5.2 ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
|
|
|
- Ευστοργιος Παπάζογλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü Åñþ ôçóç 1 Ôß ïíïìüæïõìå ðïóïóôü; ÁðÜíôçóç ÐïóïóôÜ (Þ ðïóïóôü åðé ôïéò åêáôü) ïíïìüæïíôáé ôá êëüóìá- α ôá ôçò ìïñöþò, üðïõ á öõóéêüò Þ äåêáäéêüò áñéèìüò. ÓõìâïëéêÜ ãñüöïõìå: á % Ôçí Ýííïéá ôïõ ðïóïóôïý ôç óõíáíôïýìå óõ íü óôçí êáèçìåñéíþ æùþ. Ãéá ðáñüäåéãìá, óôéò åðéôõ ßåò ìáèçôþí óå Áíþôáôåò ó ïëýò, óôá åðéôüêéá ôñáðåæþí, óôï Ö.Ð.Á (öüñïò ðñïóôéèýìåíçò áîßáò), ê.ë.ð. Ôá ðïóïóôü åßíáé Ýíáò ôñüðïò ãéá íá åêöñüæåé êáíåßò êëüóìáôá. Ãéá íá ãñáöåß Ýíá êëüóìá μ óå ðïóïóôü, ðñþôá ν êüíïõìå ôç äéáßñåóç μ : ν êáé óôç óõíý åéá áí ôï ðçëßêï åßíáé äåêáäéêüò ãéá íá ôï ãñüøïõìå ùò ðïóïóôü ìåôáêéíïýìå ôçí õðïäéáóôïëþ äõï èýóåéò ðñïò ôá äåîéü. 3 ð.. 0,75 4 Þ 75% Ãéá íá âñïýìå ôï ðïóïóôü á% êüðïéïõ áñéèìïý (Þ ìåãýèïõò),ýóôù ì, êüíïõìå ôïí ðïëëáðëáóéáóìü α μ. Áí Ýíá ìýãåèïò ùñéóôåß óå í ßóá ìýñç êáé ðüñïõìå ì áðü áõôü ôüôå ôï áíôßóôïé ï ðïóïóôü åêöñüæåôáé áðü ôï êëüóìá μ üðùò áíáöýñáìå ðñïçãïõìýíùò. ν ÐïëëÝò öïñýò ôá ðïóïóôü åêöñüæïíôáé êáé åðé ôïéò éëßïéò, α äçëáäþ 0 Åñþ ôçóç Ðù ò ðáñéóôüíïõìå ôá ðïóïóôü; ÁðÜíôçóç Ôá ðïóïóôü ôá ðáñéóôüíïõìå: ìå ðßíáêåò ìå ïñèïãþíéá äéáãñüììáôá ìå ñáâäïãñüììáôá ìå êõêëéêü äéáãñüììáôá ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ 1 Óôçí ðåñßïäï ôùí åêðôþóåùí, Ýíá êáôüóôçìá Ýêáíå Ýêðôùóç 0% óôá åßäç ñïõ éóìïý êáé 40% óôá õðïäþìáôá. Ðüóï èá ðëçñþóïõìå ãéá Ýí á öüñåìá êáé Ýíá æåõã Üñé ðáðïýôóéá ðïõ êïóôßæïõí 86 êáé 0 áíôßóôïé á ðñéí ôéò åêðôþ óåéò;
2 3 14 Ãéá ôï öüñåìá Ý ïõìå Ýêðôùóç 0%, ïðüôå ç ôéìþ ôïõ öïñýìáôïò ìåôü ôçí Ýêðôùóç åßíáé: % , 68,8 Ãéá ôá ðáðïýôóéá Ý ïõìå Ýêðôùóç 40%, ïðüôå ç ôéìþ ôùí ðáðïõôóéþí ìåôü ôçí Ýêðôùóç åßíáé: % ñá, óõíïëéêü èá ðëçñþóïõìå 68, ,8. ÊÜðïéïò êáôýèåóå óå ôñüðåæá ðïóü ìå åðéôüê éï %. Íá õðïëïãßóåôå ôïí ôüêï ôïõ ê åöáëáßïõ áõôïý ìåôü áðü ñüíéá áí ïé ôüêïé ðñïóôßèåíôáé óôï êåöüëáéï êüèå ñüíï. Ôüêïò ôïõ Á Ýôïõò: % Ôï êåöüëáéï óôï ôýëïò ôïõ Á Ýôïõò èá åßíáé: = 5 Ôüêïò ôïõ Â Ýôïõò: % ñá, ï óõíïëéêüò ôüêïò ðïõ áðïäßäïõí ôá 5000 ãéá ôá ñüíéá åßíáé: Ôé ê åöüëáéï ðñýðåé í á ê áôáèýóïõìå óå ìéá ôñüðåæá, ãéá íá ðüñïõìå óôï ôýëïò ôïõ Ýôïõò ìå åðéôüêéï 5%; óôù ôï êåöüëáéï ðïõ ðñýðåé íá êáôáèýóïõìå óôçí ôñüðåæá. Ôüôå, χ 5% χ Þ 4 5 χ χ Þ χ 5χ Þ χ 5χ χ Þ 105χ χ 9.53,81 ÌÝñïò A - ÊåöÜëáéï 5 íáò Ýìðïñïò åß å Ýóïäá óå Ýí á ôñßìçí ï Áí ôï Ö.Ð.Á. åßíáé ßóï ìå 18%, ðüóá ñþìáôá ðñýðåé íá äþ óåé óôçí åöïñßá; Ôá ñþìáôá ðïõ ðñýðåé íá äþóåé óôçí åöïñßá åßíáé ßóá ìå: % Ç ðëåõñü åíüò ôåôñáãþ í ïõ áõîþèçêå êáôü 0%. ÊáôÜ ðïéï ðïóïóôü áõîþèçêå ç ðåñßìåôñïò ôïõ êáé ôï åìâáäüí ôïõ; óôù ç ðëåõñü ôïõ ôåôñáãþíïõ. Ç ðåñßìåôñïò áñ éêü ôïõ ôåôñáãþíïõ åßíáé ßóç ìå Þ Þ Π 4χ êáé ôï åìâáäüí ôïõ åßíáé áñ éêü ßóï ìå Ε χ. Áöïý ç ðëåõñü ôïõ ôåôñáãþíïõ áõîþèçêå êáôü 0%, Ý ïõìå:
3 5. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü χ 0χ χ 0% χ χ χ χ 0χ 10 χ 1,χ ñá ç íýá ðåñßìåôñïò åßíáé ßóç ìå Π' 4 1,χ 4,8χ äçëáäþ ç ðåñßìåôñïò áõîþèçêå êáôü: 0,8χ 0, 0% 4χ. Ôï íýï åìâáäüí èá åßíáé ßóï ìå: Ε' 1,χ 1, 44 χ, äçëáäþ 0,44x ôï åìâáäüí áõîþèçêå êáôü: 0, 44 44% 1 x 6 Ôï 005 Ýíá øõãåßï ê üóôéæå 800. Áí êáôü ôï 006, ç ôéìþ ôïõ ìåéþèçêå êáôü 0% êáé êáôü ôï 007, ç ôéìþ ôïõ ìåéþèçêå ðüëé êáôü 10%, ðïéá åßíáé ç ôéìþ ôïõ øõãåßïõ êáôü ôï Ýôïò 007; Ç óõíïëéêþ ìåßù óç ôçò ôéìþò åßíáé ßóç ìå ôï 30% ôçò áñ éêþò ôéìþò ôïõ; ÊáôÜ ôï Ýôïò 006, ç ôéìþ ôïõ øõãåßïõ Þôáí ßóç ìå: % ÊáôÜ ôï Ýôïò 007, ç ôéìþ ôïõ øõãåßïõ Þôáí ßóç ìå: % Ç óõíïëéêþ ìåßùóç ôçò ôéìþò ôïõ øõãåßïõ åßíáé ßóç ìå: Ôï 30% ôçò áñ éêþò ôéìþò ôïõ øõãåßïõ åßíáé ßóç ìå: % ñá ç óõíïëéêþ ìåßùóç ôçò ôéìþò ôïõ øõãåßïõ äåí åßíáé ßóç ìå ôçí ìåßùóç êáôü 30% ôçò áñ éêþò ôéìþò ôïõ. ÐÑÏÔÅÉÍÏÌÅÍÅÓ ÁÓÊÇÓÅÉÓ 1 Ó Ýíá ùñéü 530 êáôïßêùí ôï 10% åßíáé ãýñïé. Íá âñåßôå ôï ðëþèïò ôïõò. Ó Ýíá ÃõìíÜóéï ôï 5% ôïõ áñéèìïý ôùí ìáèçôþí åßíáé êïñßôóéá. Áí ôï ãõìíüóéï Ý åé 400 ìáèçôýò, ðïéüò åßíáé ï áñéèìüò ôùí êïñéôóéþí; 3 íá åñãïóôüóéï ðáñüãåé ãüëá. Ç ðáñáãùãþ áíýñ åôáé óå m 3. Aí ç ðáñáãùãþ áõîçèåß êáôü 18% ðüóá m 3 ãüëá èá ðáñá èïýí;
4 144 ÌÝñïò A - ÊåöÜëáéï 5 4 íáò ðáñáãùãüò áðï 3500 êéëü óôáöýëéá Ýâãáëå 900 êéëü ìïýóôï. Ðüóï åðé ôïéò % Þôáí ç ðáñáãùãþ; 5 Ï ðëçèõóìüò ìéáò ðüëçò åßíáé Üôïìá. Ó Ýíá ñüíï ïé ãåííþóåéò Þôáí 530 êáé ïé èáíüôïé 470. Ðüóï åðé ôïéò % áõîþèçêå ï ðëçèõóìüò; t æá áñüôåõôëùí âãüæïõí t æü áñçò. Íá âñåßôå ôï ðïóïóôü ôçò ðáñáãùãþò æü áñçò. 7 Ó Ýíá öïýñíï áðü 500 êéëü æõìüñé ðáñáóêåõüæïíôáé 45 êéëü øùìß. Ðüóï åðé ôïéò % åßíáé ç áðþëåéá âüñïõò; 8 Ôï æõìüñé üôáí ãßíåôáé øùìß Üíåé ôï 1% ôïõ âüñïõò. Áí èýëïõìå íá ðáñáóêåõüóïõìå 300 êéëü øùìß ðïóü æõìüñé ðñýðåé íá Ý ïõìå; 9 10 Óå Ýíá ó ïëåßï 400 ìáèçôþí åß áìå 5 åðéôõ üíôåò óôá Á.Å.É. ôçí ñïíéü ðïõ ðýñáóå åíþ ó Ýíá Üëëï ó ïëåßï 50 ìáèçôþí åß áìå 3 åðéôõ üíôåò. Óå ðïéï ó ïëåßï åß áìå ôï ìåãáëýôåñï ðïóïóôü åðéôõ ßáò; Óå Ýíá éíóôéôïýôï áäõíáôßóìáôïò ìéá ãõíáßêá 7 êéëþí áäõíüôéóå 14 êéëü. Íá âñåßôå ôï ðïóïóôü ôçò ìåßùóçò âüñïõò. 11 Óå ìéá áëõêþ åîáôìßæåôáé ôï 7% ôïõ èáëáóóéíïý íåñïý êáé ôï õðüëïéðï åßíáé áëüôé. Áí óôéò äåîáìåíýò ôçò áëõêþò õðüñ ïõí 4000t èáëáóóéíïý íåñïý ðüóï áëüôé èá ðüñïõìå; Óôï ó ïëåßï åíüò íçóéïý ôçò Üãïíçò ãñáììþò Þôáí 150 ìáèçôýò. ÌåôÜ áðü Ýíá ñüíï ï áñéèìüò ôùí ìáèçôþí ìåéþèçêå 10%. Ðüóïé ìáèçôýò Ýìåéíáí óôï ó ïëåßï; Ç ðáñáãùãþ ëáäéïý ó Ýíá ùñéü ôçò ÊñÞôçò áõîþèçêå áðü 1,6t óå 13,9t. Ðïéï åßíáé ôï ðïóïóôü ôçò áýîçóçò; íáò áãñüôçò êáëëéåñãåß 50 óôñýììáôá. Áðü áõôü 1 óôñýììáôá åßíáé âáìâüêé êáé áðü ôá õðüëïéðá ôï 30% åßíáé åëéýò. Ðüóá óôñýììáôá ìýíïõí áêáëëéýñãçôá; ÑùôÞèçêáí êüôïéêïé ôùí Áèçíþí ãéá ôïí ôñüðï ðïõ ìåôáêéíïýíôáé êáèçìåñéíü. Áðü áõôïýò 1000 ñçóéìïðïéïýí ôï ìåôñü, 9500 ñçóéìïðïéïýí ôï áõôïêßíçôï ôïõò êáé ñçóéìïðïéïýí ìç áíþ. Íá âñåßôå ôá áíôßóôïé á ðïóïóôü.
5 5. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü Óå Ýñåõíá ôçò ôñï áßáò óôá 430 áõôïêßíçôá ïé 30 ïäçãïß äåí öïñïýóáí æþíç, êáé óôéò 80 ìç áíýò ôï 5% ôùí ïäçãþí äåí öïñïýóå êñüíïò. Íá âñåßôå ôï ðïóïóôü ôùí ïäçãþí ðïõ äåí öïñïýóå æþíç êáé ôïí áñéèìü ôùí ïäçãþí ðïõ äåí öïñïýóáí êñüíïò. 17 Ìéá ïéêïãýíåéá ñåþíåôáé ó Ýíá îåíïäï åßï ãéá ôéò êáëïêáéñéíýò äéáêïðýò ôçò 150. Ôï ðïóüí áõôü åðéâáñýíåôáé ìå Ö.Ð.Á. 18%. Ðüóï èá ðëçñþóåé ôåëéêü; 18 Áãüñáóå êüðïéïò Ýíáí õðïëïãéóôþ áîßáò Áí ç áîßá ôïõ ùñßò ôï Ö.Ð.Á. åßíáé 950. Íá âñåßôå ôïí óõíôåëåóôþ ôïõ Ö.Ð.Á. 19 Ãéá ôçí áãïñü åîïðëéóìïý åíüò ãñáöåßïõ ðëçñþíåé êüðïéïò 80. Áí ï óõíôåëåóôþò Ö.Ð.Á. åßíáé 18% ðïéá åßíáé ç áñ éêþ ôéìþ ôùí áíôéêåéìýíùí ðïõ áãïñüóôçêáí; 0 Óôçí ðåñßïäï ôùí åêðôþóåùí ó Ýíá êïõóôïýìé áîßáò 10 ãßíåôáé Ýêðôùóç 0%. Ðüóï èá åßíáé ç ôåëéêþ ôéìþ ôïõ êïõóôïõìéïý; 1 Ó Ýíá ðáíôåëüíé áîßáò 35 ãßíåôáé Ýêðôùóç 15% êáé ç ôåëéêþ ôéìþ åßíáé 30. åé êüíåé ëüèïò Þ ü é ï Ýìðïñïò; Ç ôéìþ åíüò áõôïêéíþôïõ åßíáé Ãßíåôáé ìéá ðñþôç áýîçóç 10% êáé ìéá äåýôåñç 8%. Ðïéá åßíáé ç ôåëéêþ ôéìþ ôïõ áõôïêéíþôïõ; 3 Ï Ðáíáãéþôçò êáôýèåóå óôçí ôñüðåæá 4050 ìå åðéôüêéï 3,5% ãéá Ýíá ñüíï. Ðüóá ñþìáôá èá ðüñåé óôï ôýëïò ôïõ ñüíïõ; (ôüêïé + êåöüëáéï ìáæß). 4 íáò Ýìðïñïò åß å óôçí ôñüðåæá ìå åðéôüêéï 3%. Óôï ôýëïò ôçò ñïíéüò ãéá åðáããåëìáôéêïýò ëüãïõò Ýêáíå áíüëçøç ôïõ 5% ôùí ñçìüôùí. Ðïéï åßíáé ôï ðïóüí ðïõ Ýìåéíå óôçí ôñüðåæá; 5 íá ðñïúüí ðùëåßôáé ðñïò 400, áöïý ôïõ Ý åé ãßíåé Ýêðôùóç 0%. Ðïéá åßíáé ç áñ éêþ ôéìþ ôïõ;
6 146 ÌÝñïò A - ÊåöÜëáéï ÊáôÝèåóå êüðïéïò óôçí ôñüðåæá ôï ðïóüí ôùí.300 êáé ìåôü 1 ñüíï Ýêáíå áíüëçøç ôùí ñçìüôùí êáé ðþñå 470. Ðïéï åßíáé ôï åðéôüêéï; Íá âñåßôå ôï Ö.Ð.Á. ãéá åìðïñåýìáôá áîßáò á. 0 â ã áí ï óõíôåëåóôþò åßíáé 18% Áí ï óõíôåëåóôþò Ö.Ð.Á. åßíáé 18% êáé ïé ôåëéêýò ôéìýò êüðïéùí åéäþí åßíáé: á â ã íá âñåßôå ôéò áñ éêýò ôéìýò ôïõò. Ï ðáôýñáò ôïõ Íßêïõ áãüñáóå ãéá ôïí ãéï ôïõ ìéá åãêõêëïðáßäåéá áîßáò 650. Ï óõíôåëåóôþò Ö.Ð.Á. ãéá ôá âéâëßá åßíáé 8%. Ðüóï ôåëéêü èá óôïé ßóåé ç åãêõêëïðáßäåéá; Óôïí ëïãáñéáóìü ôçò Ä.Å.Ç. åíüò óðéôéïý ãßíïíôáé ïé åîþò ñåþóåéò: á. 780 ìïíüäåò (kw) ðñïò 0,35 ç êüèå ìïíüäá â. 300 ìïíüäåò (kw) ðñïò 0,68 ç êüèå ìéá ã. âáóéêü ôýëç (Å.Ñ.Ô., äþìïò) 11 ä. Ö.Ð.Á. 18% Ðïéïò åßíáé ï ôåëéêüò ëïãáñéáóìüò; Ç ôéìþ åíüò áõôïêéíþôïõ åßíáé Óôçí ôéìþ áõôþ ãßíåôáé áýîçóç 10%. Ó Ýíá óõãêåêñéìýíï áõôïêßíçôï ëüãù ìéáò æçìéüò ðïõ ðáñïõóßáóå ãßíåôáé ìåßùóç 1%. Ðïéá åßíáé ç ôåëéêþ ôïõ ôéìþ; íáò Ýìðïñïò ðïõëüåé Ýíá åëáôôùìáôéêü ìç Üíçìá ìå æçìéü 6%. Áí ôï ðïõëïýóå ìå êýñäïò 14% èá êýñäéæå 480. Íá âñåßôå: á. Ðüóï áãüñáóå ôï ìç Üíçìá â. Ðüóï ôï ðïýëçóå ôï ìç Üíçìá ã. Ðïéá Þôáí ç æçìéü ôïõ Áãüñáóå êüðïéïò Ýíá äéáìýñéóìá ÐëÞñùóå ôï 40% ôùí ñçìüôùí ìåôñçôïßò êáé ôá õðüëïéðá ìåôü áðü Ýíá ñüíï ìå åðéôüêéï 9%. Áí óôçí ôéìþ áõôþ ðñïóôåèïýí ôá óõìâïëáéïãñáöéêü Ýîïäá ôçò ôüîçò ôïõ 0,5% åðß ôçò áñ éêþò ôéìþò, ðüóï ôåëéêü èá óôïé ßóåé ôï äéáìýñéóìá; íáò êñåïðþëçò ðïõëüåé ôï êéëü ôï áñíß 7,. Áí ãíùñßæïõìå üôé ôï êýñäïò ôïõ åßíáé 0% ðüóï áãïñüæåé ôï êéëü; Ç áãïñü åíüò óôåñåïöùíéêïý óõãêñïôþìáôïò óôïé ßæåé 1080 áöïý ðñïçãåßôáé Ýêðôùóç 15%. Ðüóï åßíáé ç áñ éêþ ôéìþ ôïõ; ÁãïñÜæåé êüðïéïò Ýíá ìåôá åéñéóìýíï áõôïêßíçôï áíôß ôïõ ðïóïý Äßíåé ðñïêáôáâïëþ 1500 êáé ôá õðüëïéðá óå äýï äüóåéò éóüðïóåò. Ç 1 ç äüóç ìåôü áðü 1 ìþíá ìå åðéôüêéï 4% êáé ç ç äüóç ìåôü áðü 3 ìþíåò ìå åðéôüêéï 8%. Ðüóï óôïß éóå ôï áõôïêßíçôï;
7 5. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôü 147 ÊÑÉÔÇÑÉÏ ÁÎÉÏËÏÃÇÓÇÓ ÈÅÌÁ1 1. Óôéò åêðôþóåéò, Ýíá êáôüóôçìá Ýêáíå Ýêðôùóç 5% óôá åßäç ñïõ éóìïý. Íá âñåßôå ðüóï èá áãïñüóïõìå Ýíá öüñåìá ðïõ ðñéí ôéò åêðôþóåéò êüóôéæå 40 åõñþ.. ÊÜðïéïò êáôýèåóå óôçí ôñüðåæá ðïóü åõñþ ìå åðéôüêéï 3%. Íá õðïëïãßóåôå ôïí ôüêï ôïõ êåöáëáßïõ ìåôü áðü äýï ñüíéá áí ïé ôüêïé ðñïóôßèåíôáé óôï êåöüëáéï óôï ôåëïò ôïõ Ýôïõò. 3. Ôé êåöüëáéï ðñýðåé íá êáôáèýóïõìå óôçí ôñüðåæá ãéá íá ðüñïõìå óôï ôýëïò ôïõ Ýôïõò åõñþ ìå åðéôüêéï %; ÈÅÌÁ 1. Ç ðëåõñü åíüò ôåôñáãþíïõ áõîþèçêå êáôü 40%. Íá âñåßôå êáôü ðïéï ðïóïóôü áõîþèçêå ç ðåñßìåôñïò êáé ôï åìâáäüí ôïõ.. Ôï 004, Ýíá êëéìáôéóôéêü êüóôéæå 0 åõñþ. Áí êáôü ôï 005, ç ôéìþ ôïõ ìåéþèçêå êáôü 15% êáé êáôü ôï 006, ç ôéìþ ôïõ ìåéþèçêå êáôü 5%, íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôïõ êëéìáôéóôéêïý êáôü ôï Ýôïò Óå Ýíá Ëýêåéï ôï 65% ôùí ìáèçôþí åßíáé êïñßôóéá. Áí ôï Ëýêåéï Ý åé 180 ìáèçôýò, ðïéïò åßíáé ï áñéèìüò ôùí êïñéôóéþí; 4. íáò ðáñáãùãüò áðü êéëü åëéýò ðáñþãáãå.400 êéëü ëüäé. Ðüóï åðß ôïéò åêáôü Þôáí ç ðáñáãùãþ ôïõ; ÈÅÌÁ 3 1. Ôï æõìüñé üôáí ãßíåôáé øùìß Üíåé ôï % ôïõ âüñïõò ôïõ. Áí èýëïõìå íá ðáñáóêåõüóïõìå 40 êéëü øùìß, ðüóï æõìüñé ðñýðåé íá ñçóéìïðïéþóïõìå;. Ìéá ãõíáßêá 88 êéëþí áäõíüôéóå êéëü. Íá âñåßôå ôï ðïóïóôü ìåßùóçò ôïõ âüñïõò ôçò. 3. íáò áãñüôçò êáëëéåñãåß 10 óôñýììáôá. Áðü áõôü ôï 1% ðáñáìýíåé áêáëëéýñãçôï. Íá âñåèåß ðüóá óôñýììáôá ìýíïõí áêáëëéýñãçôá. 4. Óå Ýíá ùñéü ìå 340 êáôïßêïõò, ïé 80 øþöéóáí óôéò åêëïãýò. Íá âñåßôå ôï ðïóïóôü ôçò áðï Þò. ÈÅÌÁ 4 1. Ç ôéìþ åíüò õðïëïãéóôþ åßíáé 1500 åõñþ. Ãßíåôáé ðñþôá ìéá áýîçóç êáôü 0% êáé óôçí óõíý åéá ìéá ìåßùóç êáôü 15%. Íá âñåßôå ôçí ôåëéêþ ôéìþ ôïõ õðïëïãéóôþ.. íá áõôïêßíçôï êïóôßæåé áñ éêü åõñþ. Áí áñ éêü ãßíåé Ýêðôùóç ßóç ìå 5% êáé óôç óõíý åéá ãßíåé áýîçóç êáôü 5%, íá âñåßôå ôçí ôåëéêþ ôéìþ ôïõ áõôïêéíþôïõ.
8
3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;
16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)
44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý
algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá
ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)
ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá
Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç
Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé
ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ
55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,
ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï
Estimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...
ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï
1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï
5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò
Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!
ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò
ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ
Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».
ÓÕÃ ÑÏÍÇ ÅËËÇÍÉÊÇ ÐÅÆÏÃÑÁÖÉÁ
ÓÕÃ ÑÏÍÇ ÅËËÇÍÉÊÇ ÐÅÆÏÃÑÁÖÉÁ 13 Íåïé ÓõããñáöåéΣ, Äéáãùíéóìüò ÄéçãÞìáôïò 12,48 13,28 Åëåõèåñïôõðßáò, 2001 2002, óåë. 140, ISBN: 960-211-645-5 Γιώργος ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ Σενάριο για Μια χαμένη αγάπη 15,81 16,84
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ
ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.
3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá
Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí
ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí
5Ô Ô ÚÓÔ. ðüóï 15 ðüóï 1/ ðüóï 2/ ðüóï 4/ ðüóï ðüóï ðüóï. 13 ðüóï 33 ðüóï ðüóï ðüóï. ðüóï 26 ðüóï 2XA ðüóï 3XA ¼ëïé ðüóï
5Ô Ô ÚÓÔ ª ıëùòó Bã ÎÏÔ ¼ëïé óôçí ðñþôç / K 2 Ìïßñáóå ï  3 Q 10 6 2 6 J 8 7 6 3 5 7 2 / 10 8 5 4 / A J 9 7 3 A 9 7 3 K J 5 6 Q 4 6 K 10 5 A Q 9 3 5 J 10 5 4 / Q 6 3 3 8 4 3 6 A 9 5 2 5 K 8 6 ðüóï 15 ðüóï
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç
ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá
1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ
Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
4.2 ÃñáöéêÝò ðáñáóôüóåéò
4.2 ÃñáöéêÝò ðáñáóôüóåéò 9 5 4.2 ÃñáöéêÝò ðáñáóôüóåéò Åñþ ôçóç 1 Ôé åßíáé ç ÓôáôéóôéêÞ; Ôé åßíáé ôá äéáãñüììáôá êáé ðïéåò åßíáé ïé âáóéê Ýò ìïñöýò äéáãñáììüôù í; ÐáñÜäåéãìá: Ôï ðéï êüôù åéêïíüãñáììá áðåéêïíßæåé
Chi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 5551 ÔÅÕ ÏÓ ÔÅÔÁÑÔÏ Áñ. Öýëëïõ 647 7 Áõãïýóôïõ 2001 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Ôñïðïðïßçóç åãêåêñéìýíïõ ó åäßïõ ðüëçò ÄÞìïõ Çñáêëåßïõ, óôçí ðïëåïäïìéêþ åíüôçôá
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Union of Pure and Applied Chemistry).
.5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé
Hypothesis Testing Exercises
Hypothesis Testing Exercises Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr January 28, 2011 1. Óôá ðëáßóéá åíüò ðñïãñüììáôïò ãéá ôïí Ýëåã ï ôçò öõìáôßùóçò, ó åäéüóôçêå ï øåêáóìüò
ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.
ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &
245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ
ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:
> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù
ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò
EîáñôÞìáôá ãéá êëéìáôéóìü ï çìüôùí
SOL353-360.qxd 13/5/2005 10:33 Page 353 A/C Ï ÇÌÁÔÙÍ EîáñôÞìáôá ãéá êëéìáôéóìü ï çìüôùí 04.04.117 04.04.118 04.04.119 04.04.120 ΣΥΜΠ/ΤΗΣ ΑΥΤ/ΤΟΥ SD510 132Α2 12V SANDE ΣΥΜΠ/ΤΗΣ ΑΥΤ/ΤΟΥ SD510HD 119PV7 12V
ÁñéÜäíç ÉÜóïíáò Ñßêé ÐÜïëï. Åêåß âëýðù ìéá óðçëéü. ÐÜìå íá ôçí åîåñåõíþóïõìå; Ñßêé, öýãáìå. Åóåßò, ðáéäéü, èá ìáò áêïëïõèþóåôå;
Αυτό το καλοκαίρι η παρέα των παιδιών βρέθηκε στην παραλία, αναζητώντας ξεχωριστές... μαγικές... περιπέτειες. ÁñéÜäíç ÉÜóïíáò Ñßêé ÐÜïëï Åêåß âëýðù ìéá óðçëéü. ÐÜìå íá ôçí åîåñåõíþóïõìå; Ñßêé, öýãáìå.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ
ÓõíåñãÜæïìáé ìå ôïõò Üëëïõò
Åíüôçôá 3ç ÓõíåñãÜæïìáé ìå ôïõò Üëëïõò -Óõíåñãáóßá ìå ôïõò Üëëïõò- 49 4.3.1 Äéä. óôü ïò: Íá óõíåñãüæåôáé ìå ôá ðñüóùðá ôçò ïéêïãýíåéáò. Äñáóôçñéüôçôá: ÊïéíùíéêÝò äåîéüôçôåò óôï ðëáßóéï ôçò ïéêïãýíåéáò.
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description: Το Facebook είναι ένας ιστοχώρος
ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ;
63 63 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðïéá áðü ôá óþìáôá ðïõ öáßíïíôáé óôçí åéêüíá êéíïýíôáé A. Ùò ðñïò ôç Ãç B. Ùò ðñïò ôï áõôïêßíçôï. 5. íá êéíçôü ìåôáôïðßæåôáé áðü ôç èýóç Ì 1 óôç èýóç Ì 2. Íá ó åäéüóåôå
272. = V 1 V 2. + V í. = n 2. n 1. > c 2 > V 1 V 1. = c 2. c 1
271. 4.4 ÓõãêÝíôñùóç äéáëýìáôïò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ÓõãêÝíôñùóç Þ ìïñéáêüôçôá êáô üãêï äéáëýìáôïò Þ Ìïlarity: Åßíáé ç Ýêöñáóç ôçò ðåñéåêôéêüôçôáò ðïõ åêöñüæåé ôïí áñéè ìü ôùí mol ôçò äéáëõìýíçò
Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ
ÔÏ ÅÑÃÏ ÓÕà ÑÇÌÁÔÏÄÏÔÅÉÔÁÉ ÁÐÏ ÔÏ ÅÕÑÙÐÁÉÊÏ ÊÏÉÍÙÍÉÊÏ ÔÁÌÅÉÏ ÊÁÉ ÁÐÏ ÅÈÍÉÊÏÕÓ ÐÏÑÏÕÓ Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ Ðáíåðéóôçìßïõ Áèçíþí ìå Ýìöáóç óôçí ÐëçñïöïñéêÞ,
ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô
11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé
ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ ÐÅËÏÐÏÍÍÇÓÏÕ ÁÊÁÄÇÌÁÚÊÏ ÅÔÏÓ ÔÑÉÐÏËÇ
ÁÊÁÄÇÌÁÚÊÏ ÅÔÏÓ 2002-2003 ÔÑÉÐÏËÇ ÌÁÈÇÌÁ ÃÑÁÌÌÉÊÇ ÁËÃÅÂÑÁ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÌÅÑÏÓ É ÃÉÙÑÃÏÓ ÐÁÍÏÐÏÕËÏÓ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÏÓ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÃÑÁÌÌÉÊÇÓ ÁËÃÅÂÑÁÓ 1. ÐÉÍÁÊÅÓ 1. Ó åäéüóôå ôçí åéêüíá ôùí ãñáììþí ãéá ôéò äýï åîéóþóåéò,
Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα
ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι
Á~/99) , Ã2/2864/ êáé Ã2/3850/
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 22635 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 1667 13 Äåêåìâñßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ã2/5157 ãêñéóç ÐñïãñáììÜôùí Óðïõäþí ôïõ ÔïìÝá Ïéêïíïìßáò - Äéïßêçóçò. Ï ÕÐÏÕÑÃÏÓ
B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí
B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß
ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò
ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí
ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
Ρένα Ρώσση-Ζα ρη, Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2010, αντίτυπα ÉSBN
TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Το ψαράκι που φορούσε γυαλιά ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Ρένα Ρώσση-Ζα ρη ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΟΡΘΩΣΗ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Χρυσούλα Τσιρούκη ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ ΕΞΩΦΥΛΛΟ: Λιάνα ενεζάκη ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Μερσίνα Λαδοπούλου
ÄåóìåõìÝíç ðéèáíüôçôá êáé áíåîáñôçóßá ÁóêÞóåéò
ÄåóìåõìÝíç ðéèáíüôçôá êáé áíåîáñôçóßá ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr 9 Ìáñôßïõ 010 óêçóç 1 (Ross, Exer. 3.9): Èåùñïýìå 3 êüëðåò. Ç êüëðç Á ðåñéý åé ëåõêü êáé 4 êüêêéíá óöáéñßäéá, ç êüëðç
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
Γαλάτεια Γρηγοριάδου-Σουρέλη, Πρώτη έκδοση: Νοέμβριος 2012 ISBN
ΤΙΤΛΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ: Ελάτε να διαβάσουμε παραμύθια ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: Γαλάτεια Γρηγοριάδου-Σουρέλη ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΟΡΘΩΣΗ: Χρυσούλα Τσιρούκη ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ: Κατερίνα Χαδουλού ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΟΠΟΙΗΣΗ: Ραλλού Ρουχωτά ΕΚΤΥΠΩΣΗ:
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Εισαγωγή. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Εισαγωγή Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò
ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
(Á 154). Amitraz.
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 13641 ñèñï 4 (Üñèñï 3 ôçò Ïäçãßáò 2001/99/ÅÊ) Ïé äéáôüîåéò ôçò ðáñïýóáò áðüöáóçò éó ýïõí áðü ôçí 1ç Éïõëßïõ 2002. Ç ðáñïýóá áðüöáóç íá äçìïóéåõèåß óôçí Åöçìåñßäá
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Ορισμένο Ολοκλήρωμα Μέρος ΙΙΙ - Εφαρμογές Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009
ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009 Ïíïìáôåðþíõìï : Á.Ì : ÈÝìá 1: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 2: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 3: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 4: Âáèìüò [ ] èñïéóìá
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου
ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -
ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ
1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï
ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ
ÌÜèçìá 8 ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ËÕÓÇ ÓÕÍÇÈÙÍ ÄÉÁÖÏÑÉÊÙÍ ÅÎÉÓÙÓÅÙÍ 8.1 ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò Åßíáé Þäç ãíùóôü óôïí áíáãíþóôç üôé ç åðßëõóç ôùí ðåñéóóüôåñùí ðñïâëçìüôùí ôùí èåôéêþí åðéóôçìþí ïäçãåß óôç ëýóç ìéáò äéáöïñéêþò
ÅÌÐÏÑÉÊÇ ÐÏËÉÔÉÊÇ. ãéá êáôáóôþìáôá åìðïñßáò õäñáõëéêïý õëéêïý. Ãåíéêïß ¼ñïé Óõíáëëáãþí. Ïé êïéíïß êáíüíåò, ôá. ðïéïôéêü êñéôþñéá, ï
5/4/2011 1:08 Page 2 Ãåíéêïß ¼ñïé Óõíáëëáãþí Οι παρακάτω Όροι Συναλλαγών ισχύουν για όλες τις υπηρεσίες που προσφέρει η εταιρία ΕΜΜ. ΚΟΥΒΙΔΗΣ ΑΒΕΕ, εκτός από μεμονωμένες περιπτώσεις, και κατόπιν ειδικών
Ðñüóêëçóç Προέδρου. Προς : τα Μέλη της Ελληνικής Εταιρείας Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών. Μαρούσι 4 Μαίου Áãáðçôïß óõíüäåëöïé
Ðñüóêëçóç Προέδρου Προς : τα Μέλη της Ελληνικής Εταιρείας Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών Μαρούσι 4 Μαίου 2007 Áãáðçôïß óõíüäåëöïé Η Ελληνική Εταιρεία Μελέτης Μεταβολισμού των Οστών (Ε.Ε.Μ.Μ.Ο) συνεχίζει
SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá
ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí
ΠΑΡΟΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ. 2) Για τουριστικές εγκαταστάσεις και για εγκαταστάσεις οργανισμών κοινής ωφελείας:
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑ: ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò
ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ
138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139
Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση, 2009. Ðñþôç Ýêäïóç: Σεπτέµβριος 2009 ÉSBN 978-960-453-616-0
TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Ο Πονηρούλης ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΟΡΘΩΣΗ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Χρυσούλα Τσιρούκη ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ ΕΞΩΦΥΛΛΟ: ιονύσης Καραβίας ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Ελένη Σταυροπούλου EÊÔÕÐÙÓÇ:
Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση, 2009. Ðñþôç Ýêäïóç: Σεπτέµβριος 2009 ÉSBN 978-960-453-617-7
TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Η πεισµατάρα ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΟΡΘΩΣΗ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Χρυσούλα Τσιρούκη ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ ΕΞΩΦΥΛΛΟ: ηµήτρης Καρατζαφέρης ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Μερσίνα Λαδοπούλου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. Τµήµα Α Αν. Παπανδρέου 37 151 80 Μαρούσι Πληροφορίες: Ρ. Γεωργακόπουλος
ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß
ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ
66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 12: Αόριστο Ολοκλήρωμα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα : Αόριστο Ολοκλήρωμα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:
ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Äýï áõôïêßíçôá Á êáé Â êéíïýíôáé ìå ìýóåò ôá ýôçôåò 60km/h êáé 90km/h êáé äéáíýïõí