M A K R O E K O N Ó M I A
|
|
- Πολωνα Θεοδωρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 M A K R O E K O N Ó M I A
2 1.VÝVOJ EKONOMICKÝCH TEÓRIÍ Vznik a vývoj ekonomickej vedy Už u Aristotela ( pred n. l.) nachádzame dva páry dôležitých ekonomických pojmov: 1. úžitková hodnota ako individuálna užitočnosť (použiteľnosť) statkov a výmenná hodnota chápaná ako výmenný pomer s inými statkami alebo peniazmi. Tento pojem sa následne stal základným pojmom klasickej školy a socialistov tak v objektivistických teóriách o hodnote, ako aj subjektivistickej teórii hodnoty. 2. ekonomika ako náuka o všestrannom zaobstarávaní hospodárskych statkov a chremastika ako učenie o obchodníkoch, ktorí si vytvárajú peňažný majetok zo sprostredkúvania výmeny tovarov. Stredovekí scholastici, napríklad Tomáš Akvinský ( ) chápali Aristotelove učenie, pričom ho spájali s biblickým učením o hospodárskom stave vecí v duchu nábožensko-etických noriem, napr. spravodlivá cena (iustus pretium). Merkantilizmus - prvá ucelená podoba, v ktorej sa ekonomické myslenie pokúsilo o teoretické zdôvodnenie základov trhovej ekonomiky. Významnú úlohu zohrával obchod a peniaze, najmä drahé kovy. Za základný zdroj bohatstva krajiny sa považoval obchod, najmä zahraničný, ktorý zabezpečoval príliv drahých kovov do krajiny z inej krajiny. Štát v tomto období podporoval ťažbu drahých kovov a častým javom sa stali dobyvačné vojny na získanie drahých kovov. Rozvinutý merkantilizmus považuje manufaktúrnu výrobu za hlavný zdroj zväčšovania bohatstva krajiny. Rozvinutý merkantilizmus už chápe peniaze ako kapitál, ktorý sa neustále zhodnocuje a prináša jeho vlastníkovi zisk. V najdokonalejšej podobe sa merkantilizmus rozvinul v Anglicku, neskôr vo Francúzsku. Najvýznamnejším predstaviteľom bol Anglicku T. Mun, vo Francúzsku J.B.Colbert. Fyziokratizmus Fyziokratizmus odmietol glorifikáciu peňazí a drahých kovov a za základný zdroj bohatstva krajiny považuje poľnohospodársku výrobu. Hlavným predstaviteľom fyziokratizmu bol F.Quesnay. Poľnohospodárstvo je zdrojom všetkého bohatstva krajiny a všetkých jej obyvateľov. Za produktívnu prácu považovali iba prácu vynakladanú v poľnohospodárstve. Sociálnu štruktúru spoločnosti tvoria podľa Quesnaya tri triedy: - trieda vlastníkov (pôdy) - produktívna trieda (podnikajúci, pracujúci v poľnohospodárstve) - sterilná trieda (pracujúci v ostatných odvetviach hospodárstva) Tento kolobeh viedol k vytvoreniu predpokladov na obnovenie výroby v nasledujúcom období v nezmenenom rozsahu.
3 Klasická ekonómia: K najvýznamnejším predstaviteľom patria: W.Petty, A.Smith, D.Ricardo, J.B.Say, T.R.Malthus a ďalší. A.Smith bol nadšeným stúpencom a hlásateľom hospodárskej slobody. Nastolil problémy, ktorých ďalšie riešenie významne podnietilo rozvoj ekonomickej vedy. Východiskom Smithovej predstavy fungovania hospodárstva je predpoklad, že všetky ekonomické javy a procesy vyplývajú z prirodzenej povahy človeka egoistu, ktorý sleduje svoj osobný záujem a ten je hybnou silou ekonomického vývinu. Dôvodí, že štátu v trhovej ekonomike pripadajú len úlohy: -ochraňovať krajinu pred vonkajším nebezpečenstvom - udržiavať poriadok a spravodlivosť vo vnútri krajiny - budovať a udržiavať také zariadenia verejného sektoru, o ktoré nemá záujem jednotlivec, pretože sa nevyplácajú Podľa Smithovo učenia o hodnote zdrojom bohatstva krajiny je práca bez ohľadu na to, v ktorom odvetí sa vynakladá. Definuje, že hodnotu určuje množstvo práce, ktoré je vynaložené na výrobu tovaru, pričom špecifikuje, že hodnotu určujú tri základné dôchodky spoločnosti mzda, zisk a renta. D. Ricardo nadviazal na Smithovo učenie, hlavne na jeho teóriu hodnoty. Podľa Ricarda veľkosť hodnoty určuje množstvo práce, ktoré treba vynaložiť na jeho výrobu. Veľkosť hodnoty pritom závisí od živej práce, ktorá bola bezprostredne vynaložená na výrobu tovarov, ale aj od práce minulej spredmetnenej vo výrobných faktoroch, ktoré sa pri výrobe opotrebujú alebo celkom spotrebujú. Ricardo aplikoval svoju teóriu pracovnej hodnoty na oblasť medzinárodnej deľby práce v podobe teórie komparatívnych (porovnateľných) výhod. J. B. Say pri kritike Smitha zdôvodňoval, že výrobu tovarov treba chápať ako tvorbu užitočných vecí,, na ktorej sa spolupodieľajú tri výrobné faktory práca, pôda a kapitál. Jedným z klasických zákonov trhovej ekonomiky sa stal Sayov zákon trhu, podľa ktorého si každá ponuka si automatický vytvára dopyt, a preto je nevyhnutné všetky faktory, ktoré sú k dispozícií využívať v plnom rozsahu. T. R. Malthus kritizoval Ricardovu teóriu pracovnej hodnoty známa je jeho hypotéza, že obyvateľstvo rastie geometrickým radom a životné prostriedky radom aritmetickým.
4 Neoklasická ekonómia Škola hraničnej užitočnosti označovaná tiež ako neoklasická ekonómia. Jedným z cieľov neoklasickej ekonómie bolo vysvetliť novú alternatívnu teóriu hodnoty k teórií pracovnej hodnoty, pričom za základ tejto teórie postavili princíp hraničnej užitočnosti. Podľa teórie hraničnej užitočnosti hodnotu určuje posledná jednotka danej zásoby určitého tovaru. Za predchodcu teórie hraničnej užitočnosti možno považovať H.Gossena, ktorý vysvetlil správanie človeka pri uspokojovaní potrieb. Predstavitelia neoklasickej ekonómie venovali veľkú pozornosť spotrebe a spotrebiteľskému dopytu. Známe je tzv. Paretovské optimum, ktoré hovorí, že pri daných výrobných zdrojoch, pri danom rozdelení dôchodkov a pri daných preferenciách spotrebiteľov za optimálne sa považuje, keď nikto nemôže zlepšiť svoju situáciu bez toho, aby to neviedlo k zhoršeniu situácie niekoho iného. Na princípe hraničnej užitočnosti založil svoju teóriu aj W. S. Jevons (Anglicko) a ďalší predstavitelia L. Walras (Lausannská škola) C. Menger (Rakúska škola). Významné miesto v neoklasickej ekonómií má Angličan A. Marshall a Američan J. B. Clark. Marshall vysvetlil mechanizmus ponuky a dopytu a pomocou kriviek ponuky a dopytu ukázal, že cena trhovej rovnováhy vzniká v priesečníkoch oboch kriviek, kedy sa ponuka rovná dopytu. V krátkom období sa cena tvorí na základe princípu hraničnej užitočnosti. Clark vysvetlil hraničnú produktivitu práce posledného zamestnaného robotníka a hraničnú produktivitu kapitálu ako výnosnosť poslednej vloženej jednotky kapitálu. Keynesovská makroekonomická teória Podľa Keynesovej teórie efektívneho dopytu úroveň takých makroekonomických veličín, akými sú celkový objem výroby, zamestnanosť a národný dôchodok, nezávisí od celkových výrobných možností danej ekonomiky, ale od celkového kúpyschopného dopytu. Dôležitým poznatkom Keynesa je, že celkový objem zamestnanosti (počet zamestnaných) závisí od celkového efektívneho dopytu, t. j. od celkových výdavkov vynaložených na investície od výšky investícií. Nakoľko v trhovej ekonomike spotreba aj investície zaznamenávajú výkyvy, musí ich korigovať štát. Preto aj zodpovednosť za celkovú výšku zamestnanosti nemožno ponechať len na podnikateľské subjekty, ale jej celkovú úroveň a vývoj musí ovplyvňovať štát. Podľa Keynesa úlohou štátu je zabezpečiť rast efektívneho dopytu, a tým aj rast dôchodkov a zamestnanosti. Tieto ciele je možné dosiahnuť dvoma formami hospodárskej politiky: rozpočtovým regulovaním ekonomiky (čo znamená, že štátny rozpočet sa využíva na štátne zásahy) a peňažnoúverovým regulovaním, kde štát hlavne regulovaním množstva peňazí v obehu môže ovplyvňovať celkový efektívny dopyt a tým aj celkový rozsah zamestnanosti, investícií a národného dôchodku. Postkeynesovci modifikujú a rozširujú Keynesovú teóriu pomocou ďalších teoretických prístupov, a to predovšetkým ďalším rozpracovaním peňažných aspektov Keynesovej teórie. Kritériom adekvátnosti ekonomickej teórie je podľa nich hospodárska prax a výsledky hospodárskej politiky. Problémy dosahovania makroekonomickej rovnováhy v podmienkach plnej zamestnanosti objasňuje aj neokeynesovstvo, ktorého súčasťou sa stala Phillipsova krivka. Neokeynesovská teória pripisuje význam reálnym ekonomickým vzťahom, ako je efektívny dopyt,
5 spotrebná funkcia, investície atď. Neoklasická syntéza, monetarizmus a nová klasická makroekonómia Neoklasická syntéza zahŕňa jednak názory neoklasickej ekonómie a tiež makroekonomickú teóriu keynesovského zamerania. Ide teda o spojenie niektorých teoretických postulátov a neoklasickej ekonómie do jedného celku. Predstavitelia Samuelson P. A.(1947) Makroekonomický monetarizmus Miltona Friedmena Štátne zásahy do trhovej ekonomiky považuje za neopodstatnené a považuje ich za hlavnú príčinu hospodárskych problémov. Štátne zásahy pripúšťa len v oblasti regulovania množstva peňazí v obehu prostredníctvom emisnej banky. Podstatou monetaristickej ekonomickej teórie sú peniaze a rovnováha na peňažnom trhu. Vychádza sa pritom z kvantitatívnej teórie peňazí. Odmieta uzákonenie minimálnej mzdy a progresívne zdanenie. Nová klasická makroekonómia podriaďuje adaptívne očakávania racionálnym očakávaním.(e. Lucas a J. Barro) Všetky hospodáriace subjekty sú racionálne v tom zmysle, že robia všetko ako najlepšie vedia. Usilujú sa preto využiť racionálne všetky dostupné informácie vrátane tých, ktoré poskytuje ekonomická teória. Podľa teórie racionálnych očakávaní nie sú reakcie hospodárskych subjektov nie tie isté opatrenia vlády vždy rovnaké. Ekonómia ponuky je za minimalizáciu štátnych zásahov a vystupuje proti vysokému zdaneniu príjmov.(a. Laffer) Riešenie vidí v podnecovaní iniciatívy, aktivity, tvorivosti v hľadaní nových poznatkov a v neustálom zavádzaní inovácií. Riešenia vidia v daňovej reforme a v znižovaní daní. Inštitucionálna a Nová inštitucionálna ekonómia
6 2. ZÁKLADNÉ VÝCHODISKÁ A PREDPOKLADY FUNGOVANIA EKONOMIKY Vymedzenie predmetu skúmania ekonómie a vedecké metódy Ekonómia je veda o voľbe t.j. o tom, ako spoločnosť využíva vzácne zdroje, ktoré môžu mať aktuálne prežitie, na výrobu užitočných tovarov a služieb a ako ich rozdeľuje medzi rozličné skupiny obyvateľstva. 1. Ekonómia ako veda a) postavenie ekonómie v systéme vied: ekonomická teória dejiny ekonomických teórií hospodárska politika ekonómia a iné vedné disciplíny b) štruktúrovanie ekonómie: mikroekonómia makroekonómia medzinárodná c) Prístupy - pozitívna a normatívna ekonómia 2. Metódy používané v ekonómii a) empirické (metóda pozorovania, metóda merania a experiment b) teoretické Všeobecné metóda abstrakcie, analýzy, syntézy, indukcie a dedukcie. Špeciálne metódy kvantitatívne, sociologické, systémové, komparatívne c) metodologické úskalie nedodržanie podmienky ceteris paribus omyl post-hoc klam kompozície subjektívnosť neistota v ekonomickom myslení Základné problémy organizácie ekonomiky a riešenia v rôznych ekonomických systémoch 1. Potreby a zdroje INPUTY základné výrobné faktory práca pôda a prírodné zdroje, kapitál OUTPUT (výstup) statky a služby a) podľa dostupnosti: - voľné statky a ekonomické statky b) podľa formy: - hmotné statky a služby c) podľa účelu: - spotrebné statky a kapitálové statky d) podľa vlastníctva: - súkromné statky a verejné statky
7 2. Základné problémy organizácie ekonomiky Trieda ekonomických problémov: čo vyrábať ako vyrábať riešenie v ekonomických systémoch pre koho vyrábať Ekonomické systémy: - tradičné (zvykové) ekonomické systémy - trhový ekonomický systém - prikazovací ekonomický systém - zmiešané ekonomické systémy ZÁKLADNÉ ZÁKONY EKONÓMIE Zákon vzácnosti hovoríme o tom, že statky sú vzácne preto, lebo nedostatok zdrojov neumožňuje ľudskej spoločnosti vyrábať a uspokojovať všetky potreby, preto musí rozhodnúť ako výrobné faktory rozdelí pre výrobu jednotlivých statkov a služieb. Alternatívne náklady predstavujú hodnotu statku a služby, ktorých sme sa vzdali v prospech iného statku ide o hodnotu obetovanej príležitosti. Zákon klesajúcich výnosov vyjadruje vzájomný vzťah medzi inputmi a outputmi. Ak k fixnému inputu pridávame dodatočne jednotky variabilného inputu, celkový output rastie stále pomalšie a dodatočný output klesá. Ak by sme však súčasne zvýšili všetky inputy v tej istej proporcii, môžu nastať tieto prípady: rastúce výnosy z rozsahu konštantné výnosy v rozsahu klesajúce výnosy v rozsahu Hranica produkčných možností spoločností Hranica produkčných možností ukazuje ako sa obmedzené zdroje transformujú z jedného použitia na iné použitie (krivka PPF transformačná krivka) Zákon klesajúcich výnosov Jednotky pôdy Jednotky práce Celkový output Dodatočný output Efektívna ekonomika je teda taká, ktorá plne využíva svoje zdroje na uspokojenie potrieb ľudí. Hovoríme, že dosahuje výrobnú tzv. alokačnú efektívnosť Paretovo optimum. Ak sa v ekonomike plne využívajú výrobné zdroje, zvýšenie výroby jedného statku (napr.y) si vyžaduje zníženie výroby druhého statku (napr.x) ide teda o substitúciu Zákon substitúcie
8 Graf hranice produkčných možností môžeme využiť na zobrazenie súvislosti, ako je napríklad vplyv ekonomického rastu. Predpokladajme napríklad rozhodovanie spoločnosti o výrobe dvoch skupín statkov: X (môžu to byť napríklad zbrane) a Y (napríklad potraviny). Pri jej daných obmedzených zdrojoch a dostupných technológiách má tieto alternatívne produkčné možnosti: Alternatívne produkčné možnosti Statky X Statky Y A 50 0 B C D E 0 150
9 3 TRH A TRHOVÝ MECHANIZMUS Teoretické názory na trh a trhový mechanizmus Klasická ekonómia základy teórie trhu a TM rozpracovali A. Smith neviditeľná ruka samočinné fungovanie ekonomického systému D. Ricardo, J. B. Say, T. R. Matthus, J.S. Mill Neoklasická škola A. Marshall, J. B Clark, L. Walras, C. Menger, W.S. Jevons dokonalá konkurencia, teória hraničnej užitočnosti, teória hraničnej produktivity 2. Charakteristika trhu: Vymedzenie pojmu základné úlohy: - prenos informácií - prvotné rozdeľovanie dôchodkov, - poskytovanie podnetov pre správanie spotrebiteľa a výrobcov členenie z rôznych hľadísk: - územné - predmet kúpy a predaja - počet sledovaných tovarov - stupeň organizovanosti - súlad so zákonodarstvom - podmienky pre fungovanie komponentov 3. Trhový mechanizmus: vymedzenie pojmu Trhový mechanizmus je súhrn vzťahov a procesov pri realizácii tovarov, ktoré vedú ku vzájomnej koordinácii relatívne nezávislých rozhodnutí na strane ponuky a strane dopytu pričom základným nositeľom informácií je cena. TM pôsobí automaticky a funguje za pomoci dopytu, ponuky a pôsobenia cien. trhové subjekty domácnosti, firmy, štát a trhové prvky dopyt, ponuka, trhová rovnováha, rovnovážna cena trhová konkurencia dokonalá a nedokonalá, cenová a necenová Efektívnosť a spravodlivosť TM: - riešenie problému alokácie vzácnych zdrojov a sociálnej nerovnosti Nedokonalosti TM: - nedokonalá konkurencia - externality - verejné statky - sociálne dôsledky 4. Úloha štátu v TM: ekonomické funkcie štátu efektívnosť, rovnosť a stabilita názory na úlohu štátu v ekonomike (jednotlivé ekonomické koncepcie) tri funkcie ekonomickej úlohy štátu: - alokačná funkcia - distribučná funkcia - stabilizačná funkcia (HP štátu) Obr. 1 Jednoduchý model kolobehu medzi domácnosťami a firmami
10 4 TRH VÝROBNÝCH FAKTOROV Postavenie a úloha subjektov na trhu výrobných faktorov Teoretický základ neoklasická teória užitočnosti a teória VF Ceny výrobných faktorov: mzda je cenou práce renta je cenou pôdy úrok je cenou kapitálu Dopyt po VF je odvodeným dopytom a odvodzuje sa od dopytu po finálnych výrobkoch. Celkový produkt TP = určitý objem v naturálnom vyjadrení Hraničný produkt MP = je prírastok produktu pripadajúci Na jednotku prírastku jedného z faktorov pri ostatných nezmenených faktoroch. Výpočet hraničného produktu práce, pôdy, kapitálu Zákon klesajúceho MP Príjem z TP TRP = TP. P Príjem z MP MRP = MP. P Hraničné produkty resp. príjem z hraničného produktu určuje dopyt po VF. Je to cena, za ktorú je firma ochotná kúpiť VF. Rozhodovanie firmy na trhu VF Pre jednotlivé výrobné faktory, ich príjmy z hraničných produktov v podmienkach dokonalej konkurencie, potom platí: MRP L = MP L. P MRP A = MP A. P MRP K = MP K. P kde: MRP L príjem z hraničného produktu práce MRP A príjem z hraničného produktu pôdy MRP K príjem z hraničného produktu kapitálu TRH PRÁCE A MZDA Teoretické názory na mzdu: ponuka a dopyt na trhu práce Ponuku práce ovplyvňujú: veľkosť populácie práceschopné obyvateľstvo priemerný počet hodín odpracovaných za rok kvalita a kvantita vykonanej práce substitučný efekt zmena miezd spôsobuje, že pri zvýšení miezd sa záujem o prácu zvyšuje
11 dôchodkový efekt zmeny miezd k vyšším môžu znamenať, že doterajšie nároky môžeme uspokojiť pri obmedzení pracovnej ponuky Dopyt po práci je odvodený dopyt určený zo strany firmy. Krivka hraničných príjmov bude krivkou dopytu firmy. Podstata formy mzdy: definícia, formy (nominálna, reálna, časová, úkolová) Určenie mzdy v podmienkach dokonalej a nedokonalej konkurencie. Mzdové rozdiely a mzdová diskriminácia Príčiny mzdových rozdielov: kompenzačné rozdiely rozdiely v kvalite prác výnimočné schopnosti Odbory a trh práce Trh pôdy a pozemková renta Renta je cenou nereprodukovateľného statku (pôdy) pri jeho prenájme. Je dôchodok vlastníka pôdy. Dopyt po pôde je odvodeným dopytom. Ponuka pôdy limitovaná prírodnými podmienkami a daná fixne. Renta vzniká za dvoch predpokladov: ak ide o statok s úplne neelastickou ponukou ak sa pôda používa na poľnohospodárske účely (obilie) Cena pôdy je kapitalizovaná renta. r V = i V. I = r Trh kapitálu Kapitál sekundárny VF, nie je spoločnosti daný, ale závisí od jej ekonomickej aktivity. Kapitálové statky ( fyzický, reálny K) Peniaze (peňažný, potenciálny K) Reálny K je výsledkom investícii. Výnosom je čistá produktivita kapitálu. Peňažný kapitál výnosom je úroková miera c i =. 100 K δ TPP K. P X K r =. 100 δk
12 K objem poskytnutých peňazí c náklady na požičané peňažné prostriedky i - investície Trh kapitálu, úrok zisk Dopyt po K je odvodený dopyt a určuje sa rovnosťou r = i Ponuky K tvoria domácnosti tým, že časť svojich dôchodkov usporia. Cenou K je úrok. Nominálna a reálna úroková miera Kapitalizácia aktív znamená určiť dnešnú hodnotu celého toku budúcich dôchodkov. Ceny aktív pri predaji kapitalizácia aktív s neobmedzenou živnosťou V t V =. 100 i V1 s obmedzenou živnosťou V1 n V t V= +... = Σ t=1 (1 + i) (1 + i) t Zisk je reziduálny dôchodok, ktorý vzniká ako rozdiel medzi celkovými nákladmi firmy podnikateľský zisk, ekonomický zisk, priemerný, mimoriadny, monopolný
13 5. MAKROEKONOMICKÉ VÝSLEDKY A ICH MERANIE VYMEDZENIE POJMOV Agregátny dopyt AD=C+I AD=C+I+G v uzavretej ekonomike trojsektorový model AD=C+I+G+NX v otvorenej ekonomike štvorsektorový model AS agregátna ponuka a jej determinanty Potencionálny produkt, determináty množstvo VF spôsob, akým sú VF spojené Makroekonomická rovnováha a jej modely Klasický model: predpoklady: - ceny a mzdy sú pružné - ekonomika sa nachádza na úrovni potenciálneho produktu pri prirodzenej miere v stave rovnováhy a neexistujú nevyužité výrobné kapacity - neexistuje nedobrovoľná nezamestnanosť AS vertikálne a... úrovni potenc. produktu AD zvýšenie vedie k zvýšeniu cenovej hladiny Záver: Na rôznych cenových hladinách sa vytvára rovnaký Y (HNP) a celková zamestnanosť sa nemení
14 Keynesovský model Predpoklady: Analyzuje ekonomiku v krátkom časovom období: - ceny a mzdy môžu byť nepružné a preto môžu byť hosp. dlhodobo v stave nerovnováhy - ekonomika môže byť pod úrovňou potenciálneho produktu t. j. nevyužíva VF - hraničný produkt práce sa nemení AS práce cez mzdy nominálne AD po práci závisí od reálnej mzdy existuje nedobrovoľná nezamestnanosť Záver: Podľa Keynesa celkový output AS nezávisí od potencionálneho produktu ale od celkového objemu AD. AD ovplyvňuje veľkosť X (HDP) aj zamestnanosti. Opatrenia fiškálnej a monetárnej politiky. Monetaristický model Predpoklady - ceny a mzdy sú relatívne pružné AS závisí od očakávanej reálnej mzdy nielen od nom. mzdy, ktorá je pružná AD závisí od reálnej mzdy: - Y sa oddeľuje od Y 0 v prípade, že reál. mzda sa odlišuje od očakávanej - rastie cenová hladina - zamestnanosť sa nemení Trhový systém je vnútorne stabilný a je schopný v dlhom období obnovovať a nastoľovať makroekonomickú rovnováhu. Záver: Z modelu vyplýva, že kolísanie skutočného Y okolo potenciálneho produktu je ovplyvnené nedokonal. informáciami zamestnancov a vývojom cenovej hladiny a reálnej mzdy. Firmy disponujú presnejšími informáciami o vývoji cenovej hladiny. Nesprávne očakávania zamestnancov spôsobujú výkyvy.
15 Meranie a vyjadrovanie výkonnosti ekonomiky - HNP - HDP - Finálny statok - medziprodukt - pridaná hodnota - nominálny a reálny produkt Metódy výpočtu HDP 1. Produkčná metóda Pomocou tejto metódy sa všetky primárne statky a služby, ktoré sa za určité časové obdobie vyrobili na území daného štátu, vynásobia ich cenou a získané údaje sa agregujú (pridaná hodnota + čisté dane = subvencie). 2. Dôchodková metóda HDP = mzdy + čisté úroky + renty + zisk hrubý + dôchodok firiem nezapísaných v OR + nepriame dane + amortizácia 3.Výdavková metóda HDP = C (výdavky domácností) + I (hrubé domáce investície) + G (výdavky štátu) + NX (čistý export) C = výdavky za nákup predmetov krátkodobej a dlhodobej spotreby a služby I = Io + Ič hrubý fixný k + zmena stavu zásob + výstavba G = nákup tovarov a služieb od súkromného sektora, platy štátnych zamestnancov, súčasťou nie sú transferové platby ČDP = HDP amortizácia ČNP = HNP amortizácia ND = HDP amortizácia nepriame dane Nominálny HDP vyjadrený v bežných cenách Reálny HDP vyjadrený v stálych cenách Osobný dôchodok Disponibilný dôchodok Čistý ekonomický blahobyt Pravý ekonomický rozvoj Index ľudského rozvoja
16 6. SPOTREBA, ÚSPORY A INVESTÍCIE Vzťah spotreby a úspor Spotreba zahŕňa konečnú spotrebu domácnosti a štátu Vzťah medzi spotrebou (C) a dôchodkom (Y) opisuje spotrebná funkcia C = S(Y) Úspory (S) predstavujú tú časť dôchodku, ktorá sa nespotrebuje S = Y C S = f(y) - funkcie úspor 1. Teórie spotreby a úspor E. Engel Engelov zákon J. M. Keynes teória spotreby ako lineárnej funkcie disponibilného dôchodku Pokeynesovská teória S. Duensenberry teória relatívneho dôchodku M. Friedman teória permanentného dôchodku F. Modigliani teória životného cyklu Grafické znázornenie spotrebnej funkcie 2. Hraničný sklon k spotrebe a hraničný sklon k úsporám Vzťah medzi C a dôchodkom Y C/Y sa nazýva sklon k spotrebe. Pomer medzi prírastkom spotreby (δ C) a prírastkom dôchodku δ Y sa nazýva hraničný sklon k spotrebe δ C / δ Y Sklon k úsporám S/Y δ S hraničný δ Y sklon k úsporám Pre vzťah sklonu k spotrebe a sklonu k úsporám platí: C S S C + = 1 = 1- Y Y Y Y δc δs δs δc + = 1 = 1 - δy δy δy δy
17 Úspory a investície sú najdôležitejšie faktory ekonomického rastu. 3. Úspory a investície Za investície považujeme také výdavky, ktoré zvyšujú reálnu tvorbu kapitálu. Členia sa na investície do: - fixného K, - bytovej výstavby - prírastku zásob. Ih = Io + Ič Investície hrubé = investície obnovovacie + investície čisté Investície autonómne (technický pokrok, inovácia) Produktom investícií je - dôchodkový efekt - kapacitotvorný efekt Investície indikované závisia do veľkosti dôchodku (expanzívne rozšírenie) Investičné rozhodovania ovplyvňujú: príjmy náklady očakávania Dopyt po I je priamo úmerný čistému očakávanému zisku a nepriamo úmerný vývoju úrokovej miery. Investičný multiplikátor je koeficient, ktorý udáva o koľko sa zvýši dôchodok, ak sa zvýšia investície a vyjadruje dôchodkotvorný účinok investície. Veľkosť multiplikátora závisí od veľkosti δc resp. δs δy δy Multiplikátor K δ Y = k. δ I δi K = δy δi = δy δc ak S= I potom δi = δs Multiplikačný proces prebieha za predpokladu: investície vystupujú ako zdroj dodatočného dôchodku existujú nevyužité výrobné zdroje Akcelerátor ukazuje, že prírastok dôchodkov a teda aj rast dopytu, vyvolá rast, zrýchlenie dopytu po investíciách δi = a. δy Mechanizmus akcelerátora je daný technologickým charakterom kapitálu. Pôsobenie princípu akcelerácie predpokladá: v NH neexistujú nevyužité výrobné kapacity neexistujú zásoby hotových výrobkov ide o rast celkového dopytu po spotrebných statkoch očakáva sa, že bude pokračovať rast dopytu
18 7. EKONOMICKÝ RAST A STABILITA Pojem ekonomický rast znamená zmenu tokových veličín v čase. Ak označíme reálny produkt Y a čas t, ekonomický rast môžeme vyjadriť troma spôsobmi: 1. ako rozdiel medzi hodnotou reálneho produktu v čase t a hodnotu reálneho produktu v čase t 1, t.j. Y = Y t Y t 1, 2. ako podiel hodnoty reálneho produktu v čase t a hodnoty reálneho produktu v čase t 1 vyjadrený v percentách, t.j. Yt r =. 100[%] Yt 1 3. tempo rastu, pod ktorým rozumieme prírastok reálneho produktu je to relatívny prírastok, ktorý vyjadruje percentuálny podiel absolútneho prírastku v danom období a dosiahnutej úrovne reálneho produktu v predchádzajúcom období, t.j. Y1 Yt 1 G = Yt 1 kde G je tempo rastu (Growth - rast) Ekonomický rast sa dosahuje: extenzívnym alebo intenzívnym využívaním výrobných faktorov. Základné zdroje ekonomického rastu sú: množstvo kvalita efektívnosť výrobných faktorov Tempo rastu potencionálneho produktu závisí od: rastu produktivity práce, t.j. veľkosti reálneho produktu, ktorý vytvoril jeden pracovník rastu účinnosti kapitálu, t.j. v objeme reálneho produktu, ktorý pripadá na jednotku kapitálu poklesu materiálovej energetickej náročnosti výrobku, t.j. v znižovaní množstva materiálu a energie potrebného na výrobu jednotky produktu spoločensko-inštitucionálne a právne prostredie Neokeynesianské teórie ekonomického rastu Harrod a Domar riešia otázku, aké sú podmienky trvalého dlhodobého rastu. Na základe spojenia princípu akcelerátora a princípu multiplikátora určujú tempo rastu výroby, ktoré môžu zabezpečiť dynamickú rovnováhu Harrodovu teóriu ekonomického rastu založenú na princípe akcelerátora I a = Y Domar využíva princíp investičného multiplikátora. Na riešenie používa rovnicu vyjadrujúcu rovnosť medzi prírastkom ponuky P a prírastkom dopytu AI. Harrodova teória rastu zavádza tri varianty Modifikáciou Harrodovho modelu je Domarov ekonomického rastu: vzorec, v ktorom sa prírastok výroby rovná 1. skutočný rast súčinu α. σ, kde α je sklon k úsporám, σ je 2. zaručené tempo rastu G w produktivita investícií. Výraz α. σ je podľa Domara hľadanou 3. prirodzený rast G n rovnovážnou mierou rastu. Neoklasické teórie ekonomického rastu
19 Rozlišujeme produkčné funkcie komplementárne a substitučné. Komplementárna produkčná funkcia vyjadruje vzťah medzi vytvoreným produktom a jednotlivými faktormi: Y = β. K Y = ω. L Substitučná produkčná funkcia vyjadruje závislosť produktu na všetkých faktoroch súčasne. Y = A. L a. K b a + b = 1 a,b sú koeficienty elasticity substitúcie faktora (Cobbova Douglasova sub. prod. funkcie) Makroekonomická produkčná funkcia R. M. Solowa potom nadobudla tvar: Y = A. e rt. L a. K b kde e rt je technický pokrok Teórie endogenného rastu (R.Lucas) Technické a technologické zmeny Vyžadujú investície do ľudského kapitálu interný efekt (rast p.p.) externý efekt (výkonnosť ekonomiky) Tieto teórie vysvetľujú a zdôvodňujú možnosti trvalého vyváženého, ekologicky únosného rastu ekonomiky.
20 8. CYKLICKÝ VÝVOJ EKONOMIKY EKONOMICKÝ CYKLUS striedanie vzostupných a zostupných fáz vývoja ekonomiky okolo dlhodobého potencionálneho produktu. KLASIFIKÁCIA CYKLICKÉHO VÝVOJA Z ČASOVÉHO HĽADISKA 1. Krátkodobé cykly (kitchinové cykly) dĺžka trvania 2 až 3 roky. Charakterizuje ich krátkodobé kolísanie reálneho produktu ako dôsledok sezónnych vplyvov a výkyvov produkcie. 2. Strednodobé (juglarové cykly) dĺžka trvania 5 až 10 rokov. - súvisí so zmenami po investičných statkoch 3. Dlhodobé cykly (kondratievové alebo kuznetsove) dĺžka trvania 10 až 60 rokov. - zmeny vo vývoji a využívanie nových technológií. FÁZY EKONOMICKÉHO CYKLU Model ekonomického cyklu tvoria: - dve základné fázy recesia a expanzia - dve ohraničené fázy dno a vrchol Mechanizmus cyklického vývoja možno vysvetliť na základe výkyvov vyvolaných zmenami agregátneho dopytu a agregátnej ponuky, ktoré môžu vyvolať dopytové alebo ponukové šoky. Cyklus vyvolaný zmenami AD Dopytový šok dôsledok ekonomických aj mimoekonomických udalostí (vlastné výdavky, zmeny peňažnej zásoby a úrokovej miery ale aj politika udalosti.)zmeny AD vyvolajú zmeny reálneho produktu. Cyklus vyvolaný zmenami agregátnej ponuky Obr. 2 Recesia vyvolaná poklesom agregátneho dopytu Zníženie AD sa prejavuje posunom krivky Ado doľava do AD 1, makroekonomický rovnovážny bod z E 0 do E 1, skutočný produkt klesá z Y 0 do Y 1, cenová hladina klesá z P 0 na P 1 vzniká recesia (zníženie výroby, zamestnanosti, HDP). Vznikom optimistických očakávaní vzniká pohyb ekonomických veličín opačným smerom. Ponukové šoky zmeny ekonomické aj neekonomické (zmeny v produktivite práce, ceny energetických zdrojov, výrobné náklady). Stagflácie keď sa v krátkom období zníži skutočný produkt a súčastne sa zníži cenová hladina.
21 Obr. 3 Recesia vyvolaná poklesom agregátnej ponuky Ak ponukový šok spôsobí pokles AS krivka AS 0 sa posunie doľava do AS 1. Bod rovnováhy sa posunie z E 0 do E1, Y 0 do Y 1 klesne, cenová hladina sa zvýši z P 0 na P 1 vzniká recesia. Keď sa zníži skutočný produkt a súčasne sa zvýši cenová hladina sa nazýva stagflácia. Aktívna fiškálna resp. monetárna politika sa usiluje zabrániť aby posun AS znížil skutočný produkt. Teoretické koncepcie príčin cyklického vývoja Keynesova ekonomická teória hlavným zdrojom sú zmeny AD a hlavnú úlohu zohrávajú investície. Monetoristické teórie cyklu hlavná príčina je nesprávne uskutočňovaná peňažná a úverová politika Nová rakúska škola hlavná príčina je v dopytových šokoch vznikajúcich ako dôsledok zmeny peňažnej zásoby. (F. A. Hayek) Exogenné teórie ekonomického cyklu hlavná príčina, vonkajšie faktory mimo ekonomického systému. Endogenné teórie ekonomického cyklu predpokladajú, že trhová ekonomika je vnútorne nestabilný systém a nevyužíva úplne a efektívne existujúce výrobné zdroje. S týmito teóriami súvisí aj pôsobenie princípu multiplikátora a akcelátora. Proticyklické opatrenia aktívna fiškálna a monetárna politika.
22 9. PENIAZE A PEŇAŽNÝ TRH 1. Podstata peňazí a ich funkcie Teoretické názory na peniaze (Aristoteles, merkantelisti, Petty D. Ricardo) Peniaze sú tovar, ktorého špecifickou vlastnosťou je vymieňať sa za akýkoľvek iný tovar Peniaze treba odlišovať od príjmu, bohatstva a dôchodku. Funkcie peňazí: 1. prostriedok výmenný (platidlá) 2. zúčtovacia jednotka 3. uchovávateľ hodnoty Formy peňazí: drobné kovové mince papierové peniaze (obeživo) bankové (depozitné) peniaze kvázi peniaze (terminované vklady, cenné papiere) 2. Peňažný trh Je trh krátkodobého, resp. strednodobého pôžičkového kapitálu Dopyt po peniazoch závisí od výšky dôchodku, cenovej hladiny a úrokovej miery. Teória likvidity od Keynesa je spojená s 3 motívmi držby peňazí: transakčným motívom opatrnostným motívom špekulatívnym motívom Súvislosť medzi hodnotou peňazí a ich množstvom: kúpna sila stabilná cenová hladina (nemenná hodnota peňazí) rýchlosť obehu peňazí Teoretické a empirické vymedzenie peňazí. Peňažné agregáty ukazovatele peňažnej masy, ktoré sa líšia navzájom stupňom likvidity. M 1 = najlikvidnejšie formy peňazí M 2 = M 1 + termínované vklady M 3 = M 2 + veľké termínované vklady + ďalšie zložky s nižším stupňom likvidity Konečná veličina likvidných aktív L pridáva k M 3 niektoré druhy cenných papierov. monetaristi považujú ponuku peňazí za exogénne danú veličinu nezávislú od úrokovej miery keynesianci priznávajú väčšiu závislosť ponuky peňazí od úrokovej miery (obr.) Rovnováha na peňažnom trhu sa dosahuje pohybom úrokovej miery. Ponuka peňazí závisí od monetárnej politiky, ale aj od vývoja úrokových mier, s ktorými je spojená banková tvorba peňazí:
23 Tvorba bankových peňazí. Peňažný multiplikátor (obr.) povinné minimálne rezervy reťazová reakcia multiplikovaná expanzia bankových depozít Multiplikovaná expanzia bankových vkladov Aktíva Sk Pasíva Sk Rezervy Pôžičky a investície Spolu Vklady Spolu všetky peniaze zostávajú v každom štádiu v podobe šekových vkladov žiadna banka nedrží prebytočné rezervy Opačný proces je keď odlev redukuje depozitné peniaze tzv. kontrakcie bankových peňazí. Kvantitatívna teória peňazí vyjadruje kauzálnu závislosť vývoja cenovej hladiny od množstva peňazí v obehu a výklad je založený na rovnici výmeny M. V = P. Y - rovnica výmeny P cenová hladina Y reálny produkt M množstvo peňazí V rýchlosť obehu Aktíva Sk Pasíva Sk Rezervy Pôžičky a investície Spolu Vklady Spolu Monetárna politika (peňažná a úverová) Nástroje nepriame: stanovenie povinných minimálnych rezerv operácie na voľnom trhu diskontná sadzba základná úroková sadzba intervencie na devízových trhoch priame: regulácia investičnej činnosti regulácia spotrebného úveru Monetárna politika dvojakého typu δm D 1 δm =. D PMR prírastok depozitných peňazí pôvodný vklad, ktorý celý proces multiplikácie rozbieha PMR povinná miera rezerv 1/PMR multiplikátor ponuky peňazí Predpoklady: Expanzia vkladov narastá vtedy, ak : Postavenie a úloha CB v ekonomike: 1. emisia peňazí 2. banka pre štát 3. banka pre KB a iné úverové inštitúcie 4. uskutočňovanie monetárnej politiky 5. správkyňa menových rezerv 6. orgán bankového dohľadu
24 10. INFLÁCIA Inflácia je makroekonomický problém, ktorý sa prejavuje rastom cenovej hladiny Cenová hladina úroveň cien všetkých výrobkov a služieb Cenový index vážený priemer individuálnych cien vybraného koša reprezentatívnych výrobkov a služieb Na meranie inflácie používame cenové indexy. Najvýznamnejšie cenové indexy: 1. index spotrebiteľských cien CPI 2. index cien výrobcov PPI 3. deflátor HDP 4. zvykne sa používať aj index životných nákladov Vzorec na výpočet CPI: Q1.P 2 CPI=.100 Q 1.P 1 Q 1 je reprezentatívny kôš P 1 a P 2 sú ceny produkcie zahrnuté do spotrebného koša v rokoch T 1 a T 2. MIERA INFLÁCIE CPIt+2 CPIt+1 It=.100 CPIt+1 Miera inflácie sa definuje ako miera zmeny celkovej cenovej hladiny meranej indexom spotrebiteľských cien. Index cien výrobcov PPI je to veľmi podrobný index, ktorý zahŕňa približne 3400 rôznych cien cien potravín, priemyselných výrobkov a banských produktov. odčerpávanie veľkej časti vytvoreného národného dôchodku štátom, tlak odborov na zvýšenie miezd, papierové peniaze, ktoré sa dostávajú do obehu, rastúce deficity platobných bilancií, opatrenia zamerané na stimulovanie celkového efektívneho dopytu a mnohé ďalšie. DRUHY A ČLENENIE INFLÁCIE z kvalitatívneho hľadiska: mierna, cválajúca, hyperinflácia z hľadiska príčin dopytová, nákladová z hľadiska proporcionality: proporcionálna, neproporcionálna, anticipovaná, neanticipovaná, inertná z hľadiska viditeľnosti: zjavná (otvorená), skrytá, blokovaná (potláčaná). z hľadiska príčin, ktoré infláciu vyvolajú, rozlišujeme: dopytovú, nákladovú. Q 1.P 1 Deflátor HDP=.100 Q 1.P 0 Q 1 množstvo finálnej produkcie P 1 ceny daného roka, t.j. bežné ceny P 0 ceny východiskového roka PRÍČINY IFLÁCIE zánik automatického regulovania peňažného obehu vnútri ekonomík vylúčením zlata z vnútorného peňažného obehu, monopolizácia ekonomík, Dopytová inflácia pri dopytovej inflácii je veľmi dôležitý pojem inflačná medzera.
25 Inflačná medzera je vzdialenosť resp. rozdiel skutočných a potencionálnych HDP. Príčiny vzniku: nadmerné investičné výdavky rast miezd štát - rast verejných výdavkov opatrenia v oblasti peňažno-úverovej politiky Nákladová inflácia: spôsobuje zvýšenie nákladov. Táto inflácia je vyvolaná zvyšovaním cien vstupov materiálov, surovín, miezd a pod. Ide o infláciu tlačenú nákladmi. Príčiny vzniku: 1. v nedokonalej konkurencii na trhu surovín 2. odbory tlačia na zvyšovanie miezd, 3. politické udalosti dovoz surovín. Slumpflácia pokles skutočného produktu a rast cenovej hladiny Stagflácia stagnácia spojená s infláciou, Yp sa nemení Cielená inflácia spôsob riadenia menovej politiky zameraný na strednodobý a dlhodobý inflačný cieľ Zmiešaná inflácia zdroj na strane ponuky a dopytu a podmienky na svetových trhoch Importovaná inflácia Jadrová inflácia Jadrová inflácia kvantifikuje mieru rastu cenovej hladiny na neúplnom spotrebnom koši. Zo spotrebného koša sú vylúčené položky s regulovanými cenami a položky s cenami ovplyvňujúcimi inými administratívnymi opatreniami.
26 ÚČINKY A DÔSLEDKY INFLÁCIE Dôsledky: Infláciu ovplyvňujú: všetky sféry ekonomického života a vyvolávajú sociálne napätie. Mení sa štruktúra spotreby. prerozdeľovaní efekt Inflácia má podstatný vplyv na vonkajšiu ekonomiku. Inflácia spôsobuje taktiež výkyvy menových kurzov. Nástroje protiinflačnej politiky: 1. Zníženie fiškálneho deficitu, 2. Zavedenie prísnej úverovej reštrikcie, 3. Zmrazenie miezd a cien. INFLAČNÉ NÁKLADY Znovurozdelenie dôchodkov, Narušenie cenovej relácie, Zosilnenie sa sociálnej nerovnosti, Zmena využitia rôznych výrobných zdrojov, Náklady v menovej oblasti. Čistá inflácia = ostatné obchodovateľné tovary + trhové služby Obchodovateľné tovary (66,93%)sú všetky tovary, s ktorými možno obchodovať so zahraničím, bez tovarov, ktorých ceny sú regulované. Neobchodovateľné položky (33,03%) sú všetky trhové služby a tiež aj komodity, ktorých ceny sú regulované štátom.
27 11. NEZAMESTNANOSŤ, JEJ EKONOMICKÁ INTERPRETÁCIA, FORMY A PRÍČINY NEZAMESTNANOSŤ je makroekonomický problém a vyjadruje taký stav v ekonomike, kde práceschopné osoby v produktívnom veku, ktoré si prajú pracovať, nemôžu nájsť prácu na trhu práce. Nezamestnaný je len ten, kto aktívne hľadá prácu. Pracovné sily preto rozdeľujeme na kategórie: zamestnaní t.j. ľudia, ktorí vykonávajú akúkoľvek platenú prácu, ako aj tí, ktorí majú prácu, nepracujú však pre ochorenie, štrajky alebo dovolenku nezamestnaní ide o ľudí, ktorí nie sú zamestnaní, ale aktívne hľadajú prácu alebo sa chcú vrátiť do práce. Zamestnaní a nezamestnaní tvoria pracovnú silu. Teda: U u =. 100 L u miera nezamestnanosti U počet nezamestnaných, ktorí aktívne hľadajú prácu L počet pracovných síl, ktorý je súčtom všetkých zamestnaných (E) a všetkých nezamestnaných (U). L = E +U mimo pracovnú silu to sú všetci ostatní ktorí nie sú súčasťou pracovnej sily. Je to všetko dospelé obyvateľstvo, ktoré navštevuje školu, vedie domácnosť, je v dôchodku, nemôže pracovať pre chorobu. Nezamestnanosť meriame pomocou miery nezamestnanosti. Vyjadruje sa počtom nezamestnaných, ktorý sa delí celkovou pracovnou silou: Rôzne formy nezamestnanosti Z hľadiska štruktúry pracovných trhov rozlišujeme tri rôzne formy nezamestnanosti: frikčnú zapríčinená migráciou pracovných síl (zamestnanie, životný cyklus) štruktúrnu nesúlad medzi ponukou a dopytom po pracovných silách cyklickú celkový dopyt po pracovníkoch je nízky Jednou z príčin, ktoré vyvolávajú nerovnováhu na trhu práce je nepružnosť miezd.
28 dobrovoľne nezamestnaní sú tí, ktorí nie sú ochotní pracovať pri existujúcej výške mzdy, vytvorenej na trhu práce. Okrem dobrovoľnej nezamestnanosti rozlišujeme ešte nedobrovoľnú nezamestnanosť t.j. ak počet voľných pracovných síl je absolútne väčší než počet voľných pracovných miest. Prirodzená miera nezamestnanosti je taká miera, pri ktorej počet nezamestnaných je nižší, alebo rovný počtu voľných pracovných miest. Takáto nezamestnanosť sa označuje za dobrovoľnú nezamestnanosť. Pri prirodzenej miere nezamestnanosti, sily, ktoré pôsobia na ceny a mzdy v smere rastu a poklesu sú v rovnováhe. Predstavuje najvyššiu prístupnú úroveň zamestnanosti a zodpovedá potencionálnemu produktu. Vzájomný vzťah nezamestnanosti a inflácie Medzi mierou inflácie a mierou nezamestnanosti existuje tesná závislosť nepriameho charakteru, ktorú vyjadruje tzv. Phillipsova krivka.
29 12. MEDZINÁRODNÁ EKONOMICKÁ INTEGRÁCIA A GLOBALIZÁCIA Medzinárodná ekonomická integrácia MEI možno charakterizovať ako objektívny proces vzájomného a postupného prepájania, prispôsobovania a zbližovania národných ekonomických štruktúr, prehlbovania závislosti medzi nimi a ich postupnej transformácie na novú ekonomickú štruktúru vznikajúceho regionálneho hospodárskeho komplexu. Integrácia je súčasne ekonomickým a politickým procesom. Integračné procesy si vyžadujú vedomú činnosť subjektov, štátnych a nadštátnych orgánov. Koncepcie MEI: Liberálny integrácia sa spája s odstraňovaním prekážok pre voľný pohyb tovaru a faktorov výroby. Neoliberálny tento smer pripúšťa určité zásahy štátu, ale len s cieľom zabezpečiť nevyhnutné podmienky pre fungovania ekonomiky založenej na konkurencii Neokeynesovský zdôrazňuje aktívnu úlohu štátu v integračnom procese. Zameriava sa pozornosť na hospodársku politiku integrujúcich sa krajín s úmyslom meniť ju a usmerňovať v zmysle spoločných cieľov Formy ekonomickej integrácie: - Pásmo voľného obchodu - Colná únia - Spoločný trh - Hospodárska únia - Menová únia - Úplná ekonomická integrácia Integrácia v Európe 1948 Benelux 1951 Montánna únia ESVO 1957 EHS rímska zmluva tu sa integrujú všetky odvetvia ekonomík Od sa zmluva o EHS nahradila zmluvou o Európskej únii. V súčasnosti má 27 členských krajín. Komisia výkonný orgán, úloha zabezpečiť dodržiavania ustanovených zmlúv, navrhovať zákony, smernice, predpisy Rada rozhodovací orgán, rokuje o zákonoch a prijíma ich Európsky parlament sleduje činnosť Európskej komisie, schvaľuje a upravuje rozpočet, kontroluje legislatívu Súdny dvor urovnáva spory medzi členskými krajinami Európska rada prijíma na úrovni najvyšších predstaviteľov členských krajín politické impluzy a smernice pre budúci vývoj EÚ. Dohodnuté kritériá pre členské krajiny: miera inflácie nesmie prevýšiť mieru inflácie dosiahnutú v troch štátoch EÚ s najnižšou infláciou o viac ako 1,5 %
30 podiel deficitu štátneho rozpočtu na HDP v trhových cenách nesmie byť väčší ako 3 % celkový štátny dlh nemá byť väčší ako 60 % HDP úrokové miery na dlhové vládne CP nesmú prekročiť úrokovú mieru určenú v troch štátoch EÚ s najnižšou infláciou o viac ako 2 % postupne sa majú znižovať kurzové výkyvy Globalizácia Globalizáciu chápeme ako komplexný proces, ktorý má viac rozmerov, a to: ekonomický, sociálny a politický. Znamená rozvíjanie ekonomických vzťahov v celosvetovom meradle globálnom Prejavy: - rýchly rast SvO - zvýšením tokov priamych investícií - rast objemu medzinárodnej produkcie - rast počtu nadnárodných spoločností - rast integrácie finančných trhov a pod. Pozitívne a negatívne stránky globalizačných procesov Pozitívne - podpora mobility VF - realizácia nadnárodných projektov - globálne zhodnocovanie kapitálu - rozvoj biotechnológie a genetiky - podpora regionálnej ekonomickej integrácie - zvyšovanie interdependencie atď. Negatívne - zväčšovanie nerovnomerného ekonomického a sociálneho rozvoja - reštrukturalizácia trhu práce - zvyšovanie medzinárodnej kriminality, terorizmu a pod. - nespravodlivé rozdeľovanie svetového bohatstva - globálne otepľovanie - poškodzovanie životného prostredia atď.
31 13. MEDZINÁRODNÝ OBCHOD, MEDZINÁRODNÝ POHYB TOVAROV, SLUŽIEB A KAPITÁLU Teórie medzinárodného obchodu: - merkantelisti (Z. Mun) - klasická ekonómia (A. Smith, D. Ricardo) - súčasné teórie (P. A. Samuelson, B. Ohlin) Základné pojmy: Medzinárodný obchod zahŕňa medzinárodnú výmenu tovarov a služieb medzi skupinou krajín v rámci medzinárodného ekonomického zoskupenia. Zahraničný obchod vyjadruje medzinárodné toky tovarov a služieb iba jednej krajiny. Svetový obchod zahŕňa tovarové toky medzi všetkými krajinami sveta. Štatisticky ho sleduje WTO. Svetové hospodárstvo chápe sa ako spoločenstvo krajín a území sveta, medzi ktorými sa rozvíja široká sieť ekonomických, ale aj politických, kultúrnych a iných vzťahov. Obchodná bilancia je výsledkom vývozu a dovozu tovarov a služieb danej krajiny. Rozdiel medzi hodnotou vývozu (exportom) a dovozu (importom) tvorí saldo obchodnej bilancie. Obchodná bilancia môže byť: aktívna pasívna vyrovnaná Ekonomické princípy MO Dôvodom je znižovanie výrobných nákladov Úlohy: - prispôsobiť štruktúru vyrobenej produkcie potrebám vnútorného trhu - predaj na väčšom území - usporiť prácu a výrobné zdroje - ovplyvniť národnú produktivitu práce - ekonomický rast - komparatívne výhody Stupeň otvorenosti ekonomiky - metódou merania je pomer vývozu alebo dovozu danej krajiny k jej HDP. Teória komparatívnych výhod Znamená, že špecializácia a vývoz krajín sa bude určovať na základe princípu komparatívnych výhod. Vyvážať tovary, ktoré je schopná vyrobiť lacnejšie Dovážať tovary, ktoré vyrobí s vysokými nákladmi.
32 Absolútne a komparatívne výhody Krajina A Krajina B Cena auta Cena kávy (t) Relatívna cena auta 4 000/800= /4 000=10 Relatívna cena kávy 800/4000 = 0, /40 000=0,1 Krajina A komparatívna výhoda v produkcii áut Krajina B- komparatívna výhoda v produkcii kávy Svetová cena cena určitého statku, ktorá prevláda na svetovom trhu Domáca cena odráža alternatívne náklady na výrobu tovaru Dôležité pre poznanie komparatívnych výhod Tendencie v rozvoji MO MO služieb a) služby, ktoré na domácom trhu poskytujú tuzemské subjekty a zahraničné subjekty Kategórie SvO so službami zahŕňa: dopravu cestovný ruch turizmus ostatné súkromné služby V súčasnom období sa v MO uplatňujú 2 protichodné tendencie: a) liberalizmus b) protekcionazmus b) Služby priamo vyvážané (dovážané) cez hranice krajiny c) Služby poskytované zahraničnými pobočkami a filiálkami Nástroje protekcionistickej politiky Clá Clo daň uvalená na dovezený tovar Delenie 1. podľa smeru dopravy 2. podľa spôsobu výpočtu 3. podľa účelu 4. podľa rozsahu platnosti priame administratívne opatrenia: - kvóty
33 - vývozné subvencie - neviditeľné prekážky dovozu Trhovo orientované nástroje: - intervencie na devízových trhoch - opatrenia monetárnej a fiškálnej politiky Dôležitú úlohu má štát pri stabilizácii resp. znižovaní schodku obchodnej bilancie, ide najmä o: posilnenie obchodných reprezentácii kvalifikovanými odborníkmi v krajinách EÚ podporu vývozu zameranie dovozu spotrebiteľských tovarov a to dumpingovými clami, kvótami, certifikátmi, licenciami ochrana pred predajom nekvalitného tovaru proexportné aktivity a ochrana exportérov Platobná bilancia je súbor účtovných bilancií, ktoré zachytávajú všetky ekonomické toky vchádzajúce do krajiny a vychádzajúce z nej počas špecifického časového obdobia. Transakcie zaznamenané v platobnej bilancii rôznych štátov patria do jednej z nasledujúcich skupín: 1. transakcie na bežnom účte 2. transakcie na kapitálovom účte 3. transakcie s oficiálnymi rezervami Transakcie, ktoré vyvolávajú prílev zahraničnej meny do tuzemska, sa zaznamenávajú ako kredit (+). Transakcie, ktorých výsledkom je odlev zahraničnej meny z tuzemska, sa označujú ako debet (-) Kreditné položky predstavujú zdroje peňažného kapitálu zvýšenie externej kúpnej sily krajiny. Debetné položky predstavujú použitie peňažných prostriedkov zníženie kúpnej sily krajiny v zahraničí. Kapitálový účet Na kapitálovom účte je zachytený tok peňažných prostriedkov určených na medzinárodné investície: - tok krátkodobého charakteru - priame investície - portfóliové investície - pohyb ostatného dlhodobého kapitálu Celková bilancia Pretože platobná bilancia je založená na podvojnom systéme účtovných zápisov, mala by byť vždy vybilancovaná. Chyby a omyly sú zachytené na osobnom účte a odrážajú štatistické nepresnosti. Ďalej je uvedená zmena rezerv. Saldo platobnej bilancie môže byť aktívne, pasívne alebo nulové. Pri aktívnom alebo pasívnom salde platobnej bilancie nastáva zmena rezervy.
34 Vyrovnanosť platobnej bilancie ako celku nemusí znamenať vyrovnanosť jej dvoch základných častí. Ex ante je možné využiť tak opatrenia na obmedzenie dovozu, ako aj opatrenia na podporu vývozu. Ak sú opatrenia ex ante neúčinné, deficit obchodnej bilancie nie je vyrovnaný prebytkom kapitálového účtu, skutočne vykázaný ex post deficit platobnej bilancie treba riešiť transakciami s oficiálnymi rezervami alebo prostredníctvom kapitálového toku zo zahraničia. Položky bilancie Aktíva/kredit Pasíva/debet Čistý kredit alebo debet (saldo) l. Bežný účet - vývoz a dovoz 92968, , ,00 - služby 53185, , ,00 - prevody 262,90 789,40-526,50 Saldo bilancie BÚ 8047,30 2. Kapitálový účet - pôžičky(-) alebo výpožičky(+) 44,40 367,60-323,20 - kapitál, toky 1512, , ,50 Saldo bilancie KÚ -4583,70 3. Štatistická diferenciácia 204,70-204,70 4. Oficiálne zúčtovanie - čistá zmena štát aktív 3258,90 - celkový čistý súčet 0,00
35 14. MEDZINÁRODNÉ MENOVÉ VZŤAHY Medzinárodný menový systém predstavuje súhrn pravidiel a opatrení spojených s pohybom peňazí medzi štátmi. Jeho úlohou je sprostredkúvať platby medzi jednotlivými krajinami vyrovnávať platobné bilancie. Historický vývoj: bimetalizmus, monometalizmus. Zlatý štandard meny: a) štandard zlatej mince, b) štandard zlatého zliatku, c) štandard zlatej devízy. Dnes je zlatý štandard opustený. Formovanie menového kurzu na devízovom trhu Menový kurz predstavuje peňažný vzťah medzi domácou a cudzou menovou jednotkou. Je to cena jednej meny vyjadrená v inej mene. Menové kurzy sú určované na devízovom trhu pod vplyvom zmeny dopytu a ponuky príslušnej meny. Devízový trh funkcie: Transfer kúpnej sily (clíring), Zabezpečenie úveru pre ZO, Vytvorenie nástrojov proti devízovým rizikám, Dopyt po devízach rastie pri dovoze tovarov a pri vývoze kapitálu (a naopak), vzniká pri pasívnej pozícii platobnej bilancie. Ponuka devíz sa zvyšuje, ak rastie export tovarov alebo import kapitálu. Vzniká z aktívnej pozície platobnej bilancie. Rovnováha ponúk devíz a dopytu po nich určuje kurz meny. Faktory ovplyvňujúce dopyt a ponuku na devízovom trhu zmena reálneho HDP zmena cien zmena v dostupnosti výrobkov zmena reálnych úrokových sadzieb špekulácie Vzťahy medzi menovými kurzami, čistým exportom a HNP Ak hodnota meny rastie, hovoríme o jej zhodnocovaní (apreciacii), klesá znehodnocuje sa (depeciacii). Devalvácia oficiálne znižovanie menového kurzu. Zhodnocovanie resp. znehodnocovanie meny ovplyvňuje vývoj čistého exportu (a tým aj reálneho HNP) danej krajiny. Menové kurzy ovplyvňujú relatívnu cenu domáceho a zahraničného tovaru. Determinanty menových kurzov V dlhodobom období menový kurz ovplyvňujú predovšetkým: Pomer cenových hladín, Clá a kvóty,
36 Preferencia domáceho tovaru pred zahraničným, Produktivita. Z krátkodobého hľadiska je kurz ovplyvnený: - rôznymi formami medzinárodného pohybu kapitálu, - očakávaniami - reálnym menovým kurzom predstavuje pomer domácich cien k zahraničným cenám meraný v tej istej mene. Výpočet E.P Pf E- nominálny menový kurz P index domácich cien Pf index zahraničných cien Teória parity kúpnej sily Jadrom teórie PKS je, že menový kurz je rovnovážny vtedy, ak umožňujeme za rovnaké množstvo peňazí realizovať v obidvoch krajinách v priemere rovnaké nákupy. PKS vychádza z toho, že tovary sú v oboch krajinách: a) identické, b) nezohľadňuje efekt rozdielnej inflácie, c) tovary nemusia byť súčasťou ZO. Systémy menových kurzov: a) Systém pevných kurzov, b) Systém voľných kurzov, c) Systém riadených kurzov. 1. Vývoj menového systému po 2. Svetovej vojne Bretton Woods (USA) konferencia uplatňovanie pevných menových kurzov, - na vyrovnanie schodkov PB sa používalo zlato, - CB vymieňať doláre za zlato. Ústredie inštitúcie MMF SDR (osobitné právo čerpacia) špecifická zúčtovacia jednotka na vyrovnanie zostatkov medzi CB. Medzinárodná banka pre obnovu a rozvoj. 2. Kingstonský menový systém Charakteristiky: - pohyblivé menové kurzy s intervenčnými zásadami CB, - demonetizácia zlata, - základným rezervným prostriedkom sa stali SDR. 3. Európsky menový systém Konkrétna koncepcia EMS spočíva predovšetkým vo vytvorení: - samostatnej zúčtovacej menovej jednotky ECU, od Euro, - mechanizmus devízových kurzov, - úverového mechanizmu. Úverový mechanizmus EMS
Makroekonomické agregáty. Prednáška 8
Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,
Διαβάστε περισσότεραTrh výrobných faktorov
Trh výrobných faktorov ZE PI Prednáška 4. Ako sa tvoria a od čoho závisia ceny VF? Zaujímajú nás ceny plynúce zo služieb VF tvorba cien VF Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie
Διαβάστε περισσότεραMeranie výstupu ekonomiky
Meranie výstupu ekonomiky ZE PI Prednáška 6. Posudzovanie úspešnosti fungovania ekonomiky na základe jej finálnych výsledkov. Makroekonomické ukazovatele Hrubý domáci produkt HDP (základný makroekonomický
Διαβάστε περισσότεραTrh výrobných faktorov. Ing. Zuzana Staníková, PhD.
Trh výrobných faktorov Subjekty na trhu VF: Firmy vystupujú na strane dopytu (nakupujú VF) Domácnosti, ako vlastníci VF tvoria stranu ponuky Štát môže ovplyvňovať dopyt aj ponuku VF. Určenie cien výrobných
Διαβάστε περισσότερα18 1. kapitola. Obr. 1.1 Hranica produkčných možností. Alternatívne produkčné možnosti Tabuľka 1.1
18 1. kapitola z tab. 1.1 znázornime hranicu produkčných možností. Bod U pod hranicou produkčných možností znamená, že ekonomika nevyužíva všetky výrobné faktory a bod I je nedosiahnuteľná oblasť (ekonomika
Διαβάστε περισσότεραDevízový kurz a devízová politika
Devízový kurz a devízová politika Systém devízových kurzov Základné devízové operácie Literatúra Beňová a kol.: Financie a mena. Bratislava. Edícia Ekonómia 2005, kap. 8 Dufala, V.: Financie a mena. Vienala
Διαβάστε περισσότεραMedzinárodné financie. Prednáška Ing. Zuzana Čierna
Medzinárodné financie Prednáška 5 11.3.2009 Ing. Zuzana Čierna Parita úrokovej miery FISHEROV EFEKT Obsah prednášky: Obsah prednášky: Index odchýlky výmenného kurzu (ERDI) Reálny kurz a indexy reálneho
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPODNIKOVÉ HOSPODÁRSTVO
MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SLOVENSKEJ TECHNICKEJ UNIVERZITY V BRATISLAVE SO SÍDLOM V TRNAVE Ing. Viera Bestvinová - Doc. Ing. Rudolf Burcl, CSc. PODNIKOVÉ HOSPODÁRSTVO MtF STU 2003 Recenzenti: Prof.
Διαβάστε περισσότεραMakroekonómia - prednášky
1 Makroekonómia - prednášky skúška: - písomka zápočtová 8. alebo 9. týžden - ekonomická esej - písomná Literatúra: Groman: Makroekonómia, 1995 Dorbuš-Fischer: Makroekonómia Felderer: Makroekonomie a nová
Διαβάστε περισσότεραVývoj peňazí. Funkcie peňazí Menová politika súčasť hospodárskej politiky, ktorá sa zaoberá využívaním funkcií peňazí.
Mena (2. prednáška) peňažná sústava platná v určitom štáte upravená právnym poriadkom použitie v 2. významoch: druh peňazí (papierová mena) forma národných peňazí (česká mena) Menová politika súčasť hospodárskej
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραTEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady
TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady Prednáška 2. rozhodnutia na strane ponuky Hlavný cieľ firmy = maximalizácia zisku VÝROBA Čo je produkcia (výroba)? je proces, v rámci ktorého firmy kombinujú výrobné vstupy,
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραFakulta podnikového manažmentu Ekonomická univerzita v Bratislave Rovnováha firmy z pohľadu stabilného podnikania
Fakulta podnikového manažmentu Ekonomická univerzita v Bratislave Rovnováha firmy z pohľadu stabilného podnikania Projekt Bratislava 2012 O b s a h Úvod (3) 1. Podnikanie a ciele firmy (3 s.) 1.1 Maximalizácia
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα1. STRUČNÝ PREHĽAD VÝVOJA EKONOMICKÉHO MYSLENIA
Úvod Predkladaná učebnica je určená pre študentov stredných škôl. V tejto učebnici sú jednoduchou a prijateľnou formou prezentované vybrané kapitoly zo základov ekonómie. Verím, že na ceste spoznávania
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραIII. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA
III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom
Διαβάστε περισσότεραHOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001
ÚSTAV SLOVENSKEJ A SVETOVEJ EKONOMIKY SAV HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001 (Štúdia vypracovaná na požiadanie Európskej hospodárskej komisie OSN) Bratislava, apríl 2002 ISBN 80-7144-120-1 Ústav slovenskej
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMichal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:
Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραÚrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.
Úrokovanie Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Úrokovanie Úvod Jednoduché úrokovanie Zložené úrokovanie Zmiešané úrokovanie Spojité úrokovanie Princíp finančnej
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραEfektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger
Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných
Διαβάστε περισσότεραURČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ
URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ ZHRNUTIE 2/21 Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk december 21 ISSN 1337-583 Práca
Διαβάστε περισσότεραc 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/
c 2 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 definícia PODNIKOVÉ FINANCIE predstavujú sústavu peňažných vzťahov, do ktorých podnik vstupuje pri získavaní
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραJozef Horeháj. Základy ekonómie Pre spoločenskovedné odbory
Jozef Horeháj Základy ekonómie Pre spoločenskovedné odbory Vysokoškolská učebnica Trnava 2014 OBSAH Úvod 1 Hospodársky vývoj 1.1 Vývoj v najstaršom období 1.2 Civilizácia a vznik trhového systému 1.3 Vznik
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραManažment v teórii a praxi 2/2005
MODELOVANIE VÝVOJA MIEZD Lukáčiková Adriana - zomolányi Karol - Lukáčik Martin ABTRAKT Mzdový vývoj je dôležitým ekonomickým ukazovateľom, ktorý má významný vplyv na konkurencieschopnosť podnikov na mikroekonomickej
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραČO SPÔSOBUJE INFLÁCIU V NOVÝCH ŠTÁTOCH EU? MARTINA ALEXOVÁ NETECHNICKÉ
ČO SPÔSOBUJE INFLÁCIU V NOVÝCH ŠTÁTOCH EU? MARTINA ALEXOVÁ NETECHNICKÉ ZHRNUTIE Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk december 2012 ISSN 1337-5830 Práca
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραPorovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o.
orovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o. Úvod Kým daňový systém na Slovensku je považovaný za jeden z najjednoduchších v rámci Európskej
Διαβάστε περισσότεραDANE UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA FINANČNÝ MANAŽMENT VO VEREJNEJ SPRÁVE FAKULTA FINANCIÍ KATEDRA TEÓRIE FINANCIÍ
FINANČNÝ MANAŽMENT VO VEREJNEJ SPRÁVE DANE UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA 2003-2004 FAKULTA FINANCIÍ KATEDRA TEÓRIE FINANCIÍ NEMEC, J. - ORVISKÁ, M. - POMPURA, L. ČIŽMÁRIK, P. KUBÍKOVÁ, K. Manuál
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραProduktivita podniku. Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD.
Produktivita podniku Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD. Cieľom učebnice Produktivita podniku je prezentovať najnovšie teoretické poznatky o produktivite, ktorá je jedným z hlavných faktorov konkurencieschopnosti
Διαβάστε περισσότεραHOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU
1 HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2007 1 Úvod Už pätnásty rok vypracúva a publikuje skupina pracovníkov Ekonomického ústavu SAV hodnotiace analýzy stavu a vývoja slovenského hospodárstva v uplynulom
Διαβάστε περισσότεραAk sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.
Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραFINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty
Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραSt r e d n o d o b á 1. Q
St r e d n o d o b á predikcia 1. Q 1 Vydala: Národná banka Slovenska Adresa: Národná banka Slovenska Imricha Karvaša 1, 813 5 Bratislava Kontakt: /5787 16 http://www.nbs.sk Prerokované Bankovou radou
Διαβάστε περισσότεραFINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW
Ekonomika podniku okruh č. 11 FINANČNÉ HOSPODÁRSTVO PODNIKU, MAJETKOVÁ ŠTRUKTÚRA, ANALÝZA AKTIVITY PODNIKU, CASH FLOW Podniková činnosť pozostáva z 3 častí: zásobovanie, výroba a predaj výkonov. Tento
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραCenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.
Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραNÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ODHAD MOŽNÝCH VPLYVOV ZAVEDENIA EURA NA SLOVENSKÉ OBYVATEĽSTVO
NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ODHAD MOŽNÝCH VPLYVOV ZAVEDENIA EURA NA SLOVENSKÉ OBYVATEĽSTVO Odbor výskumu NBS Jún 2006 Národná banka Slovenska, 2006 Prezentované názory a výsledky v tejto štúdii sú názormi
Διαβάστε περισσότεραNÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ANALÝZA KONVERGENCIE SLOVENSKEJ EKONOMIKY
NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ANALÝZA KONVERGENCIE SLOVENSKEJ EKONOMIKY Odbor výskumu NBS júl 2008 Obsah Úvod a zhrnutie...3 1. Nominálna konvergencia...4 1.1 Stav plnenia maastrichtských kritérií...4 1.2 Cesta
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMAJETOK PODNIKU. Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní
MAJETOK PODNIKU Majetok tvoria všetky veci (hmotné aj nehmotné), ktoré podnik vlastní Majetok tvoria prostriedky, ktoré podnik pri svojej činnosti obstaráva, používa a vytvára a s ktorými vo vlastnom záujme
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραOceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA
Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Oceňovanie firiem v investičnom procese private equity investície DIPLOMOVÁ PRÁCA František Salamon Bratislava 2008 Oceňovanie
Διαβάστε περισσότεραZlato komodita 21. storočia
Ing. Ján Vravec, PhD. Katedra financií a účtovníctva Fakulta manažmentu, PU v Prešove vravec@gmail.com PhDr. Radovan Bačík, PhD. Katedra marketingu a medzinár. obchodu Fakulta manažmentu, PU v Prešove
Διαβάστε περισσότεραHodnotenie efektívnosti investičných projektov
Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financií a účtovníctva Hodnotenie efektívnosti investičných projektov Diplomová práca Autor: Rastislav Pelikán Financie, Finančné obchody Vedúci práce: Doc.
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραMetodicko-pedagogické centrum Bratislavského kraja v Bratislave Ševčenkova 11, P. O. BOX 58, Bratislava 55. Ing.
Metodicko-pedagogické centrum Bratislavského kraja v Bratislave Ševčenkova 11, P. O. BOX 58, 850 05 Bratislava 55 MARKETING PRE STREDNÉ ŠKOLY I. ČASŤ Ing. Daniel Boďo BRATISLAVA 2006 METODICKO-PEDAGOGICKÉ
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραRentový počet. Rentový počet. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.
entový počet Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 entový počet Úvod Polehotná renta s konštantnou splátkou Polehotná renta s rovnomerne rastúcou splátkou Predlehotná
Διαβάστε περισσότεραAnalytický komentár. Ako reagujú mzdy na deflačné šoky? 1. Úvod
Analytický komentár Ako reagujú mzdy na deflačné šoky? V komentári identifikujeme hlavné kanály vplyvu cenového vývoja na mzdy slovenských zamestnancov. Podľa empirického modelu sú v krátkom období dôležité
Διαβάστε περισσότεραCena a cenová politika organizace o.s. Hvězda. Matej Vlasko
Cena a cenová politika organizace o.s. Hvězda Matej Vlasko Bakalářská práce 2013 ABSTRAKT Predmetom tejto bakalárskej práce je analýza ceny a cenovej politiky v organizácii "Hvězda občanské sdružení"
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραCenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.
Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 6. júla 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραStanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1
prof.ing.eva Horvátová, PhD. Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 V rámci postupnosti krokov pri stanovení nákladov vlastného kapitálu na základe metódy Build up (stavebnicovej metódy)
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE, STAVEBNÁ FAKULTA PROF. ING. IGOR TRÁVNIK, DRSC. A KOL. EKONOMIKA STAVEBNÉHO PODNIKANIA 2. VYDANIE, ELEKTRONICKÁ FORMA BRATISLAVA 2003 Autori: Prof. Ing. Igor
Διαβάστε περισσότεραObsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio
Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραExt. f. c 1. Podnikové financie. Ing. Zuzana Čierna. Katedra financií. 037/
Ext. f. c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραb) DPH na odpočítanie 0, c) cena spolu 3, Zúčtovanie stravovania poskytovaného zamestnancom na základe vyúčtovania (faktúry)
Kalkulácia ceny jedla uhrádzaná zamestnancami (v ): 2,76 cena jedla (stravného lístka) vrátane DPH -1,98 zákonný príspevok vo výške 71,9 % z ceny jedla podľa 152 Zák. práce (maximálne 55% zo sumy stravného)
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότερα