TEOREETILINE OSA. Joonis 5.1. Valguse levimissuuna ning vektori E r ja magnetvälja vektori H r perioodiline muutumine.
|
|
- Ἀλαλά Αξιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LABORATOORNE TÖÖ NR. 5 VALGUSE POLARISATSIOON TEOREETILINE OSA Valgusel on lainelised ja korpuskulaarsed omadused. Laineoptika põhinähtused on interferents, difraktsioon, dispersioon ja polarisatsioon. Valgusõpetuse arengus ei selgunud, kas valgus on pikivõi ristlainetus. Alles valguse polarisatsiooni avastamisel ja uurimisel selgus valguse ristlainelisus. Paljude nähtuste selgitamiseks piisab polariseeritud valguse mehaanilisest mudelist. Valgus on elektromagnetlainetus, kusjuures elektrivälja vektori E r ja magnetvälja vektori H r perioodiline muutumine lainetus toimub risti valguse levimissuunaga. Vektorid E r ja H r on ka omavahel risti (joonis 5.1). E r võnkumised, mis on kujutatud pideva joonega, toimuvad tasandis XOZ, H r võnkumised, mis on kujutatud punktiirjoonega, toimuvad tasandis YOZ. Elektromagnetlainetus levib telje OZ suunas. Joonis 5.1. Valguse levimissuuna ning vektori E r ja magnetvälja vektori H r perioodiline muutumine. Valguslainetest kõneldes mõeldakse tavaliselt elektrivälja vektori E r muutumist, sest see avaldab mõju inimese silmale. Elektrivälja vektori E r ja levimissuunaga määratud tasandit nimetatakse valguse võnketasandiks. Loomuliku valguse võnketasand on muutlik ja selleks võib olla iga kiirt sisaldav tasand. Kui elektrivälja vektori võnkumine toimub ainult ühes kindlas tasandis, siis nimetatakse valgust lineaarselt polariseeritud valguseks. Mitmesuguste vahenditega, mida nimetatakse polarisaatoriteks, on loomulikust valgusest võimalik saada polariseeritud valgust (joonis 5.2). 47
2 Joonis 5.2. Loomulikust valgusest polariseeritud valguse saamine. Nii näiteks tekib polariseeritud valgus peegeldumisel läbipaistvatelt dielektrikutelt. Brewsteri seadus väidab, et peegeldunud kiir on täielikult polariseeritud, kui peegeldunud ja murdunud kiire vaheline nurk on 90 o (joonis 5.3). Sellisel juhul kehtib langemisnurga α ja murdumisnäitaja n vahel järgmine seos: sinα sinα n = = = tanα. ( 5.1 ) sin β cosα Nurka α nimetatakse Brewsteri nurgaks ehk täieliku polarisatsiooni nurgaks. Klaasi puhul, mille murdumisnäitaja n = 1,5, on vastav langemisnurk 57 o. Joonis 5.3.Brewsteri seadus. Valgus polariseerub murdumisel klaasplaadis. Maksimaalne polariseerituse aste saavutatakse jälle sel juhul, kui valgus langeb plaadile Brewsteri nurga all. Kuid murdunud kiire polarisatsioon ei ole kunagi täielik. Et saavutada suuremat polarisatsiooniastet murdunud valguskiirte kimbus, lastakse ta Brewsteri nurga all läbi paljude õhukeste klaasplaatide. Kui aste on 8-9, siis osutub läbiläinud valgus praktiliselt polariseerituks. 48
3 Täielikult polariseerivad neid läbivat valgust mõned kristallid. See tähendab, et antud kristallidel on omadus pöörata neid läbiva lineaarselt polariseeritud valguse polarisatsioonitasandit. Kaksikmurdumise optilise nähtuse, mis iseloomustab materjali omadusi, avastas aastal Erasmus Bartholin. Näiteks lubjapaokristalli läbiv valguskiir jaguneb kaheks valguskiireks, kusjuures mõlemad valguskiired on kindlasuunaliselt polariseeritud ja nende võnketasandid on omavahel risti. Üks valguskiir murdumisnäitajaga n = 1,66 allub tavalistele murdumisseadustele ja kiirt ennast nimetatakse tavaliseks kiireks. Teisel kiirel, mida nimetatakse ebatavaliseks, muutub murdumisnäitaja 1,49 < n < 1,66, olenevalt kiire langemissuuna ja kristalli optilise telje vahelisest nurgast. Kristalli optiliseks teljeks nimetatakse sihti, milles nii tavaline kui ka ebatavaline kiir levivad ühesuguse kiirusega (see tähendab, et nende kiirte murdumisnäitajad on võrdsed). Kasutades prismat kahest niisugusest kokkuliidetud kristallist (joonis 5.4), mille vahel on väiksema murdumisnäitajaga aine (näiteks kanada palsam), on võimalik tavaline kiir (O) täieliku sisepeegeldumisega kõrvaldada. Siis läbib prismat ainult ebatavaline kiir (e), mis on täielikult polariseeritud. Niisuguseid prismasid nimetatakse nikoliteks. Joonis 5.4. Nikoli polarisatsioonprisma. Mõningatel kaksikmurdvatel kristallidel ilmneb dikroisminähtus, st teatud suunas polariseeritud valgus neeldub tugevamini, mistõttu küllaldase paksusega plaati läbib vaid sellega ristsuunas polariseeritud kiir. Et neeldumine kristallis oleneb ka lainepikkusest, siis on kristalli värvus eri suundades läbinud kiirtes erinev (dikroism = kahevärvuselisus). Käesoleval ajal kasutatakse polariseeritud valguse tekitamiseks polaroide ehk polarisatsioonvalgusfiltreid. Polaroid kujutab endast õhukesele alusele (tsellofaan või läbipaistev plastmass) kantud valgust polariseeriva dikroidse kristalse aine (näiteks herapatiidi) kihte. Polaroidi valmistamisel antakse kristallidele kindel ruumiline orientatsioon, mistõttu loomulikust valgusest läbivad seda ainult kindlas tasandis toimuvad võnkumised. Seda tasandit nimetatakse polaroidi optiliseks peatasandiks. 49
4 Polariseeritud valgus läbib polaroidi tõkestamatult, kui polaroidi optiline peatasand ühtib temale langeva valguse võnketasandiga. Kui mõlemad tasandid on omavahel risti, siis ei pääse valgus läbi. Vahepealsetes asendites pääseb valgus läbi osaliselt. Nikoliga võib kindlaks teha, kas valgus on lineaarset polariseeritud. Kui nikolit pöörates teda läbiva valguse intensiivsus muutub, siis on valgus lineaarselt polariseeritud. Tähistame nimetatud tasandite vahelise nurga ϕ ja polaroidile P 1 langeva valguse intensiivsuse I 0, siis polaroidi P 2 läbinud valguse intensiivsus on avaldatav järgmise seose abil, mida nimetatakse ka Malus i seaduseks: 2 I = I 0 cos ϕ ( 5.2 ) Ehk, kui polaroidi pöörates märkame valguse intensiivsuse muutumist, siis on valgus polariseeritud. Vahendeid valguse polarisatsiooni määramiseks nimetatakse analüsaatoriteks. A. POLARISATSIOONI NÄHTUSE RAKENDUSED A 1. Eksperiment 1: Dikroidne polarisatsioon TÖÖ EESMÄRK 1. Malus seaduse kvantitatiivne kontrollimine. 2. Tutvumine valgusmõõtmiste taandamisega elektrilistele mõõtmistele. 3. Tutvumine fotoefekti ühe rakendusega. TÖÖVAHENDID Valgusallikas (OS-9102C), optiline pink (OS-9103), pööratav alus koos komponendihoidjaga (OS- 9106A), 3 komponendihoidjat (OS-9107), akrüülplaat (OS-9129), tasapeegel (OS-9136), skaalaga ekraan (OS-9138), apetuurmask (OS-9139), kõrge tundlikkusega fotomeeter optilise kaabliga (PI- 8020), 0,5 mw laser (SE-9367), 3 kalibreeritud polarisaatorit (OS-9109), kalibreeritud retarder (hajutaja) 140 nm (OS-9110), klaasist prisma (90 0 ) (OS-9130). 50
5 TÖÖ KÄIK 1. Lülitage laser sisse. Asetage polarisaator komponendihoidjasse ja suunake laseri kiir polaroidile. Pöörake polaroidi ümber oma telje ja jälgige valguse intensiivsuse muutumist ekraanil. Kas laseri valgus on polariseeritud? Kasutades fotomeetrit, selgitage, kuidas sõltub kiire intensiivsus ajast. 2. Asetage teine polaroid pööratava aluse komponendihoidajale ja paigaldage see nii, et komponendihoidja oleks risti optilise pingi peateljega. 3. Asetage esimene polaroid nii, et 0 o -180 o telg on vertikaalne ning asetage pööratava aluse liikuvale statiivile ekraan. Muutke selle asendit nii, et kiir langeks ekraanile. Jälgige ekraanil kiire intensiivsuse muutumist, kui pöörate teist polaroidi ümber oma telje. 4. Eemaldage ekraan ja asetage liikuva statiivi avasse fotomeetri fiiberoptiline kaabel. Pöörake teist polaroidi oma telje ümber ja mõõtke polariseeritud kiire intensiivsuse I sõltuvus polaroidi pöördenurgast α, kusjures 0 o <α<360 o. Tulemused kandke tablisse Arvestades valemit (5.2) ja sõltuvust I~cos 2 α ning kasutades katseandmeid, koostage eksperimendikõver, mis iseloomustab funktsiooni I=f(cos 2 α). Kuna cos 2 α muutub vahemikus 1-0-ni, aga intensiivsuse väärtused fotomeetrilt, mille tekitab fotovool, on suuremad (need väljendavad otseselt polaroidi läbinud valguse intensiivsust I luksides), siis võrdlemiseks tuleb eksperimendikõver normeerida. See tähendab, et fotomeetri näidud I 0 tuleb viia samuti vahemikku 0-1-ni. Selleks tuleb fotomeetri näidud jagada läbi fotomeetri maksimaalse näiduga I 0max, mille saime antud katsest. 6. Võrrelge eksperimendikõverat valemi (5.2) põhjal arvutatud teoreetilise intensiivsuse (joonis 5.5) ja nurga koosinuse sõltuvuse graafikuga, kus I 0 on mõõdetud intensiivsuse maksimaalne väärtus ja 0 o <α<360 o. 7. Formuleerige järeldus. 51
6 Tabel 5.1. Malus seaduse uurimine. α o Mõõdetud I (lx) cos α cos 2 α Normeeritud I * 1 = I / I max Teoreetiline I T (lx) Normeeritud I * 2 = I T / I Tmax A 2. Eksperiment 2: Brewsteri nurga määramine klaasis TÖÖ EESMÄRK 1. Brewsteri nurga määramine klaasis. 2. Tutvumine valgusmõõtmiste taandamisega elektrilistele mõõtmistele. TÖÖVAHENDID Valgusallikas (OS-9102C), optiline pink (OS-9103), nurgatranslaator koos komponendihoidjaga (OS-9106A), 3 komponendihoidjat (OS-9107), akrüülplaat (OS-9129), skaalaga ekraan (OS-9138), apertuurmask (OS-9139), kõrge tundlikkusega fotomeeter fiiberoptilise kaabliga (PI-8020), laser 0,5 mw (SE-9367), 3 kalibreeritud polarisaatorit (OS-9109), klaasplaat (OS-9128). TÖÖ KÄIK 1. Asetage esimene polaroid laserile võimalikult lähedale ja seadke ta nii, et tema telg 0 o -180 o on vertikaalne. Astage klaasplaat koos komponendihoidjaga optilisele pingile. 2. Ekraan paigaldage pööratava aluse statiivile ja reguleerige mõlemat, pöörates alust ja statiivi seni kuni peegeldunud kujutis langeb ekraanile. 3. Lõpuks pöörake ainult aluslauda seni kuni kujutise intensiivsus muutub miinimumini. Märkige vastav nurk, mille korral tekib miinimum. See ongi Brewsteri nurk klaasis. 52
7 4. Olles määranud kindlaks Brewsteri nurga, vahetage välja pööratava aluse statiivi komponendihoidjal olev ekraan esimese polaroidi vastu. Veenduge, et kogu valgus, mis peegeldub, on lineaarselt polariseeritud. Millises tasandis on see valgus polariseeritud? 5. Kasutades fotomeetrit mõõtke mõlema, langeva ja peegeldunud kiire, polarisatsioonitasandi nurgad ning võrrelge saadud tulemust kiire esialgse langmisnurgaga. 6. Korrake katset akrüülplaadiga. B. OPTILINE AKTIIVSUS, KUI AINETE OMADUS TEOREETILINE OSA Kahest polaroidist analüsaatorist (A) ja polarisaatorist (P) koosnevat aparaati nimetatakse polarisatsiooniaparaadiks ehk polarimeetriks (joonis 5.6). Tavaliselt on polarisaatorina kasutatav polaroid aparaadiga ühendatud liikumatult, kuna analüsaator on pööratav ümber pikitelje ja pöördenurk on mõõdetav ringskaalaga. Pöörates analüsaatorit täisringi võrra, leiame kaks asendit, kus valgus läbib analüsaatorit täielikult, ja risti eelmise asendiga kaks asendit, kus ta ei läbi analüsaatorit. Kui valgus läbib polaroide tõkestamatult, siis ütleme, et polaroidid on paralleelsed, ja kui valgus läbi ei pääse, siis risti. Joonis 5.6. Polarimeeteri lihtsustatud skeem. Polarimeetreid kasutatakse edukalt ainete uurimiseks, mis pööravad neid läbiva polariseeritud valguse võnketasandit. Niisuguseid aineid nimetatakse optiliselt aktiivseiks. Optiliselt aktiivsete ainete hulka kuuluvad kristallid, samuti paljud orgaanilised ained, näiteks suhkrud, happed, alkaloidid, valgud jne. Aineid, mis pööravad polariseeritud valguse võnketasandit kellaosuti liikumise suunas (kui vaadata vastupidiselt valguse levimise suunale), nimetatakse paremale pööravaiks, võnketasandit vastassuunas pööravaid aineid nimetatakse vasakule 53
8 pööravaiks. Eksisteerivad sama aine paremale ja vasakule pööravad modifikatsioonid. Näiteks mõned suhkruliigid (roo- ja peedisuhkur) pööravad võnketasandit paremale (kellaosuti liikumise suunas), teised (puuviljasuhkrud) vasakule (kellaosuti liikumisele vastassuunas). Nende modifikatsioonide molekulide struktuurid kujutavad endast üksteise peegelpilti. Kui asetame teineteisega risti olevate nikolite vahele näiteks suhkrulahusega täidetud toru, siis selgub, et valgus läbib analüsaatorit. Valguse läbipääsu tõkestamiseks peame analüsaatorit teatud nurga α võrra pöörama. Sellest järeldub, et suhkrulahuse läbimisel pöördub valguse võnketasand nurga α võrra. Katse näitab, et pöördenurk α on võrdeline lahusekihi paksusega L ja lahuse kontsentratsiooniga c. Võrdetegur, mida nimetatakse eripööranguks ([α]), on määratud pöördenurgaga, mille tekitab 1 dm paksune lahusekiht kontsentratsiooniga 1. Kontsentratsioon on võrdne ühega, kui 1 cm 3 lahust sisaldab 1 g opiliselt aktiivset ainet. Seega pöördenurk on avaldatav seosest: α = [ α ]cl, ( 5.3 ) millest eripöörang α [ α ] =, ( 5.4 ) cl kus α on vaadeldud optiline pöörang kraadides, L on küveti pikkus (dm) ja c on lahuse kontsentratsioon (g/ml). Ruumalalise kontsentratsiooni c asemel võib kasutada ka kaalulist kontsentratsiooni p. Selle all mõistetakse lahustunud aine hulka grammides 100 ml vedeliku kohta. Lahuse tiheduse ρ võime määrata areomeetriga. Samal ajal, teades, et 1 cm 3 lahust sisaldab c grammi ainet ja kaalub samaaegselt e grammi, ning teades lahuse tihedust ja kontsentratsiooni, võime kaalulise kontsentratsiooni avaldada nendevahelisest seost järgmiselt: eripöörang järgmiselt: p c =. Sellisel juhul avaldub e 54
9 α [ α ] =. ( 5.5 ) pel Eripöörang [α] sõltub ainest ja uurimiseks kasutatava valgusallika valguse lainepikkusest. Katseliselt on kindlaks tehtud, et [α] on ligikaudu pöördvõrdeline lainepikkuse ruuduga. Suurema täpsuse huvides märgitakse eripöörangu sümboli juurde ka kasutatud valguse lainepikkus ning lahuse temperatuur. Nii tähendab [ α ] 20 D eripöörangut Na D-joone lainepikkusel ja temperatuuril +20 o C. Selgub, et antud temperatuuri ja lainepikkuse korral on neid aineid läbinud valguse polarisatsioonitasandi pöördenurk α lahustes võrdeline lahusekihi paksusega ja lahustunud optiliselt aktiivse aine kontsentratsiooniga: [ α ] t 1c α =, ( 5.6 ) λ Olles määranud polarimeetriga pöördenurga [α] vaadeldud ja teades antud puhta aine eripöörangut [α] määratud, saame määrata lahuse puhtust ehk molekulaarset kontsentratsiooni ee %-des: [ α ] [ α ] vaadeldud % ee = 100% määratud ( 5.7 ) B 1. Eksperiment 1: Ainete optilise aktiivsuse uurimine laseriga TÖÖ EESMÄRK 1. Optilise aktiivsuse nähtuse praktiline tundma õppimine. 2. Ainete omaduste uurimine neid läbiva polariseeritud valguse võnketasandi pööramisel. 55
10 TÖÖVAHENDID Optiline pink (OS-9103), nurgatranslaator koos komponendihoidjaga (OS-9106A), 3 komponendihoidjat (OS-9107), kõrge tundlikkusega fotomeeter optilise kaabliga (OS-8020), 2 kalibreeritud polarisaatorit (OS-9109) (HN-32), fotomeetri apertuur (OS-9116), laser 0,5 mw (SE- 9367), klaasist anum (OS-9108), suhkur (erinevad suhkrud puuvilja-, viinamarja-, roosuhkur), mensuur, analüütlised kaalud, nihik, destilleeritud vesi, erinevad läbipaistavad vedelikud (õli, atsetoon, tärpentiin jt), termomeeter. TÖÖ KÄIK 1. Täitke klaasanum eelnevalt valmistatud 15%-20% suhkrulahusega. Protokollige lahuse nimetus, ja kontsentratsioon c. 2. Seadke katseseadmed üles nii nagu näidatud joonisel 5.7. Selleks paigutage laser optilise pingi ühte otsa, komponendihoidjal polarisaator paigutage pööratava aluse ja laseri vahele. Kontrollige, et laseri kiir oleks optilise pingi teljega paralleelne ja langeks polarisaatori keskele. Teine polarisaator asetage pööratava aluse statiivi esimesele komponendihoidjale ja teisele kinnitage fotomeetri apertuur mask. Fotomeetri fiiberoptiline kaabel ühendage pööratava aluse statiivi vastavasse avasse. Kontrollige, et kiir langeks kindlasti fiiberoptilise kaabli otsale ja valige fotomeetrile sobiv tööpiirkond. Laser Fotomeeter Klaasanum Polarisaator Analüsaator Apertuurmas Joonis 5.7. Katseseadmete paigutus ainete optilise aktiivsuse uurimiseks. 56
11 3. Analüsaatori pööramisel teatud nurga võrra veenduge, et valguse intensiivsus muutub. Pöörake analüsaatorit seni kuni intensiivsus on null. 4. Astage lahusega (vedelikuga) täidetud anum pööratavale alusele. Jälgige fotomeetri osuti liikumist ja protokollige see näit. 5. Pöörake analüsaatorit kas paremale või vasakule, kuni saavutate uuesti intensiivsuse miinimumi. Protokollige nii pöörangu suund, kui pöördenurga α väärtus. 6. Kasutades valemit (5.4) või (5.5) arvutage vastava lahuse eripöörang. Võrrelge saadud tulemust teatmikes esitatud andmetega. 7. Juhul, kui tegemist on suvalise vedelikuga, siis määrake eripöörang ning seejärel määrake teatmikes esitatud andmete põhjal, millise ainega võib olla tegemist. 8. Eksperimendi lõpus puhastage ja kuivatage anum. B 2. Eksperiment 2: Suhkrulahuse eripöörangu määramine polarimeetriga TÖÖ EESMÄRK 1. Optilise aktiivsuse nähtuse tundma õppimine. 2. Suhkrulahuse eripöörangu või kontsentratsiooni määramine. TÖÖVAHENDID Valgusallikas Na-lamp, optiline pink (OS-9103), nurgatranslaator koos komponendihoidjaga (OS- 9106A), 3 komponendihoidjat (OS-9107), 2 kalibreeritud polarisaatorit (OS-9109), lääts f=48 mm (OS-9133), küvetid (erineva pikkusega), suhkur (erinevad suhkrud puuvilja-, viinamarja-, roosuhkur), mensuur, analüütlised kaalud, nihik, destilleeritud vesi, termomeeter. 57
12 TÖÖ KÄIK I OSA: POLARIMEETRI SEADISTAMINE 1. Koostage polarimeeter vastavalt joonisele 5.8. Selle põhidetailid on 2 polaroidi (P ja A). Monokromaatse valguse saamiseks kasutatakse Na-lampi, mille lainepikkus on λ = 598,2 nm. Joonis 5.8. Polarimeetri põhimõtteline skeem suhkrulahuse eripöörangu määramiseks. On olemas aineid, näiteks suhkrulahus, mis pööravad valguse polarisatsiooni tasandit, kui nendes levib polariseeritud valgus. Selliseid aineid nimetatakse optiliselt aktiivseteks, kusjuures on neid, mis pööravad kellaosuti liikumise suunas (+), ja teisi, mis pööravad vastassuunas (-). Kui asetame ristiolevate polaroidide vahele küveti suhkrulahusega, siis valgus mis enne läbi ei pääsenud, läbib nüüd polaroide. Pimeduse saavutamiseks tuleb teist polaroidi ehk analüsaatorit pöörata teatud nurga võrra, mida pikem on küvett või kangem lahus, seda rohkem. Järelikult on nii võimalik määrata lahuses sisalduva suhkru hulka. Ühtlasema valgustatuse saamiseks võib valgusallika ette asetada koondav lääts (f = 48 mm), mis muudab mõõtetorusse siseneva kiirtekimbu paralleelseks, kuid võib kasutada ka hajutajat (OS- 9120). Valgusallikas annab meile mittepolariseeritud valguse. Selleks, et küvetti K langeks polariseeritud valgus, asetame valgusallika ja küveti vahele polarisaatori (P). Juhul, kui täpsema lugemi võtmiseks kasutatakse fotomeetrit (OS-8020) koos fiiberoptilise kaabliga, siis tuleb 58
13 paigutada polarisaatori ette muudetava avaga diafragma (OS- 9117). Edasi järgneb uuritava ainega täidetud toru (küvett) K. Seejärel analüsaator (A) ja vaatleja või fotomeeter. II OSA: ANDMETE KOGUMINE 1. Valmistage kindla kontsentratsiooniga suhkrulahus (10-20%). Selleks kaaluge c grammi suhkrut mensuuri ja lisage destilleeritud vett, kuni saate 100 cm 3 lahust (100 ml). Täitke hästi segatud lahusega küvett (toru), mille otsad suletakse klaasplaatidega. Täitmisel tuleb vältida õhumullide jäämist torru. Selleks tuleb enne mõõtmise teostamist küvett asetada veevanni ning seda soojendada kuni temperatuurini 20 o C. Nii toimige ka teiste küvettidega. 2. Toru pikkus L on märgitud torule või tuleb määrata nihikuga. Ärge laske torul kukkuda! 3. Lülitage valgusallikas sisse ning teravustage pikksilm. Pöörake polaroidid nende nooniusi kasutades nullseisu ning seejärel pöörake analüsaatorit kuni saavutatakse nende ristseis valgus on kustutatud. Analüsaatori sellist asendi loetakse nullseisuks α o. 4. Asetage suhkrulahusega täidetud küvett analüsaatori ja polarisaatori vahele ja teravustage uuesti pikksilm. Vaatevälja endise valgustatuse (pimeduse) saamiseks tuleb analüsaatorit pöörata asendisse α Otsitav lahuse poolt tekitatud võnketasandi pöördenurk α võrdub saadud uue asendi ja nullseisu vahega: α = α 1 α 0. ( 5.8 ) 6. Määrake pöördenurk α algristseisust kuni uuesti pimeduse saavutamiseni. Juhul, kui mõõtmiseks kasutatakse fotomeetrit, siis jälgige, et oleks valitud sobiv mõõtepiirkond. 7. Suurema täpsuse saavutamiseks korrake mõõtmist 180 o võrra pööratud analüsaatoriga ja võtke tulemustest aritmeetiline keskmine. Tulemused kandke tabelisse 5.2. Saadud andmeist arvutage valemi (5.4) põhjal eripöörang [α]. Pärast katset tuleb küvett hoolikalt suhkrulahusest puhastada ja lõpuks destilleeritud veega loputada. 8. Korrake katset mitme erineva suhkrulahusega ja kontrollige saadud tulemuse õigsust teatmikes esitatud väärtustega. 59
14 9. Olles määranud polarimeetriga pöördenurga [α] vaadeldud ja teades antud puhta aine eripöörangut [α] määratud, määrake lahuse puhtus ehk molekulaarne konsentratsioon ee %-des kasutades valemit (5.7). Tabel 5.2. Suhkrulahuse eripöörangu määramine Katse nr Küveti pikkus Lahuse konsentratsioon Pöördenurk Eripöörang [α] L (dm) (g/ml) α o KÜSIMUSED 1. Mille poolest erineb loomulik valgus polariseeritud valgusest? 2. Mis on polaroid ja kuidas võib neid kasutada? 3. Vaadelge läbi ühe polaroidi valgusallikat või lihtsalt valgust, pöörates polaroidi ümber selle pinnanormaali. Mida märkate? Põhjendage ja protokollige. 4. Vaadelge valgust läbi kahe järjestikuse polaroidi, millest ühte pöörate samuti pinnanormaali ümber. Mida märkate? Missugune seadus peaks kehtima? 5. Esimest polaroidi nimetatakse polarisaatoriks ja teist analüsaatoriks. Mispärast? 6. Vaadelge läbi polaroidi laualt või mujalt peegeldunud valgust, pöörates polaroidi. Korrake katset väikese, keskmise ja suure peegeldumisnurgaga. Mida märkate? Kus on siin polarisaator ja kus analüsaator? Põhjendage. 7. Asetage islandi pao (CaCO 3 ) läbipaistev monokristall raamatu tekstile ja jälgige kahestunud teksti. Pöörake kristalli tekstil. Mida märkate? Põhjendage nähtust. 8. Kuidas aitab polaroid purjetajal vältida sõitmast madalikule? 9. Kas helilaineid on võimalik polariseerida? 60
15 10. Milliste vahenditega saab polariseerida ultravioletseid ja infrapunaseid kiiri? 11. Kuidas võib avastada polariseeritud valgust (valguse polarisatsiooni)? 12. Millistel tingimustel on lahused optiliselt aktiivsed? 13. Aseta Malus seaduse katses kahe polaroidi vahele kolmas polaroid nii, et see oleks esimese polaroidi polarisatsioonitadandiga 45 o -se nurga all. Pööra kolmandat polaroidi ümber telje. Kas valgus on polariseeritud? Miks? 61
Valguse polarisatsioon
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Valguse polarisatsioon Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραλ ). Seetõttu on tsoonide mõju paarikaupa vastastikku
LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 VALGUSE DIFRAKTSIOON TEOREETILINE OSA Lainete, sealhulgas valguslainete difraktsioon tekib valguslaine ja tõkke äärte vastastikuse mõju tulemusena ning on seda tugevam, mida lähedasemad
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραO15. Prisma aine dispersiooni määramine goniomeetri abil.
O. Prisma aine dispersiooni määramine goniomeetri abil. 1.VALGUSE DISPERSIOON 1.1. Teoreetilised alused Prisma abil saame lahutada uuritava valguse spektriks ning määrata murdumisnäitaja n sõltuvuse lainepikkusest.
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότεραFotomeetria. Laineoptika
Fotomeetria 1. Päikese ja Maa vaheline kaugus on 1,5 10 8 km. Kui kaua tuleb valgus Päikeselt Maale? (Vastus: 500 s) 2. Fizeau ajaloolises katses valguse kiiruse määramiseks oli 720 hambaga hammasratta
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραLABORATOORNE TÖÖ NR 2. TAHKE KEHA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE
LABORATOORNE TÖÖ NR 2. TAHKE KEHA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE TÖÖ EESMÄRGID 1. Määrata uuritava aine joonpaisumistegur. 2. Õppida tundma empiiriliste valemite tuletusviisi keskmiste meetodil. TÖÖVAHENDID
Διαβάστε περισσότερα1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust.
Kaorimeetriised mõõtmised LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 KALORIMEETRILISED MÕÕTMISED TÖÖ EESMÄRGID 1. Õppida tundma aorimeetriiste mõõtmiste põhimõtteid ja aorimeetri ehitust. 2. Määrata jää suamissoojus aorimeetriise
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραAnalüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
Διαβάστε περισσότεραKESKKONNA- JA MEDITSIINIFÜÜSIKA ALUSED
TARTU ÜLIKOOL KESKKONNAFÜÜSIKA INSTITUUT KESKKONNA- JA MEDITSIINIFÜÜSIKA ALUSED OPTIKA I osa Loengukonspekt farmaatsia, geograafia, geoloogia ja keskkonnatehnoloogia eriala üliõpilastele Koostanud H. Ohvril
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότερα2. Optilised instrumendid
Sisukord 2. Optilised instrumendid... 2 2.0 Tutvumine mikroskoobiga... 2 2.0.1 Sissejuhatus ja teoreetiline ülevaade... 2 2.1 Pikksilma suurendus, vaateväli ja lahutusvõime... 7 2.1.1 Tööülesanne... 7
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραINTERFERENTS. Saateks. 1. Teoreetilised alused
INTERFERENTS Saateks Eeline interferentsialaseid praktikuitöid sisaldav õppevahend Optika praktiku VI on pärit 989. aastast. Möödunud aja jooksul on uutunud oluliselt andetöötluse vahendid ning õningal
Διαβάστε περισσότεραsin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. teemad 1-8. Karli Klaas
Füüsika teemad 1-8 Karli Klaas SI-süsteem SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis NSV Liidus kehtis SI-süsteem aastast 1963.
Διαβάστε περισσότεραp A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos
LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραTALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL, FÜÜSIKAINSTITUUT 14. NEWTONI RÕNGAD
4. NEWTONI RÕNGAD. Töö eesmäk Tasakumea läätse kõveusaadiuse määamine.. Töövahendid Mõõtemikoskoop, suue kõveusaadiusega tasakume lääts, monokomaatiline valgusallikas. 3. Töö teoeetilised alused Valguse
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραHAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST
HAPNIKUTABE INHIBEEIMISE TEST 1. LAHUSED JA KEMIKAALID 1.1 Üldised põhimõtted Lahuste valmistamiseks kasutada analüütiliselt puhtaid kemikaale. Kasutatav vesi peab olema destilleeritud või deioniseeritud
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότεραO12. Optiliste instrumentide modelleerimine. (O14)
. Tööülesanne O2. Optiliste instrumentide modelleerimine. (O4) Peeter Paris, TÜ, 200 Mikroskoobi ning Kepleri või Galilei pikksilma mudeli koostamine ning nende suurenduse määramine. 2. Eelteadmised Lisaks
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor. 30. märts a. Keskkooli ülesannete lahendused
Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad 1. ülesanne Füüsika lõppvoor. 30. märts 2003. a. Keskkooli ülesannete lahendused Läheme kiirusega v/2 liikuvasse süsteemi. Seal on olukord sümmeetriline,
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I LAHUSED Natalia Nekrassova Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 LAHUSED Looduses ja tehnikas lahused omavad suurt tähtsust. Taimed omandavad
Διαβάστε περισσότεραNelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika
Nelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika Füüsika testi lahendamiseks on soovituslik aeg 45 minutit ja seda hinnatakse maksimaalselt 00 punktiga. Töö mahust mitte üle / moodustavad faktiteadmisi
Διαβάστε περισσότεραVektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias
ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραSild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika
Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 2. osa KVANTOMADUSED JA TEHNOLOOGIA VI
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS
TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS H. VOOLAID OPTIKA LOENGUKURSUSE LOFY.01.089 KONSPEKT TARTU 2012 1 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Optika aine ja mudelid... 3 Ülevaade optika ajaloo tähtsündmustest...
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραANTENNID JA RF ELEKTROONIKA
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda
Διαβάστε περισσότερα1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline
1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραREAALAINETE KESKUS JAAK SÄRAK
REAALAINETE KESKUS JAAK SÄRAK TALLINN 2006 1 DESCRIPTIVE GEOMETRY Study aid for daily and distance learning courses Compiler Jaak Särak Edited by Tallinn College of Engineering This publication is meant
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 65. füüsikaolumpiaad
Eesti oolinoorte 65. füüsiaolumpiaad 14. aprill 018. a. Vabariili voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (POOLITATUD LÄÄTS) (6 p.) Autor: Hans Daniel Kaimre Ülesande püstituses on öeldud, et esialgse
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016
KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότερα2. HULGATEOORIA ELEMENTE
2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.
Διαβάστε περισσότεραPrisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline).
Prism Prisms nimese ulu, mille s u on vsvl rlleelsee j võrdsee ülgedeg ulnurgd, ning ülejäänud ud on rööüliud, millel on ummgi ulnurgg üine ülg. Prlleelseid ulnuri nimese rism õjdes j nende ulnurde ülgi
Διαβάστε περισσότεραgaas-tahke Lahustumisprotsess:
5. LAHUSED Lahus on kahest või enamast komponendist (lahustunud ained, lahusti) koosnev homogeenne süsteem. Ainete agregaatolekute baasil saab eristada järgmisi lahuseid: gaas-gaas gaas-vedelik gaas-tahke
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραTTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Mõõteriistad ja mõõtevahendid:...
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehika lektorat Tehilie füüsika Üliõpilae: Õpperühm: Töö r. ja imetus: Ülmõõtmise Tehtu: Arvestatu: Mõõteriista ja mõõtevahei:...... Joois Kruvik: -ka (пята); -seaekaliiber
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. V. Väinaste. Kehade pöördliikumine
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool V. Väinaste Kehade pöördliikumine TARTU 009 1 Kehade pöördliikumine Mehaanikas eristatakse kehade liikumise kahte põhiliiki: a) kulgliikumine b) pöördliikumine Kulgliikumise korral
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja. klass) 8. november 2. a.. a) X C, vingugaas, Q Cl 2, Z CCl 2, fosgeen b) Z on õhust raskem, sest Q on õhust raskem, Z molekulmass on aga
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010
KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραKOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
Διαβάστε περισσότεραb) Täpne arvutus (aktiivsete kontsentratsioonide kaudu) ph arvutused I tugevad happed ja alused
ph arvutused I tugevad happed ja alused Tugevad happed: HCl, HBr, HI, (NB! HF on nõrk hape) HNO 3, H 2SO 4, H 2SeO 4, HClO 4, HClO 3, HBrO 4, HBrO 3, HMnO 4, H 2MnO 4 Tugevad alused: NaOH, OH, LiOH, Ba(OH)
Διαβάστε περισσότερα