Modelovanie dopravy a prieskumy
|
|
- Εἰρήνη Μοσχοβάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Modelovanie dopravy a prieskumy Marián Gogola Ţilinská univerzita v Ţiline
2 Čo je dopravný model Zjednodušený obraz predstavujúci reálne časti na základe matematických závislostí Dopravný model dopravné vzťahy Existuje aj model len čisto vizualizácianie je klasickým dopravným modelom Model sa pribliţuje realite (má sa), nie je realitou!
3 Ten kto model tvorí: 1. porozumieť matematickým formuláciám a teórií Schopnosť vytvoriť vlastný model Schopnosť aplikovať modely na problémy v doprave Schopnosť prezentovať výsledky
4 Ten kto model uţíva Schopnosť vyuţívať výsledky pre riešenia Pochopiť základným procesom modelu Podklad pre rozhodnutie Vedieť determinovať poţiavdavky
5 Kde sa pouţíva? Dopravné inţinierstvo Dopravné plánovanie Úrady (odbory dopravy,architekti,stavebné)
6 Cieľ Vedieť objektívne posúdiť súčasný stav Správne identifikovať problémy Vedieť navrhnúť optimálne a efektívne riešenie Posúdiť moţné alternatívy bez toho, aby sa reálne muselo budovať šetrí peniaze Overenie investícii prognózovať
7 Objektivita Viaczdrojové údaje Rešpektovanie matematických závislostí Nutné overiť reálnosť Kalibrovať Nadväzuje na seba alebo sú to len čiastkové modely
8 Oblasti modelovania Dopravná infraštruktúra,návrhy infraštruktúry (geometria, typ komunikácie) Zavedenie, úprava novej linky MHD Zavedenie, úprava cyklistickej komunikácie Environmentálne dopady A pod.
9 Ako sa mi zmení doprava ak budeme podporovať parkovanie?
10 Aký bude mať dopad nové obchodné centrum Koľko dopravy mi vygeneruje Viem odviesť viac obyvateľov nejakým dopravným systémom?
11 Reálne vyuţitie dopravných systémov Dopravná infraštruktúra (kapacita, rýchlosť) 90 % - automobilová doprava,parkovanie,10 % VOD Napr. cyklistická intenzita, teoretická cyklistov/hod reálne menšia Prečo sa nepreferujú systémy, ktoré menej škodia mestu? Čo spôsobujú kriţovatky (lievik)
12 Čo musím vedieť, ak chcem modelovať? Dokonalé poznanie územia
13 Aká je infraštruktúra? Aké má parametre (rýchlosť, intenzita, hustota, počet pruhov, geometrický tvar, a pod.)
14 Čo chcem riešiť? Nový návrh alebo iba úprava
15 Akú metodiku potrebujem? Aké dáta mám Agregovanú (tradičná) Dezagregovanú (moderná náročnejšia na dáta) Ekonomickú analýzu Hodnotenie dopadov
16 Aký softvér pouţijem? V súčasnosti veľa dostupných nástrojov Našťastie v zahraničí veľký výber Odlíšenie cena, moţnosti, stupeň detailu a pod.
17 Telo = mesto Viaceré funkcie
18 Ak dopravný systém nefunguje tak,ako má Infarkt kongescia
19 Dopravný systém nefunguje,tak ako má Úlohou mesta Zabezpečiť fungovanie mesta Dopravného systému Musí povedať, čo je priorita a čo nie
20 Príklad z logistiky Súkromné firmy vzuţívajú logitické metódy na efektívne vynakladanie peňazí a prostriedkov Nikdy by sa nesprávali neekonomicky Prečo to nevedia aj mestá?
21 Aké dáta potrebujem? Iba ohľadne dopravnej infraštruktúre O obyvateľstve O danom území O vyuţití územia
22 Na čo sú nám prognózy v doprave? Prognózovanie je proces, v ktorom sa odhaduje budúci stav
23 Proces súčasnosť alternatívy A:Environmentálna alternatíva Budúca situácia B:Alternatíva infraštruktúry C:Alternatíva vyuţitia cyklodopravy
24 História dopravných modelov Klasické 4-stupňové agregované modely sa prvýkrát pouţili v 50-tych rokoch 20 storočia v USA (Detroit Area Transportation Study (DATS) a Chicago Area Transportation Study (CATS)). 70 roky 20 storočia dezagregované modely ( Holandsko,USA, Nemecko..)
