ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА"

Transcript

1 ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА ФОТОНАПОНСКОГ СИСТЕМА НАПАЈАЊА

2 САДРЖАЈ Опис система Упутство за припрему и реализацију вежби Упутство за одржавање и безбедно руковање Преглед теоретског знања за потребе извођења вежби Вежба бр. 1 Вежба бр. 2 Вежба бр. 3 Вежба бр. 4 Вежба бр. 5 Вежба бр. 6

3 ОПИС СИСТЕМА Огледни сет је образовно демонстрациони комплет којим се на једноставан и практичан начин корисници могу упознати са радом изолованих (индивидуалних) фотонапонских система напајања са акумулацијом енергије. Прилагођен је за рад са ученицима средњошколског узраста, првенствено техничке струке, али га могу користити и студенти, као и основци који су стекли основна знања из области физике електрицитета и једносмерних струја. Основни елементи система дати су у табели Фотонапонски панел (FNP) је монокристални фотонапонски извор напајања називне снаге 10Wp, напона празног хода 22V и струје кратког споја 0.61А. Служи за демонстрацију директног претварања енергије сунчевог зрачења у електричну енергију. 2. Соларни пуњач (PUNJAČ) служи за контролу пуњења оловне акумулаторске батерије називног напона 12V из фотонапонског панела. Максимално дозвољени напон FNP који се може прикључити је 25V, а максимална струја 2А. Контрола пуњења се обавља по I-U-U карактеристици, тако да је одржавани напон излаза у границама од 13.8V до 14.8V. PUNJAČ је конструисан да се напаја искључиво из FNP као извора енергије, (користи могућност кратког спајања улазних контаката у циљу регулације излазног напона), те из тог разлога не сме бити напајан другим изворима енергије, поготово не мрежним исправљачима, акумулаторским батеријама и другим "напонским изворима" електричне енергије. 3. Разводна табла (TABLA) је уређај који садржи развод ожичења и елементе неопходне за успешно извођење свих описаних огледа (вежби). На TABLI су монтирани волтметар једносмерне струје 25V, амперметар једносмерне струје 1А, отпорни потрошач 75Ω, 22W са ЛЕД сигнализацијом монтиран делом изнад, а делом испод предње плоче TABLЕ, осигурач напајања BATERIJE 20mmx5mm, 1AT монтиран на каблу за прикључење BATERIJE и пратећи прекидачи и прикључни контакти. Шема ожичења приказана је на предњој плочи TABLЕ, интегрисана са физичким распоредом елемената које садржи, тако да је врло практична за разумевање и реализацију експеримената за које је намењена. 4. Акумулаторска батерија (BATERIJА) је стандардни, оловни акумулатор номиналног напона 12V, капацитета 4.5Ah, са желатинским (гел) електролитом. Изабрана је тако да својим техничким карактеристикама максимално подржава потребе огледног сета и ефикасно демонстрира физичке принципе који се приложеним огледима обрађују. 5. Упутство за руковање садржи све елементе потребне за брзо упознавање са огледним сетом, лако и безбедно извођење 6 вежби и упутство за одржавање свих елемената система. Све вежбе су дате засебно на по два листа А4 формата и садрже: списак неопходних елемената из сета, шему ожичења вежбе, детаљна упутства наведена хронолошким редом и закључно поглавље "Шта треба разумети и запамтити".

4 УПУТСТВО ЗА ПРИПРЕМУ И РЕАЛИЗАЦИЈУ ВЕЖБИ Пре употребе (извођења вежби) неопходно је добро се упознати са опремом, прочитати упутства и изучити теоретске принципе на којима се базирају експерименти описани у вежбама. У случају примене сета за потребе практичне наставе, наставник обавезно мора пажљиво проучити вежбе и сам извести описане експерименте како би могао да ђацима брзо пренесе потребна знања и увери се да сви елементи система функционишу исправно. Такође, пре извођења огледне наставе, пожељно је један час посветити упознавању ученика са вежбом и проверити њихова теоретска знања из области коју вежба обрађује. На реализацији једне вежбе може радити више ученика заједно, али је пожељно да сваки ученик има одштампан (ископиран) свој примерак вежбе из овог упутства, као и примерак "Прегледа теоретског знања за потребе извођења вежби". Пожељно је да ученици сами повежу приложене шеме за потребе извођења вежбе, као и да сами реализују целу вежбу. Наставник мора надгледати рад ђака и водити рачуна о правилном руковању опремом. У свим вежбама где се употребљава акумулаторска батерија (батерија), наставник обавезно мора посебно упознати ђаке са начином руковања овим елементом и скренути им пажњу на опасности у вези неправилне употребе и хаваријских ситуација. Обавезно им предочити упутство за "Безбедно руковање" из "Упутства за одржавање и безбедно руковање" Како би се смањио ризик од проблема са руковањем батеријом, у свим вежбама где се она користи, ученици могу сами повезати експериментално коло, али професор након тога доноси и прикључује батерију. Професор све време треба да надгледа реализацију вежбе и одмах по завршетку експеримената да склони батерију. Веома важан део сваке вежбе је закључно поглавље сваке од њих, насловљено са "Шта треба разумети и запамтити". Свако то поглавље се састоји од пет тачака где су наведени закључци који се могу извести на основу изведених огледа, поткрепљени теоретским знањима која се користе у тој вежби. Пожељно је да наставник тражи од ђака да ова сазнања усвоје и да наредни час посвети њиховом утврђивању. Вежбе су хронолошки поређане у логички низ и међусобно се надовезују, а знања која обрађују се постепено (из вежбе у вежбу) проширују. Из тог разлога треба да се раде управо тим редом, како су и наведене, без прескакања или неким другим редоследом.

5 УПУТСТВО ЗА ОДРЖАВАЊЕ И БЕЗБЕДНО РУКОВАЊЕ Сви елементи су осетљиви на јаче ударце, релативно лако су ломљиви, осетљиви су на повишену температуру, високу влажност и прљавштину. Зато са опремом треба поступати пажљиво и у складу са овим упутством. Складиштење Опрему треба чувати на собној температури, на чистом и сувом месту. Акумулаторску батерију и фотонапонски панел треба држати даље од хемијски запаљивих супстанци и електропроводних предмета који могу изазвати кратко спајање електричних контаката. Приликом одлагања обавезно изоловати контакте акумулаторске батерије електроизолационим навлакама. Употреба Употребљавати опрему искључиво у складу са овим упутством. Одржавање и чишћење Једино акумулаторска батерија, од свих елемената сета, захтева посебно одржавање. Пожељно је да стално буде напуњена. Због самопражњења и сулфатизације батерије, потребно је бар једном у два месеца допунити је одговарајућим контролисаним пуњачем (може и соларним пуњачем из овог сета у складу са вежбом 5). Акумулаторска батерија се не сме препуњавати, али ни превише празнити, јер то може изазвати њено трајно оштећење. Сви елементи се чисте искључиво сувом, памучном крпом. Безбедно руковање За безбедно руковање сву опрему треба користити пажљиво и у складу са овим упутством. Посебну пажњу обратити на употребу акумулаторске батерије: 1. У случају кратког споја излазних контаката батерије или обрнуте поларизације (грешке у ожичењу) може доћи до ослобађања велике количине енергије у кратком времену што може изазвати експлозију, пожар или тешко оштећење опреме. 2. У случају препуњавања батерије (када напон пређе вредност од 15V) може доћи до "гасирања" и експлозије или трајног оштећења батерије. 3. Претераним пражњењем батерије (испод 11V) може доћи до њеног трајног оштећења. Одмах по завршетку експерименталног дела сваке вежбе уклонити акумулаторску батерију.

6 Табела 1. Основни елементи система пун назив скраћени назив опис елемента слика фотонапонски панел FNP P max 10W p V ph 22V I ks 0.61A V Pmax 17.5V I Pmax 0.5A дим. 30cm x 36cm x 3cm соларни пуњач PUNJAČ V ul max 25V V iz max 14.8V V iz odr 13.8V I max 2A дим. 10cm x 7cm x 3cm разводна табла TABLA развод ожичења прилагођен приложеним вежбама, садржи: -волтметар 25V -ампермет. 1А -отпорни потрошач са ЛЕД 75Ω, 22W -осигурач напајања BATERIJE 20mmx5mm, 1AT -пратећи прекидачи и прикључци дим. 23cm x 15cm x 7cm акумулаторска батерија BATERIJA оловна, гел V bat 12V Q bat 4.5Ah дим. 10cm x 9cm x 7cm упутство за руковање комплетно упутство са детаљним водичем за 6 вежби

7 ПРЕГЛЕД ТЕОРЕТСКОГ ЗНАЊА ЗА ПОТРЕБЕ ИЗВОЂЕЊА ВЕЖБИ Назив физичке величине Ознака Јединица Дефиниција и начин мерења време интензитет електричне струје - струја електрични напон - напон електрична отпорност - отпор електрична снага - снага електрична енергија - енергија количина наелектрисања - капацитет батерије t I U R P E Q s секунда --- h = 3600s час A ампер V волт Ω ом W ват --- kw = 1000W киловат J џул --- kwh = 3.6MJ киловатчас C = As кулон --- Ah = 3600C амперчас кило... 1k = мега... 1M = Основна физичка величина СИ система. Мери се хронометром, сатом, штоперицом... Основна физичка величина СИ система. Изражава проток количине наелектрисања кроз неки проводник у јединици времена. Мери се амперметром. Разлика електричног потенцијала између две тачке у простору. Мери се волтметром. Мера којом се изражава степен отпора неког објекта (отпорника) проласку електричне струје. Може се мерити омметром или се израчунава на основу измерених напона и струје. Величина којом изражавамо произведену или потрошену енергију у јединици времена. Може се мерити ватметром или израчунати на основу измерених напона и струје. Енергијом се изражава способност вршења рада или извршени рад. Закон одржања енергије: Енергија се не може ни створити ни уништити, она само мења свој облик постојања. Може се мерити специјалним уређајима, или се израчунава као производ измереног напона, струје и времена деловања. Поред електричне енергије постоје кинетичка, потенцијална, хемијска, толотна, електромагнетна итд. (навести примере разних видова енергије) Количином наелектрисања се, поред осталог, изражава капацитет акумулаторске батерије. Израчунава се као производ струје и времена протока те струје. Релација са другим величинама R = U / I P = U I E = P t = = U I t Q = I t

8 ВЕЖБА БР. 1 Потребна опрема: - акумулаторска батерија 12V (батерија) - пожељно је да буде напуњена - разводна табла (табла) ПАЖЊА! УЧЕНИЦИ МОГУ САМИ ДА ПОВЕЖУ СВЕ ЕЛЕМЕНТЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ КОЛА ОСИМ БАТЕРИЈЕ. НАСТАВНИК ПРОВЕРАВА ДА ЛИ ЈЕ СВЕ ИСПРАВНО ПОВЕЗАНО И ОН ПРИКЉУЧУЈЕ КОНТАКТЕ БАТЕРИЈЕ! ТОКОМ РУКОВАЊА ОПРЕМОМ СТРОГО СЕ ПРИДРЖАВАТИ ОВОГ УПУТСТВА. У СЛУЧАЈУ НЕПРАВИЛНОГ РУКОВАЊА МОЖЕ ДОЋИ ДО ЕКСПЛОЗИЈЕ БАТЕРИЈЕ ИЛИ ПОЖАРА! 1. Повезати електричну шему према слици 1.1. Слика 1.1. Шема вежбе бр Укључити прекидач P на табли. Треба да светли ЛЕД поред отпорника R. 3. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0). 4. Уцртати смер струје кроз отпорник R на слици 1.1. Да ли се батерија пуни или празни? Одговор: 5. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U = V I = A 6. Дотаћи прстом средину отпорника R. Шта се запажа? Одговор: 7. Исклључити прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 8. Написати једначине за израчунавање и израчунати на основу измерених вредности, отпорност R и снагу дисипације P за отпорник R. Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. R = P = За t 1 = 20s, колика је дисипирана енергија E 1? E 1 =

9 Ако је t 2 = 2h, колика је дисипирана енергија E 2? E 2 = Wh = J Колико времена (t 3 ) ће требати некој грејалици снаге P 3 = 1kW да потроши количину енергије E 3 = E 2? t 3 = h = s Ако батерија садржи Е 4 = 48Wh енергије, колико времена ће требати отпорнику R да је испразни (у прорачуну користити претходно израчунату снагу дисипације P = const)? t 4 = h Шта треба разумети и запамтити: 1. Батерија у себи садржи одређену количину енергије у хемијском облику - хемијску енергију. 2. Када се батерија прикључи у електрично коло са неким потрошачем, онда се батерија празни, односно хемијска енергија из батерије прелази у електричну енергију и предаје се потрошачу. E hemijska E električna 3. Пренета електрична енергија се на потрошачу претвара у неки други облик енергије. Ако је потрошач отпорник, онда електрична енергија прелази у топлотну енергију - дисипира се. E električna E toplotna 4. Снага која се дисипира може се израчунати ако се измери напон на потршачу и струја кроз потрошач. P = U I 5. Пренета електрична енергија зависи од времена трајања и снаге дисипације, односно може се израчунати ако се зна снага дисипације и време колико дуго је потрошач прикључен у електрично коло. E = P t = U I t

10 ВЕЖБА БР. 2 Потребна опрема: - фотонапонски панел 12V (ФНП) - разводна табла (табла) 1. Повезати електричну шему према слици 2.1. Слика 2.1. Шема вежбе бр ФНП поставити на осунчано место. Поставити ФНП тако да отклон волтметра V буде што већи. 3. Укључити прекидач P на табли. Треба да светли ЛЕД поред отпорника R. 4. Дотаћи прстом средину отпорника R. Шта се запажа? Одговор: 5. Уцртати смер струје кроз отпорник на слици 2.1. Шта даје енергију потрошачу, отпорнику R? Одговор: 6. Очитати вредности напона са волтметра V. Уписати резултат: U 1 = V 7. Написати једначине за израчунавање и користећи измерени напон и израчунату вредност отпорника R = Ω из вежбе бр. 1, тачка 8., израчунати струју I 1 кроз отпорник и снагу дисипације P 1. Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. I 1 = P 1 = За t 1 = 5h, колика се енергија E 1 испоручи потрошачу? E 1 = 8. Закренути ФНП тако да светло пада искоса. Очитати вредности напона са волтметра V. Уписати резултат: U 2 = V 9. Исклључити прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи.

11 10. Написати једначине за израчунавање и користећи измерени напон и израчунату вредност отпорника R = Ω из вежбе бр. 1, тачка 8., израчунати струју I 2 кроз отпорник и снагу дисипације P 2. I 2 = P 2 = За t 2 = 5h, колика се енергија E 2 испоручи потрошачу? E 2 = Шта треба разумети и запамтити: 1. Од Сунца долази електромагнетно зрачење у широком спектру фреквенција. То је соларна енергија. Један део тог спектра садржи зрачење које се може видети оком - видљива светлост. 2. Фотонапонски панели соларну енергију (енергију електромагнетног зрачења) претварају у електричну енергију. E solarna E električna 3. Највише енергије се може преузети од соларног зрачења када зраци падају под правим углом на површину ФНП. Зато у пракси треба тежити да ФНП буду окренути ка југу. За географске ширине Србије најбоље је нагнути их под углом од 30 до 35 у односу на хоризонталну раван, да би годишња производња енергије била максимална. 4. Тренутна снага коју даје ФНП може се израчунати ако су познати напон и струја које даје ФНП. P = U I 5. Произведена електрична енергија се може израчунати ако се зна снага коју даје ФНП и време колико дуго је радио том снагом. E = P t = U I t

12 ВЕЖБА БР. 3 Потребна опрема: - фотонапонски панел 12V (ФНП) - разводна табла (табла) 1. Повезати електричну шему према слици 3.1. Слика 3.1. Шема вежбе бр ФНП поставити на осунчано место. Поставити ФНП тако да отклон волтметра V буде што већи. 3. Проверити да ли је исклључен прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 4. Очитати вредности напона са волтметра V. Уписати резултат: U 1 = U ph = V Напон празног хода ФНП 5. Колика је вредност струје I 1 у повезаном колу? Колику снагу одаје ФНП P 1? I 1 = P 1 = 6. Изводе за батерију + и - (крокодиле) међусобно спојити (кратко спојити). 7. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0). 8. Уцртати смер струје кроз отпорник R на слици Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 2 = V I 2 = I ks = A Струја кратког споја ФНП 10. Написати једначину и израчунати колику снагу одаје ФНП P 2? Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. P 2 = 11. Међусобно спојене изводе за батерију + и - (крокодиле у кратком споју) раскинути. Струја кроз амперметар А треба да има вредност Укључити прекидач P на табли. Треба да светли ЛЕД поред отпорника R. 13. Очитати вредности напона са волтметра V. Уписати резултат:

13 U 3 = V 14. Написати једначине за израчунавање и користећи измерени напон и израчунату вредност отпорника R = Ω из вежбе бр. 1, тачка 8., израчунати струју I 3 кроз отпорник и снагу дисипације P 3. Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. I 3 = P 3 = 15. Искључити прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 16. Измерене и израчунате вредности I 1, I 2, I 3, U 1, U 2, U 3, P 1, P 2, и P 3, што прецизније унети на ненумерисан график на слици 3.2. Слика 3.2. Струјно-напонска (I-U) карактеристика и карактеристика снаге (P-U) ФНП 17. Проценити (очитати са слике 3.2.) вредности напона U 4 и струје I 4 за тачку максималне снаге ФНП и на основу њих израчунати максималну снагу ФНП P 4 коју ФНП може да генерише за дати осветљај. U 4 = V I 4 = A P 4 = W максимална снага ФНП Шта треба разумети и запамтити: 1. Када су контакти ФНП отворени на његовим изводима се може измерити највиши могући напон који он може да генерише при одређеном осветљају. То је напон празног хода (U ph ) и вредност снаге коју тада емитује ФНП је Изводи ФНП се смеју кратко спојити, јер ФНП ради као струјни извор. Струја која се при томе може измерити је максимална струја коју он може да генерише при одређеном осветљају. То је струја кратког споја (I ks ) и вредност снаге коју тада емитује ФНП је Максимална снага (Pmax) коју ФНП може да генерише при неком осветљају је нешто мања од производа струје кратког споја и напона празног хода. При осветљају од 1000W максимална снага коју даје ФНП је његова називна снага или "пик снага" (peak - вршна (енгл.)) и изражава се у Wp. 4. Приликом пројектовања фотонапонског система, ФНП треба изабрати тако да му се тачка вршне снаге преклапа са радном тачком потрошње, односно да даје највише енергије. 5. Разумети и запамтити облик струјно-напонске карактеристике и карактеристике снаге ФНП (слика 3.2.).

14 ВЕЖБА БР. 4 Потребна опрема: - акумулаторска батерија 12V (батерија) - пожељно је да буде напуњена - фотонапонски панел 12V (ФНП) - разводна табла (табла) ПАЖЊА! УЧЕНИЦИ МОГУ САМИ ДА ПОВЕЖУ СВЕ ЕЛЕМЕНТЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ КОЛА ОСИМ БАТЕРИЈЕ. НАСТАВНИК ПРОВЕРАВА ДА ЛИ ЈЕ СВЕ ИСПРАВНО ПОВЕЗАНО И ОН ПРИКЉУЧУЈЕ КОНТАКТЕ БАТЕРИЈЕ! ТОКОМ РУКОВАЊА ОПРЕМОМ СТРОГО СЕ ПРИДРЖАВАТИ ОВОГ УПУТСТВА. У СЛУЧАЈУ НЕПРАВИЛНОГ РУКОВАЊА МОЖЕ ДОЋИ ДО ЕКСПЛОЗИЈЕ БАТЕРИЈЕ ИЛИ ПОЖАРА! У ВЕЖБИ СЕ ОБАВЉА ПУЊЕЊЕ АКУМУЛАТОРА БЕЗ АУТОМАТСКЕ КОНТРОЛЕ. МОРА СЕ СТРОГО ВОДИТИ РАЧУНА ДА СЕ ПУЊЕЊЕ ПРЕКИНЕ КАДА НАПОН ПУЊЕЊА ПРЕЂЕ ВРЕДНОСТ ОД 15V, ДА НЕ БИ ДОШЛО ДО ОШТЕЋЕЊА ИЛИ ЕКСПЛОЗИЈЕ БАТЕРИЈЕ. 1. Повезати електричну шему према слици 4.1. Слика 4.1. Шема вежбе бр Проверити да ли је искључен прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 3. Скинути + контакт за батерију (крокодил са црвеном изолацијом) са клеме батерије. 4. ФНП поставити на осунчано место тако да отклон амперметра V буде што већи. Не померати више ФНП. 5. Очитати вредности напона са волтметра V. Уписати резултат: U 1 = V I 1 = 0A 6. Прикључити + контакт за батерију (крокодил са црвеном изолацијом) на + клему батерије. 7. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0). 8. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 2 = V I 2 = A 9. Уцртати смер струје кроз ФНП и батерију на слици 4.1. Да ли се батерија пунити или празнити? Одговор:

15 10. Оставити систем да пуни батерију максимално 5 минута или док напон батерије не достигне вредност од 15V. 11. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 3 = V I 3 = A 12. Скинути контакте за батерију (крокодиле) са клема батерије. 13. Написати једначину и израчунати колика је вредност снаге P 1, P 2 и P 3 коју је ФНП предавао батерији? Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. P 1 = P 2 = P 3 = 14. Измерене и израчунате вредности I 1, I 2, I 3, U 1, U 2, U 3, P 1, P 2 и P 3, што прецизније унети на ненумерисан грфик на слици 4.2. Слика 4.2. Струјно-напонска (I-U) карактеристика и карактеристика снаге (P-U) ФНП Шта треба разумети и запамтити: 1. ФНП може директно пунити батерију. 2. Приликом пуњења, напон батерије постепено расте, а вредност струје опада, сходно струјнонапонској карактеристици ФНП који се користи. 3. Оловни акумулатор се не сме препуњавати. Вредност напона до кога треба пунити зависи од технологије производње, али генерално за оловне акумулаторе то је око 2.4V по ћелији. Та вредност се назива напон електролизе оловног акумулатора. Батерија од 12V има 6 редно везаних ћелија, па је оптималан напон пуњења око 14.4V. 4. Приликом препуњавања, оловни акумулатор почиње да "гасира", односно долази до интензивне електролизе. Из електролита се издваја праскави гас (смеша водоника и кисеоника) који може изазвати експлозију. 5. Свако препуњавање акумулатора смањује његов животни век, тако да пуњење увек треба да буде контролисано.

16 ВЕЖБА БР. 5 Потребна опрема: - акумулаторска батерија 12V (батерија) - пожељно је да буде напуњена - фотонапонски панел 12V (ФНП) - соларни пуњач 12V (пуњач) - разводна табла (табла) ПАЖЊА! УЧЕНИЦИ МОГУ САМИ ДА ПОВЕЖУ СВЕ ЕЛЕМЕНТЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ КОЛА ОСИМ БАТЕРИЈЕ. НАСТАВНИК ПРОВЕРАВА ДА ЛИ ЈЕ СВЕ ИСПРАВНО ПОВЕЗАНО И ОН ПРИКЉУЧУЈЕ КОНТАКТЕ БАТЕРИЈЕ! ТОКОМ РУКОВАЊА ОПРЕМОМ СТРОГО СЕ ПРИДРЖАВАТИ ОВОГ УПУТСТВА. У СЛУЧАЈУ НЕПРАВИЛНОГ РУКОВАЊА МОЖЕ ДОЋИ ДО ЕКСПЛОЗИЈЕ БАТЕРИЈЕ ИЛИ ПОЖАРА! 1. Повезати електричну шему према слици 5.1. Слика 5.1. Шема вежбе бр Проверити да ли је искључен прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 3. ФНП поставити на осунчано место. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0). 4. Поставити ФНП тако да отклон амперметра А буде што већи. 5. Не померати више ФНП. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 1 = V I 1 = A 6. Оставити систем да пуни батерију око 15 минута или док струја пуњења не опадне испод 0.3A. 7. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 2 = V I 2 = A 8. Написати једначину и израчунати колика је вредност снаге P 1 и P 2 коју је ФНП предавао батерији? Обавезно свуда уписивати јединице (V, A, Ω итд) током рачунања. P 1 = P 2 = 9. Измерене и израчунате вредности I 1, I 2, U 1 и U 2 што прецизније унети на ненумерисан график на слици 5.2.

17 Слика 5.2. Временски дијаграм струје и напона пуњења са соларним пуњачем Шта треба разумети и запамтити: 1. Батерију је најбоље пунити аутоматским пуњачем. Пуњач контролише процес пуњења и спречава препуњавање батерије. 2. Уочавају се три фазе процеса пуњења: 1. фаза - константне струје 2. фаза - константног максималног напона 3. фаза - константног напона одржавања Овакав режим пуњења се назива "пуњење по I-U-U карактеристици" и спада у најквалитетније начине пуњења оловних акумулатора. 3. У првој фази напон батерије постепено расте до вредности максимално дозвољеног напона (U max ), док је струја константна (I max ). У овом случају, за овај тип акумулатора, то је напон од 14.8V. 4. У другој фази напон на излазним контактима пуњача је приближно константан док струја почиње постепено да опада. Пуњач само одржава константну вредност напона, а опадање струје не диктира пуњач већ ниво напуњености акумулатора. Дакле, при одржавању истог напона, акумулатор који је празан вуче већу струју пуњења од пуног акумулатора. 5. У трећој фази акумулатор је напуњен и нема потребе одржавати напон пуњења на вредности напона електролизе. Зато, како струја пуњења опада, пуњач аутоматски смањује и вредност напона пуњења, до вредности напона одржавања (U o ). Вредност напона одржавања је изабрана тако да максимално смањи могућност гасирања електролита, али и да спречи самопражњење акумулатора због неупотребе. У овом случају, то је напон од око 13.8V. Најбољи начин чувања оловног акумулатора до наредне употребе је на напону одржавања.

18 ВЕЖБА БР. 6 Потребна опрема: - акумулаторска батерија 12V (батерија) - фотонапонски панел 12V (ФНП) - соларни пуњач 12V (пуњач) - разводна табла (табла) ПАЖЊА! УЧЕНИЦИ МОГУ САМИ ДА ПОВЕЖУ СВЕ ЕЛЕМЕНТЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ КОЛА ОСИМ БАТЕРИЈЕ. НАСТАВНИК ПРОВЕРАВА ДА ЛИ ЈЕ СВЕ ИСПРАВНО ПОВЕЗАНО И ОН ПРИКЉУЧУЈЕ КОНТАКТЕ БАТЕРИЈЕ! ТОКОМ РУКОВАЊА ОПРЕМОМ СТРОГО СЕ ПРИДРЖАВАТИ ОВОГ УПУТСТВА. У СЛУЧАЈУ НЕПРАВИЛНОГ РУКОВАЊА МОЖЕ ДОЋИ ДО ЕКСПЛОЗИЈЕ БАТЕРИЈЕ ИЛИ ПОЖАРА! 1. Повезати електричну шему према слици 6.1. Слика 6.1. Шема вежбе бр Проверити да ли је искључен прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 3. ФНП поставити на осунчано место. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0). 4. Поставити ФНП тако да отклон амперметра А буде што већи. 5. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 1 = V I 1 = A 6. Укључити прекидач P на табли. Треба да светли ЛЕД поред отпорника R. 7. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 2 = V I 2 = A 8. На основу измерених вредности уцртати смерове струја кроз пуњач, акумулатор и отпорник R. 9. Покрити фотонапонски панел непрозирним предметом (тканином или тамним папиром). 10. Уочити смер струје који показује амперметар А. Да ли се батерија сада пуни или празни? Одговор: 11. Прекидач S за избор смера струје кроз амперметар А поставити у положај у коме амперметар показује позитивну вредност (казаљка треба да има отклон у десну страну од вредности 0).

19 12. Очитати вредности напона са волтметра V и амперметра A. Уписати резултате: U 3 = V I 3 = A 13. Искључити прекидач P на табли. ЛЕД поред отпорника R треба да се искључи. 14. Израчунати колика је разлика напона на контактима батерије у случају пуњења (U 1 ) у односу на случај пражњења (U 3 ). U 1 - U 3 = 15. Ако претпоставимо да је напон батерије исти при пуњењу и пражњењу, ако занемаримо губитке у систему и претпоставимо да батерија има довољан капацитет да прими сву енергију коју произведе ФНП, израчунати колико сати дневно t 3 ће систем моћи да напаја отпорник R струјом I 3, ако ФНП кроз пуњач сваког дана даје струју I 1 у трајању од по t 1 = 3h (дневно). 16. Ако претпоставимо да је напон батерије исти при пуњењу и пражњењу, ако занемаримо губитке у систему и ако потрошач ради t 3 сати дневно струјом I 3, колики најмање треба да буде капацитет батерије Q [Ah] да би потрошачи били редовно напајани 20 дана без прилива енергије из извора (ФНП). Шта треба разумети и запамтити: 1. Када се акумулаторска батерија пуни напон на њеним контактима је виши него када се празни. 2. У систему са извором енергије (у овом случају ФНП и пуњачем), батеријом и потрошачем (у овом случају отпорником R), потрошач се може напајати енергијом из батерије независно од тога да ли у том тренутку извор даје енергију систему или не. 3. У зависности од тога да ли је већи прилив енергије из извора или одлив енергије ка потрошачу, смер струје кроз батерију се мења, односно она се наизменично пуни или празни. 4. У једном систему као што је овај, производња и потрошња енергије, у неком временском периоду (овде је под тачком 15 узет за пример 1 дан), морају бити изједначени, или производња мора бити већа од потрошње. У противном, батерија ће се постепено празнити (у овом случају из дана у дан) и на крају више неће моћи да напаја потрошаче. 5. Капацитет акумулатора се одређује тако да обезбеди напајање потрошача у најдужем очекиваном периоду без прилива енергије из извора.

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

Кондензатор је уређај који се користи

Кондензатор је уређај који се користи Kондензатори 1 Кондензатор Кондензатор је уређај који се користи у великом броју електричних кола Капацитет, C, кондензатора се дефинише као количник интензитета наелектрисања на његовим плочама и интернзитета

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање вредности Планкове константе

Одређивање вредности Планкове константе Одређивање вредности Планкове константе Увод Посебна врста полупроводничких диода су LED диоде (Light Emitting Diode). Ове диоде емитују светлост када су директно поларисане. Појава емисије инфрацрвене

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014. Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина banjanin@ymail.com,

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА Aлександар Пеулић Ђорђе Дамњановић Чачак, Август 2015 Building Network of Remote Labs for strenghthening university- secondary vocational schools

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика Електростатика ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, 2010 1 Електричне и магнетне појаве Електростатика Раздвајање наелектрисања у атомима Проводници и изолатори. Наелектрисање контактном и индукцијом

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Физичка Електроника Скрипта

Физичка Електроника Скрипта Физичка Електроника Скрипта .Не оптерећен и оптерећен разделник напона -Веома распрострањени и често примењивани делови електричног кола. Просто речено, то је коло за дати улазни напон придукује очекивани

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 1. Jеднофазни транформатор примарног напона 4 V, фреквенције 5 Hz има једностепени крстасти попречни пресек магнетског кола чије су димензије a = 55mm и b = 35 mm. а) Израчунати површину пресека чистог

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Наталија Милановић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 natalija.milanovic65@gmail.com проф. др

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА Ивана Љубојевић ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА 0. Садржај: Улога и значај рјешавања задатака из физике... Класификација задатака... 4 Методика рјешавања задатака... 5 Квантитативни задаци... 6 Квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад-

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- Ментор: др Душан Лазар Кандидат: Југослава Балаћ Нови Сад, 2014 Захваљујем

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике - мастер рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат:

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената. Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање Mентор: Др Маја Стојановић Кандидат: Невена

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија СТАНКОВИЋ Иван ДИГИТАЛНО МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СНАГЕ И ЕНЕРГИЈЕ - дипломски рад - Београд, 2010. Кандидат: Иван Станковић Број индекса: ELITE 38/05

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене

Διαβάστε περισσότερα

Свјетлеће диоде у настави физике

Свјетлеће диоде у настави физике Свјетлеће диоде у настави физике Увод Свјетлећа диода или скраћено LED (Light Emiting Diode) је врста полупроводничких диода која емитују свјетлост када кроз њу протиче електрична струја. Када је свјетлећа

Διαβάστε περισσότερα