Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Transcript

1 Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής περιυσίας τυ κατόχυ r t : απόδση περιόδυ P t : τελική τιµή µετχής P t-1 : αρχική τιµή µετχής D t : µέρισµα περιόδυ Η απόδση της µετχής διακρίνεται σε απόδση υπεραξίας και µερισµατική απόδση Απόδση µετχής Μεταβλητότητα τιµών και απδόσεων Η απόδση είναι πραγµατπιηθείσα, αν υπλγίζεται µεταξύ τιµής αγράς και τιµής πώλησης της µετχής Η απόδση είναι λγιστική, αν τυλάχιστ µια από τις δύ τιµές δεν είναι τιµή συναλλαγής (αγράς ή πώλησης) Αν η περίδς δεν περιλαµβάνει διανµή µερίσµατς, τότε η απόδση είναι µόνν απόδση υπεραξίας Συνεδρίαση Παρασκευής 7 Μαϊυ 1999 Γενικός είκτης Τιµών Ιύνις Μάις

2 Τυχαίες τιµές και απδόσεις Οι ιστρικές απδόσεις των µετχών έχυν µεγάλη διασπρά Οι µελλντικές απδόσεις των µετχών µπρύν να πρβλεφθύν µόνν µε κάπια πιθανότητα σφάλµατς Μεταβλητότητα και ατελής πρβλεψιµότητα σηµαίνυν ότι ι τιµές και ι απδόσεις ενσωµατώνυν έναν τυχαί παράγντα δηλαδή είναι τυχαίες µεταβλητές Κατανµή πιθανότητας απδόσεων πιθανότητα µέση τιµή Οι απδόσεις έχυν µικρή διασπρά απδόσεις Η κατανµή έχει µικρή διακύµανση Η µετχή έχει χαµηλό κίνδυν Οι απδόσεις έχυν µεγάλη διασπρά Η κατανµή έχει µεγάλη διακύµανση Η µετχή έχει υψηλό κίνδυν Παράµετρι κατανµής απδόσεων Πρσδκώµενη απόδση ιακύµανση απδόσεων Τυπική απόκλιση απδόσεων Συνδιακύµανσηαπδόσεων δύ µετχών Συσχέτιση απδόσεων δύ µετχών / Κίνδυνς και διαφρπίηση Όσ µεγαλύτερς είναι κίνδυνς µιας µετχής, τόσ µεγαλύτερη πρέπει να είναι η πρσδκώµενη απόδση της µετχής, πρκειµένυ να την αγράσυµε Όµως, ένα µέρς τυ κινδύνυ µιας µεµνωµένης µετχής µπρεί να εξαλειφθεί µέσω τυ σχηµατισµύ χαρτφυλακίυπερισσότερων µετχών, δηλαδή µέσω της διαφρπίησης ΆΡΑ, διαφρπιήσιµςκίνδυνς δεν ανταµείβεται στην αγρά 2

3 Κίνδυνς και διαφρπίηση διακύµανση χαρτφυλακίυ ιαφρπιήσιµς κίνδυνς Κίνδυνς χαρτφυλακίυ Ένα ακραί παράδειγµα: ύ µετχές µε έντνες διακυµάνσεις... µπρεί να κάνυν ένα σταθερό χαρτφυλάκι! Συστηµατικός κίνδυνς αριθµός µετχών Αν µας πλήρωναν για τν συνλικό κίνδυν της κάθε µετχής, τότε θα κερδίζαµε δωρεάν απόδση συνδυάζντάς-τις σε ένα χαρτφυλάκι Η διακύµανση τυ χαρτφυλακίυ εξαρτάται λιγότερ από τη διακύµανση της απόδσης των µετχών και περισσότερ από τη συσχέτιση των απδόσεών τυς Απόδση χαρτφυλακίυ Χαρτφυλάκι (portfolio) είναι τ σύνλ των διάφρων τπθετήσεων τυ επενδυτή Απόδση ενός χαρτφυλακίυ µετχών: r pt : απόδση χαρτφυλακίυ την περίδ t x i : πσστό µετχής i στ χαρτφυλάκι r it : απόδση µετχής iτην περίδ t Η απόδση τυ χαρτφυλακίυ είναι και αυτή τυχαία µεταβλητή ως γραµµικός συνδυασµός τυχαίων µεταβλητών Παράµετρι της κατανµής απδόσεων χαρτφυλακίυ Ν µετχών Πρσδκώµενη απόδση χαρτφυλακίυ ιακύµανση απδόσεων Τυπική απόκλιση απδόσεων Συνδιακύµανση απδόσεων i και j και αν αν 3

4 Παράµετρι της κατανµής απδόσεων χαρτφυλακίυ Ν µετχών Χαρτφυλάκια µετχών N όρι N(Ν-1)/2 όρι σ 2 p : διακύµανση απόδσης χαρτφυλακίυ x i : πσστό µετχής iστ χαρτφυλάκι σ 2 i : διακύµανση απόδσης µετχής i σ ij : συνδιακύµανσηαπoδόσεων µετχής i και j Τα χαρτφυλάκια πυ µπρύν να σχηµατισθύν µε βάση τις µεµνωµένες µετχές νµάζνται εφικτά χαρτφυλάκια (feasible portfolios) Τα χαρτφυλάκια πυ έχυν αξία ίση µε την περιυσία τυ επενδυτή και ελαχιστπιύν τν κίνδυν για κάθε επίπεδ πρσδκώµενης απόδσης νµάζνται χαρτφυλάκια ελάχιστης δυνατής διακύµανσης (minimum variance portfolios MVP) µ 2 Εφικτά και MVP χαρτφυλάκια 2 µετχών µ MVP χαρτφυλάκια Α (x Α =1) όταν ι απδόσεις των µ 1 µετχών Α και Β έχυν ατελή συσχέτιση Εφικτά χαρτφυλάκια σ 1 σ 2 Β (x Β =1) σ Επιλγή χαρτφυλακίυ µετχών Τα χαρτφυλάκια MVP πυ µεγιστπιύν την πρσδκώµενη απόδση σε κάθε επίπεδ διακύµανσης νµάζνται απτελεσµατικά χαρτφυλάκια (efficient portfolios) Τoάριστ χαρτφυλάκιγια τν επενδυτή είναι εκείν τ απτελεσµατικό χαρτφυλάκι πυ τυ πρσφέρει τν πρτιµότερ συνδυασµό απόδσης κινδύνυ βρίσκεται στ σηµεί επαφής της καµπύλης των απτελεσµατικών χαρτφυλακίων µε µια καµπύλη αδιαφρίας στν χώρ (σ,µ) 4

5 Επιλγή χαρτφυλακίυ µετχών Ο ρθλγικός επενδυτής επιλέγει τ απτελεσµατικό χαρτφυλάκι πυ πρσφέρει την πρτιµότερη σχέση απόδσης πρς κίνδυν µ 1 Α Ε µ 2 Καµπύλη αδιαφρίας Απτελεσµατικά χαρτφυλάκια Άριστ χαρτφυλάκι Β Ανάλυση χαρτφυλακίυ Θετική ανάλυση Υπόδειγµα Απτίµησης Κεφαλαιακών Στιχείων (Capital Assets Pricing Model-ΚΑΠΕΜ ή ΥΑΚΣ) Θεωρία απτίµησης µέσω arbitrage (Arbitrage Pricing Theory - APT) εντλγική ανάλυση Κατασκευή χαρτφυλακίων Υπλγιστικές δυσκλίες και περιρισµί σ 1 σ 2 5