44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ."

Transcript

1 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές Παράδειγµα 2γ: κός µε σύνθετη φόρτιση Πρόκειται για τ παράδειγµα των Harr et al. (1969), τ πί επιλύθηκε αρχικά µε τ πρσµίωµα τυ αλλά και µεταγενέστερα τόσ µε τ πρσµίωµα τυ όσ και µε µια σειρά πρσµιωµάτων δυ παραµέτρων µε διάφρες παραλλαγές, από τυς Chiwanga & Valsangkar (1988), και Razaqpur & Shah (1991), (λέπε Παράγραφ 5.2.2, και Σχήµα 5.2α). Οι πραναφερόµενες επιλύσεις πραγµατπιήθηκαν µε τιµές παραµέτρων πυ πρκύπτυν από την εφαρµγή των σχέσεων τυ λαµάνντας για την παράµετρ γ την τιµή 1.5, χωρίς να δθεί κάπια συγκεκριµένη εξήγηση για την επιλγή αυτή. Επειδή στα πλαίσια της παρύσας διατριής ακλυθείται και ελέγχεται µια διαφρετική διαδικασία πρσδιρισµύ των τιµών των εδαφικών παραµέτρων, δεν είναι δυνατή η άµεση σύγκριση µε τα απτελέσµατα των επιλύσεων πυ αναφέρθηκαν παραπάνω. Ωστόσ, η απόφαση για την επίλυση τυ συγκεκριµένυ παραδείγµατς ελήφθη διότι συνδυάζει τρεις διαφρετικύς τύπυς φόρτισης, για δυ από τυς πίυς και ξεχωριστά για τν καθένα από αυτύς πραγµατπιήθηκαν αναλύσεις στα πλαίσια των δυ πρηγύµενων παραδειγµάτων. Έτσι, εξετάζεται η συµπεριφρά των εδαφικών πρσµιωµάτων, αλλά και η απτελεσµατικότητα της χρησιµπιύµενης µεθόδυ πρσδιρισµύ των εδαφικών παραµέτρων και σε πι σύνθετα συστήµατα φόρτισης µεµνωµένων δκών. 73kN/m (182.5kN/m) Φ 0.9m 0.6m 13.6kNm (34kNm) 1.8m 0.95m 1.3m 1.3m 7.5m 14.6kN/m (36.5kN/m) 44.5kN (111.25kN) 0.65m (ΜÝσα σε παρýνθεση ι τιý των φρτιþν πυ χρησιπιþθηκαν για την επßλυση ε τα εδüφη κατηγρßα Ε4 και Ε5) Z 1 X ÄεδÝνα Äκý E= kN/m 2 I = m 4 ( ÄιατÞ 0.3 x 0.7) ÄεδÝνα ΕδÜφυ Έδαφ Ε1: Ε=9000kN/m Έδαφ Ε3: Ε=17500kN/m Έδαφ Ε4: Ε=75000kN/m Έδαφ Ε5: Ε=150000kN/m v=0.4 2 v=0.3 v=0.35 v=0.15 ΣυνεχÞ ελαστικþ Ýδραση ια, δυ Þ τριων παραýτρων Σχήµα Γεωµετρικά δεδµένα, δεδµένα φόρτισης και διακριτπίησης της δκύ τυ παραδείγµατς 2γ. Τα δεδµένα τυ εδάφυς θεµελίωσης είναι αυτά τυ Πίνακα 5.2 µε εξαίρεση την κατηγρία εδάφυς Ε2, η πία δεν εξετάστηκε όπως και στα πρηγύµενα παραδείγµατα των δκών πεπερασµένυ µήκυς. Τα δεδµένα της δκύ δίννται στ Σχήµα Όπως φαίνεται από τ σχήµα αυτό, ι τιµές των φρτιστικών αιτίων αυξήθηκαν σηµαντικά για τις αναλύσεις µε τις κατηγρίες εδαφών Ε4 και Ε5, επειδή ι αντίστιχες τιµές πυ χρησιµπιήθηκαν για τις αναλύσεις µε τις κατηγρίες Ε1 και Ε3, πρκαλύσαν πλύ µικρές µετακινήσεις.

2 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 294 Όσν αφρά τα άθη τυ ελαστικύ υπάθρυ, πραγµατπιήθηκαν αναλύσεις µόν για άθς H S =60 µέτρα, καθώς από τις αναλύσεις πυ πρηγήθηκαν πρέκυψε τ συµπέρασµα, ότι τα απτελέσµατα δεν µεταάλλνται σηµαντικά µε τη µείωση τυ άθυς. Έτσι, απφασίστηκε να γίνυν αναλύσεις µόνν για τ άθς αυτό, πυ αντιστιχεί πρακτικά σε υπόαθρ «απείρυ» άθυς. Λόγω τυ γεγνότς ότι η φόρτιση της δκύ δεν είναι ύτε συµµετρική ύτε και αντισυµµετρική, κρίθηκε απαραίτητη η διακριτπίηση λκλήρυ τυ συστήµατς δκύ ελαστικύ υπάθρυ κατά την επίλυση µε τα επιφανειακά πεπερασµένα στιχεία. Οι κάναι πυ χρησιµπιήθηκαν έχυν µήκς 150 µέτρα, έτσι ώστε να λαµάνεται υπόψη κατά την ανάλυση σηµαντική πσότητα εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ. ατά τα λιπά, τα δεδµένα των κανάων είναι όµια µε αυτά πυ περιγράφηκαν αναλυτικά στα πρηγύµενα παραδείγµατα, καθώς και στην παρύσα περίπτωση έγινε παραδχή της ισχύς των συνθηκών επίπεδης έντασης. Τ λγισµικό πυ χρησιµπιήθηκε είναι: Πρσµίωµα Επιφανειακών Πεπερασµένων Στιχείων Πρόγραµµα SAP2000 Πρσµίωµα Πρόγραµµα Beam on Elastic Foundation Πρσµιώµατα δυ και τριών παραµέτρων και παραλλαγές τυς Αλγόριθµι σε γλώσσα Fortran 90 Για την επίλυση µε τ τρππιηµέν πρσµίωµα τυ χρησιµπιήθηκε επαναληπτικός αλγόριθµς, η φιλσφία τυ πίυ είναι αυτή πυ περιγράφεται παραστατικά στ σχήµα 5.4. Ωστόσ, υπάρχει διαφρά µε τυς αλγρίθµυς πυ χρησιµπιήθηκαν για τις περιπτώσεις µελέτης των δκών περασµένυ µήκυς µε απλές φρτίσεις. Η διαφρά αυτή έγκειται στ ότι αλγόριθµς πυ συντάχθηκε για τ παρόν παράδειγµα στηρίζεται στην µέθδ των πεπερασµένων στιχείων και όχι στη µέθδ των αρχικών παραµέτρων. Ο λόγς πυ δήγησε στην επιλγή αυτή είναι εξής: Για την εφαρµγή τυ τρππιηµένυ πρσµιώµατς τυ απαιτείται η εκτέλεση µιας επαναληπτικής διαδικασίας σύγκλισης της τιµής της παραµέτρυ γ µέσω της παρακάτω σχέσεως 5.2. γ 2 1 = 2 Lb du z 2 1 dx + k G 2 2 [ u (0) + u (L )] z z b 0 v dx 2 s (5.2) Lb 2 1 k [ + ] u zdx u z (0) u z (L b ) 0 2 G (Όπυ ν s είναι λόγς τυ Poison τυ ελαστικύ υπάθρυ, k και G είναι ι εδαφικές παράµετρι ι πίες είναι συνάρτηση της παραµέτρυ γ, και u z (0), u z (L b ) είναι ι κατακόρυφες µετακινήσεις των δυ άκρων της δκύ). Από την µελέτη της παραπάνω σχέσης γίνεται σαφές, ότι για την εκτέλεση τυ επαναληπτικύ κύκλυ απαιτείται υπλγισµός δυ λκληρωµάτων πυ αφρύν τις µετακινήσεις και τις στρφές των διατµών της δκύ σε όλ τ εύρς της. Η διαδικασία υπλγισµύ των λκληρωµάτων αυτών µε τη µέθδ των αρχικών παραµέτρων απαιτεί την λκλήρωση των στιχείων τυ µητρώυ µεταφράς πυ είναι πι χρνόρα από την αντίστιχη διαδικασία µε άση την µέθδ των πεπερασµένων στιχείων. Στα πλαίσια της τελευταίας, τα λκληρώµατα αυτά διασπώνται σε επιµέρυς λκληρώµατα πυ τ κάθε ένα από αυτά αντιστιχεί και σε ένα από τα στιχεία στα πία έχει διακριτπιηθεί η δκός τα πία τελικώς αθρίζνται για να δώσυν την συνλική τιµή. Η διαδικασία αυτή είναι και πργραµµατιστικά απλύστερη.

3 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 295 Η δκός διακριτπιήθηκε µε επτά (7) στιχεία, ι κόµι των πίων τπθετήθηκαν στα σηµεία εφαρµγής των µναχικών δυνάµεων, καθώς και στα σηµεία αρχής και τέλυς των µιόµρφων φρτίων (Σχήµα 5.34). ατά τις επιλύσεις πυ πραγµατπιήθηκαν, αγνήθηκε τ πρσµίωµα τυ µε τη θεώρηση των ριζντίων µετακινήσεων στ εσωτερικό τυ υπάθρυ, καθώς ι αναλύσεις των πρηγύµενων παραδειγµάτων απέδειξαν την ελάχιστη διαφρπίηση των απτελεσµάτων τυ από τα αντίστιχα απτελέσµατα τυ κλασσικύ πρσµιώµατς τυ. αι στην παρύσα περίπτωση, για τν πρσδιρισµό των τιµών των εδαφικών παραµέτρων ακλυθήθηκε η έως τώρα ακλυθύµενη διαδικασία. Έτσι, για τ πρσµίωµα των τριών παραµέτρων ελέγχθηκαν καταρχήν ι συντελεστές συσχέτισης n ck = 7 9, ι πίι στα πρηγύµενα παραδείγµατα είχαν απδώσει πλύ ικανπιητικά απτελέσµατα για τόσ για τα εντασιακά όσ και για τα παραµρφωσιακά µεγέθη. Η διαδικασία της αξιλόγησης των απτελεσµάτων των αναλύσεων πυ πραγµατπιήθηκαν, επικεντρώθηκε στην σύγκριση των τιµών της κατακόρυφης µετακίνησης, της καµπτικής ρπής και της τέµνυσας δύναµης στυς κτώ κόµυς µε τυς πίυς διακριτπιήθηκε η δκός (Σχήµα 5.34). Επειδή στην παρύσα περίπτωση δεν ελέγχνται τιµές µεγεθών σε µεµνωµένα σηµεία, αλλά σε µια σειρά σηµείων, τέθηκε τ πρόληµα της εξεύρεσης της έλτιστης τιµής τυ συντελεστή συσχέτισης, καθώς από τις παραµετρικές αναλύσεις πυ έγιναν, πρέκυψε τ συµπέρασµα ότι η συνεχής αύξηση τυ συντελεστή n ck δεν δηγεί σε µια µιόµρφη σύγκλιση των τιµών των µεγεθών σε όλυς τυ κόµυς, αλλά ξεχωριστά σε κάπιυς από αυτύς. Για τν λόγ αυτό, εξετάστηκε η περίπτωση της εύρεσης µιας τιµής τυ n ck για την πία επιτυγχάνεται η κατά µέσν όρ έλτιστη σύγκλιση πρς τη λύση αναφράς, των εξεταζόµενων µεγεθών όλων των κόµων. Θα πρέπει να τνιστεί πρκαταρκτικά, ότι η ανάγκη για την διερεύνηση των έλτιστων συντελεστών n ck πρέκυψε µόνν κατά την σύγκριση των εντασιακών µεγεθών, καθώς στην περίπτωση των συγκρίσεων των κατακρύφων µετακινήσεων, ι τιµές n ck = 9 10 δίνυν και στην παρύσα περίπτωση τα έλτιστα απτελέσµατα, όπως γίνεται σαφές από τα σχήµατα , και όπως θα παρυσιαστεί αναλυτικά παρακάτω. Αντίθετα για την επίτευξη της κατά µέσν όρ έλτιστης σύγκλισης των εντασιακών µεγεθών απδείχθηκε ότι ι τιµές n ck = 9 10 δεν είναι επαρκείς. Έτσι, πραγµατπιήθηκαν παραµετρικές αναλύσεις, τα απτελέσµατα των πίων δίννται στα σχήµατα

4 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 296 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=9k) 1 0,0679 0,1271 0,2328 0,0451 0,0622 0, ,0697 0,1528 0,2332 0,0459 0,0655 0, ,0709 0,1700 0,2334 0,0464 0,0676 0, ,0745 0,2215 0,2343 0,0476 0,0742 0, ,0764 0,2489 0,2349 0,0481 0,0778 0, ,0789 0,2865 0,2358 0,0485 0,0829 0, ,0815 0,3242 0,2368 0,0487 0,0880 0, ,0828 0,3431 0,2372 0,0487 0,0906 0,2758 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=9k) 1 87,23% 242,86% -33,51% -8,38% 263,09% 2 119,26% 234,48% -34,09% -6,1 258,43% 3 139,76% 229,21% -34,51% -4,64% 255,53% 4 197,57% 214,67% -36,01% -0,36% 247,64% 5 226,0 207,61% -36,99% 1,88% 243,86% 6 262,98% 198,71% -38,52% 4,98% 239,26% 7 297,87% 190,53% -40,25% 8,04% 235,19% 8 314,62% 186,69% -41,15% 9,53% 233,33% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=9k) Σχήµα Τιµές των µετακινήσεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε1 (Άργιλς µέσης σκληρότητας), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

5 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 297 Πρσßωα: FEM Kerr (c=10k) 1 0,0355 0,0704 0,1288 0,0237 0,0323 0, ,0364 0,0845 0,1290 0,0242 0,0339 0, ,0370 0,0939 0,1290 0,0245 0,0349 0, ,0389 0,1223 0,1294 0,0252 0,0380 0, ,0398 0,1374 0,1297 0,0254 0,0398 0, ,0412 0,1582 0,1302 0,0256 0,0424 0, ,0425 0,1792 0,1307 0,0255 0,0451 0, ,0431 0,1897 0,1310 0,0254 0,0465 0,1524 Απλυτε τιý Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=10k) 1 98,41% 263,09% -33,3-8,83% 284,82% 2 132,06% 254,07% -33,61% -6,99% 279,58% 3 153,58% 248,37% -33,89% -5,81% 276,29% 4 214,66% 232,95% -35,2-2,15% 267,73% 5 244,87% 225,5-36,18% -0,06% 263,73% 6 284,36% 216,18% -37,9 3,0 259,04% 7 321,88% 207,7-39,96% 6,17% 255, ,06% 203,81% -41,05% 7,77% 253,44% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=10k) Σχήµα Τιµές των µετακινήσεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε3 (Χαλαρή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

6 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 298 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=10k) 1 0,0205 0,0403 0,0725 0,0136 0,0191 0, ,0211 0,0478 0,0725 0,0141 0,0197 0, ,0215 0,0529 0,0725 0,0144 0,0201 0, ,0225 0,0683 0,0726 0,0149 0,0215 0, ,0231 0,0768 0,0728 0,0151 0,0225 0, ,0239 0,0888 0,0732 0,0151 0,0242 0, ,0246 0,1012 0,0736 0,0149 0,0262 0, ,0249 0,1074 0,0738 0,0147 0,0272 0,0863 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=10k) 1 96,45% 253,49% -33,45% -6,59% 277,08% 2 126,61% 243,38% -33,1-6,49% 269,24% 3 146,25% 237,61% -33,0-6,29% 265, ,4 222,59% -33,76% -4,53% 255,07% 5 232,36% 215,13% -34,72% -2,54% 250,86% 6 271,73% 206,3-36,73% 1,42% 247,37% 7 310,86% 198,91% -39,49% 6,41% 246,11% 8 330,44% 195,77% -41,09% 9,05% 246,22% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=10k) Σχήµα Τιµές των µετακινήσεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε4 (Πυκνή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

7 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 299 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=10k) 1 0,0105 0,0224 0,0396 0,0068 0,0101 0, ,0109 0,0263 0,0397 0,0071 0,0102 0, ,0110 0,0289 0,0396 0,0072 0,0103 0, ,0115 0,0370 0,0396 0,0075 0,0108 0, ,0119 0,0417 0,0398 0,0076 0,0114 0, ,0123 0,0484 0,0399 0,0076 0,0124 0, ,0126 0,0555 0,0401 0,0074 0,0137 0, ,0127 0,0591 0,0402 0,0073 0,0143 0,0474 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=10k) 1 113,02% 276,84% -34,99% -4,4 305,18% 2 142,46% 265,12% -34,64% -5,86% 294,09% 3 162,09% 259,06% -34,54% -6,53% 288, ,22% 243,88% -35,3-6,24% 276,85% 5 251,84% 235,5-36,27% -4,08% 271,91% 6 295,5 226,07% -38,22% 1,3 269,33% 7 340,27% 218,36% -40,98% 8,58% 270,22% 8 363,69% 215,66% -42,63% 12,61% 272,23% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=10k) Σχήµα Τιµές των µετακινήσεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε5 (Αµµχάλικ), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

8 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 300 Πρσßωα: Απλυτε τιý FEM Kerr (c=138k) 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,82 3,35 0,76 27,25 8,91 3, ,15-3,45-5,48 34,12 9,01-3,41 4αρ -11,86-39,37-34,58 25,10-9,98-39,07 4δ 1,74-25,77-20,98 38,70 3,62-25,47 5 1,54-27,74-19,56 39,94 2,55-27,34 6 3,04-20,29-10,49 36,78 0,18-19, ,48 4,34 9,63 29,65 8,35 4,40 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=138k) 2-69,05% -92,95% 151,89% -17,64% -69,05% 3-133,94% -153,96% 236,14% -11,22% -133,59% 4αρ 231,93% 191,56% -311,65% -15,88% 229,42% 4δ -1580,83% -1305,71% 2124,25% 108,27% -1563,72% ,06% -1370,3 2493,58% 65,66% -1875,33% 6-767,27% -445,16% 1109,86% -94,09% -756,64% 7-65,26% -22,8 137,61% -33,07% -64,72% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü αρ 4 δ Kerr (c=138k) Σχήµα Τιµές των καµπτικών ρπών και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε1 (Άργιλς µέσης σκληρότητας), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

9 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 301 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=152k) 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,82 3,36 2,18 24,12 8,84 3, ,14-3,43-3,05 29,31 8,89-3,27 4αρ -11,86-39,33-30,19 17,56-10,15-38,75 4δ 1,74-25,73-16,59 31,16 3,45-25,15 5 1,53-27,70-15,52 32,10 2,34-27,03 6 3,03-20,26-7,86 30,47-0,02-19, ,49 4,34 10,40 27,09 8,29 4,43 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=152k) 2-68,99% -79,9 122,93% -18,29% -68,49% 3-133,83% -130,12% 189,07% -12,3-132,28% 4αρ 231,61% 154,59% -248,02% -14,46% 226,71% 4δ -1578,67% -1053,68% 1690,53% 98,56% -1545,29% ,39% -1114,41% 1997,79% 52,71% -1866,89% 6-768,74% -359,3 905,77% -100,79% -753,08% 7-65,26% -16,73% 116,91% -33,59% -64,54% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü αρ 4 δ Kerr (c=152k) Σχήµα Τιµές των καµπτικών ρπών και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε3 (Χαλαρή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

10 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 302 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=144k) 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,69 8,51 11,92 39,50 21,71 9, ,91-8,29 4,87 43,08 21,72-6,03 4αρ -30,02-97,60-49,82 1,19-25,40-91,39 4δ 3,98-63,60-15,82 35,19 8,60-57,39 5 3,22-68,54-16,88 34,05 5,50-62,13 6 6,84-50,23-7,31 36,31-0,44-46, ,90 10,92 27,98 49,61 20,63 11,60 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=144k) 2-68,13% -55,34% 47,99% -18,67% -64, ,29% -80,44% 72,95% -12,81% -124,2 4αρ 225,13% 65,95% -103,98% -15,38% 204,44% 4δ -1698,11% -497,42% 784,28% 116,03% -1542, ,42% -624,12% 957,51% 70,8-2029,42% 6-834,37% -206,84% 430,82% -106,47% -775,21% 7-64,67% -9,46% 60,55% -33,25% -62,45% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=144k) αρ 4 δ Σχήµα Τιµές των καµπτικών ρπών και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε4 (Πυκνή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

11 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 303 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=172k) 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,41 8,63 12,37 28,89 21,09 10, ,57-8,00 8,29 29,71 20,97-3,96 4αρ -30,08-96,85-37,50-11,60-25,26-86,22 4δ 3,92-62,85-3,50 22,40 8,74-52,22 5 2,90-67,79-8,14 17,75 5,10-57,04 6 6,31-49,78-4,04 19,50-1,15-43, ,71 10,99 26,19 39,58 20,36 12,08 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=172k) 2-67,32% -53,15% 9,41% -20,16% -61,03% 3-132,54% -66,28% 20,93% -14,65% -116,11% 4αρ 221,98% 24,68% -61,44% -16,02% 186,65% 4δ -1703,35% -189,39% 471,42% 122,89% -1432,24% ,47% -380,65% 511,92% 75,83% -2066,91% 6-888,96% -164,02% 209,03% -118,22% -784,22% 7-64,22% -14,73% 28,87% -33,72% -60,67% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=172k) αρ 4 δ Σχήµα Τιµές των καµπτικών ρπών και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε5 (Αµµχάλικ), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

12 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 304 Πρσßωα: FEM Kerr (c=76k) 1-5,87 0,00 0,00 41,15 0,00 0, ,76 7,68 12,78 43,65-14,93 7, ,14-30,22-22,49 1,54 21,56-30,13 4 4,44-8,75 3,16 6,70 5,46-8,60 5-4,14 4,87 16,73 9,47-2,68 4,91 6 1,34 7,09 16,40-5,68 1,44 6,94 7αρ -17,49 31,28 35,11-1,82-24,09 31,10 7δ 27,01-13,22-9,39-46,32 20,41-13, ,83 0,00 0,00-44,39 0,00 0,00 Απλυτε τιý Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=76k) 2-143,23% -171,95% -345,78% -15,94% -143,38% 3-250,05% -211,68% -92,36% 7,07% -249,61% 4-297,07% -28,93% 50,95% 22,94% -293,73% 5-217,56% -504,22% -328,86% -35,34% -218,66% 6 429,33% 1123,57% -523,56% 7,12% 417,75% 7αρ -278,87% -300,76% -89,57% 37,71% -277,84% 7δ -148,93% -134,76% -271,51% -24,42% -149,59% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü Kerr (c=76k) αρ 7 δ Σχήµα Τιµές των τεµνυσών δυνάµεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε1 (Άργιλς µέσης πυκνότητας), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

13 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 305 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=82k) 1-5,91 0,00 0,00 41,74 0,00 0, ,75 7,69 12,80 44,11-14,96 7, ,14-30,20-22,47 1,93 21,49-29,99 4 4,46-8,74 3,19 6,86 5,46-8,57 5-4,13 4,86 16,76 9,51-2,60 4,85 6 1,34 7,08 16,41-5,81 1,50 6,81 7αρ -17,51 31,27 35,12-2,14-24,12 31,03 7δ 26,99-13,23-9,38-46,64 20,38-13, ,92 0,00 0,00-44,82 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=82k) 2-143,32% -172,09% -348,53% -15,74% -144,05% 3-249,97% -211,55% -90,44% 6,69% -248,92% 4-296,07% -28,56% 53,83% 22,41% -292,14% 5-217,7-505,82% -330,36% -36,95% -217,51% 6 428,17% 1124,75% -533,38% 12,17% 408,15% 7αρ -278,6-300,56% -87,76% 37,73% -277,21% 7δ -149,01% -134,76% -272,82% -24,47% -149,91% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü αρ 7 δ Kerr (c=82k) Σχήµα Τιµές των τεµνυσών δυνάµεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε3 (Χαλαρή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

14 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 306 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=60k) 1-14,45 0,00 0,00 103,02 0,00 0, ,06 19,46 32,02 109,15-37,10 21, ,36-75,21-56,14 3,85 53,55-72, ,33-21,76 7,92 16,81 13,81-20, ,01 12,04 41,81 23,80-5,97 11,31 6 3,26 17,40 40,92-14,00 3,88 14,76 7αρ -44,28 77,99 87,74-4,41-61,01 76,07 7δ 66,97-33,26-23,51-115,66 50,24-35, ,31 0,00 0,00-110,94 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=60k) 2-144,17% -172,66% -347,73% -15,79% -148,43% 3-249,35% -211,47% -92,35% 6,34% -244,33% 4-292,07% -30,14% 48,33% 21,91% -282,21% 5-220,31% -517,64% -337,77% -40,35% -213,03% 6 433,64% 1155,21% -529,52% 19,04% 352,64% 7αρ -276,15% -298,18% -90,03% 37,81% -271,82% 7δ -149,67% -135,1-272,72% -24,98% -152,53% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü αρ 7 δ Kerr (c=60k) Σχήµα Τιµές των τεµνυσών δυνάµεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε4 (Πυκνή άµµς), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

15 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 307 Απλυτε τιý Πρσßωα: FEM Kerr (c=51k) 1-14,45 0,00 0,00 105,60 0,00 0, ,77 19,71 32,06 111,24-36,52 23, ,26-74,89-56,06 5,60 53,77-70, ,52-21,66 8,02 17,49 14,12-19,97 5-9,80 11,93 41,91 23,90-5,51 10,49 6 3,25 17,08 41,00-14,71 3,65 12,63 7αρ -44,75 77,79 87,78-5,92-62,10 74,72 7δ 66,49-33,46-23,47-117,17 49,15-36, ,52 0,00 0,00-112,86 0,00 0,00 Απκλßσει Πρσßωα: Kerr (c=51k) 2-145,03% -173,25% -354,14% -16,57% -152,69% 3-249,01% -211,55% -88,85% 6,99% -240,27% 4-287,98% -30,37% 51,81% 22,55% -273,35% 5-221,72% -527,65% -343,88% -43,79% -207, ,69% 1161,67% -552,48% 12,16% 288,76% 7αρ -273,83% -296,16% -86,76% 38,76% -266,96% 7δ -150,33% -135,3-276,24% -26,07% -154,95% Απτελεσατα επßλυση ε τ τρππιηýν πρσßωα 0, , , Απκλιση απ τη λýση αναφρü αρ 7 δ Kerr (c=51k) Σχήµα Τιµές των τεµνυσών δυνάµεων και ι αντίστιχες απκλίσεις πυ πρκύπτυν από την χρήση των εξεταζόµενων πρσµιωµάτων από την λύση αναφράς. Έδαφς Ε5 (Αµµχάλικ), Βάθς ελαστικύ υπάθρυ H S =60m.

16 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 308 Από τα σχήµατα εξάγεται τ συµπέρασµα, ότι τ πρσµίωµα τριών παραµέτρων τυ Kerr µε τη θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ πλενεκτεί σαφώς όλων των υπλίπων πρσµιωµάτων όσν αφρά την πρσέγγιση των κατακρύφων µετακινήσεων, εάν δθύν στν συντελεστή συσχέτισης τιµές µεταξύ τυ 9 και 10. Πι συγκεκριµένα, η τιµή n ck =9 δηγεί σε απτελέσµατα πυ δεν απκλίνυν περισσότερ από ±1 σε κανέναν από τυς κόµυς της δκύ στην περίπτωση της µελέτης τυ εδάφυς Ε1. Αντίστιχα, για όλες τις υπόλιπες κατηγρίες εδάφυς πυ εξετάστηκαν η έλτιστη τιµή τυ συντελεστή συσχέτισης είναι η τιµή n ck =10. Επµένως, η ασική παρατήρηση πυ µπρεί να γίνει όσν αφρά τις κατακόρυφες µετακινήσεις είναι, ότι και στην περίπτωση της µελέτης δκών πεπερασµένυ µήκυς µε σύνθετα συστήµατα φόρτισης, τ εύρς διακύµανσης των απαιτύµενων για τη έλτιστη σύγκλιση των κατακρύφων µετακινήσεων συντελεστών συσχέτισης n ck, είναι της ίδιας τάξης µεγέθυς όπως και στην αντίστιχη περίπτωση φόρτισης µε µναχικές δυνάµεις ή ρπές. Υπενθυµίζεται ότι στις περιπτώσεις των µναχικών φρτίσεων, ι τιµές πυ απδίδυν τα έλτιστα απτελέσµατα όσν αφρά την σύγκλιση των κατακρύφων µετακινήσεων είναι n ck =7 για τα «µαλακά», και n ck =8 για τα «σκληρά» εδάφη. Αν γίννταν χρήση των τιµών αυτών και στην παρύσα περίπτωση, ι απκλίσεις τυ πρσµιώµατς των τριών παραµέτρων θα έφταναν σε ρισµένυς κόµυς έως και τ 2 25%. Ωστόσ και µε τις τιµές αυτές, τ πρσµίωµα των τριών παραµέτρων πλενεκτεί όλων των υπλίπων σε κάθε περίπτωση, όπως γίνεται φανερό από την µελέτη των σχηµάτων Όσν αφρά τα υπόλιπα πρσµιώµατα αξίζει να σηµειωθεί, ότι τ πρσµίωµα τυ απδίδει τα αµέσως πι απδεκτά απτελέσµατα, µε µεγάλη ωστόσ διαφρά από τ πρσµίωµα τυ Kerr (απκλίσεις της τάξης τυ 30 4 για κάθε κατηγρία εδάφυς). Μάλιστα και στην παρύσα περίπτωση, τ πρσµίωµα τυ απδίδει συστηµατικά µικρότερες τιµές µετακινήσεων από τ πρσµίωµα αναφράς. Τέλς, τα άλλα τρία πρσµιώµατα πυ εξετάστηκαν (,, και Kerr χωρίς την θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ) απτυγχάνυν πλήρως στην απόδση απτελεσµάτων ανεκτής απόκλισης, καθώς ι απκλίσεις τυς υπεραίνυν σε κάθε περίπτωση τ 10. Επµένως δεν έχει νόηµα µια λεπτµερής καταγραφή των επιµέρυς χαρακτηριστικών των επιδόσεών τυς. Από τα παραπάνω καθίσταται σαφής και στην παρύσα περίπτωση, η αναγκαιότητα της θεώρησης της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ πρκειµένυ να επιτευχθεί ικανπιητική απόδση των κατακρύφων µετακινήσεων, καθώς τα πρσµιώµατα πυ διαπιστώθηκε ότι αστχύν δεν έχυν τέτια δυνατότητα. Πέραν τύτυ όµως διαπιστώνεται και περαιτέρω ελτίωση των απτελεσµάτων, εάν ληφθύν υπόψη ι επιπλέν τπικές παραµρφώσεις ακριώς κάτω από την φρτιζόµενη περιχή τυ εδάφυς, τις πίες µόνν τ πρσµίωµα τυ Kerr µπρεί να απδώσει. Όσν αφρά τις τιµές των καµπτικών ρπών, τα συµπεράσµατα δεν είναι και τόσ ξεκάθαρα σχετικά µε την σύγκλιση τυ πρσµιώµατς των τριών παραµέτρων πρς τη λύση αναφράς. Παρακάτω θα δθύν αναλυτικά ι παρατηρήσεις πυ πρέκυψαν από τις παραµετρικές αναλύσεις για κάθε πρσµίωµα ξεχωριστά. (Σκπίµως, η παρυσίαση των συµπερασµάτων για τ πρσµίωµα τυ Kerr µε τη θεώρηση τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ θα παρυσιαστεί τελευταία, καθώς συνδεύεται από τις παραµετρικές αναλύσεις πρσδιρισµύ των έλτιστων συντελεστών συσχέτισης n ck όπως τνίστηκε παραπάνω).

17 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 309 Από τα Σχήµατα πρκύπτει τ συµπέρασµα, ότι τα πρσµιώµατα τυ και τυ Kerr χωρίς τη θεώρηση τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ εµφανίζυν ισδύναµα απτελέσµατα, τα πία όµως κρίννται απρριπτέα καθώς ειδικά στυς κόµυς 4, 5, 6 ι απκλίσεις απδίδυν είναι άνω τυ 150. Αλλά και στυς υπόλιπυς κόµυς η µικρότερη απόκλιση υπεραίνει τ 7. Πέραν τύτυ αξισηµείωτ είναι και τ γεγνός, ότι εκτός των υπερλικά µεγάλων απκλίσεων, παρατηρύνται και διαφρές πρσήµυ µεταξύ των απτελεσµάτων των πρσµιωµάτων αυτών και των απτελεσµάτων αναφράς σε πλλύς από τυς κόµυς πυ εξετάστηκαν. Τ πρσµίωµα τυ, τ πί δεν λαµάνει υπόψη την επιρρή τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ, εµφανίζει πιτικά τα ίδια απτελέσµατα µε τα δυ πρηγύµενα πρσµιώµατα, µε λίγ µικρότερες απκλίσεις ι πίες όµως δεν παύυν να είναι σηµαντικότατες (της τάξης τυ στυς κόµυς 4, 5, 6). Η εικόνα αυτή συναντάται στα «µαλακά» εδάφη Ε1 και Ε3. Στα «σκληρά» εδάφη Ε4 και Ε5 ι απκλίσεις µειώννται αισθητά χωρίς όµως να µπρύν να θεωρηθύν µικρές, καθώς ειδικά στυς κόµυς 4, 5, 6 πυ είναι και ι πι δυσµενείς από πλευράς απκλίσεων κυµαίννται µεταξύ τυ 150 και τυ 60 Τ πρσµίωµα τυ εµφανίζει την πι δυσµενή συµπεριφρά από όλα τα υπόλιπα πρσµιώµατα πυ εξετάστηκαν στην περίπτωση µελέτης των «µαλακών» εδαφών Ε1 και Ε3. Αντίθετα στην περίπτωση µελέτης των «σκληρών» εδαφών Ε4 και Ε5, εµφανίζει µια πι ελτιωµένη εικόνα από τα πρσµιώµατα των και Kerr χωρίς την θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ. Ωστόσ, και στην περίπτωση αυτή, αν και η ελτίωση των απτελεσµάτων τυ είναι πλύ σηµαντική, υστερεί τυ πρσµιώµατς τυ καθώς απδίδει µεγαλύτερες απκλίσεις από τ τελευταί. Αξισηµείωτ όµως είναι τ γεγνός, ότι παρά τις κατ απόλυτη τιµή µεγαλύτερες απκλίσεις πυ απδίδει, τ πρσµίωµα τυ επιτυγχάνει ταύτιση των πρσήµων των καµπτικών ρπών µε τα πρόσηµα των απτελεσµάτων αναφράς, σε όλες τις εξεταζόµενες περιπτώσεις και σχεδόν σε όλυς τυς κόµυς της δκύ. Τ πρσµίωµα τυ Kerr µε τη θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ, έχει τη δυνατότητα µεγαλύτερης πρσέγγισης στις τιµές αναφράς από τα πραναφερόµενα πρσµιώµατα, λόγω της ευελιξίας τυ στην επιλγή τυ συντελεστή συσχέτισης µεταξύ των παραµέτρων k και c. Τ πρόληµα επµένως όπως και στα πρηγύµενα παραδείγµατα έγκειται στν πρσδιρισµό τυ κατάλληλυ συντελεστή συσχέτισης. Όπως φαίνεται και από τα σχήµατα , υπάρχει για κάθε κατηγρία εδάφυς µια συγκεκριµένη, και σε κάθε περίπτωση διαφρετική, τιµή τυ n ck για την πία τα απτελέσµατα τυ πρσµιώµατς των τριών παραµέτρων εµφανίζυν ικανπιητική συγκριτικά πάντα µε τα υπόλιπα πρσµιώµατα πρσέγγιση στα απτελέσµατα αναφράς. Συνψίζντας τα δεδµένα των σχηµάτων , ι έλτιστι συντελεστές ανά κατηγρία εδάφυς είναι: Ε1 n ck =138, Ε3 n ck =152, Ε4 n ck =144, Ε5 n ck =172. Όπως γίνεται κατανητό, ι συντελεστές αυτί εµφανίζυν µια διασπρά, όχι πάντως υπερλικά µεγάλη, πυ δεν επιτρέπει εξαρχής την πρόταση µιας ενιαίας έλτιστης τιµής για τ συντελεστή n ck ανεξάρτητης από την κατηγρία εδάφυς πυ µελετάται.

18 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 310 Ωστόσ αξίζει να γίνει η παρατήρηση, ότι αν συνδυαστύν ι έλτιστες τιµές τυ συντελεστή συσχέτισης n ck µε τ λόγ τυ Poison ν κάθε µιας από τις κατηγρίες εδάφυς πυ εξετάστηκαν, πρκύπτει τ συµπέρασµα ότι υπάρχει συσχέτιση µεταξύ τυς, πως φαίνεται και στ παρακάτω διάγραµµα. 175 nck 170 n ck = -137,14ν + 192, ΓραικÞ (nck) R 2 = 0, Λγ Poison ν 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 Όπως φαίνεται η συσχέτιση αυτή είναι σχεδόν γραµµική. Βέαια η παραπάνω παρατήρηση έχει εξαχθεί από µια συγκεκριµένη φρτιστική κατάσταση, και πρκειµένυ να ελεγχθεί η πι γενική ισχύς της θα πρέπει να απδειχθεί και για διαφρετικές φρτιστικές καταστάσεις. Ωστόσ, αν θα έπρεπε να πρταθεί ένα συγκεκριµέν εύρς τιµών για τν συντελεστή συσχέτισης n ck πρκειµένυ να επιτευχθεί µια ικανπιητική σύγκλιση των τιµών των καµπτικών ρπών πρς τις τιµές αναφράς, θα µπρύσαν να πρταθύν ι εξής τιµές: Για τα «µαλακά» εδάφη Ε1 και Ε3: n ck = Για τα «σκληρά» εδάφη Ε4 και Ε5: n ck = Για τιµές τυ συντελεστή συσχέτισης πυ ανήκυν σ αυτά τα πεδία τιµών, επιτυγχάννται συγκλίσεις πυ δεν διαφέρυν πλύ από τις συγκλίσεις πυ επιτυγχάννται µε τυς έλτιστυς συντελεστές πυ παρυσιάστηκαν πι πάνω (Σχήµατα ). Τέλς, όσν αφρά τις τέµνυσες δυνάµεις θα πρέπει να τνιστύν τα εξής (Σχήµατα ): Τα πρσµιώµατα τυ και τυ Kerr χωρίς τη θεώρηση τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ, εξακλυθύν να είναι σχεδόν ισδύναµης απόδσης, όπως και στην περίπτωση τυ ελέγχυ των καµπτικών ρπών. Ωστόσ στην παρύσα περίπτωση, ι απκλίσεις τυς είναι εµφανώς µικρότερες αλλά όχι και απδεκτές, καθώς κυµαίννται κατά κανόνα µεταξύ τυ 15 και 45. Οι απκλίσεις αυτές µειώννται σε γενικές γραµµές στην περίπτωση των «σκληρών» εδαφών E4 και E5. Τ πρσµίωµα τυ, ενώ στην περίπτωση τυ ελέγχυ των καµπτικών ρπών εµφανιζόταν ελαφρά πι απδτικό από τα δυ πρηγύµενα, στην περίπτωση τυ ελέγχυ των τεµνυσών δυνάµεων εµφανίζεται σχεδόν ισδύναµ µε αυτά (εξαίρεση απτελεί η τπική έξαρση των απκλίσεων πυ απδίδει στυς κόµυς 4 δ και 5). Τ πρσµίωµα τυ απδίδει και αυτό σηµαντικές απκλίσεις, ι πίες είναι όµως µικρότερες απ ότι στην περίπτωση τυ ελέγχυ των καµπτικών ρπών. Βέαια, και στην παρύσα περίπτωση είναι σηµαντικές καθώς µε ελάχιστες εξαιρέσεις είναι αρκετά µεγαλύτερες τυ 8. Ιδιαίτερ χαρακτηριστικό

19 ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 311 τυ πρσµιώµατς τυ πυ τ διαφρπιεί από τα υπόλιπα είναι η απόδση µη µηδενικών τιµών για τις τέµνυσες δυνάµεις στα άκρα της δκύ. Τ γεγνός αυτό φείλεται στην πρσθήκη µεταφρικών ελατηρίων στα άκρα της δκύ, µέσω των πίων επιτυγχάνεται η θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν αυτής σύµφωνα µε τις παραδχές µε τις πίες καταστρώννται ι ασικές εξισώσεις τυ πρσµιώµατς. Όσν αφρά τ πρσµίωµα τυ Kerr µε θεώρηση της επιρρής τυ εδάφυς εκατέρωθεν της δκύ, ι έλτιστι συντελεστές ανά κατηγρία εδάφυς είναι: Ε1 n ck =76, Ε3 n ck =82, Ε4 n ck =60, Ε5 n ck =51. Βέαια, θα πρέπει να τνιστεί ότι ακόµα και για τυς συντελεστές αυτύς ι απκλίσεις δεν είναι ιδιαίτερα µικρές, αλλά δεν υπεραίνυν σε καµία περίπτωση και σε κανένα κόµ τ 45%, τη στιγµή πυ ι απκλίσεις των άλλων πρσµιωµάτων είναι πλύ µεγαλύτερες. Επµένως, και στην περίπτωση τυ ελέγχυ των τεµνυσών δυνάµεων, τ πρσµίωµα τυ Kerr υπερτερεί σαφώς των υπλίπων πρσµιωµάτων. Ωστόσ τ πρόληµα πυ τίθεται και εδώ είναι τ εύρς διακύµανσης των έλτιστων συντελεστών συσχέτισης n ck. Από τις παραµετρικές αναλύσεις πυ πραγµατπιήθηκαν, απδείχθηκε ότι δεν εµφανίζνται ιδιαίτερα µεγάλες διακυµάνσεις στις απκλίσεις για τιµές τυ συντελεστή n ck =75 80 για τα «µαλακά» εδάφη Ε1 και Ε3. Αυτό σηµαίνει ότι µπρεί να πρταθεί η τιµή n ck =78 για τις περιπτώσεις των «µαλακών» εδαφών, ενώ η αντίστιχη τιµή για τα «σκληρά» εδάφη είναι n ck =55. Για τις τιµές αυτές και στις δυ περιπτώσεις «µαλακών» και «σκληρών» εδαφών ι απκλίσεις δεν υπεραίνυν σε καµία περίπτωση τ 45%. Ιδιαίτερ ενδιαφέρν παρυσιάζυν επίσης, τα απτελέσµατα τυ ελέγχυ των τιµών των τεµνυσών δυνάµεων όταν στυς συντελεστές συσχέτισης δθύν ι τιµές µε τις πίες απδίδνται ι έλτιστες απκλίσεις των καµπτικών ρπών (δηλαδή ι τιµές n ck = για τα «µαλακά» εδάφη Ε1 και Ε3, και n ck = για τα «σκληρά» εδάφη Ε4 και Ε5). Ο έλεγχς αυτός για τα «µαλακά» εδάφη δήγησε στ συµπέρασµα, ότι ι απκλίσεις των τεµνυσών δυνάµεων στην περίπτωση πυ γίνεται χρήση των συντελεστών n ck = δεν µεταάλλνται σηµαντικά, αν εξαιρεθύν ι απκλίσεις στν κόµ 6 ι πίες αν και αυξάννται υπερλικά (π.χ. από τ 7.12% στ 25 στην περίπτωση τυ εδάφυς Ε1) ωστόσ παραµένυν µικρότερες από τις απκλίσεις πυ απδίδυν τα υπόλιπα πρσµιώµατα. Επιπλέν σε ρισµένυς κόµυς, όπως ι κόµι 2 και 4, απδίδνται µικρότερες απκλίσεις (π.χ. από τ 15.9% στ 2.5% στν κόµ 2 κατά τη µελέτη τυ εδάφυς Ε1). Η ίδια εικόνα διατηρείται και στην περίπτωση τυ αντίστιχυ ελέγχυ για τα «σκληρά» εδάφη Ε4 και Ε5. Επµένως µπρεί να ειπωθεί συµπερασµατικά, ότι είναι δυνατή η πρόταση συντελεστών συσχέτισης για τυς πίυς επιτυγχάννται ικανπιητικές πρσεγγίσεις των τιµών των καµπτικών ρπών και των τεµνυσών δυνάµεων. εν θα πρέπει έαια να παραλέπνται και ι εξαιρέσεις κατά τις πίες ι κινί συντελεστές συσχέτισης δηγύν σε πλύ µεγαλύτερες απκλίσεις από τις αντίστιχες απκλίσεις πυ απδίδυν ι κατά περίπτωση έλτιστι συντελεστές. Ωστόσ ι εξαιρέσεις αυτές είναι λίγες και δεν µπρύν να ανατρέψυν την γενική εικόνα πυ περιγράφηκε πρηγυµένως.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος για διαφορετικές τιµές των Παραµέτρων του Κλασσικού Γραµµικού Υποδείγµατος.

Ελαχιστοποίηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος για διαφορετικές τιµές των Παραµέτρων του Κλασσικού Γραµµικού Υποδείγµατος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΚΛΑΣΣΙΚΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ. Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ. Εκτίµηση των Παραµέτρων τυ Υπδείγµατς. Στατιστικί Έλεγχι Αναλύσεις. Πρλέψεις. Ελαχιστπίηση

Διαβάστε περισσότερα

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Α 2 υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ Δυνατότητες της Τεχνλγίας και τυ Αυτματισμύ στην ανατλή τυ 21υ α ιώ να 2 & 3 Ο Κ Τ Ω Β Ρ Ι Ο Υ 1 9 9 8 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Η Ε I.

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο).

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο). 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (η τεχνική τυ αρκεί να απδείξυµε ότι... ) Παναγιώτης Λ. Θεδωρόπυλς Σχλικός Σύµβυλς κλάδυ ΠΕ03 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν µε σκπό να βηθήσυν τυς µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ. Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμοδυναμικός νόμος, ενθαλπία, θερμοχωρητικότητα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ. Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμοδυναμικός νόμος, ενθαλπία, θερμοχωρητικότητα ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ Έννιες πυ πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμδυναμικός νόμς ενθαλπία θερμχωρητικότητα Θέμα ασκήσεως. Πρσδιρισμός θερμχωρητικότητας θερμιδμέτρυ. Πρσδιρισμός θερμότητς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Καθηγητές: Δ. ΚΑΛΛΙΓΕΡΟΠΟΥΛΟΣ & Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημνικός Συνεργάτης: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Γεώργιος Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Επιθεώρηση Κινωνικών Ερευνών, 131 Α', 2010, 33-70 Γεώργις Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΔΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΥ ΕΠΙΠΕΔΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Α.Ε.Μ. 4049

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Α.Ε.Μ. 4049 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ» «STUDY OF ACTIVE CIRCUIT FILTERS BY USING SIMULATION» ΣΤΕΦΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.)

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) Ένα κύκλωµα βρίσκεται στην Ηµιτνική Μόνιµη Κατάσταση (Η.Μ.Κ.) όταν : α) Όλες ι πηγές τυ κυκλώµατς είναι ηµιτνειδείς συναρτήσεις τυ χρόνυ Α sin (ωt+φ) ή Α cs (ωt+φ) β)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες λειτουργίας AMASET + Κυτίο μεταγωγής

Οδηγίες λειτουργίας AMASET + Κυτίο μεταγωγής Οδηγίες λειτυργίας az AMASET + Κυτί μεταγωγής MG3794 BAG0007.4 08.16 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τις παρύσες δηγίες χειρισμύ πρτύ θέσετε τ μηχάνημα για πρώτη φρά σε λειτυργία! Φυλάξτε τ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Αθήνα, 7 Μαΐυ 2015 Α.Π:ΔΙΠΑΑΔ/ΕΠ/Φ.3/62/11867

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη Μελέτη Σκπιμότητας «Δημιυργίας βάσης δεδμένων για την παρακλύθηση της σταδιδρμίας των απφίτων τυ τμήματς και τη συνεχή χαρτγράφηση της αγράς εργασίας» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική,

Διαβάστε περισσότερα

: ΕΥΔ ΕΠ ΠΙΝ : Θ. Σπίγγος Ημερ. : 8/2/2017 Αριθμ. Πρωτ ΘΕΜΑ: Παροχή διευκρινήσεων σχετικά με την Πρόσκληση ΙΟΝ40 του ΠΕΠ Ι.Ν

: ΕΥΔ ΕΠ ΠΙΝ : Θ. Σπίγγος Ημερ. : 8/2/2017 Αριθμ. Πρωτ ΘΕΜΑ: Παροχή διευκρινήσεων σχετικά με την Πρόσκληση ΙΟΝ40 του ΠΕΠ Ι.Ν ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Εθνική Οδό Παλ/τσα Αλυκέ Πταμύ (κτίρια Μαρκεζίνη), 491 00 Κέρκυρα Τηλ.: 26613 60000 Fax : 26613 60060 e-mail: ionia@mou.gr Πρ : ΑΕΙ, ΤΕΙ, Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ P αιώνα 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 695 ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ανδρεάκυ Κωνσταντίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Θ Ε Μ Α 1 Α. Για τις ερωτήσεις A1 A3 να γράψετε στην κόλλα σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ----- Ταχ. Δ/νση: Α. Παπανδρέυ 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 - Μαρύσι Ιστσελίδα: www.minedu.gov.gr E-mail: press@minedu.gov.gr, 6 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ:

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Α ΜΗΕ) /ΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΤΙΛΠΩΝΟΣ ΚΥΡΙΑΚΙ Η 29 Τ.Κ. 546 36 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: «Ανακαίνιση

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρεία Δημόσιας Υγείας και Περιβαλλοντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ)

Εταιρεία Δημόσιας Υγείας και Περιβαλλοντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ) Εταιρεία Δμόσιας Υγείας και Περιβαλλντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ) Σ Σε αυτό τ τεύχς Εκπαιδευτικό Σεμινάρι SHIPSAN......1 Πιόττα & ασφάλεια νερύ κλυμβτικών δεξαμενών....... 2-3 Απικισμός Δικτύυ Ύδρευσς Νσλευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου Συμβλή των φυσικχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων τυ Βυζαντινύ Μυσείυ Νανώ ΧΑΤΖΔΑΚ, J. PHILLIPON, P. AUSSET, ωάννης ΧΡΥΣΥΛΑΚΣ, Αθηνά ΑΛΕΞΠΥΛΥ Δελτίν XAE 13 (1985-1986), Περίδς Δ'. Στη μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχολογία της Υγείας» και στη «Σχολική Ψυχολογία»

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχολογία της Υγείας» και στη «Σχολική Ψυχολογία» ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πργράμματς Μεταπτυχιακών Σπυδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχλγία της Υγείας» και στη «Σχλική Ψυχλγία» Α. ΓΕΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ Άρθρ 1 Αντικείμεν-Σκπί 1. Αντικείμεν τυ Πργράμματς

Διαβάστε περισσότερα

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης»

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Διδακτρική διατριβή της Αθηνάς Σαλωνίδυ «Νανκρυσταλλικό πυρίτι για εφαρμγές σε νανηλεκτρνικές

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Σκοπιμότητας «Τεχνική υποστήριξη και δικτυακές υπηρεσίες»

Μελέτη Σκοπιμότητας «Τεχνική υποστήριξη και δικτυακές υπηρεσίες» ΕΛΛΑΔΑ 1 2 0 0 8 /fvutnvih παντύ Ανάπτυξη yta άλυς. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ GPHIKEYMATQH ΕίΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΕΑΕΚ EYPDRAÏKHBi& H ΣΥΙΚΡΗΗΑΤ8Α0ΤΗΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΗΠΝΙΚΟ TAMÊIÛ ΕΥΡΟΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα πανελληνίων διαγωνισμών Ε.Μ.Ε. Β γυμνασίου Θαλής

Θέματα πανελληνίων διαγωνισμών Ε.Μ.Ε. Β γυμνασίου Θαλής Θέματα πανελληνίων διαγωνισμών Ε.Μ.Ε. Β γυμνασίυ Θαλής 1995-1996 Κ, 3cm. Με κέντρ τ σημεί Λ τυ κύκλυ να χαράξετε δεύτερ κύκλ Λ, 3cm. Η διάκεντρς ΚΛ τέμνει τν Κ στ Α και τν Λ στ Β, αν πρεκταθεί. Να κατασκευάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8 1.1 Πρόλγς...8 1.2 Η έννια και η σημασία της χρηματικνμικής ανάλυσης... 9 1.2.1 Ο ρόλς τυ Χρηματικνμικύ Υπεύθυνυ... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτµατισµύ Συστήµατα Αυτµάτυ Ελέγχυ ΙΙ Ασκήσεις Πράξης. Καλλιγερόπυλς Σ. Βασιλειάδυ Χειµερινό εξάµην 8/9 Ασκήσεις Μόνιµα Σφάλµατα & Κριτήρια ευστάθειας Άσκηση.. ίνεται σύστηµα µε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τομέας Ενεργειακός. Πτυχιακή Εργασία

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τομέας Ενεργειακός. Πτυχιακή Εργασία Τεχνλγικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχλή Τεχνλγικών Εφαρμγών Τμήμα Μηχανλγίας Τμέας Ενεργειακός Πτυχιακή Εργασία ΧΡΗΣΗ ΜΕΣΩΝ ΜΑΖΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Εφαρμγές, συγκριτικά στιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΕΘΝΙΚΌ ΜΕΤΣΌΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΊΟ ΣΧΟΛΉ ΗΛΕΚΤΡΟΛΌΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΈΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΏΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΔΙΑΤΆΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΆΤΩΝ ΑΠΟΦΆΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Εκτίμηση των συνεπειών λόγω

Διαβάστε περισσότερα

Τα δικαιώματα (RoyaΙties) στην πρότυπη σύμβαση του ΟΟΣΑ για τ/ αποφυγή της διπλής φορολογίας του εισοδήματος και κεφαλαίου

Τα δικαιώματα (RoyaΙties) στην πρότυπη σύμβαση του ΟΟΣΑ για τ/ αποφυγή της διπλής φορολογίας του εισοδήματος και κεφαλαίου 470 ~IΔ Α/2001 Τα δικαιώματα (RoyaΙties) στην πρότυπη σύμβαση τυ ΟΟΣΑ για τ/ απφυγή της διπλής φρλγίας τυ εισδήματς και κεφαλαίυ ΚΑΤΕΡΙΝΑΣ ΠΕΡΡΟΥ Δικηγόρυ Αθηνών, Υπτρόφυ ΙΚΥ Ε1ΣΑΓΩΓΗ Α Η ΕΝΝΟ/Α ΤΩΝ ΔιΚAJΩMATΩfII

Διαβάστε περισσότερα

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών P6_TA-PROV(2007)0010 Ολκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στ πλαίσι των εργασιών των επιτρπών Ψήφισμα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ σχετικά με την λκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και

Διαβάστε περισσότερα

Oδεύοντα κύματα είναι διαταραχές (που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή) που διαδίδονται στον ανοικτό χώρο με ορισμένη ταχύτητα διάδοσης.

Oδεύοντα κύματα είναι διαταραχές (που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή) που διαδίδονται στον ανοικτό χώρο με ορισμένη ταχύτητα διάδοσης. Kεφ. 4 OΔEYONTA KYMATA (pges -7 (Trveling Wves Eξετάσυμε ανικτά συστήματα, δηλ. συστήματα χωρίς σύνρα. Oδεύντα κύματα είναι διαταραχές (πυ μεταφέρυν ενέργεια και ρμή πυ διαδίδνται στν ανικτό χώρ με ρισμένη

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ..4: Ρυθμός Μεταβλής τυ σχλικύ βιβλίυ]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Δίνεται η συνάρτηση f() = 3 3. α) Να βρεθεί ρυθμός μεταβλής της

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t).

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t). Kεφ. ΣYΣTHMATA ME ΠOΛΛOYΣ BAΘMOYΣ EΛEYΘEPIAΣ (part, pages - Θεωρύμε ένα σύστημα με N βαθμύς ελευθερίας, τ πί θα περιγράφεται από N συντεταγμένες (t, (t,..., N (t. Oι εξισώσεις κίνησης τυ συστήματς θα έχυν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες λειτουργίας UX 3200 Super UX 4200 Super UX 5200 Super UX 6200 Super Ψεκαστικό προσάρτησης

Οδηγίες λειτουργίας UX 3200 Super UX 4200 Super UX 5200 Super UX 6200 Super Ψεκαστικό προσάρτησης Οδηγίες λειτυργίας az UX 3200 Super UX 4200 Super UX 5200 Super UX 6200 Super Ψεκαστικό πρσάρτησης MG3413 BAG0054.8 09.15 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τις παρύσες δηγίες χειρισμύ πρτύ θέσετε

Διαβάστε περισσότερα

βαθμοημέρες ψύξης και θέρμανσης για 27 πόλεις (τρείς

βαθμοημέρες ψύξης και θέρμανσης για 27 πόλεις (τρείς Πρόλγς Σκπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι υπλγισμός των βαθμημερών ψύξης και θέρμανσης με στόχ τη δημιυργία κατάλληλης βάσης δεδμένων, έτσι ώστε να απτιμηθύν ι ενεργειακές ανάγκες των κτιρίων στν ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες λειτουργίας AMAZONE

Οδηγίες λειτουργίας AMAZONE Οδηγίες λειτυργίας AMAZONE Υπλγιστής χήματς AMABUS για ψεκαστικά Χειριστήρι πλλαπλών λειτυργιών AMAPILOT Χειριστήρι πλλαπλών λειτυργιών AMATRON 3 Κυτί χειρισμύ υπδιαιρέσεων πλάτυς AMACLICK MG4531 BAG0117.1

Διαβάστε περισσότερα

και τον καθορισµό των όρων διενέργειας του πρόχειρου διαγωνισµού.

και τον καθορισµό των όρων διενέργειας του πρόχειρου διαγωνισµού. Α Α: Β4Θ0ΩΕΤ-ΥΨΞ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α από τ πρακτικό της αριθ. 20/2012 τακτικής συνεδρίασης της Οικνµικής Επιτρπής ήµυ Κατερίνης. Αριθµός απόφασης 280/2012 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Έγκριση τεχνικών πρδιαγραφών και καθρισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150 http://www.a-s-t.gr I OLAR NDUTRY ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AT COMPACT 110 & 150 1. Περιγραφή Τ σύστημα Compact με τα μντέλα πυδιαθέτυν δεξαμενή των 100 και 150 λίτρων, παράγεται από την A..T. solar industry

Διαβάστε περισσότερα

` ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΠΑΛΛΗΝΗΣ Ιθάκης 12, 15344, Γέρακας Τηλ.: 210 6604600,Fax: 210 6612965 Οικονομική Επιτροπή Αριθ.

` ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΠΑΛΛΗΝΗΣ Ιθάκης 12, 15344, Γέρακας Τηλ.: 210 6604600,Fax: 210 6612965 Οικονομική Επιτροπή Αριθ. ` ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΠΑΛΛΗΝΗΣ Ιθάκης 12, 15344, Γέρακας Τηλ.: 210 6604600,Fax: 210 6612965 Οικνμική Επιτρπή Αριθ.Απφ 380/2015 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από τ Πρακτικό της έκτακτης συνεδρίασης της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ «Δημιυργία λκληρωμένων αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων από μετρήσεις Συνπτικών Μετεωρλγικών Σταθμών στν ελληνικό χώρ με τη χρήση Τεχνητών

Διαβάστε περισσότερα

Β Λυκείου 29 Απριλίου 2001

Β Λυκείου 29 Απριλίου 2001 Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Πανεπιστήμι Αθηνών Εργαστήρι Φυσικών Επιστημών, Τεχνλγίας, Περιβάλλντς Θεωρητικό Μέρς ΘΕΜΑ Β Λυκείυ 9 Απριλίυ Μια αγώγιμη μεταλλική σφαίρα ακτίνας

Διαβάστε περισσότερα

az AMATRON 3 Εγχειρίδιο λειτουργίας Τερματικό χειρισμού

az AMATRON 3 Εγχειρίδιο λειτουργίας Τερματικό χειρισμού Εγχειρίδι λειτυργίας az AMATRON 3 Τερματικό χειρισμύ MG4822 BAG0094.6 02.15 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τ παρόν εγχειρίδι λειτυργίας πριν θέσετε τη μηχανή για πρώτη φρά σε λειτυργία! Φυλάξτε

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατμική και ηλεκτρνιακή δμή τν στερεών Μντέλ συζευγμένν εκκρεμών Διδάσκν : Επίκυρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα Άδειες Χρήσης Τ παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ KΥKΛΩMATA.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ KΥKΛΩMATA. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ KΥKΛΩMATA.. HΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΣ Μεταλλικί αγωγί: τα ελεύθερα φρτία είναι τα ηλεκτρόνια σθένυς τυ µετάλλυ. Πυκνότης ρεύµατς (τ ρεύµα πυ διαπερνά µια κάθετη διατµή τυ αγωγύ ανά µνάδα επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ Ο ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ τυ Prem Rawat ΗΤΑΝ ΚΑΠΟΤΕ ΕΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ πυ είχε μια μικρή επιχείρηση. Όπως ήταν φυσικό, ως, επιθυμύσε να απκτήσει όσ τ δυνατόν περισσότερα χρήματα. Μια μέρα, κάπις

Διαβάστε περισσότερα

-ΡΑΜΗΑΤΕΑ ~~Νοι\ο(Ί Η\+ι( 1 - _:,.. 1 - 1 - " ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΉ ΑΞ ΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ. ιι ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ

-ΡΑΜΗΑΤΕΑ ~~Νοι\ο(Ί Η\+ι( 1 - _:,.. 1 - 1 -  ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΉ ΑΞ ΙΟΛΟΓΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ. ιι ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΡΑΜΗΑΤΕΑ Νι\(Ί Η\+ι( ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ 6+3 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓ ΑΣΤΗΡΙΟ ΗΠΙΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣ Ι ΑΣ ΠΕΡ Ι ΒΑΛΛΟΝΤΟΣ '., '... _:,.. t r: ι,. Π ΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣ ΙΑ: ' '

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες λειτουργίας AMASPRAY + Υπολογιστής οχήματος για ψεκαστικά

Οδηγίες λειτουργίας AMASPRAY + Υπολογιστής οχήματος για ψεκαστικά Οδηγίες λειτυργίας az AMASPRAY + Υπλγιστής χήματς για ψεκαστικά MG2264 BAG0017.6 01.16 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τις παρύσες δηγίες χειρισμύ πρτύ θέσετε τ μηχάνημα για πρώτη φρά σε λειτυργία!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 Σ. ΘΩΜΑΔΑΚΗΣ Α. ΒΑΣΙΛΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2010 19 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 Σε μία κεφαλαιαγρά τ επιτόκι ακίνδυνυ δανεισμύ είναι 3% σε ετήσια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Στην «Μεγάλη Πραγματεία» τυ Κμφύκιυ αναφέρεται: «Στ Yi 1 υπάρχει τ tài jí 太 極. Τ tài jí 太 極 γεννά τις 2 πρωταρχικές ενέργειες ή πλικότητες τ liang yi 兩 儀 ή αλλιώς yīn yáng» και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη σκοπιμότητας. «Δημιουργίας διαδικτυακής πύλης» για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας

Μελέτη σκοπιμότητας. «Δημιουργίας διαδικτυακής πύλης» για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας Μελέτη σκπιμότητας «Δημιυργίας διαδικτυακής πύλης» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική, τυ Πανεπιστημίυ Στερεάς Ελλάδας Επιστημνικός Υπεύθυνς: Σφηκόπυλς Θωμάς Καθηγητής Τμήματς Πληρφρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΕΤΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΠΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ. Διαφορές στην αποδοτικότητα των επιχειρήσεων που

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΕΤΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΠΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ. Διαφορές στην αποδοτικότητα των επιχειρήσεων που ,. - -,,... '. ' '" ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΕΤΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΠΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ί. e. Ψ. 6 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ Η πρβλεπτική ικανότητα των Λγιστικών καταστάσεων. Διαφρές στην απδτικότητα των επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

W O O D E N P R O D U C T S s i n c e 1 9 7 5

W O O D E N P R O D U C T S s i n c e 1 9 7 5 TESIS Κατάλγς πρϊόντων 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΪΟΝ ΤΑ ΜΟΝΑΔΙΚΑ ΜΕ 25 ΕΤΗ ΖΩΗΣ! Τηλ.: 6973 054 096 site: www.tesias.gr mail: info@tesias.gr Διεύθυνση γραφείων: Μ. Ζαύση 25 Τ.Κ. 44200 - ΜΕΤΣΟΒΟ Η ε τ α ι ρ ε ί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αγαπητί μαθητές και μαθήτριες, Τα σας πρτείνυν για άλλη μια χρνιά, ένα λκληρωμέν επαναληπτικό υλικό στη Φυσική Θετικής-Τεχνλγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 5 : Δίνετι η πργωγίσιμη συνάρτηση, με πεδί ρισμύ κι σύνλ τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I (Κανονισμός 3) ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I (Κανονισμός 3) ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ Ε.Ε. Παρ. III(I) 5857 Κ.Δ.Π. 912/2003 Αρ. 3786, 19.12.2003 Αριθμός 912 ι περί Σπόρων (Δειγματληψία) Καννισμί τυ 2003 ι πίι εκδόθηκαν από τ Υπυργικό Συμβύλι δυνάμει των διατάξεων των άρθρων 11, 12 και 14

Διαβάστε περισσότερα

Κυβερνοχώρος, Ανοιχτή Εκπαίδευση και Κοινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµού

Κυβερνοχώρος, Ανοιχτή Εκπαίδευση και Κοινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµού Κυβερνχώρς, Ανιχτή Εκπαίδευση και Κινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµύ Άννα ΧΡΟΝΑΚΗ Επίκυρς Καθηγήτρια, ΠΤΠΕ, Σχλή Επιστηµών τυ Ανθρώπυ Πανεπιστήµι Θεσσαλίας, Βόλς, Ελλάδα chronaki@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

2. Εξισώσεις Κίνησης. 2.1 Εισαγωγή

2. Εξισώσεις Κίνησης. 2.1 Εισαγωγή . Εξισώσεις Κίνησης. Εισαγωγή Η ανάλυση και πρσμίωση της κίνησης αερσκάφυς πυ μεταβάλλεται στν χρόν βασίζεται σε ένα μαθηματικό μντέλ πυ περιγράφει επαρκώς τ ιδιαίτερα περίπλκ δυναμικό σύστημα τυ αερσκάφυς.

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW>

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΜΟΣ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΕ. 4ο ΧΛΜ ΛΑΡΙΣΑΣ - ΣΥΚΟΥΡΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑ Αρ.Μ.Α.Ε. : 21569/31/Β/90/2 Ν0Μ. ΛΑΡΙΣΑΣ Αριθμός Γ.Ε.ΜΗ :

ΑΡΜΟΣ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΕ. 4ο ΧΛΜ ΛΑΡΙΣΑΣ - ΣΥΚΟΥΡΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑ Αρ.Μ.Α.Ε. : 21569/31/Β/90/2 Ν0Μ. ΛΑΡΙΣΑΣ Αριθμός Γ.Ε.ΜΗ : ΑΡΜΟΣ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΕ 4 ΧΛΜ ΛΑΡΙΣΑΣ - ΣΥΚΟΥΡΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑ Αρ.Μ.Α.Ε. : 21569/31/Β/90/2 Ν0Μ. ΛΑΡΙΣΑΣ Αριθμός Γ.Ε.ΜΗ : 026542240000 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ χρήσεως 1 Ιανυαρίυ έως 31 Δεκεμβρίυ 2015 (

Διαβάστε περισσότερα

τέντες γλάρος made in Italy

τέντες γλάρος made in Italy τέντες γλάρς made in Italy Οι τέντες Γλάρς μπρύν να τπθετηθύν εύκλα ακόμη και από ανειδίκευτ πρσωπικό. Υπάρχει μεγάλη πικιλία στν τρόπ στήριξης και στ υλικό στήριξης. Διατίθενται σε πλλά και διαφρετικά

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλές λύσεις Δημιουργικότητα σε Προβλήματα Μαθηματικών

Πολλαπλές λύσεις Δημιουργικότητα σε Προβλήματα Μαθηματικών ΠΡΥ025: Διακτική Μαθηματικών Ι Ερασία Πλλαπλές λύσεις Δημιυρικότητα σε Πρβλήματα Μαθηματικών Διάσκων: Αθανάσις αάτσης Εκπαιευτικός: Άωνις Κυριάκυ, ΑΤ 802638 ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ 2008 2009 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : Θεωρύμε τυς μιγαδικύς αριθμύς α) z(t) + z(t) = z(t)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΕΕ ΑΠΟ ΣΩΤ. ΜΠΑΡΣΑΚΗ Κατόπιν εγκρίσεως της Δ.Ε. τυ ΤΕΕ και ως εκπρόσωπς τυ Πανελλήνιυ Συλλόγυ Διπλωματύχων Μηχ/γων - Ηλ/γων μετέβη στην Ιταλία και συγκεκριμένα στη πόλη V Αςιιΐΐα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝΕΦΑΡ ΜΟΓΩΝ [ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Μ ΕΛΕΤΗ ΓΡΑΜΜ Ι ΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ Χ ΡΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΑΛΒΗ ΕΛΕΝΗ ΚΟΛΟΚΥΘΑ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝΕΦΑΡ ΜΟΓΩΝ [ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Μ ΕΛΕΤΗ ΓΡΑΜΜ Ι ΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ Χ ΡΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΑΛΒΗ ΕΛΕΝΗ ΚΟΛΟΚΥΘΑ Α.Τ. Ε.Ι. Π ΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝΕΦΑΡ ΜΟΓΩΝ [ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Ι ~ιr Go~ Μ ΕΛΕΤΗ ΓΡΑΜΜ Ι ΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ Χ ΡΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΑΛΒΗ ΕΛΕΝΗ ΚΟΛΟΚΥΘΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ :ΣΤΑΥΡΟΣ ΦΑΤΟΥΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο λειτουργίας

Εγχειρίδιο λειτουργίας Εγχειρίδι λειτυργίας AMAz Λγισμικό ISOBUS για ψεκαστικά Λαβή πλλαπλών λειτυργιών AMAPILOT Πίνακας χειρισμύ τμημάτων ράμπας AMACLICK MG5488 BAG0104.7 10.15 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τις

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό ISOBUS για

Λογισμικό ISOBUS για Εγχειρίδι λειτυργίας az Λγισμικό ISOBUS για ZA-V MG5462 BAG0134.7 11.16 Printed in Germany el Διαβάστε και τηρήστε τις παρύσες δηγίες χειρισμύ πρτύ θέσετε τ μηχάνημα πρώτη φρά σε λειτυργία! Φυλάξτε τ εγχειρίδι

Διαβάστε περισσότερα

«Καταγραφή φυσικών και χημικών ιδιοτήτων ΤΤεδαφών της Ελλάδας»

«Καταγραφή φυσικών και χημικών ιδιοτήτων ΤΤεδαφών της Ελλάδας» f ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, & ΑΓΡΤΙΚΥ ΠΕΡΙΒΜΑ^ΤΣ Αριθμ Πρωτκ - Hiiep iiw>ti --------Ό 3. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΛΗ ΓΕΩΠΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΓΡΤΙΚΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΝΤΣ Πτυχιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - ΠΣ του Τμήματος ΗΥΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΛΩΣΗΣ για ΕΝΤΑΞΗ (πραγματικά στοιχεία)

ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - ΠΣ του Τμήματος ΗΥΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΛΩΣΗΣ για ΕΝΤΑΞΗ (πραγματικά στοιχεία) Στις επόμενες σελίδες υπάρχυν πληρφρίες σχετικές με τ Νέ Πργραμμα Σπυδών τυ Τμήματς ΗΥΣ τυ ΤΕΙ Πειραιά και πως θα γίνει η ΕΝΤΑΞΗ των σπυδαστών στ νέ πρόγραμμα μέσω τυ συστήματς GKEL τυ Τμήματς. Ολι ι σπυδαστές

Διαβάστε περισσότερα

- ΒΡΑΔΥΝΗ ΔΙΙΣΗΜΕΡΙΝΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΩΝ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΕΑΑΑΑΘΣ ΚΑΙ ΑΦΡΙΚΗΣ ΓΥΡΩ AHO ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΥ 21ου ΗΛΙΑΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ (1978-1982)

- ΒΡΑΔΥΝΗ ΔΙΙΣΗΜΕΡΙΝΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΩΝ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΕΑΑΑΑΘΣ ΚΑΙ ΑΦΡΙΚΗΣ ΓΥΡΩ AHO ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΤΟΥ 21ου ΗΛΙΑΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ (1978-1982) ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΥ ΦΙΜΕΡΕΛΗ Δ!ΠΛ. ΜΗΧ/ΓΥ - ΗΛ/ΓΥ ΜΗΧ/ΚΥ Ε.Μ.Π. - ΒΡΑΔΥΝΗ ΔΙΙΣΗΜΕΡΙΝΗ ΔΙΑΔΣΗ ΠΛΥ ΥΨΗΛΩΝ ΡΑΔΙΣΥΧΝΤΗΤΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΕΑΑΑΑΘΣ ΚΑΙ ΑΦΡΙΚΗΣ ΓΥΡΩ AHO Τ ΜΕΓΙΣΤ ΤΥ 21υ ΗΛΙΑΚΥ ΚΥΚΛΥ (1978-1982) ΔΙΔΑΚΤΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ

Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ 7 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Πρόγραμμα Ο ΠΛAΙΣΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (2007-2013) ΣΩΤΗΡΗΣ ΞΥΔΗΣ: Σύμβυλς μεταφράς τεχνλγίας, ΔIKTYOY ΠΡΑΞΗ Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ Τ Δίκτυ ΠΡΑΞΗ απτελεί μια στρατηγική συμμαχία τυ Συνδέσμυ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΡΟΕ ΡΙΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΒΡΥΞΕΛΛΕΣ. ελτίο EL - PE

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΡΟΕ ΡΙΑΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΒΡΥΞΕΛΛΕΣ. ελτίο EL - PE 11 ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΒΡΥΞΕΛΛΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΡΟΕ ΡΙΑΣ 24 και 25 Οκτωβρίυ 2002 ελτί 28.10.2002 - EL - PE 323.933 13 Τ Ευρωπαϊκό Συµβύλι συνήλθε στις Βρυξέλλες στις 24 και 25 Οκτωβρίυ 2002. Της συνόδυ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Σύνψη Στ δεύτερ τύτ κεφάλαι, ρίζεται τ ηλεκτρικό πεδί ως ιδιότητα τυ χώρυ γύρω από τ ηλεκτρικό φρτί. Γίνεται περιγραφή τυ ηλεκτρικύ πεδίυ με την έννια των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος Τίτλς Μαθήματς: Γενική Φυσική (Ηλεκτρμαγνητισμός) Ενότητα: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Διδάσκων: Επίκυρς Καθηγητής Δημήτρις Βλάχς Τμήμα: Μηχανικών Ηλεκτρνικών Υπλγιστών και Πληρφρικής Κεφάλαι 1 Δημήτρις Βλάχς Κεφάλαι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ U ΑΡΘΡΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ Με την Καννιστική Απόφαση 40/12-2-2014 τ Δημτικό Συμβύλι τυ Δήμυ Εμμανυήλ Παππά ψήφισε τν κάτωθι Καννισμό Απχέτευσης τυ Δήμυ Εμμανυήλ Παππά : Σκπί τυ παρόντς Καννισμύ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ Ανδρυλιδάκης Γ., Κρεστενίτης Γ., Κντός Γ., Γεωργακόπυλς Γ. και Chen M. Εργαστήρι Θαλάσσιας Τεχνικής &

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Συνθετικά λιπαντικά. (Ιδιότητες- εφαρμογές). Η συμβολή τους στην εξοικονόμηση

Θέμα: Συνθετικά λιπαντικά. (Ιδιότητες- εφαρμογές). Η συμβολή τους στην εξοικονόμηση Θέμα: Συνθετικά λιπαντικά. (Ιδιότητες- εφαρμγές). Η συμβλή τυς στην εξικνόμηση ενέργειας Εισηγήτρια: Ελένη Συλαντίκα- Καpαμπάτσυ*, ΜΜΜ ΕΜΠ, μηχ/κόι:; εφαρμγών πετρελαιειδών Γαλ. Ινστ. Πετρελαίυ (FP) Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα A Πρωτόκολλο δειγματοληψίας φυτοπροστατευτικών προϊόντων

Παράρτημα A Πρωτόκολλο δειγματοληψίας φυτοπροστατευτικών προϊόντων Παράρτημα A Πρωτόκλλ δειγματληψίας φυτπρστατευτικών πρϊόντων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΣΤΕΛΛΟΥΣΑ ΑΡΧΗ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΦΥΤΟΠΡΟΣΤΑΤΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Αριθμός δείγματς... Σήμερα... /... /... καί ώρα...

Διαβάστε περισσότερα

ΊHiJυrif(~~i' ΤΕι πε ι ΡΑιΑ ~-~

ΊHiJυrif(~~i' ΤΕι πε ι ΡΑιΑ ~-~ ι... -0.1. = ΊHiJυrif(~~i' ΤΕι πε ι ΡΑιΑ ~-~ 2 '::~~,.,./' Σχλή Τεχνλγικών Εφαρμγών ~ι.:,/~:" ~~ - ' Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρνικών 1ι~ v ί10,~. 11 11 t.ι π 111

Διαβάστε περισσότερα

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 Xαρακτηριστικά Τάση 100-240 V~ Συντητα 50-60 Hz 2 x 1,5 mm 2 ή 1 x 2,5 mm 2 (*) γκς 6 Βνάδες ΣυΒΒρωση IEC 60669-2-1 0 C έως + 45 C Απαγρεύεται η ανάβειη ρτίων τύπυ έως. 110

Διαβάστε περισσότερα