MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE ŞI NEELECTRICE I

Transcript

1 Constntin Hrj MĂSAEA MĂMLO ELECTCE Ş NEELECTCE Curs nginerie Energetică n NVESTATEA TEHNCĂ GH. ASACH AŞ Fcultte de nginerie Electrică, Energetică şi nformtică Aplictă

2

3 CPNS. POCESL DE MĂSAE.... Conţinutul procesului de măsurre..... Măsurndul... Clsificre mărimilor de măsurt nităţi de măsură.. Metod de măsurre..... Măsurări prin comprţie simultnă Măsurări prin comprţie succesivă 5.4. Aprtul de măsurt Structur prtului de măsurt Convertore de măsurre Crcteristici sttice le prtelor de măsurt Erori instrumentle Crcteristici dinmice le prtelor de măsurt...5. Etlonul..6. Erori şi incertitudini de măsurre Erori de măsurre ncertitudini de măsurre Evlure de tip A incertitudinii stndrd Evlure de tip B incertitudinii stndrd.6... Estimre prmetrilor distribuţiei normle Evlure incertitudinii stndrd compuse ncertitudine etinsă Eprimre şi rportre incertitudinii stndrd compuse ANEXĂ Eperimentări.. 5. Metod diferenţilei logritmice Verificre erorilor tolerte le prtelor de măsurt.. 6. MĂSAEA TENSN Ş CENTL CONTN. 7.. Aprte de măsurt tensiune şi curent continuu Aprte de măsurt mgnetoelectrice nstrumentul mgnetoelectric Voltmetre mgnetoelectrice 8... Ampermetre mgnetoelectrice 9... Voltmetre electronice nlogice Voltmetre numerice Schem bloc generlă unui voltmetru numeric Tipuri de voltmetre numerice.... Crcteristici constructive le voltmetrelor numerice.. Erori de măsurre tensiunii continue Erori dtorită perturbţiilor eteriore Perturbţii serie Perturbţii de mod comun... 6

4 ... Erori dtorită intercţiunii voltmetru-sursă Măsurre tensiunii continue prin metod compensării complete Compenstore de curent constnt Compenstore de rezistenţă constntă 4.4. Măsurre curentului continuu Erori de măsurre curentului continuu Măsurre curentului continuu folosind convertore rezistive Măsurre curentului continuu folosind convertore mgnetice Convertore curent-câmp mgnetic Trnsformtorul de curent continuu Comprtorul de curent continuu ANEXĂ Eperimentări Studiul şi verificre multimetrului numeric MĂSAEA TENSN Ş CENTL ALTENATV Aprte de măsurt tensiune şi curent lterntiv Aprte de măsurt feromgnetice nstrumentul de măsurt feromgnetic Voltmetre şi mpermetre feromgnetice Aprte de măsurt electrodinmice şi ferodinmice nstrumentul de măsurt electrodinmic Voltmetre şi mpermetre electrodinmice nstrumentul de măsurt ferodinmic Aprte de măsurt electrosttice Erori de măsurre tensiunii lterntive Efectul câmpurilor electrice şi mgnetice Efectul neechipotenţilităţii pământului Perturbţii trnsmise prin trnsformtorul de limentre. 5.. Măsurre tensiunii şi curentului lterntiv prin conversiune c.. c.c Prmetrii globli i unui semnl lterntiv Convertore c.. c.c. de vlore efectivă Convertore c.. c.c. electrotermice Convertore c.. c.c. cu clcul nlogic Convertore c.. c.c. de vlore medie Aprte mgnetoelectrice cu redresor Aprte electronice de vlori medii Erore prtelor de vlori medii dtorită formei semnlului Convertore c.. c.c. de vlore de vârf Măsurre tensiunii şi curentului lterntiv prin metode de rport Trnsformtorul de tensiune şi de curent Divizorul inductiv de tensiune şi de curent Comprtorul inductiv de curent... 6 V. MĂSAEA MĂMLO ELECTCE VAABLE ÎN TMP... 6 V.. Osciloscopul ctodic... 6 V... Tubul ctodic.. 6

5 V... Formre imginii pe ecrn V... Schem bloc osciloscopului V..4. Crcteristicile metrologice le osciloscopului.. 66 V.. ANEXĂ Eperimentări Studiul şi verificre osciloscopului ctodic şi numeric V. MĂSAEA MPEDANŢE 69 V.. Generlităţi. 69 V... Definiţii 69 V... Elemente de circuit idele şi rele V... Moduri de coneiune şi definire impednţei. 70 V.. Măsurre impednţei prin metode indirecte. 7 V... Metod mpermetrului şi voltmetrului... 7 V... Metod mpermetru-voltmetru-wttmetru V... Metod celor trei tensiuni 75 V.. Măsurre impednţei prin conversiune impednţă-tensiune V... Ohmmetre 76 V... Ohmmetre mgnetoelectrice.. 76 V... Ohmmetre electronice 78 V... Frdmetre şi henrymetre electronice V... mpednţmetre electronice.. 79 V.4. Măsurre impednţei prin metode de punte. 80 V.4.. Punţi de curent continuu V.4... Punte Whetstone. 80 V.4... Punte Thomson. 8 V.4... Punte Whetstone în regim neechilibrt... 8 V.4.. Punţi de curent lterntiv. 84 V.4... Proprietăţi generle le punţilor de curent lterntiv. 84 V.4... Punţi de c.. pentru măsurre condenstorelor V.4... Punţi de c.. pentru măsurre bobinelor V.5. Măsurre impednţei cu dispozitive inductive de rport.. 89 V.6. Măsurre impednţei prin metode de rezonnţă V.7. Măsurre impednţelor de vlore ridictă. 9 V.8. ANEXĂ Eperimentări Măsurre rezistenţei prin metod mpermetru-voltmetru. 9. Măsurre rezistenţei cu punte Whetstone.. 9. Măsurre condenstorelor cu punţi de curent lterntiv Măsurre bobinelor cu punţi de curent lterntiv. 9 V. MĂSAEA PTE ELECTCE... 9 V.. Măsurre puterii electrice în circuite de curent continuu.. 9 V.. Măsurre puterii electrice în circuite de curent lterntiv. 9 V... Generlităţi.. 9 V... Aprte pentru măsurre puterii electrice.. 94 V... Wttmetrul electrodinmic V... Wttmetrul electronic... 96

6 V... Măsurre puterii ctive în circuite monofzte. 96 V... Conectre directă wttmetrului în circuit V... Conectre indirectă wttmetrului în circuit V... Măsurre puterii prin metod celor trei voltmetre.. 98 V..4. Măsurre puterii rective în circuite monofzte.. 99 V..5. Măsurre puterii ctive şi rective în circuite trifzte.. 00 V..5.. Teorem generliztă (Blondel) măsurării puterilor ctive şi rective prin metod celor n şi (n ) wttmetre su vrmetre.. 00 V..5.. Măsurre puterii ctive în circuite trifzte fără conductor neutru. 0 V..5.. Măsurre puterii ctive în circuite trifzte cu conductor neutru.. 04 V Măsurre puterii rective în circuite trifzte fără conductor neutru V Măsurre puterii rective în circuite trifzte cu conductor neutru 07 V.. ANEXĂ Eperimentări. 08. Măsurre puterii ctive în circuite trifzte fără conductor neutru Măsurre puterii ctive în circuite trifzte cu conductor neutru Măsurre puterii rective în circuite trifzte fără conductor neutru Măsurre puterii rective în circuite trifzte cu conductor neutru V. MĂSAEA ENEGE ELECTCE.. 09 V.. Contorul monofzt cu inducţie. 09 V... Principiul de funcţionre l contorului cu inducţie.. 09 V.. Măsurre energiei electrice ctive în circuite trifzte. V.. Măsurre energiei electrice rective V... Contore de energie rectivă limentte cu tensiuni uilire. V... Contore de energie rectivă cu şunt... V..4. Contore de energie pentru trife specile.. V.4. Contore electronice... V.4.. Generlităţi V.4.. Principiul de funcţionre V.4.. Crcteristici tehnice principle V.5. ANEXĂ Eperimentări tilizre şi verificre contorelor monofzte de energie electrică... 8 V. MĂSAEA FECVENŢE, TMPL, DEFAZAJL 9 Ş FACTOL DE PTEE. V.. Măsurre frecvenţei şi timpului... 9 V.. Măsurre nlogică frecvenţei 9 V.. Măsurre numerică frecvenţei şi timpului... V.. Măsurre defzjului şi fctorului de putere V... Măsurre defzjului V... Fzmetre electronice nlogice V... Fzmetre numerice V... Măsurre fctorului de putere... 5 CENTALZAE LCĂ DE LABOATO... 6 V

7 Cpitolul POCESL DE MĂSAE.. CONTNTL POCESL DE MĂSAE Comunicre şi cţiune sunt două lturi fundmentle le oricărei ctivităţi umne. Comunicre vehiculeză în specil informţie, pe când cţiune vehiculeză în specil energie. Măsurre este o componentă esenţilă comunicării. Scopul măsurării este obţinere eperimentlă unei informţii cntittive supr numitor proprietăţi le unui obiect su sistem şi eprimre ei sub o formă decvtă pentru utiliztor. Ansmblul operţiilor eperimentle cre se eecută în vedere obţinerii rezulttului măsurării constituie procesul de măsurre. Orice proces de măsurre conţine următorele elemente principle: măsurndul (mărime de măsurt); metod de măsurre; prtul de măsurt; etlonul; evlure erorilor şi interpretre rezulttelor măsurării. În funcţie de ntur, precizi şi scopul măsurării, ceste elemente pot ve o importnţă reltiv diferită. Ele determină mre vriette măsurărilor în generl şi celor electrice în prticulr... MĂSANDL Nu tote proprietăţile unui obiect su sistem sunt măsurbile. O propriette măsurbilă este denumită de obicei mărime. O primă condiţie de măsurbilitte este c mărime să constituie o mulţime ordonbilă (să se potă defini relţii de ordine între elementele ei: =, <, >). În plus, este necesr să se potă stbili convenţionl o corespondenţă biunivocă între mulţime vlorilor mărimii şi mulţime numerelor rele. Acestă corespondenţă reprezintă convenţi de scră, cre defineşte în celşi timp şi unitte de măsură. De ici rezultă concluzi că rezulttul finl l oricărei măsurări este un număr. Acest număr, împreună cu unitte de măsură, crcterizeză mărime de măsurt.... CLASFCAEA MĂMLO DE MĂSAT Mărimile fizice măsurbile pot fi împărţite după ntur lor în: mărimi electrice (curent, tensiune, rezistenţă, etc.); mărimi neelectrice (tempertură, presiune, debit, etc.). O prte din mărimile fizice u propriette de fi ditive. L ceste se pot defini în mod simplu operţi eperimentlă de însumre două mărimi (lungime, msă, curent electric, etc.). După cum se obţine energi de măsurre, mărimile măsurbile se clsifică în: mărimi ctive (cre permit eliberre energiei de măsurre, de eemplu, tempertură, presiune, curent electric, tensiune electrică, etc.). mărimi psive (cre nu permit eliberre energiei de măsurre, de eemplu, ms, vâscozitte, rezistenţ electrică, etc.).

8 După grdul termenilor su după operţiile mtemtice în cre figureză mărimile electrice, în legile generle le electromgnetismului, se pot clsific în: mărimi de grd, su de tip intensitte, cre figureză c termeni de grd in legile generle le electromgnetismului (intensitte câmpului electric su mgnetic, inducţi electrică su mgnetică, curentul su tensiune electrică etc.); mărimi de grd, su de tip putere su energie, cre se definesc prin produse câte dou mărimi de grd (densitte de energie în câmp electric su mgnetic, energi unui condenstor su unei bobine, putere su energi electrică etc.); mărimi de grd 0, su de tip prmetric, cre se definesc prin rporte două mărimi de grd su de grd (rezistenţ su impednţ, conductnţ su dmitnţ, cpcitte, inductivitte, fctorul de putere, rportul de trnsformre). Clsificre mărimilor de măsurt după modul de vriţie în timp este prezenttă în Fig... Măsurnd constnt vribil stţionr nestţionr periodic neperiodic (letor) sinusoidl nesinusoidl Fig... Clsificre măsurărilor după modul de vriţie in timp Mărimile constnte sunt mărimi invribile în timpul efectuării măsurării. Timpul de măsurre pote fi les independent de ntur mărimii de măsurt şi el este determint de eventulele perturbţii trnzitorii produse de conectre prtului de măsurt supr obiectului de măsurt, de timpul de răspuns l prtului şi de durt necesră trnsmiterii informţiei de măsurre. zul timpul de măsurre T m este cuprins între 0, şi 0 secunde. Mărimile vribile în timp pot fi stţionre su nestţionre. Se numesc stţionre cele mărimi vribile căror vlori, efectivă, medie su de vârf, sunt constnte în timp. În cest cz pot fi măsurte: o vlore instntnee corespunzătore unui numit moment, nsmblul vlorilor instntnee într-un numit intervl de timp (curb mărimii funcţie de timp) su un prmetru globl c vlore medie, X med, vlore efectivă, X, su vlore de vârf, X m, într-un intervl de timp suficient de mre pentru c vlorile X med, X, X m să fie independente de legere lui. Aceşti prmetri globli se definesc stfel: X t med dt t t ; (.) t t X dt t t ; (.) t X mt t ; (.) m unde este vlore instntnee, t timpul, ir t t intervlul de timp de clcul l vlorilor menţionte. În czul mărimilor nestţionre pot fi măsurte: vlore instntnee l un numit moment, un şir de vlori instntnee l momente prestbilite, nsmblul vlorilor instntnee într-un numit intervl de timp (curb mărimii funcţie de timp) su vlore medie pe un intervl de timp t t.

9 ... NTĂŢ DE MĂSĂ Ansmblul unităţilor de măsură definite pe un sistem dt de mărimi fizice formeză un sistem de unităţi de măsură. n sistem de unităţi de măsură trebuie să îndeplinescă condiţiile: să fie generl, dică plicbil tuturor cpitolelor fizicii; să fie coerent, dică să nu introducă coeficienţi numerici suplimentri în ecuţiile fizicii; să fie prctic, dică unităţile din sistem să ibă, pe cât posibil, ordine de mărime comprbile cu vlorile uzule în ctivitte prctică umnă. Nici unul din sistemele de unităţi utilizte până în prezent nu îndeplinesc ceste condiţii ş cum o fce Sistemul nternţionl de unităţi pe scurt S, doptt l ce de X- Conferinţă Generlă de Măsuri şi Greutăţi în 960, împreună cu denumirile şi simbolurile unităţilor. În omâni S fost doptt prim Hotărâre Consiliului de Miniştri nr. 550 din 96, devenind singurul sistem de unităţi legl şi obligtoriu. S include clse de unităţi S: unităţi fundmentle, unităţi derivte şi unităţi suplimentre. S- convenit c S să ibă l bză şpte unităţi fundmentle, considerte independente din punct de vedere dimensionl: metrul, kilogrmul, secund, mperul, kelvinul, molul şi cndel, definite după cum urmeză: metrul [m] este lungime triectoriei prcurse de lumină în vid în timpul de / s (definiţie dopttă în nul 98 l ce de 7- CGMG); kilogrmul [kg] este ms kilogrmului prototip internţionl (pltină irdită) doptt de CGMG din 889 şi este păstrt l BMG Sèvres; secund [s] este durt periode le rdiţiei corespunzătore trnziţiei între cele două nivele hiperfine le stării fundmentle tomului de cesiu ; mperul [A] este intensitte unui curent electric constnt, cre menţinut în două conductore prlele, rectilinii de lungime infinită şi de secţiune neglijbilă, şeztă în vid l o distnţă de un metru unul de ltul r produce între ceste o forţă eglă cu 0 7 N, pe o lungime de un metru; kelvinul [K] este frcţiune /7,6 din tempertur termodinmică punctului triplu l pei; cndel [cd] este intensitte luminosă într-o direcţie dtă, unei surse cre emite o rdiţie monocromtică cu frecvenţ de 5400 Hz şi cărei intensitte energetică în cestă direcţie este de /68 W/sr (dopttă în 979); molul [mol] este cntitte de substnţă unui sistem cre conţine tâte entităţi elementre câţi tomi eistă în 0,0 kg de crbon (C ) (entităţile elementre pot fi tomi, molecule, ioni, electroni, lte prticule su grupuri de prticule). A dou clsă de unităţi S cuprinde unităţi derivte, cre pot fi formte combinând unităţile fundmentle pe bz unor ecuţii fizice în cre intervin mărimile corespunzătore. O prte din unităţile derivte u primit denumiri specile şi pot fi folosite pentru formre ltor unităţi derivte. A trei clsă de unităţi S include unităţi suplimentre: rdinul şi sterdinul... METODA DE MĂSAE Orice măsurre este o comprţie. Prezenţ mărimii de referinţă ( etlonului), chir dcă uneori pre mi puţin evidentă, este indispensbilă. Se pot deosebi măsurări prin comprţie simultnă şi măsurări prin comprţie succesivă.

10 ... MĂSĂ PN COMPAAŢE SMLTANĂ În czul comprţiei simultne, mărime de măsurt este comprtă nemijlocit cu o mărime de referinţă de ceeşi speţă. nformţi de măsurre se trnsferă în celşi timp de l etlon şi de l măsurnd l opertorul umn. Măsurndul pote fi comprt fie cu un etlon de vlore propită su eglă, fie cu unul de vlore diferită. Cele două ctegorii de comprţii pot fi denumite comprţie :, respectiv comprţie :n. Comprţi : pote fi directă su indirectă, după cum măsurndul este comprt cu mărime de referinţă nemijlocit, respectiv prin intermediul unui prt de comprţie (comprtor). Comprţi : directă se fce prin metod diferenţilă şi prin metod de zero. ) Metod diferenţilă constă în măsurre nemijlocită diferenţei dintre măsurnd şi mărime de referinţă cunoscută, de vlore propită cu ce măsurndului. Se pote demonstr că rezulttul măsurării se obţine prctic cu ceeşi erore cu cre se cunoşte vlore de referinţă. b) Metod de zero este un cz prticulr l metodei diferenţile, în cre diferenţ dintre vlore măsurndului şi vlore mărimii de referinţă este dusă l zero. Evident, în cest cz prtul de măsurt este folosit dor c indictor de zero şi erore s nu intervine în măsurre. Comprţi : indirectă (cu jutorul unui prt de comprţie) se pote fce prin metod comprţiei simple, prin metod substituţiei şi prin metod permutării. ) Metod comprţiei simple constă în comprre celor mărimi măsurndul şi mărime de referinţă cu jutorul unui prt de măsură numit comprtor :, bzt pe un procedeu de măsurre diferenţil su de zero. ezulttul măsurării este fectt de erore comprtorului, cee ce reprezintă un importnt nejuns. b) Metod substituţiei (metod Bord), numită şi metod efectelor egle, elimină erore comprtorului printr-o măsurre dublă: l prim măsurre, într-un brţ l comprtorului se plică mărime de referinţă, ir în celăllt brţ o mărime constntă numită tră, cre nu trebuie cunoscută, dr trebuie să fie stbilită pe timpul măsurării; ir l dou măsurre, mărime de referinţă este substituită prin măsurnd. Dcă măsurndul şi mărime de referinţă sunt propite c vlore, erore introdusă de comprtor este neglijbilă. c) Metod permutării (metod Guss) reprezintă o ltă posibilitte de eliminre erorii comprtorului prin efecture unei duble măsurări: l prim măsurre, mărimile de măsurt şi de referinţă se plică l cele două intrări le comprtorului, ir l dou măsurre se schimbă locul lor. Şi în cest cz erore comprtorului este neglijbilă. Comprţi :n, dică măsurre în rport cu un etlon de vlore diferită se pote fce prin metode de diţionre şi prin metode de rport. ) Metodele de diţionre se bzeză pe ditivitte unor din etlonele mărimilor electrice, cre permite combinre (însumre vlorilor) mi multor etlone stfel încât în finl să se jungă l o comprţie :. De eemplu, etlonele de tensiune continuă sunt perfect ditive, în sensul că tensiune lor totlă este eglă cu sum tensiunilor. Astfel, o tensiune de 0 volţi pote fi măsurtă prin comprţie simultnă cu tensiune 0 etlone de câte volt. b) Metodele de rport sunt metode de zero, în cre un din mărimi este comprtă cu o frcţiune celeillte obţinută cu un dispozitiv de rport. Cel mi simplu dispozitiv de rport este divizorul de tensiune su de curent. Cele mi uzule metode de rport sunt metod compensării şi metod de punte. În cest cz, rezulttul măsurării este fectt de erore dispozitivului de rport. 4

11 ... MĂSĂ PN COMPAAŢE SCCESVĂ L comprţi succesivă, mărime de referinţă (etlonul) nu este prezentă l fiecre măsurre, e serveşte pentru clibrre iniţilă şi eventul periodică unui prt de măsurt, cre păstreză în memori s informţi de clibrre. Acestă informţie, primită de l etlon o singură dtă, este poi trnsmisă de prt cu oczi fiecărei măsurări. În cest cz, trnsferul de informţie se fce în două etpe, o dtă pe cle etlon prt de măsurt (l clibrre) şi poi pe cle măsurnd prt de măsurt opertor umn (l măsurre). Se pote deduce că o crcteristică comună metodelor de comprţie succesivă este eistenţ memoriei pentru stocre informţiei de clibrre. Principlele vrinte le prtelor bzte pe cestă metodă sunt cele cu memorie mecnică (prte electromecnice) şi cele cu memorie electrică (prte electronice)..4. APAATL DE MĂSAT Sub form s ce mi simplă, un prt de măsurt genereză o mărime de ieşire y, în funcţie de mărime de intrre : y f (). (.4) În czurile obişnuite, funcţie f este liniră, dr în generl pote ve orice ltă formă. Tot în generl, mărime de ieşire depinde, nu numi de mărime de intrre, ci şi de lte mărimi cre influenţeză prtul su întreg procesul de măsurre. Aceste mărimi sunt numite mărimi de influenţă şi pot proveni din următorele surse: din mediul mbint în cre se eecută măsurre: tempertură, presiune, umiditte, câmpuri electrice şi mgnetice etc. generând erori de influenţă; de l obiectul supus măsurării, dtorită simplificării su idelizării sistemului fizic supr cărui se efectueză măsurre generând erori de model; de l prtul de măsurt generând erori instrumentle; din intercţiune dintre prtul de măsurt şi obiectul supus măsurării, dtorită cţiunilor electromgnetice su mecnice eercitte de prt supr obiectului su vicevers generând erori de intercţiune. De semene, mărime de ieşire prtului de măsurt depinde şi de comenzile cre u fost dte prtului prin elementele de comndă, cu cre cest este prevăzut. Considerând tote ceste specte prtul de măsurt pote fi reprezentt conform Fig... Mărimi de influenţă Comenzi Semnle de intrre APAAT DE MĂSAT Semnle de ieşire Fig... eprezentre generlă prtului de măsurt. În czul unui prt de măsurt crcterizt prin următorii prmetri: n mărimi de intrre, i, unde i =,, n; 5

12 m mărimi de ieşire, y j, unde j =, m; p mărimi de influenţă, v k, unde k =,, p; q comenzi, c l, l =,, q; pentru fiecre mărime de ieşire se pote scrie o epresie de form: n p q y j f i, vk, cl. (.5) i k l Pentru numite comenzi, c l, dte prtului, vriţi mărimii de ieşire, y j, pote fi eprimtă în funcţie de vriţiile, i şi v k, presupuse mici, le mărimilor de intrre şi de influenţă, stfel: Derivtele y j n i f i i p k f vk. (.6) v k f i reprezintă sensibilităţile utile le prtului de măsurt, ir derivtele f v k reprezintă sensibilităţile przite le prtului. Sensibilităţile utile trebuie să ibă vlori precise şi stbile în timp, deorece ele determină precizi prtului, pe când sensibilităţile przite trebuie să ibă vlori cât mi mici..4.. STCTA APAATL DE MĂSAT elţi (.4), dintre mărimile de intrre şi de ieşire le unui prt de măsurt, se relizeză de obicei prin mi multe conversiuni succesive, în cre intervin mărimile intermedire,, n : ( f ), f ( ), n f n ( n ), y f n ( n ). (.7) Mărimile,, n pot fi mărimi fizice de ceeşi ntură su diferite, constnte su vribile în timp etc. Fiecre conversiune re loc într-un dispozitiv numit convertor su trductor. Schem ce mi simplă de interconectre convertorelor este ce în cscdă, conform Fig... Acestă schemă este numită şi în buclă deschisă, prin nlogie cu un termen uzul în utomtică. f f n- f n y n f n+ Fig... Schem de interconectre convertorelor în buclă deschisă. + r A y r y Fig..4. Schem de interconectre convertorelor în buclă închisă. Deseori sunt utilizte şi scheme de interconectre convertorelor de măsurre în buclă închisă, conform Fig..4. Pentru prtul, cu structur conform schemei din Fig..4, se pot scrie relţii semănătore celor le unui mplifictor cu recţie: y A( r ) ; r y ; (.8) de unde rezultă funcţi de trnsfer: A y. (.9) A 6

13 De obiceia, stfel încât funcţi de trnsfer devine: y, (.0) depinzând numi de proprietăţile convertorului de recţie. Cele două scheme de bză sunt crcteristice prtelor cu conversiune directă, respectiv prtelor cu compensre/echilibrre. În prtele cu conversiune directă, fluul informţiei re un singur sens, de l intrre l ieşire. Sensibilitte globlă prtului este eglă cu produsul sensibilităţilor elementelor componente, ir l erore globlă contribuie deopotrivă erorile tuturor elementelor componente. L prtele cu compensre, eistă un dublu sens l informţiei, dtorită conversiunii directe prin elementul A şi conversiunii inverse prin elementul. Sensibilitte şi erore globlă le prtului sunt determinte prope integrl de elementul şi nu depind prctic de elementul A..4.. CONVETOAE DE MĂSAE După locul pe cre îl ocupă în structur prtului de măsurt, conform Fig..5, se deosebesc următorele ctegorii de convertore de măsurre: convertore iniţile su de intrre; convertore intermedire su de prelucrre; convertore finle su de ieşire. Convertor iniţil Convertore intermedire Convertor finl y Fig..5. Tipul convertorelor funcţie de locul ocupt în structur prtului. Convertorul iniţil numit şi convertor de intrre su convertor primr, re rolul de sesiz măsurndul şi gener o mărime electrică, de obicei diferită de măsurnd, cre se preteză mi bine conversiunilor ulteriore ce u loc în prtul de măsurt. În czul prtelor de măsurt mărimi electrice, convertorul iniţil relizeză de obicei o dptre de nivel su de impednţă, dr pote efectu şi lte prelucrări le semnlului. În czul prtelor de măsurt mărimi neelectrice convertorul iniţil converteşte mărime de măsurt neelectrică într-o mărime electrică şi se numeşte detector, senzor su cptor. Convertorele intermedire numite şi convertore de prelucrre, efectueză modificări le semnlului purtător l informţiei de măsurre, pentru l duce l o formă convenbilă plicării l intrre convertorului finl. nele convertore intermedire schimbă ntur mărimii fizice, ltele efectueză numite modificări le semnlului vehicult, cre de cele mi mute ori pot fi eprimte prin operţii mtemtice, su constu în schimbre formei de vriţie în timp semnlului. Convertorul finl numit şi convertor de ieşire, efectueză trecere l mărime fizică sesizbilă direct de către destintrul măsurării, cre pote fi un opertor umn su un sistem tehnic. Convertorele finle destinte prezentării rezulttului unui opertor umn sunt prevăzute cu un dispozitiv de fişre, cre pote fi nlogic su numeric. În cz contrr, convertorele finle genereză semnle electrice nlogice su digitle, cre respectă numite norme în cee ce priveşte ntur, intervlul de vriţie, nivelul su codul pentru cele digitle. 7

14 .4.. CAACTESTC STATCE ALE APAATELO DE MĂSAT Crcteristicile sttice sunt crcteristici metrologice le prtului de măsurt, cre se referă l comportre prtului în rport cu obiectul supus măsurării, cu mediul mbint şi cu opertorul umn. Se eprimă prin prmetri funcţionli (prmetri eteriori) referitori l mărimile de intrre, de ieşire şi de influenţă, precum şi l comenzile dte, fără implic structur internă prtului. ntervlul de măsurre reprezintă intervlul dintre vlore minimă şi vlore mimă, măsurbile cu un prt. De obicei, vlore minimă este limittă de prgul de sensibilitte, de rezoluţie su de nivelul erorii de măsurre prtului. ezoluţi reprezintă ce mi mică vriţie măsurndului ce pote fi precită pe indictorul prtului de măsurt, fiind legtă de dispozitivul de fişre l prtului. În czul fişării nlogice cu scră grdtă şi c indictor, rezoluţie este considertă o diviziune su o frcţiune de diviziune, /, /, ir în czul fişării numerice rezoluţie este eglă cu o unitte ultimului rng zeciml. Sensibilitte su sensibilitte bsolută S, reprezintă rportul dintre vriţi mărimii de ieşire dy şi vriţi corespunzătore mărimii de intrre d: dy S. (.) d L prtele digitle noţiune de sensibilitte nu este folosită. L prtele de măsurt cu scră liniră între zero şi o vlore mimă, sensibilitte este independentă de mărime de intrre: y S. (.) În cest cz se defineşte şi mărime inversă sensibilităţii, numită constnt prtului: C. (.) S y L prtele de măsurt cu mărime de ieşire electrică su l convertorele de măsurre se defineşte şi sensibilitte reltivă: dy y S r. (.4) d Prgul de discriminre reprezintă ce mi mre vriţie măsurndului ce nu pote fi pusă în evidenţă cu jutorul prtului de măsurt, în condiţii rele de funcţionre şi pote fi determint de: rezoluţi prtului; sensibilitte indictorului de nul, pentru prtele bzte pe metode de zero; fluctuţiile dtorte perturbţiilor proprii şi eteriore prtului; timpul de măsurre, cărui creştere conduce l scădere prgului de discriminre. Ectitte reprezintă clitte prtului de măsurt de d rezultte cât mi proprite de vlore relă măsurndului. Ectitte prtului de măsurt, numită şi ectitte instrumentlă, este descrisă cntittiv de erore instrumentlă, cre include erore sistemtică şi erore letorie, vând două componente: justeţe, crcteriztă prin erorile sistemtice instrumentle, numite şi erori de justeţe; repetbilitte su fidelitte, crcteriztă de erorile letorii instrumentle, numite şi erori de repetbilitte. Erore de justeţe reprezintă btere vlorii medii unui număr mre de vlori indicte de prt, fţă de vlore relă măsurndului. 8

15 Erore de repetbilitte reprezintă btere rezulttului unei măsurări individule, fţă de vlore medie indicţiilor. Putere consumtă reprezintă putere bsorbită de prtul de măsurt, de l obiectul supus măsurării, în cursul procesului de măsurre. Noţiune de putere consumtă re sens numi în czul măsurării mărimilor ctive, cpbile să elibereze energie în cursul procesului de măsurre. Stbilitte este propriette prtului de măsurt de păstr constnte în timp crcteristicile metrologice. Trnsprenţ este propriette prtului de măsurt de nu modific măsurndul. Trnsprenţ este în legătură cu putere consumtă în cursul procesului de măsurre şi depinde de crcteristicile prtului şi le obiectului de măsurt. Timpul de răspuns este intervlul de timp dintre momentul în cre semnlul de intrre vriză brusc şi momentul în cre semnlul de ieşire intră în regim stbil. Suprîncărcbilitte su cpcitte de suprsrcină, este cpbilitte prtului de măsurt de funcţion norml, după o suprsrcină ccidentlă (depăşire vlorilor mime), de scurtă su de lungă durtă. Fibilitte metrologică reprezintă probbilitte c prtul să funcţioneze în timp, în limitele prmetrilor metrologici. Este crcteriztă de obicei prin timpul mediu de bună funcţionre, su timpul mediu între două defectări, înţelegând prin defectre depăşire erorilor tolerte su limitelor ltor prmetri metrologici EO NSTMENTALE Câtev tipuri des întâlnite de erori instrumentle sunt următorele: erore de zero su erore ditivă, este o erore bsolută constntă pe întreg intervlul de măsurre; erore de proporţionlitte su erore multiplictivă, este o erore bsolută cre creşte proporţionl cu vlore măsurndului; erore de liniritte, reprezintă btere de l curb nominlă intrre-ieşire; erore de histerezis, este o erore cre depinde de stările nteriore le prtului de măsurt; în prticulr, reprezintă diferenţ dintre indicţiile prtului în sens crescător şi descrescător de vriţie măsurndului. Erorile mime le prtului de măsurt, numite şi erori tolerte su erori dmisibile, se împrt în următorele ctegorii: erori de bză su erori intrinseci, sunt erori în condiţii de referinţă, dică l vlori dte le temperturii, presiunii, umidităţii, câmpurilor electrice şi mgnetice etc.; erori suplimentre su erori de influenţă, sunt erorile provocte de vriţi mărimilor de influenţă, enumerte mi sus, de l vlorile de referinţă. După modul cum sunt eprimte, erorile tolerte le prtului de măsurt pot fi: bsolute, reltive, rportte su combinţii le cestor erori combinte. Erore bsolută reprezintă diferenţ dintre vlore măsurtă şi vlore devărtă su de referinţă măsurndului: e 0. (.5) Erore bsolută re celeşi dimensiuni fizice c şi măsurndul şi se eprimă în celeşi unităţi de măsură. Erore bsolută cu semn schimbt se numeşte corecţie. 9

16 Erore reltivă este rportul între erore bsolută şi vlore de referinţă: e r 00 e 0 b%. (.6) 0 0 Erore reltivă conform (.6) pote fi utiliztă numi în operţiile de clibrre su etlonre, când este cunoscută vlore de referinţă dtă de un prt etlon. În măsurările curente, vând în vedere că nu se cunoşte vlore de referinţă şi că diferenţ - 0 este forte mică, se utilizeză relţi: 00 e 0 er b%. (.7) Erore reltivă este o mărime dimensionlă şi se eprimă de obicei în procente [%] su în părţi pe milion [ppm], pentru czul vlorilor forte mici. Erore rporttă este rportul dintre erore bsolută şi o vlore convenţionlă, c, mărimi de măsurt: e 0 00 e 0 p%. (.8) c c Erore rporttă re ceeşi dimensiune şi se eprimă identic cu erore reltivă. Erore combintă reprezintă combinţii de erori reltive şi erori rportte, când erore bsolută re o componentă independentă de vlore măsurndului erore de zero şi un proporţionlă cu cest erore de proporţionlitte. În cest cz, erore tolertă se pote eprim sub formă de erore reltivă su sub formă echivlentă de erore bsolută: c m er b c [%], (.9) e b c m, (.0) unde e r şi e este erore reltivă, respectiv bsolută, vlore măsurndului, m limit superioră gmei de măsurre, ir b, c numere pozitive. În specificţiile privitore l erorile prtului de măsurt sunt dţi fctorii b şi c în procente, numiţi impropriu erore din citire c.t. respectiv erore din cp de scră c.s. Acest mod de eprimre este specific prtelor electronice de măsurre. neori, erore tolertă este dtă sub form b%, fiind o erore bsolută constntă su l prtele digitle sub form b% n, n reprezentând unităţi le ultimului digit. Cls de ectitte este o noţiune folosită pentru fire ctegoriilor de prte de măsurt pe bz erorilor tolerte. Cls de ectitte reflectă un numit nsmblu de proprietăţi metrologice le prtului, dr nu reprezintă în mod necesr ectitte măsurătorilor efectute cu cel prt. În Tbel. sunt dte eemple de desemnre clsei de ectitte în czul prtelor electromecnice. L prtele electronice, ectitte nu se crcterizeză prin indice de clsă, ci printr-o relţie prticulră de clcul erorii tolerre, eprimtă c erore combintă. Tbel.. Eemple de eprimre şi desemnre clsei de ectitte Modul de eprimre erorii tolerte Erore tolertă ndicele de clsă Erore reltivă e r = 0,% 0, Erore rporttă e = 0,5% 0,5 Erore rporttă eprimtă în rport cu lungime scării e =,5%,5 0

17 .4.5. CAACTESTC DNAMCE ALE APAATELO DE MĂSAT Comportre în regim dinmic prtelor de măsurt intereseză în mod deosebit în următorele situţii prctice: pentru nliz regimului trnzitoriu cre pre l conectre su deconectre prtului de măsurt, l su de l obiectul de măsurt, indiferent de form de vriţie în timp măsurndului; când măsurndul este o mărime vribilă în timp. ) Anliz regimului dinmic l prtelor de măsurt Comportre dinmică unui prt de măsurt este descrisă de ecuţi diferenţilă mărimilor de intrre şi de ieşire le prtului. Pentru un prt de măsurt cu o singură mărime de intrre şi o singură mărime de ieşire, presupunând că în regim stţionr dependenţ dintre ceste mărimi este liniră, ecuţi diferenţilă intrre-ieşire, crcteristică prtului, este în generl de form: n k0 t m q0 t (k) (q) y b, (.) k în cre y (k) (t) şi (q) (t) sunt derivtele în rport cu timpul de ordinul k şi q le mărimii de ieşire y(t) respectiv le mărimii de intrre (t), ir k, b q coeficienţi constnţi. În regim dinmic, vriţi mărimii de ieşire y, l o vriţie dtă mărimii de intrre, este dtă de soluţi corespunzătore y d ecuţiei (.). În regim sttic, ecuţi (.) se reduce l următore formă: 0 q 0 y b. (.) n prt idel din punct de vedere l comportării dinmice, r fi crcterizt şi în regim dinmic de ecuţi lgebrică simplă (.) cărei soluţie este: pentru orice vriţie lui, unde S este sensibilitte prtului. În generl, prin erore dinmică se înţelege diferenţ: b0 ys S, (.) e d 0 y y, (.4) dintre mărime de ieşire prtului rel crcterizt de ecuţi diferenţilă (.) şi mărime de ieşire prtului idelizt, crcterizt prin ecuţi lgebrică (.). Deorece, rezolvre rigurosă ecuţiei diferenţile şi interpretre soluţiei obţinute necesită operţii reltiv complicte, sunt de dorit indictori mi simpli, cre pot fi obţinuţi eperimentl şi eprimţi sub form unor vlori limită su unor grfice, stfel încât să permită precieri şi comprţii rpide. În cest sens, se doptă ipoteze unifictore mi simple, cum sunt: condiţii iniţile nule şi mărimi de intrre stndrd impuls su treptă unitte. Dcă se plică trnsformre Lplce ecuţiei diferenţile (.), în condiţii iniţile nule, se obţine epresi: m j0 b s d s s H s X s Y ( s) X, (.5) n i s i0 j i j în cre H(s) se numeşte funcţie de trnsfer. Funcţi de trnsfer re vntjul eprimării lgebrice ecuţiilor diferenţile şi l

18 independenţei fţă de mărime de intrre, stfel încât, prin intermediul ei se pote deduce sub o formă eplicită răspunsul l orice mărime de intrre. Sunt utilizte curent, două ctegorii de crcteristici le comportării prtelor de măsurt în regim dinmic: în domeniul frecvenţei şi în domeniul timpului. În domeniul frecvenţei, comportre dinmică prtului de măsurt este descrisă de crcteristic de frecvenţă compleă: Y j Y j( ) j( ) H j e H e, (.6) X j X în cre H() se numeşte crcteristică de mplitudine în funcţie de frecvenţă, ir () se numeşte crcteristică de fză în funcţie de frecvenţă. În domeniul timpului, comportre dinmică prtului de măsurt pote fi descrisă de vriţi în timp mărimii de ieşire, tunci când l intrre se plică o mărime cu o vriţie prticulră, definită în modul următor: t t X 0, 0 const., pentru t 0. pentru t 0 ; Mărime de ieşire în cest cz, numită şi răspuns l funcţi treptă este dtă de: t y 0 t (.7) X g, (.8) unde g(t) este o crcteristică proprie fiecărui prt de măsurt, numită funcţie trnzitorie su funcţie indicilă. Funcţi trnzitorie g(t) crcterizeză complet comportre dinmică prtului de măsurt. Se pote demonstr că, dcă se cunoşte g(t), se pote deduce răspunsul prtului l orice mărime de intrre cu o vriţie dtă în timp. Între funcţi trnzitorie şi crcteristic de frecvenţă compleă eistă relţi: su H ( j) jω g ( t) e d (.9) j H j j g t e jω dt. (.0) Aceste două relţii demonstreză echivlenţ dintre crcteristicile dinmice în domeniul frecvenţei şi crcteristicile dinmice în domeniul timpului. b) Prmetri crcteristici regimului dinmic l prtelor de măsurt Pe bz crcteristicilor dinmice descrise mi sus, în prctică se folosesc mi mulţi prmetri pentru evlure comportării dinmice prtelor de măsurt. Deşi, ceşti prmetri nu permit o crcterizre completă prtului, ei sunt suficient de semnifictivi pentru mjoritte plicţiilor în cre trebuie specificte performnţele în regim dinmic, mi les că pot fi determinţi şi eperimentl. Principlii prmetri crcteristici regimului dinmic l prtelor de măsurt sunt: bnd de frecvenţă, timpul de întârziere, timpul de creştere, timpul de stbilire şi suprcreştere. Bnd de frecvenţă su lărgime de bndă, B, este definită prin frecvenţele l re crcteristic mplitudine-frecvenţă prezintă o scădere de db (de 0,707 ori) su o scădere impusă de erore suplimentră cu frecvenţ, f, cz frecvent întâlnit în prtur de măsurt, fţă de vlore ei l mijlocul benzii de frecvenţă.

19 Timpul de întârziere, T i, reprezintă decljul în timp simptotic l unui semnl rmpă, echivlent cu derivt în rport cu frecvenţ, pentru 0, curbei defzjului unui semnl sinusoidl. Timpul de întârziere pote fi privit proimtiv c fiind întârziere cu cre prtul răspunde l un semnl de orice formă, cu condiţi c ce mi mre prte energiei din spectrul cestui semnl să fie sitută în bnd de frecvenţă, B, prtului de măsurt. Timpul de creştere, T c, este definit c fiind intervlul de timp dintre punctele situte l 0% şi 90% din vlore finlă, pe curb de răspuns l un semnl treptă. Timpul de stbilire, T s, este definit c fiind intervlul de timp după cre erore dinmică d tinge o vlore prestbilită, de %, 0,% su chir 0,0%. Suprcreştere, y/y s, eprimtă în procente, reprezintă depăşire mimă vlorii finle, y s, mărimii de ieşire, cu cntitte y, l un semnl treptă de intrre. În Fig..5 sunt ilustrte definiţiile prmetrilor dinmici prezentţi mi sus. 0,707 H H 0 f B f B db f 0 f f () f, y T i y (b) t 0,9 y y s y s +y y s y y d 0, (c) T c t T s (d) t Fig..5. Definire prmetrilor dinmici i prtelor de măsurt: () bnd de frecvenţă; (b) timpul de întârziere; (c) timpul de creştere; (d) suprcreştere, timpul de stbilire şi erore dinmică..5. ETALONL nicitte şi conformitte măsurărilor, în orice loc şi l orice moment, reclmă un sistem de etlone cre să sigure: generre principlelor unităţi de măsură, în conformitte cu definiţiile lor; menţinere (conservre) cestor unităţi de măsură constnte în timp, în tote lbortorele metrologice pe pln mondil; corelre între ele unităţilor de măsură, derivre ltor unităţi şi etindere limitelor de măsură cu precizi necesră, printr-un sistem decvt de etlonări. Aceste operţii fundmentle în ctivitte metrologică se efectueză în mod corespunzător, cu următorele trei ctegorii de etlone: etlone de definiţie; etlone de conservre;

20 etlone de trnsfer. Etlonele de definiţie se relizeză pe bz definiţiilor doptte pentru S. De eemplu, etlonul de definiţie pentru mper se relizeză cu jutorul blnţei de curent, prin compensre forţei electrodinmice dintre două bobine prcurse de celşi curent, cu forţ grvitţionlă cre cţioneză supr unei mse etlon: de unde: F 0 şi F mg, (.) mg. (.) k Astfel, curentul se determină funcţie de ms m, cunoscută, un fctor clculbil funcţie de form şi dimensiunile bobinelor, k, permebilitte vidului μ 0 şi ccelerţi grvitţionlă g, măsurtă. Precizi reliztă este cuprinsă între şi 0 ppm. Eperienţele pentru relizre etlonelor de definiţie se fc într-un număr restrâns de lbortore din cuz dificultăţilor şi costului lor forte ridict. Etlonele de conservre sunt etlone cre conservă unităţile de măsură şi se flă în tote lbortorele metrologice. Ele pot fi crcterizte printr-un prmetru fizic forte stbil în timp şi fţă de fctorii de influenţă şi vlore lor se determină prin comprre cu etlone de precizie superioră su sunt crcterizte prin constnte microfizice şi în cest cz etlonul v ve ceeşi vlore prmetrului crcteristic şi nu necesită etlonări prin comprţie. Pentru mărimile electrice cele mi importnte etlone de conservre sunt etlone de tensiune, de rezistenţă, de cpcitte şi de inductivitte. De eemplu, cele mi răspândite etlone de tensiune sunt elementele normle (su Weston), etlonele cu diode Zenner şi etlonele bzte pe efectul Josephson: Elementele normle sunt etlone glvnice cu electrodul pozitiv din mercur şi electrodul negtiv din mlgm de cdmiu. Electrolitul este sulft de cdmiu, ir c depolriznt (l electrodul pozitiv) se foloseşte sulft mercuros. Elementele normle se împrt în clse de precizie (între 0,000 şi 0,0) după vriţi dmisibilă tensiunii electrice în timp de un n, u vlore tensiunii electrice, l +0 o C, cuprinsă între,0854 şi,070v, ir vriţi tensiunii cu tempertur este cunoscută prin formule şi tbele. Etlonele de tensiune Josephson sunt instlţii complee cre folosesc un fenomen microscopic c punct de plecre pentru controlul stbilităţii unei mărimi mcroscopice, cum este tensiune electrică. Efectul Josephson constă în următorele: plicând o tensiune continuă unei joncţiuni tunel, formtă din două suprconductore seprte printr-un strt dielectric subţire, se produce un curent electric ce trverseză brier izolntă prin efect tunel, cre oscileză cu frecvenţ: e f J, (.) h unde e este srcin electronului, ir h constnt lui Plnck. De eemplu, l o tensiune continuă de μv corespunde o frecvenţă de 48,6 MHz. Vlore nominlă unui etlon de tensiune Josephson este de ordinul mv (m. 0 mv), însă prin înseriere mi multor joncţiuni se pot reliz etlone cu tensiuni de până l 0 V. Precizi etlonelor Josephson pote tinge 0,05 ppm. Etlonele de trnsfer sigură etlonre tuturor tipurilor de prte de măsurre şi ele sunt de obicei prte de măsurre de mre precizie. 4 0

21 Etlonele de ce mi înltă precizie, folosite c bză unică leglă pentru trnsmitere unităţilor de măsură celorllte etlone din ţr nostră, constituie etlone nţionle şi ele sunt deţinute, perfecţionte, conservte şi utilizte de instituţii specilizte, stbilite prin hotărâre de Guvern. Etlonele nţionle împreună cu celellte etlone din economie (etlone teritorile), formeză prin unicitte şi structură unitră pe trepte de precizie, sistemul nţionl de etlone şi constituie bz ştiinţifică, tehnică, leglă şi de referinţă tuturor măsurătorilor efectute pe teritoriul ţării, precum şi în relţiile economice şi tehnico-ştiinţifice cu lte ţări..6. EO Ş NCETTDN DE MĂSAE Orice măsurre este fecttă de imperfecţiuni cre nu permit determinre vlorii rele măsurndului. C urmre, rezulttul unei măsurări trebuie să fie însoţit şi de o preciere cntittivă erorilor cu cre este credittă măsurre respectivă..6.. EO DE MĂSAE Erore de măsurre reprezintă diferenţ dintre rezulttul măsurării şi vlore devărtă măsurndului. Vlore devărtă fiind imposibil de cunoscut, se utilizeză o vlore convenţionl devărtă, cre reprezintă o vlore măsurndului cunoscută cu o ectitte superioră, decvtă unui scop concret. Prin urmre, nici erore nu pote fi cunoscută ect, vând un crcter idelizt. Prim etpă în efecture unei măsurări este definire măsurndului, cre trebuie specifict nu dor prin vlore, ci printr-o descriere cât mi completă, cre să includă stări şi condiţii fizice cu efecte supr măsurării (tempertură, presiune etc.). Mărime reliztă pentru măsurre trebuie să fie pe deplin în conformitte cu definiţi măsurndului. Dcă cest lucru nu este posibil, măsurre se efectueză pe o mărime cre constituie o proimţie măsurndului. ) Surse de erori Corespunzător principlelor elemente cre intervin într-un proces de măsurre, reprezentte în Fig..6, erorile de măsurre pot fi clsificte după provenienţ lor în: erori dtorită obiectului supus măsurării erori de model; erori dtorită prtului de măsurt erori instrumentle; erori dtorită intercţiunii prt-obiect erori de intercţiune; erori dtorită influenţelor eteriore erori de influenţă. nfluenţe eteriore Obiect de măsurt ntercţiune prt-obiect Aprt de măsurt Fig..6. Principlele elemente cre intervin într-un proces de măsurre. Erorile de model sunt dtorte simplificării su idelizării sistemului fizic supr cărui se efectueză măsurre. De semene, pot proveni erori din instbilitte în timp mărimii măsurte su vriţiei ei de l un eşntion l ltul l obiectului de măsurt. nstbilitte pote fi sub formă de vriţie monotonă (derivă), vriţie ciclică su vriţie neregultă. Acest din urmă se mnifestă prin priţi unor erori letore, pe cre eperimenttorul le pote tribui prtului de măsurt. 5

22 Erorile instrumentle pot fi deseori cele mi importnte. Aici sunt cuprinse tote erorile proprii prtului de măsurt, flte de regulă în limite cunoscute, dcă prtul este folosit corect. Erorile instrumentle sunt trtte l pct Erorile de intercţiune sunt provocte de cţiuni electromgnetice su mecnice eercitte de prtul de măsurt supr obiectului supus măsurării su invers. Eemplul tipic este erore dtorită puterii prelute de prt din circuitul de măsurre, fenomen ce perturbă circuitul. Erorile de influenţă sunt o consecinţă fctorilor de mediu, câmpurilor electromgnetice eteriore su opertorului umn, cre pot influenţ prtul de măsurt, obiectul supus măsurării su interfţ prt obiect. Erorile de metodă pr în czul unor metode prticulre de măsurre, cre cel mi dese sunt metode indirecte de măsurre. Erorile de metodă sunt constituite în ultimă instnţă din erori de intercţiune su din erori model. Erorile de opertor sunt cuzte de subiectivismului opertorului şi pot fi trtte fie seprt, fie c o componentă erorilor instrumentle. b) Clsificre erorilor de măsurre Erori sistemtice şi erori letorii. ndicţi unui prt, determintă în principl de măsurnd, este influenţtă şi de o serie de lţi fctori cre constituie sursele de erori prezentte mi sus. Prin generlizre, pot fi definite c mărimi de influenţă tote mărimile, în fră de măsurnd, cre influenţeză rezulttul unei măsurări. Mărimile de influenţă sunt în generl vribile în timp. Mărimile de influenţă cre vriză reltiv rpid, luând în timpul unor măsurări repette vlori întâmplătore, du nştere erorilor letorii (su întâmplătore). Dimpotrivă, mărimile de influenţă cre vriză reltiv lent su sunt constnte, păstrând în timpul unor măsurări repette celeşi vlori du nştere erorilor sistemtice. Forml, ceste două ctegorii de erori pot fi definite după cum se mnifestă în măsurările repette. Erorile sistemtice sunt erorile cre rămân constnte (c vlore şi c semn) l repetre măsurărilor în condiţii neschimbte. Erorile letorii sunt erorile cre vriză într-un mod imprevizibil (tât c vlore cât şi c semn) l repetre măsurării în condiţii prctic neschimbte. Erorile letorii pot fi puse în evidenţă prin repetre măsurării, pe când cele sistemtice nu pot fi determinte prin eperimentul în sine, evlure lor necesitând informţii suplimentre (din prospectul prtului, din lte eperimente etc.). Erorile sistemtice cre provin din surse identificbile pot fi diminute prin plicre unei corecţii su unui fctor de corecţie. Corecţi (c) este o cntitte dăugtă lgebric l rezulttul necorectt l unei măsurări, ir fctorul de corecţie (f) este un fctor numeric cu cre se multiplică rezulttul necorectt l unei măsurări, pentru compens o erore sistemtică, conform epresiilor: c m c şi respectiv c f m (.4) unde m este rezulttul măsurării (necorectt), ir c rezulttul măsurării corectt. Grdul de concordnţă între rezulttul unei măsurări şi vlore devărtă măsurndului (clitte unei măsurări de fi nefecttă de erori) reprezintă ectitte de măsurre. Nefectre cu erori sistemtice este denumită justeţe ir nefectre cu erori letore este denumită repetbilitte. elţi dintre ceste perechi de noţiuni este definită stfel: JSTEŢE/erore sistemtică EXACTTATE/erore EPETABLTATE/erore letorie 6

23 Erori bsolute şi erori reltive. După modul de eprimre, erorile de măsurre pot fi erori bsolute, reltive şi rportte, l fel c şi erorile instrumentle (pct..4.)..6.. NCETTDN DE MĂSAE Vlore devărtă unei mărimi nu pote fi cunoscută. C urmre şi erore de măsurre, fiind diferenţ dintre vlore măsurtă şi vlore devărtă, rămâne necunoscută şi nedeterminbilă. Problem cre se pune, l efecture unei măsurări, este de se evlu o pljă rezonbilă în cre se pote situ erore probbilă su, cee ce este echivlent, limite rezonbile între cre se pote situ vlore măsurndului cu o numită probbilitte. În cest sens, este mi corect să se vorbescă nu despre erori de măsurre (cre sunt necunoscute), ci despre incertitudini de măsurre, dică despre grdul de nedeterminre rezulttului măsurării. Conceptul de incertitudine, c tribut eprimbil numeric, deşi introdus reltiv recent în domeniul măsurărilor, este doptt şi impus prin norme metrologice. Conform definiţiei, incertitudine de măsurre este un prmetru socit rezulttului unei măsurări, cre crcterizeză dispersi vlorilor ce, în mod rezonbil, pot fi tribuite măsurndului. Deşi incertitudinile de măsurre sunt o consecinţă directă erorilor sistemtice şi letorii, nu se mi foloseşte clsificre în incertitudini sistemtice şi letorii, deorece, în generl, cestă clsificre pote deveni mbiguă. De eemplu, o componentă letorie incertitudinii dintr-o măsurre pote deveni componentă sistemtică în ltă măsurre, pentru cre rezulttul primei măsurări intervine c dtă de intrre. Din cest motiv, în locul clsificării componentelor incertitudinii s- doptt clsificre metodelor de evlure componentelor incertitudinii. În funcţie de metodele de evlure, incertitudinile de măsurre se clsifică în: incertitudini de tip A evlute prin nliz sttistică şirurilor de observţii; incertitudini de tip B evlute prin lte metode decât nliz sttistică şirurilor de observţii. Ambele tipuri de evlure u l bză distribuţii de probbilitte şi componentele incertitudinii provenite din ele sunt evlute prin bteri stndrd su vrinţe. Eprimre incertitudinii rezulttului unei măsurări se pote efectu prin: incertitudine stndrd incertitudine eprimtă printr-o btere stndrd; incertitudine stndrd compusă incertitudine stndrd, tunci când rezulttul unei măsurări este obţinut indirect pe bz vlorilor ltor mărimi diferite, eglă cu rădăcin pătrtă pozitivă unei sume de termeni cre reprezintă vrinţele su covrinţele mărimilor respective, ponderte în conformitte cu vriţi rezulttului măsurării în funcţie de vriţi mărimilor respective; incertitudine etinsă mărime cre defineşte un intervl în jurul rezulttului unei măsurări, în cre să fie cuprinsă o frcţiune ridictă vlorilor ce, în mod rezonbil, pot fi tribuite măsurndului; fctor de etindere fctor numeric folosit c multiplictor l incertitudinii stndrd compuse, pentru obţinere incertitudinii etinse Evlure de tip A incertitudinii stndrd Dtorită eistenţei, într-o măsurre, numerose surse posibile de incertitudine, rezulttul măsurării pote fi considert c o vribilă letorie. Astfel, repetând măsurre în celeşi condiţii numite condiţii de repetbilitte, pentru mărime X se v obţine şirul de vlori k, cu k =,, n, cu o numită împrăştiere. 7