Ε.Μ.Π. - ΦΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ - ΣΑΣΙΚΗ ΙΙ -17/02/2012
|
|
- Φίλητος Βιτάλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 Ε.Μ.Π. - ΦΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ - ΣΑΣΙΚΗ ΙΙ -17/02/2012 ΘΕΜΑ 1 ο τον φορϋα του ςχόματοσ ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγρϊμματα M, Q, N. β) να βρεθεύ η κατακόρυφη μετακύνηςη του κόμβου 4 ςε μϋγεθοσ και φορϊ. Δύδονται ΕΙ=60.000kNm 2, EA=30.000kN. Λύςη: α) Υορϋασ ςυμμετρικόσ με φόρτιςη ςυμμετρικό οπότε μεταςχηματύζεται ςε: Εκλϋγω τατικό Κύριο ύςτημα:
2 2 Επύλυςη.Κ. για Φ 1=1 F x=0 A x-1ςυν45 =0 A x=0,707kn F y=0 A y-1ημ45 =0 A y=0,707kn Μ (Α)=0 Μ Α-0.707*3.0=0 Μ Α=2.121kNm Επύλυςη.Κ. λόγω εξωτερικών φορτύων Πρόκειται για πρόβολο με ομοιόμορφο φορτύο με ροπό ςτην πϊκτωςη Μ Α= =360kNm. Ωρα: = = 90 ΕΞΙΨΗ ΤΜΒΙΒΑΣΟΤ Αρκεύ να λυθεύ η εξύςωςη: δ 11X 1+δ 1α= 0 ΕΤΡΕΗ ΤΝΣΕΛΕΣΨΝ ΕΝΔΟΙΜΟΣΗΣΑ δ 11 =. [ (-2,121)(-2,121) *3]+. (1,0 *1,0 *18) δ11=2,1642*10 δ1α = 3[( + ) * ] δ1α =. { ( 2 121)[( 90) + 2( 360)] ( 2.121)} =δ 1α = 0,01352 Επύλυςη εξύςωςησ: 2,1642*10 Φ =0 Φ 1=-62,477kN
3 3 ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΡΟΠΨΝ ΚΑΜΧΕΨ ΣΑ Φ.. Ṁ Δ = 0+0(-62,477)= 0 Ṁ Γ = (-62,477)=-90 knm = (-2,121)(-62,477)=-227,49 knm ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΕΜΝΟΤΨΝ ΣΑ Φ.. = + = 0 kn = - =-60 kn = ( ) + =-15,83 kn = ( ) - =-75,83 kn ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΑΞΟΝΙΚΨΝ ΣΑ Φ.. Ν =Ν = 0 Από Δ.Ε.. (βλ. διπλανό ςχόμα και αρχικό ςχόμα εκφώνηςησ): F y=0 (ςτον ςτύλο)= -75,83*2=-151,66kN= =-151,66+2(-62,477)*0,707=-240kN= ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΨΝ ΚΑΜΧΕΨ M(x) [knm] = = 22 50kNm
4 4 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΕΜΝΟΤΨΝ ΔΤΝΑΜΕΨΝ Q(x) [kn] ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΞΟΝΙΚΨΝ ΔΤΝΑΜΕΨΝ N(x) [kn] S 1=S 2=-62,477kN β) Από τον νόμο του Hooke η επιβρϊχυνςη κϊθε ρϊβδου εύναι: Δl= Δl=. Δl=8,8356*10-3 m Ωρα η ζητούμενη κατακόρυφη βύθιςη θα εύναι: Δl=δ ysinθ δ y= δ y= δ y=0,0125m
5 5 ΘΕΜΑ 2 ο- ΣΑΣΙΚΗ ΙΙ - 17/02/ ΠΟΛ.ΜΗΦΑΝΙΚΟΙ-Ε.Μ.Π. τον φορϋα του ςχόματοσ ζητεύται η ποιοτικό χϊραξη των διαγραμμϊτων M, Q χωρύσ κανϋνα υπολογιςμό. Λύςη: Παρατηρώ ότι ο φορϋασ μου εύναι ςυμμετρικόσ με φόρτιςη ςυμμετρικό. Αφαιρώντασ τουσ προβόλουσ και βϊζοντασ μονοκινητϋσ πακτώςεισ ςτην μϋςη των ζυγωμϊτων ο φορϋασ μετατρϋπεται ςτον ιςοδύναμο που φαύνεται ςτο διπλανό ςχόμα. χεδιϊζω την ελαςτικό γραμμό του μιςού φορϋα. Όπωσ φαύνεται από το παραπϊνω ςχόμα ο κόμβοσ Β ςτρϋφεται δεξιόςτροφα λόγω τησ ροπόσ Μ ενώ δεν υφύςταται καθόλου μετακύνηςη ούτε κατϊ x oύτε κατϊ y. (Οι κόμβοι Β και Δ δεν μετακινούνται αφού ΕΑ και λόγω τησ κύλιςησ ςτην θϋςη Δ. Ο κόμβοσ Β ςτρϋφεται περιςςότερο από ότι ο κόμβοσ Δ. Ετςι ςχηματύζεται ςημεύο καμπόσ (.Κ.) κοντϊ ςτον κόμβο Δ. Με την βοόθεια τησ ελαςτικόσ γραμμόσ χαρϊζω το διϊγραμμα ροπών κϊμψησ του φορϋα.
6 6 Ξεκινώντασ από την ελαςτικό γραμμό χαρϊζω το διϊγραμμα ροπών. Παρατηρώ ότι ςτο τμόμα ΑΒ η ύνα θλύβεται και ϊρα η ροπό εύναι αρνητικό και μϊλιςτα επειδό δεν ϋχω κατακόρυφη αντύδραςη ούτε εξωτερικό κϊθετο φορτύο η ροπό θα εύναι ςταθερό. το τμόμα ΓΔ η ύνα εφελκύεται και ϊρα η ροπό εύναι θετικό. Για τον ύδιο λόγο που αναφϋραμε και ςτο τμόμα ΑΒ η ροπό θα εύναι ςταθερό. Μϊλιςτα η ροπό ςτο τμόμα ΑΒ θα εύναι μεγαλύτερη ςε απόλυτη τιμό από τον τμόμα ΓΔ. Για το τμόμα ΒΔ εφόςον παρουςιϊζεται ςημεύο καμπόσ ςτην ελαςτικό γραμμό θα ϋχω αλλαγό του προςόμου του διαγρϊμματοσ των ροπών.
7 7 Παρατηρώ ότι ςτην θϋςη Β-κϊτω η ύνα θλύβεται και ϊρα η ροπό εύναι αρνητικό ενώ ςτην θϋςη Δ-πϊνω η ύνα εφελκύεται και ϊρα η ροπό εύναι θετικό. Μϊλιςτα η ροπό ςτη θϋςη Β-κϊτω ςε απόλυτη τιμό θα εύναι μεγαλύτερη από ότι η ροπό ςτην θϋςη Δ-πϊνω. Σϋλοσ η ροπό ςτα τμόματα ΑΒ και ΒΔ μοιρϊζεται ανϊλογα με την δυςκαμψύα τουσ. τη ςυνϋχεια καταςκευϊζω το διϊγραμμα τεμνουςών. Εφόςον δεν ϋχω φορτύο και αντύδραςη από την ςτόριξη ςτα τμόματα ΑΒ και ΓΔ η τϋμνουςα θα εύναι μηδενικό. Για την τϋμνουςα ςτο τμόμα ΒΔ θα ϋχω: Q ΒΔ=ΔQ ΒΔ= <0 (ςταθερό τιμό). τον πρόβολο η τϋμνουςα θα εύναι ςταθερό και ύςη με -P. Για την καταςκευό των αξονικών δυνϊμεων ξεκινϊω πρώτα από το τμόμα ΒΔ το οπούο δϋχεται θλιπτικό αξονικό δύναμη P αφού το εξωτερικό φορτύο ενεργεύ ςτον κόμβο Β και το τμόμα ΒΔ καταλόγει ςε ςτόριξη (κύλιςη) με αντύδραςη παρϊλληλη με αυτόν. Δηλαδό εξ'ολοκλόρου η φόρτιςη P μεταφϋρεται ςτην κύλιςη δια μϋςω του τμόματοσ ΒΔ. Για τα τμόματα ΑΒ και ΓΔ αρκεύ να κϊνω ιςορροπύεσ των κόμβων Β και Δ αντύςτοιχα.
8 8 ΘΕΜΑ 3 ο - ΣΑΣΙΚΗ ΙΙ - 17/02/ ΠΟΛ.ΜΗΦΑΝΙΚΟΙ-Ε.Μ.Π. τον φορϋα του ςχόματοσ ζητούνται να χαραχθούν τα διαγρϊμματα M, Q. Δύδεται ΕΙ=60000kNm 2. Λύςη: Εκλϋγω κύριο γεωμετρικό ςύςτημα. Οι ϊγνωςτοι μου εύναι η ςτροφό φ 4 του ςτερεού κόμβου (4) και η οριζόντια μετακύνηςη δ αυτού. ΑΡΦΙΚΕ ΡΟΠΕ Μ 43= =90kNm Μ 23=. ( ) =-40kNm
9 9 ΑΝΣΙΣΟΙΦΟ ΔΙΚΣΤΨΜΑ Ο πόλοσ ςτροφόσ του δύςκου (α) εύναι Ο αo (η ϊρθρωςη ςτο 2) Ο πόλοσ ςτροφόσ του δύςκου (b) εύναι Ο bo (από θεώρημα 3 πόλων) Ο πόλοσ ςτροφόσ του δύςκου (c) εύναι Ο co (η ϊρθρωςη ςτο 1) Ο πόλοσ ςτροφόσ του δύςκου (d) εύναι Ο do (η ϊρθρωςη ςτο 5) εφ45= x=6,0m ΕΤΡΕΗ ΣΡΟΥΨΝ ΔΙΚΨΝ Τ 14= Τ 14=0,25δ (>0) Τ 45= Τ 45=0,50δ (<0) Τ 34= Τ 34=0,167δ (<0) Επύςησ Τ 34 = 0 167δ = ε ε=1 4142δ Τ 23= Τ 23 = => Τ 23=0,25δ (>0)
10 10 ΣΕΛΙΚΕ ΡΟΠΕ Μ 23= (1,5φ 2-1 5Τ 23) 40 Μ 23=-0,13258 EIδ-40 Μ 43= (1,5φ 4-1 5Τ 43)+90 Μ 43 =0,50EIφ 4+0,08335EIδ+90 Μ 45= (1,5φ 4-1 5Τ 45) Μ 45=1,50EIφ 4+0,75EIδ Μ 14= (2φ 1+φ 4-3Τ 41) Μ 14=0,50EIφ 4-0,375EIδ Μ 41= (2φ 4+φ 1-3Y 41) Μ 41=EIφ 4-0,375EIδ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΚΟΜΒΟΤ 4 Μ=0 Μ 45+Μ 43+Μ 41=0 1,50EIφ 4+0,75EIδ+0,50EIφ 4+ +0,08335EIδ+90+EIφ 4-0,375 EIδ=0 3EIφ 4+0,45835EIδ+90=0 1 ΑΡΦΗ ΣΨΝ ΔΤΝΑΣΨΝ ΕΡΓΨΝ Μ 23(0,25 δ)+μ 43( δ)+(Μ 41+Μ 14)0 25δ+Μ 45(-0 50δ)+120*0 50δ+80*0 50δ+ +80*0 50δ*2=0-0,45835EIφ 4-0,6095EIδ+155=0 2 Από 1κ 2 EIδ=+312,764 EIφ 4=-77,785 ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΡΟΠΨΝ ΚΑΜΧΕΨ ΣΑ Φ.. Οι τελικϋσ ροπϋσ (με πρόςημα τησ μεθόδου μετακινόςεων) θα εύναι: Μ 23 =-81,47 knm με ύνα αναφορϊσ <0 Μ 43= +77,17 knm με ύνα αναφορϊσ <0 Μ 45= +117,90 knm με ύνα αναφορϊσ <0 Μ 41= knm με ύνα αναφορϊσ <0 Μ 14= knm με ύνα αναφορϊσ >0
11 11 ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΕΜΝΟΤΨΝ ΣΑ Φ.. Q 45= =-58,95kN=Q 54 Q 41= ( ) =+87,82kN=Q14 Q 34= + =+47,14kN Q 43= - =-72,86kN Q 23= ( ) + =+42,69kN Q 32= ( ) - =-13,88kN ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΨΝ ΚΑΜΧΗ M(x) [knm] = = 40 = = 90
12 12 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΕΜΝΟΤΨΝ ΔΤΝΑΜΕΨΝ Q(x) [kn]
13 13 ΘΕΜΑ 4 ο- ΣΑΣΙΚΗ ΙΙ - 17/02/ ΠΟΛ.ΜΗΦΑΝΙΚΟΙ-Ε.Μ.Π. το φορϋα του ςχόματοσ και για κύνηςη του κατακόρυφου μοναδιαύου φορτύου από 1 εώσ 4 ζητεύται η χϊραξη των γραμμών επιρροόσ: α. τησ τϋμνουςασ δύναμησ ςτη θϋςη α β. τησ καμπτικόσ ροπόσ ςτη θϋςη β γ. τησ τϋμνουςασ δύναμησ ςτη θϋςη γ δ. τησ κατακόρυφησ αντύδραςησ ςτη ςτηριξη 2. Λύςη: α. β.
14 14 γ. δ.
ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι.
1 Ε.Μ.Π. - ΠΟΛΙΣΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ - ΣΑΣΙΚΗ Ι - ΠΡΟΟΔΟ 06/05/2011 ΘΕΜΑ 1 ο τον παρακϊτω φορϋα ζητούνται να ςχεδιαςτούν τα διαγρϊμματα M,Q,N. Λύςη: Ο φορϋασ αποτελεύται από ϋνα δευτερεύων τριαρθρωτό τόξο που
Διαβάστε περισσότεραα. η ελϊχιςτη μεταβολό μόκουσ που μπορεύ να υποςτεύ ϋνα αρχικό μόκοσ L=10cm επύ τησ επιφϊνειασ του ςώματοσ. ε ε ]=[ 3 ε ε ε
1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ - 16/12/2011 Θϋμα 1ο το επύπεδο ςώμα του ςχόματοσ ϋχουν επικολληθεύ τρύα ηλεκτρομ/ρα όπωσ φαύνεται ςτο ςχόμα. Οι ενδεύξεισ εύναι α 1=3μ,
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι. Ε.Μ.Π. - ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΨΝ
1 ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ ΔΟΑΣΑΠ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΑΣΕΙ ΕΜΠ - ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΨΝ 31/01/2011 ΘΕΜΑ 1 ο τον φορϋα του ςχόματοσ η οριζόντια δοκόσ ACD διατομόσ Σ (που φϋρει το ομοιόμορφο κατανεμημϋνο κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι. Ε.Μ.Π. - ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
1 Ε.Μ.Π. - ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΣΟΧΗ ΤΛΙΚΩΝ 26/09/2011 ΘΕΜΑ 1 ο Η κιβωτοειδούσ διατομόσ δοκόσ BD ςυγκολλϊται ςτην ορθογωνικόσ διατομόσ αμφιϋρειςτη δοκό ΑΒC και φορτύζεται όπωσ ςτο ςχόμα. 1. Να γύνουν
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ
1 ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ -04-03-2009 Θϋμα 1 ο Να γύνει πλόρησ επύλυςη του μικτού φορϋα του ςχόματοσ και ακολούθωσ να καταςκευαςτούν
Διαβάστε περισσότεραΣ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι
1 Σ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι 03/07/2013 ΘΕΜΑ Η δοκόσ του ςχόματοσ α ϋχει τη διατομό του ςχόματοσ β. Ζητούνται: a) Σα διαγρϊμματα Q και M. b) Σο απαιτούμενο πϊχοσ t του
Διαβάστε περισσότεραE.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ
1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΗ-Ι-04/07/2008 ΘΕΜΑ 1 ο Οριζόντια απαραμόρφωτη ρϊβδοσ ΟΟ' (θεωρεύται αβαρόσ) ςτηρύζεται με ϊρθρωςη ςτο ςημεύο Ο και κρϋμεται όπωσ φαύνεται ςτο ςχόμα
Διαβάστε περισσότεραa) χεδιαςτούν τα διαγρϊμματα ροπών, τεμνουςών και αξονικών δυνϊμεων. b) Πραγματοποιηθούν όλοι οι απαραύτητοι ϋλεγχοι επϊρκειασ.
1 Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΙΔΗΡΕ ΚΑΙ ΞΤΛΙΝΕ ΚΑΣΑΚΕΤΕ - 13/02/2013 ΘΕΜΑ 1 ο Δύνεται υποςτύλωμα ύψουσ 8m με ϊρθρωςη ςτον πόδα και κύλιςη ςτη κεφαλό διατομόσ ΗΕΒ320 (θερμόσ ϋλαςησ Fe
Διαβάστε περισσότεραΒρύςκω την ροπό του ςτηρύγματοσ Β και την μϋγιςτη ροπό ςτο ϊνοιγμα ΑΒ. Βρύςκω τισ τϋμνουςεσ ςτα χαρακτηριςτικϊ ςημεύα του φορϋα.
1 Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΙΔΗΡΕ ΚΑΙ ΞΤΛΙΝΕ ΚΑΣΑΚΕΤΕ 26/06/2013 ΘΕΜΑ 1 ο Δύνεται μια ςυνεχόσ δοκόσ διατομόσ IPB από χϊλυβα Fe360 με δύο ύςα ανούγματα μόκουσ L=6m το καθϋνα η οπούα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΥΤΙΚΗ B ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΥΤΙΚΗ B ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΘΕΜΑ 1 0 : (25 μονάδεσ) τισ ερωτόςεισ 1-5 να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ ςτο τετρϊδιό ςασ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα
Διαβάστε περισσότεραΗ διατομό καταπονεύται από θλιπτικό αξονικό δύναμη ςχεδιαςμού Ν sd=50kn και απο θετικό καμπτικό ροπό ςχεδιαςμού Μ sd=1100knm.
1 Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ Σ.Ε. - ΘΕΜΑ ΤΜΜΕΙΚΣΕ ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2012 Δύνονται η παρακϊτω διατομό: Η διατομό καταπονεύται από θλιπτικό αξονικό δύναμη ςχεδιαςμού Ν sd=50kn και απο θετικό
Διαβάστε περισσότεραΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ
Πληκτρολογόςτε την εξύςωςη εδώ. ΚΤΡΣΟΣΗΣΑ ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ ΟΡΙΣΜΟΣ Έςτω ςυνϊρτηςη f ςυνεχόσ ςε ϋνα διϊςτημα Δ και παραγωγύςιμη ςτο εςωτερικό του Δ. Θα λϋμε ότι : Η ςυνϊρτηςη f εύναι κυρτό ό ςτρϋφει τα κούλα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ 1 0 : (25μονάδεσ) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ τισ ερωτόςεισ 1-4, να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη ςωςτό απϊντηςη:
Διαβάστε περισσότεραΠανελλήνιεσ Εξετάςεισ 2011 Φυςική Θετικήσ & Τεχνολογικήσ Κατεύθυνςησ. 20 Μαΐου 2011 Πρόχειρεσ Απαντήςεισ
Θέμα Α Α.1 γ Α.2 β Α.3 γ Α.4 γ Πανελλήνιεσ Εξετάςεισ 2011 Φυςική Θετικήσ & Τεχνολογικήσ Κατεύθυνςησ Α.5 α Σ, β Λ, γ Σ, δ Λ, ε Λ Θέμα Β Β.1 20 Μαΐου 2011 Πρόχειρεσ Απαντήςεισ Στην θϋςη ιςορροπύασ τησ m1
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι. Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε.
1 Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε.- ΘΕΜΑ ΟΠΛΙΜΕΝΟΤ ΚΤΡΟΔΕΜΑΣΟ Ι 10/10/2011 τισ διπλανϋσ πλϊκεσ οι οπούεσ εδρϊζονται ςε δοκούσ πλϊτουσ 030 m ζητούνται. 1)Να προςδιοριςθούν τα θεωρητικϊ ανούγματα.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 14. Για το πλαίσιο του σχήματος με τεθλασμένο ζύγωμα ζητείται να μορφωθούν τα διαγράμματα M, Q, για τη δεδομένη φόρτιση.
ΑΣΚΗΣΗ 14 ΔΕΔΟΕΝΑ: Για το πλαίσιο του σχήματος με τεθλασμένο ζύγωμα ζητείται να μορφωθούν τα διαγράμματα,, για τη δεδομένη φόρτιση. ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας είναι συμμετρικός ως προς άξονα με τυχαία φόρτιση.
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ ΦΟΡΕΑ. 3δ=3*6=18>ξ+σ=5+12=17. Άρα το αντίστιχο δικτύωμα είναι μια φορά κινητό.
1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος, να υπολογιστούν και σχεδιαστούν τα πλήρη διαγράμματα Μ όλων των στοιχείων του φορέα, λόγω ταυτόχρονης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΟ ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών που ϋρχονται από το Δημοτικό ςτο Γυμνϊςιο. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ
Τρίγωνα -Κφρια και δευτερεφοντα στοιχεία τριγώνου Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ τόχοσ 1 : Κύρια ςτοιχεύα τριγώνου Αςκόςεισ 1. Να ςχεδιϊςετε ϋνα τρύγωνο ΑΒΓ. Να ορύςετε τα κύρια ςτοιχεύα του. Να βρεύτε
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΓια τισ παρακϊτω 6 ερωτόςεισ, να μεταφϋρετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα από αυτόν να ςημειώςετε τη ςωςτό απϊντηςη.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 0 : (25 μονϊδεσ) ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Για τισ παρακϊτω 6 ερωτόςεισ, να μεταφϋρετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα από αυτόν να ςημειώςετε
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΚατϊ Terzaghi η Υ.Ι. του εδϊφουσ για ορθογωνικϊ θεμϋλια δύνεται από την ςχϋςη:
1 Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ Σ.Ε. ΘΕΜΕΛΙΨΕΙ - 20/02/2009 ΘΕΜΑ 1 ο Σο ορθογωνικό θεμϋλιο του ςχόματοσ ϋχει διαςτϊςεισ L x=3m, L y=4m.μετϊ τον υπολογιςμό των φορτύων βρϋθηκε ότι η ςυνιςταμϋνη
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ
Ρητοί Αριθμοί Πρόσθεση και αφαίρεση Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ Στόχοσ : Αθρούςμα δύο ρητών αριθμών Αςκόςεισ 1. Να βρεύτε τα αθρούςματα : α. (+ 5 ) + (+ 19) β. 2) + ( 12) γ. ( ) ( ) δ. ( ) ε. ( ) Βαςικό
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδικό Φροντιςτόριο Βουλιαγμϋνησ & Κύπρου 2, Αργυρούπολη, Τηλ:
Πανελλήνιεσ Εξετάςεισ Ημερήςιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 0 Μαίου 0 Απαντόςεισ Θεμϊτων ΘΕΜΑ Α Α. Σωςτό Απϊντηςη: γ (Η ςταθερϊ απόςβεςησ εξαρτϊται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής
ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 5 Ιουνίου 1 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΡΑΠΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΣΑ ΠΡΟ ΛΤΗ ΓΙΑ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ ΑΚΗΗ 1
1 ΘΕΜΑΣΑ ΠΡΟ ΛΤΗ ΓΙΑ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ ΑΚΗΗ 1 Δίνεται ο κάτωθι μικτόσ φορέασ ο οποίοσ θεωρείται για την επίλυςη τησ άςκηςησ αβαρήσ.ζητούνται: α.η απόδειξη τησ ιςοςτατικότητασ του φορέα. β. Η απόδειξη τησ ςτερέοτητασ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ)
Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) : 1. ΤΝΑΡΣΗΕΙ Ορύζουν και να αναγνωρύζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη 2 1.1 Επανϊληψη Εκφρϊζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη ωσ ςύνθεςη ϊλλων ςυναρτόςεων Ορύζουν και
Διαβάστε περισσότεραΑ.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008
1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος ζητούνται: Tο Γεωμετρικό Κύριο Σύστημα με τα ελάχιστα άγνωστα μεγέθη. Το μητρώο δυσκαμψίας Κ του
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΘΕΜΑ 1 ο (35%) Να επιλυθεί ο υπερστατικός φορέας του σχήματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των παραμορφώσεων.
ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 8 Φεβρουαρίου Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ ( η περίοδος χειμερινού
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. 1. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xiv. 2. Συμβάσεις προσήμων...
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. iii. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xi. Συμβάσεις προσήμων.... Τοπικό και καθολικό σύστημα αναφοράς. xiii. Συμβατικά θετικές φορές εξωτερικών εντασιακών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κατεύθυνςησ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κατεύθυνςησ ΘΕΜΑ 1 0 : (25μονάδεσ) Στισ ερωτόςεισ 1-4, να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Β'ΣΑΞΗ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και δεξιοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ δοκύμια, φύλλα εργαςύασ, αςκόςεισ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 Υπολογισμός παραμορφωσιακών μεγεθών
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Κεφάλαιο Υπολογισμός παραμορφωσιακών μεγεθών Σύνοψη Οι ασκήσεις του κεφαλαίου αυτού αφορούν τις μεθόδους υπολογισμού (α) μεμονωμένων μεγεθών παραμόρφωσης (Ομάδα Ι),
Διαβάστε περισσότεραΜαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ
Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ Ποιοσ εύναι ο οριςμόσ του ςυνόλου; Γιατύ μαθαύνουμε οριςμούσ; Αν ςκεφτεύ κανεύσ ότι τα μαθηματικϊ εύναι μια γλώςςα, όπωσ τα ελληνικϊ ό τα αγγλικϊ, και ο ςκοπόσ τησ εύναι να διευκολύνει
Διαβάστε περισσότεραμε το ςχόμα ΑΕΖΗΓΔ χρηςιμοποιώντασ αλγεβρικϊ και όχι γεωμετρικϊ εργαλεύα. παρακϊτω ςχόμα, ςαν ςυνϊρτηςη τησ μεταβλητόσ x. (Μονϊδεσ 5) 2χ+1 Ζ 4χ+1
ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο (Άλγεβρα) ) Δύδεται η αλγεβρικό παρϊςταςη: Π= (α-) + (α-) (β+) + (β+) Να δεύξετε ότι η παρϊςταςη Π εύναι τϋλειο τετρϊγωνο (Μονϊδεσ 8) Εϊν α, β πραγματικού αριθμού με α+β= να υπολογύςετε
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών
Τ.Ε.Ι. ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΤΙΚΗΣ I ιαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών οκών Κόκκινος Τριαντ., Ph.D. εκέμβριος 2010 σκήσεις Στατικής I 1 Άσκηση 1 60 N/m 180
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στισ παρακϊτω ερωτήςεισ -4 να γρϊψετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δίπλα το γρϊμμα που αντιςτοιχεί ςτην ςωςτή απϊντηςη..
Διαβάστε περισσότεραΆνοιξε το λογιςμικό «Βιολογία Α & Γ Γυμναςίου» ςτην αρχική οθόνη επέλεξε για να εμφανιςτούν τα περιεχόμενα, και ςτη ςυνέχεια επέλεξε «ΚΤΣΣΑΡΟ».
1Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Από τι είναι φτιαγμένο το ςώμα των μικροοργανιςμών, των φυτών, των ζώων και του ανθρώπου; υζήτηςε με τουσ ςυμμαθητέσ ςου και ςημείωςε την απάντηςή ςου. 21. ΔΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΑ 1η
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΣΥΝΕΦΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ-ΘΕΩΡΙΑ Έζηω ζσλάρηεζε θαη ποσ αλήθεη ζηο πεδίο ορηζκού ηες. Θα ιέκε όηη ε είλαη ζσλετής ζηο αλ θαη κόλο αλ Αςυνεόσ θα εύναι μύα ςυνϊρτηςη αν δεν υπϊρει το Αν υπϊρει το όριο αλλϊ δεν
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις.
Άσκηση 6 Μέθοδος των υνάμεων ΑΣΚΗΣΗ 6 ΕΟΜΕΝΑ: Για τη δοκό του σχήματος με ίσα ανοίγματα και ροπές αδρανείας σταθερές αλλά όχι ίδιες σε κάθε άνοιγμα, ζητείται να μορφωθεί το διάγραμμα ροπών κάμψεως. 6 mm
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Α' ΣΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πάγιοι ατενείς φορείς υπό εξωτερικά φορτία και καταναγκασμούς
ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Κεφάλαιο Πάγιοι ατενείς φορείς υπό εξωτερικά φορτία και καταναγκασμούς Σύνοψη Οι ασκήσεις έως του κεφαλαίου αυτού αφορούν σε πάγιους ατενείς φορείς. Στην Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραβ α β α β α α α β α β α β α α γ α β α) β β β αβ α β β β α β α β μ μ μ μ μ μ μ α β α μ α β αβ α β α α β α α α α αβ α β α β α β α α β α α α α α α α α α α α α α α α α α β β γδ β αβ α α β β β β β β
Διαβάστε περισσότεραΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ. Παρϊδειγμα 1. Το κόςτοσ παραγωγόσ Κ(χ) και η τιμό πώληςησ Π(χ), χ μονϊδων ενόσ προώόντοσ δύνεται από τη ςυνϊρτηςη:
ΟΡΙΜΟ Έςτω ότι ϋχουμε δύο μεγϋθη χ,ψ τα οπούα ςυνδϋονται με τη ςχϋςη ψ=f(χ) και η ςυνϊρτηςη f εύναι παραγωγύςιμη ςτο χ 0. Ονομϊζουμε ρυθμό μεταβολόσ του ψ ωσ προσ χ ςτο ςημεύο χ 0 την παρϊγωγο f (χ 0 )
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Έστω µια συνάρτηση f για την οποία ισχύουν οι υποθέσεις του θεωρήµατος του Rolle στο διάστηµα [α, β]. Τότε θα υπάρχει ξ (α, β), ώστε η εφαπτοµένη της C f στο (ξ, f (ξ))
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 30 Ιουνίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουνίου 11 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2ο ΜΕΡΟΣ
Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟ ΟΓΙΜΟ ο ΜΕΡΟ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό - άθος» 1. * Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο R και f (α) f (β), α, β R, α < β, τότε ισχύει f () για κάθε (α, β).. * Αν η συνάρτηση f
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 11 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 7--, 9:-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ
1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 22/02/2011 ΘΕΜΑ 1 ο Στον πρόβολο του σχήματος μήκους l, η διατομή είναι ορθογωνική διαστάσεων bxh (για τις οποίες δίνεται h=3b). Aν σ εφ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς
ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΑΙΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ οκοί, Πλαίσια, ικτυώματα, ραμμές πιρροής και Υπερστατικοί Φορείς, Ph.D. Μάρτιος 11 Ασκήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΑΡΧΑΙΟΤ ΧΡΟΝΟΤ Β ΛΤΚΕΙΟΤ 1 Ο ΛΤΚΕΙΟ ΜΙΚΡΑ 2 Ο ΣΕΣΡΑΜΗΝΟ
ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΑΡΧΑΙΟΤ ΧΡΟΝΟΤ Β ΛΤΚΕΙΟΤ 1 Ο ΛΤΚΕΙΟ ΜΙΚΡΑ 2 Ο ΣΕΣΡΑΜΗΝΟ ΕΡΑΣΟΘΕΝΗ :ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΙΗΜΕΡΙΝΟΤ ΣΗ ΓΗ ΑΔΑΜΑΡΑ ΡΑΥΑΗΛ ΓΕΨΡΓΑΝΣΖΙΔΟΤ ΦΡΙΣΙΝΑ ΔΕΡΕΜΠΕΪΔΟΤ ΕΙΡΗΝΗ ΚΟΡΨΝΑΙΟΤ ΛΗΔΑ ΕΡΑΣΟΘΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραW=FSσσνθ. το παρακϊτω ςχεδιϊγραμμα φαύνονται οι διϊφορεσ μορφϋσ ενϋργειασ που θα μασ απαςχολόςουν. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ( Ε ή W)
ΦΤ ΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ-ΠΡΟ ΑΝΑΣΟΛΙ ΜΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ: ΦΡΟΝΣΙ ΣΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΣΙΚΗ Ενέργεια. «Δεν ξϋρουμε ακριβώσ τι εύναι ενϋργεια. Ξϋρουμε ότι εύναι κϊτι που μεταμορφώνεται, που μεταφϋρεται αλλϊ ςτο ςύνολο του
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 17 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΑΣΚΗΣΗ 7 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα)
Διαβάστε περισσότεραAΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο
ΔΙΚΣΤΟ ΤΝΕΡΓΑΙΑ ΧΟΛΕΙΩΝ ΔΗΜΟΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οικείοσ επιθεωρητήσ: Δρ Ανδρέασ Κυθραιώτησ Α' ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΧΟΛΕΙΟ ΓΕΡΙΟΤ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΤΝΑΝΣΗΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΩΝ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών
ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων
Ειςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων υςτόματα Αρύθμηςησ Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Οικονομϊκοσ Μιχϊλησ Συςτήματα Αρίθμηςησ (I) Δεκαδικό ςύςτημα: Έχει βϊςη το 10 και χρηςιμοποιεύ 10 ψηφύα (0-9) για την αναπαρϊςταςη
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικϊ. Β' Ενιαύου Λυκεύου. (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού
Μαθηματικϊ Β' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κοινού κορμού) Υιλοςοφύα - κοπού Η διδαςκαλύα των Μαθηματικών Κοινού Κορμού επιδιώκει να δώςει ςτο μαθητό τα εφόδια για την αντιμετώπιςη καθημερινών αναγκών ςε αριθμητικϋσ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: ΕΛΕΓΦΟ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΤΥΙΣΑΜΕΝΗ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΑΠΟ ΟΠΛΙΜΕΝΟ ΚΤΡΟΔΕΜΑ
ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΦΕΔΙΑΜΟ ΤΥΙΣΑΜΕΝΨΝ ΚΑΣΑΚΕΤΨΝ» ΘΕΜΑ: ΕΛΕΓΦΟ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΤΥΙΣΑΜΕΝΗ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΑΠΟ ΟΠΛΙΜΕΝΟ ΚΤΡΟΔΕΜΑ Πανεπιςτόμιο Πατρών Πολυτεχνικό χολό Σμόμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΑΣΡΑ, 2015 ΑΝΑΓΚΑΙΟΣΗΣΑ
Διαβάστε περισσότερα= 8 ενώ Shift + = * * 8
ΌΛΑ τα πλόκτρα του πληκτρολογύου μασ εύναι ΣΙΓΜΙΑΙΟΤ ΠΑΣΗΜΑΣΟ, εκτόσ από τα εξόσ Shift, Ctrl (Control) και Alt Σα πλόκτρα αυτϊ τα «πατϊμε» πρώτα, τα κρατϊμε πατημϋνα και τα «αφόνουμε» τελευταύα. Αλλαγό
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 8. Για το φορέα του σχήματος να μορφωθούν τα διαγράμματα M, Q, N για ομοιόμορφο φορτίο και θερμοκρασιακή φόρτιση.
ΑΣΚΗΣΗ 8 ΕΟΜΕΝΑ: Για το φορέα του σχήματος να μορφωθούν τα διαγράμματα, Q, N για ομοιόμορφο φορτίο και θερμοκρασιακή φόρτιση. ίνονται: 50 KNm I/ A 0, T T 5 C 0 h 0,5m 5 C l l 0m T a t 5 C / C ΕΠΙΛΥΣΗ:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 Συγκριτική επίλυση φορέων με και χωρίς ατένεια
ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΙΝΗΣΕΩΝ ΑΣΗΣΕΙΣ εφάλαιο εφάλαιο Συγκριτική επίλυση φορέων με και χωρίς ατένεια Σύνοψη Η άσκηση 9, που περιέχεται στο κεφάλαιο αυτό, αφορά στον υπολογισμό ενός δίστυλου κινητού πλαισίου για
Διαβάστε περισσότεραsin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =
Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΒαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6. Δομ. Προγραμ. - Συναρτόςεισ - Διϊλεξη 6
Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6 1 Αφαιρετικότητα ςτισ διεργαςύεσ Συνϊρτηςεισ Δόλωςη, Κλόςη και Οριςμόσ Εμβϋλεια Μεταβλητών Μεταβύβαςη παραμϋτρων ςε ςυναρτόςεισ Μηχανιςμόσ Κλόςησ Συνϊρτηςησ 2 Διεργαςύα : βαςικό
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Καβάιας, Τκήκα Δαζοπολίας θαη Δηατείρηζες Φσζηθού Περηβάιιοληος Μάζεκα: Μεηεωροιογίας-Κιηκαηοιογίας. Υπεύζσλε : Δρ Μάρζα Λαδαρίδοσ Αζαλαζηάδοσ
4. ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΗ ΤΕΙ Καβάιας, Τκήκα Δαζοπολίας θαη Δηατείρηζες Φσζηθού Περηβάιιοληος Μάζεκα: Μεηεωροιογίας-Κιηκαηοιογίας. Υπεύζσλε : Δρ Μάρζα Λαδαρίδοσ 1 4. ΑΣΜΟΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΗ Η ατμόςφαιρα εύναι ϋνα ςτρώμα
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 8-9-, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΜΑΙΑ-1 (ΜΟΝΑΔΕ 60) εύναι αντύςτροφοι. (Μονϊδεσ 5)
ΘΕΜΑ Ο ΟΚΙΜΑΙΑ- (ΜΟΝΑΕ 6) (α) Να αποδεύξετε ότι οι αριθμού -3 3-3 7 = -+ και = - 4-4 6 εύναι αντύςτροφοι. (β) Αριθμότοιχοσ: Αν κϊθε αριθμόσ εύναι ύςοσ με το ϊθροιςμα των δύο αριθμών που βρύςκονται κϊτω
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Προσδιορισμός των βαθμών ελευθερίας
Κεφάλαιο 0 Προσδιορισμός των βαθμών ελευθερίας Σύνοψη Η άσκηση 0, που περιέχεται στο κεφάλαιο αυτό, αναφέρεται σε μία μεγάλη σειρά απλών και σύνθετων στατικών φορέων, για τους οποίους ζητείται ο προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΜΑΙΑ-1 (ΜΟΝΑΔΕ 60) εύναι αντύςτροφοι. (Μονϊδεσ 5)
ΘΕΜΑ Ο (α) Να αποδεύξετε ότι οι αριθμού ΟΚΙΜΑΙΑ- -3 (ΜΟΝΑΕ 60) 3-3 7 = -+ και = - 4-4 6 εύναι αντύςτροφοι. (β) Αριθμότοιχοσ: Αν κϊθε αριθμόσ εύναι ύςοσ με το ϊθροιςμα των δύο αριθμών που βρύςκονται κϊτω
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Κινητοί ατενείς φορείς με ή χωρίς ελαστικές στηρίξεις/πακτώσεις
ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Κεφάλαιο Κινητοί ατενείς φορείς με ή χωρίς ελαστικές στηρίξεις/πακτώσεις Σύνοη Οι ασκήσεις έως 6 του κεφαλαίου αυτού, αφορούν σε κινητούς ατενείς φορείς. Στην Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 Κινητοί ατενείς φορείς με απολύτως στερεά τμήματα
ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Κεφάλαιο Κινητοί ατενείς φορείς με απολύτως στερεά τμήματα Σύνοη Οι ασκήσεις 7 και 8 του κεφαλαίου αυτού αφορούν σε κινητούς ατενείς φορείς, οι οποίοι συμπεριλαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.
ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ
ΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ Τμθμα: Χρηματοοικονομικθς και Τραπεζικθς Διοικητικθς Εξάμηνο: Γ Μ. Ανθρωπέλοσ. Άςκηςη 1 α) Γρϊψτε το πρόβλημα ςτην τυποποιημϋνη του μορφό.
Διαβάστε περισσότεραα = 2q + r με 0 r < 2 Πιθανϊ υπόλοιπα: r = ο: α = 2q r = 1: α = 2q + 1 Ευκλεύδεια διαύρεςη Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών Διαιρετότητα
Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών 8 ο Μάθημα Διαιρετότητα Ευκλεύδεια διαύρεςη Για κϊθε ζεύγοσ ακεραύων αριθμών α, β με β 0, υπϊρχει μοναδικό ζεύγοσ ακεραύων q, r ϋτςι ώςτε: α = βq + r με 0
Διαβάστε περισσότεραΓ. Κρεκούκιασ Στοιχεύα τησ υποκειμενικόσ και κλινικόσ αξιολόγηςησ Επεξόγηςη και αναζότηςη του τελικού αιςθόματοσ Αξιολόγηςη ενεργητικού και παθητικού εύρουσ τροχιϊσ Γωνιομϋτρηςη Από τη φόρμα υποκειμενικόσ
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο
Τεχνικόσ Μαγειρικόσ Τϋχνησ Αρχιμϊγειρασ (Chef) Β Εξϊμηνο 1 Οριςμοί Ζννοια τησ Λογιςτικήσ Εύναι μϋςο παροχόσ οικονομικών πληροφοριών προσ διϊφορεσ ομϊδεσ ενδιαφερομϋνων για την πορεύα μιασ επιχεύρηςησ που
Διαβάστε περισσότεραΕπύςησ ευχαριςτώ, τον καθηγητό κ. Ιωϊννη Ερμόπουλο που ςυνετϋλεςε καθοριςτικϊ ςτα πρώτα μου βόματα ςτον χώρο των μεταλλικών καταςκευών.
Ευχαριςτύεσ Κατϊ αρχϊσ θα όθελα να ευχαριςτόςω τον καθηγητό μου κ. Γεώργιο Ιωαννύδη για τη ςυνεχό καθοδόγηςη και υποςτόριξη του ςε όλη τη διϊρκεια εκπόνηςησ τησ παρούςασ διπλωματικόσ εργαςύασ. Η ηθικό
Διαβάστε περισσότερα«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ
«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 1 2 3.1 Συμβολοςειρζσ Ένασ πολύ χρόςιμοσ τύποσ εύναι η κλάςη String, του πακϋτου java.lang, η οπούα χρηςιμεύει ςτην αναπαρϊςταςη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)
ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ασκήσεις 1 έως 12 Για αποκλειστική
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. 1. Γ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι Γ Α dw d dx W = x σνθ = ( x σνθ ) P = σνθ dt dt dt P = σνθ 3 A 4 Δ (στην απάντηση β) πρέπει να προσθέσουμε την αύξηση
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότερα