АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ"

Transcript

1 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ Аутор: Ненад Костадиновић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, електроенергетика, школска 0/03 Ментор рада: Проф. др Јерослав Живанић, редовни професор Резиме- Овај рад се бавио проблемима везаним за асинхроне машине мале снаге. Описане су карактеристике асинхроних машина и неки од начина за њихово управљање. Кључне речи- конструкција асинхроних машина, асинрони мотор, асинхрони генератор, динамички модел асинхроне машине, полазак асиннхроног мотора, кочење асинхроног мотора.. УВОД Асинхрона машина се у примени најчешће сусреће као мотори, и то трофазни. Типични је представник електричне машине мале снаге која се обично прави у великим серијама. Предности асинхроних машина, у односу на остале врсте електричних машина, су првенствено мања цена, једноставност конструкције, мањи моменат инерције, робусност, поузданост и сигурност у раду, лако одржавање, док су недостаци везани углавном за услове покретања и могућност регулисања брзине обртања у широким границама. Примена микропроцесора и енергетске електронике омогућила је економично управљање моторима за наизменичну струју и тиме конкурентности у подручју погона са променљивом брзином.. ЕЛЕМНТИ КОНСТРУКЦИЈЕ АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Асинхроне машине имају статор са три фазна намотаја. Осе фазних намотаја су просторно померене за π/3. Ако у фазама статорског намотаја постоје простопериодичне струје исте амплитуде и кружне учестаности ω с, при чему се почетне фазе међусобно разликују за π/3, у машини постоји обртно магнетно поље. Брзина обртања поља одређена је кружном учестаношћу напајања. Када се асинхрона машина напаја из мреже фреквенције = 50Hz, поље ротира брзином од 00 π ra/. Ротор асинхроне машине има кратко спојени кавезни намотај. Ако се ротор обрће истом брзином као и поље, тада нема промене флукса у роторском намотају, тако да се у њему не индукује електромоторна сила и не јавља се струја. Брзина обртања магнетног поља се зове синхрона брзина и означава са Ω. У случају да постоји разлика Ω k= Ω- Ω између брзине поља и брзине ротора, постоји промена флукса у ротору. m Индукује се електромоторна сила која у кратко спојеним роторским намотајима ствара наизменичне струје кружне учестаности ω к која се зове учестаност клизања. Разлика у брзини обртања Ω k= Ω- Ω се зове брзина клизања. m Садејством роторских струја са пољем добија се електромагнетски моменат М. Створени моменат тежи да доведе еm ротор у синхронизам са пољем. У случају када је Ω k= Ω- Ω m> 0, моменат тежи да увећа брзину обртања ротора. Ротор асинхроне машине може бити намотан или кавезни ротор. Намотани ротор има три намотаја сличниа намотајима на статору који су везани у звезду, а слободни крајеви су преко проводних прстенова доступни као прикључци на машини. Асинхрони мотори са намотаним ротором су налазили примену у времену када није постојала могућност промене амплитуде и учестаности напона напајања, јер није било употребљивих енергетских претварача нити неопходних ресурса за имплементацију дигиталног управљања претварачима. Кавезни ротор се састоји од шипки које су направљене најчешће од алуминијума, и које су изоловане од гвоздених лимова кола ротора. Ове алуминијумске шипке представљају проводнике ротора који су постављени под одрећеним углом и краткоспојни на оба своја краја. 3. ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Асинхрона машина се посматра као динамички систем са трофазним намотајем на статору и ротору. Свих шест намота су међусобно магнетно спрегнути. Магнетна спрега између намота статора и намота ротора зависи од механичке координате ротора према статору, па су и флуксни обухвати сваког од намота такође функције положаја ротора, односно времена. На слици 3. приказан је међусобни положај намота ротора и статора разматране трофазне двополне асинхроне машине. Међусобни положај ротора у односу на статор дефмисан је механичком координатом (углом). За проучавање динамичких појава трофазне асинхроне машине потребно је извести динамички модел који је довољно једноставан за коришћење, а у потребном обиму комплексан да би се могао успешно користити. При извођењу овог модела усвојено је више идеализација:. мотор је геометријски и електрично симетричан у свим фазама;. отпори и индуктивности се узимају као концентрисани параметри; 3. ваздушни процеп је равномеран и утицај зубаца се занемарује;

2 4. занемарен је капацитивни утицај; 5. занемарени су губици у гвожђу; 6. расподела МПС и поља (В и Н) у ваздушном процепу је простопериодична; 7. занемарен је ефекат потискивања струје у намотајима статора и ротора; и 8. магнетно коло се сматра линеарним. Увођењем тих претпоставки добија се математички модел асинхроне машине у коме су сви параметри константни, осим међусобних индуктивности између статорских и роторских намота које су функција њиховог међусобног положаја 3. Шематски приказ положаја намотаја статора и ротора За сваку фазу (a, b, c) статора () и ротора (r) се може написати једначина напонске равнотеже које здружене у матричном облику имају облик: u = i + ψ u = i + ψ abc abc abc abcr r abcr abcr Написане једначине представљају математички модел трофазне асинхроне машине. Пошто је матрица индуктивности функција времена (јер зависи од тренутног положаја ротора), представља систем нелинеарннх диференцијалних једначина са временски променљивим коефицијентима, које су непогодне за решавање и анализу. Да би се извршило поједностављивање једначина примењују се одређене трансформације и то: - С трансформација распрезања - Р трансформација обртања - трансформација нивоа принципом међуиндуктивности Применом ових трансформација добија се сет напонских једначина у q координатном систему који описују динамички математички модел трофазне асинхроне машине у координатном систему, који се обрће произвољном угаоном брзином ω је следећи: k u = i + - ωψ k q u = i + - ω ψ q q q k u = i + - ω - ω ψ r r r r ( k ) qr u = i + - ω - ω ψ qr qr r qr ( k ) r Флуксеви статора и ротора по директној и попречној оси, имају облик : r r r r r r r r

3 q q qr q q qr qr r qr q r qr q qr Еквивалентна шема асинхроне машине у q референтном систему има обли као на слици 3., = (), = () Слика 3. Еквивалентна шеме трофазне асинхроне машине приказане у q референтном систему За означавање референтног кооординатног система користе се следећи индекси: ( S, ) ω k - статорски референтни систем, ( К ) - произвољни референтни систем, ( Е ) референтни систем. Изглед предходних једначина у матричном облику је : u = i + ψ + ω Mψ k u = i + ψ + ( ω -ω) Mψ r r r r k r 4. ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ АСИНХРОНИХ МАШИНА ω e - синхрони референтни систем ω - роторски За обе врсте асинхроних мотора важе исте електромеханичке карактеристике. За обе врсте мотора такође важе исте једнофазне заменске (упрошћене) шеме као на слици 4, а) и б). Слика 4 Упрошћене заменске шеме асинхроних мотора са (а) краткоспојеним ротором (б) ротором са прстеновима На основу упрошћених шема изводе се следеће основне једначине: = μ+ = + + X +X

4 при чему су струје и у функцији од клизања тј., = () = + + X +X За клизање = 0 је 0. За ± је: Максимална вредност струје = + X +X се добија из услова да је: + = 0 односно = - у том случају ( генераторски режим) је: = X +X При истом клизању је струја у генераторском режиму рада увек већа од стује у моторном режиму. Исто важи и за моменте. Електромагнетна снага која се обртним магнетним пољем са статора предаје на ротор је: q P =q = em + + X +X при чему је q број фаза Како је P em = M Ω 0, то је електромагнетни момент на вратилу мотора: P q M = = em Ω0 Ω0 + + X +X Диференцирањем израза за момент од и изједначавањем првог извода са нулом, добијају се два максимална момента, тј.: M q = =0 Ω0 + + ( X +X ) Решење једначине су две вредности клизања при максималном моменту: = ± + X +X q M = Ω + + X +X 0 Слика 4. Графичка зависност момента од клизања, односно од брзине окретања

