Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw"

Transcript

1 Техничко решење Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw Чачак, 2012 године - 1 -

2 С a држај ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ СТАЊЕ РЕШЕНОСТИ ПРОБЛЕМА И СВЕТУ СУШТИНА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ОПИС ПРОБЛЕМА КОЈИ СЕ РЕШАВА ТЕХНИЧКИМ РЕШЕЊЕМ МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКИ ОПИС Технички захтеви за одређивање степена искоришћења трофазних асинхроних мотора Инструментација Одређивање степена искоришћења трофазне асинхроне машине индиректним мерењем сабирањем појединих губитака ОГЛЕД ПРАЗНОГ ХОДА No load test ОГЛЕД ОПТЕРЕЋЕЊА Load test, одређивање губитака услед оптерећења Eh-star тест одређивање додатних губитака оптерећења Опис мерног система за испитивање степена искоришћења трофазног асинхроног мотора Упутство за коришћење софтвера Картица Motor Картица Test Картица Monitoring Картица Help Опис софтвера Алгоритамска шема Излазни извештаји

3 ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ Назив техничког решења Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw М коефицијент Назив и евиденциони број пројекта Руководилац пројекта Организација носилац Организације корисници техничког решења Техничко решење Аутори техничког решења М85 прототип, нове методе, софтвер, инструмент, нове генетске пробе, микрооргаанизми и сл. Истраживање, развој и примена програма и мера енергетске ефикасности електромоторних погона (евиденциони број ТР33016) Др Мирослав Бјекић, ванредни професор Факултет техничких наука Чачак ELEKTROVAT, d.o.o Beograd Софтвер за одређивање степена искоришћења трофазних асинхроних мотора снаге до 7,5 kw Милош Божић, дипл. ел. инж Марко Росић,. дипл. ел. инж др Мирослав Бјекић, дипл. ел. инж мр Бранко Копривица, дипл. ел. инж Година када је техничко решење урађено 2012 Област на коју се техничко решење односи Опис Примена Одговорно лице за техничко решење Техничко решење обједињује елементе електротехничког инжењерства, мерне и регулационе технике и рачунарства. Софтвер је намењен за испитивање степена искоришћења трофазних асинхорних мотора снага до 7,5 kw и одређивања њихове класе енергетске ефикасности Софтвер је креиран са намером да се користи у лабораторијиза електричне машине, погоне и регулацију на Факултету техничких наука у Чачку, а за потребе произвођача и купаца електричних мотора као крајњих корисника техничког решења. Представља део мерно-аквизиционе опреме будуће акредитоване лабораторије за испитивање класа енергетске ефикасности трофазних асинхорних мотора. Др Мирослав Бјекић, ванредни професор Прилози - Мишљење корисника софтвера - Мишљења рецензената софтвера За подносиоце захтева за признавање техничког решења Др Мирослав Бјекић, ванредни професор Факултет техничких наука Чачак - 3 -

4 СТАЊЕ РЕШЕНОСТИ ПРОБЛЕМА И СВЕТУ Проблем рачунања степена искоришћења електричних мотора, међу којима су најзаступљенији трофазни асинхрони мотори малих снага (до 7,5 kw), као и дефинисања којој класи енергетске ефикасности припадају је врло актуелно у свету. Законском регулативом је у Европској унији дефинисано да: - од године сви у продаји електрични мотори снага од 0,75 до 375 kw морају бити у класи енергетске ефикасности IE2 - од мотори снага од 7,5 до 375 kw морају бити у класи енергетске ефикасности IE3 - од мотори снага од 0,75 до 375 kw морају бити у класи енергетске ефикасности IE3 (или у класи IE2 ако раде са фреквентним претварачем). Многе лабораторије су за те потребе развиле мерну апаратуру и дефинисале процедуре мерења. Оне су засноване на међународном стандарду IEC који детаљно описује стандардне методе испитивања за све типове електричних мотора. Овај стандард је преведен у оквиру пројекта ТР33016 Истраживање, развој и имплементација програма и мера енергетске ефикасности електромоторних погона, чији је покровитељ Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. Аутори овог техничког решења су истраживачи на наведеном пројекту. Овај стандард донет 2007 године је тренутно у фази ревизије и очекује се нова верзија у години. Да би се у новој верзији стандарда дале прецизније, тј. тачније методе рачунања енергетске ефикасности, IEC је осмислио и реализовао RONUND ROBIN TEST програм. Програм је обухватао моторе снага: 1-10 kw, kw, kw, преко 200 kw Програм је спроведен у 17 лабораторија у 11 земаља света. Испитивано је 75 типова мотора са укупно194 појединачна теста. Вршена су три типа испитивања: 1. Серија тестова у истој лабораторији на једном мотору са циљем: утврђивања разлика између различитих метода тестирања, одређивање утицаја мерне грешке инструмената 2. Серија тестова у истој лабораторији на истим моторима али за 5 различитих радних циклуса користећи исту мерну методу 3. Серија тестова различитих лабораторија на истом мотору: утврђивање разлика добијених резултата услед различите мерне опреме. При овој врсти испитивања сваки произвођач је мотор послао у најмање 5 различитих лабораторија. Са софтвером који се предлаже као техничко решење стварају се услови да се и у нашој земљи могу изводити иста и слична мерења и добијени резултати поредити са резултатима других лабораторија. СУШТИНА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Стандард IEC је дефинисао 10 различитих мерних процедура одређивања степена искоришћења трофазних асинхроних мотора. Предложеним техничким решењем се стварају услови да се на Факултету техничких наука у Чачку могу спроводити дефинисане мерне процедуре. Законском регулативом је дефинисано којих снага мотори, које класе енергетске ефикасности и од ког периода се могу наћи у продаји у земљама Европске уније. У циљу хармонизације наше законске регулативе са регулативом Европске уније, неопходно је на време спровести припремне радње како би се у акредитованим лабораторијама могле проверити, од произвођача назначене вредности класе енергетске ефикасности. Техничко решење је врло корисно и за произвођаче електричних мотора, који независно од својих лабораторија могу верификовати своје добијене резултате. Техничко решење пружа могућност његове надоградње и поређења различитих мерних метода. Надоградњом мерне опреме са мерачем момента, било би омогућено и директно одређивање степена искоришћења и поређење резултата са резултатима добијеном методом сумирања свих појединачних губитака. Предложено техничко решење пружа могућност брзог и за оператера врло једноставног поступка при коме су сва сложена прерачунавања, нарочито приликом обраде резултата Еh star методе, софтверски решена

5 ОПИС ПРОБЛЕМА КОЈИ СЕ РЕШАВА ТЕХНИЧКИМ РЕШЕЊЕМ Техничким решењем се омогућава одређивање класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw. Произвођачи мотора на натписним плочицама дају податак о класи енергетске ефикасности мотора при називним подацима. АЛи, многе анализе су показале да се већина мотора налази у радном режиму недовољног оптерећења. Тако да је реална ситуација у пракси да се мотор, који назначено припада вишој класи енергетске ефикаснсоти, налази у радном режиму недовољног оптерећења и у нижој класи енегетске ефикасности. Излазни извештај који овај софтвер креира приказује зависност степена искоришћења од оптерећења мотора. На истом графику су приказане и граничне области дефинисане стандардом IEC , тако да се врло једноставно могу очитати граничне вредности оптерећења при којима се мотор налази у одређеној енергетској класи. Слика 9 овог техничког решења то и илуструје. Овакав излазни извештај представља главни допринос развијеног софтвера. Омогућено је да се на брз и једноставан начин могу одредити токови снага у мотору и распоред свих губитака у машини у зависности од тренутног оптерећења. МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Техничко решење је могуће применити у свим лабораторијама које имају стандардом IEC дефинисану мерну опрему. Софтвер пружа могућност рада и у симулационом режиму, при чему, уместо аквизираних мерних резултата врши се учитавање података из базе података раније извршених мерења. Тиме је предвиђена могућност да се овај софтвер може користити у више лабораторија, са различитом мерном опремом (различитих произвођача, класа тачности, обучености оператера ) при чему се сви добијени резултати смештају у базу података. Ти резултати се накнадно могу анализирати и упоређивати, што пружа додатне могућности постизања тачнијих резултата мерења. Техничко решење пружа могућност квалитетнијег и ефикаснијег рада у лабораторији. Изведени огледи празног хода, оптерећења и одређивања степена искоришћења могу да знатно убрзају рад у лабораторији и ову проблематику учине јаснијом и очигледнијом свима који се њоме баве. ДЕТАЉАН ТЕХНИЧКИ ОПИС 1 Технички захтеви за одређивање степена искоришћења трофазних асинхроних мотора Коришћени симболи: f - фреквенција напајања, Hz I - усредњена ефективна вредност линијске струје, А k Θ - корекциони сачинилац за температуру намотаја; 1 n - радна брзина, s U - усредњена ефективна вредност прикључног напона, V P 1 - улазна - утрошена снага, W P 2 - излазна корисна снага, W P c - константни губици, W P fе - губици у гвожђу, W P fw - губици услед трења и вентилације, W P LL - додатни губици услед оптерећења, W P k - губици кратког споја, W P 0 - улазна снага празног хода, W P T - укупни губици, W R - отпорност намотаја, Ω R eh - стварна вредност помоћног отпорника који се користи за Eh- star испитивање R ll - средња међулинијска отпорност, Ω Т - момент машине, Nm Θ c - улазна температура расхладног средства за време испитивања; Θ W - температура намотаја Компоненте машине: r - ротор s - статор U, V, W - ознаке фаза Категорија машине: М - мотор G - генератор Индекси радних услови: 1 - улаз 2 - излаз N - назначене вредности red - на смањеном напону 0 - рад у празном ходу t - испитивање Θ - кориговано на референтну температуру расхладног средства - 5 -

6 Потребни услови за извођење огледа одређивања степена искоришћења дефинисани су стандардом IEC (Rotating electrical machines Part 2-1: Standard methods for determining losses and efficiency from tests (excluding machines for traction vehicles). По стандарду IEC испитивања трофазних асинхроних мотора се може вршити на следећа 3 начина: a) мерењем улазне и излазне снаге на једној машини. Ово обухвата мерење електричне или механичке снаге на улазу машине, и механичке или електричне снаге на излазу машине. b) мерењем улазне и излазне снаге на две идентичне механички спрегнуте машине. Ово се ради да би се елиминисало мерење механичке снаге на улазу или излазу машине. c) мерењем стварних губитака у машини под посебним условима. Ово обично нису укупни губици већ обухватају неке компоненте губитка. Међутим, метод се може користити за израчунавање укупних губитака или за израчунавање неке компоненте губитака. У овом техничком решењу је остварен трећи начин испитивања. 1.1 Инструментација Пошто се тачност генерално исказује као проценат пуне скале, опсег изабраних инструмената мора бити одговарајући и практичан. Мерни инструменти за електричне величине морају имати класу тачности 0,2 према IEC Мерни трансформатори морају имати тачност према IEC тако да грешке мерног трансформатора нису веће од ± 0,5% за општа испитивања или не већа од ±0,3% за испитивање асинхроне машине, методом сумирања губитака, са додатним губицима оптерећења. Мерење момента мора имати тачност ±0,2% пуне скале. Мерење фреквенције мора имати тачност ± 0,1% пуне скале. Мерење брзине треба да буде са тачношћу од 0,1% или 1 oбртај у минуту ако ако је тиме мања грешка. Мерење температуре намотаја мора имати тачност од ± 1 0 C. Испитивање температуре намотаја мора бити изведено једним од следећих метода (приказаним по редоследу приоритета): a) температура одређена на основу испитивања отпорности R N при назначеном оптерећењу; b) температура измерена директно или ETD или термопаром; c) температура одређена према а) на идентичној машини исте конструкције и електричних својстава; d) када се не знају могућности у погледу оптерећења, радну температуру треба одредити према IEC Одређивање степена искоришћења трофазне асинхроне машине индиректним мерењем сабирањем појединих губитака P1 PT P2 Степен искоришћења се рачуна из следеће релације η = =. P1 P2 + PT Обично се први израз препоручује за мотор, а други за генератор. Укупни губици се морају узети као збир сталних (константних) губитака, губитака оптерећења и додатних губитака оптерећења PT = Pc + Ps + Pr + PLL. 2.1 ОГЛЕД ПРАЗНОГ ХОДА No load test Циљ извођења овог теста је добијање потребних података о: губицима услед трења и вентилације асинхроне машине. губицима у гвожђу и Као резултат теста добијају се вредности за губитке у гвожђу P fe и губици услед трења и вентилације P fw. Губици у режиму празног хода морају се стабилизовати при условима назначене фреквенције и напона за асинхроне машине. Губици у режиму празног хода се сматрају стабилизовани када улазна снага варира за 3% или мање, мерена у два сукцесивна интервала од 30 минута. Губици у условима без оптерећења се сматрају стабилизованим ако се испитивање без оптерећења изведе одмах после испитивања са оптерећењем

7 Одузимањем од улазне снаге празног хода губитака у намотајима у режиму без оптерећења добијају се стални губици који су збир губитака услед трења, вентилације и губитака у гвожђу: Pc = P0 Ps = Pfw + Pfe, где је 2 P = 1, 5 I R. s 0 ll Губици трења и вентилације Испитивање треба обавити на најмање седам вредности напона, укључујући назначени напон, тако да треба: измерити четири или више вредности у приближно једнаким интервалима између 125% и 60% назначеног напона; измерити три или више вредности у приближно једнаким интервалима између 50% и приближно 20% назначеног напона, или (за активну машину која није одвојена) у тачки када струја више не опада. Испитивање се мора обавити што је могуће брже са очитавањима резултата у опадајућем редоследу напона. На свакој вредности напона измерити: U 0, I0, P0, R 0 где је R0 одређено мерењем отпорности после најнижег очитавања напона. На основу горе одређених тачака губитака празног хода, користећи само оне које не показују ефекат 2 значајног засићења конструисати криву сталних губитака (P c ) у зависности од квадрата напона ( U 0 ). Екстраполирати праву линију до нултог напона. Пресек са осом нултог напона су губици трења и вентилације P. fw Сматра се да су губици трења и вентилације независни од оптерећења и иста вредност ових губитака може се користити за сваку тачку оптерећења Губици у гвожђу За вредности напона између 60% и 125% назначеног напона, треба нацртати криву Pfe = Pc Pfw у зависности од U 0. Губици у гвожђу жељене тачке оптерећења се узимају са криве на напону обзир пад напона на отпорности примарног намотаја P 1 2 cosφ = ; sinφ = 1 cos φ 3 U I на следећи начин: U r који узима у Ur = U I Rcos φ I Rsin φ где су U, P 1, I и R добијени огледом оптерећења машине која се изводи треба спровести испитивање машине за шест вредности оптерећења. Четири вредности оптерећења треба да буду изабране на приближно једнаким растојањима не мање од 25% и до закључно са 100% оптерећења. Преостале две вредности изабрати на приближно подједнаком растојању изнад 100%, али не преко 150% оптерећења. при оптерећивању машине, почети са највећом вредности оптерећења и наставити у опадајућем редоследу до најмање вредности. Ова испитивања треба обавити што је могуће брже да би се умањиле температурне промене у машини за време испитивања. варијације фреквенције између свих испитних тачака морају бити мање од 0,1%. Измерити R пре највећег и после најмањег оптерећења. Отпорност за 100% оптерећење као и за већа оптерећења морају бити вредности које се мере пре мерења највећег оптерећења. Отпорност која се користи за оптерећења мања од 100% мора бити одређена као линеарна са оптерећењем, користећи мерења пре највећег оптерећења и после најмањег мерења на 25% оптерећења. На свакој тачки оптерећења треба измерити U, I, P 1, R, n, f i T 2.2 ОГЛЕД ОПТЕРЕЋЕЊА Load test, одређивање губитака услед оптерећења Губици статорских намотаја и корекција температуре Некориговани губици статорских намотаја на свакој тачки оптерећења су = 1, 5. 2 Ps I Rs Кориговани губици статорских намотаја на било којој тачки оптерећења се одређују користећи отпорност статорског намотаја R s из испитивања назначеног оптерећења, кориговани на референтну температуру хлађења од 25 С: Ps,θ = Ps kθ, где се kθ одређује из корекције референтне температуре расхладног средства., - 7 -

8 Вредности отпорности намотаја измерене за време испитивања морају се односити на стандардну референтну температуру од 25 С. Корекциони сачинилац за усаглашавање отпорности намотаја ( и клизања у случају кавезних асинхроних машина) са стандардном референтном температуром расхладног средства од 25 C 235+θ w+25-θc мора бити одређен из релације k= θ. Температурна константа 235 је за бакар; за алуминијумски 235+θw намотај константу треба заменити са 225. Вредности отпорности намотаја измерене за време испитивања морају се односити на стандардну референтну температуру од 25 С Губици роторских намотаја и корекција температуре За некориговане губитке роторских намотаја на свакој тачки оптерећења користити p n једначину P r = ( P 1 P s P fe ) s, где је s = 1. f Кориговани губици роторских намотаја на било којој тачки оптерећења се одређују користећи вредности клизања за сваку тачку коригованог на референтну температуру хлађења од 25 С и користећи кориговану вредност губитака статорских намотаја P s,θ Кориговани на референтну температуру хлађења од 25 С губици роторских намотаја су P = ( P P P ) s, где је sθ = s kθ клизање кориговано на референтну температуру од 25 С. r,θ 1 s,θ fe θ 2.3 Eh-star тест одређивање додатних губитака оптерећења Циљ извођења овог теста је одређивање додатних губитака услед оптерећења. Eh star тест се изводи при несиметричном режиму рада машине и вредности струја у свакој фази су различите. Несиметрично стање обезбеђује се укључивањем додатног отпорника R eh (по шеми на слици 4.) Вредности додатог отпорника треба изабрати према изразима дефинисаним стандардом IEC Reh 2-1. Додатно подешавање отпорника потребно је извршити у циљу обезбеђивања да директна компонента струје буде испод 30% вредности инверзне компоненте струје. Вредност додатне отпорности и односа ових струја при подешавању могуће је пратити кликом на дугме Reh adjust (Слика 4). Ово испитивање захтева рад мотора са несиметричним напонима напајања. Мотори који су предвиђени за рад у вези троугао морају се превезати у везу звезда за време испитивања. Звездиште не сме бити спојено са уземљењем или неутралном везом, да би се избегла нулта компонента струја. Трећа фаза мотора мора бити прикључена на мрежу преко отпорника R eh. Отпорност има следеће приближне вредности: за моторе намењене за везу у звезду: моторе намењене за везу у троугао: Отпорник R eh R ' eh 3 U N = I N 0.2 R ' eh U N = 3 IN 0.2, за. који се користи за време испитивања мора се тако подесити да директна симетрична компонента струје I (1) буде испод 30% инверзне симетричне компоненте струје I (2) а брзина у подручју типичних брзина мотора близу назначене брзине. Препоручљиво је да се испитивање почне са отпорношћу ' која се не разликује за више од 20% од типичне вредности R eh. Испитна струја треба да има следеће вредности: за моторе намењене за везу у звезду: t 2 2 N 0 R eh I = I I, за 2 2 IN I0 моторе намењене за везу у троугао: It =. 3 Испитни напон треба да има следеће вредности: за моторе намењене за везу у звезду; Ut = UN, за моторе намењене за везу у троугао; Ut = UN 3 Пре почетка испитивања потребно је стабилизовати губитке без оптерећења. Пре и после комплетног испитивања измерити отпорност између прикључака V и W ( R ). Да би се избегло неједнако претерано загревање фаза, испитивање треба обавити на хладној машини и што је брже могуће. Само велики мотори се могу покретати без отпорника R eh (прекидач S у положају 1 ) на смањеном напону ( 25% 40% U N ). После залетања укључити R eh (прекидач S у положају 2 ). VW - 8 -

9 Мали мотори треба да се покрећу са укљученим R eh. У овом случају није потребан прекидач. Мењати напон напајања за шест тачака испитивања (у техничком решењу у 7). Испитне тачке морају бити изабране приближно једнако размакнуте између 150% и 75% назначене фазне струје мерене у фази V ( I V ). Када се почне испитивање, треба почети са највећом струјом и наставити у опадајућем редоследу до њене најмање вредности. Међулинијска отпорност R VW зa 100% струје испитивања као и мање вредности мора имати вредност која је одређена после најнижег мерења ((на крају испитивања). Отпорност која се користи за струје веће од 100% мора бити одређена као линеарна функција струје, користећи мерења пре и после комплетног мерења. Отпорност испитивања се одређује користећи екстраполацију према Измерити на свакој тачки испитивања: IU, IV, IW, UUV, UVW, UWU, PUV, PWV, n. Отпорности се могу одредити мерењем температуре статорских намотаја користећи температурно осетљив уређај који се поставља у намотај. Отпорности за свако оптерећење могу се тада одредити на основу температуре намотаја у тој тачки у односу на температуру и отпорност измерену пре почетка испитивања. Да би се добили тачни резултати клизање не сме бити веће од двоструке вредности назначеног клизања за све струје: n> nsyn 2 ( nsyn nn ). Ако се ови услови не могу испунити испитивање се мора поновити са већом вредношћу R eh. Ако мотор ради нестабилно на струјама испод 100% назначене фазне струје ове испитне тачке треба изоставити Одређивање посредних вредности За сваку тачку испитивања према процедури испитивања треба израчунати вредности коришћењем једначина у Прилогу В стандарда IEC , што знатно усложњава процедуру мерења. Из добијених резултата, после сложених математичких операција са комплексним бројевима, добија се 2 зависност губитака од квадрата момента оптерећења P = f( T ). Потом се од графика одузима вредност B и дефинише се зависност додатних губитака P LL у функцији квадрата оптерећења Слика 1. Lr PLL 2 = f( T ) као што приказује nl Слика 1. Фитовање резултата и добијање коефицијента А Уколико се произвољна и номинална струја оптерећења респективно дефинишу као I = I I L I = I I, додатни губици асинхроног мотора могу једноставно одредити за било које оптерећење према изразу 2 2 1n 0 2 I L PLL = PNLL InL, где је: PNLL = A. Предложено техничко решење решава проблем обимног рачуна (обраде резултата мерења) и омогућава добијање коначних резултата непосредно по обављеном мерењу., - 9 -

