УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА"

Transcript

1 Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број идекса: Вежба Вежба Вежба 3 Вежба 4 школска 0 /0

2 САДРЖАЈ Вежба бр. : Испитивање једнофазног трансформатора у празном ходу и кратком споју... Вежба бр. : Проверавање ознака крајева и одређивање врсте спреге трофазног трансформатора... 8 Вежба бр. 3: Испитивање трофазног асинхроног мотора при оптерећењу... Вежба бр. 4: Одређивање радних карактеристика асинхроног мотора по индиректној методи... 8

3

4 Подаци о трансформатору: VA; 0/0 V; 9,/8, A; 50 Hz Огледна опрема: волтметар за 300 V амперметар за, А ватметар за 50 V, А, w = аутотрансформатор V отпорници у мостној спрези: 6,5 Ω, 0 Ω, и декадна кутија 0 0 Ω микроамперметар 0 40 µа осцилоскоп шант R g за истовремено посматрање струје и напона на осцилоскопу. Метода и поступак: Оглед се састоји из више различитих мерења: Снимање карактеристике празног хода Карактеристика празног хода прказана је на слици.. Представља се обично као функција: = f () Слика. Карактеристика празног хода Називамо је још и карактеристиком магнећења. Постоји код свих електромагнетских уређаја: трансформатора, пригушница, мотора и генератора. Има велики значај у теорији и пракси. је: При номиналном напону струја празног хода је 0, а њена релативна вредност 0 i = 00 [%] () 0 Код малих атипичних трансформатора (као што је овај у огледу) је i 0 0 %, док код енергетских трансформатора (S 50 VA) процентуална вредност струје празног хода опада са снагом и код највећих износи од 3 % до 0, %. 3

5 Пре почетка мерења треба проверити да је аутотрансформатор у положају минималног напона и да је искључен прекидач којим се мостна спрега повезује са осталим делом апаратуре. Затим се затворе прекидачи и помоћу аутотрансформатора се напон трансформатора доведе на вредност изнад номиналне (нпр. 30 V). Очитају се вредности струје, напона и снаге. Даље треба помоћу аутотрансформатора смањивати напон за око 0 V и тако извршити више мерења (довољно да се нацрта карактеристика). Питање: Зашто понекад при укључењу трансформатора у празан ход искоче осигурачи на табли? Одређивање губитака у гвожђу Ватметар мери све губитке. При напону они су: W = Fe + R + +, () R R где су: - губици које мери ватметар, W Fe - губици у гвожђу, - струја трансформатора, R - отпорност намотаја примара, RV - отпорност волтметра, RW - отпорност ватметра. ( R Када се мере јако мале снаге треба узети у обзир потрошњу инструмената, ), па и губитке у бакру ( R ) у празном ходу. Овде је: V R W V R = 0. 65Ω ; R = 6000Ω ; R = 0000Ω. V Губици у гвожђу зависе приближно од (сл..). Они се за сваку тачку рачунају помоћу формуле () (користити измерене вредности из тачке ). На основу тога треба нацртати криву: Fe = f ( ) W W Битна је вредност губитака Fe при искоришћења снаге трансформатора (η)., јер се на основу њих рачуна степен Слика. Зависност губитака у гвожђу од напона 4

6 Напомена: Код енергетских трансформатора снага измерена у празном ходу може се сматрати једнаком губицима у гвожђу. Мерене и рачунате вредности из огледа празног хода треба унети у следећу табелу: бр.мер. (V) a α a (pod.) 0 (A) w α w (pod.) 0 (W) Fe (W) , где су ознаке: a константа амперметра w константа ватметра α a скретање амперметра α w скретање ватметра 0 струја празног хода напон празног хода примара 0 снага празног хода коју мери ватметар Fe снага губитака у гвожђу која се добија према формули () Затим на основу измерених ведности нацртати карактеристику магнећења и зависност снаге губитака у гвожђу од напона. Карактеристике нацртати на милиметарској хартији. Мерење односа трансформације Код једнофазних трансформатора је однос трансформације: N N = = (3) E E Због грешке која се јавља при мерењу напона и дозвољене толеранције за однос трансформације (0,5%) користи се нулта метода у којој се уместо напона мере отпори, при чему се прави много мања грешка (до 0-6 ), јер се ради са великим вредностима отпора. Поступак је следећи: Затвори се прекидач трансформатора и прекидач мостне спреге, па се напон доведе на номиналну вредност. Затим се, користећи декадну кутију, мост уравнотежи (струја у средњој грани моста треба да има најнижу могућу вредност). 0 5

7 Одговарајући отпор на декадној кутији, означен са x, се уврсти у формулу за рачунање односа трансформације: = x =, мерено =, дато = = x x Затим треба наћи релативну грешку у процентима и проценити да ли је она у границама дозвољеног одступања. 0 = мерено дато δ % 00 = (5) мерено (4) V Одређивање параметара еквивалентне шеме празног хода Еквивалентна шема празног хода приказана је на слици.3 заједно са векторским дијаграмом одговарајућих напона и струја. Слика.3 Еквивалентна шема празног хода и векторски дијаграм струја Параметри се рачунају при номиналном напону примара 0 V, на основу измерених вредности и уз помоћ већ нацртаних карактеристика (тачке и ), а по следећим формулама: Fe a =, µ = ; (6),(7) 0 a R a =, a X µ = ; (8),(9) µ 6

8 Релативна вредност реактансе празног хода је x =. Нпр. ако је i µ 0 i = 0, тада је x = µ 0, i = 0, 0 0 тада је x = µ x X µ µ = >>. Практично је Простор за рачун и скицу заменске шеме празног хода: 7

9 V Снимање напона и струје на осцилоскопу При = 0V треба на осцилоскопу истовремено посматрати струју и напон, што је омогућено употребом шанта R g. При томе се запажа да је струја изобличена, због присуства виших хармоника, од којих је трећи јако изражен (сл..4). Активна компонента струје празног хода i a предњачи испред реактивне компоненте i r за 90º..5 r r3 r struja [%] veme [ms] Слика.4 Основни ( r ) и изражени трећи хармоник ( r3 ) и укупна реактивна компонента струје празнох хода ( r = r + r3 ) Питање: Због чега постоје виши хармоници у таласном облику струје? Простор за скицу струје празног хода и напона са осцилоскопа: 8

10

11 Огледна опрема: амперметар за 0 А волтметар за 5 V ватметар за 48 V, 5 А, w = аутотрансформатор V струјни трансформатор 0А/5А. Метода и поступак: Код малих трансформатора оглед се врши са пуном струјом: = Такође се врши неколико мерења при разним струјама да би се моглe да се нацртају карактеристикe кратког споја. Одређивање карактеристике кратког споја Карактеристике кратког споја се обично приказују као функције: и приказане су на слици.5. = f ( ) и = f ), ( Слика.5 Карактеристике кратког споја = f ( ) (лево) и = f ) (десно) ( Питање: Зашто је карактеристика = f ( ) права линија, а = f ) парабола? Поступак за снимање карактеристика је следећи: Најпре се провери да је аутотрансформатор на нули, па се затвори прекидач. Затим се помоћу аутотрансформатора струја доведе на вредност изнад номиналне (, ). То је прво мерење. Треба очитати напон и снагу, при чему треба водити рачуна о струјном трансформатору који константу амперметра и ватметра увећава два пута: ( ' ' = = 4 ; = = 4. a = st a w = st w 0

12 Затим се струја постепено смањује (да би се извршило још 6 7 мерења) и очитавају се потребне вредности. Из њих се директно може нацртати карактеристика = f (), а снага кратког споја (губици у бакру) се рачуна из следеће формуле: w = + + (0) R R V за сваку тачку мерења. На основу добијених вредности црта се карактеристика = f ). На карактеристикама су битне вредности које одговарају номиналној ( ' ' струји, а то су: и, где су Cu губици у бакру при Cu на температури околине (хладан намот). С обзиром да је радна температура трансформатора повишена (око 75ºС), мора се извршити прерачунавање: W = [W] () 35+ϑ ' Cu Cu Ови губици су меродавни за одређивање степена искоришћења снаге трасформа - тора (η). Све мерене и рачунате вредности треба унети у следећу табелу: бр.мер. (V) a α a (pod.) (A) w α w (pod.) w (W) (W) , где су ознаке: a нова константа амперметра w нова константа ватметра α a скретање амперметра α w скретање ватметра струја кратког споја напон кратког споја примара w снага кратког споја коју мери ватметар снага кратког споја која се израчунава помоћу формуле (0) На основу вредности из табеле нацртати карактеристике кратког споја на милиметарској хартији.

13 Одређивање напона кратког споја Релативна вредност напона кратког споја на мерној температури ϑ је: Његова активна компонента је:, а реактивна компонента је: ' u = 00 [%] () ' ' u r = 00 [%] (3) S u x ' Активна компонента на 75 ºС биће: u ' r = u u [%] (4) = 35+ ϑ ' r u r, а напон кратког споја на 75 ºС : u = u + u [%] r x 75 или u r = 00 [%] (5) S То је један од најважнијих података сваког трансформатора. Од њега зависи промена напона при оптерећењу трансформатора и струја кратког споја трансформатора. Питање: Зашто се израчунава на 75º? Простор за рачун:

14 Одређивање параметара еквивалентне шеме кратког споја Еквивалентна шема кратког споја приказана је на слици.6. Слика.6 Еквивалентна шема кратког споја Параметри се рачунају за номиналну струју примара = 9, А, уз помоћ измерених вредности и снимљених карактеристика, а по следећим формулама: u R u r r = 00 R = [Ω] (6) 00 u x X u x = 00 X = [Ω] (7) 00 Z = R + X [Ω], ϕ R cos = (8),(9) Z Пошто је импеданса константна, струја је сразмерна напону: за = је = На слици.7 су дати Капови троуглови, који су међусобно слични: Слика.7 Капови троуглови 3

15 Простор за рачун и скицу заменске шеме кратког споја: 4

16 Задаци:. Израчунати промену напона за = и а) cosφ = б) cosφ = 0.8 (инд.) и (кап.) в) cosφ = cosφ к (инд.) Обратити пажњу на промену напона у в). Чему је једнака? Упутство: Промена напона се одређује према еквивалентној шеми и одговарајућем дијаграму за оптерећење претежно индуктивног карактера: Слика.8 Заменска шема и векторски дијаграм за одређивање пада напона Из претходног дијаграма се изводе следеће једначине за прорачун процентуалне промене напона (усвајајући да је u 0 = r.j.):, где су (ако је b u % = a+ (0) 00 S β = = ): S a = β ( u r cosϕ+ u siϕ) () x b= β ( u x cosϕ u siϕ) () r За капацитивно оптерећење је ϕ < 0, siϕ < 0, па се мења знак у одговарајућим члановима.. Израчунати степен искоришћења снаге трансформатора за номинално оптерећење (, Ѕ ) и за половину номиналног оптерећења (0.5, 0.5Ѕ ) при: а) cosφ = б) cosφ = 0.8 5

17 Упутство: За номинално оптерећење Ѕ је:, а за 0.5Ѕ : S cosϕ η = 00 [%] S cosϕ Израчунати η max и одговарајућу снагу Ѕ. Упутство: Fe 0.5S cosϕ η = 00 [%] 0.5S cosϕ Fe Максимум степена искоришћења снаге наступа када се изједначе губици који су променљиви са оптерећењем (губици у бакру) са губицима који се не мењају са оптерећењем (губици у гвожђу) уз јединични фактор снаге оптерећења. Простор за рад: R = K Fe cosφ =, [W] β = = S S S = β [W], Fe β = Cu S Fe η max = 00 [%] S Cu Cu 6

18 Провера знања (могућа испина питања):. Чему служе испитивања у празном ходу и кратком споју?. Како се врше огледи празног хода и кратког споја код реалних енергетских трансформатора? 3. Како се мери однос трансформације? 4. Како се одређују параметри еквивалентне шеме? 5. Образложити поступак одређивања релативне вредности напона кратког споја. 6. Како се одређује η? 7. Како се одређује? 8. Нацртати могуће варијанте Каповог троугла. 7

19 ВЕЖБА БРОЈ Проверавање ознака крајева и одређивање врсте спреге трофазног трансформатора Проверавање ознака крајева Проверавање ознака крајева извршиће се у овом огледу помоћу волтметра са обртним калемом. Шема веза и опрема за овај оглед представљена је на слици.. У коло једне фазе нпр. x-u стављамо акомулаторску батерију од 4V, амперметар за 5А, један отпорник са клизним контактом и један једнополни прекидач П. Између крајева исте фазе (на истом стубу) секундара стављамо само волтметар са обртним навојем за 5V или 50V. Слика. Шема веза за оглед одређивања хомологних крајева Пошто смо проверили крајеве + и на волтметрима са обртним калемом, извршимо повезивање према слици., и подесимо мењањем веза да оба волтметра при у укључењу прекидача скрећу у истом (нпр. позитивном) смеру. Закључак је, као што је познато: Хомологни крајеви су они који су у огледу везани са истоименим крајевима двају волтметара који при затварању прекидача скрећу у истом смеру. То значи: ако је крај + једног волтметра везан за u (као на слици.) мора и + крај другог волтметра бити везан такође за. Код обележавања крајева навоја једне стране трансформатора (нпр. ниженапонске стране) можемо слободно један крај обележити са x, а други са u или обрнуто. Крајеви друге напонске стране трансформатора (стране вишег напона) морају бити хомологи (одговарајући) усвојеним ознакама (за крајеве ниженапонске стране). Оглед се може поновити и за другу и трећу фазу али то овде није потребно, с обзиром, да је трансформатор отворен и, што је очигледно, мотан и обележаван на исти начин. 8

20 Одређивање врсте спреге Као што је познато, за паралелан рад двају или више трансформатора неопходно је да постоји једновременост напона појединих фаза. Због тога је неопходно да се на назначеној плочици сваког трансформатора стави ознака за врсту спреге. Трофазни трансформатори могу имати намотаје спрегнуте на три начина: звезда (Y), троугао (D или ) и сломљена звезда (Z спрега). Према томе, секундарни напон може бити једновремен са примарним или за њим каснити или предњачити. Тај фазни размак зависи од начина спрезања намотаја. Уобичајено је да се овај фазни размак узима као кашњење фазног напона секундара према примарном и означава се, или бројем степени од 0 360º (VDE) или бројем часова од 0 (упоређено са казаљком часовника па отуда и назив сатни број )(EC). Фазни размак је у суштини време за које секундарни напон касни за примарним. Најмање кашњење (померај) може бити једна дванаестина периоде (Т/) што на векторском дијаграму одговара углу од 30º. Према томе, број који се ставља поред врсте спреге је време у дванаестинама периоде. Стога је у фабрици обавезно да се, по завршеног изради трансформатора, провери његова спрега и нацрта дијаграм спрезања. У општем случају, када нам врста спреге није позната, овај оглед изводимо на следећи начин: најпре се споје два истоимена краја нпр. и u као на сл.. а), па се онда волтметром мери напон између свих преосталих крајева. Затим се на основу добијених података одређује графичким путем положај појединих тачака векторског дијаграма секундарних крајева као на сл.. б). У огледу смо примар трансформатора прикључили на симетричну трофазну мрежу 3x380V и проверили да су напони V, W и VW једнаки или да се врло мало раликују. Затим, пошто спојимо истоимене крајеве и u, волтметром меримо напоне v и w, Vv и Vw, Wv и Ww. Положај тачке v векторског дијаграма добијамо потезима који представљају напоне v (лук l ), Vv (лук l ) и Wv (лук l 3 ). Пресек кружних лукова l, l и l 3 је у једној тачки која представља положај тачке v (врх потега вектора v). На исти начин одређује се положај тачке w потезима који представљају напоне w, Vw и Ww у пресеку кружних лукова l 4, l 5 и l 6. V V W v l l v l3 X Y Z u v w u l4 l6 w l5 330 W x y z а) б) Слика. Шема веза (а) и векторски дијаграм напона примара и секундара (б) 9

21 За одређивање сатног броја (фазног размака) меродавни су вектори линијских напони или еквивалентни вектори фазних напона где су троуглови приказани као евивалентне звезде. Пошто смо у огледу мерили сложене напоне, просте напоне добијамо када темена троуглова спојимо са њиховим тежиштима (видети сл.. б)). Сада треба вектор простог напона једне фазе секундара нпр. друге фазе 0-v пренети на почетак вектора простог напона истоимене фазе примара 0-V и одредити најпре у степенима фазни размак имајући на уму да нам на дијаграму 30º представља једну дванаестину периоде. На сл.. б) види се да вектор секундарног напона заостаје иза примарног за време представљено на дијаграму углом од 330º, а то је дванаестина периоде (тј. сатни број је ). Врста спреге је према томе Yd. Оглед ћемо извести у четири случаја који су представљени дијаграмом спрезања на слици.3. а), б), в) и г). V W V W V W V W u v w u v w u v w u v w а) б) в) г) Слика.3 Четири шеме веза намотаја за оглед одређивања сатног броја Када нам је познато да је спрега Yy0 или Yy6 (сл..3. в) и г)), пошто измеримо више међуфазне напоне V, W и VW и ниже међуфазне напоне uv, uw и vw, довољно је измерити само напоне Vv и Ww који по вредности морају бити једнаки разлици односно збиру примарног и секундарног напона. У огледу се служимо волтметром са меким гвожђем за 600V. Све измерене напоне треба унети у следећу таблицу: дијаграм спрезања V W VW v w Vv Vw Wv Ww - а - - б - - в - - г - 0

22 На основу измерених вредности треба нацртати у одговарајућој размери векторске дијаграме напона за сва четири дијаграма спрезања и одредити спрегу на описани начин. Резултате треба унети у следећу таблицу: дијаграм спрезања спрега - а - - б - - в - - г - Питања за проверу знања:. Како се дефинишу хомологи крајеви намотаја трансформатора?. Шта представља сатни број? 3. На које све начине можемо представити трофазни трансформатор са различитим спрегама?

23

24 Подаци о машинама: асинхрони мотор:,4 W; 380 V; 5,3 A; 405 ob/mi; 50 Hz; cosφ = 0.84 генератор једносмерне струје: 3 W; 30 V; 3 A; 450 ob/mi Огледна опрема: Метода: У колу асинхроног мотора: аутотрансформатор V амперметар за 6 А волтметар за 500 V трофазни индукциони ватметар за 380 V, 5 А У колу генератора једносмерне струје: побудни отпорник 500 Ω; 0,55 А волтметар за 50 V амперметар за 0 А пријемни отпорник 0 V, 0 А За мерење брзине обртања користи се тахометар (мотор са вихорним струјама). За одређивање радних карактеристика асинхроног мотора користи се метода директног оптерећења. Као оптерећење се користи генератор једносмерне струје са пријемним отпорником, који је спрегнут са мотором. Оптерећење се регулише променом отпора, од преоптерећења (око 0%) па до празног хода генератора. Утрошена (улазна) снага се мери ватметром. Напон на крајевима мотора се у току рада одржава на номиналној вредности, помоћу аутотрансформатора. Корисна снага мотора се добија као разлика утрошене електричне снаге и губитака γ. Дијаграм тока снаге асинхроног мотора приказан је на слици 3.. ob meh Cu Fe Cu Fe f Слика 3.. Дијаграм тока снаге асинхроног мотора 3

25 Губици у мотору се састоје од збира појединачних губитака: γ + () = f + Fe + Cu+ Cu где су: + механички и губици у гвожђу, који су добијени у огледу празног хода f Fe и при номиналном напону 380V износе: f + Fe = 00W ; f = 40W Cu губици у бакру статора, који се рачунају као: Cu = 3R (), где је измерена струја на амперметру у колу мотора, а R отпор по фази статора. На температури 0ºС је R 0 =, 9Ω, а на радној температури 75ºС је: d R = R 0 =, 3Ω (3) Cu губици у бакру ротора који износе: Cu = s em (4), где је Ѕ релативно клизање (рачуна се s 60 f = p = 500 s s =, при чему је ob/mi), а em електромагнетска снага (снага обртног поља ) која се са статора преноси на ротор и која износи: em = ob = Fe Cu Напомена: Занемарујемо Fe ( Fe = Fe ). d додатни губици који се за номинално оптерећење рачунају по формули: d = (5) 00, а при струји различитој од номиналне је: s d = ,84 = 0,5 = d (6) 00 На основу израчунатих губитака и измерене утрошене снаге добија се корисна снага мотора: = (7) γ Степен искоришћења снаге је: η = (8) Моменат мотора се добија из: 4

26 Поступак: Сачинилац снаге је: M = = = 9, Ω π cosϕ = (0) 3 Пре затварања трополног прекидача треба проверити:. Да је аутотрансформатор у крајњем левом положају (тада је излазни напон нула);. Да је двополни прекидач отворен; 3. Да је пријемни отпорник у крајњем десном положају (положај максималног отпора); 4. Да је побудни отпорник генератора у положају q (минимална побуда). Затвори се прекидач и помоћу аутотрансформатора се мотору да неки мали напон. Треба сачекати да се мотор залети, изађе из прелазног режима и уђе у стационаран рад. У тренутку пуштања струја нагло порасте, па се при залетању смањује и зауставља на релативно ниској вредности, која одговара одабраном напону. Тек тада се напон мотора доведе на номиналну вредност и даље одржава на тој вредности. Затим се побудни отпорник помери мало од крајњег положаја (генератору се да извесна побуда), затвори се двополни прекидач и тиме оптерећење прикључи на генератор. Регулација се у току вежбе врши помоћу пријемног и побудног отпорника. Најпре се помоћу пријемног отпорника струја мотора доведе на вредност мало већу од номиналне, очитају вредности напона, струје и снаге мотора и измери брзина (мери се са стране генератора јер је лакши приступ). Тиме је завршено прво мерење. Даље треба смањивати струју мотора за око 0,5А (5-6 тачака) до крајњег положаја пријемног отпорника и при сваком мерењу забележити вредност струје, напона, снаге и брзине мотора. Амперметар и волтметар у колу генератора су контролни инструменти и њихова показивања не треба записивати. напон генератора помоћу побудног отпорника треба одржавати на 0 30V. Након тога треба извршити још два мерења за тачке малих оптерећења мотора. Прво од њих се ради при искљученој побуди генератора, а друго при искљученом генератору. Треба забележити показивања инструмената и обратити пажњу на волтметар у колу генератора. Такође треба у току вежбе посматрати показивања фрекфенциометра (кога нема на шеми веза, али постоји на радном столу), мада их не треба бележити. Помоћу фрекфенције вибрација постоља може се контролисати брзина обртања мотора: (9) 60 f s = = 30 f [ob/mi] () p 5

27 Резултати: Сва потребна показивања инструмената и сва израчунавања треба унети у таблицу: бр. мер. [A] [W] [ o / mi ] f + Fe [W] Cu [W] em [W] s Cu [W] d [W] γ [W] [W] η [%] M [Nm] cosφ Задатак: На основу добијених резултата нацртати радне карактеристике (чији је пример дат на слици 3.): = f ( ) η = f ( ) = f ( ) M = f ( ) cosϕ = f ( ) Слика 3. Пример радних карактеристика асинхроног мотора За номиналну струју (5,3 А) прочитати и регистровати одговарајуће податке са дијаграма. Нацртати и механичку карактеристику мотора. Пример механичке карактеристике дат је на слици

28 Слика 3.3 Пример механичке карактеристике асинхроног мотора Провера знања (могућа испитна питања):. Како се добија степен искоришћења снаге асинхроног мотора по директној методи?. Како зависи релативна грешка степена искоришћења η од релативне грешке губитака γ? 3. Израчунати релативну грешку клизања ѕ за номинално оптерећење овог мотора при мерењу брзине помоћу тахометра чија је грешка /. 4. Колика је струја празног хода асинхроног мотора у односу на трансформатор исте снаге, напона и губитака и зашто? Простор за рад: 7

29

30 Подаци о мотору: 7,5 W; 40 ob/mi; 50 Hz; 380 V; 5,5 A; cosφ = 0.85 Трофазни асинхрони мотор је са прстеновима, без направе за њихово довођење у директни кратак спој и за подизање четкица, тако да се кратак спој остварује помоћу роторског отпорника када је он искључен. Огледна опрема: Оглед празног хода амперметар са меким гвожђем за 5 A, K A = 5/5 = 5 A/pod волтметар са меким гвожђем за 600 V, K V = 600/60 = 0 V/pod индукциони ватметар за А, 480 V, K W = (5/5) ((300 )/0) = 5 W/pod струјни трансформатор 5/5 А фазни убацач помоћу кога се амперметар и струјно коло ватметра укључују у фазу или фазу V и доводе одговарајући међуфазни напони на волтметар и ватметар. Метода: Када се мотор прикључи на мрежу која одговара његовом номиналном напону и пусти да ради без оптерећења, укупна снага коју мотор узима из мреже се троши на покривање свих губитака који постоје у мотору при празном ходу. Углавном се јављају следећи губици: губици празног хода у намотају статора губици у гвожђу (статора) Fe механички губици (трење и вентилација) Cu = 3R Утрошена снага АМ-а при празном ходу једнака је збиру губитака у намотају статора Cu, губитака у гвожђу Fe и механичких губитака f, односно: Поступак: f 0 0 = 3 R 0 + Fe + f () Пре затварања прекидача треба проверити да ли је роторски отпорник у положају који одговара максималном отпору и регулациони трансформатор у положају најмањег напона. Када се затвори прекидач и подеси напон на извесну вредност, мотор почиње да се залеће. Затим се лагано искључује роторски отпорник. Помоћу регулационог трансформатора подешава се напон од пуне вредности на ниже (нпр. 400, 370, 340V...). Инструменти се помоћу фазног убацача укључују у једну или у другу фазу (Аронова спрега). За сваку од вредности напона читају се и бележе показивања свих инструмената (за два положаја фазног убацача). 9

31 За напон и струју узимају се средње вредности: = ( 3 + 3), = 3, ( ) 0 = + (, 3) Из два узастопна показивања ватметра (α и α, од којих је једно негативно ако је ϕ >60º) срачунавамо снагу празног хода: 0 = K α +, где је K = 5. (4) 0 α На основу измерених вредности рачунају се губици услед обртања: и сачинилац снаге празног хода: Fe + f = 0 3R 0 (5) cos = R 0 = 0, 435Ω (на 0ºС), а на 75ºС је R = R = 0. 59Ω (7) 0 ϕ. (6) Све измерене и израчунате вредности треба унети у следећу таблицу: бр. мер = K α +α 3R 0 α α K α +α 0 [W] [W] Fe + f [W] cosφ 0 φ 0 На основу добијених резултата треба нацртати криве = f ) и ( 0 + f ( ). Ово су карактеристике празног хода. Пример карактеристика празног Fe f = хода дат је на слици

32 Слика 4. Карактеристике празног хода асинхроног мотора = f ) (лево) и + f ( ) (десно) Fe f = ( 0 Са карактеристике магнећења може се одредити коефицијент засићења према следећој релацији: Напомена: z AC = AB = При сниженом напону због смањења флукса струја у ротору почиње да расте (клизање се повећава), па расте и 0 и 0. Те тачке се не рачунају, а екстраполација се врши продужењем опадајуће криве губитака до ординате и струје празног хода до нуле. Продужењем криве + f ) до пресека са ординатом може се одредити Fe f = ( f, јер је за = 0 и Fe = 0. Механички губици f су константни (зависе само од брзине), па се тако могу одредити губици у гвожђу Fe. За номинални напон из карактеристика празног хода треба одредити: коефицијент засићења, струју празног хода, њену релативну вредност, губитке у гвожђу, сачинилац снаге празног хода и елементе еквивалентне шеме. Еквивалентна шема за празан ход приказана је на слици 4.. cos 3 0 ϕ = (8) 0 = cosϕ (9) p 0 0 m = (0) R = 0, p 0 p X = 0 (, ) m Слика 4. Еквивалентна шема за празан ход 3

33 На овај начин одређени су и подаци за тачку празног хода (Т 0 ) кружног дијаграма. Циљ испитивања асинхроног мотора у празном ходу је, дакле, да се одреде губици f и Fe (при ), струја празног хода 0 (при ) и њена релативна вредност i и 0 компоненте струје празног хода ( p и m ). При дужем раду асинхроног мотора у празном ходу проверава се и исправност лежишта мотора (констатовањем да не долази до њиховог прегревања). Простор за рад и скицу еквивалентне шеме празног хода: 3

34 Оглед кратког споја Огледна опрема: амперметар са меким гвожђем за 5 A, K A = 5/5 = 5 A/pod волтметар са меким гвожђем за 0 V, K V = 0/60 = V/pod индукциони ватметар за А, 0 V, K W = (5/5) ((300 5)/0) = 5 W/pod струјни трансформатор 5/5 А фазни убацач Метода: Оглед се врши при сниженом напону и са укоченим ротором, чији се крајеви преко отпорника доведу у кратак спој. Циљ огледа је добијање карактеристика кратког споја = f ( ) и = f ( ), ради одређивања параметара еквивалентне шеме ( R и X ), односно података за цртање кружног дијаграма. Поступак: Пре затварања прекидача треба проверити: да је роторски отпорник у положају који одговара кратком споју; да је ротор укочен (обратити пажњу на смер обртања); да је аутотрансформатор у положају који одговара најмањем напону. Најпре се помоћу регулационог трансформатора подеси струја на вредност око номиналне (нпр. 6 А), запишу сва показивања, а затим се смањује тако да се добије још неколико вредности струја (нпр. А, 8 А, 4 А). За сваку вредност напона читају се показивања свих инструмената за оба положаја фазног убацача. За напон и струју узимају се средње вредности: = ( 3 + 3), = 3, ( ) = + (3, 4) Из два узастопна показивања ватметра срачунавамо снагу кратког споја: = K α +, где је K = 5 (5) α Ова снага једнака је практично губицима у бакру статора и ротора у кратком споју. Из измерених вредности рачуна се сачинилац снаге кратког споја: ϕ и угао 3 cos = ϕ. (6) Све измерене и израчунате вредности треба унети у таблицу: бр. мер [А] [А] [А] = K α +α α α K α +α [W] cosφ φ 33

35 На основу добијених резултата треба нацртати карактеристике = f ) и = f ). Пример ових карактеристика дат је на слици 4.3. ( ( Слик 4.3 Пример карактеристика кратког споја АМ Струји кратког споја која је једнака номиналној ( = = 5, A), одговара напон 5 и снага (као што је приказано на слици). Из ових података могу се израчунати параметри еквивалентног кола за кратак спој (слика 4.4). R = (7) R Z X 3 R R = (8) = (9) 3 Слика 4.4 Заменска шема за кратак спој = Z R (0) За номинални фазни напон ( = 0V ) биће: =, Z i =. (, ) X На овај начин добијене су и тачке Т и Т i, које представљају кратак спој и идеални кратак спој на кружном дијаграму струја. Из добијених података се за задато клизање (ѕ) или задату снагу ( ) могу одредити, помоћу еквивалентне шеме или кружног дијаграма, подаци асинхроног мотора при одговарајућем оптерећењу. Простор за рад и скицу еквивалентне шеме кратког споја: 34

36 Одређивање података помоћу еквивалентне шеме Еквивалентна шема асинхроног мотора приказана је на слици 4.5. Слика 4.5 Еквивалентна шема асинхроног мотора R R + s a = cosϕ =, R ( R + ) + X s X r = siϕ = (3, 4) R ( R + ) + X s = a +, r = (5, 6) ( p a ) ( m r ) a cosϕ = (7) p + γ = Fe + f + 3R + 3R, 3 cosϕ η = 00 [%], em =, = γ (8, 9, 30) = Fe 3R (3, 3) 35

37 πs Ω s = ; s = 500 ob/mi 60 (33) em π M em =, = ( s) s, Ω =, M = Ω 60 Ω (34, 35, 36, 37) s Простор за рад и скицу еквивалентне шеме: 36

38 V Одређивање струја из кружног дијаграма Пример кружног дијаграма струја дат је на слици 4.6. Слика 4.6 Кружни дијаграм струја асинхроног мотора 37

39 За цртање кружног дијаграма потребни су следећи подаци: тачка празног хода T ( m, ) [A] 0 p 0 пречник круга T0 Ti = = [A] X X 0 дуж корисне снаге T0 T = = [A] Z Z Задатој корисној снази одговара активна струја T= = [A] ; Одговарајућа струја статора је OT = [A] ; Одговарајућа струја ротора је T 0T = [A]. V Задаци. Таблично средити резултате мерења.. Нацртати карактеристике празног хода и кратког споја на милиметарском папиру: = f ( 0 ), + f ), = f ), = f ) Fe f = ( ( Одредити потребне податке у празном ходу при номиналном напону и у кратком споју при номиналној стуји. 3. За задато клизање (ѕ) помоћу Г еквивалентне шеме одредити све податке при оптерећењу мотора. 4. Нацртати (конструисати) кружни дијаграм асинхроног мотора на папиру А3. Повући дуж корисне снаге. 5. За снагу (израчунату у делу под 3.) одредити помоћу упрошћеног кружног дијаграма (поступак објашњен у књизи) струје статора и ротора ( и ) и упоредити их са рачунски добијеним вредностима. Простор за рад: ( 38

40 Провера знања (могућа испитна питања):. Који се подаци добијају испитивањем асинхроног мотора у празном ходу?. Који се подаци добијају испитивањем асинхроног мотора у кратком споју? 3. Како се одређују радне карактеристике асинхроног мотора помоћу еквивалентне шеме? 4. Како се одређују радне карактеристике асинхроног мотора помоћу кружног дијаграма? 5. Зашто се параметри кратког споја одређују при номиналној струји? 6. Да ли би описани поступак испитивања у кратком споју одговарао и за асинхрони мотор са дубоким жлебовима и са двоструким кавезом? 7. Нацртати радне карактеристике асинхроног мотора у функцији струје. 39

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као (однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као звезда, за исти напон на секундару) 7. 3. ПАРАЛЕЛАН

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

Елементи електроенергетских система

Елементи електроенергетских система Универзитет у Београду Електротехнички факултет Елементи електроенергетских система рачунске вежбе СИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Жељко Ђуришић Београд, 004 ЗАДАТАК : Турбогенератор у ТЕ Морава има следеће параметре:

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 1. Jеднофазни транформатор примарног напона 4 V, фреквенције 5 Hz има једностепени крстасти попречни пресек магнетског кола чије су димензије a = 55mm и b = 35 mm. а) Израчунати површину пресека чистог

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 2.Мерење електричних величина Предавач: доц. др Младен Терзић Шта ћемо обрадити? 2.1 Мерни

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА Школска година 2014 / 2015 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2014., материјал за део градива из поглавља 3. и 4. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

2. ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИЈЕ И ПРАЗАН ХОД ТРАНСФОРМАТОРА

2. ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИЈЕ И ПРАЗАН ХОД ТРАНСФОРМАТОРА Школска година 2017 / 2018 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2017., материјал за део градива из поглавља 2. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна средства,

Διαβάστε περισσότερα

Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw

Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw Техничко решење Софтвер за одређивање степена искоришћења и класе енергетске ефикасности трофазних асинхроних мотора снага до 7,5 kw Чачак, 2012 године - 1 - С a држај ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТЕХНИЧКОМ РЕШЕЊУ...

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

Разорна пражњења у далеководима

Разорна пражњења у далеководима Разорна пражњења у далеководима Диелектрична чврстоћа је онај напон који изолатор може да поднесе. Конвенциони напон опрема мора увек да издржи. Прескочни напон у ваздуху зависи од облика електрода, од

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα