Füüsika. teemad 1-8. Karli Klaas

Transcript

1 Füüsika teemad 1-8 Karli Klaas

2 SI-süsteem SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis NSV Liidus kehtis SI-süsteem aastast

3 Füüsikalised suurused ja mõõtühiku Suurus Ühiku nimetus Tähis Pikkus meeter m Mass kilogramm kg Aeg sekund s Elektrivoolu amper tugevus Termodünaamiline kelvin temperatuur Ainehulk mool mol Valgustugevus kandela cd A K

4 Etaloni ebatäpsus Mõõteriista ebatäpsus Mõõtmise vead Mõõtja põhjustatud subjektiivsed ebatäpsused. Ümbritseva keskkonna mõjust tingitud ebatäpsused. Mõõtmise aluseks oleva teooria ebatäpsused. Kasutatavate konstantide ebatäpsused.

5 Vektorid ja skalaarid Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks

6 Vektorid Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: siht näitab, kuidas vektor asetseb suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud pikkus on vektori arvväärtuseks

7 Vektorite geomeetriline liitmine Et liita kahte vektorit, selleks paigutame need vektorid nii, et esimese vektori lõpppunkt ühtib teise algusega Summavektor ühendab esimese vektori algust teise lõpuga

8 Vektorite liitmine

9 Vektorite geomeetriline lahutamine Vektorite vahe vektor lähtub lahutatava vektori lõpp-punktist ja suundub vähendatava vektori lõpp-punkti.

10 Vektorite lahutamine

11 Vektori komponendid Kahemõõtmelise vektori komponendid a x ja a y saame teeme vektorist telgedele ristprojektsiooni. a x =a cosφ a y = a sinφ φ-nurk vektori a ja x-telje pos. suuna vahel Komponente teades saame leida vektori suuna ja pikkuse a = a² x +a² y tanφ= a y a x

12

13 2. Kinemaatika Kinemaatika põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Mehaaniline liikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed ) Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha liikumisest

14 Punktmass Trajektoor Teepikkus ja nihe Kulgliikumine ja kõverjooneline liikumine Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise alaliik. Ta on alati kiirendusega liikumine Kinemaatika põhisuurused on kiirus ja kiirendus

15 Teatud tingimustel võime vaadelda keha punktmassina. Trajektoor on keha liikumise jälg Sirgjoonelisel liikumisel nihe ja teepikkus kattuvad. Nihe on vektoriaalne suurus Kõverjoonelise liikumise alaliik on ringliikumine. Ringliikumine on alati kiirendusega liikumine

16 liikumisseadus Võrrand, mis võimaldab mistahes ajahetkel määrata keha asukohta antud taustsüsteemis

17

18 Kiirus, kiirendus Keskmine kiirus v k = x 2 x 1 t 2 t 1 Hetkkiirus Kiirendus a k = v 2 v 1 t 2 t 1

19 Graafik

20

21 Konstantne kiirendus

22 Dünaamika Dünaamika on mehaanika haru, mis uurib liikumist lähtudes liikumise põhjustest Keha kiiruse muutumise põhjustab teise keha mõju ehk jõud

23 Isaac Newton

24 Newton töötas välja mehaanika üldised seadused, formuleeris ülemaailmse gravitatsiooniseaduse, tegi tähtsaid avastusi optikas ning pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutusele.

25 Newtoni seadused I seadus Kui kehale ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null, siis keha ei liigu kiirendusega. II seadus Keha kiirendus on võrdelike kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga III seadus Kaks vastumõjus olevat keha mõjutajad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega

26 Inertsiaalsüsteem e. inetrsiaalne taustsüsteem Kui jõud annab kehale massiga 1kg kiirenduse 1m/s², on jõu suurus 1N a= F m F=ma F 1 =-F 2 Resultantjõud kehale mõjuvate jõudude vektorsumma

27 Mass keha omadus, väljendab inertsust Kaal jõud, millega keha mõjub toele Raskusjõud gravitatsioonijõud, mõjub kehale

28 Kaal, mass ja raskusjõud

29 Teljesuunalise kiirenduse annab kehale jõu teljesuunaliste jõukomponentide summa.

30 N II seadusega seotud ülesannete lahendamisel joonistatakse kehale mõjuvate jõudude vektordiagramm s.t. oluline on liikumise või telje suunaline jõu komponent

31 Kehale mõjub mitu jõudu F res =ma Ainult sellele kehale mõjuvad jõud Antud telje sihilise kiirenduse komponenti põhjusta ainult selle telje sihiliste jõukomponentide summa. (teljega risti mõjuv jõud kiirendust ei mõjuta!)

32 Kaldpinnal, mille kõrgus on 5 m ja pikkus 13 m, on keha massiga 26 kg. Hõõrdetegur 0,5. Kui suure kaldpinnaga paralleelse jõu peab kehale rakendama, et vedada seda kaldpinda mööda üles? Kaldpinda mööda alla? Liikumine lugeda ühtlaseks.

33 4. Töö, võimsus, energia Töö on skalaarne suurus, mis võrdub kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul sooritatud nihke korrutisega Arvutades kehale mõjuva jõu poolt nihke sooritamisel tehtavat tööd, on olulised jõud ja nihe. Kui jõud ja nihe on samasuunalised, võrdub töö nende vektorite skalaarkorrutisega A = F s Ühik J (džaul) 1J = kgm2 s 2

34 A(W) =F s cosα Jõu töö on positiivne, kui α<90º Jõu töö on negatiivne, kui α>90º Liikumissuunaga risti olev jõud tööd ei tee

35 Konservatiivsed jõud Jõude, mille toimimise käigus mehaaniline energia muutub teisteks energialiikudeks (soojus- või elektrienergiaks.) nimetatakse mittekonservatiivseteks Konservatiivsete jõudude toimes muutub potentsiaalne energia kineetiliseks ja vastupidi

36 Konservatiivsete jõudude korral ei sõltu töö läbitud teepikkusest ega trajektoori kujust, vaid alg- ja lõppasukohast. (raskusjõud) A=mgh Konservatiivse jõu töö üle kinnise trajektoori on alati null.

37 Ülesanne Keha massiga 35 kg libiseb hõõrdevabalt mõõda kaldpinda. Kaldpinna tõusunurk on 30. Kui palju tööd teeb raskusjõud 50 cm pikkuse lõigu läbimiseks? Pall massiga 100 g, kukub 3 meetri kõrguselt ja põrkab tagasi 1,8 meetri kõrgusele platvormile. Kui suur on raskusjõu töö?

38 Kineetiline Energia Võime teha tööd E k = mv2 2 Potentsiaalne E p =mgh, E p = kx2 2 Keha energia muut võrdub tehtud tööga Mehaanilise energia jäävus Isoleeritud süsteemis, kus mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, võivad potentsiaalne ja kineetiline energia muutuda, aga süsteemi mehaaniline koguenergia ei muutu

39 Võimsus Iseloomustab töö tegemise kiirust P= A t Vatt (W) 1W = 1J 1s 1hj = 746W P= A t =Fs t =Fv 1kWh = 3, J

40 Keha impulss Impulsi ehk liikumishulga tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ja kiirusvektori korrutisena p mv Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga

41 Impulssi jäävuse seadus Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. m 1 v 1 + m 2 v 2 =const. Impulssi jäävuse seadusel põhineb reaktiivliikumine

42 Gravitatsiooniseadus Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga mis on võrdelike nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdelike nendevahelise kauguse ruuduga

43 Hõõrdejõud Hõõrdejõud tekib siis, kui keha libiseb või püüab libiseda mõõda teise keha pinda. Seisuhõõrdejõud Liughõõrdejõud veerehõõrdejõud

44 Deformatsioonid Elastsusjõud

45 3. Ringjooneline liikumine Pöördenurk φ (radiaanides!) Nurkkiirus Kesktõmbekiirendus Joonkiirus v=ω*r

46 Tiirlemisperiood T= t n Sagedus Joon-ja nurkkiirus v=ω r

47 Võileib lükatakse üle 76 cm kõrguse laua serva. Leib teeb kukkudes vähem kui ühe täispöörde. Leida vähim ja suurim nurkkiirus, mille korral võileib kukub või poolega allapoole.

48 Kesktõmbejõud, tsentrifugaaljõud Ringjoonelise liikumise korral tekkib kesktõmbejõud. Kesktõmbejõud on suunatud trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja hoiab keha trajektooril Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. F=mv²/r

49 Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörlemisel Keha element massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r² Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on kgm² Inertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas.

50 Impulsimoment on võrdne keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega. L=mrv L=mr² ω L=Iω Impulsimomendi jäävuse seadus: Välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv.

51 Inertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas.

52 Güroskoop

53

54 impulsimoment Impulsimoment (pöörlemishulk) L näitab pöörleva keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg. m2/s). Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r Impulsimomendi jäävuse seadus: Välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv.

55

56 Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius r meeter m Pöördenurk radiaan rad joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekundis; herts Pööret/s Hz Periood T sekund s

57 1. Voolumõõtja ketas tegi 2 minutiga 40 pööret. Arvuta pöörelemisperiood ja sagedus! 2. Arvuta kella tunni-, minuti- ja sekundiosuti liikumise perioodid, sagedused ja nurkkiirused. 3. Käru rataste diameeter on 0,7 m ja nad teevad 30 sekundiga 25 pööret. Arvuta periood, ratta ühele pöördele vastav nihe ja käru liikumise kiirus.

58 5. Võnkumised Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkeperioodi tähis on T ja mõõtühikuks sekund [s]. T = t n Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Sagedust tähistatakse tähega f ja mõõtühikuks on herts [Hz] (s 1 ) f = 1 T Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk maksimaalset hälvet nimetatakse võnkeamplituudiks ja selle tähiseks on x 0

59 Võnkumise võib põhjustada: elastsusjõud (Hooke i seadus) F e =-k(x 2 -x 1 ) raskusjõud (gravitatsiooniseadus). Sundvõnkumised ja vabavõnkumised Sumbuvad ja sumbumatud võnkumised vabavõnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul.

60 Vabavõnkumiste tekkimine Tasakaaluasendis peab kehale mõjuvate jõudude resultant võrduma nulliga. Tasakaalust väljaviidud kehale mõjuvate jõudude resultant peab olema nullist erinev ning suunatud tasakaaluasendi poole. Süsteemi kehade vahelised hõõrdejõud peavad olema väikesed.

61 Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toime Isevõnkumiseks nimetatakse sumbumatut võnkumist, mis ei toimu perioodiliselt muutuva välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel Resonants tekkib siis, kui süsteemi omavõnkesagedus ühtib välisjõudude mõjusagedusega

62 Isevõnkumine

63 isevõnkuva keha amplituud on ajast sõltumatu ja võnkuv keha on energiaallikaga lühiajalises vastumõjus võnkesüsteem, energiaallikas ja tagasisideseadis

64 Lihtharmooniline võnkumine Lihtharmoonilisel võnkumisel mõjub osakesele jõud, mis on võrdeline hälbega ja suunalt vastupidine Matemaatiline pendel Füüsikaline pendel Vedrupendel

65 Kiirus ja kiirendus võnkumisel

66 Matemaatiline pendel Pendlil on kaks tähtsat omadust: 1. isokroonsus - pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks. (avastas Galilei). 2. pendel säilitab inertsiaalses taustsüsteemis oma võnketasandi - selle abil saab tõestada, et Maa pöörleb ümber oma telje (Foucault' pendel). Pendli liikumissihi säilimise põhjuseks on kehade inerts. Külgsuunaline jõud võnkumisel puudub.

67 Harmooniline võnkumine

68

69 Energia harmoonilisel võnkumisel

70 Ülesanne Pendli kõrgus tasakaalu asendi suhtes on maksimaalse hälbe korral 7 cm. Kui suure kiirusega läbib pendel tasakaaluasendi.

71 6. Lained Ruumis levivaid võnkumisi nimetatakse laineteks Lainete liigid on mehaanilised lained, elektromagnetlained ja mateerialained. Mehaanilised lained vajavad levimiseks keskkonda. Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. Ruumis leviv harmooniline võnkumine on siinuseline.

72 Risti-ja pikilained Lainega kantakse edasi energiat, mitte ainet. Laine kannab edasi nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat

73

74 Laine levimine

75 Periood T täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg Sagedus f= 1 T = ω 2π Nurksagedus ω= 2π T Amplituud

76 Lainepikkus λ-vähim vahemaa samas faasis liikuva lainepunkti vahe Laine levimiskiirus sõltub lainepikkusest ja sagedusest.

77 Lained jagunevad ristlaineteks ja pikilaineteks. Siinuslainete liitumist nimetatakse interferentsiks.

78 Seisulaine

79

80 Koherentsetel lainetel on ajas muutumatu faaside vahe ning ühesugune võnkesagedus Püsiva interferentspildi annavad koherentsed lained.

81 Difraktsioon on füüsikaline nähtus, mille korral laine paindub ümber väikeste takistuste või levib väikesest avast välja. Lained kalduvad kõrvale sirgjooneliselt teelt ja levivad tõkete taha

82

83 polarisatsioon Laineid, kus esineb mingi eelistatud võnkumiste tasand, nimetatakse polariseerituiks

84 Helilained Helilaine on aines levivad mehaanilised võnkumised mille sagedus asub vahemikus 16 Hz kuni umbes Hz Ultraheli Infraheli

85 ~1225km/h ülehelikiirus Machi arv näitab, Mitu korda ületab Keha helikiiruse

86

87 Doppleri efekt Heliallika liikumine vaatleja suhtes põhjustab heli sageduse muutumist. Heliallika lähenemisel sagedus kasvab, kaugenemisel väheneb

88 Ülesanne

89 7. Valguse olemus. Valguse dualism seisneb valgusnähtuste kaheses seletamises Mõningaid nähtusi saab seletada ainult valguse laineteooriaga, teisi ainult valguse kvantteooriaga, kolmandaid aga nii ühtkui teistviisi. Optikas kasutatakse kolme valguse mudelit: valguskiir, valguslaine, valguskvant

90 Valguskiir on geomeetrilise optika põhimõiste. Newtoni neli põhiseadust Valgus levib sirgjooneliselt. Valguskiired on sõltumatud: iga kiir levib ruumis nii, nagu poleks teisi olemas. Valguse peegeldumisel tasaselt pinnalt on langev kiir, peegeldunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal ühes tasandis. Langemisnurk võrdub peegeldumisnurgaga. Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise kiir murdub (muudab suunda), kusjuures langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal on ühes tasandis. Langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on antud keskkondade paari jaoks konstantne suurus ega sõltu langemisnurgast.

91 Valguslaine on laineteooria põhimõiste (võttis kasutusele C. Huygens 1678.a) Valguse laineline olemus avaldub difraktsiooni, interferentsi ja polarisatsiooni nähtuste kaudu

92 polarisatsioon Laineid, kus esineb mingi eelistatud võnkumiste suund nim. polariseeritud laineteks. Elektrivälja komponent, mis on paralleelne polaroidi läbilaskesihiga, läbib polaroidi Lineaarselt polariseeritud valguse puhul võnguvad kõikide valguslainete elektrivektorid ühes sihis Peegeldunud valgus on osaliselt või täielikult polariseeritud

93 Valguse intensiivsus Kui polaroidile langev valgus on polariseerimata, läbib polaroidi pool langeva valguse intensiivsusest I = 0.5I 0 Kui polaroidile langev valgus on polariseeritud, sõltub läbiva valguse intensiivsus polaroidide läbilaskesuundade vahelisest nurgast I = I 0 cos² ф

94 Ülessannded 1. Polaroid on y-teljega paralleelne 2. Polaroid moodustab y-teljega nurga Polaroid on x-teljega paralleelne Kui suur osa valgusest läbis süsteemi? Kui suur osa valgusest läbib süsteemi kui 2. polaroid eemaldada?

95 Y-teljega paralleelselt polariseeritud valguse intensiivsus on 43 W/m². Valgus läbib kahte polaroidi, mille nurgad y-telje suhtes on 70 ja 90. Kui suur on süsteemist väljuva valguse intensiivsus?

96 Geomeetriline optika Valguse murdumine. Valguse murdumise seadus Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise valguskiire murdub nii, et langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus. Langenud kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal asuvad ühes tasandis.

97 Absoluutne murdumisnäitaja n = c v =sinα sinγ Valguse kiirus on erinevates keskkondades erinev v = c n v vesi = km/s v klaas = km/s v teemant = km/s n=1,3 n=1,5 n=2,4

98 Valguse täielik peegeldumine (sisepeegeldus) Teatavatel tingimustel võib valgus kahe keskkonna lahutuspinnalt täielikult tagasi peegelduda. See võib juhtuda siis, kui valgus läheb tihedamast keskkonnast hõredamasse

99

100 Dispersioon

101 Valguse dispersioon on murdumisnäitaja sõltuvus valguse värvusest.

102 Valguse difraktsioon on valguse paindumine tõkete taha ja/või kõrvalekaldumine sirgjoonelisest levimisteest. Nähtus on jälgitav vaid siis, kui pilu läbimõõt on võrreldav valguse lainepikkusega.

103

104 Valguse interferents on koherentsete valguslainete liitumine, mille tulemusena lained kas võimendavad või kustutavad üksteist. Koherentsed lained on ühesuguse lainepikkusega ja võnguvad samas faasis.

105

106 Interferentsi maksimumi tingimus δ=kλ Interferentsi miinimumi tingimus δ=(2k+1) λ 2 δ käiguvahe s 2 -s 1

107 holograafia

108 Vikerkaar

109 8. Hüdromehaanika alused Hüdromehaanika on mehaanika haru, mis käsitleb vedelike füüsikalisi omadusi ja käitumist : staatilises olekus - HÜDROSTAATIKA voolavas olekus HÜDRODÜNAAMIKA. Vedelikud ei oma kindlat kuju, vaid võtavad neid ümbritseva anuma kuju. Rõhu ülekandmiseks kasutatakse nii gaase kui vedelikke, millede erinevuseks on see, et gaasi ruumala muutub märksa enam kui vedeliku ruumala.

110 Rõhk vedelikus p = ρgh

111 Pascali seadus hüdrostaatika põhiseaduse kohaselt kandub rõhk vedelikus või gaasis edasi igas suunas ühteviisi

112 Hüdrauliline tungraud

113 Üleslükkejõud ehk Archimedese jõud on kehale vedelikus või gaasis mõjuv raskusjõule vastassuunaline jõud. Üleslükkejõud võrdub keha poolt välja tõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. F ü =mg=ρ v V k g

114 Veeväljasurve Mahuline veeväljasurve on võrdne laeva veealuse osa ruumalaga ning väljendatakse ruumalaühikutes. Kaaluline koguveeväljasurve võrdub laeva ja tema lasti kogumassiga, väljendatuna massiühikutes

115

116 Bernouelli võrrand

117 Kui h 1 =h 2 s.t. voolamine on horisontaalne, p 1 + ρv2 =p 2 2+ ρv2 2 ρv kineetilise energia tihedus s.t. kineetiline energia ruumalaühiku kohta p = ρgh p 1 + ρv2 2 + ρgh=const

118 Aerostaatiline üleslüke Aerodünaamiline üleslüke õhusõiduk

119 Torricelli seadus määrab anumast ava kaudu väljavoolava vedeliku kiiruse. S 1 v 1 =S 2 v 2 (Tähis S=A)

120 Kui kõrge veesammas avaldab alusele sama suurt rõhku kui 51 kg mannekeen, kelle ühe kingatalla pindala on 38 cm²?

121