5 где је На механичкој карактеристици су карактеристичне следеће тачке: = 0 при чему је M = 0 и = односно 0 Ω = Ω 0 = при чему је M = M и p = при чему је M = M и = при чему је M p - полазни момент = односно Ω = Ω = односно Ω = Ω M = M и = 0 односно Ω = 0 p Аналитичка вредност полазног момента се добија када се у израз за момент уврсти да је =, па је: q M= Ω + + X +X p 0 Однос полазног и номиналног момента се често означава са k : M k = M Дељењем једначине за момент и максимални момент и увођењем смене: ε = = + добија се Клосова једначина у општем облику која гласи: p ( X ) + X ( ε) M + = M + +ε Код мотора средњих и великих снага због мале отпорности у односу на индуктивну, може се у претходном изразу занемарити сабирак ε, па се добија упрошћена Клосова једначина: M = M + Како се у каталозима произвођача обично даје преоптеретљивост мотора v, као однос максималног и номиналног момента то је: M v = M Из упрошћене Клосове једначине се за дату вредност v и за = v± v - = добија: 4. Управљање карактеристикама асинхроних мотора Могући су следећи начини промене броја обртаја асинхроних мотора: а) променом фрекфенције напона напајања статора б) променом напона напајања статора односно ц) променом напона ротора код мотора са прстеновима д) променом отпорности у колу ротора, код мотора са прстеновима е) променом и X у колу статора, што се понекад примењује код поласка, променом броја пари полова, каскадним спојевима итд. 5. ПОЛАЗАК И КОЧЕЊЕ АСИНХРОНИХ МАШИНА Полазак асинхроног мотора се може изводити на више начина. Навешћемо четири најзначајнијих: - полазак са директним прикључивањем на мрежу

6 - полазак са сниженим напоном (помоћу преклопника звезда - троугао, помоћу управљачких трансформатора и тиристорских регулатора напона) - полазак са додатним активним и реактивним отпорностима у колу статора - полазак са додатним отпорностима у колу ротора Начини електричног кочења трофазних асинхроних мотора су слични начинима кочења мотора једносмерне струје. Примењују се следећи начини: - генераторско (рекуперативно - надсинхроно) кочење, - противструјно кочење, - електродинамичко кочење и то у две варијанте: -кочење са самопобуђивањем, -кочење помоћу једносмерне струје у колу статора, -кочење несиметричним напајањем намотаја статора. 6. АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Генераторски режим рада асинхроне машине наступа када се ротор машине обрће страном погонском машином у смеру обртања магнетног поља брзином већом од синхроне. У овом режиму рада машина предаје само активну енергију мрежи, док из мреже узима реактивну енергију коју користи за магнећење. Због потребе за констентним снабдевањем реактивном енергијом коју користи за стварање магнетног поља, асинхрони генератор не може да ради на сопственој мрежи, већ само паралелно бар са једним синхроним генератором. 7. ЗАКЉУЧАК Асинхроне машине се најчешће сусрећу као асинхрони мотори малих снага. Разлог због кога се асинхроне машине не срећу често као асинхрони генератори је тај што што оваква врста генератора може да мрежи предаје само активну енергију, а из мреже увек узима реактивну енергију која му је потребна за магнеђење. Из овога се може закључити да асинхрони генератор не може да ради на сопственој мрежи, већ само паралелно са бар једним синхроним генератором. Што се тиче асинхроних мотора њихова једноставност конструкције, поузданост, мањи момент инерције и лако одржавање заслужни су за то што су ови мотори веома заступлјени. Напредовање енергетске електронике и система за управљање асинхроним моторима допринели су томе да се у великој мери ублаже мане ових мотора, које су везане за пуштање у рад и управљање ових мотора. 9. ЛИТЕРАТУРА. В. В. Петровић, М. Р. Пендић.,Електричпе машине - Траисформатори, обртна магнетна поља, аси хронимотори, Београд, М. Р. Пендић, 3. Р. Пендић., Електричне машине са огледима, Београд, З.Пендић.,Електричн емашине - Трансформатори и асинхрони мотори, Београд, Л. М. Пиотровски., Електричпе машиие (превод), Загреб, М. Петровић., Електричнемашиие и постројења, Научна књига, Београд, В. Митраковић., Испитивање електричних машииа, Београд, Научна књига, М. Боровац., Упуства за вежбе у лабораторији електричних машина, Београд, М. Петровић., Испитивање електричних машина, Београд, Ћ. Вукић., Збирка задтака из електротехнике, Београд, Каталози предузећа СЕВЕР, Суботица. ЈУС каталог стандарда и прописа за 000. годину, СЗС, Београд. 3. Пендић, М. Пендић., Електричне машине, (за разред електротехничке школе), Београд, Др Дојчило Д. Сретеновић, дипл. ел. инг., Електромоторни погони са регулацијом, скрипта, ВТС Цачак, Др Дојчило Д. Сретеновић, дипл. ел инг., мр Милан Добричић, проф., Збирка решених задатака из електромоторних погона, скрипта, ВТС Чачак, Др Сретен Поповић, ван. проф., Електромоторнипогони, ТФ Чачак, Др Сретен Поповић, ван. проф., Регулација електромоторних погона, ТФ Чачак, Милан Тодоровић, дипл. инг., Одабрана поглавља из електромоторних погона, ЕТФ, Београд, Др Божидар Радојковић, Милан Тодоровић, дипл. инг., Збирка решених задатака из електричне вуче и електромоторних погона, Завод за издавање уџбеника СР Србије, Београд, Никола Љ. Николић, Петар Даничић., Електромоторни погони - Збирка задатака за техничке школе., Техничка књига Загреб, Берислав Јурковић., Електромоторнипогони, ЕТФ, Загреб, Берислав Јурковић., Вежбе из електромоторних погона, ЕТФ, Загреб, 983. Др Владан Вучковић, Електрични погони, ЕТФ, Београд, Др Борисав Јефренић., Електромотоми погони - збирка решених, задатака, Академска мисао - Београд, Слободан Н. Вукосавић., Дигитално управљање електричним погонима, Академска мисао - Београд, Берислав Јурковић., Електромоторни погони, Сколска књига, Загреб, Б. Митраковић., Асинхроне машине, Научна књига, Београд, 986.

7 7. А. Доленц., Асинхроне машине, Свеучилишна наклада Либер, Загреб, Д.Поповић, З.Горечан, Ј.Дујић, В.Васић, В.Перић, Моделовање у елетроенергетици, ДМС груп, Нови Сад М.Ђурић., Извођење математичког модела једнофазне асинхроне машине, Електротехнички факултет, Београд С.Вукосавић., Електричне машине, Академска мисао, Београд 00.

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Елементи електроенергетских система

Елементи електроенергетских система Универзитет у Београду Електротехнички факултет Елементи електроенергетских система рачунске вежбе СИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Жељко Ђуришић Београд, 004 ЗАДАТАК : Турбогенератор у ТЕ Морава има следеће параметре:

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из наставног предмета ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Образовни профил: Техничар вуче Суботица, 2012/2013. год. I ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ И ДАЉЕ ТЕНДЕНЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Реализација алгоритма за индиректно векторско управљање асинхроним мотором примјеном дигиталног процесора TMS320F2808

Реализација алгоритма за индиректно векторско управљање асинхроним мотором примјеном дигиталног процесора TMS320F2808 INFOTEH-JAHORINA Vol. 3 Mach 4. Реализација алгоритма за индиректно векторско управљање асинхроним мотором примјеном дигиталног процесора TMS3F88 Предраг Мршић Студент другог циклуса студија Електротехнички

Διαβάστε περισσότερα

СНАГЕ СТАТОРА И РОТОРА АСИНХРОНОГ ГЕНЕРАТОРА СА ДВОСТРАНИМ НАПАЈАЊЕМ ПРИМЕЊЕНОГ У ВЕТРОЕЛЕКТРАНАМА

СНАГЕ СТАТОРА И РОТОРА АСИНХРОНОГ ГЕНЕРАТОРА СА ДВОСТРАНИМ НАПАЈАЊЕМ ПРИМЕЊЕНОГ У ВЕТРОЕЛЕКТРАНАМА POLJOPRIVREDNA TEHNIKA Godina XXXVII Boj 4, deceba 0. Stane: 4-47 Poljopivedni fakultet Intitut za poljopivednu tehniku UDK: 6.34. Oiginalni naučni ad Oiginal cientific pape СНАГЕ СТАТОРА И РОТОРА АСИНХРОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ ПРОГРАМСКОГ РЕШЕЊА ЗА ПРЕДИКЦИЈУ И КОМПЕНЗАЦИЈУ

АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ ПРОГРАМСКОГ РЕШЕЊА ЗА ПРЕДИКЦИЈУ И КОМПЕНЗАЦИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА МИКРОПРОЦЕСОРСКО УПРАВЉАЊЕ ЕЛЕКТРОМОТОРНИМ ПОГОНИМА АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ

ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ У следећим задацима заокружите број испред траженог одговора 46. Ако на једном трансформатору U представља напон на примару, U напон на секундару, N број навојака

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig? (1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ АЛГОРИТАМ ЗА ДИРЕКТНО УПРАВЉАЊЕ МОМЕНТОМ И ФЛУКСОМ ТРОФАЗНОГ АСИНХРОНОГ МОТОРА

НОВИ АЛГОРИТАМ ЗА ДИРЕКТНО УПРАВЉАЊЕ МОМЕНТОМ И ФЛУКСОМ ТРОФАЗНОГ АСИНХРОНОГ МОТОРА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Факултет Техничких Наука Нови Сад Петар Матић НОВИ АЛГОРИТАМ ЗА ДИРЕКТНО УПРАВЉАЊЕ МОМЕНТОМ И ФЛУКСОМ ТРОФАЗНОГ АСИНХРОНОГ МОТОРА МАГИСТАРСКИ РАД Нови Сад, септембар 00. На овом

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица

Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица Аутор: Стојић Обрен Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инженјерство, 2013/14 е-mail: obren88@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као (однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као звезда, за исти напон на секундару) 7. 3. ПАРАЛЕЛАН

Διαβάστε περισσότερα

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2.

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2. ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА Предавање. хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидродинамички преносници Хидродинамичким преносницима припадају: хидродинамичке спојнице, хидродинамички

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

"ЕЛЕКТРИЧНО ПОКРЕТАЊЕ"

ЕЛЕКТРИЧНО ПОКРЕТАЊЕ Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из предмета "ЕЛЕКТРИЧНО ПОКРЕТАЊЕ" Суботица, 2010.год. I.ТЕОРИЈА ВУЧЕ 1.1.Увод-Развој електричне вуче 1.2.Техничко-економске карактеристике електричне

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА Техничко решење ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОЧНИЦА СА ЈЕДНИМ ОБРТНИМ ДИСКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКА ИСПИТИВАЊА ЕЛЕКТРИЧНИХ МОТОРА Чачак, 2015 године 1 Садржај ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ... 3 1 ОБЛАСТ НА КОЈУ СЕ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ ПРОГРАМСКОГ РЕШЕЊА ЗА ПРЕДИКЦИЈУ И КОМПЕНЗАЦИЈУ

АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ ПРОГРАМСКОГ РЕШЕЊА ЗА ПРЕДИКЦИЈУ И КОМПЕНЗАЦИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА МИКРОПРОЦЕСОРСКО УПРАВЉАЊЕ ЕЛЕКТРОМОТОРНИМ ПОГОНИМА АНАЛИЗА ВАЛОВИТОСТИ МОМЕНТА СИНХРОНОГ МОТОРА СА СТАЛНИМ МАГНЕТИМА НА РОТОРУ И ПРОЈЕКТОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Математички модели асинхроног мотора и погонског претварача...18

2. Математички модели асинхроног мотора и погонског претварача...18 САДРЖАЈ. Увод..... Уводна разматрања и преглед литературе..... Кратак садржај и организација рада...6. Математички модели асинхроног мотора и погонског претварача...8.. Математички модел асинхроног мотора...8..

Διαβάστε περισσότερα

Утицај варијације параметара асинхроног мотора на дискретне естиматоре флукса ротора у погонима високих брзина

Утицај варијације параметара асинхроног мотора на дискретне естиматоре флукса ротора у погонима високих брзина INFOTEH-JAHORINA Vol., March 3. Утицај варијације параметара асинхроног мотора на дискретне естиматоре флукса ротора у погонима високих брзина Петар Матић, Игор Крчмар Електротехнички факултет Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2. ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИЈЕ И ПРАЗАН ХОД ТРАНСФОРМАТОРА

2. ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИЈЕ И ПРАЗАН ХОД ТРАНСФОРМАТОРА Школска година 2017 / 2018 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2017., материјал за део градива из поглавља 2. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна средства,

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола

Теоријаелектричнихкола Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 06. Теоријаелектричнихкола -4p -3p -p -p p p 3p 4p - Користите само материјале

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Антене и простирање. Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена. 1. Антене - намена и својства

Антене и простирање. Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена. 1. Антене - намена и својства Антене и простирање Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена 1. Антене - намена и својства Антена је склоп који претвара вођени електромагнетски талас у електромагнетски талас у слободном

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα