MERANIE OBJEMOVEJ HMOTNOSTI TUHÝCH LÁTOK

Transcript

1 MERANIE OBJEMOEJ HMOTNOSTI TUHÝCH LÁTOK Teoretcký úod: Rozložene látky určtej čast restoru carakterzujee elčnou, ktorú nazýae objeoá otnosť látky (odľa staršej nory erná otnosť) a označujee ju objeoá otnosť látky je defnoaná ako odel otnost a objeu oogénnej zorky danej látky = () Ak je látka o zorke rozložená neronoerne, zaádzae fyzkálnu elčnu ustota, ktorá je funkcou oloy a je defnoaná nasledoný dferencálny zťao d = () d Z defnoanýc zťao () a () ylýa re objeoá otnosť a ustotu látky jednotka kg -3 Objeoá otnosť (ďalej OH) látky ôže záseť od teloty, tlaku, lkost a od Zena teloty a tlaku ede k zene objeu a tý aj k zene objeoej otnost látky Preto je ždy otrebné uádzať solu s ýsledka odenky erana, najä te, ktoré ajú na ýsledok ýznaný ly Metóda erana: Pr eraní OH látky otnosť určujee zyčajne rao ážení eranej zorky a obje rôzny etóda odľa zložtost taru eranej zorky a nároko na resnosť Podľa sôsobu určoana objeu zorky oznáe nekoľko etód určoana objeoej otnost tuýc látok A PRIAME METÓDY URČOANIA OBJEMOEJ HMOTNOSTI Líša sa sôsobe určoana objeu danej látky ríade telesa jednoducéo geoetrckéo taru (álec, káder a od) určíe OH odľa zťau () tý, že určíe otnosť telesa rao ážení a obje z naeranýc rozero telesa a yočítaní odľa ríslušnéo zťau Metóda je oerne resná re äčše telesá, ktorýc rozery erae s dostatočne alou cybou Obje telesa zložtejšeo taru určíe exerentálne nar onorení do kaalny a eraní objeu kaalny teleso ytlačenej Metódu ožno oužť ba na orentačné erane, nakoľko resnosť erana objeu značne olyňujú jay súsace s orcoý naätí kaalny Postu erana: a) Určíe obje danej zorky U teles radelnéo taru (álec, káder a od) o stanoíe eraní ríslušnýc rozero Merane robíe oocou osunéo eradla alebo, ak ccee äčšu resnosť, oocou kroetra Daný rozer erae ackrát (asoň -krát) Merané odnoty zasujee do tabuľky: Tabuľka I č x [] ( x x ) [ ]

2 b) Ak de o zorky neradelnéo taru, c obje určíe exerentálne onorení do kaalny a zeraní objeu kaalny teleso ytlačenej oocou odernéo álca c) Záže danú zorku na áac čo najresnejše Úloy: Určť obje telesa (zorky) z naeranýc rozero Určť otnosť telesa ážení na áac 3 yočítať ustotu telesa na základe zťau () Sracoane ýsledko Z naeranýc odnôt re jednotlé rozery telesa určíe c artetcké reery (ozr úlou yodnocoane cyby erana - zťa (4)) Teto odnoty oažujee za najradeodobnejše odnoty Dosadení týcto odnôt do šeobecnéo zorca re ýočet objeu dostanee najradeodobnejšu odnotu objeu K daný artetcký reero ríslušnýc rozero určíe c cybu a to strednú kadratckú odcylku artetckéo reeru (ozr yodnocoane cyby erana - zťa ()) Týcto kadratckýc cýb jednotlýc rozero zorky yužjee na stanoene celkoej cyby objeu ako odcylky od jeo reernej odnoty (ozr úlou yodnocoane cyby erana zťa (7)) Po zstení otnost zorky ážení určíe objeoú otnosť aterálu odľa zťau () ako najradedobnejšu odnotu a nakonec strednú kadratckú odcylku re danú elčnu odľa zťau =, kde je absolútna cyba erana otnost lynúca z tredy resnost á a určíe ju odado Prae etódy určoana OH tuýc látok sú oerne rýcle, ale álo resné Preto c naradzujee etóda neray, najä stanoene objeu (býa zaťažené najäčšou cybou) naradzujee ďalší ážení, kde s často beree na ooc látku so znáou OH Toto ostuu sa yužía ďalšíc oísanýc etódac B HYDROSTATICKÁ METÓDA URČOANIA OBJEMOEJ HMOTNOSTI U tejto etódy obje yšetroanéo telesa ôžee určť s yužtí znalost Arcedoo zákona, odľa ktoréo taž telesa onorenéo do kaalny je enša oronaní s tažou o zducu o rozdel ztlaku kaalne a o zducu Ak označíe k a OH kaalny a zducu, je taž telesa o zducu F = g - g a taž telesa kaalne F = g - k g Ak otnosť telesa yjadríe zťao =, kde je OH telesa a obde ronce dáe do oeru, o alej úrae dostanee re ľadanú elčnu zťa F F k = (3) F F Postu erana: a) Zaesíe teleso oocou tenkéo lákna na sloer a určíe taž F a F odčítaní údajo na sloere red onorení a o onorení telesa do kaalny Naerané údaje s zaíšee b) Sly F a F je ožné určť aj oocou laboratórnyc á (s ožnosťou zaesť teleso oocou lákna na raeno s skou re ážené redety) tak, že yáže záaží otnost zaesené teleso o zducu a oto záaží otnost zaesené teleso a onorené do kaalny znáej ustoty toto ríade neradíe sly F a F o zťau (3) ýraz g a g

3 c) Zaíšee s ďalše údaje, ako tlak a telotu, r ktorýc bolo erane ykonané Úloy: Stanoť ustotu danej zorky oužtí sloeru Stanoť ustotu tej stej zorky oužtí laboratórnyc á Sracoane ýsledko: Z naeranýc odnôt síl F a F yočítae odľa (3) ustotu aterálu Cybu erana určíe na základe arcálnyc ríseko cýb jednotlýc eranýc síl a ríadne cýb stunýc odnôt k, Ak uažujee ronakú cybu erana šetkýc síl F a cyby stunýc odnôt, je ýsledná cyba yjadrená zťao k [( ) ( ) ] { F F } = k F k (4) ( F F ) Pr oužtí laboratórnyc á r určoaní ustoty zorky ýslednú cybu yočítae tež odľa zťau (4) Stačí ňo naradť sly F, F res c cybu F ýraz g, g a g Cyby F,,, k určujee odado Poznáka: Metóda je odná na rýcle laboratórne erana a r oužtí resnýc á ožno dosanuť resnosť lešu ako,% Pr enej resnýc eranac sa ly ztlaku zducu (člen F ) zanedbáa 3 PYKNOMETRICKÁ METÓDA URČOANIA HUSTOTY Je odná na určoane ustoty látky tare drobnýc telesok, ktoré ôžee nasyať do yknoetra Pyknoeter je sklenená nádobka so zabrúsený rdlo a zabrúsenou zátkou s ozdĺžny kalárny otoro Ten dooľuje, aby r nalnení yknoetra kaalnou a zasunutí zátky, ytekla rebytočná kaalna kalárou on To ná zabezečuje, že r nezenenýc onkajšíc odenkac bude ať kaalna yknoetr s ysokou resnosťou stále ronaký obje Postu erana: OH yšetroanej zorky určíe nasledoný ostuo na základe troc ážení a) yšetroanú zorku neznáej ustoty yáže na laboratórnyc áac záaží Ak r resno ážení uažujee ztlak zducu, latí re ronoáu na áac ronca g Z g = g g kde, sú ustoty yšetroanej látky a zducu, obje yšetroanej látky Ak yjadríe obje záaža z = / z, kde z je ustota záaža, ôžee oslednú roncu urať na tar = ( ) (5) Z

4 b) Nalníe yknoeter kaalnou znáej OH k a yáže záaží otnost Roncu ronoáy o úrae ako redcádzajúco ríade ôžee ísať tare = k k (6) Z kde je otnosť rázdneo yknoetra, je celkoý obje yknoetra (určený onkajší orco), k je nútorný obje yknoetra (odoedajúc objeu kaalny) c) Nakonec ložíe yšetroanú zorku do yknoetra s kaalnou a yknoeter oäť uzaree zátkou, čí rebytočná kaalna yteče kalárou Prto dbáe, aby bol ylnený celý jeo obje Pyknoeter so zorkou a kaalnou yáže záaží otnost 3 Keďže úbytok kaalny yknoetr odoedá objeu zorky, á uraená ronca za ronoáy tar = ( k ) k 3 (7) Z Rešení roníc (5), (6), (7) (od ronce (5) odčítae roncu (6) a takto ýslednú roncu dáe do oeru s roncou (7)) dostáae = 3 ( k ) (8) Úloy: Na základe troc ážení lynúcc z danej etódy stanote objeoú otnosť drobnýc telesok odľa zťau (8) Stanote cybu erana r tejto etóde 3 ýsledky oronajte s redcádzajúc etóda Sracoane ýsledko a yodnotene erana: Stanoene otnost,, 3 robíe oocou analytckýc á, kde áže bežne s resnosťou na g Lešu resnosť získae oužtí nónusoéo zaradena (až o da rády lešu) Z naeranýc odnôt otností,, 3 a nektorýc stunýc odnot ako sú k a yočítae odľa (8) OH danej zorky Cybu erana oäť určíe na základe arcálnyc ríseko cýb jednotlýc eranýc otností a ríadne cýb stunýc odnôt OH k, Ak uažujee ronakú cybu erana šetkýc otností a cyby stunýc odnôt re OH k, je ýsledná cyba yjadrená zťao ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 = (9) k k Analýzou zťau (9) deť, že resnosť erana raste so zäčšoaní otnost zorky Cybu otnost a cyby stunýc odnôt, k stanote odado Kontrolné otázky: Čo je to objeoá otnosť látky a akýc jednotkác ju erae Poíšte rau etódu erana objeoej otnost 3 Poíšte ydrostatckú etódu erana objeoej otnost

5 4 Poíšte yknoeter 5 Poíšte yknoetrckú etódu erana objeoej otnost 6 Odoďte zťay (3) a (8) D MERANIE OBJEMOEJ HMOTNOSTI PÓROITÝCH A SYPANÝCH MATERIÁLO Najäčšou ťažkosťou r eraní OH týcto látok je určene c skutočnéo objeu Ponorene do kaalny ne je ešte záruka, že kaalna nkne do šetkýc óro a dutín (lyo rcoéo naäta kaalny), čo á za následok zäčšene skutočnéo objeu látky Predcádzajúce etódy ne je ožné oužť an týc ríadoc, keď sa zorka kaalne rozúšťa šetky teto nedostatky odstraňuje etóda yužíajúca nasledoné lastnost lyno a) Plyn ylňuje celý restor, ktorý á k dsozíc b) zes lyno, ktoré solu cecky nereagujú, sa každý lyn coá tak, ako by celý restor al k dsozíc len on sá c) Ak jeden lyn nádobe o objee á tlak, druý lyn nádobe o objee á tlak atď, oto o sojení šetkýc nádob (ak sojene rebene zotercky) bude re ýsledný tlak sojenýc nádobác latť (Daltono zákon) n = = n = Pos zaradena: Meraca sústaa (ozr obr ) ozostáa z doc zájone reojenýc a entlo oddelenýc nádob, ákuoej ýey a tlakoeru Prá nádoba s trubca až o tlakoer, uzáer entlu a entl á obje Pr eraní sa do nej kladá yšetroaný aterál Druá nádoba á až o entl obje (znáy obje) Pr eraní olíe nasledoný ostu Uzáer k ýee entl Tlakoer Obr zorka

6 Metóda a ostu erana: a) Pré erane urobíe bez zorky entl nastaíe do oloy, ktorej je obje uzaretý a obje otorený do estnost s atosfércký tlako Otoríe uzáer k ýee, zanee ýeu, yčeráe zduc z objeu a uzáer zatoríe Po ustálení teloty je tlak o yčerano restore = g, kde je rozdel ýšky ladín tlakoernej U- trubc a OH ortut trubc Po zaznaenaní otočíe entl do oloy, ktorej sú objey a zájone reojené Tlaky sojenýc nádobác objeu sa yronajú a o ustálení teloty je rozdel ladín, čo redstauje tlak zducu = g Pr zoterckej zene ožno z Daltonoo zákona ísať tj ( ) = ( g )( ) = ( g ) () b) Do rej nádoby ložíe yšetroanú zorku, takže obje zducu sa zení z objeu na odnotu, kde redstauje obje zorky Merane zoakujee ronaký sôsobo ako čast a) a zaznaenáae údaje a Pre takýto ríad ronca staoej zeny bude ať tar ( g )( ) = ( g )( ) () c) Ak oznáe obje, ylúče zo sústay roníc (), () obje (jeo odnotu neotrebujee oznať) a o úrae re obje látky dostáae zťa = () d) Určíe otnosť látky ážení a yočítae ľadanú OH odľa zťau () Úloy: Určť acnásobný eraní tlako odľa bodo a), b) obje danej látky Určť ážení otnosť danej látky 3 Z naeranýc odnôt určť objeoú otnosť látky 4 Posúdť dosanutú resnosť Sracoane a yodnotene ýsledko: ýšky a odoedajúce ríadu bez rítonost zorky ernej nádobe stanoíe re nekoľko oakoanýc eraní odľa bodu a) Z naeranýc odnôt a určíe re ne reerné odnoty Podobne re ríad, keď sa ernej nádobe nacádza zorka (bod b) urobíe oäť ac oakoanýc eraní a určíe ýšky a Z danýc odnôt urobíe oäť reerné odnoty Takto získané reerné odnoty dosadíe do zťau () a yočítae obje eranej zorky a o zstení otnost ážení určíe OH aterálu Cybu erana určíe na základe arcálnyc ríseko cýb jednotlýc eranýc elčín (ýšok a otnost) a ríadne cýb stunýc odnôt (obje ) Ak sú šetky rozdely ýšky ladín erané s ronakou cybou, otnosť s cybou a obje s cybou, re ýslednú náodnú cybu stanoena OH lyne zťa

7 ( ) ( ) ( ) 4 4 =, (3) kde cyby,, určíe odado Metóda je odná ba re sucé aterály, lebo r lkýc ateráloc docádza r znížení tlaku k ntenzíneu odaroanu ody a značnéu skreslenu erana a je tež odná ba re aterály s otorený zducoý dutna Kontrolné otázky: Ako sa ení tlak lynu záslost od objeu r stálej telote Ako sa sráajú zájone nereagujúce lyny jednej nádobe a aký je c ýsledný tlak 3 Ako je defnoaná objeoá otnosť látky a akú á jednotku sústae SI 4 Ako erae tlak U-anoetro a ako o reočítae na jednotky sústae SI 5 Ako sa z tlaku eranéo na otoreno U-anoetr a z atosférckéo tlaku určí tlak čeranej nádobe ysetlť názorne