FACULTY OF MANAGEMENT COMENIUS UNIVERSITY

Transcript

1 # 1 Dáta Úvod Mäso...4 História o spotrebe mäsa...4 Vyrovnávanie...7 Modely časového radu...7 Exponenciálne vyrovnávanie...7 Exponenciálny trend...8 Mäso v rokoch 1954 až autokorelácia (dáta od 1954 do 1989)...11 Po vyrovnaní modelom...11 Biely šum pred vyrovnaním...13 Biely šum po vyrovnaní...13 Štatistiky s bielym šumom...14 Vývoj po roku predpoklad...15 Vývoj po roku 1989 skutočná spotreba...16 Mlieko...21 Niečo o mlieku...21 Vývoj spotreby...21 Naše vyrovnanie dát...22 autokorelácia...23 Po vyrovnaní modelom...23 Biely šum pred vyrovnaním...24 Biely šum po vyrovnaní...25 Štatistiky s bielym šumom...26 Vývoj po roku predpoklad...27 Závislosť (mäso+masť+maslo) ku (pšeničná múka + ovocia a zelenina)...29 Obyvatelia Okinawy...31 Hunzovia z centrálnej Ázie...32 Briti...33 Adventisti...33 Štatistika...34

2 # 2 Na počiatku bolo slovo... na XI. Zjazde KSČ bol stanovený cieľ zvýšiť o 40% potravinársku výrobu od roku 1957 do V tých časoch tu vládla iná doba než, tá aká je dnes. Socialistické štáty súťažili so západom skrátka vo všetkom. Chceli tu rozvinúť nové idey, ktorým sa neraz hovorilo pokrokové. To určite mnohé aj boli to v žiadnom prípade nechceme popierať. Chceme sa zamerať iba na to, ako sa dala ovplyvňovať masa ľudí, ako sa dali zmeniť zaužívané zvyky zmeniť. Vráťme sa retrospektívne do obdobia 1950 až 1970, do doby, kedy sa Európa ešte spamätávala z následkov po druhej svetovej vojne. Európa sa rozdelila na dva tábory s rozdielnou ideológiou. Prvý tábor nenávidel druhý a druhý tábor nenávidel prvý. Spolunažívanie dvoch ideológií bolo nemysliteľné. Preto sa vlády jednotlivých štátov všemocne snažili presvedčiť svojich občanov, že práve ich režim je ten správny. A na to bolo treba dôkazy. Ako ale presvedčiť všetkých ľudí, že sa majú zo dňa na deň lepšie? Každý je jedinečný, čo sa páči jednému, nemusí sa páčiť druhému. Jednu vec však máme spoločnú musíme jesť! Pred rokom 1948 boli raňajky u robotníkov a roľníkov veľmi striedme. Obed zemiaková kaša, či chlieb...atď. Bolo úlohou strany zvýšiť spokojnosť občanov dať ľudom na chlieb masť, či pridať syr. Potom mohli povedať, že našej ekonomike sa darí, keď si také niečo môžeme dovoliť a v druhom tábore obyčajní pracujúci trú biedu. Z kapitalizmu, ale len si spomeňte aj na rozprávky veľký hrad, veľké stoly, veľká hostina a za vrchom stola sedí kráľ a je je Mäso. Každý poznal, ako jedli páni, avšak obyčajní smrteľníci nemali na mäso to bolo hlavnou výsadou pánov. Teraz však bolo krátko po roku 1950 a my sme sa mali mať všetci dobre a to, čo mala buržoázia, mali mať teraz pracujúci robotníci. Postaviť pre každého hrad sa nedalo, lež mäso bolo jednoduchšie. To, že sa máme zo dňa na deň lepšie, mali demonštrovať raňajky, obed a večera. Zabezpečiť dostatok mäsa bolo úlohou poľnohospodárstva. Potom dať impulz ľudom, aby jedli živočíšne výrobky, a potom už stačilo povedať, že sa majú lepšie, pretože sa majú už ako páni. Vlastne to každý aj zistil, keď na večeru manželka pred neho položila opečené mäsko a nie strukovú polievku. Výdatnejšie raňajky sú dôležité najmä pre pracovníkov v poľnohospodárstve, kde sa snažíme k obvyklej bielej káve s chlebom pridať vajce a syr. 2 také články sa objavovali v novinách. Mali ukázať, že my na to máme a máme sa lepšie. 1 XI zjazd KSČ

3 # 3 A ľudia sa chceli mať ako králi, hodovať... spotreba mäsa a mäsových výrobkov rástla. To nebol koniec. Svoju úlohu mali zohrať aj vtedy vznikajúce závodné jedálne. V priebehu rokov boli doškoľované kádre pre závodné jedálne. Má sa zlepšiť surovinová základňa dodávaním mäsa a zeleniny. 3 Vplývať cez gazdinky na to, čo máme jesť, bolo zložité a komplikované. Preto bolo použité závodné jedálne. Tam ste si nemohli veľmi vyberať, čo si dáte na obed. (viď. príloha č.1 čo je doporučený jedálny lístok pre závodnú jedáleň) Jedáleň vo VSŽ pripravuje na obed a večeru šesť druhov hlavných jedál a dva druhy polievok. Jednotlivé druhy jedál sú zastúpené v % takto : 12,1 zeleninové, 2,62 múčne, 4,9 vaječné a 6,3 ostatné bezmäsité. 4 Podľa mojich prepočtov mi ostáva na mäsité jedlá 74 percent! Žeby sme sa mali mať až tak dobre? Možno sa verilo, predpokladalo, že živočíšne bielkoviny sú ideálne pre človeka a zaručia nám plnohodnotný život: Vo vývoji spotreby potravín môžeme veľmi kladne hodnotiť doterajší podstatný rast mäsa, ktorá vzrástla za roky nasledovne: bravčové o 13,2 kg, hovädzie o 1,3 kg, hydiny o 0,2kg. 5 Z pozorovania doporučených a skutočne spotrebovaných dávok potravín vyplýva, že neboli dodržané dávky v bielkovinách, tukoch a B 2....vedecko-výskumné práce predmetom kritiky je predovšetkým nízky podiel bielkovín v našej strave a dodržiavania doporučeného podielu živočíšnych a rastlinných bielkovín v pomere 1:1. 6 Na počiatku však isto bolo, že bolo potrebné ukázať obyčajným ľuďom, že sú na tej správnej ceste za šťastím a radosťou. Po chutnej večeri, keď ste sa vyvalili do kresla s plným žalúdkom, cítili ste sa ako kráľ na tróne. Otvorili ste si noviny a nič vás netrápilo. Chutnú a výdatnú večeru na živočíšne bielkoviny ste si mohli bez problémov dovoliť. Mali ste slušný plat a ceny mäsa sa znižovali! Čo viacej ste si mohli želať? 2 Časopis Výživa a zdravie; Marec Časopis Výživa a zdravie; Marec časopis Výživa a zdravie; apríl časopis Výživa a zdravie; apríl časopis Výživa a zdravie; máj 1961

4 # 4 Mäso Čo je vlastne mäso? Jednoznačne definovať mäso je veľmi ťažké. V skratke môžeme povedať, že ide o sval alebo skupinu svalov. (sval = pramene vláken) Z chemického hľadiska patrí mäso k najzložitejším potravinám. Preto o jeho priemernom chemickom zložení sa dá hovoriť iba veľmi zbežne. Jedným z dôvodov je i ten, že jednotlivé hodnoty sú závislé od druhu konzumovaného zvieraťa a čím bolo dané zviera kŕmené. Dá sa však povedať, že: biekoviny 18% tuk 3% Obsah vody je veľmi meniteľný záleží od cukry, dusíkaté látky, konečnej prípravy mäsa. Takisto i obsah bielkovín je minerálne látky, stopové prvky, vitamíny, rôzne veľmi variabilný, pohybuje sa od 9%-24%. metabolity 3,50% Zo zdravotného hľadiska sa vysoký podiel tukov v mäse spravidla hodnotí negatívne. Gurmáni však vedia svoje. Totiž to, že primeraný obsah tuku zlepšuje jemnosť, krehkosť a celkovú lahodnosť mäsového pokrmu. Navyše, tuky sú nositeľmi vitamínov A,E,D a obsahujú aj esenciálne mastné kyseliny. Prirodzene, v porovnaní s rastlinnými olejmi je tento podiel nízky. Z minerálnych látok sa v mäse vyskytujú najmä draslík, sodík, vápnik, horčík, zinok, síra, fosfor, železo a meď. Medzi vitamínmi prevládajú predovšetkým vitamíny rozpustné vo vode a to hlavne vitamíny skupiny B. voda 77,50% 2 História o spotrebe mäsa Na Slovensku a v bývalom Československu nastal neúmerný rozvoj civilizačných chorôb. Veď vyše 50% úmrtia spôsoboval a spôsobuje srdcový infarkt a srdco-cievne choroby. Už koncom päťdesiatych rokov v USA autoritatívne vedecké orgány prehlásili, že hlavnou príčinou ochorení ciev a srdca (iba na srdcové choroby umieralo už vtedy v USA skoro 40% obyvateľov) sú nasýtené mastné kyseliny a cholesterol. Kto si to

5 # 5 správne preloží, tak mu je hneď jasné akým potravinám sa máme vyhýbať. 100% cholesterolu a 90% nasýtených kyselín 7 pochádza zo živočíšnych potravín. V USA, v Kanade i v západoeurópskych krajinách už desiatky rokov neexistujú žiadne doporučenia, aby ľudia jedli živočíšne bielkoviny ( Nedostatok doporučení o zdravom stravovaní je kompenzované McDonnaldom a sieťou Fast-foodov ). A dobre vieme, akí sme. Nejaká nová senzácia o stravovaní, doporučenie nejakého vedca, či skupiny a všetci do jedného sa slepo držíme ich slov o správnom stravovaní (ako to bolo za éry: Aspoň jedno vajce denne ) Z tohto grafu je možné pozorovať úspešnosť mäsovej propagandy od roku 1954 až do roku1989. Vidieť neustály celoplošný rast spotreby mäsa. Od roku 1954 kedy bola hodnota 38,8 kg na jedného obyvateľa vtedajšieho Československa spotreba vzrastala až do roku 1989 kedy dosiahla vrchol 92,8 kg na jedného obyvateľa. Československo malo vtedy relatívne vyspelú ekonomiku a vysoké príjmy obyvateľstva, ktorý si mohli dovoliť kupovať mäso a mäsové výrobky. A hlavne......hlavní odborníci ministerstva zdravotníctva tvrdili, že optimálna spotreba mäsa na jedného obyvateľa je 100 až 130 kg ročne. 4 7 Nasýtené kyseliny sú oxidanty a v tele spôsobujú všeobecné starnutie 2 Harmónia; november 1998;číslo 10;str. 9.; Media/Juven s.r.o.;1998 Bratislava 4 Husák T.:Stop Nemocem. Praha 2000.

6 # 6 A my sme sa s našou spotrebou mäsa na obyvateľa naozaj nezadržateľne blížili k tejto hranici. Od najmenších sme pestovali návyk na mäso a jeho výrobky, mäso jednoducho preniklo do každodennej stravy. Nečudo, že mnohí z nás považujú jedlo bez mäsa za neplnohodnotné jedlo, ktoré nezasýti. kg rok Vývoj spotreby mäsa víťazným 100 kg. v rokoch 1954 až 1989 v socializme. Spotreba sa blížila k Cez údaje sme preložili damped trend exponential smoothing, čím sme vyrovnali hodnoty a mohli urobiť predpoveď na nasledujúce roky.

7 # 7 Čierne body predstavujú skutočné hodnoty, a krivka znázorňuje vyhladené hodnoty časového radu, pričom výpočet každej vyrovnanej hodnoty sa zakladá na všetkých dostupných minulých pozorovaniach časového radu. Vplyv historických hodnôt sa pritom exponenciálne oslabuje. Vyrovnávanie Modely časového radu Vyrovnávanie spočíva v tom, že každá predchádzajúca hodnota ovplyvňuje ďalšie. Vyrovnaním sa strácajú externé vplyvy, ktoré na naše ročné dáta mohli pôsobiť krátky časový úsek, ale mohli ich nejako ovplyvňovať. Očisťujú sa dáta od sezónnosti a trendu súčasne. Vyrovnaním sa zrovnávajú dáta ako celok a následne nám ukazujú trend. Lepšie sú viditeľnejšie úseky, kde trend rastie a kde klesá a kde sa nachádzajú zlomy. Ak sa predpokladá, že jednotlivé zložky časového radu (Trend Tt; Sezónnosť St; Cyklus Ct) sú na seba 1. nezávislé, možno využiť aditívny model časového radu: y t = Tt + Ct + St + ε t 2. závislé, využívame multiplikatívny model časového radu: y t = Tt. Ct. St. ε t Trendová, sezónna a cyklická zložka časového radu tvoria spolu jeho systematickú zložku Yt, na rozdiel od náhodnej zložky ε t. Model časového radu možno preto prepísať do tvaru y t = Yt + ε t resp. y t = Yt. ε t Exponenciálne vyrovnávanie Metóda exponenciálneho vyrovnávania spočíva v tom, že výpočet každej vyrovnanej hodnoty sa zakladá na všetkých dostupných minulých pozorovaniach časového radu. Každá staršia hodnota sa pritom berie s menšou váhou, pričom hodnoty váh smerom do minulosti exponenciálne klesajú.

8 # 8 Postup pre výpočet exponenciálneho vyrovnania je nasledujúci: Zvolíme váhu w (0,1). Táto voľba je veľmi dôležitá. Obyčajne sa volí w (0,7;1). Pri menšom w metóda rýchlo reaguje na zmeny v charaktere časového radu, pri väčšom w sa zosilní vyrovnávacia schopnosť metódy. Exponenciálne vyrovnaný časový rad Ft vypočítame z pôvodného časového Yt takto: F 1 = Y 1 F 2 = (1 w)*y 2 + w*f 1.. F t = (1 w)*y t + w*f t-1 Exponenciálny trend Trendom rozumieme základnú dlhodobú tendenciu vývoja skúmaného javu. Určenie trendu, t.j. vyrovnanie časového radu spočíva v nahradení empirických hodnôt y t teoretickými hodnotami T t, ktoré sú už očistené od sezónnej a náhodnej zložky. Exponenciálny trend má tvar : Tt = b 0. b 1 t β 1 priemerný koeficient rastu Exponenciálne vyrovnanie je model vyrovnania s malým ε t, pretože kopíruje priebeh časového radu. Je to vhodná funkcia trendovej funkcie vtedy, ak môžeme predpokladať približne konštantné tempo rastu časového radu.

9 # 9 Mäso v rokoch 1954 až 1989 Teraz sme zobrali iba údaje od roku 1954 až do roku 1989, kedy bol trend rastu najviac viditeľný a evidentný. Tým, že zoberieme iba určitý časový úsek, ktorý vykazuje rovnomernú priamku, urobíme lepšiu a presnejšiu analýzu. Znova vyrovnáme dáta (podľa modelu, ktorý SAS určil ako najlepší). Vybral model damped trend exponential smoothing - exponenciálne vyrovnávanie s tzv. tlmeným trendom. Náš exponenciálny model má koeficienty: A jeho presnosť nám ukazuje r 2 (R-Square), ktoré má hodnotu 98,1%. To znamená, že náš model opisuje naše dáta o spotrebe s vysokou 98,1%-nou presnosťou.

10 # 10 Presnosť (vhodnosť) modelu graficky vyjadruje nasledujúci graf. V ňom sú graficky znázornené odchýlky - čiara uprostred je náš vypočítaný model a body predstavujú skutočné hodnoty.

11 # 11 autokorelácia (dáta od 1954 do 1989) Toto sú grafy autokorelácie pred použití modelu vyrovnania. Ako je vidieť, dáta nespĺňajú stanovené hranice hlavne pri samotnej autokorelácii z toho grafu je aj vidieť, že máme iba dáta, v ktorých je iba trend. Nemáme cyklus, či sezónnosť. Po vyrovnaní modelom

12 # 12 graf naľavo autokorelácia tento graf nám ukazuje ako sú jednotlivé dáta o spotrebe mäsa závislé medzi sebou. To znamená aká je závislosť medzi Y n a (Y n-1 a Y n+1 ). To značí, že jedna konkrétna hodnota závisí od predchádzajúcej a tou, ktorá nasleduje naše hodnoty sú teda navzájom nezávislé. Autokorelačné koeficienty, počítané pre rôzne hodnoty k, pomôžu nájsť odpoveď na nasledujúce otázky: Ak hodnoty autokorelácie ležia vo vnútri čiar znázorňujúcich 95-percentnú úroveň spoľahlivosti, môžeme reziduá považovať za nezávislé. Po vyrovnaní najvhodnejším modelom, nám autokorelácia klesla pod vymedzené hranice, takže náš model dobre opisuje naše dáta. graf uprostred parciálna autokorelácia tento graf nám ukazuje ako sú jednotlivé dáta o spotrebe mäsa závislé medzi sebou jedná sa o autokoreláciu. Avšak ukazuje závislosť medzi Y n a Y (n+k), kde k=1,2,3... Náš korelačný koeficient parciálnej autokorelácie pohybuje vo vymedzenej oblasti iba 14. sa blíži k vymedzenej hranici, ale nepresahuje ju. Čím sa zmieta, závislosť medzi údajmi Y n a Y (n+k). graf napravo inverzná autokorelácia tento graf nám ukazuje ako sú jednotlivé dáta o spotrebe mäsa závislé medzi sebou. Hodnoty, ktoré neležia medzi hranicami sú 1. až 8. a to nám naznačuje, že ďalšie komponenty sú potrebné na upravenie adekvátneho modelu. Nulová hypotéza o zvyškovom bielom šume je zamietnutá.

13 # 13 Biely šum pred vyrovnaním Ako je vidieť, nevyrovnané dáta sú úplne nevyhovujúce. Maximálne presahujú stanovené hranice, medzi ktorými je model dobrý. Biely šum po vyrovnaní Aj keď sme preložili dátami najlepší model, ktorý vybral SAS, a ktorý najlepšie opisuje priebeh vývoja, nemusí preložená krivka presne zodpovedať dátam. To do akej miery je model vhodný, nám ukazuje graf bieleho šumu. Vyrovnávaním sa nám stráca trend, sezónnosť, či cyklus. Vyrovnávanie spočíva v tom, že každá predchádzajúca hodnota ovplyvňuje ďalšie. SAS sám vybral najlepší model, ktorého rovnica vyrovnávania mala najmenšie ε t (reziduá). ε t dostaneme tak, že do rovnice modelu dosadíme predchádzajúce hodnoty (dáta) a následný rozdiel medzi výsledkom rovnice a nameranou hodnotou je práve ε t. A ε t je biely šum.

14 # 14 Pri našom modeli je vidno, že aj keď nie je ideálny biely šum (white noise tests) sa nenachádza medzi hranicami, je relatívne presný a opisuje priebeh vývoja spotreby mäsa v rokoch 1954 až Unit root test (stacionarita) mám takisto, ako test o bielom šume, vypovedá o nie celkom ideálnom modeli, pretože je dobrý iba pre hodnoty k = 2 a k = 3. Štatistiky s bielym šumom Keď údaje o bielom šume prebehneme popisnými štatistikami, musíme dostať úplný zmätok. To znamená, čím je model lepší, tak je suma ε t bližšie k nule, rozptyl má byť 1 biely šum majú byť nezmyselné dáta, bez trendu, cyklu... tak ako nám to ukazuje graf bieleho šumu spotreby mäsa:

15 # suma 2,8283 priemer 0, medián 0,4452 rozptyl 3, Z grafu je vidieť neorganizovaný zmätok model je dobrý vyrovnali sme trend. Suma vyšla 2,82; rozptyl 3,866 a medián 0,445, ale predsa nič nemôže byť dokonalé tak ako náš model vyrovnania. Vývoj po roku predpoklad Zoberme najprv dáta od roku 1954 až po rok 1989 a urobíme predpoveď na roky 1990 až Najmä nás zaujíma, kedy sa dosiahne hodnota 100 kg mäsa na obyvateľa, ako to hlásali odborníci z ministerstva, že kg je odporúčaná dávka mäsa toľko by mal každý z nás skonzumovať za rok. Ako vidíme z tabuľky a z grafu extrapolácie tak by sme sa v rozmedzí kg pohybovali už od roku 1995 (viď Predict )

16 # 16 Neustálym rastom spotreby mäsa sa u nás prejavovali a aj prejavujú civilizačné choroby. O tom do akej miery by sa prejavila spotreba mäsa nad 100 kg ako to bolo doporučené, si môžeme našťastie nechať iba snívať. Prišiel pád socializmu, nastúpila demokracia a s ňou doporučená dávka iba 62 kg mäsa na hlavu a na rok. Myslíme, že by sme sa aj tak rýchlo neprispôsobili novým odporúčaným dávkam nebyť radikálneho nárastu cien mäsových výrobkov. Štát už nemal peniaze, aby dotoval do takej miery poľnohospodárstvo. A ak sa zvýšila cena kŕmneho obilia o 10%, do ceny mäsa sa to muselo premietnuť niekoľkonásobne, lebo na výrobu 1 kg mäsa potrebujeme 20 kg kŕmneho obilia 8. Vývoj po roku 1989 skutočná spotreba Náš časový rad sme rozdelili na dva celky jeden s rastúcim trendom a druhý s klesajúcim na presnejšiu analýzu. Priebeh spotreby nám ukazuje nasledujúci graf: 8 závisí aj od druhu mäsa to je prepočet na hovädzie mäso

17 # kg rok Spotreba mäsa prudko klesala do roku 1993, kde sa zastavila na hranici 65 kg mäsa na obyvateľa za rok. Cez tieto dáta (aj keď iba za 10 rokov) sme preložili model, ktorý vybral SAS ako najlepší s 97,2%-nou presnosťou opisuje naše dáta.

18 # 18 Takže ceny a prudký pokles životnej úrovne mal jediné pozitívum zabrzdil neodvratný rast spotreby mäsa medzi úrovne kg. Dalo by sa povedať, že nás prudký nárast cien odklonil od kurzu, s ktorým by sme dospeli o niekoľko rokov k veľkému rozmachu civilizačných chorôb začínajúcich od srdcovo-cievnych chorôb, cez infarkt myokardu, poruchy orgánov (napr. žlčníka) a končiacich v dlhej rade niekde za horizontom. Vo svete vedci odporúčajú iba 0 až 30 kg na obyvateľa a na rok. Čiže hodnoty okolo nuly sú veľmi prospešné pre zdravie. Jedná sa aj o to, že človek má tráviacu sústavu o mnoho podobnejšiu bylinožravcom ako mäsožravcom. Všetky enzýmy, tráviace šťavy... atď. dokážu ľahšie rozložiť stravu rastlinného pôvodu ako živočíšneho. r 2 = 97,2% je dosť vysoká úroveň, tak si môžeme dovoliť urobiť predpoveď na nasledujúce roky. To ako predpokladáme, že sa spotreba mäsa bude vyvíjať v nasledujúcich rokoch nám ukazuje táto tabuľka a graf. Na túto predpoveď sme použili iba roky 1989 až 1999, keďže v tomto období boli zmenené podmienky, ktoré pretrvávajú až do súčasnosti. Jedná sa o predpoklady SAS-u na nasledujúcich osem rokov. (osem rokov je veľmi dlhá predpoveď, ale použili sme ju preto, aby sme demonštrovali, že nemôžeme presne určiť vývoj spotreby). Ani za osem rokov sa naše stravovacie návyky radikálne nezmenia. SAS uvádza, že približne to bude tá hranica okolo 60 kg mäsa na obyvateľa s mierne klesajúcou tendenciou. SAS si však necháva veľké rozmedzie, ako sa vývoj spotreby môže pohybovať - na úrovni s pravdepodobnostnou hodnotou 95 % je v tabuľke ako: Upper 95% Confidence Limit U95 Lower 95% Confidence Limit L95

19 # 19 Graficky je extrapolácia a aj jej stabilná hodnota okolo 60 kg s miernym poklesom viditeľnejšia:

20 # 20 Čiarkovane je oddelená časť, kde údaje poznáme a predpoveď. SAS nepredpovedá drastickú zmenu za takýchto podmienok, aké pretrvávajú. Necháva si však veľký priestor na pohyb (na 95% sa bude trend vyvíjať v rozmedzí dvoch čiar).

21 # 21 Mlieko Niečo o mlieku Základné zloženie kravského mlieka: voda 86-88%, tuk 3-5%, bielkoviny 3,25-3,65%, mliečny cukor 4,7-4,9%, minerálne látky 0,72-0,8%. Zloženie je iba orientačné, pretože všetky dojnice nedávajú rovnaké mlieko. Kvalita a množstvo nadojeného mlieka závisia od viacerých faktorov, ako napr. od plemena a výživy, od opatery dojnice a pod. Vývoj spotreby Vývoj trendu nám popisuje nasledujúci graf. Ako je vidieť, na začiatku päťdesiatych rokov spotreba mlieka prudko rástla dostala sa až na hranicu 160 litrov na obyvateľa. Potom má však pozvoľna klesajúci trend, prípadne sa dlho drží v rozmedziach 100 až 120 litrov. Cez naše dáta vyjadrené v grafe hviezdičkou preložil SAS najlepší model vyrovnania. Vybral model damped trend exponential smoothing - exponenciálne vyrovnávanie s tzv. tlmeným trendom. Čierne body predstavujú skutočné hodnoty, a krivka znázorňuje vyhladené hodnoty časového radu, pričom výpočet každej vyrovnanej hodnoty sa zakladá na všetkých

22 # 22 dostupných minulých pozorovaniach časového radu. Vplyv historických hodnôt sa pritom exponenciálne oslabuje. V našom trende sa nenachádzajú nejako významné skoky. Tým pádom ho nemusíme rozdeliť ako sme to urobili s trendom spotreby mäsa. Naše vyrovnanie dát Náš exponenciálny model má koeficienty: Jeho presnosť nám ukazuje r 2 (R-Square), ktoré má hodnotu 94,1%. To znamená, že náš model opisuje naše dáta o spotrebe ešte stále s vysokou 94,1%-nou presnosťou.

23 # 23 autokorelácia Toto sú grafy autokorelácie pred použitím modelu vyrovnania. Ako je vidieť, dáta nespĺňajú stanovené hranice hlavne pri samotnej autokorelácii z grafu je možné pozorovať, že máme iba dáta, v ktorých je iba trend. Nemáme cyklus, či sezónnosť. Je tam malinká perióda, čo by mohol byť náznak cyklu (lebo máme ročné dáta), ale je skoro nebadateľný. Po vyrovnaní modelom

24 # 24 graf naľavo autokorelácia tento graf nám ukazuje ako sú jednotlivé dáta o spotrebe mlieka závislé medzi sebou. To znamená aká je závislosť medzi Y n a (Y n-1 a Y n+1 ). To značí, že jedna konkrétna hodnota závisí od predchádzajúcej a tou, ktorá nasleduje. Ak koeficienty autokorelácie ležia vo vnútri čiar znázorňujúcich 95-percentnú úroveň spoľahlivosti, môžeme reziduá považovať za nezávislé. Po vyrovnaní najvhodnejším modelom, nám autokorelácia klesla pod vymedzené hranice, takže náš model dobre opisuje naše dáta. graf uprostred parciálna autokorelácia tento graf nám ukazuje ako sú jednotlivé dáta o spotrebe mlieka závislé medzi sebou jedná sa o autokoreláciu. Avšak ukazuje závislosť medzi Y n a Y (n+k), kde k=1,2,3... Náš korelačný koeficient parciálnej autokorelácie pohybuje vo vymedzenej oblasti iba 9. a 13. sa blíži k vymedzenej hranici, ale nepresahujú ju. Čím sa zmieta, závislosť medzi údajmi Y n a Y (n+k). Biely šum pred vyrovnaním

25 # 25 Ako je vidieť, nevyrovnané dáta sú stanovené hranice, medzi ktorými je model dobrý. nevyhovujúce. Maximálne presahujú Biely šum po vyrovnaní Aj keď sme preložili dátami najlepší model, ktorý vybral SAS, a ktorý najlepšie opisuje priebeh vývoja, preložená krivka nemusí presne zodpovedať dátam. To do akej miery je model dobrý, nám ukazuje graficky práve graf bieleho šumu. Vyrovnávaním sa nám stráca trend, sezónnosť, či cyklus. Vyrovnávanie spočíva v tom, že každá predchádzajúca hodnota ovplyvňuje ďalšie. SAS sám vybral najlepší model, ktorého rovnica vyrovnávania mala najmenšie ε t (reziduá). ε t dostaneme tak, že do rovnice modelu dosadíme predchádzajúce hodnoty (dáta) a následný rozdiel medzi výsledkom rovnice a nameranou hodnotou je práve ε t. A ε t je biely šum. Pri našom modeli môžeme pozorovať, že aj keď model nie je ideálny biely šum (white noise tests) sa nenachádza medzi hranicami, je relatívne presný a opisuje priebeh vývoja spotreby mlieka v rokoch 1954 až 1989.

26 # 26 Unit root test mám takisto, ako test o bielom šume, vypovedá o nie celkom ideálnom modeli, pretože je dobrý iba pre hodnotu k = 4. Štatistiky s bielym šumom To či je model preložený dátami, nám vypovedá biely šum. Keď údaje o bielom šume prebehneme popisnými štatistikami, musíme dostať úplný zmätok. To znamená, čím je model lepší, tak je suma ε t bližšie k nule, rozptyl má byť 1 biely šum majú byť nezmyselné dáta, bez trendu, cyklu... tak ako nám to ukazuje graf bieleho šumu spotreby mlieka: suma -36,4788 priemer -0, medián -0,2855 rozptyl 4, Z grafu je vidieť neorganizovaný zmätok model je dobrý vyrovnali sme trend. Suma vyšla 36,47; rozptyl 4,903 a medián 0,2855. To sú hodnoty vyššie ako pri modeli vyrovnania spotreby mäsa. To svedčí aj o tom, že náš model vyrovnania je presný iba na 94,1%, čo je menej ako pri modeli vyrovnania spotreby mäsa s 98,1%.

27 # 27 Vývoj po roku predpoklad Teraz sa pomocou nášho modelu pokúsime predpovedať vývoj spotreby v nasledujúcich rokoch až do roku Ako je vidieť z grafu predpovede - spotreba mlieka, by nemala nejako drasticky stúpnuť alebo klesnúť. Dve čiary nad horná hranica 95%-nej pravdepodobnosti a pod dolná hranica 95%-nej pravdepodobnosti, nám ukazujú, kde sa bude krivka spotreby na 95% nachádzať. Čiarkovane je oddelená časť, kde údaje poznáme a predpoveď. SAS nepredpovedá drastickú zmenu za takýchto podmienok, aké pretrvávajú. Necháva si však veľký priestor na pohyb (na 95% sa bude trend vyvíjať v rozmedzí dvoch čiar) V tabuľke sú presné čísla, ktoré sa z grafu nedajú presne určiť:

28 # 28 rok mlieko predpovedaná hodnota pre MLIEKO Upper 95% Confidence Limit Lower 95% Confidence Limit ,6 74, , , ,5 74, , , , 70, , , , 69, , , , 69, , , , 69, , , , 69, , , , 69, , ,1904 Hodnota spotreby sa bude pohybovať pri hranici 70 litrov na obyvateľa za rok.

29 # 29 Závislosť (mäso+masť+maslo) ku (pšeničná múka + ovocia a zelenina) Medzi päť prejavov života patrí : Dýchanie, Pociťovanie, Rozmnožovanie, Prijímanie potravy, Vylučovanie. Teda prijímanie potravy nás udržuje pri živote to predsa úplne základná vec. Potrebujeme energiu, ktorú naše telo získava zo stravy na každodennú činnosť. Bielkoviny, tuky a cukry zo stravy telo premieňa na energiu a preto môžeme normálne fungovať. Bez prijímania potravín, by sme teda zahynuli. Paradoxom však ostáva, že jedlo, ktoré každý deň jeme, je z jedným faktorov, ktoré nás pomaly zabíjajú. Množstvo nepotrebných látok, ktoré sú obsiahnuté v našom jedle, sa pomaly, ale isto hromadí v našom tele, až jedného pekného slnečného dňa telo povie DOSŤ! Nasýtené mastné kyseliny, cholesterol a ďalšie živočíšne tuky, jednoduché cukry, prípadne aj ťažké kovy v našej strave urobia svoju prácu. To, že táto strava nás priamo ovplyvňuje, sa prišlo dlhotrvajúcimi pozorovaniami. Po celom svete existujú v dnešnej dobe tisíce a tisíce šetrení, ktoré porovnávajú zdravotný stav ľudí a typ stravy, ktorý konzumujú. V jednom meste, či oblasti sa zoberie veľký počet osôb a dlhodobo sa zisťuje, ako sa stravujú a ich zdravotný stav. Hlavne sa zaznamenáva príčina smrti. Výsledkom takéhoto skúmania môže byť komplexná správa o tom, ako určité potraviny vplývajú na naše zdravie. Populačné štúdie mnohonásobne potvrdili, že rastúcou spotrebou živočíšnych potravín, s rastúcou spotrebou živočíšnych bielkovín a tukov a cholesterolu vzrastá úmrtnosť na rakovinu hrubého čreva, prsníku, prostaty, podžalúdkovej žľazy a atď., že vzrastá úmrtnosť na srdcové choroby a ďalšie choroby spôsobené kôrnatením ciev, že vzrastá úmrtnosť na cukrovku a ďalšie civilizačné choroby.

30 # 30 Systematicky sa potvrdilo, že čím menej jeme potravín živočíšneho pôvodu, tým sme menej prenasledovaní civilizačnými chorobami medzi ktoré v súčasnosti patrí : Skleróza ciev (ateroskleróza) Koronárne srdcové choroby srdcový infarkt - myokardu Hádam všetky typy rakoviny od kože po kostnú dreň Cukrovka Obezita Námorníci, u ktorých je choroba v pokročilejšom štádiu, zostanú na tomto ostrove, - zvolal kapitán Cartier. Vy ostatní, čo ste na tom zdravotne lepšie, pokračujte so mnou v plavbe smerom k ústiu rieky San Lorenzo. Tak znelo rozhodnutie francúzskeho moreplavca a objaviteľa Jacqua Cartiera, ktorý práve pred tromi mesiacmi opustil európsku pevninu. Dal si za cieľ preskúmať Kanadu. Písal sa rok 1534 a medzi námorníkmi bol známi nebezpečný, až zhubný skorbut, ktorého príčinu vtedy ešte nikto nepoznal. Len potrava, ktorú námorníci konzumovali počas dlhých výprav, nám prezrádza veľa sušené mäso, údeniny, ryby, a k tomu totálny nedostatok čerstvých potravín, ovocia a zeleniny. To spôsobovalo, že námorníci na dlhých plavbách na skorbut (choroba vznikajúca nedostatkom vitamínu C) nielen ochoreli, ale aj umierali. (Neskôr sa prišlo na to, že postačí jeden citrón denne na odvrátenie tejto obávanej choroby. Mäso a vajíčka, vitamín C vôbec neobsahujú a mliečne výrobky iba v minimálnom množstve) Keď sa Cartier rozhodol nechať časť svojej posádky na ostrove obývanom iba indiánmi, na skorbut mu už zomrelo 26 námorníkov. Nevieme, čo viedlo Cartiera k rozhodnutiu ponechať chorých členov jeho posádky na ostrove obývanom domorodcami, ktorí sa voči belochom neprejavovali veľmi priateľsky. Možno tým preukazoval svojím námorníkom láskavosť, že budú môcť byť pochovaní do Zeme (čo je posledné prianie námorníka), namiesto toho, aby boli ich telá hodené do chladných vôd oceánu. Ostatní námorníci, ktorí pokračovali s Cartierom, boli presvedčení, že vidia svojich druhov naposledy a na spiatočnej ceste nebude nikto na žive.

31 # 31 Bolo to niekoľko mesiacov neskôr, keď sa pri spiatočnej plavbe vylodili na rovnakom ostrove a zistili, že príroda pre nich prichystala milé a poučné prekvapenie: Veď sú všetci živí! Na prekvapenie, Cartier a jeho posádka našli svojich druhov vyliečených a perfektne zotavených. Obyvatelia ostrova sa o nich charitatívne ujali a živili ich miestnou stravou čerstvým ovocím, zeleninou a ďalšími rastlinami, teda výživou, ktorá je silnou zbraňou voči skorbutu. Jednoduchá a prírodná strava vrátila zdravie týmto námorníkom, ktorý ochoreli vďaka mäsitej strave. Tá je síce bohatá na bielkoviny a kalórie, ale úplne nedostatočná na vitamíny a ďalšie potrebné látky, ktoré sa nachádzajú v jedle rastlinného pôvodu. Nezastupiteľné zložky v našej strave tvorí ovocie a zelenina. Z hľadiska zdravého stravovania, je to úplná bomba tak veľmi potrebná v našom svete, kde sa nezastaviteľne rozpínajú civilizačné choroby. A prečo je ovocie a zelenina tak veľmi dôležité? Posaďte sa, začínam menovať: V ovocí a zelenine sa nenachádza žiadny cholesterol Obsahujú minimum nasýtených mastných kyselín a minimum vyšších nenasýtených mastných kyselín, ale zároveň toľko, aby kryli naše potreby Celý rad vitamínov a stopových prvkov, ktoré nám neposkytnú žiadne vitamínové tabletky. V ovocí a zelenine sú vitamíny v originálnej podobe, tak ako ich naše telo potrebuje a nie chemicky pripravené... V ovocí a v zelenine nevynímajúc sa nachádza minimum sodíka a chlóru (kuchynská soľ), ale súčasne toľko, aby toto množstvo krylo naše potreby Pri strave založenej na ovocí a zelenine s kombináciou s obilninami sa ťažko získa a veľmi obtiažne udrží obezita Obyvatelia Okinawy Obyvatelia tohto ostrova sa živia stravou rastlinného pôvodu obiloviny, ovocie, zelenina. Ich dlhovekosť a plodnosť tak isto ako neprítomnosť degeneratívnych chorôb, obzvlášť rakoviny, už dávno privolala pozornosť bádateľov. Cez druhú Svetovú vojnu, skupina vojenských lekárov urobila radu pitiev zomrelých z tohto ostrova, ktorý zahynuli v boji. Boli to ľudia, ktorí sa na ostrove narodili a aj tam žili. Lekári ani u ľudí v pokročilom vekom nezistili žiadne nádory a žiadnu aterosklerózu.

32 # 32 Zdatnosť národa závisí hlavne na charaktere jeho stravy. 9 Okinawčania sa v priemere podľa štatistiky dožívajú o 15 až 20 rokov viac. Vplyv na ich zdravie má pravdepodobne aj skutočnosť, že väčšina týchto ľudí sa popri práci venuje aj určitým cvičeniam (rôzne druhy bojových umení) pochádzajúcich z Číny. Hunzovia z centrálnej Ázie Údolie Hunza sa rozkladá na severe Pakistánu, v blízkosti čínskych hraníc, a je obklopené dvoma horskými masívmi, ktoré patria k najväčším na svete. Ide o vzdialenú oblasť, ktorá je povestná dlhovekosťou domorodých obyvateľov. Ich geografická izolovanosť umožnila, možno po niekoľko tisícročí, uchovanie niektorých prírodných návykov, ktoré sú veľmi prospešné pre zdravie. Dlho sa verilo, že za túto mimoriadnu dlhovekosť vďačia miestny obyvatelia výlučne genetickým faktorom. Zaujímavé výskumy, uskutočnené medzi domorodcami, však ukázali, že faktory prostredia hrajú oveľa dôležitejšiu rolu ako dedičnosť. Jedná sa prevažne o rastlinnú stravu, suché a slnečné podnebie a strohý štýl života, plný telesnej námahy. Štúdie uvádzajú, že Hunzovia jedia veľmi striedmo, prevažne čerstvé (ale i sušené) ovocie, orechy, rôznu zeleninu a obilniny (jačmeň, pšenica, proso). Pijú trochu kozieho mlieka a iba jeden alebo dvakrát za rok jedia jahňacinu. Po vyšetrení 25 mužov vo veku 90 až 110 rokov došli lekári k záveru, že všetci sledovaní mali krvný tlak, hladinu cholesterolu a elektrokardiogram úplne normály. Šerpovia z Nepálu Šerpovia sú obyvateľmi himalájskych výšin. Sú známy svojou mimoriadnou fyzickou odolnosťou. Jeden z domorodcov, ktorý sprevádzal anglického horolezca sira Edmunda Hillariho na ceste na Mont Everest hovorí, Zemiaky sú našou kultivačnou plodinou a predstavujú pre národ Šerpov základnú potravinu; tak ako ryža pre Indov a Číňanov. Ďalšími základnými potravinami v našom jedálničku sú jačmeň (rastie do výšky 4000 metrov) a pšenica (až do 3000 metrov). Ovce, kozy poskytujú Šerpom mlieko a syr, ktoré 9 Herbert Spencer (britský filozof )

33 # 33 slúžia ako doplnok ich rastlinnej stravy. Mäso sa u nás skoro nekonzumuje a Šerpovia, ktorý vyznávajú budhizmus sú vegetariánmi. Briti V 70-tych rokoch prebiehali vo Veľkej Británii rôzne šetrenia s cieľom preveriť, či vegetariáni prijímajú dostatočné množstvo vápnika a či sú ich kosti správne mineralizované. Dosiahnuté výsledky boli prekvapujúce. V porovnaní s ľuďmi stravujúci sa s mäsom prijímajú laktovegetariáni vo svojej strave vyššie percento vápnika, podobne ako aj ich kosti obsahujú tohto minerálu väčšie množstvo. Ďalšie zistenia hovoria o skutočnosti, že s pribúdajúcim vekom sa vegetariánom vápnik z kostí nevytráca, zatiaľ čo ľudia stravujúci sa mäsom trpia progresívnym odvápnením kostí. Adventisti Je to skupina ľudí stravujúcich sa ovolaktovegetariánsky, ktorých strava neobsahuje vajcia a mliečne produkty, ich jedálniček obsahuje množstvo ovocia, celozrnných obilnín a zeleniny. Zdravý je i celkový štýl ich života bez tabaku, alkoholických nápojov a iných drog. O tejto skupine obyvateľ, spoločenstve ľudí z najrozličnejších národov a kultúrnych oblastí, existuje v súčasnej dobe už viac ako 150 výskumných štúdií. Štúdie potvrdzujú, že týmto spôsobom stravovania sa znižuje riziko civilizačných ale aj iných chorôb viac ako o 45%. Z toho je zrejmé, že určité preventívne kroky vo výžive a životnom štýle ovplyvňujú organizmus ako celok, a nie len ako jednotlivé orgány. To znamená menej chorých, menej liekov, lekárov, peňazí a ničenia životného prostredia. To by bol prúser, keby sme boli zdravý a zrútilo by sa množstvo nepotrebných štruktúr? -známky kôrnatenia tepien, artrózy alebo iných civilizačných chorôb Vychutnej život, nakladatelství Advent-Orion

34 # 34 Štatistika Našou úlohou je teraz zistiť, či majú zdravé potraviny súvis s potravinami zdraviu neprospešnými. Rozdelíme potraviny na zdraviu prospešné : Ovocie, zelenina, rastlinné tuky, pšeničná múka A potraviny zdraviu neprospešné : Mäso, masť, vajcia, maslo, mlieko Keďže nemôžeme porovnať jeden kilogram ovocia s jedným kilogramom mäsa, lebo ovocie má 90% voda. Pre jednoduchosť príklad skúste zjesť kilo ovocia alebo kilogram mäsa Z čoho budete viacej zasýtený? Urobili sme teda rovnice, aby sme sa zbavili jablká s hruškami jablká musíme prepočítať na hrušky. nepomerov nemôžeme porovnávať ovocie*10% + zelenina*10% + rastlinné tuky + pšeničná múka = potraviny J mäso + masť + vajcia*0,06 + maslo + mlieko*20% = potraviny L Závislosť medzi potravinami J a potravinami L nám ukazuje nasledujúci graf lineárnej závislosti. Rovnica závislosti je Y= -0,0332x + 228,1. Výsledkom je správa, že medzi potravinami J a potravinami L je nepriama úmera. Čiže to znamená, že keď zjeme viacej potravín J, tým pádom zjeme menej L. Skutočnosť však nie je tak presná. Jedná sa iba o malú nepriamu úmeru. Skutočnosť je taká(aj podľa grafu je vidieť), že potraviny L majú iba veľmi malý dopad na veľkosť spotreby potravín J - skoro žiadny, lebo majú koeficient blízko nuly 0,0332.

35 # 35 The CORR Procedure 2 Variables: nezdrave zdrave Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum Label nezdrave nezdrave zdrave zdrave Pearson Correlation Coefficients, N = 53 Prob > r under H0: Rho=0 nezdrave zdrave nezdrave nezdrave zdrave zdrave Nasledujúci graf nám ukazuje rovnicu závislosti prechádzajúca cez údaje y = -0,0332x + 228,

36 # 36 Korelačný koeficient je veľmi malý iba 4,5 % - to je veľmi malá závislosť a skôr sa jedná o nezávislosť. Tento graf nám neposkytuje relevantnú informáciu o závislosti medzi potravinami J a potravinami L. Práve z dôvodu, že hodnoty sú ročné, spriemerované na jedného obyvateľa, do roku 1989 ovplyvnené socialistickou propagandou a od roku 1989 zase kapitalistickou. Predpokladáme však, že táto štatistika by mala význam, v prípade, že by sme mali zistené denné údaje o spotrebe u jedného človeka počas viacerých rokov. Chceme tým povedať, že by sa tak preukázala závislosť medzi potravinami J a potravinami L. Čiže keď jeme viacej J potravín, neostáva priestor na potraviny L. Potvrdila by sa nám tak teória filozofie stravovania sa zdravých národov, kde je strava zložená prevažne z kombinácií ovocia, zeleniny, obilnín, rýb a mäsa a mliečnych výrobkov iba vo veľmi malom množstve.