Οπτική. Χρήσιμοι τύποι

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οπτική. Χρήσιμοι τύποι"

Ευπραξία Σερπετζόγλου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Οπτική Χρήσιμοι τύποι x θ y ημ θ= x, συνθ= y εφθ= y x σφθ= x y σφθ= ε φ θ =x +y, ημ θ+συν θ= ημ 0 συν εφ σφ 0 0 Π.χ. ημθ=0, θ=, 0 εφθ=0, συνθ=0,97 Με =,μ, x=ημθ=,*0,=0,76, y=συνθ=,64μ Καλπογιάννης Σωφρόνης από

2 Σε όμοια τρίγωνα ισχύει: AB Α Γ Γ υ = = = (υ, = ύψη των τριγώνων) AB' Α Γ ' ΒΒ ' Γ ' υ Β Β Α α γ υ υ β Γ Γ Κάτοπτρα Σε ασκήσεις με ανάκλαση ακτινών σε επίπεδα κάτοπτρα συνήθως, γίνεται ανάλυση όμοιων τριγώνων χρησιμοποιώντας το είδωλο της πηγής μέσα από το κάτοπτρο. Β Β Κ Γ Α Κ Γ Α d d d ΒΓ= κάτοπτρο, Β Γ = στύλος, A=παρατηρητής Ισχύει: Β Γ d = για το μέγεθος του κατόπτρου, ή το ύψος του στύλου Β Γ d + d Κ Γ Κ Β d = = με Κ Γ το ύψος του παρατηρητή και ΚΓ+ΚΒ, για Κ Γ Κ Β d + d το ύψος του κατόπτρου. Καλπογιάννης Σωφρόνης από

3 Διάθλαση Α π Ε π δ δ Α Η απόκλιση της δέσμης σε πρίσμα είναι: Ε=(π -δ )+(π -δ ) () δ +δ =Α () (Α+Α =80 0 γωνίες παραπληρωματικές με κάθετες πλευρές και Α +δ +δ =80 0 ) με η µ π η µ δ = η µ π η µ δ =n () Τελικά Ε=π +π -Α (4) Αν η γωνία Α είναι μικρή (υπάρχουν επίπεδα διαθλαστικά φύλλα) τότε: π π = =n (οι γωνίες σε ακτίνια και όχι μοίρες) δ δ Άρα ο τύπος (4) με βάση τον () γίνεται Ε=n(δ +δ )-Α=nA-A=n(Α-) Αν η ακτίνα φωτός μέσα στο πρίσμα διαδίδεται παράλληλα με τη βάση του πρίσματος: π =π, δ =δ, π = n*δ, π = n*δ και ο τύπος (4): Ε=π -Α Καλπογιάννης Σωφρόνης από

4 Στην περίπτωση φασματογράφου με δύο μονοχρωματικές σημειακές πηγές και στο ίδιο σημείο (π =π ): Ε = π +π -Α Ε = π +π -Α ΔΕ=Ε -Ε ΔΕ=π +π -Α- (π +π -Α)=π -π Για μικρές γωνίες σε απόσταση L από το πρίσμα το άνοιγμα θα είναι: εφ(δε)= L =L*εφ(ΔΕ) Αν η είσοδος της ακτίνας στο πρίσμα είναι κάθετη τότε ισχύουν: π =0 0 δ =0 0 Α=δ (κ+δ =90 0, Α+κ=90 0 ) Ε=π -Α Α κ δ π δ' Ε Για παγίδευση της διαθλόμενης ακτίνας μέσα στα όρια του πρίσματος: δ =Α δ ορ ημδ ορ = n δηλαδή η γωνία Α n β Επίσης για επιστροφή της παγιδευμένης ακτίνας (διακεκομμένη) πίσω στην ίδια πορεία, αν η κάτω επιφάνεια του πρίσματος είναι κάτοπτρο, θα πρέπει η ακτίνα να προσπίπτει κάθετα στην βάση του πρίσματος και β=δ δ =δ άρα το πρίσμα ισόπλευρο Καλπογιάννης Σωφρόνης 4 από

5 . Τα όρια που μπορεί μία ακτίνα από τον αέρα να περνά στο νερό είναι: ε π δ η µ π = n η µ δ π =90 0 ημδ = ημ90 0 /n ημδ =/n Αν n=, τότε ημδ =0,77 δ =50 0 Νοητά το σημείο Α θα είναι ορατό μέσα στα όρια ενός κύκλου στην επιφάνεια του νερού με ακτίνα = (ευθεία ε). ε φ δ Α Καλπογιάννης Σωφρόνης 5 από

6 Σφαιρικά Κάτοπτρα Φακοί Ισχύουν οι τύποι: + = a b f για τις αποστάσεις και AB a = A' B' b για το μέγεθος αντικειμένου-ειδώλου αντίστοιχα με f = R ειδώλου Μία τρίτη εξίσωση μπορεί να διατυπωθεί σε σχέση με την απόσταση μεταξύ ειδώλου αντικειμένου: Αν είναι από την ίδια πλευρά του κατόπτρου: a-b=d Αλλιώς: a+b=d Π.χ. + = a b a+b=d f + = a(d-a)=f(a+d-a) a d a f ad-a -fd=0 a -ad+fd=0 d ± d 4fd d + d 4fd a = a = d d 4fd a = με μικρή διερεύνηση μπορεί να αποκλειστεί μία από τις δύο λύσεις (αν και όχι απαραίτητα). Καλπογιάννης Σωφρόνης 6 από

7 Φωτομετρία Ο νόμος της φωτομετρίας ορίζεται ως: * Β= με την απόσταση Ι τη φωτοβολία της πηγής και θ τη γωνία μεταξύ της καθέτου στην φωτιζόμενη επιφάνεια και της ακτίνας φωτός από την πηγή θ Φωτιζόμενη επιφάνεια Πηγή Παρατηρήσεις:. Σε ασκήσεις συνήθως δεν αναφέρεται η επιφάνεια παρά μόνο η γωνία θ που σχηματίζεται.. Η γωνία σε οριζόντια επιφάνεια κάτω από πηγή είναι και η περιεχόμενη γωνία μεταξύ της και της κατακόρυφου από την πηγή Πηγή θ θ Ισχύουν: =a + εφθ= a a συνθ= ημθ= a Καλπογιάννης Σωφρόνης 7 από

8 . Σε περίπτωση πολλών πηγών (οριζόντια) ο φωτισμός αθροίζεται: Λ θ θ Λ A * B = a a * B = B=B +B Αν = = τότε = και = 4. Στην περίπτωση κατακόρυφων πηγών ο κανόνας δεν αλλάζει (σύμφωνα με τα προηγούμενα). Λ θ Λ θ * B = * B = B=B +B Καλπογιάννης Σωφρόνης 8 από

9 Ασκήσεις Ι. a θ Στο σημείο Α: A * B = = * Β = * B = B = B B = * B B = συν θ Για τρεις πηγές (η Ι = τοποθετημένη αριστερά της Ι σε απόσταση a) * B = B = * Β ολ = + Β ολ =Ι συν θ +Ι Αν χρειαστεί να υπάρχει φωτισμός ισοδύναμος είτε από Ι,Ι είτε από Ι τότε: * B =Β = Ι συν θ =Ι Καλπογιάννης Σωφρόνης 9 από

10 . 4 5 a A Σε κυβικό δωμάτιο υπάρχουν καθρέφτες στους τοίχους. Να βρεθεί ο φωτισμός στο κέντρο του δαπέδου A. * B= (a d) Β = Β ολ =Β +Β +Β +Β 4 +Β 5 Β ολ = Β +4 Β Β = a * B = με =a +a =a και θ=45 0 Β ολ = a +4 συν45 0 a Β ολ = a (+ ) Στην περίπτωση που ο καθρέφτης είναι στην οροφή και η λάμπα απέχει από την οροφή d (a=ύψος από έδαφος) τότε: Β ολ =Β +Β Β = a (a + d) Β = Β ολ = a + (a + d) a + d + ad Β ολ =Ι a (a + d) ή π.χ. (a + d) αν το Β =Β / = a a -4d -4ad=0 Καλπογιάννης Σωφρόνης 0 από

11 . Η φωτοβολία Ι συνδέεται με το φωτισμό με τη σχέση: Φ=4πΙ Επίσης στην ιδανική πηγή W ηλεκτρικής ενέργειας παράγει 650 Lm Αν μία πηγή έχει απόδοση 5% αυτό σημαίνει ότι από τα 00 καταναλισκόμενα W μόνο τα 5 αποτελούν την ιδανική πηγή. Επομένως: Φ=5*650=50Lumen Και η φωτοβολία: Φ 50 = = 4 π 4*,4 =58cd Με τα ίδια δεδομένα ισχύος ένας λαμπτήρας φθορισμού 00W αποδίδει 0W σε συνθήκες ιδανικής πηγής. Με W ηλεκτρικής ενέργειας για 650 Lm Φ=0*650=000Lumen Φ = 4 π = 05cd Τέλος σε λαμπτήρα Led οι αριθμοί είναι περίπου ίδιοι με τους λαμπτήρες φθορισμού: 7W ιδανικής οπτικής ισχύος αντιστοιχούν σε Φ=7*650Lm=4550Lm που αντιστοιχούν σε φωτοβολία Ι=6cd Καλπογιάννης Σωφρόνης από

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