25 V zahraničí beţné vyuţívanie dopravných modelov existujú dopravné úrady, spoločnosti, ktoré ich vyuţívajú Mestá, regióny disponujú vlastnými modelmi
26 Členenie prognózovania krátkodobé strednodobé dlhodobé Z hľadiska detailu: Makroskopické Mezoskopické Mikroskopické
27 Aká je skladba modelu? zadefinovanie parametrov (napr.dopravnej siete apod.) Databáza údajov Matematické formulovanie Grafický výstup
28 Predpokladom pre dopravný model Vstupné údaje dáta Zdroje: Intenzity na komunikáciách Údaje od dopravcov a pod. Údaje z informačných systémov Štatistické údaje +
29 platí Aké dáta do modelu zadáte Také výstupy moţno očakávať 1+1=3?
30 Najjednoduchšie Intenzity Prieskumy kriţovatiek
31 Automatické dáta - cyklisti
32 Zónové sčítanie
33 Kriţovatkové prieskumy
34 Potrebujem naviac zistiť Kedy odchádzam? Kam? Za akým účelom? Akým druhom dopravy? na to mi slúţi Dopravno sociologický prieskum
35 Dopravno-sociologický prieskum
36 Dôleţitá multimodalita vlak autobus auto bicykel chodci
37 Reťazce ciest autobus auto bicykel chodci
38 Deľba prepravnej práce % auto chodci bicykel MHD
39 Dôleţité systematické získavanie Pravidelne Kombinovať napr. so sčítaním SSC Mestá a obce aspoň 1x za 5 rokov
40 Ako ich získať Ručne (face to face, telefonicky..) Automaticky Informačné technológie (internet,online formuláre) Problém môţe byť ochrana údajov
41 Pravidlá Nutné rešpektovať určité zákonistosti Sčítanie cyklistov v zime nemôţe sa pouţiť do generelu ako základ Musí byť celý rok
42 Socio-ekonomický status Ekonomicky aktívny Deti v predškolskom veku Ţiaci Študenti, vysokoškoláci Dôchodcovia Nezamestnaní a pod.
43 Ako sa budú meniť prepravné návyky medzi deťmi a dospelými? Bude nutné niečo zmeniť do budúcnosti Postavíme novú infraštruktúru alebo vyuţijeme existujúcu Bude nutné prestaviť dopravný systém Ako? Kde a v akom rozsahu sa to prejaví?
44 Domácnosti 1 člen Dvaja... Podľa príjmu
45 Realizácia pravidelne ( ideálne spojiť so sčítaním dopravy) Zabezpečiť sčítanie všetkých druhov dopráv
46 Základné rozdelenie modelov Agregované modely sa orientujú na skupiny osôb, ktoré sa zoskupujú do lokálnych zemepisných jednotiek (sídelných útvarov). Vyjadrujú celkovú hybnosť osôb resp. obyvateľstva daného okrsku v agregovaných dopravných objemoch, tým, ţe pomocou regresných vzťahov určujú vzťah medzi celkovým počtom osôb a nimi vyprodukovanými vzťahmi, pričom nesledujú vnútorné rozdiely okrsku.
47 Klasický 4 stupňový model Výpočet prepravných vzťahov Distribuovanie prepravných vzťahov Deľba prepravnej práce Zaťaţenie siete
48 Ich nevýhody Pracujú s priemernými ukazovateľmi a neberú ohľad na vzájomné odlišnosti medzi jednotlivými obyvateľmi, prípadne skupinami obyvateľov. To znamená, ţe nevyjadrujú priame vzťahy vplývajúce na vznik, atraktivitu ciest, ale popisujú vonkajšie faktory.
49 Najznámejšia pouţívaná metóda - Metóda regresnej analýzy predpokladá, ţe pri výpočte budúceho stavu objemu dopravy sa nezmení počet obyvateľov a pracovných príleţitostí v určitom okrsku.
50 Výpočet prepravných vzťahov Určuje objem, frekvenciu prepravných vzťahov vzhľadom na účel cesty, podľa socio-ekonomického statusu, domácnosti a iných faktorov Prepravné vzťahy determinované: 1. Cestou 2. Reťazcom ciest
51 Vlastníctvo dopravného prostriedku Bicykel Auto Motocykel Alebo nič
52 Metóda regresnej analýzy Metódy koeficientov rastu Metóda špecifických hybností
53 Distribúcia prepravných vzťahov Upravuje prepravné vzťahy medzi zdrojom a cieľom Metódy: Gravitačná metóda Fratarova Detroitská Metóda entropie a i.
54 Problémy pri distribúcii objemu dopravy Pri smerovaní dopravných prúdov, teda distribúcii objemov dopravy nastáva najväčší problém, odhadnúť aké destinácie si zvolia jednotliví obyvatelia. Poţívajú sa dva základné prístupy a to analogicky a synteticky.
55 Prvý predpokladá, ţe objem dopravy medzi dvoma oblasťami sa bude vyvíjať analogicky s rozvojom týchto oblastí a s objemom súčasnej dopravy medzi nimi.(napr. Fratarova, Detroitská metóda a pod.).
56 Ich nevýhodou je to, ţe sú veľmi nepresné pri odhade medzioblastných vzťahov u oblastí s očakávaným vysokým rastom dopravy s dnešnými malými objemami dopravy. Ďalej sú nepresné pri určovaní výhľadových medzioblastných vzťahov u oblastí, ktoré ešte v súčasnosti neexistujú (napr. plánované nové štvrte, sídliská, a pod), pretoţe ich súčasné medzioblastné vzťahy sú nulové.
57 Tieto nedostatky je moţné prekonať pomocou syntetických metód. Sú zaloţené na predpoklade, ţe vzťahy medzi štrukturálnymi veličinami a vznikajúcou dopravou je moţné vyjadrovať analogicky ako u iných vedných odborov, napr. matematika, fyzika, chémia. Dopravný smerový prieskum tu tak zohráva menšiu úlohu, pretoţe nie je priamym podkladom pri určovaní výhľadových vzťahov, ale pouţíva sa iba v obmedzenej reprezentatívnej vzorke pre stanovenie koeficientov v pouţitom matematickom modely. Najznámejšia metóda Gravitačná metóda
58 D ij O i* K k 1 D ( D k j* f * ( w ij ) f ( w jk )) kde: počet ciest z okrsku i do okrsku j; Oi zdrojové cesty z okrsku i; Dj cieľový potenciál z okrsku j; K počet okrskov; α parameter, odporová funkcia medzi okrskom i a j; odporová funkcia f ( wij )
59 Deľba prepravnej práce V tomto kroku sa vypočíta počet ciest zo zdroja do cieľa podľa jednotlivých druhov dopravy Metóda: model Logit auto peši autobus bicykel
60
61
62 Pravdepodobnosť voľby auto auto MHD MH auto
63 Zaťaţenie siete Zaťaţenie prepravných vzťahov na danú dopravnú sieť Metódy: Najkratšej cesty 2 alebo viacerých trás Obmedzenej kapacity equilibrium
64 Kritika agregovaného modelovania Nie sú presné Problémy cost-benefit analýze a pod. Model sa musí kalibrovať a korigovať
65 Ak agregované modely nie sú nič moc, čo potom máme pouţiť?
66 Dezagregované modely Nazývané aj diskrétne modely voľby, pretoţe kaţdé indivíduum sa podľa nich riadi podľa určitých pravidiel zákonitostí Kaţdý z nás má na výber určité moţnosti Máme iné preferencie, to znamená, ţe uprednostníme to, čo má pre nás väčší význam - hodnotu
67 Preto sa při dezagregovaných modeloch pouţíva pojem utility theory teória uţitočnosti Tá sa formuje do deterministických veličín a následne do pravdepodobnosti
68 Výpočet prepravných vzťahov len u zdrojových okrskov Metódy: Modelovania na základe aktivity Zohľadňuje sa individuálne správanie
69 Výsledok Zostavenie nulového variantu súčasný stav Vypracovanie variantov Cost-benefit analýza Enviromentálna analýza a pod. Výpočet emisii, hluku a pod.
70 Validácia a kalibrácia Zodpovedá model skutočnosti? Aké dáta sa pouţili na validáciu? (minulé, súčasné..)
71 Pouţitie v praxi Rôzne softvérové nástroje VISION EMME2 OmniTrans Saturn CUBE A veľa ďalších
72 Príklad simulácie
73 Porovnávanie variantov
74 Konkrétne príklady dynamického modelovania v meste Žilina Obr.1 a 2 Modelovanie variantu obmedzení na komunikácii Ľavobrežná
75 Dynamické modelovanie uskutočňuje sa pomocou časových období (periód), ktoré reprezentujú frakcie dopravného alebo prepravného prúdu na dopravnej sieti Obr. 3 a 4 Dynamické modelovanie v perióde 102 a 126
76 Funkčná úroveň komunikácií nízka Počas špičky kapacita obmedzená Niektoré kriţovatky a úseky sú extrémne preťaţené Prepojenie jednotlivých mestských častí je problematické Súvisí to napr. s umiestnením priemyselnej zóny a mestských častí
77 Kritické miesta Napr. Stráţov, Rondel, Závodská cesta Veľká okruţná, Vysokoškolákov, Spanyolova, Komenského Kamenná, Rajecká Funkčná úroveň podľa TP01/2006 : D,E,F (hraničná, extrémna, zrútená)
78 Budúce kritické miesta? Nové bytové a komerčné komplexy Modelovanie vplyvu nových obytných komplexov na zaťaženie dopravnej siete Dyn. modelovanie je vhodné pri analýze dopadu nových bytových komplexov, ktoré sa budujú v centre mesta. prognóza predpokladá ďalšie zníţenie funkčnej úrovne daných komunikácií.
79 moţnosť modelovania viacerých variantov naraz, napríklad súčasného a budúceho stavu, kedy môţeme analyzovať dopady na dopravnú infraštruktúru, pozri obr. 6 a obr.7. Obr. 6 a 7 Dynamické porovnanie zaťaženia dopravnej siete pre súčasný a výhľadový stav (perióda 105 a 118)
80 Porovnanie výstavby
81 Budúci stav
82 detektory
83 Makro Mikro
84
85 Namiesto záveru Dopravné modely nie sú všeliekom na problémy v doprave Vedia odhadnúť moţné problémy, ak disponujú vhodnými dátami Avšak to majú v rukách kompetentní (systémové opatrenia)
86 Ďakujem za pozornosť
Čo je dopravný model
Modelovanie dopravy a prieskumy Marián Gogola Žilinská univerzita v Žiline Čo je dopravný model Zjednodušený obraz predstavujúci reálne časti na základe matematických závislostí Dopravný model dopravné
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMETODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040)
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry MP 1/2006 METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040) účinnosť od: 1.11.2006 október
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραÚvod do modelovania a simulácie, metóda Monte Carlo
Úvod do modelovania a simulácie, metóda Monte Carlo Prednáška 4 využitie MS Excel 13.10.2015 Ing. Marek Kvet, PhD. Modelovanie a simulácia Venuje sa štúdiu skúmaných objektov hmotného sveta - existujúcich
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότερα3. G E O G R A F I A D O P R A V Y
3. G E O G R A F I A D O P R A V Y Problémami dopravy sa zaoberá rad vedných disciplín, ku ktorým patrí i geografia. Predmetom štúdia ekonomických vied sú ekonomické problémy dopravy, t.j. výrobné vzťahy
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY A EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY A EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV 28330220102102 ORGANIZÁCIA DOPRAVY NA KRIŽOVATKE ULÍC ADAMA TRAJANA A BRATISLAVSKÁ CESTA I/61 V PIEŠŤANOCH 2010 Bc. Miroslav
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy
1. Rovnice, nerovnice a ich sústavy Osah Pojmy: rovnica, nerovnica, sústava rovníc, sústava nerovníc a ich riešenie, koeficient, koreň, koreňový činiteľ, diskriminant, doplnenie do štvorca, úprava na súčin,
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραHromadná osobná doprava
Žilinská univerzita v Žiline Fakulta prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Cestná doprava Hromadná osobná doprava Zadanie č. 30 Číslo krúžku: 1121A Školský rok: 2012/2013 Meno: Bc. Jozef Frolo Zadanie
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραRiešenie environmentálnych záťaţí na Slovensku
Riešenie environmentálnych záťaţí na Slovensku RNDr. Vlasta Jánová MŢP SR Problematika EZ v kontexte EÚ - voda - pôda - škoda - odpady SLOVAKIA Šiesty environmentálny akčný program ES: "Environment 2010:
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραM8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραCieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,
Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότερα1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )
. OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?
Διαβάστε περισσότεραMakroekonomické agregáty. Prednáška 8
Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραNÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV. Peter Madzík
Peter Madzík NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV Peter Madzík Táto publikácia bola vydaná za podpory spoločnosti IPA Slovakia. Peter Madzík Nástroje systematického riešenia problémov Ruţomberok
Διαβάστε περισσότεραNávod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Διαβάστε περισσότεραTEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραTest. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.
Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných
Διαβάστε περισσότερα100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Διαβάστε περισσότεραPOSÚDENIE KAPACITY OKRUŽNÝCH KRIŽOVATIEK PODĽA TECHNICKÝCH PODMIENOK SR
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Stavebná fakulta Rozborová úloha POSÚDENIE KAPACITY OKRUŽNÝCH KRIŽOVATIEK PODĽA TECHNICKÝCH PODMIENOK SR Úloha RVT 29 Objednávateľ : Slovenská správa ciest, Miletičova 19,
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραZadanie projektov z Optimálneho riadenia 1, r. 2016/17
Zadanie projektov z Optimálneho riadenia 1, r. 2016/17 Výber témy: Každá dvojica si vyberie ľubovoľnú tému z poskytnutých piatich tém. Zvolenú tému zapíše na hárok zavesený na stene medzi M267 a M268 do
Διαβάστε περισσότεραDIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Διαβάστε περισσότερα