ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SIMFACTORY. ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ : ΜΑΡΙΑ ΛΑΜΠΟΝΙΚΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ : ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΥΜΠΕΡΟΠΟΥΛΟΣ ΒΟΛΟΣ 1998

2 Η* (η.a. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ :ΣΣΑΛ ΑΣ 1» II III IIIIIIIIIII III ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Ειαικη Συλλογή «Γκρίζα Βιβλιογραφία» Αριθ. Εισ.: 2202/1 Ημερ. Εισ.: Δωρεά: Ταξιθετικός Κωδικός: ΠΤ - ΜΜΒ 1998 ΛΑΜ

3 ΑΝΤΙ ΠΡΟΛΟΓΟΥ Με την ολοκλήρωση της διπλωματικής εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα αυτής, Επικ. Καθηγητή Γεώργιο Λυμπερόπουλο για την γενική εποπτεία, τις διορθώσεις και τις πολύτιμες υποδείξεις και κατευθύνσεις που μου έδωσε, στοιχεία τα οποία συνέβαλαν αποφασιστικά στη διεκπεραίωση της. ΜΑΡΙΑ ΛΑΜΠΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΟΣ 1998

4 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Σέλ. 1.1 Γενικά Αντικείμενο της διπλωματικής 1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση παραγωγής Σελί 2.1 Μεθοδολογίες διαχείρισης παραγωγής Συστημική προσέγγιση Ορισμοί και παράμετροι γραμμών παραγωγής Ορισμοί Παράμετροι ΊΓ 2.4 Σχέσεις Γενικά νόμος του Little Η καλύτερη περίπτωση απόδοσης Η χειρότερη περίπτωση απόδοσης Η χειρότερη πρακτικά περίπτωση απόδοσης Συντελεστής συμφόρησης Ρυθμός συνωστισμού και χρόνος κύκλου Γραφική περιγραφή των τριών περιπτώσεων Μεταβλητότητα 18 Κεφάλαιο 3: Προσομοίωση και επιλογή λογισμικού προσομοίωσης Σελ. 3.1 Προσομοίωση Γενικά Πότε η προσομοίωση είναι ένα σωστό εργαλείο Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της προσομοίωσης Προσομοίωση διακριτών-γεγονότων έναντι συνεχούς χρόνου Στοχαστική προσομοίωση έναντι καθοριστικής Πιθανοκρατούμενα αποτελέσματα Τιμές που ποικίλουν στατιστικά Έννοιες στην προσομοίωση διακριτών-γεγονότων Πως δουλεύει η προσομοίωση διακριτών-γεγονότων Επιλογή λογισμικού προσομοίωσης Γενικά Κριτήρια επιλογής 31

5 Κεφάλαιο 4: Περιγραφή του SIMFACTORY Σέλ. 4.1 Γενικά Το περιβάλλον του SIMFACTORY Γενικά Στοιχεία - Μέσα Το πλαίσιο διαλόγου Interview Το πλαίσιο διαλόγου Resources editor Χαρακτηριστικά Λίστα εντολών Εκφράσεις Το μενού Control Το πλαίσιο διαλόγου Report brower 53 Κεφαλαίο 5: Περιγραφή συστήματος παραγωγής ;:ΣεΑ c? 5.1 Γενικά Σταθμοί εργασίας Προϊόντα Ουρές αναμονής Διαδρομή προϊόντων 63 Κεφάλαιο 6: Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα Σέλ. αποτελέσματα 6.1 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY Γενικά Ορισμός σταθμών εργασίας και ουρών αναμονής Ορισμός προϊόντων Παράμετροι Ορισμός άφιξης προϊόντων Ορισμός λίστας εντολών Παράμετροι μοντέλου Αποτελέσματα Μορφές αναφορών Γενικά Γραφικές παραστάσεις Αναφορά κειμένου Ανάλυση αποτελεσμάτων 77 Κεφάλαιο 7: Συμπεράσματα Sis.syiaS ^Σελ. 83 Βιβλιογραφία ' ;Σελ. 87 Παρατήματα «Σελί^ΐΡ Παράρτημα 1 : Λίστες εντολών 89 Παράρτημα II : Γραφικές αναφορές 115 Παράρτημα III : Αναφορά κειμένου 134

6 Εισαγωγή 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Τα σύγχρονα βιομηχανικά συστήματα γίνονται όλο και πιο πολύπλοκα έτσι ώστε μία συνολική κατανόηση του συστήματος είναι δύσκολο να επιτευχθεί με απλή παρατήρηση. Για να μελετηθεί σωστά ένα πολύπλοκο σύστημα συχνά το μόνο διαθέσιμο εργαλείο είναι η προσομοίωση. Προσομοίωση δεν είναι τίποτα άλλο από μία απομίμηση της λειτουργίας ενός συστήματος σε όλη την διάρκεια του χρόνου. Η προσομοίωση αποτελεί εργαλείο ανάλυσης και πρόβλεψης των αποτελεσμάτων των αλλαγών σε υπάρχοντα συστήματα καθώς και εργαλείο σχεδιασμού που προβλέπει την λειτουργία των νέων συστημάτων κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Σε ένα προσομοιωτικό μοντέλο ενός συστήματος παραγωγής οι παραδοχές εκφράζονται με μαθηματικές, λογικές και συμβολικές σχέσεις μεταξύ των οντοτήτων και των αντικειμένων μέσα στο σύστημα. Καθώς η σημασία της προσομοίωσης είναι μεγάλη, έχει δημιουργηθεί ένας μεγάλος αριθμός πακέτων λογισμικού προσομοίωσης. Συνεπώς, η επιλογή είναι δύσκολη και πρέπει να γίνει με μεγάλη προσοχή. Ένα από τα πακέτα λογισμικού προσομοίωσης είναι και το SIMFACTORY. Αυτό βοηθά στην ανάλυση του έργου ενός εργοστασίου. Αντικείμενο διπλωματικής εργασίας Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η ανάλυση συστημάτων βιομηχανικής παραγωγής με τη χρήση του λογισμικού SIMFACTORY. Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο κεφάλαιο αποτελούν το πρώτο μέρος της διπλωματικής. Σε αυτά τα κεφάλαια γίνεται μία θεωρητική αναφορά στην διαχείριση παραγωγής, στην προσομοίωση και στο περιβάλλον ενός συγκεκριμένου προγράμματος προσομοίωσης, το SIMFACTORY.

7 Εισαγωγή 2 Το υπόλοιπο μέρος της διπλωματικής αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Το σύστημα αυτό είναι σχεδόν όμοιο με αυτό που συναντάται στην βιομηχανική μονάδα ΕΛΕΜ. Δεν είναι δυνατό να είναι ακριβώς όμοιο επειδή δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία. Τα στοιχεία που γνωρίζουμε είναι ο μηχανολογικός εξοπλισμός, τα παραγόμενα προϊόντα και η παραγωγική διαδικασία, που είναι γνωστά από κάποια άλλη διπλωματική εργασία στην οποία μελετήθηκε η οργάνωση της εργασίας στην συγκεκριμένη μονάδα. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται το σύστημα που μελετάται στην παρούσα διπλωματική εργασία. Αναφέρεται ο μηχανολογικός εξοπλισμός και τα εξαρτήματα που απαιτούνται για την τελική διαμόρφωση των δύο τελικών προϊόντων, στοιχεία που είναι όμοια με εκείνα της βιομηχανικής μονάδας ΕΛΕΜ. Επίσης περιγράφονται και οι ουρές αναμονής του συγκεκριμένου συστήματος χωρίς να είναι σίγουρο ότι λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο με εκείνες της βιομηχανικής μονάδας ΕΛΕΜ. Στο έκτο κεφάλαιο εφαρμόζεται το σύστημα στο SIMFACTORY. Δημιουργείται το προσομοιωτικό μοντέλο πάνω στο οποίο θα γίνουν διάφορα πειράματα. Ορίζονται οι παράμετροι όλων των μέσων καθώς και οι λίστες εντολών όλων των εξαρτημάτων των δύο παραγόμενων προϊόντων. Στο ίδιο κεφάλαιο σχολιάζονται τα αποτελέσματα των διαφόρων σεναρίων. Ο πειραματισμός γίνεται περισσότερο με τους ρυθμούς σφίξεως των προϊόντων. Επίσης αναφέρεται και ο τρόπος με τον οποίο εμφανίζονται τα αποτελέσματα στις διάφορες αναφορές. Τέλος στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται μία ανακεφαλαίωση του θεωρητικού και του πρακτικού μέρους της διπλωματικής εργασίας.

8 Διαχείριση παραγωγής 3 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2.1 Μεθοδολογίες διαχείρισης παραγωγής Οι σημαντικότερες μεθοδολογίες στην διαχείριση παραγωγής είναι οι ποσοτικές μέθοδοι, ο σχεδιασμός απαιτήσεων σε υλικά (MRP), και το just in time (JIT). Οι ποσοτικές μέθοδοι στηρίζονται στον προγραμματισμό και έλεγχο αποθεμάτων που στοχεύει να αποφασίσει το πότε και πόσο να παραγγελθεί από κάθε προϊόν για να ικανοποιηθεί η ζήτηση. Επίσης, ένα προϊόν αντί να παραγγελθεί μπορεί να παραχθεί. Σε αυτήν την περίπτωση, ζητείται το πότε και για πόσο να λειτουργήσει το σύστημα που το παράγει. Οι πολιτικές που χρησιμοποιούνται θεωρούν ότι η ζήτηση σε κάθε στάδιο παραγωγής είναι ανεξάρτητη από το επόμενο στάδιο. Για παράδειγμα, μπορεί να παραγγελθεί μία σταθερή ποσότητα Q μονάδων από το προηγούμενο στάδιο, όταν το τρέχων απόθεμα είναι μικρότερο από r μονάδες. Η καινοτομία των συστημάτων MRP είναι ότι θεωρούν ότι η ζήτηση σε κάθε στάδιο παραγωγής είναι εξαρτημένη από το επόμενο στάδιο και μόνο στο τελικό στάδιο είναι ανεξάρτητη καθώς προέρχεται από τους πελάτες. Ένα σύστημα MRP λειτουργεί ως εξής: Κάθε στάδιο παραγγέλνει, από το προηγούμενό του στάδιο, μία ποσότητα προϊόντων, την οποία το προηγούμενο στάδιο οφείλει να ξεκινήσει να επεξεργάζεται σε εύλογο χρονικό διάστημα έτσι ώστε τα προϊόντα να είναι έτοιμα όταν χρειάζονται. Το βασικό ελάττωμα του MRP είναι ότι ο χρόνος ικανοποίησης μιας τέτοιας παραγγελίας, από ένα στάδιο, θεωρείται σταθερός όποια και αν είναι η απασχόληση του σταδίου. Τέλος, το just in time δεν είναι μία απλή επεξεργασία ή τεχνική. Ούτε μπορεί να ειπωθεί ότι είναι μία μεθοδική, καλά ορισμένη στρατηγική διαχείρισης. Ακριβέστερα, είναι μία συλλογή από χαρακτηριστικά, φιλοσοφίες, προτεραιότητες και μεθοδολογίες όπου έχουν περιληπτικά τοποθετηθεί στο JIT. Η πραγματική γραμμή που συνδέει αυτά είναι ο τρόπος με τον οποίο έχουν γίνει πράξη τελευταία από ένα αριθμό

9 Διαχείριση παραγωγής 4 Ιαπωνικών εταιριών με αξιοσημείωτη επιτυχία. To JIT απαιτεί το σύστημα παραγωγής να είναι όσο πιο Ισχνό γίνεται, δηλαδή με όσο το δυνατό μικρότερα αποθέματα, λιγότερα ελαττωματικά αποθέματα κτλ. Το βασικό ελάττωμα είναι ότι αυτό προϋποθέτει μία πολύ ομαλή (σχεδόν σταθερή) ζήτηση και ροή υλικών. Το πιο γνωστό σύστημα διαχείρισης της παραγωγής τύπου JIT είναι το σύστημα kanban της Toyota. 2.2 Συστημική προσέγγιση Δεν υπάρχει εύκολη λύση στην διαχείριση της παραγωγής. Η παραγωγή είναι περίπλοκη, μεγάλης κλίμακας, πολλαπλών αντικειμένων, γρήγορων εναλλαγών και πολύ ανταγωνιστική. Έτσι δεν μπορεί να υπάρξει μία απλή και ομοιόμορφη λύση που να μπορεί να δουλέψει σε ένα ευρύ φάσμα μορφών περιβάλλοντος παραγωγής. Οι σημαντικότερες μεθοδολογίες, οι οποίες αναφέρθηκαν παραπάνω, δεν είναι τελείως σύμφωνες μεταξύ τους και έχουν ιδιαίτερα ελαττώματα. Γενικότερα, υπάρχει μία σύγχυση στην διαχείριση της παραγωγής και κατά ένα βαθμό είναι συνέπεια της έλλειψης μιας θεμελιώδους επιστήμης παραγωγής η οποία δεν μπορεί παρά να έχει ως βάση την λεγάμενη συστημική προσέγγιση. Η συστημική προσέγγιση μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε σύστημα άρα και στα παραγωγικά συστήματα. Ένα παραγωγικό σύστημα έχει έναν αντικειμενικό σκοπό. Σχεδόν για όλα τα παραγωγικά συστήματα ο αντικειμενικός σκοπός είναι η αύξηση της ευημερίας της παραγωγικής επιχείρησης. Ένα παραγωγικό σύστημα περιέχει ενέργειες. Αυτές μπορεί να είναι απλές φυσικές ενέργειες αλλά μπορεί επίσης να είναι βήματα που υποστηρίζουν άμεσες παραγωγικές εργασίες. Οι οντότητες δεν περιλαμβάνουν μόνο τα προϊόντα που παράγονται αλλά και τις πληροφορίες που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του συστήματος. Η ροή των οντοτήτων μέσα στο σύστημα περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο τα υλικά και οι πληροφορίες επεξεργάζονται. Είναι σημαντικό να αναγνωριστεί ότι ένα παραγωγικό σύστημα είναι ένα δίκτυο διακίνησης αλληλεπιδρόμενων προϊόντων.

10 Διαχείριση παραγωγής Ορισμοί και παράμετροι γραμμών παραγωγής Ορισμοί Για να αναλύσουμε ένα σύστημα παραγωγής χρειαζόμαστε ακριβή ορολογία. Παρακάτω ορίζονται κάποιοι όροι με τέτοιο τρόπο που επιτρέπουν την περιγραφή γραμμών παραγωγής με ακρίβεια. Επικεντρωνόμαστε στην συμπεριφορά γραμμών παραγωγής γιατί οι γραμμές παραγωγής είναι ο κρίκος μεταξύ μεμονωμένων διαδικασιών και του συνολικού συστήματος. Μερικοί από αυτούς τους όρους έχουν ευρύτερες έννοιες όταν εφαρμόζονται σε ολόκληρη την εγκατάσταση. Σταθμός εργασίας (workstation)- Σταθμός εργασίας είναι μία συλλογή από μία ή περισσότερες μηχανές ή από χειρονακτικούς σταθμούς που εκτελούν παρόμοιες λειτουργίες. Οι σταθμοί μπορούν να οργανωθούν σύμφωνα με τις λειτουργίες που εκτελούν αλλά μπορούν να οργανωθούν και σε γραμμές που φτιάχνουν συγκεκριμένα προϊόντα. Προϊόν (part)- Προϊόν είναι ένα κομμάτι πρώτης ύλης, ένα εξάρτημα, ένα υποσυναρμολογημένο αντικείμενο είτε ένα συναρμολογημένο αντικείμενο που επεξεργάζεται στους σταθμούς μιας εγκατάστασης. Σαν πρώτες ύλες αναφέρονται τα προϊόντα που αποκτούνται από έξω από την εγκατάσταση. Εξαρτήματα είναι συγκεκριμένα κομμάτια που συναρμολογούνται σε περισσότερο περίπλοκα προϊόντα. Τα υποσυναρμολογημένα αντικείμενα συναρμολογούνται περαιτέρω σε περισσότερο περίπλοκα προϊόντα. Τα συναρμολογημένα αντικείμενα έχουν πλήρως συναρμολογηθεί σε προϊόντα. Είναι δυνατό τα συναρμολογημένα προϊόντα μιας εγκατάστασης να είναι πρώτη ύλη για μία άλλη. Τελικά αντικείμενα (end items)- Ένα προϊόν που πουλιέται άμεσα σε ένα πελάτη, είτε είναι είτε δεν είναι συναρμολογημένο προϊόν, ονομάζεται τελικό αντικείμενο. Η σχέση μεταξύ των τελικών αντικειμένων και των εξαρτημάτων τους διατηρείται στον κατάλογο υλικών. Αναλώσιμα (consumable)- Για τα περισσότερα προϊόντα, αναλώσιμα είναι υλικά όπως οι χημικές ουσίες, τα αέρια, τα λιπαντικά τα οποία χρησιμοποιούνται στους σταθμούς αλλά δεν γίνονται μέρος του προϊόντος που πουλιέται. Αντικείμενα που γίνονται μέρος του προϊόντος, όπως το υλικό συγκόλλησης και η κόλλα, μπορούν να θεωρηθούν είτε σαν προϊόντα, εάν αναφερθούν στον κατάλογο των υλικών, είτε σαν αναλώσιμα, εάν δεν αναφερθούν. Αυτή η επιλογή επηρεάζει τον τρόπο

11 Διαχείριση παραγωγής 6 χειρισμού τέτοιων αντικειμένων καθώς άλλα αγοραστικά προγράμματα χρησιμοποιούνται για τα προϊόντα και άλλα για τα αναλώσιμα. Διαδρομή (routing)- Μία διαδρομή περιγράφει την αλληλουχία των σταθμών εργασίας από τους οποίους περνά ένα προϊόν. Η διαδρομή αρχίζει από το σημείο αποθήκευσης της πρώτης ύλης, ενός εξαρτήματος ή ενός υποσυναρμολογημένου αντικειμένου και τελειώνει στο σημείο αποθήκευσης ενδιάμεσων προϊόντων ή στο σημείο απογραφής τελειωμένων προϊόντων. Παραγγελία (order)- Μία παραγγελία πελάτη είναι μία ζήτηση από ένα πελάτη να παραδοθεί ένας καθορισμένος αριθμός προϊόντων, μιας καθορισμένης ποσότητας, σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία. Εργασία (job)- Μία εργασία αναφέρεται σε ένα σύνολο φυσικών υλικών που διαγράφουν διαδρομές μαζί με τις συσχετιζόμενες λογικές πληροφορίες. Αν και κάθε εργασία ικανοποιεί μία πραγματική παραγγελία ή μία προβλεπόμενη παραγγελία, δεν υπάρχει συχνά μία προς μία αντιστοιχία μεταξύ εργασιών και παραγγελιών. Παραγωγικότητα (throughput ή ΤΗ)- Ο μέσος αριθμός των προϊόντων μιας παραγωγικής διαδικασίας ανά μονάδα χρόνου ορίζεται σαν το ΤΗ του συστήματος. Σε επίπεδο επιχείρησης, το ΤΗ ορίζεται σαν την παραγωγή που πωλείται ανά μονάδα χρόνου. Όμως, οι διαχειριστές των γραμμών παραγωγής ελέγχουν το τι παράγεται και όχι το τι πουλιέται. Συνεπώς, για μία εγκατάσταση, για μία γραμμή ή για ένα σταθμό το ΤΗ ορίζεται να είναι η μέση ποσότητα των μη ελαττωματικών προϊόντων που παράγονται ανά μονάδα χρόνου. Όταν σε μία γραμμή, περνούν όλα τα προϊόντα ακριβώς μία φορά από κάθε σταθμό της γραμμής, το ΤΗ του κάθε σταθμού θα είναι το ίδιο. Σε μία πιο περίπλοκη εγκατάσταση, όπου οι σταθμοί εξυπηρετούν πολλές διαδρομές, το ΤΗ του συγκεκριμένου σταθμού θα είναι το άθροισμα των ΤΗ των διαδρομών που πέρασαν από αυτόν. Το ανώτερο όριο για το ΤΗ του σταθμού είναι η παραγωγική ικανότητά του. Απογραφή πρώτης ύλης (raw material inventory)- Τα φυσικά εισερχόμενα στην αρχή μιας παραγωγικής διαδικασίας ονομάζονται πρώτες ύλες. Αυτές θα μπορούσαν να αντιπροσωπεύουν κομμάτια ξύλου που πολτοποιούνται και γίνονται χαρτί. Το σημείο αποθήκευσης στην αρχή της διαδρομής ονομάζεται απογραφή πρώτης ύλης ακόμη και αν το υλικό έχει επεξεργαστεί μερικώς.

12 Διαχείριση παραγωγής 7 Απογραφή ενδιάμεσων και τελειωμένων αγαθών (crib and finished goods inventory)- To σημείο αποθήκευσης στο τέλος μιας διαδρομής είναι μία κατάσταση απογραφής ενδιάμεσων αγαθών ή μία κατάσταση απογραφής τελειωμένων αγαθών. Η απογραφή ενδιάμεσων αγαθών χρησιμοποιείται για να συγκεντρώνει διαφορετικά προϊόντα μέσα στην εγκατάσταση για περαιτέρω επεξεργασία ή συναρμολόγηση. Η απογραφή τελειωμένων αγαθών είναι εκείνη στην οποία τα τελειωμένα προϊόντα κρατούν προτεραιότητα για μεταφορά στον πελάτη. Εργασία σε εξέλιξη (work in process ή W\P)~ Η απογραφή μεταξύ του αρχικού και τελικού σημείου μιας διαδρομής προϊόντος ορίζεται σαν WIP. Καθώς οι διαδρομές αρχίζουν και τελειώνουν σε σημεία αποθήκευσης, WIP είναι όλα τα προϊόντα μεταξύ αυτών των σημείων αλλά όχι περιλαμβανόμενων αυτών. Χρόνος κύκλου (cycle time ή CT)- Ο χρόνος κύκλου μιας δοσμένης διαδρομής είναι ο μέσος χρόνος από την άρση μιας εργασίας στην αρχή της διαδρομής μέχρι που αυτή φτάσει σε ένα σημείο απογραφής στο τέλος της διαδρομής. Κύριος χρόνος, επίπεδο εξυπηρέτησης και ρυθμός πληρότητας (lead time, service level and fill rate)- Ο κύριος χρόνος μιας δοσμένης διαδρομής ή γραμμής είναι ο χρόνος που διατίθεται για παραγωγή ενός προϊόντος σε αυτή την διαδρομή ή γραμμή. Σε μία γραμμή που λειτουργεί κατά παραγγελία, μία σημαντική μέτρηση της απόδοσης της γραμμής είναι το επίπεδο εξυπηρέτησης, το οποίο ορίζεται σαν: Επίπεδο εξυπηρέτησης =Ρτ{Χρόνος κύκλου < Κύριος χρόνος} Αυτός ο ορισμός υπονοεί ότι για μια δοσμένη κατανομή του χρόνου κύκλου, το επίπεδο εξυπηρέτησης μπορεί να επηρεασθεί από τον κύριο χρόνο, δηλαδή, μεγαλύτερος κύριος χρόνος συνεπάγεται και μεγαλύτερο επίπεδο εξυπηρέτησης. Εάν η γραμμή λειτουργεί με απόθεμα, αυτή δημιουργεί ένα απόθεμα από το οποίο οι πελάτες ή οι άλλες γραμμές περιμένουν να μπορέσουν να αποκτήσουν προϊόντα χωρίς καθυστέρηση. Σε αυτήν την περίπτωση μία διαφορετική μέτρηση απόδοσης θα μπορούσε να είναι περισσότερο κατάλληλη από το επίπεδο εξυπηρέτησης. Μία λογική επιλογή είναι ο ρυθμός πληρότητας ο οποίος ορίζεται σαν το κλάσμα των παραγγελιών που ικανοποιείται από απόθεμα.

13 Διαχείριση παραγωγής Παράμετροι Οι παράμετροι περιγράφουν αριθμητικά τις διαδικασίες παραγωγής και συνεπώς ποικίλουν στην τιμή τους από εγκατάσταση σε εγκατάσταση. Οι τέσσερες παράμετροι που περιγράφουν μία συγκεκριμένη γραμμή είναι ο ρυθμός συνωστισμού, ο φυσικός χρόνος επεξεργασίας, το κρίσιμο επίπεδο WIP και ο συντελεστής συμφόρησης. Ρυθμός συνωστισμού (rb)~ Ρυθμός συνωστισμού μιας γραμμής είναι ο ρυθμός (προϊόντα ανά μονάδα χρόνου ή εργασίες ανά μονάδα χρόνου) της διαδικασίας συγκέντρωσης έχοντας τις ελάχιστες περιόδους αποτυχίας εξαιτίας των αποτυχιών της μηχανής, των κακοτυχιών του χειριστού, των προβλημάτων ποιότητας. Ο τρόπος αντιμετώπισης των περιόδων αποτυχίας διαφέρει εξαρτώμενη από τον σχεδίασμά. Για παράδειγμα, για καθημερινό ανασχεδιασμό, οι περίοδοι αποτυχίας που προκύπτουν από καθημερινά προβλήματα θα μπορούσαν να συμπεριληφθούν αλλά μη σχεδιασμένοι περίοδοι αποτυχίας, που προκύπτουν από μία κύρια αναταραχή, δεν θα μπορούσαν. Σε αντίθεση, σε ετήσιο σχεδίασμά ο χαμένος χρόνος σε βασικές αναταραχές θα μπορούσε να συμπεριληφθεί, εάν τέτοια συμβάντα δεν είναι σπάνια κατά την διάρκεια ενός χρόνου. Φυσικός χρόνος επεξεργασίας (Το )- Ο φυσικός χρόνος επεξεργασίας είναι ο μέσος χρόνος όπου παίρνει μία απλή εργασία να διασχίσει την άδεια γραμμή. Πάλι πρέπει να εξετασθεί το μήκος του ορίζοντα σχεδιασμού όταν αποφασίζεται το τι περιλαμβάνεται στους μέσους χρόνους επεξεργασίας. Για μια μεγάλη περίοδο, το Τ0 θα μπορούσε να περιλάβει σποραδικές και σχεδιασμένες περιόδους αποτυχίας ενώ για ένα μικρότερο διάστημα θα μπορούσε να περιλάβει μόνο τις πιο συχνές καθυστερήσεις. Κρίσιμο WIP (W0)~ Το κρίσιμο WIP μιας γραμμής, είναι το επίπεδο WIP για το οποίο μία γραμμή έχοντας παραμέτρους rb, Το και καθόλου μεταβλητότητα στον χρόνο επεξεργασίας επιτυγχάνει το μέγιστο ΤΗ με το ελάχιστο CT. Το κρίσιμο WIP ορίζεται από τον ρυθμό συνωστισμού και τον φυσικό χρόνο επεξεργασίας σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: Wo =rb To Συντελεστής συμφόρησης (α)- Ο συντελεστής συμφόρησης είναι ένας αδιάστατος συντελεστής όπου μετρά την συμφόρηση στην γραμμή. Στην καλύτερη περίπτωση το α=0, στην πρακτικά χειρότερη περίπτωση το α=1 και στην χειρότερη περίπτωση το α=\λ/0.

14 Διαχείριση παραγωγής Σχέσεις Γενικά Ένα εργοστάσιο είναι ένα σύστημα φτιαγμένο από τον άνθρωπο και όπως όλα τα συστήματα που είναι φτιαγμένα από τον άνθρωπο εξαρτώνται από την ανθρώπινη συμπεριφορά. Η ανθρώπινη συμπεριφορά δεν μπορεί να προβλεφθεί και έτσι συμβαίνουν τυχαία γεγονότα που μπορούν να αλλάξουν την κατάσταση του συστήματος. Δεν έχει αναπτυχθεί μία συγκροτημένη θεωρία των συστημάτων παραγωγής όμως υπάρχουν κάποιες σχέσεις που ισχύουν για όλα τα συστήματα και αναφέρονται παρακάτω Νόμος του Little Ο νόμος του Little δίνει μία σχέση μεταξύ WIP, ΤΗ και CT. Ο νόμος αυτός αναφέρεται παρακάτω: ΤΗ= WIP CT Ο νόμος αυτός εφαρμόζεται σε όλες τις γραμμές παραγωγής, όχι μόνο σε εκείνες που δεν έχουν μεταβλητότητα. Επιπλέον μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα απλό σταθμό, σε μία γραμμή ή σε μία ολόκληρη εγκατάσταση. Μερικές απλές χρήσεις του νόμου αναφέρονται παρακάτω. 1. Υπολογισμός του μήκους της ουράς- Καθώς ο νόμος του Little εφαρμόζεται σε συγκεκριμένους σταθμούς, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει το αναμενόμενο μήκος ουράς σε κάθε σταθμό σε μία γραμμή. 2. Μείωση χρόνου κύκλου- Καθώς ο νόμος του Little μπορεί να γραφεί σαν CT= W- η μείωση του χρόνου κύκλου συνεπάγεται και μείωση του WIP εφόσον το ΤΗ παραμένει σταθερό. 3. Μέτρηση του χρόνου κύκλου- Η μέτρηση του χρόνου κύκλου είναι δύσκολη καθώς αυτή απαιτεί καταχώρηση των χρόνων εισόδου και εξόδου του κάθε προϊόντος στο σύστημα. Όμως επειδή το ΤΗ και WIP παρακολουθούνται, είναι πιο εύκολο να χρησιμοποιηθεί η αναλογία WIP/ΤΗ σαν μία τέλεια λογική έμμεση μέτρηση του χρόνου κύκλου.

15 Διαχείριση παραγωγής Σχεδιασμένη απογραφή- Σε πολλά συστήματα οι εργασίες είναι προγραμματισμένες να τελειώσουν πριν από τις ημερομηνίες οφειλής τους για εξασφάλιση υψηλού επιπέδου εξυπηρέτησης του πελάτη. Το ότι οι πελάτες συχνά αρνούνται να ικανοποιηθούν οι παραγγελίες τους νωρίτερα έχει σαν αποτέλεσμα τα προϊόντα να περιμένουν σε απογραφή τελειωμένων αγαθών πριν να σταλούν. Εάν ο χρόνος της σχεδιασμένης απογραφής είναι ίσος με η μέρες, τότε σύμφωνα με τον νόμο του Little το σύνολο της απογραφής θα είναι ητη όπου το ΤΗ μετρείται σε μονάδες ανά ημέρα Η καλύτερη περίπτωση απόδοσης Ο ελάχιστος χρόνος κύκλου, CT, (CTbest) για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w, δίνεται από [Το, αν w < Wo CT best w, διαφορετικά Ifb Το μέγιστο ΤΗ (THbest) για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w, δίνεται από ΤΗ best = W αν w < Wo το [rb, διαφορετικά Ένας ιδανικός στόχος σε ένα παραγωγικό σύστημα είναι το WIP να είναι ίσο με το κρίσιμο WIP, Wo. WIP Δυστυχώς ο νόμος του Little προσφέρει μικρή βοήθεια. Καθώς ΤΗ = CT παράγεται το ίδιο ΤΗ είτε υπάρχουν μεγάλα επίπεδα WIP και μεγάλοι χρόνοι κύκλου, CT, είτε χαμηλά επίπεδα WIP και μικροί χρόνοι κύκλου, CT. Το πρόβλημα είναι ότι ο νόμος του Little είναι μόνο μία σχέση μεταξύ τριών ποσοτήτων. Χρειάζεται μία δεύτερη σχέση για να καθοριστούν οι δύο ποσότητες, δοσμένης της τρίτης. Δυστυχώς δεν υπάρχει καμία γενικώς εφαρμόσιμη δεύτερη σχέση μεταξύ WIP, ΤΗ και CT. Το μόνο που μπορεί να γίνει είναι να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά μιας γραμμής κάτω από ορισμένες υποθέσεις.

16 Διαχείριση παραγωγής Η χειρότερη περίπτωση απόδοσης Η χειρότερη συμπεριφορά μιας γραμμής αντιπροσωπεύει τον μέγιστο χρόνο κύκλου και το ελάχιστο ΤΗ, με ρυθμό συνωστισμού rb και φυσικό χρόνο επεξεργασίας Το. Ο ορισμός αυτός επιτρέπει να μπει η συμπεριφορά της γραμμής μεταξύ δύο ορίων και να υπολογισθεί η απόδοση των πραγματικών γραμμών. Εάν μία γραμμή είναι πιο κοντά στην χειρότερη περίπτωση απόδοσης από ότι στην καλύτερη τότε υπάρχουν μερικά σημαντικά προβλήματα. Για να απλοποιηθεί η περιγραφή της περίπτωσης αυτής θεωρείται ότι διατηρείται πάντα ένα σταθερό ποσό εργασίας στην γραμμή. Ένας τρόπος που αυτό θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί στην πράξη θα ήταν να μεταφέρεται κάθε εργασία μέσα στην γραμμή πάνω σε μία παλέτα. Έπειτα οποτεδήποτε μία εργασία τελειώνει να απομακρύνεται από την παλέτα της και η παλέτα να επιστρέφει αμέσως μπροστά από την γραμμή για να μεταφέρει μία νέα εργασία. Σε αυτή την περίπτωση το επίπεδο WIP θα ήταν ίσο με τον αριθμό των παλετών. Αν κανείς φανταστεί ότι κάθεται πάνω στην παλέτα και κυκλοφορεί μέσα σε μια γραμμή που συμπεριφέρεται σύμφωνα με την καλύτερη περίπτωση απόδοσης και με WIP ίσο με το κρίσιμο WIP, κάθε φορά που θα φτάνει σε ένα σταθμό, μία μηχανή θα είναι διαθέσιμη να αρχίσει αμέσως να εργάζεται πάνω στην εργασία. Αυτό είναι ακριβώς επειδή δεν υπάρχει καθόλου αναμονή, έτσι αυτή η γραμμή πραγματοποιεί το ελάχιστο δυνατό χρόνο κύκλου, το Το. Για να γίνουν οι χρόνοι κύκλου, οι μεγαλύτεροι δυνατοί για αυτό το σύστημα, πρέπει να αυξηθούν με κάποιο τρόπο οι χρόνοι αναμονής χωρίς να αλλάξουν οι μέσοι χρόνοι επεξεργασίας. Το χειρότερο δυνατό που θα μπορούσε να γίνει στον χρόνο αναμονής, θα ήταν να βρίσκει, αυτός που βρίσκεται πάνω στην παλέτα, τον εαυτό του να περιμένει πίσω από κάθε άλλη εργασία στην γραμμή, κάθε φορά που η παλέτα του φτάνει σε ένα σταθμό. Η χειρότερη περίπτωση του χρόνου κύκλου για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w, δίνεται από CTworst=wTo Η χειρότερη περίπτωση του ΤΗ για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w δίνεται από 1 THworst= ~ Το

17 Διαχείριση παραγωγής 12 Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι και στην καλύτερη και στην χειρότερη περίπτωση οι ενέργειες συμβαίνουν χωρίς καθόλου τυχαιότητα στο σύστημα Η χειρότερη πρακτικά περίπτωση απόδοσης Ουσιαστικά καμία πραγματική γραμμή δεν συμπεριφέρεται ακριβώς σύμφωνα με την καλύτερη ή την χειρότερη περίπτωση απόδοσης. Συνεπώς, για να γίνει καλύτερα κατανοητή η συμπεριφορά μεταξύ αυτών των δύο καταστάσεων, είναι καλό να μελετηθεί μία ενδιάμεση περίπτωση. Αυτή αναφέρεται σαν χειρότερη πρακτικά περίπτωση απόδοσης και περιέχει τυχαιότητα. Οποιοδήποτε σύστημα έχει χειρότερη συμπεριφορά από αυτή πρέπει να βελτιωθεί. Για να περιγράφει η χειρότερη πρακτικά περίπτωση και να φανεί ο λόγος για τον οποίο μπορεί να θεωρηθεί σαν η περίπτωση με την μέγιστη τυχαιότητα, πρέπει να ορισθεί πρώτα η έννοια της κατάστασης ενός συστήματος. Μία κατάσταση είναι μία περιγραφή της θέσης των εργασιών στους σταθμούς. Μπορεί να δοθεί μία συνοπτική περίληψη μιας κατάστασης με την βοήθεια ενός διανύσματος που περιέχει τόσα στοιχεία όσοι είναι και οι σταθμοί στην γραμμή. Σε μία γραμμή με τέσσερις σταθμούς και τρεις εργασίες, το διάνυσμα (3,0,0,0) αντιπροσωπεύει την κατάσταση στην οποία και οι τρεις εργασίες είναι στον πρώτο σταθμό. Το διάνυσμα (1,1,1,0) αντιπροσωπεύει την κατάσταση στην οποία υπάρχει μία εργασία στους σταθμούς 1,2 και 3. Όταν στην γραμμή παρουσιάζεται τυχαιότητα, περισσότερες καταστάσεις γίνονται δυνατές. Το σενάριο μέγιστης τυχαιότητας ορίζεται να είναι εκείνο το οποίο προκαλεί κάθε δυνατή κατάσταση να συμβαίνει με όμοια συχνότητα. Για να είναι όλες οι καταστάσεις όμοια πιθανές απαιτούνται τρεις ειδικές συνθήκες: 1. Η γραμμή πρέπει να είναι ισορροπημένη. 2. Όλοι οι σταθμοί πρέπει να αποτελούνται από απλές μηχανές. 3. Οι χρόνοι επεξεργασίας πρέπει να είναι τυχαίοι και να συμβαίνουν σύμφωνα με μία συγκεκριμένη κατανομή πιθανότητας, γνωστή σαν εκθετική κατανομή. Η εκθετική είναι η μόνη συνεχής κατανομή όπου έχει μία συγκεκριμένη ιδιότητα. Σύμφωνα με την ιδιότητα αυτή, εάν ο χρόνος επεξεργασίας σε μια μηχανή κατανέμεται εκθετικά, τότε η γνώση του χρόνου που ένα προϊόν έχει επεξεργασθεί δεν προσφέρει καθόλου πληροφορίες για το πότε θα τελειώσει η επεξεργασία. Για παράδειγμα, εάν οι χρόνοι επεξεργασίας σε μια μηχανή είναι εκθετικοί με μέση

18 Διαχείριση παραγωγής 13 τιμή μία ώρα και εάν η τρέχων εργασία έχει επεξεργαστεί πέντε λεπτά ή μία ώρα ή 942 ώρες, ο προσδοκώμενος υπόλοιπος χρόνος επεξεργασίας θα είναι μία ώρα. Αν υποτεθεί ότι υπάρχουν στην γραμμή Ν σταθμοί, ο καθένας από τους οποίους έχει μέσο χρόνο επεξεργασίας t, και ένα σταθερό επίπεδο εργασιών, w, τότε ο φυσικός χρόνος επεξεργασίας είναι Το = Ν t και ο ρυθμός συνωστισμού η> = 1 /1 για αυτήν την γραμμή. Επειδή οι παραπάνω τρεις συνθήκες εγγυώνται ότι όλες οι καταστάσεις είναι όμοια πιθανές, αυτός που βρίσκεται πάνω στην παλέτα θα μπορούσε να περιμένει να δει κατά μέσο όρο τις w-ι άλλες εργασίες όμοια κατανεμημένες ανάμεσα στους Ν σταθμούς, κάθε φορά που φτάνει σε ένα σταθμό. Συνεπώς, ο αναμενόμενος αριθμός εργασιών μπροστά από αυτόν, σε άφιξη, είναι (w -1) / Ν. Αφού ο μέσος χρόνος που περνά αυτός στον σταθμό θα είναι ο χρόνος επεξεργασίας των άλλων ενεργειών συν τον χρόνο επεξεργασίας της εργασίας του, μπορεί να γραφεί Μέσος χρόνος σε ένα σταθμό = Χρόνος για άλλες εργασίες + Χρόνος για την εργασία του w - 1 Ν 1 + t +t (w-1) Ν Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι (w - 1) / Ν εργασίες, οι οποίες βρίσκονται μπροστά w -1 απο αυτόν, απαιτούν ενα μέσο χρονο t να ολοκληρωθούν, αγνοείται το γεγονός ότι η εργασία που επεξεργάζονταν στον σταθμό είχε σχεδόν τελειώσει όταν έφτασε αυτός. Αυτό το επιτρέπει η χαρακτηριστική ιδιότητα της εκθετικής κατανομής. Τελικά, αφού όλοι οι σταθμοί λαμβάνονται παρόμοιοι, μπορεί να υπολογιστεί ο μέσος χρόνος κύκλου με πολλαπλασιασμό του μέσου χρόνου σε κάθε σταθμό με τον αριθμό των σταθμών, Ν, έτσι CT = Ν w -1 Ν = Ν t + (w -1) = To + (w-1) fb t

19 Διαχείριση παραγωγής 14 Το αντίστοιχο ΤΗ, με την βοήθεια του νόμου του Little, είναι ΤΗ = WIP CT w Το + (w - l)/rb w Wo/rb + (w - l)/rb w Wo + w -1 Συνεπώς, η πρακτικά χειρότερη περίπτωση του CT για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w, δίνεται CTpwc Το + (w-1) και η πρακτικά χειρότερη περίπτωση του ΤΗ για ένα δοσμένο επίπεδο WIP, w, δίνεται w ΤΗ = Wo + w -1 Tb Η συμπεριφορά αυτής της περίπτωσης είναι λογική και για υπερβολικά χαμηλά και για υπερβολικά υψηλά επίπεδα WIP. Στο ένα άκρο, όταν υπάρχει μόνο μία εργασία στο σύστημα (w=1), ο χρόνος κύκλου γίνεται ο φυσικός χρόνος επεξεργασίας. Στο άλλο άκρο, όταν το επίπεδο WIP γίνεται πολύ μεγάλο (W-»oo ), το ΤΗ προσεγγίζει την παραγωγική ικανότητα του συστήματος και ο χρόνος κύκλου αυξάνεται χωρίς εκτίναξη. Το ΤΗ και ο CT της πρακτικά χειρότερης περίπτωσης είναι πάντα μεταξύ εκείνων της καλύτερης και της χειρότερης περίπτωσης. Έτσι η πρακτικά χειρότερη περίπτωση παρέχει ένα χρήσιμο μέσο σημείο όπου προσεγγίζει την συμπεριφορά πολλών πραγματικών συστημάτων. Εάν συλλέγονται δεδομένα για τις μέσες τιμές των WIP, CT και ΤΗ για μία πραγματική γραμμή παραγωγής είναι δυνατό να καθοριστεί εάν αυτή βρίσκεται στην περιοχή μεταξύ της καλύτερης και της πρακτικά χειρότερης περίπτωσης ή μεταξύ της πρακτικά χειρότερης και της χειρότερης περίπτωσης. Συστήματα με καλύτερη απόδοση από την πρακτικά χειρότερη περίπτωση είναι καλά ενώ συστήματα με χειρότερη απόδοση είναι άσχημα. Για τα άσχημα συστήματα πρέπει να γίνουν προσπάθειες βελτίωσης. Συνεπώς οι τρεις περιπτώσεις προσφέρουν ένα είδος μεθοδολογίας εσωτερικού κριτηρίου. Tb

20 Διαχείριση παραγωγής 15 Για βελτίωση μιας 'άσχημης' γραμμής πρέπει να εξετασθούν οι τρεις παραδοχές βάση των οποίων έχει παραχθεί η πρακτικά χειρότερη περίπτωση: 1. Ισορροπημένη γραμμή. 2. Σταθμοί απλών μηχανών. 3. Εκθετικοί χρόνοι επεξεργασίας. Καθώς αυτές οι τρεις συνθήκες επιλέχθηκαν για να μεγιστοποιήσουν την τυχαιότητα στην γραμμή, εάν βελτιωθεί οποιαδήποτε από αυτές θα τείνει να βελτιωθεί και η απόδοση της γραμμής Συντελεστής συμφόρησης Για να δοθεί ένας ακριβής ορισμός του συντελεστή συμφόρησης, α, ορίζεται το c να είναι μία συνάρτηση του επιπέδου WIP, υποδηλώνοντας τον μέσο χρόνο κύκλου, δηλαδή, CT =c(w). Έπειτα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η αναλογία του πραγματικού χρόνου κύκλου για το κρίσιμο επίπεδο WIP, c(wo), προς τον καλύτερο δυνατό χρόνο κύκλου, Το, σαν ένας μετρητής της συμφόρησης. Αυτό γράφεται c(wo) Το Καθώς αυτή η αναλογία είναι μία τέλεια λογική μέτρηση της συμφόρησης, η τιμή της θα εξαρτάται από το συγκεκριμένο σύστημα, και αυτό προκαλεί μία δυσκολία στο να ερμηνευτούν οι συγκεκριμένοι αριθμοί. Για να γίνει ευκολότερη η σύγκριση μεταξύ διαφορετικών συστημάτων εκτελούνται δύο βήματα ομαλοποίησης. Το πρώτο εξασφαλίζει ότι α=0 για την καλύτερη περίπτωση και το δεύτερο εξασφαλίζει ότι α=1 για την πρακτικά χειρότερη περίπτωση. Τελικά το α ορίζεται ως Wo (c(wo) ϊ α = - -V ^ - 1 Από ορισμού, α=0 για την καλύτερη περίπτωση, α=1 για την πρακτικά χειρότερη περίπτωση και a=wo για την χειρότερη περίπτωση καθώς c(wo)=woto. Η παράμετρος α δίνει μία απλή αριθμητική μέτρηση με την βοήθεια της οποίας μία γραμμή συγκρίνεται με αυτές τις τρεις περιπτώσεις. Εάν το α είναι μεταξύ 0 και 1, τότε η γραμμή είναι μέσα στην καλή περιοχή, δηλαδή, μεταξύ της καλύτερης και της πρακτικά χειρότερης περίπτωσης. Εάν το α είναι μεγαλύτερο του 1 τότε η γραμμή είναι στην άσχημα περιοχή ή στην περιοχή βελτίωσης.

21 Διαχείριση παραγωγής Ρυθμός συνωστισμού και χρόνος κύκλου Ο ρυθμός συνωστισμού, rb, είναι σημαντικός επειδή δημιουργεί την παραγωγική ικανότητα μιας γραμμής. Εκτός από αυτό το σημαντικό συμπέρασμα υπάρχουν και άλλα. Πρώτα από όλα, εάν λειτουργεί μία καλή γραμμή, δηλαδή το α ισούται με μία τιμή μικρότερης της μονάδας, τότε σε τυπικά επίπεδα WIP ο χρόνος κύκλου θα είναι κοντά στο w / rt>, όπου w το επίπεδο WIP. Συνεπώς, εάν αυξηθεί ο ρυθμός συνωστισμού, rt>, θα μειωθεί ο χρόνος κύκλου για οποιοδήποτε δοσμένο επίπεδο WIP. Εάν επιταχυνθεί η διαδικασία συνωστισμού στο σημείο που αυτή να μην είναι ταχύτερη από την πιο αργή διαδικασία, τότε περαιτέρω βελτιώσεις δεν θα μειώσουν τους χρόνους κύκλου. Εάν επιταχυνθούν οι πιο αργές ενέργειες μέχρι να λειτουργούν όλοι οι σταθμοί στον ίδιο ρυθμό, τότε η γραμμή θα γίνει ισορροπημένη και κατά συνέπεια θα έχει ένα α με μεγαλύτερη τιμή και περισσότερη συμφόρηση από μία μη ισορροπημένη γραμμή. Τέλος, όταν τα επίπεδα WIP είναι υψηλά, η μείωση του φυσικού χρόνου επεξεργασίας,το, έχει μικρή επίδραση στον χρόνο κύκλου.

22 Διαχείριση παραγωγής Γραφική περιγραφή των τριών περιπτώσεων Η συμπεριφορά μιας γραμμής στις τρεις περιπτώσεις απόδοσης, περιγράφεται παρακάτω με την βοήθεια γραφικών παραστάσεων. Αναφέρονται δύο γραφικές παραστάσεις. Η Γρ. παράσταση 2.1 περιγράφει την σχέση CT-WIP και η Γρ. παράσταση 2.2 την σχέση TH-WIP, για rb = 0,4 και Το = 20. Σε κάθε γραφική παράσταση υπάρχουν τρεις καμπύλες η κάθε μία από τις οποίες παριστάνει την καλύτερη περίπτωση, την χειρότερη και την πρακτικά χειρότερη. Wr. WIP Γο. παράσταση 2.1

23 Διαχείριση παραγωγής 18 Γο. παράσταση Μεταβλητότητα Η μεταβλητότητα είναι ένα γεγονός της ζωής. Η τυχαιότητα μπορεί να είναι μία αναπόφευκτη όψη της ύπαρξης της ίδιας. Από την πλευρά της διαχείρισης είναι σημαντικό να αντιμετωπίζεται η μεταβλητότητα αποτελεσματικά. Ο συντελεστής διακύμανσης είναι μία μέτρηση της μεταβλητότητας. Με την εφαρμογή του αδιάστατου λόγου της τυπικής απόκλισης προς την μέση τιμή, είναι δυνατό να γίνουν σταθερές συγκρίσεις του επιπέδου διακύμανσης των χρόνων επεξεργασίας και των ροών. Σε επίπεδο σταθμού εργασίας, ο συντελεστής διακύμανσης του πραγματικού χρόνου επεξεργασίας διογκώνεται με τις διακοπές και την επανάληψη λειτουργιών της μηχανής. Οι αποδιοργανώσεις που προκαλούν εκτεταμένες, σποραδικές περιόδους αποτυχίας τείνουν να διογκώσουν τον συντελεστή διακύμανσης περισσότερο από τις αποδιοργανώσεις που προκαλούν μικρές, συνεχής περιόδους αποτυχίας.

24 Διαχείριση παραγωγής 19 Η μεταβλητότητα μεταδίδεται. Τα μεταβλητά εξερχόμενα από ένα σταθμό γίνονται μεταβλητά εισερχόμενα σε άλλον. Σε χαμηλά επίπεδα παραγωγικότητας, η μεταδιδόμενη μεταβλητότητα της εξερχόμενης διαδικασίας από ένα σταθμό καθορίζεται κυρίως από την μεταβλητότητα της διαδικασίας αφίξεως σε αυτόν τον σταθμό. Όταν η παραγωγικότητα αυξάνεται, η μεταδιδόμενη μεταβλητότητα εξαρτάται από την μεταβλητότητα των χρόνων επεξεργασίας στον σταθμό. Ο χρόνος αναμονής είναι συχνά το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου κύκλου. Δύο παράγοντες συνεισφέρουν στους μεγάλους χρόνους αναμονής. Τα υψηλά επίπεδα παραγωγικότητας και τα υψηλά επίπεδα μεταβλητότητας. Τα μοντέλα αναμονής απεικονίζουν ότι η αύξηση της παραγωγικής ικανότητας και η μείωση της μεταβλητότητας είναι χρήσιμα στοιχεία για την μείωση του χρόνου κύκλου. Τα κύρια σημεία των συνεπειών της μεταβλητότητας είναι: Τα υλικά διατηρούνται. Ότι ρέει μέσα σε ένα κέντρο επεξεργασίας εξέρχεται στην συνέχεια. Η μεταβλητότητα προκαλεί συμφόρηση. Ο χρόνος αναμονής στην ουρά ενός σταθμού είναι άμεσα ανάλογος με το άθροισμα της μεταβλητότητας της άφιξης και της μεταβλητότητας της επεξεργασίας όπως μετρούνται από τους συντελεστές μεταβλητότητάς τους. Αυτό συνεπάγεται ότι η μείωση της μεταβλητότητας μπορεί να είναι ένα σημαντικό μέσο για μείωση των χρόνων κύκλου. Η μεταβλητότητα στην αρχή μιας γραμμής προκαλεί μεγαλύτερη αποδιοργάνωση από την μεταβλητότητα στο τέλος της γραμμής. Μεγάλη επερχόμενη μεταβλητότητα επεξεργασίας στην αρχή της γραμμής προκαλεί αναμονή στους σταθμούς που ακολουθούν ενώ μεγάλη επερχόμενη μεταβλητότητα επεξεργασίας στο τέλος της γραμμής επηρεάζει μόνο εκείνους τους σταθμούς. Ο χρόνος κύκλου αυξάνεται μη γραμμικά με την παραγωγικότητα του συστήματος. Καθώς η παραγωγικότητα προσεγγίζει το ένα, το WIP και ο χρόνος κύκλου προσεγγίζουν το άπειρο. Αυτό σημαίνει ότι η απόδοση του συστήματος είναι πολύ ευαίσθητη να δώσει τιμές σε υψηλά επίπεδα εκμετάλλευσης. Οι χρόνοι κύκλου αυξάνονται ανάλογα με το μέγεθος της παρτίδας κινήσεως. Μία παρτίδα κινήσεως είναι ο αριθμός των προϊόντων που κινούνται μεταξύ των σταθμών. Συνεπώς, η μείωση των παρτίδων κινήσεως είναι ο απλούστερος τρόπος μείωσης του χρόνου κύκλου.

25 Διαχείριση παραγωγής 20 Τα μεγέθη της 'παρτίδας ενέργειας επηρεάζουν την παραγωγική ικανότητα. Μία παρτίδα ενέργειας είναι ο αριθμός των προϊόντων που επεξεργάζονται μεταξύ διακοπών λειτουργίας. Η αλληλεπίδραση μεταξύ του μεγέθους της 'παρτίδας ενέργειας και του χρόνου διακοπής είναι λεπτή. Αν αυξηθούν τα μεγέθη της παρτίδας μειώνεται ο αριθμός των διακοπών και συνεπώς αυξάνεται η παραγωγική ικανότητα. Αν αυξηθούν τα μεγέθη της παρτίδας αυξάνεται επίσης και ο χρόνος που απαιτείται για να έρθει η παρτίδα. Συνεπώς, θα πρέπει να μειωθεί ο χρόνος διακοπής έτσι ώστε να επιτραπεί η χρήση μικρών και αποδοτικών μεγεθών παρτίδας. Αν δεν πληρώσει κανείς για την μείωση της μεταβλητότητας, θα πληρώσει μία ή περισσότερες φορές με τους ακόλουθους τρόπους: 1. Μεγάλοι χρόνοι κύκλου και υψηλά επίπεδα WIP. 2. Ανεκμετάλλευτη παραγωγική ικανότητα. 3. Χαμένο ΤΗ.

26 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 3.1 Προσομοίωση Γενικά Προσομοίωση είναι η απομίμηση της λειτουργίας μιας πραγματικής διαδικασίας ή ενός συστήματος σε όλη την διάρκεια του χρόνου. Είτε γίνεται με το χέρι είτε με έναν υπολογιστή, η προσομοίωση αφορά την παραγωγή μιας τεχνητής ιστορίας ενός συστήματος και την παρακολούθηση αυτής της τεχνητής ιστορίας για εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τα ενεργά χαρακτηριστικά του πραγματικού συστήματος. Η συμπεριφορά ενός συστήματος, όπως αυτή εμπλέκεται σε όλη την διάρκεια του χρόνου, μελετάται με την ανάπτυξη ενός μοντέλου προσομοίωσης. Αυτές οι παραδοχές εκφράζονται με μαθηματικές, λογικές και συμβολικές σχέσεις μεταξύ των οντοτήτων και των αντικείμενων του συστήματος. Αφού αναπτυχθεί και επικυρωθεί ένα μοντέλο μπορεί στην συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για να διερευνήσει μια ποικιλία ερωτήσεων της μορφής τι θα γινόταν εάν σχετικά με το πραγματικό σύστημα. Ενδεχόμενες αλλαγές στο σύστημα μπορούν πρώτα να προσομοιωθούν με σκοπό να προβλεφτούν οι επιδράσεις τους στην λειτουργία του συστήματος. Η προσομοίωση επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μελετηθούν συστήματα σε κατάσταση σχεδιασμού, πριν αυτά τα συστήματα χτισθούν. Έτσι, η μοντελοποίηση με προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένα εργαλείο ανάλυσης και πρόβλεψης των αποτελεσμάτων των αλλαγών σε υπάρχοντα συστήματα και σαν ένα εργαλείο σχεδιασμού που προβλέπει την λειτουργία των νέων συστημάτων κάτω από διάφορες ομάδες περιστάσεων. Σε μερικές περιπτώσεις μπορεί να αναπτυχθεί ένα μαθηματικό μοντέλο και να επιλυθεί με μαθηματικές-αναλυτικές μεθόδους. Τέτοιες λύσεις μπορούν να βρεθούν με χρήση διαφορικού λογισμού, θεωρία πιθανοτήτων, αλγεβρικών μεθόδων ή άλλων

27 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 22 μαθηματικών τεχνικών. Η λύση σε αυτές τις περιπτώσεις συνήθως αποτελείται από μία ή περισσότερες παραμέτρους οι οποίες αναφέρονται ως κριτήρια λειτουργίας του συστήματος. Όμως, πολλά πραγματικά συστήματα είναι τόσο περίπλοκα όπου τα μοντέλα των συστημάτων αυτών είναι αδύνατον να λυθούν μαθηματικά. Σε αυτές τις περιπτώσεις αριθμητική προσομοίωση, βασισμένη στον υπολογιστή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει την συμπεριφορά του συστήματος σε όλη την διάρκεια του χρόνου. Από την προσομοίωση, συλλέγονται δεδομένα σαν να παρατηρούνταν ένα πραγματικό σύστημα. Τα δεδομένα που παράγονται από την προσομοίωση χρησιμοποιούνται για να εκτιμηθούν τα κριτήρια λειτουργίας του συστήματος Πότε η προσομοίωση είναι ένα σωστό εργαλείο Η διαθεσιμότητα γλωσσών προσομοίωσης για κάθε ιδιαίτερο σκοπό, η μεγάλη υπολογιστική ικανότητα με μειωμένο κόστος για κάθε λειτουργία και η πρόοδος στις μεθοδολογίες προσομοίωσης έχουν κάνει την προσομοίωση ένα από τα πιο ευρύ χρησιμοποιούμενα και συνηθισμένα εργαλεία στην μελέτη λειτουργιών και ανάλυσης συστημάτων. Η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τους ακόλουθους λόγους: 1. Η προσομοίωση επιτρέπει την μελέτη και τον πειραματισμό με τις εσωτερικές αλληλεπιδράσεις, σε ένα πολύπλοκο σύστημα ή σε ένα υποσύστημα μέσα σε ένα πολύπλοκο σύστημα 2. Μπορούν να προσομοιωθούν πληροφοριακές, οργανωτικές και περιβαντολογικές αλλαγές και να παρατηρηθούν τα αποτελέσματα από αυτές τις αλλαγές, πάνω στην συμπεριφορά του μοντέλου. 3. Η γνώση που κερδίζεται με τον σχεδίασμά ενός μοντέλου προσομοίωσης μπορεί να έχει μεγάλη αξία εν εξελίξει προτεινόμενης βελτίωσης στο σύστημα, κάτω από μία έρευνα. 4. Αλλάζοντας τα εισερχόμενα της προσομοίωσης και παρατηρώντας τα εξερχόμενα αποτελέσματα, μπορεί να αποκτηθεί πολύτιμη διαίσθηση ως προς το ποιες μεταβλητές είναι οι ποιο σημαντικές και πως αυτές αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. 5. Η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίζει τις μεθοδολογίες αναλυτικής λύσης. 6. Η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να γίνουν πειράματα με νέα σχέδια ή πολιτικές πριν αυτές να εκτελεστούν για να είναι γνωστό το τι μπορεί να συμβεί. 7. Η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για επιβεβαίωση αναλυτικών λύσεων.

28 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της προσομοίωσης Η προσομοίωση απευθύνεται διαισθητικά σε ένα πελάτη επειδή αυτή μιμείται τι συμβαίνει σε ένα πραγματικό σύστημα ή τι παρατηρείται για ένα σύστημα όπου είναι σε κατάσταση σχεδιασμού. Τα εξερχόμενα δεδομένα από μία προσομοίωση θα πρέπει άμεσα να ανταποκρίνονται στα εξερχόμενα που θα καταγράφονταν από το πραγματικό σύστημα. Επιπρόσθετα, είναι δυνατό να αναπτυχθεί ένα προσομοιωτικό μοντέλο ενός συστήματος χωρίς τις ασαφής παραδοχές των μαθηματικά εύλυτων προβλημάτων. Για αυτούς και άλλους λόγους, η προσομοίωση είναι συχνά η τεχνική που επιλέγεται για την λύση διαφόρων προβλημάτων. Σε αντίθεση με τα βελτιστοποιημένα μοντέλα, τα προσομοιωτικά μοντέλα εκτελούνται αντί να λυθούν. Αφού δοθεί ένα καθορισμένο σύνολο εισερχόμενων δεδομένων και χαρακτηριστικών του μοντέλου, η προσομοίωση του μοντέλου εκτελείται και παρατηρείται η συμπεριφορά του μοντέλου αυτού. Αυτήν η διαδικασία αλλαγής των εισερχομένων δεδομένων και χαρακτηριστικών του μοντέλου καταλήγει σε ένα σύνολο από σενάρια, τα οποία εκτιμούνται. Μία καλή λύση, είτε στην ανάλυση ενός υπάρχοντος συστήματος είτε στον σχεδίασμά ενός νέου συστήματος, προτείνεται για εφαρμογή. Η προσομοίωση έχει πολλά πλεονεκτήματα και λίγα μειονεκτήματα. Τα πλεονεκτήματα είναι: 1. Νέες πολιτικές, εκτελέσιμες διαδικασίες, κανόνες απόφασης, ροές πληροφοριών, οργανωτικές διαδικασίες μπορούν να εξετασθούν χωρίς να διακόπτονται οι λειτουργίες που γίνονται στο πραγματικό σύστημα. 2. Νέοι σχεδιασμοί του τεχνικού μέρους των υπολογιστών, νέα φυσικά σχέδια και συστήματα μεταφοράς μπορούν να εξετασθούν χωρίς να είναι αναγκαία η παράδοση μέσων για την απόκτησή τους. 3. Μπορούν να ελεγχθούν υποθέσεις σχετικά με το πως και γιατί συγκεκριμένα φαινόμενα συμβαίνουν. 4. Ο χρόνος μπορεί να συμπιεστεί ή να ευρυνθεί. επιτρέποντας έτσι μία επιτάχυνση ή μία επιβράδυνση αντίστοιχα του φαινομένου σε μια έρευνα. 5. Γνώση μπορεί να αποκτηθεί σχετικά με την αλληλεπίδραση των μεταβλητών. 6. Γνώση μπορεί να αποκτηθεί σχετικά με την σημασία των μεταβλητών στην λειτουργία του συστήματος.

29 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης Μπορεί να εκτελεστεί ανάλυση συνωστισμού. Αυτό γίνεται με την καταγραφή του σημείου στο οποίο καθυστερούν υπερβολικά οι εξελισσόμενες εργασίες, οι πληροφορίες, τα υλικά. 8. Μία μελέτη της προσομοίωσης μπορεί να βοηθήσει στην κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του συστήματος αντί του τρόπου που διάφορα άτομα νομίζουν ότι λειτουργεί. 9. Μπορούν να απαντηθούν ερωτήσεις της μορφής τι θα γινόταν εάν. Αυτό είναι χρήσιμο στον σχεδίασμά νέων συστημάτων. Τα μειονεκτήματα είναι: 1. Η δημιουργία μοντέλων απαιτεί κατάλληλη εκπαίδευση. Αυτή είναι μία τέχνη που μαθαίνεται με τον χρόνο και μέσω εμπειρίας. Επιπλέον, εάν δύο μοντέλα κατασκευαστούν από δύο ικανά άτομα, αυτά μπορεί να έχουν ομοιότητες αλλά είναι απίθανο να είναι τα ίδια. 2. Μπορεί να είναι δύσκολο να ερμηνευθούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Και αυτό γιατί τα περισσότερα εξερχόμενα αποτελέσματα είναι συνήθως τυχαίες μεταβλητές, οι οποίες στηρίζονται σε τυχαία εισερχόμενα δεδομένα. Επίσης, μπορεί να είναι δύσκολο να καθοριστεί εάν μία παρατήρηση είναι αποτέλεσμα των αλληλεξαρτήσεων του συστήματος ή της τυχαιότητας. 3. Η μοντελοποίηση και η ανάλυση της προσομοίωσης μπορεί να είναι χάσιμο χρόνου και επίσης δαπανηρή. Φτιάχνοντας τα μέσα για μοντελοποίηση και ανάλυση, χωρίς σοβαρότητα, μπορεί να δημιουργηθεί ένα προσομοιωτικό μοντέλο και μία ανάλυση που δεν ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Επίσης η προσομοίωση απαιτεί σημαντικό υπολογιστικό χρόνο. 4. Η προσομοίωση χρησιμοποιείται σε πολλές περιπτώσεις όπου μία αναλυτική λύση είναι δυνατή και μάλιστα καταλληλότερη. Για υπεράσπιση της προσομοίωσης, αυτά τα τέσσερα μειονεκτήματα μπορούν να αντισταθμιστούν ως ακολούθως: 1. Οι δημιουργοί λογισμικών προσομοίωσης έχουν αναπτύξει πακέτα όπου περιέχουν μοντέλα, στα οποία χρειάζεται μόνο εισαγωγή δεδομένων για κάθε λειτουργία. 2. Πολλοί δημιουργοί λογισμικών προσομοίωσης έχουν αναπτύξει στα πακέτα τους δυνατότητες ανάλυσης των εξερχόμενων αποτελεσμάτων, για εκτέλεση πολύ τέλειας ανάλυσης.

30 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης Η προσομοίωση μπορεί να εκτελεστεί πιο γρήγορα από χθες και πιο αργά από αύριο. Αυτό οφείλεται στην πρόοδο του τεχνικού μέρους του υπολογιστή, όπου επιτρέπει γρήγορη εκτέλεση διαφόρων σεναρίων, καθώς και στην πρόοδο των πακέτων προσομοίωσης. 4. Τα προβλήματα που αντιμετωπίζονται στην πράξη είναι περίπλοκα και δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά Προσομοίωση διακριτών γεγονότων έναντι συνεχούς χρόνου Το λογισμικό προσομοίωσης έχει ταξινομηθεί σε λογισμικό διακριτών-γεγονότων και συνεχούς χρόνου. Τα προϊόντα προσομοίωσης διακριτών-γεγονότων χρησιμοποιούνται για μοντελοποίηση συστημάτων των οποίων η κατάσταση αλλάζει σε διακριτά σημεία του χρόνου σαν αποτέλεσμα συγκεκριμένων γεγονότων. Τα περισσότερα παραγωγικά συστήματα και συστήματα παροχής υπηρεσιών είναι συστήματα διακριτών-γεγονότων. Λογισμικό προσομοίωσης συνεχούς χρόνου χρησιμοποιείται για μοντελοποίηση συστημάτων των οποίων οι καταστάσεις αλλάζουν συνέχεια σε σχέση με τον χρόνο, όπως είναι η θερμοκρασία μιας χελώνης ενός κλιβάνου ή ο όγκος του περιεχομένου μιας δεξαμενής σε μία διαδικασία παραγωγής ποτού. Τα προϊόντα προσομοίωσης συνεχούς χρόνου χρησιμοποιούν διαφορικές εξισώσεις για να υπολογίσουν την αλλαγή σε μια μεταβλητή κατάστασης κάθε φορά. Αυτές οι εξισώσεις συνήθως λύνονται με μικρές προσαυξήσεις χρόνου για να καθοριστούν οι τρέχων τιμές των μεταβλητών κατάστασης μέχρι κάποια είσοδος επιτευχθεί η οποία εισάγει κάποια δραστηριότητα. Μερικά προϊόντα λογισμικού προσομοίωσης έχουν δυνατότητες μοντελοποίησης και διακριτών-γεγονότων και συνεχούς χρόνου. Αυτό επιτρέπει να μοντελοποιούνται συστήματα που έχουν χαρακτηριστικά και διακριτών-γεγονότων και συνεχούς χρόνου'. Όταν μιλάμε για κατάσταση ενός συστήματος, δεν μιλάμε για το αν το σύστημα στο σύνολό του είναι σε λειτουργία, εκτός λειτουργίας ή αδρανές. Η κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από τις τιμές όλων των συγκεκριμένων μεταβλητών κατάστασης μέσα στο σύστημα. Μία μεταβλητή κατάστασης θα μπορούσε να είναι ο αριθμός των οντοτήτων σε μια καθορισμένη ουρά ή η ιδιότητα ενός καθορισμένου μέσου. Οι μεταβλητές κατάστασης σε μία προσομοίωση διακριτών-γεγονότων

31 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 26 αναφέρονται σαν μεταβλητές κατάστασης διακριτών-αλλαγών. Τα συστήματα συνεχούς χρόνου έχουν μεταβλητές κατάστασης συνεχούς-αλλαγής όπου αλλάζουν συνέχεια στον χρόνο, όπως είναι η θερμοκρασία ενός κτιρίου που ελέγχεται από ένα σύστημα θέρμανσης και κλιματισμού. Συχνά είναι δυνατό να μοντελοποιούνται συνεχή φαινόμενα χρησιμοποιώντας λογική διακριτών-γεγονότων, ειδικά εάν δεν είναι σημαντικός ο υψηλός βαθμός ακρίβειας. Για παράδειγμα, συνεχής ροή υλών, όπως είναι τα υγρά, μπορεί να μετατραπεί, για σκοπούς της προσομοίωσης, σε διακριτές μονάδες μέτρησης όπως είναι τα κιλά. Άλλη μέθοδος είναι απλά να εκσυγχρονισθεί μία μεταβλητή σε ομαλά χρονικά διαστήματα όπου υπολογίζει ένα σταθερό ρυθμό αλλαγής που συμβαίνει μέσα στα διαστήματα. Καθώς καταστάσεις συνεχούς-αλλαγής μπορούν να μοντελοποιηθούν χρησιμοποιώντας λογική διακριτών-γεγονότων, είναι δυνατό, και μερικές φορές επιθυμητό, να διαπραγματεύονται καταστάσεις διακριτών-αλλαγών ότι συμβαίνουν σε πολύ μικρά διαστήματα, χρησιμοποιώντας λογική κατάστασης συνεχούς-αλλαγής Στοχαστική προσομοίωση έναντι καθοριστικής Ένα από τα πιο ισχυρά χαρακτηριστικά σημεία της προσομοίωσης είναι η ικανότητά της να μοντελοποιεί τυχαία συμπεριφορά ή μεταβολή, όπως χρόνους λειτουργίας, ρυθμούς απόρριψης, κτλ. Σχεδόν κάθε σύστημα παραγωγής ή παροχής υπηρεσιών παρουσιάζει κάποιο είδος τυχαιότητας. Μοντέλα τα οποία βασίζονται σε μία ή περισσότερες μεταβλητές όπου είναι τυχαίες αναφέρονται σαν στοχαστικά μοντέλα. Ένα στοχαστικό μοντέλο παράγει μόνο μία εκτίμηση της πραγματικής συμπεριφοράς του μοντέλου. Μοντέλα τα οποία δεν έχουν καθόλου εισαγωγή στοιχείων που είναι τυχαία ονομάζονται καθοριστικά. Η συμπεριφορά ενός καθοριστικού μοντέλου είναι σταθερή εάν η εισαγωγή δεδομένων έχει ορισθεί. Οι πράξεις σε ένα καθοριστικό μοντέλο είναι πάντα οι ίδιες και πάντα προκύπτουν τα ίδια αποτελέσματα. Τα μοντέλα καθοριστικής προσομοίωσης δημιουργούνται όπως ακριβώς και τα στοχαστικά μοντέλα εκτός από το ότι δεν περιέχουν καθόλου τυχαιότητα. Η κύρια διαφορά βρίσκεται στην μέθοδο ανάλυσης των αποτελεσμάτων. Σε ένα καθοριστικό μοντέλο, το αποτέλεσμα μιας απλής εκτέλεσης της προσομοίωσης είναι μία ακριβής μέτρηση της απόδοσης του μοντέλου. Στα στοχαστικά μοντέλα, πρέπει να εκτελεστεί η προσομοίωση για διάφορα δείγματα, και έπειτα το

32 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 27 αποτέλεσμα της σύνθετης μέσης τιμής παρέχει μόνο μία εκτίμηση της αναμενόμενης απόδοσης του μοντέλου. Λέγοντας ότι μία μεταβλητή του μοντέλου είναι τυχαία δεν σημαίνει ότι είναι απροσδιόριστη ή απρόβλεπτη, αλλά κατά κάποιο τρόπο το φαινόμενο που μοντελοποιείται τείνει να ποικίλει στατιστικά. Φαινόμενα που ποικίλουν στατιστικά είναι πιθανότατα προβλέψιμα. Η περιγραφή ενός τυχαίου φαινομένου σε ένα μοντέλο γίνεται με ορισμό είτε μιας έκφρασης πιθανότητας είτε μιας κατανομής πιθανότητας ανάλογα με το αν το φαινόμενο είναι η πιθανότητα ενός αποτελέσματος ή η πιθανότητα μιας τιμής Πιθανοκρατούμενα αποτελέσματα Για απόφαση αποτελεσμάτων τα οποία είναι πιθανοκρατούμενα, κάθε φορά που η απόφαση φτιάχνεται κατά την διάρκεια της προσομοίωσης, μία τιμή δείγματος δημιουργείται τυχαία από μία συνεχή, ομοιόμορφη κατανομή μεταξύ 0 και 1. Η φόρμουλα για την παραγωγή ενός τυχαίου αριθμού μεταξύ 0 και 1 ονομάζεται γεννήτορας τυχαίων αριθμών. Η τιμή του δείγματος που δημιουργείται καθορίζει το αποτέλεσμα της απόφασης. Για να ερμηνευθεί πως ένα πιθανοκρατούμενο αποτέλεσμα καθορίζεται, ας υποτεθεί ότι τα προϊόντα περνούν μία εξέταση λειτουργίας στο 80 τις εκατό του χρόνου και αποτυγχάνουν στο 20 τις εκατό του χρόνου. Η πιθανότητα για κάθε αποτέλεσμα ορίζεται να είναι 0.80 και Κατά την διάρκεια της προσομοίωσης, οποτεδήποτε αυτή η καθορισμένη εξέταση συμβαίνει, ένας τυχαίος αριθμός παράγεται μεταξύ 0 και 1. Εάν ο αριθμός που παράγεται είναι μεταξύ 0 και 0.8 το αποτέλεσμα της απόφασης της εξέτασης είναι να περάσει το προϊόν, διαφορετικά το αποτέλεσμα της απόφασης είναι να αποτύχει το προϊόν Τιμές που ποικίλουν στατιστικά Τα στοχαστικά συστήματα έχουν τιμές χρόνου ή ποσότητας που ποικίλουν στατιστικά από συμβάν σε συμβάν. Οι κατανομές πιθανότητας εκφράζουν μία πιθανότητα, ή κατάσταση, και ένα πεδίο τιμών. Αυτές είναι χρήσιμες για πρόβλεψη του επόμενου χρόνου, απόστασης, ποσότητας για να χρησιμοποιηθούν σε μια καθορισμένη μεταβλητή στην προσομοίωση, όπως είναι ο μέσος χρόνος μεταξύ αποτυχιών μιας μηχανής. Οι κατανομές πιθανότητας διαφέρουν από τις απλές εκφράσεις πιθανότητας

33 Προσομοίωση και επιλογή Λογισμικών προσομοίωσης 28 στο ότι αυτές εκφράζονται με περισσότερες από μία παραμέτρους για να ορισθεί η κατάσταση και το πεδίο της κατανομής. Για παράδειγμα, ας ορισθεί ότι ο χρόνος για την λειτουργία ενός ελέγχου αποσκευών ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή 5.2 λεπτά και μία τυπική απόκλιση 0.4 λεπτά. Κατά την διάρκεια της προσομοίωσης ένα δείγμα δημιουργείται από αυτήν την κατανομή οποτεδήποτε πρέπει να καθοριστεί ο επόμενος χρόνος λειτουργίας. Η κατάσταση και το πεδίο τιμών του χρόνου που παράγονται για αυτή την δραστηριότητα θα αντιστοιχούν στις παραμέτρους που χρησιμοποιούνται να ορίσουν την κατανομή. Οι τιμές που δημιουργούνται από αυτή την καθορισμένη κατανομή αναφέρονται σαν τυχαίες μεταβλητές. Οι κατανομές πιθανότητας μπορούν να είναι είτε διακριτές, όπου περιγράφουν ένα πεδίο και πιθανότητα πιθανών διακριτών τιμών, ή συνεχείς, όπου περιγράφουν ένα πεδίο και πιθανότητα για ένα συνεχές πεδίο πιθανών τιμών. Ένα παράδειγμα της χρήσης της κατανομής πιθανότητας είναι ο χρόνος μεταξύ αποτυχιών μιας μηχανής όπου ακολουθεί την εκθετική κατανομή με μέση τιμή 30 λεπτά. Στην πραγματική ζωή δεν είναι γνωστό το πότε ακριβώς πρόκειται να χαλάσει μέχρι πραγματικά να συμβεί. Πάντως, καθώς είναι γνωστή η στατιστική κατανομή του χρόνου μεταξύ αποτυχιών, είναι δυνατό να παρθεί μία τυχαία μεταβλητή από την κατανομή που καθορίζει την επόμενη αποτυχία Έννοιες στην προσομοίωση διακριτών-γεγονότων Παρακάτω αναπτύσσονται κάποιες έννοιες που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση διακριτών-γεγονότων και δημιουργείται ένας σκελετός για την δημιουργία ενός μοντέλου διακριτών-γεγονότων ενός συστήματος. Σύστημα- Μία συλλογή από οντότητες, όπως άνθρωποι και μηχανές, όπου αλληλεπιδρούν συνεχώς μεταξύ τους για να επιτύχουν έναν ή περισσότερους στόχους. Μοντέλο- Μία θεωρητική αναπαράσταση ενός συστήματος. Συνήθως περιέχει οργανωτικές, λογικές ή μαθηματικές σχέσεις οι οποίες περιγράφουν ένα σύστημα με όρους όπως κατάσταση, οντότητες, δραστηριότητες, καθυστερήσεις. Κατάσταση συστήματος- Μία συλλογή μεταβλητών όπου περιλαμβάνει όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για την περιγραφή του συστήματος σε οποιαδήποτε στιγμή.

34 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 29 Οντότητα- Οποιοδήποτε αντικείμενο ή συστατικό του συστήματος το οποίο απαιτεί σαφή απεικόνιση στο μοντέλο. Χαρακτηριστικά- Οι ιδιότητες μιας δοσμένης οντότητας. Λίστα- Μία συλλογή συνδεδεμένων οντοτήτων, η οποία ταξινομείται με κάποιο λογικό τρόπο. Γεγονός- Ένα στιγμιαίο συμβάν όπου αλλάζει την κατάσταση του συστήματος. Γνωστοποίηση γεγονότος- Ένα αρχείο ενός γεγονότος που συμβαίνει την τρέχων στιγμή ή στο προσεχές μέλλον, μαζί με οποιαδήποτε συνδεδεμένα δεδομένα που είναι απαραίτητα να πραγματοποιηθεί το γεγονός. Τα ελάχιστα στοιχεία που περιλαμβάνει ένα αρχείο είναι το είδος του γεγονότος και ο χρόνος του γεγονότος. Λίστα γεγονότων- Μία λίστα από γνωστοποιήσεις γεγονότων για μελλοντικά γεγονότα, η οποία ταξινομείται με βάση τον χρόνο εμφάνισης. Αυτή είναι γνωστή και σαν μελλοντική λίστα εντολών. Δραστηριότητα- Μία διάρκεια χρόνου με καθορισμένο μήκος, η οποία είναι γνωστή όταν αρχίζει, αν και μπορεί να έχει ορισθεί με μία στατιστική κατανομή. Καθυστέρηση- Μία διάρκεια χρόνου με μη καθορισμένο απροσδιόριστο μήκος, η οποία δεν είναι γνωστή μέχρι να τελειώσει. Ρολόι- Μία μεταβλητή που εκφράζει τον προσομοιωτικό χρόνο. Να σημειωθεί ότι διαφορετικές γλώσσες προσομοίωσης χρησιμοποιούν και διαφορετικές ορολογίες για τις ίδιες ή παρόμοιες έννοιες. Για παράδειγμα, οι λίστες συχνά ονομάζονται και ουρές ή αλυσίδες Πως δουλεύει η προσομοίωση διακριτών-γεγονότων Για να κατανοηθεί πως δουλεύει η προσομοίωση, είναι σημαντικό να κατανοηθεί η ιδέα των γεγονότων προσομοίωσης. Η προσομοίωση διακριτών-γεγονότων δουλεύει βασικά ερμηνεύοντας την λογική των δεδομένων του μοντέλου σε σχέσεις αιτίας και αποτελέσματος, και έπειτα καθορίζοντας πότε το επόμενο προσομοιωτικό γεγονός συμβαίνει το οποίο προκαλεί την επεξεργασία κάποιας λογικής και την πραγματοποίηση άλλων γεγονότων. Τα προσομοιωτικό γεγονότα μπορεί να προκληθούν από μία κατάσταση ή από κάποια άλλη αλυσίδα γεγονότων. Τυπικά προσομοιωτικό γεγονότα είναι: άφιξη μιας οντότητας σε ένα σταθμό εργασίας

35 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 30 αποτυχία ενός μέσου ολοκλήρωση μιας δραστηριότητας τέλος μιας μεταβολής Τα προσομοιωτικά γεγονότα είναι δύο ειδών: 1. Τα προγραμματισμένα γεγονότα όπου συμβαίνουν σε χρόνους που είναι προγραμματισμένοι, όπως είναι η ολοκλήρωση μίας εργασίας ή η αποτυχία μιας μηχανής. 2. Τα εξαρτώμενα γεγονότα όπου συμβαίνουν μόνο όταν μία ή περισσότερες προϋποθέσεις έχουν ικανοποιηθεί ή γεγονότα έχουν συμβεί. Για παράδειγμα, η αποχώρηση ενός πελάτη από την ουρά αναμονής πραγματοποιείται όταν μία θέση εξυπηρέτησης γίνει διαθέσιμη, ή η αποστολή ενός φορτίου γίνεται όταν όλα τα προϊόντα είναι έτοιμα. Οι χρόνοι των προγραμματισμένων γεγονότων καθορίζονται από μία τυχαία δειγματοληψία από μία δεδομένη κατανομή πιθανότητας που περιγράφει τον χρόνο δραστηριότητας ή τον χρόνο μεταξύ συμβάντων για κάθε καθορισμένο τύπο γεγονότος. Αυτά τα γεγονότα είναι συνήθως προγραμματισμένα από την στιγμή που αυτά μπορούν να προβλεφτούν. Για παράδειγμα, καθώς αρχίζει μία δραστηριότητα όπου παίρνει ένα καθορισμένο χρόνο, ένα γεγονός ολοκλήρωσης μπορεί να προγραμματισθεί. Η προσομοίωση βασικά κανονίζει τα αρχικά προγραμματισμένα γεγονότα χρονολογικά σε λίστες προγραμματισμένων γεγονότων. Το ρολόι είναι έπειτα εκσυγχρονισμένο στο πρώτο γεγονός στην λίστα και η λογική συνδέεται με εκείνο το γεγονός που επεξεργάζεται. Η επεξεργασία ενός γεγονότος είτε είναι ένα προγραμματισμένο γεγονός είτε ένα εξαρτώμενο, αποτελείται από εκσυγχρονισμό των παριστάμενων μεταβλητών κατάστασης στο σύστημα, συλλογή συνδεδεμένων στατιστικών, και αν η εκτέλεση της προσομοίωσης είναι ορατή, εκσυγχρονισμό της εικόνας της οθόνης. Οποιοδήποτε επακόλουθο, προγραμματισμένο γεγονός τοποθετείται στην λίστα προγραμματισμένων γεγονότων. Παρομοίως, μπορεί να υπάρχουν και επακόλουθα εξαρτώμενα γεγονότα που προκύπτουν από την επεξεργασία του γεγονότος και τοποθετούνται σε κατάλληλες λίστες αναμονής. Εάν ένα προγραμματισμένο γεγονός επεξεργασθεί, επεξεργάζεται επίσης οποιοδήποτε εξαρτώμενο γεγονός του οποίου η προϋπόθεση ικανοποιήθηκε. Όταν δεν υπάρχουν άλλα εξαρτώμενα γεγονότα που πρέπει να επεξεργασθούν, το ρολόι προχωρά στο επόμενο χρόνο προγραμματισμένου γεγονότος. Όταν το τέλος του

36 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 31 γεγονότος της προσομοίωσης συμβεί, η προσομοίωση τελειώνει και στατιστικές αναφορές παράγονται. Ο εκσυγχρονισμός του ρολογιού στο επόμενο αναμενόμενο γεγονός, η λογική της επεξεργασίας και οι αλλαγές κατάστασης συνδέονται με κάποιο γεγονός, και η συλλογή στατιστικών δεδομένων αποτελεί την ουσία της προσομοίωσης διακριτών-γεγονότων. 3.2 Επιλογή λογισμικού προσομοίωσης Γενικά Υπάρχουν διάφορες γλώσσες προγραμματισμού που χρησιμοποιούνται για την δημιουργία λογισμικού προσομοίωσης. Μερικές από αυτές είναι: FORTRAN, GPSS, SIMAN V, SIMSCRIPT 11.5, SLAM II, MODSIM III. Η προσομοίωση παραγωγικών συστημάτων είναι πολύ πολύπλοκη και για αυτό τον λόγο έχουν δημιουργηθεί διάφορα πακέτα λογισμικού. Επτά από τα πολλά πακέτα που υπάρχουν είναι: SIMFACTORY 11.5, Pro Model, Auto Mod, Taylor II, WITNESS, AIM. Arena. Εξαιτίας του μεγάλου αριθμού λογισμικών, η απόφαση αγοράς κάποιου συγκεκριμένου πρέπει να γίνει με μεγάλη προσοχή και αφού εξετασθούν κάποια σημεία. Τα σημεία αυτά είναι: η είσοδος των στοιχείων, η επεξεργασία, η έξοδος των στοιχείων, το περιβάλλον, ο κατασκευαστής και η τιμή του Κριτήρια επιλογής Κριτήρια στην είσοδο στοιχείων Μερικά από τα σημαντικά κριτήρια στην είσοδο στοιχείων φαίνονται παρακάτω: Ικανότητα εστίασης και επιλογής- Οι χρήστες των λογισμικών προσομοίωσης περιμένουν και επιθυμούν αυτό το γνωστό χαρακτηριστικό σημείο στις εφαρμογές λογισμικού. Και το μεγαλύτερο μέρος των λογισμικών προσομοίωσης έχουν αναπτυχθεί σε αυτό το περιβάλλον. Εφαρμογή CAD (computer-aided drafting)- Ένα χαρακτηριστικό σημείο της εφαρμογής CAD είναι ότι μπορεί να εξοικονομήσει χρόνο όταν τοποθετείται ένα μεγάλο ή πολύπλοκο μοντέλο μεταφορέα. Εισαγωγή ενός αρχείου-συχνά, είναι αναγκαίο να εισαχθεί ένα αρχείο δεδομένων για χρήση στην προσομοίωση. Για παράδειγμα, εάν κάποιος είχε μία μεγάλη βάση δεδομένων όπου παράγεται και εκσυγχρονίζεται ηλεκτρονικά, εάν έπρεπε να

37 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 32 ξαναττληκτρολογήσει αυτές τις πληροφορίες θα έχανε χρόνο και πιθανώς θα έκανε λάθη. Εξαγωγή ενός αρχείου-το αρχείο των εξερχόμενων δεδομένων θα μπορούσε να είναι ένα πρόγραμμα επεξεργασίας πινάκων δεδομένων για σχεδίασμά γραφικών εργασιών διαφορετικές από εκείνες που παρήχθησαν από το λογισμικό της προσομοίωσης. Σύστημα- Το σύστημα θα μπορούσε να είναι εύκολα κατανοητό, ομοιόμορφο και σαφή. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα μετρητών σε αυτό. Για παράδειγμα, σε πολλές γλώσσες προσομοίωσης, μία ομάδα QUEUE δεν είναι αναγκαίο να έχει ένα σχέδιο αναμονής αλλά απλά εισάγει συλλογή δεδομένων. Αυτή είναι μία από τις ποιο ασαφής ιδέες όπου οι χρήστες πρέπει να δεχθούν Αλληλένδετος ελεγκτής ροής(ιεο)- Μερικοί ονομάζουν αυτό το χαρακτηριστικό σημείο εντοπιστή και διορθωτή λαθών σε προγράμματα. Ακόμη και οι καλύτεροι αναλυτές προσομοίωσης κάνουν λάθη ή διαπράττουν λογικά λάθη όταν δημιουργούν ένα μοντέλο. Ο IRC στηρίζει τον εντοπισμό και διόρθωση αυτών των λαθών. Διασύνδεση με άλλη γλώσσα- Αυτή είναι η ικανότητα να αλλάζει σε άλλη γλώσσα για επιπρόσθετες λεπτομέρειες. Ικανότητα ανάλυσης εισερχόμενων δεδομένων- Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο παρέχει την ικανότητα να καθορίζεται κάθε φορά κατά πόσο τα εισερχόμενα δεδομένα μπορούν να περιγραφούν από μία στατιστική ή μαθηματική κατανομή. Κριτήρια επεξεργασίας Οι επόμενες επιλογές επεξεργασίας θα μπορούσαν να μπουν στα κριτήρια: Πλούσιες προτάσεις- Για μερικές καταστάσεις, μπορεί να χρειάζονται πλούσιες ικανότητες. Για παράδειγμα, η μοντελοποίηση των στηριγμάτων μιας γέφυρας με παρεμβολές απαιτεί πλούσιες προτάσεις. Ταχύτητα- Όταν υπάρχουν πολλές οντότητες μέσα στο σύστημα, η ταχύτητα δεν θα πρέπει να μειώνεται υπερβολικά. Ευλυγισία- Ένα παράδειγμα αυτού του χαρακτηριστικού σημείου είναι η ομαδική επεξεργασία κατά την οποία θα μπορούσε να συσσωρεύεται ένα σύνολο ροών και η συλλογή των δεδομένων να γίνεται με κανονικό τρόπο.

38 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 33 Γεννήτορας τυχαίων μεταβλητών- Υπάρχουν 12 στατιστικές κατανομές οι οποίες συνήθως χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση. Τα περισσότερα λογισμικά προσομοίωσης έχουν την δυνατότητα να παράγουν τυχαίες μεταβλητές χρησιμοποιώντας αυτές τις 12 κατανομές. Μηδενισμός- Για συνεχή ανάλυση κατάστασης, είναι σημαντικό να υπάρχει η δυνατότητα μηδενισμού των στατιστικών που έχουν συλλεγεί κάθε φορά χωρίς τον καθαρισμό των οντοτήτων που βρίσκονται στο σύστημα. Ανεξάρτητες απαντήσεις- Είναι δυνατό οι διάφορες απαντήσεις να χρησιμοποιούν διαφορετικές ομάδες τυχαίων αριθμών. Αν δεν γινόταν αυτό, θα εμφανίζονταν τα ίδια αποτελέσματα συνεχώς. Χαρακτηριστικά και συνολικές μεταβλητές- Τα χαρακτηριστικά είναι τιμές που αναφέρονται στην οντότητα που έχει αυτά τα χαρακτηριστικά και οι συνολικές μεταβλητές αναφέρονται σε όλες τις οντότητες. Τα πραγματικά μοντέλα προσομοίωσης μπορούν να χρησιμοποιήσουν μεγάλους αριθμούς χαρακτηριστικών και συνολικών μεταβλητών. Προγραμματισμός- Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο ονομάζεται επίσης και κατά παραγγελία απεικόνιση λογικής. Η δυνατότητα να αντιγράφει με ακρίβεια την λογική σε οποιοδήποτε επιθυμητό βαθμό λεπτομέρειας συνήθως απαιτεί κάποιο είδος ικανότητας εσωτερικού προγραμματισμού ή θεμελιώδους γλώσσας. Η ικανότητα αυτή είναι μία απόλυτη ανάγκη για μοντελοποίηση πολύπλοκων προβλημάτων ή συστημάτων προκειμένου να δημιουργηθούν μοντέλα με μεγάλη ακρίβεια. Θα πρέπει να μελετηθεί κατά πόσο το λογισμικό επιτρέπει σε κάποιον να παριστάνει ένα πρόβλημα σε ένα επιθυμητό επίπεδο λεπτομέρειας ή πολυπλοκότητας, ή εάν τον εξαναγκάζει να επιλέξει προετοιμασμένες παραγγελίες ή απλοποιήσεις. Φοριτότητα- Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο επιτρέπει το λογισμικό να μπορεί να εφαρμοστεί σε υπολογιστές διαφόρων επιπέδων χωρίς καμία αλλαγή στο λογισμικό. Κριτήρια στην έξοδο στοιχείων Υπάρχουν πολλές επιλογές στην έξοδο στοιχείων που πρέπει να μελετηθούν όταν επιλέγεται λογισμικό προσομοίωσης. Μερικές δίνονται παρακάτω: Τυποποιημένες αναφορές- Τυποποιημένες μετρήσεις στην έξοδο είναι ο μέσος αριθμός στην ουρά, ο μέσος χρόνος στην ουρά και το σύνολο του υλικού που

39 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 34 διεκπεραιώθηκε. Το λογισμικό μπορεί να παράγει αυτόματα αυτές αλλά και άλλες τιμές. Αναφορές δημιουργημένες κατά παραγγελία- Είναι δυνατό να υπάρχουν παρουσιάσεις που έχουν προσαρμοσθεί από κάποιον αναλυτή. Γοαφικά- Το λογισμικό μπορεί να έχει την δυνατότητα να παράγει υψηλής ποιότητας ραβδογράμματα και ιστογράμματα, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε παρουσιάσεις και αναφορές. Διατήρηση βάσης δεδομένων- Μία δυνατότητα θα ήταν να συγκεντρώνεται ένας σωρός από χαρτιά τα οποία θα παρουσίαζαν τις απαντήσεις από κάθε σενάριο. Με αυτόν τον τρόπο θα γινόταν ένας μεγάλος σωρός από χαρτιά. Από την άλλη πλευρά είναι δυνατόν να υπάρχει μία βάση δεδομένων η οποία θα περιέχει όλα αυτά τα εξερχόμενα στοιχεία με έναν οργανωμένο τρόπο. Επιλογή επιθυμητών μαθηματικών εκφράσεων- Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο επιτρέπει κάποιον να καθορίζει τα μεγέθη για τα οποία ενδιαφέρεται. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να ζητηθεί να πολλαπλασιαστεί το καθένα από τα εξερχόμενα στοιχεία τύπου 1 με την ποσότητα $1.54 και τα τύπου 2 με την ποσότητα $1.76 και αυτές οι ποσότητες να αθροιστούν. Απόδοση μεγεθών κατά παραγγελία- Το ερώτημα εδώ είναι εάν το λογισμικό επιτρέπει στον αναλυτή να ορίσει και να δημιουργήσει νέες ή κατά παραγγελία μετρήσεις της απόδοσης ενός μοντέλου ή είναι εξαναγκασμένος να δεχθεί προορισμένες μετρήσεις της απόδοσης. Αποθήκευση σε ένα αρχείο- Το ερώτημα είναι εάν το λογισμικό επιτρέπει να γράφονται σε ένα αρχείο δεδομένα, γεγονότα ή μεταβλητές του συστήματος όταν ζητηθεί. Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο επιτρέπει στον αναλυτή να εισάγει αργότερα το αρχείο σε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας πινάκων δεδομένων ή πρόγραμμα βάσης δεδομένων για περαιτέρω ανάλυση ή χειρισμό. Κριτήρια περιβάλλοντος Υπάρχουν πολλά κριτήρια περιβάλλοντος, μερικά πιο σημαντικά από τα άλλα. Δείγματα φαίνονται παρακάτω: Ευκολία χρήσης- Η δύναμη του λογισμικού είναι πιθανώς πολύ πιο σημαντική από την ευκολία χρήσης.

40 Προσομοίωση και επιλογή λογισμικών προσομοίωσης 35 Ευκολία μελέτης- Αυτό το χαρακτηριστικό σημείο είναι σημαντικό για τους ττεριστασιακούς χρήστες, όχι τόσο σημαντικό για τους συχνούς ή συνεχής χρήστες. Υποστήριξη του πακέτου- Η υποστήριξη πρέπει να είναι συνεχής. Ικανότητα ανάπτυξης γραφικών - Τα γραφικά της προσομοίωσης δεν δημιουργούνται πάντα με τον ίδιο τρόπο. Είναι ενδιαφέρον να μελετηθεί η ευκολία ανάπτυξης και η ποιότητα της εικόνας. Κριτήρια σγετικά υε τον κατασκευαστή Οι επενδύσεις στην προσομοίωση πηγαίνουν καλά πέρα από την αγοραστική τιμή του λογισμικού. Για να προστατευθεί αυτή η επένδυση και να εξασφαλισθεί ότι το λογισμικό προσομοίωσης θα στηρίζεται οικονομικά κατά την διάρκεια αυτής της περιόδου και πέρα από αυτή, υπάρχει ένας αριθμός κριτηρίων που συνδέονται με τον κατασκευαστή του λογισμικού. Σταθερότητα- Είναι σημαντικό ο κατασκευαστής να είναι στην εργασία για πολύ καιρό και μάλιστα η παραγωγή λογισμικών προσομοίωσης να είναι η βασική εργασία και όχι μία πρόσθετη πηγή εισοδήματος. Ιστορία- Ένα σημαντικό ερώτημα είναι εάν ο κατασκευαστής πραγματοποιούσε ετήσιο εκσυγχρονισμό του λογισμικού στο παρελθόν και αν δεσμεύεται για συνεχή βελτίωση του προϊόντος. Καταγραφή τρόπου σκέψης- Είναι σημαντικό εάν οι παραδόσεις του κατασκευαστή είναι έγκυρες και χωρίς λάθη, εάν αναβαθμίζονται παλαιότερες εκδόσεις έτσι ώστε παλαιότερα μοντέλα να μπορούν να διατηρηθούν σύγχρονα και αυξημένης αξίας και εάν έχει παραδοθεί ποτέ μία νέα έκδοση που δεν ήταν συμβιβάσιμη με προηγούμενες εκδόσεις μοντέλου. Υποστήριξη- Ένα άλλο σημαντικό ερώτημα είναι εάν ο κατασκευαστής δεσμεύεται να στηρίξει το προϊόν και να προσφέρει μία ικανοποιητική τηλεφωνική τεχνική υποστήριξη. Κριτήρια κόστους Η τιμή των λογισμικών προσομοίωσης ποικίλει από $1,000 μέχρι $80,000. Η συμβουλή για αγορά λογισμικού στην βασική τιμή δεν είναι και πολύ καλή. Η παραγωγικότητα είναι περισσότερο σημαντική.

41 Περιγραφή του S1MFACTORY ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TOY SIMFACTORY 4.1 Γενικά Ένα από τα προγράμματα προσομοίωσης είναι και το SIMFACTORY, το οποίο είναι ένα εργαλείο ανάλυσης της λειτουργίας ενός εργοστασίου ή μιας επιχείρησης. Δεν απαιτείται προγραμματισμός και είναι εύκολο να χρησιμοποιηθεί από τον χρήστη. Με το πρόγραμμα αυτό μοντελοποιείται η διαδικασία μιας βιομηχανικής παραγωγής και μπορούν να ελεγχθούν διάφορες αλλαγές στο σύστημα πριν πραγματικά πραγματοποιηθούν. Επίσης γίνεται ανάλυση στην ροή των προϊόντων, μελέτη στην εργασία και στην χωρητικότητα και προγραμματισμός της παράδοσης των προϊόντων. Το μοντέλο χτίζεται σε δύο βήματα. Πρώτα ορίζεται το φυσικό σχέδιο τοποθετώντας εικόνες στην οθόνη. Στο δεύτερο βήμα ορίζονται τα αντικείμενα που κινούνται στο μοντέλο καθώς και η εργασία που εκτελείται σε αυτά. Αφού χτισθεί το μοντέλο εκτελείται η προσομοίωση. Κατά την διάρκεια της προσομοίωσης συλλέγονται στατιστικά στοιχεία και εκθέτονται μετά το τέλος της εκτέλεσης της. 4.2 Το περιβάλλον του SIMFACTORY Γενικά Στην οθόνη του SIMFACTORY, που φαίνεται στην εικόνα 4.1, εμφανίζονται επτά μενού στα οποία γίνονται όλες οι ρυθμίσεις του προγράμματος. Το πιο σημαντικό μενού είναι το elements καθώς εκεί δημιουργούνται τα δεδομένα του μοντέλου. Επίσης στην οθόνη εμφανίζεται η palette με την βοήθεια της οποίας δημιουργείται το φυσικό σχέδιο.

42 Περιγραφή του SIMFACTQRY 37 Εικόνα Στοιχεία- Μέσα Τα στοιχεία είναι οι βάσεις που χρησιμοποιούνται για να δημιουργηθεί το μοντέλο. Τα πιο συνηθισμένα στοιχεία είναι μέσα τα οποία απαιτούνται και απελευθερώνονται κατά την διάρκεια της προσομοίωσης. Υπάρχουν 4 βασικοί τύποι μέσων. 1. Στάσιμα (stationary) - Έχουν μία συγκεκριμένη θέση η οποία δεν αλλάζει. 2. Κινούμενα (moving) - Η κατάστασή τους αλλάζει καθώς αυτά κινούνται. 3. Ελεύθερα (free) - Κινούνται συνεχώς και δεν έχουν μία συγκεκριμένη θέση. 4. Μεταφορέας (conveyor) - Μεταφέρει άλλα μέσα σε μια συγκεκριμένη θέση. Τα πιο σημαντικά μέσα είναι τα στάσιμα και τα ελεύθερα. Στα στάσιμα μέσα περιλαμβάνονται τα παρακάτω: Station (Σταθμός) - Ο χώρος στον οποίο επεξεργάζονται τα προϊόντα. Queue (Ουρά) - Ο αποθηκευτικός χώρος των προϊόντων. Pad (Μονοπάτι) - Μία θέση από την οποία περνά ένα κινούμενο μέσο. Text (Κείμενο) - Μία ταμπέλα για παρατηθέμενο σχολιασμό. Background (Φόντο) - Εικόνες και σύμβολα που κάνουν το μοντέλο να φαίνεται καλύτερο.

43 Περιγραφή του S1MFACTORY 38 Στα ελεύθερα μέσα περιλαμβάνονται τα παρακάτω: Parts (Προϊόντα) - Τα αντικείμενα που επεξεργάζονται από το σύστημα. Source (Πηγή) - Μία απεριόριστη πηγή ενός μέσου. Arrival (Άφιξη) - Ένα μοντέλο δημιουργίας περιστατικών ενός μέσου. Περιστατικό είναι μία απλή ύπαρξη ενός μέσου στην προσομοίωση. Tool-Worker (Εργαλεία-Εργαζόμενοι) - Μέσα που απαιτούνται για να ολοκληρωθεί μία εργασία. Interrupt (Διακοπή) - Ένα μέσο που χρησιμοποιείται για να διακόψει άλλα μέσα. Όλα τα παραπάνω μέσα δημιουργούνται με την βοήθεια των επιλογών Interview και Resources του μενού Element. Για αυτό τον λόγο εξετάζονται εκτενέστερα αυτά τα πλαίσια διαλόγου Το πλαίσιο διαλόγου Interview Με το πλαίσιο διαλόγου Interview δημιουργούνται τα ελεύθερα μέσα σε 4 βήματα. Το πλαίσιο αυτό φαίνεται στην εικόνα 4.2. Interview- Β Γ Changes 1. Make a new item new Add Or select an existing one 2. Enter number at start jo" edit And/or define a creation pattern 3. Set attributes (lifetime, lot size, etc.) A. Define actions taken by this item arrival attributes commands (To edit in more detail, select Elements/Resources from menu bar when you leave here.) Εικόνα 4.2 OK Cancel Help

44 Περιγραφή του SIMFACTORY 39 Στο πρώτο βήμα προστίθενται τα νέα μέσα στο μοντέλο. Αυτό γίνεται με το κουμπί New το οποίο με ενεργοποίηση εμφανίζει την λίστα που φαίνεται στην εικόνα 4.3. Αν επιλεγεί ένα από αυτά τα μέσα εμφανίζεται το πλαίσιο της εικόνας 4.4 στο οποίο γράφεται το όνομα. Επίσης εάν το προϊόν υπάρχει ήδη και είναι επιθυμητό να διαφοροποιηθεί κάτι σε αυτό, επιλέγεται από το πλαίσιο επιλογών που ακολουθεί κάτω από το κουμπί New. Selection! Select one item: art" tool worker interruption-high interruption-low arrival-repeat arrival-single source Γ ok Cancel Εικόνα 4.3 Enter New»Resource Name. Name Jl OK [x Display resource name with icon Cancel Εικόνα 4.4 Στο δεύτερο βήμα ορίζεται ο τρόπος που το μέσο μπαίνει στο σύστημα. Υπάρχουν δύο δυνατότητες. Η μία είναι να δημιουργηθεί ένας αριθμός περιστατικών στην αρχή της προσομοίωσης και η άλλη να ορισθεί ένα μοντέλο αφίξεων. Η πρώτη δυνατότητα πραγματοποιείται με το πεδίο δράσης number at start. Η τιμή αυτού μπορεί να είναι ένας σταθερός αριθμός ή μία έκφραση. To number at start όμως είναι συνήθως μηδέν επειδή ορίζεται ένα μοντέλο αφίξεων. Το μοντέλο αυτό δημιουργείται με την βοήθεια του πλαισίου διαλόγου της εικόνας 4.5 το οποίο εμφανίζεται με την ενεργοποίηση του κουμπιού arrival. Το πλαίσιο αυτό έχει δύο πεδία δράσης. Το πρώτο είναι ο χρόνος μεταξύ διαδοχικών αφίξεων και το δεύτερο ο αριθμός των περιστατικών του προϊόντος που δημιουργούνται όταν η άφιξη συμβαίνει. Σε καθένα

45 Περιγραφή του S1MFACTORY 40 από τα δύο παραπάνω πεδία δράσης τοποθετείται είτε ένας σταθερός αριθμός είτε μία έκφραση. Το τρίτο βήμα είναι προαιρετικό. Σε αυτό ορίζονται τα χαρακτηριστικά σε κάθε μέσο. Το αντίστοιχο πλαίσιο διαλόγου φαίνεται στην εικόνα 4.6. Και εδώ τα πεδία δράσης είναι δύο. Στο ένα ορίζεται το χαρακτηριστικό και στο άλλο η αντίστοιχη τιμή του, που μπορεί να είναι ένας σταθερός αριθμός αλλά και μία έκφραση. Είναι δυνατό να προστεθεί μία λίστα από χαρακτηριστικά. Εικόνα 4.5 Resource Attributes Attribute lot size 3 Add Expression juni[120.0,350.0,2] edit Edit Delete New attr - > -' v.. * ; OK Cancel Help Εικόνα 4.6 Στο τέταρτο βήμα ορίζεται ο τρόπος που τα ελεύθερα μέσα συμπεριφέρονται μέσα στο σύστημα. Αυτό γίνεται με το πλαίσιο διαλόγου της εικόνας 4.7. Στο πλαίσιο αυτό

46 Περιγραφή του SIMFACTORY 41 γράφεται μία λίστα εντολών που λέει στα μέσα πως να κινηθούν. Όταν ένα μέσο μπαίνει στο σύστημα, εκτελεί την λίστα εντολών και όταν τελειώνει αδρανοποιείται. Conmandstistt Ε Resource: Γ Add before Select resources: 1-1 t fl Current Command uii» To make command list Edit Add Cmd Add Grp Delete New Res Name Lst Get Lst To File OK Cancel Help Εικόνα To πλαίσιο διαλόγου Resources editor Στο πλαίσιο διαλόγου Resources editor δημιουργείται οποιοδήποτε μέσο, είτε είναι ελεύθερο είτε είναι στάσιμο. Επίσης σε αυτό ορίζονται διάφορες παράμετροι του κάθε τύπου μέσου. Η μορφή του πλαισίου αυτού φαίνεται στην εικόνα 4.8. Στο πεδίο δράσης Name εμφανίζεται το όνομα του μέσου. Η λίστα σε αυτό το πλαίσιο επιλογών περιλαμβάνει όλα τα μέσα του μοντέλου. Αν επιλεγεί ένα μέσο, όλες οι τροποποιήσεις στο πλαίσιο διαλόγου αναφέρονται σε αυτό. Στο διπλανό πεδίο icon ορίζεται η εικόνα του κάθε μέσου. Για τα ελεύθερα μέσα, η εικόνα τους εμφανίζεται μόνο

47 Περιγραφή του SIMFACTORY 42 κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης ενώ για τα στάσιμα εμφανίζεται στην οθόνη από την στιγμή που δημιουργούνται. Στην συνέχεια εμφανίζεται το πεδίο δράσης count at start στο οποίο ορίζεται ο αριθμός των περιστατικών του μέσου που δημιουργείται στην αρχή της προσομοίωσης. Resource Editor Type: FREE. f'.'i Z. «- ' -, - t:,.... :::...:,,. 'ν: > :.v: - Π Changes ":ϊ. Name 1 at start 0 Capacity 0 Cap. attribute none d Icon 1 dl <, Γ DisDlav resource < edit name with icon * -;..: Λ.-. ;>*.. -«.. -1 ; - _J. edit ; v.: -? w: : γ. ' v-j : fi: ί il '. ; /. r Add f, i ~ 1 Command List Attributes Statistics More Options Add Template I i.i Delete wm: ' OK Cancel.<.!. ' -... Help Εικόνα 4.8 To επόμενο πεδίο δράσης είναι το Capacity. Σε αυτό ορίζεται ο αριθμός των προϊόντων που ένα μέσο μπορεί να δεχθεί ταυτόχρονα. Για τις ουρές, είναι ο αριθμός των προϊόντων που μπορεί να κατέχει μία ουρά. Για τους σταθμούς, αυτός είναι ο αριθμός των προϊόντων που μπορούν να επεξεργάζονται στον ίδιο σταθμό ταυτόχρονα. Γενικότερα το capacity είναι ο μέγιστος αριθμός των ταυτόχρονων ζητήσεων που μπορεί να ικανοποιήσει ένα μέσο. Ο τρέχων αριθμός των ζητήσεων που ικανοποιείται συνδέεται με το χαρακτηριστικό level του μέσου. Όταν το level φτάνει το όριο του capacity δεν ικανοποιούνται άλλες ζητήσεις. Στην συνέχεια στο πεδίο δράσης Capacity attribute ορίζεται το χαρακτηριστικό των προϊόντων, που χρησιμοποιείται για να καθοριστεί το capacity των ουρών και των σταθμών. Σε αυτό το σημείο υπάρχουν δύο επιλογές. Αν επιλεγεί none τότε δεν υπάρχει χαρακτηριστικό που να επηρεάζει το capacity. Ενώ αν επιλεγεί lot size το χαρακτηριστικό αυτό επηρεάζει το capacity.

48 Περιγραφή του SIMFACTORY 43 Στο κάτω μέρος του πλαισίου διαλόγου υπάρχουν διάφορα κουμπιά. Τα Command list και Attributes εμφανίζουν τα πλαίσια διαλόγου των εικόνων 4.5 και 4.6 αντίστοιχα, δηλαδή τα ίδια με εκείνα που εμφανίζονται κάτω από την επιλογή Interview. Στα κουμπιά Statistics και More options ορίζονται μερικές σημαντικές παράμετροι των μέσων. Το πλαίσιο διαλόγου Statistics φαίνεται στην εικόνα 4.9. Σε αυτό το πλαίσιο ελέγχονται τα στατιστικά δεδομένα που συλλέγονται για το μέσο. Ενεργοποιείται ή απενεργοποιείται η δημιουργία ιστογραμμάτων και η συλλογή στατιστικών δεδομένων διαφόρων χαρακτηριστικών. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι τα makespan, delay, state, No.created, No.to exit, cost, No.released. [Resource Statistics Options Name ;ώ >?-* ' -..;v.:. ^. ~, «'Safe-.. : - : - Histograms.' >*.'. Γ Include in makespan. \ '' '. : ;;. s\vv-. ; for other resources Number of cells 0 Γ Collect makespan statistics Γ Collect pie chart statistics Upper bound ]0.0 Γ Collect delay statistics Lower bound Jo 0 *-:W '. ' ' Γ Collect number created τ'; -. - Γ Collect number to sink I*?*. : Γ Collect cost statistics..'λ. «* -i ' f Collect release count. '-: "ok 1 Cancel 1 1 Help 1 - ; 'Λ^ν Εικόνα 4.9 Στην περιοχή Histograms ορίζονται οι παράμετροι για τα ιστογράμματα που δημιουργούνται για το μέσο. Στο πεδίο δράσης Number of cells ορίζεται ο αριθμός των ράβδων στο ιστόγραμμα. Υπάρχουν όμως δύο επιπλέον ράβδοι που προστίθενται, μία για τις χαμηλότερες τιμές και μία για τις υψηλότερες. Upper bound είναι η μέγιστη τιμή που θα πέσει μέσα στο ιστόγραμμα, καθώς οι μεγαλύτερες πηγαίνουν στην ράβδο με τις μεγαλύτερες τιμές. Lower bound είναι η ελάχιστη τιμή που πέφτει μέσα στο ιστόγραμμα, καθώς οι μικρότερες τοποθετούνται στην ράβδο με τις μικρότερες τιμές. Τέλος, το πλαίσιο διαλόγου more resource options φαίνεται στην εικόνα Εάν ενεργοποιηθεί μία από τις επιλογές που βρίσκονται στην αριστερή πλευρά του διαλόγου, δίνεται στο μέσο μία συγκεκριμένη ιδιότητα. Οι σημαντικότερες από τις προσδιδόμενες K3t

49 Περιγραφή του SIMFACTORY 44 ιδιότητες είναι τρεις. Η επιλογή Generator δίνει την ιδιότητα στο συγκεκριμένο μέσο να δημιουργεί ένα νέο περιστατικό ενός άλλου μέσου, χρησιμοποιώντας μία εντολή release. Η επιλογή Infinite supply δίνει την ιδιότητα στο μέσο να είναι πάντα διαθέσιμο να ικανοποιήσει ζητήσεις. Τέλος, η επιλογή Goes to exit with parents σημαίνει ότι ένα περιστατικό του μέσου θα αφήσει το σύστημα εάν ένα περιστατικό που κατέχει αυτό κάνει το ίδιο. Εικόνα 4.10 Με τις επιλογές που βρίσκονται στην δεξιά πλευρά του διαλόγου διαμορφώνεται η εμφάνιση της εικόνας του μοντέλου κατά την εκτέλεση της προσομοίωσης, εάν βέβαια έχει επιλεγεί να είναι ορατή. Οι επιλογές αυτές είναι: Invisible- Κάνει ένα μέσο αόρατο κατά την διάρκεια της προσομοίωσης. *Show movement- Επιτρέπει να φαίνονται οι κινήσεις των μέσων. Show color- Επιτρέπει να (ραίνονται οι αλλαγές των χρωμάτων όταν αλλάζει η κατάσταση του μέσου. Show counts- Δείχνει τον λόγο του αριθμού των προϊόντων που υπάρχουν στον σταθμό ή στην ουρά προς τον αριθμό που ήδη έχουν περάσει.

50 Περιγραφή του SIMFACTORY 45 Show % full- Δείχνει πόσο κοντά είναι το μέσο στην χωρητικότητά του κατά την διάρκεια της προσομοίωσης. Τέλος, το πεδίο δράσης request sort rule καθορίζει τον τρόπο, με τον οποίο το μέσο επιλέγει την επόμενη εργασία που θα εκτελέσει. Οι επιλογές είναι: Low / High attribute value- To μέσο με την χαμηλότερη / υψηλότερη τιμή ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού του, εξυπηρετείται πρώτο. Στο πεδίο δράσης sort attribute επιλέγεται το αντίστοιχο χαρακτηριστικό. FIFO- Το μέσο που ζητά πρώτο κάποιο άλλο εξυπηρετείται και πρώτο. UFO- Το μέσο που ζητά τελευταίο κάποιο άλλο εξυπηρετείται πρώτο. low / high age- Το μέσο που έχει τον περισσότερο / λιγότερο χρόνο μέσα στο σύστημα εξυπηρετείται πρώτο. closest / farthest- Το μέσο που έχει την μικρότερη / μεγαλύτερη απόσταση από το μέσο που ζητά εξυπηρετείται πρώτο Χαρακτηριστικά Τα χαρακτηριστικά είναι αριθμοί όπου ορίζουν κάποιες ιδιότητες που έχουν τα μέσα. Υπάρχουν κάποια χαρακτηριστικά που είναι ορισμένα, αλλά είναι δυνατόν να ορισθούν και άλλα από τον χρήστη. Μερικά από τα ορισμένα χαρακτηριστικά χρησιμοποιούνται για συλλογή στατιστικών δεδομένων και άλλα για να παρθούν εσωτερικές αποφάσεις. Για τα χαρακτηριστικά που συλλέγουν στατιστικά δεδομένα, είναι δυνατόν να ορισθεί η μορφή των δεδομένων που είναι επιθυμητό να συλλεγεί για αυτά. Αυτό γίνεται μέσω της επιλογής attribute του μενού element που παρουσιάζεται στην εικόνα Οι επιλογές αναφέρονται παρακάτω: Pie chart statistics- Συλλέγει δεδομένα διαγράμματος πίτας για κάθε κατάσταση του μέσου. Histogram statistics- Συλλέγει δεδομένα ιστογράμματος. Activity data statistics- Συλλέγει δεδομένα δραστηριοτήτων, δηλαδή κάθε τιμή του χαρακτηριστικού. Number statistics- Συλλέγει αριθμητικά στατιστικά δεδομένα. Λέγοντας αριθμητικά στατιστικά δεδομένα εννοούμε την μέση τιμή, το μέτρο απόκλισης, το κάτω και άνω όριο του διαστήματος εμπιστοσύνης.

51 Περιγραφή του SIMFACTORY 46 count statistics- Συλλέγει στατιστικά δεδομένα καταμέτρησης, όπου είναι μία φυσική καταμέτρηση του πόσες φορές ένα χαρακτηριστικό αλλάζει τιμή. Επίσης, σε αυτό το πλαίσιο διαλόγου μπορούν να διαμορφωθούν και άλλα χαρακτηριστικά από τον χρήστη, όπου δεν είναι ορισμένα. Attributes? Name capaci 3Γ 'ή x Changes Options ID: 2 Type: [x Goes on instance expression Γ Take value from requested resources Γ Pass value to released resources Γ Only evaluate expression once Γ Activity data Γ Number statistics Π statistics Γ Histogram statistics Π Include time in statistics Γ Break down by resource Γ Pie chart statistics Add Delete Copy New OK Cancel Help Εικόνα 4.11 Από το σύνολο των ορισμένων χαρακτηριστικών, ένα μέρος συνδέεται με οικονομικά δεδομένα και ένα άλλο με τα κινούμενα μέσα. Μία μικρή περιγραφή των υπολοίπων γίνεται παρακάτω. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για να παρθούν κάποιες εσωτερικές αποφάσεις είναι: Capacity- Είναι ο αριθμός των στοιχείων που ένα μέσο μπορεί να διατηρεί ταυτόχρονα. Efficiency- Το χαρακτηριστικό αυτό μπορεί να μεταβάλει τον χρόνο αναμονής από άλλα μέσα. Για παράδειγμα, εάν η τιμή αυτού είναι 50 για ένα σταθμό και ένα προϊόν ζητά τον σταθμό αυτό, ο χρόνος αναμονής για το προϊόν θα είναι διπλάσιος από το αν το efficiency του σταθμού ήταν 100. Όταν δεν καθορίζεται είναι ίσο με 100.

52 Περιγραφή του S1MFACTORY 47 Lifetime- Το χαρακτηριστικό αυτό βάζει ένα όριο χρόνου για κάθε περιστατικό του μέσου. Εάν αυτός ο χρόνος λήξει, το περιστατικό του μέσου βγαίνει από το σύστημα. Lot size- Είναι συνηθισμένο χαρακτηριστικό των προϊόντων. Ένα προϊόν μπορεί να αντιπροσωπεύει κάποιο αριθμό από ίδια κομμάτια. Η παρτίδα αυτή των κομματιών αποθηκεύεται στο lot size. Priority- Αυτό το χαρακτηριστικό χρησιμοποιείται για να αποφασιστεί πια ζήτηση θα ικανοποιηθεί νωρίτερα. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για συλλογή στατιστικών στοιχείων είναι: Delay- Συλλέγει τη διάρκεια του χρόνου που ένα μέσο κατέχει ένα άλλο. Makespan- Συλλέγει τη διάρκεια του χρόνου που ένα μέσο υπάρχει μέσα στο σύστημα. No.created- Μετρά τον αριθμό των περιστατικών που δημιουργήθηκαν για το μέσο. No.expired- Μετρά τον αριθμό των περιστατικών που άφησαν το σύστημα επειδή είχε τελειώσει ο χρόνος τους, που είχε ορισθεί στο lifetime. No.to exit- Μετρά τον αριθμό των περιστατικών που έχουν αφήσει το σύστημα. No released- Μετρά το πόσες φορές το μέσο απελευθερώθηκε. State- Δίνει το ποσοστό του χρόνου που το μέσο περνά σε διάφορες καταστάσεις Λίστα εντολών Μία λίστα εντολών είναι ένα σύνολο από εντολές και δημιουργείται με την βοήθεια του πλαισίου διαλόγου Command list της εικόνας 4.7. Λίστα εντολών έχουν μόνο τα ελεύθερα μέσα. Οι πιο σημαντικές και οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες εντολές είναι: 1. Request- Ζητά ένα μέσο. Εάν το μέσο είναι διαθέσιμο, τότε η ζήτηση ικανοποιείται και το μέσο που ζητά συνεχίζει με την λίστα εντολών του. Όμως υπάρχει πιθανότητα να ζητά μία ομάδα από μέσα. Αυτό πραγματοποιείται με το πλαίσιο διαλόγου της εικόνας η οποία εμφανίζεται με την ενεργοποίηση του κουμπιού Add Grp. 2. Release- Ελευθερώνει ένα μέσο που έχει αποκτηθεί νωρίτερα με μία εντολή request. Και εδώ μπορεί να δημιουργηθεί μία ομάδα μέσων που ελευθερώνονται, με τον ίδιο τρόπο.

53 Περιγραφή του SIMFACTORY Work- Η εντολή αυτή παίρνει προσομοιωτικό χρόνο και αντιπροσωπεύει την εργασία που γίνεται πάνω στο προϊόν. Διαφορετικές εργασίες παίρνουν και διαφορετικό χρόνο. Ο χρόνος αυτός ορίζεται στο πλαίσιο διαλόγου της εικόνας 4.12, που εμφανίζεται με ενεργοποίηση του κουμπιού Edit του πλαισίου διαλόγου Command list. Μερικές εργασίες παίρνουν κάποιο χρόνο όπου είναι σταθερός κάθε φορά που η εργασία εκτελείται. Μερικές όμως ποικίλουν και επιλέγεται, για αυτές τις περιπτώσεις, μία κατάλληλη κατανομή πιθανότητας για να παρασταθεί η διακύμανση. Group Editor Select Resource: ' i x' ( AND group Γ Changes r OR group To add to group: Selection rule Attribute random amount spent 3 - Γ,τ'Λ'ν.. Edi. Cut Add grp New res * 1 State Εικόνα 4.11 OK Cancel Help Woik Command Editor- I Time State 0. J edit j Γ Changes r ! OK Cancel J J 1 Εικόνα 4.12 j

54 Περιγραφή του SIMFACTORY 49 Εκτός από τις βασικές εντολές, που αναφέρθηκαν παραπάνω, υπάρχουν και μερικές άλλες που επιτρέπουν την δημιουργία εξαρτώμενων δομών. Αυτές είναι: do, loop Οι εντολές do και loop παρέχουν μία απλή βάση ελέγχου δομής βρόγχου στην λίστα εντολών. To do ορίζει την αρχή της δομής του βρόγχου και το loop το τέλος. Η αναφορά loop παίρνει μία έκφραση, η οποία επιστρέφει το πόσες φορές πραγματοποιείται ο βρόγχος. If, else, endif Η εντολή if ελέγχει μία έκφραση και αναπηδά βασιζόμενη στην επιστρεφόμενη τιμή. Εάν η επιστρεφόμενη τιμή είναι μηδέν, η εκτέλεση πηγαίνει στην επόμενη εντολή else, εάν υπάρχει, διαφορετικά στην εντολή endif που ακολουθεί. Evaluate Η εντολή αυτή εκτιμά μία έκφραση Εκφράσεις Οι εκφράσεις χρησιμοποιούνται για την παροχή αριθμών στην προσομοίωση. Οι επιλογές που υπάρχουν είναι: Constant- Παρέχει πραγματικούς αριθμούς. Standard distribution- Παρέχει διάφορες συνεχείς κατανομές. Οι κατανομές πιθανότητας που υπάρχουν είναι: Η Κανονική, η Εκθετική, η Τριγωνική, η Ομοιόμορφη, η Γάμα, η Λογαριθμική, η Βήτα, η Poisson, Weibull, Erlang, Binomial, Pearson V, Pearson VI. Named expression- Παρέχει μία έκφραση που έχει ορισθεί και ονομασθεί σε οποιοδήποτε σημείο μέσα στο πρόγραμμα. Ranges- Χρησιμοποιείται σε σύνδεση με την εντολή request. Παρέχει, κατά κάποιο τρόπο, τον αριθμό των μέσων που απαιτούνται για την ολοκλήρωση μιας εργασίας. Discrete distribution- Παρέχει ασυνεχείς κατανομές. Σε ένα πίνακα ορίζονται κάποιες τιμές και οι πιθανότητες που αντιστοιχούν σε αυτές. Attribute reference- Καθώς τα χαρακτηριστικά είναι αριθμητικές τιμές, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εκφράσεις. Code expression- Χρησιμοποιούνται για να προστεθούν λογικές αναφορές σε εκφράσεις και λίστες εντολών

55 Περιγραφή του SIMFACTORY Το μενού Control Αφού έχει ορισθεί το φυσικό σχέδιο του μοντέλου καθώς και όλα τα μέσα με τις παραμέτρους τους, το επόμενο βήμα είναι η εκτέλεση της προσομοίωσης. Διάφορες επιλογές για την προσομοίωση βρίσκονται στο μενού control και παρουσιάζονται παρακάτω. Simulate- Αρχίζει την προσομοίωση.,pause- Σταματά την προσομοίωση και επιτρέπει την επιλογή άλλων μενού χωρίς να συνεχίσει η προσομοίωση. Animation on / off- Η επιλογή αυτή προκαλεί την εμφάνιση ή όχι, αντίστοιχα, των γραφικών κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης. Να σημειωθεί ότι, όταν δεν εμφανίζονται γραφικά, η προσομοίωση πραγματοποιείται σε μικρότερο χρονικό διάστημα. Model- Εμφανίζει το πλαίσιο διαλόγου που παρουσιάζεται στην εικόνα 4.13 και στο οποίο ορίζονται κάποια στοιχεία για το μοντέλο. Το πλαίσιο αυτό χωρίζεται σε τέσσερα μέρη. οκ SIMULATION CONTROL ANIMATION Cancel Warmup length Replication length (x Clock Γ Show movement Γ Show color changes Help Replication count Γ Show counts REPORT CONTROL MISCELLANEOUS Γ Make replication reports Makespan definition Clock unit Distance unit Ifeet minutes Γ Upon entry ( After exit Confidence int 95.0 Γ Antithetic variates Rep report number Summary rpt no. 901 Εικόνα 4.13

56 Περιγραφή του S1MFACT0RY 51 1.Simulation control- To πρώτο μέρος ελέγχει την προσομοίωση και αποτελείται από τα παρακάτω σημεία. *Warm up length- Ορίζει το ποσό του χρόνου που το μοντέλο περνά πριν την πρώτη απόκριση, δηλαδή τον χρόνο στον οποίο συμβαίνουν γεγονότα. Για αυτήν την περίοδο δεν συλλέγονται στατιστικά δεδομένα. Χρησιμοποιείται για να φέρει το σύστημα σε μια σταθερή κατάσταση πριν συλλέξει δεδομένα για την συμπεριφορά του. Replication length- Είναι η διάρκεια του χρόνου κατά την οποία συμβαίνουν γεγονότα και συλλέγονται στατιστικά. Replication count- Είναι ο συνολικός αριθμός των αποκρίσεων. Στατιστικά δεδομένα συλλέγονται για κάθε απόκριση και έπειτα υπολογίζονται κατά μέσο όρο για να παραχθεί η τελική σύνοψη της αναφοράς. 2. Animation Επίσης είναι δυνατόν να ελεγχθεί η μορφή της εικόνας που εμφανίζεται στην οθόνη κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης. Αυτό γίνεται στην περίπτωση που επιλέξουμε να εμφανίζονται τα γραφικά στην οθόνη κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης. Οι επιλογές παρουσιάζονται παρακάτω και ελέγχουν ολόκληρο το μοντέλο. Clock- Εμφανίζει το ρολόι προσομοίωσης στην δεξιά κάτω γωνία. Show movement- Κάνει ορατές τις κινήσεις των μέσων. Show color changes- Αλλάζει το χρώμα των σταθμών, των ουρών και των άλλων μέσων όταν αλλάζει και η τρέχων κατάσταση τους. Show counts- Εμφανίζει, δίπλα από την εικόνα του μέσου, το λόγο του αριθμού των προϊόντων που χρησιμοποιούν το μέσο, την συγκεκριμένη στιγμή, προς τον αριθμό των προϊόντων που έχουν ελευθερωθεί. 3. Report control Το τρίτο μέρος ελέγχει την αναφορά και αποτελείται από τα παρακάτω σημεία. * Replication reports on- Όταν αυτό το πλαίσιο ελέγχου είναι ενεργοποιημένο, ένα αρχείο αναφοράς γράφεται για κάθε απόκριση καθώς προσομοιώνεται το μοντέλο. Αυτό το πλαίσιο ελέγχου είναι, από ορισμού, απενεργοποιημένο. Η προσομοίωση ολοκληρώνεται πιο γρήγορα εάν δεν γράφονται οι αναφορές της κάθε απόκρισης. Συνήθως, ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα τελικά, συνοπτικά δεδομένα που γράφονται πάντα.

57 Περιγραφή του SIMFACTORY 52 *Clock unit- Σε αυτό το σημείο ορίζεται η μονάδα χρόνου που χρησιμοποιείται στο μοντέλο. Όταν δημιουργείται ένα μοντέλο, όλοι οι χρόνοι πρέπει να είναι στην ίδια μονάδα. Distance unit- Σε αυτό το πεδίο δράσης ορίζεται η μονάδα απόστασης. Και εδώ οι αποστάσεις πρέπει να είναι στην ίδια μονάδα. Confidence interval- Αυτή η παράμετρος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κάτω και άνω σημείου του διαστήματος εμπιστοσύνης των αποτελεσμάτων. Οι τιμές ποικίλουν από 90% μέχρι 99,5%. Replication report number- Αυτός ο αριθμός χρησιμοποιείται σαν ένα συμπλήρωμα του ονόματος του κάθε αρχείου αναφοράς. Χρησιμοποιείται για αναφορές απόκρισης. Ο αριθμός αυτός εκσυγχρονίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα και μπορεί να είναι από 000 μέχρι 899. Summary report number- Αυτός ο αριθμός είναι όμοιος με τον παραπάνω, αλλά χρησιμοποιείται για συνοπτικές αναφορές. Ποικίλει από 901 μέχρι 999 και χρησιμοποιείται για αρχεία συνοπτικής αναφοράς. 4.Miscellaneous Κάποια σημεία ελέγχου δεν ταιριάζουν σε καμία από τις προηγούμενες κατηγορίες. Makespan definition- To makespan ενός προϊόντος υπολογίζεται παρατηρώντας την στιγμή που το παλαιότερο συστατικό του μπαίνει στο σύστημα. Υπάρχουν δύο επιλογές, ως προς την στιγμή που το συστατικό του προϊόντος μπαίνει στο σύστημα. Η επιλογή Upon entry σημαίνει ότι το makespan αρχίζει όταν η περίσταση του συστατικού δημιουργείται ενώ η επιλογή After exit σημαίνει ότι το makespan αρχίζει όταν ικανοποιείται η πρώτη ζήτησή του. Antithetic variates- Αυτό το πλαίσιο ελέγχου επιτρέπει να γίνει μία ευαίσθητη ανάλυση στο μοντέλο. Όταν είναι ενεργοποιημένο εφαρμόζεται μία στατιστική τεχνική στην προσομοίωση, η οποία μεγιστοποιεί την απόκλιση που προκαλείται από τους τυχαίους αριθμούς που έχουν επιλεγεί. Τα αποτελέσματα θα πρέπει να είναι παρόμοια είτε, αυτό το πλαίσιο ελέγχου, είναι ενεργοποιημένο είτε απενεργοποιημένο. Εάν τα αποτελέσματα είναι πολύ διαφορετικά, τότε το μοντέλο είναι ευαίσθητο στους τυχαίους αριθμούς που έχουν επιλεγεί. Η πιο εύκολη λύση στο πρόβλημα αυτό είναι να εκτελεστεί η προσομοίωση του μοντέλου για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.

58 Περιγραφή του SIMFACTORY Το πλαίσιο διαλόγου report brower Το εργαλείο που χρησιμοποιείται για μελέτη των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης είναι το report brower που φαίνεται στην εικόνα 4.14 και είναι μία επιλογή του μενού display. Εικόνα 4.14 Όταν η προσομοίωση εκτελείται, το πρόγραμμα συλλέγει στατιστικά δεδομένα πάνω στην συμπεριφορά των μέσων μέσα στο μοντέλο. Αυτά τα στατιστικά δεδομένα τοποθετούνται σε ένα αρχείο που ονομάζεται export report. To report brower αντλεί δεδομένα από το export report και παρουσιάζει τις πληροφορίες αυτές σε διάφορες μορφές. Ο διάλογος του report brower αποτελείται από τρία τμήματα. 1.Selections- Το τμήμα αυτό ελέγχει το είδος των πληροφοριών που το report brower ανακτά από το export report. Υπάρχουν τέσσεροι κανόνες επιλογής και αυτοί είναι: Types- Το όνομα του τύπου του μέσου, όπως είναι ο σταθμός ή το προϊόν. Resources- Το όνομα του μέσου στο μοντέλο.

59 Περιγραφή του SIMFACTORY 54 Attributes- Το όνομα του χαρακτηριστικού, όπως είναι το makespan ή το delay. Runs- Ο αριθμός που αντιστοιχεί σε κάποια εκτέλεση προσομοίωσης. Παράγεται μία λίστα από αριθμούς, όπου ο καθένας αναγνωρίζει διαφορετικά export report. Αυτός ο κανόνας επιτρέπει την σύγκριση αποτελεσμάτων από διαφορετικές εκτελέσεις προσομοίωσης. Ο καθένας από αυτούς τους κανόνες έχει ένα κουμπί που εμφανίζει μία λίστα πολλαπλών επιλογών. Είναι δυνατόν να επιλεγούν ένα ή περισσότερα στοιχεία από αυτή την λίστα. Τα στοιχεία που επιλέγονται αναγνωρίζουν τα είδη των δεδομένων που θα συμπεριληφθούν στην αναφορά. Οι κανόνες αυτοί είναι προσθετικοί. Εφαρμόζονται όλοι στο export report και στην αναφορά συμπεριλαμβάνονται μόνο τα στατιστικά δεδομένα που τους ικανοποιούν. 2 Sorting order- Το τμήμα αυτό ελέγχει τον τρόπο με τον οποίο ταξινομούνται οι πληροφορίες στην αναφορά. Οι κανόνες ταξινόμησης είναι: Type- Ταξινομούνται αλφαβητικά με βάση το όνομα του τύπου του μέσου. Resource- Ταξινομούνται αλφαβητικά με βάση το όνομα του μέσου. Attribute- Ταξινομούνται αλφαβητικά με βάση το όνομα του χαρακτηριστικού. Run number- Ταξινομούνται αριθμητικά με βάση τον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε εκτέλεση προσομοίωσης. Αυτό εφαρμόζεται μόνο όταν επιλέγονται διάφοροι αριθμοί που αντιστοιχούν σε διάφορες εκτελέσεις. Αν επιλέξουμε την τρέχων εκτέλεση τότε ο κανόνας αυτός ταξινόμησης δεν έχει επίδραση. Mean value- Ταξινομούνται αριθμητικά με βάση την μέση τιμή (από την μεγαλύτερη στην μικρότερη) όταν συλλέγονται αριθμητικά στατιστικά δεδομένα. Undefined- Δεν εκτελείται ταξινόμηση. 3.Output type- Το τρίτο τμήμα ελέγχει τον τρόπο με τον οποίο παρουσιάζονται οι πληροφορίες στην αναφορά. Δηλαδή, ορίζει την μορφή με την οποία εμφανίζονται τα αποτελέσματα. Υπάρχουν επτά επιλογές και αυτές είναι: Pie chart (Διάγραμμα πίτας) Histogram (Ιστόγραμμα) Χ-Υ chart (Χ-Υ διάγραμμα) Text (Κείμενο) Text to file (Κείμενο σε αρχείο) Print text (Εκτύπωση κειμένου)

60 Περιγραφή του S1MFACTORY 55 Οι τέσσερες πρώτες επιλογές εμφανίζουν γραφικές αναφορές στην οθόνη. Η αναφορά κειμένου μπορεί να φανεί στην οθόνη, να σταλεί σε ένα αρχείο ή να εκτυπωθεί. Η αναφορά διαγράμματος 'πίτας' δείχνει το ποσοστό του χρόνου που ένα μέσο περνά σε διάφορες καταστάσεις. Εμφανίζεται διάγραμμα πίτας για κάποιο χαρακτηριστικό, εάν έχουν συλλεγεί τα αντίστοιχα δεδομένα. Το ιστόγραμμα αποτελείται από ένα ορισμένο αριθμό ράβδων. Ο X άξονας της γραφικής παράστασης δείχνει το πεδίο τιμών και ο Υ άξονας δείχνει το ποσοστό των δειγμάτων που πέφτει σε κάθε πεδίο τιμών. Για να εμφανισθεί ιστόγραμμα για κάποιο χαρακτηριστικό θα πρέπει να έχουν συλλεγεί δεδομένα ιστογράμματος. Για να εμφανισθεί Χ-Υ διάγραμμα θα πρέπει να έχουν συλλεγεί δεδομένα δραστηριοτήτων. Ο X άξονας είναι ο προσομοιωτικός χρόνος και ο Υ άξονας η τιμή του χαρακτηριστικού. Μία αναφορά ραβδογράμματος παρουσιάζει την μέση τιμή των χαρακτηριστικών. Για να εμφανισθεί ραβδόγραμμα για ένα χαρακτηριστικό θα πρέπει να έχουν συλλεγεί, για αυτό, αριθμητικά στατιστικά δεδομένα. Ραβδογράμματα μπορούν να δημιουργηθούν και για χαρακτηριστικά για τα οποία έχουν συλλεγεί στατιστικά δεδομένα καταμέτρησης. Τέλος, σε μια αναφορά κειμένου εμφανίζονται όλα τα στατιστικά που συνδέονται με τους κανόνες επιλογής. Σε αυτή την αναφορά εμφανίζονται αριθμητικά στατιστικά δεδομένα και στατιστικά δεδομένα καταμέτρησης, ιστογράμματος, πίτας και δραστηριοτήτων.

61 Περιγραφή συστήματος παραγωγής ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 5.1 Γενικά Το σύστημα βιομηχανικής παραγωγής που μελετάται υπάρχει σε μια συγκεκριμένη βιομηχανία, το όνομα της οποίας είναι ΕΛΕΜ. Τα στοιχεία για το συγκεκριμένο σύστημα έχουν παρθεί από μία διπλωματική εργασία, στην οποία μελετήθηκε η οργάνωση της εργασίας στην συγκεκριμένη βιομηχανική εγκατάσταση. Από αυτή την εργασία αντλούμε στοιχεία για τον μηχανολογικό εξοπλισμό, για τα παραγόμενα προϊόντα καθώς και για την παραγωγική διαδικασία. Να αναφερθεί ότι, το σύστημα που μελετάται δεν μπορεί να είναι ακριβώς όμοιο με εκείνο που υπάρχει στην βιομηχανία ΕΛΕΜ επειδή δεν υπάρχουν κατάλληλες πληροφορίες. Γίνονται κάποιες διαφοροποιήσεις ως προς τον αριθμό των σταθμών συναρμολόγησης και των ουρών αναμονής. Επίσης μελετούμε την παραγωγή δύο προϊόντων, ενώ η βιομηχανική εγκατάσταση παράγει πέντε. 5.2 Σταθμοί εργασίας Στην βιομηχανική εγκατάσταση υπάρχει ένας αριθμός εργαλειομηχανών και ένας αριθμός ιδιοκατασκευών που εκτελούν συγκεκριμένες εργασίες Η κάθε εργαλειομηχανή και ιδιοκατασκευή αποτελεί ένα σταθμό εργασίας. Στον πίνακα 5.1 παρουσιάζεται όλος ο μηχανολογικός εξοπλισμός που έχει στην διάθεσή της η βιομηχανική μονάδα. Δίπλα από κάθε εργαλειομηχανή ή ιδιοκατασκευή υπάρχει και η κωδικοποιημένη ονομασία του αντίστοιχου σταθμού.

62 Περιγραφή συστήματος παραγωγής 57 Πίνακας 5.1 Σταθμοί εργασίας station 1 station 2 station 3 station 4 station 5 station 6 station 7 station 8 station 9 station 10 station 11 station 12 station 13 station 14 station 15 station 16 station 17 station 18 station 19 station 20 station 21 station 22 station 23 station 24 station 25 station 26 station 27 Τύπος μηχανής Ψαλίδι κοπής λαμαρίνας Πριόνι ηλεκτρικό παλινδρομικό Πρέσσα κρουστική 20t μεγάλη Πρέσσα κρουστική μικρή (Ζουμποψάλιδο) Δισκοπρίονο (κόβονται προφίλ αλουμινίου) Δισκοπρίονο (κόβονται σίδερα για μίξερ) Τόρνος μεγάλος Τόρνος μικρός Δράπανο τύπου FG2 Δράπανο τύπου Φ1 Δράπανο κολονάτο 32mm Φούρνος πετρελαίου Κοπή με πλάσμα Κύλινδροι λαμαρίνας μεγάλοι Κύλινδροι λαμαρίνας μικροί Ιδιοκατασκεύη (για κεντράρισμα του άξονα του μίξερ με το μοτέρ του) Ηλεκτροκόλληση με σύρμα αλουμινίου Ηλεκτροκόλληση με αργόν Στράντζα Ιδιοκατασκεύη (για την συγκόλληση του ανοξείδωτου κυπέλλου του μίξερ φραπέ) Χειροκίνητη πρέσσα (γίνονται τα βαθουλώματα στο ποτήρι του μίξερ φραπέ) Τριβείο ηλεκτρικό κάθετο Τριβείο ηλεκτρικό οριζόντιο Αμμοβολή Ιδιοκατασκεύη (πρέσσα για αξονάκια του μίξερ φραπέ) Ηλεκτρικοί τροχοί χειρός (σβουράκια) Καμπίνα ηλεκτροστατικής βαφής

63 Περιγραφή συστήματος παραγωγής 58 Εκτός από τους παραπάνω σταθμούς, που αντιπροσωπεύουν κάποια εργαλειομηχανή ή κάποια ιδιοκατασκευή, υπάρχουν και πέντε επιπλέον σταθμοί εργασίας που φαίνονται στον πίνακα 5.2. Πίνακας 5.2 Σταθμοί εργασίας station 28 station 1 syn station2 syn SYNARM SYNARM1 Μορφή στάθμου εργασίας Σταθμός στον οποίο γίνονται διάφορες μικροεργασίες. Σταθμός υποσυναρμολόγησης των εξαρτημάτων του μίξερ φραπέ. Σταθμός υποσυναρμολόγησης των εξαρτημάτων της μηχανής αποφλοιώσεως. Σταθμός συναρμολόγησης των εξαρτημάτων του μίξερ φραπέ. Σταθμός συναρμολόγησης των εξαρτημάτων της μηχανής αποφλοιώσεως. Να αναφέρουμε ότι μερικές από τις εργασίες που γίνονται στον station 28 είναι: Στοκάρισμα Γυάλισμα με γυαλόχαρτο Δημιουργία σπειρωμάτων με δράπανο αέρος χειρός Διάνοιξη οπών με μπλακεντέκερ Δημιουργία σπειρωμάτων με κολαούζο χειρός Ξύσιμο με λίμα Κοπή με πριόνι χειρός Κόλληση με κόλλα Τοποθέτηση μονωτικών στα καλώδια Τοποθέτηση γράσου με το γρασαδόρο.

64 Περιγραφή συστήματος παραγωγής Προϊόντα Τα παραγόμενα προϊόντα είναι δύο, το μίξερ φραπέ και η μηχανή αποφλοιώσεως. Για να δημιουργηθεί το κάθε ένα από αυτά απαιτείται η συναρμολόγηση ενός αριθμού εξαρτημάτων, αφού επεξεργαστούν κατάλληλα. Στους πίνακες 5.3 και 5.4 παρουσιάζονται τα εξαρτήματα του μίξερ φραπέ και της μηχανής αποφλοιώσεως αντίστοιχα. Δίπλα από κάθε εξάρτημα υπάρχει και η κωδικοποιημένη ονομασία του. Η κωδικοποιημένη ονομασία αποτελείται από δύο μέρη μεταξύ των οποίων υπάρχει μία παύλα. Το πρώτο μέρος είναι 1 για το μίξερ φραπέ και 2 για την μηχανή αποφλοιώσεως. Το δεύτερο μέρος είναι ο αντίστοιχος αύξοντας αριθμός του κάθε εξαρτήματος. Πίνακας 5.3 α/α..... εξαρτήματα κωδικοττο,ημένη 1 Βάση από χυτοσίδηρο για την καλή στήριξη τους Κορμός από προφίλ αλουμινίου Εμπρόσθια όψη από ανοξείδωτη λαμαρίνα πλαστικά, έρχονται από το εμπόριο και βιδώνονται 1-4 στην εμπρόσθια όψη. 5 Πάτος κυπέλλου από ανοξείδωτο χάλυβα Κύπελλο από ανοξείδωτο χάλυβα Πάνω μέρος κεφαλής από χυτό αλουμίνιο Κάτω μέρος κεφαλής από χυτό αλουμίνιο Ροδέλα Α, είναι λαστιχένια και τοποθετείται πάνω 1-9 στην κεφαλή του μίξερ. 10 Ροδέλα Β, είναι λαστιχένια και τοποθετείται μέσα 1-10 στην κεφαλή του μίξερ. 11 Ηλεκτροκινητήρας Αξονάκι ανοξείδωτο Ντίζα δεσίματος. 1-13

65 ' Περιγραφή συστήματος παραγωγής Διακοσμητικό ανοξείδωτο, πάνω στο οποίο κάθεται 1-14 ο ηλεκτροκινητήρας. 15 Πιατάκι ανοξείδωτο Λαμάκι στήριξης, ανοξείδωτο Διακόπτης ON-OFF παπουτσάκια που είναι λαστιχένια και τοποθετούνται πάνω στην βάση Διπλή φτερωτή Λαμαρινάκι, το οποίο κρατεί το καλώδιο Καλώδιο παροχής ρεύματος Πίνακας 5.4 ' ΜΗΧΑΝΗ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΕΩ α/α # r εξαρτήματα y- ' 1 Βάση από χυτό αλουμίνιο Άνω μέρος κάδου από χυτό αλουμίνιο Κάτω μέρος κάδου από χυτό αλουμίνιο Κουτάκι συνδεσμολογίας από ανοξείδωτο χάλυβα Καλώδιο παροχής ρεύματος Πόρτα από χυτό αλουμίνιο Κλείστρο πόρτας από χυτό αλουμίνιο Πλαίσιο πόρτας από χυτό αλουμίνιο Αποχέτευση Μεντεσέδες Καπάκι με άνοιγμα, από χυτό αλουμίνιο Καπάκι χωρίς άνοιγμα, από χυτό αλουμίνιο Διακόπτης λειτουργίας Φτερωτή η οποία κομπλάρει στον άξονα και είναι 2-14 από χυτό αλουμίνιο. 15 Κουζινέτο. 2-15

66 Περιγραφή συστήματος παραγωγής Άξονας ο οποίος τοποθετείται στο κουζινέτο Κόντρα παξιμάδι Μεγάλη τροχαλία που προσαρμόζεται στον άξονα Ιμάντας Μοτέρ τρίτου τύπου, φλαντζωτό Μικρή τροχαλία που προσαρμόζεται στο μοτέρ Καπάκι μοτέρ που προστατεύει το μοτέρ από το νερό Ρακόρ Πόδια 2-24 Να σημειωθεί ότι για την διαμόρφωση του 2-22 χρησιμοποιούνται τα εξαρτήματα 2-22Α και 2-22Β που αντιστοιχούν στο πλαϊνό και στο άνω μέρος του Εκτός από τα παραπάνω εξαρτήματα χρησιμοποιούνται και κάποια μικροαντικείμενα, που είναι απαραίτητα για την τελική διαμόρφωση του προϊόντος. Τα μικροαντικείμενα αυτά καθώς και οι κωδικοποιημένες ονομασίες τους παρουσιάζονται στον πίνακα 5.5. Πίνακας 5.5 R * «r Κωδικοποιημενη # ονομασία S1.1 Μπρούτζινη βέργα S1.2 Λαμαρίνα S1.3 Σύρμα S2.1 Λαμάκι A S2.2 Μπαλίτσα S2.3 Σμύριδα A S2.4 Ντίζα S2.5 Σιδερόβεργα S2.6 Άλεν S2.7 Λαμάκι Β S2.8 Σήτα Μικροαντικείμενα

67 Περιγραφή συστήματος παραγωγής 62 S2.9 Πιρτσίνια S2.01 Σμύριδα Β Να αναφερθεί ότι, τα τρία πρώτα S1.1, S1.2 και S1.3 χρησιμοποιούνται για την διαμόρφωση του μίξερ φραπέ ενώ τα υπόλοιπα για την διαμόρφωση της μηχανής αποφλοιώσεως. 5.4 Ουρές αναμονής Οι ουρές αναμονής είναι αποθηκευτικός χώρος για τα προϊόντα. Συγκεκριμένα στοιχεία για τις ουρές αναμονής δεν έχουμε για αυτό τον λόγο ορίζουμε ουρές κατά την κρίση μας έτσι ώστε σε κάθε ουρά να υπάρχουν προϊόντα, τα οποία περιμένουν την ίδια μορφή εργασίας. Ορίζουμε μια σειρά ουρών, στις οποίες αποθηκεύονται τα εξαρτήματα όταν μπαίνουν στο σύστημα. Η κωδικοποιημένη τους ονομασία αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι το γράμμα Α και το δεύτερο η κωδικοποιημένη ονομασία του αντίστοιχου εξαρτήματος. Για παράδειγμα, το Α1-11 αντιπροσωπεύει την ουρά που μπαίνει το εξάρτημα 11 του μίξερ φραπέ όταν αυτό μπαίνει στο σύστημα. To Α2-11 αντιπροσωπεύει την ουρά που μπαίνει το εξάρτημα 11 της μηχανής αποφλοιώσεως. Στην συνέχεια, ορίζουμε μια σειρά ουρών, στις οποίες αποθηκεύονται τα επεξεργασμένα εξαρτήματα ή τα υποσυναρμολογημένα προϊόντα όπου περιμένουν την τελική συναρμολόγηση. Η κωδικοποιημένη ονομασία τους αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι το γράμμα Ε και το δεύτερο η κωδικοποιημένη ονομασία του αντίστοιχου εξαρτήματος. Σε περίπτωση που έχει γίνει υποσυναρμολόγηση δύο εξαρτημάτων, στο τμήμα του αύξοντα αριθμού της κωδικοποιημένης ονομασίας του εξαρτήματος γράφονται δύο αριθμοί, που αντιστοιχούν στους αύξοντες αριθμούς των εξαρτημάτων που υποσυναρμολογούνται. Για παράδειγμα, το Ε2-10 αντιπροσωπεύει την ουρά που το εξάρτημα 2-10 περιμένει την τελική συναρμολόγηση. To Ε1-3.4 αντιπροσωπεύει την ουρά που το υποσυναρμολογημένο προϊόν περιμένει την τελική συναρμολόγηση. Το έχει παραχθεί από την υποσυναρμολόγηση των εξαρτημάτων 1-3 και 1-4. Επίσης, να αναφερθεί ότι στις ουρές QYS1, QYS2, QYS3, QYS4 και QYS5 τοποθετούνται κάποια υποσυναρμολογημένα προϊόντα, τα οποία παράγονται με την υποσυναρμολόγηση κάποιων επεξεργασμένων εξαρτημάτων.

68 Περιγραφή συστήματος παραγωγής 63 Σε κάθε υποσυναρμολόγηση δύο ή περισσότερων προϊόντων αντιστοιχούν και δύο ή περισσότερες ουρές αντίστοιχα. Δηλαδή, τα προϊόντα πριν υποσυναρμολογηθούν βρίσκονται σε αντίστοιχες ουρές. Το ίδιο ισχύει και για υποσυναρμολόγηση εξαρτήματος και μικροαντικειμένου. Η κωδικοποιημένη ονομασία είναι της μορφής ql syna για το μίξερ φραπέ και q2 syna για την μηχανή αποφλοιώσεως. Το Α είναι το δεύτερο μέρος της κωδικοποιημένης ονομασίας του αντίστοιχου εξαρτήματος ή ολόκληρη η κωδικοποιημένη ονομασία των μικροαντικειμένων. Για παράδειγμα, στις ουρές ql syns1.2, ql syns1.3 ql και syn13 περιμένουν τα μικροαντικείμενα SI.2, SI.3 και το εξάρτημα 1-13 αντίστοιχα για υποσυναρμολόγηση. Κατά την τελική συναρμολόγηση, κάθε φορά που ένα εξάρτημα προστίθεται στο προϊόν, αυτό αλλάζει ουρά. Έτσι, οι ουρές QS1 μέχρι και QS5 χρησιμοποιούνται για την τελική συναρμολόγηση του μίξερ φραπέ. Ενώ οι ουρές QSS1 μέχρι και QSS22 χρησιμοποιούνται για την τελική συναρμολόγηση της μηχανής αποφλοιώσεως. Επίσης, μπροστά από κάθε σταθμό εργασίας υπάρχει μία ουρά αναμονής, στην οποία τα προϊόντα περιμένουν να επεξεργαστούν. Η κωδικοποιημένη τους ονομασία αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι η λέξη queue και το δεύτερο είναι ο αριθμός του αντίστοιχου σταθμού εργασίας. Για παράδειγμα, queue 14 είναι η ουρά που βρίσκεται μπροστά από τον station 14. Τέλος, υπάρχουν οι ουρές Q ΡΑΈΤΙκαι Q PART2 όπου τοποθετούνται τα τελικά προϊόντα, δηλαδή, τα μίξερ φραπέ και οι μηχανές αποφλοιώσεως αντίστοιχα. 5.5 Διαδρομή προϊόντων Τα εξαρτήματα του κάθε προϊόντος μπαίνουν στο σύστημα με κάποιο συγκεκριμένο ρυθμό σφίξεως, όπου είναι ο ίδιος για όλα τα εξαρτήματα. Στην συνέχεια, το κάθε ένα από αυτά, περιμένει να επεξεργαστεί στους διάφορους σταθμούς εργασίας. Αφού επεξεργαστούν, υποσυναρμολογηθούν μεταξύ τους ή με μικροαντικείμενα, περιμένουν την τελική τους συναρμολόγηση. Κατά την τελική συναρμολόγηση τοποθετούνται πάνω στα βασικά εξαρτήματα, τα οποία είναι το 1-1 για το μίξερ φραπέ και το 2-1 για την μηχανή αποφλοιώσεως, όλα τα υπόλοιπα εξαρτήματα. Μετά την τελική συναρμολόγηση παράγονται τα δύο τελικά προϊόντα.

69 Περιγραφή συστήματος παραγωγής 64 Περισσότερα για την διαδρομή των προϊόντων αναφέρονται στην παράγραφο στην οποία ορίζονται οι λίστες εντολών και στο παράρτημα I.

70 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ SIMFACTORY ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 6.1 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY Γενικά Για να μοντελοποιηθεί το σύστημα με το SIMFACTORY πρέπει να δημιουργήσουμε, σε αυτό, όλα τα στοιχεία του συστήματος, να τα ονομάσουμε και να ορίσουμε κάποιες παραμέτρους για αυτά. Στην συνέχεια, τα στοιχεία αυτά αντιμετωπίζονται σαν μέσα. Όταν λέμε στοιχεία ή μέσα εννοούμε, βασικά, τους σταθμούς εργασίας, τις ουρές αναμονής και τα προϊόντα. Τα ονόματα που δίνουμε στα παραπάνω στοιχεία είναι τα ίδια με τις κωδικοποιημένες ονομασίες τους, που έχουν ορισθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο. Αφού πραγματοποιηθούν όλα τα παραπάνω, διαμορφώνεται το μοντέλο του συστήματος, πάνω στο οποίο θα γίνουν διάφορα πειράματα. Το φυσικό σχέδιο του μοντέλου φαίνεται στην εικόνα 6.1. Ο τρόπος με τον οποίο πραγματοποιούνται όλα τα παραπάνω αναφέρεται στο κεφάλαιο περιγραφής του SIMFACTORY. Οι συγκεκριμένες παράμετροι που ορίζονται για αυτά τα μέσα αναφέρονται παρακάτω Ορισμός σταθμών εργασίας και ουρών αναμονής Την χωρητικότητα των σταθμών εργασίας την ορίζουμε ίση με ένα. Δηλαδή, οι σταθμοί εργασίας μπορούν να δεχθούν μόνο ένα προϊόν για επεξεργασία κάθε φορά. Αυτό δεν ισχύει για τους σταθμούς που αντιπροσωπεύουν τον φούρνο πετρελαίου και τον σταθμό στον οποίο γίνονται διάφορες μικροεργασίες, των οποίων η χωρητικότητά τους είναι ίση με πέντε.

71 CO CO CM CO ο,- ι\ Π 't in t: in f τ T 1 1 f n in CO co co CO CO CO CO coco CO co co co ^ CD i CM Έ C\] CM CM ω ω ^ ίϋ S CO CO co co co c < Z CO CM ip CM CM co CM CO up co Oj- <-w. t, it^-t^-1 r_t_t 00 co o CM CM CM CM CM Κι (M <M cm CM DM cm rg DM rg rg rg eg rg rg.eg eg rg... 0= CM CM -CM _^CM gp CM CO ε MT\J fecr CO ε =s CM d CO ε =s ^Ao CM $ C CO W Ίσ 1Φ CM (Μ ε ε =>. in j. CM CNi & cr co B ε =s -.CM jfp l> Op CM.CM v-~ CM CO * C ^ O CM Ole co ε & t S' _ C\] 0 CT o CMε =s CM ε & -CM ffcct Ό0 CM CO ε rb CM rvi CM CM ^ CM «4 b_cm.cm σ ε & CM CD 3 0 S3& ε & CM εo ^_2 CO ff= CO > CM CO gp CM CO > CO CO gp CO CO > CO gp CO > in co P in co > gp $P ΨΡ gp ip CE < Z > CO DC 00 CM CM.CM UK scm & ocm ^t CM CO ^^gpgpipspfp^^ ε => co I Se i, </> ε 5s co Έ co ^ 1*5 cogjo ε o ir-2 lu.'ci SIMFACTORY DIPL2 Οτ <Μη g ιη (Ο ^ T CM co ^ Ln CO [V_ co co c ε c εεείς-ε^εεεε ο o.q ο.q ο Ρ.Q ο ο ο ο fefcy felfel felfelfelilfelfelc'lfe! tlfe!felt fe^ Or-(M CM I c c ΐ ο CM - eg (M CCCCC a c c g o.2.2.2,2 'S - -(M(OTtli,0NCDCJ) ο 1- CM CO xa- UD co n CO ^ CM CM fvj CM CM CM CM CM cm η Ί co ID ID <n ID ID ID ID ID 0 <D ^ ^ ^33333 ψ ω ID ID in ID ID ID ID ID 'H 0 lie 2 0 0<U2J 0 3>Ϊ = ~s σι p vp vp Bfp σρ crp σ$ σρ ct > σΐ CM CO CD CM CD σ> Ό LU

72 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 67 Στην συνέχεια πρέπει να ορίσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι σταθμοί επιλέγουν το προϊόν που θα επεξεργαστούν. Υπάρχουν διάφορες δυνατότητες αλλά εμείς επιλέγουμε ο σταθμός να παίρνει εκείνο το προϊόν που τον ζητά πρώτο. Δηλαδή, αφήνουμε να εφαρμοστεί η μέθοδος FIFO(First in first out). Την χωρητικότητα των ουρών αναμονής την ορίζουμε ίση με 40. Δηλαδή, σε μια ουρά αναμονής είναι δυνατόν να υπάρχουν μέχρι και 40 προϊόντα. Τέλος, μπορούμε να διαμορφώσουμε την μορφή της εικόνας που εμφανίζει ο σταθμός εργασίας και η ουρά αναμονής κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης. Επιλέγουμε να αλλάζουν χρώμα όταν και η κατάστασή τους αλλάζει και να εμφανίζεται η αναλογία των προϊόντων που υπάρχουν σε αυτά προς τα προϊόντα που έχουν ήδη περάσει Ορισμός προϊόντων Παράμετροι Στο προϊόν δίνουμε την ιδιότητα να βγαίνει από το σύστημα όταν κάποιο άλλο που το κατέχει κάνει το ίδιο. Αυτό εφαρμόζεται στις περιπτώσεις που γίνονται συναρμολογήσεις. Επίσης υπάρχει περίπτωση κάποιο προϊόν να έχει την ιδιότητα να είναι πάντα διαθέσιμο να εκτελεί ζητήσεις. Επίσης, κάθε προϊόν που κινείται μέσα στο μοντέλο κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της προσομοίωσης, είναι ορατό και αλλάζει χρώμα όταν αλλάζει και η κατάστασή του. Το προϊόν μπαίνει στο σύστημα σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο ρυθμό άφιξης. Στην συνέχεια εκτελεί μία διαδρομή, η οποία ορίζεται μέσω της λίστας εντολών του. Ο ορισμός της άφιξης των προϊόντων και της λίστας εντολών τους γίνεται παρακάτω Ορισμός άφιξης προϊόντων Η άφιξη μπορεί να είναι επαναλαμβανόμενη ή απλή, δηλαδή να επαναλαμβάνεται συνεχώς ή να συμβαίνει μόνο μία φορά. Η άφιξη, η ίδια, είναι ένα μέσο και έχει λίστα εντολών. Επίσης, έχει μία συγκεκριμένη ιδιότητα βάση της οποίας μπορεί να δημιουργεί άλλα μέσα, όπως προϊόντα, χρησιμοποιώντας μία εντολή release. Ορίζουμε δύο επαναλαμβανόμενες αφίξεις. Η μία δημιουργεί τα εξαρτήματα του μίξερ φραπέ και η άλλη δημιουργεί τα εξαρτήματα της μηχανής αποφλοιώσεως. Την

73 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 68 άφιξη που δημιουργεί τα εξαρτήματα του μίξερ φραπέ την ονομάζουμε arr-ι ενώ την άφιξη που δημιουργεί τα εξαρτήματα της μηχανής αποφλοιώσεως arr-2. Για τα μικροαντικείμενα ορίζουμε ότι είναι πάντα διαθέσιμα. Σε μία λίστα εντολών, δεν ορίζουμε μόνο τα προϊόντα που δημιουργούνται αλλά και τον χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών δημιουργιών του προϊόντος. Παρακάτω αναφέρονται οι λίστες εντολών των αφίξεων arr-ι και arr-2. Σε αυτές τις λίστες εντολών δεν αναφέρεται συγκεκριμένος χρόνος αλλά αυτός απλά συμβολίζεται με X. Αυτό γίνεται επειδή η προσομοίωση εκτελείται για διάφορους χρόνους, για δημιουργία διαφόρων σεναρίων. do release 1-1 release 1-2 release 1-3 release 1-5 release 1-6 release 1-7 release 1-8 release 1-9 release 1-10 release 1-11 release 1-12 release 1-13 release 1-14 release 1-15 release 1-16 release 1-17 work X loop forever arr-1 arr-2 do release 2-1 release 2-2 release 2-3 release 2-4 release 2-6

74 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 69 release 2-7 release 2-8 release 2-9 release 2-10 release 2-11 release 2-12 release 2-14 release 2-15 release 2-16 release 2-17 release 2-18 release 2-20A release 2-21 release 2-22 release 2-22A release 2-22B release 2-23 release 2-24 work X loop forever Τα εξαρτήματα 1-4, 1-17, 1-18, 1-19, 1-21 του μίξερ φραπέ και τα 2-5, 2-13, 2-19 της μηχανής αποφλοιώσεως δεν αναφέρονται στις αντίστοιχες λίστες εντολών επειδή έχουν ορισθεί να είναι πάντα διαθέσιμα Ορισμός λίστας εντολών Για να δημιουργηθεί μία λίστα εντολών πρέπει να είναι γνωστή η παραγωγική διαδικασία. Αυτή την δανειζόμαστε από την διπλωματική εργασία μελέτης της οργάνωσης της εργασίας της βιομηχανικής εγκατάστασης ΕΛΕΜ. Στην συνέχεια με την βοήθεια των εντολών που έχουν αναφερθεί στο κεφάλαιο περιγραφής του SIMFACTORY της παρούσας διπλωματικής εργασίας διαμορφώνονται οι λίστες εντολών των προϊόντων. Για να γίνει καλύτερα κατανοητός ο τρόπος δημιουργίας μιας λίστας εντολών αναφέρουμε την λίστα εντολών του εξαρτήματος 1-12 το οποίο συναρμολογείται με το μικροαντικείμενο S1.1, το οποίο έχει και αυτό λίστα εντολών.

75 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 70 S1.1 request queue 2 request station 2 work exp.(0.75,2) request queue 7 request station 7 work exp.(2.75,2) request ql synsl.l 1-12 request A 1-12 request station 5 work exp.(1.50,2) request queue 7 request station 7 work exp.(2.75,2) request queue 28 request station 28 work exp.(0.749,2) request ql synl2 request S1.1 request queue 1 syn request station 1 syn work exp.(0.666,2) request ql syn 12 request S1.1 request queue 1 syn request station 1 syn work exp.(0.666,2) request queue 7 request station 7 work exp.(5.0,2) request E 1-12 To μικροαντικείμενο, SI. 1, αφού επεξεργαστεί στους σταθμούς εργασίας station 2 και station 7 αποθηκεύεται στην ουρά αναμονής ql synsl.l Το εξάρτημα 1-12 αφού επεξεργαστεί στους σταθμούς station 5, station 7 και station 28 αποθηκεύεται στην ουρά ql syn12. Τότε το 1-12 ζητά το μικροαντικείμενο S1.1 και αν υπάρχει στην ql

76 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTQRY και τα αποτελέσματα 71 synsi.1 γίνεται η υποσυναρμολόγηση. Στην συνέχεια ζητά ένα ακόμη S1.1 και αν υπάρχει στην ql synsi.1 γίνεται πάλι η υποσυναρμολόγηση. Τέλος επεξεργάζεται στον station 7 και στην συνέχεια αποθηκεύεται στην Ε1-12 περιμένοντας την τελική συναρμολόγηση. Επίσης περιγράφουμε την λίστα εντολών του εξαρτήματος 1-1. Να αναφέρουμε ότι όλα τα υπόλοιπα εξαρτήματα ή υποσυναρμολογημένα προϊόντα προστίθενται σε αυτό για την δημιουργία του τελικού προϊόντος. 1-1 Request A 1-1 request station 26 work exp.(6.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.(2.6,2) request queue 28 request station 28 work exp.(1.6,2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.7,2) request queue 27 request station 27 work exp.(1.3,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.3,2) request E 1-1 request 1-18 request QSYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S1 request (1-3 AND 1-8 AND 1-13 AND 1-20 AND 1-21) request Q SYNARM request SYNARM work exp.(6.750,2) request Q S2 request (1-10 xa.nd 1-14 AND 1-16) request Q SYNARM

77 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα 72 request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S3 request 1-11 request Q SYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S4 request 1-7 request Q SYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S5 request (1-15 AND 1-6) request Q SYNARM request SYNARM work exp.(0.750,2) request Q PARTI request exit Περιληπτικά να αναφέρουμε ότι: όταν το εξάρτημα ζητά μία ουρά, ζητά να αποθηκευτεί σε αυτήν έως ότου μπορέσει να ικανοποιηθεί η επόμενη ζήτησή του. όταν το εξάρτημα ζητά ένα σταθμό, ζητά να επεξεργαστεί σε αυτόν. Σε αυτήν την περίπτωση, ακολουθεί πάντα μία εντολή work στην οποία δίνεται ο χρόνος επεξεργασίας. Να αναφέρουμε ότι οι χρόνοι επεξεργασίας ακολουθούν την εκθετική κατανομή και ορίζουμε τη μέση τιμή τους με βάση τα στοιχεία της διπλωματικής εργασίας μελέτης της οργάνωσης εργασίας της βιομηχανικής εγκατάστασης ΕΛΕΜ. όταν το εξάρτημα ζητά ένα προϊόν, ζητά να συναρμολογηθεί με αυτό Παράμετροι μοντέλου Πριν την έναρξη της εκτέλεσης της προσομοίωσης ορίζουμε κάποιες παραμέτρους του μοντέλου. Στο σημείο ελέγχου της προσομοίωσης καθορίζουμε: Το μήκος του χρόνου που το μοντέλο δεν συλλέγει στατιστικά δεδομένα ίσο με 200 minutes.

78 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 73 Το μήκος του χρόνου που το μοντέλο συλλέγει στατιστικά δεδομένα ίσο με minutes. Τον αριθμό των αποκρίσεων ίσο με 5. Στο σημείο ελέγχου της αναφοράς επιλέγουμε σαν μονάδα μέτρησης του χρόνου τα λεπτά (minutes) και διάστημα εμπιστοσύνης ίσο με 95%. Επίσης, επιλέγουμε το makespan να αρχίζει να μετράτε από την στιγμή που ικανοποιείται η πρώτη ζήτηση. Το πλαίσιο ελέγχου ευαίσθητης ανάλυσης του μοντέλου είναι απενεργοποιημένο. Τέλος, αν επιλέξουμε το Animation On του μενού control, στην οθόνη θα εμφανίζονται: Οι κινήσεις των μέσων. Οι αλλαγές των χρωμάτων των μέσων. Το ρολόι προσομοίωσης. Οι αναλογίες των προϊόντων που χρησιμοποιούν το μέσο προς τα προϊόντα που έχουν ελευθερωθεί από αυτό. Όμως εμείς συνήθως επιλέγουμε Animation off για να εκτελεστεί η προσομοίωση σε μικρότερο χρονικό διάστημα. 6.2 Αποτελέσματα Μορφές αναφορών Γενικά Το είδος των πληροφοριών που περιλαμβάνονται σε μία αναφορά, ο τρόπος ταξινόμησής τους και ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζονται ποικίλουν κατά προτίμηση. Στην εργασία αυτή γίνονται διάφοροι συνδυασμοί των παραπάνω για να δοθεί μία ολοκληρωμένη άποψη της συμπεριφοράς του μοντέλου. Στην αναφορά κειμένου βρίσκονται οι λεπτομέρειες των αποτελεσμάτων καθώς εκεί αναφέρονται αριθμητικά όλα τα στατιστικά στοιχεία. Οι γραφικές αναφορές είναι καλές για μία διαισθητική άποψη των αποτελεσμάτων.

79 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα Γραφικές αναφορές Διανοάυϋατα πίτας Τα διαγράμματα αυτά αποτελούνται από διάφορες φέτες διαφορετικού χρώματος. Το κάθε χρώμα αντιπροσωπεύει και μία κατάσταση. Δίπλα από κάθε φέτα υπάρχει και το ποσοστό του χρόνου που το μέσο περνά σε αυτή την κατάσταση. Για ένα σταθμό, το κίτρινο χρώμα σημαίνει ότι είναι αδρανής, το πράσινο ότι είναι απασχολημένος και το βυσσινί ότι ζητά κάποιο μέσο. Έχουμε συλλέξει δεδομένα διαγραμμάτων πίτας για το χαρακτηριστικό state κάποιων σταθμών εργασίας. Οι σταθμοί αυτοί είναι οι station 1 μέχρι και station 28 καθώς αυτοί αντιπροσωπεύουν κάποιες εργαλειομηχανές ή ιδιοκατασκευές. Τα διαγράμματα αυτά φαίνονται στο παράρτημα II. Ιστογράμματα Έχουμε συλλέξει δεδομένα ιστογραμμάτων για το χαρακτηριστικό delay κάποιων ουρών αναμονής. Οι ουρές αυτές είναι οι queue 1 μέχρι και queue 28 των αντίστοιχων σταθμών εργασίας. Για τα ιστογράμματα αυτά έχουμε ορίσει τον αριθμό των ράβδων ίσο με δύο, εκτός βέβαια των ράβδων για τις υψηλότερες και τις χαμηλότερες τιμές. Η ελάχιστη τιμή που πέφτει μέσα στο ιστόγραμμα είναι το μηδέν και η μέγιστη το δέκα. Δηλαδή, η πρώτη ράβδος παρουσιάζει το ποσοστό των δειγμάτων που έχουν delay από μηδέν μέχρι και πέντε λεπτά ενώ η δεύτερη το ποσοστό των δειγμάτων που έχουν delay από πέντε μέχρι και δέκα λεπτά. Τα ιστογράμματα αυτά φαίνονται στο παράρτημα II. Ραβδογράμματα Η αναφορά ραβδογραμμάτων παρουσιάζει γραφικά τις μέσες τιμές διαφόρων χαρακτηριστικών. Δημιουργούμε δύο ραβδογράμματα. Στο ένα εμφανίζονται οι μέσες τιμές των No. Created και No.to exit για το μίξερ φραπέ και στο άλλο οι μέσες τιμές των No. Created και No.to exit για την μηχανή αποφλοιώσεως. Τα ραβδογράμματα αυτά φαίνονται στο παράρτημα II Αναφορά κειμένου Η αναφορά κειμένου έχει μία κεφαλίδα που αναφέρει τα περιεχόμενα της. Οι πρώτες γραμμές αναγνωρίζουν το μοντέλο και την ημερομηνία που έχει παραχθεί η αναφορά. Στην συνέχεια ακολουθεί η περιγραφή της. Σε αυτή φαίνεται ότι έχουμε επιλέξει να υπάρχουν στην αναφορά όλοι οι τύποι των μέσων, όλα τα μέσα του

80 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 75 μοντέλου και όλα τα χαρακτηριστικά. Στο τέλος της κεφαλίδας υπάρχει ένας μέσος συντελεστής μεταβλητότητας. Ο συντελεστής αυτός δίνει μια πρόχειρη εκτίμηση της ποιότητας όλων των αποτελεσμάτων της αναφοράς και πρέπει να είναι ίσος με 20% ή λιγότερο. Στην συγκεκριμένη αναφορά φαίνεται ότι ο μέσος συντελεστής μεταβλητότητας είναι ίσος με 18%. Το υπόλοιπο της αναφοράς κειμένου είναι μία λίστα όλων των στατιστικών που ταιριάζουν στους τέσσερις κανόνες επιλογής του τμήματος selections του report brower. Αναλυτικότερα παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά makespan, state. No.created και No.to exit για όλα τα εξαρτήματα και όλα τα μικροαντικείμενα. Τα χαρακτηριστικά delay και no released για τις ουρές και τα χαρακτηριστικά state και no released για τους σταθμούς. Τα στατιστικά δεδομένα ταξινομούνται πρώτα με το όνομα του μέσου, που γράφεται άκρια αριστερά, και στην συνέχεια με το όνομα του χαρακτηριστικού. Στην αναφορά κειμένου περιλαμβάνονται στατιστικά δεδομένα διαγραμμάτων πίτας', στατιστικά δεδομένα ιστογραμμάτων, στατιστικά δεδομένα καταμέτρησης και αριθμητικά στατιστικά δεδομένα. Τα δεδομένα σε κάθε περίπτωση εκθέτονται με διαφορετικό τρόπο. Να αναφέρουμε εδώ ότι έχουμε επιλέξει να συλλέγονται αριθμητικά στατιστικά δεδομένα για το χαρακτηριστικό makespan, στατιστικά δεδομένα ιστογράμματος και αριθμητικά στατιστικά δεδομένα για το delay, στατιστικά δεδομένα διαγράμματος πίτας για το state, και στατιστικά δεδομένα καταμέτρησης για τα no. Created, no. to exit και no released. Τα αριθμητικά στατιστικά εκθέτουν τα εξής: Min- Ελάχιστη παρατηρούμενη τιμή κατά την διάρκεια της προσομοίωσης Mean- Μέση τιμή - Τυπική απόκλιση των δειγμάτων Max- Μέγιστη παρατηρούμενη τιμή κατά την διάρκεια της προσομοίωσης Obs- Αριθμός παρατηρήσεων που περιλαμβάνονται σε αυτήν την στατιστική Lower Cl- Το κάτω σημείο του διαστήματος εμπιστοσύνης Upper Cl- Το πάνω σημείο του διαστήματος εμπιστοσύνης Ο τρόπος με τον οποίο εκθέτονται τα παραπάνω παρουσιάζεται στην εικόνα 6.2.

81 Εφαρμογή του συστήματος στο SI Μ FACTORY και τα αποτελέσματα 76 Min Mean Max Obs 1-10 makespan Lower Cl: Upper Cl: Εικόνα Σε αναφορές απόκρισης, η μέση τιμή είναι ο μέσος όρος των τιμών που είναι ορισμένες στο χαρακτηριστικό. Ο αριθμός των δειγμάτων φαίνεται στην στήλη Obs, η οποία είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων. Στην τελική αναφορά σύνοψης, η μέση τιμή είναι ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων της κάθε απόκρισης. Συνήθως, ο αριθμός των παρατηρήσεων στην τελική αναφορά σύνοψης είναι ίσος με τον αριθμό των αποκρίσεων. Συνεπώς, υπολογίζεται ο μέσος όρος των μέσων τιμών που βρίσκονται από κάθε απόκριση για να βρεθεί η μέση τιμή για την τελική σύνοψη. Η τυπική απόκλιση είναι μία συνηθισμένη μέτρηση της μεταβλητότητας των δειγμάτων. Μία μεγάλη τυπική απόκλιση σημαίνει ότι τα δείγματα βρίσκονται σε ένα ευρύ πεδίο. Το κάτω και άνω σημείο του διαστήματος εμπιστοσύνης είναι μία άλλη μέτρηση της ποιότητας των αποτελεσμάτων. Το ότι έχουμε ορίσει το διάστημα εμπιστοσύνης ίσο με 95% σημαίνει ότι είμαστε 95% σίγουροι ότι η αληθινή τιμή βρίσκεται μεταξύ του άνω και κάτω σημείου του διαστήματος εμπιστοσύνης. Συνήθως, η μέση τιμή βρίσκεται μεταξύ των δύο τιμών. Τα στατιστικά καταμέτρησης εκθέτουν τα παρακάτω και ο τρόπος με τον οποίο εκθέτονται φαίνεται στην εικόνα Μετρά το πόσες φορές έχει ορισθεί μία τιμή στο χαρακτηριστικό. - Δίνει την τυπική απόκλιση, η οποία είναι μηδέν στις αναφορές απόκρισης, καθώς υπάρχει μόνο ένα συνολικό άθροισμα για κάθε απόκριση. Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται στην τελική σύνοψη για να δείξει την μεταβλητότητα στην καταμέτρηση από κάθε απόκριση r.o. to exi no. create Εικόνα 6.3

82 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 77 Η έκθεση των στατιστικών των ιστογραμμάτων αποτελείται από τρεις στήλες. Στις δύο Greater than και Up To and Including αναφέρονται τα όρια της κάθε περιοχής. Ενώ στην τρίτη στήλη γράφεται το ποσοστό των συνολικών δειγμάτων που βρίσκεται σε κάθε περιοχή. Ο τρόπος με τον οποίο εκθέτονται τα παραπάνω φαίνεται στην εικόνα 6.4. Al-13 delay - Infinity Infinity.27 Εικόνα 6.4 Τέλος, η έκθεση των στατιστικών των διαγραμμάτων πίτας, που φαίνεται στην εικόνα 6.5, αποτελείται από τρεις στήλες. Στην πρώτη, state, ορίζεται η κατάσταση. Στην δεύτερη, percent, γράφεται το ποσοστό του χρόνου που το μέσο περνά στην αντίστοιχη κατάσταση και στην τρίτη δίνεται η τυπική απόκλιση. Στην τελική αναφορά σύνοψης το ποσοστό, στην δεύτερη στήλη, παρατηρήθηκε σε κάθε απόκριση. είναι η μέση τιμή του ποσοστού που State Percent station 12 state request busy idle Εικόνα Ανάλυση αποτελεσμάτων Η εκτέλεση της προσομοίωσης έγινε για διάφορες αφίξεις των εξαρτημάτων. Τα αποτελέσματα κάθε φορά ήταν διαφορετικά. Με παρατήρηση των αποτελεσμάτων για διάφορους ρυθμούς αφίξεως έχουμε καταλήξει στην διαμόρφωση κάποιας άποψης για την συμπεριφορά του μοντέλου του συστήματος. Καθώς μειώνεται ο ρυθμός αφίξεως, αυξάνεται ο αριθμός των παραγόμενων προϊόντων μέχρι ένα σημείο πέρα από το οποίο περαιτέρω μείωση του ρυθμού

83 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα 78 αφίξεως συνεπάγεται και μείωση των παραγόμενων προϊόντων. Επίσης από ένα άλλο σημείο και μετά αφήνουν το σύστημα όσα προϊόντα μπαίνουν σε αυτό. Η συμπεριφορά αυτή παρουσιάζεται γραφικά για χρόνο προσομοίωσης ίσο με λεπτά. Η Γρ. παράσταση 6.1 αναφέρεται στο μίξερ φραπέ και η Γρ. παράσταση 6.2 στην μηχανή αποφλοιώσεως. Επίσης, στους πίνακες 6.1 και 6.2 παρουσιάζεται ο αριθμός των βασικών εξαρτημάτων του μίξερ φραπέ και της μηχανής αποφλοιώσεως, αντίστοιχα, που μπαίνουν στο σύστημα και ο αριθμός των παραγόμενων προϊόντων. Η μεγαλύτερη παραγωγή προϊόντων παρατηρείται για ρυθμό άφιξης 1 προϊόν / 600 λεπτά. Οι γραφικές αναφορές και η αναφορά κειμένου, που βρίσκονται στα παραρτήματα II και III αντίστοιχα, είναι για αυτό τον ρυθμό άφιξης και για χρόνο προσομοίωσης ίσο με λεπτά. Όταν αυξάνεται ο αριθμός των προϊόντων που αφήνουν το σύστημα, αυξάνεται και η απασχόληση στους σταθμούς εργασίας. Όμως παρατηρούμε ότι η απασχόληση στους σταθμούς εργασίας βρίσκεται σε χαμηλά επίπεδα. Με την μορφή που έχει το σύστημα παραγωγής που μελετάται δεν γίνεται διαφορετικά, όπως παρατηρείται με τις διάφορες εκτελέσεις της προσομοίωσης. Όταν έχουμε μικρούς ρυθμούς αφίξεως τα προϊόντα που απαιτούν επεξεργασία είναι λίγα άρα μικρή και η απασχόληση. Να σημειώσουμε επίσης ότι και οι χρόνοι επεξεργασίας στους περισσότερους σταθμούς είναι μικροί. Όταν έχουμε μεγάλους ρυθμούς αφίξεως δημιουργείται συνωστισμός στο μοντέλο του συστήματος και είναι λίγα πάλι τα προϊόντα που παράγονται. Ο σημαντικότερος λόγος που δημιουργείται συνωστισμός είναι το ότι στους υπάρχοντες σταθμούς εργασίας δεν επεξεργάζονται μόνο δύο βασικά εξαρτήματα για την τελική τους διαμόρφωση. Υπάρχουν και διάφορα άλλα εξαρτήματα που επεξεργάζονται στους ίδιους σταθμούς και τα οποία συναρμολογούνται πάνω στο βασικό εξάρτημα για την παραγωγή του τελικού προϊόντος. Όλα αυτά τα εξαρτήματα έχουν τον ίδιο ρυθμό αφίξεως. Επίσης σε μερικές περιπτώσεις τα προϊόντα ξαναπερνούν από τους ίδιους σταθμούς για περαιτέρω επεξεργασία. Όσο μειώνεται ο ρυθμός αφίξεως τόσο μειώνεται και ο χρόνος αναμονής των προϊόντων στις ουρές αναμονής. Αυτό ισχύει περισσότερο για τις ουρές queue 1 μέχρι και queue 28, στις οποίες τα προϊόντα περιμένουν να επεξεργαστούν στους αντίστοιχους σταθμούς εργασίας. Ο χρόνος αναμονής των προϊόντων στις ουρές στις οποίες τοποθετούνται μόλις μπουν στο σύστημα εξαρτάται από τον σταθμό που ζητούν τα αντίστοιχα προϊόντα.

84 Εφαρμογή του συστήματος στο S1MFACTORY και τα αποτελέσματα 79 Εάν ο σταθμός έχει μεγάλο επίπεδο απασχόλησης, μεγάλος θα είναι και ο χρόνος αναμονής των προϊόντων στις ουρές. Αυτό συμβαίνει για τις Α2-11, Α2-14, Α2-16, Α2-17, Α2-18, Α2-21 καθώς τα αντίστοιχα προϊόντα ζητούν το σταθμό που αντιπροσωπεύει τον μεγάλο τόρνο, που έχει μεγάλη απασχόληση. Η πιθανή καθυστέρηση των προϊόντων στις ουρές στις οποίες περιμένουν για συναρμολόγηση οφείλεται στην πιθανή έλλειψη των άλλων εξαρτημάτων που απαιτούνται για την συναρμολόγηση. Τα επίπεδα καθυστέρησης στις διάφορες ουρές αναμονής φαίνονται στην εικόνα 6.6. Όσες ουρές σημειώνονται: με πράσινο πλαίσιο έχουν μέσο χρόνο αναμονής από 0 μέχρι 10 λεπτά με μπλε πλαίσιο από 10 μέχρι 20 λεπτά με μοβ πλαίσιο από 20 μέχρι 100 λεπτά με κόκκινο πλαίσιο μεγαλύτερο από 100 λεπτά Επίσης εκτελέσαμε την προσομοίωση για διπλάσιο χρόνο, δηλαδή για λεπτά. Πράγματι, παρατηρήσαμε ότι τα παραγόμενα προϊόντα είναι διπλάσια από εκείνα που παράγονται στον μισό χρόνο. Να αναφέρουμε εδώ ότι εκτελέσαμε την προσομοίωση, εκτός των περιπτώσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω, και για άλλους πολλούς συνδυασμούς του ρυθμού σφίξεως και του χρόνου προσομοίωσης. Όταν είχαμε μεγάλους ρυθμούς σφίξεως και μεγάλο χρόνο προσομοίωσης παρατηρούνταν αδυναμία των υπολογιστών να τελειώσουν την προσομοίωση και να εκθέσουν τα στατιστικά δεδομένα. Τέλος, να σημειώσουμε ότι τυχόν ασάφειες στα στατιστικά δεδομένα των παραρτημάτων II και III οφείλονται σε κάποια προβλήματα που παρουσιάζει το συγκεκριμένο πρόγραμμα.

85 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα 80 Πίνακας 6.1 ΜΙΞΕΡ ΦΡΑΠΕ No. created No. to exit Πίνακας 6.2 ΜΗΧΑΝΗ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΕΩΣ No. created No. to exit

86 Εφαρμογή του συστήματος στο SIMFACTORY και τα αποτελέσματα 81 Γρ. παράσταση 6.1 Γρ. παράσταση 6.2

87 SIMFACTORY 11.5 DIPL2 «LUt _J L pr C\1 CO ίκ 0* 0«LO ll CD pv- GO cn 1 T--- CM CO in CO 00 t cn T Sj CM «Εικόνα 6.6 ys

88 Συμπεράσματα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Βασικός στόχος μας στην παρούσα διπλωματική εργασία ήταν ο σχεδιασμός και η ανάλυση συστημάτων βιομηχανικής παραγωγής με την χρήση του λογισμικού SIMFACTORY. Στο δεύτερο κεφάλαιο έγινε αρχικά μία μικρή αναφορά στις παραδοσιακές μεθοδολογίες διαχείρισης παραγωγής (Ποσοτικές μέθοδοι, MRP, Just in time). Όμως και οι τρεις έχουν σοβαρά ελαττώματα. Για καλύτερη διαχείριση της παραγωγής είναι απαραίτητη η ανάπτυξη μίας επιστήμης παραγωγής, η οποία βασίζεται στην συστημική προσέγγιση. Στην συνέχεια η μελέτη εστιάστηκε στις γραμμές παραγωγής. Αναφέρθηκαν κάποιοι ορισμοί και κάποιες παράμετροι που απαιτούνται για την μελέτη μιας γραμμής παραγωγής. Ο σημαντικότερος νόμος στις παραγωγικές γραμμές είναι ο νόμος του Little (ΤΗ = WIP / CT). Όμως προσφέρει μικρή βοήθεια καθώς είναι μία σχέση μεταξύ τριών ποσοτήτων. Έτσι η συμπεριφορά μιας γραμμής συγκρίνεται με την συμπεριφορά τριών περιπτώσεων απόδοσης. Την περίπτωση της καλύτερης απόδοσης, την περίπτωση της χειρότερης απόδοσης και την περίπτωση της πρακτικά χειρότερης απόδοσης. Εάν η απόδοση της γραμμής είναι μεταξύ της καλύτερης και της πρακτικά χειρότερης τότε η γραμμή δουλεύει καλά. Ενώ αν βρίσκεται μεταξύ της πρακτικά χειρότερης απόδοσης και της χειρότερης τότε η γραμμή δεν δουλεύει καλά. Στο τρίτο κεφάλαιο έγινε μία αναφορά στην προσομοίωση που είναι η απομίμηση της λειτουργίας ενός συστήματος σε όλη την διάρκεια του χρόνου. Η προσομοίωση έχει ταξινομηθεί σε προσομοίωση διακριτών-γεγονότων και σε συνεχούς χρόνου. Η προσομοίωση διακριτών-γεγονότων χρησιμοποιείται σε συστήματα που αλλάζουν κατάσταση σε διακριτά σημεία του χρόνου ενώ η συνεχούς χρόνου σε συστήματα των οποίων η κατάσταση αλλάζει συνέχεια σε σχέση με τον χρόνο. Επίσης, ανάλογα με το αν η προσομοίωση περιέχει τυχαίες μεταβλητές ή όχι ταξινομείται σε στοχαστική και καθοριστική αντίστοιχα.

89 Συμπεράσματα 84 Στο ίδιο κεφάλαιο αναφέρθηκαν κάποια κριτήρια επιλογής λογισμικού. Υπάρχουν πολλά πακέτα λογισμικού προσομοίωσης στην αγορά και για αυτό πρέπει να εξετάζονται διάφορα κριτήρια. Στο τέταρτο κεφάλαιο έγινε η περιγραφή ενός συγκεκριμένου προγράμματος προσομοίωσης. Το πρόγραμμα αυτό είναι το SIMFACTORY, το οποίο είναι ένα εργαλείο ανάλυσης της λειτουργίας ενός εργοστασίου ή μιας επιχείρησης. Αναφέραμε τα σημαντικότερα πλαίσια διαλόγου, στα οποία διαμορφώνονται τα διάφορα στοιχεία του μοντέλου. Επίσης αναφέραμε και το πλαίσιο διαλόγου στο οποίο διαμορφώνονται οι τελικές αναφορές, που παράγονται μετά το τέλος της εκτέλεσης της προσομοίωσης. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο κεφάλαιο έγινε μία θεωρητική αναφορά σε διάφορα θέματα. Από το επόμενο κεφάλαιο αρχίζει το πρακτικό μέρος της διπλωματικής εργασίας. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφθηκε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Καταγράψαμε τους διάφορους σταθμούς εργασίας, τις ουρές αναμονής και τα εξαρτήματα των δύο παραγόμενων προϊόντων. Στο έκτο κεφάλαιο εφαρμόσθηκε το σύστημα στο SIMFACTORY. Τα στοιχεία του συστήματος (Σταθμοί εργασίας, ουρές αναμονής και παραγόμενα προϊόντα) αντιμετωπίζονται σαν μέσα. Τα μέσα αυτά τα δημιουργήσαμε, τα ονομάσαμε και ορίσαμε κάποιες παραμέτρους για αυτά. Οι σταθμοί εργασίας και οι ουρές αναμονής είναι στάσιμα μέσα και δεν αλλάζουν θέση. Τα προϊόντα όμως κινούνται και για αυτό τον λόγο έχουν ορισθεί, για αυτά, λίστες εντολών, που αναφέρονται στο παράρτημα I. Τα προϊόντα κινούνται μέσα στο μοντέλο του συστήματος σύμφωνα με αυτές τις λίστες εντολών. Επίσης ορίσαμε, για τα προϊόντα, και τον τρόπο με τον οποίο μπαίνουν στο μοντέλο του συστήματος. Εκτελέσαμε την προσομοίωση για διάφορους ρυθμούς αφίξεως και για πολλούς χρόνους προσομοίωσης. Οι γραφικές αναφορές και η αναφορά κειμένου, που αναφέρονται στα παραρτήματα II και III αντίστοιχα, είναι για ρυθμό αφίξεως 1 προϊόν / 600 λεπτά και για χρόνο προσομοίωσης ίσο με λεπτά. Εκτελέσαμε την προσομοίωση για πολλούς ρυθμούς αφίξεως και για τον ίδιο χρόνο προσομοίωσης και δώσαμε γραφικά την σχέση μεταξύ του ρυθμού αφίξεως και των παραγόμενων προϊόντων. Σαν μια ανακεφαλαίωση στο θεωρητικό μέρος της διπλωματικής μπορούμε να αναφέρουμε τα εξής:

90 Συμπεράσματα 85 Οι παραδοσιακές τεχνικές διαχείρισης της παραγωγής έχουν βασικά ελαττώματα, για αυτό πρέπει να αναπτυχθεί η επιστήμη της παραγωγής. Η συστημική προσέγγιση μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε σύστημα άρα και στα παραγωγικά συστήματα. Η μεταβλητότητα είναι ένα γεγονός της ζωής και είναι σημαντικό να αντιμετωπίζεται αποτελεσματικά. Λόγω της μεγάλης πολυπλοκότητας των σημερινών παραγωγικών συστημάτων, η προσομοίωση συχνά είναι η μόνη λύση για την μελέτη της συμπεριφοράς ενός συστήματος. Επειδή υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός λογισμικών προσομοίωσης, η επιλογή θα πρέπει να γίνεται με μεγάλη προσοχή και αφού εξετασθούν διάφορα κριτήρια επιλογής. Ένα από τα πακέτα λογισμικού προσομοίωσης για την ανάλυση του έργου ενός εργοστασίου είναι το SIMFACTORY. Επίσης, σαν μία ανακεφαλαίωση στο πρακτικό μέρος της διπλωματικής εργασίας μπορούμε να αναφέρουμε τα εξής: Οποιοδήποτε σύστημα παραγωγής, άρα και το σύστημα που μελετάται στην παρούσα διπλωματική εργασία, για να μοντελοποιηθεί με το SIMFACTORY πρέπει να δημιουργηθούν, σε αυτό, όλα τα στοιχεία του συστήματος, να ονομασθούν και να ορισθούν κάποιες παράμετροι για αυτά. Τα εξαρτήματα των δύο παραγόμενων προϊόντων κινούνται μέσα στο σύστημα σύμφωνα με τις λίστες εντολών του παραρτήματος I. Η προσομοίωση εκτελέσθηκε για διάφορους ρυθμούς αφίξεως και με παρατήρηση των αντίστοιχων εξερχόμενων στατιστικών δεδομένων καταλήγουμε στα εξής: 1. Καθώς μειώνεται ο ρυθμός αφίξεως, αυξάνεται ο αριθμός των παραγόμενων προϊόντων μέχρι ένα σημείο πέρα από το οποίο περαιτέρω μείωση του ρυθμού αφίξεως συνεπάγεται και μείωση των παραγόμενων προϊόντων 2. Όταν ο αριθμός των παραγόμενων προϊόντων αυξάνεται, αυξάνεται και η απασχόληση στους σταθμούς εργασίας.

91 Συμπεράσματα Λόγω της μορφής του συστήματος, η απασχόληση στους σταθμούς εργασίας βρίσκεται σε χαμηλά επίπεδα. 4. Καθώς μειώνεται ο ρυθμός αφίξεως, μειώνεται και ο χρόνος αναμονής των προϊόντων στις ουρές αναμονής που βρίσκονται μπροστά από τους σταθμούς που αντιπροσωπεύουν τις εργαλειομηχανές και τις ιδιοκατασκευές της εγκατάστασης.

92 Βιβλιογραφία 87 Βιβλιογραφία 1. Το εγχειρίδιο του SIMFACTORY. 2. Η διπλωματική εργασία Οργάνωση της εργασίας της βιομηχανικής εγκατάστασης ΕΛΕΜ του παλαιότερου φοιτητή Κωνσταντίνου Αργυρίου. 3. Το βιβλίο Discrete- event system simulation των Jerry Banks, John S. Carson, Barry L. Nelson. 4. To βιβλίο FACTORY PHISICS των Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman. 5. To περιοδικό HE Solutions.

93 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I ΛΙΣΤΕΣ ΕΝΤΟΛΩΝ

94 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I Request A 1-1 request station 26 work exp.(6.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.(2.6,2) request queue 28 request station 28 work exp.(l.6,2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.7,2) request queue 27 request station 27 work exp.(1.3,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.3,2) request E 1-1 request 1-18 request QSYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q SI request (1-3 AND 1-8 AND 1-13 AND 1-20 AND 1-21) request Q SYNARM request SYNARM work exp.(6.750,2) request Q S2 request (1-10 AND 1-14 AND 1-16) request Q SYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S3 request 1-11 request Q SYNARM request SYNARJV1 work exp.(1.50,2) request Q S4 request 1-7

95 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 90 request Q SYNARM request SYNARM work exp.(1.50,2) request Q S5 request (1-15 AND 1-6) request Q SYNARM request SYNARM work exp.(0.750,2) request Q PARTI request exit request A 1-2 request station 6 work exp.(0.9.2) request queue 11 request station 11 work exp.(1.10,2) request queue 28 request station 28 work exp.(0.4.2) request queue 27 request station 27 work exp.(1.2.2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.3.2) request E request A 1-3 request station 1 work exp.(2.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.(3.247,2) request q 1 syn3 request 1-4 request queue 1 syn request station 1 syn

96 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 91 work exp.(3.667,2) request E request 1-2 request QSYNARM request SYNARM work exp.(1.25,2) request QYS1 1-4 request A1-4 request ql svn4 1-5 request A 1-5 request station 1 work exp.(2.20,2) request queue 3 request station 3 work exp.(1.417,2) request ql syn5 1-6 request A 1-6 request station 1 work exp.(6.50,2) request queue 3 request station 3 work exp.(3.0,2) request queue 15 request station 15 work exp.(3.008,2) request queue 17 request station 17 work exp.(4.833,2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.50.2) request queue 21 request station 21

97 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 92 work exp.(0.916,2) request queue 22 request station 22 work exp.(4.833,2) request ql syn6 request 1-5 request queue 20 request station 20 work exp.(5.167,2) request queue 28 request station 28 work exp.(6.0,2) request E request A 1-7 request station 11 work exp.(2.0,2) request queue 28 request station 28 work exp.(3.25,2) request queue 26 request station 26 work exp.(5.333,2) request queue 23 request station 23 work exp.(5.334,2) request queue 27 request station 27 work exp.(2.167,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.833,2) request E 1-7 request 1-17 request QSYNARM request SYNARM work exp.(3.50,2) request QYS4 request 1-9 request queue 28

98 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 93 request station 28 work exp.(0.833,2) request QYS5 1-8 request A 1-8 request station 11 work exp.(1.167,2) request queue 26 request station 26 work exp.(5.333,2) request queue 23 request station 23 work exp.(5.334,2) request queue 27 request station 27 work exp.(2.167,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.833,2) request E request A 1-9 request station 1 work exp.(1.50,2) request queue 4 request station 4 work exp.(0.583,2) request E request A 1-10 request station 8 work exp.(2.0,2) request El-10

99 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I request A 1-11 request station 9 work exp.(4.25,2) request E 1-11 request 1-12 request queue 25 request station 25 work exp.( 1.75,2) request QYS2 request 1-19 request queue 16 request station 16 work exp.(5.333,2) request QYS3 Sl.l request queue 2 request station 2 work exp.(0.75.2) request queue 7 request station 7 work exp.(2.75,2) request ql synsl request A 1-12 request station 5 work exp.( 1.50,2) request queue 7 request station 7 work exp.(2.75,2) request queue 28 request station 28 work exp.(0.749,2) request ql synl2 request Sl.l request queue 1 syn request station 1 syn

100 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 95 work exp.(0.666,2) request ql synl2 request SI. 1 request queue 1 syn request station 1 syn work exp.(0.666,2) request queue 7 request station 7 work exp.(5.0,2) request El-12 SI.2 request queue 1 request station 1 work exp.(1.75,2) request queue 11 request station 11 work exp.(5.0,2) request ql syns1.2 SI.3 request queue 1 request station 1 work exp.( 1.0,2) request ql syns request A 1-13 request station 6 work exp.(l.75,2) request ql syn 13 request SI.3 request queue 17 request station 17 work exp.(2.50,2) request ql syn 13 request SI.2 request queue 17

101 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 96 request station 17 work exp.(1.50.2) request queue 24 request station 24 work exp.(8.5,2) request queue 27 request station 27 work exp.(1.50,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.50,2) request E request A 1-14 request station 1 work exp.(2.50,2) request queue 3 request station 3 work exp.(2.583,2) request queue 4 request station 4 work exp.( ) request El request A 1-15 request station 1 work exp.(3.50,2) request queue 3 request station 3 work exp.(1.499,2) request E request A 1-16 request station 1 work exp.(2.50.2)

102 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 97 request queue 3 request station 3 work exp.(0.666,2) request queue 4 request station 4 work exp.(0.666,2) request E request A 1-17 request E request A 1-18 request El request A 1-19 request E request A 1-20 request station 1 work exp.(3.50,2) request queue 9 request station 9 work exp.(1.75,2) request E request A 1-21 request E 1-21 S2.1 request station 1

103 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 98 work exp.(2.250,2) request queue 10 request station 10 work exp.(4.50,2) request q2 syns request A2-1 request station 26 work exp.(32.0,2) request queue 9 request station 9 work exp.(3 1.50,2) request queue 28 request station 28 work exp.(6.50.2) request q2 syn 1 request S2.1 request queue2 syn request station2 syn work exp.(4.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.333,2) request E2-1 request 2-2 request queue 18 request station 18 work exp.(l 1.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.(l 1.167,2) request QSS1 request 2-10 request queue 18 request station 18 work exp.(8.167,2) request QSS2 request 2-8 request queue 18 request station 18

104 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 99 work exp.(5.0,2) request QSS3 request 2-24 request queue 18 request station 18 work exp.(l 1.0,2) request queue 26 request station 26 work exp.(61.0,2) request queue 28 request station 28 work exp.(50.250,2) request queue 26 request station 26 work exp.(35.250,2) request QSS4 request 2-6 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(3.750,2) request queue 28 request station 28 work exp.( ,2) request QSS5 request 2-9 request queue 28 request station 28 work exp.(l 0.167,2) request QSS6 request 2-7 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(1.60,2) request queue 26 request station 26 work exp.(6.0,2) request QSS7 request S2.10 request queue 28 request station 28 work exp.(69.70,2) request queue 27

105 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 100 request station 27 work exp.( ) request queue 12 request station 12 work exp.(61.0,2) request QSS8 request 2-15 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(1.750,2) request QSS9 request 2-17 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(1.80,2) request QSS10 request 2-16 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(2.30,2) request QSS 11 request 2-18 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(3.20.2) request QSS 12 request 2-23 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(1.250,2) request QSS 13 request 2-20 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(3.30.2) request QSS 14 request 2-13 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(5.50.2) request QSS 15 request 2-5

106 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 101 request QSYNARM1 request SYNARM1 work exp.(6.450,2) request queue 28 request station 28 work exp.(1.850,2) request QSS16 request 2-4 request QS YNARM 1 request SYNARM 1 work exp.(2.750,2) request QSS17 request 2-21 request QS YNARM 1 request SYNARM 1 work exp.(2.550,2) request QSS18 request 2-19 request QSYNARM1 request SYNARM 1 work exp.(1.90,2) request QSS 19 request 2-14 request QSYNARM1 request SYNARM 1 work exp.(3.0,2) request QSS20 request 2-11 request QS YNARM 1 request SYNARM 1 work exp.(1.667,2) request QSS21 request 2-22 request QS YNARM 1 request SYNARM 1 work exp.(9.30,2) request QSS22 request 2-12 request QSYNARM1 request SYNARM 1 work exp.(0.467,2) request Q PART2

107 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 102 request exit request A2-2 request station 26 work exp.(12.0,2) request queue 7 request station 7 work exp.(67.250,2) request queue 13 request station 13 work exp.(l 1.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.( ,2) request queue 10 request station 10 work exp.(8.0,2) request queue 28 request station 28 work exp.(10.50,2) request E2-2 request 2-3 request queue 18 request station 18 work exp.( ,2) request queue 26 request station 26 work exp.( 16.0,2) request E2-2.3 request A2-3 request station 26 work exp.(7.0,2) request queue 7 request station 7 work exp.( 113.0,2) request queue 10 request station 10

108 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 103 work exp.(23.250,2) request E request A2-4 request station 1 work exp.(6.0,2) request queue 18 request station 18 work exp.(3.0.2) request queue 11 request station 11 work exp.(2.250,2) request E request A2-5 request E request A2-6 request station 26 work exp.( 16.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.( ,2) request queue 28 request station 28 work exp.(3.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.333,2) request queue 11 request station 11 work exp.(3.50.2) request queue 28 request station 28 work exp.(5.750,2) request queue 26

109 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 104 request station 26 work exp.(2.333,2) request E2-6 0 *7 / request A2-7 request station 6 work exp.(5.0,2) request queue 11 request station 11 work exp.( ) request queue 28 request station 28 work exp.(3.50,2) request queue 19 request station 19 work exp.( ) request queue 26 request station 26 work exp.(l ) request E request A2-8 request station 26 work exp.( ) request queue 11 request station 11 work exp.(2.50,2) request E request A2-9 request station 2 work exp.(2.50,2) request queue 8 request station 8 work exp.(15.750,2) request E2-9

110 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I request A2-10 request station 8 work exp.(29.50,2) request E request A2-11 request station 7 work exp.( ,2) request queue 9 request station 9 work exp.(2.250,2) request queue 26 request station 26 work exp.(30.750,2) request queue 28 request station 28 work exp.(4.833,2) request queue 26 request station 26 work exp.( ,2) request queue 27 request station 27 work exp.(5.250,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.167,2) request queue 28 request station 28 work exp.( 1.50,2) request E request A2-12 request station 13 work exp.(8.0.2) request queue 7

111 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 106 request station 7 work exp.(19.0,2) request queue 28 request station 28 work exp.(3.750,2) request queue 24 request station 24 work exp.(4.250,2) request queue 26 request station 26 work exp.(1.50,2) request queue 27 request station 27 work exp.(4.0,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.750,2) request E2-12 S2.2 request q2 syns2.2 S2.3 request q2 syns2.3 S2.4 request queue 6 request station 6 work exp.(2.50.2) request q2 syns request A2-14 request station 7 work exp.(33.50,2) request queue 10 request station 10 work exp.( )

112 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 107 request queue 28 request station 28 work exp.(4.833,2) request q2 synl4 request S2.4 request queue2 svn request station2 syn work exp.(1.750,2) request queue 28 request station 28 work exp.(2.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.( ) request S2.3 request queue 28 request station 28 work exp.( ) request queue 27 request station 27 work exp.(7.250,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.333,2) request S2.2 request queue2 syn request station2 syn work exp.(1.50.2) request queue 28 request station 28 work exp.(1.367,2) request queue 26 request station 26 work exp.(4.0.2) request E request A2-15 request station 2 work exp.(2.50,2) request queue 7

113 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 108 request station 7 work exp.(61.0,2) request queue 28 request station 28 work exp.(3.250,2) request E2-15 S2.5 request queue 28 request station 28 work exp.(l.50,2) request q2 svns2.5 S2.6 request q2 syns2.6 S2.7 request queue 28 request station 28 work exp.( 1.450,2) request q2 syns request A2-16 request station 7 work exp.(53.250,2) request queue 28 request station 28 work exp.(5.0,2) request queue 9 request station 9 work exp.( ,2) request queue 28 request station 28 work exp.(2.50,2) request queue 9 request station 9 work exp.(2.30,2)

114 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 109 request q2 synl6 request (S2.5 AND S2.6) request queue2 syn request station2 syn work exp.(3.833,2) request q2 syn 16 request S2.7 request queue2 syn request station2 syn work exp.(0.833,2) request E request A2-17 request station 7 work exp.(l 1.50,2) request E request A2-18 request station 7 work exp.(60.50,2) request queue 10 request station 10 work exp.(4.250,2) request queue 28 request station 28 work exp.(1.783,2) request E request A2-19 request E A request A2-20 request station2 syn work exp.(5.750,2)

115 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 110 release (2-20 AND A) request exit A request queue 8 request station 8 work exp.(5.25,2) request q2 svna 2-20 request queue2 syn request station2 syn work exp.(10.333,2) request q2 syn20 request A request queue2 syn request station2 syn work exp.( ) request E request A2-21 request station 7 work exp.(30.50,2) request queue 8 request station 8 work exp.(32.250,2) request queue 10 request station 10 work exp.(4.70,2) request queue 28 request station 28 work exp.(2.333,2) request E2-21 S2.8 request queue 1 request station 1

116 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ! Ill work exp.(5.750,2) request q2 syns A request A2-22A request station 1 work exp.(5.750,2) request q2 syn22a request S2.8 request queue 18 request station 18 work exp.(3.250,2) request queue 1 request station 1 work exp.(3.250,2) request q2 syn22a 2-22B request A2-22B request station 28 work exp.( ,2) request queue 1 request station 1 work exp.(5.250,2) request queue 26 request station 26 work exp.(5.250,2) request q2 syn22b 2-22 request A2-22 request station 1 work exp.(5.750,2) request q2 syn22.1 request 2-22A request queue 18 request station 18 work exp.(21.250,2) request queue 26

117 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 112 request station 26 work exp.(5.50,2) request queue 14 request station 14 work exp.(6.0,2) request queue 10 request station 10 work exp.(8.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.(l.750,2) request queue 28 request station 28 work exp.(20.50,2) request q2 svn22.2 request 2-22B request queue 18 request station 18 work exp.( 10.50,2) request queue 26 request station 26 work exp.(5.50,2) request queue 28 request station 28 work exp.(3.20.2) request queue 26 request station 26 work exp.(2.20,2) request queue 24 request station 24 work exp.(5.20,2) request queue 26 request station 26 work exp.(3.20.2) request queue 28 request station 28 work exp.(1.20,2) request queue 26 request station 26 work exp.(l.20,2) request queue 27 request station 27

118 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 113 work exp.(8.750,2) request queue 12 request station 12 work exp.(60.20,2) request E request A2-23 request station 2 work exp.(1.50,2) request queue 7 request station 7 work exp.( 10.25,2) request queue 28 request station 28 work exp.(4.333,2) request E request A2-24 request S2.9 request queue2 syn request station2 syn work exp.(2.50,2) request E2-24

119 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

120 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 115

121 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 116 delay (1.0 units)

122 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 117 Μ: hm,rie B \>: K" >: * «' :>0$$ 3 xj Vs' :r-< delay (1.0 units]

123 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 118

124 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 119

125 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 120

126 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 121

127 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 122

128 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 123

129 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 124 3Sfqueu^2Ql

130 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 125

131 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 126

132 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 127

133 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II 128 Α ;^$φ$^ψί I Ϊ0 : i f f; f r f f f i f f # I f f 'Ιϊ 4 JP 4 f #'f if? f

134 t= σ Q. θ α. ω Ο ν α >- r re o S_ ro m

135 Bar chart για την μηχανή αποφλοιώσεως. no. created

136 station 1 station 10 station 11 station 12

137 station 15 station 16 station 17 station 18

138 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III ΑΝΑΦΟΡΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

139 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 134 TEXT FOR MODEL DIPL6 SIMFACTORY II.5 Release 7.1 Report generated 08/19/ :28:39 *** REPORT DESCRIPTION *** Show text report for all stats Types: ALL Elements: ALL Attributes: ALL Run number: 901 Sort order: by resource, by type, by attribute, by run number Average coefficient of variance: 18 % Coefficients over 20% indicate potentially poor accuracy Min Mean Max Obs 1-1 makespan Lower Cl : Upper Cl : no. to exi no. create State Percent 1-1 state blocked recuest busy Min Mean Max Obs 1-10 makespan Lower Cl : Upper Cl : no. to exi no. create State Percent 1-10 state busy recuest idle Min Mean Max Obs 1-11 makespan c;

140 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 135 Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-11 state idle blocked request busy Min Mean Max Obs 1-12 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-12 state idle blocked busy request Min Mean Max Obs 1-13 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-13 state blocked request idle busy

141 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 136 Min Mean Max Obs 1-14 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-14 state busy request idle Min Mean Max Obs 1-15 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-15 state idle busy request Min Mean Max Obs 1-16 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-16 state busy request idle

142 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 137 Min Mean Max Obs 1-17 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-17 state busy idle request Min Mean Max Obs 1-18 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-18 state request idle busy Min Mean Max Obs 1-19 makespan. 990 Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-19 state busy idle request

143 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 138 Min Mean Max Obs 1-2 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-2 state idle request busy Min Mean Max Obs 1-20 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-20 state request idle busy Min Mean Max Obs 1-21 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi Ι_2ΐ no. create State Percent 1-21 state request idle busy

144 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 139 Mir. Mean Max Obs 1-3 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-3 state blocked request idle busy Min Mean Max Obs 1-4 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-4 state busy idle request Min Mean Max Obs 1-5 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-5 state idle busy reauest

145 Min Mean Max Obs 1-6 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-6 state idle busy request Min Mean Max Obs 1-7 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-7 state idle blocked request busy Min Mean Max Obs H-* 1 CD makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-8 state request idle busy

146 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 141 Min Mean Max Obs 1-9 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 1-9 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-1 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-1 state blocked request busy Min Mean Max Obs 2-10 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-10 state idle busy request

147 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 142 Min Mean Max Obs 2-11 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-11 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-12 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-12 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-13 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-13 state request idle busy

148 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 143 Min Mean Max Obs 2-14 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-14 state idle blocked request busy Min Mean Max Obs 2-15 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-15 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-16 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-16 state idle blocked busy

149 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 144 request Min Mean Max Obs 2-17 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-17 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-18 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-18 state idle request busy Min Mean Max Obs 2-19 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-19 state busy idle request

150 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 145 Min Mean Max Obs 2-2 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-2 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-20 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-20 state idle busy request State Percent 2-20A state request busy Min Mean Max Obs 2-20A makespan Lower Cl: Upper Cl: A no. to exi Α no. create

151 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 146 Min Mean Max Obs 2-21 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-22 state idle busy request Min Mean Max 2-22 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-22 state idle busy request Min Mean Max 2-22A makespan , Lower Cl: Upper Cl: A no. to exi State Percent 2-12 A state idle blocked busy request C\) c J no. create

152 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 147 Min Mean Max Obs 2-22Β makespan Lower Cl: Upper Cl: Β no. to exi State Percent 2-22Β state idle request busy Β no. create Min Mean Max Obs 2-23 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-23 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-24 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-24 state idle busy reauest

153 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 148 Min Mean Max Obs 2-3 makespaη Lower Cl: Upper Cl: no. to exi c. w no. create State Percent 2-3 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-4 makespan Lower Cl: Upper Cl: ά. 4 no. to exi no. create State Percent 2 4 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-5 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent L. 0 state request idle busy

154 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 149 Min Mean Max Obs 2-6 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no., create State Percent 2-6 state idle request busy Min Mean Max Obs 2-7 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-7 state idle busy request Min Mean Max Obs 2-3 makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent 2-8 state idle busy request

155 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 150 Min Mean Max Obs CM 1 (Τϊ makespan Lower Cl: Upper Cl: no. to exi no. create State Percent O ' <L- Z, state idle request busy Min Mean Max Obs A makespan Lower Cl: Upper Cl: A no. to exi State Percent A state idle busy request A no. create Al-i delay - Infinity Infinity 0. Min Mean Max Obs Al-i delay Al-1 no. releas

156 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs Al-10 delay Lower Cl:.403 Upper Cl: Al-10 no. releas Al-11 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Al-11 delay Al-11 no. releas Al-12 delay - Infinity Infinity 0. Min Mean : Max Obs A1-12 delay Al-12 no. releas Al-13 delay - Infinity Infinity.27 Min Mean Max Obs Al-13 delay Lower Cl:.848

157 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 152 Upper Cl:.993 Al-13 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations Al-14 delay - Irifinity , , , , , , , , , Infinity 0. Number of Ocservations: 5 Min Mean Max Obs Al-14 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-14 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations Al-15 delay Infinity ,.00 2, , , ,48 13., , , 33 9., , ,00 22., , ,00 26., ,

158 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 0. Min Mean Std. Dev Max Obs Al-15 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-15 no. releas Al-16 delay - Infinity Infinity 1.00 Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs Al-16 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-16 no. releas Al-17 delay - Infinity

159 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Number of Observations: Min Mean Max Obs Al-17 delay Al-17 no. releas Al-18 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Al-18 delay Al-18 no. releas Al-19 delay - Infinity Infinity Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs Al-19 delay Al-19 no. releas Al-2 delay - Infinity Infinity 0. Min Mean : Max Obs Al-2 delay Lower Cl:.001 Upper Cl:.001 Al-2 no. releas

160 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 155 Infinity , , , , , , ,.95 9, , , ,. 67 7, , , , , , , , , , Infinity Min Mean Max Obs Al-20 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-20 no. releas Al-21 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Al-21 delay Al-21 no. releas Al-3 delay - Infinity Infinity 0. Number of iobservations: 5

161 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 156 Min Mean Max Obs delay Al-3 A1 4 no. releas delay delay Infinity Infinity Number of 1Observations : 5 Min Mean Max Obs Al-4 A1 no. releas delay delay Infinity Infinity.50 Min Mean Max Obs Lower Cl: Upper Cl: a:-5 no. releas A - - o delay - Infinity

162 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity.80 Min Mean Max Obs Ai-6 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-6 no. releas Al-7 delay - Infinity Infinity 1.60 Number of <Observations: 5 Min Mean Max Al-7 delay Al-7 no. releas Ai-8 delay - Infinity Infinity 2.93 Min Mean Max Al-8 delay Lower Cl: Upper Cl: 2.185

163 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 158 Ai-8 no. releas Al-9 delay - Infinity Infinity 0. Min Mean Max Obs Al-9 delay Lower Cl: Upper Cl: Al-9 no. releas A2-1 delay - Infinity Infinity 0. Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs A2-1 delay A2-1 no. releas A2-10 delay - Infinity

164 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 4.27 Min Mean Max Obs Α2-10 delay Lower Cl: Upper Cl: Α2-10 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations Α2-11 delay Infinity , , , , , , , , , Inf iinity Min Mean Max Obs Α2-11 delay Lower Cl: Upper Cl: Α2-11 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations

165 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 160 A2-12 delay - Infinity Infinity 1.07 Min Mean Max Obs A2-12 delay A2-12 no. releas A 2 _ 2 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs A2-13 delay A2-13 no. releas Infinity , , , , , , , , , , , Inf i:nity 38.,00 Number of Observations : 5 Min Mean Max Obs A2-14 delay Lower Cl:

166 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 161 Upper Cl: Α2 14 no. releas Α2 15 delay - Infinity Infinity 4.94 Number of iobservations: 5 Min Mean Max Obs Α2 15 delay Lower Cl: Upper Cl: Α2 15 no. releas A 2 16 delay - Infinity Infinity Min Mean Max A2-16 delay Obs 5

167 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 162 Lower Cl: Upper Cl: Α2-16 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations Α2-17 delay - Infinity , , , , , , , , , Infinity Min Mean Max Obs Α2-Ι7 delay Lower Cl: Upper Cl: Α2-17 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations A2-18 delay Infinity , ,, , ,00 CO

168 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs A2-18 delay Lower Cl: Upper Cl: A2-18 no. releas A2-19 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs A2-19 delay A2-19 no. releas Zi? 0 delay - Infinity Infinity 0. Min Mean : Max Obs A2-2 delay A2-2 no. releas Α2-20 delay - Infinity Infinity.80

169 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 164 Mir. Mean Max Obs Α2 ί. Ο delay Α2-23 no. releas Α2-Ζ1 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Α2-21 delay Lower Cl: Upper Cl: Α2-21 no. releas A2-22 delay Infinity , , , , ,

170 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 1.00 Min Mean Max Obs A2-22 delay Lower Cl: Upper Cl: A2-22 no. releas A2-22A delay - Infinity Infinity 2.00 Min Mean : Max Obs A2-22A delay Lower Cl: Upper Cl: Α2-22Α no. releas

171 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 166 Α2-22Β delay - Infinity Infinity 0. Min Mean Max Obs Α2-22Β delay Α2-22Β no. releas Α2-23 delay - Infinity Infinity 4.00 Min Mean Max Obs Α2-23 delay Α2-23 no. releas Α2-24 delay - Infinity Infinity 0. Min Mean Max Obs Α2-2 4 delay

172 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 167 A2-24 no. releas A2-3 delay - Infinity Infinity 2.53 Number of iobservations: 5 Min Mean Max Obs A2-3 delay Lower Cl:.065 Upper Cl:. 156 A2-3 no. releas A2-4 delay - Infinity Infinity 1.00 Min Mean Max Obs A2-4 delay Lower Cl: Upper Cl: A2-4 no. releas

173 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 168 Α2-5 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Α2-5 delay Α2-Ξ no. releas Α2-6 delay - Infinity Infinity 3.87 Number of 1Observations: 5 Min Mean Max Obs Α2-6 delay Lower Cl:. 658 Upper Cl: Α2-6 no. releas Α2-7 delay - Infinity Infinity. 13 Min Mean : Max Obs Α2-7 delay Lower Cl: Upper Cl: 2.753

174 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 169 A2-7 no. releas A2-3 delay - Infinity Infinity 3.70 Mir. Mean Max Obs A2-S delay Lower Cl: Upper Cl: AC-3 no. releas A2-3 delay - Infinity Infinity 1.20 Min Mean Max Obs A1 - τ delay AC -? no. releas _' delay - Infinity Infinity Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs El-1 delay

175 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 170 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations delay - Infinity , Infinity Min Mean Max Obs Ε---0 delay : Lower Cl: Upper Cl: no. releas delay - Infinity J A

176 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs delay Lower Cl: Upper Cl: El-11 no. releas V ' - 9 delay - Infinity Infinity Number of 'Observations: 5 delay Min Mean Max Obs El-12 El-13 no. releas delay Infinity Infinity 7.00 Min Mean : Max Obs

177 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 172 El-13 delay Lower Cl: Upper Cl: El -13 El-14 El-14 no. releas delay delay Infinity Infinity 3.00 Min Mean Max Lower Cl: Upper Cl: El-14 El-15 no. releas delay Infinity

178 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs El-15 delay Lower Cl: Upper Cl: El-15 El-16 no. releas delay Infinity Infinity 3.00 Min Mean Max Obs El-16 ay Lower Cl: Upper Cl: El-16 no. releas

179 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 174 El-1 7 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs El-17 delay El-17 no. releas El-1 3 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs El-13 delay El-1 3 no. releas El-1 9 delay - Infinity Infinity Number of <Observations: 5 Min Mean : Max Obs El-1 delay El-1 9 no. releas El-2 delay - Infinity

180 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 175 delay Infinity 3.00 Min Mean Max Obs Lower Cl:.545 Upper Cl: no. rereas El- El- El-20 delay delay - Infinity Infinity 3.00 Number of <Observations: 5 Min Mean : Max Obs Lower Cl: Upper Cl: E1-2C no. reieas delay Infinity

181 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs El-21 delay El-21 no. releas Ei-3. 4 delay - Infinity Infinity 5.00 Min Mean Max Obs El-3.4 delay Lower Cl: Upper Cl: El-2.4 no. releas El-5.6 delay - Infinity

182 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs El-5.6 delay Lower Cl: Upper Cl: El-5.6 no. releas El-7 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs El-7 delay El-7 no. releas El-8 delay - Infinity

183 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 2.00 Min Mean Max Obs El-3 delay Lower Cl: Upper Cl: Ei -8 no. releas El - 9 delay - Infinity Infinity 0. Number of 'Observations: 5 Min Mean : Max Obs El-9 delay Lower Cl: Upper Cl: El-9 no. releas Greater Uo To and Percent of E2-1 delav - Infinity

184 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 179 Ε2-1 delay Infinity Min Mean Max Lower Cl: Upper Cl: Ε2-1 E2-10 E2-10 no. releas delay delay Infinity Infinity Min Mean : Max Lower Cl: Upper Cl:

185 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 180 Cour.r t.2-10 no. releas Thar. Including Observations E2-11 delay - Infinity S Infinity 3.00 delay Min Mean Max Lower 01: Upper 01: Obs 5 Cour.r no. releas Thar Including Observations 12 delay - Infirity

186 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 8.00 Min Mean Max Obs Ε2-12 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε2-Ι2 no. releas Ε2-12 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Ε2-12 delay Ε2-13 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations - Infinity , , , , Infinity 4., 00

187 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 182 Mir. Mean Max E2-14 delay 56." Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 Court E2-14 no. releas E2-15 delay - Infinity C Infinity 3.00 Mir Mean Max E2-15 delay ! Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-15 nc. releas E2-16 delay - Infinity

188 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 3.00 Min Mean Max Obs Ε2-16 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε2-16 no. releas Ε2 - delay - Infinity Infinity 3.00 Min Mean : Max Obs Ε2-17 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε no. releas

189 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 184 Ε2-13 delay - Infinity C Infinity 2.00 Number of (Observations: 5 Mir. Mean Max Obs Ε2-18 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε2-13 no. releas Ε2-13 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Ε2-Ι9 delay Ε2-Ι9 no. releas Ε2-2 delav - Infinity

190 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III C Infinity 2.00 Mir. Mean Max Obs Ε2-2 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε2-2 no. releas Ε2-2.3 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Ε2-2.3 delay Ε2-2.3 no. releas E2-2C delay - Infinity

191 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max E2-20 delay Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-23 no. releas E2-21 delay - Infinity Infinity 2.00 Min Mean Max E2-21 delay Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-21 no. releas

192 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 187 Thain Including Obs(arvations Ε2-22 delay - Ini:inity : i ; i i l.l C :. 6 3, , , Infinity E2-22 delay Min Mean Max Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-22 no. releas Grearer Up To and Percent of Than Including Obse;rvations E2-23 delay - Infinity Infinity 6. 00

193 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 188 Ε2-23 delay Min Mean Max Obs Lower Cl: Upper Cl: Ε2-23 Ε2-24 Ε2-24 no. releas delay delay Infinity Infinity Min Mean Max Obs Lower Cl: Upper Cl: Ε2-24 no. releas E2-3 delay - Infinity

194 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III , , 82 4., , , , , , , , 70 1., ,35 1., , , , , 94 1., , 94 Infinity 1.,00 Min Mean Max Obs Ε2-3 delay 0. Lower Cl: Upper Cl: Ε2-3 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations Ε2-4 delay - Infinity , , , , , , , , , , Infinity Min Mean Max Obs Ε2-4 delay Lower Cl: Upper Cl: Ε2-4 no. releas

195 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 190 Greater Than Up To and Including Percent of Observations E2-5 delay - Infinity Infinity Number of iobservations: 5 Min Mean Max E2-5 delay Obs 5 E2-5 no. releas E2-6 delay - Infinity Infinity Min Mean Max E2-6 delay ( Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-6 no. releas E2-7 delay - Infinity

196 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity Min Mean Max Obs E2-~ delay Lower Cl: Upper Cl: E2-7 no. releas Greater Than Up To and Including Percent of Observations - Infinity , , " , ~ , , , , Infinity Min Mean Max E2-8 delay Obs 5

197 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 192 Lower Cl: Upper Cl: E2-3 no. releas E2-9 delay - Infinity C Infinity Min Mean Max E2 -? delav Lower Cl: Upper Cl: Obs 5 E2-9 no. releas Q PARC delav - Infinity Infinity Min Mean Max Q PARTI delay Obs 5 Q PARTI no. releas

198 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 193 Q PART2 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q PART2 delay Q PART2 no. releas Q SI delay - Infinity Infinity 2.00 Number of (Observations: 5 Min Mean : Max Obs Q SI delay Lower Cl: Upper Cl: Q SI Q S2 no. releas delay Infinity Infinity Min Mean Max Obs

199 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 194 Q delay Q S 2 no. releas Q delay - Infinity Infinity Min Mean Max Q ο ύ delay Lower Cl: Upper Cl: Q S3 no. releas Q S 4 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Q S 4 delay Q ^ 4 no. releas

200 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 195 Q S5 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q S5 delay Q S5 no. releas Q SYNARM delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q SYNARM delay Lower Cl:. 116 Upper Cl:. 169 Q SYNARM no. releas Infinity , , , , , , , , , , Infinity Min Mean Max Obs

201 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 196 Q YS1 delay Lower Cl: Upper Cl: Q YS1 no. releas Q YS2 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q YS2 delay Q YS2 no. releas Q YS3 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q YS3 delay Q YS3 no. releas Q YS4 delay - Infinity Infinity.27 Min Mean ; Max Obs Q YS4 delay Lower Cl:. 005 Upper Cl:. 089

202 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 197 Q YS 4 no. releas Q YS5 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs Q YS5 delay Lower Cl: Upper Cl: Q YS5 no. releas QSSi delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS1 delay QSSi no. releas QSS 10 delay - Infinity Infinity 33.30

203 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 198 Min Mean Max Obs QSS10 delay QSS10 no. releas QSS11 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS11 delay QSS11 no. releas QSS12 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS12 delay QSS12 no. releas QSS13 delay - Infinity Infinity Number of 1Observations: 5 Min Mean Max Obs QSS13 delay QSS13 no. releas

204 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 199 QSS14 delay - Infinity Number of Infinity Observations: Min Mean Std Dev Max Obs QSS14 delay QSS14 no. releas QSS15 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSSI5 delay QSS15 no. releas QSS16 delay - Infinity Infinity Number of (Observations: 5 Min Mean Max Obs QSS16 delay QSS16 no. releas QSS17 delay - Infinity Infinity Min Mean : Max Obs QSS17 delay QSS17 no. releas

205 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 200 QSS1S delay - Infinity Infinity Number of Observations: Min Mean Std Dev Max Obs QSS18 delay QSS1S no. releas QSS19 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS19 delay QSS19 no. releas QS52 delay - Infinity Infinity Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs QSS2 delay QSS2 no. releas QSS2G delay - Infinity Infinity Min Mean! Max Obs QSS2C delay

206 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 201 QSS20 no. releas QSS21 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS21 delay QSS21 no. releas QSS22 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS22 delay QSS22 no. releas QSS3 delay - Infinity Infinity Number of iobservations: 5 Min Mean Max Obs QSS3 delay QSS3 no. releas QSS4 delay - Infinity Infinity Number of (Observations: 5 Min Mean Max Obs

207 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 202 QSS4 delay QSS4 no. releas QSS5 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS5 delay QSS5 no. releas QSS6 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS6 delay QSS6 no. releas QSS7 delay - Infinity Infinity Number of (Observations: 5 Min Mean : Max Obs QSS7 delay QSS7 no. releas QSS3 delay - Infinity Infinity 40.16

208 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 203 Min Mean Max Obs QSS8 delay QSS8 no. releas QSS9 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSS9 delay QSS9 no. releas QSYNARM1 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs QSYNARM1 delay QSYNARM1 no. releas Min Mean Max Obs ql synl2 delay Lower Cl: Upper Cl: ql syn!2 delay Infinity

209 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity qi s yn 12 no. releas Min Mean Max Obs qi s yn 13 delay Lower Cl: Upper Cl: qi syn!3 delay - Infinity Infinity 3.00 qi syni3 no. releas Min Mean Max Obs qi syn3 delay

210 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 205 Tr.an Including Observations qi s vn 3 delay - Infinity Infinity Number of Observations : 5 o o r-h qi syn3 no. releas Min Mean Max Obs qi 5 vn 4 delay 0. o o Tr.an Including Observations ql svn4 delay - Infinity Infinity qi syn4 no. releas Min Mean Max Obs ql s yn 5 delay Lower Cl: Upper Cl: I:. f i n i t y , ,. 04 2, ,.80 3, , , , , , , , , , , , , Inf:.nity 6., 00 Nuir.cer of Obs;ervatj.ons: 5

211 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 206 qi syn5 no. releas Min Mean Max Obs qi syn6 delay qi syn6 delay - Infinity Infinity qi svn6 no. releas qi synsl.1 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs qi syns1.1 delay qi synsl.1 no. releas qi syns1.2 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs qi synsl. 2 delay qi synsl.2 no. releas qi synsl.3 delay - Infinity Infinity Number of 1Observations: 5 Min Mean 1 Max Obs

212 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 207 qi synsl 3 delay ql synsl 3 no. releas Min Mean Max Obs q2 synl delay Lower Cl: Upper Cl: q2 synl delay - Infinity Infinity 1.00 no. releas Min Mean Max Obs a2 synl4 delay Lower Cl: Upper Cl: q2 synl4 delay - Infinity Infinity 28.33

213 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 208 q2 syni4 no. releas Mir. Mean Max Obs q2 s yn 16 delay Lower Cl:. 556 Upper Cl:. 661 q2 s yn 16 delay - Infinity Infinity 9.36 Court q2 syr.16 no. releas Min Mean Max Obs q2 svn20 delay Lower Cl: Upper Cl: q2 syn20 delay - Infinity ~ Infinity 2.00 q2 o Os] c >1 no. releas 15C 0. Min Mean Max Obs n? svn22.1 delay C

214 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 209 Lower Cl: Upper Cl: q2 syn22.1 delay - Infinity Infinity 1.00 q2 syn22.1 no. releas Min Mean Max q2 syn22.2 delay Obs 5 q2 syn22.2 delay - Infinity Infinity q2 syn22.2 no. releas q2 syn22a delay - Infinity

215 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 9.10 Min Mean Max Obs q2 syn22a delay Lower Cl: Upper Cl: q2 syr.22a no. releas q2 syn22b delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs q2 syn22b delay Lower Cl: Upper Cl: q2 syn22b no. releas

216 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 211 q2 syna delay - Infinity Infinity 1.00 Min Mean Max Obs q2 s yna delay Lower Cl:. 917 Upper Cl: q2 3ynA no. releas q2 syns2. 1 delay - Infinity Infinity Number of <Observations: 5 Min Mean Max Obs q2 svns2.1 delay q2 syns2.1 no. releas q2 syns2.2 delay - Infinity Infinity Min Mean : Max Obs q2 syns2.2 delay C

217 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 212 q2 syns2.2 no. releas q2 syns2.3 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs q2 syns2.3 delay q2 syns2.3 no. releas q2 syns2.4 delay - Infinity Infinity Number of 'Observations: 5 Min Mean Max Obs q2 syns2.4 delay q2 syns2.4 no. releas q2 syns2.5 delay - Infinity

218 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 2.00 Min Mean Max Obs q2 syns2.5 delay Lower Cl: Upper Cl: q2 svns2.5 no. releas q2 syns2.6 delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs q2 syns2.6 delay q2 syns2.6 no. releas Thar. Including Observations q2 syns2.7 delay - Infinity Ξ E :: Infinity 0. Min Mean Max Obs q2 syns2.7 delay Lower Cl: Upper Cl:

219 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 214 q2 syns2. no. releas q2 syns2. delay - Infinity Infinity Min Mean Max Obs q2 syns2. delay q2 syns2. no. releas Min Mean Max Obs queue 1 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 1 delay - Infinity Infinity queue 1 no. releas Min Mean Max Obs queue Lower Cl:.795 Upper Cl: queue 10 - Infinity Infinity 3.35 queue 10 no. releas Min Mean Max Obs

220 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 215 queue 11 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 11 delay - Infinity Infinity queue 11 no. releas Min Mean Max Obs queue 12 delay Lower Cl:.020 Upper Cl:.428 queue 12 delay - Infinity Infinity.72 queue 12 no. releas Min Mean Max Obs queue 13 delay queue 13 delay - Infinity Infinity. 94 Number of <Observations: 5 queue 13 no. releas Min Mean Max Obs queue 14 delay queue 14 delay - Infinity

221 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity 0. queue 14 no. releas Min Mean Max Obs queue 15 delay queue 15 delay - Infinity Infinity 0. queue 15 no. releas Min Mean Max Obs queue 16 delay Lower Cl:.440 Upper Cl: queue 16 delay - Infinity Infinity 3.47 queue 16 no. releas Min Mean Max Obs queue 17 delay Lower Cl:. 019 Upper Cl:.115 queue 1 7 delay - Infinity Infinity. 18

222 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 217 queue 17 no. releas Mir. Mean Max Obs queue 18 delay Lower Cl:. 636 Upper Cl:. 986 queue 18 delay - Infinity Infinity 2.61 queue 18 no. releas Min Mean Max Obs queue 19 delay queue 19 delay - Infinity C. 00 Infinity 0. queue 19 no. releas Min Mean Max Obs queue 2 delay queue π r_ delay - Infinity Infinity 2.30 Number of (Observations: 5 queue 2 no. releas Min Mean Max Obs queue 20 delay

223 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 218 queue 20 delay - Infinity Infinity 0. queue 20 no. releas Min Mean Max Obs queue delay queue 9 Ί delay - Infinity Infinity 0. queue 21 no. releas Min Mean Max Obs queue 22 delay queue 22 delay - Infinity Infinity 0. Number of <Observations: 5 queue 22 no. releas Min Mean : Max Obs queue 23 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 23 delay - Infinity Infinity 3.20 Number of (Observations: 5

224 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 219 queue 23 no. releas 3C0 0. Min Mean Max Obs queue 24 delay Lower Cl:.025 Upper Cl:. 112 queue 24 delay - Infinity Infinity. 13 queue 24 no. releas Min Mean Max Obs queue 25 delay Lower Cl:. 022 Upper Cl:. 118 queue 25 delay - Infinity Infinity 0. queue 25 no. releas Min Mean Max Obs queue 26 delay Lower Cl:.291 Upper Cl:. 668 queue 26 delav - Infinity Infinity 1.30 Number of 1Observations: 5 aueue 26 no. releas

225 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 220 Min Mean Max Obs queue 27 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 27 delay - Infinity Infinity 3.87 queue 27 no. releas Min Mean Max Obs queue 28 delay queue 28 delay - Infinity Infinity 0. queue 28 no. releas Min Mean Max Obs queue 3 delay : Lower Cl:. 970 Upper Cl: queue 3 delay - Infinity Infinity 1.89 Number of (Observations: 5 queue 3 no. releas Min Mean Max Obs queue 4 delay Lower Cl:.017 Upper Cl:.017

226 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 221 queue 4 delay - Infinity Infinity 0. queue 4 no. releas Min Mean Max Obs queue 6 delay Lower Cl:.005 Upper Cl:. 130 queue 6 delay - Infinity Infinity. 13 Number of 'Observations: 5 queue 6 no. releas Min Mean Max Obs queue 7 delay Lower Cl: Upper Cl: queue delay - Infinity Infinity queue 7 no. releas Min Mean : Max Obs queue 8 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 8 delay - Infinity

227 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Infinity queue 8 no. releas Min Mean Max Obs queue 9 delay Lower Cl: Upper Cl: queue 9 delay - Infinity Infinity 8.71 queue 9 no. releas Min Mean Max Obs queue1 syn delay queuel svn delay - Infinity Infinity 3.98 Number of >Observations: 5 queue1 syn no. releas Min Mean Max Obs queue2 syn delay Lower Cl: Upper Cl: queue2 svn delay - Infinity

228 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III Number of Infinity Observations: queue2 syn no. releas Min Mean Max Obs SI. 1 makespan Lower Cl: Upper Cl: SI. 1 no. to exi SI. 1 no. create Min Mean Max Obs SI.2 makespan Lower Cl: Upper Cl: SI. 2 no. to exi SI.2 no. create Min Mean Max Obs SI. 3 makespan Lower Cl: Upper Cl: SI.3 no. to exi SI. 3 no. create Min Mean Max Obs S2.1 makespan Lower Cl: Upper Cl:

229 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 224 S2.1 no. to exi S2.1 no. create Min Mean Max Obs S2.10 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.10 no. to exi S2.10 no. create Min Mean Max Obs S2.2 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.2 no. to exi S2.2 no. create Min Mean Max Obs S2.3 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.3 no. to exi S2.3 no. create Min Mean Max Obs S2.4 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.4 no. to exi

230 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 225 S2.4 no. create Min Mean Max Obs S2.5 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.5 no. to exi S2.5 no. create Min Mean Max Obs S2.6 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.6 no. to exi S2.6 no. create Min Mean Max Obs S2.7 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.7 no. to exi S2.7 no. create Min Mean Max Obs S2.8 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2.8 no. to exi S2.8 no. create Min Mean Max Obs

231 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 226 S2.3 makespan Lower Cl: Upper Cl: S2. 3 no. to exi S2.3 no. create State Percent SYNARM state request idle busy SYNARM no. releas SYMARM1 no. releas State Percent SYNARM1 state request busy idle station 1 no. releas State Percent station 1 i state request busy idle station 10 no. releas State Percent station 10 state request busy idle station 11 no. releas State Percent station 11 state request busy idle

232 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 227 station 12 no. releas State Percent station 12 state request busy idle station 13 no. releas State Percent station 13 state request busy idle station 14 no. releas State Percent station 14 state request busy idle station 15 no. releas State Percent station 15 state request busy idle station 16 no. releas State Percent station 16 state request busy idle station 17 no. releas State Percent station state request busy idle

233 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 228 station 18 no. releas State Percent station 18 state request busy idle station 19 no. releas State Percent station 19 state request busy idle station 2 no. releas State Percent station 2 state request busy idle station 20 no. releas State Percent station 20 state request busy idle Ill station 21 no. releas State Percent station 21 state request busy idle station 22 no. releas State Percent station 22 state request busy idle

234 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 229 station 23 no. releas 3C0 0. State Percent station 23 state request busy idle station 24 no. releas State Percent station 24 state request busy idle station 25 no. releas Stare Percent station 25 state request busy idle station 26 no. releas State Percent station 26 state request busy idle station 27 no. releas State Percent station 27 state request busy idle station 28 no. releas State Percent station 28 state request idle busy

235 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 230 station 3 no. releas State Percent station 3 state request busy idle station 4 no. releas State Percent station 4 state request busy idle station 5 no. releas State Percent station 5 state request busy idle station 6 no. releas State Percent station 6 state request busy idle station 7 no. releas State Percent station 7 state request idle busy station 8 no. releas State Percent station 8 state request busy idle

236 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III 231 station 9 no. releas State Percent station 9 state request busy idle stationl s no. releas State Percent stationl s state request busy idle station2 s no. releas State Percent station2 s state blocked 0. request 0. busy idle End of report 4738 lines