Prof. univ. dr. GHEORGHE BICĂ Prof. univ. dr. GHEORGHE MIHAIL Asistent univ. dr. IONEL SANDU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prof. univ. dr. GHEORGHE BICĂ Prof. univ. dr. GHEORGHE MIHAIL Asistent univ. dr. IONEL SANDU"

Transcript

1 Prof. univ. dr. GHEORGHE BICĂ Prof. univ. dr. GHEORGHE MIHAIL Asistent univ. dr. IONEL SANDU INTRODUCERE ÎN ECONOMIE ŞI POLITICI ECONOMICE Curs în tehnologie IDIFR

2 Editura Fundaţiei România de Mâine, Editură recunoscută de Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului prin Consiliul Naţional al Cercetării Ştiinţifice din Învăţământul Superior (COD 171) Editura Fundaţiei România de Mâine este membră a Societăţii Editorilor din România Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României BICĂ, GHEORGHE MIHAIL, GHEORGHE SANDU, IONEL Introducere în economie şi politici economice: curs în tehnologie IDIFR/ Bică Gheorghe, Mihail Gheorghe, Sandu Ionel - Bucureşti, Editura Fundaţiei România de Mâine, 2014 Bibliogr. ISBN Reproducerea integrală sau fragmentară, prin orice formă şi prin orice mijloace tehnice, este strict interzisă şi se pedepseşte conform legii. Răspunderea pentru conţinutul şi originalitatea textului revine exclusiv autorului/autorilor. Redactor: Constantin FLOREA Tehnoredactor: Magdalena ILIE Coperta: Magdalena ILIE Bun de tipar: 2014 Editura Fundaţiei România de Mâine Str. Fabricii; nr. 46 G, Bucureşti, Sector 6 Tel./Fax: 021/ ; editurafrm@yahoo.com

3 UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE DREPT ŞI ADMINISTRAŢIE PUBLICĂ CRAIOVA GHEORGHE BICĂ GHEORGHE MIHAIL IONEL SANDU INTRODUCERE ÎN ECONOMIE ŞI POLITICI ECONOMICE Curs în tehnologie IDIFR Realizator curs în tehnologie IDIFR Asist.univ.dr. IONEL SANDU EDITURA FUNDAŢIEI ROMÂNIA DE MÂINE Bucureşti, 2014

4 CUPRINS INTRODUCERE 8 Unitatea de învăţare 1 NEVOILE UMANE ŞI RESURSELE ECONOMICE 1.1.Raritatea şi alegerea Trebuinţele economice Resursele economice: definire, clasificare.: Raritatea şi alegerea Interesele economice Activitatea economică şi structurile ei Repartiţia, schimbul şi consumul Relaţia dintre nevoi şi activitatea economică Alte structuri ale activităţii economice Îndrumar pentru verificare/autoverificare...21 Unitatea de învăţare 2 ŞTIINŢA ECONOMICĂ 2.1. Obiectul de studiu al economiei politice Metoda în ştiinţa economică Metoda comparării: Analiza şi sinteza Inducţia şi deducţia Metoda analogiei Ipoteza Metoda ridicării de la abstract la concret Logic şi istoric în cunoaşterea economică Folosirea metodelor matematice Folosirea metodelor statistice Îndrumar pentru verificare/autoverificare...33 Unitatea de învăţare 3 CARACTERIZAREA ECONOMIEI DE PIAŢĂ 3.1. Economia de schimb: geneză şi tipuri Economia de piaţă contemporană caracteristici şi tipuri ale acesteia Proprietatea şi libertatea economică Agenţii economici. Tipuri de organizare a afacerilor unei firme Agenţii economici Organizarea afacerilor Fluxurile economice şi circuitul economic Rezultatele microeconomice Îndrumar pentru verificare/autoverificare...63 Unitatea de învăţare 4 PIAŢA. CEREREA ŞI OFERTA 4.1.Piaţa: tipologie şi rol. Sistemul de pieţe Cererea. Funcţia cererii. Elasticitatea cererii Relaţia dintre venit şi cheltuielile de consum

5 4.2.2.Relaţia dintre cerere şi preţ. Curba cererii Elasticitatea cererii Efectul de venit şi efectul de substituţie. Elasticitatea încrucişată Cererea atipică Oferta. Funcţia ofertei. Elasticitatea ofertei Factori de dependenţă ai ofertei Elasticitatea ofertei în raport cu preţul Echilibrul pieţei. Efectul variaţiilor ofertei şi cererii Îndrumar pentru verificare/autoverificare...94 Unitatea de învăţare 5 SISTEMUL CONTEMPORAN AL FACTORILOR DE PRODUCŢIE. COMBINAREA FACTORILOR DE PRODUCŢIE 5.1.Sistemul contemporan al factorilor de producţie. Definirea factorilor de producţie Eficienţa utilizării factorilor de producţie Funcţia de producţie Randamentul, productivitatea utilizării factorilor de producţie Productivitatea muncii Randamentul capitalului Creşterea productivităţii Costul de producţie: definire, tipologie. Relaţia dintre cost şi productivitate Definirea costului Delimitări conceptuale Importanţa costului Mărimea şi tipologia costului Tipuri de cost Relaţia dintre cost şi productivitate Curbele productivităţii şi curbele costului mediu şi costului marginal Comportamentul producătorului şi reducerea costului. Opţiunea producătorului Echilibrul producătorului pe termen scurt Pragul de rentabilitate Îndrumar pentru verificare/autoverificare Unitatea de învăţare 6 CONCURENŢA ŞI FORMAREA PREŢURILOR 6.1.Concurenţa: conţinutul, formele şi funcţiile acesteia Piaţa cu concurenţă perfectă şi pură Piaţa cu concurenţă imperfectă Caracteristicile pieţei cu concurenţă de monopol Duopoluri şi oligopoluri Piaţa monopolistică Piaţa de tip monopson Formarea preţurilor pe diverse pieţe Formarea preţului de echilibru Preţul de echilibru Mecanismul de formare al preţului de echilibru Variaţii ale preţului de echilibru Funcţiile preţului pe piaţa cu concurenţă perfectă Preţul şi optimizarea producţiei Formarea preţului de monopol Preţul de monopol al producătorului Preţul în condiţiile monopsonului Preţul în condiţiile combinării dintre monopol şi monopson şi ale monopolului bilateral Formarea preţurilor oligopoliste Intervenţia statului în domeniul preţurilor

6 6.4.Îndrumar pentru verificare/autoverificare Unitatea de învăţare 7 POLITICI ECONOMICE 7.Cadrul macroeconomic al politicii economice Politici macroeconomice Clasificarea politicilor economice Politici economice privind creşterea economică. Teorii, tipuri şi modele de creştere economică Politica fiscală. Caracteristici ale politicii fiscale Politica monetară şi instrumentele acesteia. Echilibrul pieţei monetare Politici economice ce privesc venitul, consumul şi investiţiile. Multiplicatorul şi acceleratorul Politici economice privind fluctuaţiile activităţii economice. Ciclul afacerilor şi politicile anticiclice Măsuri şi politici de diminuare a şomajului Natura, conţinutul şi formele inflaţiei in România Politici antiinflaţioniste Îndrumar pentru verificare/autoverificare 194 Răspunsuri la testele de evaluare/autoevaluare

7 PREFAŢĂ În zilele noastre, la nivel global, indiferent de nivelul de dezvoltare al unei ţări, regiuni, sau continent, se manifestă tot mai pregnant, sub diverse forme, un adevărat proces de modificare a sferelor de putere, influenţă şi interese politice, economice dar în special financiare. Pentru înţelegerea acestui tip de evoluţie (sau involuţie) a societăţii moderne, autorii au conceput şi elaborat cursul de faţă, cu dorinţa de a aborda şi a explica problemele teoretice şi practice ale dezvoltării bazate pe economie şi politicile economice, la nivel micro, macro şi mondo, dar şi prin prisma realităţilor economico-sociale din România şi din economia internaţională. În acest sens, cursul se adresează studenţilor de la Facultatea de Drept şi Administraţie Publică - Craiova, pe care îi direcţionează spre cunoaşterea riguroasă a fenomenelor şi proceselor economice la nivelul fiecărui agent economic, al economiei naţionale, în ansamblul său şi într-o anumită măsură, la nivelul economiei mondiale. Disciplina INTRODUCERE ÎN ECONOMIE ŞI POLITICI ECONOMICE, tratează aspectele vieţii economice la nivel naţional şi internaţional, ţinând seama de locul său în planul de învăţământ, punând accent pe relaţiile dintre agenţii economici în cadrul economiei naţionale şi pe plan internaţional, pe fenomenele şi politicile economice naţionale în interferenţa lor cu cele internaţionale. În elaborarea cursului, am evidenţiat cunoştinţele şi experienţa unor economişti contemporani de talie internaţională şi naţională, inclusiv unele tratate şi cursuri de prestigiu din lumea dezvoltată, tradiţiile gândirii româneşti, lucrările apărute în ţara noastră, precum şi experienţa colegilor noştri de la Universitatea Spiru Haret. Cursul de faţă, constituie un nou pas în cercetare, în condiţiile actuale de dezvoltare a ştiinţei economice, adresându-se în primul rând studenţilor Facultăţii de Drept şi Administraţie Publică - Craiova a Universităţii Spiru Haret, pe care dorim să-i îndrumăm în formarea unei gândiri economice avansate şi dinamice. Cercetarea ştiinţifică a vieţii economice la nivel microeconomic şi macroeconomic se află, în ţara noastră în plin proces, iar cursul de INTRODUCERE ÎN ECONOMIE ŞI POLITICI ECONOMICE reprezintă o modestă încercare, în această direcţie. Iar demersul nostru a avut la bază o provocare evidentă, al cărei sens este de netăgăduit: Căci ce rost mai are economicul dacă acesta nu stă în slujba socialului? Autorii 4

8 Unitatea de învăţare 5 SISTEMUL CONTEMPORAN AL FACTORILOR DE PRODUCŢIE. COMBINAREA FACTORILOR DE PRODUCŢIE Cuprins: Unitatea de învăţare 5. Sistemul contemporan al factorilor de producţie. Combinarea factorilor de producţie (4 ore) 5.1.Sistemul contemporan al factorilor de producţie. Definirea factorilor de producţie 5.2.Eficienţa utilizării factorilor de producţie 5.3.Funcţia de producţie 5.4.Randamentul, productivitatea utilizării factorilor de producţie Productivitatea muncii Randamentul capitalului Creşterea productivităţii 5.5.Costul de producţie: definire, tipologie. Relaţia dintre cost şi productivitate Definirea costului Delimitări conceptuale Importanţa costului Mărimea şi tipologia costului Tipuri de cost Relaţia dintre cost şi productivitate Curbele productivităţii şi curbele costului mediu şi costului marginal 5.6.Comportamentul producătorului şi reducerea costului. Opţiunea producătorului Echilibrul producătorului pe termen scurt Pragul de rentabilitate 5.7. Îndrumar pentru verificare/autoverificare Introducere Fundamentarea şi înţelegerea conceptului de factori de producţie nu poate avea loc decât în relaţia sa directă cu cel de resurse, care se compun din ansamblul acelor elemente ce pot fi atrase şi utilizate în producerea de bunuri şi servicii, şi constituie o componentă de bază a avuţiei naţionale. Dimensiunea resurselor, diferă atât la nivelul fiecărei naţiuni, cât şi la cel global, atât în spaţiu, cât şi în timp. În timp ce unele sunt regenerabile, altele sunt neregenerabile, acestea din urmă putând 21 Orio, Giarini; Stahel, R.,Walter - Limitele certitudinii, Editura Edimpress - Camro, Bucureşti, 1996, p King, Alexander; Schneider, Bertrand - Prima revoluţie globală, Editura Tehnică, Bucureşti, 1993, p Abraham - Frois, Gilbert - Economie politique, Edition Economica, Paris, 1988, p

9 constitui obstacole în planul dezvoltării economice. În acelaşi timp, în conţinutul prezentei unităţi de învăţare, se impune analiza factorilor de producţie din punct de vedere istoric, în dinamică, respectiv calitativ, cantitativ şi structural. Din punct de vedere istoric, de exemplu, pot fi împărţiţi în factori primari - munca şi natura şi derivaţi - capitalul. La rândul lor, fiecare este structurat pe mai multe componente. Multiplicarea, diversificarea lor, este o altă trăsătură, de unde şi necesitatea analizei din punct de vedere istoric, de spaţiu şi timp. Obiectivele şi competenţele unităţii de învăţare Obiectivele unităţii de învăţare: însuşirea noţiunilor privind sistemul factorilor de producţie şi definirea acestora; dobândirea de noi cunoştinţe legate de funcţia de producţie şi eficienţa utilizării factorilor de producţie; înţelegerea modului de creştere a productivităţii şi randamentului prin utilizarea factorilor de producţie; cunoaşterea definirii şi tipologiei costului de producţie, dar şi a relaţiilor ce se stabilesc între cost şi productivitate Competenţele unităţii de învăţare: studenţii vor înţelege modul de creare a sistemului factorilor de producţie şi definirea acestora; se vor familiariza cu noţiunile de bază ale factorilor de producţie şi funcţia de producţie; vor înţelegere mecanismele de determinare a costului de producţie, definirea şi tipologiea acestuia, precum şi relaţia dintre cost şi productivitate; formarea unor deprinderi privind formarea curbelor productivităţii; 24 Barre, Raymond Economie politique, tome 1, Presses Universitaires, Paris, 1970, p Blaug, Mark - Teoria economică în retrospectivă, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1992, p Blaug, Mark - op. cit., p Novojilov, V - Măsurarea cheltuielilor şi rezultatelor, Editura Ştiinţifică, Bucureşti,1969, p Wonnacott, Paul; Wonnacott, Ronald - Economics, Third Edition, McGrow- Hill Book Company, 1986, p Amani, Mokhtar - Microeconomie, Edition Gaeton Morin, Quebec, 1981, p Manoilescu, Mihail - Forţele naţionale productive şi comerţul exterior, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, p Keynes, J. M. - Teoria generală a folosirii mâinii de lucru, a dobânzii şi a banilor, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1970, p Constantinescu, N.N. - Reforma economică în folosul cui?, Editura Economică, Bucureşti, 1993, p

10 dezvoltarea unor abilitaţi de identificare a comportamentului producătorului, dar şi opţiunea acestuia privind reducerea costurilor de producţie; Timpul alocat unităţii: 4 ore Conţinutul unităţii de învăţare 5.1. Sistemul contemporan al factorilor de producţie. Definirea factorilor de producţie Activităţile care se desfăşoară în economie au ca premisă resursele productive, adică totalitatea mijloacelor disponibile şi susceptibile de a fi valorificate în producerea de bunuri materiale şi servicii. Faptul că unele elemente sunt indispensabile producerii de bunuri începe a fi analizat şi gândit teoretic odată cu economia modernă, cu apariţia Economiei Politice. William Petty observă că în procesul creării avuţiei un rol important îl constituie populaţia şi pământul. Metaforic el spune că munca este tatăl şi principiul activ al avuţiei, în timp ce pământul îi este mama. Adam Smith şi David Ricardo aduc noi contribuţii privind rolul capitalului. Mai mult, Adam Smith consideră că în ceea ce priveşte munca, importantă este şi îndemânarea muncitorilor, ce creşte odată cu adâncirea diviziunii muncii. Pentru a produce bunuri destinate consumului, întreprinzătorii îşi procură factori de producţie. Resursele economice atrase în circuitul economic, aflate în mişcare ca fluxuri, constituie factori de producţie. J. B. Say, reprezentant al şcolii clasice, sublinia că la producerea bunurilor participă trei factori: munca, natura (pământul) şi capitalul. J. B. Say are meritul de a fundamenta o teorie a factorilor de producţie, teorie cu largă circulaţie până în zilele noastre, dar modificată, adaptată, reformulată ca teorie a neofactorilor de producţie. Contribuţia lui Say este cunoscută îndeosebi prin teoria trinitară a factorilor de producţie şi legea debuşeelor, el formulând pentru prima dată în gândirea economică şi teza despre rolul întreprinzătorului, respectiv ca figură centrală, ca principal agent al producţiei. Evoluţiile economice ulterioare au permis înţelegerea clară a faptului că deţinerea de factori de producţie este premiza şi condiţia principală a desfăşurării producţiei materiale, a deciziei ce, cât şi cum să se producă. Resursele cunosc mai multe clasificări. În general ele sunt de natură materială, financiară şi umană. La aceasta se adaugă, în mod 99

11 obiectiv, aparatul tehnic de producţie, (sub aspect cantitativ, fizic, dar mai ales calitativ, în concordanţă cu nivelul existent la un moment dat pe plan internaţional), inclusiv resursele spirituale, nivelul şi structura educaţiei, care diferă şi ele în raport de nivelul de dezvoltare economică, de gradul de civilizaţie. În timp, s-a trecut de la concepţia existenţei unor resurse nelimitate la cea de azi marcată de recunoaşterea unor limite ale lor, mai ales în cadrul celor naturale. Am mai sublinia şi o altă trăsătură, respectiv cea a perisabilităţii unora, fie legate de informaţie, de cunoaştere sau ale unor tehnici, tehnologii depăşite din punct de vedere moral. În ce condiţii resursele devin factori de producţie? Poate fi pusă această întrebare, deoarece există şi păreri ce pun semnul egalităţii între resurse şi factori. Totuşi nu poate fi împărtăşită această, ipostază, cel puţin pentru faptul că orice dimensiune şi structură a resurselor regăsim la un moment dat, neutilizate, rămân simplu potenţial. Unele dintre ele, cazul forţei de muncă, nu pot fi păstrate, conservate timp îndelungat. Într-o lucrare de referinţă se arată că forţa de muncă este cea mai perisabilă dintre toate resursele, dat fiind faptul că aptitudinile nefolosite se pierd uşor sau se demodează din cauza noilor tehnici, iar motivaţia mentală necesară muncii odată pierdută nu mai poate fi niciodată pe deplin recuperată. În timp ce majoritatea resurselor... nu se deteriorează... nu ne putem permite să irosim oferta de muncă şi să privăm oamenii... de efectuarea unei munci cu rost pentru perioade lungi de timp 21. Resursele se transformă în factori de producţie numai în măsura atragerii, utilizării şi consumării acestora. Munca reprezintă o acţiune conştientă, specific umană, îndreptată spre un anumit scop, în cadrul căreia sunt puse în mişcare aptitudinile, experienţa şi cunoştinţele ce îl definesc pe om, consumul de energie fizică şi intelectuală. Munca este un factor activ şi determinant al producţiei, ce antrenează ceilalţi factori în vederea obţinerii de bunuri şi servicii. Înţelegerea problemei resurselor umane, nu poate fi disociată de ansamblul factorului demografic care este structurat după o serie de criterii. Din unghiul capacităţii de muncă se impune a distinge următoarele categorii: populaţie totală, activă, aptă de muncă, ocupată, aptă salariată. Cererea şi oferta de muncă vizează populaţia aptă de muncă în general. Potenţialul uman este important atât din punct de vedere cantitativ dar mai ales calitativ O muncă calitativ superioară ţine atât de factorul educaţional, de calificarea obţinută, dar şi de modul de îndeplinire a conţinutului muncii. În acest timp, tot atât de importantă este dimensiunea calitativă a celorlalţi factori de producţie utilizaţi. Întrunirea tuturor acestor cerinţe, nu poate fi însoţită decât de rezultate pozitive, eficiente. Totodată eficienţa muncii este direct proporţională cu nivelul dezvoltării economice. 22 În abordarea factorului muncă, prezintă interes o serie de categorii demografice. Populaţia totală înregistrează o dinamică deosebită ca urmare a mutaţiilor ce au intervenit în elementele ei determinante. Prezintă importanţă densitatea populaţiei, structura pe grupe de vârstă, 100

12 repartizarea populaţiei pe mediu urban şi rural. Populaţia aptă de muncă cuprinde persoanele ce au capacitatea fizică şi intelectuală de a desfăşura o activitate economică, precum şi vârsta legală. (Potrivit legislaţiei internaţionale a muncii şi celei din ţara noastră sunt cuprinse, în această categorie, persoanele între 15 şi 65 de ani). Populaţia activă cuprinde populaţia ocupată în diferite activităţi profesionale, elevii, studenţii, tinerii care satisfac stagiul militar, precum şi persoanele în curs de schimbare a locurilor de muncă. Populaţia activă este condiţionată de natalitate şi mortalitate, de structura populaţiei pe grupe de vârstă şi sex, de evoluţia demografică anterioară. Populaţia activă este determinată de factori economici şi socio-culturali: capacitatea economică de a crea noi locuri de muncă, de a asigura un echilibru stabil şi de durată între cererea şi oferta de muncă; durata de şcolarizare; statutul social al femeii; imigraţia. Populaţia ocupată cuprinde persoanele care desfăşoară activitate profesională. În ultimele decenii, se conturează o serie de caracteristici generale în evoluţia factorului muncă: a) Tendinţa generală de sporire a populaţiei active, deşi inegală pe ţări şi pe zone geografice. Pe fondul tendinţei generale de sporire, ponderea populaţiei active a înregistrat, pe plan mondial, o uşoară scădere, de la 42% la 40%. Aceasta se datorează unor cauze de ordin demografic (întinerire demografică în ţările în curs de dezvoltare, îmbătrânire demografică în ţările dezvoltate); de ordin economic (progres tehnic, creşterea volumului de cunoştinţe şi a calităţii lor, creşterea duratei de şcolarizare); de ordin social (promovarea socială, valorizarea diplomei). b) Modificarea structurii populaţiei ocupate pe ramuri şi sectoare de activitate. Are loc o sporire a ponderii populaţiei în sectorul terţiar, în cel cuaternar, în timp ce în sectorul primar se înregistrează o scădere. Se remarcă tendinţa de reducere a populaţiei active în totalul populaţiei şi de mărire a ponderii populaţiei în vârstă. Fenomenul este datorat, pe de o parte, măririi perioadei de formare profesională a forţei de muncă, iar pe de altă parte, creşterii speranţei de viaţă. Efectele imediate ale acestui fenomen se resimt în creşterea populaţiei întreţinute de cei activi. Pe termen lung, însă, fenomenul are urmări pozitive, care se manifestă în ridicarea gradului de calificare a forţei de muncă şi a nivelului de civilizaţie. Mutaţiile care au loc, în prezent, în structura populaţiei ocupate în ţara noastră nu se încadrează în aceste tendinţe generale. De exemplu, ponderea populaţiei în agricultura României este mai mare - ca urmare a restabilirii dreptului de proprietate asupra pământului, pe de o parte, iar pe de altă parte, a existenţei unui nivel scăzut de utilizare a tehnicilor şi tehnologiilor, ceea ce face ca substituirea factorilor de producţie (muncă prin capital) în agricultură să aibă loc într-o proporţie redusă. c) Sporirea calităţii resurselor de muncă în corelaţie cu nivelul de dezvoltare economică, cu progresul în ştiinţă, tehnică, în cultură, în general. Perfecţionarea pregătirii profesionale - realizată prin sistemul de învăţământ, prin reciclare, schimbarea calificării, prin procesul educaţiei permanente - se va regăsi într-o eficienţă sporită a factorului 101

13 muncă. Factorul natural constituie atât substanţa şi condiţiile materiale primare ale producţiei, cât şi forţa motrice virtuală, necesară pentru dezvoltarea producţiei de bunuri materiale şi servicii. Printre factorii naturali un loc important revine pământului. El prezintă o însemnătate decisivă nu numai pentru agricultură şi silvicultură, ci şi pentru întreaga activitate umană, căreia îi oferă suport de existenţă şi loc de desfăşurare. În sens restrâns, pământul se identifică cu fondul funciar (terenuri arabile, păşuni, fâneţe, vii şi livezi, terenuri forestiere, luciul apelor interioare etc.). Fondul funciar constituie baza producţiei agricole şi alimentare şi a unei întregi serii de materii prime de importanţă vitală pentru existenţa oamenilor şi a societăţii. El are capacitatea de a-şi regenera forţa productivă dacă este folosit raţional. De aici şi marea însemnătate a aplicării unor sisteme de exploatare a pământului care să asigure practicarea unei agriculturi ecologice, capabilă să producă necesarul de hrană pentru populaţie şi totodată să conserve mediul natural. Pentru viaţa economică a societăţii prezintă interes şi dimensiunea şi calitatea suprafeţei ce revine în medie pe locuitor. Explozia demografică din secolul XX a diminuat suprafeţele agricole şi silvice pe locuitor. Întrucât funcţiile agriculturii şi, mai ales, ale silviculturii nu se limitează la producerea de bunuri (oricât de importantă ar fi, ci sunt profund implicate şi în menţinerea echilibrului ecosistemului, tendinţa de restrângere a suprafeţelor pe locuitor devine una din cele mai drastice limitări cu care se confruntă agenţii economici în activitatea lor. Pe măsura sporirii volumului de investiţii cerut de îmbunătăţirea calităţii terenurilor, apare ca fiind tot mai importantă valoarea economică a pământului, aceasta prezentându-se ca pământ capital. Evaluarea economică a pământului, preţul pământului, are în vedere cheltuielile de atragere a terenurilor în circuitul agricol şi fixate în pământul - materie (determinate de diferenţele calitative între suprafeţe de teren-fertilitate şi poziţie), mărimea rentei, a dobânzii şi, în general, factorii care influenţează cererea şi oferta de pământ. Alături de pământ, factorul natural cuprinde: resursele de apă (care îndeplinesc o serie de funcţii vitale pentru viaţa biologică, precum şi pentru cea economică, socială) şi resursele minerale (care au un rol important în asigurarea bazei de materii prime şi energie necesare desfăşurării întregii activităţi economice). Capitalul reprezintă ansamblul bunurilor reproductibile, rezultate ale unei activităţi anterioare, utilizate în producerea de bunuri materiale şi servicii destinate realizării ca mărfuri pe piaţă în scopul obţinerii unui profit. Sunt folosite diferite denumiri: bunuri-capital, bunuri instrumentale, bunuri investiţionale, bunuri de producţie, capital tehnic. Capitalul tehnic este format din maşini, utilaje, echipamente, instalaţii, clădiri, construcţii, mijloace de transport, animale de muncă şi de reproducere, materii prime, materiale, semifabricate. În sens juridic, capitalul are o bază mai largă, fiind constituit din toate elementele pozitive ale patrimoniului întreprinderii (bunuri, bani, creanţe etc.); este capital lucrativ, în planul repartizării veniturilor. 102

14 Capitalul tehnic folosit în activitatea economică, denumit şi capital fizic, productiv sau net, este constituit din două mari componente: a) capitalul fix, acea parte a capitalului care participă la mai multe cicluri de producţie, se consumă treptat şi se înlocuieşte la intervale mai mari de timp; b) capitalul circulant (materii prime, materiale, combustibil, semifabricate şi alte obiecte aflate în procesul de prelucrare sau asamblare), care se consumă integral într-un singur ciclu de fabricaţie şi se înlocuieşte după fiecare ciclu de producţie. Capitalul fix are o structură materială reprezentată de maşini, utilaje, echipament, clădiri, mijloace de transport, animale de muncă şi de reproducţie, plantaţii etc. El constituie componenta activă şi cea mai dinamică a avuţiei naţionale. Procesul de consumare a capitalului fix prezintă o anumită specificitate, care constă în diminuarea treptată a calităţilor lui tehnice şi economice. Aceasta se manifestă prin fenomenul uzurii, care se prezintă sub două forme: a) uzura fizică, respectiv deprecierea treptată a maşinilor, echipamentelor, instalaţilor ca urmare a folosirii lor în activitatea economică sau a acţiunii factorilor naturali, şi b) uzura morală, deprecierea morală sau involuntară - cum o numea J. M. Keynes, determinată de progresul tehnic, care favorizează fabricarea unor maşini şi utilaje noi cu performanţe superioare celor aflate în funcţiune sau reduce preţul la care poate fi cumpărat un echipament echivalent. Deprecierile fizice şi morale ale capitalului fix pot fi atenuate printr-o folosire judicioasă a elementelor sale, dar nu pot fi înlăturate. Cauza uzurii morale o constituie progresul tehnic şi orice întreprinzător trebuie să ţină cont de acest fapt. Pentru a se evita unele pierderi, legislaţia economică, în majoritatea statelor, permite amortizarea accelerată. Se calculează şi se includ în costurile de producţie cote permisive de amortizare mai mari decât cele normale, curente, recuperându-se astfel valoarea iniţială înainte ca deprecierea să aibă loc (atât fizică cât şi morală). Fondul de amortizare astfel constituit poate servi la nevoie pentru înlocuirea capitalului fix scos din uz, şi este în acelaşi timp şi sursă pentru procurarea unor mijloace suplimentare, în anumite cantităţi date. Stocul de capital, de această dată a celui fix, se cere permanent reevaluat, ţinând cont de starea lui fizică cât şi valorică. Realizările pe plan tehnic (la nivel naţional şi internaţional), concurenţa şi gradul de competitivitate al produselor, impun atât o utilizare optimă a înzestrării la un moment dat, cât şi modernizarea şi reutilarea cu capital fix. Trebuie evitată deprecierea capitalului fix peste un anumit grad, ce ar avea efecte negative asupra rezultatelor, iar pentru aceasta se calculează coeficientul uzurii capitalului fix ca raport între uzura capitalului fix şi stocul de capital fix (folosind preţurile iniţiale de achiziţie). Modul de utilizare al capitalului fix depinde de mulţi factori. Noi am reţine aici numai rolul pe care îl au calitatea, experienţa şi cunoştinţele 103

15 forţei de muncă. Mulţi economişti consideră experienţa şi cunoştinţele acumulate tot o formă a capitalului. Stocul de informaţie, de cunoaştere, este o componentă de bază a resurselor în ansamblul lor. Deja este formulat principiul că azi ţările bogate nu vor mai fi cele ce deţin capital şi resurse naturale, ci acelea ce deţin informaţie, cunoaştere şi pe care le utilizează rapid. Starea capitalului fix se apreciază cu ajutorul unor indicatori, aşa cum reiese din cele arătate mai sus, astfel: coeficientul uzurii capitalului, care se determină ca raport între uzura capitalului fix şi capitalul fix (UK/K); coeficientul stării fizice sau al stării de utilitate a capitalului fix, care se determină ca raport între valoarea rămasă a capitalului fix şi capitalul fix (Kr/K); coeficientul intrărilor sau punerii în funcţiune a capitalului fix, care se determină ea raport între intrările sau ieşirile de capital fix şi stocul de capital fix la valoarea iniţială (KPt/Kt; SKt/Kt). Pentru recuperarea pierderilor provenite din uzura capitalului fix, hotărâtoare este amortizarea. Cota de amortizare depinde de cheltuielile cu procurarea capitalului şi durata de funcţionare. Pe seama sumelor astfel recuperate se constituie fondul de amortizare, pe care întreprinzătorii îl folosesc pentru înlocuirea echipamentelor scoase din funcţiune, pentru reparaţii capitale, ameliorări şi noi investiţii. Potrivit sursei de finanţare, investiţiile sunt: a) investiţii nete, finanţate din venit şi folosite pentru formarea de noi bunuri de capital sau pentru modernizarea celor existente, şi b) investiţii brute, finanţate din venit şi din fondul de amortizare. Datele statistice demonstrează că, în unele ţări dezvoltate, contribuţia amortizării la susţinerea investiţiilor brute depăşeşte 60% din suma lor totală. Posibilitatea utilizării fondului de amortizare pentru mărirea capitalului fix rezidă în neconcordanţa ce apare între volumul amortizării anuale şi cel al capitalului scos din funcţiune, care trebuie înlocuit. Caracterul şi mobilitatea capitalului sunt determinate de: nivelul dezvoltării economice; sistemul amortizării practicat în economie şi destinaţia acesteia; politicile în domeniul investiţiilor. Celor trei factori de producţie li se poate adăuga al patrulea - întreprinderea sau antreprenoriatul, care constituie acţiunea de organizare a celorlalţi factori de producţie de către întreprinzător. Acesta decide ce bunuri să se producă şi ce cantităţi de factori sunt necesari; el îşi asumă riscurile producţiei, care necesită costuri înainte de a obţine venituri din vânzarea produselor obţinute. Un rol deosebit de important în succesul întreprinderii îl are pregătirea managerială a întreprinzătorului. În categoria factorilor de producţie clasici o serie de economişti includ şi întreprinzătorul, antreprenorul. El întruneşte deopotrivă calitatea de proprietar (nu în toate cazurile), iniţiator de activitate, conducător şi organizator. 104 Cerinţele multiple legate de satisfacerea nevoilor materiale şi

16 spirituale ale oamenilor, impun în mod obiectiv creşterea şi diversificarea producţiei de bunuri şi servicii. Paralel cu modificările din conţinutul şi sfera factorilor de producţie primari munca şi natura -, ca şi în cadrul factorului derivat - capitalul -, îşi fac apariţia noi factori de producţie, numiţi neofactori, care se caracterizează prin calităţi şi performanţe deosebite. Printre aceştia enumerăm progresul tehnic, inovaţia, resursele informaţionale. Aceştia nu pot fi separaţi de factorii clasici, întrucât ei acţionează practic prin intermediul, şi împreună cu aceştia, potenţându-i, îmbunătăţindu-le substanţial performanţele. Neofactorii de producţie sunt, direct sau indirect, legaţi de acţiunea umană, de ipostaza de creator a omului. Ca urmare a influenţei progresului ştiinţei, tehnicii şi a schimbărilor intervenite în volumul, amploarea şi structura trebuinţelor umane, numărul şi conţinutul factorilor de producţie se modifică permanent, înregistrându-se o tendinţă de multiplicare şi diversificare, de sporire a calităţii lor. Neofactorii de producţie trebuie priviţi în cadrul larg al multiplicării şi diversificării lor. Între cei mai importanţi şi care modifică substanţial conţinutul, locul şi rolul factorilor de producţie reţinem, după cum am subliniat şi progresul tehnic, în contextul noilor sale direcţii, tehnologiile moderne, informaţia, cunoaşterea. Progresul tehnic (tehnologiile) se interferează cu realizările în domeniul ştiinţei. Acest lucru pentru faptul că cea mai mare parte a preocupărilor ştiinţifice au avut caracter aplicativ, venind în sprijinul încercărilor de a rezolva probleme la nivelul agenţilor economici sau altele de interes naţional (cum ar fi cele legate de securitatea naţională). De altfel evoluţiile statelor avansate din punct de vedere economic în ultimele decenii sunt legate în cea mai mare parte de procesul realizărilor ştiinţifice şi tehnice, de rapiditatea folosirii lor. Într-o legătură directă trebuie concepută şi informaţia, cunoaşterea, ce au căpătat la rândul lor un loc esenţial în cadrul factorilor de producţie, al utilizării resurselor în general. Este un proces foarte vizibil încă din deceniul opt. Un aspect cheie, se spune într-un articol - al acestei evoluţii tehnologice îl constituie apariţia informaţiei sau a cunoştinţelor sistematizate ca principală resursă economică. În acest context, informaţiile sunt în ultimă instanţă factorul care determină modul de utilizare a tuturor celorlalte resurse. Azi, importanţa informaţiei şi cunoaşterii, conduce la susţinerea tezei privind perspectiva societăţii umane sub forma societăţii informaţionale. Creşterea rolului noilor factori, alături de diminuarea altora, trebuie asociată după părerea noastră cu necesitatea creşterii calităţii tuturor factorilor de producţie şi în primul rând a celui uman, care rămâne creator, utilizator de idei, tehnici şi tehnologii ş.a. Reţinând deja faptul că sub aspect cantitativ factorii de producţie sunt limitaţi şi reprezintă deci un obstacol în creşterea consumului lor, rămâne ca alternativă ameliorarea lor din punct de vedere calitativ. Nici latura cantitativă nu trebuie înţeleasă în mod simplist. Progresul tehnic, mai ales în ultimele decenii, a permis descoperirea şi punerea în valoare a noi surse, chiar dacă explorarea şi exploatarea este 105

17 mult mai costisitoare. Cauzele ce au concurat. şi concură în continuare la ameliorarea factorilor de producţie sunt: limitele naturale ale unor resurse, caracterul neregenerabil al unora, costul ridicat şi randamentul scăzut în unele cazuri, creşterea preţurilor de vânzare, efectele negative asupra mediului, ş.a. La acestea poate fi adăugat şi utilizarea a unor tehnici de producţie mari consumatoare de resurse, energie, şi poluante în acelaşi timp. În ameliorarea factorilor de producţie mai ales în zilele noastre sunt chemaţi a contribui: realizările tehnice pe fondul desfăşurării noii revoluţii tehnico-ştiinţifice (robotizare, microprocesoare, inteligenţă artificială, biotehnologiile, industria materiilor materialelor noi) care printre altele conduce şi la multiplicarea factorilor de producţie mai ales ale capitalului fix; educaţia; schimbări structurale în producţia de mijloace de producţie şi bunuri de consum; cunoştinţele umane; orientarea producţiei, a activităţii preponderent către servicii care devin indispensabile în procesul de disponibilizare a produselor de bază şi a serviciilor care îndeplinesc nevoi de bază. Ele devin unelte de producţie (O. Giarini, W. R. Stahel), reducerea rolului factorilor tradiţionali şi creşterea ponderii altora cum este cazul informaţiei, şi cunoaşterii. Importanţa crescândă a acestora conduce la un nou mod de creare a avuţiei, şi rezolvă în mare măsură şi aspectul cantitativ al factorilor de producţie. Toate aceste mijloace şi căi nu pot fi materializate în toate cazurile. Motivaţia principală este nivelul diferit atins în dezvoltare de către o ţară sau alta. Şi chiar dacă avem în vedere tendinţele din economia mondială - creşterea interdependenţelor, integrarea economică, mondializarea vieţii economice, participarea statelor la aceste procese este inegală Eficienţa utilizării factorilor de producţie Utilizarea raţională, eficientă a factorilor de producţie este obiectivul şi rezultatul competenţei şt abilităţii întreprizătorului preocupat în permanenţă să găsească acele combinaţii de factori din a căror folosire să obţină avantaje cât mai mari şi mai sigure. În funcţie de natura activităţii economice şi, implicit, de valenţele bunurilor noi faţă de trebuinţele pe care urmează să le satisfacă, întreprinzătorul iniţiază procesul economic prin combinarea factorilor de producţie disponibili şi transformarea lor în alte bunuri şi servicii. Firmele producătoare sunt permanent preocupate de găsirea celor mai adecvate modalităţi de combinare a factorilor de producţie care să le permită obţinerea maximei eficienţe şi profitabilităţi. Deciziile economice vizează adaptarea aparatului productiv fie prin anticipaţie, fie prin ajustare, ceea ce implică: variaţia cantităţii de factori de producţie utilizaţi; intensificarea utilizării unuia sau altuia dintre factori; modificarea combinării factorilor de producţie. Operaţiunea tehnico-economică inerentă oricărei activităţi de producţie, în funcţie de natura sa, o constituie combinarea factorilor de producţie, care desemnează modul specific de unire a factorilor de 106

18 producţie în vederea obţinerii de noi bunuri şi servicii. Combinarea factorilor de producţie reprezintă un mod specific de unire a factorilor de producţie privit atât sub aspect cantitativ, cât şi din perspectivă structural-calitativă; atât din punct de vedere tehnic, cât şi economic. Din punct de vedere tehnic, combinarea factorilor de producţie este specifică fiecărui proces de producţie; obţinerea oricărui bun presupune, de exemplu, unirea factorului muncă (de o anumită structură şi calificare) cu elemente de capital tehnic (maşini, instalaţii, materii prime, materiale) specifice domeniului respectiv. Din punct de vedere economic, combinarea factorilor de producţie înseamnă concretizarea ei în obiectivul minimizării costurilor de producţie şi, respectiv, al maximizării profitului. Combinarea factorilor de producţie are o determinare multiplă, fiind influenţată în mod semnificativ de caracterul limitat al resurselor productive. Criteriul esenţial de apreciere a raţionalităţii şi eficienţei combinării este însăşi natura activităţii economice. Ca urmare, se adoptă acea combinare care asigură eficienţa economică maxim posibilă, în condiţiile date. Întreprinzătorul, prin abilitatea sa, va combina factorii de producţie în aşa fel încât să se poată adapta la exigenţele pieţei şi să obţină un profit maxim. În combinarea factorilor de producţie, întreprinzătorul porneşte de la următoarele premise: a) caracterul limitat al factorilor supuşi combinării, cu ajutorul cărora trebuie să realizeze volumul proiectat al producţiei; b) caracteristicile factorilor de producţie şi concordanţa lor cu specificul activităţii; c) conjunctura pieţelor factorilor de producţie. Combinarea este posibilă ca urmare a proprietăţilor factorilor de producţie şi a manifestării simultane a lor. Divizibilitatea reflectă posibilitatea factorului de producţie de a se împărţi în unităţi simple, în subunităţi omogene fără a fi afectată calitatea factorului de producţie. De exemplu, factorul muncă se poate divide în unităţi omogene de timp de muncă, în număr de salariaţi de o anumită calificare; factorul pământ se poate divide în unităţi de suprafaţă. 23 Pentru unii factori de producţie (o centrală electrică, de exemplu) este imposibilă sau foarte dificilă divizibilitatea. Evident, problema divizibilităţii unui factor de producţie se pune în măsura cerută de caracteristicile unui proces de producţie de anumite dimensiuni, ale unor tehnici şi tehnologii folosite. Adaptabilitatea reprezintă capacitatea de asociere a unei unităţi dintr-un factor de producţie cu mai multe unităţi din alt factor de producţie. Pe o suprafaţă de teren, de exemplu, este posibil să lucreze un număr mai mare sau mai mic de lucrători agricoli; un muncitor poate lucra la o maşină sau la mai multe maşini etc. Complementaritatea reprezintă procesul prin care se stabilesc raporturile cantitative ale factorilor de producţie ce participă la producerea unui anumit bun economic. La o producţie dată, o anumită cantitate dintr-un factor de producţie se asociază doar cu o anumită 107

19 cantitate determinată din ceilalţi factori de producţie. Complementaritatea se află sub influenţa permanentă a progresului tehnic, care determină modificări profunde în calitatea factorilor de producţie, deci, şi în procesul combinării lor. Substituibilitatea este definită ca posibilitatea de a înlocui o cantitate dintr-un factor de producţie printr-o cantitate determinată dintrun alt factor în condiţiile menţinerii aceluiaşi nivel al producţiei. Decizia de combinare şi substituire a factorilor de producţie se întemeiază pe criterii economice concretizate în parametrii de eficienţă cum sunt: productivitatea marginală a factorilor de producţie; rata marginală de substituire a factorilor, coeficienţii de elasticitate a producţiei în raport cu factorii Funcţia de producţie Mărimea, structura şi dinamica ofertei de bunuri şi servicii sunt rezultatul comportamentului de piaţă al producătorului. Acesta doreşte să câştige tot mai mulţi bani, să-şi maximizeze profitul. Managerii unei firme sunt confruntaţi permanent cu alegerea unor variante optime de combinare a factorilor de producţie, care să le asigure un anumit nivel al producţiei şi să le permită maximizarea profitului. Problema esenţială o constituie volumul resurselor necesare pentru producerea unui bun. Răspunsul depinde de cunoştinţele tehnologice şi de capacitatea managerială a întreprinzătorului, care vor permite alegerea volumului minim de resurse necesar pentru producerea bunului respectiv. În acelaşi timp, se va avea în vedere volumul maxim posibil al producţiei ce se obţine cu o cantitate dată de resurse. După ce şi-a fixat obiectul activităţii, întreprinzătorul elaborează un ghid al acţiunii sale raţionale, prin care se determină: modalităţile sau metodele de fabricaţie; volumul sau nivelul producţiei. Aşadar, la baza ofertei de bunuri şi servicii se află funcţia de producţie. Aceste limite ale producţiei, ca şi relaţia dintre intrări (factori de producţie) şi ieşiri (bunuri obţinute), respectiv relaţia dintre producţia scontată a se obţine dintr-un bun (pentru a satisface cerinţele pieţei) şi cantităţile din diferiţi factori de producţie necesare pentru obţinerea acestuia, sunt exprimate prin funcţia de producţie. În general, aceasta este o relaţie de tipul Q f x1, x 2,..., x n care Q volumul producţiei, iar x,..., utilizaţi. 1, x 2 x n, în sunt factorii de producţie Cel mai adesea, funcţia de producţie se prezintă ca o relaţie a doi factori de tipul Q f K, L, unde : K - factorul capital; L - factorul muncă. Când unul din factori se anulează, şi producţia este egală cu zero. Factorii de producţia K şi L se combină şi substituie între ei, iar fiecărei combinaţii în cantităţi diferite din cei doi factori îi corespunde un număr 108

20 Q, care reprezintă nivelul maxim al producţiei ce poate fi obţinută întrun timp determinat (un an). Raţionamentul nostru porneşte, de asemenea de la ipoteza că există posibilităţi aproape nelimitate de înlocuire a unei cantităţi date dintr-un factor cu o altă cantitate mai mare din celălalt factor, păstrând acelaşi volum al producţiei. În analiza comportamentului producătorului este folosită, de regulă, funcţia de producţie omogenă. O funcţie de producţie de tipul: Q f a, b f n xa, xb x f a, b este omogenă de gradul n dacă unde: n =constantă; x = număr real pozitiv. O funcţie de producţie omogenă lineară des întâlnită este funcţia Cobb-Douglas, după numele celor care au folosit-o pentru analiza producţiei. Q AK L unde: A - constantă specifică fiecărei economii naţionale; α şi β - coeficienţi de elasticitate a producţiei în raport cu fiecare din factorii de producţie utilizaţi. Dar avantajele economiei de scară nu sunt nelimitate. Pe măsură ce firma creşte în dimensiuni, ele tind să se reducă în timp şi încep să se manifeste pierderi de scară. Acestea ţin în mod esenţial de greutăţile întâmpinate de manageri, atunci când dimensiunea firmei devine considerabilă, când începe să se manifeste rigiditate în funcţionarea structurilor, imobilism, capacitate de inovare redusă şi chiar risipă. Toate acestea caracterizează ceea ce se numeşte pierderi interne de scară sau dezeconomii de scară. Combinarea judicioasă a factorilor de producţie devine, astfel, un element-cheie pentru manageri, ea contribuind, alături de strategia minimizării costurilor, la optimizarea comportamentului producătorilor Randamentul, productivitatea utilizării factorilor de producţie Raportul dintre rezultatele unei activităţi economice şi eforturile făcute în acest scop poartă denumirea de productivitate, randament sau eficienţă. Prin urmare, eficienţa economică exprimă acea calitate a activităţii umane concretizată în efectele utile, atât din punctul de vedere al producătorului cât şi din cel al consumatorului, în raport cu eforturile depuse pentru obţinerea rezultatelor economice care satisfac trebuinţele oamenilor. În principiu, prin eficienţă economică este evidenţiată şi comensurată relaţia complexă dintre efecte, respectiv rezultatele activităţilor economice şi eforturile (cheltuielile) depuse pentru 109

21 obţinerea lor. Eficienţa este cu atât mai mare cu cât la aceeaşi cantitate de factori de producţie utilizaţi se obţine o valoare a producţiei mai mare, sau când o cantitate dată de rezultate este obţinută cu un consum minim de factori de producţie. Conţinutul complex al conceptului de eficienţă economică îşi găseşte expresia în forme diferite. O primă modalitate de exprimare a eficienţei economice o constituie randamentul factorilor de producţie utilizaţi determinat baza raportului dintre valoarea producţiei obţinute şi consumul de factori de producţie (CFP) efectuat pentru aceasta. La nivelul firmei, valoarea producţiei se exprimă prin cifra de a afaceri, adică volumul total al încasărilor din activitatea proprie, iar consumul de factori de producţie se poate exprima în unităţi naturale sau în formă bănească. Randamentul factorilor de producţie măsoară valoarea producţiei obţinute la o unitate de factori de producţie utilizaţi şi, în acest caz, sporirea eficienţei presupune maximizarea volumului rezultatelor cu un consum dat de factori, ceea ce este posibil în economie atunci când cererea este în expansiune sau capacitatea de absorbţie a pieţei este suficientă pentru ca întreprinderea să poată mări oferta. Ca alternativă, eficienţa economică se poate exprima şi sub forma consumului specific de factori de producţie determinat prin raportul dintre consumul de factori (CFP) şi volumul rezultatelor obţinute (Q). Acest raport exprimă eforturile (consumul de factori) necesare pentru a obţine o unitate de producţie sau de venit. În cazul acestei variante de determinare, sporirea eficienţei economice presupune minimizarea consumului de factori pentru obţinerea unui volum dat de producţie şi se întâlneşte în economie atunci când cererea pe piaţă nu mai creşte, sau în situaţia când oferta de factori de producţie este limitată. Expresia specifică a eficienţei utilizării factorilor de producţie este productivitatea (W) care stabileşte o relaţie cantitativă între producţia obţinută (Q) şi factorii de producţie (FP) utilizaţi pentru obţinerea acesteia. Q W Raportul FP desemnează nivelul productivităţii în condiţii date de loc şi timp. Modificarea în timp a nivelului productivităţii, exprimă dinamica acesteia şi se măsoară prin indicele de creştere a productivităţii W Wt I 100 t/ 0 W0. Dinamica productivităţii reflectă progresul calitativ al factorilor de producţie ca şi mai buna combinare şi utilizare a acestora. Deci, în esenţă, noţiunea de productivitate desemnează rodnicia sau eficienţa cu care sunt folosiţi factorii de producţie într-un cadru dat (firmă, întreprindere, economie) şi într-un orizont de timp determinat, dinamica sa fiind expresia creşterii acestei eficienţe în timp. Astfel concepută, productivitatea, rezultatele producţiei pot fi raportate la fiecare factor ca şi la toţi factorii de producţie utilizaţi. 110 Eficienţa combinării factorilor de producţie orientată spre

22 obţinerea maximului de efecte utile cu minimum de eforturi (resurse) se exprimă prin productivitatea sau randamentul factorilor de producţie. În sens larg, productivitatea se defineşte ca raport între cantitatea de bogăţie produsă şi cantitatea de resurse absorbite în cursul producerii ei. 24 Deci, practic, ea se determină ca raport între rezultatele obţinute (producţia) şi eforturile depuse pentru a le obţine (factorii de producţie utilizaţi). Există diferite modalităţi de abordare a productivităţii. Astfel, după maniera de măsurare a rezultatelor, evidenţiem: a) productivitatea fizică, care măsoară randamentele în natură ale utilizării factorilor de producţie, fiind exprimată în unităţi fizice (naturale sau natural - convenţionale); b) productivitatea (măsurată) valorică, care permite măsura-rea în termeni financiari-monetari a eficienţei. Ea este larg utilizată în gestiunea întreprinderilor moderne. O altă tipologie a productivităţii are în vedere noţiunile: c) productivitatea brută, care apreciază ansamblul producţiei în raport cu factorul (factorii) ce este (sunt) utilizaţi. În acest caz, producţia este privită ca o producţie finală, deci, ca sumă a valorilor adăugate de diferitele activităţi de producţie; d) productivitatea netă, care are în vedere eliminarea din producţia finală a valorii achiziţiilor exterioare şi a costului utilizării capitalului instalat (amortismentele) pentru a încerca să autonomizeze ceea ce este direct dependent de efortul productiv al firmei. În conformitate cu metodologia INSEE, pentru productivitatea muncii şi cea a capitalului se utilizează şi noţiunea de productivitate aparentă, prin care se sugerează că provenienţa valorii adăugate nu este întotdeauna cunoscută corect, căci producţia nu se obţine cu echipamente identice, ci, de cele mai multe ori, solicită noi tipuri de maşini şi utilaje, implicit, şi o nouă organizare a muncii. În literatura de specialitate, productivitatea este abordată, însă, în special, pe cele două tipuri consacrate, şi anume: a) productivitatea globală, care surprinde efectele combinării tuturor factorilor de producţie, măsurând performanţa şi eficienţa de ansamblu a acestora; b) productivitatea parţială a fiecărui factor de producţie, care exprimă producţia obţinută prin utilizarea fiecărui factor de producţie consumat (muncă, capital etc.). Productivitatea globală a tuturor factorilor de producţie prezintă o serie de dificultăţi în planul determinării sale corecte, motiv pentru care, în general, analiza microeconomică tradiţională este focalizată pe determinarea şi urmărirea evoluţiei productivităţii unui singur factor de producţie. Productivitatea parţială exprimă eficacitatea, rodnicia cu care este folosit un factor de producţie (muncă, capital etc.) şi se măsoară ca o mărime medie. Productivitatea medie (W i ) a unui factor de producţie este 111

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE 4. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FAORILOR DE PRODUCŢIE PRODUCĂTORUL este persoana care utilizează resurse (naturale, de muncă şi capital) pentru a produce bunuri şi servicii. Satisfacerea nevoilor

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul Ce este economia? 1. Activitatea economică reprezintă: a) totalitatea activităţilor prin care oamenii îşi asigură bunurile pentru a-şi satisface nevoile; b) activităţile prin care oamenii îşi asigură doar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Prof.ec. Tănase Mihai Expert contabil Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Analiză statistică Braşov, 2015 Analiza si previziunea serviciilor de sanatate (spitale) in Romania in perioada

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

APOSTOL MICROECONOMIE

APOSTOL MICROECONOMIE EMIL DINGA DIANA MIHAELA APOSTOL MICROECONOMIE CUPRINS CAPITOLUL...4 OBIECTUL ŞI METODA ECONOMIEI...4. Obiectul de studiu al economiei...4.5 Logica activităţii economice...6 CAPITOLUL 2...7 CATEGORII FUNDAMENTALE

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă

Διαβάστε περισσότερα

Problema 1.1. x = 1 4. x = 3 2, 5 3/2. x = 4 1, 2. x = 5/2 . 7/2. x = 1/2. Rezolvare: Ipoteza de nesaturare:, x2. ,..., xn.

Problema 1.1. x = 1 4. x = 3 2, 5 3/2. x = 4 1, 2. x = 5/2 . 7/2. x = 1/2. Rezolvare: Ipoteza de nesaturare:, x2. ,..., xn. Problema. Se consideră un consumator doritor să cumpere bunuri de două tipuri. Gusturile sale sunt reprezentate printr-o relaţie de preferinţă pe mulţimea vectorilor de consum notată: f, preferat sau indiferent.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA AL. I. CUZA IAŞI FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR

UNIVERSITATEA AL. I. CUZA IAŞI FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR UNIVERSITATEA AL. I. CUZA IAŞI FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR Prof.univ.dr. Ion IGNAT E C O N O M I E suport de curs Iaşi 2016 1. TEORIA CONSUMATORULUI ŞI A CERERII 1.1. Abordarea cardinală

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα