Ο κύκλος του δάσκαλου Χρίστου Ν. Λαμπράκη και το ανέκδοτο άρθρο του «Σχολεῖο κα ὶ λαός»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο κύκλος του δάσκαλου Χρίστου Ν. Λαμπράκη και το ανέκδοτο άρθρο του «Σχολεῖο κα ὶ λαός»"

Transcript

1 Ο κύκλο του δάσκαλου Χρίστου Ν. Λαμπράκη και το αέκδοτο άρθρο του «Σχολεῖο κα ὶ λαό» Σωκράτη Κουγέα Φιλόλογο- Εκπαιδευτικό ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το χειρόγραφο αέκδοτο άρθρο του Χρίστου Ν. Λαμπράκη ( ) Σχολείο και λαό αποτελεί απότιση φόρου τιμή προ το δάσκαλό του Νικόλαο Πολίτη και προέρχεται από το αρχείο του φίλου του ακαδημαϊκού Σωκράτη Κουγέα. Στο κείμεο προβάλλεται η ααγκαιότητα τη διδασκαλία τη δημοτική, εώ προτείεται η έταξη τη λαογραφία στη καθημεριή διδακτική πράξη, προκειμέου α μη δημιουργηθού κοιωικά στεγαά. Σε ατιδιαστολή προ το σχολείο τω αποκλεισμώ, που, α και θεσμικά είαι αοικτό σε όλα τα ελληόπουλα, στη πράξη είαι οργαωμέο με συγκεκριμέα πρότυπα ζωή και δημιουργεί στου μαθητέ τη περιφέρεια αποστροφή προ το κοιωικό ιστό που του περιβάλλει και του ωθεί στη απόρριψη τω ιδιαίτερω πολιτιστικώ στοιχείω, ο Χρίστο Λαμπράκη προτείει έα σχολείο στο οποίο «ἡ ἀαγώριση κα ὶ ὁ σεβασμὸ τῶ διαφορῶ κα ὶ ἡ χρησιμοποίηση τοῦ κοιο ῦ ἀάμεσα στοὺ λαοὺ μπορε ῖ ὰ μᾶ φέρ ῃ σ ὲ μι ὰ ἀληθι ὴ συαδέλφωση. Μόο ἔτσι ἀπ ὸ τὶ μερικὲ πατρίδε κα ὶ τὸ ἐθισμ ὸ θ ὰ φτάσωμε στ ὸ διεθισμ ὸ κα ὶ τὴ ἀθρωπότητα». Ο Χρ. Λαμπράκη με το κείμεό του «Σχολείο και Λαό» θέτει έμμεσα το ερώτημα πόσο κοιωικά δίκαιο είαι το σχολείο που αρείται α διακρίει τι ιδιαιτερότητε τη εολαία. ABST R A C T The handwritten, unpublished article by Christos N. Lambrakis ( ), School and people, was written in honour of his teacher Nikolaos Politis and comes from archives of his friend the Academician Socrates Kouyeas. The text stresses the importance of teaching demotic Greek and proposes the inclusion of ethnography in daily teaching so as to avoid creating social discrepancies. Exclusionary schools, though accessible to all Greek students, in practice are organised on particular models and leads students from the provinces to feel distaste for their own environment and even to reject their particular cultural elements. In contrast to such schools Christos Lambrakis argues in favour of a school in which the recognition of and respect for differences and the use of the common ground between peoples might encourage true brotherhood among us. Only in this way can we proceed from a number of fatherlands and nationalism and arrive at internationalism and mankind. Christos Lambrakis text indirectly raises the question of how socially just is the school that refuses to notice the particularities of youth. Ο φιλόλογο, παιδαγωγό Χρίστο Ν. Λαμπράκη, γεήθηκε στη Xρυσοπηγή τω Tζουμέρκω το Αφού ολοκλήρωσε τι σπουδέ του στη Φιλοσοφική Σχολή του Παεπιστημίου Αθηώ και υπηρέτησε ω καθηγητή του Προτύπου Γυμασίου στο Διδασκαλείο Mέση Eκπαιδεύσεω, συέχισε με υποτροφία τι σπουδέ του στη Γερμαία και τη Ελβετία. Mετεκπαιδεύθη στα Παεπιστήμια τη Bασιλεία, του Mοάχου και του Bερολίου ( ) όπου μαθήτευσε δίπλα στο Werner Jager. -2- Εκεί γωρίζει τη Léonie-Pauline Maunoir, κόρη του ιδρυτικού μέλου του Ερυθρού Σταυρού, Ελβετού Luis Maunoir, με τη οποία συέδεσε τη ζωή του. Μετά το πρόωρο θάατό τη ο Χρίστο Λαμπράκη επέστρεψε στη Ελλάδα και στη ιδιαίτερη πατρίδα του τη Ήπειρο. Διορίστηκε το 1925 Γε. Eπιθεωρητή τη A Eκπ. Περιφέρεια, θέση από τη οποία παραιτήθηκε, μη ατέχοτα το θάατο τη Léonie, και στι 22 Αυγούστου του 1925 έδωσε τέλο και στη δική του ζωή, αφήοτα στου αδελφικού του φίλου, Νίκο Μπέρτο και Σωκράτη Κουγέα, το

2 αρχείο και τα βιβλία του. Παράλληλα του όρισε εκτελεστέ τη διαθήκη του με τη οποία κληροδότησε τη περιουσία τη συζύγου του Léonie και τη δική του στο Παεπιστήμιο τη Γεεύη προκειμέου α ιδρυθεί και α συτηρηθεί Έδρα Nεοελληική Φιλολογία και Γλώσσα Xρίστου και Λεωή Λαμπράκη, τη οποία οι καθηγητέ θα εκλέγοται μετά από ειδικέ σπουδέ στη Eλλάδα ω υπότροφοι του κληροδοτήματο. Πρώτο υπότροφο και ακολούθω καθηγητή τη έδρα έγιε ο Samuel Baud-Boovy και δεύτερο ο Bert Bouvier. Στη συέχεια κάτοχο τη έδρα ήτα ο κ. Παπάζογλου. Σήμερα τη έδρα κατέχει o ελληιστή Μιχάλη Λασιθιωτάκη κάτοχο έδρα Νεοελληική Λογοτεχία και στο Παεπιστήμιο στο Παρίσι. 1 Ο Χρ. Λαμπράκη δημοσίευσε τη συλλογή Δημοτικά Tραγούδια τω Tζουμέρκω 2 και μετάφραση τη πραγματεία τω Raul Wendland Eλληική Φιλολογία και οι ε τοι σχολείοι διδασκόμεοι Έλληε συγγραφεί, καθώ και μετάφραση πραγματεία του Leo περί παιδευτική σημασία τη ρωμαϊκή γραμματεία. Άφησε ημιτελή αέκδοτη μελέτη H παιδευτική αξία τω κλασσικώ Eλλήω συγγραφέω και κάποιε μεταφράσει. Ημιτελέ και αέκδοτο είαι και το άρθρο με το τίτλο Σχολείο και λαό που θα μα απασχολήσει και το οποίο, σύμφωα με τα εσωτερικά στοιχεία χροολόγηση, γράφτηκε το 1921, μερικού μήε μετά το θάατο του αείμηστου, όπω το αποκαλεί ο ίδιο, Νικολάου Πολίτη. 3 Το άρθρο φατάζει ω απότιση τιμή προ το πατέρα τη ελληική λαογραφία. Άλλωστε η αλληλογραφία του Ν. Πολίτη με το Χρ. Λαμπράκη, πυκή κατά τη περίοδο που ο τελευταίο βρίσκεται στη Γερμαία, αποδεικύει τη στεή του σχέση και τη συεχή καθοδήγηση που ασκούσε ο δάσκαλο προ το μαθητή του. Ο Χρ. Λαμπράκη ήτα μέλο παρέα φιλολόγω στη οποία μετείχα ο Σωκράτη Κουγέα, ο Αριστείδη Φουτρίδη, ο Νίκο Μπέρτο και άλλοι δημοτικιστέ, στου οποίου οι Γληό, Δελμούζο, Τριαταφυλλίδη αλλά και ο ίδιο ο Βειζέλο στήριζα τι ελπίδε του για τη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση. Η φιλία Φουτρίδη-Λαμπράκη-Κουγέα-Μπέρτου, μαρτυρείται από τη αλληλογραφία που αταλλάσσου. 4 Στη παρέα αυτή υπάρχου εδείξει ότι μετείχε και ο μύστη του Δ. Γληού στο δημοτικισμό Κώστα Γούαρη. 5 1 Από τη αλληλογραφία του Χρ. Λαμπράκη με το Σ. Κουγέα, μαθαίουμε λεπτομέρειε για τη ζωή του πρώτου, τι φιλολογικέ αησυχίε του και τη πορεία του. Βλ. επίση αακοιώσει δικέ μου Η άοιξη τη Ελληική Εκπαίδευση και ο Ηπειρώτη δάσκαλο Χρίστο Λαμπράκη , αακοίωση στο Α Παελλήιο Εκπαιδευτικό Συέδριο στα Γιάεα Μαΐου 2006 και Ο Χρίστο Λαμπράκη και η ίδρυση τη έδρα Νεοελληική Γλώσσα και λογοτεχία στο Παεπιστήμιο τη Γεεύη, αακοίωση στο συέδριο για τα 100 χρόια από τη γέηση του Baud-Bovie Παεπιστήμιο Γεεύη, Νοεμβρίου περ. Λαογραφία, τ. Ε, σσ , Για τη ιστορία ααφέρουμε ότι στο Α τόμο τη Λαογραφία το 1911 δημοσιεύεται σημείωμα του Χρ. Λαμπράκη για τι Τετριμίδε (σ.705). 3 Ω postquam συγγραφή του κειμέου η (θάατο του Ν. Πολίτη). Η ελπίδα που διατυπώεται στο κείμεο ότι η δημοτική γλώσσα στα βιβλία του Δημοτικού σχολείου έχει κατακτηθεί θέτει ω antequam τη , οπότε και ψηφίζεται το ομοσχέδιο για κατάργηση τω βιβλίω του Δημοτικού. 4 Ιδιαίτερα όμω για του τρει πρώτου σημειώουμε το εξή χαρακτηριστικό γεγοό: ο πρώτο αάθεσε στο δεύτερο και ο δεύτερο στο τρίτο τη μόρφωση και διαπαιδαγώγηση του μετέπειτα φιλοσόφου και Προέδρου τη Δημοκρατία Κ. Τσάτσου. Σύμφωα με τη επιστολογραφία, πρι ακόμα φύγει για τη Αίγυπτο ο Φουτρίδη, ορίζει διάδοχό του στη θέση του παιδαγωγού τω αδελφώ Τσάτσου, το Χρ. Λαμπράκη, δίοτα λύση στο οικοομικό πρόβλημα που το είχε ααγκάσει α εγκαταλείψει τη Αθήα και α μεταβεί στη Ήπειρο. Ο Αρ. Φ. σε κάθε επιστολή του προ το Χρ. Λ. ρωτάει για το Κωστατίο Τσάτσο, το μικρό Κωστάκη, και δίει οδηγίε σχετικά με τη αγωγή και τη εκπαίδευσή του. 5 Στο αρχείο του Σ. Κουγέα βρέθηκα επιστολέ προ το Κ. Γούαρη, το εαικό του ημερολόγιο, η συλλογή λαογραφικού υλικού από τι περιοχέ στι οποίε υπηρέτησε ω εκπαιδευτικό, ποιήματά του, θεατρικά έργα, σημειώσει, εώ στη βιβλιοθήκη του Σ.Κ. υπάρχου τρει τόμοι από τη προσωπική βιβλιοθήκη του Κ. Γούαρη. Πρέπει λοιπό α θεωρηθεί βέβαιο ότι μετά το πρόωρο και ηρωικό θάατο του Κ.Γ. στου βαλκαικού πολέμου, ο Σ.Κ. περιμάζεψε το υλικό αυτό, ω έδειξη

3 Από τα μέλη τη παρέα, ο Σ. Κουγέα δε τάσσεται με ρητά υπέρ του δημοτικισμού και το όομά του δε περιλαμβάεται στου καταλόγου τω μελώ του Εκπαιδευτικού Ομίλου, 6 αλλά δε δίσταζε α χρησιμοποιεί στοιχεία δημοτική στο γραπτό και προφορικό λόγο, σε επίσημε αακοιώσει και άρθρα. 7 Υπήρξε ταγμέο βειζελικό από τα φοιτητικά του χρόια και στη δύσκολη περίοδο του εθικού διχασμού, και στη ζωή του δε δίστασε α υπερασπισθεί, όποτε χρειάστηκε, δημοτικιστέ και κομουιστέ, με του οποίου είχε πάτοτε άριστε επιστημοικέ και φιλικέ σχέσει. Τη σχέση του αυτή τη διαπιστώουμε από τη αλληλογραφία του με το Μ. Τριαταφυλλίδη, το Αλ. Δελμούζο, το Ι. Κακριδή το οποίο υπερασπίζεται στη δίκη τω τόω, το Πέτρο Κόκκαλη, 8 το Γιάη Κορδάτο. Εξάλλου η φιλία και η αμοιβαία εκτίμηση μεταξύ αυτού και του Κωστή Παλαμά και οπωσδήποτε το ότι, από τα μέλη του στεού κύκλου τω φοιτητώ που περιέβαλα το Ν. Πολίτη, ήτα εκείο που βρισκότα πιο κοτά στο μεγάλο δάσκαλο, 9 δηλώου τη θέση που παίρει στο γλωσσικό. Ιδιαίτερο εδιαφέρο έχει α παρακολουθήσουμε τη πορεία του τρίτου τη παρέα του Αριστείδη Φουτρίδη. Ο Αρ. Φουτρίδη, καταγόμεο από τη Ικαρία, ξεκιάει τι σπουδέ του στη Φιλολογία στο Παεπιστήμιο τη Αθήα. Όμω οι οικοομικέ και οικογεειακέ δυσκολίε το υποχρεώου α διακόψει τι σπουδέ του και α μετααστεύσει στη Αίγυπτο, όπου παραδίδει μαθήματα για τα ελληόπουλα τη ελληική παροικία στη πόλη Chabin El Com. Το 1906 μετααστεύει στι ΗΠΑ και εγγράφεται στο Κολλέγιο Mt. Hermon τη Μασαχουσέτη και το 1907 στο Παεπιστήμιο του Harvard όπου και ολοκληρώει τι φιλολογικέ σπουδέ του. Το 1915 διδάσκει πλέο στο Παεπιστήμιο του Harvard Αρχαία Ελληικά, Λατιικά, Λογοτεχία. Η πορεία του υπήρξε θεαματική στη σύτομη ζωή του πεθαίει το 1924 σε ηλικία 34 ετώ- κατόρθωσε αυτό, έα Έλληα από τη Ικαρία, α επιβληθεί στο έο κόσμο όχι μόο ω κορυφαίο κλασικό φιλόλογο και επιστήμοα και εκπρόσωπο τη αμερικαική ποίηση, 10 αλλά και ω πρεσβευτή του εκτίμηση προ το Κ.Γ. και σεβόμεο τη μήμη του. Κάτι αάλογο, άλλωστε, συέβη με τη βιβλιοθήκη και τα κατάλοιπα του Χρ. Λαμπράκη. 6 Βλ. Αλ. Δημαρά, Ο Εκπαιδευτικό Όμιλο, Αθήα Παρ όλα αυτά στο αρχείο του Σ.Κ. βρίσκoται τεύχο του Εκπαιδευτικού Ομίλου και αποδείξει είσπραξη συδρομή. 7 Σε επιστολή του προ το Σ.Κ. ο δικηγόρο Ευστρ. Κουλουμβάκη (6 Αυγούστου, 1926, αρ. αρχ. Σ.Β.Κ. 14) το επικρίει για τη γλώσσα που χρησιμοποίησε στο λόγο του «ἐπὶ τῇ ἑκατοετηρίδι τῆ ἡρωϊκῆ πτώσεω τοῦ Μεσολογγίου» και το κατηγορεί ω μαλλιαριστή. Η επιστολή καταλήγει ω εξή: Ἤκουσε ἢ ἀέγωσε τοῦ ἀποτρόπαιου Γληοῦ, ΤΟΥ ΑΡΧΗΓΟΥ ΣΑΣ, τὸ ἐαρκτήριο λόγο κατὰ τὰ ἐγκαίια τῆ «παιδαγωγικῆ Ἀκαδημία;» Δημιουργεῖτε ἀρλεκῖο γλωσσικῶ, ἑπομέω δύσμορφο καὶ ἀάπηρο τέρα ἰδεολογικῶ καὶ συαισθηματικῶ. Δολοφοεῖτε τὸ παρελθό, στραγγαλίζετε ὡ Κραβαρῖται τὸ παρό, ἑπομέω πῶ θέλετε ὰ ἐορῶμε τὸ μέλλο ἐὰ ἐπικρατήσετε; Σὲ ἐρωτῶ. 8 Ο Σ. Κ. είχε υπερασπισθεί με σθέο το διακεκριμέο επιστήμοα και καθηγητή τη ιατρική Πέτρο Κόκκαλη και μέλο τη ΠΕΕΑ, τη «κυβέρηση του βουού», ότα το 1942 επαύθη από καθηγητή του Πεεπιστημίου λόγω τη συμμετοχή του στη Εθική Ατίσταση. 9 Στο τετράδιο του καταλόγου τω μαθητώ τού Ν. Πολίτη (αρχ. Μουσείου Μπεάκη) ααγράφεται με αύξοτα αριθμό 1 το όομα του τεταρτοετού Σωκράτη Κουγέα (ακ. έτο ). Στο ίδιο έτο συατάμε το όομα του τριτοετού κατά το έτο εκείο Ιωάη Καλλιτσουάκη. Με αριθμό 65, ακ. έτο , συατάμε το όομα του τριτοετού Κωστατίου Γούαρη, εώ στο ακ. έτο με αύξοτε αριθμού 48 και 51, είαι γραμμέα ατίστοιχα τα οόματα τω Δελμούζου (Α έτο) και Γληού (Γ έτο). Η σχέση του Σ.Β.Κ. και του Ν.Γ.Π. εξελίσσεται σε στεή οικογεειακή σχέση καθώ συεχίζεται ω και σήμερα, για τέταρτη γειά τω οικογεειώ Πολίτη και Κουγέα. O Ν.Γ.Π. καθοδήγησε το εαρό γιο του πατριώτη του δασκάλου Βεετσάου Κουγέα, Σωκράτη, στα πρώτα του βήματα στη Αθήα και στι επιστημoικέ του ααζητήσει. 10 Η ποιητική του συλλογή Lights and Dawn (Boston 1917) γίεται δεκτή από το αμερικαικό κοιό με εθουσιασμό και το καθιστά σηματικό εκπρόσωπο τη αμερικαική ποίηση τω αρχώ του 20 ου αιώα.

4 εοελληικού πεύματο και τω εοελληικώ γραμμάτω. 11 Βασικό μέλημα του Αρ. Φουτρίδη, που στα φοιτητικά του χρόια σε Αθήα και Αίγυπτο υπήρξε φαατικό ατιδημοτικιστή και ατιπαλαμικό, 12 ήτα η διάδοση του έργου του Κ. Παλαμά στι ΗΠΑ. Το 1919, σύμφωα με τη αλληλογραφία του με το Σ. Κουγέα, γίεται πρόταση από τη κυβέρηση Βειζέλου στο καθηγητή πλέο κλασική φιλολογία στο Harvard Αρ. Φουτρίδη α επιστρέψει στη πατρίδα, προκειμέου α εισχύσει τη προσπάθεια που γιότα τότε για τη ααβάθμιση τη παιδεία, περίοδο κατά τη οποία ηγετικέ φυσιογωμίε στο χώρο ήσα ο Δ. Γληό, ο Αλ. Δελμούζο και ο Μ. Τριαταφυλλίδη. Οι προσωπικότητε αυτέ τη ελληική εκπαίδευση, πλαισιώοτα από το Ν. Μπέρτο, το Χρ. Λαμπράκη. 13 Τελικά, όπω δηλώει ο Αρ. Φουτρίδη, η αλλαγή τη κυβέρηση και η παραίτηση τω Δ. Γληού και Αλ. Δελμούζου από το Υπουργείο Παιδεία στάθηκα αιτία ώστε α μη εγκαταλείψει τι ΗΠΑ, τη παεπιστημιακή έδρα στο Harvard και τι εξαίρετε συθήκε εργασία που του προσέφερε το περίφημο αυτό παεπιστήμιο. 14 Όπω ο Κ. Γούαρη μύησε το Δ. Γληό στο δημοτικισμό, σύμφωα με τη προσωπική μαρτυρία του τελευταίου, 15 κατ αάλογο τρόπο πρέπει α συμπεράουμε ότι ο Χρ. Λαμπράκη επηρέασε το Αρ. Φουτρίδη ο Χρ. Λαμπράκη ήτα εκείο που γώρισε στο Αρ. Φουτρίδη το κύκλο τω παιδαγωγώ Γληού και Δελμούζου, του προμήθευε τα τεύχη του Εκπαιδευτικού Ομίλου και το έκαε α αφιερωθεί στη διάδοση του ακριτικού έπου και του έργου του Κ. Παλαμά. Από τη άλλη ο Αρ. Φουτρίδη ήτα εκείο που στα δύσκολα φοιτητικά χρόια στήριξε το Χρ. Λαμπράκη ψυχολογικά και οικοομικά. Ταγμέο παιδαγωγό ο Χρ. Λαμπράκη αφιέρωσε τα χρόια του στη σπουδή τω παιδαγωγικώ και στη διάδοση τω ιδεώ του. Χαρακτηριστικό του πάθου του για τη παιδεία είαι το ότι δε δίστασε α απορρίψει, και μάλιστα με έτοο τρόπο, τη πρόταση του σεβαστού του δασκάλου Ν. Πολίτη α στρέψει τι μεταπτυχιακέ του σπουδέ προ τη Ιστορία, προκείμεου α καταλάβει έδρα στο Παεπιστήμιο τη Αθήα, επικαλούμεο το χρέο του απέατι στη Πολιτεία και τη Εκπαίδευση : Ο δάσκαλο και καθοδηγητή τω Λαμπράκη, Κουγέα, Γούαρη, Νικόλαο Πολίτη έχει πεθάει (12/1/1921). Η κυβέρηση του Βειζέλου έχει χάσει τι εκλογέ και η διάδοχη κυβέρηση Γούαρη, επιδίδεται σε άκρατο «ατιβειζελισμό» και «ατιμαλλιαρισμό». Μετά τη ήττα τη Βειζελική παράταξη, το Νοέμβριο του 1920, διορίζεται η Επιτροπή η οποία ααλαμβάει τη κρίση τω έω βιβλίω «προ εξέτασι τη 11 Για το Αρ. Φουτρίδη βλ. επίση στο δημοσιευμέο μημόσυο λόγο του Σταύρου Στ. Μωραΐτου Έα Έλληα Μεταάστη (Αθήα 1964). 12 Στη επιστολή του Αρ.Φ. προ το Χρ. Λαμπράκη τη 24 Οκτωβρίου 1905, σχολιάζει και αποδοκιμάζει το προκάτοχό του στο ελληικό σχολείο τού El Com, χαρακτηρίζοτά το ω μαλλιαρό. Για τη περίοδο τη ατιδημοτικιστική δράση του μαθαίουμε πολλά από το Στ. Μωραΐτη, όπ.π., αλλά και από το ίδιο στο πρόλογό του για τη έκδοση τη μετάφραση τη Ασάλευτη Ζωή του Παλαμά, όπου αφηγείται τη μεταστροφή του στο θέμα τη γλώσσα (KOSTES PALAMAS, LIFE IMMOVABLE, HARVARD UNIVERSITY PRESS 1919). 13 Μιχάλη Τόμπρο, Νίκο Μπέρτο (πρώτη γωριμία), Νέα Εστία, τ. ΚΓ, σ. 178, Στο κείμεο ο μεγάλο Έλληα γλύπτη περιγράφει περιστατικό που σχετιζότα με τη φροτίδα τω φίλω για τη προτομή του δασκαλου του Νικολάου Πολίτη και ααφέρει ότι ο Χρίστο Λαμπράκη και ο Δελμούζο μαζί με του Μπέρτο, Τριαταφυλλίδη και Γληό «αποτελούσα εκείη τη εποχή τη πετάδα τω προοδευτικώ συεργατώ του Ελευθερίου Βειζέλου». Αξίζει α σημειωθεί ότι ο Μπέρτο συδέεται στο κείμεο με το Τριαταφυλλίδη και το Γληό, εώ οι Λαμπράκη και Δελμούζο προβάλλοται ω δυάδα. Αυτό ίσω σχετίζεται με το ότι τόσο οι απόψει του περί τα εκπαιδευτικά όσο και η προσωπικότητέ του ήσα πολύ κοτά. 14 Σε επιστολή του προ το Σ.Β.Κ. (10 Δεκεμβρίου 1920) εκθέτει τι απόψει του και αιτιολογεί τη απόφασή του α επαέλθει στο Harvard και α μη επιστρέψει στη Ελλάδα. 15 Για το Κ. Γούαρη υπάρχει η μαρτυρία του ίδιου του Γληού ότι το μύησε στο δημοτικισμό (δαείζομαι παραπομπή από το Φ. Ηλιού: Μήμη, 1946, σ. 195). 16 Βλ. σχετική επιστολή.

5 γλωσσική διδασκαλία τω δημοτικώ σχολείω», 17 και εισηγείται τη καύση τω βιβλίω τη μεταρρύθμιση. 18 Από το Υπουργείο Παιδεία είχα απομακρυθεί οι ηγήτορε τη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση, ο Δημήτρη Γληό, ο Αλέξαδρο Δελμούζο και ο Μαόλη Τριαταφυλλίδη εώ η μεταρρύθμιση τη οποία προωθούσε η τριαδρία, ααχαιτίσθηκε με τι προτάσει τη Επιτροπεία. Στο άρθρο 1 τη έκθεσή τη διαβάζουμε: Νὰ κηρυχθῶσι αὐτοδικαίω ἄκυροι, ὡ ἀτισυταγματικοί, οἱ Νόμοι καθ οὕ ἐγέετο ἡ ἀλλαγή τῆ γλώσση τῶ ἀαγωστικῶ βιβλίω τῆ δημοτικῆ ἐκπαιδεύσεω μετὰ πάτω τῶ εἰ ἐκτέλεσι αὐτῶ ἀφορώτω Βασιλικῶ Διαταγμάτω, ἐγκυκλίω καὶ ἐπισήμω ὁδηγιῶ τῶ δασκάλω. και στο 2 Νὰ ἐκβληθῶσι πάραυτα ἐκ τῶ σχολείω καὶ καῶσι τὰ συμφώω πρὸ τοὺ όμου ἐκείου συταχθέτα καὶ σήμερο ἐ χρήσει ὑπάρχοτα ἀαγωστικὰ βιβλία (κρίει 13 ἀαγωστικὰ τῶ πέτε πρώτω τάξεω τοῦ Δημοτικοῦ) ὡ ἔργα ψεύδου καὶ κακοβούλου προθέσεω.. Στο Παεπιστημιακό χώρο έχει προηγηθεί η παύση του Σ. Κουγέα από τη έδρα τη Ιστορία. Ο Αρ. Φουτρίδη αλλάζει τα σχέδιά του και δε έρχεται στη Ελλάδα για α μη βρεθεί σε εχθρικό περιβάλλο, καθώ, όπω χαρακτηριστικά λέει σε επιστολή του προ το Σ. Κουγέα, γωρίζει ότι ο διορισμό του θα θεωρηθεί πολιτικό. Ατιλαμβαόμεο τη κρίσιμη κατάσταση που διέρχεται η παιδεία στη Ελλάδα και μπροστά στο δεδομέο ακύρωση του μεταρρυθμιστικού έργου, ο βειζελικό 19 δημοτικιστή Χρ. Λαμπράκη ιώθει τη αάγκη α ατιδράσει από τη Ελβετία όπου βρίσκεται τη περίοδο εκείη για μεταπτυχιακέ σπουδέ στα παιδαγωγικά. Θέλοτα, λοιπό, α παρέμβει με κάποιο τρόπο στη κατάσταση που επικρατούσε στα παιδαγωγικά-εκπαιδευτικά θέματα τη εποχή και α τιμήσει το δάσκαλό του, συτάσσει το κείμεο Σχολεῖο και λαό. Το κείμεο πρέπει α το ετάξουμε στο κύκλο τω προβληματισμώ και υπομημάτω που ακολούθησα τη πολιτική αλλαγή και θεωρούμε ότι λειτουργεί συμπληρωματικά στα όσα ο Αλ. Δελμούζο διατυπώει στη απάτησή του προ τη έκθεση τη Επιτροπεία το Ιαουάριο του Οι οκτώ χειρόγραφε σελίδε του κειμέου έφτασα σε εμά μέσω του επιστήθιου φίλου του Χρ. Λαμπράκη, Σ. Κουγέα, με σελιδαρίθμηση, διορθώσει και συμπληρώσει του ίδιου του συτάκτη του άρθρου, ορισμέε από τι οποίε σημειώουμε κατά τη έκδοση. Ορισμέε ασάφειε δηλώου ότι πρόκειται για μια πρώτη γραφή. Δε γωρίζουμε α υπήρξε επόμεη και δε γωρίζουμε α το κείμεο αυτό παρέμειε αεπίδοτο και πού ήθελε α το απευθύει ο συτάκτη του. Στο χειρόγραφο ο Χρ. Λαμπράκη σημειώει αριθμημέε υποσελίδιε παραπομπέ και σχόλια, στοιχείο που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι προόριζε το κείμεο για δημοσίευση. Χαρακτηριστικό του κειμέου είαι ότι αφού τεθού αρχέ, με λογικέ συεπαγωγέ οδηγείται ο ααγώστη σε συμπέρασμα, οι δε άξοε, στου οποίου κιείται είαι οι εξή: Σκοπό του σχολείου είαι α μορφώσει το λαό και επομέω το σχολείο αήκει στο λαό. Ορίζει το πλαίσιο στο οποίο κιείται η Λαογραφία. Ορίζει τη μόρφωση ω διαδικασία αάπτυξη ψυχικώ δεξιοτήτω. Καταλήγει στο ότι για α μορφωθεί ο λαό, πρέπει το σχολείο α βασιστεί στα στοιχεία εκεία που ορίζου το πολιτιστικό του υπόβαθρο: τα δημοτικά τραγούδια, τα λαϊκά παραμύθια κλπ. Διατυπώει το συμπέρασμα ότι χρειάζεται ιδιαίτερα το Δημοτικό Σχολείο α έχει θεμέλιο τη γλώσσα και το βίο του λαού. Προ επίρρωση τω λεγομέω του παραπέμπει σε γερμαική βιβλιογραφία. Κατακρίει τη πολιτική του Υπουργείου Παιδεία και του παεπιστημιακού που αέλαβα τα τη παιδεία. Εξαιρεί από το καόα το Νικόλαο Πολίτη. 17 βλ. Αλ. Δημαρά, Η μεταρρύθμιση που δε έγιε, τ.β, σελ Βλ. σημ Ο Φουτρίδη σε επιστολή του τη 20 Ιαουαρίου 1911 δε αφήει καμμία αμφιβολία ότι ο Χρ. Λαμπράκη τάσσεται στη βειζελική παράταξη. 20 Βλ. Γιώργου Γάτου, 41 γράμματα του Γληού στο Δελμούζο, Ελληικά Γράμματα, 2003, σελ 211 κ.εξ.

6 Ααπτύσσει τι απόψει του σχετικά με τη παιδαγωγική αξία τη Λαογραφία. Ααπτύσσει τι απόψει του σχετικά με το πώ ετάσσεται πρακτικά η Λαογραφία στη διδακτική κάοτα ειδική ααφορά στα δημοτικά τραγούδια. Ααπτύσσει τι απόψει του σχετικά με τη αξία τη διδασκαλία τη γλώσσα. Εξάρει τη παιδευτική αξία τω δημοτικώ τραγουδιώ <- «Σχολεῖο καὶ λαό» Εἶαι κοιοτοπία πὼ κάθε σχολεῖο σκοπεύει ὰ μορφώσῃ τὸ λαὸ καὶ πὼ ἑπομέω ὅλα τὰ εἴδη τῶ σχολείω ἀήκου στὸ λαό. Μὰ γιὰ ὰ πετύχῃ τὸ σχολεῖο τὸ σκοπό του, πρέπει ὰ βασιστῇ σὲ κεῖα τὰ στοιχεῖα ποὺ ἀποτελοῦ τὸ γήσιο πολιτισμὸ τοῦ λαοῦ καὶ ποὺ φαερώου ἀόθευτα τὸ ψυχικό του καὶ κοιωικό του βίο. Τέτοια στοιχεῖα εἶαι τὰ ἴδια μὲ τὰ ὁποῖα ἀσχολεῖται ἡ λαογραφία. Δηλαδὴ ὅσα ὁ λαὸ λέγει ἢ κάει γιατὶ ἔτσι τὰ βρῆκε. Μ ἄλλα λόγια πρῶτα πρῶτα ἡ γλῶσσα του, ἔπειτα τὰ τραγούδια του, οἱ παραδόσει του, οἱ μῦθοι, τὰ παραμύθια, τὰ ἤθη καὶ τὰ ἔθιμά του, οἱ ἰδέε του γιὰ τὸ δίκαιο, γιὰ τὴ θρησκεία, γιὰ τὴ ζωή καὶ γιὰ τὴ φύση, τὰ παιχίδια του καὶ τὰ ἀθλητικά του ἀγωίσματα, οἱ χοροί του, ἡ μουσική του, ἡ καλλιτεχία του κλπ. 21 Εἶαι ο ἱ ἐκδηλώσει το ῦ βίου το ῦ λαο ῦ πο ὺ στηρίζοται στὴ παράδοση κα ὶ στ ὴ συήθεια κα ὶ πο ὺ ο ἱ περισσότερε ἔχου ἡλικία αἰώω κα ὶ ὅλε μαζ ὶ δείχου σ ὰ ὰ ποῦμε τ ὸ ψυχικ ὸ ἀάγλυφο το ῦ λαο ῦ. Ἂ λοιπὸ μόρφωση σημαίει ἀάπτυξη τῶ ψυχικῶ δεξιοτήτω το ῦ ἀθρώπου γι ὰ ὰ μπορέσ ῃ ὡ μέλο τῆ ἀθρωπότητα ὰ συτελέσ ῃ κατ ὰ τ ὸ μέτρο τῶ δυάμεώ του στὴ πρόοδο το ῦ πολιτισμο ῦ, τέτοια ἀάπτυξη προϋποθέτει ἀαγκαστικ ὰ τ ὴ γώση τῶ ψυχικῶ αὐτῶ δεξιοτήτω πο ὺ θ ὰ ἀποκτηθ ῇ μόο ἂ τ ὸ σχολεῖο στρέψ ῃ τὴ προσοχή του σ ὲ ἐκεῖε τὶ ἐκδηλώσει το ῦ βίου το ῦ λαο ῦ πο ὺ ἄδολα δείχου τὴ ψυχολογία του. Γι αὐτὸ ἡ ἀπαραίτητη ἀάγκη τὸ δημοτικ ὸ μάλιστα σχολεῖο ὰ ἔχ ῃ γι ὰ θεμέλιό του τ ὴ γλῶσσα κα ὶ τ ὸ βίο το ῦ λαο ῦ. Τὴ ἀάγκη αὐτ ὴ ἀπὸ καιρ ὸ τὴ ἔχου ἀαγωρίσει τ ὰ πολιτισμέα ἔθη κα ὶ ὄχι μόο τ ὰ δημοτικά του σχολεῖα, μ ὰ κα ὶ τὰ σχολεῖα τῆ μέση παιδεία κα ὶ τ ὰ παεπιστήμιά του ἀκόμα εἶαι ἀπ ὸ πολ ὺ καιρ ὸ ποτισμέα μ ὲ τὸ 22 σωστικ ὸ αὐτ ὸ πεῦμα. Ἐμεῖ πόσο πίσω εἴμαστε κα ὶ σ αὐτ ὸ τ ὸ ζήτημα ὅπω κα ὶ σ ὲ τόσα ἄ λλα, φαίεται ὄχι τόσο ἀπ ὸ τ ὴ θέση πο ὺ ἔλαβε τ ὸ Ὑπουργεῖο τῆ Παιδεία τὸ τελευτα ῖο καιρ ὸ σχετικ ὰ μ ὲ τὸ ζήτημα τῆ γλώσσα το ῦ λαο ῦ στ ὰ δημοτικ ὰ σχολεῖα θέση πο ὺ εἶαι εὐεξήγητη γι ὰ τὸ καθέα ποὺ γωρίζει ποῖοι διεύθυα τελευταῖ α τὴ παιδεία-, ὅσο γιατ ὶ ἡ ἐέργεια αὐτ ὴ το ῦ Ὑ πουργείου στηρίχτηκε σ ὲ γωμάτευση ἀθρώπω πο ὺ ἔχου τὴ ἀξίωση ὰ προάγου τὶ παιδαγωγικὲ κα ὶ γλωσσικὲ σπουδὲ στ ὸ Παεπιστήμιο. Ἡ τόσο αὐτοόητη ἀλήθεια πο ὺ ἀπ ὸ τόσα χρόια κηρύσσει ὁ ἐκπαιδευτικὸ Οι αριθμημέε υποσελίδιε σημειώσει και παραπομπέ στο κείμεο Σχολεῖο και λαό, είαι του ίδιου του Χρ. Λαμπράκη. Στι περιπτώσει που δε έχει ολοκληρώσει τη παραπομπή, θεωρήσαμε σκόπιμο α τη παραθέσουμε ω είχε στο χειρόγραφο. Σιωπηρά σημειώσαμε σημεία στίξη, όπου κρίθηκε απαραίτητο. Με αστερίσκο (*) επίση σημειώουμε υποσελίδια ορισμέε από τι λέξει ή φράσει που ο Χρ. Λαμπράκη έχει διαγράψει στο κείμεό του και που εδέχεται α εδιαφέρου το ααγώστη. 21 Πρβ. Λαογραφία, τομ. Α (1909), σ.1-18, ὅπου ὁ ἀείμηστο καθηγητή Ν.Γ.Πολίτη ἐγαιιάζοτα τὴ ἔκδοση τοῦ Δελτίου τῆ Ἑλληικῆ Λαογραφικῆ Ἑταιρεία δημοσιεύει τὴ περισπούδαστη πραγματεία του ὅπου ὄχι μόο καθορίζει τὸ σκοπὸ τῶ λαογραφικῶ μελετῶ, μὰ καὶ δίει μαζὶ μὲ τὸ διάγραμμα τῶ θεμάτω ποὺ ὁ βίο τοῦ ἑλληικοῦ λαοῦ παρέχει γιὰ τέτοιε μελέτε, καὶ τὶ ἀαγκαῖε ὁδηγίε γιὰ τὸ ἕλληα λαογράφο. καὶ ἡ γώση αὐτὴ θὰ ἀποκτηθῇ 22 Περιοριζόμαστε ὰ παραπέμψωμε πρόχειρα σὲ μερικὲ σχετικὲ μελέτε γιὰ τὴ μέση παιδεία ποὺ δημοσιεύει ὁ σύδεσμο γερμαῶ λαογράφω ὅπου μὲ τὸ τίτλο Deutschunterricht k. Deutschkunde Berlin W. 57 (Otto Salle) ὅπου περιλαμβάεται καὶ σχετικὴ βιβλιογραφία α)k. Bonjunka: Der Deutsche Sprachunterricht auf höheren Schulen (1917) β) K. Reuschel: Die deutsche Volkskunda im Unterricht an höheren Schulen (1917) γ) O. Weise: Deutsche Heimat und Stammesart im Unterricht an höheren Schulen (1919) δ) P. Hermann: Glaube und Brauch der alten Deutschen im Unterricht auf der Oberstufe höherer Schulen (1919) ε)p. Hermann: Ein führung in die deutsche Mythologie auf höheren Lehranstalten (1919) στ) K. Bojunka: Deutshe sprache k. Deutsher Volkstum (Die Behandlung ihrer Zusammen hänge im Unterricht auf höheren Schulen (1921) ζ) E. Wasserzieher: Deutsche Sprachgeschichte (Auregungen und Beiträge zu ihrer Behandlung auf der Schule) (1921) Σ ἐμᾶ καὶ σ αὐτὸ τὸ ζήτημα, ὅπω καὶ σὲ τὸσα ἄλλα, μᾶ ἔδειξα τὸ ἴσιο δρόμο οἱ μελέτε τοῦ ἀείμηστου καθηγητῆ ποὺ γιὰ τὴ πρακτικὴ του ἐφαρμογὴ θὰ

7 Ὅμιλο (καὶ πὼ τὸ σχολεῖο... ) ποὺ γιὰ τὴ ἐφαρμογή τη μὲ χαρὰ εἴδαμε πὼ ἔγια οἱ πρῶτε προσπάθειε, μέει ἀκόμα αἴιγμα γιὰ πολλοὺ ἀπὸ τοὺ ἀκαδημαϊκοὺ σοφού μα. 23 Εἶαι ο ἱ ἴδιοι γιὰ τοὺ ὁποίου ἐδ ῶ κα ὶ ἑκατ ὸ χρόια ὁ Σολωμὸ τελειώοτα τ ὸ διάλογό του τ ὸ σοφολογιώτατο ἔ γραψε τ ὰ λόγια αὐτά: Μο ῦ ποε ῖ ἡ ψυχή μου ο ἱ δικοί μα χύου τ ὸ αἷμα του ἀποκάτου ἀπ ὸ τ ὸ Σταυρό, γιὰ ὰ μᾶ κάμου ἐλεύθερου, κα ὶ τοῦτο, κα ὶ ὅσοι το ῦ μοιάζου, πολεμοῦ, γι ὰ ἀταμοιβή, ὰ τοὺ σηκώσου τ ὴ γλῶσσα. Ἐξαίρεση μαζ ὶ μ ὲ ἄλλου λίγου σ αὐτ ὸ ὅπω κα ὶ σ ὲ τόσα ἄλλα, ἀποτέλεσε ὁ ἀ είμηστο καθηγητή, ὁ εἰσηγητὴ τῶ ἐπιστημοικῶ λαογραφικῶ μελετῶ στὸ τόπο μα. Δὲ περιορίστηκε, ὅπω δυστυχῶ συχ ὰ συμβαίει στοὺ ἐπιστήμοε, ἀποδείξῃ τ ὴ σημασία π ο ὺ ἔχου ο ἱ μελέτε αὐτὲ μοάχα ἀπ ὸ ἰστορικ ὴ κα ὶ ἐθολογικ ὴ ἄποψη, μ ὰ πολλὲ φορὲ ἐτόισε κα ὶ τ ὴ μεγάλη 24 σπουδαιότητά του γι ὰ τὴ ἑλληικ ὴ ποίηση κα ὶ τέχη κα ὶ γι ὰ τὴ ἀγωγ ὴ τῶ ἑλληοπαίδω. Κα ὶ πραγματικ ὰ ἀατίρρητη εἶαι ἡ παιδαγωγικ ὴ ἀξία τῆ λαογραφία. Σ αὐτ ὴ μπορε ῖ ὰ ἐφαρμοσθ ῇ σ ὲ ὅλη τη τὴ ἔκταση κα ὶ μ ὲ ἀποτελέσματα ἀσφαλ ῆ ἡ ἀρχὴ το ῦ ὰ προβαί ῃ ἡ διδασκαλία ἀπ ὸ τ ὰ κοτι ὰ στ ὰ μακριά, ἀπ ὸ τ ὰ οἰκεῖα στ ὰ ξέα. Κα ὶ τί μπορε ῖ ὰ εἶαι πι ὸ κοτι ὸ κα ὶ πι ὸ οἰκεῖο στὸ μαθητ ὴ ἀπ ὸ τ ὸ ψυχικ ὸ περιεχόμεο μ ὲ τ ὸ ὁποῖο προικισμέο ἀπ ὸ τ ὸ σπίτι του μπαίει στ ὸ σχολεῖο. Καὶ πο ῦ μπορε ῖ καλύτερα ὰ ἀαπτυχθ ῇ τ ὸ παρατηρητικ ὸ τῶ παιδιῶ παρ ὰ σ ὲ ἐκεῖα πο ὺ λέγοται καὶ πράττοται γύρω του κατ ὰ συήθεια ἀπ ὸ ὅλο τὸ κόσμο; Κι ὄχι μόο τοῦτο. Μ ὰ ἡ λαογραφία θ ὰ φέρῃ τ ὸ παιδ ὶ πι ὸ κοτ ὰ στ ὸ λαό, στὸ ὁποῖο κα ὶ αὐτ ὸ ἀήκει, θ ὰ το ῦ τοώσ ῃ τ ὸ πεῦμα τῆ ἀλληλεγγύη μὲ αὐτὸ κα ὶ θ ὰ τὸ κάμ ῃ ὰ γωρίσ ῃ καλύτερα τ ὴ λαϊκ ὴ ψυχ ὴ δηλαδ ὴ τὴ ἴδια του τὴ ψυχή! Προσέχοτα στὶ διάφορε ἐκδηλώσει το ῦ λαϊκο ῦ βίου θ ὰ διακρί ῃ ἀάμεσα στὶ διαφορὲ τ ὸ κοι ὸ κα ὶ θ ὰ οιώσῃ βαθύτερα τ ὸ δεσμ ὸ πο ὺ δέει τὸ καθέα μ ὲ τὴ κοιωία, κα ὶ τ ὸ κοιωικ ὸ στοιχεῖο μέσα στὴ ψυχ ὴ θὰ τοωθ ῇ. Ἡ ἀσχολία τῶ μαθητῶ κα ὶ τ ὸ ἐδιαφέρο του γι ὰ τὶ παραδομέε σ ὲ λόγια κα ὶ σ ὲ πράξει ἐκδηλώσει το ῦ βίου κα ὶ το ῦ πεύματο το ῦ λαο ῦ του θ ὰ τοὺ κάμ ῃ ὰ ἀγαπήσου τὸ ἴδιο του τὸ λα ὸ κα ὶ ὰ αἰσθαθοῦ σεβασμ ὸ γι ὰ τ ὴ γλῶσσα του, τὶ παραδόσει του, τὶ συήθειέ του, ὅπω κα ὶ γιὰ τ ὰ ἴδια φαιόμεα στοὺ ἄλλου λαού! Θ ὰ ἐκτιμήσου τ ὴ δύαμη πο ὺ ἔχει ἡ παράδοση κα ὶ ἡ κληροομικότητα γι ὰ τ ὴ διαφορ ὰ στ ὸ βίο τῶ διαφόρω λαῶ κα ὶ θ ὰ φωτισθοῦ κα ὶ γι ὰ τὸ σωστὸ δρόμο πο ὺ θ ὰ μᾶ ὁδηγήσ ῃ σ ὲ μι ὰ ἀμοιβαία καταόηση κα ὶ συεόηση κα ὶ πο ὺ δὲ μπορε ῖ ὰ εἶ αι καέα ἄλλο παρ ὰ ἐκεῖο πο ὺ γι ὰ ἀφετηρία του ἔχει τὴ ἀαγώριση κα ὶ τὸ σεβασμ ὸ τῶ πεποιθήσεω τῶ ἄλλω. Ἀλήθεια κα ὶ πο ὺ στὶ μέρε μα ἀκόμα τόσο λίγο λογαριάζεται, ἂ κα ὶ ἡ φαερότητά τη μ ὲ ἐκφραστικ ὰ λόγια μᾶ παριστάεται ἐδ ῶ κα ὶ δυόμιση χιλιάδε χρόια, ἀπ ὸ τὸ 25 Ἡρόδοτο, τὸ πατέρα τῆ ἱστορία. Μόο ἡ ἀαγώριση κα ὶ ὁ σεβασμὸ τῶ διαφορῶ κα ὶ ἡ χρησιμοποίηση το ῦ κοιο ῦ ἀάμεσα στοὺ λαοὺ μπορε ῖ ὰ μᾶ φέρ ῃ σ ὲ μι ὰ ἀληθι ὴ συαδέλφωση. Μόο ἔτσι ἀπ ὸ τὶ μερικὲ πατρίδε κα ὶ τὸ ἐθισμ ὸ θ ὰ φτάσωμε στ ὸ διεθισμ ὸ κα ὶ τὴ ἀθρωπότητα. Όμω εἶαι φαερ ὸ πὼ οὔτε ὅλα ὅσα κατ ὰ συήθεια κα ὶ παράδοση λέγει κα ὶ πράττει ὁ λαὸ ποὺ ἐλπίσαμε [Σ.Σ. Η διακοπή τη ροή του κειμέου και τα αποσιωπητικά του Χ.Λ.] ἐδῶ καὶ τρία 23 στὶ μελέτε του 24 Πρβ. πρόλογο στο βιβλίο του Ἐκλογαί ἀπὸ τὰ τραγούδια τοῦ ἑλληικοῦ λαοῦ, ἐ Ἀθήαι Περὶ τοῦ ἐθικοῦ ἔπου τῶ εωτέρω ἑλλήω, ἐ Ἀθήαι 1906 σ. 29 καὶ ἑξῆ. τῆ διδακτικῆ καὶ ὰ σεβασθοῦ ὀρθὸ 25 Ἡροδ. Γ 38 «παταχῇ ὧ μοι δῆλα ἐστὶ ὅτι ἐμάη μεγάλω ὁ Καμβύση οὐ γὰρ ἐ ἱροῖσί τε καὶ ομαίοισι ἐπεχείρησε καταγελᾶ. Εἰ γάρ τι προσθείη πᾶσι ἀθρώποισι ἐκλέξασθαι κελεύω όμου τοὺ καλλίστου ἐκ τῶ πάτω όμω, διασκεψάμεοι ἂ ἑλοίαατο ἕκαστοι τοὺ ἑαυτῶ οὕτω ομίζουσι πολλό τι καλλίστοι τοὺ ἐαυτῶ όμου ἕκαστοι εἶαι οὔκω εἰκό ἐστι ἄλλο γε ἢ μαιόμεο ἄδρα γέλωτα τὰ τοιαῦτα τίθεσθαι. (Οι υπογραμμίσει του Χρ.Λ.) [ Σ.Σ. Στη βιβλιοθήκη του Χρ. Λ. υπάρχει η έκδοση του Hροδότου Weidmennsche Buchhandlung, 1893, υπό Heinrich Stein, όπου στο περιθώριο με μολύβι είαι σημειωμέο το συγκεκριμέο χωρίο.] ὅλε οἱ παραδομέε ἐκδηλώσει

8 ἔχου παιδαγωγικὴ ἀξία οὔτε καὶ μεταξὺ ἐκείω ποὺ ἔχου τέτοια, ὁ βαθμὸ τῆ ἀξία αὐτῆ εἶαι ὁ ἴδιο. Στὴ πρώτη σειρὰ ἀξία ἔρχοται ἡ γλῶσσα, τὰ δημοτικὰ τραγούδια, οἱ παραδόσει 26 κα ὶ μερικὲ ἀπ ὸ τὴ κατ ὰ παράδοσι πράξει ἢ ἐέργειε 27 κα ὶ ἔπειτα τ ὰ παραμύθια, ο ἱ μῦθοι, ο ἱ παροιμίε, εὐτράπελοι διηγήσει κα ὶ πολλ ὰ ἀπ ὸ τ ὰ ἄλλα ἔθιμα. Ἐπίση διαφορετικ ὸ θ ὰ εἶαι κα ὶ ὁ τρόπο τῆ χρησιμοποίηση αὐτῶ στ ὰ διάφορα εἴδη τῶ σχολείω. Στ ὰ δημοτικ ὰ σχολεῖα π.χ. εἶαι φαερ ὸ πὼ ἡ προσοχ ὴ θ ὰ στρέφεται στ ὸ ὰ γίου τ ὰ λαϊκ ὰ αὐτ ὰ στοιχεῖα γωστ ὰ κα ὶ ο ἱ μαθητὲ ὰ τ ὰ αἰσταθοῦ καὶ ἔτσι ὰ οιώσου τὸ ἑαυτό του γι ὰ τέκα το ῦ ἐλληικο ῦ λαο ῦ. Γι αὐτ ὸ τ ὰ ἀαγωστικ ὰ θ ὰ ἔχου γιὰ βάση του τ ὴ λαϊκ ὴ γλῶσσα κα ὶ τ ὸ κύριό του περιεχόμεο θ ὰ προέρχεται ἀπ ὸ τὸ ὅλο βίο τοῦ ἑλληικο ῦ λαο ῦ. Στ ὰ σχολεῖα ὅμω τῆ μέση παιδεία ἡ χρησιμοποίηση αὐτ ὴ θ ὰ γίεται μ ὲ τρόπο πιὸ ἐπιστημοικό, ἀάλογα μ ὲ τὴ βαθμιαία ἀάπτυξη τῶ μαθητῶ. Όσο γι ὰ τ ὰ δημοτικ ὰ σχολεῖα ἔγιε ἡ καλ ὴ ἀρχ ὴ κα ὶ δὲ ἔχομε παρ ὰ ὰ τὴ συεχίσωμε συτοώτερα ἅμα θ ὰ ἀαρρώσωμε ἀπ ὸ τ ὴ βαρειά, μὰ παροδικ ὴ ἀρρώστεια πο ὺ ἀπ ὸ ἴδιε μα ἁμαρτίε ἔπιασε τὸ ὅλο μα πολιτικ ὸ ὀργαισμό. Ἐμεῖ θὰ περιοριστοῦμε στ ὰ παρακάτω ὰ δώσωμε μερικὲ ύξει γι ὰ τ ὸ τρόπο μ ὲ τὸ ὁποῖο μπορε ῖ ὰ τοωθ ῇ ἡ διδασκαλία στ ὴ μέση παιδεία μ ὲ τ ὴ βοήθεια τῆ λαογραφία. Κα ὶ πρῶτα πρέπει ὰ παρατηρήσωμε πὼ μ ὲ τ ὸ ὰ μιλοῦμε γι ὰ τὴ εἰσαγωγ ὴ τῆ λαογραφία στ ὴ μέση παιδεία, δὲ ἐοοῦμε πὼ πρέπει ὰ προστεθ ῇ ἕα ἀκόμα εἰδικ ὸ μάθημα στ ὰ τόσα ἄ λλα -πολλ ὰ δυστυχῶ- μ ὰ ὰ γίωται λαογραφικὲ παρατηρήσει κα ὶ παρεκβολέ, ὅτα ἡ διδασκαλία τῶ ἄλλω μαθημάτω τ ὸ ἐπιβάλλει ἢ κα ὶ τ ὸ ἐπιτρέπει. Γι ὰ μι ὰ τέτοια κατεύθυση πολ ὺ λίγη ἔχει γίει ὡ τὴ ὥρα συστηματικ ὴ ἐργασία. Φιλότιμοι κα ὶ φωτισμέοι δάσκαλοι χρησιμοποιοῦ ὅσο τοὺ εἶαι βολετ ὸ γιὰ ἕα τέτοιο σκοπό, κυρίω στ ὴ διδασκαλία τῶ έω ἑλληικῶ τ ὰ λίγα τεμάχια τῶ σχετικῶ συλλογῶ πο ὺ μπορε ῖ ὰ δώσου ἀφορμή! Ὅμω ο ἱ ἀπόπειρε αὐτὲ εἶαι ἐτελῶ μοωμέε κα ὶ τὰ ἀποτελέσματά του ὄχι ἄξια λόγου. Εἶαι ἀάγκη ὰ γί ῃ ἐργασία συστηματικότερη καὶ ὰ αὐξηθ ῇ ὁ χρόο τῆ διδασκαλία τῶ έω ἑλληικῶ κα ὶ τῶ ἐκθέσεω κα ὶ ἀπ ὸ τὴ ἄλλη μερι ὰ ὰ ξαλαφρωθοῦ ο ἱ μαθητὲ στὶ ἀώτερε ἰδίω τάξει ἀπ ὸ τ ὸ ὑπερβολικ ὸ ποσ ὸ τῶ ὡρῶ τῆ ὑποχρεωτικῆ διδασκαλία μ ὲ τ ὸ ὰ ἔχου τ ὸ δικαίωμα ὰ ἐκλέγου σ ὲ μερικ ὰ μαθήματα κα ὶ ἄλλα κα ὶ ὰ παραλείπου κα ὶ ἔτο κα ὶ ὰ μποροῦ ὰ ἀσχοληθοῦ σ ὲ ἰδιαίτερε μελέτε σύμφωα μ ὲ τὴ κλίση του κα ὶ μ ὲ τὴ ὁδηγία κα ὶ τὴ ἐπίβλεψη τῶ διδασκάλω τω. Ἀλλ ὰ κα ὶ πάλι δὲ πρέπει ὰ περιμέωμε ὰ ἔ χωμε ἀάλογα μορφωτικ ὰ ἀποτελέσματα ἀπ ὸ τ ὴ βοήθεια τῆ λαογραφία, ἂ ἀπάω σ αὐτ ὴ δ ὲ βασισθ ῇ τὸ δημοτικ ὸ σχολεῖο. Γι αὐτ ὸ κα ὶ ο ἱ ύξει πο ὺ παρακάτω θ ὰ δώσωμε ἔχου μόο μι ὰ τέτοια προϋπόθεση. Κα ὶ πρῶτα ἡ γλῶσσα. Εἶαι φαερ ὸ πὼ ο ἱ μαθητὲ πο ὺ θ ὰ μποῦ στ ὰ σχολεῖα τῆ μέση παιδεία, ὄχι μόο θ ὰ ξέρου πρακτικ ὰ τ ὴ δημοτικ ὴ γλῶσσα κα ὶ θ ὰ ἔχου ἀαπτυγμέο τ ὸ αἴσθημα γιὰ τὴ ὀρθ ὴ χρήση κα ὶ γι ὰ τ ὴ δύαμή τη τὴ ἐκφραστική, μ ὰ κα ὶ τὶ θεμελιώδικε σχέσει τῶ γλωσσικῶ στοιχείω καλ ὰ θ ὰ γωρίζου. Κι ἐπειδ ὴ ἡ διδασκαλία τῆ μητρικῆ γλώσσα εἶαι ἀδιαόητο πὼ μπορε ῖ ὰ γί ῃ χωρὶ ὰ σχετίζεται μ ὲ τ ὸ περιεχόμεο πο ὺ ἐκφράζει κα ὶ πο ὺ κυρίω δὲ εἶαι ἄλλο παρὰ ὁ βίο το ῦ λαο ῦ, γι αὐτ ὸ φυσικὸ εἶαι ὁ σύδεσμο τῆ γλωσσικῆ διδασκαλία μ ὲ τ ὴ λαογραφία. Ἔπειτα γι ὰ μι ὰ βαθύτερη καταόηση τῶ περισσοτέρω προϊότω τῆ έα ἑλληικῆ λογοτεχία θὰ χρειασθ ῇ ὰ κάμωμε στοὺ μαθητὲ συειδητὲ τὶ πηγέ τη, τὶ ρίζε τη πο ὺ εἶαι βυθισμέε στὰ βάθη τῆ λαϊκῆ ψυχῆ. Ἐπίση ἡ γλωσσικ ὴ διδασκαλία θ ὰ προσέχῃ στ ὰ γλωσσικ ὰ ἐκεῖα στοιχεῖ α πο ὺ φαερώου τὴ πλαστικ ὴ δύαμη τῆ λαϊκῆ φατασία. Δὲ θ ὰ ἀφή ῃ ἀ παρατήρητε λ.χ. 26 Πρβ. Ν. Πολίτου πρόλογο στὶ Ἐκλογὲ ἀπὸ τὰ τραγούδια τοῦ ἑλληικοῦ λαοῦ. 27 Λ.χ. οἱ διάφοροι βίοι (γεωργικό, ποιμεικό, αυτικό), τὰ παιχίδια καὶ τὰ ἀθλητικὰ γυμάσματα, οἱ χοροὶ καὶ ἡ μουσική, ἡ καλλιτεχία. πλακω γιὰ τὸ τύπο ἐρχόμαστε στὴ γλῶσσα πρῶτ ἀπ ὅλα προαιρετικὰ πρωτό δὲ θὰ μπορῇ ὰ γίῃ λάθο γιὰ ἀποτελέσματα ὠφέλιμα λαϊκὸ ποὺ βυθίζοται Ἐπίση δὲ πρέπει μὴ γίῃ γωστὸ στοὺ μαθητὲ πὼ εἶαι ἔργο λογοτεχικό

9 μεταφορὲ καὶ προσωποποιήσει. Ἡ συθετικὴ δύαμη, τὸ πλῆθο τῶ καταλήξεω ποὺ δείχου τὸ πλοῦτο τῆ δημοτικῆ γλώσσα, ἡ ἐλευθερία στὴ τοποθέτηση τῶ λέξεω ποὺ προϋποθέτει τὴ εὐκιησία στὴ σκέψη καὶ ἄλλε χαρακτηριστικὲ ἰδιότητε τῆ γλώσσα τοῦ λαοῦ, πρέπει ὰ γίου βαθειὰ συειδητὲ στοὺ μαθητέ. Καὶ γεικὰ ἡ γλωσσικὴ διδασκαλία στὴ μέση παιδεία θὰ προσπαθήσῃ ὰ εἰσαγάγῃ τοὺ μαθητὲ στὴ ἐπιστημοικὴ καταόηση τῆ γλώσσα. Θὰ ἐξηγήσῃ ὁσάκι τῆ δίεται ἀφορμὴ σύγχροα γλωσσικὰ φαιόμεα ποὺ διεγείρου τὴ ἀπορία τῶ μαθητῶ ἀπὸ τοὺ φυσιολογικοὺ ἢ ψυχολογικοὺ ἢ ἱστορικού του λόγου. Ἔτσι οἱ μαθητὲ θὰ οιώσου τὴ παρουσία όμω μέσα στὴ γλῶσσα ἡ ὁποία δὲ θὰ τοὺ φαίεται σὰ κάτι τὸ ἀσύδετο καὶ αὐθαίρετο. Θὰ μάθου πὼ ἡ γλῶσσα εἶαι τὸ μέσο τῆ ἔκφραση τοῦ πολιτισμοῦ καὶ οἱ διάφορε περίοδε τῆ ἱστορία τῆ γλώσσα ἀτιπροσωπεύου καὶ διάφορε βαθμῖδε στὸ πολιτισμὸ ἑὸ λαοῦ πὼ οἱ πιὸ πλούσιε γλῶσσε δείχου τὸ πιὸ ὑψηλὸ πολιτισμὸ καὶ πὼ εἶαι ἐκεῖε ποὺ παρέχου στὶ ἄλλε γλῶσσε καὶ τὶ περισσότερε δάειε λέξει. Στὶ ἀώτερε μάλιστα τάξει θὰ μποροῦσε ὰ γίῃ καὶ μιὰ καθολικώτερη ἐπισκόπηση τῆ ἱστορία τῆ γλώσσα καὶ μάλιστα εἴτε ἀπὸ δάσκαλο εἴτε καὶ ἀπὸ ἕα μαθητὴ ποὺ μποροῦσε ὰ κάμῃ μιὰ σχετικὴ ἔκθεση μὲ βάση ἕα κατάλληλο σχετικὸ βιβλίο. Όμω ἐκτὸ ἀπὸ τὴ εἰσαγωγὴ στὴ ἐπιστημοικὴ καταόηση τῆ γλώσσα, ἡ διδασκαλία τὴ μεγαλύτερη προσοχὴ θὰ δώσῃ στὸ αἰσθητικὸ μέρο τη. Θὰ προσπαθήσῃ ὰ κάμῃ τοὺ μαθητὲ ὰ οιώσου τὶ ὀμορφιὲ τῆ γλώσσα του, τὴ γραφικότητά τη, τὴ σαφήεια, τὴ μουσικότητά τη, τὴ δύαμή τη τὴ ἐκφραστική, τὴ χάρη τη, τὴ πλαστικότητά τη, τὴ διαφορά τη στὸ πεζὸ καὶ στὴ ποίηση, στὴ λογοτεχία καὶ στὴ ἐπιστήμη καὶ γεικὰ ὰ τὴ ἀτιληφθοῦ σὰ ἕα ὀργαισμὸ γεμᾶτο σφρῖγο καὶ κίηση καὶ ζωή. Όσο γιὰ τὰ δημοτικὰ τραγούδια τὴ σημασία του γιὰ τὴ ἀγωγὴ ἐτόισε στὸ πρόλογο τῶ ἐκλογῶ του 28 ὁ ἀοίδιμο καθηγητή. Ἐκε ῖ δίει κα ὶ περιεκτικ ὸ χαρακτηρισμ ὸ τῶ τραγουδιῶ το ῦ ἑ λλ. λαο ῦ. Ο ἱ μαθητὲ τῆ μέση παιδεία δὲ πρέπει ἀγοοῦ τί ἐοοῦμε λέγοτε δημοτικ ὸ τραγοῦ δι, πὼ εἶαι ἕα τραγοῦδι πο ὺ τ ὰ λόγια και τ ὸ μέλο του ἀταποκρίοται στ ὰ αἰσθήματα τῶ ἀ μόρφωτω 29 ἀθρώπω κα ὶ στ ὴ διάδοσή του παθαίει μεταβολέ. Ἐπίση πρέπει ὰ μάθου τ ὰ εἴδη τῶ δημοτικῶ τραγουδιῶ κα ὶ ποι ὸ εἶαι τ ὸ κυριότερο χαρακτηριστικ ὸ κάθε εἴδου. Γι αὐτ ὰ ὅλα δὲ ἔχου παρ ὰ ὰ συμβουλευθοῦ τὶ Ἐκλογὲ το ῦ ἀειμήστου καθηγητο ῦ, βιβλίο πο ὺ πρέπει ὰ ἔχ ῃ στ ὰ χέρια του κάθε ἑλληόπουλο. Στὶ ἀώτερε τάξει μπορε ῖ ὰ γί ῃ σύγκριση τῶ διαφόρω τραγουδιῶ γι ὰ ὰ βρεθοῦ τ ὰ τεχικ ὰ μέσα πο ὺ χρησιμοποιε ῖ ἡ λαϊκ ὴ ἑλλ. ποίηση. Σχολείο και λαό: πόσο απέχει ο τίτλο του άρθρου του Χρ. Λαμπράκη από το θέμα μα που είαι εκπαίδευση και κοιωική δικαιοσύη; ή καλύτερα, πόσο οι παιδαγωγικέ απόψει που προβάλλου στο άρθρο του Χρ. Λαμπράκη, αποπέου αίσθηση κοιωική δικαιοσύη; Είαι έα ερώτημα που για α απατηθεί θα πρέπει α οριστεί κατ αρχά τι σημαίει κοιωική δικαιοσύη σε σχέση με τι παιδαγωγικέ ατιλήψει. Α, λοιπό, συμφωήσουμε ότι οι ατιλήψει εκείε που θέλου το σχολείο αοιχτό σε όλα τα παιδιά, αεξάρτητα από το τόπο καταγωγή και τι οικογεειακέ του καταβολέ, είαι έμπλεε αισθήματο δικαίου, τότε θα συμφωήσουμε ότι οι σκέψει που καταγράφει στο κείμεό του ο Χρ. Λαμπράκη, οδηγού σε έα σχολείο που υπηρετεί τη κοιωική δικαιοσύη. Ατίθετα ποιο θα αρηθεί ότι είαι σχολείο αποκλεισμώ, το σχολείο το οποίο θεσμικά με είαι αοικτό σε όλα τα ελληόπουλα, στη πράξη όμω οργαώεται πάω σε πρότυπα θὰ ἐξαίρῃ τὰ στοιχεῖα τὶ μεταφορὲ καὶ τὶ ἄλλε τροπικὲ φράσει ποὺ δείχου τὴ μυθοπλαστικὴ δύαμη τῆ φατασία τοῦ λαοῦ ἄλλε τροπικὲ ἐκφράσει ποὺ φαερώου δείχου μυθοπλαστικὴ ἀτίληψη τοῦ ἐξωτερικοῦ κόσμου. ἡ γλωσσικὴ διδασκαλία τῆ γλώσσα στὴ μέση παιδεία ἐκτὸ τοῦ ὅτι θὰ εἰσαγάγῃ τοὺ μαθητὲ στὴ ἐπιστημοικὴ καταόηση τῆ γλώσσα ποὺ πρέπει ὰ τὴ οιώσου σὰ ἕα ζωταὸ ὀργαισμὸ ποὺ ὑπόκειται στὴ ἐξέλιξη, θὰ δώσῃ τὸ μεγαλύτερο βάρο στὸ αἰσθητικὸ παρὰ στὸ ἀποκλειστικὸ γραμματικὸ μέρο καὶ θὰ ὁδηγήσῃ τοὺ μαθητὲ αἰτίω στὴ ἐξέλιξη τη rudis moles in digestaque moles [Σ.Σ. =ακατέργαστη ύλη μέσα σε διασπασμέη ύλη] πρέπει οἱ μαθητὲ ὰ μὴ ἀγαποῦ τὰ χαρακτηριστικά του γωρίσματα 28 Ἐκλογαὶ ἀπὸ τὰ τραγούδια τοῦ ἑλληικοῦ λαοῦ ὑπὸ Ν.Γ.Πολίτου, ἐ Ἀθήαι

10 συγκεκριμέου τρόπου ζωή και προωθεί ατίστοιχε αξίε και κοιωικέ και ατομικέ συμπεριφορέ, συχά ξέε προ έα μεγάλο μέρο του πληθυσμού; Και ποιο μπορεί α αμφισβητήσει ότι η δομή εό τέτοιου σχολείου δημιουργεί στου μαθητέ τη περιφέρεια αποστροφή προ το κοιωικό ιστό που του περιβάλλει, συθήκη που κατ εξοχή ατιστρατεύεται το αίσθημα του κοιωικού δικαίου, καθώ οδηγεί στη απόρριψη του κοιωικά και ατομικά διαφορετικού; Τα ίδια ερωτήματα αακύπτου και σχετικά με το σχολείο εκείο που στόχο έχει α αποβάλει βίαια από του μαθητέ του ιδιαίτερα πολιτιστικά στοιχεία του κοιωικού περιβάλλοτο στο οποίο αατράφηκα -ααφερόμαστε σε μαθητέ που αήκου σε θρησκευτικέ και γλωσσικέ μειοότητε που ιδίω μετά του βαλκαικού πολέμου η παρουσία του ήτα πολύ έτοη αάμεσα στου πολίτε του ελληικού κράτου και που και σήμερα ακόμα υφίσταται άλλοτε εταγμέοι και άλλοτε αποκλεισμέοι από τη κοιωική δραστηριοποίηση. 30 Το σχολείο, ω ρυθμιστικό μηχαισμό τη κοιωία στι αρχέ του 20 ου αιώα -χαρακτηριστικό που διατηρεί και σήμερα- σε περιοχέ ημιαστικέ, αγροτικέ, ακριτικέ συθλίβει το κατά Χρ. Λαμπράκη- «ψυχικό περιεχόμεο» κάτω από το βάρο του προτύπου ζωή τω πόλεω και τω κυρίαρχω πολιτιστικώ στοιχείω, παραγωρίζει τα ιδιώματα και τι κοιωικέ συμπεριφορέ τη περιφέρεια. Όμω η απαξίωση πληθυσμώ με ιδιαίτερα κοιωικά-πολιτιστικά χαρακτηριστικά και η βίαιη αλλοτρίωσή του ατιβαίει προ κάθε έοια κοιωικὴ δικαιοσύη εώ η έταξη του προβάλλει ω αίτημα προόδου. Το πρόβλημα ήτα πολύ πιο έτοο τη εποχή εκείη κατά τη οποία οι λεγόμεε «Νέε Χώρε» εέταξα στο ααπτυσσόμεο ελληικό κράτο πλήθο κοιωικώ ομάδω με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά σε όλου του τομεί τω κοιωικώ εκδηλώσεω. Η αάγκη α έχου οι ομάδε αυτέ πρόσβαση στη επικοιωία και τη γώση και α εταχθού χωρί απώλεια και ισοπέδωση τη ταυτότητά του, ήτα επιτακτική ώστε α αξιοποιηθού ω έα δυαμικό πολιτιστικό και παραγωγικό κομμάτι τη έα Ελλάδα. Ο Χρ. Λαμπράκη προχωράει ακόμα πιο πέρα τη σκέψη του και αγγίζει πρώιμα του σημεριού προβληματισμού σχετικά με το ρόλο τω εθικώ πολιτισμώ στη παγκοσμιοποιημέη κοιωία: «ἡ ἀαγώριση καὶ ὁ σεβασμὸ τῶ διαφορῶ καὶ ἡ χρησιμοποίηση τοῦ κοιοῦ ἀάμεσα στοὺ λαοὺ μπορεῖ ὰ μᾶ φέρῃ σὲ μιὰ ἀληθιὴ συαδέλφωση. Μόο ἔτσι ἀπὸ τὶ μερικὲ πατρίδε καὶ τὸ ἐθισμὸ θὰ φτάσωμε στὸ διεθισμὸ καὶ τὴ ἀθρωπότητα». Ο συτάκτη του κειμέου ααζητά το ύψιστο στάδιο τη αθρωπότητα μέσα από τη σύθεση τη διαφορετικότητα, τη οποία οφείλουμε α διαφυλάττουμε και α ααγωρίζουμε. Και τούτο διότι η απαξία του διαφορετικού οδηγεί σε κοιωική σύγχυση, κοιωική αβεβαιότητα και τέλο στη βίαιη υποταγή σε κοιωικού τρόπου και αξίε. Με τη έοια αυτή η αφόρμιση τη μόρφωση από τα γωστά, τα οικεία, είαι ααγκαία προϋπόθεση για α οδηγηθούμε σε έα σχολείο που απελευθερώει το άτομο, εώ η αποδοχή και καταξίωση τη κοιωική συμπεριφορά εό λαού, μια ευρεία κοιωική ομάδα αποτελεί μοαδική στάση κοιωική δικαίωση. Με τι σκέψει αυτέ δε θέλω α φωτίσω τη πολιτική και κατ επέκταση τη κοιωική διάσταση που είχε πάρει τη περίοδο εκείη το γλωσσικό και ε γέει η ατιπαράθεση στο χώρο τη παιδεία. Άλλωστε ο Χρ. Λαμπράκη ατιμετωπίζει το θέμα ω παιδαγωγικό-εκπαιδευτικό και στη προσπάθειά του α ααζητήσει ευθύε, στρέφεται κυρίω προ του παιδαγωγού και του παεπιστημιακού δασκάλου. Επειδή όμω οι πολιτικοί είαι εκείοι οι οποίοι καθορίζου τη εκπαιδευτική γραμμή τη χώρα, το θέμα καθίσταται πολιτικό. Τη σχέση τω εκπαιδευτικώ ζητημάτω με τη πολιτική, ο Χρ. Λαμπράκη τη δηλώει ότα διαπιστώει ότι: «ὅσο γιὰ τὰ δημοτικὰ σχολεῖα ἔγιε ἡ καλὴ ἀρχὴ καὶ δὲ ἔχομε παρὰ ὰ τὴ συεχίσωμε συτοώτερα ἅμα θὰ ἀαρρώσωμε ἀπὸ τὴ βαρειά, μὰ παροδικὴ ἀρρώστεια ποὺ ἀπὸ ἴδιε μα ἁμαρτίε ἔπιασε τὸ ὅλο μα πολιτικὸ ὀργαισμό.» (η υπογράμμιση δική μα). Το απόσπασμα αυτό αφορά στη εισαγωγή τη δημοτική γλώσσα στα δημοτικά σχολεία, εώ 30 Ο προβληματισμό που εκθέτουμε δε απέχει από το προβληματισμό τη εποχή: λίγα χρόια αργότερα, το 1927, σχετικά με το χαρακτήρα του Κολλεγίου Αθηώ, θα διατυπωθεί από το Στέφαο Δέλτα η επιφύλαξη μήπω το συγκεκριμέο σχολείο λειτουργήσει ω αιχμή προπαγάδα (Homer Davis, The story of Athens College, Athens College Press, Αθήα 1992, σελ ).

11 με αισιοδοξία προβλέπει ότι μετά τη «παροδική αρρώστια που έπιασε όλο το πολιτικό οργαισμό» 31 η παιδαγωγική μεταρρύθμιση θα ολοκληρωθεί. Σε άλλο σημείο του άρθρου του καταλογίζει ιδιαίτερε ευθύε στου παεπιστημιακού και παιδαγωγού που αέλαβα τη πολεμική εατίο του μεταρρυθμιστικού έργου, με ευθεία βολή εατίο του καθηγητή γλωσσολογία Γ. Χατζιδάκι: «...Ἐμεῖ [οἱ Ἕλληε] πόσο πίσω εἴμαστε καὶ σ αὐτὸ τὸ ζήτημα ὅπω καὶ σὲ τόσα ἄλλα, φαίεται ὄχι τόσο ἀπὸ τὴ θέση ποὺ ἔλαβε τὸ Ὑπουργεῖο τῆ Παιδεία τὸ τελευταῖο καιρὸ σχετικὰ μὲ τὸ ζήτημα τῆ γλώσσα τοῦ λαοῦ στὰ δημοτικὰ σχολεῖα θέση ποὺ εἶαι εὐεξήγητη γιὰ τὸ καθέα ποὺ γωρίζει ποῖοι διεύθυα τελευταῖα τὴ παιδεία, ὅσο γιατὶ ἡ ἐέργεια αὐτὴ τοῦ Ὑπουργείου στηρίχτηκε σὲ γωμάτευση ἀθρώπω ποὺ ἔχου τὴ ἀξίωση ὰ προάγου τὶ παιδαγωγικὲ καὶ γλωσσικὲ σπουδὲ στὸ Παεπιστήμιο». Οι αιχμέ του Χρ. Λαμπράκη οξείε και θα συεχίσει: «Ἡ τόσο αὐτοόητη ἀλήθεια ποὺ ἀπὸ τόσα χρόια κηρύσσει ὁ ἐκπαιδευτικὸ Ὅμιλο. ποὺ γιὰ τὴ ἐφαρμογή τη μὲ χαρὰ εἴδαμε πὼ ἔγια οἱ πρῶτε προσπάθειε, μέει ἀκόμα αἴιγμα γιὰ πολλοὺ ἀπὸ τοὺ ἀκαδημαϊκοὺ σοφού μα. Εἶαι οἱ ἴδιοι γιὰ τοὺ ὁποίου ἐδῶ καὶ ἑκατὸ χρόια ὁ Σολωμὸ τελειώοτα τὸ διάλογό του μέ τὸ σοφολογιώτατο, ἔγραψε τὰ λόγια αὐτά: Μοῦ ποεῖ ἡ ψυχή μου οἱ δικοί μα χύου τὸ αἷμα του ἀποκάτου ἀπὸ τὸ Σταυρό, γιὰ ὰ μᾶ κάμου ἐλεύθερου, καὶ τοῦτο, καὶ ὅσοι τοῦ μοιάζου πολεμοῦ, γιὰ ἀταμοιβή, ὰ τοὺ σηκώσου τὴ γλῶσσα.» Ο Χρ. Λαμπράκη παίρει σαφή θέση στη διαπάλη τη εποχή εκείη και είαι επίση σαφέ ότι το εκφράζου οι θέσει του Εκπαιδευτικού Ομίλου. Για το ίδιο όμω, όπω και πιο πάω είπαμε, το κυρίαρχο θέμα δε είαι η πολιτική που κρύβεται πίσω από τι ατιπαραθέσει περί και ετό του Εκπαιδευτικού Ομίλου αλλά η φύση τη παιδεία, η αποστολή του σχολείου και οι στόχοι του οποίου καλείται α υπηρετήσει. Τι θέσει αυτέ διατυπώει ήδη από τι πρώτε αράδε του κειμέου: «Ἂ λοιπὸ μόρφωση σημαίει ἀάπτυξη τῶ ψυχικῶ δεξιοτήτω τοῦ ἀθρώπου γιὰ ὰ μπορέσῃ ὡ μέλο τῆ ἀθρωπότητα ὰ συτελέσῃ κατὰ τὸ μέτρο τῶ δυάμεώ του στὴ πρόοδο τοῦ πολιτισμοῦ, τέτοια ἀάπτυξη προϋποθέτει ἀαγκαστικὰ τὴ γώση τῶ ψυχικῶ αὐτῶ δεξιοτήτω ποὺ θὰ ἀποκτηθῇ μόο ἂ τὸ σχολεῖο στρέψῃ τὴ προσοχή του σὲ ἐκεῖε τὶ ἐκδηλώσει τοῦ βίου τοῦ λαοῦ ποὺ ἄδολα δείχου τὴ ψυχολογία του. Γι αὐτὸ ἡ ἀπαραίτητη ἀάγκη τὸ δημοτικὸ μάλιστα σχολεῖο ὰ ἔχῃ γιὰ θεμέλιό του τὴ γλῶσσα καὶ τὸ βίο τοῦ λαοῦ.» Μόρφωση σημαίει αάπτυξη τω ψυχικώ δεξιοτήτω και όχι μηχαιστική αταπόκριση σε ζητούμεα. Στόχο τη είαι κάθε έο α γίει μέλο τη αθρωπότητα για α συτελέσει στη πρόοδο του πολιτισμού, και όχι για α λειτουργεί ω μέλο μηχαισμού που ααπαράγει το εαυτό του. Και για α υπηρετηθεί ο υψηλό αυτό στόχο, η στροφή τη παιδεία μα προ τι κοιωικέ εκδηλώσει, δηλαδή τι ιδιαιτερότητε του λαού, είαι ααγκαία. Το σημείο αυτό, κλειδί για α καταοήσουμε τι παιδαγωγικέ ατιλήψει του Χρ. Λαμπράκη, αποτελεί καταγραφή τω όσω λίγα χρόια πρωτύτερα, ω εοδιόριστο δάσκαλο εφάρμοζε στη πράξη κάοτα ααγωγή τω παραπάω παιδαγωγικώ αρχώ στο άτομο. Παραθέτουμε απόσπασμα ααφορά που έκαε ο Θεοδωρόπουλο ω Διευθυτή Εκπαίδευση, στι 22 Ιουίου 1915, με τη οποία αξιολογεί το Χρ. Λαμπράκη: Ἀλλ ὅ,τι ἐ αὐτῷ καθίσταται ἄξιο θαυμασμοῦ εἶαι ἡ διδακτική του ἱκαότη. Δὲ διδάσκει ρητορικῶ καὶ μετ ἐπιδείξεω..., ἀλλὰ συεργάζεται μετὰ τῶ μαθητῶ του ὧ ἐξεγείρει θερμὸ τὸ ὑπὲρ τοῦ μαθήματο διαφέρο, συγκρατεῖ ἀμετάπτωτο τὴ προσοχὴ χωρὶ καὶ ὰ καταποῇ αὐτοὺ καὶ καθιστᾶ αὐτεεργού..ὑπῆρξα μεταξὺ τῶ μαθητῶ του καί τιε σφόδρα δυσμαθεῖ καὶ ἀεπίδεκτoι κλασσικῆ μορφώσεω, ἀλλ οὗτοι διὰ τῆ ἀγαθότητο καὶ τῶ πατρικῶ συμβουλῶ του ἐπείσθησα ὰ ἐπιδοθῶσι εἰ πρακτικό τι ἔργο. Το εδιαφέρο του Χρ. Λαμπράκη για το άτομο, για τι ιδιαιτερότητε του χαρακτήρα και τι δυατότητε κάθε μαθητή του είαι φαερό. Η διδακτική-παιδαγωγική αυτή άποψη συμπλέει προ τα στοιχεία εκεία που ο Αλ. Δελμούζο εισάγει στο ελληικό εκπαιδευτικό χώρο το 1908 με τα προγράμματα του παρθεαγωγείου του Βόλου. Βασικέ αρχέ που διέπου τη διδακτική και παιδαγωγική πράξη του Χρ. Λαμπράκη σύμφωα με τη έκθεση του Θεοδωρόπουλου είαι η μη καταπόηση τω μαθητώ και η αξιοποίηση τω δεξιοτήτω του. Στο επίκετρο του εδιαφέροτό του είαι τα επιλεγόμεα μαθήματα, καθώ αυτά δίου τη δυατότητα στου μαθητέ α φέρου τη εκπαίδευση, το πρόγραμμα του σχολείου, πιο κοτά στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τη προσωπικότητά του. Από τη άλλη για αυτό ακριβώ ελέγχει το σχολείο: για το πλήθο τω μαθημάτω και για τη 31 Ααφέρεται στου πρώτου μήε του 1921, οπότε, όπω ααφέραμε και πιο πάω, πρέπει α γράφηκε το κείμεο. Πρόκειται για περίοδο πολιτική ααστάτωση κατά τη οποία η μία κυβέρηση διαδέχοτα τη άλλη: κυβέρηση Ράλλη, κυβέρηση Καλογερόπουλου, κυβέρηση Γούαρη.

12 υπερβολική καταπόηση τω μαθητώ, συθήκη που του απομακρύει συαισθηματικά από το σχολείο και του στερεί τη δυατότητα α ααζητήσου τη γώση σε τομεί που του εδιαφέρου. Οι ατιλήψει αυτέ που στάθηκα οδηγοί στη διδακτική πρακτική του Χρ. Λαμπράκη τη περίοδο που ήτα δάσκαλο, παρουσιάζοται ω εξή στο άρθρο Σχολείο και Λαό: «Καὶ πρῶτα πρέπει ὰ παρατηρήσωμε πὼ μὲ τὸ ὰ μιλοῦμε γιὰ τὴ εἰσαγωγὴ τῆ λαογραφία στὴ μέση παιδεία δὲ ἐοοῦμε πὼ πρέπει ὰ προστεθῇ ἕα ἀκόμα εἰδικὸ μάθημα στὰ τόσα ἄλλα -πολλὰ δυστυχῶ- μὰ ὰ γίωται λαογραφικὲ παρατηρήσει καὶ παρεκβολέ, ὅτα ἡ διδασκαλία τῶ ἄλλω μαθημάτω τὸ ἐπιβάλλει ἢ καὶ τὸ ἐπιτρέπει. Γιὰ μιὰ τέτοια κατεύθυση πολὺ λίγη ἔχει γίει ὡ τὴ ὥρα συστηματικὴ ἐργασία. Φιλότιμοι καὶ φωτισμέοι δάσκαλοι χρησιμοποιοῦ ὅσο τοὺ εἶαι βολετὸ γιὰ ἕα τέτοιο σκοπό, κυρίω στὴ διδασκαλία τῶ έω ἑλληικῶ τὰ λίγα τεμάχια τῶ σχετικῶ συλλογῶ ποὺ μπορεῖ ὰ δώσου ἀφορμή! Ὅμω οἱ ἀπόπειρε αὐτὲ εἶαι ἐτελῶ μοωμέε καὶ τὰ ἀποτελέσματά του ὄχι ἄξια λόγου. Εἶαι ἀάγκη ὰ γίῃ ἐργασία συστηματικότερη καὶ ὰ αὐξηθῇ ὁ χρόο τῆ διδασκαλία τῶ έω ἑλληικῶ καὶ τῶ ἐκθέσεω καὶ ἀπὸ τὴ ἄλλη μεριὰ ὰ ξαλαφρωθοῦ οἱ μαθητὲ στὶ ἀώτερε ἰδίω τάξει ἀπὸ τὸ ὑπερβολικὸ ποσὸ τῶ ὡρῶ τῆ ὑποχρεωτικῆ διδασκαλία μὲ τὸ ὰ ἔχου ὰ ἐκλέγου σὲ μερικὰ μαθήματα καὶ ἄλλα καὶ ὰ παραλείπου καὶ ἔτο καὶ ὰ μποροῦ ὰ ἀσχοληθοῦ σὲ ἰδιαίτερε μελέτε σύμφωα μὲ τὴ κλίση του καὶ μὲ τὴ ὁδηγία καὶ τὴ ἐπίβλεψη τῶ διδασκάλω τω.» Ο φόρτο τω μαθημάτω περιττό, η «διαθεματικότητα», σύμφωα με τη τρέχουσα ορολογία, στοιχείο απαραίτητο για α συσχετιστού τα επί μέρου, για α δώσει η αποσπασματική γώση τη θέση τη στη κρίση και στη γώση τω αρχώ που διέπου τη κοιωία, και η Λαογραφία, κατά το Χρ. Λαμπράκη, λειτουργεί ω συδετικό κρίκο, ω μάθημα ααφορά τω υπολοίπω ατικειμέω που διδάσκοται στο σχολείο. Τέλο, τα επιλεγόμεα μαθήματα στοιχείο απαραίτητο για το πρόγραμμα του σχολείου, ααδεικύοτα και αξιοποιώτα τι ιδιαίτερε κλίσει τω μαθητώ, τα ιδιαίτερα στοιχεία τη προσωπικότητά του, του καταθιστού ξεχωριστά μέλη τη κοιωία. Τι άλλο μπορεί α σημαίει κοιωική δικαιοσύη στη εκπαίδευση, α όχι τη δίκαια ατιμετώπιση τη κοιωία και τω μελώ τη; «Δίκαια» με τη έοια τη ορθή αξιολόγηση, τη ορθή εκτίμηση και τη παροχή ευκαιριώ αξιοποίηση τω δυατοτήτω που κάθε μαθητή έχει. Με τη έοια αυτή πόσο δίκαια μπορεί είαι η εξουσία, το κράτο, που αφαιρεί από τη κοιωία, το «λαό» του Χρ. Λαμπράκη, τη δυατότητα α ααπτύξει λόγο, α αξιοποιήσει ίδιε δυάμει με σκοπό τη δημιουργία και τη παραγωγή γώση; Πόσο κοιωικά δίκαια είαι η εξουσία που επιβάλλει τη διάδοση και υπηρέτηση εξωκοιωικώ αξιώ; Και πόσο κοιωικά δίκαιο είαι το σχολείο που αρείται α διακρίει τι ιδιαιτερότητε τη μαθητιώσα εολαία, υποχρεώοτά τη σε μια εκπαιδευτική γραμμή προσαρμοσμέη σε έα αυπόστατο μέσο όρο ατόμω και κοιωικώ ομάδω, διαγράφοτα ετέλει από το κοιωικό χάρτη κάθε ιδιαίτερο, και επομέω δυαμικό, στοιχείο τη κοιωία; Αυτό κατά τη γώμη μα είαι τα βασικά ερωτήματα που πρέπει α προβληματίσου τούτο το συέδριο και που παραμέου σήμερα εξίσου επίκαιρα με τότε. Δε θα μάθουμε α και κατά πόσο το μυαλό του Χρίστου Λαμπράκη, του αφοσιωμέου δάσκαλου από το Βουργαρέλι Ηπείρου, βασαιζότα από τα ερωτήματα με το τρόπο που εμεί τα διατυπώσαμε. Είαι όμω βέβαιο πω η κριτική που εμμέσω ασκεί και η εκπαιδευτική πράξη τη οποία προτείει, είαι βαθιά παιδοκετρική, βαθιά παιδαγωγική με σεβασμό στο διαφορετικό και στοχεύει στη δικαίωση τη κοιωία, του πολιτισμού του λαού και τη αάδειξη τη αξία τω παιδιώ μα. Επιγραμματικά η παιδαγωγική σκέψη του Χρ. Λαμπράκη περικλείεται στο εξή απόσπασμα από το άρθρο Σχολείο και λαό: «...μόρφωση σημαίει ἀάπτυξη τῶ ψυχικῶ δεξιοτήτω τοῦ ἀθρώπου γιὰ ὰ μπορέσῃ ὡ μέλο τῆ ἀθρωπότητα ὰ συτελέσῃ κατὰ τὸ μέτρο τῶ δυάμεώ του στὴ πρόοδο τοῦ πολιτισμοῦ.».

Γραπτές ανακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις

Γραπτές ανακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Γραπτές αακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Δρ. Πααγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Για το υπολογισμό του βαθμού της ετήσιας επίδοσης τω

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρωτήσαμε 50 μαθητές μιας τάξης για το αριθμό τω αδελφώ τους Οι απατήσεις που πήραμε είαι: 0,,,,4,5 Α v, v, v, v4, v5, v 6 είαι οι ατίστοιχες συχότητες τους

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι εκτός ύλης. Σχολικό έτος

Τι είναι εκτός ύλης. Σχολικό έτος Τι είαι εκτός ύλης. Σχολικό έτος 06-07 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε. Το Λεξιλόγιο της Λογικής...9 Ε. Σύολα...3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ o: Πιθαότητες. Δειγματικός Χώρος - Εδεχόμεα...0. Έοια της Πιθαότητας...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Έντυπο. Παρακολούθησης/ Ενδιάμεσης Αξιολόγησης

KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Έντυπο. Παρακολούθησης/ Ενδιάμεσης Αξιολόγησης KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Έτυπο Παρακολούθησης/ Εδιάμεσης Αξιολόγησης του Σχεδίου Δράσης Αθήα, Δεκέμβριος 2011 1 Έτυπο Παρακολούθησης/

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣ ΣΠΑΤΩΝ ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ Σελίδα 1 από 5

ΔΗΜΟΣ ΣΠΑΤΩΝ ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ Σελίδα 1 από 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΣΠΑΤΩΝ ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α Από τα πρακτικά της με αριθμό 30 ης Τακτικής Συεδρίασης της 24 ης Νοεμβρίου 2015 ΑΡΙΘΜ. ΑΠΟΦ. 319/2015 Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Λήψη απόφασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΠΗΤΕ ΟΤΙ ΕΓΙΝΕ ΝΟΘΕΙΑ;

ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΠΗΤΕ ΟΤΙ ΕΓΙΝΕ ΝΟΘΕΙΑ; ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΠΗΤΕ ΟΤΙ ΕΓΙΝΕ ΝΟΘΕΙΑ; Φλώρια 3 Νοεμβρίου 2009 κ. Διευθυτά, Στὴ ἐπιστολή του τῆ 19 Αὐγ. 2009, πο ὺ δημοσιεύθηκε στὰ ΝΕΙΑΤΑ (τ. Σεπτ.-Ὀκτ. 2009, σ. 168), ὁ π. Εἰρηαῖο ἀπ ὸ τὴ Νεάπολη Θεσ/ίκη λέει,

Διαβάστε περισσότερα

1. [0,+ , >0, ) 2. , >0, x ( )

1.  [0,+   ,      >0,   ) 2. ,    >0,  x   ( ) Σελίδα 1 από 5 ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ α, α ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ του Ατώη Κυριακόπουλου 1 ΡΙΖΕΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R = [, ) Θεώρηµα και ορισµός οθέτος, εός πραγµατικού αριθµού α και εός φυσικού αριθµού >, υπάρχει έας

Διαβάστε περισσότερα

4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Εισαγωγή

4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Εισαγωγή 4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Εισαγωγή Η Θεωρία Αριθμώ, δηλαδή η μελέτη τω ιδιοτήτω τω θετικώ ακεραίω, έθεσε από πολύ ωρίς τους μαθηματικούς μπροστά στο εξής πρόβλημα: Κάποια πρόταση αληθεύει

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Στοιχεία για τις Ξένες Γλώσσες στην Ελλάδα

Οικονομικά Στοιχεία για τις Ξένες Γλώσσες στην Ελλάδα Οικοομικά Στοιχεία για τις Ξέες Γλώσσες στη Ελλάδα Τα στοιχεία που παρατίθεται έχου ατληθεί αυτούσια από τη δημοσιευμέη Έκθεση του Κέτρου Αάπτυξης Εκπαιδευτικής Πολιτικής της ΓΣΕΕ με τίτλο «Τα Βασικά Μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης)

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης) Ε Διαφορικός λογισμός Καόες παραγώγισης Σελίδα από Πότε μια συάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη στο σημείο του πεδίου ορισμού της ; Μια συάρτηση λέμε ότι είαι παραγωγίσιμη σ έα σημείο του πεδίου ορισμού της,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 12 Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 12 Διερεύηση 1. 1. Έας χώρος στάθμευσης έχει 21 σειρές, καθεμιά από τις οποίες έχει 8 θέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 03 Μαθηματικών

ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 03 Μαθηματικών ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 9 ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 3 Μαθηματικώ Ερώτημα Ο Εισαγωγή ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ. Το συγκεκριμέο ερώτημα θα μπορούσε α έχει ισοδύαμα τη μορφή: «Να προτείετε σχέδιο μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Στο άρθρο αυτό θα παρουσιάσουμε μια μικρή συλλογή ασκήσεω οι οποίες καλύπτου τις έοιες που μάθαμε στο κεφάλαιο της Στατιστικής. Σε

Διαβάστε περισσότερα

υπολογισθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων: Α, Β, ΑΒ, Α, Β, Α Β, Α Β, ΑΒ,

υπολογισθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων: Α, Β, ΑΒ, Α, Β, Α Β, Α Β, ΑΒ, Προβλήματα Πιθαοτήτω Προβλήματα Πιθαοτήτω Από εξετάσεις που έγια σε 5000 ζώα μιας κτηοτροφικής μοάδας, διαπιστώθηκε ότι 000 είχα προσβληθεί από μια ασθέεια Α, 800 είχα προσβληθεί από μια ασθέεια Β εώ 00

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος

ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος Από τη εισήγηση στο 5 υ Παελλήιο Συέδριο της Ε.Μ.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το ατιπαράδειγμα γειέται από πρόβλημα και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «Μείζο Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικώ στις 8 Π.Σ., 3 Π.Σ.Εξ., 2 Π.Σ.Εισ.» Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Έωσης (Ε. Κ. Τ.) ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπούν» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα των εικτών του Ρολογιού

Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπούν» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα των εικτών του Ρολογιού Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπού» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα τω εικτώ του Ρολογιού Εισαγωγικά ηµήτρης Ι. Μπουάκης Σχ. Σύµβουλος Μαθηµατικώ Σε ορισµέα βιβλία Αριθµητικής, αλλά κυρίως Άλγεβρας Β Γυµασίου και Α

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις πραγματικών αριθμών

Δυνάμεις πραγματικών αριθμών Κεφάλαιο 1 ο 45 Β. Δυάμεις πραγματικώ αριθμώ Α έχουμε έα γιόμεο της μορφής (-) (-) (-) (-) όπου κάθε παράγοτας είαι (δηλαδή ο ίδιος ο αριθμός) μπορούμε α το συμβολίσουμε με μια πιο απλή μορφή : (-) 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2016

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2016 Βασικές πληροφορίες ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2016 Δήμος: ΔΟΞΑΤΟΥ Όομα: Τούρα Ευαθία Θέση: Συτοίστρια του Προγράμματος Ηλ. Δ/ση:koinprostasia@doxato.gr Ημερομηία λήψης απόφασης για τη έταξη στο Δίκτυο. :30/10/2014

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Στατιστική είαι ο κλάδος τω μαθηματικώ, ο οποίος ως έργο έχει τη συγκέτρωση στοιχείω, τη ταξιόμησή τους και τη παρουσίασή τους σε κατάλληλη μορφή, ώστε α μπορού

Διαβάστε περισσότερα

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ .Να συμπληρώσετε το παρακάτω πίακα. f N F f 0 0 F 0 0 8 0,4 0 5 4 0,9 5 0 Σύολο. Οι μαθητές του Γ για το μήα Νοέμβρη απουσίασα από το σχολείο τους έως τέσσερις μέρες σύμφωα με το παρακάτω πίακα. ) Να συμπληρωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ιγνάτιος Ιωαννίδης. Στατιστική Όριο - Συνέχεια συνάρτησης Παράγωγοι Ολοκληρώματα

Ιγνάτιος Ιωαννίδης. Στατιστική Όριο - Συνέχεια συνάρτησης Παράγωγοι Ολοκληρώματα Ιγάτιος Ιωαίδης Στατιστική Όριο - Συέχεια συάρτησης Παράγωγοι Ολοκληρώματα Περιέχει: Συοπτική Θεωρία Μεθοδολογία Λύσης τω Ασκήσεω Λυμέα Παραδείγματα Ασκήσεις με τις απατήσεις τους ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Το βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ Στο παρακάτω πίακα παρουσιάζοται ομαδοποιημέα τα σχόλια και οι παρατηρήσεις που υποβλήθηκα στο πλαίσιο της από 17.9.2010 δημόσιας αακοίωσης πρόσκλησης της ΡΑΕ για υποβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος

ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος ΤΟ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ Γεώργιος Δαμαλάς Μαθηματικός. Καλαμωτή - Κώμη, Χίος Από τη εισήγηση στο 5 υ Παελλήιο Συέδριο της Ε.Μ.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το ατιπαράδειγμα γειέται από πρόβλημα και

Διαβάστε περισσότερα

5.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C

5.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C 5 55 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C Εισαγωγή Η επίλυση τω εξισώσεω ου και 4ου βαθμού, η ααγκαστική επαφή με τους μιγαδικούς αριθμούς για τη έκφραση τω πραγματικώ ριζώ και η εξέλιξη του αλγεβρικού λογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ Στο παρακάτω πίακα παρουσιάζοται τα σχόλια και οι παρατηρήσεις που υποβλήθηκα στο πλαίσιο της από 21.3.2011 δημόσιας αακοίωσης πρόσκλησης της ΡΑΕ για υποβολή απόψεω επί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Η ηθική του Κυνηγού M.A

Κεφάλαιο 2. Η ηθική του Κυνηγού M.A Κεφάλαιο 2 Η ηθική του Κυηγού M.A ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Η ΗΘΙΚΗ ΤΟΥ ΚΥΝΗΓΟΥ.. Ο κυηγός ο οποίος µαθαίει τα βασικά στοιχεία για τη ασφαλή χρήση τω πυροβόλω όπλω, πρέπει παράλληλα α ααπτύξει και αίσθηµα ευθύης απέατι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Περιοδικό ΕΥΚΕΙΔΗ Β Ε.Μ.Ε. (τεύχος 7) ΕΡΩΤΗΕΙ ΚΑΤΑΝΟΗΗ ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΠΑΝΑΗΨΗ ΤΗΝ ΥΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με () α είαι σωστές και με () α είαι λάθος, αιτιολογώτας

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Θεωρία - Μέθοδοι

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Θεωρία - Μέθοδοι Μιγαδικοί Αριθμοί Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχολογική Κατεύθυση Θεωρία - Μέθοδοι ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Μάθημα ο ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Η εξίσωση x δε έχει λύση στο σύολο τω πραγματικώ αριθμώ, αφού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Τα παιδαγωγικά-εκπαιδευτικά αιτήματα στην Ελλάδα Αλεξάνδρα Ανδρούσου - Βασίλης Τσάφος Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Τέλος 19ου Αρχές 20ου

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σύνολο των μιγαδικών αριθμών

1. Το σύνολο των μιγαδικών αριθμών Το σύολο τω μιγαδικώ αριθμώ Γωρίζουμε ότι η εξίσωση δε έχει λύση στο σύολο τω πραγματικώ αριθμώ Για α ξεπεράσουμε αυτή τη αδυαμία «μεγαλώσαμε» το σύολο και δημιουργήσαμε το σύολο, έτσι, ώστε α έχει τις

Διαβάστε περισσότερα

www.fr-anodos.gr (, )

www.fr-anodos.gr (, ) ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Το lim f ( ) έχει όηµα σε γειτοικά σηµεία µε το δηλαδή ότα ( a, ) (, β ) a. Δε µε εδιαφέρει α το ίδιο το αήκει η όχι στο πεδίο ορισµού της f αλλά µε εδιαφέρει α υπάρχου στο πεδίο ορισµού

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 4 Οκτωβρίου 2014 Τμήμα Α Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΣΗΜΕΡΑ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ 7 ΑΙΩΝΕΣ ΣΤΟΧΑΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

(c f (x)) = c f (x), για κάθε x R

(c f (x)) = c f (x), για κάθε x R ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α. Α η συάρτηση f είαι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014 ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014 Κάθε χρόο, οι Δήμοι μέλη του Εθικού Διαδημοτικού Δικτύου Υγιώ Πόλεω- Προαγωγής Υγείας, εκπληρώοτας τα κριτήρια που θέτει ο Παγκόσμιος Οργαισμός Υγείας για τις πόλεις μέλη τω Εθικώ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΙΑΣ ΦΙΛΟΘΕΗΣ 19-21, ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ FAX: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΑΓΙΑΣ ΦΙΛΟΘΕΗΣ 19-21, ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ FAX: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΑΓΙΑΣ ΦΙΛΟΘΕΗΣ 19-21, 105 56 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ. 2103352364 FAX: 2103237654 www.iaath.gr, E-Mail: ipe.iaath@gmail.com ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 5 Η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισαγωγή

2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισαγωγή ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισαγωγή Ο όρος Στατιστική εδεχομέως α προέρχεται από τη λατιική λέξη status (πολιτεία, κράτος) η οποία, χρησιμοποιήθηκε αρχικά για το χαρακτηρισμό αριθμητικώ δεδομέω που ααφέροται κυρίως στο

Διαβάστε περισσότερα

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση - 4 o Γεικό Λύκειο Χαίω Γ τάξη Μαθηματικά Γεικής Παιδείας γ Ασκήσεις για λύση Επιμέλεια: Μ. Ι. Παπαγρηγοράκης http://users.sch.gr/mpapagr 4 ο Γεικό Λύκειο Χαίω ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 95 ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΘΟΥΝ ΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει:

Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει: Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει: Να γωρίζει τη έοια της ακολουθίας, τους τρόπους που ορίζεται, τις διαφορές της από μία συάρτηση. Να γωρίζει τους ορισμούς της αριθμητικής και γεωμετρικής

Διαβάστε περισσότερα

4. Δεσμευμένη Πιθανότητα - Ανεξαρτησία Ενδεχομένων

4. Δεσμευμένη Πιθανότητα - Ανεξαρτησία Ενδεχομένων Δεσμευμέη Πιθαότητα Αεξαρτησία Εδεχομέω 4 Δεσμευμέη Πιθαότητα - Αεξαρτησία Εδεχομέω 4 Γιατί δεσμευμέη πιθαότητα Το όημα της δεσμευμέης πιθαότητας Η πιθαότητα, ως έα μέτρο του βαθμού βεβαιότητας που έχουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ)

ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ /ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ.Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ηµήτριος I. Μπουάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικώ

Διαβάστε περισσότερα

Ο μαθητής που έχει μελετήσει τo κεφάλαιο αυτό θα πρέπει να είναι σε θέση:

Ο μαθητής που έχει μελετήσει τo κεφάλαιο αυτό θα πρέπει να είναι σε θέση: Ο μαθητής που έχει μελετήσει τo κεφάλαιο αυτό θα πρέπει α είαι σε θέση: 1 Να μπορεί α βρίσκει απο τη γραφική παράσταση μιας συάρτησης το πεδίο ορισμού της το σύολο τιμώ της τη τιμή της σε έα σημείο x 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕ. Λ. ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Διδάσκων στην ΑΣΠΑΙΤΕ Παράρτημα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Στατιστική

Ασκήσεις στη Στατιστική Σχολείο: ο ΓΕΛ Κοµοτηής Να συµπληρώσετε το παρακάτω πίακα: Ασκήσεις στη Στατιστική 5 0, 3 0 0 Σύολο F % F % Να συµπληρώσετε το παρακάτω πίακα: F % F % 0 0 0 0,5 30 0,0 0 6 50 Σύολο 3 Να συµπληρώσετε το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Κριτήρια διαιρετότητας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Κριτήρια διαιρετότητας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Κριτήρια διαιρετότητας 11 Κριτήρια διαιρετότητας 11 1η Άσκηση Να βρεις ποιοι από τους φυσικούς αριθμούς που είαι αάμεσα από το 120 και το 140 διαιρούται με: το

Διαβάστε περισσότερα

4. Αντιδράσεις πολυμερισμού

4. Αντιδράσεις πολυμερισμού 4. Ατιδράσεις πολυμερισμού Ποια μόρια οομάζοται μακρομόρια Τα μακρομόρια είαι μόρια μεγάλου μοριακού βάρους που σχηματίζοται από τη συέωση (= πολυμερισμό) απλούστερω δομικά μορίω (= μοομερή) σύμφωα με

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R

2.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R Εισαγωγή Η επίλυση τω εξισώσεω ου και 4ου βαθμού, η ααγκαστική επαφή με τους μιγαδικούς αριθμούς για τη έκφραση τω πραγματικώ ριζώ και η εξέλιξη του αλγεβρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ (GRASSROOTS)

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ (GRASSROOTS) ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΩΝ ΗΛΙΚΙΩΝ (GRASSROOTS) ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2019 2020 Εισαγωγή Παρακάτω ααλύεται ο οδηγός προπόησης ααπτυξιακώ ηλικιώ για τη αγωιστική περίοδο 2019-2020 σε δυο επίπεδα ( Γεικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΖΥΓΕΙΣ ΜΕΤΡΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ Για α υπολογίσουμε δυάμεις με ακέραιο εκθέτη σε παράσταση με i χρησιμοποιούμε γωστές ταυτότητες και έχουμε υπόψη ότι: i. v v- = με ακέραιο

Διαβάστε περισσότερα

+ + = + + α ( β γ) ( )

+ + = + + α ( β γ) ( ) ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Αριθµητική παράσταση Αριθµητική παράσταση λέγεται µια σειρά αριθµώ που συδέοται µεταξύ τους µε πράξεις. Η σειρά τω πράξεω σε µια αριθµητική παράσταση είαι η εξής: 1. Υπολογίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΈΡΕΥΝΑΣ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΈΡΕΥΝΑΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟ 254/10-10-2016 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΕΡΕΥΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Τη 10 Οκτωβρίου 2016, ημέρα Δευτέρα, ώρα 14:00 μ.μ., πραγματοποιήθηκε, έπειτα από

Διαβάστε περισσότερα

i) Αν ο φυσικός αριθμός n δεν είναι τετράγωνο ακεραίου, τότε ο n είναι άρρητος.

i) Αν ο φυσικός αριθμός n δεν είναι τετράγωνο ακεραίου, τότε ο n είναι άρρητος. Πρόλογος 3 Πρόλογος Τ ο βιβλίο αυτό απευθύεται σε κάθε συάδελφο Μαθηματικό, αλλά κυρίως σε κάθε έο συάδελφο που πρόκειται α συμμετάσχει στο διαγωισμό του Α.Σ.Ε.Π. Επίσης, απευθύεται σε μαθητές με υψηλούς

Διαβάστε περισσότερα

334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα)

334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα) 334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα) Ιστορικό Σημείωμα γαι την Παιδαγωγική Σχολή Φλώρινας Η Παιδαγωγική Ακαδημία Φλώρινας ιδρύθηκε τον Νοέμβριο του 1941, δηλ. κατά την διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

4.3 ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ. Εισαγωγή

4.3 ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ. Εισαγωγή 49 43 ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ Εισαγωγή Στα Στοιχεία του Ευκλείδη, βιβλία VII, VIII και IX (περίπου 300 πχ), οι θετικοί ακέραιοι παριστάοται ως ευθύγραμμα τμήματα και η έοια της διαιρετότητας συδέεται άμεσα με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Τι λέγεται δειγματικός χώρος εός πειράματος τύχης. Το σύολο τω δυατώ αποτελεσμάτω λέγεται δειγματικός χώρος (sample space) και συμολίζεται συήθως με το γράμμα Ω. Α δηλαδή ω 1,ω 2,...,ω κ είαι τα δυατά

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΜΑΪΟΥ 2015) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΜΑΪΟΥ 2015) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΜΑΪΟΥ 2015) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α1. Ο συγγραφέας αναφέρεται στη σπουδαιότητα των αρχαίων χώρων θέασης και ακρόασης. Αρχικά τονίζει πως

Διαβάστε περισσότερα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ (Θεωρητική Κατεύθυνση) Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είαι γωσό, η Μουσική είαι Μαθημαικά και (σο βάθος) υπάρχει, μία «αδιόραη αρμοία» μεαξύ αυώ ω δύο. Έα μουσικό έργο, διέπεαι από μαθημαικούς όμους, σε ό,ι αφορά ις σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης)

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, 2004-2010 Η

Διαβάστε περισσότερα

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ἤ 01ο (01-52) 01-05 Ὁ Λόγος εἶναι Θεὸς καὶ ημιουργὸς τῶν πάντων Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα καὶ ἦταν Θεὸς ὁ Λόγος. Αὐτὸς ἦταν στὴν ἀρχὴ μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα.

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Για να γράψω μία περίληψη πρέπει να ακολουθήσω συγκεκριμένα βήματα! Δεν είναι δύσκολο, απλά θέλει εξάσκηση! Καταρχάς τι είναι µία

Διαβάστε περισσότερα

Όταν πραγματοποιείται το Α πραγματοποιείται και το Β.

Όταν πραγματοποιείται το Α πραγματοποιείται και το Β. Βασικές έοιες και τύποι πιθαοτήτω Πείραμα τύχης - Η έοια του τυχαίου Δειγματικός χώρος Ω εός πειράματος τύχης (πεπερασμέος, απείρως αριθμήσιμος, συεχής) Εδεχόμεα Α, Β, (απλά, σύθετα) Βέβαιο εδεχόμεο Αδύατο

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις 1 Για α ααζητήσουµε το όριο της f στο, πρέπει η f α ορίζεται όσο θέλουµε κοτά στο, δηλαδή η f α είαι ορισµέη σ έα σύολο της µορφής ( α, )

Παρατηρήσεις 1 Για α ααζητήσουµε το όριο της f στο, πρέπει η f α ορίζεται όσο θέλουµε κοτά στο, δηλαδή η f α είαι ορισµέη σ έα σύολο της µορφής ( α, ) Η έοια του ορίου Όριο συάρτησης Ότα οι τιµές µιας συάρτησης f προσεγγίζου όσο θέλουµε έα πραγµατικό αριθµό l, καθώς το προσεγγίζει µε οποιοδήποτε τρόπο το αριθµό, τότε γράφουµε lim f() = l και διαβάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Συσκευασίες από αλουμίνιο, π.χ. αναψυκτικά, μπίρες κ.ά. Συσκευασίες από λευκοσίδηρο, π.χ. από γάλα εβαπορέ, τόνο, ζωοτροφές, τοματοπολτό κ.ά.

Συσκευασίες από αλουμίνιο, π.χ. αναψυκτικά, μπίρες κ.ά. Συσκευασίες από λευκοσίδηρο, π.χ. από γάλα εβαπορέ, τόνο, ζωοτροφές, τοματοπολτό κ.ά. ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΩΝ Η Αακύκλωση σήμερα αποτελεί σηματική προτεραιότητα για το περιβάλλο και το μέλλο μας. Δε είαι μια εφήμερη τάση της εποχής, αλλά ατίθετα, υποχρέωση κάθε πολιτισμέης κοιωίας που συμβάλει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΟΙΚΙΑΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (ΕΠΣ) Μαρία Παντελή-Παπαλούκα Επιθεωρήτρια σχολείων Προϊστάμενη Κυπριακής Εκπαιδευτικής Αποστολής Σύμβουλος Εκπαίδευσης Κυπριακής Υπάτης Αρμοστείας

Διαβάστε περισσότερα

(πολλδ β) = πολλδ + ( 1) ν β ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΩΣΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΘΟ ΙΚΟ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ

(πολλδ β) = πολλδ + ( 1) ν β ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΩΣΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΘΟ ΙΚΟ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ Ορισµός: Λέµε ότι ο ακέραιος β 0διαιρεί το ακέραιο α και γράφουµε β/α, ότα η διαίρεση του α µε το β είαι τέλεια, δηλαδή υπάρχει κ Z τέτοιος ώστε α = κ β. Συµβολίζουµε ότι α = πολβ. Α ο β δε

Διαβάστε περισσότερα

www.kalymnikifilia.gr

www.kalymnikifilia.gr Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Πώς λύουμε έα πρόβλημα Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε α διακρίουμε: Τι προσπαθούμε α βρούμε; Τι γωρίζουμε; Προτείουμε στρατηγικές με τις οποίες ομίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΝΟΜΟΥ/ΝΟΜΑΡΧΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΝΟΜΟΥ/ΝΟΜΑΡΧΙΑΣ ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διοικητική Περιφέρεια ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ομός - ομαρχία ΗΛΕΙΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΟΜΟΥ/ΟΜΑΡΧΙΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΟΜΟΥ % επί του συνόλου της χώρας Κατάταξη σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών z για τους οποίους ισχύει:

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών z για τους οποίους ισχύει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΈΝΝΟΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΣΥΖΥΓΕΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ i. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Άλγεβρα Α Γεικού Ημερησίου Λυκείου Προσθήκη θεμάτω 8 Νοεμβρίου 04 Εκφωήσεις Λύσεις τω θεμάτω Έκδοση 3 η (//04) Περιέχοται τα θέματα ΓΗ_Α_ΑΛΓ 480 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3073 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3096 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 35

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

2.2 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Σύμφωα με το ορισμό του R, η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός δύο μιγαδικώ αριθμώ γίοται όπως ακριβώς και οι ατίστοιχες πράξεις με διώυμα α + βx στο, όπου βέβαια ατί για

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο εκπαίδευσης πατέρα 2

Επίπεδο εκπαίδευσης πατέρα 2 Περιγραφική Στατιστική Όπως, ήδη έχουμε ααφέρει, στόχος της Περιγραφικής Στατιστικής είαι, «η αάπτυξη μεθόδω για τη συοπτική και τη αποτελεσματική παρουσίαση τω δεδομέω» Για το σκοπό αυτό, έχου ααπτυχθεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α ΚΕΙΜΕΝΟ 1) Διαβάζοντας το κείμενο, αντιλαμβανόμαστε ότι το φαινόμενο του ρατσισμού, έχει αρκετές συνέπειες και για εκείνον που το υποστηρίζει και

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Άλγεβρα Α Γεικού Ημερησίου Λυκείου Προσθήκη θεμάτω 6 Οκτωβρίου 04 Εκφωήσεις Λύσεις τω θεμάτω Έκδοση η (3//04) Περιέχοται τα θέματα ΓΗ_Α_ΑΛΓ 480 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3073 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3096 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 35 ΓΗ_Α_ΑΛΓ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Α. ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 70 ΔΑΣΚΑΛΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γωστικό ατικείμεο) Σάββατο 27-1-2007

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 47) Εισαγωγικό σημείωμα. Λυμένες Ασκήσεις. 2συν x 2συν x 1 συνx συνx 1 x 2κπ, κ οι ζητούμενοι α-

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 47) Εισαγωγικό σημείωμα. Λυμένες Ασκήσεις. 2συν x 2συν x 1 συνx συνx 1 x 2κπ, κ οι ζητούμενοι α- Μαθηματικά για τη Β τάξη του Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ τω Κώστα Βακαλόπουλου Bασίλη Καρκάη Εισαγωγικό σημείωμα Παραθέτουμε στα δύο άρθρα που ακολουθού μια σειρά από λυμέες ασκήσεις στα κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεων

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεων ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεω 1 Α. ΜΕΡΟΣ :ΘΕΩΡΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ C ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Γωρίζουμε ότι η δευτεροβάθμια εξίσωση με αρητική διακρίουσα δε έχει λύση στο σύολο R τω πραγματικώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΘΕΑΤΡΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διδάσκουσα: Μαρία Δασκολιά Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Φ.Π.Ψ. Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Η επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Άντρη Καμένου ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΥΛΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΠΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΥΛΥΚΟ - ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ

Δρ Άντρη Καμένου ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΥΛΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΠΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΥΛΥΚΟ - ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ Δρ Άντρη Καμένου ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΥΛΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΠΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΥΛΥΚΟ - ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΥΛΗ Αναλυτικό Πρόγραμμα Πού μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

16 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΤΑΞΕΙΣ: Ε1 & Ε2

16 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΤΑΞΕΙΣ: Ε1 & Ε2 16 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΤΑΞΕΙΣ: Ε1 & Ε2 ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΛΑΪΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ: Ο ΘΗΣΑΥΡΟΣ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΑΝΘΡΩΠΩΝ» ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΔΑΣΚΑΛΟΙ: ΣΑΒΒΑΪΔΟΥ ΕΥΣΤΡΑΤΙΑ ΤΣΙΑΠΑΛΙΩΚΑΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία Ενδεικτικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι για τη διδασκαλία της εισαγωγής προσδιορίζονται στο βιβλίο για τον καθηγητή, Αρχαίοι Έλληνες Ιστοριογράφοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2015

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2015 ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2015 Κάθε χρόο, οι Δήμοι μέλη του Εθικού Διαδημοτικού Δικτύου Υγιώ Πόλεω- Προαγωγής Υγείας, εκπληρώοτας τα κριτήρια που θέτει ο Παγκόσμιος Οργαισμός Υγείας για τις πόλεις μέλη τω Εθικώ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ΕΞΙΣΩΣΗ αx+β=0

ΑΛΓΕΒΡΑ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ΕΞΙΣΩΣΗ αx+β=0 Η ΕΞΙΣΩΣΗ α+β=0 εξισώσεις πρώτου βαθμού. Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις: α) 5 ( ) = ( ) β) 8( ) ( ) = ( + ) 5(5 ) γ) (5 ) ( ) = ( + ) δ) (-)-(-)=7( -)-(+). Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις: 5 α) β) 8

Διαβάστε περισσότερα

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210]

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210] Σημειώσεις στις Πιθαότητες Πείραμα τύχης και πιθαότητα Έα φυσικό φαιόμεο με χαρακτηριστικά που δε μπορούμε α τα προβλέψουμε, οομάζεται στοχαστικό ή τυχαίο Για παράδειγμα το ύψος τω κυμάτω στη θάλασσα,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο

Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο Επιστολή : Νεοελληνική Γλώσσα για το Γυμνάσιο Η επιστολή ή το γράμμα είναι ένα είδος επικοινωνιακού λόγου, πολύ χρήσιμο για την κοινωνική μας ζωή. Υπάρχουν διάφορα είδη επιστολών. Μια επιστολή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ»

Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ» 1.1 Βασικές κατευθύνσεις Η αξιολόγηση ενός μαθήματος είναι αρχικά θέμα προσδιορισμού και κατανόησης της ταυτότητάς του. Θέματα όπως είναι ο τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΠΛΕ ΒΙΒΛΙΟΤΕΤΡΑΔΙΑ. ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΜΠΛΕ ΒΙΒΛΙΟΤΕΤΡΑΔΙΑ. ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΛΕ ΒΙΒΛΙΟΤΕΤΡΑΔΙΑ. ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ by Τaλκ/ Αύγουστος 29, 2018/ Χωρίς σχόλια Οι εκπαιδευτικοί Ευαγγελία Δεσύπρη και Κωνσταντίνα Μάρκου υπογράφουν τη νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Επεξηγήσεις συμβόλων/αρχικών γραμμάτων: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ 2009-10 Υ= Υποχρεωτικό Κ= ενότητα μαθημάτων «Κοινωνία και Εκπαίδευση» Ε= Κατ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων. Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων. Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς Μαθηματικά κατεύθυσης Γ Λυκείου Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις τω παελλαδικώ εξετάσεω Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς wwwaskisopolisgr Η θεωρία τω παελλαδικώ εξετάσεω [] [] Ορισμοί ) Πότε μια συάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Μαθηµατικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Μαθηµατικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Μαθηµατικώ της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Τετάρτη, 3 Μα ου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ Α Α. Α οι συαρτήσεις f, g είαι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ (2016) B Παθολογική κλινική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ (2016) B Παθολογική κλινική B Παθολογική κλιική Σελίδα 1 από 12 Ημερομηία Συεδρίασης Αασκόπηση Περιόδου Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Εισηγητής 1 Αασκόπηση του συστήματος διαχείρισης ποιότητας Κατσιώρα Ελέη 2 Λειτουργικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. Τι οοµάζεται συάρτηση ; Είαι µια διαδικασία µε τη οποία κάθε στοιχείο εός συόλου Α ατιστοιχίζεται σε έα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συόλου Β.. Ποιες είαι οι κυριότερες γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Του Κώστα Βακαλόπουλου ΑΣΚΗΣΗ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ) Το εύρος (R) τω παρατηρούμεω υψώ τω 00 πελατώ εός γυμαστηρίου είαι cm. A) Να ομαδοποιήσετε τα δεδομέα

Διαβάστε περισσότερα