atranka Tikslinė atranka remiasi tikimybe, kad tyrėjo žinios apie populiaciją gali būti naudojamos tiriamųjų atrankai. Tyrėjas gali tikslingai nuspręsti pasirinkti visą galimą respondentų įvairovę arba gali pasirinkti tipinius subjektus, kurie atrinkti, atsižvelgiant į tyrimo klausimą. Ši subjektyvi atranka neatspindi objektyvaus tipinių respondentų pasirinkimo. Kai kurios situacijose naudinga remtis tiksline atranka. Naujai sukurtus instrumentus galima efektyviai išbandyti ir įvertinti naudojant tikslinę atranką. Tikslinė atranka dažnai naudojama, kai tyrėjui reikalingi ekspertai (pvz., raktinio informanto arba Delfų metodas). Specialusis tikslinės atrankos tipas tai teorinė atranka, naudojama išsamiose kokybinėse tyrimo studijose. Teorinė atranka apima imties narių atranką, pagrįstą naujais tyrimo duomenimis ir siekiant užtikrinti: 1. Adekvatų svarbių temų reprezentatyvumą; 2. Geriausių informantų atranką, kad informantai atitiktų tyrimo informacijos poreikius. Pvz., tyrėjas, studijuojantis žmonių reakcijas į gamtos stichines nelaimes potvynius ar uraganus, gali atrasti, kad žmonių reakcijas įtakoja laikas, kurį jie gyvena teritorijoje, apimtoje stichinės nelaimės. Tai gali įtakoti tyrėją pasirinkti respondentus, priklausančius nuo jų ryšių su bendruomenėmis, kurios buvo nelaimės centre. Tyrėjui reikia apimti kuo didesnį kiekį reakcijų.

18 Tokia atranka dažniausiai atitinka kokybinio tyrimo tikslus, nes čia reikia išsamiai aprašyti tiriamą fenomeną, o ne pateikti procentinį santykį, išreiškiantį asmenų elgesio kategorijų pasiskirstymą. Kitaip tariant, kokybiniame tyrime tyrėjas labiau suinteresuotas kuo geriau apibūdinti teorinius aspektus, o ne reprezentuoti tyrime dalyvaujančius respondentus. Netikimybinė atranka dažniausiai naudinga bandyminiams, aiškinamiesiems, išsamiems kokybiniams tyrimams. Sunkumai atsiranda dėl to, kad ne kiekvienas populiacijos elementas turi lygias galimybes būti įtrauktas į tyrimo imtį. Tai reiškia, kad kažkuris populiacijos segmentas nebus sistemiškai reprezentuotas. Jeigu populiacija homogeniška, tuomet paklaidų (nuokrypių) gali ir nebūti. Tačiau tik maža apimtis charakteristikų (bruožų, savybių) dominanti tyrėją, gali būti homogeniška. Tikimybinė atranka Skiriamasis tikimybinės atrankos bruožas atsitiktinė populiacijos elementų atranka. Atsitiktinis pasiskirstymas tai procesas, kai subjektai išskirstomi į skirtingas eksperimentines sąlygas, remiantis atsitiktinumo principu. Atsitiktinė atranka procesas, kai kiekvienas populiacijos elementas turi lygias, nepriklausomas galimybes būti atrinktas. Skiriami keturi tikimybinės atrankos metodai: paprastoji atsitiktinė, sluoksniuotoji, puokštinė (kekių), sisteminė. Paprastoji atsitiktinė atranka Paprastoje atsitiktinėje atrankoje tyrėjas atkuria, kas yra žinoma, t.y. suformuoja atrankos rėmą. Sąvoka atrankos rėmas tai atrankos vienetų ar elementų sąrašas, kuriuo remiantis bus atrinkta tiriamųjų imtis.

19 Jeigu slaugos ir farmacijos specialybių studentai, studijuojantys universitete, sudaro patogiąją imtį, tuomet šių studentų sąrašas bus atrankos rėmas. Jeigu atrankos vienetą sudaro 500 lovų (ar didesnės) ligoninės Lietuvoje, tuomet tokių ligoninių sąrašas bus vadinamas atrankos rėmu. Praktiškai populiaciją galima apibūdinti esamo atrankos rėmo ribose dažniau nei pradedant nuo populiacijos elementų sąrašo sudarymo. Pvz., tyrėjas telefonų numerių knygą naudoja kaip atrankos rėmą, populiaciją galima apibūdinti taip: atitinkamo miesto gyventojai, kurie naudojasi konkrečios telefonų ryšių kompanijos paslaugomis ir jų telefonai yra tyrėjo pasirinktoje telefonų numerių knygoje. Tačiau ne visiems miesto gyventojams įvesti telefonai ir ne visų gyventojų, turinčių telefonus, numeriai įrašyti į telefonų numerių knygą. Taigi neadekvatu pasirinkti telefonų sąrašą, kaip atrankos rėmą tiriamųjų populiacijai. Pasirinkti populiacijos elementai turi būti sunumeruoti. Sudaryta lentelė iš atsitiktinių telefonų numerių gali būti naudojama atitinkamo dydžio tiriamųjų imčiai sudaryti. Sluoksniuotoji atsitiktinė atranka Atliekant sluoksniuotąją tiriamųjų atranką, populiacija pirmiausia dalijama į du ar daugiau sluoksnius arba pogrupius. Kaip ir kvotų atrankos atveju, čia siekiama gauti kuo didesnį reprezentatyvumo laipsnį. Sluoksniuotosios atrankos metu populiacija daloma į homogeniškus pogrupius, iš kurių atsitiktinai atrenkamas tiriamųjų (respondentų) skaičius. Sluoksniavimą galima atlikti, remiantis daugeliu požymių, pvz.: amžius, lytis, darbo pobūdis ir pan. Pasirinktas kintamasis turi būti susijęs su požymiais, esančiais kiekviename homogeniškame populiacijos sluoksnyje. Sunkumas gali būti susijęs su tuo, jog ne kiekvieną tyrėją dominantį požymį galima sluoksniuoti. Jeigu remiamasi telefonų numerių knyga, tuomet bus sunku spręsti apie asmens amžių, religiją ir kitą asmeninę informaciją, svarbią prasmingam sluoksniavimui. Kvotų atrankos atveju tokios problemos nėra, kadangi tyrėjas gali

20 užduoti klausimus, kurie apibūdina respondentų tinkamumą atitinkamam sluoksniui. Sluoksniuotosios atrankos atveju respondento statusas populiacijos sluoksnyje būna nulemtas jau prieš tiriamųjų imties sudarymą. Sluoksniuotosios tiriamųjų atrankos realizavimui galima naudoti įvairias procedūra. Dažniausiai kartu sugrupuojami tie elementai, kurie priklauso vienam sluoksniui ir tuomet atrenkamas reikiamas elementų skaičius. Tyrėjas gali pasirinkti vienodą kiekį elementų iš kiekvieno sluoksnio arba gali apsispręsti pasirinkti skirtingus skaičius iš kiekvieno sluoksnio. Kai tyrėją domina skirtumai tarp sluoksnių, proporcinga atranka gali sąlygoti nepakankamą pagrindą palyginimo atlikimui. Pvz., ar tyrėjas galėtų pateikti objektyviais išvadas apie lenkų tautybės slaugos specialybės studentus iš informacijos, kurią pateikė tik penki respondentai? Neišmintinga tai daryti daugelyje tyrimo studijų. Kai naudojamos atsitiktinės atrankos procedūros, tikimybė atrinkti reprezentatyvią imtį didėja, didėjant tiriamųjų imties dydžiui. Todėl tyrėjai dažniausiai naudoja neproporcingos imties metodą, kai galima atlikti tarpsluoksninį palyginimą, t.y. tarp atskirų sluoksnių, kurie skiriasi ženkliais tiriamųjų skaičiais. Pvz., atrankos proporcijos gali būti 20 lenkų, 20 rusų ir 20 lietuvių tautybės studentų. Ši atranka gali užtikrinti adekvatesnį reprezentatyvumą, kalbant apie dviejų tautinių mažumų požiūrius. Kai naudojama neproporcinga atranka, būtina surinkti duomenis, kurie padeda geriausiai įvertinti tiriamus populiacijos požiūrius. Šis atrankos procesas vadinamas apkrovimu. Sluoksniuotoji atsitiktinė atranka tyrėjui sudaro galimybę kruopščiai suformuoti reprezentatyvią galutinę imtį. Jeigu praktiškai neįmanoma gauti išsamios informacijos apie pogrupius, kurių apimtis sąlyginai nedidelė, tuomet sluoksniavimas suteikia galimybes įtraukti reikalingą skaičių respondentų (ar atvejų) į imtį, kai sluoksnius sudaro tiriamų subjektų skirtingi skaičiai. Sluoksniuotos atrankos neįmanoma atlikti, jeigu nėra informacijos apie kritinius kintamuosius. Sluoksniuotoji imtis reikalauja daugiau kruopštumo iš tyrėjo nei paprastoji atsitiktinė atranka, kadangi imtį reikia suformuoti iš sudėtingų, nesunumeruotų sąrašų.

21 Puokštinė (kekių) atranka Daugumai populiacijų neįmanoma gauti visų elementų sąrašo. Pvz., siekiant atlikti paprastąją arba sluoksninę atsitiktinę atranką, sunku išvardinti ir sunumeruoti visų Lietuvos slaugos specialybės esamų ir buvusių studentų populiaciją (per studijų laikotarpį nuo 1990 m. iki 2000m.). Brangu atrinkinėti slaugytojus tokiu būdu, galutinėje imtyje bus skirtingas skaičius asmenų iš skirtingų mokymo institucijų. Jeigu tyrėjas vykdys interviu, tuomet teks važinėti po visą šalį. Dėl šių aspektų didelės apimties tyrimų studijose naudojama paprastoji arba sluoksninė atranka. Dažniausiai atliekama puokštinė atranka. Puokštinė (kekių) atranka tai atsitiktinė vienetų atranka. Pirmasis atrinktas vienetas tai didelis grupavimas (arba puokštės/kekės). Planuodamas suformuoti slaugos specialybės studentų atsitiktinę atranką, tyrėjas suformuoja studentų imtį iš atrinktų studijų institucijų. Įprasta procedūra, atrenkant pagrindinę (generalinę) piliečių imtį, yra: pirmiausia atrenkami atitinkami administraciniai vienetai miestai, apskritys, gyvenamieji rajonai ir t.t. Kadangi šiame puokštinės atrankos procese pagrindą sudaro stadijos, tai šis atrankos tipas vadinamas multi stadijų atranka. Puokštės/kekės gali būti atrinktos naudojant paprastus ar sluoksninius metodus. Pvz., atrenkant puokštes/kekes iš medicinos mokyklų, galima remtis studijų programos tipu. Galutinė atranka, kurios pagalba tyrėjas suformuos puokštę/kekę, gali būti paprasta arba atsitiktinė. Puokštinė atranka yra ekonomiškesnė ir praktiškesnė, lyginant su kitais tikimybinės atrankos tipais, ypač kai populiacija didelė ir plačiai išsisklaidžiusi. Sisteminė atranka Sisteminė atranka apima kiekvieno atvejo N atranką iš atitinkamo sąrašo arba grupės, pvz.: kas dešimtas asmuo, iš pacientų sąrašo arba kiekvienas

22 penkiasdešimtas asmuo iš Lietuvos slaugos specialistų asociacijos narių sąrašo. Sisteminė atranka kartais naudojama kiekvieno N asmens (pvz., įeinančio į knygyną, išeinančio iš ligoninės ir pan.) įtraukimui į tiriamųjų imtį. Tokiose situacijose populiacija apibūdinama siaurai, t.y. susidedanti iš asmens besilankančių knygyne ir išvykstančių iš ligoninės. Tokia atranka yra netikimybinė. Sisteminę atranką galima vykdyti taip, kad galų gale būtų suformuluota pagrindinė atsitiktinė imtis. Jeigu tyrėjas turi sąrašą arba atrankos rėmą, tuomet reikia vykdyti atitinkamas procedūras: Formuojamą imtį sudarys tam tikras skaičius tiriamųjų (n): Populiacijos dydis turi būti gerai žinomas (N): Padalijus N iš n (N/n), gaunamas atrankos intervalas (k). Atrankos intervalas tai standartinis atstumas tarp elementų, kurie atrinkti į tiriamųjų imtį. Pvz., jeigu tyrėjas pasirenka 400 respondentų imtį iš populiacijos, tuomet atrankos intervalas bus: k=80000/400=200 Vadinasi, kiekvienas 200 asis elementas iš sąrašo bus įtrauktas į tiriamųjų imtį. Pirmąjį elementą reikia atrinkti atsitiktinai, naudojant atsitiktinių skaičių lentelę. Sakykime, kad iš lentelės atsitiktinai atrinktas 40 numeris. Tuomet asmenys, kurių numeriai yra 40,240,640,840 ir t.t. bus įtraukti į tiriamųjų imtį. Praktiškai šiuo būdu vykdoma sisteminė atranka yra identiška paprastai atsitiktinei atrankai. Gali būti problematiška, jei sąrašas sudarytas taip, jog tam tikras tipas elementų sąraše surašytas intervalais, sutampančiais su atrankos intervalu. Pvz., jeigu kas dešimta slaugytoja, įrašyta į slaugos personalo sąrašą (registrą), yra slaugos administratorius ir atrankos intervalas yra 10, tuomet slaugos administratorius visuomet arba niekuomet nebus įtrauktas į tiriamųjų imtį. Tokio pobūdžio problemos nėra dažnos. Daugeliu atvejų sisteminę atranką tikslingiau atlikinėti nei parastą atsitiktinę, kadangi tokie patys rezultatai gaunami efektyvesniu ir patogesniu būdu. Sisteminę atranką galima naudoti, pritaikant sąrašus, kurie bus sluoksniuojami.

23 Mokslininkai dažniau dirba su tiriamųjų imtimis, o ne su populiacijomis. Tai yra ekonomiškiau ir efektyviau. Tyrėjas dažniausiai neturi laiko, nei resursų išstudijuoti visus galimus populiacijos narius. Nėra būtinybės surinkti duomenis apie atitinkamą fenomeną iš visos populiacijos. Realiau susidaryti tikslią sampratą apie tiriamą fenomeną, surenkant informaciją iš tiriamųjų imties. Taigi tiriamųjų imtys tai praktiškos ir efektyvios priemonė, naudojamos reikiamų duomenų atrankai. Duomenys, surinkti iš tiriamųjų imčių, gali įtakoti klaidingus apibendrinimus (išvadas). Šimtas tiriamųjų subjektų, norinčių dalyvauti tyrime, retai sukels sunkumų netgi pradedančiam tyrėjui. Žymiai sudėtingiau atrinkti šimtą subjektų, kurie visiškai tiriamos populiacijos savybes ir kriterijus. IMTIES REPREZENTATYVUMAS Pagrindinė loginė ašis nagrinėjami atrankos imties duomenys, išvados daromos apie visą visumą. Imties reprezentatyvumas: matematinis, statistinis - paklaida; turininis įvertinimas tyrimo uždavinių aspektu. Imties dydis Principas: kuo didesnė generalinė visuma, tuo mažesnė imtis; kuo mažesnė generalinė visuma, tuo didesnė imtis Pvz., tas pati paklaida (5 proc.) ir pasikliautinumo lygmuo (95 proc.), minimali rekomenduotina imtis atrenkant iš respondentų, STATISTINIŲ PAKLAIDŲ ESANT SKIRTINGIEMS REZULTATAMS DYDŽIAI Atsaky 50 45/ 40/ 35/ 30/ 25/ 20/ 15/ 10/ 5/

24 mų pasiskirs tymas Atranko s dydis

25 Tarkime, kad 700 respondentų atsakė į klausimą, kokį alų jie geria. Tarkime, kad 25 % jų pasakė, kad geria X alų. Tai reiškia, kad su 95 % tikimybe galime teigti, jog tikroji reikšmė yra intervale 25 % ± 3.2%. Imties dydis, jei nežinomas požymio standartinis nuokrypis gali būti nustatomas pagal šią formulę: l 4z α n zα + 2 z α - normalaus dėsnio kritinė reikšmė, jei reikšmingumo lygmuo yra α. Čia - Rekomenduojama (ir šiuo atveju pasirinkta) reikšmingumo lygmenį pasirinkti 0,05. Tada iš specialios lentelės (žr. pvz., S. Puškorius. Veiklos auditas, p.339): z =1,64. α - nežinomas nagrinėjamo požymio standartinis nuokrypis. Jis nustatomas taip kintamojo gradacijų skaičius padalintas iš 6. Šiuo atveju gradacijų (auditorių nuomonė: teisinga arba klaidinga) yra 2, tai = 2/6 = 1/3. l pasikliautinojo intervalo ilgis, išreikštas vieneto dalimis, (šiuo atveju 10 proc. (po 5 proc. į abi puses), t.y. 0,1). N populiacijos elementų skaičius (šiuo atveju 211 audito įmonių). n imties dydis (kurį ir reikia nustatyti). 2 N

26 Skaičiavimo pavyzdys: n 0,1 2 4*1, *1, = 76,31 Imties dydžiui skaičiuoti matematinės statistikos literatūroje priklausomai nuo išeities sąlygų pateikiamos įvairios formulės, o internete galima rasti įvairių programinių skaičiuoklių. Kintamieji ir jų matavimo skalės. Aprašomosios statistikos taikymas duomenų analizei SPSS paketo pagalba. Norint supaprastinti gautų duomenų analizę, taikomos įvairios matavimo skalės. Plačiausiai taikoma Stivensono sugalvota klasifikacija, kurioje autorius identifikavo keturis matavimo lygius: nominalinė skalė (kiekvienam požymiui priskiriamas numeris); rangų skalė (taikoma matuoti požymio intensyvumui pagal didėjantį arba mažėjantį kriterijų (1,2,3,4,5); intervalinė skalė (taikoma matuoti besikartojančius tiriamus požymius vienodų intervalų ribose); santykių skalė (parodo matuojamų dydžių proporcijas). Skalės padeda ne tik išmatuoti, bet ir sugrupuoti požymius į sistemą, kurią galima analizuoti.

27 Skalių tipai ir savybės: Nominali (vardų, pavadinimų) (NOMINAL) 1. Skaitmeninės reikšmės reiškia kategorijų vardus 2. Skaičiai naudojami tik kategorijų (kintamųjų vardų) išskyrimui 3. Skaičiai nereiškia jokio dydžio (atstoja pavadinimą) 4. Skaitmeninės reikšmės neatspindi jokio santykio 5. Su skaičiais negalima atlikti jokių aritmetinių operacijų 6. Statistinės operacijos yra labai ribotos Kategorijos Tvarkos (rangų) (ORDINAL) 1. Skaitmeninė išraiška rodo eiliškumą arba tvarką 2. Skaičiai neatspindi jokio dydžio 3. Intervalai tarp skaitmeninių reikšmių nerodo jokio dydžio 4. Skaičiai rodo santykį pagal eiliškumą (tvarką, hierarchiją) 5. Skaitmeninės reikšmės negali būti vartojamos matematinėse lygtyse 6. Statistinės operacijos gana ribotos Intervalų (INTERVAL) 1. Skaitmeninės išraiškos rodo eiliškumą ir dydį 2. Intervalai tarp reikšmių yra vienodi 3. Nulinė reikšmė nereiškia absoliutaus nulio (vertės nebuvimo) 4. Skaitmeninės reikšmės rodo santykį pagal eiliškumą ir pagal dydį 5. Skaičių reikšmės negali būti naudojamos verčių skalėms sudaryti 6. Statistinės operacijos beveik neribotos Tolydžios (continuous) Santykių (RATIO) 1. Skaitmeninės išraiškos rodo eiliškumą ir dydį 2. Intervalai tarp reikšmių yra vienodi 3. Nulinė vertė reiškia matuojamo dydžio nebuvimą 4. Skaitmeninės reikšmės rodo santykį pagal eiliškumą ir pagal dydį 5. Skaitmeninės reikšmės tinka verčių (absoliučioms) skalėms sudaryti 6. Statistinės operacijos neribotos Skalės tipo nustatymas 1. Ar skaičiai parodo tik skirtingas kategorijas (vardus)? Jei taip ir jei kategorijos neišreiškia jokio aritmetinio dydžio, tvarkos ar rango, tai duomenys priklauso nominaliai (nominal) skalei. (lytis, specialybė, pilietybė, tautybė ir t.t.)

28 2. Ar skaitmeninės vertės parodo tik eiliškumą pagal svarbą ar dydį? Jei taip ir jeigu jie neparodo tikro dydžio ar intervalų dydžio tarp verčių, tai skalė yra tvarkos (ordinal). (bet kuri rangų skalė: kursas, kariniai laipsniai) 3. Ar skaičiai rodo tikrus dydžius su vienodais intervalais? Jei taip ir jei nulinė vertė nereiškia absoliutaus nulio (matuojamo dalyko nebuvimo), skalė yra intervalų (interval). (dauguma požiūrį matuojančių skalių, temperatūra ir t.t.) 4. Ar skaičiai rodo tikrus dydžius su vienodais intervalais? Jei taip ir jei nulis reiškia matuojamo dalyko neegzistavimą, skalė yra santykių (ratio). (amžius, greitis, ūgis, svoris ir t.t.) Aukštesnių skalių duomenys visada gali būti perkoduoti į žemesnio lygio skalę. Pvz., intervalų ar verčių skalė gali būti paversta rangų ar nominalia. Žemesnių rangų skalių perkoduoti į aukštesnes negalima. Apdorojant duomenis naudojami aprašomosios statistikos metodai, o po to atliekama teorinė jų analizė, kuri patvirtina arba paneigia hipotezę. Statistinio apdorojimo metodai gana įvairūs pradedant aritmetiniu vidurkiu ar procentiniu duomenų įvertinimu ir baigiant kur kas sudėtingesniais paskaičiavimais ryšių tarp požymių įvertinimo metodais( dispersine, koreliacine, regresine, klasterine bei faktorine analizėmis), kur pastarieji bus nagrinėjami penktoje temoje. Aprašomosios statistikos įrankiai Skalės tipas Nominali (NOMINAL) Tvarkos, rangų (ORDINAL) Vidutinė reikšmė Moda (MODE) Centrinė vertė (MEDIAN) Moda (MODE) Pasiskirstymas Forma - - Plotis (RANGE) - Maximum Minimum

29 Intervalų Vidurkis (INTERVAL) (MEAN) Centrinė vertė (MEDIAN) Moda (MODE) Santykių Vidurkis (RATIO) (MEAN) Centrinė vertė (MEDIAN) Moda (MODE) Dispersija Asimetrija Standartinis (SKEWNESS)Ekscesas nuokrypis (STD. (KURTOSIS) DEVIATION) Plotis (RANGE) Maximum Minimum Dispersija Asimetrija Standartinis (SKEWNESS) nuokrypis (STD. Ekscesas DEVIATION) (KURTOSIS) Plotis (RANGE) Maximum Minimum Moda dažniausiai pasitaikanti vertė Centrinė tendencija- mediana (MEDIAN) gaunama išdėsčius visas vertes nuo mažiausios iki didžiausios. Vidurinė vertė yra centrinė tendencija (MEDIAN). Vidurkis (MEAN) paprastas aritmetinis vidurkis Plotis (RANGE) skaitmeninių verčių apimtis nuo mažiausios iki didžiausios (= maks. min.) Maximum, minimum didžiausias ir mažiausias skalės matavimas Standartinis nuokrypis (STANDARD DEVIATION) apie vidurkį (MEAN). - įverčių sklaida

30

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ;

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ; 2 TEMOS SKAITINIAI Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; 112-117; 126-135. Mokslinėje literatūroje sutinkamus požiūrius į ekonominę sistemą,

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS

NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Žemėtvarkos katedra Audrius ALEKNAVIČIUS NEKILNOJAMOJO TURTO VERTINIMAS Metodiniai patarimai Akademija, 2007 UDK 332.6(076) Spausdino UAB Judex, Europos pr. 122, LT-46351

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA

MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

(VP1-2.2-ŠMM-03-V )

(VP1-2.2-ŠMM-03-V ) MOKYTOJO KNYGA UDK 53(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

Kurį bazinį insuliną pasirinkti

Kurį bazinį insuliną pasirinkti Kurį bazinį insuliną pasirinkti g y d y t o j u i p r a k t i k u i L. Zabulienė, Vilniaus universitetas, Vilniaus Karoliniškių poliklinika Cukrinis diabetas (CD) yra viena sparčiausiai plintančių ligų

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 004 m. gegužės 7 d. įsakymu Nr. ISAK-75 MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS

VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS VILNIAUS UNIVERSITETO KAUNO HUMANITARINIO FAKULTETO FINANSŲ IR APSKAITOS KATEDRA STASYS GIRDZIJAUSKAS, BORISAS JEFIMOVAS ĮMONĖS VEIKLOS EKONOMINĖ ANALIZĖ Metodinė priemonė Kaunas 2006 1 Girdzijauskas Stasys,

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas. Algirdas Ma iulis. Duomenu tyrimas. Paskaitu konspektas Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Algirdas Ma iulis Duomenu tyrimas Paskaitu konspektas 2011 Turinys Ivadas 5 1 Pagrindines tikimybiu teorijos ir informacijos teorijos s vokos

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas Vi du ri nio ug dy mo ben drų jų pro gra mų 3 prie das Matematika Redakcinė grupė: Alvyda Ambraškienė, Regina Rudalevičienė, Marytė Skakauskienė, dr. Eugenijus

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams

PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams doc. dr. I. Zubrickienė, doc. dr. J. Adomaitienė, doc. dr. G. Tolutienė Tikslas įtvirtinti studentų gebėjimus taikyti įgytas teorines andragogikos ţinias

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė. Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI

SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI SINOPTINĖS METEOROLOGIJOS PAGRINDŲ PRAKTIKOS DARBAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Mokomosios knygos parengimą parėmė 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS HALFEN-DEHA Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU Mokomoji knyga Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament 2014/2248(INI) Draft opinion Petri Sarvamaa (PE585.

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament 2014/2248(INI) Draft opinion Petri Sarvamaa (PE585. European Parliament 2014-2019 Committee on Budgetary Control 2014/2248(INI) 13.9.2016 AMENDMENTS 1-31 Petri Sarvamaa (PE585.777v01-00) Possible evolutions of and adjustments to the current institutional

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI

23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23 PENSIJŲ SISTEMŲ REFORMA: DEMOGRAFIJA, KITOS PRIEŽASTYS IR REFORMŲ MITAI 23.1 Gresiančios fiskalinės krizės priežastys 23.2 Pensijų finansavimo sistemų ekvivalentiškumas: pensijų krizės anatomija 23.2.1

Διαβάστε περισσότερα

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip: III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

Laißkas moteriai alkoholikei

Laißkas moteriai alkoholikei Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ. Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika

PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ. Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika PROKALCITONINO TYRIMO REIKŠMĖ DIAGNOZUOJANT SEPSĮ Dr. Judita Andrejaitienė Kauno medicinos universitetas Kardiochirurgijos klinika Sepsio apibrėžimas ACCP/SCCM Consensus Conference 1992 Sisteminio uždegiminio

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKIN E MECHANIKA

KLASIKIN E MECHANIKA KLASIKIN E MECHANIKA Algirdas MATULIS Puslaidininkiu zikos institutas Vadoveliu serijos papildymas auk²tuju mokyklu tiksliuju mokslu specialybiu studentams Email: amatulis@takas.lt Mob.: +370 654 543 06

Διαβάστε περισσότερα

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec

ETA-07/0110. Europos techninis liudijimas. Europos techninių liudijimų organizacija. Prekybinis pavadinimas. Ul. Stolarska 8 PL Żywiec Europos techninis liudijimas ETA-07/0110 Prekybinis pavadinimas Liudijimo savininkas Statybos produkto rūšis ir paskirtis BOLIX S BOLIX S.A. Ul. Stolarska 8 PL 34-300 9710 Żywiec Sudėtinės išorės šilumos

Διαβάστε περισσότερα

VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS

VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS 1. VETERINARINIO VAISTO PAVADINIMAS Antisedan Vet 5 mg/ml injekcinis tirpalas 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS Veikliosios medžiagos: atipamezolo hidrochlorido Pagalbinės medžiagos:

Διαβάστε περισσότερα

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS

ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS ESIM364 GSM APSAUGOS IR VALDYMO SISTEMA VARTOTOJO VADOVAS ATITINKA EN 50131-1 GRADE 3, CLASS II REIKALAVIMUS Vartotojo Vadovas v1.4 Suderinama su ESIM364 v02.10.01 ir vėlesne Saugos informacija Kad užtikrinti

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA

I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA 1 Vykdoma papildoma šio vaistinio preparato stebėsena. Tai padės greitai nustatyti naują saugumo informaciją. Sveikatos priežiūros specialistai turi pranešti

Διαβάστε περισσότερα

PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA

PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA 1. VAISTINIO PREPARATO PAVADINIMAS DIAPREL MR 60 mg modifikuoto atpalaidavimo tabletės 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS Vienoje modifikuoto atpalaidavimo tabletėje yra

Διαβάστε περισσότερα

PLATONO VALSTYBININKAS: DRAMINIAI ASPEKTAI IR FILOSOFINIS MITAS

PLATONO VALSTYBININKAS: DRAMINIAI ASPEKTAI IR FILOSOFINIS MITAS ISSN 0258-0802. LITERATŪRA 2013 55 (3) PLATONO VALSTYBININKAS: DRAMINIAI ASPEKTAI IR FILOSOFINIS MITAS Raminta Važgėlaitė Vilniaus universiteto Klasikinės filologijos katedros doktorantė Valstybininkas

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDI- VIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO

Διαβάστε περισσότερα

Pasaulis kovoje su vėžiu

Pasaulis kovoje su vėžiu Laikraščio partneris UAB Roche Lietuva Numeryje: 2 psl. Pasaulinė kovos su vėžiu deklaracija 3 psl. Lietuvos psichosocialinės onkologijos specialistai tarptautinės organizacijos nariai Nauja radiologijos

Διαβάστε περισσότερα

Plato vs Zeno or the Problem of Ontological Status of Existences in Parmenides

Plato vs Zeno or the Problem of Ontological Status of Existences in Parmenides Gauta 2015 06 19 Skirmantas Jankauskas Vilniaus universitetas Platonas vs Zenonas, arba esinių ontiškumo problema Parmenide Plato vs Zeno or the Problem of Ontological Status of Existences in Parmenides

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas

Διαβάστε περισσότερα

ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas

ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas Techninis pasas ATEX VENTILIATORIAI Techninės priežiūros ir naudojimo vadovas 1 REV. 11/05 1. Ventiliatoriaus tipas 2. Ventiliatoriaus kodas 3.

Διαβάστε περισσότερα

Prostatos vėžio epidemija

Prostatos vėžio epidemija Laikraščio partneris 2005 m. kovas gegužė 6 Numeryje: 2 psl. Kaip vyksta pirmoji atrankinė sveikatos patikra Lietuvoje Kiekvienas Vilniaus gyventojas gali tapti savanoriu ES struktūrinių fondų iš dalies

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

INTERPRETACIJOS PROBLEMOS

INTERPRETACIJOS PROBLEMOS ISSN 0258 0802. LITERATŪRA 2010 52 (3) PLUTARCHO ALEKSANDRAS: INTERPRETACIJOS PROBLEMOS Nijolė Juchnevičienė Vilniaus universiteto Klasikinės filologijos katedros docentė Ἥ τε γὰρ τύχη ταῖς ἐπιβολαῖς ὑπείκουσα

Διαβάστε περισσότερα

Plazminių ląstelių mieloma MM

Plazminių ląstelių mieloma MM Plazminių ląstelių mieloma MM Klasifikatoriai WHO ir TLK-10 klasifikacija Plazminių ląstelių mieloma WHO: 97323, TLK-10: C90.0 Solitarinė kaulo plazmacitoma WHO: 97313, TLK-10: C90 Ekstraosalinė plazmacitoma

Διαβάστε περισσότερα

LIE TU VOS EKO NO MI KOS TY RI MAS

LIE TU VOS EKO NO MI KOS TY RI MAS Lithuanian Free Market Institute Lietuvos lais vo sios rin kos ins ti tu tas LIE TU VOS EKO NO MI KOS TY RI MAS 213/214 (2) LIETUVOS EKONOMIKOS TYRIMAS 213/214 (2) Pa ren gė: Laurynas Rekašius Tyrimą finansuoja:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS

ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos energetikos ministro 2012 m. spalio 29 d. įsakymu Nr. 1-211 ELEKTRINIŲ IR ELEKTROS TINKLŲ EKSPLOATAVIMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Elektrinių ir elektros tinklų

Διαβάστε περισσότερα

DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas

DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas Vilniaus universiteto Fizikos fakultetas, Radiofizikos katedra Telekomunikacijų sistemų mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 9 DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos

Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Valentinas Mickūnaitis, Alvydas Pikūnas Automobilių degalų sąnaudų nustatymo ir normavimo metodikos Metodikos nurodymai Vilnius 2005 V. Mickūnaitis, A. Pikūnas.

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI

VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI VALSTYBINIS APLINKOS SVEIKATOS CENTRAS LIETUVOS VAIKŲ APLINKOS IR SVEIKATOS RODIKLIAI VILNIUS 2010 Parengė Diana Aleksejevaitė Liuda Ciesiūnienė Aida Laukaitienė Giedrė Namajūnaitė Rasa Varvuolienė 2 3

Διαβάστε περισσότερα

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS

TECHNINIO PROJEKTO DOKUMENTŲ SUDĖTIES ŽINIARAŠTIS 82 UAB Projektų rengimo biuras, įm. k. 302494928, ilniaus m., Kalvarijų g. 24A, atestato nr. 6606 ECHNINIO PROJEKO OKUMENŲ SUĖIES ŽINIARAŠIS ECHNINIO PROJEKO ALYS Žymuo Pavadinimas Bylos (tomo) Nr. B Bendroji

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα

2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas)

2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas) 2011 m. Birţelio 4 d. 1 kėlinys (Pramogos, Kultūra, Gyvenimas, Mokslas) PRAŠOME NEŢIŪRĖTI Į KITUS PUSLAPIUS IKI PRASIDĖS RENGINYS SUSIPAŢINKITE SU ŠIAIS UŢRAŠAIS Šiame dokumente yra 120 klausimų suskirstytų

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS

I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS I PRIEDAS VETERINARINIO VAISTO APRAŠAS 1 1. VETERINARINIO VAISTO PAVADINIMAS Trocoxil 6 mg, kramtomosios tabletės šunims Trocoxil 20 mg, kramtomosios tabletės šunims Trocoxil 30 mg, kramtomosios tabletės

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

T U R I N Y S. Žmogus 3. Pavasarį pasitinkant

T U R I N Y S. Žmogus 3. Pavasarį pasitinkant SPECIALIZUOTAS ŽURNALAS PROFILAKTINĖS MEDICINOS, PSICHOLOGIJOS IR SVEIKATOS TEMOMIS 2006 Nr. 3 Kaina 4.44 Lt Prenumeratoriams 3.25 Lt T U R I N Y S Pavasarį pasitinkant Naujiena! Radio laida Sveikas zmogus

Διαβάστε περισσότερα

VALIUTOS RIZIKOS VALDYMAS

VALIUTOS RIZIKOS VALDYMAS I Ž D O D E P A R T A M E N T A S VALIUTOS RIZIKOS VALDYMAS SEMINARO MEDŽIAGA praneš jas: Mindaugas Vaičiulis Iždo departamento direktorius Lietuvos žem s ūkio bankas Tel. 22-393567, 393601 Faks. 22-393568

Διαβάστε περισσότερα

(OL L 344, , p. 1)

(OL L 344, , p. 1) 2006D0861 LT 01.07.2009 001.001 1 Šis dokumentas yra skirtas tik informacijai, ir institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį B KOMISIJOS SPRENDIMAS 2006 m. liepos 28 d. dėl transeuropinės paprastųjų

Διαβάστε περισσότερα

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS

Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Deivydas Dusevièius MEDŽIAGŲ APDIRBIMAS CNC STAKLĖMIS. CNC STAKLIŲ PROGRAMAVIMAS Konspektas sukurtas finansuojant projekto Virtualiųjų ir nuotolinių laboratorijų aplinka pramonės inžinerijos studijoms

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES)

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2012 12 21 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 353/31 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1230/2012 2012 m. gruodžio 12 d. kuriuo įgyvendinamas Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (EB) Nr. 661/2009

Διαβάστε περισσότερα

ISOKRATAS APIE εὖ φρονοῦντες: KAI KURIE SEMANTINIAI IR STILISTINIAI ŠIO KONCEPTO ASPEKTAI

ISOKRATAS APIE εὖ φρονοῦντες: KAI KURIE SEMANTINIAI IR STILISTINIAI ŠIO KONCEPTO ASPEKTAI ISSN 0258-0802. LITERATŪRA 2015 57 (3) ISOKRATAS APIE εὖ φρονοῦντες: KAI KURIE SEMANTINIAI IR STILISTINIAI ŠIO KONCEPTO ASPEKTAI Tomas Veteikis Klasikinės filologijos katedra Vilniaus universitetas Anotacija.

Διαβάστε περισσότερα

išankstiniu nustatymu

išankstiniu nustatymu RA-N radiatorių ventiliai su integruotu išankstiniu nustatymu Sertifikuotas pagal EN215 Tiesus Kampinis Horizontalusis Kairinis Kampinis su išoriniu sriegiu Taikymas Visus RA-N ventilius galima naudoti

Διαβάστε περισσότερα