10 3 Опис мерног система за испитивање степена искоришћења трофазног асинхроног мотора Мерни систем састоји се из следећих целина: постоље на које се монтира испитивани мотор, фрикционе кочнице која има улогу оптерећења, мерно аквизиционог система са рачунаром, остале помоћне опреме 3.1 Постоље за монтажу мотора Направљено је од гвожђа дужине 1000 mm, ширине 350 mm и висине 200 mm. Два жлеба на постољу и специјално ожлебљени подметачи омогућавају померање мотора у сваком правцу и фиксирање мотора. Фино подешавање мотора по висини омогућено је подлошкама различитих величина. Постоље омогућава монтирање мотора чији је попречни распон отвора на стопама за причвршћивање од 90 mm дo 310 mm. 3.2 Фрикциона кочница Монтирана је на крају постоља. Носач кочнице могуће је померати по висини и тиме омогућити прилагођавање осних висина мотора и кочнице. Подешавање висине кочнице одговара осним висинама вратила мотора од 110 mm до 250 mm. Уколико се узме у обзир монтажа мотора на подметаче са подлошкама, минимална осна висина може износити 50 mm. На кочници је монтирана стезна глава (футер) са подесивим отвором Ø do 50 mm. 3.3 Мерно аквизициони систем Састоји се од: 1. NI cdaq-9172 (Legacy NI CompactDAQ Chassis), 2. NI 9225 (3-Channel, 300 Vrms Analog Input Module) 3. NI 9227 (4-Channel Current Input), 4. NI 9402 (4 Ch LVTTL High-Speed Digital I/O Module), 5. NI 9211 (4-Channel, Termocouple Input Module) Наведене National Instruments картице за аквизицију: 2. напона, 3. струје, 4. брзине и 5. температуре, задовољавају стандардом дефинисану тачност класе 0, Остала опрема 1. Давач брзине: Hall сензор + стални магнет Мали стални магнет постављен је на вратило мотора. У његовој близини постављен је сензор базиран на Hallовом ефекту који региструје импулсе при проласку магнета. Овим начином је омогућено брзо постављање давача брзине на сваки мотор. 2. Три струјна трансформатора. Ови струјни трансформатори омогућавају трансформацију струје опсега 0 50A у опсег 0-5А погодан за аквизицијону картицу NI Трофазни аутотрансформатор За извођење огледа при тестирању мотора неопходан је променљиви извор трофазног напајања од 0 до 400V

11 Прилагођени електрични сигнали напона, струје, брзине, и температуре уводе се преко наведених аквизиционих картица кућиште NI cdaq-9172 које је повезано са рачунаром USB конекцијом. Обрада ових величина и приказ резултата врши се у софтверу развијеном под LabView платформом. Изглед целог система у току извођења теста дат је на Слици 2. Слика 2. Систем за испитивање степена искоришћења трофазних асинхроних мотора 4 Упутство за коришћење софтвера Софтвер је развијен под LabView платформом као независна извршна апликација. Из тог разлога на рачунару на коме се покреће софтвер не мора постојати инсталиран цео LabView пакет већ је довољан LabView run-time engine. Када корисник стартује софтвер добија се екрански приказ као на Слици 3. Слика 3. Почетни екрански прозор софтвера

12 У горњем делу прозора јасно су уочљиве 4 картице (TAB-a): Motor, Test, Monitoring и Help. 4.1 Картица Motor Почетни екрански приказ је подељен на следеће целине: Motor nameplate data У овом пољу потребно је попунити слободна поља са подацима мотора: назначени напон, струја, снага, фреквенција, брзина обртања, отпор, cos итд. У падајућем менију Motor type могуће је изабрати неке од унапред дефинисаних мотора познатих произвођача при чему се потребна поља са подацима аутоматски попуњавају. Такође у базу података могуће је сачувати нови тип мотора са његовим подацима кликом на дугме SAVE и опционо оставити коментар у пољу Comment. Type of test У пољу тип теста могуће је изабрати један од 3 теста који се жели извршити: Оглед празног хода No load test Eh star тест Тест оптерећења и степена искоришћења Load test and Efficiency test Options Избор опције Generating of report омогућава генерисање word документа са најважнијим излазним резултатима на крају сваког извршеног теста. Temperature Поље испод слике у коме је могуће пратити нумеричку вредност температуре асинхроне машине, пре избора теста. Ова температура даље се у прорачуну користи при корекцији температурно зависних величина. Simulation Избор ове опције омогућава извођење теста симулацијом улазних мерних величина. На овај начин могуће је сагледавање принципа рада, демонстрација софтвера и његово тестирање без повезивања рачунара са мерном апаратуром. Додатне напомене: У поље Operater могуће је унети име оператера који врши тестирање и чије ће се име налазити на излазном извештају на крају теста. У сваком тренутку софтвер омогућава приказ тренутног статуса у коме се налази на самом дну активног прозора у пољу Status. START TEST и MONITORING су опције за стартовање изабраног теста или мониторинг карактеристичних величина. 4.2 Картица Test Када су унети потребни подаци и изабран тип теста кликом на START TEST прелази се у картицу Test при чему се добија прозор приказан на Слици 4. Слика 4. Прозор Test у току извођења Eh star теста

13 Прозор Test састоји се из следећих поља: 1. Actual test назив теста који се тренутно изводи 2. Electrical circuit приказ електричне шеме са распоредом инструмената 3. Поље за приказ тренутних мерених и израчунатих величина 4. Ref. values референте вредности за које је потребно извршити мерење и прикупити потребне податке 5. Measured values таблица са снимљеним потребним подацима за сваку од 7 мерних тачака дефинисаних пољем (4). 6. Adjust Reh опција за подешавање додатне отпорности Reh за Eh Star тест. Поступак прикупљања података у току теста: Трофазним променљивим извором напајања (аутотрансформатором) потребно је остварити референтне вредности дефинисане у пољу (4) за свако од 7 мерења понаособ. Референтне вредности које се захтевају зависе од типа теста. Тако за Eh star тест референтне вредности су одговарајуће струје а за оглед празног хода референтне вредности су напони. У пољу (3) могуће је пратити вредности аквизираних величина и када је референтна вредности (величина која се прати маркирана је жутом бојом) постигнута потребно је сачувати остале измерене вредности у колони испод референтне вредности кликом на тастер SAVE. Поступак је потребно поновити за свих 7 карактеристичних мерних тачака претходно дефинисаним референтним вредностима у пољу (4). По завршетку прикупљања података програм аутоматски врши потребне прорачуне и смешта вредности из табеле у пољу (5) у своју базу података и враћа се на почетни екран спреман за извршење следећег теста. Поље (6) за подешавање додатног отпорника постоји само за Eh star тест. Пре извођења овог теста потребно је подесити вредност отпорника тако да однос директне и инверзне компоненте струје статора буде у потребним границама дефинисаним тестом (мањи од 0,3). Уколико нису извршени тестови празног хода и Eh star тест програм неће располагати потребним подацима потребним за извођење теста оптерећења и степена искоришћења. У том случају, уколико je потребно извршити тест оптерећења и степена искоришћења, програм ће тражити ручно уношење податка о струји празног хода, губицима у гвожђу, губицима услед трења и вентилације и додатним губицима (Слика 5). 4.3 Картица Monitoring Слика 5. Прозор за уношење неопходних података Мониторингу карактеристичних величина могуће је приступити избором дугмета MONITORING. Ова опција омогућава праћење улазних и излазних параметара и губитака у машини. Избором ове опције на располагању су три картице као на Слици 6: 1. INPUT PARAMETERS 2. LOSS 3. OUTPUT PARAMETERS

14 Слика 6. Прозор Monitoring INPUT PARAMETERS INPUT PARAMETERS (Слика 6.) омогућава графичко праћење напона, струја и брзине обртања мотора. Такође, омогућено је праћење нумеричких ефективних вредности напона и струја у све три фазе и њихове усредњене вредности, као и активне и реактивне улазне снаге, температурe и брзине обртања мотора. Слика 7. Прозор Monitoring LOSS LOSS (Слика 7.) даје нумерички и графички приказ свих губитака у машини од улазне снаге P 1 на левој страни до излазне снаге P 2 на десној. Вредност излазне (механичке) снаге и снаге у колу ротора, поред нумеричких, могу се и визуелно пратити. Такође, дате су нумеричке вредности степена искоришћења η (eta) и електромагнетног момента T. Поред ових величина у доњем делу прозора омогућен је мониторинг нумеричких вредности напона струја и снага као и на картицама INPUT PARAMETERS и OUTPUT PARAMETERS

15 Слика 8. Прозор Monitoring OUTPUT PARAMETERS OUTPUT PARAMETERS (Слика 8.) омогућава цртање графика степена искоришћења и механичке карактеристике брзина у функцији момента оптерећења (механичке карактеристике) при оптерећивању мотора кочницом. Тастери Reset и SAVE омогућавају брисање и чување добијених карактеристика. Уколико је се изабере дугме SAVE карактеристика степена искоришћења се у излазном документу пореди са стандардом дефинисаним енергетским областима (IEC ) за трофазни асинхрони мотор. На тај начин је једноставно одредити којој класи ефикасности мотор припада. Поређење добијене карактеристике степена искоришћења (црно) и дефинисаних области ефикасности представљено је на Слици 9. Слика 9. Одређивање класе ефикасности испитиваног мотора

16 Поред степена искоришћења за назначено оптерећење мотора могуће је одредити и којој класи ефикасности мотор припада уколико би радио са оптерећењем различитог од назначеног. 4.4 Картица Help Kартица Help омогућава кориснику боље упознавање са циљем и начином коришћења софтвера. Избор ове картице могућ је у сваком тренутку рада софтвера. Картица даје детаљније процедуре извођења тестова и коришћења добијених резултата. Такође, даје детаљан опис сваког теста понаособ, потребних услова за извођење теста, коришћеног математичког апарата и циља теста. 5 Опис софтвера 5.1 Алгоритамска шема Слика Алгоритамска структура програма Induction motor test station

17 У даљем тексту биће приказани и објашњени само најбитнији алгоритамски блокови Блок: Унос параметара, избор теста Опис: - Врши се унос параметара мотора неопходних за сам процес испитивања. - Бира се тип теста који ће се вршити. - Генерисање извештаја за тренутно изабрани тест. Г код: Блок: Опис: Губици У оквиру овог блока се налази део кода који је задужен за приказ тренутних вредности свих губитака у машини. Г код:

18 Блок: Опис: Излазни параметри У оквиру овог блока се налази део кода који је задужен за приказ излазних величина као што су тренутни степен искоришћења машине као и моментна карактеристика машине. Г код: Блок: Опис: U [V], I [A], n [rpm], P [W], T [ C] У оквиру овог блока се аквизирају следећи подаци U UV, U VW, U WU, струја I U, I V, I W, брзина обртања мотора, улазна снага, као и температура мотора. Г код:

19 Блок: Опис: Избор теста У оквиру ове структуре се врши избор типа теста који се извршава. Постоји могућност избора једног од четири теста. 1. Празан ход - No load test 2. Еh star тест 3. Тест оптерећења и одређивање степена искоришћења - Load test and Efficiency test У Г коду је приказан код једног од изабраних огледа и то Еh star тест Г код: Улазни параметри Улазни измерени параметри Назначена струја мотора Струја празног хода Синхрона брзина Губици у гвожђу Губици услед трења и вентилације Отпорност између две фазе Назначени напон мотора Излазни параметри Директна компонента струје Инверзна компонента струје Издвојени параметри Додатни губици Зависност додатних губитака Издвојени параметри Однос струја Слика 11 - Eh Star функционални блок са припадајућим улазима и излазима

20 Анализирајући дубље структуру овог блока долази се до нивоа програмирања комплексних једначина: Слика Једначине које сачињавају блок Eh Star теста 6 Излазни извештаји По сваком изведеном огледу је могуће добити Излазне извештаје, који имају форму приказану на сликама 13,14 и 15. Слика Извештај огледа празнох хода Слика Извештај огледа одређивања додатних губитака оптерећења

21 Слика Извештај огледа оптерећења и одређивање степеан искоришћења

22

23

24

25

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА Техничко решење ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА Чачак, 2015 године 1 Садржај ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ... 3 1 ОБЛАСТ НА КОЈУ СЕ

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ

АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ Аутор: Ненад Костадиновић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, електроенергетика, школска 0/03 eakota87@gmail.com Ментор рада: Проф. др

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 2.Мерење електричних величина Предавач: доц. др Младен Терзић Шта ћемо обрадити? 2.1 Мерни

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У

Међулабораторијско поређење резултата. мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv. У Стручни рад UDK:621.317.42 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.209-221 doi:10.5937/zeint22-2336 Међулабораторијско поређење резултата мерења магнетске индукције надземног вода напонског нивоа 400 kv Маја Грбић

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα